1. a 2. cvičení obecné informace, výpočet zatížení

Transkript

1 1. a. cvičení obecné inforace, výpočet zatížení Obecné zásady pro vedení statického výpočtu Dodržování dále uvedených zásad bude přísně kontrolováno. NNK je základní kurze. Pokud se nenaučíte správně základy, budete ít vážné probléy po celý zbytek studia i své praxe. Statický výpočet usí: být přehledný a kontrolovatelný ve škole proto, aby vyučující ohl zkontrolovat, že jste látku správně pochopili. V praxi z toho důvodu, že na výpočty budou navazovat spolupracovníci i kolegové z jiných fire. na úvod obsahovat celkové schéa řešené konstrukce. Dále v jednotlivých ístech obsahovat skici a schéata řešených částí konstrukce. na úvod obsahovat inforace o použitých ateriálech (specifikace použitého betonu a oceli, specifikaci typu zdiva) obsahovat odkazy na použité nory, odbornou literaturu a další podklady použité pro výpočet. Statický výpočet bude veden na volných listech forátu A4 (tj. nikoli v sešitě), psán pouze po jedné straně. Každý list bude ít 4 6 c volný okraj (dle Vašeho uvážení). Tento prostor slouží pro Vaše dodatečné poznáky a schéata, případně pro poznáky cvičícího. Stránky budou číslovány Každý výpočet (návrhového oentu, plochy výztuže atd.) bude obsahovat iniálně tři části obecnou rovnici, dosazení a vyčíslení Vždy budou uvedeny jednotky Zatížení Pro desky budou počítána zásadně v tabulkách (pro ostatní prvky až na výjiky také). Pro každé dílčí zatížení bude uveden popis, charakteristická a návrhová hodnota. Budou oddělena zatížení stálá a proěnná, teprve v závěru budou sečtena.

2 Klasifikace zatížení (inforativní, ve cvičení využijete částečně) Zatížení stálé, proěnné a iořádné podle délky a pravděpodobnosti výskytu Stálé je na konstrukci přítono nepřetržitě a á stále stejnou hodnotu, tj. např. vlastní tíha nosné konstrukce a kopletačních konstrukcí, tíha pevně osazených strojů apod. Proěnné vyskytuje se nahodile nebo se ění jeho hodnota, tj. např. zatížení sněhe, větre, zatížení užitné (osobai, nábytke apod.). Miořádné vyskytuje se zcela výjiečně, např. výbuch, náraz vozidla apod. Konstrukce zatížená kobinací stálého, proěnného a iořádného zatížení Zatížení charakteristické a návrhové Charakteristické zatížení, které lze na konstrukci reálně očekávat. Například u vlastní tíhy vychází z projektovaných rozěrů a ze skutečné tíhy ateriálů. Pro užitné zatížení jsou iniální hodnoty dané norou podle účelu užívání objektu a ístnosti. U větru a sněhu jeho hodnoty vycházejí ze statistického vyhodnocení dlouhodobého sledování v dané lokalitě. Pro střechy se obvykle uvažuje větší z hodnot zatížení sněhe a užitného zatížení. Charakteristické zatížení se označuje indexe k (characteristic), tj. např. f k. Návrhové zatížení, na které konstrukci navrhujee. Je v ně přihlédnuto k ožný nepříznivý odchylká skutečné rozěry konstrukce ohou být větší, použitý odel zatížení neusí být zcela přesný. Označuje se indexe d (design), tj. např. f d a spočte se jako: fd = fk γ F kde γ F je dílčí součinitel spolehlivosti zatížení. Pro různé typy zatížení, návrhových situací a ezních stavů uvažujee různé hodnoty tohoto součinitele. Rozlišují se MSÚ (ezní stavy únosnosti) a MSP (ezní stavy použitelnosti), návrhové situace trvalé, dočasné a iořádné. Pro nepříznivě působící zatížení v trvalé nebo dočasné návrhové situaci v ezní stavu STR (porucha konstrukce v důsledku překročení pevnosti ateriálu, patří do MSÚ) budee uvažovat pro stálá zatížení γ G = 1,35 a pro proěnná zatížení γ Q = 1,5. V určitých případech je ožná redukce těchto součinitelů. O redukci a dalších ezních stavech MSÚ (ztráta rovnováhy, únavová porucha, ztráta únosnosti podloží) i výpočtu zatížení pro MSP se dozvíte v pokročilejších kurzech.

3 Podle dienze rozlišujee tato zatížení Zatížení Jednotka Příklady Objeové / 3 Vlastní tíha ateriálu. Pro železobeton je ρ bet = 5 / 3 Plošné / Vlastní tíha desky, podlahy Zatížení desky od užitného zatížení Zatížení stěny od větru Plošná tíha stěny Liniové / Zatížení desky od příčky Zatížení tráu od desky Tíha 1 b tráu Tíha 1 b příčky dané výšky Bodové Zatížení sloupu od desky či tráu Vlastní tíha sloupu Zatížení průvlaku od kolých tráů Zatížení desky od alého těžkého stroje Postupný převod objeového na bodové zatížení (Autor: M. Pilgr, VUT v Brně) Základní principy výpočtu zatížení Základní inforací je vždy objeová tíha ateriálu v / 3. Pro železobeton je 5 / 3. Objeovou tíhu násobíe příslušnýi rozěry (dienze konstrukcí, zatěžovací plochy, zatěžovací šířky), abycho dostali potřebný typ zatížení. Pro snazší pochopení je vždy výhodné kreslit si schéata konstrukce. Dále bude uvedeno několik příkladů výpočtu zatížení. Pro přehlednost je uvažována pouze vlastní tíha konstrukcí. S ostatní stálý a proěnný zatížení se však v principu pracuje úplně stejně.

4 Příklad 1 (koplexní příklad výpočtu zatížení) Uvažuje železobetonovou desku tloušťky 00. Její charakteristickou vlastní tíhu získáe, přenásobíe-li objeovou tíhu ateriálu tloušťkou desky (deska je plošný prvek, zajíá nás tedy plošná tíha): g k = 5 0, = 5 / Důležité je průběžně kontrolovat jednotky: Schéa: [ g k ] = = 3 Uvažuje, že tato deska je podepřena tráy po 4 etrech. Charakteristické zatížení tráu od desky získáe, když vynásobíe tíhu desky zatěžovací šířkou tráu: f k = 5 4 = 0 / Jednotky: Schéa: f k = = [ ] Tráy jsou 600 vysoké a 50 široké. Charakteristická vlastní tíha tráu pod deskou je rovna objeové tíze ateriálu vynásobené rozěry průřezu. Trá je liniový prvek, tíhu ateriálu tedy násobíe šířkou a výškou průřezu, abycho dostali tíhu jednoho etru tráu liniové zatížení: ( 0,6 0,),5 g T, k = 5 0,5 = / (část tráu v úrovni desky byla do zatížení již započítána) Jednotky: [ ] T, = = 3 g k

5 Schéa: Tráy jsou podepřeny sloupy uístěnýi ve vzdálenosti R = 6. Charakteristické zatížení v hlavě sloupu od vlastní tíhy stropní konstrukce získáe, když celkové zatížení tráu (tj. zatížení od desky + vlastní tíhu tráu pod deskou) vynásobíe vzdáleností os sousedních polí: Jednotky: Schéa: G ( g + f ) R = (,5 + 0) h, k = T, k k = [ ] = G h, k = Abycho stanovili zatížení v patě sloupu, přičtee ještě vlastní tíhu sloupu. Je-li sloup vysoký,8 (světlá výška pod úroveň tráu) a rozěry jeho průřezu jsou 50x50, pak: Jednotky: Schéa: G p, k = ,5 0,5,8 = 139 [ ] + G p, k = = 3

6 Celkové schéa přenosu zatížení v řešení konstrukci: Příklad (příčka) Na tráu je vyzděna příčka z pórobetonu o výšce,7. Objeová hotnost pórobetonu je 400 kg/ 3. Tloušťka příčky je 0,3. Jaká je její plošná tíha? Jak přitěžuje trá, který ji podpírá? Kilogray převedee na jednoduše vydělení 100. Objeovou tíhu vynásobíe tloušťkou příčky a získáe její plošnou tíhu: g p, k = 0,3 = 1, / Vynásobíe-li plošnou tíhu příčky výškou příčky, dostanee liniovou tíhu tedy přitížení tráu (liniového prvku): f k p, = 1,,7 = 3,4 /

7 Schéa: Příklad 3 (alternativní způsob výpočtu zatížení sloupu) Zatížení sloupu ůžee spočítat i jinak, a to poocí zatěžovací plochy sloupu. Uvažuje konstrukci z příkladu 1. Zatěžovací plocha sloupu A zat je vyezena osai přilehlých tráů a polí desky. Schéa: Velikost zatěžovací plochy v naše případě je: A zat = + + = 4 Síla v hlavě sloupu je součte zatížení ze zatěžovací plochy desky a zatížení od částí tráů, tedy: 6 6 Gh, k = g k Azat + gt, k LT = 5 4 +,5 + = 135

8 Principy výpočtu zatížení ontované konstrukce Stropní a střešní plošné dílce (panely) jsou plné nebo dutinové. Vlastní tíhu desky z plných panelů ůžee stanovit jako u onolitické desky. Pro dutinové panely (často i pro plné dílce) udává výrobce inforaci o hotnosti prvku, a to v jedné z následujících variant: a) plošná hotnost panelu v kg/ b) hotnost na 1 délky panelu v kg/ c) celková hotnost panelu v kg (označe např. M pan ), pak plošnou tíhu g pan v / získáe takto: M pan g pan = 100 b L pan pan kde b pan a L pan jsou půdorysné rozěry panelu (obvykle ožno uvažovat odulové rozěry, tj. není třeba přesně odlišit panel a ateriál styků = zálivkový beton) Stropní a střešní nosníky - průvlaky, ztužidla, vazníky. Vlastní tíhu plných dílců ůžee spočítat z rozěrů a objeové hotnosti nebo z údajů výrobců. Pokud výrobce udává celkovou hotnost tyčového prvku M p v kg, tak tíhu g p v / spočtee takto: g p M p = 100 L p kde L p je délka dílce Shrnutí k výpočtu zatížení Kreslete si schéata!!! Kontrolujte jednotky. Nikdy například nesíte sčítat hodnoty v / s hodnotai v /. Přeýšlejte o to, co počítáte Představujte si, odkud ka zatížení v konstrukci putuje a neůžete udělat chybu Pokyny k doácíu cvičení Podívejte se na vzor fory zpracování statického výpočtu na webu Při výpočtu postupujte podle principů popsaných v předchozí kapitole (a vysvětlených na cvičení) Užitné zatížení stanovte dle účelu objektu z norové tabulky, kterou najdete na webu Pro střešní konstrukci se uvažuje jako proěnné zatížení větší z hodnot zatížení sněhe a užitného zatížení střechy. Ve cvičení uvažujte zatížení sněhe dle sněhové oblasti vašeho bydliště a užitné zatížení pro nepochozí střechu hodnotou 0,75/ Pozor některá zatížení ve vaší zadané skladbě jsou již zadána jako plošná! Zatížení spočítejte v tabulkách. Forální vzor tabulek je uveden níže.

9 Zatížení stropní desky Typ Stálé Zatížení Obje. tíha [/ 3 ] Tloušťka [] Char. zat. [/ ] Nášlapná vrstva 1 0,0 0,4 Souč. zatížení Návrh. zat. [/ ] Roznášecí vrstva 3 0,05 1,15 1,55 Separace - - 0,04 0,05 1,35 Akustická izolace 0,3 0,05 0,0 0,03 ŽB deska 5 0,1 3,00 4,05 Stěrka 18 0,003 0,05 0,07 CELKEM g k =4,50 g d = 6,08 Proěnné Užitné - - q k =3,00 1,5 q d = 4,50 CELKEM (g+q) k = 7,50 (g+q) d = 10,58 0,3 Zatížení stropního tráu Typ Stálé Zatížení Plošné zat. [/ ] Zat. šířka [] Char. zat. [/] Stropní deska 4,50 4,0 18,00 vl. tíha trau pod deskou Souč. zatížení Návrh. zat. [/] 4,30 (0,6-0,1).0,5.5 3,13 1,35 4, příčka 170.0,01.(3,5-0,6) 4,90 6,61 CELKEM g k =6,03 g d = 35,13 Proěnné Užitné 3,00 4,0 q k =1,00 1,5 q d = 18,00 CELKEM (g+q) k = 38,03 (g+q) d = 53,13 Zatížení v patě sloupu spodního podlaží Typ Stálé Proěnné Zatížení Stropní deska + trá Střešní deska + trá Liniové zat. [/] Zat. délka [] počet podlaží Char. zat. [] 6,03 7, ,05 Souč. zatížení Návrh. zat. [] 19,9 1,35 4,33 7, ,31 9,9 vl. tíha sloupu 0,5.0,5.(3,5-0,6).5 6 7,00 36,45 CELKEM g k =1108,36 g d = 1496,9 Užitné - patro 1,00 7,0 5 40,00 630,00 1,5 Sníh (1 / ) 4,00 7,0 1 8,00 4,00 CELKEM q k =448,00 q d = 67,00 CELKEM (g+q) k = 1556,36 (g+q) d = 168,9