Dynamická pevnost a životnost Přednášky

Transkript

1 DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz jan.papuga@fs.cvut.cz, papuga@pragtic.com

2 DPŽ 2 Přednášky část 9 Vyhodnocení životnosti konstrukcí pomocí NSA Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz jan.papuga@fs.cvut.cz, papuga@pragtic.com

3 DPŽ 3 living in Kunovice, Czech Republic PhD in Applied Mechanics 2006 working at Jan Papuga Czech Technical University in Prague Evektor spol. s r.o. (aircraft producer) Fatigue Analysis RI s.r.o. - executive head previous jobs Kappa 77 (producer of ultralight airplanes), SKODA VYZKUM (VZU Plzen now), ITER facility in Cadarache (France) developer of PragTic fatigue solver initiator and leader of FADOFF consortium chairman of Workshop on Computational Fatigue Analysis & PragTic Users Meeting (3-day educative workshop, 5 volumes already) manager of Damage Tolerance Methods and Applications 2011 a 11-day course in spring 2011 Etc

4 DPŽ 4 Filosofie navrhování na únavu přístupy Kritické místo YES Neomezený počet cyklů? NO Trvalá pevnost (neomezený ún. život) Časovaná pevnost (omezený ún. život) Bezpečný život SAFE-LIFE NO Prohlídky, Inspekce? YES Přípustné poškození (Damage Tolerance) Pomalé šíření trhliny (Slow crack growth) NO Více nosných elementů? YES Bezpečná i při poruše (FAIL SAFE)

5 DPŽ 5 Safe-Life: Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních napětí (NSA - Nominal Stress Approach) Poškození odpovídá finálnímu lomu součásti Přístup pomocí lokálních elastických napětí (LESA - Local Elastic Stress Approach) Přístup pomocí lokálních elasto-plastických napětí a deformací Poškození odpovídá vytvoření technické makrotrhliny (LPSA - Local Plastic Stress and Strain Approach)

6 DPŽ 6 Rozvoj poškození

7 DPŽ 7 Rozdíly v mechanismu poškozování SAE 1045 steel, tension Napěťové přístupy SOCIE, D. F.: Critical plane approaches for multiaxial fatigue damage assessment. In: Advances in Multiaxial Fatigue, ASTM STP Red. D. L. Dowell a R. Ellis, Philadelphia, American Society for Testing and Materials 1993, pp

8 DPŽ 8 Mez únavy - odhad STEELS: s C v tahu 0,35 Rm v ohybu = 0,43 Rm v krutu 0,25 Rm.

9 DPŽ 9 Mez únavy - odhad Skupina materiálů f W,s f W,t Kalená ocel 0,4 0,577 Nerezová ocel 0,4 0,577 Ocel na výkovky 0,4 0,577 σ C = f W,σ R m τ C = f W,τ σ C Jiné oceli 0,45 0,577 Ocelolitina 0,34 0,577 Kuličková litina 0,34 0,65 Tvárná litina 0,3 0,75 Šedá litina 0,34 1,0 Tvářená hliníková slitina 0,3 0,577 Litá hliníková slitina 0,3 0,75

10 DPŽ 10 Mez únavy Mezné napětí, které může být v součásti opakovaně vybuzeno, aniž by došlo k její poruše během libovolného počtu cyklů Někdy pouze konvenční hodnota (hliníkové, hořčíkové slitiny) Důležité, pokud navrhuji na nekonečnou životnost (trvalou pevnost) Giga-cycle fatigue (GCF) / Very high cycle fatigue (VHCF): Log s a Notch effect dominant Material structure dominant ~10 6 ~10 9 Log N

11 Trhliny můžou vznikat i uvnitř materiálu Důsledek materiálové nehomogenity DPŽ 11 Gigacyklová únava

12 DPŽ 12 Gigacycle Fatigue Ck15, R=-1 EN AW 6082, R=0 Pyttel, B.; Schwerdt, D.; Berger, C.: Very high cycle fatigue Is there a fatigue limit? Int J Fatigue 33 (2011), pp High-strength steel SUJ2, R=-1 High-strength steel 100Cr6, R=-1, cycled up to 10 10

13 DPŽ 13 Gigacycle Fatigue Sonsino CM. Course of SN-curves especially in the high-cycle fatigue regime with regard to component design and safety. Int J Fatigue 2007; 29: Material N k k* Decrease per decade in % 1/T s Steel, not welded 5x105 - high-strength 2x106 - structural steels Steel, welded 1x thermal stress relieved x high tensile residual stresses Cast steel 5x high-strength 2x medium-strength Sintered steel 5x high-strength 2x medium-strength Cast nodular iron 5x high-strength 2x medium-strength Wrought Al alloys, not welded 1x10 6 5x Wrought Al alloys, welded 1x low tensile resid. stresses 1x high tensile resid. stresses Cast aluminium 1x10 6 5x Sintered aluminium 1x Wrought Mg alloys, not welded 5x10 4 1x Cast magnesium 1x10 5 5x Wrought Mg alloys, welded 5x low tensile resid. stresses 1x high tensile resid. stresses Vysvětlivky: N k ~ bod zlomu; k* ~ sklon S-N křivky za bodem zlomu; T s = s a (P S =90%) / s a (P S =10%)

14 DPŽ 14 Nominální napěťová únavová analýza Prakticky všechny části postupu už známe

15 DPŽ 15 Proč nominální Vycházíme z jednoduchých analytických vztahů pro výpočet nominálních napětí v průřezu součásti Vhodné pro: Jednoduché prizmatické nosníky Návrhový předběžný výpočet

16 DPŽ 16 Co ale vrubovitost konstrukce? Zjištění koeficientu tvaru (stress concentration factor, SCF) Růžička, M., Hanke, M., Rost, M.: Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, Str

17 DPŽ 17 Co ale vrubovitost konstrukce? Zjištění koeficientu tvaru (stress concentration factor, SCF) trochu více trendy řešení: Zdrojem analytické formule převzaté z: Pilkey, W. D.(2005). Formulas for Stress, Strain, and Structural Matrices.2nd Edition John Wiley & Sons

18 DPŽ 18 Koeficient tvaru <-> Koeficient vrubu Koeficient tvaru Míra lokálního zvýšení napětí v důsledku vrubu Zastupuje podrobnější MKP výpočet K t s s S s max nom Koeficient vrubu Míra snížení meze únavy vrubovaného dílu K f s s C * C Součinitel únavy Vždy větší než 1 n K K t f

19 DPŽ 19 Různá vyjádření součinitele vrubu V závislosti na tvarových vlastnostech ( radius v kořeni vrubu) Thum Neuber Kt K f 1 Kt 1 q n K f 1 K t 1 1 A Dodatečné materiálové parametry Peterson K f 1 Kt 1 a 1 Heywood K f Kt Kt K t a

20 DPŽ 20 Thum součinitel vrubové citlivosti Bylo by pěkné, aby vrubová citlivost byla čistě materiálový parametr Ale není

21 DPŽ 21 Různá vyjádření součinitele vrubu V závislosti na relativním gradientu napětí g 1 s y g ' s x FKM-Richtlinie g 0,1 mm 1 0,1 mm 1 g 1mm 1 1mm 1 g 100mm x0 1 n g 1 g.10 a G R 0,5 b m G n 1 g. 10 g R a m G b G n 1 4 g. 10 g R a m G b G Oceli Litina Hliníková slitina Nerezová Litá Jiná Kuličková Tvárná Šedá Tvářená Litá a G 0,4 0,25 0,5 0,05-0,05-0,05 0,05-0,05 b G

22 DPŽ 22 Zjednodušený výpočet FKM směrnice, vydání č. 6: FKM-Guideline: Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering. 6th revised edition. Frankfurt/Main, Forschungskuratorium Maschinenbau (FKM) G s poměrný gradient napětí

23 DPŽ 23 Vliv vrubovitosti Geometrie vrubu Součinitel tvaru Nomogramy, efatigue.com Součinitel vrubu Thum (vrubová citlivost), FKM (gradient napětí), jiné metody K f s s C * C Snížení meze únavy S-N křivky

24 DPŽ 24 Vliv vrubovitosti Logs a By K t K t vyjadřuje lokální změnu napjatosti ve vrubu, tj. předpoklad snížení meze pevnosti koeficientem K t je konzervativní material By K f nominal component curve Log N Fatigue limit: <

25 Stress amplitude [MPa] DPŽ 25 Víceparametrická formulace rodiny S-N křivek m a te riá l o c e l M, R m = M P a R = -1 a lfa = 1,0..k a ta lo g a lfa = 2,0..k a ta lo g a lfa = 3,0..k a ta lo g Heywood formula modification : Růžička K N 1 K 1. N f, N f A m p l i tu d a n a p ě tí sa k m [M i tu P a ] Materiál a lfa = 5,0..k a ta lo g a lfa = 2,0..v ý p o č e t a lfa = 3,0..v ý p o č e t Parametr K1 K2 K3 K4 a lfa = 5,0..v ý p o č e t 300M T T AISI N 1 n g E 4g E log N B log N K 2 E K f 1 g 10 K t K E E E E E Number of cycles P o č e t k m itů N [1 ] B 1 1 g K 3 2 K4 Rm Pouze pro info!

26 DPŽ 26 Vliv velikosti nejzatíženější oblasti Únava koncept nejslabšího článku Poškození jediného článku řetězu vede k roztržení řetězu Čím větší oblast pod velkým napětím, tím pravděpodobnější porušení Fatigue limit: Push-pull < Rotating bending < Plane bending Size effect vs. Stress gradient effect

27 DPŽ 27 Vliv střední hodnoty napětí (Mean stress effect MSE)

28 DPŽ 28 Vliv středního napětí cyklu s [MPa] Goodman, 1890: ".. whether the assumptions of T s h s d s and for all practical purposes, m čas t s a the theory are justifiable or not... We adopt it simply s m Ds because it is the easiest to use, represents Wöhler s data." Haighův - Goodmanův diagram Aproximace v oblasti tahových předpětí s a R e s s a s C 1 s f m m s a,ekv s C s f s f (1,5...1,7) R m m=1 Goodmanova přímka m=2 Gerberova parabola -s m +s m R 0 e R e R m s f R m

29 DPŽ 29 Vytvoření Haighova diagramu (dle Fatemiho) s f true fracture stress S y yield stress S f fatigue limit S y cyclic yield stress S cat critical alternating tensile stress (below this stress the cracks will not propagate) = 70 MPa (hard steel) = 30 MPa (mild steel) = 20 MPa (high-strength aluminum)

30 DPŽ 30 Citlivost na střední napětí M Anon.: Mittelspannungseinfluß auf das Schwingfestigkeitsverhalten geschweißter Aluminiumlegierungen. [AIF-Nr N, DVS-Nr ]. TU Braunschweig, Braunschweig Haibach, E.: Betriebsfestigkeit Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung. Springer 2006.

31 DPŽ 31 Vliv středního napětí v tlaku Bakczewitz, F.; Friedrich, P.; Naubereit, H.: Zum Einfluss der Druckmittelspannung auf die Betriebsfestigkeit. Universität Rostock 1998.

32 DPŽ 32 MSE dopad na S-N křivku Mimo mez únavy (Haighův diagram), může být potřeba modifikovat celou S-N křivku: Shift? Fatigue limit in fully reversed loading Fatigue limit amplitude, if s m =320MPa

33 DPŽ 33 Posuv životnosti na mezi únavy Fillet r=0.4 mm U-notch r=1.6 mm V-notch r=1.6 mm Hole r=2 mm Aluminium alloy 2124T851 Kt = 2.3 R=0 R= FAD50 - U-notch 140 FAD51 - U-notch FAD61 - Fillet 140 FAD60 - Fillet Stress amplitude [MPa] FAD71 - V-notch FAD81 - Hole Stress amplitude [MPa] FAD70 - V-notch FAD80 - Hole e+4 1e+5 1e+6 1e+71e+4 1e+5 1e+6 1e+7 Number of cycles [-] Number of cycles [-]

34 DPŽ 34 Ekvivalentní napětí kmitu = převod napěťových kmitů s různou střední složkou, na smluvní symetricky střídavé nebo míjivé kmity se stejným únavovým účinkem. s s s h, eq h, eq 2 s, a Oding / Walker: 2 s s a w w 1w w 1 s h, eq s max R 2 max s a MIL HDBK: m s, pro s a m 0 pro s pro p=0,5 přejde v Odinga m 0 Landgraf a Morrow: s s a, eq a, eq s, Walker : a a s a, eq s a s 1 s f m SWT parametr: s s s m pro s E, m a 0 pro s m 0 g 1 s s s g a, eq a m a

35 DPŽ 35 Jiné módy zatížení Pro torzní zatěžování se lze setkat s tvrzením, že střední hodnota torzního cyklu ve vysokocyklové únavě nehraje roli to je NEPRAVDA AMP-To, MS-Ax AMP-To, MS-To Lineární (AMP-Ax, MS-To) Lineární (AMP-To, MS-Ax) Effect of mean stresses AMP-Ax, MS-To AMP-Ax, MS-Ax Lineární (AMP-To, MS-To) Lineární (AMP-Ax, MS-Ax) s a/f -1; ta/t -1 [-] s m / s y ; t m / t y [-]

36 DPŽ 36 Shrnutí: vliv středního napětí cyklu tahové střední napětí snižuje únavovou pevnost či životnost vliv nutno korigovat tlakové střední napětí může únavovou pevnost či životnost zvýšit vliv možno zanedbat střední smykové napětí také snižuje únavovou pevnost či životnost vliv nutno korigovat

37 DPŽ 37 Mimochodem Když už tu tak pěkně odhadujeme nějaká referenční napětí: Co se stane, když u dané křivky omylem přeženu nebo nedocením napětí o 10%? Zkuste: S-N křivka se sklonem (exponentem) 10. chyba v odhadu napětí 20% 10% 5% k 10 přetíženo: násobek správné životnosti podtíženo: násobek správné životnosti faktor zkrácení životnosti faktor prodloužení životnosti chyba v odhadu napětí 20% 10% 5% k 15 přetíženo: násobek správné životnosti podtíženo: násobek správné životnosti faktor zkrácení životnosti faktor prodloužení životnosti

38 DPŽ 38 Vlastnosti povrchové vrstvy

39 DPŽ 39 Vliv jakosti obrobení povrchu f Surf s s real c etalon c k Surf

40 DPŽ 40 Vliv jakosti obrobení povrchu Noll and Lipson: Allowable Working Stresses. Society for Experimental Stress Analysis, Vol. III, no. 2, 1949 f a Surf R m a Ground Machined Hot rolled Forged Regresní střední křivky nikoli bezpečné Vyhodnocení převzato z efatigue.com

41 DPŽ 41 Vliv jakosti obrobení povrchu FKM-Richtlinie f Surf 1 a log R z log 2 R R m m, N,min Připraveno pro analýzu normálových napětí, pro smyková napětí nutno přenásobit koeficient a parametrem f W,t R z Střední drsnost v mikronech R m Mez pevnosti v MPa

42 DPŽ 42 Vliv technologie úprav povrchu - k T f tech s s tech c etalon c FKM-Guideline: Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering. 5th revised edition. Frankfurt/Main, Forschungskuratorium Maschinenbau (FKM) Levý sloupec nevrubované součásti Pravý sloupec vrubované součásti

43 DPŽ 43 Shrnutí: Vliv jakosti povrchu Vliv drsnosti povrchu je nejvyšší pro vysoké počty cyklů Termomechanické úpravy povrchu ovlivní povrchovou vrstvu mírné změny statických vlastností výrazné změny meze únavy tj. efekt se snižující se cílovou životností klesá s R m s c s c,kor N

44 DPŽ 44 Faktor bezpečnosti Vztah mezi hustotami pravděpodobností únavové křivky a četností zatížení a výsledným faktorem bezpečnosti u P log L S B 2 logn log L S 2 logn 50 S log 2 logn L L B 50 S 2 logn Hustoty pravděpodobnosti S 1 log k 2 logn L S 2 logn FKM: S log n P S log N Bezpečný život L B Posun na bezpečnost k L Střední život L 50 život

45 DPŽ 45 Kde hledat materiálová data? Now: Other material database: Other links:

46 DPŽ 46 Data sources material data Other material database: -> Other links:

47 DPŽ 47 Information sources Login to the system Last changes Change of language 1. PragTic Freeware 3. Fatigue Lounge 2. Database of experiments 4. FADOFF 5. Meeting