Posouzení struktury strojní sestavy pomocí teorie hromadných obsluh

Transkript

1 Projekt zpracová s podporou FRVŠ. Posouzeí struktury strojí sestavy pomocí teorie hromadých obsluh 1 Základí údaje Ve stavebí praxi se velmi často vyskytuje požadavek rychle a objektivě posoudit strukturu strojí soustavy. U ěkterých mechaizovaých stavebích procesů obsahují strojí sestavy velmi rozsáhlé dopraví systémy. Ty zajišťují trasport zpracovávaého materiálu ebo polotovarů od místa akládky k místu vyložeí. Při jejich předimezováí bude docházet k hromaděí prvků, zajišťujících dopravu materiálu před hlavím strojem, a tím vzikou zbytečé časové ztráty během jejich práce. avrheme-li dopraví systém příliš malý, dojde sice k jeho dobrému časovému využití, ale prostoje budou aopak vzikat u hlavího stroje strojí sestavy. Objektiví posouzeí těchto problémů umožňuje teorie hromadých obsluh. Pomocí této teorie lze posuzovat chováí jedoduchého, případě paralelího kaálu hromadé obsluhy (viz. Obrázek 1). eí však možé pomoci í zkoumat pohyb obsluhovaých prvků mimo systém obsluhy a systémy složitější (sériové, smíšeé), které se v praxi vyskytují. Pro tyto případy se používají metody simulace chováí mechaizovaých výrobích procesů. Jedoduchý kaál Paralelí kaál F F 1 V s O V ý O 1 λ µ V s λ 1 µ 1 V ý F O λ µ ériový kaál F 1 F V s1 O 1 V ý1 V s O V ý λ 1 µ 1 λ µ LEGEA : V s vstup Ffrota Oobsluha V ý výstup λitezita vstupu µitezita obsluhy Obrázek 1 Při studiu systémů hromadé obsluhy sledujeme vstup obsluhovaých prvků do systému obsluhy, frotu před kaálem obsluhy, kaál obsluhy a výstup ze systému obsluhy (viz. Obrázek 1). Zdroj obsluhovaých prvků je buď eomezeý, ebo je počet prvků, který má být obslouže,

2 omeze. Při vstupu obsluhovaých prvků do systému obsluhy sledujeme tzv. itezitu vstupu. λ 1 TV Vzorec 1 TV je průměrá délka itervalů mezi vstupy obsluhovaých prvků do systému obsluhy. Časové itervaly mezi vstupy mají v teorii hromadých obsluh áhodou velikost a rozděleí pravděpodobosti jejich výskytu popisujeme obvykle Poissoovým experimetálím rozděleím. To udává, jaká je pravděpodobost, že v časovém itervalu t vstoupí do systému obsluhy prvků. P ( t) ( λ t) λt! e Vzorec ěkdy se doporučuje použit i jiých typů rozdělei pravděpodobosti - apř. Erlagova, a to zejméa tehdy, má-li obsluha výrazě cyklický charakter (viz. Vzorec 4). Použijeme-li však expoeciálího Poissoova rozdělei, podstatě se zjedoduší výpočty. Vlastí obsluha probíhá v kaálu obsluhy a může být jedo či vícekaálová. Obsluhu charakterizujeme itezitou obsluhy µ 1 T T je průměrá délka obsluhy. Vzorec 3 élka obsluhy má opět áhodou velikost a můžeme ji popsat vhodým typem rozděleí pravděpodobosti. Pokud jsme ale pro vstupí proud požadavků použili expoeciálího rozděleí, lze dokázat, že i výskyt růzých délek obsluhy se bude řídit expoeciálím rozděleím. To vyjadřuje pravděpodobost, že délka obsluhy T bude meši ež t : µ t { t} 1 e P T Vzorec 4 λ ρ µ Jako celek lze systém hromadé obsluhy charakterizovat itezitou provozu systému T TV Vzorec 5

3 a výstupu epřipouštíme hromaděí jedotek, protože by to mohlo způsobit zastaveí provozu systému hromadé obsluhy. ěkdy je však výstup z kaálu obsluhy vstupem do další froty před kaál ásledující, pokud je obsluha vícekaálová a kaály jsou řazey sériově (viz. Obrázek 1). U systémů tohoto druhu však teorii hromadých obsluh použít emůžeme a musíme je zkoumat pomocí simulace. Ta je začě pracá a u rozsáhlejších systémů vyžaduje použití počítačů. trojí sestavy s omezeým počtem strojů zajišťujících dopravu materiálu Velmi často asazujeme za hlaví stroj strojí sestavy (může jím být třeba akladač, betoárka apod.) omezeý počet obsluhovaých - vedlejších - strojů PV (ákladí vozidla, domíchávače apod.). Při posuzováí takovýchto systémů musíme vycházet ze vztahů platých pro expoeciálí kaál obsluhy s omezeým počtem obsluhovaých prvků. Pravděpodobost, že se v systému obsluhy alézá prvků, můžeme vyjádřit jako: p PV! ρ p0 ( PV ) ( 1 PV )! p 0 je pravděpodobost, že systém obsluhy je volý. Vzorec 6 Hodotu p 0 můžeme určit úpravou předchozí rovice do tvaru p p 0 PV! ( PV ) ρ! PV 1 a z podmíky p 0 Pro praktické posouzeí systému hromadé obsluhy pomocí těchto výrazů můžeme použít postup (viz. Vzorec 8), který je vhodý i pro "ručí" výpočet a při kterém se hodota výrazu (, ρ ) PV PV! ( PV ) 0! ρ Vzorec 7 postupě zjišťuje určováím hodoty výrazu : (, ρ ) 1 ρ ( 1, ρ) Jak lze zjistit dosazeím pro 0 je hodota (, ρ) 1 Vzorec 8

4 Vlastí výpočet provádíme tak, že postupě zvyšujeme počet obsluhovaých prvků o 1 a určíme všechy charakteristiky systému (v textu očíslovaé 1 13): č.1 - Průměrý stupeň využití obsluhovaých prvků v kaálu obsluhy : V ( 1, ρ ) (, ρ) č. Průměrý počet prvků mimo systém obsluhy je pak aalogicky: Charakteristika 1 Vzorec 9 L V Charakteristika Vzorec 10 č.3 - Průměrý počet prvků vyžadujících obsluhu: M 1 ( V ) Charakteristika 3 Vzorec 11 č.4 - Průměrý stupeň využití kaálu obsluhy: I ρ L Charakteristika 4 Vzorec 1 č.5 - Průměrý počet prvků ve frotě: M I Charakteristika 5 Vzorec 13 č.6 - Trváí froty, tj. čas, který stráví jedotka čekáím a obsluhu: TF TJ TY L TM Charakteristika 6 Vzorec 14 č.7 - Trváí pracovího cyklu obsluhovaých prvků: Výpočet trváí jízdy TJ V PR V je dopraví vzdáleost

5 PR je průměrá rychlost Výpočet trváí akládáí O T P O je objem dopravovaé zemiy P je výko rypadla Z uvedeého plye : TJ TY TM TF T TJ je trváí jízdy, TY je trváí vykládky, TM je trváí maévrováí, TF je trváí froty, T je trváí akládky Charakteristika 7 Vzorec 15 Zvyšováím počtu obsluhovaých prvků se budou zvyšovat ztráty čekáím ve frotě a bude se zkracovat celková dráha, ujetá obsluhovaým prvkem za pracoví směu. Pro posouzeí systému ás zajímá zejméa dráha ujetá s ákladem - většiou předpokládáme, že je to /. alší charakteristikou je tedy: č.8 - élka trasy, ujetá obsluhovaým prvkem s ák1adem: V T V je vzdáleost od místa akládky k místu vykládky, T je trváí pracoví směy, je trváí pracovího cyklu obsluhovaého prvku. Charakteristika 8 Vzorec 16 Při ávrhu struktury strojí sestavy musíme vycházet zejméa z požadavků a její výkoost. Ta vyplývá z požadovaého objemu práce a délky času a její provedeí. Vztah mezi těmito veličiami udává charakteristika: č.9 - Trváí práce požadovaého objemu, je-li počet obsluhovaých prvků T O G je požadovaý objem práce. Charakteristika 9 Vzorec 17 Úpravou této rovice lze získat další charakteristiku:

6 č.10 - Objem práce provedeý v požadovaém čase, je-li počet obsluhovaých prvků : O T T je požadovaá délka trváí práce, je trváí pracovího cyklu obsluhovaých prvků, O je velikost dávky materiálu dopravovaého obsluhovaým prvkem, je počet obsluhovaých prvků. Charakteristika 10 Vzorec 18 Pomocí charakteristik č.9 a č.10 lze zjistit, jaký počet obsluhovaých prvků ám, za předpokladu kostata, splí požadovaý čas trváí práce aebo, je-li délka prováděí práce eměá (T kostata), jak se ám při zvyšováí počtu obsluhovaých prvků bude zvyšovat objem zpracovaého a přepraveého materiálu. 3 Optimalizace struktury avrhovaého systému hromadé obsluhy z hlediska ákladů a jedotku zpracovaého a přepraveého materiálu Volba výkoosti obslužého zařízeí a možství obsluhovaých prvků, která by vycházela pouze z daého objemu přepravovaého a zpracovaého materiálu a celkové délky prováděých prací T, ebere ohled a oblast provozích ákladů. Ta je však pro stavbu velice důležitá, eboť musí za stroje platit ájemé. Celkové áklady a provoz strojí sestavy, které musí stavba hradit, jsou: K KH T KV T KH jsou áklady a hlaví stroj za jedotku času, T je požadovaé trváí práce, KV jsou áklady a obsluhovaý prvek za jedotku času, je počet obsluhovaých jedotek. Vzorec 19 Při porováí růzých struktur strojích sestav je však vhodější zjistit áklady a jedotkové možství zpracovaého a dopraveého materiálu. Po vyděleí předchozí rovice zjistíme další výzamou charakteristiku: č áklady a zpracováí a přepravu jedotkového možství materiálu KJ K KH T KV T Charakteristika 11 Vzorec 0 osadíme-li ještě do této rovice za T charakteristiku č.9, dostaeme koečý tvar KJ KH O KV O KH O KV O

7 Vzorec 1 áklady a hlaví stroj jsou většiou udáváy v závislosti a době provozu. U prvků zajišťujících dopravu je však uto často vycházet z délky trváí ložých operací a z délky trasy ujeté s ákladem. Abychom tedy mohli vypočítat hodotu charakteristiky č. 11, musíme ejprve určit hodotu pomocé charakteristiky: č. 1 - áklady a provoz obsluhovaého prvku za jedotku času KV JU Z T T ( TF T ) PJM PO T Charakteristika 1 Vzorec Kde JU je sazba za jízdu upraveá (s ákladem), / je délka trasy ujetá s ákladem během směy, T/ je počet přepravích obrátek za směu, Z je sazba za stáí, (TF T) je doba setrváí obsluhovaého prvku v kaálu obsluhy, (ěkdy se započítává (TV TM)) PJM je příplatek: za jízdu v městě, PO je příplatek za jedu obrátku. azby jsou udáy v tarifu a jeho doplňcích. Výčet charakteristik uzavírá posledí, která určuje velikost dopravího systému: č Celkový počet obsluhovaých prvků PV () Charakteristika 13 4 ávrh optimálí struktury a provozího režimu strojí sestavy s ohledem a miimálí spotřebu pohoých hmot. Pod pojmem strojí. sestava rozumíme systém hlavích a pomocých strojů určeých zpravidla k provedeí komplexího pracovího procesu. troje ve strojí sestavě mají určitou hierarchii a jsou mezi sebou provázáy výkoostí, spolehlivostí a jiými vazbami, které zajišťují provedeí požadovaého objemu prací ve staoveém termíu, žádoucí kvalitě, bezpečě a při dodržeí určeých ekoomických ukazatelů. ávrh struktur strojích sestav je tvůrčí ižeýrská čiost založeá eje a praktických zkušeostech, ale i a hlubokých odborě teoretických zalostech o možosti použití jedotlivých strojů pro růzé druhy prací v závislosti a daých pracovích podmíkách. Často požadujeme tvorbu optimálích struktur strojích sestav. Tato čiost je úzce spjata s vytyčeím hledisek optimalizace při jejich sestavováí. ejčastěji se sažíme o dosažeí miimálích ákladů a jedotkové možství zpracovávaého materiálu. Při zdůrazěí utosti dosahovat úspor pohoých hmot (PHM) se do popředí dostává požadavek miimalizace spotřeby PHM a jedotkové možství zpracovávaého materiálu.

8 4.1 Provozí režim strojí sestavy Provozí režim strojí sestavy charakterizujeme jako souhr provozích režimů jejich jedotlivých strojů. potřeba PHM strojí sestavy a jedotkové možství zpracovávaého materiálu (ozačovaá v dalším textu jako měrá spotřeba HJ) je součtem HJ u jedotlivých strojů strojí sestavy. Tato měrá spotřeba je pak závislá a provozím režimu stroje. troj během provozího režimu buď čeká, dopravuje materiál ebo jej zpracovává. Čekací režim je charakterizová ízkou spotřebou PHM, závislou a seřízeí otáček voloběhu motoru stroje. o čekacího režimu se ale zařazuje i maévrovací režim, při kterém se stroj buď velmi pomalu pohybuje (couvái, otáčeí, popojížděí), ebo stojí a provádí čiost, při které se ezpracovává materiál (vykládái). potřeba PHM je pochopitelě zvýšea. opraví režim může být buď zatížeý (s ákladem) či bez zatížeí. Při ěm je spotřeba PHM výrazě ovlivěa stavem pojížděého povrchu teréu, rychlosti i způsobem jízdy a pochopitelě i velikosti zatížeí stroje od ákladu. Pracoví režim stroje je charakterizová podmíkami, ve kterých stroj pracuje. Tak apř. firma Caterpillar charakterizuje pracoví režimy akládačů ásledově: těžký, vysoce itezíví - plyulé akládái bez přestávek; středí, průměrě iteziví - akládáí s občasými přestávkami v čiosti ebo práce a skládce s přepravou materiálu; lehký, málo itezíví - práce přerušovaá dlouhými přestávkami. Je zřejmé, že ěkteré stroje mohou pracovat ve všech výše uvedeých režimech (skrejpr, akládač), jié emají apř. pracoví režim (stroje pro dopravu). U jiých ěkteré režimy probíhají současě (domícháváí betoové směsi v bubu domíchávače za jízdy). Je proto uté všechy tyto čiosti při zkoumáí provozího režimu strojí sestavy rozlišit, abychom je mohli zahrout do podrobého rozboru, ze kterého vyjdeme při ávrhu její optimálí struktury. Uveďme yí přehledě podrobé rozčleěí provozího režimu stavebích strojů (viz. Obrázek ).: stáí čekací režim stáí s pracoví ečiostí maévrováí zatížeý Provozí režim dopraví režim ezatížeý vysoce iteziví pracoví režim středě iteziví málo iteziví Obrázek

9 4. Určeí celkové a specifické spotřeby pohoých hmot strojí sestavy Obecě lze kostatovat, že pro objektiví posouzeí spotřeby PHM strojích sestav schází celá řada důležitých údajů. V prospektové literatuře se běžě eudává spotřeba motorů stavebích strojů při voloběhu. Obdobě chybí i údaje o spotřebě při maévrováí. Pokud vycházíme z údajů uváděých u dopravích prostředků, lze odhadout, že tato spotřeba bude 1/10 až 1/8 spotřeby při pracovím režimu ebo při jízdě se zatížeím. Poěkud lepší situace je při určováí spotřeby PHM při dopravím režimu. ěkteří výrobci udávají závislost spotřeby a rychlosti pohybu u zatížeého a ěkdy i ezatížeého stroje v litrech / 100 km. Většiou však tyto údaje platí pro průměré provozí podmíky a bylo by je třeba doplit údaji o spotřebě v závislosti a sklou dopraví trasy ebo a druhu a kvalitě jejího povrchu. Pro pracoví režim pouze výjimečě uvádějí ěkteří výrobci spotřebu v závislosti a provozích podmíkách. Většiou a e vždy se uvádí pouze průměrá spotřeba v litrech / hod., což je z techologického hlediska údaj edostatečý. Pro určeí spotřeby PHM vybraých strojů používaých ve stavebictví lze vycházet z ormativů. Výpočet spotřeby se provádí z výrazu: HP HP T k o k t k e HP je ormová spotřeba pohoých hmot při práci stroje HP T je tabulková spotřeba pohoých hmot při práci stroje k o je koeficiet vlivu provozích hodi motoru stroje k t je koeficiet vlivu klimatických podmíek k e je koeficiet plěí výkoové ormy Vzorec 3 Celková spotřeba PHM strojí sestavy se určí jako součet spotřeby PHM jedotlivých strojů při všech fázích provozího režimu. Lze postupovat tak, že provedeme rozbor čiosti strojí sestavy během jedé pracoví směy a za předpokladu, že provozí režim bude v ásledujících dech zhruba obdobý, zjištěé hodoty vyásobíme počtem smě, ezbytých k provedeí práce celkového objemu. HC R HC TPR HP TJR HJ je počet pracovích smě je celkový počet strojů strojí sestavy R trváí čekacího režimu HC spotřeba PHM při čekáí TPR trváí pracovího režimu HP spotřeba PHM při práci TJR trváí dopravího režimu HJ spotřeba PHM při dopravě Vzorec 4

10 Měrá spotřeba PHM se pak určí : HJ HC ( R HC TPR HP TJR HJ ) 1 je celkový objem zpracovávaého materiálu Vzorec 5 Obtíže při praktickém výpočtu vyplývají z toho, že musíme určit délku trváí a počet jedotlivých režimů u všech strojů strojí sestavy během směy a z těchto hodot pak vypočítat spotřebu pohoých hmot strojí sestavy. Odvozeé vztahy pro výpočet jsou začě rozsáhlé a výpočet podle ich zdlouhavý. Jako příklad si uveďme výraz pro zjištěí měré spotřeby HJ jedoduché strojí sestavy, která se skládá z hlavího stroje obsluhujícího dopraví systém složeý z PV vedlejších strojů. HJ HC [{ R HC TPR HP} T ( TF T TY TM ) HP HZ H PV ] H je trváí čekacího režimu hlavího stroje HC je spotřeba PHM při čekáí hlavího stroje TPH je trváí pracovího režimu hlavího stroje HP je spotřeba PHM při práci hlavího stroje (TFTTYTM) je trváí čekacího režimu vedlejších strojů (frota, akládáí, vykládáí, maévrováí) HF je spotřeba PHM při čekáí vedlejších strojů / trasa ujetá vedlejšími stroji s ákladem (bez ákladu) HZ je spotřeba PHM při jízdě vedlejších strojů zatížeých H je spotřeba PHM při jízdě vedlejších strojů ezatížeých PV počet vedlejších strojů zajišťujících dopravu materiálu Vzorec 6 Trváí čekacího a pracovího režimu hlavího stroje lze vyjádřit takto : H TPH T 1 T I ( I ) T je délka směy I je stupeň využití hlavího stroje během směy Vzorec 7 Vzorec 8 Po dosazeí Vzorce 7, Vzorce 8 do Vzorce 6 dostáváme výsledý výraz pro měrou spotřebu:

11 HJ HC [{ T ( 1 I ) HC T I HP} T ( TF T TY TM ) HP HZ H PV ] Vzorec Optimalizace struktury a provozího režimu strojí sestavy a ohledem a miimálí spotřebu PHM Chceme-li určit optimálí strukturu a provozí režim strojí sestavy s ohledem a uvedeé hledisko, musíme zkoumat všechy možé druhy uspořádáí strojí sestavy, způsoby provozu jedotlivých prvků a zjišťovat měrou spotřebu HJ u všech variat. Přitom hledáme takovou strukturu a provozí režim, při ichž bude HJ miimálí. Při hledáí vhodé struktury měíme počet strojů v jedotlivých člácích strojí sestavy, případě i jejich typorozměr. Při hledáí vhodého provozího režimu měíme způsob práce při provozím režimu, rychlost a způsob pohybu při dopravím režimu. a provozí režim strojí sestavy má začý vliv provozí režim strojů zajišťujících dopravu zpracovávaého materiálu. Proto je ěkdy možo se omezit a zkoumáí vlivu růzých typů režimů této části strojí sestavy, která pak ovliví i režimy strojů ostatích. a tuto část avazuje program pro automatizovaý výpočet