Metody měření rychlosti světla

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Metody měření rychlosti světla"

Františka Konečná
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Metody měření ryhlosti sětla a) metody římé Prní (neúsěšný) okus o změření ryhlosti sětla roedl Galileo s oužitím dou lueren s dířky umístěnýh na dou několik kilometrů zdálenýh ršíh. 1. Roemeroa metoda (Olaf Roemer, dánský astronom ( ) Na základě ozoroání zatmění Juiteroa měsíe Io (oběžná doba ~ 42 hodin, zatmění je ozoroatelné ři každém oběhu) Dlouhodobá měření ukázala, že časoý interal mezi děma o sobě následujíími zatměními je kratší, jestliže se Země k Juiteru řibližuje, a delší jestliže se Země od Juitera zdaluje. Roemer sráně usoudil, že říčinou těhto změn je měníí se zdálenost mezi Zemí a Juiterem. Io Juiter Země se od Juitera zdaluje A B C D T 2 D C B A Země se k Juiteroi řibližuje T 1 Obr. 1. Roemeroa metoda měření ryhlosti sětla. ABCD,,,,..., A, B, C, D,... body, kdy je ozoroán očátek zatmění (iz obr. 1) 1

časoý interal mezi děma o sobě následujíími zatměními je kratší, jestliže se Země k Juiteru řibližuje, a delší jestliže se Země od Juitera zdaluje.

2 A B kratší než střední interal mezi zatměními, A B delší než střední interal mezi zatměními τ - střední doba mezi následujíími zatměními ( τ 42 hodin) byla známa s dostatečnou řesností Rozdíly mezi následujíími zatměními jsou malé, ašak je možné změřit elkoé zoždění mezi body a, kde TT T1 T2 1 2 = D (kde D je růměr zemské dráhy). Nastane-li za ůl roku N-krát zatmění, otom oslední by mělo nastat za dobu ( N 1) τ o rním. Ve skutečnosti je N-té zatmění ozoroáno dříe o čas, který otřebuje arsek k roběhnutí růměru zemské dráhy D D t = ( N 1) τ ři T1 T2 a odobně druhé oloině roku Odtud Roemer změřil D t = ( N 1) τ + ři T2 T1 2D t t = 2D = t t t t = 22 minut a ři tehdy známé hodnotě D otom yhází km/s. Důležitější než samotná hodnota byl fakt, že ryhlost je sie ysoká, ale konečná. Moderní hodnota s oužitím stejné metody je Alternatiní ostu dle Roemeroy metody: Přibližoání Země k Juiteru zdaloání Země T. = T. T. T. = T. + T. T. = T. + T. T. = T. T. = ± 60 km/s. kde T je skutečná doba zatmění, T zdánliá do zatmění ři řibližoání Země, T zdánliá doba zatmění ři zdaloání Země, ryhlost sětla a ryhlost Země (řibližně e směru sojnie s Juiterem). Z ýše uedenýh ztahů ýše můžeme yjádřit skutečnou dobu zatmění T 2

Nastane-li za ůl roku N-krát zatmění, otom oslední by mělo nastat za dobu ( N 1) τ o rním.

3 nebo ryhlost sětla T T T T T = 2 2 T = T T T. Vezmeme-li do úahy i stálou složku ryhlosti Juitera e směru sojnie obou lanet u, dostaneme a ( ) T. = u. T T. ( ) T. = u. T + T. dostaneme stejný ztah ro ryhlost sětla jako ýše, ale jiný ztah ro skutečnou dobu zatmění 2 T T T = 1 2 u 2 2. Fizeauoa metoda Jde o rní úsěšné římé měření ryhlosti sětla ozemskýh odmínkáh (metoda rotujíího ozubeného kola). Rotujíí ozubené kolo ( N zubů a N mezer) slouží jako řerušoač, který generuje sětelné ulzy o časoé šíře τ T 1 τ = = 2N 2Nf kde T a f jsou erioda a frekene otáčení kola. Hledaly se takoé odmínky, ři kterýh nastane rní zatmění (iz obr. 3), tedy τ =Δ t. Ošem 2D Δ t =, kde D je zdálenost mezi ozubeným kolem a zradlem, a tedy = 4DNf. 3

Fizeauoa metoda Jde o rní úsěšné římé měření ryhlosti sětla ozemskýh odmínkáh (metoda rotujíího ozubeného kola).

4 Obr. 2. Fizeauoa metoda měření ryhlosti sětla s užitím rotujíího ozubeného kola. zub zub zub zub čas I τ=1/2nf záření za kolem I Δt=2D/ odražené záření řed kolem I τ-δt odražené záření za kolem Obr. 3. Časoý růběh intenzity různýh místeh ři Fizeauoě metodě měření ryhlosti sětla. 4

5 Ve Fizeauoě exerimentu bylo otom dostááme = 3,13.10 m/s. N = 720, f = 12,6 Hz, D = 633 m. Pro ryhlost sětla 3. Fouaultoa metoda rotujíího zradla Fouault nahradil rotujíí ozubené kolo rotujíím roinným zradlem (iz obr. 5). Nehybné zradlo obraz zdroje bodě bodu. Označme zdálenost S S 1,rotujíí zradlo obraz zdroje se osune do SS = b. Doba otřebná k roběhnutí dráhy 2D od rotujíího zradla k zradlu neohybliému a zět bude 2D t = Za tuto dobu se zradlo otočí o úhel 4π fd ϕ = 2π ft = kde f je frekene otáčení. Protože sazek odražený od rotujíího zradla je ootočen o úhel 2ϕ (iz obr. 4), bude obraz zdroje osunut o β=α+φ β=α+φ α α φ rotujíí zradlo Obr. 4. K Foualtoě metodě rotujíího zradla. b= 2ϕ A a tedy 5

Označme zdálenost S 1 1 1 S 1,rotujíí zradlo obraz zdroje se osune do SS = b.

6 π fda =. b ( ) Fouault dosěl k hodnotě = 2,90 ± 0, m/s. Obr. 5. Zmodernizoaná arianta Foualtoy metody měření ryhlosti sětla, kterou lze oměrně snadno zrealizoat rámi fyzikálního raktika. L1 a L2 jsou čočky. V ůodním měření bylo D = 20 m, dalšíh exerimenteh Fouault zkrátil dráhu D až na 4m (a samozřejmě úměrně tomu zýšil ryhlost otáčení), ož mu umožnilo změřit ryhlost sětla e odě a exerimentálně rokázat, že je menší než ryhlost sětla e zdyhu. Tento ýsledek byl souladu s lnoou teorií sětla a řisěl k jejímu otrzení lnoé. 4. Mihelsonoa měření (modifikoaná Fouaultoa metoda) Poré 176, nakone roe 1926 na Mt. Wilson, na zdálenosti 35 km ( ) = 2,99796 ± 0, m/s a osléze i 1 míli dlouhé eakuoané rouře = ( 2,99774 ± 0,00011) 10 m/s Obr. 6. Obrázek řezatý z ůodní Mihelsonoy ublikae Astrohysial Journal (1927). 6

V ůodním měření bylo D = 20 m, dalšíh exerimenteh Fouault zkrátil dráhu D až na 4m (a samozřejmě úměrně tomu zýšil ryhlost otáčení), ož mu umožnilo změřit ryhlost sětla e odě a exerimentálně rokázat,

7 Obr. 7. Shéma usořádání ři Mihelsonoě měření ryhlosti sětla. 5. Metoda Karolusoa-Mittelstaedtoa (1929) s oužitím Kerroy ely Na dě Kerroy ely řihází synhronně roměnný rozdíl oteniálů s frekení f. Obe ely jsou umístěny mezi zkříženými olarizačními hranoly (Nikolů hranol). Sětlo rohází soustaou složenou z Kerroy ely a dou nikolů tehdy, když na desky článků řiložíme naětí. Sětlo rouštěné soustaou s elou K1 doadá na zradlo Z, odrazí se a doadá na druhou soustau s elou. Jestliže za dobu t, za kterou řišlo sětlo od ely K k zradlu K2 1 Z a k ele K 2, klesne řiložené naětí na nulu, neroustí oslední nikol sětlo. Dobu t určíme ze známé frekene f a známe-li zdálenost, kterou sětlo urazilo, můžeme yočítat ryhlost sětla. Touto metodou byla získána hodnota = ( 2,9977 ± 0,00020) 10 m/s. 6. Andersenoa metoda (1940) zmodernizoaná Fizeauoa metoda s oužitím Kerroy ely Sětelný sazek ze zdroje je řerušoán Kerroou elou řiojenou k osilačnímu obodu. Cela roouští řadu ulzů délky l, které jsou rozděleny na děliči (oloroustném zradle) C. Kratší estou jde k zradlu D, delší estou k zradlům EFGH,,, a zět k C, odtud se odráží k detektoru. Je-li a dráha od C k H a b dráha od C k D, otom oba ulsy 7

Sětlo rouštěné soustaou s elou K1 doadá na zradlo Z, odrazí se a doadá na druhou soustau s elou.

8 řiházejí s oačnou fází (tj. na detegujeme nejmenší signál), okud 2( a b) je lihým násobkem l. Je-li frekene osilátoru f, otom l = 2 f a minima nastáají, jestliže 2( a b) = ( 2k 1) 2 f Poněadž ryhlost sětla je dostatečně známa, je možné yočítat k a zaokrouhlit ho na nejbližší elé číslo. Pomoí ztahu ýše otom určíme řesněji hodnotu. Anderson dosěl ( ) k hodnotě = 2,99776 ± 0, m/s. b) metody neřímé 1. Metoda Bradleyoa (172) Stálie ozoroané kolmo ke směru oběžného ohybu Země kolem Slune se zdají být yhýleny e směru ohybu Země o tz. aberační úhel (obr. ). α Obr.. Vznik aberae stáli.

yočítat k a zaokrouhlit ho na nejbližší elé číslo. Pomoí ztahu ýše otom určíme řesněji hodnotu.

9 Za dobu t šíření arsku od objektiu k okuláru, za kterou arsek urazí dráhu t, se osune dalekohled se Zemí o dráhu d = t. Proto musíme dalekohled sklonit o aberační úhel α tak, aby sětlo doadlo do středu ohniskoé roiny okuláru. t tgα = = t kde je růměrná ryhlost ohybu Země, = 29,7 km/h. Ze změřené hodnoty aberační konstanty α = 20,4 dosěl Bradley k hodnotě 2,95.10 m/s, moderní hodnota dle této metody je = ( ) = 2,9957 ± 0, m/s. 2. metody založené na elektromagnetiké teorii a čistě elektrostatikýh a magnetostatikýh měřeníh (měření kaaity), naříklad Rosa a Dorsey (1930) takto získali ( ) hodnotu = 2,9974 ± 0, m/s. Platná řesná hodnota jako fundamentální fyzikální konstanty = 2, m/s. ryhlost (km/h) rok Obr. 9. Výoj řesnosti určení ryhlosti sětla. 9

Ze změřené hodnoty aberační konstanty α = 20

10 Kdy Kdo Kde exerimentální metoda ryhlost (10 m/s) neurčitost (m/s) relatiní odhylka od skutečné 1600 Galileo Itálie luerna s dířky elká? 1676 Roemer Franie Juiterů měsí 2,14? 2% 1729 Bradley Anglie aberae hězd 3,0? 2,70% 149 Fizeau Franie ozubené kolo 3,14? 4,70% 179 Mihelson USA rotujíí zradlo 2, z 10 6 Mihelson USA rotujíí zradlo 2, z Essen Anglie mikrolnná dutina 2, ,1 z Froome Anglie interferometr 2, ,1 z Eenson et al. USA laseroá metoda 2, ,1 2 z 10 9 Blaney et al. Anglie laseroá metoda 2, ,6 3 z 10 9 Woods et al. Anglie laseroá metoda 2, ,2 3 z international 2, ,0 řesně Tab. 1. Výoj řesnosti určení ryhlosti sětla. 10

4,70% 179 Mihelson USA rotujíí zradlo 2,9991 75000 400 z 10 6 Mihelson USA rotujíí zradlo 2,9979 22000 1 z 10 6 1950 Essen Anglie mikrolnná dutina 2,997925 1000 0,1 z 10 6 195 Froome

11 A úlně nakone jedna zajímaost :-) Marshmallows jsou něo jako elké bílé žužu bonbóny. 11

12 Obr. 10. Model rozložení maxim a minim e rstě žužu, které zniknou e ýše zmiňoaném okusu. 12

Podobné dokumenty

RYCHLOST SVĚTLA PROSEMINÁŘ Z OPTIKY

RYCHLOST SVĚTLA PROSEMINÁŘ Z OPTIKY JE RYCHLOST SVĚTLA NEKONEČNÁ? Galileo podporuje Aristotelovu (a Descartovu) pozici, Každodenní zkušenost ukazuje, že rychlost světla je nekonečná, protože když uvidíme