Tepelný výměnik se vytváří srmulací exissujících nebo vytvořením nových puklin s pomocí tzv. hydraulické srmulace.
|
|
- Klára Dušková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 1
2 Teplo hornin je třeba za účelem využi9 vynést na povrch. K tomu slouží teplosměnná kapalina, doposud se používá běžná voda. V hydrotermálních systémech, kde je přřírodní horké vody dostatek a existující propustnost poskytuje dostatečnou teplosmwnnou plochu, stačí zpravidla ochlazenou vodu vracet v injektážních vrtech zpět do hloubky. Jiná situace je v případě systémů HDR (hot dry rock). kdy je třeba do hloubky zavést vodu a navíc vytvořit puklinový systém propojující injektážní a produkční vrt. Systém puklin musí být navíc dostatečně rozvětvený, aby poskytoval teplosměnnou plochu umožňující předání tepla horniny kapalině. Tepelný výměnik se vytváří srmulací exissujících nebo vytvořením nových puklin s pomocí tzv. hydraulické srmulace. 2
3 Při studiu a srmulaci puklinových systémů se používá postupů strukturní geologie, hydrogeologia a seismologie. Protože orientace přirozených i umělých puklin je ovlivněna napěťovým stavem, je základní úlohou určení směrů a pokud možno také velikos9 hlavních složek napě9. Požadovaný výkon elektrárny/teplárny a geotermický průzkum určuje potřebný průtok vody, který je potřeba porovnat s dosažitelným průtokem puklinovým systémem. Geometrie puklin, jejich přírozená propustnost a požadovaný průtok vody vedou pak k návrhu způsobu srmulace. Úlohou seismologie je monitorování rozsahu srmulace v čase a prostoru a stanovení geometrie srmulovaných puklin. To je podkladem k určení směrů napě9, případně i jeho časoprostorových změn. 3
4 Z hydrogeologie je známo, že propustnost propojeného systému puklin je výrazně vyšší než soustavy vzájemně izolovaných puklin. OpRmální srmulace proto využije stávajích puklin, které vzájemně propojí uměle vytvořenými hydraulickými trhlinami. Z horninových výchozů je známa existence přirozeně vytvořených žilných systémů, které jsou obdobou trhlin vytvářených uměle s pomocí hydraulického štěpení. Obrázky ilustrují odlišné chování hydraulické trhliny v nehomogenních a homogenním horninovém prostředí. V prvním případě je šíření trhliny ve vápenci zastaveno mezilehlými vrtstvami břidlice. 4
5 Protože existence a orientace puklin je ovlivněna napěťovým stavem, zopakujeme si základní pojmy z teorie konrnua a strukturní geologie. Základní pro porozumění chování napě9 v pevných látkách (které je popisováno pomocí tenzoru napě9) je existence dvou typů sil objemových (např. gravitační nebo magnercké pole) a plošných. Za9mco první působí stejně na každý bod tělesa a tak jej nedeformují, plošné působí na jeho povrch, což vede nutně k deformaci tělesa. Na obrázku je vyznačena část vnější plochy tělesa s normálou n. Sílu T působící na tuto plochu můžeme rozložit na tři síly T i působící na tři plochy kolmé na souřadnicové osy. To jsou vektory, které vyjádříme ve složkách T i j. Máme tedy 9 čísel (skalárů), které vyjadřují působení síly na těleso. Ty zapisujeme ve tvaru marce a označujeme jako tenzor napě9. V souladu zvyklostmi budeme tento tenzor označovat σ ij. Pro ilustraci je zajímavé si uvědomit, že kapaliny nezachovávají tvar, neexistuje tedy ani žádná vnější plocha, která by je ohraničovala. Chybí tedy i plošné síly, což jasně souvisí s 9m, že k popisu napě9 není třeba tenzor (který jak uvidíme níže lze převést na vektor hlavních napě9), ale stačí skalár hydrostarcký tlak. 5
6 Tenzor napě9 má dvě symparcké vlastnosr. První je jeho symetrie, tedy fakt, že symetrické členy podle diagonály jsou si rovny, tj. nezáleží na pořadí indexů. Má tedy jen 6 nezávislých složek. Tři z nich jsou složky hlavní diagonály, tzv. stejnojmenné složky, které vyjadřují normálové napě9 ve směru souřadných os. Nediagonální, nestejnojmenné složky vyjadřují tečné (střižné) napě9, tzv. deviatorickou část. Druhou pozirvní vlastnos9 je jeho změna při otočení souřadného systému. Toho lze využít k tzv. diagonalizaci tenzoru, kdy se složky mimo hlavní diagonálu vynulují. Získáme tak tzv. vektor hlavních napě9 (vzájemně kolmých), tj. orientace a velikosr třech složek hlavních napě9. 6
7 Napě9 v horninách je tedy charakterizováno třemi složkami. Běžně se setkáváme se dvěma způsoby popisu: 1. Obecně pomocí třech obecně orientovaných složek σ 1 > σ 2 > σ 3 2. Zjednodušeně. pomocí třech složek S V, S Hmax, S hmin orientovaných verrkálně a horizontálně. Jak vidět z indexů, u horizontálních složek rozlišujeme maximální a minimální. O napěťovém stavu tedy rozhoduje relarvní velikost verrkálního napě9 vůči dvěma horizontálním. S 9mto popisem se běžně setkáváme při studiu napě9 ve vrtech. Napěťový stav pak určuje tektonický režim, což je obecně známo z geologie. Při srmulacích puklin se většinou nesetkáváme s reverzním režimem. 7
8 Nejen velikost hlavních napě9, ale i jejich směr se mění s hloubkou. Rozlišujeme všesměrnou složku napě9, tzv. litostarcké napě9, které je, podobně jako hydrostarcké, určeno hustotou hornin a hloubkou. Dále zde působí tektonické napě9. Výsledný tenzor napě9 lze rolzožit do třech složek S V, S Hmax, S hmin, které lze z měření ve vrtu stanovit. Nezávislou veličinou je tlak vody, který je v puklinách komunikujících s povrchem roven tlaku hydrostarckému. Přípomeňme, že výsledky hlubokého vrtání (např. KTB) ikázaly, že až do hloubek 10 km existuje systém otevřených puklin s hydrostarckým tlakem. Znalost směrů a poměru hlavních napě9 je potřebná především z toho důvodu, že napě9 ovlivňuje tvorbu puklin, ted jejich směr a sklon. Pukliny v normálním napěťovém režimu tak budou mírně ukloněny vůči S V, za9mco pukliny v režimu strike- slip budou subverrkální s orientací zhruba 30 od S hmax. Obrázek schemarcky ukazuje trend hlavních napě9 v reřimu strike- slip. 8
9 Směry hlavních napě9 lze určit ve vrtu ze směru trhlin vytvořených při vrtání zjištěných např. ze záznamů vrtní televize. Jsou to jednak breakouts, tj. páry širokých kompresních poruch (vypadlé úlomky horniny), které jsou orientovány podél Shmin. Dále tensile cracks, páry tenkých tahových trhlin podél Shmax. Obrázek vlevo ukazuje záznam vrtní televize. Vpravo je hloubkový průběh tahových trehlin ukazující změnu orientace napě9 s hloubkou. 9
10 K určení minimální složky horizontálního napě9 se používá minitest hydraulického štěpení (viz níže). Injektáží se zvyšuje tlak ve vrtu tak dlouho, až přesáhne Shmin a pevnost horniny. Vytvoří se tak hydraulická tahová trhlina, což je vidět na záznamu tlaku, který začne mírně klesat v důsledku zvýšení objemu soustavy vrt+trhlina. Po ukončení injektáže tlak postupně (zhruba exponenciálně) klesá, přičmež v jednom okamžiku (ozn ISIP na obrázku) se pokles nakrátko zastaví. To je okamžik uzavření hydraulické trhliny, tj. tlak Shmin, při němž se trhlina otevírá nebo zavírá. 10
11 Obrázky ukazují průběh složek napě9 v geotermálních vrtech v Soultz- sous- Forets a Coso. 11
12 Napěťová analýza umožňuje určit směr a způsob skluzu na puklině. Názorný způsob představují Mohr- Coulombovy grafy známé ze strukturní geologie nebo z mechaniky hornin. Dvojrozměrný Mohrův diagram. Mějme diagram ukazující závislost střižného τ a normálového napě9 σ na puklině. Lze ukázat, že složky střižného a normálového napě9 na jakkoliv orientované puklině leží na kružnici s poloměrem 1/2(σ 1 -σ 3 ) o středu 1/2(σ 1 +σ 3 ). Velikost těchto složek je dána průsečíkem kružnice s úsečkou vycházející ze středu pod úhlem podle obrázku. Pevnost horniny je vyjádřena tzv pevnostní obálkou, tj závislostí tečného napětí při němž dojde k porušení na normálovém napětí. Poznamenejme, že normálové napětí chápeme jako efektivní, tj, takové, které je určeno rozdílem elastického napětí a pórového tlaku. Při zvyšování pórového tlaku v důsledku injektáže se Mohrova kružnice posouvá doleva. V okamžiku, kdy se protne s pevnostní obálkou, dojde ke skluzu na puklině. Důležité pro nás je, že střižné pukliny mají orientaci vůči Smax mezi 20 a 50 stupni, zatímco tahové jsou orientovány podél Smax. 12
13 13
14 Při hydraulické srmulaci dochází ke zvýšení tlaku kapaliny v puklinách a pórech. Při tlacích nepřevyšujících minimální složky napě9 docházi ke snížení tření a normálového tlaku. Ke skluzu tak stačí nižší střižné napě9 (podle Coulombova kriteria). Pukliny, na nichž dojde k překročení pevnosr sklouznou a v důsledku nerovnos9 ploch může dojík i k jejich částečnému oddálení, které trvá i po snížení tlaku. Zvýšení jejich propustnosr tak má trvalý charakter. Pokud tlak kapaliny překročí minimální složku napě9, hornina praskne a kapalina působí jako klín, který trhlinu otevírá. Vzniká tahová (tenzní) trhlina, která se šíří ve směru maximálního napě9. V sedimentárních formacích bývá se šíření trhliny zpravidla zastaví pod pevnější nadložní vrstvou (břidlice nad pískovcem). Aby se trhlina po ukončení injektáže neuzavřela, je třeba vyplnit trhlinu tzv. proppantem (jemnozrnný keramický písek), který se přimíchá do poslední várky vtlačované kapaliny. 14
15 15
16 16
17 17
18 18
19 Obrázky ukazují polohu ohnisek mikrozemětřesení generovaných při injektáži do plynonosného pískovce v Texasu. Nalevo: mapa a verrkální řez srmulovaných objemem. Je zde viditelná verrkální plošná trhlina, jejíž šířka je ovlivněna především chybou určení polohy jevů. Barvy odlišuji jevy způsobené během injektáže v různých hloubkových úrovních. Napravo: časová závislost polohy jevů podél trhliny (nahoře) a průběh tlaku na zhlaví vrtu (černá), průtoku (světle modrá) a koncentrace proppantu (fialová). Je patrná skutečnost, že mikrozemětřesení se vyskytují podél celé délky trhliny, přičemž její délka roste lineárně s časem v důsledku zhruba konstantní injektáže. 19
20 20
21 21
22 Obrázky ukazují polohu jevu ze stejné injektáže jako na minulém obr. Poloha je zde určena mnohem přesněji, což ukazuje velmi tenký charakter trhliny. 22
23 Polohy indukovaných jevů, pruběh injektáže (průtok černě a tlak červeně) a četnost seismicity pro srmulaci geotermálního výměníku v Basileji (Švýcarsko). Vzhledem k tomu, že se jedná o žulu, srmulovaný objem není verrkálně omezen. Po ukončení injektáže vzniklo několik pocitěných zemětřesení (červené symboly), což nakonec vedlo k zastaveni projektu. 23
24 Evropský pilotní projekt Soultz- sous- Forets. Vlevo systém vrtů, vpravo poloha indukovaných jevů, čas je zde zvyrazněn barevně od červené k modré. 24
25 Obrázky ukazují objemovou hustotu seismických jevů pro všechny srmulace v projektu Soultz. V mapě je vidět protažení srmulovaného objemu ve směry SSZ (severní část) a SSV (jižní část). Tyto směry jsou symetricky odkloněny o 25 vůči směru Shmax, což ukazuje, že se jedná především o střižné jevy, tj. o srmulaci existujících puklin. 25
26 SRmulace v projektu Soultz vedla až ke 2 až 50 násobnému zvýšení produkrvity vrtů (viz spodní tabulka). 26
27 Studium seismicity během srmulace umožňuje nejen určení polohy jevů, ale i akrvovaných puklin. Obrázky ukazují výsledky analýzy srmulace s roku 2003 v projektu Soultz. 27
28 Obrázek ukazuje, že i během těžby vzniká seismicita, kterou je nutno sledovat a vyhodnocovat možnost jejího zvýšení v budoucnu. 28
29 Je důlěžité si uvědomit. že nelze využít všechno teplo obsažené v horké vodě. Účinnost geotermálních elektráren je stejně jako u ostatních tepelných elektráren podléhá zákonům termodynamiky a v nejlepších případech dosahuje 30 až 40%, většinou však výrazně méně. 29
30 Pro provoz geotermální elektrárny je přirozeně třeba dostatek vody. Pokud dochází v geotermálním výměníku ke ztrátám vody, je třeba ji doplňovat z místních zdrojů. Spotřeba přitom není malá. Jak ukazuje jednoduchý výpočet, pro provoz malé elektrárny typu Soultz je třeba denně přes 3 Rsíce m3 vody. To představuje zhruba dva plavecké bazény o délce 50m. Připomeňme, že v Soultz se vrací jen 1/3 injektované vody, zbytek je tedy třeba doplňovat. 30
31 31
32 32
Křehké porušení a zlomy. Ondrej Lexa, 2010
Křehké porušení a zlomy Ondrej Lexa, 2010 Odpověď na působení napětí Reologie 2 Křehká deformace Obálky porušení Tenzní versus střižné fraktury Co je křehká deformace? pevné látky se skládají z atomů propojených
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceAnalýza napjatosti PLASTICITA
Analýza napjatosti PLASTICITA TENZOR NAPĚTÍ Teplota v daném bodě je skalár, je to tenzor nultého řádu, který nezávisí na změně souřadného systému Síla je vektor, je to tenzor prvního řádu, v trojrozměrném
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
Více1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)
Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVO O MOELOVÁNÍ V MECHNICE MECHNIK KOMPOZITNÍCH MTERIÁLŮ 2 Přednáška č. 7 Robert Zemčík 1 Zebry normální Zebry zdeformované 2 Zebry normální Zebry zdeformované 3 Zebry normální 4 Zebry zdeformované protažené?
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceObsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8
Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................
VíceCvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti
Cvičení 1 Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti Napjatost v bodě tělesa Napjatost (napěťový stav) v bodě tělesa je množinou obecných napětí ve všech řezech, které lze
VíceStřední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
VíceSmyková pevnost zemin
Smyková pevnost zemin 30. března 2017 Vymezení pojmů Smyková pevnost zemin - maximální vnitřní únosnost zeminy proti působícímu smykovému napětí Efektivní úhel vnitřního tření - část smykové pevnosti zeminy
VíceStřední škola automobilní Ústí nad Orlicí
Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,
VíceExperimentální realizace Buquoyovy úlohy
Experimentální realizace Buquoyovy úlohy ČENĚK KODEJŠKA, JAN ŘÍHA Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého, Olomouc Abstrakt Tato práce se zabývá experimentální realizací Buquoyovy úlohy. Jedná se o
VícePrimární a sekundární napjatost
Primární a sekundární napjatost Horninový tlak = síly, které vznikají v horninovém prostředí vlivem umělého porušení rovnovážného stavu napjatosti. Toto porušení se projevuje deformací nevystrojeného výrubu
VíceVzorce počítačové grafiky
Vektorové operace součet vektorů rozdíl vektorů opačný vektor násobení vektoru skalárem úhel dvou vektorů velikost vektoru a vzdálenost dvojice bodů v rovině (v prostoru analogicky) u = B A= b a b a u
VíceZápadočeské mofety a zemětřesení - co mají společného? Tomáš Fischer 18. 9. 2015
Západočeské mofety a zemětřesení - co mají společného? Tomáš Fischer 18. 9. 2015 Výstup CO2 Uhličité minerálky rozpuštěný CO2 Mofety suchý CO2 Celkem >500 m3/h Průtok CO 2 l/h VRF (Weinlich et al., 2006)
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceZnačení krystalografických rovin a směrů
Značení krystalografických rovin a směrů (studijní text k předmětu SLO/ZNM1) Připravila: Hana Šebestová 1 Potřeba označování krystalografických rovin a směrů vyplývá z anizotropie (směrové závislosti)
Více1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.
Příklady: 30. Magnetické pole elektrického proudu 1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. a)
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
Vícea) [0,4 b] r < R, b) [0,4 b] r R c) [0,2 b] Zakreslete obě závislosti do jednoho grafu a vyznačte na osách důležité hodnoty.
Příklady: 24. Gaussův zákon elektrostatiky 1. Na obrázku je řez dlouhou tenkostěnnou kovovou trubkou o poloměru R, která nese na povrchu náboj s plošnou hustotou σ. Vyjádřete velikost intenzity E jako
VíceSeriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory
Výfučtení: Vektory Abychom zcela vyjádřili veličiny jako hmotnost, teplo či náboj, stačí nám k tomu jediné číslo (s příslušnou jednotkou). Říkáme jim skalární veličiny. Běžně se však setkáváme i s veličinami,
VíceMECHANIKA HORNIN A ZEMIN
MECHANIKA HORNIN A ZEMIN podklady k přednáškám doc. Ing. Kořínek Robert, CSc. Místnost: C 314 Telefon: 597 321 942 E-mail: robert.korinek@vsb.cz Internetové stránky: fast10.vsb.cz/korinek Konsolidace zemin
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VíceSvětlo jako elektromagnetické záření
Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti
VíceMechanika - kinematika
Mechanika - kinematika Hlavní body Úvod do mechaniky, kinematika hmotného bodu Pohyb přímočarý rovnoměrný rovnoměrně zrychlený. Pohyb křivočarý. Pohyb po kružnici rovnoměrný rovnoměrně zrychlený Pohyb
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
22. 2. 2016 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceŘešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3), V. Vícha (4)
Řešení úloh krajského kola 60. ročníku fyzikální olympiády Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas 1,, ), V. Vícha 4) 1.a) Mezi spodní destičkou a podložkou působí proti vzájemnému pohybu síla tření o velikosti
VíceKritéria porušení laminy
Kap. 4 Kritéria porušení laminy Inormační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky S ČVU v Praze.. 007-6.. 007 Úvod omové procesy vyvolané v jednosměrovém
Více2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil Rovnováha sil je stav, kdy na těleso působí více sil, ale jejich výslednice
VíceCvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí (
Cvičení 11 1. Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí ( σxx τ xy τ xy σ yy ) (a) Najděte vyjádření tenzoru napětí v soustavě souřadnic pootočené v rovině xy o
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky
Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,
Více6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:
6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s
Víceb) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm
b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.
VíceKřehké materiály. Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008
Křehké materiály Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008 Základní charakteristiky Křehký lom bez znatelné trvalé deformace Mez pevnosti má velký rozptyl
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceVýzkumná infrastruktura RINGEN platforma pro mezinárodní spolupráci vědy a průmyslu. 5. Podnikatelské fórum 18. června 2019, Litoměřice
Výzkumná infrastruktura RINGEN platforma pro mezinárodní spolupráci vědy a průmyslu 5. Podnikatelské fórum 18. června 2019, Litoměřice Co nás čeká? Vznik RINGEN hlavní milníky a kontext RINGEN cíle, partneři,
VíceNespojitá vlákna. Technická univerzita v Liberci kompozitní materiály 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Nespojitá vlákna Technická univerzita v Liberci kompozitní materiály 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Vliv nespojitých vláken Zabývejme se nyní uspořádanými nespojitými vlákny ( 1D systém) s tahovým
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
VícePorušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1
Porušení hornin Předpoklady pro popis mechanických vlastností hornin napjatost masivu je včase a prostoru proměnná nespojitosti jsou určeny pevnostními charakteristikami prostředí horniny ovlivňuje rychlost
VícePotenciální proudění
Hydromechanické procesy Potenciální proudění + plíživé obtékání koule M. Jahoda Proudění tekutiny Pohyby elementu tekutiny 2 čas t čas t + dt obecný pohyb posunutí lineární deformace rotace úhlová deformace
Více2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení
2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků
VíceF - Mechanika tuhého tělesa
F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VíceRovinné přetvoření. Posunutí (translace) TEORIE K M2A+ULA
Rovinné přetvoření Rovinné přetvoření, neboli, jak se také často nazývá, geometrická transformace je vlastně lineární zobrazení v prostoru s nějakou soustavou souřadnic. Jde v něm o přepočet souřadnic
VíceIng. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST
Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceTransformujte diferenciální výraz x f x + y f do polárních souřadnic r a ϕ, které jsou definovány vztahy x = r cos ϕ a y = r sin ϕ.
Ukázka 1 Necht má funkce z = f(x, y) spojité parciální derivace. Napište rovnici tečné roviny ke grafu této funkce v bodě A = [ x 0, y 0, z 0 ]. Transformujte diferenciální výraz x f x + y f y do polárních
VíceHouževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii.
Henry Kaiser, Hoover Dam 1 Henry Kaiser, 2 Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceTéma 2 Napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram
Více7 Gaussova věta 7 GAUSSOVA VĚTA. Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro
7 Gaussova věta Zadání Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro následující nabitá tělesa:. rovnoměrně nabitou kouli s objemovou hustotou nábojeρ,
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceSmyková pevnost zemin
Smyková pevnost zemin Pevnost materiálu je dána největším napětím, který materiál vydrží. Proto se napětí a pevnost udává ve stejných jednotkách nejčastěji kpa). Zeminy se nejčastěji porušují snykem. Se
VíceVISKOZITA A POVRCHOVÉ NAPĚTÍ
VISKOZITA A POVRCHOVÉ NAPĚTÍ TEORETICKÝ ÚVOD V proudící reálné tekutině se projevuje mezi elementy tekutiny vnitřní tření. Síly tření způsobí, že rychlejší vrstva tekutiny se snaží zrychlit vrstvu pomalejší
VíceVoronoiův diagram. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta
12 RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info Definice V( P) nad množinou bodů P { p v rovině 1,
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště
VíceDynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině.
Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině. Přehled proudění Vazkost - nevazké - vazké (newtonské, nenewtonské) Stlačitelnost - nestlačitelné (kapaliny
VícePevnost kompozitů obecné zatížení
Pevnost kompozitů obecné zatížení Osnova Příčná pevnost v tahu Pevnost v tahu pod nenulovým úhlem proti vláknům Podélná pevnost v tlaku Příčná pevnost v tlaku Pevnost vláknových kompozitů - obecně Základní
VíceDERIVACE. ln 7. Urči, kdy funkce roste a klesá a dále kdy je konkávní a
DERIVACE 1. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos x 3. Zderivuj funkci y = 3 e sin2 (x 2 ) 4. Zderivuj funkci y = x3 +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y = cos2 x
VíceDiskontinuity. Fault zlom, porucha, dislokace
Diskontinuity Diskontinuita nesouvislost Popis horninového Fault zlom, porucha, dislokace Joint trhlina, puklina, diakláza Foliation - foliace Cleavage kliváž, příčná břidličnatost Schistosity - břidličnatost
VíceNapěťový vektor 3d. Díky Wikipedia za obrázek. n n n
Míry napětí Napěťový vektor 3d n n2 2 n,. n n n Zatížené těleso rozdělíme myšleným řezem na dvě části. Na malou plošku v okolí materiálového bodu P působí napěťový vektor (n) (n, x, t), který je spojitou
VíceModelová interpretace hydraulických a migračních laboratorních testů na granitových vzorcích
Modelová interpretace hydraulických a migračních laboratorních testů na granitových vzorcích Přehled obsahu Problematika puklinových modelů Přehled laboratorních vzorků a zkoušek Použité modelové aplikace
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceMechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny
Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
Více8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík
Únava a lomová mechanika Koncentrace napětí nesingulární koncentrátor napětí singulární koncentrátor napětí 1 σ = σ + a r 2 σ max = σ 1 + 2( / ) r 0 ; σ max Nekonečný pás s eliptickým otvorem [Pook 2000]
VíceObnovitelné zdroje a uplatnění geotermálních zdrojů v ČR
Obnovitelné zdroje a uplatnění geotermálních zdrojů v ČR Martin Kloz seminář Ústřední odborné komise ČSSD pro průmysl a obchod a energetické subkomise Budoucnost české energetiky Poslanecká sněmovna Parlamentu
Víceφ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
VíceNejpoužívanější podmínky plasticity
Nejpoužívanější podmínky plasticity Materiály bez vnitřního tření (např. kovy): Trescova Misesova Materiály s vnitřním třením (beton, horniny, zeminy): Mohrova-Coulombova, Rankinova Druckerova-Pragerova
VíceSkořepinové konstrukce. tloušťka stěny h a, b, c
Skořepinové konstrukce skořepina střední plocha a b tloušťka stěny h a, b, c c Různorodé technické aplikace skořepinových konstrukcí Mezní stavy skořepinových konstrukcí Ztráta stability zhroucení konstrukce
VícePŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII
PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII V úvodu analytické geometrie jsme vysvětlili, že její hlavní snahou je popsat geometrické útvary (body, vektory, přímky, kružnice,...) pomocí čísel nebo proměnných.
VíceNespojitá vlákna. Nanokompozity
Nespojitá vlákna Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vliv nespojitých vláken Uspořádaná
VíceVlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny
Struktura a vlastnosti kapalin Vlastnosti kapalin, Povrchová vrstva kapaliny Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Kapilární jevy, Teplotní objemová roztažnost Vlastnosti kapalin Kapalina - tvoří
VíceMechanika zemin II 3 Metody pro výpočet únosnosti. 1. Plastické teorémy 2. Metody mezní rovnováhy 3. Příklady jednoduchých použití
Mechanika zemin II 3 Metody pro výpočet únosnosti 1. Plastické teorémy 2. Metody mezní rovnováhy 3. Příklady jednoduchých použití 1 ÚNOSNOST Mezní stav porušení (1. MS) napjatost splňuje podmínky porušení
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
Více9 Kolmost vektorových podprostorů
9 Kolmost vektorových podprostorů Od kolmosti dvou vektorů nyní přejdeme ke kolmosti dvou vektorových podprostorů. Budeme se zabývat otázkou, kdy jsou dva vektorové podprostory na sebe kolmé a jak to poznáme.
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceKoncept deformace v geologii
Koncept deformace v geologii ÚPSG, Ondrej Lexa, 2010 DEFORMAČNÍ ANALÝZA Deformační analýza je rekonstrukce pohybů, které probíhaly během tvorby a deformace hornin ve všech měřítkách. Nestuduje vztahy k
VíceStabilita skalního svahu rovinná smyková plocha
Inženýrský manuál č. 31 Aktualizace: 04/2016 Stabilita skalního svahu rovinná smyková plocha Program: Skalní svah Soubor: Demo_manual_31.gsk Tento inženýrský manuál popisuje určení stability skalního odřezu
VíceMECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
VíceSkalní svah - stabilita horninového klínu
Inženýrský manuál č. 28 Aktualizace: 04/2016 Skalní svah - stabilita horninového klínu Program: Skalní svah Soubor: Demo_manual_28.gsk Cílem tohoto inženýrského manuálu je popsat určení stability stěny
Více= cos sin = sin + cos = 1, = 6 = 9. 6 sin 9. = 1 cos 9. = 1 sin 9. + 6 cos 9 = 1 0,939692621 6 ( 0,342020143) = 1 ( 0,342020143) + 6 0,939692621
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MA+ULA ČÁST Příklad Bod má vůči souřadné soustavě souřadnice uvedené níže. Vypočtěte jeho souřadnice vzhledem k soustavě, která je vůči otočená dle zadání uvedeného níže. Výsledky zaokrouhlete
Vícepísemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VíceProjekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky
Projekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky Klára Švarcová klara.svarcova@tiscali.cz 1 Obsah 1 Průlet tělesa skrz Zemi 3 1.1 Zadání................................. 3 1. Řešení.................................
Více10. Elasto-plastická lomová mechanika
(J-integrál) Únava a lomová mechanika J-integrál je zobecněním hnací síly trhliny a umožňuje použití i v případech plastické deformace většího rozsahu: d J = A U da ( ) A práce vnějších sil působících
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceObr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
VíceAplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást
VíceSypaná hráz výpočet ustáleného proudění
Inženýrský manuál č. 32 Aktualizace: 3/2016 Sypaná hráz výpočet ustáleného proudění Program: MKP Proudění Soubor: Demo_manual_32.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Proudění při analýze
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 2 Termika 2.1Teplota, teplotní roztažnost látek 2.2 Teplo a práce, přeměny vnitřní energie tělesa 2.3 Tepelné motory 2.4 Struktura pevných
VíceNávrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1
Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1 1. Návrhové hodnoty účinků zatížení Účinky zatížení v mezním stavu porušení ((STR) a (GEO) jsou dány návrhovou kombinací
VíceRozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162
ZŠ Určeno pro Sekce Předmět Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Téma / kapitola ZŠ Dělnická žáky 6. a 7. ročníků
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceElementární křivky a plochy
Příloha A Elementární křivky a plochy A.1 Analytický popis geometrických objektů Geometrické vlastnosti, které jsme dosud studovali, se týkaly především základních geometrických objektů bodů, přímek, rovin
Více