Summer Workshop of Applied Mechanics. Závislost úhlu rozevření mužské aorty na věku a lokalizaci

Transkript

1 Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Závislost úhlu rozevření mužské aorty na věku a lokalizaci Ing.Lukáš Horný 1, MVDr.MUDr.Tomáš Adámek 2, Prof.Ing.Svatava Konvičková,CSc. 1 1 Laboratoř biomechaniky člověka FS ČVUT Praha Technická 4 Praha Ústav soudního lékařství FN na Královských Vinohradech Šrobárova 50 Praha horny@biomed.fsid.cvut.cz Keywords: uhel rozevření, aorta, zbytková deformace 1 Úvod Lidské tepny jsou v těle v obvodovém směru značně předepjaty. Tento jev je znám už od poloviny osmdesátých let [1]. Toto předpětí, jak se zdá, souvisí s remodelací tkáně tepenné stěny vlivem mechanického namáhání. Existence tohoto předpětí způsobuje, že se zrovnoměrňuje průběh obvodových napětí po poloměru tepny [2]. Poměr napětí na vnitřním a vnějším povrchu se zmenšuje. To způsobuje rovnoměrnější namáhání tepenné stěny. Existence těchto obvodových předpětí se dá prokázat pomocí měření zbytkové deformace v obvodovém směru. Obvodový segment tepny se po podélném rozstřižení rozevře. Zbytková deformace je kvantifikována pomocí úhlu rozevření stěny. 71

2 Lokalizace M Závislost úhlu rozevření mužské aorty na věku a lokalizaci Pohlaví α t ± SD n α t ± SD n I. 77, 75 ± 44, 47 26, 1 ± 14, 8 26 I. 72, 9 ± 59, 67 24, 4 ± 6, 2 11 II. 94, 05 ± 62, 39 26, 1 ± 14, 8 26 II. 73, 32 ± 47, 38 24, 4 ± 6, 2 11 III. 83, 5 ± 45, 19 26, 1 ± 14, 8 24 III. 96, 38 ± 49, 42 24, 4 ± 6, Metoda Lokalizace Tabulka 2: Základní údaje Na Ústavu soudního lékařství Fakultní Nemocnice na Královských Vinohradech v Praze od podzimu roku 2001 probíhá měření tohoto úhlu rozevření u vzorků odebraných z těl na tomto pracovišti pitvaných. Vzhledem k tomu, že podle [3] je tento úhel rozevření závislý na lokalizaci, jsou vzorky odebírány ze tří míst lidské aorty a to: I. oblouk aorty, II. těsně nad průchodem bránicí a III. těsně pod odstupem renálních tepen. Každý vzorek je obvodový segment aorty vysoký asi cca 3mm. Ten je poté umístěn do Petriho misky s malým množstvím fyziologického roztoku (slouží ke snížení tření) mezi dva mosazné válečky, které mají definovat jeho umístění v prostoru. V tuto chvíli je aortální stěna přeříznuta skalpelem. Obvodová napětí způsobí, že dojde k rozevření segmentu. Vzorek je ponechán v klidu po dobu, kdy dochází k rozevírání segmentu tj. cca 10 minut. Poté je vzorek vyfotografován a obrázek zařazen do databáze. Vzhledem k tomu, že hodnoty úhlu rozevření jsou závislé na pohlaví [3], je toto rozlišováno. Dostáváme tedy celkem šest skupin vzorků. Velikost úhlu je také závislá na době od úmrtí člověka. Naší snahou je, aby tato byla co nejkratší, tj. vzhledem k našim možnostem, aby se pohybovala do 24 hodin, i tato fakta jsou zaznamenávána. F 3 Výsledky V T1 vidíme sumarizaci základních údajů z našeho měření M = muži, F = ženy, α průměrný úhel rozevření plus směrodatná odchylka (ve stupních), t ± SD doba od smrti plus směrodatná odchylka (v hodinách), n počet vzorků. Měřeno bylo tedy celkem 109 vzorků z 37 těl. Naším cílem je najít závislost úhlu rozevření na věku a lokalizaci. Byla tedy provedena regresní analýza naměřených dat. Využit byl programový systém Maple V 5. Byla lineární regrese pomocí polynomických funkcí a to až do šestého stupně metodou nejmenších čtverců. Pro každou lokalizaci bylo vybráno několik regresních funkcí, 72

3 Obrázek 1: Regrese muži které vystihují naměřená data nejlépe. Tyto funkce jsou zobrazeny níže. Postupně jsou zobrazeny aproximace v místech I., II., III. pro muže. V těchto grafech jsou uvedeny regrese závislosti úhlu rozevření na věku úhel ve stupních, věk v letech. Index determinace se pohybuje v rozmezí od ID = 0, 12 0, 16. Na závěr uvádíme porovnání vybraných regresních funkcí pro místa I., II. a III. Na posledním grafu je regrese pro místo I. uvedena zelenou barvou, II. modrou a III. červenou barvou. 4 Diskuze Vidíme, že největších úhlů rozevření dosahuje aorta v místě pod odstupem ledvinových tepen a naopak nejmenších v oblouku. Regrese nevystihuje náš předpoklad, extrapolovaný z meření téhož na lidských věnčitých tepnách, že mezi 35. a 45. rokem života dojde ke stupňovitému nárůstu zbytkového napětí (a tím i deformace). K regresi nebylo použito lineární funkce, protože podle literatury lze očekávat, že nebude vyjadřovat trend chování úhlu rozevření dostatečně výstižně. Taktéž nelze předpoklá- 73

4 Obrázek 2: Porovnání regresí podle lokalizace dat, že v místech od narození do asi 25 roku a pak nad 65 let je regrese věrohodná. Je zatížena velkou chybou vzhledem k prozatím malému počtu vzorků. Tomu také zřejmě odpovídají malé hodnoty indexu determinace.dalším sporným bodem je, stav úhlu v době narození. Podle dostupných měření na věnčitých tepnách lze předpokládat, že v době narození je úhel rozevření nenulový. 5 Záveř Popsané výsledky nelze pokládat za finální. Jsou pouze pokusem o na stínění našeho momentálního snažení. Počet změřených těl byl v tuto chvíli 37, to není ani zdaleka předpokládaná polovina. Naším cílem je, mít v každé dekádě lidského života odměřeno alespoň deset těl. Proto nelze výše uvedené výsledky považovat za přesné. Jsou pouze náznakem, kam se ubírá naše práce. Úplným cílem je získat dobře vypovídající statistiku o velikostech úhlu rozevření a najít jeho korelaci mezi pohlavím, věkem, lokalizací a dobou od smrti. Získané regresní a pravděpodobnostní modely by pak mohly sloužit jako metoda pro určování stáří těl s neznámou totožností. Poděkování Tento výzkum byl podpořen grantem MSM Literatura [1] Chuong, C. J. Fung, Y. C., Residual stress in arteries., Frontiers in Biomechanics, New York, Springer Verlag, 1986,

5 [2] Burša, J., Analýza napjatosti a deformace ve stěně tepny, National Conference Engineering Mechanics 97, Svratka, Volume III [3] Valenta, J. - Konvičková, S.,Biomechanika srdečněcévního systému člověka, ČVUT Praha, 1997,PLU