Filtry a jejich aplikace v radiotechnice. Dr. Ing. Pavel Kovář

Transkript

1 a jejich aplikace v radiotechnice Dr. Ing. Pavel Kovář

2 Typické použití filtrů Rádiový přijímač preselektor mezifrekv. zesilovač demod. lokální oscilátor Rádiový vysílač modulační signál modulátor zesilovač výkonu filtr harmonických složek generátor nosné vlny 2

3 - základní pojmy Střední kmitočet F 0 Vložný útlum a G Propustné pásmo rozsah kmitočtů, pro které poklesne útlum filtru o a M vzhledem k minimálnímu útlumu F M1, F M2 zlomové kmitočty propustného pásma Zvlnění v propustném pásmu r max 0 Útlumová charakteristika r max a M a G K u [db] Nepropustné pásmo a Smin rozsah kmitočtů, pro které je útlum filtru větší než a Smin vzhledem k minimálnímu útlumu F P1, F P2 zlomové kmitočty nepropustného pásma Fázová charakteristika Skupinové zpoždění f F P1 F M1 F 0 F M2 F P2 3

4 - základní pojmy Teplotní rozsah rozsah teplot, pro který byl filtr zkonstruován Dynamický rozsah komprese signálu při velkém vybuzení 0 Závislost útlumové charakteristiky na teplotě -60 C +60 C a G r max a P K u [db] a Smin F P1 F M1 F 0 F M2 F P2 f 4

5 Podmínky nezkresleného přenosu V kmitočtovém pásmu určeném pro přenos signálu (rádiový kanál) musí být zajištěno: Konstantní útlumová (modulová) charakteristika Lineární fázová charakteristika (konstantní skupinové zpoždění) útlum skupinové zpoždění Preselektor přijímače s širokopásmovými vstupními obvody rádiový kanál Útlumovou charakteristiku a skupinové zpoždění v pásmu rádiového kanálu lze považovat za konstantní => podmínka nezkresleného přenosu splněna Nezkreslený přenos vyžadují některé dig. modulace (QAM. PSK ), jakostní audio, video atd. Pro přenos řeči a některých dig. modulací jako např. OFDM nezkreslený přenos není nutný. f 5

6 Dělení filtrů Aktivní Pasivní pracující ve spojitém čase (analogové filtry) pracující v diskrétním čase Číslicové filtry se spínanými kapacitory z prvků se soustředěnými parametry (L,C,R, ) z prvků se rozprostřenými parametry (vedení, vlnovody, mikropásky, ) Elektromechanické a elektroakustické filtry Obvody se soustředěnou selektivitou Obvody s rozloženou selektivitou 6

7 Jednoduchý LC rezonanční obvod A L R C 2 ( ω) = 1+ S ( ω) ( ω) 0 S Q Q C Q= R L 1 ω0 = LC ω ω = = ω0 ω ω ω 0 β = ω0 ω 1 ( ) = tan β( ω) φ ω - amplitudová charakteristika β -poměrné rozladění - činitel jakosti - rezonanční úhlový kmitočet - fázová charakteristika B a B 3 f 1 f 0 3dB -Přenosová charakteristika vykazuje geometrickou symetrii - Selektivita závisí na činiteli jakosti f 2 f 7

8 Dva vázané rezonanční obvody M C1 R1 L1 L2 R2 C2 Tvar amplitudové charakteristiky závisí na vazbě Při přelaďování nutno měnit vazbu, jinak se tvar amplitudové charakteristiky a šířka pásma bude měnit f 0 8

9 Mezifrekvenční zesilovač s rozloženou selektivitou vkládány mezi jednotlivé zesilující stupně Používalo se v minulosti 9

10 Mezifrekvenční zesilovač s filtrem se soustředěnou selektivitou Moderní trend v konstrukcí VF a MF zesilovačů Lze použít LC filtr nebo elektromechanický filtr Filtr soustředěné selektivity širokopásmový zesilovač 10

11 Obecný postup syntézy filtrů Definice požadavků kladených na filtr Volba typu aproximace systémové funkce filtru Kmitočtová transformace na normovanou dolní propust Syntéza normované dolní propusti Kmitočtová transformace na požadovaný typ filtru 11

12 Aproximace systémové funkce Butterworthova maximálně plochá amplitudová charakteristika v propustném pásmu Čebyševova izoextrémální aproximace amplitudové charakteristiky v propustném pásmu Inverzní Čebyševova izoextrémální amplitudová charakteristika v nepropustném pásmu Besselova lineární fázová charakteristika v propustném pásmu splňují podmínku nezkresleného přenosu Cauerova izoextrémální amplitudová charakteristika v propustném a nepropustném pásmu Kompromisní charakteristika kompromis mezi linearitou fázové charakteristiky a útlumem v nepropustném pásmu 12

13 Srovnání Besselových a Čebyševových filtrů řádu Čebyševova aproximace 0 Besselova aproximace Ku [db] -50 Ku [db] f/f f/f0 0 0 Fáze [ ] Fáze [ ] f/f f/f0 13

14 Příklad Navrhněte realizovatelnou pásmovou propust těchto parametrům: f 0 = 10,700 MHz; B 3dB = 180 khz; B 40dB = +/- 520 khz, Z= 330Ω. Použijte Butterworthovu aproximaci. 14

15 0dB 3dB Příklad: kmitočtová transformace na normovanou dolní propust F P1 =10,18MHz F 0 =10,7MHz F P2 =11,22MHz B M =180kHz 40dB 0dB 3dB 0 1 F Pn 40dB ( ) F = F F / F B = 5, Pn 0 P1 P1 m ( ) F = F F / F B = 5,643 přísnější požadavek 2 2 Pn 0 P2 P2 m Převzato z [1] 15

16 Příklad: určení řádu filtru Modulová charakteristika Butterworthovy aproximace 0 Ku [db] n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9 n= f/f0 Řád minimálně 3 5,64 16

17 Příklad: návrh normované dolní propusti Schéma normované dolní propusti Převzato z [1] 17

18 Příklad: transformace normované dolní propusti na pásmovou propust K K K B L C = 10700/180 = 59,4 ( π ) ( π ) = 330/ 2.10,7.10 = 4, = 1/ 2.10, = 4, c1= c3= 1 C1= C3= c1. K. K = 2,76nF KL L1= L3= = 82nH c1. K l2= 2 KC C2 = = 0,379 pf lk. B L2 = l. K. K = 583µ H L B C B B Pásmová propust příčková struktura Převzato z [1] 18

19 Příklad: diskuse Pásmová propust příčková struktura Velký rozdíl hodnot indukčností L1 a L2 Extrémně malá hodnota kapacity C2 srovnatelná s parazitními kapacitami Indukčnost L1 a L3 má příliš malou hodnotu vzhledem k pracovnímu kmitočtu filtru Indukčnost L2 má naopak příliš velkou hodnotu vzhledem k pracovnímu kmitočtu filtru => Filtr je obtížně vyrobitelný 19

20 s vázanými obvody Úzkopásmové filtry (B/F 0 <0,1) Malý rozptyl hodnot indukčností Lze realizovat na optimální impedanci tak, aby se dosáhlo velké jakosti rezonančního obvodu Při návrhu lze vyjít z normované dolní propusti C = 1/ 2 ( π F R) 0 ( 2 π 0 i) ( 2 π 2 ) ( 2 π 2 ) ( 2 2 π ) ( 2 2 π 0 ) L = BR. / 2 F a i v C = 1/ 4 F L C C = 1/ 4 F L 2C C = 1/ 4 F L 2C n 1 0 n 1 v C = 1/ 4 F L C n n v v v + - V1 R1 C1 L1 Filtr s vázanými obvody Cv C2 L2 Cv Cn Ln R Normovaná dolní propust Poznámka 1: Na rozdíl od transformace normované dolní propusti na pásmovou propust (návrh příčkových filtrů) se v tomto případě jedná pouze o aproximaci, tj. charakteristika výsledného obvodu se může lišit od aproximace, zejména v nepropustné části. Poznámka 2: Vazba mezi obvody může být také realizována indukčností nebo může být použita indukční vazba. 20

21 Příklad: návrh filtru s vázanými obvody Modulová charakteristika filtru Schéma filtru s vázanými obvody vázané obvody příčková struktura 21

22 Impedanční transformace pásmových propustí s vázanými obvody LC obvody mají nejvyšší jakost Q pouze pro určitý poměr L a C (technologické důvody) Filtr s vázanými obvody je dobré realizovat na impedanci, na které dosahují LC obvody nejvyšší jakosti Filtr se pak přizpůsobujem na požadovanou impedanci pomocí A. odbočka na cívce C. vazební kapacita Cv Cv R1' Cv1 Cv Cv Cv2 + - R1' L1 C1 C3 L3 R2' + - V1 C1 L1 C3 L3 R2' B. kapacitní dělič C. vazební indukčnost Cv Cv R1' Lv Cv Cv Lv2 + - R1' C12 L1 C11 C = C R R C n1 n2 = n C C ( C C ) n1 Cn2 L3 Cn1 R2' n1 n n + - V1 C1 L C3 L3 R2' 22

23 Příklad: pásmová propust s vázanými obvody na impedanci 10kΩ a přizpůsobením na 330Ω Výsledné schéma filtru Modulová charakteristika filtru ideální prvky činitel jakosti indukčností Q = 100 Realizace cívek Indukčnosti 2,5 µh odpovídá asi 25 z, drátu o Ф 0,3 mm na kostřičce Ф 5mm. 23

24 Symetrické zapojení filtru Asymetrické zapojení R1 Symetrické zapojení L2/2 L4/2 Symetrické zapojení s uzemněním + - 2C2 2C4 C1 C3 C5 R2 L2/2 L4/2 2C2 2C4 Symetrickým zapojením obvodu lze odstranit rušení, které se šíří po zemním vodiči. Používá se např. u AD převodníků nebo u MF zesilovačů na nižších kmitočtech. symetrický filtr +in -in ADC 24

25 Symetrické zapojení filtru Symetrický MF filtr na kmitočtu 37,38 MHz Rádiová část GPS přijímače Postup návrhu filtru 1. Asymetrický filtr s vázanými obvody 2. Symetrický filtr s vázanými obvody 2Cv R1 2C12 2C22 + V1 C11 L1 L2 C21 R2-2C12 2Cv 2C22 25

26 Realizace pásmových propustí s velkou relativní šířkou pásma Nelze realizovat pomocí vázaných obvodů Realizace pomocí příčkových obvodů může mít velký rozptyl hodnot indukčností Někdy je výhodnější kaskádní řazení dolní a horní propusti dolní propust horní propust pásmová propust 26

27 Ukázka LC filtru se soustředěnou selektivitou - vstupní filtr širokopásmového přijímače Ref 4 dbm TG Att 0 dbm 40 db * RBW 1 khz * VBW 1 khz * SWT 960 ms Delta 4 [T1 ] db MHz UNCAL 1 SA CLRWR Marker 1 [T1 ] dbm MHz Marker 2 [T1 ] dbm MHz Delta 3 [T1 ] db MHz A Center 250 MHz 50 MHz/ Span 500 MHz 27

28 Ukázka LC filtru pro potlačení harmonických složek vysílače Ref 0 UNCAL SA CLRWR dbm 2 TG Att 0 dbm 40 db * RBW 1 khz * VBW 1 khz * SWT 960 ms Delta 4 [T1 ] db MHz 1 Marker 1 [T1 ] dbm MHz Marker 2 [T1 ] dbm MHz Delta 3 [T1 ] db MHz A Center 500 MHz 100 MHz/ Span 1 GHz 28

29 Přeladitelné LC filtry Tento typ filtru se používá hlavně v přijímačích VKV a UKV např. FM rozhlasových přijímačích, TV tunerech, některých VKV a UKV radiostanicích atd. Velkého přeladění se dosáhne velkým rozsahem ladicího napětí přiváděného na varikapy. Například UKV televizní tuner je třeba přelaďovat od 470 do 860 MHz v poměru 1:2. Hodnota kapacity varikapů se musí měnit v poměru 1:4. Toho lze dosáhnout velkou změnou ladicího napětí. V TV tunerech se používá typicky až 30V. 29

30 Přeladitelné LC filtry Modulová charakteristika db C=100pF C=50pF C=20pF C=10pF 30

31 LC filtry závěr Malá jakost hlavně indukčností => nelze realizovat filtry s malou relativní šířkou pásma Nelze vyrobit pro daný kmitočet jakostní indukčnost libovolné hodnoty - nutno zohlednit při návrhu filtru výběrem struktury a typu filtru volbou impedance volbou technologie indukčností je obvykle nutné ladit Prvky L a C jsou závislé na teplotě někdy nutná kompenzace 31

32 Rezonátorové filtry Obvody s rozprostřenými parametry Rezonátor tvořen úsekem vedení, dutinou nebo jiným rezonátorem mikropáskové filtry filtry s koaxiálními rezonátory helicalové filtry filtry s dutinovými rezonátory 32

33 Televizní tuner s rezonátorovým filtrem Elektrické schéma TV UKV tuneru s rezonátorovými filtry a mechanickým laděním TV VKV/UKV tuneru laděného varikapy VKV filtry se soustředěnými parametry UKV rezonátorové filtry VKV UKV 33

34 Rezonátorový filtr odpovídače sekundárního radaru koaxiální rezonátor vazba ladicí kapacita Filtr realizován úseky koaxiálního vedení, které jsou mezi sebou vázány. Vedení je na pravé straně uzemněné a na levé otevřené. Filtr se dolaďuje kapacitně pomocí ladicího šroubku. Vše je stříbřeno z důvodu dosažení velké jakosti. 34

35 Helicalove filtry Rezonátorové filtry, kde je rezonátor tvořen spirálovým vodičem a vazba mezi rezonátory tvořena štěrbinou ve stínícím krytu. ladicí šrouby IN OUT Kmitočty desítky MHz až jednotky GHz 2 5 rezonátorů Impedanční přizpůsobení rezonátoru pomocí odbočky Malá selektivita oproti elektromechanickým filtrům Lze vyrobit i v malém množství štěrbina Použití vstupní obvody přijímačů mezifrekvenční filtry duplexery 35

36 Helicalové filtry Ref 4 dbm TG 0 dbm Att 40 db * RBW 100 khz * VBW 30 khz * SWT 960 ms Delta 4 [T1 ] db MHz 1 SA CLRWR Marker 1 [T1 ] dbm MHz Delta 2 [T1 ] db MHz Delta 3 [T1 ] db MHz 4 A Center 70 MHz 14 MHz/ Span 140 MHz Date: 5.JAN :01:44 36

37 Elektromechanické a elektroakustické filtry Přeměna elektrického signálu na mechanický resp. akustický Využívají mechanických rezonátorů Vysoká jakost až Výborná opakovatelnost výroby Velká teplotní stabilita Neladí se výhoda pro hromadnou výrobu Nízká cena filtru se dosahuje při hromadné výrobě 37

38 Krystalové rezonátory Krystal výbrus (destička) z křemene (oxid křemičitý SiO 2 ) Mechanické kmity - kmitočet dán velikostí destičky, tvarem a typem řezu Kmity jsou možné i na vyšších módech obvykle lichých Piezoelektrické vlastnosti možnost převodu mech. kmitů na elektrické a naopak AT-řez krystalu křemene Mechanické kmity základní mód Mechanické kmity třetí harmonická Ukázka pouzdření krystalu 38

39 Krystalové rezonátory C1 velmi malý kolem 1 ff L1 velká C0 kapacita pouzdra velká oproti C1 Sériová rezonance Paralelní rezonance Náhradní obvod krystalu Velká jakost Malá závislost na teplotě 39

40 Monolitické krystalové filtry MCF (Monolithic Crystal Filter) Elektromechanický princip Piezoelektický substrát (např. křemen SiO 2 ) Vyrobeny na jednom substrátu Vysoká jakost Výborná teplotní stabilita Struktura dvoupólového MCF Struktura trojpólového MCF substrát substrát elektrody Ekvivalentní obvod Ekvivalentní obvod 40

41 Monolitické krystalové filtry MCF Kmitočtové pásmo jednotky až stovky MHz Malá šířka pásma jednotky khz (max. 30 khz) Aplikace VKV a UKV radiostanice (úzkopásmová FM) mobilní telefony první generace letecká komunikace a navigace vojenské a speciální rádiové zařízení 41

42 Diskrétní krystalové filtry DCF Složeny z diskrétních krystalů Lze realizovat dolní propusti, horní propusti, pásmové propusti, pásmové zádrže Pásmové propusti 1. S vysokou selektivitou (Butterworth, Čebyčev, Cauer) 1 MHz 40 MHz (základní mód) - B max = f 0 20 MHz 110 MHz (třetí harmonický mód) - B max = f 0 40 MHz 180 MHz (pátý harmonický mód) - B max = f 0 šířka pásma min. asi f 0 - dána teplotní stabilitou krystalu 2. Lineární fáze (Bessel, Gauss) 3. Kompromisní charakteristika (fáze + selektivita) 4. Speciální (anténní filtry) 42

43 Diskrétní krystalové filtry DCF Elektrické schéma LC filtru 8 řádu s vázanými sérovými rezonančními obvody Lattice struktura s náhradními obvody krystalů (kompenzuje kapacity C 0 krystalů) Hybridní lattice struktura s náhradními obvody krystalů Výsledné schéma krystalového filtru Převzato z [3] 43

44 Ukázky krystalových filtrů Krystalový filtr pro CW (telegrafii) vojenského leteckého KV přijímače (II. světová válka) Ukázka krystalového filtru DCF 44

45 Diskrétní krystalové filtry DCF Aplikace profesionální KV přijímače letecké KV, VKV, UKV radiostanice VOR, ILS přijímače vojenské radiostanice 45

46 Piezokeramické rezonátorové filtry Stejný princip jako monolitické krystalové filtry Polykrystalická keramika Nízká cena Použití Mezifrekvenční filtry AM rozhlasový přijímač, FM rozhlasový přijímač, analog. TV VKV, UKV radiostanice Piezokeramický filtr typu H Náhradní obvod Složitější piezokeramický filtr 46

47 s povrchovou akustickou vlnou SAW (Surface Acoustic Wave) Základem je elektroakustický měnič IDT (interdigital transducer) využívající piezoelektrického jevu Rychlost šíření akustické vlny je asi 10 5 menší než je rychlost světla Materiál substrátu piezokeramika např. lithium-niobat - větší šířka pásma křemen - úzkopásmové Základní dělení SAW filtrů 1. Transverzální SAW filtry 2. Rezonátorové SAW filtry 47

48 Transverzální SAW filtry Generovaná akustická vlna je dána příspěvky jednotlivých ramen elektroakustického měniče Střední kmitočet filtru v v rychlost šíření fc = akustické vlny A A vzdálenost ramen Filtr má velký vložný útlum Lze tvarovat amplitudovou a fázovou charakteristiku IDT IDT IN OUT substrát absorbéry 48

49 IDT Přenosová funkce IDT x(t) A n x(t) T 1 T 2 T 3 T n A 1 A 2 A 3 A n () = ( ) jωtn ( ω) = F ( ) = F ( ) = ( ω) = ( ω) ( ω) ( ω) N yt Axt T n= 1 N n= 1 n n jωt n n N Y y t A x t T Ae X H X H = Ae n n n n= 1 n= 1 N y(t) 49

50 Přenosová funkce transverzálního SAW IDT vysílač A 1 A 2 A n IDT přijímač A 1 A 2 A m p x u in u out x 1 x 2 x n x x 1 x 2 x m x N N x xn j j T x x ω ω n n v Px( ω) = Uin( ω) Ae n = Tn = = Uin( ω) Ae n n= 1 v n= 1 M M xm x j j T x m m x ω ω v Uout ( ω) = Px ( ω) A me = T m = = Px ( ω) A me = m= 1 v m= 1 N x xn M xm x xn jω jω N jω M xm jω v v v Uin ( ω) Ane A v = me = Uin ( ω) Ane Ae m n= 1 m= 1 n= 1 m= 1 ( ω) xm jω N xn jω M v v = n m n= 1 m= 1 H A e A e 50

51 Transverzální SAW filtry Dvojbran s nadměrnou fází lze realizovat filtry s lineární fázovou charakteristikou Impulsová odezva SAW filtru je konečná (obdoba číslicových FIR filtrů) Filtr není nutné impedančně přizpůsobovat na vstupu a výstupu (nemá vliv na tvar přenosové funkce, roste pouze vložný útlum) Nejmenší vložný útlum filtru se dosáhne při impedančním přizpůsobení obou bran SAW filtry mají velký vložný útlum, typicky db nelze použít ve vstupních obvodech přijímačů 51

52 Příklad transversálního SAW filtru TG -30 dbm * RBW 10 khz * VBW 1 khz Ref -14 dbm Att 20 db * SWT 960 ms 1-20 UNCAL SA -30 CLRWR Delta 4 [T1 ] db MHz Marker 1 [T1 ] dbm MHz Delta 2 [T1 ] db MHz Delta 3 [T1 ] db MHz A Center 140 MHz 10 MHz/ Span 100 MHz 52

53 Rezonátorové SAW filtry SAW rezonátor velká jakost Q Filtr má malý vložný útlum IDT IDT IN OUT substrát reflektory 53

54 Rezonátorové SAW filtry Náhradní schéma SAW rezonátoru Sériové zapojení Paralelní zapojení L 1 C 1 CT = L = 1 C T Konstrukce filtrů C 1 Rezonátorové SAW mají na rozdíl od transversálních malý vložný útlum, lze je vyrobit na impedanci 50Ω. 54

55 SAW - použití Transversální Mezifrekvenční filtry Rezonátorové Vstupní obvody přijímačů (filtry, duplexery) Kmitočty desítky až stovky MHz Kmitočty stovky MHz jednotky GHz Aplikace MF filtru TV, DTV, GSM, UMTS, GPS Aplikace GSM, UMTS, GPS, WiFi 55

56 shrnutí 56

57 Literatura [1] Hájek, K. Sedláček, J.: Kmitočtové filtry. BEN Praha ISBN [2] Campbell, C.: Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communications. Academic Press London ISBN [3] Kinsman, R.: Crystal Filters, Design, Manufactures and Application. John Wiley & Sons ISBN [4] Jurkovič, K.; Zodl, J.: Příručka nízkofrekvenčnej obvodovej techniky. Alfa Bratislava [5] Kvasil, J.; Laipert, M.: Teorie obvodů III. (analýza a syntéza linearizovaných obvodů). ČVUT [6] Žalud, V.: Vysokofrekvenční přijímací technika. SNTL/ALFA [7] Tele Quartz. Katalog