Dynamická únosnost a životnost Přednášky

Transkript

1 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 1 Dynamická únosnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Jan Papuga jan.papuga@fs.cvut.cz, papuga@pragtic.com

2 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 2 Přednášky - část 5 Vyhodnocení životnosti konstrukcí pomocí NSA Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz jan.papuga@fs.cvut.cz, papuga@pragtic.com

3 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 3 living in Kunovice, Czech Republic PhD in Applied Mechanics 2006 working at Jan Papuga Czech Technical University in Prague Evektor spol. s r.o. (aircraft producer) Fatigue Analysis RI s.r.o. - executive head previous jobs Kappa 77 (producer of ultralight airplanes), SKODA VYZKUM (VZU Plzen now), ITER facility in Cadarache (France) developer of PragTic fatigue solver ( initiator and leader of FADOFF consortium ( chairman of Workshop on Computational Fatigue Analysis & PragTic Users Meeting (3-day educative workshop, 5 volumes already) manager of Damage Tolerance Methods and Applications 2011 a 11-day course in spring 2011 Etc

4 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 4 Filosofie navrhování na únavu přístupy Kritické místo YES Neomezený počet cyklů? NO Trvalá pevnost (neomezený ún. život) Časovaná pevnost (omezený ún. život) Bezpečný život SAFE-LIFE NO Prohlídky, Inspekce? YES Přípustné poškození (Damage Tolerance) Pomalé šíření trhliny (Slow crack growth) NO Více nosných elementů? YES Bezpečná i při poruše (FAIL SAFE)

5 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 5 Safe-Life: Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních napětí (NSA - Nominal Stress Approach) Poškození odpovídá finálnímu lomu součásti Přístup pomocí lokálních elastických napětí (LESA - Local Elastic Stress Approach) Přístup pomocí lokálních elasto-plastických napětí a deformací Poškození odpovídá vytvoření technické makrotrhliny (LPSA - Local Plastic Stress and Strain Approach)

6 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 6 Rozvoj poškození

7 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 7 Rozdíly v mechanismu poškozování SAE 1045 steel, tension Napěťové přístupy SOCIE, D. F.: Critical plane approaches for multiaxial fatigue damage assessment. In: Advances in Multiaxial Fatigue, ASTM STP Red. D. L. Dowell a R. Ellis, Philadelphia, American Society for Testing and Materials 1993, pp

8 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 8 Formulace S-N (Wöhlerovy) křivky August Wöhler data uváděl jen v tabulkách Teprve následníci je začali vynášet v grafech A teprve Basquin (1910) formuloval vztah a Alternativní vztah w a N Kohout-Věchet f ' C 2N b a C N N B C b

9 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 9 S-N křivka co vlastně hledáme? Rice, R.C.; Jackson, J. L.; Bakuckas, J.; Thompson, S.: Metallic Materials Properties Development and Standardization (MMPDS) [DOT/FAA/AR-MMPDS-01 Report]. FAA, Washington D.C

10 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 10 Faktory ovlivňující únavovou pevnost Loading factor Size factor Surface quality factor Notch factor Mean stress effect Oxidation factor Hydrogen embrittlement factor Irradiation factor Load frequency factor Residual stresses Effect of thermo-mechanical treatment Temperature effect Multiaxiality factor

11 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 11 Mez únavy Mezné napětí, které může být v součásti opakovaně vybuzeno, aniž by došlo k její poruše během libovolného počtu cyklů Někdy pouze konvenční hodnota (hliníkové, hořčíkové slitiny) Důležité, pokud navrhuji na nekonečnou životnost (trvalou pevnost) Giga-cycle fatigue (GCF) / Very high cycle fatigue (VHCF): Log a Notch effect dominant Material structure dominant ~10 6 ~10 9 Log N

12 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 12 Mez únavy - odhad STEELS: C v tahu 0,35 Rm v ohybu = 0,43 Rm v krutu 0,25 Rm.

13 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 13 Mez únavy - odhad Skupina materiálů f W, f W,t Kalená ocel 0,4 0,577 Nerezová ocel 0,4 0,577 Ocel na výkovky 0,4 0,577 σ C = f W,σ R m τ C = f W,τ σ C Jiné oceli 0,45 0,577 Ocelolitina 0,34 0,577 Kuličková litina 0,34 0,65 Tvárná litina 0,3 0,75 Šedá litina 0,34 1,0 Tvářená hliníková slitina 0,3 0,577 Litá hliníková slitina 0,3 0,75

14 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 14 Trhliny můžou vznikat i uvnitř materiálu Důsledek materiálové nehomogenity Gigacyklová únava

15 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 15 Gigacycle Fatigue Pyttel, B.; Schwerdt, D.; Berger, C.: Very high cycle fatigue Is there a fatigue limit? Int J Fatigue 33 (2011), pp Ck15, R=-1 EN AW 6082, R=0 High-strength steel SUJ2, R=-1 High-strength steel 100Cr6, R=-1, cycled up to 10 10

16 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 16 Gigacycle Fatigue Sonsino CM. Course of SN-curves especially in the high-cycle fatigue regime with regard to component design and safety. Int J Fatigue 2007; 29: Material N k k* Decrease per decade in % 1/T Steel, not welded 5x105 - high-strength 2x106 - structural steels Steel, welded 1x thermal stress relieved x high tensile residual stresses Cast steel 5x high-strength 2x medium-strength Sintered steel 5x high-strength 2x medium-strength Cast nodular iron 5x high-strength 2x medium-strength Wrought Al alloys, not welded 1x10 6 5x Wrought Al alloys, welded 1x low tensile resid. stresses 1x high tensile resid. stresses Cast aluminium 1x10 6 5x Sintered aluminium 1x Wrought Mg alloys, not welded 5x10 4 1x Cast magnesium 1x10 5 5x Wrought Mg alloys, welded 5x low tensile resid. stresses 1x high tensile resid. stresses Vysvětlivky: N k ~ bod zlomu; k* ~ sklon S-N křivky za bodem zlomu; T = a (P S =90%) / a (P S =10%)

17 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 17 Nominální napěťová únavová analýza Prakticky všechny části postupu už známe

18 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 18 Proč nominální Vycházíme z jednoduchých analytických vztahů pro výpočet nominálních napětí v průřezu součásti Vhodné pro: Jednoduché prizmatické nosníky Návrhový předběžný výpočet

19 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 19 Co ale vruby? Koeficient tvaru Míra lokálního zvýšení napětí v důsledku vrubu Zastupuje podrobnější MKP výpočet K t S max nom Koeficient vrubu Míra snížení meze únavy vrubovaného dílu K f C * C Součinitel únavy Vždy větší než 1 n K K t f

20 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 20 Součinitel tvaru Zjištění koeficientu tvaru (stress concentration factor, SCF) Příklad: D = 11.5 mm d = 10 mm r = 0.5 mm Růžička, M., Hanke, M., Rost, M.: Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, Str

21 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 21 Kde hledat na Internetu? Zjištění koeficientu tvaru (stress concentration factor, SCF) trochu více trendy řešení: Zdrojem analytické formule převzaté z: Pilkey, W. D.(2005). Formulas for Stress, Strain, and Structural Matrices.2nd Edition John Wiley & Sons

22 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 22 Různá vyjádření součinitele vrubu V závislosti na tvarových vlastnostech (r radius v kořeni vrubu) Thum Neuber Kt K f 1 Kt 1 q n K f 1 K t 1 1 A r Dodatečné materiálové parametry Peterson K f 1 Kt 1 a 1 r Heywood K f Kt Kt K t a r

23 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 23 Thum součinitel vrubové citlivosti Bylo by pěkné, aby vrubová citlivost byla čistě materiálový parametr Ale není

24 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 24 Různá vyjádření součinitele vrubu V závislosti na relativním gradientu napětí g 1 y g ' x FKM-Richtlinie g 0,1 mm 1 0,1 mm 1 g 1mm 1 1mm 1 g 100mm x0 1 n g 1 g.10 a G R 0,5 b m G n 1 g. 10 g R a m G b G n 1 4 g. 10 g R a m G b G Oceli Litina Hliníková slitina Nerezová Litá Jiná Kuličková Tvárná Šedá Tvářená Litá a G 0,4 0,25 0,5 0,05-0,05-0,05 0,05-0,05 b G

25 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 25 Zjednodušený výpočet FKM směrnice, vydání č. 6: FKM-Guideline: Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering. 6th revised edition. Frankfurt/Main, Forschungskuratorium Maschinenbau (FKM) G poměrný gradient napětí

26 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 26 Vliv vrubovitosti Geometrie vrubu Součinitel tvaru Nomogramy, efatigue.com Součinitel vrubu Thum (vrubová citlivost), FKM (gradient napětí), jiné metody K f C * C Snížení meze únavy S-N křivky

27 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 27 Log a Vliv vrubovitosti K t vyjadřuje lokální změnu napjatosti ve vrubu, tj. předpoklad snížení meze pevnosti koeficientem K t je konzervativní By K t Redukce meze pevnosti ve kvazistatické oblasti: Křehké materiály snížení K t krát Houževnaté materiály žádná redukce material By K f nominal component curve Log N Fatigue limit: <

28 A m p l itu d a n a p ě tí k a m [M itu P a ] DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 28 Víceparametrická formulace rodiny S-N křivek m a te riá l o c e l M, R m = M P a R = -1 a lfa = 1,0..k a ta lo g a lfa = 2,0..k a ta lo g a lfa = 3,0..k a ta lo g Heywood formula modification : Růžička K N 1 K 1. N f, N f Materiál a lfa = 5,0..k a ta lo g a lfa = 2,0..v ý p o č e t a lfa = 3,0..v ý p o č e t Parametr K1 K2 K3 K4 a lfa = 5,0..v ý p o č e t 300M T T AISI N 1 n g B log N E log N E K f 1 g 10 K t K1 200 E 4g K E E E E E Number of cycles P o č e t k m itů N [1 ] B 1 1 g K 3 2 K4 Rm Pouze pro info!

29 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 29 Vliv velikosti nejzatíženější oblasti

30 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 30 Vliv velikosti nejzatíženější oblasti Únava koncept nejslabšího článku Poškození jediného článku řetězu vede k roztržení řetězu Čím větší oblast pod velkým napětím, tím pravděpodobnější porušení Fatigue limit: Push-pull < Rotating bending < Plane bending Size effect vs. Stress gradient effect

31 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 31 Koeficient typu zatížení (Loading factor, k L ) Meze únavy bývaly často definovány v módu prostého ohybu (tj. včetně vzniklého gradientu napětí) Vzorek zatížený v tahu bude mít nižší mez únavy než v ohybu A tohle má řešit koeficient typu zatížení (pamatujete odhad meze únavy?) Loading Type kl k L Axial 0.9 Bending 1.0 Torsion 0.57

32 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 32 Vliv velikosti (Size effect, k s ) k S d Stanoveno pro d = 3-50 mm A V případě prostého ohybu: d inch

33 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 33 Vliv velikosti exponovaný objem Ekvivalentní průměr Objem součásti zatížený napětím přesahujícím 95% maxima k S D C d 10 C V V D exp d exp m Koeficient m Oceli: -0,03-0,06 Konstrukční ocel: -0,034 S x y

34 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 34 Vliv střední hodnoty napětí (Mean stress effect MSE)

35 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 35 Vliv středního napětí cyklu [MPa] Goodman, 1890: ".. whether the assumptions of T h d and for all practical purposes, m čas t a the theory are justifiable or not... We adopt it simply because it is the easiest to use, m represents Wöhler s data." Haighův - Goodmanův diagram Aproximace v oblasti tahových předpětí a R e a C 1 f m m a,ekv C f f (1,5...1,7) R m m=1 Goodmanova přímka m=2 Gerberova parabola - m + m R 0 e R e R m f R m

36 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 36 Vytvoření Haighova diagramu (dle Fatemiho) f true fracture stress S y yield stress S f fatigue limit S y cyclic yield stress S cat critical alternating tensile stress (below this stress the cracks will not propagate) = 70 MPa (hard steel) = 30 MPa (mild steel) = 20 MPa (high-strength aluminum)

37 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 37 Citlivost na střední napětí M Anon.: Mittelspannungseinfluß auf das Schwingfestigkeitsverhalten geschweißter Aluminiumlegierungen. [AIF-Nr N, DVS-Nr ]. TU Braunschweig, Braunschweig Haibach, E.: Betriebsfestigkeit Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung. Springer 2006.

38 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 38 Vliv středního napětí v tlaku Bakczewitz, F.; Friedrich, P.; Naubereit, H.: Zum Einfluss der Druckmittelspannung auf die Betriebsfestigkeit. Universität Rostock 1998.

39 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 39 MSE dopad na S-N křivku Mimo mez únavy (Haighův diagram), může být potřeba modifikovat celou S-N křivku: Shift? Fatigue limit in fully reversed loading Fatigue limit amplitude, if m =320MPa

40 Stress amplitude [MPa] Stress amplitude [MPa] DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 40 Posuv životnosti na mezi únavy Fillet r=0.4 mm U-notch r=1.6 mm V-notch r=1.6 mm Hole r=2 mm Aluminium alloy 2124T851 Kt = 2.3 R=0 R= FAD50 - U-notch 140 FAD51 - U-notch FAD61 - Fillet 140 FAD60 - Fillet FAD71 - V-notch FAD81 - Hole FAD70 - V-notch FAD80 - Hole e+4 1e+5 1e+6 1e+71e+4 1e+5 1e+6 1e+7 Number of cycles [-] Number of cycles [-]

41 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 41 Ekvivalentní napětí kmitu = převod napěťových kmitů s různou střední složkou, na smluvní symetricky střídavé nebo míjivé kmity se stejným únavovým účinkem. h, eq h, eq 2, a Oding / Walker: 2 a w w 1w w 1 h R, eq max 2 MIL HDBK: m, pro a m 0 max pro pro p=0,5 přejde v Odinga m a 0 Landgraf a Morrow: a, eq a, eq, Walker : a a a, eq a 1 f m SWT parametr: m pro E, m a 0 pro m 0 g 1 g a, eq a m a

42 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 42 Jiné módy zatížení Pro torzní zatěžování se lze setkat s tvrzením, že střední hodnota torzního cyklu ve vysokocyklové únavě nehraje roli to je NEPRAVDA AMP-To, MS-Ax AMP-To, MS-To Lineární (AMP-Ax, MS-To) Lineární (AMP-To, MS-Ax) Effect of mean stresses AMP-Ax, MS-To AMP-Ax, MS-Ax Lineární (AMP-To, MS-To) Lineární (AMP-Ax, MS-Ax) a/f -1; ta/t -1 [-] m / y ; t m / t y [-]

43 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 43 Shrnutí: vliv středního napětí cyklu tahové střední napětí snižuje únavovou pevnost či životnost vliv nutno korigovat tlakové střední napětí může únavovou pevnost či životnost zvýšit vliv možno zanedbat střední smykové napětí také snižuje únavovou pevnost či životnost vliv nutno korigovat

44 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 44 Mimochodem Když už tu tak pěkně odhadujeme nějaká referenční napětí: Co se stane, když u dané křivky omylem přeženu nebo nedocením napětí o 10%? Zkuste: S-N křivka se sklonem (exponentem) 10. chyba v odhadu napětí 20% 10% 5% k 10 přetíženo: násobek správné životnosti podtíženo: násobek správné životnosti faktor zkrácení životnosti faktor prodloužení životnosti chyba v odhadu napětí 20% 10% 5% k 15 přetíženo: násobek správné životnosti podtíženo: násobek správné životnosti faktor zkrácení životnosti faktor prodloužení životnosti

45 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 45 Vlastnosti povrchové vrstvy

46 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 46 Vliv jakosti obrobení povrchu f Surf real c etalon c k Surf

47 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 47 Vliv jakosti obrobení povrchu Noll and Lipson: Allowable Working Stresses. Society for Experimental Stress Analysis, Vol. III, no. 2, 1949 f a Surf R m a Ground Machined Hot rolled Forged Regresní střední křivky nikoli bezpečné Vyhodnocení převzato z efatigue.com

48 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 48 Vliv jakosti obrobení povrchu FKM-Richtlinie f Surf 1 a log R z log 2 R R m m, N,min Připraveno pro analýzu normálových napětí, pro smyková napětí nutno přenásobit koeficient a parametrem f W,t R z Střední drsnost v mikronech R m Mez pevnosti v MPa

49 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 49 Vliv technologie úprav povrchu - k T f tech tech c etalon c FKM-Guideline: Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering. 5th revised edition. Frankfurt/Main, Forschungskuratorium Maschinenbau (FKM) Levý sloupec nevrubované součásti Pravý sloupec vrubované součásti

50 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 50 Shrnutí: Vliv jakosti povrchu Vliv drsnosti povrchu je nejvyšší pro vysoké počty cyklů Termomechanické úpravy povrchu ovlivní povrchovou vrstvu mírné změny statických vlastností výrazné změny meze únavy tj. efekt se snižující se cílovou životností klesá R m c c,kor N

51 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 51 Zbytková pnutí Následek předchozích změn zahrnujících plastické přetvoření Tlakové zbytkové pnutí pozitivní (využíváno u některých technologických operací autofretáž) Tahové zbytkové pnutí snižuje životnost (pozor např. na broušení)

52 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 52 De Havilland Comet (1954) První dopravní letadlo schopné létat ve velkých výškách Dva letouny ztraceny během tří měsíců (1286 a 903 vzletů; žádní přeživší) Důvody: Kombinovaný ohyb způsobil, že napětí na vnitřním povrchu byly větší než na vnějším (napětí na úrovni 70% meze pevnosti) Full-scale zkouška byla realizována na draku, který prošel statickou zkouškou

53 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 53 Faktor bezpečnosti Vztah mezi hustotami pravděpodobností únavové křivky a četností zatížení a výsledným faktorem bezpečnosti u P log L S B 2 log N log L S 50 2 log n S log 2 log N L L B 50 S 2 log n Hustoty pravděpodobnosti S 1 log k 2 log N L S 2 log n FKM: S log n P S log N Bezpečný život L B Posun na bezpečnost k L Střední život L 50 život

54 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 54 Kumulace poškození Number of cycles at a given load level Fatigue damage D i ni N i D i ni N i m Number of cycles till break at a given load level a n i N i Linear damage accumulation Palmgren, Miner 1945 ap D n N 1 1 n N 2 2 n N p p p i1 n N i i ai a1 c FL n i N i N N

55 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 55 Poškození pod mezí únavy Co dělat v případech četných kmitů, které jsou nicméně pod mezí únavy? Log a 1/w w a N C 1 Original w 2 = Haibach w 2 =2w-1 Elementary w 2 =w ~10 6 ~10 9 Log N

56 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 56 Kde hledat materiálová data? Now: Other material database: Other links:

57 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 57 Data sources material data Other material database: -> Other links:

58 DYNAMICKÁ ÚNOSNOST A ŽIVOTNOST 58 Information sources Login to the system Last changes Change of language 1. PragTic Freeware 3. Fatigue Lounge 2. Database of experiments 4. FADOFF 5. Meeting