Teorie měření a regulace

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Teorie měření a regulace"

Transkript

1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace chyby*nejistoty SP-ch.4cv ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.

2 CHYBY Označení v literatuře není jednotné. obvyklý symbol je δ (pro relativní chybu) nebo ε (pro absolutní chybu) někdy (a to dosti často) také e, Δ - a bohužel jinde i jinak.. úvodní upozornění...

3 CHYBY Druhy chyb Při práci s naměřenými hodnotami je brát na zřetel chyby, kterých jsme se při měření dopustili, nebo kterými je měření nezávisle na nás zatíženo. Tyto chyby potom musíme kvantitativně vyjádřit a jejich soubor matematicky vyhodnotit, abychom získali informaci o spolehlivosti měření. Při měření musíme umět správně zhodnotit závislosti mezi měřenými veličinami.

4 Kvantifikace chyby Chybou e i naměřené veličiny je rozdíl: e i = x i - μ o e i x i x i výsledek o skutečná hodnota μ o

5 CHYBY Kvantifikace chyby Pozor na rozdíly v realitě provedených měření měření může být přesné, ale nemusí být správné. Grafické vyjádření vztažené na naměřené hodnoty a jejích skutečnou (ideální) hodnotu.

6 Kvantifikace chyby jednotlivé naměřené hodnoty x i jednotlivé naměřené hodnoty x i e i μ 0 e i μ 0 správné a přesné měření nesprávné a nepřesné měření

7 Nejistota měření Indikace přístroje Konvenčně pravá (skutečná) hodnota Nejistota indikace -U ind +U ind -U s +U s Nejistota skutečnosti -U c -u c x ind Δ x = ε Chyba měření x s +U c +u c Rozšířená nejistota měření Reálná nejistota obvykle u c * 2 = U c

8 + 11 V 10 V + 9 V výstup 1 V = 10 % z 10 V + 1 V - 1 V 5 V 1 V = 10 % + 2 V 1 V + 0 V + 1 V - 1 V vstup 0,1 V 0,5 V 1 V MĚŘENÍ absolutní chyba

9 + 11 V výstup 10 V + 9 V 1 V = 10 % + 1 V - 1 V 5 V 0,1 V = 10 % 1,1 V 1 V 0,9 V + 0 V + 0,1 V - 0,1 V vstup 0,1 V 0,5 V 1 V MĚŘENÍ relativní chyba

10 Kalibrace Kalibrace. podle TNI :2009 Mezinárodní metrologický slovník je definice: Kalibrace je činnost, která za specifikovaných podmínek v prvním kroku stanoví vztah mezi hodnotami veličiny s nejistotami měření poskytnutými etalony a odpovídajícími indikacemi s přidruženými nejistotami měření a ve druhém kroku použije tyto informace ke stanovení vztahu pro získání výsledku měření z indikace. Kalibrace smí být vyjádřena údajem, kalibrační funkcí, kalibračním diagramem, kalibrační křivkou nebo kalibrační tabulkou. V některých případech se smí skládat ze součtových nebo násobných korekcí indikace s přidruženou nejistotou měření.

11 Kalibrace Kalibrace. Ověření je soubor činností, kterými se potvrzuje, že stanovené měřidlo má požadované metrologické vlastnosti - postup při ověřování stanovených měřidel stanoví ministerstvo vyhláškou. Kalibrace a ověření vycházejí prakticky z velmi příbuzných postupů rozdílem je, že při ověření se zkoumá shoda metrologických vlastnosti těchto měřidel s úředně stanovenými požadavky, zejména s maximálními dovolenými chybami -- při kalibraci se kvantitativně zjišťuje vztah mezi naměřenou hodnotou a jmenovitou hodnotou nastavenou etalonem.

12 Kalibrace Cejchování kalibrace = velice precisní kontrolní měření srovnáním s etalonem nebo s cejchovními přístroji za účelem zjištění skutečné hodnoty chyby konkrétního měřicího přístroje. Cejchovní křivka = grafické vyjádření závislosti údaje měřicího přístroje (tj. jím naměřené hodnoty měřené veličiny) nebo odchylky od cejchovních hodnot odvozené z porovnání hodnoty odečtené na ukazující (indikační) části přístroje a ideálně přesné hodnoty měřené veličiny.

13 CHYBY Kalibrace Korekční křivka = grafické vyjádření hodnoty opravného koeficientu pro každý bod stupnice či každý údaj indikátoru (zejména u digitálních přístrojů) hodnota opravného koeficientu je dána cejchovní křivkou vztaženou k hodnotě daného bodu stupnice či údaje indikátoru. Použití korekční křivky (a hodnot z ní vyplývajících pro opravný koeficient) zpřesňuje (absolutizuje) naměřený (na indikátoru či stupnici odečtený) údaj.

14 Kalibrace Kalibrace měřidel je základním prostředkem při zajišťování návaznosti měření. Kalibrace zahrnuje určení metrologických charakteristik přístroje. To se provádí pomocí přímého srovnání s etalony /definovanými a neměnnými normály. Výsledek kalibrace umožní buď přičlenění hodnot měřených veličin k indikovaným hodnotám, nebo stanovení korekcí vůči indikovaným hodnotám. Při kalibraci se vystaví kalibrační list a většinou se také připevní štítek na kalibrované měřidlo. Na základě těchto informací může uživatel určit, zda je přístroj vhodný pro danou aplikaci.

15 Kalibrace 10 V 0V 0,1 V 0,5 V 1 V MĚŘENÍ změřená cejchovní křivka

16 Kalibrace 1 V = 10 % z 10 V (rozsahu) 0 V 0,1 V 0,5 V 1 V MĚŘENÍ cejchovní diference

17 Kalibrace 1 V = 10 % z 10 V (rozsahu) 1 V 0,1 V 0 V 0,1 V 0,5 V 1 V MĚŘENÍ cejchovní diference

18 Kalibrace 1 V = 10 % z 10 V rozsahu 0,2 V z hodnoty 0 V 0,1 V 0,1 V 0,2 V MĚŘENÍ cejchovní diference

19 Digitalizace Digitalizační chyba (chyba vzorkováním) pokud má měřená veličina analogový (spojitý) charakter a následující obvody na její zpracování (ať ve snímači nebo až ve vyhodnocovací části) mají charakter digitální (číslicový), vzniká převodem další chyba daná nespojitostí výstupního digitalizovaného signálu a hlavně hodnotou frekvence vzorkování.

20 Digitalizace digitalizovaná hodnota lineární průběh spojité hodnoty digitalizační krok q vstupní spojitá hodnota

21 Digitalizace digitalizovaná hodnota lineární průběh spojité hodnoty q digitalizační krok vstupní spojitá hodnota

22 Digitalizace Platí-li pro počet číslic (bitů) digitalizovaného signálu hodnoty D vztah: D = n pak je možné rozlišení až N digitalizačních kroků vstupní veličiny x o šířce dané vztahem: q = 1 / N * x = (1 / 2 n ) * x max

23 Digitalizace Kvantovací (digitalizační) chyba bude: absolutní q = ½ * (1/2 n ) * x max relativní δ kn = q / x max = ½ * (1/2 n ) = r č kde: r č označuje chybu digitální číslicové rozlišovací schopnosti

24 Digitalizace Z obrázku plyne, že digitalizovaná hodnota tedy existuje pouze v okamžicích označených čísly 1, 2, a je elektronikou aproximována na celý interval mezi těmito dvěma body a tedy o hodnotu ±( q / 2). Průběh a hodnoty chyb lze graficky vidět jako trojúhelníky mezi analogovou (spojitou) hodnotou představovanou přímkou a tzv. digitalizačními schody. V principu je lhostejné, zda je digitalizován lineární nebo nelineární průběh.

25 Digitalizace Další chyba při digitalizaci analogových signálů obvykle nastává ve vyhodnocovací části. Protože zobrazení dané hodnoty je pomocí číslic, je potřeba vzít na vědomí pravdivost poslední číslice (té vpravo na displeji nebo řádce displeje počítače). Vždy v sobě nese tzv. zaokrouhlovací chybu, přestože předchozí digitalizace bude s vysokou vzorkovací frekvencí.

26 Příklad Příklad působení chyb a třídy přesnosti na naměřený údaj: voltmetr třídy přesnosti : 1 největší hodnota měřícího rozsahu : 130 V dovolená chyba : 1,3 V podél celé stupnice (v celém rozsahu) skutečná přípustná procentní chyba tedy s rostoucí hodnotou výchylkou stoupá : při měření plné hodnoty = 130 V je chyba 1,3 V rovna 1 % při měření poloviční hodnoty = 65 V je chyba rovněž 1,3 V, což jsou už 2 % z hodnoty při měření malé hodnoty = 10 V je chyba rovněž 1,3 V, což už je celých 13 % z hodnoty!!!

27 Digitální měřicí přístroj Základní chyba informace je v návodu k MP, nebo se najde na webu výrobce. Základní vzorce zůstávají AMP TP*MR 100 AMP *100 MH AMP

28 Digitální měřicí přístroj Chyba měření je dána chybou AD převodníku a údaji posledního digitu Chyba čtení %-ní chyba z MH, dána chybou AD převodníku daného přístroje Chyba z rozsahu %-ní chyba z MR, dána chybou vstupních děličů daného přístroje Kvantizační (digitalizační) krok počet zobrazovaných cifer na displeji (počet digitů) daného přístroje někdy první cifra je jen 1 a poslední 0 a 5

29 Digitální měřicí přístroj U digitálních (číslicových) měřicích přístrojů je maximální chyba m x složena z výrobcem udávaných dvou složek : m 1,x závislá na velikosti měřené hodnoty a vyjadřované v procentech měřené hodnoty m 2,x závislá buď na použitém rozsahu (v tom případě vyjádřené v procentech použitého rozsahu) nebo vyjádřené počtem jednotek (digitů) nejnižšího místa číslicového displeje na zvoleném rozsahu (udává výrobce).

30 Digitální měřicí přístroj dvojí vyjádření přesnosti: chyba čtení δ RDG + chyba rozsahu δ FS chyba čtení δ RDG + počet kvantizačních kroků (digitů) N dgt Jestliže výrobce neudává informace o přesnosti měřidla, lze ji odhadnout - maximální chybu m x naměřené hodnoty je nutné (pouze) odhadnout třeba jako1/2 nejmenšího dílku nebo celý nejmenšího dílku na stupnici přístroje.

31 Digitální měřicí přístroj Chyba měření se nejčastěji vyjadřuje ve tvaru: MH je měřená hodnota ±(n % z MH + 2 * D) ±n hodnota (přesnost z FS) v % tato část chyby je proměnná a její velikost závisí na velikosti měřené veličiny, tzn. že např.: 4 % z 1,00 W je 0,04 W, avšak 4 % z 50 W jsou 2 W D digit

32 . Digitální měřicí přístroj D digit. značí počet digitů, tj. čísel udávaných v technických parametrech jako rozlišovací schopnost je to číslo (cifra) na nejméně významném místě displeje (tj. na posledním místě vpravo); tato část chyby je stálá a připočítává se v celém měřicím rozsahu k proměnné části chyby udává ji výrobce. u analogových a někdy i digitálních přístrojů se používá neproměnná část chyby vypočtená jako příslušné procento z měřicího rozsahu, tzn. z nejvyšší hodnoty, kterou je přístroj v daném měřicím rozsahu schopen zobrazit.

33 . Digitální měřicí přístroj Základní chyba u číslicových multimetrů je udávaná většinou ve vztahu +/- (% čtení + % rozsahu) což je ekvivalentní vztahu +/- (% čtení + LSB číslice). LSB = nejméně význačný bit V anglických návodech je udáván vztah +/- (% rdg + digit). Jestliže výrobce neudává informace o přesnosti měřidla, je nezbytné odhadnout maximální chybu m x odhadnout..

34 Digitální měřicí přístroj Celkovou relativní chybu digitálního přístroje v % při měření vypočteme podle vztahu: δ x = ±[ δ 1 + δ 2. ( X R / X M )] δ 2 = d. 100 / maximální počet indikovaných jednotek [ %] kde X R - hodnota měřicího rozsahu X M - měřená hodnota (MH) δ 1 - chyba z naměřené hodnoty v %! většinou je to z maximální hodnoty, tj. z FS! δ 2 - chyba z měřicího rozsahu FS udaná počtem digitů d - chyba v % udaná počtem digitů posledního místa displeje (udává výrobce)

35 Digitální měřicí přístroj Příklad Digitální měřicí přístroj ukazuje (naměří) na rozsahu Um = 2 V - pro číslicový displeje s počtem 4 a ½ posic bude na displeji zobrazen největší údaj hodnoty pouze 1,9999V - pro číslicový displeje s počtem 8 posic bude na displeji zobrazeno správných 2,0000 V. TAKŽE Největší přípustná chyba je podle výrobce dána hodnotou 0,05% z měřené hodnoty (většinou je to z maximální hodnoty, tj. z FS!!!) a dále 4-mi digity nejnižšího místa číslicového displeje.

36 Digitální měřicí přístroj Příklad Analogovým přístrojem s jmenovitým rozsahem I m = 10 ma = MR byl změřen proud I = 8,3 ma = MH. Z technických údajů výrobce - třída přesnosti T p = 2,5%. Největší přípustná chyba měřeného proudu je podle vztahu Tp m x x m I = (2,5/100)*10 ma = 0,25mA. 100 m Relativní chyba naměřené hodnoty proudu je mx m m r, I = 0,25/ 8,3 = 0,030 = 3 %. r, x x

37 Digitální měřicí přístroj Příklad Digitálním přístrojem bylo naměřeno U = 1,5136 V na jmenovitém rozsahu U m = 2 V - mezní údaj číslicového displeje 1,9999V. Největší přípustná chyba (údaj výrobce) je dána hodnotou 0,05% z měřené hodnoty a dále 3-mi jednotkami (digity) nejnižšího místa číslicového displeje.

38 Digitální měřicí přístroj Údaj 0,05% z měřené hodnoty přestavuje chybu m 1,U = (0,05/100).1,5136 V = 7, V a údaj 3 digity znamená chybu m 2,U = 0,0003 %. Celková největší přípustná chyba je m U = (7, ).10-4 V = 10, V a po zaokrouhlení na dvě platné číslice m U = (1,1).10-3 V. Relativní chyba naměřené hodnoty je pak m r,u = (1,1).10-3 V/1,5136 V = 0, = 0,07 %.

39 Digitální měřicí přístroj Příklad Příklad působení chyb a třídy přesnosti na naměřený údaj: Zadání: MR = 30 V místný displej - zobrazí max. 20,00 V MH = 10,0 V Δ MP = 0,8 % RDG + 0,2 % FS údaj z manuálu Doplněné vzorce: U rdg * MH 100 N * U dgt U U MH *100 [%]

40 Digitální měřicí přístroj Výpočet: 0,8*10 0,2*30 U 0,08 0,06 0, 14 V U 0,14 10 *100 1,40 % Výsledek: Správná hodnota je v intervalu <10,0 0,14 V ; 10,0 + 0,14 V> tj. < 9,86 ; 10,14 >. Neboli U nam = 10,0 V ± 0,14 V U nam = 10,0 V ± 1,40 %

41 Digitální měřicí přístroj Příklad Zadání: MR = 30 V místný displej - zobrazí max. 20,00 V MH = 25,0 V Δ MP = 0,8 % RDG + 0,2 % FS údaj z manuálu Doplněné vzorce: U rdg * MH fs * MR U U MH *100 [%]

42 Výpočet: Digitální měřicí přístroj 0,8*25 0,2*30 U 0,20 0,06 0, 26 V U 0,26 25 *100 1,04 % Výsledek: Správná hodnota je v intervalu <25,0 0,26 V ; 25,0 + 0,26 V> tj. < 24,4 ; 25,26 >. Neboli U nam = 25,0 ± 0,26 V U nam = 25,0 V ± 1,04 %

43 Digitální měřicí přístroj Příklad Zadání: MR = 30 V a ½ místný displej - zobrazí max. 19,99 V MH = 25,0 V 1 digit = 0,01 V = U dgt Δ MP = 0,8 % RDG + 5 digit údaj z manuálu Doplněné vzorce: U rdg * MH 100 N * U dgt U U MH *100 [%]

44 Výpočet: Digitální měřicí přístroj 0,8* 25,0 U 5*0,01 0,20 0,05 0, 25V 100 U 0,25 *100 1,0% 25,0 Výsledek: Správná hodnota je v intervalu <25,0 0,25 V ; 25,0 + 0,25 V> tj. < 24,75 ; 25,25 >. Neboli U nam = 25,0 ± 0,25 V U nam = 25,0 V ± 1,0 %

45 Digitální měřicí přístroj Příklad Zadání: MR = 20 V a ½ místný displej - zobrazí max. 19,99 V MH = 15,50 V 1 digit = 0,01 V = Udgt ΔMP = 0,8 % RDG + 0,2 % FS údaj z manuálu ΔMP = 0,8 % RDG + 5 digit údaj z manuálu Doplněné vzorce: U rdg * MH fs * MR nebo.. N * U rdg U U MH *100 [%]

46 Digitální měřicí přístroj Výpočet: 0,8*15,5 0,2*20 U 0,124 0,04 0, 16 V U 0,16 15,5 *100 1,03 % 0,8*15,5 U 0,01*5 0,124 0,05 0, 17 V 100 0,17 U *100 1,1 % 15,5

47 Digitální měřicí přístroj Výsledek: Správná hodnota leží v intervalu <15,5 0,16 V; 15,5 + 0,16 V> tj. < 15,34 V 15,66 V > Výsledek měření se píše i s tolerancí: Unam = 15,50 ± 0,16 V Unam = 15,50 V ± 1,03 % Unam = 15,50 ± 0,17 V Unam = 15,50 V ± 1,1 %

48 Digitální měřicí přístroj Příklad Zadání: MR = 20 V a ½ místný displej - zobrazí max. 19,99 V MH = 1,78 V 1 D = ±0,5% of rdg ±1 digit Doplněné vzorce: δ 1 = +/- 0,5 % počet digitů posledního místa 1 δ 2 = * 100 = * 100 = ±0,05% maximální počet digitů 1999.

49 Digitální měřicí přístroj Příklad. Celková relativní chyba rozsahu: δ = δ 1 + δ 2 = 0,5 + 0,05 = ± 0,55 % Pro naměřenou hodnotu je relativní chyba: hodnota rozsahu 20 δ = δ1 + δ2 * = 0,5 + 0,05 * = ± 1,06 % naměřená hodnota 1,78.

50 Digitální měřicí přístroj Příklad. Výsledná absolutní chyba: naměřená hodnota hodnota rozsahu ΔU = * δ1 + * δ2 = 1, = * 0,5 + * 0,05 = 0, ,01 = ± 18,9 mv Výsledek = chyba je podstatně větší - rozsah nebyl zvolený správně a přesnost přístroje nebyla efektivně využita - na displeji je 1. digit neobsazen. TAKŽE..

51 Digitální měřicí přístroj Příklad Zadání: MR = 2 V a ½ místný displej - zobrazí max. 19,99 V MH = 1,778 V 1 D = ±0,5% of rdg ±1 digit Doplněné vzorce: δ 1 = +/- 0,5 % počet digitů posledního místa 1 δ 2 = * 100 = * 100 = ±0,05% maximální počet digitů 1999.

52 Digitální měřicí přístroj Příklad. Celková relativní chyba rozsahu: δ = δ 1 + δ 2 = 0,5 + 0,05 = ± 0,55 %.. zatím je to stejné Pro naměřenou hodnotu je relativní chyba: hodnota rozsahu 2 δ = δ1 + δ2 * = 0,5 + 0,05 * = ± 0,556 % naměřená hodnota 1,778.

53 Digitální měřicí přístroj Příklad. Výsledná absolutní chyba: naměřená hodnota hodnota rozsahu ΔU = * δ1 + * δ2 = 1, = * 0,5 + * 0,05 = 0, ,001 = ± 9,9 mv Výsledek = vhodná volba měřicího rozsahu je pro přesné měření velmi důležitá chyba je cca poloviční

54 CHYBY Základní zásady používání měřících přístrojů Před zahájením měření musí být na přístroji nastaven správný (odpovídající) měřící rozsah pokud není známa ani přibližně možná reálná hodnota měřené veličiny (respektive její nejmenší a největší hodnota), vždy nastavíme rozsah největší (pro nejvyšší hodnoty). Jinak snadno dojde k přetížení přístroje, případně k jeho poškození (obvykle nevratnému). Při volbě rozsahu vždy začínáme u nejvyššího možného!!! ale měříme až na nejnižším možném. Měřená veličina nebo přesněji obvod, musí být ke vstupním (měřicím) svorkám připojen správně, zejména s ohledem na polaritu.

55 CHYBY Základní zásady používání měřících přístrojů Měřící přístroj by měl být připojen pouze po dobu nezbytnou ke správnému změření (odečtu hodnoty) dané veličiny. Výjimkou jsou trvale zapojená měřidla např. v technologických procesech, ve špatně dostupných měřicích místech pokud se měření opakují, u složitých zapojení, atp. Výběr vhodného přístroje musí proběhnout před měřením a musí mimo jiné obsahovat i posouzení, zda přístroj svou konstrukcí či svými vlastnostmi neovlivní měřenou hodnotu.

56 CHYBY Základní zásady používání měřících přístrojů Měřicí přístroj musí při měření zaujímat pro něj předepsanou polohu (vodorovně, svisle, šikmo, atp.) viz jeho technické parametry nebo příslušná značka uvedená přímo na stupnici přístroje. Nedodržení polohy má (může mít) za následek naměření nesprávných údajů (na první pohled od správných k nerozeznání).

57 Trochu literárních odkazů Vybíral, Bohumil: ZPRACOVÁNÍ DAT FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ - Studijní text Univerzity Hradec Králové web: Chyba při měření digitálními přístroji mereni/chyby%20digitalnich%20pristroju.html Koupý, Leoš: Vyjádření přesnosti měření a výpočet chyby

58 a to by bylo k tomuto tématu vše.

59 CHYBY 2 cv VR - ZS 2014/2016

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a

Více

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace nejistoty - 2 17.SPEC-ch.3. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. NEJISTOTY MĚŘENÍ a co s tím souvisí 2. Speciál informací

Více

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace 17.SPEC-ch.2. ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace chyby 1 17.SPEC-ch.2. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. CHYBY MĚŘENÍ a co s tím souvisí 1. Speciál informací o chybách

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

Manuální, technická a elektrozručnost

Manuální, technická a elektrozručnost Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

Chyby a neurčitosti měření

Chyby a neurčitosti měření Radioelektronická měření (MREM) Chyby a neurčitosti měření 10. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Základní pojmy Měření je souhrn činností s cílem určit hodnotu měřené veličiny

Více

VYUŽITÍ MULTIFUNKČNÍHO KALIBRÁTORU PRO ZKRÁCENOU ZKOUŠKU PŘEPOČÍTÁVAČE MNOŽSTVÍ PLYNU

VYUŽITÍ MULTIFUNKČNÍHO KALIBRÁTORU PRO ZKRÁCENOU ZKOUŠKU PŘEPOČÍTÁVAČE MNOŽSTVÍ PLYNU VYUŽITÍ MULTIFUNKČNÍHO KALIBRÁTORU PRO ZKRÁCENOU ZKOUŠKU PŘEPOČÍTÁVAČE MNOŽSTVÍ PLYNU potrubí průtokoměr průtok teplota tlak Přepočítávač množství plynu 4. ročník mezinárodní konference 10. a 11. listopadu

Více

Korekční křivka napěťového transformátoru

Korekční křivka napěťového transformátoru 8 Měření korekční křivky napěťového transformátoru 8.1 Zadání úlohy a) pro primární napětí daná tabulkou změřte sekundární napětí na obou sekundárních vinutích a dopočítejte převody transformátoru pro

Více

Literatura Elektrická měření - Přístroje a metody, Metrologie Elektrotechnická měření - měřící přístroje

Literatura Elektrická měření - Přístroje a metody, Metrologie Elektrotechnická měření - měřící přístroje Měření Literatura Haasz Vladimír, Sedláček Miloš: Elektrická měření - Přístroje a metody, nakladatelství ČVUT, 2005, ISBN 80-01-02731-7 Boháček Jaroslav: Metrologie, nakladatelství ČVUT, 2013, ISBN 978-80-01-04839-9

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb názvy Teorie měření

Více

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56

Mˇ eˇren ı ˇ cetnost ı (Poissonovo rozdˇ elen ı) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) 1 / 56 Měření četností (Poissonovo rozdělení) Motivace: měření aktivity zdroje Geiger-Müllerův čítac: aktivita: 1 Bq = 1 částice / 1 s = s 1 Jaká je přesnost měření?

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace spojitý - nespojitý 8. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. ZÁKLADNÍ FAKTA tyto informace by měl slyšet a hlavně znát každý,

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

Chyby měření 210DPSM

Chyby měření 210DPSM Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 2.p-1a.mt 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace SPEC. 2.p 17.SPEC-ch.3. ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 9: Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru. Cejchování kompenzátorem. Datum měření: 15. 10. 2015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace:

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

2 Přímé a nepřímé měření odporu

2 Přímé a nepřímé měření odporu 2 2.1 Zadání úlohy a) Změřte jednotlivé hodnoty odporů R 1 a R 2, hodnotu odporu jejich sériového zapojení a jejich paralelního zapojení, a to těmito způsoby: přímou metodou (RLC můstkem) Ohmovou metodou

Více

Můžeme věřit digitálním přístrojům?

Můžeme věřit digitálním přístrojům? Středoškolská technika 2012 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Můžeme věřit digitálním přístrojům? Bedřich Kubice, Michal Pojer, Petr Bukáček Vyšší odborná škola a Střední průmyslová

Více

Metodika pro stanovení cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků

Metodika pro stanovení cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků ČESKÉ KALIBRAČNÍ SDRUŽENÍ, z.s Slovinská 47, 612 00 Brno Metodika pro stanovení cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků (plněných hmotnostně) Číslo úkolu: VII/12/16 Název úkolu: Zpracování metodiky

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.

Více

ŘÍZENÍ MONITOROVACÍHO A MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ

ŘÍZENÍ MONITOROVACÍHO A MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ ŘÍZENÍ MONITOROVACÍHO A MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ Doc.Ing. Alois Fiala, CSc. VUT v Brně, fakulta strojního inženýrství Ústav výrobních strojů, systémů a robotiky odbor metrologie a řízení jakosti Technická 2896/2,

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Program semináře 1. Základní pojmy - metody měření, druhy chyb, počítání s neúplnými čísly, zaokrouhlování 2. Chyby přímých měření - aritmetický průměr a směrodatná odchylka,

Více

Úvod do problematiky měření

Úvod do problematiky měření 1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek

Více

Přesnost a chyby měření

Přesnost a chyby měření Přesnost a chyby měření Výsledek každého měření se poněkud liší od skutečné hodnoty. Rozdíl mezi naměřenou hodnotou M a skutečnou hodnotou S se nazývá chyba měření. V praxi se rozlišují dvě chyby, a to

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

Použitý rezistor (jmenovitá hodnota): R1 = 270 kω je přesný metalizovaný rezistor s přesností ± 0,1%.

Použitý rezistor (jmenovitá hodnota): R1 = 270 kω je přesný metalizovaný rezistor s přesností ± 0,1%. Laboratorní úloha Snímač teploty R je zapojený podle schema na Obr. 1. Snímač je termistor typ B57164K [] se jmenovitým odporem pro teplotu 5 C R 5 00 Ω ± 10 %. Závislost odporu termistoru na teplotě je

Více

Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 1,25 hodiny

Čas potřebný k prostudování učiva kapitoly: 1,25 hodiny Fyzikální praktikum III 15 3. PROTOKOL O MĚŘENÍ V této kapitole se dozvíte: jak má vypadat a jaké náležitosti má splňovat protokol o měření; jak stanovit chybu měřené veličiny; jak vyhodnotit úspěšnost

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace chyby*nejistoty 17.SP-ch.1p ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. CHYBY Označení v literatuře není jednotné. obvyklý symbol

Více

Výsledky kalibrace a jak s nimi pracovat

Výsledky kalibrace a jak s nimi pracovat Výsledky kalibrace a jak s nimi pracovat Ing. Miroslav Netopil, Ing. Pavel Trávníček Akreditovaná kalibrační laboratoř Institut pro testování a certifikaci, a.s, 1 Základní pojmy I Kalibrace (slovník VIM

Více

Náhodné chyby přímých měření

Náhodné chyby přímých měření Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.

Více

Zpracování experimentu I

Zpracování experimentu I Zpracování experimentu I Eva Kutálková, Petr Ponížil Strategický projekt UTB ve Zlíně, reg. č. CZ.02.2.69/0.0/0.0/16_015/0002204 Chyby měření Absolutní chyba měření X je rozdíl mezi hodnotou správnou X

Více

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5 Přesnost a korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5.1 Zadání a) Změřte hodnoty sekundárního proudu při zvyšujícím se vstupním proudu pro tři různé transformátory. b) U všech naměřených proudů

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

( ) C ( ) C ( ) C

( ) C ( ) C ( ) C 1. 2. Jaderná elektrárna Temelín, 373 05 Temelín Obor měřené veličiny: Teplota Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci: (23±3) C Nominální teplota mimo prostory laboratoře: (-10 až 50) C 1) Měřená veličina

Více

Synthesia, a.s. Metrologické kontrolní pracoviště teploty, tlaku a elektrických veličin budova M 84, Semtín 103, Pardubice

Synthesia, a.s. Metrologické kontrolní pracoviště teploty, tlaku a elektrických veličin budova M 84, Semtín 103, Pardubice Obor měřené veličiny: teplota Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci: (23 ± 5) C 1) Rozsah měřené veličiny Nominální teplota pro kalibraci mimo stálé prostory: (-10 50) C kalibrace [ ± ] 2) 1 Skleněné

Více

Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax:

Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, Praha 1 tel/fax: Česká metrologická společnost Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Kalibrační postup KP 4.1.2/08/13 VRCHOLOVÉ A UNIVERZÁLNÍ VOLTMETRY Praha Prosinec

Více

Měření při revizích elektrických instalací měření impedance poruchové smyčky

Měření při revizích elektrických instalací měření impedance poruchové smyčky Měření při revizích elektrických instalací měření impedance poruchové smyčky Ing. Leoš KOUPÝ, ILLKO, s.r.o. Blansko, ČR 1. IMPEDANCE PORUCHOVÉ SMYČKY Pokud dochází u sítí TN a TT k průtoku poruchového

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Speciální praktikum z abc

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Speciální praktikum z abc Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Speciální praktikum z abc Zpracoval: Jan Novák Naměřeno: 1. ledna 2001 Obor: F Ročník: IV Semestr: IX Testováno:

Více

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin

Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Chyby měřidel a metody měření vybraných fyzikálních veličin Viz oskenovaný text ze skript Sprušil, Zieleniecová: Úvod do teorie fyzikálních měření http://physics.ujep.cz/~ehejnova/utm/materialy_studium/chyby_meridel.pdf

Více

Technická diagnostika, chyby měření

Technická diagnostika, chyby měření Technická diagnostika, chyby měření Obsah přednášky Technická diagnostika Měřicí řetězec Typy chyb měření Příklad diagnostiky: termovize ložisko 95 C měření 2/21 Co to je? Technická diagnostika Obdoba

Více

KALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3)

KALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) KALIBRACE Chemometrie I, David MILDE Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) Činnost, která za specifikovaných podmínek v prvním kroku stanoví vztah mezi hodnotami veličiny s nejistotami

Více

11. MĚŘENÍ SŘÍDAVÉHO PROUDU A NAPĚTÍ

11. MĚŘENÍ SŘÍDAVÉHO PROUDU A NAPĚTÍ . MĚŘEÍ SŘÍDAVÉHO PROD A APĚTÍ Měření střídavého napětí a proudu: přehled použitelných přístrojů a metod měření Měřicí transformátory ( i, náhradní schéma, zapojení, použití, chyby) Číslicové multimetry

Více

Kalibrace analytických metod

Kalibrace analytických metod Kalibrace analytických metod Petr Breinek BC_Kalibrace_2010 Měřící zařízení (zjednodušeně přístroje) pro měření fyzikálních veličin musí být výrobci kalibrovaná Objem: pipety Teplota (+37 C definovaná

Více

Binární data. Číslicový systém. Binární data. Klávesnice Snímače polohy, dotykové displeje, myš Digitalizovaná data odvozená z analogového signálu

Binární data. Číslicový systém. Binární data. Klávesnice Snímače polohy, dotykové displeje, myš Digitalizovaná data odvozená z analogového signálu 5. Obvody pro číslicové zpracování signálů 1 Číslicový systém počítač v reálném prostředí Klávesnice Snímače polohy, dotykové displeje, myš Digitalizovaná data odvozená z analogového signálu Binární data

Více

8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ

8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ MANAGEMENT PROCESŮ Systémy managementu měření se obecně v podnicích používají ke kontrole vlastní produkce, ať už ve fázi vstupní, mezioperační nebo výstupní. Procesy měření v sobě zahrnují nemalé úsilí

Více

Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci v laboratoři: (23 ± 2) C Nominální teplota pro kalibraci mimo laboratoř: (23 ± 5) C

Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci v laboratoři: (23 ± 2) C Nominální teplota pro kalibraci mimo laboratoř: (23 ± 5) C List 1 z 19 Obor měřené veličiny: elektrické veličiny Kalibrace: Nominální teplota pro kalibraci v laboratoři: (23 ± 2) C Nominální teplota pro kalibraci mimo laboratoř: (23 ± 5) C 1. Napětí stejnosměrné

Více

Semestrální práce. 2. semestr

Semestrální práce. 2. semestr Licenční studium č. 89002 Semestrální práce 2. semestr PŘEDMĚT 2.2 KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI Příklad 1 Lineární kalibrace Příklad 2 Nelineární kalibrace Příklad 3 Rozlišení mezi lineární a nelineární

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

Jméno a příjmení. Ročník

Jméno a příjmení. Ročník FYZIKÁLNÍ PRAKTIK FEKT VT BRNO Jméno a příjmení Ročník 1 Obor Stud. skupina Kroužek Spolupracoval ěřeno dne Odevzdáno dne ID Lab. skup. Příprava Opravy čitel Hodnocení Název úlohy Číslo úlohy zs015 1.

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Autoři textu: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ing.

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Autoři textu: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ing. FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Paralelní spolupráce dvou transformátorů (Předmět - MEV) Autoři textu: doc. Ing. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ing. Jan Novotný

Více

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce

Stavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce VIM 1 VIM 2:1993 ČSN 01 0115 Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii VIM 3:2007 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms Mezinárodní

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

KALIBRACE PRACOVNÍCH MĚŘIDEL Z OBORU DÉLKA NEJISTOTY MĚŘENÍ. Ing. Václav Duchoň ČMI OI Brno

KALIBRACE PRACOVNÍCH MĚŘIDEL Z OBORU DÉLKA NEJISTOTY MĚŘENÍ. Ing. Václav Duchoň ČMI OI Brno KALIBRACE PRACOVNÍCH MĚŘIDEL Z OBORU DÉLKA NEJISTOTY MĚŘENÍ Ing. Václav Duchoň ČMI OI Brno Skupiny měřidel úkol technického rozvoje PRM 2012 č. VII/4/12 velké množství jednotlivých měřidel délky 11 skupin,

Více

M-142 Multifunkční kalibrátor

M-142 Multifunkční kalibrátor M-142 Multifunkční kalibrátor DC/AC napětí do 1000 V, přesnost 10ppm/rok DC/AC proud do 30A Odpor do 1000 MΩ, kapacita do 100 uf Simulace teplotních snímačů TC/RTD Kmitočtový výstup do 20MHz Funkce elektrického

Více

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum I Úloha 9 Verze 161010 Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem Abstrakt: V úloze si osvojíte práci s jednoduchými elektrickými obvody.

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace chyby*nejistoty - 1 17.SP-ch.3cv ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. CHYBY Označení v literatuře není jednotné. obvyklý symbol

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400

Více

Členění podle 505 o metrologii

Členění podle 505 o metrologii Členění podle 505 o metrologii a. etalony, b. pracovní měřidla stanovená (stanovená měřidla) c. pracovní měřidla nestanovená (pracovní měřidla) d. certifikované referenční materiály Etalon: je ztělesněná

Více

Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů

Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů Snímání biologických signálů A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů horcik@fel.cvut.cz Snímání biologických signálů problém: převést co nejvěrněji spojitý signál do číslicové podoby

Více

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová Úvod do teorie měření Eva Hejnová Literatura: Novák, R. Úvod do teorie měření. Ústí nad Labem: UJEP, 2003 Sprušil, B., Zieleniecová, P.: Úvod do teorie fyzikálních měření. Praha: SPN, 1985 Brož, J. a kol.

Více

1. GPIB komunikace s přístroji M1T330, M1T380 a BM595

1. GPIB komunikace s přístroji M1T330, M1T380 a BM595 1. GPIB komunikace s přístroji M1T330, M1T380 a BM595 Přístroje se programují a ovládají tak, že se do nich z řídícího počítače pošle řetězec, který obsahuje příslušné pokyny. Ke každému programovatelnému

Více

A/D převodníky - parametry

A/D převodníky - parametry A/D převodníky - parametry lineární kvantování -(kritériem je jednoduchost kvantovacího obvodu), parametry ADC : statické odstup signálu od kvantizačního šumu SQNR, efektivní počet bitů n ef, dynamický

Více

Kalibrace analytických metod. Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka

Kalibrace analytických metod. Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka Kalibrace analytických metod Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka Měřící zařízení (zjednodušeně přístroje) pro měření fyzikálních veličin musí být výrobci kalibrovaná Objem: pipety Teplota

Více

Počítání s neúplnými čísly 1

Počítání s neúplnými čísly 1 Aproximace čísla A: Počítání s neúplnými čísly 1 A = a ± nebo A a, a + Aproximace čísla B: B = b ± β nebo B b β, b + β nebo a A a+ nebo b β B b + β Součet neúplných čísel odvození: a + b β A + B a+ + (b

Více

Postup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen dráhy )

Postup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen dráhy ) Postup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen dráhy ) Kalibrace se provede porovnávací metodou pomocí kalibrovaného ocelového měřicího

Více

- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr.

- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. - DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. Řada zdrojů informace vytváří signál v analogové formě,

Více

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω

Střední od 1Ω do 10 6 Ω Velké od 10 6 Ω do 10 14 Ω Měření odporu Elektrický odpor základní vlastnost všech pasivních a aktivních prvků přímé měření ohmmetrem nepříliš přesné používáme nepřímé měřící metody výchylkové můstkové rozsah odporů ovlivňující

Více

PŘÍLOHY NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU),

PŘÍLOHY NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU), EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 5.5.2015 C(2015) 2874 final ANNEXES 5 to 10 PŘÍLOHY NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU), kterým se doplňuje směrnice Evropského parlamentu a Rady 2010/30/EU, pokud

Více

DODATEK 3 K NÁVODU K VÝROBKU. Měřič průtoku, tepla, stavový přepočítávač plynů INMAT 66. typ 466 Měření průtoku vody. a technických kapalin

DODATEK 3 K NÁVODU K VÝROBKU. Měřič průtoku, tepla, stavový přepočítávač plynů INMAT 66. typ 466 Měření průtoku vody. a technických kapalin TP 274560/l Měřič průtoku, tepla, stavový přepočítávač plynů INMAT 66 DODATEK 3 typ 466 Měření průtoku vody K NÁVODU K VÝROBKU a technických kapalin POUŽITÍ - k vyhodnocování průtoku vody a technických

Více

Kontrolní metrologická střediska

Kontrolní metrologická střediska Kontrolní metrologická střediska AKREDITOVANÁ KALIBRAČNÍ LABORATOŘ PRO CEJCHOVÁNÍ A KALIBRACI PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ ELEKTRICKÝCH VELIČIN hgff PROVOZ ELEKTROTECHNICKÝCH DÍLEN Kalibrační laboratoř se zabývá

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického proudu Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: říjen 2013 Klíčová slova:

Více

ELT1 - Přednáška č. 6

ELT1 - Přednáška č. 6 ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,

Více

Validace sérologických testů výrobcem. Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012

Validace sérologických testů výrobcem. Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012 Validace sérologických testů výrobcem Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012 Legislativa Zákon č. 123/2000 Sb. o zdravotnických prostředcích ve znění pozdějších předpisů Nařízení vlády č. 453/2004

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického napětí

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického napětí Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického napětí Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: říjen 2013 Klíčová slova:

Více

Převodní charakteristiku sensoru popisuje následující vzorec: C(RH)=C 76 * [1 + HK * (RH 76) + K] (1.1)

Převodní charakteristiku sensoru popisuje následující vzorec: C(RH)=C 76 * [1 + HK * (RH 76) + K] (1.1) REALISTICKÉ MĚŘENÍ RELATIVNÍ VLHKOSTI PLYNŮ 1.1 Úvod Kapacitní polymerní sensory relativní vlhkosti jsou principielně teplotně závislé. Kapacita sensoru se mění nejen při změně relativní vlhkosti plynného

Více

Tenzometrické měřidlo

Tenzometrické měřidlo Tenzometrické měřidlo typ www.aterm.cz 1 Obsah 1. ÚVOD... 3 2. OBECNÝ POPIS ZAŘÍZENÍ...4 3. POPIS OBSLUHY ZAŘÍZENÍ...5 4. KALIBRACE ZAŘÍZENÍ...5 5. BEZPEČNOSTNÍ OPATŘENÍ A ELEKTROMAGNETICKÁ KOMPATIBILITA...7

Více

CW01 - Teorie měření a regulace cv. 4.0

CW01 - Teorie měření a regulace cv. 4.0 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace cv. 4.0 ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc.. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Externí 12V / 200 ma (adaptér v příslušenství)

Externí 12V / 200 ma (adaptér v příslušenství) ORCA 2800 DVOUKANÁLOVÝ A/D PŘEVODNÍK Orca 2800 je externí precizní dvoukanálový 24bit A/D převodník s dvěma analogovými a čtyřmi digitálními vstupy, čtyřmi číslicovými výstupy a jedním pomocným D/A převodníkem.

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Laboratorní úloha č. 2 - Vnitřní odpor zdroje

Laboratorní úloha č. 2 - Vnitřní odpor zdroje Laboratorní úloha č. 2 - Vnitřní odpor zdroje Úkoly měření: 1. Sestrojte obvod pro určení vnitřního odporu zdroje. 2. Určete elektromotorické napětí zdroje a hodnotu vnitřního odporu R i zdroje včetně

Více

Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku. Ing. Zdeněk Jandák, CSc.

Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku. Ing. Zdeněk Jandák, CSc. Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku Ing. Zdeněk Jandák, CSc. Předpisy Nařízení vlády č. 272/2011 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku

Více

KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ

KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ VŠB-TU Ostrava Datum měření: Datum odevzdání/hodnocení: KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ 9. VIRTUÁLNÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Jména, studijní skupiny: Cíl měření: Seznámit se

Více

6 Měření transformátoru naprázdno

6 Měření transformátoru naprázdno 6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte

Více

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-1

ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-1 ELEKTOTECHNCKÁ MĚŘENÍ PACOVNÍ SEŠT 2-1 Název úlohy: Cejchování a ontrola ampérmetru Listů: 5 List: 1 Zadání: Proveďte ověření předloženého ampérmetru. Změřte a stanovte: a, Absolutní chybu, relativní chybu

Více

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr 11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Otázky k úloze (domácí příprava): Pro jakou teplotu je U = 0 v případě použití převodníku s posunutou nulou dle obr. 1 (senzor Pt 100,

Více