Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká"

Transkript

1 Sandard IAS 9 a výpoče výše rezervy na zaměsnanecké benefiy Šárka Hezoučká

2 Agenda Rezerva na zaměsnanecké benefiy Typy zaměsnaneckých benefiů Moivace pro vorbu rezervy Sandard IAS 9 Výpoče rezervy Přírůsková meoda Předpoklady výpoču Porovnání se živoním pojišěním Příklad Vsupy, modelované benefiy Výsledné výše rezerv pro jednolivé benefiy Cilivos rezervy na jednolivé benefiy Příloha dle IAS 9R Požadavky na přílohu Rekonciliace vývoje rezervy Cilivos rekonciliace na změny jednolivých předpokladů 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic

3 Rezerva na zaměsnanecké benefiy

4 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Typy zaměsnaneckých benefiů Co jsou zaměsnanecké benefiy a keré nás zajímají? Různé společnosi poskyují různé ypy benefiů: Jubilejní odměny Benefi k pracovnímu výročí Odchodné do sarobního/invalidního důchodu Odsupné Výplaa v případě smri zaměsnance/ rodinných příslušníků zaměsnance Odměny k příležiosi svaby/narození díěe Hornické benefiy: Zvlášní příspěvek horníků (ZPH) Věrnosní přídavek horníků (VPH) Příspěvek na rekondiční pobyy Příspěvky do penzijního plánu 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 3

5 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Moivace pro vorbu rezervy Proč se voří rezerva na zaměsnanecké benefiy? Rezerva na zaměsnanecké benefiy se vyváří, aby: v jednolivých leech nedocházelo k výkyvům nákladů společnosi na výplau zaměsnaneckých benefiů; yo náklady vsupovaly do účenicví společnosi rovnoměrně vždy v okamžiku, kdy si každý zaměsnanec daný benefi zasluhuje (princip časového rozlišení) 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 4

6 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Sandard IAS 9 Sandard IAS 9 Klasifikuje benefiy Definuje, na keré benefiy je pořeba vyváře rezervu Udává jak nakláda s účováním: o zaměsnaneckých benefiech; o penzijních plánech zaměsnavaelů ( IAS 26) Revidovaná verze sandardu IAS 9 Planá od 203 Změna ve vykazování jednolivých položek přes výkaz zisků a zrá Nově povinnos uvádění přílohy včeně: rekonciliace výše rezervy na zaměsnanecké benefiy a cilivosní analýzy 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 5

7 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Sandard IAS 9 - klasifikace zaměsnaneckých benefiů Zaměsnanecké benefiy se dělí do následujících kaegorií (a) krákodobé zaměsnanecké požiky (shor-erm employee benefis) zaměsnanec si je zcela zasluhuje v jednom účením období a nejpozději do konce příšího účeního období jsou závazky plně vyrovnány Rezerva se voří pouze na nevyčerpaný závazek (i) mzdy, play, příspěvky na sociální zabezpečení; (ii) placená roční dovolená a placená nemocenská; (iii) podíly na zisku a odměny (pokud budou splané v průběhu dvanáci měsíců po skončení období); (iv) nepeněžní požiky (b) požiky po skončení pracovního poměru (pos-employemen benefis): (i) penze či jednorázový příspěvek při odchodu do důchodu; (ii) jiné důchodové požiky, např živoní pojišění a zdravoní péče po skončení pracovního poměru (c) osaní dlouhodobé zaměsnanecké požiky (oher long-erm employee benefis): (i) jubilea a jiné věrnosní požiky; (ii) zahrnující věrnosní dovolenou nebo sudijní dovolenou; (iii) požiky při invalidiě (d) požiky při předčasném ukončení pracovního poměru (erminaion benefis): j ukončení pracovního poměru z rozhodnuí buď zaměsnance, a o dříve než ve sandardní době odchodu do důchodu, nebo zaměsnavaele, kerý nabídne benefi výměnou za ukončení zaměsnaneckého poměru, např propušění kvůli resrukuralizaci 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 6

8 Výpoče rezervy

9 Výpoče rezervy Přírůsková meoda I Rezerva se počíá akzvanou přírůskovou meodou (Projeced Uni Credi Mehod) Pro sanovení současné hodnoy svých závazků z definovaných požiků a nákladů souvisejících služeb použije účení jednoka přírůskovou meodu Popis přírůskové meody Každý zaměsnanec si benefi v čase zasluhuje za každé odpracované období si zaslouží poměrnou čás současné hodnoy benefiu upravenou o pravděpodobnos, že k výplaě benefiu nedojde Výpoče pomocí pojisně-maemaických předpokladů aké zohledňuje budoucí vývoj prosřednicvím: časové hodnoy peněz; pravděpodobnosi, že benefi (ne)bude vyplacen Pojisně-maemaické předpoklady musí bý sanoveny ak, aby odhad budoucího vývoje byl založen na akuálním nejlepším očekávání 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 8

10 Výpoče rezervy Přírůsková meoda II Schéma výpoču výše závazku plynoucího z výplay jednoho benefiu pro jednoho zaměsnance: R = ff B d p fakor financování diskonní fakor výše benefiu pravděpodobnos výplay 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 9

11 Výpoče rezervy Přírůsková meoda III Výpoče výše závazku plynoucího z výplay jednoho benefiu, ke keré dojde za dobu T vůči zaměsnanci ve věku x s odpracovanou dobou o k dau ocenění : R daum zaměsnání ff = o o T o, T B d T p T T daum ocenění v x T daum výplay x o o T R ff ot o T B ot o o T věk odměňovaného zaměsnance k dau počáku zaměsnání ve společnosi odpracovaná doba k dau ocenění odpracovaná doba k dau výplay výše rezervy na výplau daného benefiu k dau ocenění fakor financování (funding facor) výše benefiu d, T diskonní fakor v čase pro diskonování z času T v T p x pravděpodobnos uskuečnění výplay benefiu ve věku zaměsnance xt 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 0

12 Předpoklady výpoču Fakor financování Fakor financování o ff o T Vyjadřuje míru zásluhy benefiu pro zaměsnance (čím dříve od daa ocenění zaměsnanec benefi dosane, ím více rose závazek) o ffo = T o o T o ff = T o doba srávená zaměsnancem u zaměsnavaele k času celková odpracovaná doba v době nároku na výplau benefiu 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic

13 Předpoklady výpoču Výše benefiu Výše benefiu T B o T Nominální výše benefiu, kerá bude zaměsnanci vyplacena v okamžiku naplnění se nároku na eno benefi Závisí na odpracované době zaměsnance ve společnosi Může závise na dalších charakerisikách zaměsnance (např na věku, výši mzdy, pracovním zařazení, na poču děí apod) Definice výše benefiů uvedena se všemi omezujícími podmínkami např v kolekivní smlouvě či v souboru mzdových předpisů Příklad: Benefi vyplácený k výročí 50 le věku zaměsnance Odpracovaná doba v době výročí Výše benefiu (v Kč) >= 5 le >= 0 le >= 5 le >= 20 le 000 >= 25 le KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 2

14 Předpoklady výpoču Diskonní fakor I Diskonní fakor/úroková míra d, T by měla zohledňova dobu od daa ocenění do výplay příslušného benefiu by měla bý odvozena na základě: ržních výnosů korporáních dluhopisů vysoké úvěrové kvaliy dané země, pokud jsou pro uo zemi/měnu k dispozici; ržních výnosů sáních dluhopisů dané země, pokud není v éo zemi k dispozici dosaek korporáních dluhopisů s požadovanou splanosí; by měla odpovída měně závazku na zaměsnanecké benefiy Nezohledňuje: invesiční riziko; zvlášnosi společnosi ýkající se krediního rizika; riziko, že se v budoucnu bude skuečnos liši od zvolených akuárských předpokladů 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 3

15 Předpoklady výpoču Diskonní fakor II Možnosi určení I Jednoný diskonní fakor odvozený z výnosu vybraného cenného papíru (např korporáního dluhopisu vysoké úvěrové kvaliy, sáního dluhopisu) sanovený na základě sřední doby do splanosi jednolivých benefiů společnosi pro všechny benefiy dohromady II III Diskonní fakor odvozený z výnosů vybraných cenných papírů (např korporáních dluhopisů vysoké úvěrové kvaliy, sáních dluhopisů) sanovený na základě sřední doby do splanosi jednolivých benefiů společnosi pro každý benefi zvlášť Diskonní fakor pro jednolivé doby do výplay benefiu odvozený od výnosové křivky sanovené na základě informací z důvěryhodného zdroje (např Bloomberg, Reuers, Paria, ) založené na: výnosech sáních dluhopisů s danými dobami do splanosi; výnosech vybraných korporáních dluhopisů vysoké úvěrové kvaliy s danými dobami do splanosi Každá výplaa benefiu je diskonovaná příslušnou sazbou odpovídající době, za kerou k éo výplaě dojde Výnosy nejsou k dispozici pro každý pořebný časový inerval výnosovou křivku je nuné exrapolova 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 4

16 Předpoklady výpoču Pravděpodobnos výplay Pravděpodobnos výplay Pravděpodobnos, že zaměsnanec, kerý nasoupil ve věku x, bude ve společnosi v době výplay benefiu, zn k časovému okamžiku T T v T p x re inv ( T f x, o ) ( T ind x ) ( T qx ) ( T qx v px = ) T ind re x {, = 0 jesliže zaměsnanec bude ve věku xt ve sarobním důchodu jinak Na benefi budeme mí zaměsnanec nárok v případě, že budou splněny následující podmínky: neodejde ze zaměsnání; neodejde do sarobního důchodu; neodejde se nesane invalidním; dne výplay v čase T se dožije 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 5

17 Předpoklady výpoču Úmrnos, invalidia, odchod do důchodu Míra úmrnosi T q x Nejakuálnější úmrnosní abulky pro danou zemi či daný region vydávané Českým saisickým úřadem Úmrnosní abulky doporučené skupinou/maeřskou společnosí Úmrnos sanovená pro daný obor (např rakouské úmrnosní abulky) inv Míra invalidiy T q x Nejakuálnější abulky měr invalidiy pro danou zemi či daný region Tabulky měr invalidiy doporučené skupinou/maeřskou společnosí Míra invalidiy sanovená pro daný obor (např rakouské úmrnosní abulky) Tabulky měr invalidiy odvozené na základě vlasní zkušenosi společnosi, pokud má k dispozici dosaek da re Předpokládaný odchod do důchodu T ind x Daum odchodu do důchodu pro jednolivé zaměsnance dané planou legislaivou Daum odchodu do důchodu pro jednolivé zaměsnance určené společnosí Předpoklad omezování provozu resrukuralizace Vývoj omezování či uzavírání provozu/jednolivých provozů v budoucích leech 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 6

18 Předpoklady výpoču Flukuace I Flukuace T f x, Předpokládaná míra odchodů ze společnosi z relevanních důvodů kromě ěcho důvodu odchodu: do sarobního/invalidního důchodu; na maeřskou dovolenou; ve zkušební době; z důvodu uplynuí doby určié pracovního poměru; z důvodu porušení pracovních předpisů; z důvodu organizačních změn Vsupem výpoču flukuace je: o poče zaměsnanců společnosi nebo jejich sesava k předchozímu dau ocenění/počáku sledovaného období; seznam zaměsnanců, keří odešli ze společnosi mezi předchozím a současným daem ocenění s udáním důvodu odchodu 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 7

19 Předpoklady výpoču Flukuace II I Flukuace jednoná pro všechny zaměsnance závisí pouze na době do výplay benefiu T ; nezávisí na věku zaměsnance; nezávisí na ve společnosi odpracované době T f x, o = T f = ( f ) T, kde f = poče relevanních odchodů zaměsnanců ze společnosi ve sledovaném období délky poče zaměsnanců na počáku sledovaného období délky 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 8

20 Předpoklady výpoču Flukuace III II Flukuace závislá na věku zaměsnance závisí na době do výplay benefiu T ; závisí na věku zaměsnance x; nezávisí na ve společnosi odpracované době f, = f = ( f ) ( f ) ( f ), T x o T x x x x T kde f x = poče relevanních odchodů zaměsnanců ve věku x ve sledovaném období délky poče zaměsnanců, keří ve sledovaném období délky byli ve věku x III Flukuace závislá na odpracované době závisí na době do výplay benefiu T ; závisí na ve společnosi odpracované době o ; nezávisí na věku zaměsnance x 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 9

21 Předpoklady výpoču Flukuace IV IV Flukuace závislá na věku zaměsnance i odpracované době odpracované době závisí na době do výplay benefiu T ; závisí na ve společnosi odpracované době o ; závisí na věku zaměsnance x f, = ( f, ) ( f, ) ( f, ), T x o x o x o x T o T kde f x, o, f x, o,, f x T, o T období délky získáme z rojúhelníku flukuací pro 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 20

22 Předpoklady výpoču Flukuace V 70 o f 70,0 f 70, f 70,2 f 70,52 69 f 69,0 f 69,5 x 68 9 f 9,0 f 9, 8 f 8,0 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 2

23 Předpoklady výpoču Flukuace VI Pro zamezení vlivu výkyvů ve flukuaci daných například sezónními odchody je vhodné počía výslednou výši flukuace: pro delší časové úseky nejen např za jedno čvrleí; jako průměr několika posledních sledovaných období; s vyjmuím výjimečných případů v odchodech zaměsnanců, pokud podobné případy nejsou v budoucnu očekávány Ve výši flukuace není zohledněno budoucí nabírání zaměsnanců, proože vůči nim v daném okamžiku nemá společnos žádný závazek 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 22

24 Výpoče rezervy Celková rezerva Celková výše rezervy společnosi na zaměsnanecké benefiy k času vzniká jako souče výší rezerv na jednolivé benefiy pro jednolivé zaměsnance: j i R N B N = B NZ C j i R R i= j= kde výše rezervy na benefi i pro zaměsnance j v čase ; poče poskyovaných rezervovorných benefiů;, N Z poče zaměsnancům, jimž jsou benefiy poskyovány 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 23

25 Výpoče rezervy Porovnání se živoním pojišěním I Zaměsnanecké benefiy se dají přirovna k produkům živoního pojišění: Zaměsnanecký benefi Jubilejní odměny Odměny při pracovním výročí Odchodné do sarobního důchodu Odsupné Odchodné do invalidního důchodu Benefi v případě smri zaměsnance/rodinných příslušníků zaměsnance Zvlášní příspěvek horníků Produk živoní pojišění Pojišění pro případ dožií Pojišění pro případ smri Důchod na n le 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 24

26 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Porovnání se živoním pojišěním II Rekurenní vzorec neorezervy pojisného pojišění pro případ dožií v živoním pojišění má následující var: ( V xn Pxn) ( i) a px = Vxn px, kde a jsou předpokládané výplay v období mezi časy a Uvažujeme-li období, kdy nedochází k výplaám, dosáváme vzah ( V xn Pxn) ( i) = Vxn px, kerý lze na základě vzahu = q x p x px převés do varu Vxn = Vxn Vxn i Pxn ( i) ( Vxn Pxn) ( i) q p x x 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 25

27 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic Rezerva na zaměsnanecké benefiy Porovnání se živoním pojišěním III Pro vyjádření rekurenního vzahu pro rezervu na zaměsnanecké benefiy vyjdeme ze vzahu: Úpravami dosaneme vzah a edy plaí Pro srovnání v x T T o T o o p d B ff R T T =,, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( T T T T T T v x v x T v x T o o o o o T v x T o o o o o p q i i p B ff ff i R i i p B ff ff i R R R T T = IC CSC úrokové náklady náklady současné služby CFS příspěvek za přežií = CFS CSC IC R R ) ( ) ( ) ( x x xn xn xn xn xn xn p q i P V i P i V V V =

28 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Porovnání se živoním pojišěním IV Příklad: Uvažujme pojišění pro případ dožií s jednorázovým pojisným, pro zjednodušení uvažujme nulovou úrokovou míru Mějme porfolio 0 pojisníků sejného věku (věk x k dau počáku pojišění) se sejnou výší rezervy k času >0 a se sejnou mírou úmrnosi Uvažujme Pojisník V xn qx 0 Vxn = Vxn xn CFS = Vxn Vxn = = x px 0 V xn Σ 90 9 = 9, px =, qx 0 = V p = 0 Scénáře: I zemřel II nezemřel nikdo III zemřeli 2 Pojisník I II III 9 9 = V xn 0 xn xn Σ V V 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 27

29 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Porovnání s živoním pojišěním V Analogie paramerů rezervy na zaměsnanecké benefiy a paramerů rezervy živoního pojišění: Označení Paramer zaměsnanecká rezervy Paramer živoního pojišění CSC B T d, To ff náklady současné služby výše benefiu diskonní fakor o fakor financování T o Dekremeny s výplaou benefiu T q x inv T q x míra úmrnosi míra invalidiy Dekremeny bez výplay benefiu pojisné pojisná čáska diskonní fakor rezerva pojisného míra úmrnosi míra invalidiy sornovos T f x, o flukuace 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 28

30 Příklad

31 Příklad Vsupy sesava zaměsnanců Sesava 000 zaměsnanců s následujícími údaji: Věk Byli vybráni zaměsnanci s rovnoměrným rozložením věku mezi 8 a 65 roky Pohlaví Bylo vybráno náhodně se sejnou pravděpodobnosí pro mužské a ženské Odpracovaná doba Byly vybrány 3/5 zaměsnanců s odpracovanou dobou 0 až 20 le a 2/5 zaměsnanců s odpracovanou dobou 0 až 52 le Daum plánovaného odchodu do důchodu (nepovinné) Vyplněno dle plané legislaivy U všech žen byl předpoklad, že mají 2 děi Výše měsíčního plau Byla vybrána pro každého zaměsnance v rozmezí mezi a Kč Skupina pro VPH Byli vybráni zaměsnanci s rovnoměrným rozložením skupin VPH mezi čyřmi exisujícími kaegoriemi Poče le odpracovaných pro VPH Byl sanoven sejný jako poče odpracovaných le 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 30

32 Příklad Vsupy předpoklady výpoču Flukuace Byla sanovena v závislosi na odpracované době zaměsnance 8% Flukuace 7% 6% 5% 4% 3% 2% % 0% odpracovaná doba (v leech) 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 3

33 Příklad Vsupy předpoklady výpoču Výnosová křivka Odvozena z výnosů swapů denominovaných v českých korunách s různými dobami do splanosi k (zdroj: Bloomberg) Proložena Nelsonovou-Siegelovou-Svenssenovou exrapolační meodou 2,5% Výnosová křivka 2,0%,5%,0% ržní daa proložení 0,5% 0,0% doba (v leech) 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 32

34 Příklad Vsupy předpoklady výpoču Míra úmrnosi Úmrnosní abulky pro Českou republiku za rok 203 vydané ČSÚ Míra invalidiy Tabulky měr invalidiy zveřejněné v knize Pojisná maemaika: Teorie a praxe v roce 999 Inflace (růs plau) Inflace byla sanovena dle nejakuálnějšího výhledu ČNB k na 2,2 % 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 33

35 Příklad Modelované benefiy Výročí 50 le Benefi je vyplácen k 50 výročí věku zaměsnance ve výši odpovídající odpracované době zaměsnance ve společnosi: Odpracovaná doba ve společnosi 5 le 0 le 5 le 20 le 25 le Výše benefiu *měsíční pla 2*měsíční pla 3*měsíční pla 4*měsíční pla 5*měsíční pla Růs plau bude odpovída inflaci pro ČR 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 34

36 Příklad Modelované benefiy Pracovní výročí Benefi je vyplácen u příležiosi 5, 0, 5, 20,, 50 odpracovaných le zaměsnancem v následujících výších: Pracovní výročí Výše benefiu (v Kč) 5 le le le le le KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 35

37 Příklad Modelované benefiy Odchodné do důchodu Benefi je vyplácen u příležiosi prvního odchodu do sarobního či plného invalidního důchodu ve výši závisející na odpracované době zaměsnance ve společnosi: Odpracovaná doba ve společnosi Výše benefiu (v Kč) 3 roky roky le le le le KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 36

38 Příklad Modelované benefiy Věrnosní přídavek horníků Věrnosní přídavek horníků (VPH) náleží dle zákona č 62/983 Sb horníkům rozřazených v závislosi na prováděném ypu činnosi do 4 skupin (viz příloha zákona č 62/983 Sb) Výše ročních odměn podle jednolivých skupin VPH závisí na odpracované době Doba odpracovaná pro VPH Výše benefiu (v Kč) Skupina I Skupina II Skupina III Skupina IV 3-5 le le le le le le KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 37

39 Příklad Výše rezervy Pro uvedenou sesavu zaměsnanců za daných předpokladů je výše rezervy na modelované benefiy ke následující: Typ benefiu Výše rezervy (v is Kč) Jubileum 50 le Pracovní výročí Odchodné do SD Odchodné do ID 528 VPH 7 99 Celkem KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 38

40 Cilivos rezervy na změny jednolivých předpokladů

41 Cilivos rezervy na změny jednolivých předpokladů Flukuace v is Kč Flukuace Typ benefiu Základ -0,5 pb Rozdíl 0,5 pb Rozdíl - pb Rozdíl pb Rozdíl Jubileum 50 le % % % % Pracovní výročí % % % % Odchodné do SD % % % % Odchodné do ID % 505-4% 577 9% 483-8% VPH % % % % Celkem % % % % is Kč le pracovní výročí důchod invalidia VPH Základ -0,5 pb 0,5 pb - pb pb rozdíl oproi základu [%] 4% 2% 0% 8% 6% 4% 2% 0% 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 40

42 Cilivos rezervy na změny jednolivých předpokladů Úroková míra v is Kč Úroková míra Typ benefiu Základ -0,25 pb Rozdíl 0,25 pb Rozdíl -0,5 pb Rozdíl 0,5 pb Rozdíl Jubileum 50 le % % % % Pracovní výročí % % % % Odchodné do SD % % % % Odchodné do ID % 56-2% 550 4% 505-4% VPH % % % % Celkem % % % % is Kč le pracovní výročí důchod invalidia VPH Základ -0,25 pb 0,25 pb -0,5 pb 0,5 pb rozdíl oproi základu [%] 7% 6% 5% 4% 3% 2% % 0% 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 4

43 Cilivos rezervy na změny jednolivých předpokladů Inflace v is Kč Inflace Typ benefiu Základ -0,5 pb Rozdíl 0,5 pb Rozdíl - pb Rozdíl pb Rozdíl Jubileum 50 le % % % % Pracovní výročí % % % % Odchodné do SD % % % % Odchodné do ID % 528 0% 528 0% 528 0% VPH % % % % Celkem % % % % is Kč le pracovní výročí důchod invalidia VPH Základ -0,5 pb 0,5 pb - pb pb rozdíl oproi základu [%] 2% 0% 8% 6% 4% 2% 0% 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 42

44 Cilivos rezervy na změny jednolivých předpokladů Míra úmrnosi v is Kč Míra úmrnosi Typ benefiu Základ Pokles 0% Rozdíl Nárůs 0% Rozdíl Pokles 20% Rozdíl Nárůs 20% Rozdíl Jubileum 50 le ,2% % % % Pracovní výročí ,3% % % % Odchodné do SD ,0% % % % Odchodné do ID ,2% 527 0% 530 0% 525 0% VPH ,3% % % % Celkem % % % % is Kč le pracovní výročí důchod invalidia VPH Základ pokles 0% nárůs 0% pokles 20% nárůs 20% rozdíl oproi základu [%] 3% 2% 2% % % 0% 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 43

45 Cilivos rezervy na změny jednolivých předpokladů Míra invalidiy v is Kč Míra invalidiy Typ benefiu Základ Pokles 0% Rozdíl Nárůs 0% Rozdíl Pokles 20% Rozdíl Nárůs 20% Rozdíl Jubileum 50 le % % % % Pracovní výročí % % % % Odchodné do SD % % % % Odchodné do ID % 578 9% 426-9% 628 9% VPH % % 8 68 % % Celkem % % % % is Kč le pracovní výročí důchod invalidia VPH Základ pokles 0% nárůs 0% pokles 20% nárůs 20% rozdíl oproi základu [%] 25% 20% 5% 0% 5% 0% 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 44

46 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Cilivos rezervy na změny jednolivých předpokladů shrnuí Změna předpokladu Velikos změny Změna rezervy absoluně v Kč Změna rezervy v % flukuace -0,5 pb ,0% 0,5 pb ,09% - pb ,68% pb ,58% diskonní fakor -0,25 pb 29 2,53% 0,25 pb ,74% -0,5 pb ,88% 0,5 pb ,86% inflace -0,5 pb ,92% 0,5 pb 995 2,06% - pb ,7% pb ,28% míra úmrnosi -0% 40 0,29% 0% -39-0,29% -20% 28 0,58% 20% ,58% míra invalidiy -0% 94 0,40% 0% -93-0,40% -20% 390 0,8% 20% ,80% 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 45

47 Příloha dle IAS 9R

48 Inerpreace výsledků Požadavky na přílohu Popis benefiů Popis poskyovaných benefiů a jejich paramerizace Meoda Popis kalkulační meody přírůsková meoda Předpoklady výpoču Shrnuí předpokladů použiých pro výpoče Shrnuí výsledků Tabulka s rekonciliací rezervy společně s vysvělením pohybu rezervy Přehled cilivosí na změny předpokladů společně s ohodnocením jejich významnosi 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 47

49 Příloha Rekonciliace vývoje rezervy Jedním z požadavků sandardu IAS 9 je požadavek na rekonciliaci (roll-forward) vývoje rezervy na zaměsnanecké benefiy: Analýza vlivu změn podkladů a předpokladů na výši závazku od minulého ocenění Tzn, že změna rezervy v průběhu sledovaného roku je rozpadnua na jednolivé vlivy: Změna poču a srukury zaměsnanců Změna z důvodu odchodu zaměsnanců, keří pracovali ve firmě na začáku období a příchody zaměsnanců v průběhu sledovaného období Změna diskonního fakoru Změna úmrnosních abulek Změna flukuace Změna velikosi benefiu Přidání nového/odebrání sarého benefiu 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 48

50 Příloha Rekonciliace vývoje rezervy Příloha definovaného plánu požiků bude obsahova: náklady současného období (curren service cos) vyjadřují nárůs současné hodnoy závazků z definovaných požiků vyplývající ze služeb zaměsnanců poskynuých ve sledovaném období = navýšení rezervy, neboť prací ve sledovaném období je zasloužena další čás benefiu úrokové příjmy či náklady (ineres income or expense) vyjadřují nárůs současné hodnoy závazků z definovaných požiků mezi obdobími vyplývající ze skuečnosi, že se o jedno období přiblížil výplaní ermín požiků = navýšení rezervy kvůli zmenšení diskonního fakoru náklady minulého období a zisky a zráy z vypořádání (pas service cos) vyjadřují změnu současné hodnoy závazků z definovaných požiků pro zaměsnance vyplývající ze změny plánu = vyplývají např z nově zavedených či zrušených benefiů, změny slíbené výše benefiu 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 49

51 Příloha Rekonciliace vývoje rezervy efek změny v měnových kurzech (he effec of changes in foreign exchange raes) příspěvky do plánu, zobrazené zvlášť pro příspěvky zaměsnavaelem a zaměsnancem (conribuions o he plan, showing separaely hose by he employer and by plan paricipans) výplay z plánu, zobrazené zvlášť pro každou operaci vypořádání (paymens from he plan, showing separaely he amoun paid in respec of any selemens) efek sloučení anebo naopak rozpadu společnosi (he effecs of business combinaions and disposals) 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 50

52 Příloha Rekonciliace vývoje rezervy přecenění závazku (remeasuremens of he ne defined benefi liabiliy) výnos na akivech kromě oho zobrazeného v úrokových nákladech (he reurn on plan asses, excluding amouns included in ineres in ineres income or expense) plaí pro penzijní plány pojisně-maemaické zisky a zráy plynoucí ze změny demografických předpokladů (acuarial gains and losses arising from changes in demographic assumpions) flukuace; úmrnosních abulek; abulek měr invalidiy pojisně-maemaické zisky a zráy plynoucí ze změny finančních předpokladů (acuarial gains and losses arising from changes in financial assumpions) výnosové křivky; inflace 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 5

53 Příloha Rekonciliace vývoje rezervy Pojisně-maemaické zisky a zráy zahrnují aké dopad jiné zkušenosi rozdíl mezi očekáváním a ím, co skuečně nasalo Změna ve výplaě benefiu vyplailo se více/méně, než byl původní předpoklad; Efek odchozích zaměsnanců odešlo (zemřelo) více/méně zaměsnanců, než byl původní předpoklad Změny z důvodu efeku omezení akiv modelovaných pro kryí definovaného plánu požiků (changes in he effec of limiing a ne defined benefi asse o he asse ceiling) plaí pro penzijní plány 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 52

54 Rezerva na zaměsnanecké benefiy Rekonciliace vývoje výše rezervy Kč Rezerva počíaná v čase Rezerva počíaná v čase 2 Úrokové náklady Náklady současné služby Benefiy vyplacené mezi časy a Pojisně-maemaické zisky a zráy Náklady minulé služby T 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 53

55 Příloha Rekonciliace vývoje rezervy Movemen analýza v isících Kč Celkový závazek v účenicví k Změna modelu Úrokové náklady Náklady současné služby (zaměsnanci v čase T) Hodnoa vyplacených benefiů Pojisně maemaické zisky/zráy Náklady současné služby (noví zaměsnanci) Náklady Zisk a zráy minulé služby z vypořádání Celkový závazek k počáeční a koncový sav změna () změna ( ) 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 54

56 Příloha Porovnání se živoním pojišěním Následující abulka obsahuje porovnání položek rekonciliace výše rezervy na zaměsnanecké benefiy a MCEV movemen analýzy Celkový závazek v účenicví k Změna modelu Celkový závazek k Úrokové náklady Náklady současné služby sávající zaměsnanci Náklady současné služby noví zaměsnanci Hodnoa vyplacených benefiů Výše MCEV reporovaná ke (Opening MCEV) Změna meodologie (Opening adjusmens) Upravená výše MCEV (Adjused opening MCEV) Navýšení hodnoy díky sávajícímu porfoliu (Expeced exising business conribuion) Navýšení hodnoy díky novému porfoliu (New businees value) Pojisně maemaické zisky/zráy Jiná zkušenos Jiná zkušenos (Experience variances) Dopad změn v pojisně-maemaických předpokladech změna demografických předpokladů Dopad změn předpokladů (Assumpion changes) změna finančních předpokladů Dopad změn finančních předpokladů (Economic variances) Náklady minulé služby Zisk a zráy z vypořádání Celkový závazek k Celková výše MCEV ke (Closing MCEV) 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 55

57 Příloha Cilivos přílohy na změny jednolivých předpokladů - flukuace V isících Kč Základ -0,5 pb Rozdíl 0,5 pb Rozdíl - pb Rozdíl pb Rozdíl Defined Benefi Obligaion as a % % % % Change of he model Defined Benefi Obligaion % % % % Ineres cos % 956 0% 956 0% 956 0% Curren service cos % % % % Benefi paid % % % % Acuarial gains/losses % % % % Experience adjusmen % 75 0% 75 0% 75 0% Effecs on changes in acuarial assumpions - change in demographic assumpions - change in financial assumpions Změna flukuace se promíne nejvíce v položce % % % % % % % % % % % % Pas service cos % 896-5% 058 2% 850-0% Gains and losses on selemen Defined Benefi Obligaion % % % % 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 56

58 Příloha Cilivos přílohy na změny jednolivých předpokladů úroková míra V isících Kč Základ -0,25 pb Rozdíl 0,25 pb Rozdíl -0,5 pb Rozdíl 0,5 pb Rozdíl Defined Benefi Obligaion as a % % % % Change of he model Defined Benefi Obligaion % % % % Ineres cos % 956 0% 956 0% 956 0% Curren service cos % % % % Benefi paid % % % % Acuarial gains/losses % % % % Experience adjusmen % 75 0% 75 0% 75 0% Effecs on changes in acuarial assumpions - change in demographic assumpions - change in financial assumpions Změna flukuace se promíne nejvíce v položce % % % % % 906 0% 906 0% 906 0% % % % % Pas service cos % 920-3% 998 5% 898-5% Gains and losses on selemen Defined Benefi Obligaion % % % % 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 57

59 Příloha Cilivos přílohy na změny jednolivých předpokladů inflace V isících Kč Základ -0,5 pb Rozdíl 0,5 pb Rozdíl - pb Rozdíl pb Rozdíl Defined Benefi Obligaion as a % % % % Change of he model Defined Benefi Obligaion % % % % Ineres cos % 956 0% 956 0% 956 0% Curren service cos % % % % Benefi paid % % % % Acuarial gains/losses % % % % Experience adjusmen % 75 0% 75 0% 75 0% Effecs on changes in acuarial assumpions - change in demographic assumpions - change in financial assumpions Změna flukuace se promíne nejvíce v položce % % % % % 906 0% 906 0% 906 0% % % % % Pas service cos % % % % Gains and losses on selemen Defined Benefi Obligaion % % % % 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 58

60 Příloha Cilivos přílohy na změny jednolivých předpokladů míra úmrnosi V isících Kč Základ Pokles 0% Rozdíl Nárůs 0% Rozdíl Pokles 20% Rozdíl Nárůs 20% Rozdíl Defined Benefi Obligaion as a % % % % Change of he model Defined Benefi Obligaion % % % % Ineres cos % 956 0% 956 0% 956 0% Curren service cos % % % % Benefi paid % % % % Acuarial gains/losses % % % % Experience adjusmen % 75 0% 75 0% 75 0% Effecs on changes in acuarial assumpions - change in demographic assumpions - change in financial assumpions % % % % Změna flukuace se promíne nejvíce v položce % 790-3% 42 26% % % % % % Pas service cos % 946 0% 952 0% 944 0% Gains and losses on selemen Defined Benefi Obligaion % % % % 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 59

61 Příloha Cilivos přílohy na změny jednolivých předpokladů míra invalidiy V isících Kč Základ Pokles 0% Rozdíl Nárůs 0% Rozdíl Pokles 20% Rozdíl Nárůs 20% Rozdíl Defined Benefi Obligaion as a % % % % Change of he model Defined Benefi Obligaion % % % % Ineres cos % 956 0% 956 0% 956 0% Curren service cos % % % % Benefi paid % % % % Acuarial gains/losses % % % % Experience adjusmen % 75 0% 75 0% 75 0% Effecs on changes in acuarial assumpions - change in demographic assumpions - change in financial assumpions % % % % Změna flukuace se promíne nejvíce v položce % 749-7% % % % % 4 35 % % Pas service cos % 943 0% 957 % 939 -% Gains and losses on selemen Defined Benefi Obligaion % % % % 204 KPMG Česká republika, sro, a Czech limied liabiliy company and a member firm of he KPMG nework of independen member firms affiliaed wih KPMG Inernaional Cooperaive ( KPMG Inernaional ), a Swiss eniy All righs reserved Prined in he Czech Republic 60

62 Děkuji za pozornos Šárka Hezoučká

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní Univerzia Pardubice Fakula ekonomicko správní Tesování zisku živoních pojišťoven Bc. Marina Černíková Diplomová práce 2008 SOUHRN V diplomové práci se zabývám problemaikou esování zisku živoních pojišťoven.

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Petr Sotona Rizikové přirážky v testu postačitelnosti rezerv

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Petr Sotona Rizikové přirážky v testu postačitelnosti rezerv Univerzia Karlova v Praze Maemaicko-fyzikální fakula DIPLOMOVÁ PRÁCE Per Soona Rizikové přirážky v esu posačielnosi rezerv živoního pojišění Kaedra pravděpodobnosi a maemaické saisiky Vedoucí diplomové

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE nahrazující sdělení Komise o harmonizovaném rámci návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů

Více

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR

Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného penzijního systému v ČR 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 006 Simulace důchodových dávek z navrhovaného příspěvkově definovaného

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Oceňování finančních investic

Oceňování finančních investic Oceňování finančních invesic A. Dluhopisy (bondy, obligace). Klasifikace obligací a) podle kupónu - konvenční obligace (sraigh, plain vanilla, bulle bond) vyplácí pravidelný (roční, pololení) kupón po

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Scenario analysis application in investment post audit

Scenario analysis application in investment post audit 6 h Inernaional Scienific Conference Managing and Modelling of Financial Risks Osrava VŠB-U Osrava, Faculy of Economics,Finance Deparmen 0 h h Sepember 202 Scenario analysis applicaion in invesmen pos

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

OHODNOCENÍ PORTFOLIA

OHODNOCENÍ PORTFOLIA Univerzia Karlova v Praze Maemaicko-fyzikální fakula DIPLOMOVÁ PRÁCE Jana Horvahová OHODNOCENÍ PORTFOLIA ŽIVOTNÍHO POJIŠTĚNÍ Kaedra pravděpodobnosi a maemaické saisiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Helena

Více

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice #

Několik poznámek k oceňování plynárenských aktiv v prostředí regulace činnosti distribuce zemního plynu v České republice # Několik poznámek k oceňování plynárenských akiv v prosředí regulace činnosi disribuce zemního plynu v České republice # Jiří Hnilica * Odvěví disribuce zemního plynu paří mezi regulovaná odvěví. Způsoby

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Metodika odhadu kapitálových služeb

Metodika odhadu kapitálových služeb Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakula nformaky a sasky aedra ekonomcké sasky Meodka odhadu kapálových služeb Prof. Ing. Sanslava Hronová, CSc., dr. h. c. Ing. Jaroslav Sxa, Ph.D. Prof. Ing. Rchard Hndls,

Více

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004

Věstník ČNB částka 16/2004 ze dne 25. srpna 2004 Třídící znak 1 0 6 0 4 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ VYHLAŠUJE Ú P L N É Z N Ě N Í OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY

Více

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV

Věstník ČNB částka 15/2003 ze dne 1. října 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Třídící znak 1 0 2 0 3 6 1 0 OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ZE DNE 23. ZÁŘÍ 2003 KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ VÝŠE LIKVIDNÍCH PROSTŘEDKŮ A PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH REZERV Česká národní banka

Více

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003

Věstník ČNB částka 3/2003 ze dne 4. února 2003 Třídící znak 2 0 4 0 3 6 1 0 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. ledna 2003 o podmínkách vorby povinných minimálních rezerv Česká národní banka (dále jen "ČNB") podle 25 a 26 zákona č. 6/1993

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut. 21. konference Klimaizace a věrání 14 OS 01 Klimaizace a věrání STP 14 NÁVRH CHLADIČ VNKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakula srojní, Úsav echniky prosředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvu.cz ANOTAC

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF entity a equity Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 Ocenění podniku

Více

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY

SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY Ročník 2004 SBÍRKA PŘEDPISŮ ČESKÉ REPUBLIKY PROFIL PŘEDPISU: Tiul předpisu: Nařízení vlády o sanovení podmínek pro zařazení skupin výrobců, zajišťujících společný odby vybraných zemědělských komodi, do

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku

Nerovnovážné modely trhu úvěrů s aplikací na Českou republiku VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA Nerovnovážné modely rhu úvěrů s aplikací na Českou republiku DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE 2009 Ing. Pavla Vodová VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

Charakteristika a struktura platů a mezd v České republice

Charakteristika a struktura platů a mezd v České republice Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Charakerisika a srukura plaů a mezd v České republice Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing.

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ

EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA EKONOMICKÁ FAKULTA KATEDRA FINANCÍ Ocenění podniku na bázi meodologie reálných opcí Company Valuaion on he Basis of he Real Opions Mehodology Suden: Vedoucí

Více

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY

73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn

Více

PŘIROZENÝ POHYB OBYVATELSTVA V JIHOVÝCHODNÍM REGIONU ČESKÉ REPUBLIKY PODLE KRAJŮ #

PŘIROZENÝ POHYB OBYVATELSTVA V JIHOVÝCHODNÍM REGIONU ČESKÉ REPUBLIKY PODLE KRAJŮ # PŘIROZENÝ POHYB OBYVATELTVA V JIHOVÝCHODNÍM REGIONU ČEKÉ REPUBLIKY PODLE KRAJŮ # THE NATURAL CHANGE OF POPULATION IN THE OUTH-EAT REGION OF THE CZECH REPUBLIC ACCORDING TO UB-REGION DUFEK, Jaroslav, MINAŘÍK,

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1

Návod k obsluze. Vnitřní jednotka pro systém tepelných čerpadel vzduch-voda s příslušenstvím EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 Vniřní jednoka pro sysém epelných čerpadel vzduch-voda EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1 EKHBRD014ACY1

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010

Prognózování vzdělanostních potřeb na období 2006 až 2010 Prognózování vzdělanosních pořeb na období 2006 až 2010 Zpráva o savu a rozvoji modelu pro předvídání vzdělanosních pořeb ROA - CERGE v roce 2005 Vypracováno pro čás granového projeku Společnos vědění

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Kamila Vopaová Vypracovala: Lucie Mojžíšová Brno 10 Děkuji ímo

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě

Working Paper Solidarita mezi generacemi v systémech veřejného zdravotnictví v Evropě econsor www.econsor.eu Der Open-Access-Publikaionsserver der ZBW Leibniz-Informaionszenrum Wirschaf The Open Access Publicaion Server of he ZBW Leibniz Informaion Cenre for Economics Pavloková, Kaeřina

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

SDĚLENÍ KOMISE. Harmonizovaný rámec návrhů rozpočtových plánů a zpráv o emisích dluhových nástrojů v eurozóně

SDĚLENÍ KOMISE. Harmonizovaný rámec návrhů rozpočtových plánů a zpráv o emisích dluhových nástrojů v eurozóně EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 27.6.2013 COM(2013) 490 final SDĚLENÍ KOMISE Harmonizovaný rámec návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů v eurozóně CS CS 1. ÚVOD Nařízení Evropského

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Oddělení majetku penzijního fondu od majetku klientů

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Oddělení majetku penzijního fondu od majetku klientů Univerzia Karlova v Praze Maemaicko-fyzikální fakula DIPLOMOVÁ PRÁCE Jakub Rada Oddělení majeku penzijního fondu od majeku klienů Kaedra pravděpodobnosi a maemaické saisiky Vedoucí diplomové práce: RNDr.

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

Energetický audit. Energetický audit

Energetický audit. Energetický audit ČVUT v Praze Fakula savební Kaedra echnických zařízení budov Energeický audi VYHLÁŠ ÁŠKA č.. 213/2001 Sb. Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávaj vají podrobnosi náležiosí

Více

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1

Specific Combined Approach to Valuation of Life Insurance Companies. Specifické kombinované metody oceňování komerčních životních pojišťoven 1 8 h Inernaional scienific conference Financial managemen of firms and financial insiuions Osrava VŠB-TU Osrava, faculy of economics,finance deparmen 6 h 7 h Sepember 2011 Specific Combined Approach o Valuaion

Více

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické

Více

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté

Úrokové daňové štíty nemusí být jisté Mařík, M. - Maříková, P.: Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé. Odhadce a oceňování podniku č. 3/2012, ročník XVIII, sr. 4-17, ISSN 1213-8223 Úrokové daňové šíy nemusí bý jisé prof. Miloš Mařík, doc. Pavla

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

1. Demografický rozbor populací

1. Demografický rozbor populací . Demografický rozbor populací.. Cíl Demografický rozbor populací se sousřeďuje na rozbor poču jedinců a na procesy, keré vedou k jejich změnám. Uvažujme nejprve o změnách poču jedinců mezi dvěma libovolně

Více

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace

Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazatele kvality signálu GNSS/GALILEO pro nebezpečnostní železniční telematické aplikace Věra Nováková 1 Specifikace minimálních požadavků železnice na ukazaele kvaliy signálu GNSS/GLILEO pro nebezpečnosní železniční elemaické aplikace Klíčová slova: Galileo, GNSS, elemaické aplikace 1. Úvod

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 7/2003 Český akciový rh jeho efekivnos a makroekonomické souvislosi Helena Horská INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIKY

Více

Rozklad technického zisku pro investiční životní pojištění

Rozklad technického zisku pro investiční životní pojištění Lcal knwledge. Glbal pwer. Rzklad echnickéh zisku pr invesiční živní pjišění Hana Križanvá 17.10.2008 Lcal knwledge. Glbal pwer. 1 Obsah C je invesiční živní pjišění Akuárské financvání v invesičním živním

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 3/2002 Efek bohasví základní východiska, meody a výsledky Jan Kubíček INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU POLITIKU A KATEDRA HOSPODÁŘSKÉ POLITIK VSOKÁ ŠKOLA

Více