Luká² Chlad. Studie kalorimetru pro experimenty na svazcích t ºkých iont BAKALÁ SKÁ PRÁCE. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta

Transkript

1 Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁ SKÁ PRÁCE Luká² Chlad Studie kalorimetru pro experimenty na svazcích t ºkých iont Ústav ásticové a jaderné fyziky Vedoucí bakalá ské práce: Studijní program: Studijní obor: RNDr. Andrej Kugler, CSc. Fyzika Obecná fyzika Praha 2013

2 Pod kování P edn bych cht l pod kovat svému vedoucímu práce panu RNDr. Andreji Kuglerovi, CSc. za moºnost spolupráce a ochotu poradit p i dokon ování práce. Dále bych cht l pod kovat pracovník m Odd lení jaderné spektroskopie Ústavu jaderné fyziky Akademie v d ƒeské republiky, p edev²ím pán m RNDr. Pavlu Tlustému CSc. a Ing. Ond eji Svobodovi Ph.D. za odborné diskuze a rady p i analýze nam ených dat. Panu Svobodovi bych cht l navíc pod kovat za provedení areálem GSI v N mecku a seznámení s tamními v dci. V neposlední ad bych cht l pod kovat celé své rodin, p átel m a spoluºák m za morální podporu a pomoc v kaºdé ºivotní situaci.

3 Prohla²uji, ºe jsem tuto bakalá skou práci vypracoval(a) samostatn a výhradn s pouºitím citovaných pramen, literatury a dal²ích odborných zdroj. Beru na v domí, ºe se na moji práci vztahují práva a povinnosti vyplývající ze zákona. 121/2000 Sb., autorského zákona v platném zn ní, zejména skute nost, ºe Univerzita Karlova v Praze má právo na uzav ení licen ní smlouvy o uºití této práce jako ²kolního díla podle Ÿ60 odst. 1 autorského zákona. V Praze dne... Podpis autora

4 Název práce: Studie kalorimetru pro experimenty na svazcích t ºkých iont Autor: Luká² Chlad Ústav: Ústav ásticové a jaderné fyziky Vedoucí bakalá ské práce: RNDr. Andrej Kugler, CSc., Ústav jaderné fyziky AV ƒr, v.v.i. Abstrakt: Ú elem této bakalá ské práce je obeznámit tená e se základy problematiky m ení energie ástic, které vznikají ze sráºek na urychlova ích ástic a t ºkých iont, za pomoci kalorimetru. Tuto re²er²i obsahují kapitoly 1 a 2. Dal²ím cílem práce je p edstavení elektromagnetického a hadronového kalorimetru pro komplex urychlova GSI a FAIR v n meckém Darmstadtu. Popsány jsou p edev²ím moduly, ze kterých se budou kalorimetry ECAL a PSD skládat, a také pouºitá vy ítací elektronika. Výsledky a popis testování zmín ných modul jsou p edstaveny v kapitole 3. Klí ová slova: kalorimetr, t ºké ionty, hadrony, fotony Title: Study of calorimeter to be used in heavy ion physics Author: Luká² Chlad Department: Institute of Particle and Nuclear Physics Supervisor: RNDr. Andrej Kugler, CSc., Nuclear Physics Institute of the ASCR, p.r.i. Abstract: The purpose of this bachelor thesis is to apprise reader with the basics of measuring energy of particles with calorimeter which are being created in collisions on particle and heavy ion colliders. This research is mentioned in chapters 1 and 2. Another object is presentation electromagnetic and hadron calorimeters for accelerator complex GSI and FAIR in Darmstadt, Germany. There are mentioned in particular moduls for ECAL and PSD calorimeter and also the read out electronic. The results and the description of modul testing are presented in chapter 3. Keywords: calorimeter, heavy ion, hadrons, photons

5 Obsah Úvod 3 1 Kalorimetry v jaderné a subjaderné fyzice Principy a rozd lení kalorimetr Elektromagnetické kalorimetry Heitler v model a charakteristické veli iny Vývoj v podélném sm ru Vývoj v p í ném sm ru Energetické rozli²ení Hadronové kalorimetry Základní charakteristiky Vývoj v podélném a p í ném sm ru Faktory ovliv ující energetické rozli²ení Kalorimetry ve sv t CERN ATLAS CMS DESY H ZEUS BNL STAR Analýza dat z kalorimetr ECAL Modul Testování PSD Modul Testování Záv r 37 Seznam pouºité literatury 38 Seznam tabulek 41 Seznam obrázk 42 1

6 Seznam pouºitých zkratek 44 A Makro na tování hodnot výstupních signál z front-endových desek 45 B Dodate né obrázky ke kapitole 3 48 C Makro na tování výstupních spekter z m ení kosmických mion PSD modulem 56 2

7 Úvod Cílem této bakalá ské práce je vypracovat obecný p ehled problematiky elektromagnetických a hadronových kalorimetr. Experimentální ást práce bude spo ívat v testování prototyp a zpracování nam ených dat z test na kosmickém zá ení. ƒásticová a jaderná fyzika zaºívají v posledních letech obrovský rozvoj, který je umoºn n jednak pokrokem ve výpo etních technologiích, ale také díky zájmu ve ejnosti. Kalorimetry jsou tém nedílnou sou ástí kaºdého experimentálního za ízení, které m í energii vysokoenergetických ástic. í e moºných prost edí, ve kterých jsou kalorimetry schopné pracovat a univerzálnost detekce ástic z nich d lá ideální za ízení na m ení energie ástic. Bylo vyvinuto n kolik technicky rozdílných p ístup zaznamenání ástic, jak je blíºe popsáno v kapitole 1. O roz²í enosti kalorimetr sv d í i uvedené p íklady v kapitole 2. V té jsou popsány sou asné i jiº neexistující za ízení, díky emuº je moºné pozorovat technologický vývoj. Zárove jsou v kapitole 2 v krátkosti popsány i urychlovací komplexy a dal²í subdetektory na velkých experimentech jako jsou nap íklad ATLAS a CMS v CERNu, které v nedávné dob na sebe výrazn upozornily sv tovou ve ejnost oznámením objevu nové ástice, kterou by mohl být Higgs v boson. Poslední kapitola 3 je zam ena na analýzu dat v jaderných a subjaderných experimentech, konkrétn na dvou p ipravovaných kalorimetrech ECAL a PSD, které mají být pouºity na urychlova ích t ºkých iont FAIR v n meckém Darmstadtu. Je p edstavena problematika testovaní modul kalorimetr a áste né výsledky tohoto testování, které jsem zpracovával. 3

8 Kapitola 1 Kalorimetry v jaderné a subjaderné fyzice 1.1 Principy a rozd lení kalorimetr V jaderné a subjaderné ( ásticové) fyzice jsou kalorimetry nazývána za ízení slouºící k m ení energie ástic. Princip fungování kalorimetr spo ívá ve vytvo ení spr²ky sekundárních ástic neelastickou interakcí primární ástice (vysokoenergetické) s atomy absorbátoru (zpravidla mohutný kus materiálu, který ov²em musí mít dostate n vhodné vlastnosti). Sekundární ástice spr²ky pak dále v absorbátoru lavinovit vytvá ejí dal²í spr²ky ástic, dokud je energie ástic dosta ující na vytvo ení t chto spr²ek. Z toho je jasné, ºe m ení pomocí kalorimetr je destruktivní metodou m ení ( ástice a energie jsou v kalorimetru absorbovány). Na druhou stranu je výhodou kalorimetr, ºe jsou schopny zachytit nabité i elektricky neutrální ástice. Energie E primárních ástic je ve zna né mí e díky fyzikálním princip m p evedena na m itelné veli iny (viz [1]): - intenzitu scintilace v krystalech; - intenzitu ƒerenkovova zá ení; - náboj (ionizace). Velmi d leºité pro kalorimetr je, aby velikost výstupního signálu byla p ímo úm rná energii E. Charakteristickými vlastnostmi kalorimetr jsou: 1. Energetické rozli²ení σ E/E kalorimetr je úm rné 1 / E, coº se výrazn hodí pro urychlova e se vst ícnými svazky, kde se dosahuje velmi vysokých energií. 2. Podélná délka spr²ek má p ibliºný charakter jako ln E, tedy op t p i velmi velkých energiích není t eba p íli² zv t²ovat rozm ry za ízení. 3. P i m ení není pot eba magnetického pole v oblasti kalorimetru. 4. S jistou nep esností lze lokalizovat ástice a áste n je identikovat. 4

9 Obrázek 1.1: Porovnání elektromagnetické a hadronové spr²ky. Zdroj [2]. 5. Díky rychlé odezv je lze pouºít k trigrování. Primární ástice v kalorimetru interagují s okolím bu to elektromagneticky (elektron e, pozitron e +, foton γ) nebo silnou jadernou interakcí (hadrony). Protoºe elektromagnetické a hadronové spr²ky se výrazn li²í (pro porovnání obou druh spr²ek viz obrázek 1.1), je nutné mít i odli²né kalorimetry (elektromagnetické kalorimetry a hadronové kalorimetry, více o jednotlivých typech je uvedeno níºe). Dal²ím kriteriem d lení kalorimetr je jeho vnit ní uspo ádání. Podle toho d líme kalorimetry na: Homogenní U homogenních kalorimetr slouºí detek ní materiál zárove jako absorbátor ( asto vyuºívanými materiály jsou olovnaté sklo, vzácné plyny v kapalném stavu). Hlavní výhodou t chto kalorimetr je velmi dobré energetické rozli²ení a naopak nevýhodou je hor²í prostorové rozli²ení. Dal²í nevýhodou homogenních kalorimetr je men²í energetický rozsah (op t d vod pro nejsou vyuºívány na urychlova ích se vst ícnými svazky), který je zp soben tím, ºe p i v t²ích energiích by bylo zapot ebí mít opravdu velké rozm ry. Tento typ kalorimetr se asto pouºívá pro detekci elektromagnetických spr²ek práv díky dobrému energetickému rozli²ení. Vrstevnaté Vrstevnaté kalorimetry jsou sestaveny ze st ídajících se blok absorbátor a detek ního materiálu. Na absorbátory se zpravidla pouºívají dostupné, t ºké kovy (nap íklad olovo Pb i ºelezo Fe) a jako detek ní za ízení se pouºívají r zné druhy scintilátor (plastové, organické...) i vzácné plyny (nej ast ji argon a krypton) v kapalném skupenství. Oproti homogenním kalorimetr mají men²í energetické rozli²ení, ale naopak v t²í energetický rozsah, protoºe je moºné sestavit kalorimetr dostate n kompaktní a zárove dokázat zachytit i nejvíce energetické ástice pocházející ze sráºek na urychlova ích s vst ícnými svazky. Velkou výhodou vrstevnatých kalorimetr je 5

10 m ení prostorového umíst ní spr²ek ástic, coº je umoºn no díky blokové struktu e kalorimetru. Hadronové kalorimetry jsou p edev²ím vrstevnatého typu, protoºe pouºité materiály na absorbátory mají výhodné vlastnosti a da í se tím pádem udrºet rozm ry kalorimetru v rozumných mezích. 1.2 Elektromagnetické kalorimetry Heitler v model a charakteristické veli iny Nejprve se zam íme detailn ji na popis elektromagnetické spr²ky (skládá se z elektronu e, pozitronu e + a fotonu γ). Abychom byli schopni tento sloºitý a pravd podobnostní proces popsat, pouºijeme takzvaný Heitler v model (viz [3]). Pro tento model platí n kolik jednoduchých pravidel: 1. Kaºdý elektron/pozitron e ± s energií E > E c uletí jednu radia ní délku X 0 a poté brzdným zá ením vyzá í foton o energii E /2. 2. Kaºdý foton γ s energií E > E c uletí jednu radia ní délku X 0 a poté produkuje symetrický pár e + a e. 3. Nabité ástice s E < E c jiº nevyza ují ºádné brzdné zá ení a svou energii ztrácí ionizací. 4. Pro energie E > E c nabitých ástic zanedbáváme energetické ztráty zp - sobené ionizací. Je dobré si uv domit, jaké jevy tento zjednodu²ený model neuvaºuje. D leºité je p edev²ím to, ºe dv vzniklé ástice, a jiº p i brzdném vyzá ení fotonu elektronem nebo vzniklé elektrony a pozitrony p i produkci páru e ± z γ kvanta, jsou v naprosté v t²in energeticky nesymetrické. Dále model opomíjí fakt, ºe absorp ní délka pro γ kvantum není stejná jako radia ní délka elektronu, ale λ γ = 9/7X 0. Nakonec model nepo ítá s dal²ími moºnými interakcemi s absorbátorem jako nap íklad fotoefekt i Compton v rozptyl. Tento model elektromagnetické spr²ky je gracky znázorn n na obrázku 1.2. Pro kritickou energii platí p ibliºný vztah (viz [4]) E c E c 610 MeV pro pevné látky, Z + 1, 24 (1.1) 710 MeV pro plyny, Z + 0, 92 (1.2) kde Z zna í atomové íslo. Radia ní délkou X 0 rozumíme st ední dráhu, na které energie e ± z E 0 poklesne na E 0 /2. I pro radia ní délku známe p ibliºný vztah (viz [4]) 716A X 0 Z(Z + 1) ln 287 g/cm 2, (1.3) Z kde A zna í nukleonové (hmotnostní) íslo atomu. Tedy celkov platí vztah pro st ední energii ástic ve vzdálenosti x = t X 0 E(x) = E 0 2 x/x 0 E(t) = E 0 2 t. (1.4) 6

11 Obrázek 1.2: Schématické znázorn ní elektromagnetické spr²ky. Zdroj [5]. Je z ejmé, ºe v ur ité vzdálenosti x = t max X 0 dosáhne spr²ka svého maximálního rozvoje (maximálního po tu ástic N max = E 0 /Ec). Tuto vzdálenost snadno zjistíme pomocí E(t) = E c t max = ln E 0 E c ln 2. (1.5) Vývoj v podélném sm ru V podélném sm ru se k analytickým výpo t m charakteristik spr²ky pouºívá tzv. Rossiho aproximace B (viz [1]), jeº pouºívá následující zjednodu²ující p edpoklady: 1. Kaºdý energetický elektron/pozitron e ± po pr letu jedné radia ní délky X 0 vyzá í γ kvantum s polovinou své energie. 2. Kaºdé energetické γ kvantum po pr letu jedné radia ní délky X 0 produkuje pár e ±, kde kaºdá ástice nese p esn polovinu p vodní energie γ kvanta. 3. ƒástice s men²í energií neº E c odevzdává energii na míst sráºkami s atomy. P i pouºití t chto aproximací dojdeme k záv ru, ºe energetické ztráty m ºeme vyjád it (viz [3]) de dt = E 0 b α+1 Γ(α + 1) tα e bt, (1.6) kde α, b jsou parametry a t = x /X 0. Dále se ukáºe, ºe maximální ²í e spr²ky odpovídá vzdálenosti t max = α b t max = ln E 0 E c + K. (1.7) 7

12 Kde K = +0, 5 pro elektrony/pozitrony a K = 0, 5 pro fotony (viz [4]). Pro návrh konstrukce lze poté vyuºít experimentáln zji²t ný vztah pro vzdálenost, do níº se v kalorimetru absorbuje 95 % energie primární ástice t 95 % t max + 0, 08Z + 9, 6. (1.8) Celkov dostaneme d leºitou závislost velikosti spr²ky v longitudinálním sm ru (dob e platí pro x 5X 0 ) x ln E. (1.9) Pokud bychom cht li získat p esn j²í výsledky, zahrnující nap íklad moºné uktuace i Compton v rozptyl v elektromagnetické spr²ce, musíme vyuºít simulací Monte Carlo, ov²em jiº bez analytických výsledk Vývoj v p í ném sm ru Hlavními faktory, které p ispívají k rozvoji elektromagnetické spr²ky v p í ném sm ru, jsou: 1. Úhel mezi dce inými ásticemi, které vzniknou p i brzdném zá ení i produkci páru e ±. 2. Mnohonásobný Coulombický rozptyl e ±. 3. Compton v rozptyl foton. Z po átku rozvoje spr²ky má hlavní význam první zmi ovaný faktor, ale s postupným poklesem energií vznikajících ástic roste význam p edev²ím druhého faktoru. Typickým rozm rem v p í ném sm ru je tzv. Molièr v polom r R M [ g/cm 2 ] 21 MeV E c [MeV] X 0 [ g/cm 2 ]. (1.10) Dále zjistíme, ºe spr²ka v p í ném sm ru obsahuje dv komponenty, z nichº kaºdá exponenciáln ubývá s rostoucí vzdáleností od st edu. Jednu komponentu m ºeme povaºovat za centrální, ta obsahuje energetické ástice, a druhou za periferní, v níº jsou p eváºn rozptýlené nízko energetické fotony. Rozloºení energie v p í ném sm ru tedy m ºeme popsat jako (viz [6]) E(r) = Ke κr + Le λr, (1.11) kde r zna í vzdálenost od osy spr²ky a K, L, κ, λ jsou konstanty. Obvykle m ºeme o elektromagnetické spr²ce íci, ºe 90 % spr²ky je obsaºeno v kuºelu o polom ru podstavy R M a vý²ce t 95 %. Rozm ry spr²ky nap íklad pro ástici s po áte ní energií E 0 = 100 GeV v absorbátoru z olovnatého skla iní (viz [6]) X 0 2 cm t 95 % 23X 0 R M 1, 8X 0, (1.12) tedy v t²ina jedné spr²ky je obsaºena v kuºelu o rozm rech p ibliºn výška = 46 cm a poloměr = 3, 6 cm. P ehled hodnot charakteristických veli in pro asto pouºívané materiály 1 v elektromagnetických kalorimetrech je v tabulce 1.1 (zdroj dat [8]). 1 P esné chemické vzorce: BGO = (Bi 2 O 3 ) 2 (GeO 2 ) 3, PWO = PbWO 4. Zna kou L p ed symbolem prvku se myslí tento prvek v kapalném stavu. 8

13 Kritická energie Radia ní délka Molièr v polom r Hustota E c [MeV] X 0 [g/cm 2 ] R M [g/cm 2 ] ρ [g/cm 3 ] BGO 10,50 7,97 16,10 7,13 PWO 9,64 7,39 16,26 8,30 Pb sklo 10,41 7,87 16,04 6,22 NaI 13,37 9,49 15,05 3,67 CsI 11,17 8,39 15,92 4,51 LAr 32,84 19,55 12,62 1,40 LKr 17,03 11,37 14,16 2,42 Tabulka 1.1: Hodnoty hustoty, radia ní délky, Molièrova polom ru a kritické energie pro vybrané materiály. Hodnoty pro olovnaté sklo se mohou li²it v závislosti na p esném chemickém sloºení Energetické rozli²ení Problematika energetického rozli²ení elektromagnetických kalorimetr je velmi podstatná a také komplexní. V úvodu bylo zjednodu²en e eno, ºe pro rozli²ení kalorimetr platí σ E/E 1 / E, ale p i detailn j²ím pohledu zjistíme, ºe ne vºdy je situace takto jednoduchá. Ze statistického pohledu na fyzikální m ení vyplývá, ºe celkové energetické rozli²ení m ºeme vyjád it jako (viz [4]) σ E E = a E b E c, (1.13) kde a, b, c jsou konstanty, které se experimentáln zji² ují pro kaºdý kalorimetr samostatn. Zna kou v rovnici (1.13) myslíme kvadratický sou et (tedy m n = m2 + n 2 ). Abychom opodstatnili tvar rovnice (1.13) podíváme se na význam jednotlivých len na pravé stran. První len a / E je takzvaným stochastickým lenem. Jeho p vod je ve uktuacích energií ástic. Pro v t²inu rozsahu energie E je p ísp vek od tohoto lenu dominantní. Protoºe energie E zachycená v kalorimetru je úm rná po tu ástic N v n m zachycených (z Heitlerova modelu vyplývá shodnost energií ástic), je z ejmé, ºe po et zachycených ástic je náhodný jev a tedy má Poissonovské rozd lení. Celkov tedy dostáváme σ E E N N = 1 N 1 E. (1.14) V p ípad homogenních kalorimetr ov²em toto není zcela p esné, protoºe v p ípad dob e denované energie svazku ástic a odpovídajících rozm r kalorimetru, se dosáhne lep²ích výsledk (my²leno men²í chyby) díky zachycení energie ástic v celém objemu (tzv. Fan v jev). Naopak pro vrstevnaté kalorimetry po et ástic zaznamenaných v aktivním prost edí (scintilátorech) siln uktuuje, protoºe m ºe být jiný po et ástic zachycen v absorbátoru. Protoºe po et ástic zaznamenaných aktivními vrstvami kalorimetru N reg je úm rný výrazu E 0 /t, kde t je tlou² ka absorp ní vrstvy a E 0 energie svazku, z rovnice (1.14) vyplývá σ E t E. (1.15) E 0 9

14 Bylo by tedy moºné vylep²it rozli²ení vrstevnatých kalorimetr zúºením jejich absorp ních vrstev, ale pak by bylo nutné zv t²it po et vrstev (kv li dodrºení dostate né tlou² ky kalorimetru na obsaºení v t²iny energie ástic), coº by znamenalo zv t²ení rozm r. Hledá se tedy optimální nastavení pom ru tlou² ky aktivní a absorp ní vrstvy. Druhý len b /E odpovídá ²umu. P í inou této nep esnosti m ení je elektrický ²um p icházející ze za ízení, které zpracovávají signál z kalorimetru. Velikost chyby m ení zp sobené tímto lenem je d leºitá hlavn pro nízké energie E 1 GeV, proto je snaha, aby v této oblasti energií p ísp vek od ²umu byl daleko men²í neº 100 MeV. Pro v t²í energie E díky poklesu 1 /E se stává tento len tém zanedbatelným. Pro kalorimetry, u kterých se detekce ástic p evádí na sv telný signál (scintilace), je moºné energetický ²um výrazn zeslabit, pokud bude sv telný signál nejprve zpracován nap íklad pomocí citlivého fotonásobi e, který poskytne velký elektrický signál s malým ²umem. Naopak pokud je energie ze sráºek ástic pouºita k ionizaci prost edí a prvotní signál z kalorimetru je velikost posbíraného elektrického náboje, musíme takový signál poslat nejprve do p edzesilova e, který v²ak zv t²í i ²um. V sou asné dob je snaha omezit tento nedostatek pomocí tvarování signálu a ltrace, nicmén není moºné tento ²um zmen²it pod hranici tzv. tepelného ²umu (viz [4]) u = 4k B T R f, (1.16) kde u je velikost ²umového nap tí, k B je Boltzmannova konstanta, T je termodynamická teplota, R je odpor p edzesilova e a f je ²í ka frekven ního pásma. Poslední len z rovnice (1.13) je konstantní len c. Je z ejmé, ºe do konstantního p ísp vku se zahrnují v²echny moºné vlivy, které nezávisejí na energii E primární ástice. Mezi n pat í p edev²ím nehomogenity detektoru (nap. nepravidelnost ve tvaru), vady detektoru (nap. mechanické po²kození, stárnutí a radia ní po²kození) a také neidenti nost reakce vy ítací elektroniky v d sledku teplotních rozdíl. Mnoho t chto efekt m ºe být kompenzováno p i zpracování dat, ale jiné, jako jsou mechanická po²kození, odstranit nelze. Vzhledem k nezávislosti na energii a poklesu p ísp vku od ostatních len s rostoucí energií je z ejmé, ºe dominantní vliv má konstantní len v oboru velmi vysokých energií. Je snaha tento len omezit zpravidla pod 2 % a na urychlova i LHC, kde se ástice urychlují na dosud nejv t²í dosaºené energie, dokonce pod 1 %. Vliv na p esnost m ení elektromagnetických kalorimetr mají i jiné efekty. Mezi hlavní z nich pat í únik ástic z objemu detek ního prostoru a energetické ztráty ástic v neaktivním prost edí kalorimetru (nap. ve vnit ních dráhových detektorech i kabelech a nosných konstrukcích). Pro porovnání jsou v tabulce 1.2 uvedeny vybrané experimenty a energetické rozli²ení jejich elektromagnetických kalorimetr (zdroj [7]). 1.3 Hadronové kalorimetry Základní charakteristiky Hadronová spr²ka má mnohem více komplikovaný charakter neº spr²ka elektromagnetická. D vod je p edev²ím ten, ºe p i neelastických sráºkách (elastické 10

15 Experiment Typ Materiál Tlou² ka Energetické rozli²ení BELLE (KEKB) H CsI(Tl) 16X 0 1, 7 % L3 (LEP CERN) H BGO 22X 0 2 %/ E 0, 7 % OPAL (LEP CERN) H Pb sklo 20,5X 0 5 %/ E ZEUS (HERA DESY) V s + U 20-30X 0 18 %/ E H1 (HERA DESY) V LAr + Pb 20-30X 0 12 %/ E 1 % CDF (Fermilab) V s + Pb 18X 0 13,5 %/ E D (Fermilab) V LAr + U 20,5X 0 16 %/ E 0, 3 % 0,3 /E ATLAS (LHC CERN) V LAr + Pb 25X 0 10 %/ E 0, 4 % 0,3 /E CMS (LHC CERN) H PWO 25X 0 3 %/ E 0, 5 % 0,2 /E Tabulka 1.2: P íklady pouºitých materiál a energetického rozli²ení u vybraných elektromagnetických kalorimetr. Energie E je brána v GeV. V kolonce typ je pouºito zna ení H=homogenní, V=vrstevnatý. U vrstevnatých kalorimetr je první v po adí vºdy aktivní médium. Symbol s ozna uje scintilátor v pevném stavu. odpovídají rozptylu ástic na jádrech) energetických hadron s atomy absorbátoru bývá produktem velké mnoºství r zných ástic (baryon, mezon,... ), které se dále rozpadají, ionizují nebo dále se sráºejí s absorbátorem. Pokud jsou hadrony elektricky nabité, mohou s okolím interagovat, krom prost ednictvím silné interakce, také elektromagneticky. Dále je podstatné, ºe zna ná ást hadronové spr²ky se zm ní ve spr²ku elektromagnetickou (p edev²ím díky rozpadu neutrálního pionu π 0 γ + γ). Sloºitost problematiky hadronové spr²ky vylu uje analytické e²ení a v t²inou se tedy musíme spolehnout na empiricky zji²t né znalosti a Monte Carlo simulace. Neelastickou sráºku energetického hadronu s jádrem absorbátoru m ºeme rozd lit na dv ásti: 1. Rychlou - mnoho ásticová produkce (typická doba s). 2. Pomalou - p ípadné ²t pení a deexcitace jader (typická doba s). V první fázi tedy vznikají nové, sekundární, energetické hadrony, které rozvíjejí vlastní spr²ky. Dále v této fázi, krom vzniku nových ástic, vylétají z jádra nukleony (tzv. fragmentace ter e). Významné zastoupení mezi sekundárními ásticemi v hadronové spr²ce mají piony (π 0, π +, π ), následovány jsou pak nukleony, které jsou uvoln ny z interagujícího jádra. Následn b hem pomalé fáze m ºe dojít bu to k roz²t pení nestálého, zbylého jádra na dce iná jádra. Tyto se v²ak nacházejí v excitovaném stavu a je nutné, aby ást své energie odevzdaly, a to bu to evaporací nukleon (p eváºn neutron ) nebo vyzá ením γ kvant (tyto pak op t rozvíjejí elektromagnetickou spr²ku), a p e²ly do základního stabilního stavu. Jinou moºností je, ºe se jádro po sráºce s hadronem neroz²t pí, ale i tak deexcituje do základního stavu. Je patrné, ºe nelze p esn zjistit, jaký po et jader se roz²t pil a tedy i jaké mnoºství energie primárního hadronu bylo spot ebováno na vazebnou energii. Mezi dal²í jevy, které nejsme schopni p esn zm it a tedy nám kazí energetické rozli²ení kalorimetru, pat í vznik mion µ a neutrin resp. antineutrin ν, ν, které není moºné pomocí kalorimetru dob e detekovat. 11

16 Krit. energie Rad. délka Molièr. polom r Interak. délka Hustota E c [MeV] X 0 [g/cm 2 ] R M [g/cm 2 ] λ int [g/cm 2 ] ρ [g/cm 3 ] Al 42,09 24,01 11,93 107,2 2,70 Fe 21,34 13,84 13,53 132,1 7,87 Cu 19,11 12,86 14,05 137,3 8,96 Pb 7,30 6,37 18,18 199,6 11,40 U 6,53 6,00 19,12 209,0 19,00 Tabulka 1.3: Hodnoty radia ní a interak ní délky, Molièrova polom ru, kritické energie a hustoty pro vybrané materiály Vývoj v podélném a p í ném sm ru St ední volnou dráhu mezi sráºkami hadron s jádry (podobn jako jsme u elektromagnetické spr²ky m li radia ní délku X 0 ) nazveme interak ní délkou λ int, jejíº délka je závislá na materiálu absorbátoru λ int 35A 1 /3 g/cm 2. (1.17) Pro srovnání velikosti radia ní a interak ní délky uvádíme jejich hodnoty v tabulce 1.3 pro n které pouºívané materiály (vybráno z [7] a [8]). Z hodnot v tabulce 1.3 m ºeme vydedukovat, pro bývá u komplexních detektor ástic kolem elektromagnetického kalorimetru umíst n hadronový kalorimetr. Je to proto, ºe interak ní délka λ int je pro pouºívané materiály (ºelezo, olovo) více neº desetkrát v t²í neº-li radia ní délka X 0 (znázorn no také na obrázku 1.3). Obrázek 1.3: Závislost interak ní délky λ int (zde zna ené Λ I ) a radia ní délky X 0 na protonovém íslo prvku Z. Obrázek p evzat z [7]. Z rovnice (1.12) víme, ºe je pot eba, aby m l elektromagnetický kalorimetr rozm r p ibliºn 10 20X 0, a proto hadrony elekromagnetickým kalorimetrem 12

17 Obrázek 1.4: Schématické znázorn ní spr²ek r zných ástic. Zdroj [9]. zpravidla jen proletí a zanechají pouze tzv. MIP (minimum ionizing particle) signál, pokud se navíc jedná o nabité hadrony. Názorná ilustrace je na obrázku 1.4, kde jsou v²ak potla eny rozdíly v rozm rech jednotlivých ástí detektoru kv li jednoduchosti. ƒástice vzniklé i uvoln né b hem první fáze vylétají z místa sráºky se st ední p í nou hybností p 350 MeV/c, ímº dochází k rozvoji spr²ky v p í ném sm ru. St ední po et sekundárních ástic je závislý na energii primární ástice a to p ibliºn vztahem N ln E. K popisu podélného vývoje hadronové spr²ky zavádíme jadernou absorp ní délku λ 0 (viz [1]) λ 0 = A N A ρσ i, (1.18) kde N A je Avogadrova konstanta, ρ je hustota materiálu absorbátoru a σ i je neelastický ú inný pr ez Faktory ovliv ující energetické rozli²ení Stejn jako samotný popis hadronového kalorimetru je daleko sloºit j²í neº u elektromagnetického i faktory ovliv ující rozli²ení hadronového vrstevnatého kalorimetru budou sloºit j²í. Nejpodstatn j²ími faktory tedy jsou: pom r e /h; vrstvový pom r (tzv. sampling fraction); vnit ní uktuace a úniky; vrstvové uktuace. 13

18 Pom r e /h Tento pom r zavádíme jako podíl výstupních signál kalorimetru na nast elení elektronu a hadronu o stejné energii, ale navíc poºadujeme, aby hadron nezp sobil elektromagnetickou spr²ku. Bývá obvyklé, ºe kalorimetry mají lep²í odezvu na elektron neº-li na hadron, coº v²ak zp sobí zhor²ení energetického rozli²ení, které závisí na pom ru e /h následovn (viz [1] a [7]) σ E E = C E K e h 1. (1.19) Proto je obvyklá snaha nastavit pom r e /h = 1 (takovéto kalorimetry pak nazýváme kompenzující). Abychom této hodnoty pom ru dosáhli, je nutné provést na kalorimetru následující úpravy: Sníºení elektromagnetické citlivosti Protoºe ú inný pr ez pro elektromagnetickou interakci roste s protonovým íslem Z, velká ást nízkoenergetických ástic je pohlcena v absorbátoru s vysokým Z. Tedy citlivost na elektromagnetickou sloºku se snadno nastaví pomocí pom ru tlou² ky absorbátoru a aktivního prost edí. Zvý²ení hadronové citlivosti Díky velkému mnoºství neutron, které jsou uvoln ny z jader a které se asto rozptylují na protonech, dojde k redukci ionizace protony v plastových i organických scintilátorech bohatých na vodík (dle Birkova zákona viz [7]). P estoºe se realizovalo n kolik kompenzujících kalorimetr s velmi dobrými vlastnostmi (nap. ZEUS v DESY, D ve FermiLab), nov j²í kalorimetry jako nap íklad ATLAS na LHC v CERNu, jiº mají pom r e /h > 1 a to p edev²ím z d vodu nan ní nákladnosti a velkých prostorových poºadavk. Vrstvový pom r Tento pom r je intuitivn denován jako pom r tlou² ky aktivní vrstvy a vrstvy absorbátoru. Stejn jako bylo e eno v ásti i zde se hledá ideální pom r tlou² ky vrstev, aby nedocházelo k p íli² velkému pohlcení ástic v absorbátoru, ale zárove aby se udrºely kompaktní rozm ry kalorimetru. Vnit ní uktuace a úniky Je z ejmé, ºe pokud dochází k úniku ástic z objemu kalorimetru, není zaznamenána kompletní informace o sráºce a tedy do m ení se vná²í jistá chyba. N kterým únik m není moºné dob e zabránit ani zv t²ením rozm r (nap. miony, neutrina), ale je tedy nutné se snaºit získat informaci o jejich hybnosti a energii, se kterou opustily kalorimetr. K tomu slouºí v p ípad mion tzv. mionové komory. Do stochastického lenu z rovnice (1.13), která platí i pro hadronové kalorimetry, výrazn p ispívají práv vnit ní uktuace. Je to dáno velkým mnoºstvím r zných moºností ionizace v pr b hu hadronové spr²ky, které mají kaºdá jinou pravd podobnost detekce. Dále velká ást energie primární ástice je spot ebována na roz²t pení jader. Mnoºství této energie je korelováno s energií nesenou neutrony, které byly uvoln ny z jádra. Pokud není moºné energii t chto neutron dob e zm it, tak se velmi výrazn zhor²í energetické rozli²ení (dle [1]) σ E E = (30 35) % E[GeV]. (1.20) 14

19 Vrstvové uktuace Mnoºství energie spr²ky uloºené v absorbátoru a v aktivním prost edí se li²í mezi kaºdými dv ma sráºkami. Tento jev je nazývám vrstvová uktuace. Kvantitativní vliv této uktuace byl zji²t n experimentáln (viz [1]) σ E E 9 % E[MeV], (1.21) E[GeV] kde E je rozdíl energetické ztráty MIP v jedné vrstv absorbátoru a energetické ztráty MIP v jedné vrstv aktivního média. Na záv r op t uvádíme tabulku 1.4 s vybranými hadronovými kalorimetry a jejich energetickým rozli²ením. Experiment Materiál Energetické rozli²ení ZEUS (HERA DESY) s + U 35 %/ E 1 % H1 (HERA DESY) LAr + ocel 50 %/ E 2 % CDF (Fermilab) s + ocel (50 80) %/ E (3 5) % D (Fermilab) LAr + (U + ocel) 50 %/ E 4 % ATLAS (LHC CERN) s + ocel 50 %/ E 3 % CMS (LHC CERN) s + mosaz 115 %/ E Tabulka 1.4: P íklady pouºitých materiál a energetického rozli²ení u vybraných hadronových kalorimetr. Energie E je brána v GeV. Ve sloupci materiál je první v po adí vºdy aktivní médium. Symbol s ozna uje scintilátor v pevném stavu. Zdroje dat jsou [10],[11],[12],[13],[14] a [15]. 15

20 Kapitola 2 Kalorimetry ve sv t Kalorimetry jsou v sou asnosti vyuºívány v naprosté v t²in velkých ásticových experiment a také ve velké ásti jaderných. V této kapitole se zam íme na n která známá experimentální za ízení, která existovala, fungují i jsou p ipravována v r zných ástech sv ta. Cílem není kompletní vý et, ale spí²e detailn j²í zam ení na vybrané detektory a jejich popis. 2.1 CERN Zkratka CERN je odvozena z francouzského názvu organizace Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, která vznikla za átkem 50. let ve ²výcarské šenev. Smyslem této organizace bylo podpo it mezinárodní v deckou spolupráci v povále né Evrop a také zaloºit ²pi kové evropské centrum pro výzkum jader a ástic. M ºeme íci, ºe oba cíle se poda ilo naplnit. V organizaci CERN je dnes sdruºeno 20 lenských stát (mezi nimi i ƒeská republika), dále 7 tzv. pozorovatel (nap íklad Evropská komise a Spojené státy americké) a mnoºství dal²ích ne lenských stát (ƒína, Spojené arabské emiráty,...). V oblasti výzkumu se taktéº poda ilo dosáhnout mnoºství úsp ch. Mezi nejvýznamn j²í pat í (dle [16]): postavení Proton Synchrotronu (PS), který byl ve své dob nejvýkonn j²ím urychlova em na sv t ; vynalezení mnohodrátové proporcionální komory (ty velmi zefektivnily m - ení, kdyº nahradily asov náro né zpracování snímk z bublinových komor), za coº dostal v roce 1992 Georges Charpak Nobelovu cenu za fyziku; úsp ²né pokusy s prvním proton-protonovým urychlova em (tzv. Intersecting Storage Ring); zprovozn ní Super Proton Synchrotronu (SPS), pomocí kterého byly objeveny bosony W a Z (tento urychlova je mimochodem stále vyuºíván k p edurychlení ástic pro Large Hadron Collider (LHC)); výstavba nejv t²ího urychlova e Large Electron-Pozitron (LEP), na jehoº míst dnes stojí LHC; a v neposlední ad je CERN místem, kde vznikla celosv tová sí Internet. 16

21 Dále se budeme v novat jiº jen experiment m na LHC, který je dnes nejdel²ím a nejvýkonn j²ím urychlova em na sv t. Jde o kruhový urychlova s délkou obvodu p ibliºn 27 km, který je schopen urychlovat svazky proton aº na energie 7 TeV a t ºké ionty (jádra olova Pb) na energie 1, 58 TeV/nukleon p i sráºkách typu Pb-p a p i sráºkách Pb-Pb dokonce aº na energie 2, 76 TeV/nukleon. LHC je v²ak projektovaný na je²t v t²í energie (p i sráºkách p-p by m l urychlovat protony na energie aº 14 TeV), t chto energií by m l dosáhnout po plánované odstávce, která za ala v polovin února 2013 a m la by trvat p ibliºn 20 m síc. Po obvodu urychlova e jsou umíst ny 2 velké experimenty (ATLAS a CMS), jejichº ú el je obecn j²ího charakteru. Oba dva jsou navrºeny tak, aby byly schopné p esných a rychlých m ení charakteristických veli in vyletujících ástic z proton-protonových i t ºkojaderných sráºek s velkou luminozitou. Dále jsou zde umíst ny dal²í 2 st edn velké experimenty (ALICE a LHC-b). ALICE (A Large Ion Collider Experiment) se soust edí na sráºky t ºkých iont, kde zkoumá nový stav hmoty (tzv. kvark-gluonovou plasmu), který vzniká díky extrémn velké hustot a silné jaderné interakci. LHC-b (LHC-beauty) se snaºí zjistit d vod, pro v raném stádiu vývoje vesmíru p evládla hmota nad antihmotou (coº nazýváme CP naru²ení symetrie) a za tímto ú elem jsou podrobn zkoumány rozpady tzv. beauty particles. V následujících ástech se soust edíme pouze na první dva zmín né experimenty. Pro p edstavu o velikosti urychlovacího systému a rozmíst ní detektor p ikládáme obrázek 2.1. Obrázek 2.1: Komplex urychlova v CERNu. Zdroj [17]. 17

22 2.1.1 ATLAS Ozna ení ATLAS je odvozeno z anglického pojmenování experimentu A Torodial LHC ApparatuS, viz [10]. Za ízení ATLAS má dva hlavní v decké cíle, a sice velice p esné testování p edpov dí Standardního Modelu (SM) a také studium tzv. nové fyziky mimo SM. Aby bylo m ení co nejvíce efektivní, jsou m eny sráºky proton a t ºkých jader s velkými energiemi p i velmi vysoké luminozit (veli ina odpovídající po tu sráºek na ur ité plo²e za jednotku asu). Protoºe je pot eba kompletních informací o probíhajících d jích, je ATLAS sestaven z n kolika ástí, které jsou znázorn ny na obrázku 2.2. Jmenovit to jsou vnit ní dráhový detektor, elektromagnetický a hadronový kalorimetr, mionový detektor a magnetická soustava. Dále je samoz ejm pot eba nam ená data uloºit a zpracovat, a proto je nutné mít detektor napojený pomocí rychlé vy ítací elektroniky k po íta ovým farmám a záznamovým za ízením. Obrázek 2.2: Schématické znázorn ní sou ástí experimentu ATLAS. Zdroj [18]. Podrobn ji se zam íme na systém kalorimetr, obrázek 2.3. Protoºe v r zných sm rech od místa sráºky se o ekává záchyt r zných ástic s podstatn rozdílnými energiemi, je kalorimetr rozd len na centrální ást (v angli tin ozna ovaná barrel ), krajní ást ( end-cap ) a dop edná ást ( forward ). Pro popis sm ru od místa sráºky se vyuºívá azimutální úhel hem kde φ a pseudorapidita η θ η = ln tan, 2 θ je polární úhel. 1 Úhly de novaná vzta- (2.1) 1 φ a θ jsou b ºn zavedené úhly pro sférické sou adnice, p i emº zavádíme pravoto ivou z rovnob ºnou se svazkem ástic a kladnou poloosu y sm ující sou adnou soustavu s osou vzh ru. 18

23 Okamºit za vnit ním dráhovým detektorem je samoz ejm elektromagnetický kalorimetr, za kterým následuje hadronový. Centrální ást elektromagnetického kalorimetru zabírá ást pro η < 1, 475 a krajní ásti pak pro η < 3, 2 (viz [10]). Vzhledem k válcové symetrii jsou v²echny ásti schopné detekovat celý rozsah úhlu φ. Technologicky jsou elektromagnetické kalorimetry sestavené z bun k sestavených z vrstev olova a kapalného argonu, který je t eba ochlazovat na 183 C. Délka centrální ásti je 6, 4 m a její tlou² ka 53 cm. Koncové ásti jsou silné 63, 2 cm a mají polom r 2, 077 m (viz [19]). Hadronový kalorimetr vyuºívá dv rozdílné technologie m ení energie. První z nich je vrstevnatý kalorimetr pro η < 1, 7 (zde je pojmenovaný Tile calorimeter, z anglické tile=dlaºdice), který je dále rozd len na centrální ást (Tile barrel) a krajní (Tile extended barrel). Jako absorp ní materiál slouºí ocel a aktivním médiem jsou scintila ní dlaºdice (plastové scintilátory, celkov se jich v kalorimetru nachází ). Konstruk n je st ední ást vrstevnatého kalorimetru rozd lena na 64 klín, p i emº radiální délka modulu je p ibliºn 2 m a podélná délka 5, 6 m. Kaºdý klín váºí p ibliºn 20 t. Krajní ásti vrstevnatého kalorimetru mají p ibliºn radiální délku 2 m a podélnou 2, 6 m (dle [19]). Druhá technologie je op t kapalný argon tentokrát s vrstvami m di. Ta je vyuºita v koncových ástech, které jsou rozd leny do dvou ástí a zaujímají prostor pro hodnoty pseudorapidity 1, 5 < η < 3, 2. Polom r t chto válc je 2, 09 m a jejich tlou² ky jsou 0, 8 m a 1, 0 m (viz [19]). Dop edný kalorimetr, který je umíst n na kaºdé stran kalorimetru hned kolem trubice, v níº jsou vedeny svazky, je sloºen ze t í ástí. První ást, která se nachází nejblíºe k místu sráºek, stejn jako hadronové koncové kalorimetry vyuºívá kapalného argonu s m dí, zatímco druhé dv ásti místo m di pouºívají wolfram. V pr m ru je délka aktivního materiálu v celém objemu kalorimetru v kaºdém sm ru od místa sráºky 10λ int. Hodnoty energetického rozli²ení elektromagnetické a hadronové ásti jsou v tabulkách 1.2 a 1.4. Obrázek 2.3: Kalorimetry v ATLASu. Zdroj [20]. 19

24 2.1.2 CMS Compact Muon Solenoid aneb CMS je nejt º²ím detektorem umíst ným na LHC, s hmotností p es t se vyrovná tém dvou Eielovým v ºím, ale díky rozm r m jen 15 m v pr m ru a s délkou 21, 5 m je i výrazn men²í neº AT- LAS (dle [21]). Díky stejnému zam ení jako ATLAS av²ak rozdílnému technickému e²ení je moºné výsledky m ení vzájemn porovnávat a kontrolovat. Tak je moºné výrazn zv t²it pravd podobnost, ºe objevený nový signál v obou za- ízeních skute n odpovídá nové elementární ástici - Higgsovu bosonu. Aby bylo m ení CMS co nejp esn j²í, je CMS vybaven ob ím mionovým detek ním za ízením s vynikajícím rozli²ením hybnosti a hmotnosti (p ibliºn 1 % na 100 GeV/c 2 ). Dále pak velmi p esným pixelovým a stripovým dráhovým detektorem a v neposlední ad elektromagnetickým a hadronovým detektorem. Pro p edstavu registrace ástic ve v²ech ástech detektoru p ikládáme obrázek 2.4. Obrázek 2.4: Schéma pr ezu detektorem CMS s p íklady pr let r zných druh ástic. Zdroj [22]. Elektromagnetický homogenní kalorimetr je op t rozd len na t i ásti (jedna st ední ást sloºená z krystal a dv koncové, kaºdá z krystal ). Jako materiál kalorimetru je pouºit PWO (bliº²í informace viz tabulka 1.1), jehoº výhodou je krátká radia ní délka a Molièr v polom r, díky emuº je dosaºeno jemné granularity (souvisí s prostorovým rozli²ením). Dal²í výhodou je rychlá scintilace, aº 80 % foton je emitováno b hem 25 ns (viz [11]), ale intenzita zá ení je velmi nízká (jen 30 foton /MeV). Navíc je odezva z krystal a fotodiod siln závislá na teplot, a proto je p ítomen chladící systém, který udrºuje teplotu na (18 ± 0, 05) C. Centrální ást detekuje ástice s η < 1, 479 v krystalech ve tvaru komolých ty bokých jehlan s délkou 23 cm a plochou ve st edu 2, 4 2, 4 cm 2 (dle [11]). Krajní ásti (m í v rozsahu 1, 479 < η < 3, 0) jsou sloºeny z podobných krystal jen s pozm n nou geometrií, aby bylo moºné jimi uzav ít prostor válce podobn jako víko sudu. Celková hmotnost elektromagnetického kalorimetru je 91, 4 t. K transformaci sv telného signálu na elektrický byly vybrány fotodiody, protoºe je pot eba, aby m ly vysokou kvantovou ú innost vzhledem k malé produkci 20

25 foton a byly schopné m it v prost edí, kde je velikost magnetické indukce 4 T. V centrální ásti jsou konkrétn pouºity tzv. APD (avalanche photodiodes) lavinové fotodiody a v krajních ástech VPD (vacuum photodiodes) vakuové fotodiody. Hadronový kalorimetr byl navrºen s ohledem na velkou energii hadronových jet (jety jsou shluky vysokoenergetických hadron vzniklých v d sledku sráºky kvark ). Dal²í poºadavky na materiál kalorimetru byly kladeny z d vodu p ítomnosti magnetického pole (materiál tedy nesmí být feromagnetický). Jako absorp ní materiál byla tedy vybrána mosaz (slitina ze 30 % Zn a 70 % Cu, dle [11]). Vnit ní polom r válce hadronového kalorimetru je 1, 77 m a vn j²í 2, 95 m, p i emº interak ní délka mosazi je λ int = 140, 1 g/cm 2 a hustota materiálu je ρ = 8, 53 g/cm 3. Hadronový kalorimetr je op t sloºen z více ástí, konkrétn z centrální, krajní, vn j²í a dop edné. Centrální ( η < 1, 3) a krajní (1, 3 < η < 3) ásti obklopují elektromagnetický kalorimetr a jsou uvnit magnetického pole solenoidu. Sv telný signál z plastických scintilátor je veden pomocí speciálních vláken, tzv. wavelenght shifter (p evádí vysokofrekven ní foton na více nízkofrekven ních foton, které jsou díky totálnímu optickému odrazu drºeny uvnit vlákna), do hybridních fotodiod (HPD). Vn j²í kalorimetr (anglicky outer) pokrývá stejné hodnoty pseudorapidity jako centrální ást ( η < 1, 3). Jeho smysl spo ívá v dodate ném záchytu ástic jiº mimo magnetické pole solenoidu, ímº zlep²uje celkové energetické rozli²ení. Oproti centrální a krajní ásti je u vn j²ího kalorimetru jako absorop ního materiálu pouºito ºelezo. Nakonec dop edný hadronový kalorimetr, který pokrývá prostor pro 3, 0 < η < 5, 0, je vyroben z ocelových plát, ve kterých jsou soub ºn se svazkem zatavena k emíková vlákna, která slouºí jako detek ní materiál (viz [11]). 2.2 DESY Dal²ím ze ²pi kových v deckých pracovi² je DESY (z n meckého Deutsches Elektronen-Synchrotron), které leºí na okraji Hamburku. Hlavní p ínosem této organizace je vývoj urychlovacích systém, výzkum materiál i biologických tkání pomocí rentgenového zá ení a také se spoluú astní v n kolika sv tových týmech zabývajících se ásticovou astrofyzikou. Nejv t²ím postaveným urychlova em v DESY je HERA (ozna ení pro Hadron Elektron Ring Anlage), jehoº stavba byla dokon ena v roce Celý urychlova se nachází v podzemí v hloubce m a délka tunelu je 6336 m (viz [23]). Tento urychlova pracoval v letech , poté pro²el rekonstrukcí a ada v cí byla vylep²ena, aby mohl op t urychlovat protony a elektrony (resp. pozitrony) od roku 2004 do Jednalo se o nesymetrický urychlova, protoºe elektrony byly urychlovány na energie 27, 5 GeV a protony na 920 GeV. Smyslem zkoumání t chto sráºek bylo prozkoumat vnit ní strukturu protonu a elektron hrál v tomto p ípad úlohu sondy, viz obrázek 2.5. Díky rozdílným interakcím elektronu s kvarky v protonu bylo moºné prozkoumat vnit ní sloºení protonu, p i emº se do²lo k záv ru, ºe proton je vlastn jakási polévka z kvark, antikvark a gluon. Ke zkoumání sráºek na nesymetrických vst ícných svazcích bylo pot eba navrhnout experimenty tak, aby s touto asymetrií po ítaly a m ly ve sm ru letu 21

26 Obrázek 2.5: Znázorn ní dvou moºných pr b h interakce elektronu s kvarkem uvnit protonu. Zdroj [23]. proton hlavní ást detek ních za ízení. Mezi dva hlavní experimenty na urychlova i HERA pat ily detektory H1 a ZEUS H1 Detektor H1 je komplexní univerzální detektor, který zaznamenává ástice v celém 4π prostorovém úhlu. Vzhledem k nesymetri nosti detektoru je zde d leºité zavedení sm ru osy z, která je rovnob ºná se svazkem a zde její kladná poloosa mí í ve sm ru dráhy protonu. Vzhledem k p eváºnému pohybu ástic ve sm ru pohybu nalétávajícího protonu je v tomto sm ru, jak je vid t na obrázku 2.6, zesílená tlou² ka kalorimetr, zatímco v opa ném sm ru byly instalovány subdetektory, které m ly velmi p esn m it pozici rozptýleného elektronu. Obrázek 2.6: Schématický nákres subdetektor na H1. Zdroj [24]. Na obrázku 2.6 si m ºeme popsat jednotlivé sou ásti (viz [14]). Nejblíºe k místu sráºky jsou erven zobrazeny k emíkové dráhové detektory, na které dále následují zelenou barvou ozna ené hlavní centrální dráhové driftové komory. Dále ve sm ru osy z jsou dal²í driftové komory, které mají m it dráhy ástic s men²í 22

27 transverzální sloºkou hybnosti a sm rem v letu elektronu to jsou tzv. SpaCal (elektromagnetický i hadronový). Následuje mod e zobrazený supravodivý magnet. V prostoru ohrani eném magnetem se nachází hlavní kalorimetrický systém, který se sestává z elektromagnetického (na obrázku 2.6 erven ozna ený) a hadronového (oranºov ozna ený) kalorimetru. Oba kalorimetry vyuºívají k detekci ástic kapalný argon, který je v p ípad elektromagnetického mezi olov nými pláty a v p ípad hadronového je jako absorbátoru pouºito nerezové oceli. Sm rem dále od místa sráºek se nachází mionový systém, který je dále i v p ední ásti detektoru (modrá a zelená barva). P ímo kolem iontovod je v p ední ásti je²t umíst n dop edný kalorimetr (oranºová barva). Zbylé ásti zna ené ²edou barvou jsou betonová stín ní. Dosud jsme nediskutovali zmín nou techniku SpaCal pouºitou pro kalorimetry v zadní ásti. Zkratka SpaCal pochází ze spojení Spaghetti Calorimeter. Jak název napovídá, je kalorimetr tvo en tak, ºe do absorbátoru z olova jsou pravideln rozmíst ny scintila ní vlákna podéln s osou svazku. Na konci vláken jsou umíst né fotonásobi e, které pak dále posílají elektrický signál ke zpracování. Výhodou této techniky je velmi dobré prostorové rozli²ení. Dobrého energetického rozli²ení je zde dosaºeno díky tomu, ºe zachycené ástice mohou mít jen pom rn malou energii. Konkrétn je dosaºeno energetického rozli²ení (viz [14]) elektromagnetické ásti a pro hadronovou ást σ em (E) E = 7 % E[GeV] 1 %, (2.2) σ h (E) E = 56 % E[GeV] 7 %. (2.3) Srovnáním s hodnotami energetického rozli²ení pro kalorimetry na H1 s kapalným argonem, které jsou v tabulkách 1.2 a 1.4, zjistíme, ºe elektromagnetický SpaCal má mírn lep²í rozli²ení a naopak hadronový SpaCal mírn hor²í ZEUS Podobn jako jsou v sou asnosti experimenty ATLAS a CMS vyuºívány ke stejnému ú elu, díky emuº se mohou navzájem ov ovat výsledky, byly v minulosti vyuºívány experimenty H1 a ZEUS k výzkumu struktury proton. Op t vzhledem k rozdílným energiím sráºejících se elektron a proton bylo nutné vyprojektovat ZEUS tak, aby jeho subdetektory byly schopné m it ástice vylétávající ze sráºek p eváºn ve sm ru kladné poloosy z. Jak je vid t z obrázku 2.7 mají v p íslu²ném sm ru subdetektory v t²í tlou² ku. V první fázi provozu urychlova e HERA byly k m ení drah ástic vyuºity jen plynové driftové komory, jejichº prostorové rozli²ení v²ak nebylo dostate n dobré, a tak se do detektoru p i druhé fázi provozu urychlova e doinstaloval k emíkový stripový detektor (viz [13]). Na obrázku 2.7 je dráhový detektor, který se nachází jako obvykle nejblíºe místu sráºek, znázorn n modrou barvou. Sm rem od st edu detektoru ZEUS se dále nachází solenoid (ºlut ozna ený), který vytvá el magnetické pole v prostoru dráhového detektoru, ímº bylo umoºn no m it hybnost ástic. Za ním se jiº nachází kalorimetr ( ervený) sloºený ze t í díl : siln j²í 23

28 Obrázek 2.7: Schématický pr ez detektorem ZEUS. Zdroj [25]. p ední, st ední a tenké zadní ásti. edou barvou je znázorn na podp rná konstrukce kalorimetru. Hned za ní se nachází tenká vrstva modrých panel, coº jsou vnit ní mionové detektory a jejich vn j²í prot j²ky (op t modré, jen v p ední ásti i zelené) najdeme úpln jako poslední vrstvy detektoru. Mezi nimi je je²t umíst n tzv. podp rný kalorimetr (v angli tin backing calorimeter, vybarven modro- erven ), který slouºí k m ení energie ástic, které nebyly pln zachyceny hlavními kalorimetry (p edev²ím miony). Tento podp rný kalorimetr je tvo en ºeleznými bloky, do nichº jsou umíst ny proporcionální trubice tvo ené hliníkovým obalem a tenkým zlatým drátkem (dle [13]). Oranºovou barvou jsou kolem trubice s urychlenými protony a elektrony znázorn ny fokusující magnety. Vra me se k hlavnímu kalorimetru. Jedná se o kompenza ní, vrstevnatý kalorimetr, jenº jako absorp ního materiálu vyuºívá uranu a jako aktivního materiálu scintila ní desky (na bázi polystyrenu). Správného pom ru e /h = 1 bylo dosaºeno pom rem tlou² ky absorbátoru (3, 3 mm) a scintilátoru (2, 6 mm), viz [13]. Signál ze scintilátor byl p iveden wavelength shiftery na fotonásobi e. P ední ást kalorimetru, která pokrývala prostor pro úhly 2, 2 < θ < 36, 7, byla rozd lena na elektromagnetickou ást a hadronovou, která byla ty ikrát del²í neº elektromagnetická (celková tlou² ka odpovídala 7λ int ). Takto mohla p ední ást zcela zachytit ástice s energií aº 800 GeV. Oproti tomu zadní ást m la výrazn krat²í hadronovou ást (celková tlou² ka odpovídala 4λ int ) a maximální energie ástice, kterou by tato ást kalorimetru mohla zcela zachytit, je jen 30 GeV. Zadní ást m ila ástice vylétávající ze sráºek pod úhlem 129, 1 < θ < 176, 5. Mezi t mito ástmi byla st ední ást, která dopl ovala úhlové pokrytí mezi krajními ástmi, a jejíº celková tlou² ka byla 5λ int (viz [13]). 24

29 2.3 BNL Brookhaven National Laboratory (BNL) je jednou z nejvýznam j²ích výzkumných institucí v oblasti jaderné a subjaderné fyziky v USA. Jiº od po átk výzkumu jádra se tamním v dc m velmi da ilo, coº bylo ocen no i p ti Nobelovými cenami (za teorii parity, za objev J/ψ mezonu, za teorii CP naru²ení symetrie, za objev mionového neutrina a za detekci slune ních neutrin). P vodní urychlova AGS (Alternating Gradient Synchrotron) posílal ástice na pevné ter e, ale od roku 2000 slouºí jako p edurychlova pro RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider). V programu RHIC nalezneme 3 hlavní výzkumy: ultrarelativistické sráºky t ºkých iont (Au-Au i Cu-Cu); spinová fyzika p i vysokých energiích (proton-protonové sráºky); zkoumání po áte ního stavu p i sráºkách jader (deuteron-au sráºky). Cílem je získat lep²í p edstavu o tzv. QCD hmot (stav, p i kterém se látka nachází za extrémní teploty a hustoty; nap. kvark-gluonové plasma, neutronové hv zdy, ale také p i sráºkách t ºkých iont ). Schéma urychlovacího komplexu pro RHIC je na obrázku 2.8. PHOBOS BRAHMS RHIC PHENIX 8 Siberian Snakes 4 6 STAR Yellow Blue OPPIS AGS Booster Partial Snake AtR LINAC AGS 200m Obrázek 2.8: Schéma komplexu urychlova a experiment pro RHIC v BNL. Zdroj [26]. V pravé dolní ásti je umíst n tandemový van der Graaf v urychlova, který slouºí jako zdroj t ºkých iont (atomy s jedním p idaným elektronem jsou jím 25

30 urychleny a nast eleny na tenkou fólii, která do zna né míry p ipraví atom o elektronový obal a tím dostaneme kladný iont). Dále jsou tyto ionty p ivedeny na AGS urychlova, kde získají energii 10 GeV/nukleon. Svazek iont je rozd len na dva, které jsou dále transportovány do urychlova e RHIC, jehoº maximální energie je 100 GeV/nukleon (viz [27]). Celkov je na 3, 8 km dlouhém RHICu 6 míst, kde se k iºují dráhy vst ícných svazk a kde jsou umíst né detektory BRAHMS, PHENIX, PHOBOS a STAR (viz obrázek 2.8). V nujme se dále jen experimentu STAR STAR Nejv t²í komponentou detektoru STAR (z anglického ozna ení Solenoidal Tracker At RHIC) je, jak je vid t na obrázku 2.9, asov -projek ní komora (Time Projection Chamber TPC). Jejím úkolem je m ení drah a identikace ástic z prostorového m ení míry ionizace vnit ního plynu. Pro p esn j²í m ení drah jsou je²t p ed TPC umíst ny dva k emíkové dráhové detetory (jeden pixelový a druhý stripový). Ty v²ak m í ástice jen pro η < 1, 2, a proto jsou v krajních ástech detektoru je²t umíst ny dop edné asov -projek ní komory (Forward Time Projection Chamber FTPC), které zaznamenávají ástice s pseudorapiditou 2, 5 < η < 4 (viz [28]). Dále se k identikaci ástic pouºívá tzv. TOF detektor (Time Of Flight) a k m ení jejich energie elektromagnetický kalorimetr a také malý hadronový kalorimetr pro neutrální ástice, který je umíst n ve v t²í vzdálenosti od detektoru (a není tedy ani na obrázku ani v magnetickém poli). V²echny tyto subdetektory jsou umíst ny v magnetickém poli, které je vytvá ené cívkami (coils). Obrázek 2.9: Schéma detektoru STAR. Zdroj [29]. Elektromagnetický kalorimetr je vrstevnatý, tvo en pláty olova jako absorbátorem a deskami pevného scintilátoru (aktivní materiál), ze kterých je sv tlo sbíráno wavelength shiftery a p ivedeno na fotonásobi e. Scintilátory i olovo mají tlou² ku 5 mm a jsou se azeny v modulech, jejichº délka odpovídá p ibliºn 26

31 20X 0. Kalorimetr m í energii elektron, pozitron a foton s η < 1. Zajímavé je, ºe v míst p edpokládaného rozvoje spr²ky (kolem 5X 0 od po átku modulu) je umíst n tzv. shower max detektor (SMD), který je tvo en dv ma vrstvami mnohodrátové proporcionální komory. Jeho smyslem je díky výrazn lep²ímu prostorovému rozli²ení rozpoznat spr²ky (jeho prostorové rozli²ení je η φ = 0, 007 0, 007 zatímco vy ítáním z modul kalorimetru se dosahuje rozli²ení η φ = 0, 05 0, 05, viz [27]), které se rozvíjí v d sledku záchytu fotonu γ a neutrálního pionu π 0. Celkové energetické rozli²ení kalorimetru je (dle [27]) σ E E = 14 % 1, 5 %. (2.4) E[GeV] 27

32 Kapitola 3 Analýza dat z kalorimetr V následujících podkapitolách popí²i podrobn ji p ipravovaný elektromagnetický kalorimetr pro detektor HADES (z anglického High Acceptance DiElectron Spectrometer) ve stávajícím centrum na výzkum sráºek t ºkých iont GSI (z n meckého Gesellschaft für Schwerionenforschung) leºící poblíº Darmstadtu v N mecku. Schéma urychlova e spolu s experimenty je zobrazeno na obrázku 3.1. Tamní v dci mají za sebou jiº mnoho úsp ch. Mezi hlavní jist pat í vytvo ení ²esti nových chemických prvk ( 107 Bh, 108 Hs, 109 Mt, 110 Ds, 111 Rg a 112 Cn) a dále vývoj zcela nové lé by rakoviny pomocí oza ování svazkem iont. Obrázek 3.1: Schéma urychlova e a experiment v GSI. Zdroj [30]. Na témºe míst je v sou asné dob ve výstavb projekt FAIR (z anglického Facility for Antiproton and Ion Research). Cíle projektu FAIR jsou jednak základní poznání, jak funguje silná interakce i jak se vyvíjela hmota v raném vesmíru, ale sou asn se nezapomíná na aplikovaný výzkum, kde je mezi hlavními cíli 28

33 výzkum moºnosti inerciálního udrºení plasmatu (alternativní cesta k magnetickému udrºení, které vyuºívají za ízení zvaná tokamaky k získávání fúzní energie p i jaderných reakcích) i výzkum nových moºností lé by rakoviny. K dosaºení t chto cíl bude vystav n rozsáhlý urychlovací systém (viz obrázek 3.2) pro t ºká jádra, ale také protony a antiprotony, spolu s mnoha experimenty, které budou sledovat produkty sráºek. Jedním z experiment bude CBM z anglického Compressed Baryonic Matter), který bude vyuºívat dop edný hadronový kalorimetr, na jehoº testování jsem se podílel. Obrázek 3.2: Systém urychlova na p ipravovaném projektu FAIR ( erven ) a ást sou asného za ízení GSI (mod e). Zdroj [31]. 3.1 ECAL Elektromagnetický kalorimetr pro HADES (dále jen ECAL) bude sloºen z 978 modul z olovnatého skla (ty byly p vodn instalovány na experimentu OPAL v CERNu). Takto sloºený homogenní ECAL bude umíst n v zadní ásti detektoru HADES namísto nyn j²ího detektoru Shower (viz obrázek 3.3 a 3.4), který zaznamenává ástice vyletující ze sráºek na pevném ter i pod úhlem 18 < θ < 45 (ECAL tento interval roz²í í na 12 < θ < 45, dle [32] i [33]). Pomocí ECALu bude moºné p esné m ení výt ºku π 0 a η mezon ze sráºek, p i emº p íslu²ná data o jejich produkci zatím nikdo nem il. Zárove bude moºné zkoumat neutrální Λ(1405) a Σ(1385) rezonance pomocí registrace dvou foton z jejich rozpadu. Nutnost vým ny detektoru Shower za ECAL je z d vodu plánovaného nasazení HADESu na urychlova SIS100/SIS300 v rámci projektu FAIR, kde bude dosahováno v t²ích energií (10 GeV/nukleon) neº doposud (2 GeV/nukleon). 29

34 Obrázek 3.3: Schéma detektoru HADES. Vlevo je detektor rozloºen na jednotlivé subdetektory a porovnán s velikostí lov ka a vpravo je podélný pr ez detektorem (význam zkratek RICH=Ring Imaging Cherenkov detektor, MDC=Multiwire Drift Chambers, TOF=Time Of Flight). Zdroj [34]. Obrázek 3.4: Technické nákresy ECALu. Zdroj [33] Modul Kaºdý modul se bude skládat z 42 cm 16, 7X 0 dlouhého krystalu olovnatého skla (emituje fotony s vlnovou délkou λ = 410 nm dle [33]), ke kterému bude p iloºen fotonásobi napájený multikanálovým vysokonap ovým zdrojem, který se bude starat o p em nu sv telného signálu na elektronický. Tento signál bude dále zpracován vy ítací elektronikou zaloºenou na TRBv3 desce (Trigger and Readout Board verze 3) a speciální front-end desce (viz [32]). Front-endové desky pro ECAL jsou vyvíjeny skupinou z Jagelonské univerzity v Krakov a její 30

35 testování probíhá v laborato ích GSI. Signál je ve front-endových deskách rozd len do dvou. První rychlý signál je pomocí asov -digitálního TDC p evodníku (256 kanálový p evodník s asovým rozli²ením lep²ím neº 20 ps mezi dv ma kaná- ly) vyuºit pro asový kanál a druhý del²í signál je integrován pomocí analogdigitáního ADC p evodníku (10 bitový p evodník pracující s frekvencí 20 MHz) k m ení amplitud v energetickém kanálu, viz [35]. TRB desky jsou p ipojeny k systému sb ru dat na HADESu (DAQ), ímº je zaji²t ná implementace ECALu do sou asného DAQ. Pro snadnou kontrolu funkce modulu bude dále v kaºdém modulu implementován optický kabel, který bude p ivád t p esn de novaný sv telný signál z modré LED diody (aby testovací sv telný signál m l vlnovou délku odpovídající emitovaným foton m v krystalu), ímº bude moºné v jeden okamºik rychle otestovat zda se nezm nila velikost výstupního elektronického signálu. Fotogra e rozebraného modulu je na obrázku 3.5. Celý modul bude uschován v mosazném krytu. Obrázek 3.5: Fotogra e jednotlivých sou ásti modulu. Obrázek p evzat z [32] Testování Testování jsme provád li pomocí pulz z LED diody, která je optickým vláknem p ivedena do ECAL modulu (výhoda tohoto zp sobu oproti nap íklad testování na kosmických mionech je v moºnosti zm ny frekvence a amplitudy pulz ). Dále je tento signál zpracován vy ítací elektronikou a data jsou zapsána do.hld soubor. Schéma testovacího procesu je vyobrazeno na obrázku 3.6. Pro pot eby zpracování jsou dále tyto soubory p evedeny do typu.root, které pomocí programu ROOT analyzujeme. Touto analýzou zjistíme, jaké je energetické a asové rozli²ení zapojeného systému a dále také, jaká je výt ºnost (velikost amplitud výstupního signálu a vstupního signálu). Tyto informace jsme získali z parametr tu výstupních pulz (máme zvlá² informaci o m ení energie a asu), který jsme provedli pomocí makra, které spustíme v programu ROOT. Podobn testujeme samotnou elektroniku, p edev²ím prototypy front-endových desek. P íslu²né pouºité makro pro program ROOT, které jsme pro tyto ú ely vytvo ili, je uvedeno v p íloze A. Pro kontrolu výstupních hodnot t je dobré provést gra ckou kontrolu výstupu pomocí obrázk B.1 aº B.8 v p íloze B. V nich si m ºeme v²imnout, ºe z celkových 8 pouºitých energetický kanál jsou kanály 5 a 6 za²um né, a proto jsme je pro dal²í analýzu neuvaºovali. Ze zji²t ných 31

36 Obrázek 3.6: Schéma testování elektroniky. Obrázek p evzat z prezentace O. Svobody z 25. setkání kolaborace HADES [36]. hodnot parametr t jsme následn vyhodnotili závislosti energetické výt ºnosti a energetického a asového rozli²ení na velikosti amplitudy vstupního signálu. Tyto závislosti jsme gracky zpracovali a jsou zobrazeny v obrázcích 3.7 aº 3.9. Z t chto graf m ºeme soudit, ºe bylo dosaºeno dobrého energetického i asového rozli²ení a také výt ºnost v energetickém kanálu je v m eném rozsahu dob e lineární. Obrázek 3.7: Závislost velikosti výstupního energetického signálu na vstupním signálu. 32

37 Obrázek 3.8: Závislost relativního rozli²ení v energetickém kanálu na vstupním signálu. Obrázek 3.9: Závislost rozli²ení v asovém kanálu na vstupním signálu. 3.2 PSD Na experimentu CBM bude jedním ze subdetektor i hadronový kalorimetr PSD (z anglického Projectile Spectator Detector). Hlavním cílem experimentu CBM je zkoumání fázového diagramu QCD hmoty, coº zahrnuje zkoumání stavových rovnic i fázových p echod v oblasti velké baryonové hustoty. K tomu bude vyuºívat jaderných sráºek (s intenzitou aº 10 MHz) s velkou multiplicitou (aº 1000 nabitých ástic na sráºku), viz [37]. PSD má být dop edný, vrstevnatý kalori- 33

38 metr s detek ním úhlem θ < 5 umíst ný 10 m od místa sráºek, který bude mít za úkol ur it centralitu sráºek a orientaci reak ní roviny za pomoci m ení úhlového rozd lení sekundárních ástic. PSD detektor má být sloºen ze 45 modul. Jak bude detektor CBM vypadat je znázorn né na obrázku Obrázek 3.10: Schématické znázorn ní detektoru CBM. Zdroj [37] Modul Kaºdý modul kalorimetru PSD je sloºený z vrstev plastového scintilátoru (o tlou- ² ce 4 mm) a olova (16 mm), p i emº t chto vrstev obsahuje 60. Velikost p í ného pr ezu modulu je cm 2. Ze scintilátor je sv telný signál veden wavelengthshiftery k lavinovým fotodiodám (APD), které díky lavinovému zesílení po²lou relativn silný elektrický signál do vy ítací elektroniky. Ke kaºdé APD diod je vedeno 6 wavelength-shifter z ²esti po sob jdoucích vrstev. Celkem se tedy po ítá s 10 APD diodami na jeden modul (díky tomu bude moºné sledovat podélný vývoj spr²ky v odd lených sekcích). Fotograe modulu a schéma jeho vnit ního uspo ádání je pro lep²í p edstavu na obrázku Velikost výstupního signálu z APD diody je velmi siln závislá (kv li k lavinovému efektu) na nap tí p ivedeném na tuto diodu a také na okolní teplot (stejn tak i analog-digitální p evodník). Z tohoto d vodu je nutné provést kalibraci celého systému. Prvních 9 zkonstruovaných modul bylo testováno na svazku pion a proton s energií do 6 GeV na synchrotronu PS v CERNu. Dále byl sestaven men²í modul s pouze 6-ti vrstvami scintilátor-olovo, který je testován pomocí kosmického zá ení (p edev²ím miony) v laborato ích GSI. Podobn jako u modul ECAL je i zde implementována LED dioda, která má testovat stabilitu výt ºnosti APD diody. Zárove je pomocí tohoto modulu v plánu testovat elektroniku p ipravovanou k experimentu CBM, jejíº sou ástí op t budou TRB a front-end desky. 34

39 Obrázek 3.11: Fotograe jednoho p ipraveného modulu PSD 1 a schématická kresba jeho ásti. P evzato z prezentace A. Kurepina [38] Testování P i testování na kosmickém zá ení jsme testovací PSD modul umístili horizontáln (roviny vrstev scintilátoru a olova jsou rovnob ºné s tíhovou silou), ímº pádem kosmické miony mohou ve scintilátorech prolet t vzdálenost 16 mm aº 200 mm v závislosti na jejich sm ru letu (viz [39]). Abychom vybrali jen ty miony, které proletí celým objemem modulu, jsou nad a pod modul umíst ny velké scintilátory pokrývající celou plochu modulu, ke kterým jsou p ipevn ny fotonásobi e, jejichº výstupní signály slouºí ke spou²t ní na ítání dat (trigger). Vzhledem k velkému rozsahu délky dráhy mion v modulu je z ejmé, ºe musíme o ekávat ²iroké výstupní spektrum, o emº se m ºeme p esv d it na obrázku Data vykreslená na obrázku 3.12 byla získána n kolikahodinovým m ením kosmických mion p i r zných hodnotách nap tí na APD. Je patrné, ºe výstupní signál ze systému je opravdu siln závislý na p ivedeném nap tí na APD diodu, coº ov²em není v bec ºádoucí. Z toho d vodu jsme vytvo ili makro, které výstupní spektra na sebe natuje (po zvolení jednoho referen ního spektra) tím, ºe nam ené hodnoty vynásobí jistým koecientem. Toto makro op t p ikládáme v p íloze C. Výsledn jsou si díky tomu jednotlivá spektra velmi podobná, viz obrázek Tento konkrétní modul byl vyroben v JINR v Dubn pro program NA61/SHINE na urychlova i SPS v CERNu. Jedná se o totoºnou konstrukci jako pro CBM jen p í ný rozm r je cm 2. Testováním tohoto modulu se v²ak zjistilo, ºe v t²í d lení PSD modulu s cílem lep²ího prostorového rozli²ení není pot ebné, protoºe p í ný rozm r spr²ky odpovídá práv cm 2. 35