Extragalaktická astrofyzika. Aktivní galaktická jádra, Jety

Transkript

1 Extragalaktická astrofyzika Aktivní galaktická jádra, Jety

2 Aktivní Galaktická Jádra

3

4 Úvod Pro AGN je charakteristické, že emitují velké množství energie z velmi malé oblasti. Obecně se má za to, že centrálním motorem AGN emise je supermasivní černá díra(smbh). V rámci SMBH paradigmatu je AGN poháněné akreujícím plynem na SMBH a zdrojem energie je gravitační potenciál centrální černé díry.

5

6 Sférická akrece K pochopení škály energie spojené s takovou akrecí uvažujme jednoduchý sférický model : centrální zdroj s luminozitou L je obklopen plynem s rozložením hustoty ρ(r). Potom je tok záření na poloměru R od zdroje roven a příslušný tlak záření potom je

7 Tlaková síla záření Tlaková síla na jd.objemu v důsledku rozptylu záření na elektronech má tvar kde je σ T účinnný průřez Thompsonova rozptylu a n e je hustota počtu elektronů na poloměru R.

8 Eddingtonova luminozita Aby nebyl akreující plyn rozptýlen musí být tlaková síla F rad menší než gravitační v daném místě, tj. odkud ihned dostaneme výsledek

9 Eddingtonova luminozita Zavedením dostaneme pro Eddingtonovu luminozitu relaci a po vyčíslení konstant obdržíme finální výraz

10 Eddingtonova luminozita Akreční rate odpovídající Eddingtonově luminozitě je Zavedením dostaneme pro Eddingtonovu luminozitu relaci kde byla využita relace a kde je. a po vyčíslení konstant obdržíme finální výraz

11 Akreční disky Dynamika diskové akrece

12 Akreční disk Plyn akreující na supermasivní černou díru má obecně nenulový moment hybnosti. Akrece tedy nejpravděpodobněji probíhá přes Keplerovský disk.

13 Popis disku Cylindrické souřadnice v disku z R

14 Pohyb hmoty v disku V 1. aproximaci, hmota v disku proudí podél Keplerovských orbit s rychlostí Keplerovský pohyb není rigidní, protože zjevně platí dochází ke tření mezi sousedními vrstvami. Předpokládáme, že třecí síly jsou mnohem menší než centrifugální nebo gravitační objevuje se radiální složka.

15 Hmota v disku Nechť je U=U(R,t) plošná hustota disku. Uvažujme prstenec v disku o tloušťce R mezi poloměry R a R+ R. Hmotnost takového prstence potom je a vztah pro příslušný moment hybnosti má tvar

16 Rovnice kontinuity R R+ R Třecí plocha

17 Rovnice kontinuity Časová změna hmotnosti je dána rozdílem toku hmoty vstupujího do prstence a toku hmoty z něj vystupujícího, tj. platí V limitě R 0 a t 0 dostaneme rovnici kde je lokální akreční rate.

18 Rovnice transportu hybnosti Časová změna momentu hybnosti je dána rozdílem toku hybnosti do prstence a z něj a dále třecími silami F t na vzájemné třecí ploše dvou vrstev, tj. platí V limitě R 0 a t 0 dostaneme rovnici kde je

19 Rovnice transportu hybnosti Rovnice transportu hybnosti. Časová změna momentu hybnosti je dána rozdílem toku hybnosti do prstence a z něj a dále viskózními silami F t na vzájemné třecí ploše dvou vrstev, tj. platí Kde W R je viskózní napětí působící na element 2HRd. Potom je 2 W R R 2 silový moment v důsledku viskózních sil mezi sousedními V limitě R 0 a t 0 dostaneme rovnici vrstvami. kde je

20 Akreční rate a viskózní síly Kombinací rovnice kontinuity a transportu hybnosti, spolu s využitím relace pro lokální akreční rate ve tvaru obdržíme relaci ze které plyne, že směr toku hmoty (znaménko u závislostí W R R 2 na R. ) je dán

21 Disipace energie Celková energie prstence je Její časová změna je důsledkem toku energie skrz prstenec, rozdílem prací vykonaných viskózními silami na vnější a vnitřní straně prstence a ireverzibilními ztrátami energie přeměnou na teplo v prostřednictvím tření a diferenciální rotace.

26 Disipace energie Celková energie prstence je Energie přeměněná na teplo je potom dána rovnicí [disipace energie v teplo v jednotkovém sloupci je 2x větší Její než časová rychlost změna se kterou je důsledkem je energie, na toku jednotku energie plochy, skrz prstenec, vyzářena pryč rozdílem (disk má prací dvě vykonaných strany)]. viskózními silami na vnější a vnitřní straně prstence a ireverzibilními ztrátami energie přeměnou na teplo v prostřednictvím tření a diferenciální rotace.

27 Hydrostatická rovnováha podél směru osy z Pokud jsou pohyby v disku podél osy z subsonické, pak je disk v hydrostatické rovnováze. Ve směru kolmém na rovinu disku je tlak plynu a záření balancován složkou gravitace od centrálního tělesa kolmou na rovinu disku (self-gravitace je v tomto případě zanedbatelně malá) a platí Předpokládáme, že disk je tenký (H<<R) a homogení (ρ ρ(z)), řešením předchozí dif. rovnice je

28 Hydrostatická rovnováha podél směru osy z Pokud jsou pohyby v disku podél osy z subsonické, pak je disk v hydrostatické rovnováze. Ve směru kolmém na rovinu disku je tlak plynu a záření balancován složkou gravitace od centrálního tělesa kolmou na rovinu disku (self-gravitace je v tomto případě zanedbatelně malá) a platí V této funkci je centrální tlak v disku. Předpokládáme, že disk je tenký (H<<R) a homogení (ρ ρ(z)), řešením předchozí dif. rovnice je

29 Hydrostatická rovnováha podél směru osy z Pokud Pro střední jsou pohyby tlak pv potom disku podél získáme osy výraz z subsonické, pak je disk v hydrostatické rovnováze. Ve směru kolmém na rovinu disku je tlak plynu a záření balancován složkou gravitace od centrálního tělesa kolmou na rovinu a s využitím disku (self-gravitace relace je v tomto získáme případě vztah zanedbatelně pro malá) průměrnou a platí rychlost zvuku v disku ve tvaru Předpokládáme, že disk je tenký (H<<R) a homogení (ρ ρ(z)), řešením předchozí dif. rovnice je

30 Viskózní napětí Vizkózní napění je vyjádřeno dynamickou viskozitou a platí V případě Keplerovské rotace, kde, dostáváme

31 Viskózní napětí Dá se ukázat, že důležitou roli v akrečních mechanizmech disku hraje transfer hybnosti turbulencí a chaotickými magnetickými poli na malých škálách. V tom případě pro dynamickou viskozitu dostáváme výraz kde je v t turbulentní (Alfvénova) rychlost a l t je délková škála magnetických polí.

32 Viskózní napětí Dá se ukázat, že důležitou roli v akrečních mechanizmech disku hraje transfer hybnosti turbulencí a chaotickými magnetickými poli na malých Obecně škálách. se V tom má za případě to, že platí pro dynamickou viskozitu a dostáváme. výraz kde je v t turbulentní (Alfvénova) rychlost a l t je délková škála magnetických polí.

33 Viskózní napětí Dá se Standardně ukázat, že důležitou se zavádí roli parametr v akrečních mechanizmech vztahem disku hraje transfer hybnosti turbulencí a chaotickými magnetickými poli na malých škálách. V tom případě pro dynamickou viskozitu a jeho dostáváme prostřednictvím výraz získáme výraz pro dynamickou viskozitu ve tvaru kde je v t turbulentní (Alfvénova) rychlost a l t je délková škála magnetických polí.

34 Viskózní napětí Dá se ukázat, že důležitou roli v akrečních mechanizmech disku hraje transfer hybnosti turbulencí Viskózní a chaotickými napětí nakonec magnetickými obdržíme ve poli tvaru na malých (s využitím škálách. předchozích V tom případě relací) pro dynamickou viskozitu dostáváme výraz kde je v t turbulentní (Alfvénova) rychlost a l t je délková škála magnetických polí.

35 Stacionární akrece

36 Vlastnosti stacionární akrece Pro stacionární akreci platí. Dynamické rovnice pak lze snadno integrovat. Z rovnice kontinuity rovnici pro akreční rate ve tvaru (konstantní v celém disku) Integrací rovnice transferu hybnosti zjistíme, že platí (**) a užitím vztahu dostaneme rovnici

37 Okrajové podmínky S klesajícím poloměrem roste úhlová rychlost hmoty akrečního disku ale příslušný moment hybnosti klesá (je odnášen směrem k větším R v důsledku viskózních mechanizmů). V případě Schwarzchildovy černé díry existují Keplerovské orbity na R>R MS =6M. Pro R<6M materiál disku, po několika orbitách, padá po spirále do černé díry. V této oblasti už je viskózní napětí malé a klademe W R = 0 na R=6M.

38 Okrajové podmínky Za této podmínky zjistíme, z rovnice (**), že pro viskózní napětí platí kde je R 0 vnitřní okraj akrečního disku. Vnitřní podmínka W R = 0 určuje konstantu v rovnici pro transport hybnosti.

39 Teplota disku Zářivý tok odnášející část tepelné energie souvisí s hustotou záření vztahem Z rovnosti veličin Q + a Q - v případě stacionární akrece je hustota záření daná vztahem

40 Teplota disku Je-li disipovaná energie vyzářena z poloměru kde byla produkována a pokud je disk opticky tlustý, je disipovaná energie kompletně termalizována a platí. Teplota disku v daném místě R potom je

41 Výtrysky (Jety)

42

43 Generování Jetů Jety jsou tvořeny nabitými, relativistickými částicemi, které jsou akcelerovány z jádra AGN ve vzájemně opačných směrech. Jejich akcelerace je podporována energií akrece, případně rotační kinetickou energií z centrální černé díry. Celkově musí být Jet elektricky neutrální, zatím není jasné jestli jej tvoří elektrony a ionty nebo elektron-pozitronové plazma.

44 Generování jetů Některé jety jsou extrémně kolimované a tenké i ve vzdálenostech přesahující rozměr aktivní galaxie (miliony sv. let). Předpokládá se, že kolimační mechanizmus je pracuje v blízkosti centrální oblasti generující jety. Žhavý, tlustý akreční disk kolem černé díry může poskytnout přirozenou kolimaci v důsledku komínového (funneling) efektu.

45 Generování jetů

46 Generování jetů Protože si akreující materiál podrží nějaký moment hybnosti jak spiráluje dovnitř, bude mít tendenci se hromadit nejmenších možných orbitách které odpovídají jeho momentu hybnosti. Uvnitř takové centrifugální bariéry najdeme relativně prázdnou dutinu, která funguje jako tryska směrující akreující plyn ven podél stěn této dutiny.

47 Generování jetů Bohužel, jak ukazují simulace, tento mechanizmus nestačí dostatečně kolimovat vysoko-relativistické jety. Ukazuje se, že je nezbytné zahrnout magnetohydrodynamické efekty k popisu účinné kolimace jetů.

48 Rádiové laloky (lobes)

49 Generování laloků Jak putuje materiál jetu ven z centrální oblasti tak postupně narazí na odpor mezihvězdného média hostující galaxie a dále interaguje s mezigalaktickým médiem. V důsledku, je špice jetu zpomalena a formuje se čelo rázové vlny. Kumulace a zpomalení částic v této oblasti způsobí, že vysoce směrovaný jet s stává více neuspořádaný a vzniká lalok.

50 Akcelerace částic v jetu

51 Problém Z observace jetů plyne, že jejich záření pochází zejména ze synchrotronového záření. Urychlené částice v jetu by vyzářili svou energii za 10 tis let. Tato doba je příliš krátká, protože typické jety dosahují do vzdálenosti miliónů světelných let! To naznačuje, že uvnitř jetů(laloků) musí existovat mechanizmus, který částice dodatečně akceleruje.

52 Dodatečná akcelerace Jednou možností může být rázová vlna která urychluje částice tak, že je magneticky sevře, odráží tam a zpátky a dodatečně částice jetu urychlí. Tlak záření může taky hrát dodatečnou roli při urychlování částic v jetu.

53 Nadsvětelné rychlosti

54

55

56 Řešení Foton č.1: Foton č.2: Časový rozdíl:

57 Řešení Foton č.1: Foton č.2: Zdánlivá rychlost potom je Časový rozdíl:

58 Řešení Foton č.1: Foton č.2: Pro poměr v/c nakonec obdržíme Časový rozdíl:

59 Řešení Foton č.1: Foton č.2: Časový rozdíl: Poměr v/c je menší než jedna pokud platí Pro v zd =7c je max = Pro v zd =4c je max = Pro v zd =c je max = 90.

60 Reference B. W. Carroll and D. A. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics, 2007 (kapitola 28) N. I. Shakura and R. A. Sunyaev, A Theory of The Instability Of Disk Accretion On To Black Holes And The Variability Of Binary X-Ray Sources, Galactic Nuclei And Quasars, MNRAS, 1976 J. E. Pringle, Accretion Discs In Astrophysics, Ann. Rev. Astron. Astrphys, 1981