Úloha 1. Vlastnosti. Za studena tvářená kruhová trubka TR159 4, válcovaná za studena, austenitická třída = 585,3 = 73,6 ! =" # = 96,1.

Transkript

1 Úloha 1 Vlastnosti Za studena tvářená kruhová trubka TR159 4, válcovaná za studena, austenitická třída 1.437, 19,5 ² 585,3 73,6! " # 96,1 Úkol Vykreslit průběh vnitřních sil (N, V, M), Provést výpočet únosnosti prutu pomocí Příručky, Provést výpočet únosnosti průřezu prutu s uvažováním zvýšené meze kluzu a pomocí metody CSM, Provést výpočet pomocí ipad aplikace. Pomůcka Zkontrolovali jste své výsledky? Jak jste to udělali? Kde se stala chyba? Chápete, kde jste udělali chybu? Všimli jste si navýšení únosnosti při uvažování zvýšené meze kluzu a použití metody CSM? Jaké je procentuální navýšení únosnosti při uvažování zvýšené meze kluzu a použití metody CSM vůči běžnému výpočtu? Shodují se výsledky získané z aplikace s Vámi vypočtenými? Pokud ne, čím je to způsobeno? Výsledky $,%&, ',%& ((,), * +, " /², *./ )) /², $1,%&, "2,) 1

2 Řešení úlohy 1 N, V, M N [kn] V [kn] M [knm] Vlastnosti Za studena tvářená TR 159 4, válcovaná za studena, austenitická třída 1.437, 19,5 ² 585,3 73,6! " # 96,1 * + /² 3 2 6/² * 7 /² Klasifikace průřezu 8, /!/",( Pro třídu 1 platí: /!98, jedná se tedy o průřez třídy 1. Tlaková únosnost průřezu Pro průřezy třídy 1 platí: $,%& : ; * < / > $,%&,??@, AB Vzpěrná únosnost χ ',%& C:* < > DEFD GHI J, 9 D,KELMHI GNI OEHI P 2

3 Výpočet pružné kritické síly: Výpočet poměrné štíhlosti prutu: $Q R S??(,? " R $Q K,? ", AB HI T,?? ",?,)2 Součinitel imperfekce α,49 a hraniční štíhlost NI,2 pro za studena tvářené TR z austenitické oceli: Zatěžovací síla NEd 25 kn. D,?KE,"?K,)2G,PE,)2 P,(" U,("EV,(" G,)2,2"9 W, Prut má tedy dostatečnou vzpěrnou únosnost. ((,) AB Zvýšená mez kluzu za studena tvářeného průřezu * <X * <YZ[,(\ M8 YZ[ E8 ], O^], * < 9* <YZ[ 9* _ Stanovení parametrů nezbytných pro výpočet: Dále: Podmínky jsou splněny. 8 YZ[! KG!P " KG"P, 8 ],,E * <,E, 8 _ G * < * _ G,2) ^] `^K* < * _ P `^K8 ], 8 _ P `^K P `^K,,2)P,)") \ * < ), ^] 8,,)") ], * <X,( ), K,E,P,)") " /² /² 9" /² 9 / Metoda CSM Pro tento výpočet se * < * <X " /². 8 < * < ", 8 _ c MG* < * _ O, KG" P, 3

4 Tabulka D.1 Korozivzdorná ocel C1 C2 C3 Austenitická,1,16 1, d * _G* < G" ),22 /² c 8 _ G8 <,),G, Stanovení HI $ : 8 $1 8 < h ",""?@ 9 1ijk; c m _ n f ", HI m $ < g f e kg," HI $," n HI $," ]Qo HI $ 9, ]Qo H I $ >, HI $ q* < * $Q,$ r" ), ",9,! " * $Q,$ )," /² rkgs P t rkg, P HI $ 9, tudíž: Podmínky jsou splněny. 8 $1 ",""?@ 8 <, ", ), 9 1iju;,,, v1ijk;",(p Únosnost průřezu: * $1 * < E d 8 < MK8 $1 8 < PGO"E),22,K),GP)) /² Konec výpočtu. $,%& $1,%& :* $1 )) "2,) >, 4

5 Úloha 2 Vlastnosti Za studena tvářený hranatý uzavřený průřez (HTR hranatá trubka) 1x1x5, feritická třída , z w x ,45 ² 266,79 { 53,36! # 63,73 Úkol Vykreslit průběh vnitřních sil (N, V, M), Je schopen průřez odolat síle 25 kn působící na excentricitě? Pro tento případ stanovte únosnost pouze pro případ zvýšené meze kluzu a metodu CSM, kontrola vzpěrné únosnosti není nutná. Pomůcka Zkontrolovali jste své výsledky? Jak jste to udělali? Kde se stala chyba? Chápete, kde jste udělali chybu? Výsledky * +,, /², *.},~, /², $1,<,%&,,2, $1,%& (",2), $1,<,%&,, 5

6 Řešení úlohy 2 N, V, M N [kn] V [kn] M [knm] -25 7, ,14 Vlastnosti Za studena tvářená čtverhtanná trubka HTR 1x1x5, feritická třída , w x ,45 ² z 266,79 { 53,36! # 63,73 * + ) /² 3 2 6/² * 7 "/² Zvýšená mez kluzu za studena tvářeného průřezu kde: * <X * <$ $,Qo & E * <ƒ K:G: $,Qo & P : * <$,(\ M8 $ E8 ], O^], * < 9* <$ 9* _ * <ƒ,(\ M8 * E8 ], O^], * < 9* <ƒ 9* _ Stanovení parametrů nezbytných pro výpočet: 8 ],,E 8 $ ),! K} E!P K EP,))2 8 ƒ! E! K{EzG!P E KEG P,"2 ^] `^K* < * _ P `^K8 ], 8 _ P `^K) "P `^K,,P,) 6

7 \ * < ) ", ^] 8,,) ], 8 _,)ˆG * < * _,) G ) ", Výpočet : $,Qo & kde ^. je počet 9 rohů v průřezu: : $,Qo & u^.! " vk} E!P E "^.! u" " vk E!P E " " ),) ² * <$,( ", K,))2E,P,) ),) /² :: ) /² 9),) /² 9" /² K \P * <ƒ,( ", K,"2E,P,), /² :: ) /² 9, /² 9" /² K Œ \P Tedy * <X má být stanovena na základě * <ƒ, /² a * <$ ),) /²: * <X ),) ),) E, K((,"G),)P ((,", /² Metoda CSM Pro tento výpočet se * < * <X, /². 8 < * <,,) 8 _ c MG* < * _ O,) KG, "P,) Tabulka D.1 Korozivzdorná ocel C1 C2 C3 Feritická,4,45,6 d * _G* < "G, 2,2 /² c 8 _ G8 <,",)G,) Stanovení HI ] : 8 $1 8 < h,,) fhi 9 1ijk,c 8 _ n ]Qo HI 8 ] 9,)( ] < g f e G, HI ], Ž HI ], ]Qo H I ] >,)( HI ] q* < * $Q,] * $Q,] R! KG P{ 7

8 kde: { {G!G (, Protože se jedná o interakci tlaku a ohybu, je nutné stanovit hodnotu. K tomu je však nejprve potřeba vypočítat velikosti napětí v průřezu. Viz tabulky 5.3 a 5.4 Příručky. Tlak + ohyb Tlak Tah Tlak + ohyb Z obrázku je patrné, že jedna stěna je namáhaná pouze tlakem a dvě další kombinací tlaku a ohybu. Ve výpočtu bude uvažována stěna namáhaná pouze tlakem, jelikož tak dosáhneme konzervativnějšího výsledku. Není tedy nutné stanovovat * $Q,] K!`,, z+{p, pro úplnost je ale proveden kompletní výpočet: : E+ S : G+ S ((," E ) )),2 " )) / K!`,P ((," G ) )),2 " / K!,zP G)) G, 2,(G), E,2( 2,(G), KG,PE,2( KG,P ", Dále: * $Q,] K!`,, z+{p ", R KG, P ( (, /² * $Q,] K!`,P " R KG, P (,/² Jelikož je jedna ze stěn namáhána pouze tlakem, zvolíme její * $Q,]. Nižší hodnota * $Q,] vede k vyšší hodnotě HI ]. Proto * $Q,], /². HI ] r,,,)9,)( 8 $1, 8,) < HI,,(9 1iju;,",)v1ijK; ",P,),),) ] Podmínky jsou splněny: 8 $1 8 <,(. 8

9 Pro interakcii tlaku a ohybu se využije následujíví vzorec: <, & 9 %,$1,<,%& $1,<,%& KG^$1 P KG,, P 9 $1,<,%& kde: $1,%& ]* < ˆE d > ] k 8 $1 8 < GnGkG n k 8 $1 š n ] 8 < Hodnota, viz tabulka D.2 Příručky. $1,%& ),2 ³, ˆE 2,2,,) ³ ),2 ³ K,(GP GkG,) ³ ),2 ³ n œ K,(P $1,%&,2 POZNÁMKA: Již nyní je patrné, že průřez neodolá působícímu ohybovému momentu (25 knm). Pro úplnost je ale výpočet dokončen. HTR s HI ] 9,) namáhaná kombinací zatížení: <, & ˆ %,$1,<,%& $1 9 kde: L $1,)) KG,^$1 P %,$1,<,%& $1,<,%& KG^$1 P KG,, P 9 $1,<,%& ve kterých: ^$1 & $1,%& (",2)," $1,%& :* $1 ((,",2 (",2) >, * $1 * < E d 8 < M8 $1 8 < GO,E2,2,)K,(GP,2 /² L $1,)) KG,," P,, KzG!P! : KG P ((,","2 KG,"P %,$1,<,%&,2 ), 9,2 KG,,"2P Průřez nemá dostatečnou únosnost, aby přenesl excentricky působící zatížení silou o hodnotě 25 kn. Konec výpočtu. 9