Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty"

Transkript

1 Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1

2 Čísla 4 bitová dec bin. hex A B C D E F h A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 2

3 Čísla 4, 8 bitová dec bin. hex A B C D E F h n- dec. 2 n bin. 2 n hex. 2 n dec h h h h h h h h h 256 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 3

4 Čísla 4, 8, 16 - bitová dec bin. hex. n- dec. 2 n bin. 2 n hex. 2 n dec h h h h h h h h h h 512 (1/2 k) A h k B h k C h k D h k E h k F h k h h k A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 4

5 Čísla bitová n- dec. 2 n k / M 2 n hex. 2 n dec největší zobraz. číslo k 4 00 h FF 1 k kilo k 8 00 h FF k h FFF k h FFF k h FFF k h FFF k h FFFF 64 k adr. u k h FFFF k h FFFF k h FFFF M h F FFFF 1 M mega M h F FFFF M h F FFFF M h F FFFF M h FF FFFF A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 5

6 Čísla 25 až 32 -bitová n- Mega/ Giga 2 n hex. dec. 2 n největší zobraz. číslo M h FF FFFF M h FF FFFF M h FF FFFF M h FFF FFFF M h FFF FFFF G h FFF FFFF 1024 M -1G G h FFF FFFF G h FFFF FFFF 4 Giga u ARM - Cortex M3 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 6

7 Úseky paměťového prostoru - bloky délka: dec. hex. poč. - konc. adr. dekadicky adr.sig k 4 00 h 00-3 FF h !! k 8 00 h 00-7 FF h k h 00 - F FF h k h 00-1F FF h k h 00-3F FF h k h 00-7F FF h k h 00 - FF FF h Příklad: Paměťový blok o délce 8k je umístěn od A000h, na jaké adrese je poslední lokace paměti? první lokace A000 h, poslední A0 00 h + 1F FF h = BF FF h A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 7

8 Bloky 1k, 1M, 1G délka (dec.) délka (hex.) konc. adr. adr.sig k h 3 FF h 10!! k h FF FF h M h 0F FF FF h 20!! M h FF FF FF h G h 3F FF FF FF h 30!! G h FF FF FF FF h 32 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 8

9 Určení počtu bitů čísla - s. 1 Příklad. Kolik bitů musí mít čítač pro odměřování polohy inkrementálním snímačem s rozlišením polohy na 1um, a délkou 100 mm. Bude postačovat interní 16- bitový čítač v STM32? Řešení 1: Opakovaně dělit číslem 2, dokud výsledek nebude =1 nebo menší. Počet dělení = počet bitů , 50000, 25000, 12500,...,... 6,1035.., 3,051.., 1,5258.., 0, dělení A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 9

10 Určení počtu bitů čísla - s. 1 Příklad. Kolik bitů musí mít čítač pro odměřování polohy inkrementálním snímačem s rozlišením polohy na 1um, a délkou 100 mm. Bude postačovat interní 16- bitový čítač v STM32? Řešení 1: Opakovaně dělit číslem 2, dokud výsledek nebude =1 nebo menší. Počet dělení = počet bitů , 50000, 25000, 12500,...,... 6,1035.., 3,051.., 1,5258.., 0, dělení Řešení 2: Opakovaně násobit 2 x 2 x mocniny 2 dokud výsledek nebude roven x nebo větší... 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,..., 32768, 65536, , A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 10

11 Určení počtu bitů čísla - s.2 Příklad. Kolik bitů musí mít čítač pro odměřování polohy inkrementálním snímačem s rozlišením polohy na 1um, a délkou 100 mm. Bude postačovat interní 16- bitový čítač v STM32? Řešení 3: Převést dek. číslo x = d na bin b, spočítat bity - představuje to 17 bitové číslo A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 11

12 Určení počtu bitů čísla - s.2 Příklad. Kolik bitů musí mít čítač pro odměřování polohy inkrementálním snímačem s rozlišením polohy na 1um, a délkou 100 mm. Bude postačovat interní 16- bitový čítač v STM32? Řešení 3: Převést dek. číslo x = d na bin b, spočítat bity - představuje to 17 bitové číslo Řešení 4: Určit výpočtem počet bitů, hledá se n, pro které platí 2 n = X, případně nejmenší n, kde 2 n > X n - to je ale logaritmus při základu 2, dvojkový logaritmus jak určit logaritmus se základem 2? log 2 x = ln x / ln 2, (přirozený logaritmus) log 2 x = log x / log 2 (dekadický logaritmus) log 2 = 0,30103 (log )/ log 2 = 5 / 0,30103= 16, 6 Nutný minimálně 17 bitový čítač A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 12

13 Určení počtu bitů čísla - s.2 Příklad. Kolik bitů musí mít čítač pro odměřování polohy inkrementálním snímačem s rozlišením polohy na 1um, a délkou 100 mm. Bude postačovat interní 16- bitový čítač v STM32? Řešení 3: Převést dek. číslo x = d na bin b, spočítat bity - představuje to 17 bitové číslo Řešení 4: Určit výpočtem počet bitů, hledá se n, pro které platí 2 n = X, případně nejmenší n, kde 2 n > X n - to je ale logaritmus při základu 2, dvojkový logaritmus jak určit logaritmus se základem 2? log 2 x = ln x / ln 2, (přirozený logaritmus) log 2 x = log x / log 2 (dekadický logaritmus) (log )/ log 2 = 5 / 0,30103 = 16, 6 Nutný minimálně 17 bitový čítač pamatovat si dek. logaritmus log 2 = 0,30103, (odchylka zaokrouhl. = ) nebo alespoň log 2 = 0,3 (odchylka abs 0,00103, rel. 0,34 %) A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 13

14 Určení počtu bitů čísla - s.3 Místo dělení 0,3 je možno násobit 3,32, zaokrouhleně 3,3 log 2 x = log x / log 2 = (1/ log 2) log x = 3,32 log x = ~ 3,3 log x binární číslo má počet míst, který se určí přibližně jako 3,3 násobek dekadického logaritmu čísla ~ 3,3. log x Opačný výpočet kolik dekadických řádů přibližně má n bitové binární číslo log x = log 2.log 2 x = 0,3. log 2 x (počet míst binárního čísla x 0,3) Kolika místný voltmetr by představovalo použití 14 bitového převodníku A/D? (binární čísla až )? log x = log 2. log 2 x = 0,3. 14 = 4,2 14 bitů představuje rozlišení více než 4 -místného voltmetru A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 14

15 Využití logaritmu se základem 2 pro výpočet počtu bitů Dek. logaritmus čísla log 2 = 0,30103, (zaokrouhlení log 2 = 0,3) (opakování: dek. logaritmus čísla log ( 10 m ) = m opakování: log (a * b) = log a + log b, log (a / b)= log a - log b A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 15

16 Využití logaritmu se základem 2 pro výpočet počtu bitů Dek. logaritmus čísla log 2 = 0,30103, (zaokrouhlení log 2 = 0,3) (opakování: dek. logaritmus čísla log ( 10 m ) = m opakování: log (a * b) = log a + log b, log (a / b)= log a - log b Využití pro zjednodušené výpočty - do kolika bitového binárního čísla se zobrazí dekadická čísla 100, 200, 500,1000, 2000, 5000, 10000, odhad, kolika bitové je bin. číslo představující hodnotu =10 10 m =10 n = log x/ log 2 = 10 / 0,3 = 33,33 tedy 34 bitů Kolik bitů je zapotřebí pro adresování bloku o délce (1G) log 2 ( ) = log ( ) / log 2 = 9, / 0, = ~30 číslo = (souhlasí s tabulkou), je třeba 30 bitů A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 16

17 Využití logaritmu se základem 2 pro odhad odhad n pro čísla typu x 1 = 10 m, x 2 = 2*10 m, x 3 = 0,5*10 m n = log x 1 / log 2 = m / log 2= m / 0,30103 = m * 3,322 = ~ m / 0,3 (zjednodušením 0, na 0,3 vychází odhad logaritmu vyšší o 0,3%) kolika bitové číslo je ? n= log (1* 10 6 ) / log 2= 6/0,3 = 20 bitů kolika bitové číslo je ? (opakování: log (2 * 10 6 ) = log log 2 ) n = log (2 *10 6 ) / log 2= (log log 2) / log 2= = (log 1*10 6 / log 2) + (log 2/ log 2)= (6 / 0,3) +1=20 + 1= 21 bitů A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 17

18 Využití logaritmu se základem 2 pro odhad odhad n pro čísla typu x 1 = 10 m, x 2 = 2*10 m, x 3 = 0,5*10 m n = log x 1 / log 2 = m / log 2= m / 0,30103 = m * 3,322 = ~ m / 0,3 (zjednodušením 0, na 0,3 vychází odhad logaritmu vyšší o 0,3%) kolika bitové číslo je ? n = log (1*10 6 ) / log 2= 6/0,3 = 20 bitů kolika bitové číslo je ? (opakování: log (2 * 10 6 )= log log 2 ) n = log (2 * 10 6 ) / log 2= (log log 2) / log 2 = = (log 1*10 6 / log 2) + (log 2/ log 2)= (6 / 0,3) +1=20 +1= 21 bitů kolika bitové číslo je = 0,5* 10 6? log = log ( / 2) = log log 2 n= (log )/log 2= (6-0,3) / 0,3= 6 / 0,3-0.3/ 0,3 = 20-1 = 19 bitů A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 18

19 Určení počtu dekadických míst Opačný výpočet kolik řádů (přibližně) má dekadický ekvivalent n bitového binárního čísla? log x = log 2. log 2 x = 0,3. log 2 x (počet míst binárního čísla x 0,3) Kolika místný voltmetr by představovalo použití 14 bitového převodníku A/D? (binární čísla až )? log x = log 2. log 2 x = 0,3. 14 = 4,2 14 bitů odpovídá rozlišení více než 4-místného voltmetru Signálový procesor ASP2185 má pro funkci MAC (multiply and accumulate) registr o délce 48 bitů. Jakému dekadickému číslu (řád) odpovídá maximální možný výsledek (bez znaménka)? log x = 0,3. 48 = 14,4 Výsledek odpovídá řádově číslu A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 19

20 Čísla - bez znaménka 8 bitové číslo bez znaménka Dec hex bin 0, 1, 2 až FFh b až b A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 20

21 Čísla - bez znaménka 8 bitové číslo bez znaménka Dec hex bin 0, 1, 2 až FFh b až b 16 bitové číslo bez znaménka Dec hex bin 0, 1, 2 až FFFFh 0.. b až b A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 21

22 Zobrazení kladných a záporných čísel - dvojkový doplněk Kladná čísla - nejvyšší bit 0 záporná čísla - nejvyšší bit 1 kladná čísla - přímo záporná čísla - dvojkový doplněk příklad pro 8 bitů analogicky pro 16, 32, 64 bitů možnost zobrazení - kladná čísla - v rozsahu 0 až +2 (n-1) -1 (+127; ; ;... záporná čísla - v rozsahu 0 až - 2 (n-1) (- 128; ; ; A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 22

23 Čísla- 8 bit bez znam., reprezentace zápor. č. 8 bit se zn. 8 bitové číslo se znaménkem dvojkový doplněk 0, +1,+2. až +127 d 7Fh b až b -1, -2, až b až b Výpočet: kladná čísla - přímo binární ekvivalent záporná -dvojkový doplněk Určení dvojkového doplňku, negace všech bitů a přičtení 1 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 23

24 Čísla- 8 bit bez znam., reprezentace zápor. č. 8 bit se zn. 8 bitové číslo se znaménkem dvojkový doplněk 0, +1,+2. až +127 d 7Fh b až b -1, -2, až b až b Výpočet: kladná čísla - přímo binární ekvivalent záporná -dvojkový doplněk Určení dvojkového doplňku, negace všech bitů a přičtení 1 Příklad určení dvojkového doplňku pro čísla -1, -128, 1d b 128 d b negace b b b = -1 d = -128 d FFh 80 h A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 24

25 Čísla -16 bitová se znaménkem, dvojkový doplněk 16 bitové číslo se znaménkem, kladná čísla 0, 1, 2 až d 0000 h až 7 F FF h b až A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 25

26 Čísla -16 bitová se znaménkem, dvojkový doplněk 16 bitové číslo se znaménkem, kladná čísla 0, 1, 2 až d 0000 h až 7 F FF h b až reprezentace 1 ve dvojkovém doplňku, záporná čísla 1d b (1) negace b b = -1 d F F F F h (bez znaménka odpovídá ) A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 26

27 Čísla -16 bitová se znaménkem, dvojkový doplněk 16 bitové číslo se znaménkem, kladná čísla 0, 1, 2 až d 0000 h až 7 F FF h b až reprezentace 1 ve dvojkovém doplňku, záporná čísla b (1) negace b b = -1 d F F F F h (bez znaménka odpovídá ) b (32768) negace b b = d h (bez znaménka by odpovídalo ) A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 27

28 Čísla - se znaménkem, dvojkový doplněk, rekapitulace Záporné číslo nejvyšší bit (MSB) 1, kladné číslo- (MSB) 0 Největší kladné číslo: 0 na nejvyšším bitu a samé Největší zápor. číslo: 1 na nejvyšším bitu a samé reprezentované samé ( ) ( ) A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 28

29 Čísla - se znaménkem, dvojkový doplněk, rekapitulace Záporné číslo nejvyšší bit (MSB) 1, kladné číslo- (MSB) 0 Největší kladné číslo: 0 na nejvyšším bitu a samé Největší zápor. číslo: 1 na nejvyšším bitu a samé reprezentované samé ( ) ( ) Převod záporného čísla nazpět na kladné - abs. hodnota Podobný způsob, negace a přičíst 1. Nejdříve test na záporné číslo MSB =? 1 a pak až úprava -128d b -1 d negace b b = 128 d = 1 d A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 29

30 Součet čísel Záporné číslo nejvyšší bit (MSB) = 1, kladné číslo- MSB= b +16 d ( -1) = b -1 ( záporné číslo) b = +1 5 d OV= 0 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 30

31 Součet čísel Záporné číslo nejvyšší bit (MSB) = 1, kladné číslo- MSB= b +16 d ( -1) = b -1 ( záporné číslo) b = +1 5 d OV= 0 Přetečení: b +127 d chyba b +1 ( záporné číslo) b = -128 chyba OV =1 nastává přenos z D6 do D7, ale není přenos z D7 do C A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 31

32 Součet čísel Záporné číslo nejvyšší bit (MSB) = 1, kladné číslo- MSB= b +16 d ( -1) = b -1 ( záporné číslo) b = +1 5 d OV= 0 Přetečení: b +127 d chyba b +1 ( záporné číslo) b = -128 chyba OV =1 nastává přenos z D6 do D7, ale není přenos z D7 do C Příznak OV - Oveflow - nastaven - pokud je součet kladných čísel - záporný, Nastává přenos z D6 do D7, ale není přenos z D7 do C nebo součet záporných čísel- kladný, Nastává přenos z D7 do C, ale není přenos z D6 do D7 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 32

33 Součet čísel Záporné číslo nejvyšší bit (MSB) = 1, kladné číslo- MSB= b +16 d ( -1) = b -1 ( záporné číslo) b = +1 5 d OV= 0 Přetečení: b +127 d chyba b +1 ( záporné číslo) b = -128 chyba OV =1 nastává přenos z D6 do D7, ale není přenos z D7 do C Příznak OV - Oveflow - nastaven - pokud je součet kladných čísel - záporný, Nastává přenos z D6 do D7, ale není přenos z D7 do C nebo součet záporných čísel- kladný, Nastává přenos z D7 do C, ale není přenos z D6 do D7 C - Carry přetečení z D7 příznakové bity C, OV ve stavovém slově PSW A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 33

34 Součet záporných čísel Záporné číslo nejvyšší bit ( MSB) 1, kladné číslo- MSB b - 8 d ( -7) =? b -7 d b = -15 d ( -7) = -15 správně nastává současně přenos (z D7 do C) i (z D6 do D7), OV=0 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 34

35 Součet záporných čísel Záporné číslo nejvyšší bit ( MSB) 1, kladné číslo- MSB b - 8 d ( -7) =? b -7 d b = -15 d ( -7) = -15 správně nastává současně přenos (z D7 do C) i (z D6 do D7), OV= b -128 d (-128) =? b -127 d C b = (-128)= +1 - chyba nastává přetečení C (z D7 do C), ale není současně (z D6 do D7), OV=1 Chyba - součet záporných čísel je kladný A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 35

36 Součet záporných čísel Záporné číslo nejvyšší bit ( MSB) 1, kladné číslo- MSB b - 8 d ( -7) =? b -7 d b = -15 d ( -7) = -15 správně nastává současně přenos (z D7 do C) i (z D6 do D7), OV= b -128 d (-128) =? b -127 d b = (-128)= +1 - chyba nastává přetečení C (z D7 do C), ale není současně (z D6 do D7), OV=1 Chyba - součet záporných čísel je kladný Použití příznaků při sčítání: C - Carry přetečení z D7 chyba součtu (přetečení) čísel bez znaménka OV - overflow - chyba součtu (přetečení) čísel se znaménkem A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 36

37 Výpočet nastavení SP u AT89C52 Příklad: Jaké je možné max. nastavení ukazatele zásobníku - SP u AT89C52, pokud je zapotřebí 8 zápisů návratové adresy ( 8x CALL za sebou)? Návratová adresa = 16 bitů, 2 Byte, 8 x 2 = 16 Byte dec. = 10 hex interní RAM u 89C52 (IDATA), nepřímo adr. 256 Byte, poslední adresa FFh FFh - 10h = EF h - první lokace použitá pro zásobník, Před zápisem do zásobníku se SP u 8052 nejdříve inkrementuje nastavení SP na EFh - 1 = EE h Řešení MOV SP, # 0EEh blok o délce adr. poč.- konc. dekadicky h 00 - FF h A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 37

38 Určení počtu adresovacích signálů Příklad: Kolik adresových lokací pam. XDATA může adresovat procesor AT89C52? AT89C52 generuje 16 bitových signálů A15 až A0, tedy 2 16 = = 64 k Kolik adresových bloků o délce 8K je možno adresovat procesorem AT89C52, jestliže generuje 16 - bitovou adresu 16 bitů dec, 64 K, je možno adresovat celkem 8 bloků po 8 k Kolik adresovacích vstupů povede do bloku 8 k 8 k - 8 x blok 1 K, pro 1 K - 10 adr. signálů, pro číslo 8 jsou 3 sig. celkem = 13 adresovacích vstupů - signálů Jiný přístup:. 8k- 8 x = signálů A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 38

39 Výpočet délky programového kódu Příklad: Program je umístěn mezi adresami A100 h a A724 h ve vývojové desce. Jak dlouhý je kód a bylo by možno jej umístit do AT89C2051? A7 24 h poslední obsazená adresa - poslední Byte - A1 00 h první obsazená adresa - první Byte h rozdíl adres Pozor! celkem je ale obsazeno 624 h +1 = 625 h Vysvětlení 0000 Byte Byte Byte = 2, = 3 Byte celkem 625 h = 6 x x = 6 x x = = 1573 Délka kódu je 1573 byte, do prog. paměti AT89C2051 se vejde, protože 1573 je méně něž 2 K = 2048 A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 39

40 Výpočet rozlišení převodníku A/D, průměrování Příklad: Převodník A/D v procesoru STM32 je 12 - bitový, jaký je jeho krok, jestliže jeho rozsah je 3,3 V? 3,3 V/ 4096 = mv Příklad: Z kolika vzorků je možno jednoduše počítat průměr, jestliže je maximální dosažitelná hodnota každého odměru délky impulsu je 7000 impulsů dec. a využívá se přičítání do 16 -bitového výsledku? 16- bitové číslo - max zobrazitelné číslo (bez znaménka) / 7000 = 9,3 Teoreticky by bylo možno počítat průměr z 9 odměrů, prakticky se využije 8 odměrů. 8 x 7000 = , = DAC0 h Dělení 8, realizace - posunem 16- bitového součtu v registrech 3x doprava. (Využití laboratorní úloze ve cvičeních.) Obecně, používat dělení, 2, 4,8,16, 32,... A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 40

41 Zjednodušené výpočty Dělení bin. čísla číslem 2, 4, 8, 16 posun o 1, 2, 3, 4 místa doprava Násobení bin. čísla číslem 2, 4, 8, 16 posun o 1, 2, 3, 4 místa doleva Průměrování z 8 odměrů (binární čísla) součet hodnot z 8 odměrů a posun výsledku o 3 místa doprava (dělení 8) (proto mají osciloskopy průměrování z 2, 4, 8, 16,.. odměrů) Násobení 3x (3 dekadicky = 11 b) 3. n = 2. n + 1.n číslo n binární přičíst k bin. číslu posunutému o 1 místo doprava analogicky možno použít i pro jiná čísla A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 41

42 Průměrování Průměrování, podstata a použití - výklad na tabuli Snížení působení šumu průměrováním (podmínka- náhodný šumový signál) Šum zde chápán jako náhodný signál, který se přičítá k výsledku měření šum střední hodnota rovna nule Při použití střední hodnoty z nekonečného počtu odměrů vyloučení šumu Reálně konečný počet odměrů pro určení průměru Při n odměrech snížení působení šumu na hodnotu oproti původnímu 16 =4 působení, (16 odměrů, čtvrtinové působení šumů) Průměrování často využíváno v přístrojích viz. funkce osciloskopu Volba počtu vzorků pro průměrování 2, 4, 8, 16, 32 pro snazší realizaci dělení Vedlejší efekt průměrování zvýšení rozlišovací schopnosti Funkce průměrování v laboratorní úloze ohmetr, voltmetr Ohmetr rozlišení bez průměrování na krok po 7 Ohmech ( 7, 14, 21, ) rozlišení s průměrováním z 16 odměrů na jednotky Ohmů 1 n A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 42

43 Průměrování Průměrování metoda zpracování signálu pro potlačení působení šumu viz. též. V úloze Ohmetr, Voltmetr - se průměrováním sníží fluktuace výsledku měření A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 43

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah

Více

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody. Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod

Více

Mikroprocesorová technika (BMPT)

Mikroprocesorová technika (BMPT) Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Principy počítačů I Reprezentace dat

Principy počítačů I Reprezentace dat Principy počítačů I Reprezentace dat snímek 1 Principy počítačů Část III Reprezentace dat VJJ 1 snímek 2 Symbolika musí být srozumitelná pro stroj, snadno reprezentovatelná pomocí fyzikálních veličin vhodně

Více

Činnost CPU. IMTEE Přednáška č. 2. Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus

Činnost CPU. IMTEE Přednáška č. 2. Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus Činnost CPU Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus Hodinový cyklus CPU je synchronní obvod nutné hodiny (f CLK ) Instrukční cyklus IF = doba potřebná

Více

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata? Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží

Více

Projekt - Voltmetr. Přednáška 3 - část A3B38MMP, 2015 J. Fischer kat. měření, ČVUT - FEL, Praha. A3B38MMP, 2015, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1

Projekt - Voltmetr. Přednáška 3 - část A3B38MMP, 2015 J. Fischer kat. měření, ČVUT - FEL, Praha. A3B38MMP, 2015, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1 Projekt - Voltmetr Přednáška 3 - část A3B38MMP, 2015 J. Fischer kat. měření, ČVUT - FEL, Praha A3B38MMP, 2015, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1 Náplň Projekt Voltmetr Princip převodu Obvodové řešení

Více

Přednáška - Čítače. 2013, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer. A3B38MMP, 2013, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1

Přednáška - Čítače. 2013, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer. A3B38MMP, 2013, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Přednáška - Čítače 2013, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2013, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Náplň přednášky Čítače v MCU forma, principy činnosti A3B38MMP, 2013, J.Fischer,

Více

Základní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly

Základní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly Počítačové systémy Zobrazení čísel v počítači Miroslav Flídr Počítačové systémy LS 2007-1/21- Západočeská univerzita v Plzni Vážený poziční kód Obecný předpis čísla vyjádřeného v pozičním systému: C =

Více

Procesor z pohledu programátora

Procesor z pohledu programátora Procesor z pohledu programátora Terminologie Procesor (CPU) = řadič + ALU. Mikroprocesor = procesor vyrobený monolitickou technologií na čipu. Mikropočítač = počítač postavený na bázi mikroprocesoru. Mikrokontrolér

Více

Úloha Ohmetr zadání úlohy

Úloha Ohmetr zadání úlohy Úloha Ohmetr zadání úlohy Přednáška 3 - část A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1 Měření odporu pomocí MKO 74121 Sestavte mikroprocesorem

Více

Obsah. Popis funkcí. RS485/MODBUS-RTU ver. 3.0. Komunikace s převodníkem probíhá na principu MASTER - SLAVE. Protokol MODBUS mát tuto strukturu:

Obsah. Popis funkcí. RS485/MODBUS-RTU ver. 3.0. Komunikace s převodníkem probíhá na principu MASTER - SLAVE. Protokol MODBUS mát tuto strukturu: Komunikace s převodníkem probíhá na principu MASTER - SLAVE. Protokol MODBUS mát tuto strukturu: Význam jednotlivých částí protokolu část příkazu

Více

Číselné soustavy. Binární číselná soustava

Číselné soustavy. Binární číselná soustava 12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované

Více

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

Základní jednotky používané ve výpočetní technice

Základní jednotky používané ve výpočetní technice Základní jednotky používané ve výpočetní technice Nejmenší jednotkou informace je bit [b], který může nabývat pouze dvou hodnot 1/0 (ano/ne, true/false). Tato jednotka není dostatečná pro praktické použití,

Více

Přednáška 2 A4B38NVS - Návrh vestavěných systémů 2014, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A4B38NVS, 2014, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1

Přednáška 2 A4B38NVS - Návrh vestavěných systémů 2014, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A4B38NVS, 2014, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1 Přednáška 2 A4B38NVS - Návrh vestavěných systémů 2014, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A4B38NVS, 2014, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1 Modifikace bitů slova v SRAM nebo výstupní brány Funkce

Více

Přednáška A3B38MMP. Bloky mikropočítače vestavné aplikace, dohlížecí obvody. 2015, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer

Přednáška A3B38MMP. Bloky mikropočítače vestavné aplikace, dohlížecí obvody. 2015, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer Přednáška A3B38MMP Bloky mikropočítače vestavné aplikace, dohlížecí obvody 2015, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL Praha 1 Hlavní bloky procesoru

Více

MATA Př 3. Číselné soustavy. Desítková soustava (dekadická) základ 10, číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

MATA Př 3. Číselné soustavy. Desítková soustava (dekadická) základ 10, číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. MATA Př 3 Číselné soustavy Poziční číselná soustava je dnes převládající způsob písemné reprezentace čísel dokonce pokud se dnes mluví o číselných soustavách, jsou tím obvykle myšleny soustavy poziční.

Více

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí. Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)

Více

Číslo materiálu. Datum tvorby Srpen 2012

Číslo materiálu. Datum tvorby Srpen 2012 Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_03_Převod čísel mezi jednotlivými číselnými soustavami Střední odborná škola a Střední

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Princip funkce počítače

Princip funkce počítače Princip funkce počítače Princip funkce počítače prvotní úlohou počítačů bylo zrychlit provádění matematických výpočtů první počítače kopírovaly obvyklý postup manuálního provádění výpočtů pokyny pro zpracování

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Aritmetika v Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Příklad Napíšeme program pro výpočet 54321-12345 dekadicky: 54321-12345=41976 hexadecimálně: x 0000D431

Více

B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód

B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód číselné soustavy a řádová mřížka sčítání a odčítání racionálních a celých čísel úplná a poloviční sčítačka sčítačka s postupným šířením přenosu a s predikcí přenosů sčítání

Více

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4 Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku

Více

35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša

35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša 35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša http://dce.felk.cvut.cz/pos/ 1 Obsah předmětu Architektura počítače počítač jako prostředek řízení struktura a organizace

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá

Více

Akademický rok: 2004/05 Datum: Příjmení: Křestní jméno: Osobní číslo: Obor:

Akademický rok: 2004/05 Datum: Příjmení: Křestní jméno: Osobní číslo: Obor: Západočeská univerzita v Plzni Písemná zkouška z předmětu: Zkoušející: Katedra informatiky a výpočetní techniky Počítačová technika KIV/POT Dr. Ing. Karel Dudáček Akademický rok: 2004/05 Datum: Příjmení:

Více

Procesory z řady 8051

Procesory z řady 8051 Procesory z řady 8051 A/D a D/A převodníky, komparátory Nízký příkon napájení 3,3V Malá pouzdra pro plošnou montáž Programová Flash OTP-EPROM Redukované nebo rozšířené I/O vývody Jádro 80C51 Kapacita programu

Více

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou

Více

A51 MACRO ASSEMBLER POKUSNY PROGRAM DATE 10/3/007 PAGE 1

A51 MACRO ASSEMBLER POKUSNY PROGRAM DATE 10/3/007 PAGE 1 Demonstrač nítext k předná š ce Mikroprocesory v přístrojové technice, kat. měření. A51 MACRO ASSEMBLER POKUSNY PROGRAM DATE 10/3/007 PAGE 1 MS-DOS MACRO ASSEMBLER A51 V4.4 OBJECT MODULE PLACED IN DEMC.OBJ

Více

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární.

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární. Číselné soustavy V běžném životě používáme soustavu desítkovou. Desítková se nazývá proto, že má deset číslic 0 až 9 a v jednom řádu tak dokáže rozlišit deset různých stavů. Mikrokontroléry (a obecně všechny

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech

Více

Přednáška , kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer. A4B38NVS, 2012, J.Fischer, kat. měření,, ČVUT - FEL 1

Přednáška , kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer. A4B38NVS, 2012, J.Fischer, kat. měření,, ČVUT - FEL 1 Přednáška 10 2012, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A4B38NVS, 2012, J.Fischer, kat. měření,, ČVUT - FEL 1 Náplň přednášky Čítače v MCU forma, principy činnosti A4B38NVS, 2012, J.Fischer, kat.

Více

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

Úvod do programování 7. hodina

Úvod do programování 7. hodina Úvod do programování 7. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Syntax Znaky Vlastní implementace

Více

Rozhraní mikrořadiče, SPI, IIC bus,..

Rozhraní mikrořadiče, SPI, IIC bus,.. Rozhraní mikrořadiče, SPI, IIC bus,.. Přednáška A3B38MMP 2013 kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2013, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha 1 Rozhraní SPI Rozhraní SPI ( Serial Peripheral

Více

Číselné soustavy. Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy:

Číselné soustavy. Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy: Číselné soustavy Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy: dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem

Více

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné

Více

Klimatizace. Třída: 4.C. Střední Průmyslová Škola Elektrotechnická Havířov Protokol do MIT. Skupina: 3. Zpráva číslo: 3

Klimatizace. Třída: 4.C. Střední Průmyslová Škola Elektrotechnická Havířov Protokol do MIT. Skupina: 3. Zpráva číslo: 3 Střední Průmyslová Škola Elektrotechnická Havířov Protokol do MIT Třída: 4.C Skupina: 3 Klimatizace Zpráva číslo: 3 Dne: 08.01.2007 Soupis použitých přístrojů: přípravek s μc 8051 přípravek s LCD přípravek

Více

5. A/Č převodník s postupnou aproximací

5. A/Č převodník s postupnou aproximací 5. A/Č převodník s postupnou aproximací Otázky k úloze domácí příprava a) Máte sebou USB flash-disc? b) Z jakých obvodů se v principu skládá převodník s postupnou aproximací? c) Proč je v zapojení použit

Více

Úloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují.

Úloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují. 7 Celá čísla Pro práci s celými čísly jsou v Javě typy byte, short, int a long. Všechny jsou znaménkové (připouštějí záporné hodnoty) a všechny používají doplňkový kód. Doplňkový kód definuje, jak jsou

Více

Řádkové snímače CCD. zapsané v předmětu: Videometrie a bezdotykové měření, ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer

Řádkové snímače CCD. zapsané v předmětu: Videometrie a bezdotykové měření, ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer Řádkové snímače CCD v. 2011 Materiál je určen pouze jako pomocný materiál pro studenty zapsané v předmětu: Videometrie a bezdotykové měření, ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer Jan Fischer,

Více

Informatika Datové formáty

Informatika Datové formáty Informatika Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Datové formáty (datové typy). Textové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. Číselné formáty, číselné

Více

Převodník DCPSE. Komunikační protokol

Převodník DCPSE. Komunikační protokol Převodník DCPSE Komunikační protokol EGMedical, s.r.o. Křenová 19, 602 00 Brno CZ www.strasil.net 2013 Obsah 1. Úvod... 3 2. Komunikační protokol... 3 3. Nastavení z výroby... 3 4. Adresace zařízení...

Více

Program "Světla" pro mikropočítač PMI-80

Program Světla pro mikropočítač PMI-80 Program "Světla" pro mikropočítač PMI-80 Dokument věnovaný mikropočítači PMI-80, jeho programování a praktickým ukázkám. Verze dokumentu:. Autor: Blackhead Datum: rok 1997, 4.3.004 1 Úvod Tento program

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

Direct Digital Synthesis (DDS)

Direct Digital Synthesis (DDS) ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Direct Digital Synthesis (DDS) Přímá číslicová syntéza Tyto materiály vznikly za podpory

Více

ETC Embedded Technology Club 5. setkání

ETC Embedded Technology Club 5. setkání ETC Embedded Technology Club 5. setkání 10.1. 2017 Katedra telekomunikací, Katedra měření, ČVUT- FEL, Praha doc. Ing. Jan Fischer, CSc. ETC club - 5, 10.1.2017, ČVUT- FEL, Praha 1 Plán klubu 13.12.2016

Více

Informační a komunikační technologie

Informační a komunikační technologie Informační a komunikační technologie 2. www.isspolygr.cz Vytvořil: Ing. David Adamovský Strana: 1 Škola Integrovaná střední škola polygrafická Ročník Název projektu 1. ročník SOŠ Interaktivní metody zdokonalující

Více

Překladač - Assembler, úloha SW_ UART

Překladač - Assembler, úloha SW_ UART Překladač - Assembler, úloha SW_ UART Přednáška 2 - část A3B38MMP, 2014 kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL Praha, kat. měření 1 Náplň Úloha UART, specifikace

Více

velikosti vnitřních pamětí? Jaké periferní obvody má na čipu a k čemu slouží? Jaká je minimální sestava mikropočítače z řady 51 pro vestavnou aplikaci

velikosti vnitřních pamětí? Jaké periferní obvody má na čipu a k čemu slouží? Jaká je minimální sestava mikropočítače z řady 51 pro vestavnou aplikaci Některé otázky pro kontrolu připravenosti na test k předmětu MIP a problémové okruhy v l.sem. 2007 Náplní je látka z přednášek a cvičení do termínu testu v rozsahu přednášek, případně příslušného textu

Více

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická

Více

SPINEL. Komunikační protokol. Obecný popis. Verze 1.0

SPINEL. Komunikační protokol. Obecný popis. Verze 1.0 SPINEL Komunikační protokol Obecný popis Verze 1.0 OBSAH Obsah... 2 OBECNÝ POPIS PROTOKOLU SPINEL... 3 Obecný formát rámce pro ASCII kódování... 3 Obecný formát dat pro binární kódování... 3 Definované

Více

DRAK 3 INTELIGENTNÍ A/D PŘEVODNÍK. 3 VSTUPY: 0(4) - 20mA, 0-5/10V VÝSTUP: LINKA RS485 MODUL NA DIN LIŠTU RS485

DRAK 3 INTELIGENTNÍ A/D PŘEVODNÍK. 3 VSTUPY: 0(4) - 20mA, 0-5/10V VÝSTUP: LINKA RS485 MODUL NA DIN LIŠTU RS485 INTELIGENTNÍ A/D PŘEVODNÍK 3 VSTUPY: 0(4) - 20mA, 0-5/10V VÝSTUP: LINKA MODUL NA DIN LIŠTU U1 U2 I3 DRAK 3 POPIS Modul DRAK 3 je určen pro měření až tří analogových signálů a jejich přenos po lince do

Více

Překladač - Assembler. kat. měření, ČVUT - FEL, Praha A3B38MMP, X38MIP Přednáška 3 - část. J. Fischer

Překladač - Assembler. kat. měření, ČVUT - FEL, Praha A3B38MMP, X38MIP Přednáška 3 - část. J. Fischer Překladač - Assembler Přednáška 3 - část A3B38MMP, X38MIP -2011 kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2012,J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1 Náplň Úloha UART, specifikace zadání, vysvětlení

Více

Napájení mikroprocesorů. ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer. studenty zapsané v předmětu: A4B38NVS

Napájení mikroprocesorů. ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer. studenty zapsané v předmětu: A4B38NVS Napájení mikroprocesorů v. 2012 Materiál je určen jako pomocný materiál pouze pro studenty zapsané v předmětu: A4B38NVS ČVUT- FEL, katedra měření, přednášející Jan Fischer A4B38NVS, 2012, J.Fischer, kat.

Více

Číslicové multimetry. základním blokem je stejnosměrný číslicový voltmetr

Číslicové multimetry. základním blokem je stejnosměrný číslicový voltmetr Měření IV Číslicové multimetry základním blokem je stejnosměrný číslicový voltmetr Číslicové multimetry VD vstupní dělič a Z zesilovač slouží ke změně rozsahů a úpravu signálu ST/SS usměrňovač převodník

Více

Číslicový zobrazovač CZ 5.7

Číslicový zobrazovač CZ 5.7 Určení - Číslicový zobrazovač CZ 5.7 pro zobrazování libovolné veličiny, kterou lze převést na elektrický signál, přednostně 4 až 20 ma. Zobrazovaná veličina může být až čtyřmístná, s libovolnou polohou

Více

- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr.

- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. - DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. Řada zdrojů informace vytváří signál v analogové formě,

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Použití programovatelného čítače 8253

Použití programovatelného čítače 8253 Použití programovatelného čítače 8253 Zadání 1) Připojte obvod programovatelný čítač- časovač 8253 k mikropočítači 89C52. Pro čtení bude obvod mapován do prostoru vnější programové (CODE) i datové (XDATA)

Více

Mikrokontroléry. Doplňující text pro POS K. D. 2001

Mikrokontroléry. Doplňující text pro POS K. D. 2001 Mikrokontroléry Doplňující text pro POS K. D. 2001 Úvod Mikrokontroléry, jinak též označované jako jednočipové mikropočítače, obsahují v jediném pouzdře všechny podstatné části mikropočítače: Řadič a aritmetickou

Více

Úloha- Systém sběru dat, A4B38NVS, ČVUT - FEL, 2015 1

Úloha- Systém sběru dat, A4B38NVS, ČVUT - FEL, 2015 1 Úloha Sběr dat (v. 2015) Výklad pojmu systém sběru dat - Systém sběru dat (Data Acquisition System - DAQ) je možno pro účely této úlohy velmi zjednodušeně popsat jako zařízení, které sbírá a vyhodnocuje

Více

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci Dlouhá čísla Tomáš Holan, dlouha.txt, Verse: 19. února 2006. Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci desetinných čísel. Co ale dělat, když nám žádný z dostupných datových

Více

MS EXCEL_vybrané matematické funkce

MS EXCEL_vybrané matematické funkce MS EXCEL_vybrané matematické funkce Vybrané základní matematické funkce ABS absolutní hodnota čísla CELÁ.ČÁST - zaokrouhlení čísla na nejbližší menší celé číslo EXP - vrátí e umocněné na hodnotu argumentu

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Vstup USB měřicího modulu AD24USB je tvořen diferenciálním nízkošumovým zesilovačem s bipolárními operačními zesilovači. Charakteristickou vlastností těchto zesilovačů

Více

Laboratorní cvičení z předmětu Elektrická měření 2. ročník KMT

Laboratorní cvičení z předmětu Elektrická měření 2. ročník KMT MĚŘENÍ S LOGICKÝM ANALYZÁTOREM Jména: Jiří Paar, Zdeněk Nepraš Datum: 2. 1. 2008 Pracovní skupina: 4 Úkol: 1. Seznamte se s ovládáním logického analyzátoru M611 2. Dle postupu měření zapojte pracoviště

Více

Iterační výpočty Projekt č. 2

Iterační výpočty Projekt č. 2 Dokumentace k projektu pro předměty IUS & IZP Iterační výpočty Projekt č. 2 Autor: Jan Kaláb (xkalab00@stud.fit.vutbr.cz) Úvod Úkolem bylo napsat v jazyce C program sloužící k výpočtům matematických funkcí

Více

Dělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)

Dělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy) MI-AAK(Aritmetika a kódy) Dělení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha& EU:

Více

IV. Základní pojmy matematické analýzy IV.1. Rozšíření množiny reálných čísel

IV. Základní pojmy matematické analýzy IV.1. Rozšíření množiny reálných čísel Matematická analýza IV. Základní pojmy matematické analýzy IV.1. Rozšíření množiny reálných čísel na množině R je definováno: velikost (absolutní hodnota), uspořádání, aritmetické operace; znázornění:

Více

Variace. Mocniny a odmocniny

Variace. Mocniny a odmocniny Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených

Více

Vícebytová celočíselná aritmetika

Vícebytová celočíselná aritmetika IMTEE 7 / 8 Přednášk č. 7 Vícebytová celočíselná ritmetik = bitová šířk zprcovávných dt > než šířk slov PU npř.: 8 b PU zprcovává b dt dále teoretické příkldy: b PU zprcovává 6 b slov Uložení dt v pměti

Více

Úvod. Instrukce musí obsahovat: typ operace adresu operandu (operandů) typ operandů modifikátory adresy modifikátory operace POT POT

Úvod. Instrukce musí obsahovat: typ operace adresu operandu (operandů) typ operandů modifikátory adresy modifikátory operace POT POT Úvod Instrukce musí obsahovat: typ operace adresu operandu (operandů) typ operandů modifikátory adresy modifikátory operace K.D. - přednášky 2 Pevná a proměnná délka instrukce (1) Pevná délka instrukce

Více

Komunikační protokol MODBUS RTU v senzoru vlhkosti a teploty THT

Komunikační protokol MODBUS RTU v senzoru vlhkosti a teploty THT Komunikační protokol MODBUS RTU v senzoru vlhkosti a teploty THT Kompletní popis protokolu 29. prosince 2015 w w w. p a p o u c h. c o m fw 04 MODBUS RTU v THT M O DBUS RTU v THT Katalogový list Vytvořen:

Více

Rozšiřující desce s dalšími paralelními porty Rozšiřující desce s motorkem Elektrickém zapojení Principu činnosti Způsobu programování

Rozšiřující desce s dalšími paralelními porty Rozšiřující desce s motorkem Elektrickém zapojení Principu činnosti Způsobu programování 8. Rozšiřující deska Evb_IO a Evb_Motor Čas ke studiu: 2-3 hodiny Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete něco vědět o Výklad Rozšiřující desce s dalšími paralelními porty Rozšiřující desce s motorkem

Více

Počítání s neúplnými čísly 1

Počítání s neúplnými čísly 1 Aproximace čísla A: Počítání s neúplnými čísly 1 A = a ± nebo A a, a + Aproximace čísla B: B = b ± β nebo B b β, b + β nebo a A a+ nebo b β B b + β Součet neúplných čísel odvození: a + b β A + B a+ + (b

Více

Paměťový podsystém počítače

Paměťový podsystém počítače Paměťový podsystém počítače typy pamětových systémů počítače virtuální paměť stránkování segmentace rychlá vyrovnávací paměť 30.1.2013 O. Novák: CIE6 1 Organizace paměťového systému počítače Paměťová hierarchie...

Více

7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky

7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky 0 Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek vyjádření části celku část snědla jsem kousky celek a pizza byla rozdělena na kousky Pojem zlomek Vyjádření zlomku Základní tvar: čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná

Více

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace

Kódováni dat. Kódy používané pro strojové operace Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro

Více

Výukové texty. pro předmět. Měřící technika (KKS/MT) na téma. Tvorba grafické vizualizace principu měření polohy a vzdálenosti

Výukové texty. pro předmět. Měřící technika (KKS/MT) na téma. Tvorba grafické vizualizace principu měření polohy a vzdálenosti Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Tvorba grafické vizualizace principu měření polohy a vzdálenosti Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Tvorba grafické vizualizace principu měření

Více

Matematika B101MA1, B101MA2

Matematika B101MA1, B101MA2 Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet

Více

Y36SAP - aritmetika. Osnova

Y36SAP - aritmetika. Osnova Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace

Více

FUNKCE 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika

FUNKCE 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika FUNKCE 2 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

Determinanty. Obsah. Aplikovaná matematika I. Pierre Simon de Laplace. Definice determinantu. Laplaceův rozvoj Vlastnosti determinantu.

Determinanty. Obsah. Aplikovaná matematika I. Pierre Simon de Laplace. Definice determinantu. Laplaceův rozvoj Vlastnosti determinantu. Determinanty Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Determinanty Definice determinantu Sarrusovo a křížové pravidlo Laplaceův rozvoj Vlastnosti determinantu Výpočet determinantů 2 Inverzní

Více