Zjednodušení generativního systému redukcí rozlišení

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zjednodušení generativního systému redukcí rozlišení"

Transkript

1 Zjednodušení generativního systému redukcí rozlišení Ze studie zahrnující dotaz na vzdělání. Obor hodnot v i : e základní vzdělání h střední vzdělání c bakalář g magistr Možné redukce rozlišení cg vysoké hc střední nebo bakalářské eh ne vyšší než střední ehc nižší než magisterské hcg vyšší než základní ehcg jakékoliv (triviální případ) diagram redukcí rozlišení oboru hodnot jedné proměnné v i reprezentuje částečné uspořádání e h c g e h c g e h c g e h c g e h c g e h c g e h c g Převzato z Klir, G. Architecture of Systems Problem Solving, 1985 e h c g OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 16)

2 Diagram redukcí rozlišení pro dvě proměnné Obory hodnot R(v i ) = {0, 1, 2}, i = 1, 2, jedna proměnná v 1 dvě proměnné v 1, v 2 : ca = 0 1 2, 0 1 2, atd b a d c a = b = c = d = ab ac aa ba ca počet možností pro m = 3, n = 1: ad bb cb bc cc da Λ m,1 = 2 m 1 = 4 bd cd db dc dd OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 17) dc odpovídá eliminaci proměnné v 1 počet možností pro m = 3, n = 2: diagram zahrnuje zjednodušení vylučováním proměnných i redukcí rozlišení grafový součin diagramů pro jednu proměnnou Λ m,2 = (2 m 1 ) n = 4 2 = 16

3 Volba zjednodušení generativního systému 1. Vygeneruj všechny redukce, vypočti generativní neurčitost a spočti počet stavů nenulové pravděpodobnosti. maska: s 1 s 2 s 3 s 4 p ac = 0 1 2, }{{}}{{} v 1 v 2 s 1 s 2 s 3 s 4 p cc = 0 1 2, }{{}}{{} v 1 v 2 s 1 s 2 s 3 s 4 p Zkonstruuj graf, jehož hrany směřují od uzlů s nižším počtem stavů k uzlům s vyšším nebo stejným počtem stavů a zároveň od uzlů s vyšší generativní neurčitostí k uzlům s nižší nebo stejnou generativní neurčitostí. 3. Uzly, které nemají následníka, reprezentují množinu řešení. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 18)

4 Postup na diagramu zjemnění rozlišení 1. Zruš orientaci všech hran 2. Doplň hrany tak, aby vznikly kliky na jednotlivých úrovních diagramu 3. Všechny hrany orientuj tak, aby šipky směřovaly od vyššího k nižšímu nebo stejnému počtu stavů 4. Odstraň všechny hrany, které směřují od nižší k vyšší generativní neurčitosti 5. Odstraň tranzitivní hrany nepovinné 6. Uzly, které nemají následníka, reprezentují množinu řešení Kroky 1 až 3: aa ab ac ba ca ad 6 bb 6 cb bc 4 cc 4 da 5 3 bd 4 cd db 4 dc 3 dd 1 OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 19)

5 pokračování Krok 4: Kroky 5 a 6: aa aa ab ac ba ca ab ac ba ca ad bb cb bc cc da ad bb cb bc cc da bd cd db dc bd cd db dc dd 0 dd 0 OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 20)

6 Počet rozkladů oboru hodnot v i s rozlišením na m úrovní 1. Obor hodnot R(v i ) není úplně uspořádaný, m = R(v i ) Λ m = m 1 i=0 ( ) m 1 Λ i, Λ 0 = 1 i 2. Obor hodnot R(v i ) je úplně uspořádaný Λ m = 2 m 1 s 1, s 2,..., s m stavy systému s jednou proměnnou; s i a s i+1, i = 1, 2,..., m 1 spojeny nebo ne 2 m 1 možností m Λ m Λ m n proměnných v i, i = 1, 2,..., n se stejným rozkladem OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 21) Λ m,n = (Λ m ) n

7 PC: Identifikace struktury zobecněného dynamického systému Důležitý problém v obecné teorii systémů. 1. Podsystém a nadsystém. 2. Definice dekompozice systému. 3. Problém rekonstrukce systému: a. lokální a globální konzistence dynamických systémů, b. jednoduchá a iterativní spojovací procedura. 4. Problém identifikace struktury: a. generátor rekonstrukčních hypotéz, b. kvalita rekonstrukční hypotézy, c. identifikační procedura. 5. Příklad identifikace na skutečném systému. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 22)

8 Podsystém dynamického systému systém 1 F v 1 systém 2 F a b 1 2 v 2 v w A v 4 6 w B c s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 1 p B (s) s a s b s c 2 p B (s) Jde o nadsystém a podsystém 2 F 1 F? Musíme vědět, že 1. w A = v 1, w B = v 4 2. parametrizační množina je stejná Potom můžeme zkontrolovat: 1. obory hodnot R(w A ) = R(v 1 ), R(w B ) = R(v 4 ) 2. vnoření masky 2 M 1 M, s a = s 1, s b = s 2, s c = s 6 3. marginalitu 2 p B vzhledem k 1 p B OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 23)

9 Podsystém a nadsystém dynamického systému Def: i F = ( i A, i B; i M, i p B ) je podsystém systému F = (A, B; M, p B ), když platí následující podmínky: 1. kompatibilita s F (ztotožnění atributů a parametrů) má stejnou parametrizační množinu: i B = B obory hodnot základních proměnných V j zachovány 2. vnoření i F F a. množina vzorkovacích proměnných je vnořena: i S S b. (data pro proměnné v i S jsou zachována) maska je vnořena i M M funkce přípustnosti i p B je marginální k p B Hierarchie podsystémů Konvence: S značí dále pouze množinu (vzorkovacích) proměnných dynamického systému F. Místo i F F budeme používat zkráceně i S S. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 24)

10 Dekompozice systému blokové vyjádření struktury struktura jako rozklad množiny vzorkovacích proměnných v 4 F Ú ½ ½ 4 F v 1 1 F v 2 3 F Ú Ú ¾ v 3 2 F Ú ¾ OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 25)

11 Dekompozice systému Celkový systém obsahuje všechny proměnné. Dekompozice: Množina podsystémů G = { 1 S, 2 S,..., q S} celkového systému S, taková, že žádné dva j S a k S nejsou navzájem podsystémy: j S k S Protipříklad: ½ Ú Þ Ò ÔÖÓÑ ÒÒ ¾ Podmínka iredundance: podsystém 3 S 1 S nenese žádnou novou informaci o S a nepatří tedy do dekompozice systému S. Vazební proměnné mezi podsystémy: C k,l = k S l S Orientované vazby: rozklad proměnných na vstupní a výstupní. Proměnná může být deklarována jako výstupní jen v jednom podsystému (jednoznačnost řízení) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 26)

12 Rozklad proměnných na vazební vstupní, vazební výstupní generující, vazební výstupní generované a nevazební generující proměnné ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ celkem 24 možností identifikace struktury systému není tímto rozkladem ovlivněna orientace vazby se pozná dle generativní neurčitosti příslušné proměnné vzhledem k 1. nebo 2. systému kauzalita se takto ale nezjistí OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 27)

13 Rekonstrukce a identifikace: úvod Rekonstrukce systému Konstrukce hypotézy o nejlepším celkovém systému S, je-li dána jeho dekompozice { 1 S, 2 S,..., q S}. Aplikace: 1. inference celkového systému z dílčích 2. procedura nutná pro identifikaci Identifikace struktury Nejlepší dekompozice systému S na { 1 S, 2 S,..., q S}. Aplikace: 1. zjednodušení systému (např. rozpoznávání: jednodušší modely se odhadují lépe z dat) 2. nalezení struktury ve složitém systému (např. analýza kritických vazeb a závislostí) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 28)

14 Velikost reprezentace celkového a dekomponovaného systému Pro k = 10 k počet stavů jedné proměnné n počet proměnných v systému (1 + n) k n velikost reprezentace celkového systému funkcí přípustnosti 3 2 k2 n (n 1) velikost reprezentace dekompozice, kde každý podsystém má jen dvě proměnné = n(n 1) 2 (2 + 1) k 2 (Gibbs) velikost reprezentace celkovy system dekomponovany system pocet promennych dekomponovaný syst.: méně proměnných lepší odhad z dat OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 29)

15 Rekonstrukce celku z částí OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 30) Převzato z Klir, G. Architecture of Systems Problem Solving, 1985

16 Schéma identifikační procedury Ý Ø Ñ Ò Ö ØÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÝÔÓØ Þ G a S nejsou porovnatelné nelze srovnat kvalitu G a S S a S jsou porovnatelné Ú Ð Ø ÓÑÔÓÞ µ ÓÑÔÓÞ Ò ÔÓ Ý Ø ÑÝ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÝÔÓØ Þ ½ ¾ Õ Ò ØÖ ÒÒ ÔÓ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 31)

17 Vzájemná konzistence dynamických systémů Lokální konzistence chování Marginální funkce přípustnosti nad vazebními proměnnými musí být stejné C i,j = i S j S [ i p B C i,j ] = [ j p B C i,j ] marginalizace do vazebních proměnných Př: Lokálně nekonzistentní systémy: ½ Ú½ Ú ¾ Ú ¾ 1 S v 1 v 2 1 p B S v 2 v 3 2 p B v 2 [ 1 p B {v 2 } ] v 2 [ 2 p B {v 2 } ] Pozn: podsystémy vzniklé rozkladem systému jsou lokálně konzistentní. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 32)

18 Stačí lokální konzistence k rekonstrukci? v 1 v 2 1 p B v 2 v 3 2 p B v 1 v 3 3 p B v 1 v 2 v 3 p B p p p p p p p p p p p p 11 Množina možných rekonstrukcí? 0.06 p p p 10 + p p 0 = 0.34 p 10 p 11 p 1 = p 10 p 2 = p 11. p 9 = OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 33)

19 Globální konzistence chování Sdruženou funkci přípustnosti p B musí být možno zkonstruovat z marginálních i p B, i N q. ½ ¾ Př: Globálně nekonzistentní systémy: Ú ½ Ú ¾ Ú Lokálně konzistentní: To je ve sporu. v 1 v 2 1 p B (= a + x) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 34) v 2 v 3 2 p B (= b + y) v 1 v 3 3 p B (= a + b) {z } v 1 v 2 v 3 p B a b a + x = 0 a = x = 0 (a, x 0) b + y = 0 b = y = 0 (y 0) a + b = 0.3

20 Rekonstrukce systému Dáno: Dekompozice systému G = { 1 S, 2 S,..., q S}. i S je podmnožina proměnných, i S S Cíl: Nejlepší hypotéza o celkovém systému S. (s S je stav a S je velikost stavového prostoru) Postup: 1. Určit množinu možných rekonstrukcí. i p B ( i S) = S\iS p B (S) q i S rovnic i=1 p B (S) 0 S nerovnic 2. Vybrat nejlepší z nich. Volba (nestranná rekonstrukce): S neobsahuje jinou informaci než tu obsaženou v množinách { i S, i = 1, 2,..., q}. Implementace: Spojovací procedura. OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 35)

21 Spojení dvou marginálních funkcí přípustnosti Marginální funkce přípustnosti: rozklad množiny proměnných: ½ ¾ 1 p B : R(A) R(B) 0, 1 2 p B : R(B) R(C) 0, 1 Spojení: 1 p B 2 p B : R(A) R(B) R(C) 0, 1 Nestranné spojení (o maximální entropii): p B(A, B, C) = ( 1 p B 2 p B )(A, B, C) def = 1 p B (A, B) 2p B (C B) Pozn: 1 p B (B) = 2 p B (B) (kompatibilita), 1 p B 2 p B = 2 p B 1 p B Speciální případy: A = : ( 1 p B 2 p B )(B, C) = 1 p B (B) 2p B (C B) B = : ( 1 p B 2 p B )(A, C) = 1 p B (A) 2p B (C) OTS; Systém, identifikace parametrů a struktury; R. Šára, CMP (str. 36)

PC: Identifikace struktury zobecněného dynamického systému

PC: Identifikace struktury zobecněného dynamického systému PC: Identifikace struktury zobecněného dynamického systému Důležitý problém v obecné teorii systémů. 1. Podsystém a nadsystém. 2. Definice dekompozice systému. 3. Problém rekonstrukce systému: a. lokální

Více

Schéma identifikační procedury

Schéma identifikační procedury Schéma identifikační procedury systém S generátor rekonstrukčních hypotéz G a S nejsou porovnatelné nelze srovnat kvalitu G a S S a S jsou porovnatelné kvalita dekompozice S? S : (S,S ) = G dekompozice

Více

Kybernetika. Wiener 1948: Rok 2000:

Kybernetika. Wiener 1948: Rok 2000: Kybernetika Wiener 1948: Věda o řízení a sdělování v živých organismech a strojích. Rok 2000: Věda o modelování a řízení složitých systémů. 1. Objekt a model. 2. Systém. 3. Hierarchie systémů. 4. Předmět

Více

Rekonstrukce diskrétního rozdělení psti metodou maximální entropie

Rekonstrukce diskrétního rozdělení psti metodou maximální entropie Rekonstrukce diskrétního rozdělení psti metodou maximální entropie Příklad Lze nalézt četnosti nepozorovaných stavů tak, abychom si vymýšleli co nejméně? Nechť n i, i = 1, 2,..., N jsou známé (absolutní)

Více

Notice:Jagran Infotech Ltd. Printed by Fontographer 4.1 on 6/3/2003 at 7:12 PM

Notice:Jagran Infotech Ltd. Printed by Fontographer 4.1 on 6/3/2003 at 7:12 PM $ % $0 Undefined $1 Undefined $2 Undefined $3 Undefined $4 Undefined $5 Undefined $6 Undefined $7 Undefined $8 Undefined $9 Undefined $A Undefined $B Undefined $C Undefined $D Undefined $E Undefined $F

Více

Prohledávání svazu zjemnění

Prohledávání svazu zjemnění Prohledávání svazu zjemnění Rekonstrukční chyba je monotonně neklesající podél každé cesty svazu zjemnění: Je-li G i G k G j potom (G i ) (G k ) (G j ) Rekonstrukční chyba je aditivní podél každé cesty

Více

Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky.

Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky. Upozornění : barevné odstíny zobrazené na této stránce se mohou z důvodu možného zkreslení Vašeho monitoru lišit od fyzické dodávky. ODSTÍN SKUPINA CENOVÁ SKUPINA ODRÁŽIVOST A10-A BRIGHT A 1 81 A10-B BRIGHT

Více

B A B A B A B A A B A B B

B A B A B A B A A B A B B AB ABA BA BABA B AB A B B A A B A B AB A A B B B B ABA B A B A A A A A B A A B A A B A A B A BA B A BA B D A BC A B C A B A B C C ABA B D D ABC D A A B A B C D C B B A A B A B A B A A AB B A AB A B A A

Více

n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1

n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1 ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j

Více

Teorie systémů TES 1. Úvod

Teorie systémů TES 1. Úvod Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 1. Úvod ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní ČVUT v Praze

Více

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j. Kapitola 3 Počítání s maticemi Matice stejného typu můžeme sčítat a násobit reálným číslem podobně jako vektory téže dimenze. Definice 3.1 Jsou-li A (a ij ) a B (b ij ) dvě matice stejného typu m n, pak

Více

Motory šetřící energii s vlastním chlazením a zvýšenou účinností

Motory šetřící energii s vlastním chlazením a zvýšenou účinností s vlastním chlazením a zvýšenou účinností Jmenovitý Velikost Provozní hodnoty při jmenovitém výkonu Objednací číslo Hmotnost výkon motoru Jmenovité Jmenovitý Třída Účinnost Účinnost Účiník Jmenovitý při

Více

MATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij]

MATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] MATICE Matice typu m/n nad tělesem T je soubor m n prvků z tělesa T uspořádaných do m řádků a n sloupců: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] a m1 a m2 a mn Prvek a i,j je prvek matice A na místě

Více

Kombinatorika, výpočty

Kombinatorika, výpočty Kombinatorika, výpočty Radek Pelánek IV122 Styl jednoduché výpočty s čísly vesměs spíše opakování + pár dílčích zajímavostí užitečný trénink programování Kombinace, permutace, variace Daná množina M s

Více

SIGNUM 3SB3 Tlačítka a signálky

SIGNUM 3SB3 Tlačítka a signálky SGNUM Tlačítka a signálky Ovladač s nosičem Kulaté plastové 0..-.. Kulaté kovové 5..-.. Čtvercové plastové 1..-.. pro otvor 26 26mm Upozornění! Prosvětlená tlačítka se dodávají včetně montážního můstku

Více

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík

Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík Úvod do informatiky přednáška pátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu R. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008 a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní

Více

Databázové systémy Tomáš Skopal

Databázové systémy Tomáš Skopal Databázové systémy Tomáš Skopal - relační model * funkční závislosti, odvozování * normální formy Osnova přednášky Armstrongova pravidla atributové a funkční uzávěry normální formy relačních schémat Armstrongova

Více

Optimalizace & soft omezení: algoritmy

Optimalizace & soft omezení: algoritmy Optimalizace & soft omezení: algoritmy Soft propagace Klasická propagace: eliminace nekonzistentních hodnot z domén proměnných Soft propagace: propagace preferencí (cen) nad k-ticemi hodnot proměnných

Více

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol. 4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami

Více

Ý Ř Ž Č ú Č ú ď Ě Č Ž Ž Ý ú Ž ú Ý Ž Č Ž ú Č Č ú Ž ú Ě Ř Ž ú ď Ž Ý Ó Ň ú Ú Č Ň ĚŽ ĚŽ Ž Ď Ž Ó Ú ú Ř Ú Ž Ý

Ý Ř Ž Č ú Č ú ď Ě Č Ž Ž Ý ú Ž ú Ý Ž Č Ž ú Č Č ú Ž ú Ě Ř Ž ú ď Ž Ý Ó Ň ú Ú Č Ň ĚŽ ĚŽ Ž Ď Ž Ó Ú ú Ř Ú Ž Ý Ď Ý Ř Ž Č ú Č ú ď Ě Č Ž Ž Ý ú Ž ú Ý Ž Č Ž ú Č Č ú Ž ú Ě Ř Ž ú ď Ž Ý Ó Ň ú Ú Č Ň ĚŽ ĚŽ Ž Ď Ž Ó Ú ú Ř Ú Ž Ý ú Ž Ú Č ú Ž ú Ž ď ď Ý ú Ó ď ú ú ď Ý Ý ú Ý Ý Ý Ú Ě ď Ý Ž ď ú ú Ž Ý ú ú ú Ž ď Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž ďď ď

Více

Ž č ď ďč č ď ďč Í Í Í Ú ž ď ú ý ďč Ž č ď ž ú ď č ž ňú č ý ď ó Ž ď ď č ť ž

Ž č ď ďč č ď ďč Í Í Í Ú ž ď ú ý ďč Ž č ď ž ú ď č ž ňú č ý ď ó Ž ď ď č ť ž ď ď ů č č č ň ž Ž Ž ů ů Ž Ž ů Ž Í ČÁ Ú ďčď č č ž ů Ú č ý č ý ý Í ž Ž č ď ďč č ď ďč Í Í Í Ú ž ď ú ý ďč Ž č ď ž ú ď č ž ňú č ý ď ó Ž ď ď č ť ž ž č č ů č ý ó ý č ďč ď ďč ď ďč ď č Ž ý ž ďč č č Č ů ý ž Í Í

Více

Hranová konzistence. Arc consistency AC. Nejprve se zabýváme binárními CSP. podmínka odpovídá hraně v grafu podmínek

Hranová konzistence. Arc consistency AC. Nejprve se zabýváme binárními CSP. podmínka odpovídá hraně v grafu podmínek Hranová konzistence Arc consistency AC Nejprve se zabýváme binárními CSP podmínka odpovídá hraně v grafu podmínek Hrana (V i, V j ) je hranově konzistentní, právě když pro každou hodnotu x z aktuální domény

Více

ý ů ú ú ý ý ý é š ý ů é ý ů ú ú ů ýš ýš é ý š ýš ý ý ý ů š ý

ý ů ú ú ý ý ý é š ý ů é ý ů ú ú ů ýš ýš é ý š ýš ý ý ý ů š ý ď ů ů ó ý š ý ý ý é š š ó ó ý ů Ť ý é ů ý é ó é ý é ů ó ý ů ú ú ý ý ý é š ý ů é ý ů ú ú ů ýš ýš é ý š ýš ý ý ý ů š ý é ú ý é ů š é ďď ýš é š š ý é š ý ý ů é ů é ú é ýš é š Š é š ý Ť š é š é ý é ú ú ý é

Více

Formální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků

Formální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků Formální jazyky a gramatiky Teorie programovacích jazyků doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@mendelu.cz Připomenutí základních pojmů ABECEDA jazyk je libovolná podmnožina

Více

Syntetická geometrie I

Syntetická geometrie I Kolineace Pedagogická fakulta 2018 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ Incidence Incidence je základní vztah - nedefinujeme ji. Bod leží na přímce = Přímka prochází bodem = Bod je incidentní s přímkou. Definice

Více

Stiga Eurochallange 2017

Stiga Eurochallange 2017 Výsledky 4. ročníku turnaje Stiga Eurochallange 2017 4 základní skupiny A, B, C a D po 4 -ech týmech: skupina A AA Philadelphia skupina A: AB AC AD HC Malba Gang CK Orion Odborář Sokolovo AA Philadelphia

Více

Č á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž é Ó ě š ě é á é ů š Č Č ž é š Š Ž

Č á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž é Ó ě š ě é á é ů š Č Č ž é š Š Ž Ž Ý á š ě ě é áč š á á ě ů ČÁ é ě š Ť ů á ě ů š á š é š á á š š ž š ě ě š á ě é š ž ě Č á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž

Více

Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31

Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31 ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)

Více

Poznámky k Fourierově transformaci

Poznámky k Fourierově transformaci Poznámky k Fourierově transformaci V těchto poznámkách jsou uvedeny základní vlastnosti jednorozměrné Fourierovy transformace a její aplikace na jednoduché modelové případy. Pro určitost jsou sdružené

Více

ž ě Á ž ě ž š ě š ě ř ž š č ď ě ě ř ě š ě ě ě š ž Č ů ě ě ů ě š ě ů ě ř š ě š ť š šť ě č ě š ě č ě č š ě ě ů č ě ě ř ž ř ř ř ř ř ě ě šř ě ž ě š ě ú č

ž ě Á ž ě ž š ě š ě ř ž š č ď ě ě ř ě š ě ě ě š ž Č ů ě ě ů ě š ě ů ě ř š ě š ť š šť ě č ě š ě č ě č š ě ě ů č ě ě ř ž ř ř ř ř ř ě ě šř ě ž ě š ě ú č ě ř ř ř šš č ě řš ě č š Í ř ž š š ř ě ř č ř ů ČČ ž ě č č ě ě řš š ě š č ě č č ž ž ě Í ě ě ž č č ž ř ě č š š ž ů ř ů ž č ž č ě š ě šť š ě š ě ž č ď Ý Č ě Á Ž ě šř ž š ž Č ě ě ř Í ž ě Á ž ě ž š ě š ě ř ž

Více

Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly

Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly Center for Machine Perception presents Princip rozšíření a operace s fuzzy čísly Mirko Navara Center for Machine Perception Faculty of Electrical Engineering Czech Technical University Praha, Czech Republic

Více

SEZNAM A STRUKTURA HODNOT DCC KÓDU

SEZNAM A STRUKTURA HODNOT DCC KÓDU UNIPETROL RPA, s.r.o. Strana 1/8 SEZNAM A STRUKTURA HODNOT DCC KÓDU Správce dokumentu: Zpracovatel: UNIPETROL RPA, s.r.o. - Odbor údržby UNIPETROL RPA, s.r.o. Sekce podpory údržby Ing. Pavel Dobrovský

Více

Í Ě É Č Í Í ň á é á é á ý ú ů š š é á š č ř é ů š á é á é é ž é ř ř á é ý ů ž š á š é ž ř á š ř ž ý ž á á Ě č ý ý ů ř ů ý ů é č á á á ř Ř ý á ů ž ř ý

Í Ě É Č Í Í ň á é á é á ý ú ů š š é á š č ř é ů š á é á é é ž é ř ř á é ý ů ž š á š é ž ř á š ř ž ý ž á á Ě č ý ý ů ř ů ý ů é č á á á ř Ř ý á ů ž ř ý Í Ě É Č Í Í ň á é á é á ý ú ů š š é á š č ř é ů š á é á é é ž é ř ř á é ý ů ž š á š é ž ř á š ř ž ý ž á á Ě č ý ý ů ř ů ý ů é č á á á ř Ř ý á ů ž ř ý ů ý ř š š é ž é é Ť á á ž č ý č ů é ž ůž č ř č é Í

Více

Ú é ú ů é é é ó ň š š é ó é ú É É é é š ú É Č é é Č ňď š é ů š é Č ó ť ú é Ú ů š ó ú ó ý ú é š Á é é š ý Á š ýš é é ó é ú éó ú Ú é é é ú ň ó ó ň ý ů ů

Ú é ú ů é é é ó ň š š é ó é ú É É é é š ú É Č é é Č ňď š é ů š é Č ó ť ú é Ú ů š ó ú ó ý ú é š Á é é š ý Á š ýš é é ó é ú éó ú Ú é é é ú ň ó ó ň ý ů ů Č Ú Č š Ř Á Áš Ř É ý ú ó š ů ů ý ů š ů ó š ý ý Č ý é é é ú ý š é ó š ů é é ú é ú š ú é é ú š ú é ú é ú é ň ú Ú é ú ů é é é ó ň š š é ó é ú É É é é š ú É Č é é Č ňď š é ů š é Č ó ť ú é Ú ů š ó ú ó ý ú é

Více

č é é ř á é é č é é á č á ý á é á é Čá é é ř é é Č ý ú Č Č áč ý ď ď Č ř ř Č á ý ř ů ž á ů á á č á ž ó ý ř č ý ý ů á á áč Úč á ž á áč áš ř ů á á áč ů é

č é é ř á é é č é é á č á ý á é á é Čá é é ř é é Č ý ú Č Č áč ý ď ď Č ř ř Č á ý ř ů ž á ů á á č á ž ó ý ř č ý ý ů á á áč Úč á ž á áč áš ř ů á á áč ů é á é á á é á é é ý ý ř á úč úč č ř á ž é á ů ř é ý Š ý á é ř é ý é ř Ž á á ý ý ř ý á Č á áš á č Č ř ž ý ž Š é š éč ň á é é ř á ó á é é š é á é š éč ý ř ů á é á é é ř é é ř á é ř ř é ř á á é š é ů ř é ř

Více

š É ú Á Á ž ó ú Ť Á

š É ú Á Á ž ó ú Ť Á ú Ť ó š Á ú Á ý ó Ů Á Ř ÁÁ š Ť ú Ť š É ú Á Á ž ó ú Ť Á ž ž ý Ť Í Í ž š ž Č š Č Í ó Í ú ú ž š ž š Č ú É ú ú ž ý ú š ž ý ž ž ý š ó ž š ý ž š ý ý ů ú ů ý ů ž ó š ž ž ú ž ž ž ž š š ž Á ů ž š Ž Č š Č ú ů ú

Více

ó č ý ý ě ž ž ý č ž ý ý ě ý č ú ý ž ť ý ú č ý ý č ž ě ý ů ý č ó ž ž ě Ž ž ž ě ý ě ě ň ý ě ž ě Ž ě ó ý ě ů ž ú ů č ž č ý Ú č ý ě ý ě č ě č ž ý ě ě

ó č ý ý ě ž ž ý č ž ý ý ě ý č ú ý ž ť ý ú č ý ý č ž ě ý ů ý č ó ž ž ě Ž ž ž ě ý ě ě ň ý ě ž ě Ž ě ó ý ě ů ž ú ů č ž č ý Ú č ý ě ý ě č ě č ž ý ě ě Č ý ý č Ť Ž ě ě ů ě Ž ě ě ě ž ž ě Ž č Ž ů ť ě ž ó ě ě ů ě Č ě ý Ó ý ý č ě ě ů ň č č ž Ž ý ě ú ť Ž ž Áč Á ě č č Š ý ě ž ů č ě ů č ý ž ý ó č ý ý ě ž ž ý č ž ý ý ě ý č ú ý ž ť ý ú č ý ý č ž ě ý ů ý č ó ž

Více

Č ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů

Č ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů ň ú ú ů ů ť ú ů ů ó ů ú ň ň ú ů ů ň ň ť ň ň ů ň Ů ň ú Ů Ů ů ó ť Á Ť Č ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů Ř ů ó ť ť ů ó ů ú ÚČ ú ů ů ť ť ú ů

Více

ú ú

ú ú ú ú ť ť ť ť ť ť ť ď ť ť ú ň Ě ť Ý ň ť Ď ň ť Ď Ý ň Ň Ž Ž ň Ž É Ž ď Ň Ž ň ť ň ď Ď ú ú ň ň ň Ž Ž ťť ň Ž Ž ň Ď Ž ř Ď ň Ý ň ň ň Ž ň Ó ň ň ř Ž ť Ě ň Ž ř ď ň ň ň Ž Ž Ž Ě ť ň ň Á ú ň Ž ť ň Ž ň Á Á Á Ý Ý Ň É ň

Více

4EK212 Kvantitativní management. 7.Řízení projektů

4EK212 Kvantitativní management. 7.Řízení projektů 4EK212 Kvantitativní management 7.Řízení projektů 6.5 Řízení projektů Typická aplikace teorie grafů Projekt = soubor činností Příklady: Vývoj a uvedení nového výrobku Výstavba či rekonstrukce objektu Plán

Více

á Í á č á Ó é á é ě ší Ý á á é é á á é á Í É á á é é é č é á š é š ď ď é ě é č é č ě ňá č é č é č ň š ě š ě á š ě á č ě č é č č ď ď ď ť Í Í é é ňě á Í

á Í á č á Ó é á é ě ší Ý á á é é á á é á Í É á á é é é č é á š é š ď ď é ě é č é č ě ňá č é č é č ň š ě š ě á š ě á č ě č é č č ď ď ď ť Í Í é é ňě á Í á č é á Í á ď á ě ěž á é ď č č á ť ď áí ě á š á ě Í ě ě é ě ň á Ó á ě é ě č ť č ň č ťí ď é ú č ú Í ť á á á ě š á á č á ě é ě Í Í ě é ď š ě é á é é é á ď č á á ě Í á Ý á ť á č é č á é é Ý á Í áí ň á Í é

Více

DERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH

DERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH DERIVACE FUKNCÍ VÍCE PROMĚNNÝCH Reálná funkce dvou proměnných a definiční obor Kartézský součin R R značíme R 2 R 2 je množina všech uspořádaných dvojic reálných čísel (rovina) Prvk R 2 jsou bod v rovině

Více

ž éď ě ě ď ž Ý š ě ě ě ž Íá č á ž ě ě Í ž č Í ě č é Í Í Ď ž é č Ý á ě áťí ď á ť č é Ť ť Ž ě š ň á éč á é é ě ž č Í á á Ť é č é ď ď č á ě é ď ž é č é č

ž éď ě ě ď ž Ý š ě ě ě ž Íá č á ž ě ě Í ž č Í ě č é Í Í Ď ž é č Ý á ě áťí ď á ť č é Ť ť Ž ě š ň á éč á é é ě ž č Í á á Ť é č é ď ď č á ě é ď ž é č é č ž ž č Ý ť ž ž Ó š á ď č č č ž Ó á ě é ě ž á ě š á ěč ě á ť ž á ď áš Ť ď Ž ď á š é é é á ž ď ď ďč á ž š ď á á é č č é é á ť ž ň ěď á é Ž á ž ď á ě Ť á ž é é é ě ě á žá žď é ě áť é á Ž č č é Ý ď ě é é ě

Více

Matematika I, LS 2017/ přednáška

Matematika I, LS 2017/ přednáška Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ

Více

Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.

Matice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob. Přednáška MATEMATIKA č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 13. 10. 2010 Uspořádané schéma vytvořené z m n reálných čísel, kde m, n N a 11 a 12 a

Více

Lineární algebra Kapitola 1 - Základní matematické pojmy

Lineární algebra Kapitola 1 - Základní matematické pojmy Lineární algebra Kapitola 1 - Základní matematické pojmy 1.1 Relace a funkce V celém textu budeme používat následující označení pro číselné množiny: N množina všech přirozených čísel bez nuly, N={1, 2,

Více

ž é Š é é ř é Ó é é ř ŠŠÍ é ř ž ř é ř é Č Ú ř š ř ř š ř ř ň Ó š ó é ř š ř é É Č Ó É ř ř ž é ř ý ý Š Š é Ů ý ř ú ř ú ř é š úř ú ý ž š Á Ú é š ř Č ý ř ý

ž é Š é é ř é Ó é é ř ŠŠÍ é ř ž ř é ř é Č Ú ř š ř ř š ř ř ň Ó š ó é ř š ř é É Č Ó É ř ř ž é ř ý ý Š Š é Ů ý ř ú ř ú ř é š úř ú ý ž š Á Ú é š ř Č ý ř ý ť ý ť ý š ý é ř Ř é ř ý Ó Úř ú ňý ň š ř Ů Š ý é ř Ž Úř ř ý ž ř é úř ý ý ř ý ý ž ř ý ý Úř ú ř é úř Šť ý ú ř Č Ú ř š ř Ú ú š é ú ř ř ř ř š ř ř Ů Č Ů ý ú ř é ř ž šť ú Ž ý ř ř Č ř ú Č ý ý é ý ú ý ž é Š é é

Více

č á á á ů áš á á á ř á á á á ň á š á č á á ř á á č Ú á Žďá á ř á á ř á š á á Ů á š á á řá š á á šč á á ň á ů á á á á Ňá š š Ú á ž á á š á á á á á č ř

č á á á ů áš á á á ř á á á á ň á š á č á á ř á á č Ú á Žďá á ř á á ř á š á á Ů á š á á řá š á á šč á á ň á ů á á á á Ňá š š Ú á ž á á š á á á á á č ř á áš á á ů č ý ú č á ř á Úř š á č á á á ů áš á á á ř á á á á ň á š á č á á ř á á č Ú á Žďá á ř á á ř á š á á Ů á š á á řá š á á šč á á ň á ů á á á á Ňá š š Ú á ž á á š á á á á á č ř á ř ř á š á á č á Ú

Více

Š Ž ň Ž É Ž ď Ň Ž ň ť ň ď Ď Š ú ú Š ň ň ň

Š Ž ň Ž É Ž ď Ň Ž ň ť ň ď Ď Š ú ú Š ň ň ň Ě ť Ý ň ť Ď Š ň ť Ď Ý Š ň Ň Ž Š Ž ň Ž É Ž ď Ň Ž ň ť ň ď Ď Š ú ú Š ň ň ň Ž Ž ťť ň Ž Ž Š ň Ď Ž ř Ď ň Š Ý ň ň Š ň Ž ň Ó ň ň ř Ž ť Ě Š ň Ž ř Š ď ň ň ň Ž Ž Ž Ě ť ň ň Á ú ň Ž ť ň Ž ň Á Á Á Ý Ý Ň É ň Ň Ň ť Ň

Více

CVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4.

CVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4. CVIČENÍ POZNÁMKY. CVIČENÍ. Vazby mezi systémy. Bloková schémata.vazby mezi systémy a) paralelní vazba b) sériová vazba c) zpětná (antiparalelní) vazba. Vnější popis složitých systémů a) metoda postupného

Více

Ú Č š Ú ú Š š š Č Č Š š Š š Ý š š š Š

Ú Č š Ú ú Š š š Č Č Š š Š š Ý š š š Š Ů š š š ú ú ú ú Ú š š Ó Ó š š š š š Š š Ú Č š Ú ú Š š š Č Č Š š Š š Ý š š š Š š ů ů šť š ů šť š Ů ů š š šť ú š š š š ň š š ď š Š š š Ú š š š š šť š Ú Ú ň ň ú š š ú Ú š š š ň š ů š š ů ú š Ú Ó Ú š š Ř Č

Více

13. cvičení z PSI ledna 2017

13. cvičení z PSI ledna 2017 cvičení z PSI - 7 ledna 07 Asymptotické pravděpodobnosti stavů Najděte asymptotické pravděpodobnosti stavů Markovova řetězce s maticí přechodu / / / 0 P / / 0 / 0 0 0 0 0 0 jestliže počáteční stav je Řešení:

Více

Ž Ž ž Ž Ž ž Ž Ž Ž Ý ž Ý Ž Ž ž Ú Š ď Š Ž Á Š ň Ž Á Ů ť ť Ó ť ž ř ŽČ ň Ž Ž Ž Ž Ž Č Ž Č ž Ž Ž Ž Ě ž Ž Ž ž Ú ž ž Ů ž Ý ř Ď

Ž Ž ž Ž Ž ž Ž Ž Ž Ý ž Ý Ž Ž ž Ú Š ď Š Ž Á Š ň Ž Á Ů ť ť Ó ť ž ř ŽČ ň Ž Ž Ž Ž Ž Č Ž Č ž Ž Ž Ž Ě ž Ž Ž ž Ú ž ž Ů ž Ý ř Ď ť Č Ď Ž ř ř Ž Ž Ž ž ž Ž Ž Ž Ž Ž Č Ž Ž Ž Ž ď Č Ž Ž ž Ž Ž ž Ž Ž Ž Ý ž Ý Ž Ž ž Ú Š ď Š Ž Á Š ň Ž Á Ů ť ť Ó ť ž ř ŽČ ň Ž Ž Ž Ž Ž Č Ž Č ž Ž Ž Ž Ě ž Ž Ž ž Ú ž ž Ů ž Ý ř Ď Ý É ď Č ž Á Ú ď Č Ú Č Ú Ů É ď ť É Ž

Více

6.1.2 Operace s komplexními čísly

6.1.2 Operace s komplexními čísly 6.. Operace s komplexními čísly Předpoklady: 60 Komplexním číslem nazýváme výraz ve tvaru a + bi, kde a, b jsou reálná čísla a i je číslo, pro něž platí i =. V komplexním čísle a + bi se nazývá: číslo

Více

č č ý ěř ě á á ř čá č ý ěř ě á á ř čá č č ů ý č ý ěř č č ý ěř á č ý ěř ý ř ě ý ěř ř č ý ěř á ů č ý ěř č č ý ěř č č ý ěř č č ý ěř č ý ěř á ů č ý ěř č ý

č č ý ěř ě á á ř čá č ý ěř ě á á ř čá č č ů ý č ý ěř č č ý ěř á č ý ěř ý ř ě ý ěř ř č ý ěř á ů č ý ěř č č ý ěř č č ý ěř č č ý ěř č ý ěř á ů č ý ěř č ý č áš á á č Ú Č á ř ý ě á č ř ř č ř ěč č á Č Č á ř ě ý č á ř ě ó áš úř Ú ě Ú ář ř ě ě č ě ř š čá ě č ě ě ý ěř ě á á ř č ě ý ěř ě á á ř čá č ý ěř ě á á ř čá č ě ů ý č ý ěř á á ř čá č ý ěř ě á á ř čá ě č

Více

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Program 1. seminární cvičení: základní typy klasifikátorů a jejich princip 2. počítačové cvičení: procvičení na problému rozpoznávání číslic... body za aktivitu

Více

Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž

Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž ú Ž ž Č é Č ú ú ů ů ú é Ž ú é ů Ž é ž Ú ú é ů ú ů ů Ú Č é Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž š ů Ů Ó Č Ž é ú š ú Š ů ů ň ů š ů é é é Š Š Ý ů ú š š ú é Žň Ž Ž Ž š š é š ů ú š

Více

Ú č š ů č éč ě š č ě š š ě ú ů č é é š č ě é č ú ě ě č ě č ě š ň č ů é é é é ě č é š é é é é é č ě š é č é é é é é Ž ě é é č Ý č

Ú č š ů č éč ě š č ě š š ě ú ů č é é š č ě é č ú ě ě č ě č ě š ň č ů é é é é ě č é š é é é é é č ě š é č é é é é é Ž ě é é č Ý č č Ú ú ě č ě ů é ě ó č ů Ř Š č ě č č č š č é ě ň Ú Ú č š ů č éč ě š č ě š š ě ú ů č é é š č ě é č ú ě ě č ě č ě š ň č ů é é é é ě č é š é é é é é č ě š é č é é é é é Ž ě é é č Ý č č ě ň š ú ů č Ř č č č

Více

Usuzování za neurčitosti

Usuzování za neurčitosti Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích

Více

Psychologie 03. Otázka číslo: 1. Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti:

Psychologie 03. Otázka číslo: 1. Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti: Psychologie 03 Otázka číslo: 1 Přiřaď příslušné písmeno ke jménu významné osobnosti: a) Wilhelm Wundt b) J. B. Watson c) Sigmund Freud d) Carl Gustav Jung e) Alfred Adler A) byl zakladatelem behaviorismu

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometire Gradovaný řetězec úloh Téma: obsahy a obvody mnohoúhelníků, grafy funkcí s absolutní

Více

= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1.

= 8 25 + 19 12 = 32 43 32 = 11. 2 : 1 k > 0. x k + (1 x) 4k = 2k x + 4 4x = 2 x = 2 3. 1 x = 3 1 2 = 2 : 1. 4 4 = 8 8 8 = 5 + 19 1 = 4 = 11 : 1 k > 0 k 4k x 1 x x k + (1 x) 4k = k x + 4 4x = x = x 1 x = 1 = : 1. v h h s 75 v 50 h s v v 50 s h 75 180 v h 90 v 50 h 180 90 50 = 40 s 65 v 80 60 80 80 65 v 50 s 50

Více

APLIKAČNÍ SOFTWARE PRO ODHAD SPOLEHLIVOSTI A PRO HODNOCENÍ RIZIK

APLIKAČNÍ SOFTWARE PRO ODHAD SPOLEHLIVOSTI A PRO HODNOCENÍ RIZIK 1 INTEGROVANÝ NÁVRH KONSTRUKCÍ A SYSTÉMŮ PRO VÝSTAVBU 1.1 Teoretické základy integrovaného navrhování 1.1.2 Rozvoj rizikové a spolehlivostní analýzy jako nástroje kvalifikovaného rozhodování 1.1.2.1 Metody

Více

4EK311 Operační výzkum. 6. Řízení projektů

4EK311 Operační výzkum. 6. Řízení projektů 4EK311 Operační výzkum 6. Řízení projektů 6. Řízení projektů Typická aplikace teorie grafů Projekt = soubor činností Příklady: Vývoj a uvedení nového výrobku Výstavba či rekonstrukce objektu Plán výrobního

Více

text ke studiu matematiky v oboru učitelství pro první stupeň základní školy zejména jako opora pro kombinované studium

text ke studiu matematiky v oboru učitelství pro první stupeň základní školy zejména jako opora pro kombinované studium UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ Pedagogická fakulta Binární relace text ke studiu matematiky v oboru učitelství pro první stupeň základní školy zejména jako opora pro kombinované studium Doc. Paed

Více

á ř č á é Ž ř ů á á ř á Čá Ž ř á á é ž ř á á Š ý é ř é ř á ř Š ář ř ž á ř ý ž á ř á ý ú ů á ř ý á á ú ň ý ř č á č ř Ž á á Žá ý ý ř ý ř č ú ř ůž á žá ý

á ř č á é Ž ř ů á á ř á Čá Ž ř á á é ž ř á á Š ý é ř é ř á ř Š ář ř ž á ř ý ž á ř á ý ú ů á ř ý á á ú ň ý ř č á č ř Ž á á Žá ý ý ř ý ř č ú ř ůž á žá ý á á á é áí ř ý Čá áš ř ý ý á Š ář á Šá á á č ů á á ř ř éč č á č Č á ž á ř ů áš é á ž á Í á ř é úř Ž š ř á š úč á ř Ž é ú ů é č č é á ž á řá á á áš š úř ý á á á ý á Ž š é á á ř ů á á ř á ú ů é á Ž é ř á

Více

É ž ř Ž á ě Ý ÚŘ Č Ž ř á Ř É ý úř é ž ř ě ě ě ř š ý á ř á č ě ě š ř ů á č á řá ě ě š ř ů á á řá á č ě ř ě ě š ř ů á á ě á á ř é ý á š ě ř é ý ě ž é áš

É ž ř Ž á ě Ý ÚŘ Č Ž ř á Ř É ý úř é ž ř ě ě ě ř š ý á ř á č ě ě š ř ů á č á řá ě ě š ř ů á á řá á č ě ř ě ě š ř ů á á ě á á ř é ý á š ě ř é ý ě ž é áš ž ř Ž á ě áš ě Č ř á Ž č č ř ů ř é žá ř ě ý úř é ž ř á ý úř ž ž é á ě ř ý á ů áš ě á ě é ž č é ž č é ř é á ř ř é č é á řá ý úř ř ň é ř ěš é úř ěž ů žň á ý ř č ě ý úř á ř š ž á ů ý á ú ř š ú é ě ě ž ú á

Více

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů. Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové

Více

NORMALIZACE Část 2 1

NORMALIZACE Část 2 1 NORMALIZACE Část 2 1 Úprava relačního schématu databáze NORMALIZACE Eliminaci aktualizačních anomálií zajišťujeme převedením relačního schématu do 3NF, resp. BCNF. (Normalizovat lze pomocí) DEKOMPOZICE

Více

é č é ř é č ů ě é ý ů ů ž á š ě ř š ř ě Ú ě ý ě ů á ů ř á ů Č ř ě č ú á ý ž ř ů ů é ž č š ě ý ýš č ř š Žů á š š ě é ů ř ý ě é á ž á ř ř ě á á ř ř ž ž

é č é ř é č ů ě é ý ů ů ž á š ě ř š ř ě Ú ě ý ě ů á ů ř á ů Č ř ě č ú á ý ž ř ů ů é ž č š ě ý ýš č ř š Žů á š š ě é ů ř ý ě é á ž á ř ř ě á á ř ř ž ž ě ř é č Ú ž é ě ú ř á ý á Č ř é š ž ď ž žč ř č ě č é ž á á ž ář ě ž č á ý á é č ň é é ř ř á ž č ě á Ž ě ý ř ě č á ř ž á á č ý řá á š ó á á á řá ř ě š á š éč é é ě ě á é é š é ě á Ž č é č ě ě ý á ý š ř

Více

š č š ó Ú š ň č č Š ú č ů Š ž Č ž š Ú č Ť č Úž č Ó č š ď

š č š ó Ú š ň č č Š ú č ů Š ž Č ž š Ú č Ť č Úž č Ó č š ď č č Ú č č Ý ň š Ý Ť ů ž š Ý č Ó Č č š Ú Ž č ť š ď š č š ó Ú š ň č č Š ú č ů Š ž Č ž š Ú č Ť č Úž č Ó č š ď Š š Ú č š Ý Ý č č č ů Ú č š Š ó ň č ž č Ó č č Ú Ú š Ž Ó ó ú š Ó č ú č č š č Ó č ž Č ž š ž č č

Více

P S M

P S M Bezpístnicové válce řady S1, S5 a VL1 najdou své uplatnění zejména tam, kde není místo pro standardní válec. Z válce se totiž nevysouvá pístní tyč. Díky svému maximálnímu zdvihu až 6 metrů je možné je

Více

Přístroje na měření tlaku SITRANS P Snímače relativního, absolutního a diferenčního tlaku

Přístroje na měření tlaku SITRANS P Snímače relativního, absolutního a diferenčního tlaku Přehled Snímače tlaku SITRANS P, série Z pro relativní tlak (7MF156- ) Snímač tlaku SITRANS P, série Z (7MF156- ) měří relativní tlak agresivních a neagresivních plynů, kapalin a par. Výhody Vysoká přesnost

Více

Úvod do databázových systémů. Cvičení 12 Ing. Martin Zwierzyna

Úvod do databázových systémů. Cvičení 12 Ing. Martin Zwierzyna Úvod do databázových systémů Cvičení 12 Ing. Martin Zwierzyna Základní pojmy Redundance Stejná data jsou uložena v databázi na více místech, zbytečně se opakují Řešení: Minimalizace redundance Základní

Více

Teorie množin. Čekají nás základní množinové operace kartézské součiny, relace zobrazení, operace. Teoretické základy informatiky.

Teorie množin. Čekají nás základní množinové operace kartézské součiny, relace zobrazení, operace. Teoretické základy informatiky. Teorie množin V matematice je všechno množina I čísla jsou definována pomocí množin Informatika stojí na matematice Znalosti Teorie množin využijeme v databázových systémech v informačních systémech při

Více

č ř ř č úř š ó č ř ý é č ř é ý ř ý ů č ý ý ú š ý é š é ý ýš ů ú é č é é ň č ř é ý é č ý ý é ů é ř é č é č ř ý ň ý ú ů é č úč é ř ú é š š ř ú ř é š ř š

č ř ř č úř š ó č ř ý é č ř é ý ř ý ů č ý ý ú š ý é š é ý ýš ů ú é č é é ň č ř é ý é č ý ý é ů é ř é č é č ř ý ň ý ú ů é č úč é ř ú é š š ř ú ř é š ř š č é ř ř ó č ý é úč é é č é ý é é ý ý ú š ý Ú é š é é č č č ú Š ř š é Ú é é ú ř é é č Ň ý ř ů ýš é ř ř ý é ř č ý ř ř ý č š ř ů é é č ř é é é ý ř é č ý ř ř š é é č ř ý é ř é ř ý č ř ř č úř š ó č ř ý é č

Více

í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó

í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó ď Ň É Ú Ň č ŮŇ Ó í Ó í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó é í í Á Í ú Í ě ď Ě ď č Ň Ň é ú Éí É ú é í í í ý á í á á ý í ď ě Ř É č Ú Ň Ě Ů Ňň čí í í ě ý í í Ě ď Ó ě í ě Ě Ě čí í í ě ý í í Ě é ě í ě ě Ř ý ň

Více

č č č Ó ť č č č č č Í č č č Ť č č Ó č č č č č Ť č č Ť Á ť Ť č ť č Ž č ť ť Í ť Ó Ť

č č č Ó ť č č č č č Í č č č Ť č č Ó č č č č č Ť č č Ť Á ť Ť č ť č Ž č ť ť Í ť Ó Ť Í Í Ť č č Í č ň č č č č č č č č č Ó ť č č č č č Í č č č Ť č č Ó č č č č č Ť č č Ť Á ť Ť č ť č Ž č ť ť Í ť Ó Ť Ó č č ť ť č č č č Ť č č Ť č č č č č č Ť č ť č č č ď Í č č č č č Š č č ť ť Ú Ť č Ť č č č ú Ž

Více

ř é ú ě á é ý ř á á á á ě ň Ž ř ů Ž á á á ý ř á ú ě é ř é Ž ý é ú ř é ě ě ě ů á é ř á á ř é ú ř ě é ř é á úř Ž é á ř ě ý úř Ž ř á ě Žá á ř ý ů Žá Č Ž

ř é ú ě á é ý ř á á á á ě ň Ž ř ů Ž á á á ý ř á ú ě é ř é Ž ý é ú ř é ě ě ě ů á é ř á á ř é ú ř ě é ř é á úř Ž é á ř ě ý úř Ž ř á ě Žá á ř ý ů Žá Č Ž ě ý úř Ž ř á á ř ě ú Č ů ř ř á ř é ě ý Úř Ž ř ř ý á á á ě á ě á ě ý á ů á ě ě ř ů á á á ě Žá Č Ž Ž á é Ž á á ř á ě é ú ú Ú Ž ř Ž ř á ř á ř á á ě ě ř ů ů é ú á Ž é ř é á ř ř é á Č á Č ř é Č á á á é á á

Více

á ž á á á áš ň ž ů ý á ý á ř á á řá ů á áš ž ž á č š ř á č ýš ý ý á č á ýš č ř š řů č ý č ý ýš á č ýš á ž á á š č ý á č č ý á řů č ý č š á á řů ř ů á

á ž á á á áš ň ž ů ý á ý á ř á á řá ů á áš ž ž á č š ř á č ýš ý ý á č á ýš č ř š řů č ý č ý ýš á č ýš á ž á á š č ý á č č ý á řů č ý č š á á řů ř ů á ř á á á č č á á Č Č á Č á á č úč á á ř ž Č Č ý á á á á á ó Č ý á úč á č ý á ý á ř ř á Ž á á ř á á ž á č ř ý á á š ř ů á ř ř á ů á č ČÍ ř ř á š á ý ý á ž á á á áš ň ž ů ý á ý á ř á á řá ů á áš ž ž á č š

Více

Aktualizace OTSKP-SPK 2015

Aktualizace OTSKP-SPK 2015 9111A1 ZÁBRADLÍ SILNIČNÍ S VODOR MADLY - DODÁVKA A MONTÁŽ M 960 Kč - dodání zábradlí včetně předepsané povrchové úpravy - osazení sloupků zaberaněním nebo osazením do betonových bloků (včetně betonových

Více

á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á

á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á É Ř Á Ý Ý Ý ů Ř Ý Ě ů ě ář Ú ř ě ě ě ě ě á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á á ě ú ř ě

Více

Č Í Ý ž Ý ň š š ň ůž ůž ž ž ů ůž ž ž ž ž Ý Ý ť ž ůž ů ž Á š ž š ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý ůž š ž š ž š Ý š ť ž š ž ž ť ž ž ň ž ž ž

Č Í Ý ž Ý ň š š ň ůž ůž ž ž ů ůž ž ž ž ž Ý Ý ť ž ůž ů ž Á š ž š ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý ůž š ž š ž š Ý š ť ž š ž ž ť ž ž ň ž ž ž š ť š ž ž ž ú ž ž ž ž ú ž š ú Č ů ů ú ž ž š ť ž š ú ú ž ž ů ž ú ž š ť Ě Á Č Í Ý ž Ý ň š š ň ůž ůž ž ž ů ůž ž ž ž ž Ý Ý ť ž ůž ů ž Á š ž š ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý ůž š ž š ž š Ý š ť ž š ž ž ť ž ž ň ž ž

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

VI. Maticový počet. VI.1. Základní operace s maticemi. Definice. Tabulku

VI. Maticový počet. VI.1. Základní operace s maticemi. Definice. Tabulku VI Maticový počet VI1 Základní operace s maticemi Definice Tabulku a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n, a m1 a m2 a mn kde a ij R, i = 1,, m, j = 1,, n, nazýváme maticí typu m n Zkráceně zapisujeme (a ij i=1m

Více

č ů á ě ý ž á ě ě ě š ř ů ě ě ů ě á ž č ě ě š ř ů ě á á ě ř á é č ý Č á é ý ú ů č Š é ý ů č ý ě čč ě č é ž Š é ř áč ý ů č č ě ě š ě ž á á Š á ý ů č ýš

č ů á ě ý ž á ě ě ě š ř ů ě ě ů ě á ž č ě ě š ř ů ě á á ě ř á é č ý Č á é ý ú ů č Š é ý ů č ý ě čč ě č é ž Š é ř áč ý ů č č ě ě š ě ž á á Š á ý ů č ýš ÉČÁ Š Í Á Í á á é Č ůá á á é á ž á á ě é áš é áš Č é áš ř č ů á ě ý ž á ě ě ě š ř ů ě ě ů ě á ž č ě ě š ř ů ě á á ě ř á é č ý Č á é ý ú ů č Š é ý ů č ý ě čč ě č é ž Š é ř áč ý ů č č ě ě š ě ž á á Š á ý

Více

é Ý é š č š é š é é š š Š č č é é é é š č š é é é é č š š š ň é é Ú Č š é ó

é Ý é š č š é š é é š š Š č č é é é é š č š é é é é č š š š ň é é Ú Č š é ó ť Ý č é š č č Ů ů č é č š é Ů Ů é š č š é š Ý š ů ů č č é č é é š š š é č č é š Ť é č é ť š é ó é Ý é š č š é š é é š š Š č č é é é é š č š é é é é č š š š ň é é Ú Č š é ó ť é č š š š ó š ň č é é é š č

Více

ň ď ú ú ú ň ú ú ó

ň ď ú ú ú ň ú ú ó É ď ň ď ú ú ú ň ú ú ó ú Ú Ě ú Ú Ý É Ž Ž ú ú Ý ú ú Ž ú ú ó ú ú Ž ň Ú ú ň ť Ý Č Ž ť Č Ý ú Ž Č Š ú ú ó Ý Č Č ň ú Ú Ž Č ó ú ú ú ť ú ú Š Č ú ó ó ň Ů ó Ž ú ó ň ú ú ň ň ň ť ó ó ú ú ó ó ó ó ť ó ó ó É Ř Ě Ň ň ú

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

Síla a významnost asociace mezi proměnnými v systému

Síla a významnost asociace mezi proměnnými v systému Síla a významnost asociace mezi proměnnými v systému Program 1. Entropie jako míra neuspořádanosti. 2. Entropie jako míra informace. 3. Entropie na rozkladu množiny elementárních jevů. 4. Vlastnosti entropie.

Více

á í ě ý ďě í í í í í í ř ě á íč ý ů ě ž í ě ý ě ý í ý ě á í í ří ě í í í í ý š í é é á í í á á ě ů á í ě á á í íš é ó ě í í í é í á í č ý ďě ě á á ý ý

á í ě ý ďě í í í í í í ř ě á íč ý ů ě ž í ě ý ě ý í ý ě á í í ří ě í í í í ý š í é é á í í á á ě ů á í ě á á í íš é ó ě í í í é í á í č ý ďě ě á á ý ý á ě ý ďě ř ě á č ý ů ě ž ě ý ě ý ý ě á ř ě ý š é é á á á ě ů á ě á á š é ó ě é á č ý ďě ě á á ý ý á Í š ě á é Í ř řě ž á ý č é ě á ě ě ůé ý č ů é ž á á ř ž á ň ý á á ě ř ý á ů š č á á ž á é č é ó ě á ů

Více

ť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů ď ů ď ď ď ů ú ť ů Ů ú Č Č Ó ď Ó ů Ý Č

ť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů ď ů ď ď ď ů ú ť ů Ů ú Č Č Ó ď Ó ů Ý Č ď Ý úď ď ů Č Č Ů Č ď ů Ó ů Č Ó Č Č Č Ť ď ů Č Ú Č Ý Č ů Č Č ť ů ů ů ď ů Č Ů ů Č ů Ů Ů ů ť Ů ŤŘ Ě ů Ý ů ú Č Č Č Ů Č ď ďú Ů ÁČ Ř Ř Ř Č Ř Ť Ú Ř ť Č ť Á ť Á ú ť Ň Ť ť Ý ů É É ů Ř ď Ú ď Ú Ť Ř Ó Č Č ů ú ú ď ů

Více

áš š ž á ě č á ě ž ů ý é š ž á č é ě ř ě é á ě č é á á é ě ř ě ř é čá á é č Č ý ě ý á á á é é á é é č á á éž ý á č ř ě š ů á á Ů ě ý č á ěž á é č á á

áš š ž á ě č á ě ž ů ý é š ž á č é ě ř ě é á ě č é á á é ě ř ě ř é čá á é č Č ý ě ý á á á é é á é é č á á éž ý á č ř ě š ů á á Ů ě ý č á ěž á é č á á á č á Č ý ě Č é ě č á Č ě á ě ž ě á á á ě č á á ř á é ář á á á á Č é ě áš š ž á ě č á ě ž ů ý é š ž á č é ě ř ě é á ě č é á á é ě ř ě ř é čá á é č Č ý ě ý á á á é é á é é č á á éž ý á č ř ě š ů á á Ů ě

Více

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: 3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...

Více

Ž Ř ú Ž Ú ú ú Ú ď Ů Ť Ťú Ř Ý Ť ď Ť Ř Ý Ř Ú Ř Ú ž ď ú Ť ť Ý Ú ž Ť Ť Ť Ú ú Ú Ú Ú Ú

Ž Ř ú Ž Ú ú ú Ú ď Ů Ť Ťú Ř Ý Ť ď Ť Ř Ý Ř Ú Ř Ú ž ď ú Ť ť Ý Ú ž Ť Ť Ť Ú ú Ú Ú Ú Ú Ý Ý Ř Ú Ú ú Ť ž ž Ť Ž Ď Ť Ť ž Ž Ť ž Ť ď ú ť ú Ť Ť Ž Ť ž Ť ú ž Ú Ť Ť Ť Ř É Ť É Ř Ú ť Ť É Ú Ú ř É Ť Ť Ž Ř ú Ž Ú ú ú Ú ď Ů Ť Ťú Ř Ý Ť ď Ť Ř Ý Ř Ú Ř Ú ž ď ú Ť ť Ý Ú ž Ť Ť Ť Ú ú Ú Ú Ú Ú Ý Ý É É ď Ť Ř Ž Ř Ž

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Bayesovské modely Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.

Více