Testování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Testování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby"

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování a použití totální stanice Leica TCR 803 pro účely dokumentace skutečného provedení stavby Testing and use of Total station Leica TCR 803 for dimension control Diplomová práce Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie Vedoucí práce: doc. Ing. Pavel Hánek, CSc. Bc. Ludvíka Fialová Praha

2 2

3 Čestné prohlášení Prohlašuji, ţe jsem samostatně vypracovala diplomovou práci včetně všech příloh pod odborným vedení vedoucího diplomové práce doc. Ing. P. Hánka, CSc. a konzultací s doc. Ing. M. Štronerem, Ph.D. Pouţitá literatura a další prameny jsou uvedeny v seznamu literatury. V Praze dne Bc. Ludvíka Fialová 3

4 Poděkování Zde bych ráda poděkovala vedoucímu diplomové práce doc. Ing. P. Hánkovi, CSc. a Ing. M. Štronerovi, Ph.D. z Katedry speciální geodézie za poskytnuté rady a odborné připomínky, bez kterých by tato práce nevznikla. Dále děkuji firmě GPK, s.r.o. za poskytnuté informace o problematice zaměření skutečného provedení stavby a za vypůjčení totální stanice a grafických programů. Dále bych chtěla poděkovat kolegovi Bc. T. Hlaváčkovi za pomoc při měření v terénu. 4

5 Anotace Tato diplomová práce je rozdělena na tři části. Podstatou této práce je dodrţení přesnosti při zaměření skutečného stavu. Pouţitý přístroj byl v první části testován podle normy ČSN ISO Optika a optické přístroje [1], která je technickým podkladem pro ověření nominální přesnosti deklarované výrobcem. Terénní testy byly přizpůsobeny situaci, která se týká ukázky zaměření skutečného stavu. Ve druhé části je testován vliv materiálu na přesnost dálkoměru. Ve třetí části je popsána tvorba a vyuţití dokumentace skutečného provedení stavby ţelezničního mostu SO 850 Balabenka. Annotation Presented master s thesis is divided into three parts. The substance of this thesis is the fulfillment of the accuracy of the reality. In the first part of this work the used device was tested according to the standard ČSN ISO Optics and optical instruments [1], which is the technical base for authentication of nominal accuracy declared by the manufacturer. Field procedures tests were adapted to the situation related to the demonstration of survey of the reality. The second part of this thesis is introducing the testing of influence of the material to the accuracy of the Electro optical distance meter. Creation and utilization of the documentation of the real building construction of the railway bridge SO 850 Balabenka is described in the third part of this work. 5

6 Obsah 1 Úvod Charakteristika testovaného přístroje Leica TCR Technické údaje Základní předpoklady pro pouţití přístroje ve stavebnictví Testování přístroje Norma ČSN EU ISO Část 3:Teodolity Postup 1: Zjednodušený postup testování Postup 2: Úplný postup testování Testování vodorovných směrů Volba testovacího pole Měření osnov Postup měření Výpočty Statistické testování Otázka a) Otázka b) Testování zenitových úhlů Volba testovacího pole Postup měření Výpočty Statistický test Otázka a) Otázka b) Otázka c) Zhodnocení výsledků:

7 4 Testování délek Vliv tvaru Země na délky Fyzikální redukce délek Matematické redukce délek Typy dálkoměrných částí totálních stanic Přesnost elektronických dálkoměrů Pouţité přístroje Norma ČSN EU ISO Část 4: Elektrooptické dálkoměry Zjednodušený test Úplný test Testování dálkoměru Leica TCR Volba testovacího pole Měření délek Výpočty Zhodnocení výsledků Závěrečné zhodnocení Test dálkoměru pro lité betony Volba testovacího pole Měření Výpočty Statistické testy Zhodnocení výsledků Zaměření a vyhodnocení skutečného provedení stavby Základní informace Předpisy a normy Obsah dokumentace skutečného provedení stavby Zaměření objektu

8 Vytyčovací síť Zaměření objektu Vyhodnocení kontrolního měření Zpracování naměřených dat Jednotná ţelezniční mapa Závěr Pouţitá literatura a zdroje Seznam pouţitých symbolů a zkratek Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam příloh

9 1 Úvod Pro splnění poţadované přesnosti pro veškeré geodetické práce jako je vytyčování, zaměřování a kontrolní měření vycházíme z nominální přesnosti dané výrobcem přístroje. Tyto uváděné hodnoty však nemusí být přesné a jsou ovlivňovány stářím přístroje, mírou jeho pouţívání a způsobem jeho údrţby. Proto je nutné tyto parametry pravidelně ověřovat. Ověřením se rozumí srovnání totální stanice s etalonem a tuto práci odvádí akreditovaná kalibrační laboratoř, která se řídí postupy dle normy ČSN ISO Optika a optické přístroje [1]. Tyto postupy lze pouţít bez speciálního příslušenství a uţivatel tak má moţnost ověřit přesnost totální stanice zcela samostatně. Této výhody bylo vyuţito pro kontrolu přesnosti totální stanice Leica TCR 803 v. č Postupy byly upraveny tak aby odpovídaly situaci při zaměření ţelezničního mostu Balabenka, který je pouţit jako ukázka dokumentace zaměření skutečného stavu. Tato dokumentace je součástí účelové mapy tzv. Jednotné ţelezniční mapy (dále jen JŢM), která se řídí vnitřními předpisy Českých drah. Mapování je prováděno ve třetí popř. druhé třídě přesnosti dle ČSN Mapy velkých měřítek [26]. Za účelem dodrţení této přesnosti bylo provedeno testování přístroje. Při měření byl pouţíván bezhranolový mód, proto byl s tímto uváţením proveden test dálkoměru pro lité betony. Tímto jednoduchým testem byl hodnocen vliv materiálu na přesnost měřené délky. Výsledky těchto testů poskytují informace o přesnosti totální stanice a díky jejich vyhodnocení je ověřena její kvalita a spolehlivost. 9

10 2 Charakteristika testovaného přístroje Leica TCR 803 Leica TCR 803 je velmi výkonná a efektivní totální stanice s bezhranolovým dálkoměrem, softwarovým vybavením, interní pamětí a laserovou olovnicí. Je jednoduchá na ovládání, protoţe umoţňuje nadefinovat uţivatelská tlačítka podle potřeby a výhodná je také plnohodnotná klávesnice. Kódování bodů lze ovládat stiskem pouze jednoho tlačítka. Měřící čas a čas registrace je velmi krátký pod 1 s. Do vnitřní paměti se vejde aţ bodů. Výstupný formát dat se dá individuálně nakonfigurovat tak, aby vyhovoval zvolenému geodetickému výpočetnímu softwaru [20] Technické údaje Přesnost měření směrů ve dvou polohách dalekohledu (Hz, V) 3 (1 mgon). Dalekohled zvětšení 30 x. Obr. 1 Totální stanice Leica TCR 803 [20] min. zaostřovací vzdálenost 1,7 m. Kompenzátor dvouosý (1 ). Přesnost měření délek Přesnost bezhranolového měření 2 mm + 2 ppm. 3 mm + 2ppm (do 400 m). Velikost laserové stopy 4 cm / 100 m. Vnitřní paměť Klávesnice měření. alfanumerická. Prostředí. Výdrţ baterie 6 hodin. 10

11 2. 2 Základní předpoklady pro použití přístroje ve stavebnictví Jak uţ bylo řečeno v úvodu, základem práce je dle zadání ověření totální stanice pro účely dokumentace skutečného provedení stavby. Tato dokumentace je součástí účelové mapy JŢM, která je tvořena podle vnitřních předpisů Českých drah. Ty stanovují mapovací práce ve 3. popř. 2. třídě přesnosti, která je charakterizována střední souřadnicovou chybou m xy [26]: - 2. třída přesnosti m xy = 8 cm, - 3. třída přesnosti m xy = 14 cm. Pro dodrţení této přesnosti bude vycházeno z nominální přesnosti přístroje dané výrobcem, která bude ověřena v následujících testech. Při uváţení pouze vlivu měření a pouţití polární metody, tedy měření veličin jako je délka d a vodorovný úhel ω je moţné pouţít vzorec pro směrodatnou odchylku souřadnicovou [17]:, (2.1) kde je směrodatná odchylka délky, směrodatná odchylka měřeného vodorovného úhlu, d měřená délka. Pokud dosadíme do tohoto vzorce nominální hodnoty přesnosti totální stanice Leica TCR 803 v. č a bude uváţena maximální hodnota měřené délky bezhranolovým módem na 100 m vyjde nám přesnost souřadnic podrobných bodů v závislosti pouze na chybách měření rovná hodnotě 11 mm. Pokud budeme hodnotit pouze vliv měření, tak přesnost mapování při pouţití totální stanice Leica TCR 803 v. č bude dodrţena pro 3. i 2. třídu přesnosti. Vliv podkladu vychází z přesnosti vytyčovací sítě, která je tvořena zhušťovacími a pevnými body Ţelezničního polohového bodového pole s danou přesností dle vyhlášky č. 31/1995 Sb. V konkrétním případě je daná vytyčovací síť natolik přesná, ţe vliv podkladu se na přesnost výsledku neprojeví (viz kapitola 7 odst ). Dodrţení poţadované přesnosti tedy závisí pouze na nominální přesnosti přístroje, která bude ověřena následujícími testy. 11

12 3 Testování přístroje Pro účely testování geodetických přístrojů je technická norma ČSN ISO [1] doporučenou publikací. Byla vydána v prosinci 2005, kdy nahradila normu z června 1994 ČSN ISO 8322 Geometrická přesnost ve výstavbě Určování přesnosti měřících přístrojů, která byla zpracována v českém jazyce. Nově zavádí do výpočtů statistické testy a rozlišuje pouţití zjednodušených a úplných zkušebních postupů. Uvedené postupy si lze představit jako jeden z prvních kroků v procesu vyhodnocování nejistot měření, které mimo jiné závisí na opakovatelnosti, reprodukovatelnosti a důkladném posouzení všech moţných zdrojů chyb. Je vydána v anglickém jazyce, zatím bez českého překladu, kromě anotace obsahu, která zní: Tato část normy ISO upřesňuje terénní postupy, které by měly být přijaty pro určování a vyhodnocování přesnosti geodetických přístrojů a jejich příslušenství, při jejich pouţití pro stavební a zeměměřická měření. V první řadě jsou tyto zkoušky míněny jako terénní kontrola vhodnosti určitých přístrojů pro daný úkol a také ke splnění nároků dalších norem. Nejsou navrhovány jako zkoušky pro akceptační nebo výkonnostní hodnocení. Tyto terénní postupy byly vyvinuty speciálně pro okamţité pouţití bez potřeby speciálního příslušenství a jsou záměrně vytvořeny tak, aby minimalizovaly vliv atmosféry. Norma je rozdělena na tyto části: - Část 1 Teorie - Část 2 Nivelační přístroje - Část 3 Teodolity - Část 4 Elektrooptické dálkoměry - Část 5 Elektrooptické tachymetry - Část 6 Rotační lasery - Část 7 Optické provaţovače. Pro účely této diplomové práce budou pouţity části 3 a 4, ovšem se znalostí teorie, která je obsahem první části normy. V následujících odstavcích bude tato problematika podrobně probrána. (Poznámka: české překlady citované v dalším textu jsou volným překladem autorky práce.) 3. 1 Norma ČSN EU ISO Část 3:Teodolity V následujících postupech se předpokládá, ţe pouţité přístroje a jejich příslušenství jsou v dobrém stavu. Testy prováděné v laboratořích poskytují výsledky mnohem vyšší přesnosti, které nejsou ovlivněny vlivem prostředí a většinou jsou tyto testy drahé. Proto byly zavedeny 12

13 tyto terénní postupy, které jsou mnohem blíţe realitě. Výsledkem testování je přesnost teodolitu vyjádřena výběrovou směrodatnou odchylkou (střední kvadratickou chybou) vodorovného směru (HZ), měřeného v obou polohách dalekohledu nebo ve směru svislého úhlu (V, většinou zenitového úhlu ζ), měřeného také v obou polohách dalekohledu. Tato část normy popisuje dva moţné postupy testování přesnosti teodolitu jak pro měření vodorovných směrů, tak pro měření vertikálních úhlů. Měřič je povinen zvolit takový postup, který nejvíce odpovídá poţadavkům zamýšleného projektu Postup 1: Zjednodušený postup testování Zjednodušený postup (Simplified test procedure) je zaloţen na omezeném počtu měření. Tento postup zkoušky je vhodné pouţít pouze pro orientační posouzení, protoţe vypočtená směrodatná odchylka naznačuje pouze dosaţenou přesnost měření při běţném pouţívání. Testování vodorovných směrů spočívá v zaměření 4 pevných cílů volených v přibliţně stejné rovině, jako je dalekohled, ve třech skupinách. V případě zenitového úhlu je přístroj postaven ve vzdálenosti cca 50 m od vysoké budovy. Na stěně budovy jsou zaměřeny 4 cíle v rozsahu 30. Měření probíhá ve dvou polohách dalekohledu a ve třech opakováních. Pomocí sumy čtverců druhých oprav naměřených směrů nebo zenitových úhlů vypočteme směrodatnou odchylku Hz směru, resp. úhlu ζ, měřeného v obou polohách dalekohledu. Statistické testy nejsou pro zjednodušený postup navrhovány Postup 2: Úplný postup testování Plným postupem je získána výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru nebo zenitové vzdálenosti měřené v obou polohách dalekohledu. Dále je moţné tímto postupem stanovit přesnost teodolitu na základě měření téhoţ měřiče, přesnost teodolitu v průběhu času a přesnost při pouţití několika teodolitů. Statistické testy určují, zda vypočtená výběrová směrodatná odchylka odpovídá směrodatné odchylce dané výrobcem a zda dva testované soubory (dvě série měření v různých podmínkách) odpovídají poţadované přesnosti Testování vodorovných směrů Volba testovacího pole Pro hodnocení přesnosti daného teodolitu byl zvolen přísnější úplný test. Měření bude provedeno na jediném stanovisku. Bylo nutné zřídit 5 pevných, jasně identifikovatelných cílů, v přibliţně stejné vodorovné rovině jako je dalekohled, protoţe tím bude vyloučena chyba z nesvislosti alhidády a bude ovlivněn také vliv nepřesnosti v urovnání přístroje. 13

14 Tyto pevné cíle by měly být vzdáleny 100 aţ 250 m od stanoviska, simulující reálnou situaci v terénu při běţném pouţívání stroje při měření. Dále by cíle měly splňovat podmínku pravidelného rozloţení v celém odečítacím pásmu horizontu (viz Obr. 1). Obr. 2 Konfigurace pro měření vodorovných úhlů [1] V reálném případě je poměrně obtíţné splnit všechny podmínky testovacího pole. Při zváţení této situace bylo vybráno stanovisko testovacího pole na střeše fakulty FSv ČVUT (budova B), kde je zřízeno několik pevných pilířů s nucenou centrací. Výhled ze střechy fakulty poskytuje několik variant pro zvolení pevných cílů. Pro testování byly vybrány tyto cíle: Tab. 1 Popis testovacího pole cíl číslo - popis délka od stanoviska pozice v osnově 1001 věţ kostela sv. Matěje 1287 m 0 gon 1002 věţ hotelu Crowne Plaza, Praha m 75 gon 1003 hromosvod na budově FEL 440 m 150 gon 1004 znak hotelu Diplomat 470 m 218 gon 1005 věţ kostela sv. Norberta 1519 m 269 gon Takto zvolené testovací pole není úmyslně úplně vzorové. Signalizace bodů byla přirozená a bylo cíleno pod kopule kostelů a pod hvězdou, která je ozdobou věţe hotelu Crowne Plaza, na tenký hromosvod na budově FEL a na znak hotelu Diplomat, kde byl vybrán grafický symbol tvořený kříţem. Tyto typy signalizace jsou pro testování přesnosti teodolitu horší, můţe se projevit nejednoznačnost v opakovaném cílení (tvar a osvětlení cíle), ale blíţe charakterizují situaci při běţném měření v terénu. 14

15 Dále se na výsledku můţe projevit vzdálenost cílů od stanoviska. Cíle jsou sice v různé vzdálenosti od stanoviska, jak doporučuje výše uvedená norma, ale jejich délka se pohybuje na horní hranici. Výsledná přesnost teodolitu bude tedy reálná hodnota. Před měřením plného testu musí být vzata v úvahu velká pečlivost centrování stroje, protoţe je tím ovlivněna vnější přesnost měřeného směru. Velikost chyby z centrace je ovlivněna pouţitými centračními pomůckami a vyjadřuje se pomocí experimentální směrodatné odchylky. Vnější přesnost měřeného úhlu dle [2] je ovlivněna chybami v centraci přístroje a cíle. Jejich vliv na vodorovný úhel lze vyjádřit následujícím vzorcem pro směrodatnou odchylku :, (3.1) kde d průměrná délka záměry, směrodatná odchylka v dostředění přístroje a cíle Pro praktické pouţití (pouze pro stanovisko) je vhodný zjednodušený vzorec:, který platí pro ( - dostředění optickým dostřeďovačem), průměrnou délku záměry d v metech a úhel Směrodatná odchylka pro tento případ testovacího pole při pouţití stativu a centrace pomocí optického dostřeďovače dosahuje hodnoty na nejkratší záměru a na nejdelší záměru hodnoty. Čím kratší je vzdálenost cíle od stanoviska, tím více se tato chyba projeví. Tuto skutečnost lze ovlivnit volbou nucené centrace jako stanoviska. Přesnost nucené centrace obecně dosahuje hodnoty 0.1 mm a je vzhledem k přesnosti totálních stanic zanedbávána. Proto byl jako stanovisko pro toto měření vybrán pilíř s nucenou centrací. Další chybou, která se vyskytuje při měření vodorovných směrů a není moţné ji odstranit měřením v obou polohách dalekohledu je odklon osy alhidády od svislice. Vliv této chyby pro tento případ můţe být způsoben nestejnoměrným ohřevem přístroje nebo nakláněním pilíře během měření ale především nepřesnou horizontací, resp. citlivostí libely. Velikost chyby roste se strmostí záměry, proto jsou voleny body v přibliţně stejné výšce, jako je postaven teodolit. Jelikoţ je na měření pouţita totální stanice Leica TCR 803 v. č , není nutné s touto chybou uvaţovat, protoţe při zapnutém kompenzátoru měřené vodorovné směry i zenitové úhly početně automaticky opravuje. 15

16 Měření osnov Měření probíhalo v reálném prostředí, a bylo ovlivňováno aktuálními meteorologickými podmínkami zejména gradientem teploty. Je nutné vzít v úvahu stav počasí v době měření i typ povrchu, nad nímţ je měření prováděno. Ideální klimatické podmínky pro testování zaručuje zataţená obloha a nízká rychlost větru. Měřená data je vhodné získat za jiných avšak ne extrémních klimatických podmínek. Obr. 3 Pilíř na střeše budovy B (vlastní foto autorky) Měření probíhalo ve dnech 14. října 15. října 2011 a souběţně byly zaznamenávány hodnoty teploty vzduchu a tlaku. K samotnému měření sice nebyla data nutná ale pro statistické informace zajímavá. Na stanovisku byla měřena osnova směrů v obou polohách dalekohledu, počátek byl vloţen do jednoho z podrobných bodů. Kaţdá série měření podle [1] se skládala ze tří skupin měřených směrů (n=3) na pět pevných cílů (t=5). Pro celý zkušební postup platí čtyři série měření (m=4). Pro dodrţení postupů měření skupin se po kaţdé skupině nastavuje jiné čtení na počátek na vodorovném kruhu, pro odstranění moţné chyby z nerovnoměrného dělení limbu a mikrometrické stupnice. Tato hodnota je závislá na počtu měřených skupin a na počtu odečítacích pomůcek. Vypočte se podle vzorce: (3.2) 16

17 kde výsledná hodnota pootočení, počet odečítacích pomůcek (odečítací kruh, mikrometr), počet skupin. U mechanických přesných teodolitů by se měl k této hodnotě ještě přidat posun na mikrometru. U elektronických teodolitů ztrácí smysl nastavovat po kaţdé skupině jiné čtení. Zde bylo otáčeno spodní části teodolitu vůči trojnoţce vţdy o jeden trn, coţ je pootočení o 133,3 gon. Hodnoty skupin byly tedy získávány nezávisle, pokaţdé z jiného místa odečítacího kruhu Postup měření Před samotným měřením je nutné pro dosaţení co nejlepších výsledků zkontrolovat stav přístroje a příslušenství a vhodně ho nastavit. Přístroj byl vţdy před zahájením první etapy měření na stanovisku po pečlivé horizontaci při nucené centraci temperován alespoň 20 minut na aktuální teplotu. Vzhledem k jeho pouţívání během měřícího dne, kdy byl prakticky stále v akci, nebyla temperace uţ víckrát nutná. Během této doby byly zkoušeny mechanické části přístroje a testována jejich pohyblivost obzvláště jemnost ustanovek. Ryskový kříţ byl zaostřen na oko měřiče pomocí bílého papíru, který byl pomocníkem drţen před teodolitem. Dále byla kontrolována viditelnost a osvětlenost všech cílů. Po temperaci přístroje je nutné znovu zkontrolovat horizontaci přístroje. Pak je přístroj připraven k měření. Měřeno bylo na 5 cílů. Jednotlivé cíle byly očíslovány jak je uvedeno v tab. 1. Na cíl 1001 bylo nastaveno nulové čtení. Měření první etapy se skládá ze tří skupin. Bylo dodrţováno schéma měření jako při pouţití mechanického teodolitu. Bylo zacíleno na bod 1001 a registrováno čtení, poté postupně cíleno na body po směru hodinových ručiček. Na posledním bodě 1005 po registraci protočeno do druhé polohy a uloţeno čtení. Pak bylo postupně cíleno na body proti směru hodinových ručiček. Tak byla naměřena první skupina. Jelikoţ tento přístroj nemá dvojí displej, takţe po protočení do druhé polohy se musí obejít přístroj a nastavit číslo bodu, je nutné dát si pozor na cílení a potvrzovat registraci nejlépe při přímém cílení na bod. Při zmáčknutím tlačítka se totiţ můţe přístroj nepatrně strhnout a změnit tak přesné zacílení na bod. Po kaţdé skupině byl přístroj přesazen v podloţce po vyjmutí otočením o jeden ze tří trnů, coţ je přesně o 133,3 gon. Tím bylo zajištěno odečítání směrů z jiného místa kruhu a také se změnila horizontace přístroje, čímţ se jednotlivé skupiny stávají vzájemně nezávislé. V podloţce však tímto způsobem můţe vzniknout ráz, proto je nutné postupovat opatrně. 17

18 Teplota vzduchu C Teplota vzduchu C Naměření jedné etapy trvalo přibliţně 30 minut. Za tuto dobu není moţné předpokládat změny atmosférických podmínek, a pokud nějaké nastanou a ovlivní změny přístrojových vad, tak jsou odstraněny měřením ve třech skupinách. Mezi etapami byl většinou hodinový rozestup. Jelikoţ měření probíhalo na střeše FSv (budova B) ve výšce cca 40 m nad terénem, je moţné předpokládat pohyb celé budovy, tedy i pilířů. Ten pohyb opravdu nastává, ovšem v delších časových intervalech, takţe na přesnost měření nebude mít, při daném rozsahu teplot, vliv. Všechny čtyři etapy byly naměřeny 14. října. Měření bylo zopakováno za jiných podmínek a v jiný čas, tedy 15. října, aby bylo moţné provést statistický test. Vývoj teploty lze vidět v následujících grafech. 14,0 Změna teploty během měření ,0 10,0 8,0 11:00 12:00 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 Časová osa Graf 1 Vývoj teploty během měření dne ,0 Změna teploty během měření ,0 8,0 3,0 9:15 9:45 10:00 10:30 11:30 11:45 12:15 12:45 Časová osa Graf 2 Vývoj teploty během měření dne Výpočty Nejprve je nutné provést úpravu naměřených dat. Kaţdá etapa měření (etapa = tři skupiny) se hodnotí samostatně. Směr na určitý pozorovaný bod je označen a, kde index j znamená číslo skupiny a index k je číslo bodu. Znaky I a II ukazují polohu dalekohledu. Za prvé je proveden standardní postup úpravy měřených směrů v I. a II. poloze dalekohledu dle vzorce: 18

19 . (3.3) Dále je provedena redukce na směr počátečního bodu osnovy:. (3.4) Redukce není nutná, ovšem já jsem ji pro lepší přehlednost měřených směrů pouţila. Z těchto hodnot se vypočtou průměrné hodnoty měřených směrů ze tří skupin označené indexem k:. (3.5) Dále vypočteme první opravy, tedy rozdíly průměrných a redukovaných hodnot:. (3.6) Tak jsou vyhodnoceny směry pro všechny tři skupiny měření z jedné etapy. Je moţné pouţít automatické zpracování zápisníku měření v programu GROMA v. 7 (zapůjčena firmou GPK, s.r.o.) pomocí funkce Měření Zpracování zápisníku (viz Obr. 4). Po nastavení pouţitého teodolitu (indexová a kolimační chyba nastavena na nulu a nastavení podezřelých hodnot) zvolíme poţadované opravy. Po stisknutí tlačítka Opravit se vypočte zápisník měření a zároveň vznikne protokol, který obsahuje zpracované hodnoty vodorovných směrů. Vypočtený Obr. 4 Parametry zpracování zápisníku je průměr redukovaného směru ze tří skupin a jemu odpovídající první opravy. Pro výpočet výběrové směrodatné odchylky je zapotřebí spočítat ještě druhé opravy, tedy rozdíly průměru prvních oprav od jednotlivých hodnot první opravy. Nejdříve pro kaţdou skupinu vypočteme aritmetický průměr prvních oprav:. (3.7) Druhé opravy označíme w:. (3.8) Výhodou druhých oprav je redukce o vliv systematických chyb. Kontrolou výpočtu je podmínka, ţe suma druhých oprav aţ na chyby ze zaokrouhlení je rovna nule: 19

20 . (3.9) Výběrová směrodatná odchylka směru měřeného ve dvou polohách dalekohledu pro i-tou sérii měření se vypočte pomocí druhých oprav ze vzorce:. (3.10) Kde odpovídá počtu stupňů volnosti pro skupin měření n = 3 a počtu cílů k = 5 podle vzorce:. (3.11) Výsledná výběrová směrodatná odchylka vodorovného směru měřeného v obou polohách dalekohledu vypočteného ze všech m=4 sérií měření podle této normy ČSN ISO [1] se vypočte podle:. (3.12) Pro počet stupňů volnosti r:. (3.13) Pokud však pouţijeme ve výpočtu druhých oprav první bod č a zahrneme ho do osnovy, je nutné přepočítat počet stupňů volnosti neboli počet nadbytečných měření. Vzorec se tedy změní:. (3.14) V případě prvních oprav, kdy je uplatněna redukce na počátek platí počet stupňů volnosti:. (3.15) Výsledky měření jsou uvedeny v příloze č. 1 a níţe v Tab. 2. Je uvedena pouze etapa 2 jako příklad naměřených hodnot s prvními a druhými opravami: 20

21 Tab. 2 Naměřené hodnoty vodorovných směrů v první etapě měření skupina 2. skupina 3. skupina č. bodu red. prům. směrů z obou poloh průměr ETAPA 1 první opravy v [gon] druhé opravy w [gon] skupina skupina skupina 1. skupina 2. skupina 3. skupina , , , ,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0, , , , , , ,5032 0,0018 0,0001-0,0018-0, , , , , , ,3870 0,0013-0,0006-0,0006-0, , , , , , ,8243 0,0003 0,0002-0,0004 0, , , , , , ,9827 0,0014 0,0010-0,0025-0, , ,00139 Směrodatná odchylka etapy s 1 s 1 = gon průměr v 0,0009 0,0001-0,0011 sum = 0 sum = 0 sum = 0 Přesnost výsledku ovlivňují náhodné a systematické chyby. Do těchto chyb můţeme zařadit nepřesnost v cílení na neklidný obraz cíle, vibrace, refrakce, změny osvětlení a atmosférické vlivy [17]. Výběrová směrodatná odchylka vypočtená pomocí druhých oprav je bez vlivu systematických chyb a charakterizuje tak vnitřní přesnost měření, která je ovlivňována náhodnými chybami. Posouzením směrodatné odchylky vypočtené z prvních oprav a směrodatné odchylky vypočtené pomocí druhých oprav je moţné posoudit působení systematických chyb. Příkladem systematické chyby je právě nepřesnost v zacílení na počáteční bod a tato osobní chyba se redukcí na počátek přenáší na ostatní směry jak je to při výpočtu prvních oprav. Zatímco výpočet směrodatné odchylky pomocí druhých oprav uţ tuto chybu rozmělní. Výsledné směrodatné odchylky jsou uvedeny v následujících tabulkách. Tab. 3 Výsledky směrodatných odchylek jednotlivých etap Výběrové směrodatné odchylky etap měřický den etapa č. [gon] [gon] ,0015 0, ,0018 0, ,0010 0, ,0011 0, ,0011 0, ,0017 0, ,0013 0, ,0018 0,0009 Tab. 4 Výsledné hodnoty směrodatných odchylek jednotlivých sérií měření Výběrové směrodatné odchylky jednotlivých sérií měření měřický den série č. [gon] [gon] ,0014 0, ,0015 0,

22 Výsledné směrodatné odchylky vstupují do statistických testů. I kdyţ to norma [1] neuvádí, je moţné otestovat směrodatné odchylky vypočtené z měřených etap na mezní odchylku, kde druhá část vzorce v sobě obsahuje statisticky zjištěnou nejistotu v určení mezní hodnoty a počet nadbytečných měření udává vliv měřické metody: (3.16) kde počet nadbytečných měření, apriorní směrodatná odchylka. Vypočtené směrodatné odchylky musí splňovat podmínku:. (3.17) Zde se ale projeví skutečnost, ţe první opravy v sobě obsahují redukci na počátek a tím se početně stávají z naměřených směrů redukované směry, které se chovají jako úhly. Mění se počet nadbytečných měření. U směrodatné odchylky z prvních oprav máme n = 8, ale u druhých oprav se mění na n = 10 a tím přecházíme opět na směry. Kvůli tomu je nutné provést úpravu apriorní směrodatné odchylky. Tab. 5 Výsledky testu na mezní odchylku Test na mezní odchylku etapa č. [gon] [gon] test [gon] [gon] test 1 0,0015 0,0021 ANO 0,0009 0,0014 ANO 2 0,0018 0,0021 ANO 0,0014 0,0014 ANO 3 0,0010 0,0021 ANO 0,0009 0,0014 ANO 4 0,0011 0,0021 ANO 0,0008 0,0014 ANO etapa č. [gon] [gon] test [gon] [gon] test 1 0,0011 0,0021 ANO 0,0007 0,0014 ANO 2 0,0017 0,0021 ANO 0,0012 0,0014 ANO 3 0,0013 0,0021 ANO 0,0011 0,0014 ANO 4 0,0018 0,0021 ANO 0,0009 0,0014 ANO U bodu číslo 2 (věţ hotelu Crowne Plaza, Praha 6) se sice hodnota přiblíţila mezní odchylce, ale z hodnocení celého souboru měření se dá usoudit, ţe výsledné směrodatné odchylky splňují poţadovanou přesnost. Pokud jde o bod číslo 2, který vykazuje i u druhého souboru měření vyšší směrodatnou odchylku, z těchto výsledků je moţné dojít k závěru, ţe není příliš vhodným cílem do testovacího pole. 22

23 Statistické testování Statistické testy podle [1] jsou vypracovávány jen pro úplný postup testu. Je třeba určit, zda vypočtené směrodatné odchylky vodorovného směru patří do základního souboru normálního rozdělení o směrodatné odchylce dané výrobcem. Vypočtené výběrové odchylky jsou podrobeny dvou následujícím otázkám: a) Je vypočtená směrodatná odchylka s menší neţ směrodatná odchylka σ stanovená výrobcem nebo menší neţ jiná předem daná hodnota? b) Patří dvě výběrové odchylky vypočtené ze dvou vzorků měření do stejné přesnosti měření za předpokladu, ţe oba vzorky mají stejný stupeň volnosti v? Výběrové odchylky lze získat z těchto metod měření: - pomocí dvou vzorků měření získaných stejným přístrojem ale naměřených jiným měřičem, - pomocí dvou vzorků měření se stejným přístrojem ale v různou dobu, - pomocí dvou vzorků měření získaných jinými přístroji. Pro následující zkoušky je uvaţována hladina významnosti volnosti je dle předchozího výpočtu 40. a počet stupňů Otázka a) Nulová hypotéza pro otázku zda výběrová směrodatná odchylka je menší nebo rovna směrodatné odchylce dané výrobcem není odmítnuta, pokud je splněno testovací kritérium. Pro tento test bude pouţito rozdělení, který jednostranným testem hodnotí nezávislé veličiny s normálním rozdělením. Nulová hypotéza:. Alternativní hypotéza:. Základní rovnice:. (3.18) Testovací kritérium:, (3.19) kde výběrová směrodatná odchylka, směrodatná odchylka daná výrobcem, vypočtená hodnota rozdělení chí-kvadrát, 23

24 tabulovaná hodnota na základě počtu stupňů volnosti, počet stupňů volnosti. Spočítaná hodnota je porovnána jednostranným testem pomocí kritické hodnoty podle počtu volnosti. zadané Výsledky: Tab. 6 Testování pomocí rozdělení chí - kvadrát Testování vodorovných směrů pomocí rozdělení přístroj Leica TCR 803 přesnost den TEST ,76 ANO ,76 ANO Pro ţádnou z hodnot nebyla zamítnuta nulová hypotéza, z čehoţ vyplývá, ţe měření odpovídá přesnosti základní směrodatné odchylce zadané výrobcem na hladině významnosti. Deklarovaná přesnost výrobce je potvrzena Otázka b) V případě dvou souborů měření řešíme otázku, zda směrodatné odchylky patří do stejného souboru pozorování dané přesnosti. Bude aplikováno Snedecorovo Fisherovo rozdělení, které hodnotí dvě nezávislé veličiny s rozdělením oboustranným testem. Nulová hypotéza:. Alternativní hypotéza:. Základním vztahem pro posouzení vzorků je poměr: Pro který platí., (3.20) Nulová hypotéza je uznána pokud je splněna následující podmínka:, (3.21) kde výběrové směrodatné odchylky, Snedecorovo Fisherovo rozdělení, počet stupňů volnosti. 24

25 Úprava vztahů:, (3.22), (3.23). (3.24) Oboustranným testem porovnáváme spočtenou hodnotu F s kritickou hodnotou, závislou na počtu stupňů volnosti na hladině významnosti, kde v konkrétním případě. V opačném případě je nulová hypotéza zamítnuta a platí alternativní hypotéza. Výsledky: Tab. 7 Test pomocí F rozdělení Test pomocí Snedecorovo Fisherovo rozdělení přístroj Leica TCR 803 přesnost 1 / / TEST 0,53 1,00 1,88 ANO Kritéria pro test Snedecorova Fisherova rozdělení jsou splněna, z čehoţ vyplývá, ţe přijímáme rovnost směrodatných odchylek pro oba soubory měření a tyto soubory odpovídají základnímu souboru se směrodatnou odchylkou deklarovanou výrobcem. Nulová hypotéza není zamítnuta Testování zenitových úhlů Volba testovacího pole Pro určení směrodatné odchylky byl zvolen přísnější úplný test. Stanovisko měření je zvoleno cca 50 m od vysoké budovy podle doporučení normy [1]. Na této budově byly zvoleny čtyři jednoznačně identifikovatelné body, tak aby pokrývaly rozsah vertikálního úhlu přibliţně 30. Splnit tento poţadavek znamená měřit na budovu dosahující výšky nejméně 27 m. Problém nastává při měření ve spodní části testovacího pole, tj. od bodu č. 3, který se pohybuje pod vodorovnou ryskou. Kvůli postavení přístroje na povrchu ve výšce paty budovy, bude rozsah měřitelného zenitového úhlu omezený. 25

26 Obr. 5 Konfigurace měření zenitového úhlu [1] Jako vhodný objekt pro testování zenitových úhlů byla zvolena budova A fakulty architektury a fakulty stavební ČVUT, která dosahuje výšky přibliţně 54 m. Pro měření byl vybrán jihovýchodní roh výškové budovy. Rozsah měření zenitového úhlu dosahuje hodnot 51 aţ 98 gon, takţe daný úhel v rozsahu 30 bude splněn. V tomto rozmezí byly určeny body s přirozenou signalizací (viz Obr. 5). Tuto signalizaci představují rohy spáry mezi panely, která tvoří jednotlivá podlaţí Postup měření Před jihozápadním rohem budovy A bylo stabilizováno stanovisko nastřelovacím hřebem ve vzdálenosti cca 50 m od budovy. Přístroj byl upevněn na pevný, těţký stativ, který zaručuje vyšší stabilitu během měření. Potom byla provedena pečlivá centrace a horizontace. Před měřením je nutné připravit přístroj, nechat ho temperovat na aktuální teplotu. Jelikoţ měření probíhalo současně s měřením vodorovných směrů, byl přístroj jiţ temperován při prvním měření na střeše budovy B. Dále byl zaostřen ryskový kříţ. Byly očíslovány podrobné body od nejvyššího bodu po nejniţší 1 4. Pro splnění plného testu je nutné měřit osnovu pro dodrţení stále stejného pořadí cílů ve čtyřech sériích. Jedna série se skládá ze tří opakování měření zenitového úhlu ve dvou polohách dalekohledu. Mezi zásady měření zenitových úhlů patří okamţité prokládání teodolitu po přečtení zenitového úhlu v první poloze, protoţe výsledky můţe ovlivnit změna vertikální refrakce s časem. Jelikoţ bylo měřeno více bodů a trvání zaměření jedné skupiny dosahovalo maximálně deset minut, je vliv refrakce minimální. Pro přehlednost měřených dat byly zenitové úhly měřeny podobně, jako jsou měřeny vodorovné směry v osnově, i kdyţ by bylo výhodnější okamţité prokládání teodolitu. 26

27 Obr. 6 Jihozápadní roh budovy A (vlastní foto autorky) Testování zenitových úhlů probíhalo současně s měřením vodorovných směrů tedy ve dnech října Naměření jedné etapy trvalo přibliţně 30 minut a před začátkem kaţdé etapy byly zaznamenávány hodnoty teploty i tlaku. Tyto hodnoty nebyly pouţity, byly měřeny spíše ze statistických důvodů. Během jednotlivých etap byl drţen hodinový rozestup. Jednotlivé etapy byly naměřeny nezávisle s novou centrací a horizontací přístroje na stanovisku. V průběhu měření byl kladen důraz na pečlivé cílení a byly dodrţovány postupy jako při měření vodorovných směrů Výpočty Nejdříve byla provedena standardní úprava naměřených dat. Kaţdá z naměřených etap sloţených ze tří skupin byla hodnocena samostatně. Zenitový úhel byl označen a, kde index j znamená číslo skupiny, index k je označení bodu a symboly I a II představují polohu dalekohledu. Pro kaţdý bod nejprve vypočteme průměr naměřených zenitových úhlů z obou poloh dalekohledu, který je redukován o indexovou chybu:. (3.25) Indexová chyba v tomto testování byla vypočtena samostatně pro kaţdou skupinu zvlášť a následně zprůměrována: 27

28 , (3.26). (3.27) Pro výpočet prvních oprav je potřeba znát průměrné hodnoty zenitového úhlu podrobného bodu vyplývajícího ze tří měřených skupin:. (3.28) První opravy:. (3.29) Tyto hodnoty musí splňovat následující podmínku:. (3.30) Pro i-tou etapu měření byla vypočtena suma čtverců prvních oprav:. (3.31) Počet stupňů volnosti pro 4 cíle měřené ve třech skupinách pro jednu etapu:. (3.32) Směrodatná odchylka vertikálního úhlu pozorovaného v obou polohách dalekohledu pro i-tou etapu měření se vypočte:. (3.33) Pro jednu sérii měření (4 etapy) pak platí:, (3.34), (3.35) kde směrodatná odchylka vertikálního úhlu pozorovaného v obou polohách dalekohledu vypočtená ze všech čtyř etap měření počet stupňů volnosti. V následující tabulce jsou uvedeny naměřené hodnoty zenitových úhlů a jejich první opravy v etapě 2. Dále je ke kaţdému úhlu uvedena jeho indexová chyba. Výsledky měření všech etap jsou uvedeny v příloze č

29 Tab. 8 Naměřené hodnoty zenitových úhlů v etapě 2 ETAPA skupina 2. skupina 3. skupina první opravy v [gon] průměr i [gon] průměr i [gon] průměr i [gon] průměr z č. b. [gon] [gon] [gon] skupina skupina skupina Sum i Sum i Sum i Směrodatná odchylka druhé etapy s 2 = gon V následující tabulce jsou uvedeny vypočtené směrodatné odchylky pro kaţdou etapu měření pomocí prvních oprav. Tab. 9 Výběrové směrodatné odchylky pro kaţdou etapu Výběrové směrodatné odchylky etap měřický den etapa č. Sz [gon] Z výsledků je patrná určitá systematičnost odchylek. Ta pravděpodobně odpovídá jakosti vybraných bodů, kvalitě viditelnosti, míře osvětlení a tím odpovídajícího cílení. Opět tedy můţeme usuzovat výskyt vlivu systematických a náhodných chyb. Zajímavá je určitá zvyšující se přesnost měření. Tato skutečnost by se dala vysvětlit vrůstající zkušeností měřiče během dne a jeho zlepšující se obratností v cílení a jednoznačné identifikaci zvolených bodů (rozlišovací schopnost). Pokud by pro signalizaci bodů byly pouţity cílové znaky, byly by odstraněny některé osobní chyby měřiče, které jsou patrné v začátcích testu a dosaţená přesnost měření by byla vyšší. Tab. 10 Výběrové směrodatné odchylky vypočtené ze všech čtyř etap Výběrové sm. odchylky jednotlivých sérií měření měřický den série č. Sz [gon] prum i [gon] Hodnoty uvedené v Tab. 10 naznačují stálou přesnost měření a to během dvou dnů. I kdyţ první série měření probíhala převáţně v odpoledních hodinách za slunečného počasí a druhá byla naměřena od rána do odpoledních hodin, výsledky jsou si velmi blízké. 29

30 Pro zajímavost bude provedeno hodnocení zenitových úhlů pomocí indexové chyby, které norma [1] neuvádí. Pro výpočet výběrové směrodatné odchylky ze všech měření v jednom měřickém dni, tedy v jedné sérii měření byl pouţit vzorec:, (3.36) kde s počet měřených skupin, k počet měřených zenitových úhlů. K výpočtu mezní výběrové směrodatné odchylky byl pouţit vzorec:, (3.37) kde směrodatná odchylka indexové chyby, počet nadbytečných měření. Následujícím odvozením směrodatné odchylky pro výpočet zenitového úhlu lze získat směrodatnou odchylku indexové chyby. Vztah pro výpočet indexové chyby a zenitového úhlu: - Zenitový úhel:, (3.38) skutečné chyby, (3.39) přechod na směrodatné odchylky, platí rovnost, (3.40). (3.41) - Indexová chyba:, (3.42) skutečné chyby, (3.43) přechod na směrodatné odchylky, platí rovnost, (3.44) 30

31 , (3.45). (3.46) Směrodatná odchylka indexové chyby je rovna směrodatné odchylce zenitového úhlu, která má nominální přesnost danou výrobcem. V následující tabulce jsou uvedeny směrodatné odchylky zenitového úhlu vypočtené pomocí indexových chyb, které jsou testovány na mezní hodnotu. Tab. 11 Test zenitových úhlů pomocí indexových chyb Směrodatné odchylky pomocí indexových chyb měřický den série č. [gon] [gon] test ,0010 0,0012 ANO ,0009 0,0012 ANO Mezní hodnoty byly dodrţeny a naměřené hodnoty odpovídají apriorní přesnosti přístroje. V tabulce č. 9 je uvedena průměrná hodnota indexové chyby měřené v sériích. Výsledky směrodatné odchylky vypočtené pomocí indexové chyby také vypovídají o stálosti indexové chyby v daném rozsahu zenitového úhlu. Přístroj má tedy svou indexovou chybu o průměrné hodnotě. Ve srovnání s kalibračním listem č /2007 [3], který vydala akreditovaná kalibrační laboratoř VÚGTK v roce 2007 u tohoto přístroje je hodnota indexové chyby téměř totoţná. Hodnota indexové chyby dle kalibrační laboratoře je. Díky tomuto dalšímu srovnání můţeme tvrdit, ţe tento přístroj má stálou velikost indexové chyby Statistický test Statistické testy se v tomto případě provádí s pouţitím dvou veličin a to: - výběrové směrodatné odchylky s zenitového úhlu měřeného v obou polohách, - vertikální indexové chyby δ a její směrodatné odchylky s δ. Prostřednictvím těchto hodnot řešíme následující otázky: a) Je vypočtená směrodatná odchylka s menší neţ směrodatná odchylka σ stanovená výrobcem nebo menší neţ jiná předem stanovená hodnota? b) Patří dvě výběrové odchylky vypočtené ze dvou vzorků měření do stejné přesnosti měření za předpokladu, ţe oba vzorky mají stejný stupeň volnosti v? c) Je indexová chyba rovna nule? Výběrové odchylky vodorovných směrů: lze získat z těchto metod měření, podobně jako v případě 31

32 - pomocí dvou vzorků měření získaných stejným přístrojem ale naměřených jiným měřičem, - pomocí dvou vzorků měření se stejným přístrojem ale v různou dobu, - pomocí dvou vzorků měření získaných jinými přístroji. Pro následující testy je uvaţována hladina významnosti byl vypočten v předchozím textu a je roven hodnotě r = 32. a počet stupňů volnosti Otázka a) Nulová hypotéza je sestavena na základě otázky zda je vypočtená směrodatná odchylka zenitového úhlu měřeného v obou polohách dalekohledu menší nebo rovna odchylce stanovené výrobcem. Je přijata, pokud je splněna následující podmínky: Nulová hypotéza: Alternativní hypotéza: Základní rovnice: Testovací kritérium: kde Výsledky: výběrová směrodatná odchylka, směrodatná odchylka daná výrobcem, vypočtená hodnota pro rozdělení, tabulovaná hodnota, počet stupňů volnosti. Tab. 12 Test pomocí chí - kvadrát Testování zenitových úhlů pomocí rozdělení přístroj Leica TCR 803 přesnost den TEST ,72 46,19 ANO ,00 46,19 ANO 32. (3.47), (3.48) Vypočtená výběrová směrodatná odchylka zenitového úhlu je menší neţ základní směrodatná odchylka σ daná výrobcem čímţ je ověřeno, ţe přesnost měření zenitových úhlů odpovídá deklarované přesnosti. Nulová hypotéza tedy není zamítnuta.

33 Otázka b) V případě dvou různých vzorků test ukazuje, zda patří výběrová směrodatná odchylka ke stejnému souboru. Jsou sestaveny následující hypotézy: Nulová hypotéza: Alternativní hypotéza: Posouzení je realizováno oboustranným F testem:, (3.49) kde výběrové směrodatné odchylky kde platí, Snedecorovo Fisherovo rozdělení, počet stupňů volnosti. Po dosazení hladiny významnosti a počtu stupňů volnosti dostáváme následující vztah: Pokud není splněna tato podmínka, je nulová hypotéza zamítnuta. Výsledky: Tab. 13 Test pomocí Snedecorova Fisherova rozdělení Test pomocí Snedecorova Fisherova rozdělení přístroj Leica TCR 803 přesnost 1 / / TEST 0,49 1,21 2,02 ANO, (3.50), (3.51). (3.52) I u oboustranného testu byla splněna podmínka a platí nulová hypotéza. Oba vzorky jsou naměřeny s přesností, která odpovídá přesnosti přístroje Otázka c) Test je postaven na otázce, zda je indexová chyba rovna nule. Pro test bude pouţito Studentovo rozdělení pro dvě nezávislé veličiny s normálním rozdělením a rozdělením Jsou sestaveny následující hypotézy: Nulová hypotéza:. 33

34 Alternativní hypotéza:. Základní rovnice:, (3.53) kde výběrová směrodatná odchylka indexové chyby, indexová chyba, t Studentovo rozdělení. Výběrová směrodatná odchylka indexové chyby se vypočte podle:, (3.54) kde počet měření, výběrová směrodatná odchylka. Indexová chyba, která vstupuje do testu, byla vypočtena jako průměr všech měření z jedné série podle:, (3.55). (3.56) Testem porovnáme vypočtenou hodnotu s kritickou hodnotou pro daný stupeň volnosti na hladině významnosti. Počet stupňů volnosti je uvaţováno 32. Byla provedena úprava dat:, (3.57), (3.58), (3.59), (3.60), (3.61). (3.62) Výsledky: 34

35 Tab. 14 Test indexové chyby Testování indexové chyby pomocí studentova rozdělení přístroj Leica TCR 803 přesnost = 1 mgon den [mgon] TEST ,6 mgon 0,3 NE ,2 mgon 0,3 NE Podmínka pro splnění nulové hypotézy nebyla dodrţena. Bude tedy zamítnuta. Daný přístroj má svou indexovou chybu. Indexová chyba vzniká nerovnoběţností záměrné přímky dalekohledu se spojnicí čtecích indexů, které do roviny urovnává kompenzátor přístroje. Dále je indexová chyba ovlivněna měřickými chybami v cílení, koincidencí a urovnáním čtecích indexů. Podle mého názoru by bylo průkaznější, provést test pro ověření stálosti indexové chyby Zhodnocení výsledků: Z výsledků testování teodolitů podle normy ČSN ISO [1] lze odvodit několik zajímavých poznatků. Testovaná úhlová část totální stanice Leica TCR 803 v. č vyhověla a její přesnost odpovídá přesnosti deklarované výrobcem. Výsledná výběrová směrodatná odchylka měřeného směru ve dvou polohách dalekohledu se sice pohybuje na horní hranici přesnosti, ale její hodnota je velmi ovlivněna navrţeným testovacím polem a jeho vzdálenými cíly. Z výsledků vypočtené výběrové směrodatné odchylky měřeného směru, která dosáhla pro oba soubory měření stejné hodnoty a to S φw = gon lze usoudit, ţe po odstranění systematických chyb podává teodolit standardně kvalitní výsledky. Při testování směrodatné odchylky na mezní hodnotu došlo k závěru, ţe všechny z měřených etap splňují danou podmínku, jak při hodnocení vnitřní tak vnější přesnosti přístroje. Vypočtené hodnoty vyhověly také statistickým testům provedených na hladině významnosti α = 5%. Z výsledků testu zenitových úhlů lze usoudit, ţe přesnost měření zenitových úhlů odpovídá přesnosti od výrobce. Při porovnání výběrových směrodatných odchylek měřených etap je zřejmý trend vzrůstající přesnosti a to většinou od třetí etapy měření. Ten lze vysvětlit vzrůstající kvalitě cílení a rozlišovací schopnosti měřiče během dne. Hodnocení zenitových úhlů pomocí indexových chyb vykazuje lepší výsledky neţ při výpočtu pomocí prvních oprav, protoţe je tím hodnocena pouze vnitřní přesnost teodolitu. Výsledky měření také vyhovují statistickým kritériím chí-kvadrát nebo oboustrannému testu Snedecorova Fisherova rozdělení. Test na otázku zda je indexová chyba rovna nule, byl proveden a byla zamítnuta 35

36 nulová hypotéza. Z toho vyplývá, ţe daný teodolit má svou indexovou chybu, která byla následně ověřena výsledky z kalibračního listu č /2007 a je moţné konstatovat, ţe je tato hodnota stálá. 36

37 4 Testování délek 4. 1 Vliv tvaru Země na délky Fyzikální redukce délek Principem elektronického měření délek je vyslání a příjem elektromagnetického signálu. Dálkoměr počítá se signálem procházejícím v určité ideální atmosféře. Signál však prochází aktuálním prostředím s rozdílnými indexy lomu. Ty charakterizuje teplota, tlak a vlhkost vzduchu. Pokud chceme dosáhnout určité přesnosti měřené délky je nutné s tímto vlivem počítat. Zavedeme tedy fyzikální redukci, která je určena výrobcem pro testovaný typ dálkoměru [4]:, (4.1), (4.2) kde opravovaná délka, měřená délka, parametr fyzikální redukce, teplota vzduchu[ C], atmosférický tlak[hpa]. Existuje však více moţností jak zavést fyzikální redukce. Například pomocí Barell- Seaarsova vzorce, který je vyjádřen pomocí indexu lomu v atmosféře. Touto metodou je určen index lomu atmosféry při definování podmínek (tlak, teplota) jako funkce vlnové délky dálkoměru. Fyzikální redukce vypočtená tímto způsobem je přesná a univerzální metoda, ale je nutné znát vlnovou délku přístroje a jeho konstrukční podmínky, coţ můţe být problém. Další nevýhodou je sloţitost výpočtu. Výrobci dálkoměrů proto vyvinuli více metod pro urychlení výpočtu. Fyzikální redukci je dále moţné získat pomocí tabulek, monogramů a rotogramů. K určitému dálkoměru je dodána plošná tabulka, která pro naměřenou teplotu a tlak ukazuje hodnotu redukce v ppm. Výsledek je nutné interpolovat a to bývá nevýhodou pro přesnost výsledku. 37

38 Nejspolehlivějším způsobem určení fyzikální redukce jsou upravené a zjednodušené Barell-Seaarsovy rovnice pro konkrétní dálkoměr. Jsou přímo implementovány do softwaru přístroje a po zadání naměřené teploty a tlaku z klávesnice zavedou redukci [17]. Zavést fyzikální redukce je pro dosaţení přesných výsledků měření nutné. Změna teploty o 1 C a tlaku o 3 hpa má za následek změnu redukce o 1 ppm. Nepouţitím této redukce zavádíme do výpočtu chyby. Otázkou zůstává přesnost zavedené opravy. Vzhledem k tomu, ţe velikost opravy je závislá na zadané hodnotě teploty a tlaku, je třeba se zamyslet na přesnosti měření těchto veličin a na nejistotě jejich určení při neustálých změnách počasí. Není třeba dodávat, ţe pro přesné určení těchto veličin je zapotřebí pouţívat kalibrované přístroje. Pro následující příklad byl pouţit vztah pro výpočet fyzikální redukce odpovídající dálkoměru Topcon GPT 7501:, (4.3) kde c parametr fyzikální redukce v jednotce ppm, p tlak [hpa], t teplota [ C]. Při aplikaci zákona hromadění směrodatných odchylek na výpočet směrodatné odchylky parametru fyzikální redukce dostáváme vztah [5]: (4.4) Následující tabulka podle [5] ukazuje vypočtenou směrodatnou odchylku atmosférické redukce vypočtenou pro teplotu 8 C a tlak 990 hpa. Tab. 15 Tabulka přesnosti určení atmosférické korekce pro Topcon GPT 7501 [4] Přesnost určení atmosférické korekce ppm 0 0,5 1,0 2,0 3,0 0 0,00 0,50 1,00 1,99 2,99 0,5 0,14 0,52 1,01 2,00 2,99 1,0 0,28 0,57 1,04 2,01 3,00 2,0 0,57 0,75 1,15 2,07 3,04 3,0 0,85 0,98 1,31 2,17 3,11 4,0 1,13 1,24 1,51 2,29 3,20 38

39 Pokud je teplota čtena se směrodatnou odchylkou 0.5 C a tlak je měřen se směrodatnou odchylkou 1 hpa je směrodatná odchylka výpočtu fyzikální redukce 0.57 ppm. Tato hodnota se můţe při měření krátkých vzdáleností zanedbat. Na delších vzdálenostech jiţ ale dochází ke změně teploty a tlaku podél dráhy paprsku, coţ můţe ovlivnit měřenou vzdálenost v řádu milimetrů. Z tabulky dále vyplývá, ţe přesnost v určení teploty je důleţitější neţ v určení tlaku [4]. Zanedbáním tohoto vlivu by mělo za následek zavedení další systematické chyby do výpočtu Matematické redukce délek Nepravidelný tvar tělesa Země je pro potřeby geodézie aproximován matematicky definovanými plochami, jako je koule nebo elipsoid. Tyto plochy jsou pak nahrazovány plochami, které se dají rozvinout do roviny například kuţel nebo válec. Toto zjednodušení má pak vliv na přímo měřené délky. Je nutné zavést určité opravy matematické redukce. Mezi tyto redukce patří: - redukce ze šikmé délky na vodorovnou, - redukce vodorovné délky do nulového horizontu, - redukce délky v nulovém horizontu do zobrazovací roviny, - redukce délky ze zakřivení Země. Tyto redukce mají individuální pouţití vzhledem k účelu. Pro testování délek podle [1] nebudou matematické redukce zavedeny Typy dálkoměrných částí totálních stanic Pro testování byly pouţity dva dálkoměry přístrojů a to Topcon GPT-7501 a Leica TCR 803. Oba dva vyuţívají jiný typ dálkoměru s odpovídající přesností. Elektronický dálkoměr Topcon GPT-7501 patří do skupiny pulzních dálkoměrů. Princip tohoto dálkoměru je měření tranzitního času vyslaného paprsku o známě rychlosti šíření jeho cestě k cíli a zpět. Tranzitní čas je měřen pomocí časové základny obrazovky osciloskopu. Výsledná přesnost měřené vzdálenosti je ovlivněna tím, s jakou přesností je moţno určit tranzitní čas. Dnešní technologie umoţňují měřit čas s dostatečnou přesností. Vzdálenost je pak rovna podle [4]:, (4.5) kde měřená délka, 39

40 rychlost šíření světla ve vakuu, index lomu prostředí, tranzitní čas, rychlost světla v prostředí, celé kladné číslo, perioda, část periody. Pulzní dálkoměry mohou být buď s pasivním anebo s aktivním odrazným systémem. Elektronický dálkoměr Topcon GPT-7501 umoţňuje měření oběma typy odrazných systémů. Další vlastností tohoto přístroje je jeho pulzní technologie. Paprsek vysílá krátké záblesky, které umoţňují měřícímu systému odlišit různé objekty, které se nacházejí ve směru záměry v různých vzdálenostech např. měření přes drátěný plot [16]. Dalším typem je nejčastěji pouţíván dálkoměr fázový. Dálkoměr vyšle modulovanou vlnu o určité fázi ve směru záměry na odrazný systém. Zde je vlna odraţena a vrací se zpět do dálkoměru, ale s pozměněnou fází. Velikost rozdílu těchto fází charakterizuje měřenou délku. Jelikoţ nelze určit kolik bylo celých vln, je nutné, aby vlna byla delší neţ měřená vzdálenost. Pro zpřesnění měřené délky je pouţíváno více vlnových délek o různých velikostech. Základní rovnice fázového dálkoměru podle [4]:, (4.6) kde počet celých světelných vln, rychlost světla ve vakuu, modulační frekvence, index lomu vzduchu, doměrek. K určení délky je tedy nutné znát celý počet modulovaných vlnových délek a doměrek, který získáme z fázového rozdílu. Celý počet vlnových délek je určen pomocí měření na více modulačních frekvencích. Tento typ dálkoměru je pouţit v přístroji Leica TCR 803 v. č Také umoţňuje pouţít hranolový i bezhranolový mód měření. 40

41 4. 3 Přesnost elektronických dálkoměrů Kvalita dálkoměrů je vyjádřena přesností měření délek, která je závislá na pouţitém typu dálkoměru. Tato hodnota je dána výrobcem a má základní tvar:, (4.7) kde X je konstantní část směrodatné odchylky a Y je proměnná část, která se mění v závislosti na velikosti měřené délky. Jednotka ppm značí miliontinu celku. Příkladem můţe být udávaná přesnost dálkoměru Topcon GPT-7501 ve standardním reţimu měření na hranol 2mm + 2ppm. Tato přesnost znamená, ţe chyba měření vzroste o dva milimetry na kaţdý kilometr délky. Takţe při měření vzdálenosti na 1 km dosahuje směrodatná odchylka měřené délky 4 mm. Směrodatné odchylky uváděné výrobcem v sobě zahrnují jak vliv náhodných tak systematických chyb, které nelze určit samostatně. Také nelze zmírnit vliv systematických chyb měřickým postupem, jak je to např. u měření směrů ve vyšším počtu skupin, protoţe vyšší počet opakování měřené délky nezvýší její přesnost. Podkapitola vychází ze zdrojů [4], [5], [11], [17] Použité přístroje Topcon GPT 7501 Pro určení délky přesnějším přístrojem byl pouţit přístroj Topcon GPT Stroj byl zapůjčen od Katedry speciální geodézie Fakulty stavební, ČVUT v Praze. Pro měření délek lze zvolit standardní reţim s odrazem na hranol se směrodatnou odchylkou 2 mm + 2 ppm. Dále výrobce udává směrodatnou odchylku pro bezhranolová měření ± 5 mm do vzdálenosti 250 m. Dálkoměr nabízí různé módy měření délek, které lze vyuţít s ohledem na potřeby a to jemný mód, hrubý mód a tracking mód. Pro měření byl vyuţíván nejpřesnější jemný mód s dobou měření jedné délky 3 sec. Dálkoměr Topcon GPT 7501 spadá do typu impulzových (pulzních) dálkoměrů. 41

42 Obr. 7 Pouţité přístroje Topcon GPT 7501[16] a Leica TCR 803[20] Leica TCR 803 power Parametry a charakteristika testovaného přístroje Leica TCR 803 v. č byla uvedena jiţ v kapitole 2. Proto bude v následující tabulce uvedeno stručné srovnání obou přístrojů. Tab. 16 Technické parametry pouţitých přístrojů Technické parametry přístrojů přístroj přesnost měření délek přesnost měření úhlů hranolový mód bezhranolový mód [mgon] Topcon GPT mm + 2 ppm ± 5 mm (do 250 m) 0,3 mgon Leica TCR mm + 2 ppm 3 mm + 2 ppm 1,0 mgon Z tabulky je patrné, ţe oba přístroje mají stejnou přesnost dálkoměru, pokud je pouţit hranolový mód měření délek. Cílem je ale testování bezhranolového módu totální stanice Leica TCR 803 pro její vyuţití v zaměření skutečného stavu a porovnání přesnosti obou přístrojů. Proto byly nominální délky určeny totální stanicí Topcon GPT 7501 pomocí hranolového módu a s přesnějším cílením, který tento přístroj umoţňuje. Další porovnání přesností těchto přístrojů je uvedeno v diplomové práci Bc. T. Hlaváčka Norma ČSN EU ISO Část 4: Elektrooptické dálkoměry Část 4 výše uvedené normy [1] popisuje postupy, které se vyuţívají pro ověření přesnosti dálkoměrů. V úvodu upozorňuje, ţe výsledky testů jsou ovlivňovány meteorologickými podmínkami, takţe se výsledky mohou lišit v závislosti na místě a času zkoušky. Uvedené postupy nenahrazují kalibraci ani servis přístroje. Pro ověření přesnosti uvádí dva moţné způsoby testování dálkoměru. 42

43 Zjednodušený test Zjednodušený test (Simplified test procedure) poskytuje odhad, zda přesnost dálkoměru odpovídá přesnosti deklarované výrobcem na základě splnění přípustné odchylky dle ISO Měřící metody ve výstavbě vytyčování a měření. Tento postup je omezen počtem měření a konfigurací testovacího pole, proto pokud je potřeba dosáhnout přesnějších výsledků je doporučen přísnější plný test. K provedení zjednodušeného testu je nutné pouţít testovací pole o známých vzdálenostech. Pokud takové pole není k dispozici, je moţné určit neznámé vzdálenosti pouţitím přesnějšího kalibrovaného dálkoměru. a) Konfigurace zkušebního pole Testovací pole je tvořeno z jednoho trvale označeného stanoviska a čtyř cílů trvale stabilizovaných ve vzdálenostech v běţném pracovním rozsahu stroje (od 20 m do 200 m). Tyto referenční délky jsou určeny dálkoměrem s odpovídající přesností. Kaţdá vzdálenost se změří nejméně třikrát a její střední hodnota je vypočtena průměrem. Pro dosaţení do nejpřesnějších výsledků jsou zavedeny fyzikální redukce pomocí měřené teploty a tlaku. Obr. 8 Konfigurace zkušebního pole [1] Opravené průměrné hodnoty čtyř vzdáleností testovacího pole se povaţují za skutečné hodnoty:. (4.8) b) Měření Přístroj je postaven na stanovisku a pečlivě zcentrován a zhorizontován. Při měření je nutné zaznamenávat hodnoty teploty a tlaku pro zavedení fyzikálních redukcí. Jednotlivé vzdálenosti jsou testovaným dálkoměrem změřeny nejméně třikrát a do dalších výpočtů vstupuje jejich průměrná hodnota x 1, x 2 x 3, x 4. c) Výpočet 43

44 Účelem je zjištění, jestli rozdíly mezi délkami nominálními a měřenými odpovídají uvedené mezní odchylce podle normy ISO Měřící metody ve výstavbě vytyčování a měření [8]. Z průměrných hodnot měřených délek určíme rozdíly:. (4.9) Rozdíl mezi nominální hodnotou vzdálenosti a měřenou hodnotou délky testovaným dálkoměrem musí odpovídat intervalu ± p. Pokud hodnota p není dána, musí všechny rozdíly splnit podmínku:, (4.10) kde výběrová směrodatná odchylka jednoho měření vzdálenosti odpovídající přesnějšímu dálkoměru, (4.11) kde odchylka měřené délky, počet stupňů volnosti. Pokud jsou rozdíly příliš velké je nutné provést další šetření s cílem identifikovat zdroje chyb. Mezi systematické chyby ovlivňující měřené délky patří součtová a násobná konstanta přístroje. Pokud se ani ověřením těchto hodnot neukázal zdroj chyb je doporučeno provést úplný test. Statistické testy pro tento postup nejsou navrhovány Úplný test Touto metodou je vypočtena experimentální směrodatná odchylka testovaného dálkoměru. Postupem ověříme vnitřní přesnost dálkoměru, proto není nutné znát nominální hodnoty délek. Plný test (Full test procedure) je nejlépe aplikovat na délkové kalibrační základně (Kalibrační základna Hvězda, Státní etalon velkých délek Koštice). Protoţe tento test nebyl proveden, bude v následujícím textu jen stručně popsán. Testovací pole se skládá ze sedmi bodů v přibliţné vodorovné rovině na přímce dlouhé cca 600 m rozmístěné v závislosti na vlnové délce testovaného dálkoměru. Body jsou nejlépe stabilizovány nucenou centrací, protoţe je vyţadována vysoká stabilita po celou dobu měření. Mezi měřené hodnoty patří teplota, tlak, a šikmé vzdálenosti ze všech kombinací, tj. 21 délek měřených ve stejný den. Naměřené délky se opraví o atmosférické podmínky a sklonové poměry. 44

45 Obr. 9 Testovací pole úplného zkušebního postupu [1] Výsledkem výpočtu je vyrovnání MNČ, kterým určíme součtovou konstantu a její směrodatnou odchylku a dále směrodatnou odchylku jedné měřené vzdálenosti s. Součástí plného postupu jsou také statistické testy Testování dálkoměru Leica TCR Volba testovacího pole Pro testování byl vybrán jednodušší test dálkoměru, pro který je nutné znát nominální délky testovacího pole. Nejjednodušším způsob jak je určit je pouţití kalibrovaného dálkoměru s vyšší přesností. Jednou z moţností bylo vyuţití měření diplomové práce na téma Geodetické sledování posunů mostních objektů vyvolaných vnějšími podmínkami na mostě Dr. Edvarda Beneše ve Štěchovicích [7]. Toto etapové měření se skládá ze zaměření podrobných bodů na mostní konstrukci ze základny. Pro měření byla vybrána západní strana mostu a základna tvořená body 4003 a 4004 (viz Obr. 10). Nominální délky naměřil kolega Bc. Tomáš Hlaváček přístrojem Topcon GPT 7501 pomocí přesnějšího módu dálkoměru. 45

46 Obr. 10 Náčrt sítě pro etapové měření mostu Dr. Beneše ve Štěchovicích [6] Stanovisko č je stabilizováno vytesaným kříţem do drţáku ţelezného oka slouţícímu k ukotvení lodí. Druhý bod základny č byl stabilizován ocelovým roxorem na hraně břehu. Bod se v srpnu 2011 bohuţel nepodařilo najít, byl tedy nově stabilizován kolíkem s vyznačeným středem a tvořil tak druhou stranu základny (bod 5004). Z této základny bylo měřeno na 14 podrobných bodů na mostní konstrukci stabilizovaných odraznými štítky Leica o rozměru 50 mm x 50 mm, které jsou znázorněny na Obr. 11. Obr. 11 Odrazný štítek [6] Pohled na rozmístění podrobných bodů na konstrukci mostu je znázorněn na obr. 12. Červeně vyznačené body č. 1 a 9 byly odcizeny uţ v roce Obr. 12 Západní strana mostní konstrukce s vyznačenými podrobnými body [6] 46

47 Měření délek Měření proběhlo ve dnech října Pro splnění etapového měření i zjednodušeného testu bylo měřeno podle následujícího postupu. Na obou koncích základny byly postaveny stativy a následně zcentrovány a horizontovány podle přístroje Topcon GPT 7501, protoţe má přesnější a ověřený centrovač. Měření začalo na stanovisku č. 4003, kde byl přístroj připraven k měření (byla provedena temperace) a zadány naměřené hodnoty teploty a tlaku pro zavedení fyzikální redukce. Na druhém konci základny byl nasazen hranol pro orientaci stanoviska. Podrobné body byly měřeny v jedné skupině s uzávěrem na počátek. Poté se stroj přemístil na druhý konec základny na bod č a orientován byl na bod č Opět byly zaměřeny podrobné body v jedné skupině. Takto byla zaměřena jedna etapa měření oběma přístroji. Během dvou měřících dnů byly celkem naměřeny tři etapy. Obr. 13 Západní strana mostu Dr. Edvarda Beneše (vlastní foto autorky) Před začátkem kaţdé etapy měření byly zadány do přístroje aktuální hodnoty teploty a tlaku, které byly naměřeny pouze na stanovisku. Měření teploty a tlaku v místě cílových bodů nebylo provedeno, protoţe záměry dosahují nejvýše 150 m. Vývoj počasí během měření je zpracován v následující tabulce. Na přesnosti délky se budou nejvíce podílet horší podmínky ve dráze paprsku z břehu přes vodní plochu. 47

48 Tab. 17 Vývoj počasí dne Vývoj počasí čas [hod] teplota [ C] tlak [hpa] vítr [m/s] oblačnost místo pozorování 11:00:00 14,6 991 mírný 3 - směr Z zataţeno Štěchovice 12:00:00 14,4 990 mírný 3 - směr Z zataţeno Štěchovice Tab. 18 Vývoj počasí dne Vývoj počasí čas [hod] teplota [ C] tlak [hpa] vítr [m/s] oblačnost místo pozorování 9:00:00 8,7 990 mírný 5 - směr Z zataţeno Štěchovice 10:00:00 10,0 992 mírný 5 - směr Z zataţeno Štěchovice 13:00:00 8,8 993 mírný 5 - směr Z déšť Štěchovice 13:45:00 9,4 992 mírný 5 - směr Z zataţeno Štěchovice 14:00:00 11,1 992 mírný 5 - směr Z zataţeno Štěchovice Co se jednotlivých dní týká, byly atmosférické podmínky poměrně stálé s maximálním rozdílem 3,5 C a 3 hpa zjištěných v sobotu, coţ znamená, ţe na změnu měřené délku mezi skupinami měly minimální vliv. Po pátku dne přišlo ochlazení a během měření občas pršelo. Teplota byla měřena digitálním aneroidem alespoň na jedno desetinné místo a tlak digitálním barometrem a čten na celé hpa. Při uváţení nejistoty určení teploty a tlaku, kterou vyjádříme směrodatnou odchylkou teploty na 1 C a tlaku na 1 hpa je směrodatná odchylka opravy 1,04 ppm, coţ na nejdelší měřenou vzdálenost zhruba 150 m vychází 0,2 mm [4]. Hodnoty tedy byly určeny s dostatečnou přesností. Za zmínku stojí poznámka k přesnosti měřených délek. Přístrojem Topcon GPT 7501 byly bez problémů ze stanoviska 4003 naměřeny všechny podrobné body na přesnější hranolový mód. Na stanovisku 5004 došlo k problémům s odrazem od bodu č. 5 a byl tedy nastaven dálkoměr na bezhranolové měření a byly doměřeny ostatní body. Pro přístroj Leica TCR 803 byl testován bezhranolový mód měření, z důvodu jeho vyuţití v praxi Výpočty Celkem byla naměřena šikmá délka na kaţdý podrobný bod z jednoho stanoviska ve třech skupinách, tedy šestkrát. Pro kaţdou skupinu byl vypočten aritmetický průměr z obou poloh. Na kaţdý podrobný bod byly vypočteny průměrné hodnoty ze tří skupin měření. Tak byly získány jak nominální hodnoty vzdáleností, tak i vzdálenosti naměřené testovaným dálkoměrem. Dále byly určeny rozdíly: ěř. (4.12) 48

49 Tyto rozdíly budou hodnoceny pomocí vztahu mezi mezními a směrodatnými odchylkami, kde je nutné zavést do směrodatné odchylky vliv přesnosti srovnávacího přístroje. Jedná se tedy v podstatě o mezní rozdíl:, (4.13), ěř (4.14), (4.15) kde a adiční konstanta daná výrobcem, b násobná konstanta daná výrobcem, d měřená délka v km, koeficient spolehlivosti. Pro určení odpovídající mezního rozdílu je nutné upravit směrodatnou odchylku délky pro měření ve skupině, kde stačí pouţít její konstantní část:, (4.16). (4.17) Všechny rozdíly musí splňovat podmínku: ěř. (4.18) Dle [1] je koeficient spolehlivosti udán hodnotou 2,5 čímţ tak rozšiřuje hranice mezní hodnoty s uváţením neznalostí některých veličin jako je např. svislá sloţka refrakce a dalšího působení systematických chyb. Výsledky jsou uvedeny v následujících tabulkách. 49

50 Tab. 19 Výsledky testu délek ze stanoviska 4003 Výsledné délky ze stanoviska 4003 číslo bodu průměrná délka rozdíly mezní rozdíl nominální testovaná [mm] [mm] Test 2 131, , ANO 3 130, , ANO 4 131, , ANO 5 133, , ANO 6 136, , ANO 7 142, , ANO 8 149, , ANO , , ANO , , ANO , , ANO , , ANO , , ANO Tab. 20 Výsledky testu délek ze stanoviska 5004 Výsledné délky ze stanoviska 5004 číslo bodu průměrná délka rozdíly mezní rozdíl nominální testovaná [mm] [mm] Test 2 70,358 70, ANO 3 81,172 81, ANO 4 94,831 94, ANO 5 106, , ANO kontrolní testovaná rozdíly [mm] 6 118, , ANO 7 133, , ANO 8 147, , ANO 10 80,484 80, ANO 11 93,373 93, ANO , , ANO , , ANO , , ANO Pro testování délek je nejdůleţitější určit správné meze vypočteným rozdílům a odlišit testování vnitřní přesnosti od vnější. Pokud na měření pouţijeme testování pomocí mezní směrodatné odchylky měřené délky, hodnotíme tím tak vnitřní přesnost přístroje a tu splňují všechny vypočtené rozdíly. Pokud bychom chtěli hodnotit vnější přesnost testovaného dálkoměru, musel by být pouţit jako etalon o třídu přesnější dálkoměr. Z hodnocení rozdílů vyplývá, ţe měření ze stanoviska 4003 bylo ovlivněno systematickými chybami, protoţe délky naměřené srovnávacím dálkoměrem jsou vţdy větší, neţ délky naměřené dálkoměrem testovacím, mají tedy stejné znaménko. Soubor naměřených délek však není dostatečně velký pro objevení zdroje systematické chyby. Rozdíly délek ze stanoviska 5004 uţ střídavé znaménko mají a na rozdílech se projevila přesnost měření 50

51 pomocí méně přesného dálkoměrného módu s tím, ţe tři vypočtené rozdíly a to na bodech 6, 8 a 14 dosahují hodnoty ± 7 mm od srovnávacího dálkoměru. Od bodu 5 bylo kvůli špatnému odrazu měřeno srovnávacím dálkoměrem pomocí bezhranolového módu a nejsou tedy získány nominální délky ale pouze délky kontrolní. Tyto rozdíly tedy nedokazují horší přesnost dálkoměru. Testovací pole má svá značná omezení a ty je nutné uváţit. Na přesnost výsledné délky působí například vliv stočení odrazné folie na záměrnou přímku. Z experimentu, provedeném na základě výzkumného záměru ČVUT Fakulty stavební č. CEZ: J04/98: Spolehlivost a ţivotnost staveb [9] vyplývá, ţe při natočení odrazného štítku vůči záměrné přímce se mění délka v krajních polohách aţ o 7 mm vůči náklonu svislé osy a s odklonem podle vodorovné osy aţ o 3 mm. Dochází tedy ke zkrácení nebo prodlouţení měřené délky. Situace je znázorněna na obrázku č. 3 kde značí velikost úhlu natočení. Obr. 14 Grafické znázornění natočení štítku vůči záměrné přímce Také byl testován maximální odklon odrazného štítku na schopnost odrazu paprsku pro změření délky. Test byl proveden pro různé vzdálenosti. Pro délku cca 97 aţ 150 m, které je charakteristická pro testovací pole zvolené v tomto případě bylo ještě dosaţeno odrazu při natočení podle svislé osy od 60 do + 60 a podle vodorovné osy od 30 do + 30 vůči záměrné přímce. Kdyţ budeme předpokládat tento vliv na testování délek, dojdeme k mnoha zajímavým závěrům. V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty vodorovného odklonu (stočení) odrazných štítků vůči záměrné přímce pro obě stanoviska. 51

52 Tab. 21 Natočení štítků podle vodorovné osy vůči záměrné přímce Stočení štítků vůči záměrné přímce dalekohledu stanovisko 4003 stanovisko 5004 číslo bodu stočení štítku číslo bodu stočení štítku Z tabulky je vidět daná situace v terénu. Pro měření je ideální stanovisko č. 4003, kdy jsou všechny body stočeny v intervalu od -10 do Rozdíly měřených délek vůči srovnávacímu dálkoměru na tomto stanovisku vykazují lepší výsledky neţ na stanovisku 5004, i kdyţ je zde podezření na vliv systematické chyby. Ze stanoviska 5004 velikost stočení štítků postupně vzrůstá spolu se zvyšující se vzdáleností, coţ se můţe projevit na výsledné přesnosti. Tomu nasvědčuje i zkušenost z měření v terénu, kdy nebylo dosaţeno odrazu od bodu 5, který má úhel stočení nad 50. Největších rozdílů bylo dosaţeno u bodů č. 6, 8 a 14 a to ± 7 mm, přičemţ body 8 a 14 patří mezi nejvzdálenější a s největším úhlem stočení štítku. Na prokázání vlivu stočení je k dispozici bohuţel malý soubor měření. Tento vliv bude nadále testován v kapitole 6. Dále je nutné ověřit, zda je dálkoměrný paprsek totoţný se záměrnou přímkou dalekohledu. Proto byl uskutečněn následující test. Byly vypočteny průměrné rozdíly délek první a druhé polohy ze tří skupin pro oba pouţité přístroje. Tab. 22 Odchylky měřené délky na odrazné štítky pod náklonem Odchylky měřených délek stanovisko číslo bodu délka [m] náklon [ ] rozdíl 1. a 2. polohy [mm] Leica TCR 803 Topcon GPT , mm 1 mm , mm 0 mm , mm 0 mm , mm 0 mm , mm 7 mm , mm 6 mm 52

53 Protoţe není moţné určit vliv stočení odrazného štítku na přesnost měřené délky u přístroje Leica TCR 803 v. č , který má úhlovou přesnost 10 a délka by tak byla ovlivněna hlavně chybou v cílení, bylo pouţito srovnávací měření přístrojem Topcon GPT 7501 s úhlovou přesností 3. Z výsledků je vidět, ţe do stočení 50 nemá stočení na přesnost délky ţádný vliv a velikost úhlu mezi záměrnou přímkou a dálkoměrným paprskem má poměrně konstantní velikost při změně délky i stočení. To neplatí u stočení nad 60, kde jsou rozdíly skokově větší a dá se zde předpokládat jak vliv stočení odrazného štítku, tak vliv divergence laserové stopy dálkoměrného paprsku. Výsledná odchylka je tedy přímo závislá na velikosti stočení odrazného štítku, velikosti odklonu dálkoměrného paprsku od záměrné přímky a měřené vzdálenosti. Podle [10] vyplývá, ţe úhel mezi dálkoměrným paprskem a záměrnou přímkou musí být v intervalu a tím je zaručen minimální vliv náklonu odrazného štítku na přesnost měřené délky. Proto byl vypočten divergenční úhel pro testovaný přístroj. Tab. 23 Vypočtený divergenční úhel pro přístroj Leica TCR 803 Divergenční úhel pro přístroj Leica TCR 803 stanovisko číslo bodu délka [m] stočení [gon] divergenční úhel φ [gon] ,2 11 gon 0, ,3 13 gon 0, ,3 35,5 gon 0, ,8 55,5 gon 0, ,6 70 gon 0, ,7 73 gon 0,0018 Z výsledků je jasné, ţe u přístroje Leica TCR 803 v. č není záměrná přímka totoţná s dálkoměrným paprskem ale velikost divergenčního úhlu je v mezním intervalu. Tyto závěry vedou k povinnosti měřit délku na odrazné štítky zásadně v obou polohách dalekohledu. Dále pak bez znalosti velikosti divergenčního úhlu je nevhodné provádět měření bezhranolovým dálkoměrem pod velkým úhlem dopadu Zhodnocení výsledků Cílem tohoto testu bylo ověření dálkoměru Leica TCR 803 v. č s přesností měření délek pro bezhranolové měření udávanou výrobcem 3 mm + 2ppm dle normy ČSN ISO Elektrooptické dálkoměry [1]. Pro ověření byl pouţit zjednodušený test, který umoţňuje pouze odhad přesnosti dálkoměru z důvodu omezeného počtu měření a volbou testovacího pole. 53

54 Z výsledků vyplývá, ţe testovaný dálkoměr splňuje nominální hodnoty přesnosti udávané výrobcem. Smysl testu spočívá ve stanovení vhodných mezních odchylek pro vypočtené rozdíly délek. Všechny rozdíly vyhovují mezní odchylce a odpovídají očekávaným hodnotám. Výslednou přesnost měřené délky však zásadně ovlivňuje mnoho faktorů, jako jsou náhodné a systematické chyby, přesnost signalizace cílů, konfigurace stanovisek vůči podrobným bodům, přesnost centrace a horizontace přístroje a přesnost pomůcek pro měření teploty a tlaku. Na výsledek také nemalým podílem působí přesnost měření délek danými dálkoměry. Dále se na přesnosti projeví stabilita stanovisek. Při tomto postupu je podle mého názoru nutnost pouţití pevného, těţkého stativu. Při podrobném náhledu na výsledky testovaného přístroje byl zjištěn odklon dálkoměrného paprsku od záměrné přímky, obzvláště při stočení odrazného štítku vůči záměrné přímce nad 50. Tento vliv je odstraněn měřením v obou polohách dalekohledu, coţ se ukázalo při měření na odrazné štítky jako nutností. Tyto vlivy budou dále testovány v kapitole 6. Pro přesnější ověření přesnosti dálkoměru by musel být pouţit úplný test dle výše uvedené normy, pro který jsou navrţeny i statistické testy. 54

55 5 Závěrečné zhodnocení Na základě měření za účelem testování přístroje Leica TCR 803 v. č dle normy [1] lze prohlásit, ţe přesnost testovaného přístroje odpovídá deklarované přesnosti dané výrobcem jak pro úhlovou, tak pro dálkoměrnou část a to při testování za velmi reálných podmínek měření. Co se týká testování úhlové části totální stanice, tak dle výsledků výběrové směrodatné odchylky měřeného směru můţeme soudit, ţe po odstranění systematických chyb podává dalekohled standardně kvalitní výsledky. Statistické testy potvrdily shodnost etap, odpovídající základní směrodatné odchylce dané výrobcem. To dokazuje, ţe měření bylo provedeno kvalitně, bez hrubých chyb a omylů a přesnost výsledku je ovlivněna testovacím polem a náhodnými a systematickými chybami, které nelze redukovat měřickým postupem nebo výpočtem. Za zmínku stojí zjištění velikosti indexové chyby přístroje z poměrně dostatečného souboru měření. Dle dosaţené hodnoty a provedeného testu můţeme tvrdit, ţe je indexová chyba přístroje stálá. Při testování dálkoměru přístroje nutno konstatovat, ţe provedený test umoţňuje pouze odhad, zda přesnost dálkoměru odpovídá nominální hodnotě. Z testu vyplývá, ţe je nutné věnovat pozornost určení správných mezních odchylek pro vypočtené rozdíly délek. Pro určení těchto mezí byl uplatněn vzorec pro mezní rozdíl. Tento přístup hodnocení délek má spolehlivý základ. Na základě výsledků můţeme tvrdit, ţe daný dálkoměr odpovídá nominální přesnosti. Touto metodou je ale hodnocena vnitřní přesnost dálkoměru, pokud bychom chtěli ověřit i jeho vnější přesnost musel by být proveden úplný test podle [1], anebo by pro tento test musely být nominální hodnoty délek naměřeny o třídu přesnějším dálkoměrem. Při výpočtu byla zjištěna netotoţnost záměrné přímky s dálkoměrným paprskem, která bude ověřena následujícím testem. Tyto testy jsou poměrně rychlým řešením pro ověření přesnosti přístroje oproti hodnotě zadané výrobcem a jsou dostupné pro většinu uţivatelů. Poskytují kvalitní výsledky a na jejich základě je moţné zajistit určitou metrologickou stabilitu tedy zjištění parametrů přístrojů. Bohuţel jsou většinou konstruovány pro zjištění vnitřní přesnosti přístroje. Technické normy tedy můţeme chápat jako doporučený standart. 55

56 6 Test dálkoměru pro lité betony Do kompletního testování přístroje Leica TCR 803 v. č pro jeho pouţití ve stavebnictví, konkrétně pro zaměření skutečného stavu stavebního objektu patří test dálkoměru pro lité betony. Tím se rozumí testování vlivu materiálu na bezhranolové měření délek. V ideálním případě by byl laserový paprsek totoţný se záměrnou přímkou a odrazný povrch by byl světlý a kolmo natočený k záměrné přímce. Potom by měřená délka dosahovala poměrně vysoké přesnosti. Reálně je však délka ovlivněna náhodnými a systematickými chybami, mezi které patří např. velikost odklonu laserového paprsku od záměrné přímky, úhel dopadu paprsku, typ odrazného povrchu, atmosférické podmínky a přesnost dálkoměru. Některé z těchto chyb můţou být odstraněny pouţitým přístrojem nebo volbou měřické metody a na tom můţe záviset výsledná přesnost měření. Pro objektivní náhled je vhodné tyto veličiny určitým způsobem ověřit a zhodnotit míru jejich působení na přesnost měření. Pro ověření vlivu odrazného materiálu na měřenou délku a nekoaxiálnost paprsku, který byl zjištěn testováním délek podle [1] v kapitole 3, byl uskutečněn následující test Volba testovacího pole Bylo zvoleno testovací pole, které nejlépe simuluje situaci při měření podrobných bodů na betonové konstrukci stavebního objektu. Tomu odpovídá např. opěrná stěna z litého betonu mimoúrovňové křiţovatky Malovanka, Praha 6 Břevnov dostupnou z ulice Parléřova přes parkovou úpravu. Na této zdi bylo signalizováno pět testovacích bodů pomocí kříţe vytvořeného na stěně a stabilizováno stanovisko nastřelovacím hřebem. Vzdálenost bodů se pohybuje v rozmezí m, přitom bod č. 3 je skoro kolmý k záměrné přímce a největší sklon je očekáván na bodech 1 a 5. Pro tyto krátké délky není nutné zavádět fyzikální redukce Měření Princip testu spočívá v zaměření dvou dostatečně velkých souborů délek na zvolené podrobné body. Pro statisticky dostatečně velký soubor se předpokládá alespoň 51 opakování, proto byly délky měřeny alespoň 51 krát (tj. 26 x v I. poloze dalekohledu a 25 x v II. poloze). Pokud chceme určit vliv materiálu, je nutné dostat jeden referenční a jeden testovací soubor. Pod referenčním souborem si můţeme představit soubor naměřených délek bez vlivu odrazného materiálu, proto byl pro odraz pouţit odrazný štítek, který měl proděravělý střed. 56

57 Testovací soubor obsahoval prosté naměřené délky pomocí bezhranolového módu. Všechny délky byly naměřeny v obou polohách dalekohledu. Na Obr. 15 je zobrazen podrobný bod č. 3 signalizován odrazným štítkem na opěrné stěně z litého betonu Výpočty Obr. 15 Testovací bod č. 3 (vlastní foto autorky) Zpracování naměřených dat je pro oba soubory stejné. Nejprve byla vypočtena průměrná délka z obou poloh dalekohledu. Z těchto hodnot byla vypočtena průměrná délka pro celý soubor měření na podrobný bod, která poskytuje spolehlivý odhad skutečné hodnoty. Byl vypočten rozdíl mezi průměrnými délkami měřenými na štítek a na beton a tento rozdíl porovnán s mezním rozdílem vypočteným dle odstavce Pro zajímavost byly dále vypočteny hodnoty stočení odrazných štítků vůči záměrné přímce dalekohledu a divergenční úhel mezi záměrnou přímkou a dálkoměrným paprskem. Tab. 24 Vypočtené průměrné délky z 51 měření Průměrné délky z 51 měření č.b. průměrné délky [m] mezní rozdíl rozdíl [m] sklon [gon] div. úhel δ [gon] štítek beton [m] 1 39, ,5591 0,0003 0, gon 0, , ,5026-0,0011 0, gon 0, , ,0814-0,0006 0, gon 0, , ,2455-0,0017 0, gon 0, , ,6372 0,0000 0, gon 0,

58 Z rozdílů průměrných délek není prokázán vliv materiálu na přesnost délky, protoţe se rozdíly pohybují v přesnosti dálkoměru dané výrobcem, přičemţ nejvyšší hodnota rozdílu dosahuje hodnoty 2 mm. Pro objektivní hodnocení bude proveden statistický test. Z hodnot divergenčního úhlu a sklonu bodu vůči záměrné přímce je opět zřejmá netotoţnost dálkoměrného paprsku se záměrnou přímkou a tato skutečnost se projeví právě v určitém sklonu odrazného štítku vůči záměrné přímce a je průkazná od sklonu 58 gon a vyšším. Výsledky se přibliţují hodnotám naměřeným v testování délek a velikost divergenčního úhlu je v doporučeném intervalu odrazného štítku na přesnost měřené délky Statistické testy, který zaručuje minimální vliv náklonu Provedenou řadu 51 měření povaţujeme za náhodný výběr ze základního souboru, který obsahuje náhodně uplatněné jen některé chyby. Hodnoty, které reprezentují kvalitu naměřených souborů, jsou voleny jako výběrové směrodatné odchylky průměru a jejich hodnoty obsahuje následující tabulka. Tab. 25 Vypočtené směrodatné odchylky souboru měřených délek Výběrové směrodatné odchylky délek č. b. směrodatné odchylky [m] štítek beton 1 0,0011 0,0013 0, ,0004 0,0007 0, ,0004 0,0006 0, ,0006 0,0014 0, ,0012 0,0022 0,0010 Z těchto hodnot lze usuzovat na horší kvalitu v přesnosti délky měřené bezhranolovým módem a tuto skutečnost budeme chtít dokázat statistickým testem. Vstupními hodnotami pro tento test bude výběrová směrodatná odchylka pro délky měřené bezhranolovým módem a základní směrodatná odchylka zadaná od výrobce. Protoţe do výpočtu výběrové směrodatné odchylky vstupují průměrné hodnoty z měření v obou polohách dalekohledu, je nutné upravit základní směrodatnou odchylku od výrobce pro bezhranolové měření σ = 3 mm + 2 ppm na:, (6.1) kde pro určení přesnosti stačí konstantní část, protoţe se jedná o malé vzdálenosti, kde se chyba vyjádřená v ppm uplatní aţ na setinu milimetru. 58

59 Test bude proveden podle [17] pro ověření hypotézy o shodnosti výběrové a základní směrodatné odchylky. Testujeme jednostranným testem hypotézu, ţe náhodný výběr s výběrovou směrodatnou odchylkou m je proveden ze základního souboru se směrodatnou odchylkou. Nulová hypotéza:. Alternativní hypotéza:. Testovací kritérium:,, (6.2) kde n počet opakování měření, σ základní směrodatná odchylka od výrobce. Podmínkou splnění nulové hypotézy je vztah pro jednostranný test:, (6.3) kde vypočtená hodnota testovacího kritéria, tabulovaná hodnota rozdělení odpovídající dané hladině významnosti. Tab. 26 Výsledné hodnoty statistického testu pro rozdělení Statistický test č. b. TEST 1 9,01 36,4 ANO 2 2,61 36,4 ANO 3 1,92 36,4 ANO 4 10,45 36,4 ANO 5 25,81 36,4 ANO Z výsledků je potvrzeno, ţe soubor naměřených hodnot odpovídají základnímu souboru s danou přesností od výrobce na hladině významnosti α = 5 %. Vliv odrazného materiálu na přesnost měřené délky nebyl potvrzen. Pro prokázání vlivu odrazného materiálu by byl zapotřebí větší soubor měření na více bodů Zhodnocení výsledků Z výsledků testu vyplývá, ţe v tomto případě na přesnost měřené délky vliv materiálu, tedy litého betonu, nebyl prokázán. Kvalita měření byla ověřena jak mezní hodnotou rozdílu, tak statistickým testem. Dále byla zjištěna nekoaxiálnost paprsku, která se projeví měřením na štítek, který je vůči záměrné přímce ve stočení více jak 55 gon. Tato skutečnost se projevila uţ v testování délek podle [1] v kapitole 4, kde byl předpoklad vlivu stočení štítku na přesnost 59

60 délky. Zjištěný divergenční úhel se pohybuje v mezích určených podle [10] tedy v intervalu, který minimalizuje vliv stočení na přesnost měřené délky a ani další analýzy to nepotvrdily. Tento vliv lze spolehlivě omezit měřením v obou polohách dalekohledu. Vliv materiálu na přesnost délky by mohl být prokázán větším souborem měření na více bodů. Testovaný dálkoměr Leica TCR 803 v. č lze pouţít pro geodetické zaměření stavebních objektů. 60

61 7 Zaměření a vyhodnocení skutečného provedení stavby Cílem této diplomové práce bylo ověřit parametry totální stanice Leica TCR 803 v. č pro její pouţití ve stavebnictví, konkrétně pro zaměření skutečného stavu. Pro úplnost daného tématu bude v následujícím textu popsán postup a vyhodnocení skutečného zaměření stavebního objektu jak je reálně proveden v praxi. Tato dokumentace je předmětem dvou hlavních předpisů a to ve vyhlášce 31/1995 Sb. v 14 náleţitosti geodetického provedení dokumentace skutečného provedení stavby (dále jen DSP) [21] a ve stavebním zákoně 104 ods. 2 [22], kde je stanoveno, ţe stavební úřad můţe nařídit vlastníku stavby, aby byla pořízena DSP. O DSP mluví také norma ČSN ISO v ods. 3.5 dokončování stavby [23]. Forma DSP uţ není objasněna a jednotlivé firmy mají většinou své vnitřní předpisy, jimiţ se řídí při předávání dat. V následujícím textu bude probrána problematika DSP týkající se stavby nového ţelezničního mostu SO 850 Balabenka, který je součástí projektu Nové spojení Praha hl. n., Masarykovo n. Libeň, Vysočany, Holešovice (dále jen Nové spojení ) realizovaného v prosinci roku Investorem této stavby je Správa ţelezniční dopravní cesty (SŢDC, s. o.), hlavní projektant SUDOP PRAHA, a.s. a zhotovitel stavby sdruţení Praţské spojení Základní informace Do stavby nových částí praţského ţelezničního uzlu patří nový ţelezniční most Balabenka umoţňující mimoúrovňové kříţení tratí Praha Turnov, Praha Libeň Praha hl. n. a Praha Česká Třebová. Most dostal jméno podle křiţovatky Balabenka, která se nachází v Libni na okraji městských částí Praha 8 a Praha 9. Historie zajímavého názvu spadá do 18. století, kdy se do těchto míst přestěhoval praţský bankéř Karl Anton Ballabena, podle kterého se dnešní dopravní uzel jmenuje [12]. 61

62 Obr. 16 Ţelezniční most SO 850 [14] Stavba nahradila starý ţelezniční most a dosahuje celkové délky 43,8 m. Na mostě jsou vedeny tři koleje a pod kaţdou je uloţena samostatná ocelobetonová konstrukce o třech polích. Nosná konstrukce je tvořena čtyřmi ocelovými nosníky a spřaţena ţelezobetonovou deskou. Tuto konstrukci nesou zaloţené ţelezobetonové pilíře a opěry. Zajímavostí jsou natočené hlavy pilířů oproti dříku, kvůli kolmému uloţení nosné konstrukce [13] Předpisy a normy Jak uţ bylo nastíněno dříve, většina společností se řídí svými vnitřními předpisy. Pokud se jedná o zeměměřické činnosti ve výstavbě ţelezničních koridorů je způsob zaměření vázán Předpisem pro zaměření objektů ţelezniční dopravní cesty schválenými VŘ DDC č.j. 29/1994 s účinností od [19] a struktura zpracování dat je pak dána Pravidly pro vzájemnou výměnu dat mezi dráţními a mimodráţními organizacemi schválenými VŘ DDC č.j /1998 ze dne [24]. Tyto předpisy vznikly na základě nutnosti předávání dat mezi subdodávkami a objednatelem a kvůli tvorbě nového informačního systému divize dopravní cesty ISŢKG, který navazuje na ostatní systémy ČD. Nutností je tedy dodrţet formu a obsah práce. Opatření upřesňuje výklad těchto norem: ČSN Mapy velkých měřítek [26], TNŢ Značky a zkratky v JŢM SR 20/1 (M) Jednotná ţelezniční mapa metodika mapování pro měření a zobrazování dráţních objektů pro ISŢKG ve 3D [25]. Tyto normy vytvářejí podmínky pro racionalizaci, optimalizaci a postupnou automatizaci tvorby Jednotné ţelezniční mapy (dále jen JŢM) [25]. Pravidla pro vzájemnou výměnu mezi dráţními a mimodráţními organizacemi doporučují pro tvorbu datového modelu pouţívání 62

63 aplikace ZEM, která byla speciálně vyvinuta pro tvorbu mapových podkladů. Tato aplikace je nadstavbou pod software MicroStation, který umoţňuje tvorbu 3D modelu. Obsahem aplikace je závazný kreslící klíč a také vytváří databázi, která zachovává informace o všech bodech výkresu, o jejich kvalitě a vývoji. Výkres zpracován tímto postupem tvoří základ tvorby digitální Jednotné ţelezniční mapy, která obsahuje objekty a technická zařízení v ochranném pásmu dráhy. Velmi účelně tak slouţí především k projekci nových dráţních zařízení a rekonstrukcí. Aplikace byla pro další práce zapůjčena firmou SKANSKA, a.s. Předpis pro zaměření objektů ţelezniční dopravní cesty určuje způsob zaměření a zobrazování objektů ve 3D pro informační systém ČD. Upřesňuje metodiku a důleţité prvky pro zaměření stavebních objektů a zařízení. 3D model je v tomto případě chápán jako model prostorový drátový, tedy ţe jsou prvky kresleny jako hrany ploch nebo hrany těles. Nejsou tedy modelovány tělesa a stavební objekty jsou vytvořeny jako 3D objekty Obsah dokumentace skutečného provedení stavby Soubor dokumentace je předán Hlavnímu geodetovi stavby v tištěné a digitální formě, která obsahuje: předávací protokol, technickou zprávu, seznam souřadnic, číselný plán, pohledy, CD s 3D modelem. Obsahem cd je drátový 3D model vyhotovený v aplikaci ZEM, která vytváří tyto soubory databáze: zakládací 3D výkres *. dgn, databáze *. dbf, seznam souřadnic načtených bodů *. txt, protokol kontroly kresby *. log. Aplikace ZEM provádí kontrolu a je tak vytvořena topologicky čistá kresba bez chyb jako jsou např. bodová čára, volný konec, nedotaţená čára nebo duplicita. 63

64 7. 4 Zaměření objektu Pro tvorbu JŢM jsou všechny geodetické práce ve výstavbě ţelezničních koridorů prováděny ve státním souřadnicovém systému S JTSK a ve výškovém systému Bpv. Proto je nutné před stavbou vybudovat a zhustit vytyčovací síť, ze které je pak odvozena přesnost vytyčení a zaměření stavebního objektu. Vytyčovací síť vychází z Ţelezničního polohového bodového pole (ŢPBP), které je součástí mapových podkladů pro přípravnou projektovou dokumentaci. Technické poţadavky pro ŢPBP jsou uvedeny ve vnitřních předpisech Českých drah, a.s. Mapování je podle potřeby provedeno v měřítku 1:500 nebo 1:1000 a přesnost se stanovuje na 3. třídu popř. na 2. třídu přesnosti dle ČSN Mapy velkých měřítek [26] Vytyčovací síť Povinnost vybudovat vytyčovací síť je přiděleno zhotoviteli stavby, který také nese odpovědnost za její kvalitu a údrţbu. Především kvalita vytyčovací sítě udává přesnost umístění stavebního objektu a tím ovlivňuje jeho soulad s projektovou dokumentací. Jak jiţ bylo řečeno dříve, vytyčovací síť vychází z bodů ŢPBP. Toto bodové pole můţeme rozdělit podle třídy přesnosti. První třída přesnosti obsahuje zhušťovací body o základní střední souřadnicové chybě m x,y = 0,02 m. Tyto body stabilizované ţulovými kameny můţeme najít v těsné blízkosti ţelezniční tratě s hustotou rozmístění 1,0 1,3 km. Pevné body druhé třídy přesnosti odpovídají základní střední souřadnicové chybě m x,y = 0,04 m a jsou stabilizovány např. nastřelovacím měřickým hřebem v patce trakčního sloupu, zabetonovanou trubkou nebo jiným vhodným prostředkem s hustotou rozmístění m. Jsou většinou zaměřeny pomocí polygonových pořadů [15]. Z těchto skutečností plyne, ţe ŢPBP odpovídá symbolice a poţadavkům dle zákona č. 200/1994 Sb. o zeměměřictví a prováděcí vyhláškou č. 31/1995 Sb [21]. Tyto body tvořící ŢPBP musí být určeny v S JTSK s vyrovnáním metodou nejmenších čtverců. V dnešní době je pro určení těchto bodů, tam kde je to moţné, vyuţívána metoda GNNS s postupem zaměření pomocí rychlých statických observací. Určení se skládá ze dvou nezávislých měření s časovým rozestupem alespoň jedné hodiny. Z bodů ŢPBP vychází vytyčovací síť, která je obsahem projektu stavby a pokrývá celé staveniště s uzavřenou konfigurací pro její vyrovnání. V daném případě určení vytyčovací sítě pro SO 850 most Balabenka byla provedena kontrola stávající vytyčovací sítě a následně vytvořena mikrosíť. Dle vytyčovacího protokolu č. 15/2008 [27] byla pomocí totální stanice TRIMBLE S6 autolock polohově síť určena měřením polární metodou ve třech skupinách a 64

65 výškově přesnou nivelací s pouţitím přístroje TRIMBLE DiNi 12 a invarové lati. Následně byla síť vyrovnána a hodnoty středních souřadnicových chyb nikde nepřesáhly hodnotu 1 cm. Z toho lze konstatovat, ţe síť je v uvedeném úseku ověřená, kompaktní a svou přesností vyhovuje kvalitativním podmínkám na vytyčovací síť stavby. V následující tabulce jsou uvedeny souřadnice bodů vytyčovací sítě s jejich popisem, tak jak byly předány. Tab. 27 Ověřená vytyčovací síť seznam souřadnic Ověřená vytyčovací síť - NOVÉ SPOJENÍ (Praha hl. n., Praha Masarykovo n. - Libeň, Vysočany, Holešovice) stav k Seznam souřadnic bodů (S-JTSK) č.bodu Y [m] X [m] nová výška (Bpv) přibliţný km trati charakteristika bodu , , ,970 m 405,979 vrtule v bet základu nového sloupu č. TV , , ,889 m 405,995 hřeb (hmoţdinka) na mostě , , ,733 m 406,091 nastřelovací hřeb shora v kabelovodní šachtě Zaměření objektu Zaměření dostavěného mostu bylo provedeno ve dnech prosince K zaměření byla pouţita totální stanice Leica TCR 803 v. č , hranolový systém Leica i s podloţkami, výtyčka, tři stativy, svinovací metr a Leica Disto. Pro připojení do sítě S- JTSK byly pouţity body vytyčovací sítě č. 9094, 846 a Z důvodu poměrně rozsáhlého objektu, bylo zaměření provedeno z více stanovisek většinou volených co nejblíţe zaměřované oblasti mostu pro spolehlivé dodrţení přesnosti bodů. Volná stanoviska byla navzájem propojena a vţdy orientována na body vytyčovací sítě. Obr. 17 Pohled na SO 850 ţelezniční most Balabenka (vlastní foto autorky) 65

66 Při zaměření mostu byl kladen důraz na spolehlivý odraz dálkoměrného paprsku a vybírána vhodná místa na objektu pro zaměření podrobných bodů. Pokud byl pouţit bezhranolový mód, nebylo cíleno pomocí laserové stopy, ale přesněji dalekohledem totální stanice. Pro kontrolu podrobných bodů byly některé prvky kótovány svinovacím metrem a bylo provedeno kontrolní měření objektu ve stejné přesnosti pro 15 % bodů. Při zaměření objektu byl veden náčrt. Dle směrnice [19] byla zaměřena nosná konstrukce mostu (ocelové nosníky včetně podloţiskových bloků), římsa, opěra, pilíře mostu a mostní křídla polární metodou s vyuţitím bezhranolového měření. Pro tvorbu 3D modelu je nutné některé prvky konstruovat a je vhodné dodrţet pravidlo tvorby modelu z půdorysu vytaţením do odpovídající výšky. Proto je nutné při zaměření věnovat pozornost důleţitým prvkům pro tvorbu základní kostry, kterou je nutné podrobně zaměřit a ostatní prvky lze popř. doměřit svinovacím metrem nebo pouţitím dista s předpokladem jejich kolmosti. Do zaměření skutečného stavu také patří odvodňovací zařízení podél křídla mostu, kde byla zaměřena horní hrana ţlabu a jeho dno, návaznost na umělý zpevněný svah, znázorněný hranou a patou, a obvod svahové dlaţby Vyhodnocení kontrolního měření Pro kontrolně naměřené dvojice podrobných bodů byla provedena kontrola dosaţení přesnosti souřadnic x, y a výšek h podle [26]. Test byl proveden pro 100 bodů, které odpovídají 15 % z celkového počtu bodů. Souřadnicové rozdíly budou hodnoceny pomocí výběrové střední souřadnicové chyby. Z reprezentativního souboru měření určíme souřadnicové a výškové rozdíly:, (7.1), (7.2), (7.3) kde index m značí soubor měřených bodů polohopisu a index k představuje soubor kontrolních bodů. Výběrová střední souřadnicová chyba bude určena z výběrových odchylek S x a S y a pro test výšek bude vypočtena výběrová odchylka S H :, (7.4), (7.5) 66

67 , (7.6) kde N počet bodů. Výběrová střední souřadnicová chyba určená pomocí S x a S y :. (7.7) Test závisí na statistické hypotéze, ţe výběr přísluší stanovené třídě přesnosti podle [26]. Výběr bude vyhovovat, pokud budou splněny následující podmínky:, (7.8), (7.9) kde pro koeficient spolehlivosti odpovídá = 1,1 pro N= bodů, Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce: Tab. 28 Výsledky testu kontrolního měření = 1,1 pro N= bodů, u xy = 0,08 pro 2. třídu přesnosti, u xy = 0,14 pro 3. třídu přesnosti, u H = 0,07 pro 2. třídu přesnosti, u H = 0,12 pro 3. třídu přesnosti. Test kontrolního měření S x [m] S y [m] S H [m] S xy [m] (2. tř.) (3. tř.) (2. tř.) (3. tř.) TEST 0,0063 0,0066 0,008 0,006 0,09 0,15 0,08 0,13 ANO Souřadnicové rozdíly odpovídají mezní odchylce pro 2. i 3. třídu přesnosti, ve které má být účelová mapa vytvořena. Nepoměr mezní odchylky k vypočtené výběrové odchylce je způsoben tím, ţe podrobné body byly naměřeny na pevném základě z litého betonu, který tvoří ţelezniční most. Reprezentativní soubor kontrolního měření splňuje poţadavky statistického testu výběrové směrodatné souřadnicové a výškové odchylky pro vybraných 100 bodů, které odpovídají přesnosti účelové mapy. 67

68 Zpracování naměřených dat V programu Groma v. 7 bylo provedeno zpracování zápisníku, kde byly opraveny naměřené šikmé délky o kartografické zkreslení a nadmořské výšky (aplikace Křovák) a dále byly převedeny na vodorovné. Poté byly vypočteny souřadnice podrobných bodů (polární metoda dávkou) a zkontrolován protokol o výpočtu. Tyto data je nutné vyhodnotit v některém z grafických softwarů určených pro 3D zpracování dat. Protoţe aplikace ZEM je nadstavbou pro MicroStation 95 je někdy přínosnější měření předpracovat v novější verzi softwaru. Z důvodu převodu dat by bylo výhodnější pracovat v Microstation v8, ale obecně je pro firmy zbytečné vlastnit dva grafické softwary. Mě byl k dispozici AutoCAD Civil 3D. Tento program byl zapůjčen firmou GPK, s.r.o. Pro vytvoření drátového 3D modelu byl pouţit AutoCAD Civil 3D. Textový dokument se souřadnicemi bodů byl načten do softwaru pomocí převodníku dxf 3.6. exe. Ten ve výkresu vytvoří vrstvy pro body označené danou značkou (pouţit kříţek), vrstvu pro text (číslo bodu, výška bodu) a další pomocné vrstvy. Pokud by bylo měřeno pomocí kódování bodů, přiřadil by odpovídající značku na bod podle atributu kódu. Po načtení podrobných bodů do výkresu začíná vyhodnocování zaměřených prvků. Nejdříve je vyhodnocen půdorys objektu spojením bodů tvořících vodorovné linie podle náčrtu. Pro lepší orientaci ve výkresu byly jednotlivé části děleny do vrstev, takţe byla vytvořena vrstva pro římsu, opěry, pilíře atd. a jejich zpracování tak probíhalo zvlášť. Po pospojování bodů podle náčrtu přichází na řadu konstrukce prvků mostu, pomocí modifikačních nástrojů. Ty spolehlivě pracují ve 2D výkresech, problém nastává s 3D prostorem, proto byla zaloţena pomocná vrstva a jednotlivé prvky byly konstruovány nejdříve v nulové výšce v pomocné vrstvě a aţ poté vráceny do prostoru. Pokud to bylo moţné, byla zachovávána kolmost prvků. Jak uţ bylo řečeno dříve, pro dodrţení správné topologie kresby je nutné, aby kaţdá linie začínala a končila na bodě. Takto vytvořený drátový model mostu tvoří 698 bodů, které je nutné exportovat do aplikace ZEM. Pro převod do aplikace ZEM je moţné vyuţít více variant. Je však nutné, aby byla kresba tvořena liniemi ve správných vrstvách podle [24]. Takţe velmi záleţí na sloţitosti a obsahu výkresu pro volbu nejlepšího řešení pro převod kresby. V případě tohoto objektu se nabízejí dvě řešení a to buď převést čárovou kresbu a následně ji doplnit o body anebo exportovat body ze základního výkresu, které budou následně spojeny v aplikaci ZEM. V první variantě je moţné vyuţít převodu výkresu z *. dwg 68

69 do *. dgn se zachováním čárové kresby a následně lomové body kresby doplnit o body v aplikaci ZEM. Dále je pak nutné opravit linie do odpovídající vrstvy, coţ můţe být někdy nevýhoda postupu. V případě druhé moţnosti je nutné vytvořit seznam souřadnic bodů tak, aby jej bylo moţné načíst v aplikaci ZEM. Součástí seznamu je i popis bodů podle odpovídající vrstvy. Po načtení budou tyto body uţ jen spojeny. Výhodou tohoto postupu je minimalizace chyb vzhledem k tomu, ţe je výkres v podstatě dvakrát zkontrolován. Obr. 18 Drátový model ţelezničního mostu Po vytvoření konstrukce mostu se drátový model napojí na terén, který tvoří zaměřené hrany a paty umělého svahu doplněné o svahové šrafy. Pokud je kresba hotová provede se kontrola výkresu, která musí být bezchybná a její protokol bude součástí dokumentace, a její digitální část tvoří základ Jednotné ţelezniční mapy Jednotná železniční mapa Jednotná ţelezniční mapa (JŢM) je účelová mapa velkého měřítka, která zobrazuje síť drah v celostátním měřítku a to v souvislém kladu mapových listů. Obvod území je stanoven ve vzdálenosti 100 m od osy krajní koleje na obě strany nejméně však po ochranné pásmo dráhy. Obsah mapy tvoří polohopis, výškopis a popis. Předmětem mapování jsou ţelezniční spodek a jeho stavby, koleje, výhybky a kolejové křiţovatky, sdělovací a zabezpečovací 69

70 vedení a zařízení, stavby a technické zařízení slouţící k údrţbě a provozu ţelezničních tratí na povrchu, ale i nad a pod povrchem [25]. Přesnost JŢM je závislá na bodovém poli, ze kterého bude mapování provedeno a dále na přesnosti v určení jednoznačné identifikaci podrobného bodu ale je prakticky posuzována podle hodnoty střední souřadnicové chyby. Výškově je přesnost hodnocena podle střední výškové chyby průměru při opakovaném měření na tentýţ bod. Mapový elaborát JŢM má tyto součásti: - mapa hlavní v měřítku 1:1000, - mapa příloţná v měřítku 1:500, - mapa odvozená v měřítku 1:1000, - mapa speciální v měřítku 1:1000 a 1:500, - přehled čísel bodů, - přehled kladu listů v měřítku 1:10 000, - přehled kladu měřických náčrtů v měřítku 1:10 000, - geodetické údaje, - seznam souřadnic a výšek bodů, - kontrolní list JŢM. Příklad této mapy je uveden níţe. Obr. 19 výřez polohopisu JŢM 70

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky.

4.1 Základní pojmy Zákonné měřicí jednotky. 4. Měření úhlů. 4.1 Základní pojmy 4.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 4.1.2 Vodorovný úhel, směr. 4.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 4.2 Teodolity 4.2.1 Součásti. 4.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Měření vodorovných úhlů Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Základním

Více

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů

Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 Ing. Hana Staňková, Ph.D. Měření úhlů Popis teodolitu Podmínky správnosti teodolitu Metody měření úhlů GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 POPIS TEODOLITU THEO 00 THEO 00 kolimátor dalekohled

Více

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ

ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 ING. HANA STAŇKOVÁ, Ph.D. MĚŘENÍ ÚHLŮ METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ CHYBY PŘI MĚŘENÍ ÚHLŮ A SMĚRŮ GEODÉZIE 5. PŘEDNÁŠKA LETNÍ 00 METODY MĚŘENÍ ÚHLŮ. měření úhlů v jedné poloze dalekohledu.

Více

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová

Určení svislosti. Ing. Zuzana Matochová Určení svislosti Ing. Zuzana Matochová Svislost stěn Jedná se o jeden z geometrických parametrů, který udává orientaci části konstrukce vzhledem ke stanovenému směru. Geometrické parametry jsou kontrolovány

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky

6.1 Základní pojmy - zákonné měřící jednotky 6. Měření úhlů 6.1 Základní pojmy 6.2 Teodolity 6.3 Totální stanice 6.4 Osové podmínky, konstrukční chyby a chyby při měření 6.5 Měření úhlů 6.6 Postup při měření vodorovného úhlu 6.7 Postup při měření

Více

Kontrola svislosti montované budovy

Kontrola svislosti montované budovy 1. Zadání Kontrola svislosti montované budovy Určete skutečné odchylky svislosti panelů na budově ČVUT. Objednatel požaduje kontrolu svislosti štítové stěny objektu. Při konstrukční výšce jednoho podlaží

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 4 Z GEODÉZIE 1 (Měření svislých úhlů Chyby ovlivňující úhlová měření a jejich eliminace) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Inženýrská geodézie II 1/5 Určení nepřístupné vzdálenosti

Více

Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500

Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra geomatiky Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500 Metrological examination of the intruments FOIF OTS 812-R500 DIPLOMOVÁ PRÁCE

Více

Vytyčení polohy bodu polární metodou

Vytyčení polohy bodu polární metodou Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE. Teodolit a měření úhlů SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE Teodolit a měření úhlů ještě doplnění k výškovému systému jadranský systém udává pro stejný bod hodnotu výšky o cca 0,40 m větší než systém Bpv Potřebujeme vědět

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu

Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Trigonometrické určení výšek nepřístupných bodů na stavebním objektu Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc., 2010 V urbanismu a pozemním stavitelství lze trigonometrického určování výšek užít při zjišťování relativních

Více

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008

Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ. VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek MĚŘENÍ VZDÁLENOSTÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 METODY MĚŘENÍ DÉLEK PŘÍMÉ (měřidlo klademe přímo do měřené

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2013 Karolína ŠTOCHLOVÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE TESTOVÁNÍ

Více

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky.

6.1 Základní pojmy. 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6. Měření úhlů. 6.1 Základní pojmy 6.1.1 Zákonné měřicí jednotky. 6.1.2 Vodorovný úhel, směr. 6.1.3 Svislý úhel, zenitový úhel. 6.2 Teodolity 6.2.1 Součásti. 6.2.2 Čtecí pomůcky optickomechanických teodolitů.

Více

Nastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek

Nastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek Nastavení TS Leica TS06 pro měření úhlů a délek a) Tlačítka s fixní funkcí b) Navigační tlačítka c) ENTER d) ESC e) Funkční klávesy F1 až F4 f) Alfanumerická klávesnice Libelu a olovnici lze spustit tlačítky

Více

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Seminář z geoinformatiky Metody měření výškopisu, Tachymetrie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Více

Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3. Testing of angular precision of Trimble M3

Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3. Testing of angular precision of Trimble M3 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování úhlové přesnosti totálních stanic Trimble M3 Testing of angular precision of Trimble M3 Bakalářská práce Studijní

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha 2015 Anna Mihalovičová ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2014 Darja GÁBOROVÁ 1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE

Více

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky.

5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5. Měření délek. 5.1 Definice, zákonné měřící jednotky. 5.2 Měření délek pásmem. 5.3 Optické měření délek. 5.3.1 Paralaktické měření délek. 5.3.2 Ryskový dálkoměr. 5.4 Elektrooptické měření délek. 5.4.1

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných

Více

CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

CZ.1.07/2.2.00/28.0021) Metody geoinženýrstv enýrství Ing. Miloš Cibulka, Ph.D. Brno, 2015 Cvičen ení č.. 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání H/190-4 název úlohy Hloubkové

Více

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu

Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK. Určení prostorových posunů stavebního objektu Václav Čech, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 008 Úloha č. 1 : TROJÚHELNÍK Určení prostorových posunů stavebního objektu Zadání : Zjistěte posun bodu P do P, umístěného na horní terase Stavební fakulty.

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu Geodézie v podzemních prostorách 10 úloha/zadání U1-U2/190-4 název úlohy Připojovací

Více

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24

Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 Automatický nivelační přístroj RUNNER 20/24 RUNNER 20/24 patří k nové generaci stavebních nivelačních přístrojů. Je vhodný pro všechny aplikace spojené s přenášením výšek, pro měření vzdáleností a pro

Více

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost

GEODÉZIE II. Metody určov. Geometrická nivelace ze středu. vzdálenost Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Metody určov ování převýšení Geometrická nivelace Ing.

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA NIVELACE VÝŠKOVÉ MĚŘENÍ A VÝŠKOVÉ BODOVÉ POLE JS NIVELACE - úvod NIVELACE je měření výškového rozdílu od realizované (vytyčené) vodorovné roviny Provádí se pomocí

Více

Úvod do inženýrské geodézie

Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Rozbory přesnosti Vytyčování Čerpáno ze Sylabů přednášek z inženýrské geodézie doc. ing. Jaromíra Procházky, CSc. Úvod do inženýrské geodézie Pod

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 2010 Tomáš HLAVÁČEK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE BAKALÁŘSKÁ PRÁCE TESTOVÁNÍ

Více

Průmyslová střední škola Letohrad

Průmyslová střední škola Letohrad Průmyslová střední škola Letohrad Manuál pro obsluhu geodetických přístrojů 2014 Zpracoval: Ing. Jiří Štěpánek Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF)

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Testování přesnosti automatického cílení totálních stanic Trimble S6 a S8 Testing of Trimble S6 and S8 total stations automatic

Více

7. Určování výšek II.

7. Určování výšek II. 7. Určování výšek II. 7.1 Geometrická nivelace ze středu. 7.1.1 Princip geometrické nivelace. 7.1.2 Výhody geometrické nivelace ze středu. 7.1.3 Dělení nivelace dle přesnosti. 7.1.4 Nivelační přístroje.

Více

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.

Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů. Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího

Více

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME

Výuka v terénu I. Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví. Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME Výuka v terénu I Obory: Inženýrská geodézie a Důlní měřictví Skupiny: GB1IGE01, GB1IGE02, GB1DME01 27. 4-30. 4. 2015 1. Trojúhelníkový řetězec Zásady pro zpracování úlohy: Zaměřte ve skupinách úhly potřebné

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace

Více

ení tvaru a polohy laserového svazku

ení tvaru a polohy laserového svazku Původní metoda určen ení tvaru a polohy laserového svazku dálkoměru Ing. Bronislav Koska prof. Ing. Jiří Pospíš íšil, CSc. Katedra speciáln lní geodézie Fakulta stavební ČVUT v Praze Obsah prezentace Úvod

Více

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY

ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY VOŠ a SŠS Vysoké Mýto prosinec 2007 ZÁKLADNÍ GEODETICKÉ POMŮCKY POMŮCKY K URČOVÁNÍ

Více

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Jaké měřidlo je vhodné zvolit? Pravidla: Přesnost měřidla má být pětkrát až desetkrát vyšší, než je požadovaná přesnost měření. Např. chceme-li

Více

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.

4. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. 4. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Měření úhlů Základní pojmy Optickomechanické teodolity Elektronické teodolity, totální stanice Osové podmínky, chyby při měření úhlů Měření

Více

Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA

Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA Dokumentace funkčního vzorku Nástavce pro měření laserovým dálkoměrem na kotevních bodech liniových instalací BOTDA vyvinutého v rámci řešení projektu FR-TI3/609 Výzkum a vývoj detekce a kontrolního sledování

Více

Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou

Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou Vytyčování pozemních stavebních objektů s prostorovou skladbou ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Ing. Martina Vichrová, Ph.D. Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření

Více

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2

7.1 Definice délky. kilo- km 10 3 hekto- hm mili- mm 10-3 deka- dam 10 1 mikro- μm 10-6 deci- dm nano- nm 10-9 centi- cm 10-2 7. Měření délek 7.1 Definice délky, zákonné měřící jednotky 7.2 Měření délek pásmem 7.3 Optické měření délek 7.3.1 Paralaktické měření délek 7.3.2 Ryskový dálkoměr 7.4 Elektrooptické měření délek 7.5 Fyzikální

Více

DOPORUČENÁ LITERATURA VZTAHUJÍCÍ SE KE KATASTRU NEMOVITOSTÍ A ZEMĚMĚŘICTVÍ

DOPORUČENÁ LITERATURA VZTAHUJÍCÍ SE KE KATASTRU NEMOVITOSTÍ A ZEMĚMĚŘICTVÍ Seznam a doporučené odborné literatury ke zkouškám odborné způsobilosti k udělení úředního oprávnění pro ověřování výsledků zeměměřických činností /1/ Zákon č. 177/1927 Sb., o pozemkovém katastru a jeho

Více

obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc.

obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. obor bakalářského studijního programu Metrologie Prof. Ing. Jiří Pospíšil, CSc. *Studium je čtyřleté *Zaměřeno na zvládnutí základních principů metrologických činností a managementu kvality *Studium je

Více

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích

Klasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2

Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Zkoušky digitální nivelační soupravy Sokkia SDL2 Úvodní poznámka V úlohách inženýrské a stavební geodezie by často mohly být výsledky zkresleny nepřesnostmi použité technologie nebo přístrojového vybavení,

Více

Cvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006

Cvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006 Cvičení č. 1 : Seznámení s TS TOPCON GPT-2006 Obsah 1. Typ a charakteristiky přístroje...2 2. Popis částí a ovládacích prvků...4 3. Ovládací klávesy...6 4. Displej, princip ovládání...7 5. Centrace a horizontace

Více

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Bořivoj Šourek,

Více

Autorizované metrologické středisko VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu

Autorizované metrologické středisko VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu

Více

Minimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606

Minimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606 Minimum pro práci s totální stanicí Trimble DR 3606 Tento návod vznikl na základě praktických zkušeností s obsluhou a nastavením přístroje. Obsahuje pouze popis funkcí a nastavení přímo použitých při měření.

Více

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu

Vytyčovací sítě. Výhody: Přizpůsobení terénu Typ liniové sítě záleží na požadavcích na přesnost. Mezi tyto sítě patří: polygonové sítě -> polygonový pořad vedený souběžně s liniovou stavbou troj a čtyřúhelníkové řetězce -> zdvojený polygonový pořad

Více

ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ

ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Komora geodetů a kartografů ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Ing. Jaroslav Braun 1 Ing. Martin Lidmila, Ph.D. 2 doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. 1 1 Katedra speciální geodézie,

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 5 Z GEODÉZIE 1 (Měření délek) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. říjen 2015 1 Geodézie 1 přednáška č.5 MĚŘENÍ DÉLEK Podle

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vedoucí práce: Ing Rudolf Urban, PhD Katedra speciální

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Nastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat

Nastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat Nastavení TS Leica TC403 pro měření situace registrace měřených dat F4 OK (šipkami vlevo/vpravo možno zakázkami listovat). Při podrobném měření je vhodné měřit ve zvoleném souřadnicovém systému ve Správci

Více

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací)

TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pracovní pomůcka TECHNICKÁ NIVELACE (U_6) (určování výšek bodů technickou nivelací) Pořadem technické nivelace (TN) vloženého mezi dva dané nivelační body (PNS-Praha, ČSNS), které se považují za ověřené,

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G SYLABUS PŘEDNÁŠKY 11 Z GEODÉZIE 1 (Hodnocení přesnosti měření a vytyčování) 1 ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc Ing Jaromír Procházka CSc s využitím přednášky doc Ing Martina

Více

Podrobné polohové bodové pole (1)

Podrobné polohové bodové pole (1) Podrobné polohové bodové pole (1) BUDOVÁNÍ NEBO REVIZE A DOPLNĚNÍ PODROBNÉHO POLOHOVÉHO BODOVÉHO POLE Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti Prohloubení nabídky zeměměřictví dalšího vzdělávání

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA GEODÉZIE A POZEMKOVÝCH ÚPRAV název předmětu VÝUKA V TERÉNU Z GEODÉZIE 1, 2 - VY1 kód úlohy název úlohy K PŘÍMÉ

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.

Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. 1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový

Více

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu

Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Využití nivelačního přístroje Leica DNA03 při zatěžovací zkoušce balkónu Ing. Jaroslav Braun Ing. Petr Jašek Katedra speciální geodézie Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze XVIII. Mezinárodní

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Délka je definována jako vzdálenost dvou bodů ve smyslu definované metriky. Délka je tedy popsána v jednotkách, tj. v násobcích

Více

Totální stanice řady Trimble 5600 DR Direct Reflex se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic.

Totální stanice řady Trimble 5600 DR Direct Reflex se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic. Totální stanice řady Trimble 5600 DR se servem, vysoce produktivní měřický systém rozšiřitelný na Autolock a Robotic. K dispozici jsou tři DR dálkoměry Možnost rozšíření na Autolock a Robotic Čtyřrychlostní

Více

poskytovaných služeb dle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005.

poskytovaných služeb dle ČSN EN ISO/IEC 17025:2005. VÚGTK č. 2292 VÚGTK č. K 101 Přidružená laboratoř Českého metrologického institutu Kalibrační laboratoř a metrologické středisko jsou provozovány útvarem Metrologie a inženýrské geodézie Výzkumného ústavu

Více

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.7 Vytyčování, souřadnicové výpočty, podélné a příčné profily Vytyčování Geodetická činnost uskutečněná odborně a nestranně na

Více

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel

Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 1/99 Výpočet zeměpisné šířky z měřených

Více

9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip

9.1 Geometrická nivelace ze středu, princip 9 Určování výšek II 9.1 Princip geometrické nivelace, její výhody 9.2 Dělení nivelace dle přesnosti 9.3 Nivelační přístroje 9.4 Osové podmínky nivelačních přístrojů 9.5 Zkouška nivelačního přístroje (nevodorovnost

Více

Geodézie pro stavitelství KMA/GES

Geodézie pro stavitelství KMA/GES Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

K přesnosti volného stanoviska

K přesnosti volného stanoviska K přesnosti volného stanoviska MDT Doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D., ČVUT Fakulta stavební, Praha Abstrakt Článek se zabývá rozborem přesnosti a vyvozením obecnějších závěrů pro přesnost určení souřadnic

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU MĚŘICKÝ SNÍMEK Základem měření je fotografický snímek, který je v ideálním případě

Více

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.

Více

INGE Návod na cvičení. Realizováno za podpory grantu RPMT 2014

INGE Návod na cvičení. Realizováno za podpory grantu RPMT 2014 INGE Návod na cvičení Realizováno za podpory grantu RPMT 2014 Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra speciální geodézie 2014 1 Obsah 1 LITERATURA, ZÁSADY PŘESNÉHO MĚŘENÍ... 3 2 ZÁKLADY ROZBORŮ PŘESNOSTI...

Více

Seznámení s moderní přístrojovou technikou Totální stanice a digitální nivelační přístroje

Seznámení s moderní přístrojovou technikou Totální stanice a digitální nivelační přístroje Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.12.2004. Předmět normy Tato norma stanoví postup měření průměru příze a celkové

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODY. Ing. Jiří Litoš, Ph.D.

EXPERIMENTÁLNÍ METODY. Ing. Jiří Litoš, Ph.D. EXPERIMENTÁLNÍ METODY Ing. Jiří Litoš, Ph.D. 01 Experimentální zkoušení KDE? V laboratoři In-situ (na stavbách) CO? Modely konstrukčních částí Menší konstrukční části Modely celých konstrukcí Celé konstrukce

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MAPOVÉ PODKLADY Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 7. 4. 2017 PODROBNÉ MĚŘENÍ POLOHOPISNÉ

Více

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz

16.2.2015. Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Ing. Pavel Hánek, Ph.D. hanek00@zf.jcu.cz Výškový referenční systém je definován v nařízení vlády 430/2006 Sb. Výškový systém baltský - po vyrovnání je určen a) výchozím výškovým bodem, kterým je nula

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Princip: Ověřování určitého předpokladu zjišťujeme, zda zkoumaný výběr pochází ze základního souboru, který má určité rozdělení zjišťujeme,

Více

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek

Měření délek. Přímé a nepřímé měření délek Měření délek Přímé a nepřímé měření délek Délkou rozumíme vzdálenost mezi dvěma body vyjádřenou v délkových jednotkách - vodorovné délky - šikmé délky Pro další účely se délky redukují do nulového horizontu

Více

GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ, PLOŠNÉ A ÚHLOVÉ MĚŘENÍ DÉLEK

GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ, PLOŠNÉ A ÚHLOVÉ MĚŘENÍ DÉLEK Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ DÉLEK In. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 GEODÉZIE - MĚŘENÍ MÍRY DÉLKOVÉ,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČEKÉ VYOKÉ UČENÍ TEHNIKÉ V PRAZE FAKULTA TAVENÍ iplomová práce Určování přesnosti měřicích přístrojů Vypracoval: Jiří Kratochvíl Vedoucí diplomové práce: oc. Ing. Vladimír Vorel, c. PF vytvořeno zkušební

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Praha 2014 Barbora BERÁNKOVÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE

Více

TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ

TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ TECHNICKÁ ZPRÁVA GEODETICKÉHO ZAMĚŘENÍ Název akce : Stanovení záplavového území řeky Kamenice Lokalita : Srbská Kamenice - Dolní Falknov Investor : Povodí Ohře s.p. Zadavatel : Hydrosoft Veleslavín s.r.o.,

Více