B6 Protlačení desky. Příručka pro uživatele programů pro statické výpočty Frilo. Friedrich + Lochner GmbH 2009

Transkript

1 B6 Protlačení desky Příručka pro uživatele programů pro statické výpočty Frilo Friedrich + Lochner GmbH 2009 Web společnosti Frilo v síti Internet ová adresa: info@frilo.de Příručka k programu B6, revize 1/2009 B6 - Protlačení desky 1

2 Program společnosti Frilo: B6 Protlačení desky Tato příručka obsahuje základní informace týkající se použití programu B6. Všeobecné informace týkající se používání programů Frilo lze najít v dokumentu Bedienungsgrundlagen.pdf. Obsah Možnosti použití... 4 Základní principy výpočtu... 5 Zadání... 6 Zadání parametrů soustavy... 6 Deska... 6 Podélná výztuž Podélná výztuž... 7 Otvory... 9 Sloup Zatížení Zatížení Návrh DIN 1045:2001/ Posouzení na protlačení podle normy DIN1045:2001/2008 bez zesílení hlavy sloupu.. 17 Posouzení na protlačení podle normy DIN1045:2001/2008 se zesílením hlavy sloupu. 21 Výztuž proti protlačení podle normy DIN1045-1:2001/ ÖNORM B Posouzení na protlačení podle normy ÖNORM B 4700 bez zesílení hlavy sloupu Posouzení na protlačení podle normy ÖNORM B 4700 se zesílením hlavy sloupu EN2 1992: Posouzení na protlačení podle normy EN 1992:2005 bez zesílení hlavy sloupu Posouzení na protlačení podle normy EN 1992 při zesílení hlavy sloupu Výztuž proti protlačení podle normy EN Lištová výztuž Lišty podle normy DIN 1045:2001/2008 Lišty podle normy DIN 1045:2001/ Dimenzování lišt podle normy DIN 1045:2001/ Prvky HALFEN HDB podle normy DIN 1045:2001/ Návrh pro prvky Halfen HDB podle normy DIN 1045:2001/ Prvky Schöck - BOLE podle normy DIN 1045:2001/ Návrh pro trny Schöck - BOLE podle normy DIN 1045:2001/ Produkty Jordahl JDA podle normy DIN 1045:2001/ Rozmístění lišt Volby pro posuzování podle normy DIN 1045:2001/ Normálové napětí Dynamické zatížení Posouzení soudržnosti podle normy DIN 1045:2008 (stav k datu ) Zemětřesení Volba návrhu pro normu DIN 1045:2001/2008 a EN Výstup Literatura Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

3 Další informace a popisy najdete v příslušné dokumentaci: Bedienungsgrundlagen.pdf Menüpunkte.pdf Ausgabe und Drucken.pdf Import und Export.pdf Projekte und Positionen - Datenverwaltung.pdf FL-Manager B6 - Protlačení desky 3

4 Možnosti použití Pomocí tohoto programu lze provést posouzení bezpečnosti s ohledem na protlačení bodově podepřených desek. Chování desky při smyku způsobeném protlačováním se narozdíl od (běžného) smyku u nosníků a desek vyznačuje prostorovým stavem napětí, který vzniká v důsledku rotačně symetrického namáhání. Pro přípustná smyková napětí, resp. tahovou únosnost železobetonu jsou proto nastaveny vyšší hodnoty než pro normální jednoosé smykové namáhání. Jako příklad lze uvést stěnu, u které je třeba v rohové a okrajové oblasti posoudit riziko protlačení, zatímco ve zbývajících oblastech se posuzuje normální smykové namáhání. Program provádí následující jednotlivé výpočty: - posouzení na protlačení podle normy DIN /88 (se zvláštní dokumentací) viz dokument B6 DIN pdf; - posouzení na protlačení podle normy DIN 1045:2001/2008 bez zesílení hlavy sloupu (resp. se zesílením), návrh smykové výztuže proti protlačení z železobetonu nebo návrh příhradového nosníku proti smyku a protlačení; - posouzení na protlačení podle normy ÖNORM B4700; - posouzení na protlačení podle normy EN : bez zesílení hlavy sloupu (resp. se zesílením); - návrh parametrů výztuže Halfen HDB podle normy DIN 1045:2001/2008 (osvědčení Z z ); - návrh parametrů výztuže proti protlačení Schöck BOLE podle normy DIN 1045:2001/2008 (osvědčení Z z ); - návrh parametrů výztuže proti protlačení JORDAHL JDA (osvědčení Z z ). Nejnovější změny normy lze při posuzování zohlednit výběrem volby DIN 1045:2008 : Pro součinitele pro zvýšení zatížení při problémech s protlačováním u stěn smějí být nastaveny příznivější hodnoty. Maximální stupeň podélné výztuže, který se má brát v úvahu, byl zvýšen o 25 %. Do programu byl zkušebně začleněn Eurokód 2 ve znění normy DIN EN :2005 spolu s německou národní přílohou NA-DE: Od verze programu 02/2009 je zde aplikována aktualizace NA-DE: Používá se při ověřování problémů s protlačováním desek či základů a při návrzích zesílení hlavy sloupů. Výpočtové hodnoty reakcí na posouvající síly se určují specificky podle konkrétních norem v určujících kritických průřezech pro oblast sloupu s rizikem protlačení. Rozlišují se následující problémové oblasti: vnitřní sloupy, okrajové a rohové sloupy, konce stěn a vnitřní rohy stěn. Při posouzení se zjistí, že únosnost stávající železobetonové konstrukce je dostačující, nebo že je naopak nutné nainstalovat smykovou výztuž proti protlačení. Pokud jsou při posouzení překročeny mezní hodnoty, výsledné hodnoty posudku se označí za nepřípustné v takovém případě musí uživatel upravit parametry soustavy nebo zvolit vlastní alternativní návrh. Pokud má být od instalace smykové výztuže upuštěno, lze zvýšit hodnoty reakcí v průřezech zesílením hlavy sloupu. Alternativně lze navrhnout parametry smykové výztuže s lištami od výrobců Halfen, Schöck nebo Jordahl nebo s příhradovými nosníky proti smyku či protlačení. Lištová výztuž má tu výhodu, že návrhové mezní hodnoty jsou zpravidla příznivější a lze jich tedy dosáhnout prostřednictvím přísnějších požadavků na zesílení hlavy sloupu. Pro rizikovou oblast se zjišťují požadované délky lišt, celkový počet trnů a návrhové parametry lišt, které splňují požadavky na geometrii a statiku. V programu jsou zohledněna doporučení ohledně protlačování ze sešitu 525. Rozmístění lišt lze znázornit v grafickém zobrazení. 4 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

5 Základní principy výpočtu Výpočtové postupy programu pro posuzování na protlačování jsou založeny na různých normách a osvědčeních: - DIN /2001, odst DIN 1045:08/2008, odst. 10.5, resp. úprava DIN 1045/A1: , - osvědčení č. Z z pro výztuž proti protlačení Halfen HDB, - osvědčení č. Z z pro výztuž proti protlačení Schöck BOLE, - osvědčení č. Z z pro výztuž proti protlačení Jordahl JDA, - ÖNORM B 4700, odst , vydání , - EN : , s normově specifickými doporučeními, - DIN EN :2005, nár. příloha NA-DE: (návrh NAD ), - ÖNORM :2005, nár. příloha NA-B: Různé problémy s protlačováním (např. chování při zatížení v mezním stavu) a také různá návrhová a konstrukční řešení jsou zevrubně prodiskutovány v článku autorů Andrä/Baur/Stiglat (viz /2/ v seznamu literatury). Při zpracování reálných problémů s protlačováním je důležité správně modelovat daný statický problém tím, že se stanoví směrodatné rozměry oblasti průřezu a zadají do programu odpovídající vstupní údaje. Při nerovnoměrném zatížení je třeba pokrýt lokální špičkové hodnoty namáhání paušálním součinitelem pro V Ed. Použití součinitele zvýšení je v kompetenci uživatele. V normě je doporučeno použití hodnot odpovídajících standardním stavům. Při silnějším excentrickém namáhání sloupu je třeba daný součinitel ověřit podle vzorce uvedeného v sešitu 525. B6 - Protlačení desky 5

6 Zadání Výběr normy V hlavní nabídce vyberte požadovanou normu. Při návrhu se lze rozhodnout mezi použitím normy a použitím lišt. Zadání parametrů soustavy Deska Výběr materiálu V rozevíracím seznamu pro beton a pro výztuž vyberte požadovanou pevnost betonu, resp. jakost betonářské oceli. Položky v seznamech materiálů vždy odpovídají zvolené normě. Při použití normy DIN 1045:2001/2008 lze vybrat ocel BSt 450 S(E), aby bylo možné lépe modelovat kvalitativní vlastnosti zahraničních ocelí. Typ desky Zde můžete zvolit některý z následujících typů desky: - stropní deska, - základová deska, - kompaktní základ. Podle normy DIN 1045:2001/2008 a sešitu 525 smí být v případě kompaktní geometrie kritický průřez stanoven ve vzdálenosti 1,0 dm. Podle norem EN se dimenzování pro základy zpravidla provádí v kritických průřezech blíže ke sloupům (< 2 dm). Tloušťka desky a statická efektivní výška Tloušťka desky: h [cm] >= 20 cm podle normy DIN 1045:2001/2008, odst h [cm] >= h [cm] >= h [cm] >= 20 cm podle normy ÖNORM B 4700, deska s výztuží proti protlačení 20 cm podle normy EN , deska s výztuží proti protlačení 18 cm podle osvědčení výrobců lišt Střední statická efektivní výška d m [cm] = h - co - dsl pro základy platí: d m [cm] = h - cu - dsl Je třeba mít na paměti, že pokud nejsou dodrženy minimální přípustné mezní vzdálenosti mezi kotvami/trny/kolíky může dojít k tomu, že nebude možné zvolit a rozmístit lišty v tenkých deskách (specificky podle jednotlivých výrobců). Dále lze pomocí příslušných tlačítek vyvolat dialogová okna pro zadání parametrů stávající ohybové výztuže a otvorů. 6 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

7 Podélná výztuž Podélná výztuž Dialogové okno pro zadání parametrů ohybové výztuže lze zobrazit pomocí tlačítka. Stupeň výztuže Mue (), resp. Rho () lze alternativně zadat také přímo v příslušném vstupním poli na ploše programu. K určení stupně výztuže je nutné stanovit spolupůsobící šířku bg, protože tato hodnota zakrývá užší protlakovou oblast v obou nosných směrech. Vzorec pro hodnotu bg je základem postupu, při kterém se z efektivní výšky průřezu a fiktivního rozpětí desky extrapoluje spolupůsobící šířka (podle sešitu 240). Všechny uvedené hodnoty As se vztahují k předvolené hodnotě bg u idealizované soustavy vnitřního sloupu u okrajových a rohových sloupů se započítávají pouze složky As v reálně existující oblasti desky. Pojem odstupňované výztuže sloupu (výztuž, která je ukotvena vně protlakové oblasti) nemá při posuzování podle nových norem žádnou relevanci. Norma DIN 1045:2001/2008, EN 1992 Předvolené rozmístění výztuže: Odstupňovanou výztuž lze při návrhu podle normy DIN 1045:2001/2008 nebo EN 1992 alternativně zadat ve třech oblastech. Použití pásů spolupůsobící šířky bg při určování stupně výztuže dávalo v případě starších norem smysl, protože protlaková oblast a oblast křížení pásů spolupůsobící šířky se navzájem kryly. U nových norem se posouzení provádí často vně této oblasti, takže se doporučuje použít hodnotu bg= 100 cm. Hodnota pož. As se poté uvádí jako hodnota na běžný metr (lfdm). Předvolený stupeň výztuže musí být garantován až ke krajnímu řezu posuzované oblasti požadované rozpětí se vykazuje jako pož. bg. Uvedené hodnoty As se vztahují k předvolené hodnotě bg u idealizované soustavy vnitřního sloupu u okrajových a rohových sloupů se započítávají pouze složky As v existující oblasti desky. Norma ÖN B4700 Zadání údajů je omezeno na šířku pásu a na stupeň výztuže. B6 - Protlačení desky 7

8 Stupeň ohybové výztuže (DIN 1045:2001/2008, EN 1992) Při zadávání stupně ohybové výztuže, resp. při jeho určování ze zadaných hodnot As je třeba mít na paměti, že stupeň výztuže se vždy musí vztahovat k běžné, nezesílené desce. Je-li vyžadováno posouzení pro vnitřní průřez hlavy sloupu se zesílením, program vypočte stupeň výztuže na základě aktuálních hodnot vnitřních sil v průřezu v dané oblasti průřezu znovu. Zadaný stupeň výztuže smí překročit přípustnou hodnotu během výpočtu bude redukován na výpočtově přípustnou hodnotu. Stupeň ohybové výztuže Rho ( v %) lze předem zadat přímo jako průměrnou hodnotu nebo bude programem určen automaticky prostřednictvím vztahu průřezové plochy výztuže A sx [cm 2 ] a A sy [cm 2 ] na určitou ideální spolupůsobící šířku. Stanovená spolupůsobící šířka cal bg pro výpočet určuje referenční plochu betonu lze ji zvolit libovolně. Při předvolené hodnotě 100 cm jsou vykázané hodnoty As vztaženy vždy na jeden běžný metr (lfd m). Hodnota pož bg označuje na základě výsledků návrhu staticky potřebnou minimální šířku, resp. průměr v rámci idealizované soustavy vnitřního sloupu. (b g = d Stütze + 3,6 h m, je podle /3/ spolupůsobící šířka extrapolovaná na základě běžných proporčních hodnot tuhosti v rámci metody využívající spolupůsobící šířku, popsané v sešitu 240). Nové normy obsahují předpis ohledně dodržení minimálního stupně výztuže. Je třeba mít na paměti, že v Německu smí k odolnosti proti protlačení přispívat pouze tažená výztuž sloupu v protlakové oblasti. Toto omezení bylo předepsáno také v normě EN Minimální stupeň výztuže sloupu se určuje podle normy DIN 1045, resp. nár. přílohy NAD (6.4.5(1)) prostřednictvím návrhu náhradního minimálního momentu ve sloupu nedosažení této hodnoty je pro protlačování možné, avšak bude na to vždy upozorněno. (Norma EN požaduje statický návrh a posouzení za předpokladu plného zatížení.) Asx Asy vorh b ( d bzw. d ) g m r fcd max 0, 5 2, 0% f yd Pokud překročí stávající stupeň výztuže maximální přípustnou hodnotu, dojde ve výpočtu ke snížení stupně výztuže. V dolní vrstvě místa připojení sloupu je třeba nainstalovat výztuž proti zborcení. Její parametry se vypočtou podle normy DIN 1045, resp. NAD (9..4.1(3)): A su = V ed / 1,4 / f yk. Vzhledem k tomu, že smyková výztuž může při posuzování zasahovat velmi daleko do oblasti desky, lze předem stanovit tři odstupňované oblasti výztuže ve směru X a Y. Stupeň výztuže se v každém aktuálně ověřované oblasti průřezu určuje nově jako průměrná hodnota stávajících ocelových prutů vztažená na plochu řezu. Hodnoty A s1 a b1 popisují středovou oblast sloupu, A s2 a b2 navazující přechodovou oblast a hodnota A s3 odpovídá průměrné hodnotě výztuže ve zbývající oblasti desky. Výztuž lze volitelně zadávat v jednotkách cm 2 nebo cm 2 /m. 8 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

9 Otvory U všech druhů, resp. typů sloupů lze zohlednit otvory a prostupy. Podle nové normy a aktuálního osvědčení pro lišty jsou otvory určující tehdy, pokud se nacházejí ve vzdálenosti menší než 6 d m od okraje sloupu. Souhrnný odpočet délek U i [cm] popisuje chybějící délku na vnitřním kritickém průřezu ve vzdálenosti = 1,5 d m, která je vyříznuta tečnami obvodu otvoru vycházejícími z těžiště sloupu. V souladu s tím je součet úhlů i (ve [st.]) definován jako součet úhlů rozevření připadající na dané otvory tato hodnota slouží k interním propočtům a není již nadále pro posuzování relevantní. Obr.: Vnitřní oblasti průřezu (vnitřního sloupu) s vyznačeným odpočtem délky průřezu U i podle normy DIN 1045:2001/2008 Odpočtová délka U i musí být v přípustném vztahu k délce průřezu určitého typu sloupu. Je třeba se vyhnout systémovému přechodu k následujícímu typu sloupu, protože namísto soustavy s otvorem by jako výchozí soustava byl vybrán typ sloupu s menší délkou průřezu. Velké otvory určené pro instalaci schodiště nejsou pro platné posouzení přípustné, pokud se přitom v důsledku přenosu dalších zatížení překrývají trajektorie napětí. V případě dlouhých štěrbin je případně nutné určit úhel rozevření znovu s použitím ideální šířky otvoru - für L 1 > L 2 ist L 2* = L1 L2. Obr.: Rozměrné otvory B6 - Protlačení desky 9

10 Přímé zadání jednotlivých otvorů Prostřednictvím předvolby pravoúhlých nebo kruhových otvorů v souřadnicovém systému X/Y lze určit hodnoty oslabení konstrukce pro délkový odečet U i a úhlový odečet i v určujících oblastech průřezu. Zadání jednotlivých otvorů je třeba chápat pouze jako pomocný prostředek ke snazšímu určení souhrnné hodnoty odečtu a geometrickému znázornění daného problému s protlačováním. Program pracuje pouze s potvrzenými souhrnnými hodnotami. V případě geometrických změn nejsou tyto hodnoty automaticky sledovány. Při existenci větších otvorů se namísto posuzování na protlačení s těmito otvory doporučuje raději přejít k posuzování okrajového nebo rohového typu sloupu. Pokud program neumožňuje zadání určitého rozměrného otvoru, lze jej aproximovat pomocí několika menších. Pro proces posuzování je důležité správné stanovení odečtu pro danou oblast průřezu. Program obsahuje algoritmus, který umožňuje ověřit výřezy tvaru polygonu a vypočítat výsledné hodnoty pro jednotlivé otvory. V následném průchodu výpočtem se u délkových a úhlových souhrnů zohledňují riziková překrývání. Plošný odečet nehraje podle nových norem podstatnou roli. Jednotlivé otvory se definují pomocí souřadnic těžiště x s, y s a vnějších rozměrů. U kruhových otvorů se pro rozměr Y zadává hodnota "0" (platí: d k = d x, d y = 0). Otvor se musí nacházet mimo střed sloupu a musí mu pokud možno odpovídat úhel rozevření menší než 45. Otvory, které nelze zahrnout do výpočtu, jsou v programu indikovány výraznými hodnotami (A i = 999 U i = 999 i = 360 ). Obr.: Definice pojmů pro zadávání jednotlivých otvorů Zadávání otvorů lze ukončit zadáním hodnot pro těžiště otvoru nepřípustných: x s = 0 a y s = 0. V každém případě je třeba provést kontrolu správnosti výsledných souhrnných hodnot. V nových normách již nejsou vzdálenosti a rozpětí kritických průřezů definovány jednotným způsobem, takže odečtové délky otvorů je nutné získat extrapolací, resp. interpolací aktuálně platných rozměrů. Vzdálenost od okrajů Pro vzdálenosti od okraje se podle přílohy k normě DIN 1045 a EN 1992 zpravidla používá maximální vzdálenost 3 d m. Při překročení této mezní hodnoty je třeba případně vybrat některý typ sloupu s větší oblastí průřezu (od rohového k okrajovému sloupu). Automatický přechod k následujícímu typu sloupu (povolený v normě) není v programu záměrně podporován, protože chování při zatížení a rozmístění výztuže může správně posoudit pouze uživatel. Platný typ sloupu je třeba vždy vybrat na základě předvolených hodnot. 10 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

11 Průřezy ve vzdálenostech od okrajů 3 d m jsou vedeny kolmo k volným okrajům za předpokladu, že je jejich obvod menší než by byl obvod srovnatelného vnitřního sloupu po odečtení odečtových hodnot na obvodu průřezu připadajících na otvory. Při vzdálenostech od okraje > 3 d m jsou všechny průřezy rovněž vedeny kolmo k okrajům desky, jejich délka je ovšem omezena na hodnotu 3 d m. U rohových sloupů jsou zadány vzdálenosti od okrajů r x [cm] a r y [cm]. U okrajových sloupů je nutné zvolit směr okrajů. Rozpětí polí již podle nové normy nemají v závislosti na okrajích statický účinek. Při řešení problematiky stěn (viz níže) je fiktivním vzdálenostem od okrajů na základě definice rohových a okrajových sloupů programem přiřazena nulová hodnota (s referencí k rozměrům náhradního sloupu). Geometrické rozměry náhradních sloupů pro problematické oblasti okrajů stěn a vnitřních rohů stěn jsou nově definovány od roku Pokud byly dříve tyto rozměry určovány na základě certifikátů k lištám jednotlivých výrobců, je podle současných interpretací v rámci odborné veřejnosti nutné pro tyto hodnoty omezit podle obr. 38 v normě DIN Vzhledem k tomu, že kromě čistě geometrických proporcí je nutné posoudit také lokální působení zatížení, nabízí program kromě zadání údaje šířky stěny b nyní také údaj o výpočtové délce účinné oblasti cal d (ta však nesmí překročit maximální hodnotu 1,4 d m ). Pokud s těmito parametry nelze určitou situaci zatížení uspokojivým způsobem modelovat, lze přejít k modelu rohového nebo okrajového sloupu. Obr.: Kritický průřez u okrajového a rohového sloupu, okraje stěny a vnitřního rohu stěny ve vzdálenosti l crit = 1,5 d m (norma DIN 1045), resp. l crit = 2,0 d m (norma EN 1992), při omezení vzdáleností od okraje rx, ry 3 d m podle normy DIN 1045, obr. 41, resp. schvalovacího dokumentu Z z B6 - Protlačení desky 11

12 Rotačně nesymetrické namáhání se může vyskytnout například jako důsledek určité geometrie či rozměrů sloupů, při působení určitého momentu na sloup nebo při nerovnoměrném zatížení v celé nosné soustavě. Součinitel zvýšení zatížení by měl modelovat maximální namáhání. K odhadu tohoto součinitele je vhodný vzorec pro vybočení podle /2/. V případě pravoúhlé sítě sloupů s převažujícím svislým zatížením smí být pro zjednodušení pro okrajové sloupy (za předpokladu, že se rozestupy mezi sloupy vzájemně neliší o více než o 33 %) účinek posouvajících sil zvýšen o 40 %. U rohových sloupů se doporučuje hodnota 50 %, u vnitřních sloupů 5 % až 15 % (EN). Součinitelé zvýšení jsou vstupní parametry, které musí na základě vyhodnocení geometrické a statické situace určit uživatel. Pokud nejsou dané předpoklady splněny, je nutné provést posouzení sběrné plochy zatížení (v případě potřeby po částech). V případě normy EN 1992 jsou aktuálně doporučeny tytéž hodnoty součinitelů. Podle normy DIN 1045:2001/2008 smí být pro okraje stěn použita hodnota 1,35 a pro rohy stěn hodnota 1,2. Při přesnějším posuzování smějí být určeny jiné hodnoty. Problematika okrajů a vnitřních rohů stěn Okraje a vnitřní rohy stěn byly až do zavedení normy DIN 1045:2008 definovány pouze na základě standardních hodnot jednotlivých výrobců lišt. Na základě novějších diskusí převládá v odborné veřejnosti názor, že se geometrie náhradních sloupů u stěn stanovuje z hlediska sběrné plochy zatížení znázorněné na obr. 38 příliš restriktivně. Od roku 2008 lze kromě šířky stěny b zadat také hodnotu účinné délky cal d, která umožňuje danou situaci zatížení lépe modelovat. Omezení délky na hodnotu 1,4 d m podle aktuálního stavu techniky je nutné dodržet. Pokud dostupná plocha stěny nedostačuje ke splnění požadavků na statiku, musí být daná soustava definována jako okrajový nebo rohový sloup. Jako výpočtově relevantní posouvající sílu je třeba stanovit zatížení stěny působící v definované části plochy. Při výpočtech s konečným počtem prvků jsou v místech singularit často určeny momenty vetknutí s vyšším tlakovým namáháním v nejkrajnějším bodě diskretizace. Toto jsou zpravidla teoreticky podmíněné hodnoty špiček, které se konstrukčními zásahy nebo kvůli přesunům proporcí tuhosti v důsledku trhlin zmenšují. Součinitele zvýšení zatížení pro stěny lze podle normy DIN 1045:2008 v porovnání s dosavadními doporučeními naprosto zřejmě redukovat na hodnotu 1,35 (okraj stěny), resp. 1,2 (vnitřní roh stěny. Sběrná plocha zatížení, kterou zadal uživatel nebo která vyplývá z omezení programu, se vyhodnotí v souladu s ustanoveními v normě DIN 1045, obr. 38, a oblast průřezu v daném obvodu bude podstatně omezena podle následujícího vzorce: U load <= 11 d m, b/d 2,0 Sloup Zde můžete zvolit typ sloupu: - pravoúhelník - vnitřní sloup - pravoúhelník - okrajový sloup // b - pravoúhelník - okrajový sloup // d - pravoúhelník - rohový sloup - kulatý průřez vnitřní sloup - kulatý průřez okrajový sloup - kulatý průřez rohový sloup - stěna vnitřní roh - stěna - okraj 12 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

13 Rozměry Vždy podle zvoleného tvaru a typu sloupu se zobrazí odpovídající vstupní pole pro zadání údajů. cx cy rx rozměr sloupu ve směru osy X (vodorovně), rozměr sloupu ve směru osy Y (svisle), vzdálenost od okraje ve směru osy X u okrajových a rohových sloupů, Lx k hodnotě rx náležející rozpětí sloupů ve směru osy X, ry vzdálenost od okraje ve směru osy Y u okrajových a rohových sloupů, Ly k hodnotě ry náležející rozpětí sloupů ve směru osy Y, D b d průměr kulatého sloupu, předvolená šířka stěny (okraj stěny nebo vnitřní roh stěn), předvolená délka účinné oblasti, odpovídající ploše přenášející zatížení na stěnu. Hodnoty Lx, Ly mají na posuzování na protlačení různý, normově specifický vliv: Při použití normy DIN 1045 se hodnoty délky využijí pro grafické znázornění základové patky, při použití normy EN 1992 slouží jako rozměry základů a při použití normy ÖNorm jako pro návrh relevantní hodnoty rozpětí. Zatížení Zatížení Obr.: Dialogové okno pro zadání údajů norma DIN 1045:2001/2008, EN 1992 (le), ÖN B4700 (pr) Zatížení sloupu VE/VSd Hodnota VE je výslednice posouvajících sil v kritickém průřezu kolem sloupu; odpovídá nejlépe hodnotě zatížení sloupu. Při rovnoměrném plochém namáhání smí být zatížení v kritickém průřezu redukováno o plošnou složku zatížení. Při silně nesymetrickém namáhání (například u okraje stěny nebo u ohybového namáhání sloupu) musí být zvýšena únosnost vzhledem k posouvajícím silám nebo musí být posouzení provedeno v dílčích oblastech sloupu po sekcích jako pro okrajový nebo rohový sloup. Kvůli usnadnění přechodů mezi starší a novou normou za účelem srovnání je k dispozici součinitel bezpečnosti E tento součinitel by měl jako průměrná hodnota modelovat účinky součinitele dílčí bezpečnosti a kombinačního součinitele. Návrhová hodnota VEd je součinem hodnot VE E. Pokud byl výsledek určen v souladu s předpisem kombinace podle normy DIN , je třeba za součinitel E dosadit hodnotu 1,0. Základy zatížení zeminy Pokud je místo stropní desky zvolena základová deska, je nutné zadat zatížení sloupu a také příslušnou hodnotu zatížení zeminy. Podle normy DIN se uvnitř kritického průřezu smí odvádět maximálně 50 % tohoto zatížení. V případě normy EN 1992 se tento odvod zohledňuje maximálně do vzdálenosti 2 d m. B6 - Protlačení desky 13

14 Dynamická složka K návrhové posouvající síle VEd může být přiřazena dynamicky působící složka, která reprezentuje příslušný rozkmit. Vzhledem k tomu, že je třeba provést posouzení na porušení únavou v provozním stavu, a také posouzení na protlačení v mezním stavu, avšak přitom je třeba zadat jednotlivá namáhání v rámci kombinace, musí sám uživatel provést rozhodnutí ohledně požadovaného stavu posuzování anebo zvolit dva nezávislé průběhy výpočtu. Posouzení se provádí zjednodušenou metodou s přípustnou hodnotou rozkmitu napětí od 70 N/mm 2. Podle osvědčení pro lišty smí být ve vyztužených a s ohledem na rozkmit ověřených oblastech upuštěno od posouzení na tlakové vlastnosti betonu. Mimo vyztuženou oblast a v kritickém průřezu se vykazuje hodnota VEd,max. U základů se dynamická složka vztahuje pouze na zatížení sloupu. Součinitel zvýšení zatížení V důsledku rotačně symetrického namáhání je třeba návrhovou posouvající sílu navýšit pomocí součinitele. S použitím tohoto součinitele je třeba provést posouzení únosnosti s ohledem na protlačení v oblasti špiček smykového napětí. Pro okrajové sloupy se doporučuje zvýšení o 40 % a pro rohové sloupy zvýšení o 50 %. Problém excentrického protlačování je podrobně probrán v publikaci /3/. Jsou zde také uvedeny pokyny k odhadnutí součinitele navýšení. 1 fak e e Ausmitte mit ca. 1< fak 2; d d Stützenabmessung Aktuální doporučení podle normy DIN1045:2008: = 1,05 až 1,15 pro vnitřní sloupy, = 1,40 pro okrajové sloupy, = 1,50 pro rohové sloupy, = 1,35 pro okraj stěny, = 1,20 pro vnitřní roh stěny. Při přesnějším posuzování smějí být určeny jiné hodnoty. Zvýšení zatížení se zohledňuje také při určování velikosti smykové výztuže. Pro posouzení ve vnějším kritickém průřezu se součinitel zvýšení zatížení redukuje podle návrhu v sešitu 525. Zatížení zeminy U základových desek lze doplňkově k zatížení sloupů zadat hodnotu zatížení zeminy příslušnou ke směrodatné kombinaci. Výpočtová posouvající síla VEd se získá na základě normově specifických omezení účinků. Podle normy EN není oblast tlakového působení omezena, avšak z bezpečnostních důvodů je v programu omezena na maximální hodnotu 2 d m od hrany sloupu. 14 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

15 Návrh V hlavní nabídce nebo pomocí voleb v okně pro zadání údajů (viz následující obrázek) vyberte požadovanou metodu návrhu. - podle normy DIN /88 viz samostatný dokument B6 DIN pdf, - podle normy DIN /2008, - lišty podle normy DIN /88, - lišty podle normy DIN 1045:2001/2008, - podle normy ÖNORM B 4700 (2001), - podle normy EN 1992:2005, - podle normy DIN EN 1992:2007, - podle normy ÖNORM EN 1992:2006. DIN 1045:2001/2008 Dialogové okno pro zadání vstupních údajů lze vyvolat výběrem volby DIN v hlavní nabídce. Dále musí být vybrána volba DIN (viz následující obr: volba mezi návrhem podle normy DIN a návrhem s lištami). Zvolené zesílení hlavy sloupu bez zesílení Posouzení se provádí podle normy DIN 1045:2001/ odstupňované zesílení Posouzení se provádí podle normy DIN 1045:2001/ (10,11). šikmé zesílení Posouzení se provádí podle normy DIN 1045:2001/ (10,11). hh Výška průřezu u zesílení hlavy sloupu. LHx Délka zesílení hlavy sloupu ve směru osy X. LHy Délka zesílení hlavy sloupu ve směru osy Y. Smyková výztuž Volba pevnosti smykové výztuže; výběr prvků výztuže: výztuž s třmínky nebo šikmými pruty podle normy, s příhradovými nosníky proti smyku či protlačení podle osvědčení (vrd,max je omezeno). Alpha Úhel sklonu smykové výztuže lze zvolit mezi 45 a 90. Výztuž se šikmými pruty je omezena na montážní rozestupy 1,5 d m. Kromě toho jsou použity svislé třmínky. sw Účinná šířka jedné řady výztuže. Pokud navržená šířka překračuje mezní hodnotu normy, program použije vlastní optimalizovaný návrh. B6 - Protlačení desky 15

16 Obecné poznámky k protlačování podle normy DIN 1045:2001/2008 V sešitu 525 (09/2003) je nově vyhodnoceno několik posudkových kritérií také pro protlačování. K nim patří následující kritéria: - zpracování smykového namáhání a protlakového smyku po sekcích podle rovnice 70 a 105; - řez pro posouzení u kompaktních základů se provede ve vzdálenosti 1,0 d m při zvýšené odolnosti proti protlačení (tato volba není v programu prozatím aktivována); - omezení sběrné plochy zatížení u sloupu a zesílení hlavy (U load ); - výpočet součinitele zvýšení zatížení při vetknutí sloupu; - redukce součinitele zvýšení zatížení při posuzování vnějšího kritického průřezu; - hodnota MaxRho smí být zvýšena o součinitel trvanlivosti. Omezení sběrné plochy zatížení Ve výstupu budou uvedena překročení hodnot sběrné plochy zatížení. Při posuzování protlačení se určuje také odolnost proti protlačení podle rovnice 70. Malé změny rozměrů mohou za určitých okolností způsobit silné výkyvy ve výsledcích. Uživatel by měl poté zpracovávat jednotlivé sloupy odděleně. Existuje také možnost interpolovat součinitel pro U load mezi rovnicemi 70 a 105 na vlastní odpovědnost. Ve výstupu se formálně zobrazí druh překročení geometrických podmínek. Kromě toho se zde zobrazí také součinitel, na jehož základě byl posudek proveden. U zesílení hlavy sloupu se rozlišuje mezi vnitřní (=in, sloup) a vnější (=ex, zesílení) oblastí; u posuzování vnitřní oblasti se u U crit jako referenční hodnota použije směrodatná efektivní výška. Ověřují se následující podmínky: U load <= 11 d m ; b <= 2,8 d m ; a <= 2 b; a <= 5,6 d m -b Položka U load označuje obvod sběrné plochy zatížení; položka a označuje delší stranu a položka b kratší stranu. U sloupů se ověřují rozměry v uvedeném pořadí nezávisle na druhu sloupů. U zesílených hlav sloupů se k délce zesílení přihlíží pouze ve směru působení účinků. Je-li aktivována interpolační funkce, provede se zprůměrování daného součinitele přes položku zul U load s přiřazenou hodnotou 0,14 a položku Rest U load s přiřazenou hodnotou 0,10. Výběr této volby se doporučuje pouze tehdy, pokud odchylka mezi položkami zul U load a U load není příliš velká. Při ověřování sběrných ploch zatížení je třeba pamatovat na to, že při překročení proporcí pravoúhelníku s ohledem na poměr 2:1 jsou již zohledněny redukované rozměry pro obvod U crit. Při přenosu zatížení přes zesílení hlavy se naproti tomu vychází ze skutečných geometrických rozměrů. V případě poměru proporcí většího než 2:1 se doporučuje pracovat s oddělenými sběrnými plochami zatížení. Je třeba poukázat na určitý rozpor při zpracování zesílené hlavy sloupu: Podle normy a v programu se posuzování provádí s kritickými průřezy vztaženými k okraji sloupu; ty se však nevztahují k reálné geometrii zesílení. 16 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

17 Posouzení na protlačení podle normy DIN1045:2001/2008 bez zesílení hlavy sloupu Označení a definice pojmů podle normy DIN 1045:2001/2008 h tloušťka desky d, d x,d y,d m efektivní výška V Ed [kn] protlakové zatížení ΔU i otvory (i vzd. < 6 d m ) ρ l v Ed [kn/m] stupeň výztuže návrhová posouvající síla v Rd [kn/m] návrhová reakce C20/25 třída betonu S500 H,N ocel Desky musí mít v oblasti přenosu zatížení plný průřez, který přečnívá alespoň o hodnotu 1,5 d m přes kritický průřez ve vzdálenosti 1,5 d m. (10.5.1(1)) Kritický průřez je v protikladu ke starší normě DIN /88 veden ve vzdálenosti 1,5d m od okraje sloupu. Obr.: Kritický průřez podle normy DIN1045-1:2001/2008 Podmínky pro vznik protlačování podle normy DIN 1045:2001/2008 Odst (1): c c x y 2 bzw. 0, 5 D 3, 5 d ( Kreis ) m u 11 d (Re chteck ) load m Kritické průřezy sousedních sběrných ploch zatížení se nesmějí překrývat. Pokud nejsou tyto podmínky splněny, je nutné daný kritický průřez rozčlenit (odst (2)). Pro rozčleněné průřezy platí: (odst , obr. 38) b1 2, 8 dm vorh. b min( cx, cy) a 5, 8d b 2 vorh. b vorh. a max( cx, cy) 1 m 1 Abb.: aufgelöster Rundschnitt Na překročení proporcí pro přenos zatížení je ve výstupu upozorněno pomocí zprávy; návrhová reakce bude ve výpočtu podle rovnice 70 v normě DIN 1045:2001/2008 redukována o 40 %. Výsledek tedy bude zajištěn dostatečnou rezervou. Uživatelům se v takovém případě doporučuje oblast daného sloupu rozčlenit na dílčí oblasti. Sběrná plocha zatížení se v programu ověřuje nezávisle na typu sloupu. B6 - Protlačení desky 17

18 Posouzení v mezním stavu v Ed VEd v u Rd [kn/m] (odst (2)) = korekční součinitel pro rotačně nesymetrický přenos zatížení = 1,05 pro vnitřní sloupy = 1,40 pro okrajové sloupy = 1,50 pro rohové sloupy Při přesnějším posuzování smějí být určeny jiné hodnoty. V Ed u = stávající posouvající síla v mezním stavu únosnosti = obvod posuzovaného kritického průřezu po odečtení hodnot délkového odečtu kvůli otvorům do vzdálenosti < 6d m. U okrajových a rohových sloupů smí být kritický průřez veden až k bodu kolmého řezu vzhledem k okraji, pokud je tento kritický průřez stále menší než (by byl) úplný kritický průřez nebo kritický průřez redukovaný v důsledku otvorů. Návrhová kritéria podle normy DIN 1045:2001/2008 bez protlakové výztuže 1 3 Rd ct l ck cd m v, [ 014, 1 ( 100 f ) 012, ] d Přitom platí: 1 = 1,0 pro normální beton 1 = 0,40 + 0,60 /2200 pro lehký beton podle tab. 10 (neaktivní) d m [mm] = průměrná efektivní výška = d , 0 d m l lx, ly d m, x m, y = průměrný stupeň výztuže v posuzovaném kritickém průřezu fcd l lx ly 0, 40 0, 02 f yd yd fcd 0, 5 nach DIN :2008 f 2 = stupeň výztuže ve směru X, resp. Y uvnitř posuzovaného kritického průřezu = návrhová hodnota normálového napětí v betonu (v [N/mm²]) uvnitř posuzovaného kritického průřezu: cd, x cd, y cd 2 NEd, x NEd, y cd, x und cd, y Ac,x Ac,y 18 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

19 Minimální výztuž K zajištění únosnosti vzhledem k posouvajícím silám je nutné desky v oblasti sloupu dimenzovat na minimální momenty podle normy DIN 1045:2001/2008, odst m Ed,x = x V Ed a m Ed,y = y V Ed Součinitelé momentů x, y : Vnitřní sloup 0,125 0,125 Okrajový sloup, okraj X 0,25 0,125 Okrajový sloup, okraj Y 0,125 0,25 Rohový sloup 0,5 0,5 x y Návrhová kritéria podle normy DIN 1045:2001/2008 s protlakovou výztuží Pro první řadu výztuže platí: A vrd, sy vrd, c u Pro další řady výztuže platí: f s sw yd při existenci protlakové výztuže s kolmými třmínky v v Rd, sy Rd, c v Ed v Rd,sy A f d s sw yd m u s w = Návrhová hodnota průměrné stávající posouvající síly vzhledem k délce v posuzovaném kritickém průřezu. = Návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce v posuzovaném kritickém průřezu. v Rd,c = Nosný podíl betonu; smí být předpokládáno v Rd,c = v Rd,ct. v Rd,ct A sw u = Návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce v posuzovaném kritickém průřezu u desky bez protlakové výztuže. = Stávající plocha průřezu výztuže. = Obvod posuzovaného kritického průřezu po odečtení hodnot délkového odečtu kvůli otvorům do vzdálenosti < 6d m. s w = Účinná šířka jedné řady výztuže; s 075, d. s v w = Součinitel umožňující zohlednit vliv výšky stavebního prvku na účinek výztuže 400 0, 7 0, 7 0, 3 d m s 10, , v Rd,max Rd, ct m B6 - Protlačení desky 19

20 při použití šikmých prutů jako protlakové výztuže Pruty musí být instalovány se sklonem 45 <= <= 60 vzhledem k rovině desky. Pokud jsou použity pouze šikmé pruty, smějí být rozmístěny pouze v oblasti 1,5 d m kolem sloupu. (Viz informace o protlakové výztuži podle normy DIN 1045:2001/2008.) 13, As sin fyd vrd, sy vrd, c u 13, A sin f Návrhová posouvající síla pro protlakovou výztuž ve směru posouvající s yd síly. Úhel protlakové výztuže vzhledem k rovině desky. Pro vnější kritický průřez platí: Vnější kritický průřez leží ve vzdálenosti 1,5 d m od poslední řady výztuže. v v Rd, ct,a a Rd, ct v Rd,ct,a a l w = Návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce ve vnějším kritickém průřezu. = Součinitel umožňující zohlednit přechod z protlakové oblasti do smykové oblasti. lw a 1 0, 29 0, 71 3, 5 d m = Vzdálenost krajního kritického průřezu výztuže od hrany sloupu. Při posuzování na protlačení vedoucí vně kritického průřezu pro výztuž bude v souladu s vývody v sešitu 525 (/16/) součinitel zvýšení zatížení ß redukován. Požadovaný průřez výztuže Pro první kritický průřez výztuže platí pož A sw1. U1 pož A sw1 = ( ved, sy vrd, c) f sin VEd, sy ( vrd, c) U s yd Pro další kritické průřezy výztuže platí pož A swi Ui sw pož A swi = ( ved, sy vrd, c) f d sin VEd, sy ( vrd, c) U s yd m min A sw = požadovaná minimální výztuž podle odst (5) min A min s u sw w w resp. použití skloněné protlakové výztuže min A s min w s sin w u 1 i s U1 f sin yd Ui sw f d sin s yd m min w = minimální stupeň výztuže podle normy DIN 1045:2001/2008, odst (5): Obecně: min w =1,0 Základní hodnota pro určení minimální smykové výztuže charakteristická pevnost betonu v tlaku f ck (v N/mm²) v 0,51 0,61 0,70 0,83 0,93 1,02 1,12 1,21 1,31 1,34 1,41 1,47 1,54 1,6 1,66 obecně: 016, f ctm f yk 20 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

21 Posouzení na protlačení podle normy DIN1045:2001/2008 se zesílením hlavy sloupu Označení podle normy DIN 1045:2001/2008 h H L H L c výška hlavy sloupu délka hlavy sloupu délka sloupu Obr.: Protlačování podle normy DIN 1045:2001/2008 se zesílením hlavy sloupu U zesílení se bude předpokládat kruhový tvar tehdy, pokud jsou pro kruhový sloup předvoleny stejné hodnoty rozměrů hlavy v opačném případě bude předpokládán pravoúhlý tvar zesílení. Případ 1, L H <= 1,5 h H : Posouzení se provádí pouze v kritickém průřezu vně oblasti zesílení: Kruh r crit = 15, d L 0, 5L Pravoúhelník r crit = min m H c 15, d 0, 56 b h m c c 15, d 0, 64 b m c v u VEd, v u Ed ex crit,ex crit,ex 2 r crit Rd [kn/m] kde b c = h c ; L H = 1,5 d m Případ 2, L H > 1,5 h H : Posouzení se provádí v kritickém průřezu vně oblasti zesílení a také v kritických průřezech v oblasti zesílení hlavy sloupu. r 15, d L 0, 5L crit,ex m H c r 15, ( d h ) 0, 5L crit,in m H c Posouzení ve vnitřním kritickém průřezu: v u VEd, v u Ed in crit,in vorh crit,in 2 l r d l d crit,in m H Rd [kn/m] kde: dh dm hh při odstupňovaném zesílení hh dh dm ( LH 15, ( hh dm )) při šikmém zesílení L H B6 - Protlačení desky 21

22 Posouzení ve vnějším kritickém průřezu: v u Ed, ex crit,ex red u V crit,ex 2 r Ed crit,ex v Rd [kn/m] Překročení proporcí pro přenos zatížení u zesílení hlavy sloupu se řeší analogicky k postupu při řešení stejného problému bez zesílení hlavy. V krajním případě se hodnota návrhové reakce sníží o 40 %. Při použití interpolačního součinitele pro hodnotu U load lze případně dosáhnout průměrně příznivého výsledku. Vnější kritické průřezy jsou vedeny s použitím redukovaných součinitelů zvýšení zatížení podle sešitu 525 (/16/). red 1 01 l d 11,, / w m 22 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

23 Výztuž proti protlačení podle normy DIN1045-1:2001/2008 Požadovaná plocha průřezu výztuže A S se určí v závislosti na jakosti oceli a úhlu sklonu protlakové výztuže. Program určí první kritický průřez pro použití výztuže U 1 ve vzdálenosti 0,5 d m a dále také vnější kritický průřez výztuže U a na základě podmínky v Ed,a v Rd,ct,a. Mezi krajní řadou výztuže U i umístěnou ve vzdálenosti -1,5 d m od vnějšího průřezu U a a průřezem U 1 budou při splnění podmínky s w 0,75 d m navrženy další průřezy. Pro rozmístění výztuže proti protlačení platí pravidla popsaná v normě DIN 1045:2001/2008, Průměr prutů d s 0,05 d m Pokud je při použití třmínků vyžadována pouze jedna řada výztuže, je vždy nutné umístit ještě druhou řadu s minimální velikostí výztuže s použitím hodnoty s w = 0,75 d m. Kolmá třmínková výztuž Vzdálenost: U 1 : od hrany sloupu 0,5 d m U 2 až U i : pro každé s w U a : od U i 1,5 d m (pouze posouzení) Maximální vzdálenost výztuže v radiálním směru: s w 0,75 d m Maximální vzdálenost výztuže ve směru tangenty: 1,5 d m Obr.: Výztuž proti protlačení s kolmými třmínky B6 - Protlačení desky 23

24 Šikmo umístěné pruty Sklon: vzhledem k ploše desky Vzdálenost: 0,5 d m až 1, 5 d m Maximální přesah výztuže: 0,25 d m Obr.: Výztuž proti protlačení se šikmými pruty 24 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

25 ÖNORM B 4700 Posouzení na protlačení podle normy ÖNORM B 4700 bez zesílení hlavy sloupu Označení a definice pojmů podle normy ÖNORM B h tloušťka desky d, d x, d y, d m efektivní výška V Sd [kn] protlakové zatížení ΔU i kritický průřez pro otvory (v rámci průřezu ve vzdálenosti 1,5d m ) ρ l v Sd [kn/m] v Rd [kn/m] stupeň výztuže návrhová posouvající síla návrhová reakce C20/25 třída betonu BSt 500 ocel Rozsah pojmů, jejich obsah a označení jsou definovány v normě DIN 1045:2001/2008 a přenášejí se také na normu ÖNORM. Posouzení pro soustavy se zesílením hlavy sloupu není aktuálně k dispozici; posouzení pro lištovou výztuž se neprovádí; dynamické namáhání není přípustné. Kritický průřez je veden ve vzdálenosti 1,5d m od okraje sloupu. Obr.: Kritický průřez podle normy ÖNORM B 4700 Geometrické podmínky pro protlačení podle normy ÖNORM B 4700, odst c c x y 2 bzw. 0, 5 D 3, 5 d ( Kreis ) m u 11 d (Re chteck ) load m Kritické průřezy sousedních sběrných ploch zatížení se nesmějí překrývat. Pokud nejsou tyto podmínky splněny, je nutné daný průřez rozčlenit (odst ). b1 2, 8 dm vorh. b min( cx, cy) a 5, 6 d b 2 vorh. b vorh. a max( c, c ) 1 m 1 x y Obr.: rozčleněný průřez B6 - Protlačení desky 25

26 Posouzení na protlačení v mezním stavu podle normy B 4700 e VSd vsd vrd [kn/m] (odst (čl. 42)) u Pro v v dopadlo posouzení na protlačení úspěšně; Sd Rd pro v v v 14 v je vyžadováno použití výztuže proti protlačení; Rd Sd Rd,max, Rd pro v v 14 v je posouzení na protlačení neplatné. Sd Rd,max, Rd e = korekční součinitel pro excentricky/rotačně nesymetrický přenos zatížení, e = 1,15 pro vnitřní sloupy; při středovém namáhání smí být použita hodnota e =1,0. e = e = V Sd = 1,40 pro okrajové sloupy; 1,50 pro rohové sloupy; při přesnějším posuzování smějí být určeny jiné hodnoty e ; stávající posouvající síla v mezním stavu únosnosti; u = obvod kritického průřezu u crit po odečtení hodnot délkového odečtu kvůli otvorům do vzdálenosti < 6d m. u i Tato hodnota se zjistí pro kritický průřez ve vzdálenosti 1,5d m ; pro další průřezy se bude tato hodnota extrapolovat. U okrajových a rohových sloupů smí být kritický průřez veden až k bodu kolmého řezu vzhledem k okraji, pokud je tento kritický průřez stále menší než (by byl) úplný kritický průřez nebo kritický průřez redukovaný v důsledku otvorů. Odolnost proti protlačení podle normy B 4700: v, 12, ( 12, 2000( d / L) ) d Rd c d c l m Přitom platí: d = výpočtové smykové napětí podle tab. 4 e = součinitel zvýšení smykového napětí u desek s menší tloušťkou c 16, d[ m] 10, d m = průměrná efektivní výška = ( d d ) / 2 L m, x m, y = maximální rozpětí sloupů = max(l x, L y ); u základů je třeba jako předvolbu použít dvojnásobek délky základové spáry d/l = výpočtová štíhlost musí být x, 1y b g = průměrný stupeň podélné výztuže v posuzovaném průřezu l lxly 0, 015 = stupeň výztuže ve směru osy X, resp. Y uvnitř posuzovaného průřezu = výpočtová spolupůsobící šířka vztažená k soustavě vnitřního sloupu; s její pomocí se vypočtou vykázané hodnoty A sx, A sy bg 0, 3 Lx Ly 26 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

27 Minimální výztuž K zajištění únosnosti vzhledem k posouvajícím silám je nutné desky v oblasti sloupu dimenzovat na minimální momenty podle normy B 4700, tab. 7 a rovnice 47. M Sd,x = x V Sd a M Sd,y = y V Sd Součinitelé momentů/vybočení x, y : Vnitřní sloup 0,125 0,125 Okrajový sloup, okraj X 0,25 0,125 Okrajový sloup, okraj Y 0,125 0,25 Rohový sloup 0,5 0,5 x y Minimální vyžadovaný stupeň výztuže se určí z následujících vzorců: asx M Sd, y / ( 0, 9 dm fyd) a asy M Sd, x / ( 0, 9 dm fyd) l ( a sx a sy ) / d m S použitím výztuže proti protlačení Požadovanou celkovou výztuž v oblasti kritického průřezu lze získat z rovnice: vrd, s vrd, c s Asw fyd sin( ) / u v Sd v Rd,s v Rd,c v Rd,max = návrhová hodnota průměrné stávající posouvající síly vzhledem k délce v kritickém průřezu = návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce v kritickém průřezu = odolnost proti protlačení odvozená z nosného podílu betonu = 1,4 v Rd,c = návrhová hodnota průměrné maximální posouvající síly vzhledem k délce A sw = A sv = pož/stáv plocha průřezu výztuže proti protlačení pož A sw = ( v v ) / ( f sin( )) u [cm 2 ] u s Sd Rd, c s yd = obvod kritického průřezu po odečtení hodnot délkového odečtu kvůli otvorům do vzdálenosti < 6d m = součinitel pro rozmístění výztuže; s = 0,50 při ohýbání vzhůru pod úhlem >= 35 = sklon smykové výztuže; >= 35 pož A sw >= min A sw min A sw = 015, fctm u dm / ( fyd sin( )) [cm 2 ] pož a sw = pož A sw / u (v průměrné vzdálenosti 0,75 d m ) [cm 2 /m] Požadovanou výztuž proti protlačení je nutné nainstalovat ve vzdálenosti 0,4d m a 1,1d m. Maximální vzdálenost v radiálním směru je omezena hodnotou 0,7d m, resp. 40 cm. V okrajových oblastech je třeba nainstalovat třmínky tvaru U. Narozdíl od normy DIN 1045:2001/2008 je posouzení na protlačení podle normy ÖNORM B 4700 omezeno pouze na protlakovou oblast (kužel s rizikem protlačení) přechod k jednoosému smyku desek ve vzdálenějších oblastech se nezkoumá. B6 - Protlačení desky 27

28 Posouzení na protlačení podle normy ÖNORM B 4700 se zesílením hlavy sloupu Posouzení při zesílení hlavy sloupu podle normy B 4700 není aktuálně aktivní. Značení se opírá o systém značení zavedený v normě DIN 1045:2001/2008. Obr.: Schéma protlačování podle normy B 4700 při zesílené hlavě sloupu h H L H L c výška hlavy sloupu = h s délka hlavy sloupu = L s délka sloupu = c x, resp. c y, resp. D k Případ 1: L H <= 1,5 h H Posouzení se provádí pouze v kritickém průřezu vně oblasti zesílení: v V / u v Sd, ex e Sd crit,ex Rd, ex u crit, ex průřez ve vzdálenosti 1,5 d m od okraje zesílení Je-li splněna podmínka v v v, musí být v oblasti vnějšího kritického průřezu instalována výztuž pož A sw. Rd, ex Sd, ex Rd,max, ex pož A sw =( v v ) / ( f sin( )) u [ cm ] pož A sw Sd, ex Rd, ex s yd crit,ex >= min A sw min A sw =015, f u d / ( f sin( )) [ cm ] ctm m yd 2 2 Případ 2: L H > 1,5 h H Posouzení se provádí v kritickém průřezu vně oblasti zesílení a také v kritickém průřezu v oblasti zesílení hlavy sloupu. r 15, d L 0, 5L crit,ex m H c r 15, ( d h ) 0, 5L crit,in m H c Posouzení ve vnitřním průřezu: v V / u v Sd, in e Sd crit,in Rd, in u crit,in průřez ve vzdálenosti 1,5 d m od okraje sloupu Je-li splněna podmínka v v v, musí být v oblasti vnějšího kritického průřezu instalována výztuž pož A sw. Rd, in Sd, in Rd,max, in pož A sw =( v v ) / ( f sin( )) u [ cm ] pož A sw >= min A sw Sd, in Rd, in s yd crit,in min A sw =015, f u d / ( f sin( )) [ cm ] ctm m yd Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

29 vorh l d l d m H kde: dh dm hh při odstupňovaném zesílení hh dh dm ( LH 15, ( hh dm)) při šikmém zesílení L H U štíhlých zesílení hlavy musí uživatel ověřit, zda je v oblasti mezi vnitřním a vnějším kuželem s rizikem protlačení vyžadována další smyková výztuž tento problém není v normě ÖNORM upraven. Posouzení ve vnějším kritickém průřezu: v V / u v Sd, ex e Sd crit,ex Rd, ex [kn/m] u crit,ex průřez ve vzdálenosti 1,5 d m od okraje zesílení Je-li splněna podmínka v v v, musí být v oblasti vnějšího kritického průřezu instalována výztuž pož A sw. Rd, ex Sd, ex Rd,max, ex pož A sw =( v v ) / ( f sin( )) u [ cm ] pož A sw >= min A sw Sd, ex Rd, ex s yd crit,ex min A sw =015, f u d / ( f sin( )) [ cm ] ctm m yd Vně kuželu s rizikem protlačení je třeba prověřit nutnost použití doplňující smykové výztuže. 2 2 B6 - Protlačení desky 29

30 EN2 1992:2005 Posouzení na protlačení podle normy EN 1992:2005 bez zesílení hlavy sloupu Označení a definice pojmů podle normy EN 1992 Metody posuzování pro normu EN 1992 byly vyvinuty na základě návrhu národní přílohy pro Německo z července 2007, s přihlédnutím k algoritmům a interpretacím, které platily pro použití normy DIN1045-1:2001/2008. Částečně bylo převzato také pojmosloví a označení pokud je relevantní. Podpůrné funkce programu (například pro otvory či výztuž) nebyly prozatím přizpůsobeny speciálním požadavkům nové normy, resp. jsou dočasně neaktivní. Jejich účinek na řešení problémů s protlačování se zohledňuje pomocí přepočtů. Volitelně je k dispozici funkce posouzení pro sloupy se zesílenou hlavou. Funkce posouzení pro lištovou výztuž je kvůli chybějící certifikaci momentálně deaktivována. Dynamické namáhání nelze aktuálně zkoumat. Desky musí mít v oblasti přenosu zatížení plný průřez, kritický průřez se obvykle vede ve vzdálenosti l crit = 2,0 d m od okraje sloupu. U základů se vzdálenost kritického průřezu určuje jako místo maximálního namáhání, u sloupů se zesílenou hlavou se zpravidla používá hodnota l crit = 1,5 d m. Obr.: Kritický průřez vymezující sběrnou plochu zatížení podle normy EN Návrh výztuže proti protlačení podle normy EN 1992 Geometrické vzdálenosti nejsou v normě omezeny. Za účelem získání staticky ověřitelných výsledků se proto vyhodnocují sběrné plochy zatížení v souladu s normou DIN 1045, odst (obr. 38): c c x y 2 bzw. 0, 5 D 3, 5 d ( Kreis ) m u 11 d (Re chteck ) load m Kritické průřezy sousedních sběrných ploch zatížení se nesmějí překrývat. Pokud tyto nejsou podmínky splněny, je nutné daný průřez rozčlenit. Pro rozčleněné průřezy platí: b1 2, 8 dm vorh. b min( cx, cy) a 5, 8d b 2 vorh. b vorh. a max( cx, cy) 1 m 1 Obr.: Oblast působení zatížení s dočasně rozčleněným průřezem na základě normy DIN resp. přílohy normy NAD Při překročení proporcí pro přenos zatížení se použije menší návrhová hodnota reakce podle čl. (6.2), platná pro běžné smykové namáhání. Pokud jsou výsledky příliš nevýhodné, je nutné problém přenosu smykového namáhání zpracovat po jednotlivých sektorech. Volba programu U load umožňuje prostřednictvím interpolace dosáhnout výhodnějšího, zprůměrovaného celkového výsledku pro spolupůsobení protlakového a běžného smykového namáhání. (Nabídka by se měla zobrazit pouze v případech menšího překročení geometrických omezení). 30 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

31 Posouzení v mezním stavu v Ed V u d Ed m v Rd,max [N/mm2 ] (6.38), (6.53) Hodnota v Rd,max nesmí být překročena. Směrodatný řez pro posouzení tlakového napětí v betonu je třeba vést při použití hodnoty obvodu u 0 u náběhu sloupu (podle obr. 6.20). = korekční součinitel pro rotačně nesymetrický přenos zatížení; = 1,15 pro vnitřní sloupy (v novějších návrzích je použita hodnota 1,05, resp. 1,10); = 1,40 pro okrajové sloupy; = 1,50 pro rohové sloupy; = 1,35 pro okraj stěny; = 1,20 pro vnitřní roh stěn. Při přesnějším posuzování smějí být určeny jiné hodnoty. V Ed = stávající posouvající síla v mezním stavu únosnosti; u = obvod posuzovaného průřezu po odečtení hodnoty délkového odečtu kvůli otvorům do vzdálenosti < 6d m ; u0 = obvod sběrné plochy zatížení podle obr U okrajových a rohových sloupů smí být kritický průřez veden až k průsečíku kolmice vedené k okraji s tímto okrajem, pokud je tento kritický průřez stále menší než (by byl) úplný kritický průřez nebo kritický průřez redukovaný v důsledku existence otvorů. Návrhová kritéria podle normy EN 1995 bez použití výztuže proti protlačení Bez použití výztuže proti protlačení musí pro řez posuzované oblasti platit následující podmínka: v Ed v Rd c, kde: 1 3 Rd, c Rd, c l ck 1 cd min 1 cd v [ C k ( 100 f ) k ] ( v k ) (6.47) V opačném případě pokud jsou překročeny proporce přenosu zatížení se použije vztah (6.2). Pro základy platí: 1 3 Rd, c Rd, c l ck m min m v [ C k ( 100 f ) ] 2 d / a ( v 2 d / a) Přitom platí: C Rdc = 0,18 / c, resp. podle nár. přílohy k 1 = 0,1, resp. podle nár. přílohy d m [mm] = průměrná efektivní výška = d m x d k 1 d m 2, 0, m, y v 0, 035 k 15 f 0 5 ck (6.3N), resp. podle nár. přílohy min,, l = průměrný stupeň výztuže v posuzovaném průřezu fcd l lx ly 0, 50 0, 02 f lx, ly = yd stupeň výztuže ve směru X, resp. Y uvnitř posuzovaného průřezu B6 - Protlačení desky 31

32 cd = návrhová hodnota normálového napětí v betonu (v [N/mm²]) uvnitř posuzovaného průřezu: cd, x cd, y cd 2 NEd, x NEd, y cd, x und cd, y A A c, x c, y kde cd ( - = předepnutí, + = tahové napětí) a = vzdálenost daného průřezu od náběhu Minimální výztuž K zajištění únosnosti vzhledem k posouvajícím silám je třeba desky v oblasti sloupu dimenzovat na minimální momenty podle normy DIN 1045:2001/2008, odst m Ed,x = x V Ed a m Ed,y = y V Ed Součinitelé momentů x, y : Vnitřní sloup 0,125 0,125 Okrajový sloup, okraj X 0,25 0,125 Okrajový sloup, okraj Y 0,125 0,25 Rohový sloup 0,5 0,5 x y Návrhová kritéria podle normy EN 1992 při použití výztuže proti protlačení Výztuž proti protlačení je nutné instalovat tehdy, pokud platí: v v v Rd, c Rd, cs Rd,max Pro řadu výztuže platí: v v ( dm / sw) Asw fywd, ef 0, 75 vrd c 15, sin( ) podle normy EN 1992 (6.52) u d Rd, cs, m Asw fywd, ef 115, vrd c sin( ) podle nár. přílohy NAD09_02 (při s w1 =d m ) u s Rd, cs, Je třeba instalovat nejméně dvě řady výztuže. w v Ed = Návrhová hodnota průměrné stávající posouvající síly vzhledem k délce v posuzovaném průřezu. v Rd,cs = Návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce v posuzovaném průřezu. v Rd,c = Nosný podíl betonu; smí být předpokládáno v Rd,c = v Rd,ct. v Rd,ct = Návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce v kritickém průřezu u desky bez protlakové výztuže. A sw = Stávající plocha průřezu výztuže. u = Obvod posuzovaného průřezu po odečtení hodnoty délkového odečtu kvůli otvorům do vzdálenosti < 6d m. s w = Účinná šířka jedné řady výztuže; s 0, 75 d. v Rd,max, 0 5 f resp. podle nár. přílohy cd 0, 6( 1 f ck / 250) resp. podle nár. přílohy w m 32 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

33 Při použití šikmých prutů jako protlakové výztuže Pruty musí být instalovány se sklonem 45 <= <= 60 vzhledem k rovině desky. Pokud jsou použity pouze šikmé pruty, smějí být rozmístěny pouze v oblasti 1,5 d m kolem sloupu. (Viz informace o výztuži proti protlačení podle normy DIN 1045:2001/2008.) Platí rovněž rovnice pro návrh (6.52). Pro vnější průřez platí: Vnější průřez leží ve vzdálenosti d = 1,5 d m od poslední řady výztuže. v v Rd,, a Rd, c V Rd,a = Návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce ve vnějším průřezu. l w = Vzdálenost krajního průřezu oblasti výztuže od hrany sloupu. Součinitel zvýšení zatížení ß nebude podle sešitu 525 /16/ redukován. Požadovaný průřez pro výztuž podle normy EN 1992 Obecně platí: Ui dm pož A swi = ( ved, cs 0, 75 vrd, c) 15, ( d / s ) f sin m w ywd, ef Aktuální doporučení podle národní přílohy NAD 09/02: požadovaná velikost pro instalaci první řady výztuže: pož A sw1 = ( ved, cs 115, vrd, c) f U1 dm sin ywd, ef požadovaná velikost pro další oblasti průřezu pro výztuž: pož A sw1 = ( ved, cs 115, vrd, c) f U1 sw sin ywd, ef min A sw = požadovaná minimální výztuž podle odst (9.11) fck min Asw [ 0, 08 / ( 15, sin( ) cos( ))] ( sw u) f yk B6 - Protlačení desky 33

34 Posouzení na protlačení podle normy EN 1992 při zesílení hlavy sloupu Označení podle normy EN (8)-(11) Obr.: Schéma protlačování podle normy EN 1992, obr. 6.17, resp. obr při použití zesílení hlavy sloupu h H L H L c výška hlavy sloupu délka hlavy sloupu délka sloupu U zesílení se bude předpokládat kruhový tvar tehdy, pokud jsou pro kruhový sloup předvoleny stejné hodnoty rozměrů hlavy v opačném případě bude předpokládán pravoúhlý tvar zesílení. Označení r crit pro vzdálenost kritického průřezu bude zachována (namísto označení r cont ). Mezní hodnota posuzování v dané normě se při použití hodnoty l crit = 2,0 d m odchyluje od mezní hodnoty aktuální národní přílohy s použitou hodnotou l crit = 1,5 d m. Případ 1, L H <= l crit : Posouzení se provádí pouze v kritickém průřezu vně oblasti zesílení: v u Kruh r crit = l L 0, 5 L Pravoúhelník r crit = min V Ed Ed, ex vrd,max, dm ucrit,ex, 2 r crit ex crit crit H c lcrit 0, 56 LH1 LH2 l crit 0 69 l, H,min pokud L H,min < L H1,2 ; L H <= l crit ( u0 ex) [N/mm 2 ] Případ 2, L H > l crit : Posouzení se provádí v kritickém průřezu vně oblasti zesílení a také v kritických průřezech v oblasti zesílení hlavy sloupu. r l d L 0 5 L crit, ex crit, fak m H, c r, l, ( d h ) 0, 5 L crit in crit fak m H c Posouzení ve vnitřním průřezu: v VEd, vrd,max u d u ( 0 ) [N/mm 2 ] Ed in H crit,in 34 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

35 u 2 r crit, in crit, in vorh l d l d m H kde: dh dm hh při odstupňovaném zesílení hh dh dm ( LH lcrit, fak ( hh dm )) při šikmém zesílení L H Posouzení ve vnějším průřezu: v V Ed Ed, ex vrd,max, dm ucrit,ex ( u0 ex) [N/mm 2 ] u crit,ex 2 r crit,ex Překročení proporcí pro přenos zatížení u zesílení hlavy sloupu se řeší analogicky k postupu při řešení stejného problému bez zesílení hlavy. Ve výstupu se zobrazí upozornění; návrhová reakce se určuje podle čl. (6.2). Ve vnějším řezu se neprovádí redukce součinitelů zvýšení zatížení podle sešitu 525 (/16/). B6 - Protlačení desky 35

36 Výztuž proti protlačení podle normy EN 1992 Požadovaná plocha průřezu výztuže A Sw se určí v závislosti na jakosti oceli a úhlu sklonu protlakové výztuže. Výztuž proti protlačení umístěná blíže ke středu sloupu musí být nainstalována uvnitř oblasti ve vzdálenosti 1,50d m ; návrh obsahuje nejméně 2 řady výztuže. Průřezy obsahující výztuž se rozprostírají od průřezu U 1 ve vzdálenosti >= 0,3d m od sloupu až do vzdálenosti (definované v národní příloze) průřezu U a směrodatnému pro posuzování, který je definován na základě vztahu v Ed,a v Rd,a. Pro průřezy obsahující výztuž je nutné dodržet podmínku s w 0,75d m. Pro rozmístění výztuže proti protlačení platí pravidla popsaná v normě EN Průměr prutů d s 0,05d m, šikmé pruty d s 0,08d m Pokud je při použití třmínků z hlediska statiky vyžadována pouze jedna řada výztuže, je vždy nutné nainstalovat ještě druhou řadu s minimální velikostí výztuže ve vzdálenosti s w = 0,75 d m. Pokud jsou nainstalovány šikmé pruty, bude program v souladu s normou DIN a národní přílohou pro Německo vyžadovat aplikaci dvou řad výztuže. Výpočtový řez posuzované oblasti se přitom bude nacházet v průsečíku osy desky a šikmého prutu. Kolmá třmínková výztuž Vzdálenost: U 1 : od hrany sloupu: 0,5 d m U 2 až U i : pro každé s w U a : od U i : 1,5 d m (pouze posouzení) Maximální vzdálenost výztuže v radiálním směru: s w 0,75d m Maximální vzdálenost výztuže ve směru tangenty: Maximální vzdálenost výztuže ve směru tangenty: 1,5d m v kritickém průřezu 2,0 d m ve vnějším průřezu Obr.: Výztuž proti protlačení s kolmými třmínky (EN ). Vzdálenost ve směru tangenty v rámci kritického průřezu: <=1,5 d m, vnější: <=2,0 d m 36 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

37 Šikmo umístěné pruty Sklon: vzhledem k ploše desky Vzdálenost: 0,5d m až 1, 5 d m Maximální přesah výztuže: 0,25d m Obr.: Výztuž proti protlačení se šikmo umístěnými pruty podle německé nár. přílohy (NAD) B6 - Protlačení desky 37

38 Lištová výztuž Lišty podle normy DIN /88: viz dokument B6 DIN pdf. Lišty podle normy DIN 1045:2001/2008 Lišty podle normy DIN 1045:2001/2008 Dialogové okno pro návrh lze vyvolat výběrem volby "Lišty" (viz následující obrázek) nebo poklepáním na položku "S lištami" v rámci volby "Návrh" v hlavní nabídce. Seznam pro výběr Poklepáním na požadovanou položku v seznamu pro výběr lze označit (vybrat) požadovaný návrh programu a zobrazit příslušný textový řádek (níže). Obr.: Seznam pro výběr návrhu lištové výztuže Obr.: Textový řádek pro vybraný návrh programu Průměr přípust. síla pož nc pož nld Návrh Volitelný průměr trnů/kolíků/kotev podle osvědčení. Přípustná síla pro trny/kolíky/kotvy podle osvědčení. Požadovaný počet trnů/kolíků/kotev (z hlediska statiky) v oblasti posuzování C. Součin požadovaného počtu lišt nl (z hlediska statiky/geometrie) v daném průřezu a požadovaného počtu trnů/kolíků/kotev (z geometrického hlediska) v oblasti posuzování D na lištu. Návrh programu pro rozmístění trnů/kolíků/kotev, který splňuje podmínky geometrie a statiky. Převzít návrh do výstupu Zaškrtnutím této volby můžete převzít daný návrh programu pro volbu rozmístění trnů/kolíků/kotev do výstupu. V opačném případě je nutné tyto údaje zadat do určeného pole ve výstupu ručně. Počet a rozmístění lišt Podle zvoleného počtu lišt nl se s ohledem na geometrické problémy průřezu zobrazí nabídka standardního rozmístění nebo některého rozmístění s rotačně symetrickým uspořádáním. Tuto nabídku rozmístění lze pro každou jednotlivou lištu upravit zadáním nových výchozích souřadnic (referenčním bodem je střed sloupu) a úhlu udávajícího směr lišty (ve stupních) podle lokálních problémů. 38 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

39 Počet trnů na jednu lištu lze upravit pomocí údaje nd. Při použití produktů výrobců Schöck- BOLE, Halfen HDB a Jordahl JDA lze v oblasti D průběžně přidávat další kotvy/trny/kolíky nad rámec staticko/geometrických doporučení. Maximální počet je omezen přípustnou délkou lišty. Z hlediska statiky má tato funkce opodstatnění například v případech, kdy je u stropních panelů nutné posílit smykovou soudržnost vně vlastní oblasti vyztužované na protlačení. Po změně parametrů soustavy vždy provede automatické přeuspořádání. Z toho důvodu je třeba individuální úpravy rozmístění provádět až po dimenzování návrhu. V průběhu práce s programem lze rozmístění ukládat. Při výskytu vhodných návrhových hodnot lze parametry daného rozmístění později opět načíst. Počet stejných poz. n Výsledek dané pozice se do kusovníku zanese n-krát (k dispozici pouze pro produkty Schöck BOLE). co cu krycí vrstva betonu nad hlavou trnu krycí vrstva betonu pod hlavou trnu Při vyhodnocení parametrů krycí vrstvy betonu se zohledňují předpisy protipožární ochrany a statické navázání trnů vzhledem ke stávající podélné výztuži. Dimenzování lišt podle normy DIN 1045:2001/2008 Certifikaci pro dimenzování lišt podle normy DIN 1045:2001 lze získat již od V roce 2008 byla provedena úprava normy DIN 1045:2008. Certifikáty jsou z hlediska provedení statického posudku shodné, rozdíly lze najít zejména v geometrickém rozmístění a uspořádání kotev/trnů/kolíků. Postup při dimenzování lišt podle nové normy se opírá o dosavadní postup, při němž se provádí posouzení v oblasti C (užší riziková oblast protlaku do vzdálenosti d m ) a v oblasti D (rozlehlejší oblast až do vzdálenosti 5,5 d m ). Problém přesahujících lišt vně dosavadních hranic oblasti D 4 d m až do maximální vzdálenosti 5,5 d m je nyní upraven v samotném textu schvalovacího dokumentu. Problematika rohových a okrajových sloupů se natrvalo vyřešila zavedením redukovaného součinitele zvýšení zatížení podle sešitu 525 /16/. Při použití návrhové metody se používá předpoklad, že výpočtová návrhová síla v kritickém průřezu ve vzdálenosti 1,5 d m od hrany sloupu ved [ VEd / ucrit ] je nižší než v 19, v. Rd,max Rd, ct Posouzení v kritickém průřezu Návrhová posouvající síla v kritickém průřezu: v [ V / u ] Ed Ed crit kde: V Ed je působící posouvající síla, resp. zatížení sloupu; je součinitel zvýšení zatížení, který je třeba zvolit podle normy DIN 1045:2001/2008, sešitu 525 nebo schvalovacího dokumentu; u crit je obvod kritického průřezu podle normy DIN 1045:2001/2008, ve vzdálenosti 1,5 d m od okraje sloupu. B6 - Protlačení desky 39

40 Přípustná únosnost vzhledem k posouvajícím silám bez výztuže proti protlačení v daném průřezu se určí následovně: 1 3 Rd ct l ck m v, [ 014, ( 100 f ) ] d 200 kde: 1 2, 0 d m l = průměrný stupeň výztuže v posuzovaném průřezu fck 2 l lx ly 0, 306 0, 02; mit fyk 500 [ N / mm ] f yk Upozornění: Mezní hodnota pro stupeň výztuže smí být podle sešitu 525 určena bez použití součinitele trvanlivosti Alpha také pro posouzení podle normy DIN 1045:2001/2008. Maximální stupně výztuže tak jsou v normě a při posuzování lištové výztuže do budoucna shodné. Dimenzování návrhu lišt je přípustné pouze pro normální beton C20/25 až do třídy C50/60. lx, ly = Stupeň výztuže ve směru osy X, resp. Y uvnitř posuzovaného průřezu. cd = Normálové napětí v betonu nesmí být podle schvalovacího dokumentu u stávající lištové výztuže uvažováno. Maximální přípustná únosnost vzhledem k posouvajícím silám u lištové výztuže v daném průřezu se stanoví následovně: v 19, v Rd,max Rd, ct Je třeba rozlišovat tři následující případy pro návrhovou situaci protlačování: Pokud je splněna podmínka v Ed v,, není nutné instalovat žádnou lištovou výztuž. Rd ct Pokud platí v v v, smí být nainstalována lištová výztuž. Pokud platí v Rd, ct Ed Rd,max Ed v by bylo příliš velké). Rd,max, nelze již dále vyztužovat pomocí lišt (tlakové namáhání betonu již Při překročení geometricky přípustných sběrných ploch zatížení se podle sešitu 525 /16/ při výpočtu napříště pro jednoduchost použije návrhová reakce podle rovnice 70 v normě DIN 1045:2001/2008 tzn. s hodnotou 1,0 namísto hodnoty 1,4. Výsledek tedy bude zajištěn dostatečnou rezervou. Uživatelům se v takovém případě doporučuje oblast daného sloupu rozčlenit na dílčí oblasti. Na překročení proporcí bude uživatel upozorněn zprávou a také ve výstupu se zobrazí upozornění. S použitím lištové výztuže proti protlačení V souladu se starším schvalovacím dokumentem, avšak odlišně od normy DIN 1045:2001/2008, se rozlišuje návrhová oblast C (užší kuželová oblast s rizikem protlačení až do vzdálenosti d m ) a rozšířená oblast D, která se může rozprostírat až do vzdálenosti 5,5 d m. Je-li v kritickém průřezu ve vzdálenosti 1,5 d m od hrany sloupu splněno kritérium v v v, smí být nainstalována lištová výztuž. Rd, ct Ed Rd,max 40 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

41 Požadovaná délka lišt l s se určuje iterativně na základě mezní podmínky: v V u v v Ed Ed red / a Rd, ct,a Rd, ct a kde: / ( 1 01, l / d ) 11, podle sešitu 525 (DafStb); red s m a l s d m 1/ ( 1 01, / ) 0714, podle schvalovacího dokumentu; ua ua( ls 15, dm) max ua podle normy DIN /2008; l s požadovaná délka lišt; při posouzení se použije stávající délka lišt; v Rd, ct, a přípustná únosnost vzhledem k posouvajícím silám u nejkrajnějších kotev/trnů/kolíků; v Rd, ct únosnost vzhledem k posouvajícím silám v průřezu ve vzdálenosti (l s +1,5 d m ). Vzhledem k tomu, že aktuálně se používá konstantní průměrný stupeň výztuže, únosnost vzhledem k posouvajícím silám odpovídá únosnosti v kritickém průřezu. Při dynamickém namáhání se ověřuje, zda by pro dynamickou složku zatížení při posouzení na porušení únavou podle normy DIN 1045:2001/2008, čl.(119) nebyl vyžadován větší počet trnů. Jako přípustný rozkmit napětí se podle schvalovacího dokumentu použije hodnota 6 Rsk ( N 210 ) 70 [ N / mm 2 ] posouzení tlakového napětí v betonu podle odst (4) není potom nutné. Pro hodnotu V Ed, dyn je třeba zadat rozkmit návrhové posouvající síly s použitím součinitelů bezpečnosti s hodnotou 1,0 (podle 5.3.3); proto se nezohledňuje přepočtový součinitel bezpečnosti E ve výpočtu podle starší normy DIN 1045 při dynamickém namáhání. Pro ocel platí S 115, - podle tab. 2. V užší kuželové oblasti s rizikem protlačení C musí být prostřednictvím kotev/trnů/kolíků zachyceno veškeré protlakové zatížení V Ed, navýšené o součinitel zvýšení výztuže ß. Únosnost betonu se zanedbává. v V u v nc A s f yd Ed Ed / Rd, sy / u v Ed = návrhová hodnota průměrné stávající posouvající síly vzhledem k délce v kritickém průřezu; v Rd,sy = návrhová hodnota průměrné přípustné posouvající síly vzhledem k délce v kritickém průřezu; nc = požadovaný počet kotev/trnů/kolíků v oblasti C až do vzdálenosti d m ; nl na základě celkového počtu nc se vypočte staticky vyžadovaný počet lišt nl za předpokladu, že v oblasti C jsou na jednu lištu umístěny 2 nebo 3 (pouze u průměru dd=25 mm) kotvy/trny/kolíky; pož nl musí splňovat také geometrické podmínky zaplnění obvodových vzdáleností ve vzdálenosti d m (<=1,7 d m ) a ve vzdálenosti l s (<= 3,5 d m ); A s = stávající plocha průřezu výztuže kotev/trnů/kolíků; f f / 435N / mm 2 návrhová hodnota pro mez kluzu ocele; u yd yk s = obvod posuzovaného průřezu po odečtení hodnot délkového odečtu kvůli otvorům do vzdálenosti < 6d m ; = součinitel umožňující zohlednit působení výšky stavebního prvku na působení soudržnosti výztuže 10, für d m <= 20 cm und 16, für d m >= 80 cm; mezihodnoty se interpolují; B6 - Protlačení desky 41

42 Při dynamickém namáhání je třeba podle odst použít 1-násobné součinitele bezpečnosti pro položku V Ed, dyn. Platí: As Rsk ved,dyn VEd,dyn / u vrd, sy,dyn ncdyn / / s mit s 115., u Pokud požadovaná délka lišty přesahuje hranice oblasti C ve vzdálenosti d m, je nutné v rozšířené protlakové oblasti D až do konce lišty umístit doplňkové kotvy/trny/kolíky: nd ( ls dm ) / sd = Požadovaný počet kolíků na lištu v oblasti D; maximální přípustná vzdálenost v oblasti D je následující: s s D D 0, 75 d u lišty se dvěma kolíky v oblasti C, resp. m 0, 50 d u lišty se třemi kolíky (možné pouze při dd = 25 mm). m Pro vnější průřez platí: Vnější kritický průřez leží ve vzdálenosti 1,5 d od poslední řady výztuže. v V u v v Ed Ed red / a Rd, ct,a Rd, ct a kde: / ( 1 01, l / d ) 11, podle sešitu 525 (DafStb); red s m a l s d m 1/ ( 1 01, / ) 0714, podle schvalovacího dokumentu; ua ua( ls 15, dm) max ua podle normy DIN /2008; l s stávající délka lišty v rámci posouzení; v Rd, ct, a přípustná únosnost vzhledem k posouvajícím silám u nejkrajnějších kotev/trnů/kolíků; v Rd, ct únosnost vzhledem k posouvajícím silám bez výztuže proti protlačení v průřezu (l s +1,5 d m ). V případě otvorů se délka obvodu průřezu zmenší o délku oblouku sektoru mezi osou sloupu a okraji otvoru. V případě okrajových a rohových sloupů je třeba obvod průřezu nahradit přímkovými úseky procházejícími v pravém úhlu k příslušnému okraji. Stěnové reakční plochy v rámci průřezu jsou zohledněny ve své délce až do dvojnásobku tloušťky stěny. Omezení oblastí působení zatížení podle DIN 1045:2001/2008 a sešitu 525 /16/ se v případě překročení prozatím vyřeší tím, že podle rovnice 70 se použije pouze hodnota únosnosti vzhledem k posouvajícím silám snížená o 40 %. Nově definovány jsou problémové oblasti konců a vnitřních rohů stěn. Kromě šířky stěny b lze zadat výpočtovou délku účinné oblasti cal d tato hodnota však nesmí podle nových poznatků překročit hranici 1,4 dm. Obr.: Vnější průřezy pro návrh lišt podle normy DIN 1045-:2001/ Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

43 Obr.: Standardní rozmístění lištové výztuže podle normy DIN 1045:2001/2008 Pro návrh lišt lze zvolit různé průměry kolíků, které podle schvalovacího dokumentu zachycují různé statické síly. Souhrn těchto sil se v oblasti C určí jako reakce proti posouvajícím silám v důsledku lištové výztuže. Při dynamickém namáhání se smí do výpočtu zahrnout hodnota přípustného rozkmitu napětí 70 N/mm². B6 - Protlačení desky 43

44 Prvky HALFEN HDB podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z Kotvy a montážní pruty, ocel BSt 500S, resp. BSt 500 NR nebo děrný pásek - viz /14/ Prvky Schöck - Bole podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z Trny a montážní pruty, ocel BSt 500S, resp. BSt 500 NR - viz /15/ Prvky Jordahl - JDA podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z Kotvy a montážní pruty, ocel BSt 500S, resp. BSt 500 NR - viz /18/ Informace k problému přesahujících lišt Podle nového schvalovacího dokumentu pro návrh lišt podle normy DIN 1045:2001/2008 smí být lištová výztuž instalována také vně hranic oblasti D ve vzdálenosti 4 d m a smí dosahovat až do maximální vzdálenosti 5,5 d m. Toto rozšíření schvalovacího dokumentu nahrazuje dosavadní metodu návrhu v souladu s odbornými expertizami /9/. Je třeba dodržet následující podmínky: - zvolená délka lišt l s nesmí překročit hodnotu 5,5 d m ; - tangenciální vzdálenost vnější řady kotev/trnů/kolíků musí být <= 3,5 d m, - posouzení ve vnějším průřezu se provádí ve vzdálenosti 1,5 d m od posledního trnu/kotvy. Tento postup lze odůvodnit tak, že se v souladu s požadavky normy DIN 1045:2001/2008 smykové namáhání při protlačování navenek změní na běžný smyk v desce. Lišty - analýza výsledků Program nabídne v seznamu pro každý průměr kotvy/trnu/kolíku určitý návrh obsahující počet lišt a také počet kotev/trnů/kolíků pro oblasti C a D. Prostřednictvím těchto návrhů se nabízejí řešení, která přibližně splňují statické a geometrické požadavky. Návrh lze převzít klepnutím nebo pomocí kurzoru myši. Pokud je ve sloupci návrhu namísto počtu lišt a uspořádání trnů uveden pouze celkový počet požadovaných trnů, znamená to, že programu se nepodařilo vytvořit žádný rozumný návrh kombinace lišt a trnů a volba průměru trnů není k dispozici. Uživatel může návrh upravit zadáním počtu lišt a počtu kotev/trnů/kolíků. V řádku výsledků je uveden lištový produkt podle definice výrobce spolu s geometrickým rozmístěním trnů na liště. Je třeba mít na paměti, že při analýze výsledků se rozmístění lišt zároveň ověřuje s ohledem na specifická omezení daná výrobcem. Pokud se vyskytnou nepřípustné hodnoty, budou ve výsledném zobrazení vyznačeny. Vzhledem k tomu, že ve výstupním zobrazení je nastavena větší tolerance vzhledem ke geometrickým mezním hodnotám, mohou se v důsledku toho vyskytnout rozporné výsledky. Výstup si kromě vyhodnocení řádku s výsledky vyžaduje také ověření geometrických rozestupů vyplývajících ze zvoleného uspořádání. Velikosti rozestupů závisejí na subjektivním posouzení stavebního inženýra na základě reálných daností (například na základě umístění okrajů a otvorů) a na základě požadované hodnoty tolerance. Pro návrhovou oblast D se zobrazí produkty na základě staticky vyžadovaného počtu lišt nl a geometricky vyžadovaného rozmístění kotev/trnů/kolíků nd na lištách. 44 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

45 Prvky HALFEN HDB podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z /14 / Kotvy a montážní pruty, ocel BSt 500S, resp. BSt 500 NR nebo děrný pásek Standardní prvky Pod pojmem standardní lišty výrobce Halfen je třeba chápat lišty, které lze kombinovat z jednotlivých prvků ve dvojitém a trojitém provedení se standardizovanou geometrií rozestupů a s přípravou k uložení. Rozestupy jsou orientovány zpravidla s ohledem na výšku kotev ha. Avšak vzhledem k tomu, že geometrická omezení se určují ve vztahu k hodnotě dm, je při větších odchylkách nutné rozestupy nově uspořádat. Normální prvky (aktuálně není tato funkce aktivována! - informace na vyžádání) Pod pojmem normální prvky výrobce Halfen se skrývají kompletní lišty, které jsou při návrhu parametrů proti protlačení podle starší normy nabízeny pod označením DEHA 33 nikoli rozdělené na prvky, ale s průběžnými montážními lištami. Rozestupy jsou orientovány na efektivní výšku d m, takže geometrická omezení podle předpisů umístění ve schvalovacím dokumentu jsou splněna. Prováděcí předpisy pro instalaci do stropních prvků jsou specifikovány ve schvalovacím dokumentu; platnost posudku na protlačení tím není dotčena. Jako návrhové kritérium platí vztah: v v v Rd, ct Ed Rd,max Při statickém namáhání se přípustná kotevní síla vypočte podle následujícího vztahu: F An As fyd ker 2 s danker /, yd /, [ N / 2 mit A 4 f mm ]. Za se dosadí: =1,0 pro d m <= 20 cm a =1,6 pro d m >= 80 cm, pro mezihodnoty v tomto rozsahu se provede interpolace. Při dynamickém namáhání je napětí při míjivém namáhání omezeno na hodnotu 6 2 Rsk ( N 210 ) 70 [ N / mm ] = 7,0 [kn / cm 2 ] Označení typu: HDB kotva z oceli BSt 500S, lišta z oceli BSt 500S, BSt 500NR, ploché oceli A4, S235 JR Průměr trnů lišta z děrného pásu 10 mm 30 / 4 mm 12 mm 30 / 4 mm 14 mm 30 / 4 mm 16 mm 30 / 4 mm 20 mm 30 / 4 mm 25 mm 30 / 4 mm B6 - Protlačení desky 45

46 V oblasti C je při průměru kotev < 25 mm přípustné použití pouze 2 kotev na lištu. Při průměru = 25 mm lze použít 2 nebo 3 kotvy (pouze při d m >= 35 cm) na lištu. V případě silně namáhaných (v Ed /v Rd > 0,85) tlustých (d m >= 50 cm) desek s malými rozměry sloupů (<= 50 cm) je nutné podle schvalovacího dokumentu v oblasti C použít 3 kotvy na lištu tzn. lze zvolit pouze kotvy s průměrem dd = 25 mm. První kotva musí být od hrany sloupu vzdálena >= 0,35 d m, poslední <= 1,125 d m. V oblasti D jsou kotvy na liště rozmístěny v souladu s maximálními přípustnými vzdálenostmi sd 0, 75 dm (v případě dvoukotvých lišt v oblasti C), resp. sd 0, 50 dm (v případě tříkotvých lišt) podle požadované délky lišty l s. Požadovaný počet lišt se určuje jednak na základě statického kritéria celkový požadovaný počet kotev v oblasti C dělený možným uspořádáním kotev oblasti C a dále také na základě geometrických kritérií pro ověřování rozestupů v průřezech d m (<= 1,7 d m ) a l s (<=3,5 d m ). Pro vnitřní sloupy je jako minimální počet nutné použít alespoň 6 lišt, pro okrajové sloupy 5 lišt a pro rohové sloupy 3 lišty. Minimální rozestupy min e b trnů na kotevní liště jsou stanoveny následovně: pro průměr trnů db <= 14 mm je min eb = 70 mm, pro průměr trnů 14 < d b < 24 mm je min e b = 90 mm, pro průměr trnů d b >= 24 mm je min e b = 100 mm, Účelem minimálních rozestupů je umožnit svářečskou výrobu kotevních lišt. Všimněte si, že tím je nepřímo předepsána minimální tloušťka desky, neboť v oblasti C, tzn. ve vzdálenosti h, musí být umístěny alespoň 2 kotvy. Minimální tloušťka desky je podle nového schvalovacího dokumentu stanovena nezávisle na průměru trnů na hodnotu h = 18 cm. Hlavy trnů musí pojmout horní i dolní vrstvu výztuže. Průměr kotev musí být stejný pro celou lištu. Návrh pro prvky Halfen HDB podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z /14 / Označení typu: HDB kotva z oceli BSt 500S, lišta z oceli BSt 500S, BSt 500NR, ploché oceli A4, S235 JR Výrobce Halfen nabízí standardní lišty z dvoukotvých a tříkotvých prvků a kompletní lišty jako normální prvky dosud označované jako DEHA 33. Průměr trnů lišta z děrného pásu 10 mm 30 / 4 mm 12 mm 30 / 4 mm 14 mm 30 / 4 mm 16 mm 30 / 4 mm 20 mm 30 / 4 mm 25 mm 30 / 4 mm 46 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

47 Výstup pro prvky/lišty se skládá z následujících údajů: Index produktu = HDB Průměr kotvy Výška/délka kotvy = DD = L D = h 0 - co - cu Výška kotvy se zaokrouhluje na 5 mm, takže je splněna předvolba tolerance schvalovacího dokumentu (cu = krycí vrstva betonu dole; co = krycí vrstva betonu nahoře). ndübel Anker anzahl Leiste Leistenlänge L vorh L L ges S u Rozestupy/rozměry kotev: (AbstC + 0 / AbstC /... / AbstD / AbstD /... / L u ) Podmínka pro rozměry lišt: pož. L S stáv. L S přípust. L S = 5,5 d m pro DD=14 mm je přípust. vzdálenost pro DD=20 mm je přípust. vzdálenost = 70 mm = 90 mm (Výrobně podmíněno: Při nenaplnění přípustné vzdálenosti není vykázána žádná lišta. Další informace lze získat na webových stránkách výrobce HALFEN Rozestupy se udávají jako výrobní rozměry prostřednictvím tabulky s hodnotami výšky a délky kotev výrobce HALFEN. Dílčí rozdělení na dvoukotvé nebo tříkotvé prvky požadované výrobcem HALFEN není programem podporováno v programu se s lištami pracuje vždy jako se souvislými lištami. Na základě speciálních rozměrů může dojít k překročení hranic oblasti C či D tato případná překročení jsou ve schvalovacím dokumentu pokryta hodnotou tolerance 0,125 d m. Při větších odchylkách jsou tyto rozměry zaznamenány. B6 - Protlačení desky 47

48 Prvky Schöck - BOLE podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z Trny: dvouhlavé trny z oceli BSt 500S, montážní pruty z oceli BSt 500S, resp. BSt 500 NR atd. Lišty Schöck BOLE jsou momentálně nabízeny pouze jako normální prvky. Podle schvalovacího dokumentu smí být lištová výztuž poskládána také ze standardních prvků. Rozestupy jsou orientovány podle efektivní výšky d m, takže geometrická omezení schvalovacího dokumentu jsou podle předpisů pro umístění splněna. Prováděcí předpisy pro instalaci do stropních prvků jsou specifikovány ve schvalovacím dokumentu. Platnost posudku na protlačení tím není dotčena. Posouzení soudržnosti podle normy DIN 1045:2001/2008 se neprovádí. Jako návrhové kritérium platí vztah: v v v Rd, ct Ed Rd,max V užší kuželové oblasti s rizikem protlačení C se přípustná kotevní síla definuje takto: F An As fyd ker 2 s danker / yd /, [ N / 2 mit A 4, f mm ]. Za se dosadí: 10, pro d m <= 20 cm a 16, pro d m >= 80 cm, pro mezihodnoty v tomto rozsahu se provede interpolace. Při dynamickém namáhání je napětí při míjivém namáhání omezeno na hodnotu Rsk ( N 210 ) 70 [ N / mm ] = 7,0 [kn / cm ] Označení typu: BOLE trn z oceli BSt 500S, lišta z oceli BSt 500S nebo 500NR Průměr trnů Lišta Přesah 10 mm 8 mm 0 mm 12 mm 8 mm 0 mm 14 mm 8 mm 0 mm 16 mm 8 mm 0 mm 20 mm 8 mm 0 mm 25 mm 8 mm 0 mm Kritéria pro průřezy, pro návrh lišt a pro rozmístění jsou zpracována v souladu se schvalovacím dokumentem. Objednací čísla a seznam produktů jsou uvedeny v souladu s označením výrobce Schöck. 48 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

49 Minimální rozestupy min e b trnů na kotevní liště jsou stanoveny následovně: pro průměr trnů 10 <= d b <=25 mm je min e b = 90 mm Účelem minimálních rozestupů je moci zajistit svářečskou výrobu kotevních lišt. Všimněte si, že tím je nepřímo předepsána minimální tloušťka desky. Minimální tloušťka desky je omezena na hodnotu h = 18 cm, nepřímo se však určuje prostřednictvím tloušťky trnů a jejich přípustných minimálních rozestupů. Hlavy trnů musí pojmout horní i dolní vrstvu výztuže. Průměr trnů musí být stejný pro celou lištu. V oblasti C je při průměru kotev < 25 mm přípustné použití pouze 2 kotev na lištu. Při průměru = 25 mm lze použít 2 nebo 3 kotvy (pouze při d m >= 35 cm) na lištu. V případě silně namáhaných (v Ed /v Rd > 0,85) tlustých (d m >= 50 cm) desek s malými rozměry sloupů (<= 50 cm) je nutné podle schvalovacího dokumentu v oblasti C použít 3 kotvy na lištu tzn. lze zvolit pouze kotvy s průměrem dd = 25 mm. První kotva musí být od hrany sloupu vzdálena >= 0,35 d m, poslední <= 1,125 d m. V oblasti D jsou kotvy na liště rozmístěny v souladu s maximálními přípustnými vzdálenostmi sd 0, 75 dm (v případě dvoukotvých lišt v oblasti C), resp. sd 0, 50 dm (v případě tříkotvých lišt) podle požadované délky lišty l s. Požadovaný počet lišt se určuje jednak na základě statického kritéria celkový požadovaný počet kotev v oblasti C vydělený možným rozmístěním kotev oblasti C a dále také na základě geometrických kritérií pro ověřování rozestupů v průřezech d m (<= 1,7 d m ) a l s (<=3,5 d m ). Pro vnitřní sloupy je jako minimální počet nutné použít alespoň 6 lišt, pro okrajové sloupy 5 lišt a pro rohové sloupy 3 lišty. Návrh pro trny Schöck - BOLE podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z Trny z oceli BSt 500S, montážní pruty z oceli BSt 500S, resp. BSt 500 NR nebo S 235 JR, resp. S 355 J2G3 Průměr trnů Lišta Přesah 10 mm 8 mm 0 mm 12 mm 8 mm 0 mm 14 mm 8 mm 0 mm 16 mm 8 mm 0 mm 20 mm 8 mm 0 mm 25 mm 8 mm 0 mm Minimální rozestupy min e b trnů na kotevní liště jsou stanoveny následovně: pro průměr trnů 10 <= d b <=25 mm je min e b = 90 mm Účelem minimálních rozestupů je moci zajistit svářečskou výrobu lišt s trny. Všimněte si, že tím je nepřímo předepsána minimální tloušťka desky. Tato hodnota musí podle schvalovacího dokumentu splňovat podmínku h >= 18 cm. Z výrobně technických důvodů jsou lišty výrobcem Schöck vyráběny tak, že v oblasti C lze zpravidla umístit 2 trny, u tlustých desek (d m >35 cm) zde smějí být umístěny 3 trny; v oblasti D, kde je účinná smyková oblast s lištami rozšířena na 5,5 d m, je umístěno maximálně 6 dalších trnů, jinak při omezení rozsahu oblasti s lištami na 4 d m maximálně 4 další trny. B6 - Protlačení desky 49

50 Rozestupy jsou stanoveny následovně: V oblasti C platí od verze B6 01/02 v případě dvou trnů rozestupy 0,5 d m, resp. v případě tří trnů rozestupy 0,35 d m, v oblasti D platí rozestupy 0,75 d m. U tlustých desek (d m 35 cm) lze pro průměr trnů 25 mm v oblasti C použít také lišty osazené třemi trny, v případě silně namáhaných tlustých desek je to dokonce předepsáno. Poté je v oblasti výztuže D nutné použít hustší rozmístění trnů. Program zobrazí návrh rozmístění trnů. Lišty se třemi trny v oblasti C budou ve výsledku označeny jako "XL". Výstup pro prvky/lišty se skládá z následujících údajů: Index produktu Průměr trnů Výška/délka trnu = BOLE = D D = L D = d 0 - cu - co tloušťka lišty (cu = krycí vrstva betonu dole; co = krycí vrstva betonu nahoře) nd Bolzenanzahl Leiste Leistenlänge L vorh L ges S Rozestupy/rozměry kotev: (AbstC1 + AbstC2 /... / AbstD / AbstD /... / Lu=0 ) Podmínka pro rozměry lišt: pož. L S stáv. L S přípust. L S = 5,5 d m Rozestupy jsou v souladu se standardy výrobce Schöck zaokrouhleny na kroky po 5 mm. V případě dvojitě vyztuženého 1. kruhu výztuže v oblasti D jsou zvoleny jednotlivé vzdálenosti 0,325 d m a 0,425 d m. Produkty Jordahl JDA podle normy DIN 1045:2001/2008 Osvědčení Z z /18 / Kotva a montážní pruty z oceli BSt 500S Standardní prvky: popis produktů, návrh a uspořádání se shodují s provedením a vysvětlujícími popisy k produktům Halfen HDB, resp. Schöck BOLE potřebné informace lze najít v těchto popisech. 50 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

51 Rozmístění lišt Pomocí tlačítka lze aktivovat vstupní dialogové okno pro rozmístění lišt (musí být vybrána volba "Návrh s použitím lišt"). x souřadnice X počátečního bodu lišty, měřeno od středu sloupu y souřadnice Y počátečního bodu lišty, měřeno od středu sloupu Phi úhel lišty (Phi=0 odpovídá směru osy X) Prováděné změny lze vizuálně kontrolovat v zobrazeném schématu. B6 - Protlačení desky 51

52 Volby pro posuzování podle normy DIN 1045:2001/2008 Normálové napětí Poznámka: Pro posuzování podle normy DIN 1045:2001/2008 byla připravena funkce pro zohlednění působících normálových napětí. Tuto funkci lze aktivovat na vyžádání. Zpracování normálových napětí působících v průřezu desky není v normách DIN a EN specifikováno dostatečně. Schvalovací dokumenty pro lišty a interpretační poznámky k normě DIN v sešitě 525 pojednávají působení normálových sil podle následujících kritérií: - Předpětí ( cd - = tlak) se započte pouze při určování hodnoty v Rd,ct pro posudek v kritickém průřezu. Jakmile je však vyžadována výztuž proti protlačení, budou se hodnoty v Rd,max, A sw a v Rd,a určovat bez započtení předpětí. - Tahové napětí ( cd + = tlak) se vzhledem k tomu, že působí nepříznivě, bude započítávat u všech posuzovaných hodnot. Pokud složka tahového napětí překročí 20 % hodnoty reakce, je návrh výztuže vyloučen. Pokud tato složka vystoupí na hodnotu 50 %, bude zadání odepřeno. Dynamické zatížení Poznámka: Pro posuzování podle normy DIN 1045:2001/2008 byla připravena funkce pro zohlednění dynamického namáhání. Tuto funkci lze aktivovat na vyžádání. Otázka, zda lze stropní konstrukce s možností pojezdu přiřadit k běžným stavebním konstrukcím a zda tudíž smí být upuštěno od posouzení na porušení únavou, je nejasná. V průmyslovém stavebnictví se často postupuje podle odborných referátů. Komplikující skutečností je nutnost stanovení smykových veličin pro posouzení na porušení únavou v provozním stavu (častá kombinace GBT). Při posuzování dynamického namáhání v programu B6 proto musí být působící veličiny V E,d (=V E,dyn,max ) a dynamická složka V E,dyn (=míjivé namáhání) definovány a dimenzovány nezávisle na statickém posuzování. Nová norma vyžaduje oddělené posouzení pro železobeton a pro beton. Podle ustanovení ve schvalovacím dokumentu pro lišty smí být ve vyztužené oblasti při dodržení mezního napětí v oceli 70 N/mm 2 ( (2) pro nesvařované pruty) upuštěno od posouzení na porušení únavou pro beton. V kritické oblasti průřezu a u výztuže také ve vnější oblasti průřezu se maximální přípustné dynamické hodnoty zatížení pro tlakové namáhání určují podle čl. (126). Průřezy pro smykovou výztuž se stanovují s ohledem na přípustné vnější tlakové namáhání. Pro namáhání v provozním stavu se provádí zjednodušené posouzení Návrh pro ocel: A A sw,dyn sw,dyn = VE,dyn b r k Ds sin a s Rsd VE,dyn b r swi = k Ds d sina s Rsd m při Rsd =70/1,15 [N/mm 2 ] Zvýšená velikost výztuže v důsledku dynamického namáhání se označuje pomocí #). 52 Frilo Statické výpočty a návrh nosných konstrukcí

53 Návrh pro beton podle čl.(125) pro míjivé namáhání bez změny znaménka: V kritickém průřezu se maximální posouvající síla vypočte následovně: ( ) Max dyn V 0,5 v U 0,45 V V crit Ed = Rd,ct + E,d - E,dyn b r Ve vnějším průřezu se maximální posouvající síla vypočte následovně: ( ) Ua Max dyn V = 0,5 v + 0,45 V - V Ed,a Rd,a E,d E,dyn b red Ověří se pro beton specifická omezení pro působící dynamické činitele. Posouzení soudržnosti podle normy DIN 1045:2008 (stav k datu ) Poznámka: Pro posuzování podle normy DIN 1045:/2008 byla připravena funkce pro posouzení soudržnosti stropních panelů. Tuto funkci lze aktivovat na vyžádání. Dialogové okno pro zadání údajů lze zobrazit pomocí tlačítka. Soudržnost mezi stropním panelem a krycí vrstvou betonu v rizikové oblasti protlaku se ověřuje na základě odborných doporučení organizace H+P z a také v souladu s podněty a interpretacemi specialistů společností Schöck, Badische Drahtwerke a skupiny SySpro. Posouzení na soudržnost a její bezpečnost se podle normy DIN 1045: provádí po jednotlivých oblastech v odstupňovaných vzdálenostech 1,0d m s průměrnou účinnou šířkou 1,0d m. Při posuzování se zohledňuje stávající výztuž a určí se požadavky na spojovací výztuž z (montážních) příhradových nosníků (GT) nebo ve formě přídavných konstrukčních prvků (příložek) ze smykových nosníků (ST). Přitom je nutné deaktivovat všechny speciální návrhové funkce (funkce pro normálové napětí, pro zesílení hlav sloupů, pro dynamické namáhání či namáhání v důsledku zemětřesení atd.). K dispozici musí být následující vstupní údaje: l w u a r V Sd Odstup průřezu; posuzování se provádí v rozestupech d m od hodnoty 1,0 d m (v [cm]). Délka průřezu, určuje se podle normy DIN 1045:2001/2008 se zohledněním otvorů (v [cm]). Plocha průřezu pro odečet zatížení v důsledku hodnoty ed bez zohlednění otvorů (v [m 2 ]). Zatížení sloupu (v [kn]). Součinitel zvýšení v důsledku rotačně nesymetrického namáhání. e d Plošné zatížení (v [kn/m 2 ]) pro redukci návrhové posouvající síly. Zatížení musí působit rovnoměrně a musí odpovídat zatěžovacímu stavu V Sd. f yk Charakteristická pevnost smykové výztuže (v [N/mm 2 ]). f ck Charakteristická tlaková pevnost betonu (v [N/mm 2 ]). f ctk,05 Charakteristická tahová pevnost betonu (určená analyticky) (v [N/mm 2 ]). 1 = 1,0 pro normální beton. z Rameno vnitřních sil = 0,9 d m [m], pro výztuž platí: z < d m - 2 cu, resp. > d m - cu + 3 cm. B6 - Protlačení desky 53