ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie/ ISCED 1 primárne vzdelanie Každé dieťa je výnimočné Minden gyerek különleges

Transkript

1 Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Predmet: Matematika 7. roč. Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelanie/ ISCED 1 primárne vzdelanie Každé dieťa je výnimočné Minden gyerek különleges Maďarský Matematika Siedmy ŠVP 4 hodina/týždeň,škvp 0 hodina/týždeň Spolu : 132 hodín/rok 1. Charakteristika učebného predmetu: Matematika na druhom stupni ZŠ je zameraná na rozvoj matematickej kompetencie tak ako ju formuloval Európsky parlament: Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, diagramy, grafy, tabuľky). Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma, v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku. 2. Ciele učebného predmetu Cieľom matematiky je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote. Má rozvíjať žiakovo logické myslenie a kritické myslenie, schopnosť argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločnosť. Vyučovanie musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získali nové vedomosti špirálovite, prostredníctvom riešenia úloh s rôznym kontextom tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosť pracovať s návodmi a tvoriť ich. V 7.ročníku by mal žiak získať nasledovné kompetencie:

2 - používa zlomky a racionálne čísla pri opise reálnej situácie - číta, zapisuje a porovnáva zlomky a racionálne čísla, používa, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti - zobrazí zlomky a racionálne čísla na číselnej osi - vykonáva spamäti a písomne základné počtové výkony (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie) so zlomkami a racionálnymi číslami - vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov - pozná a funkčne využíva rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenia celok časť (prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom, percentom), rieši kontextové úlohy a aplikačné úlohy - -rieši modelovaním a výpočtom situácie vyjadrené pomerom, pracuje s mierkou máp a plánov - tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch - udáva tabuľky jednoduchých lineárnych súvislostí (priama a nepriama úmernosť), doplňuje chýbajúce údaje na základe objaveného pravidla a znázorňuje údaje - objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej súradnicovej sústave (priama a nepriama úmernosť) - vyjadruje priamu a nepriamu úmernosť rovnicou, tabuľkou a grafom - objavuje a rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť - znázorňuje údaje na diagrame, z diagramu číta znázornené údaje - rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické útvary (kocka, kváder), nachádza v realite ich reprezentáciu, dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky - vykonáva v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty povrchu a objemu kocky a kvádra - pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach - analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria - z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu - je schopný orientovať sa v množine údajov 7.ročník Počet hodín týždenne: ŠVP- 4 hod., ŠkVP-časová dotácia 0 hod. týždenne Počet hodín ročne: 132 hod.

3 3. Obsah vzdelávania Tem. celok I. OPAKOVANIE A PREHĹBENIE UČIVA 6. ROČNÍKA Obsahový štandard Porovnávanie a usporiadanie desatinných čísel Zaokrúhľovanie desatinných čísel Sčítanie a odčítanie desatinných čísel Násobenie a delenie desatinných čísel Premena jednotiek dĺžky, hmotnosti a obsahu Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika Uhol, veľkosť uhla v stupňoch a minútach Porovnávanie uhlov, súčet a rozdiel uhlov Výkonový štandard vedieť porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné čísla na celé čísla, na desatiny, stotiny,... vedieť v obore desatinných čísel sčítavať, odčítavať, násobiť a deliť, vrátane delenia so zvyškom (aj na kalkulačke) vykonať skúšku správnosti prevedenej počtovej operácie vedieť využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky, hmotnosti a obsahu vedieť vypočítať obvod a obsah obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch premeniť stupne na minúty a naopak porovnávať uhly podľa ich veľkosti numericky sčítať a odčítať veľkosti uhlov (písomne v stupňoch) Prierez. témy Počet hodín 15hod.

4 II. ZLOMKY. POČTOVÉ VÝKONY SO ZLOMKAMI. RACIONÁLNE ČISLA Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku (aj vhodným diagramom) Znázornenie zlomkov na číselnej osi Rovnosť zlomkov pre ten istý celok, ich krátenie a rozširovanie Základný tvar zlomku Zápis zlomkov desatinnými číslami Vzťah medzi zlomkom a desatinným číslom Zlomok a delenie, vzťah zlomkov a delenia, zlomok ako číslo Porovnávanie a usporiadanie zlomkov s rovnakými čitateľmi alebo menovateľmi Usporiadanie zlomkov podľa veľkosti, objav krížového pravidla Sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi Sčítanie a odčítanie zlomkov prevodom na spoločný menovateľ Sčítanie a odčítanie racionálnych čísel správne chápať, čítať, zapisovať a znázorňovať zlomok rozumieť pojmom: zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku chápať, že každé racionálne číslo môžeme vyjadriť nekonečným množstvom zlomkov vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad rovnakého zlomku v inom tvare vedieť, kedy sa zlomok rovná jednej celej, kedy sa rovná nule a kedy nemá zmysel vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú časť z celku (zlomkom, desatinným číslom) vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi vedieť čítať a písať desatinné zlomky rozumieť pojmom: perióda, odhad výsledku, zaokrúhlenie na daný počet miest (napr. na stotiny) previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného čísla a opačne zapísať zlomok v tvare desatinného čísla (alebo periodickým číslom) s požadovanou presnosťou (na požadovaný počet miest) ENV OaSR 25hod.

5 II. ZLOMKY. POČTOVÉ VÝKONY SO ZLOMKAMI. RACIONÁLNE ČISLA Zmiešané číslo (pravý, nepravý zlomok) Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom Násobenie zlomkom ako výpočet zlomkovej časti z čísla Násobenie racionálnych čísel Počítanie so zlomkami prevodom na desatinné čísla (hlavne na kalkulačke aj približne s danou presnosťou) Delenie zlomkov Delenie racionálnych čísel Zložené zlomky Delenie celku na rovnaké časti vedieť určiť periódu pri prevode zlomku na desatinné číslo porovnávať a usporadúvať zlomky s rovnakým menovateľom (čitateľom) a výsledok porovnávania zapísať znakmi vedieť krátiť zlomok (krátením upraviť aj na základný tvar) a rozširovať zlomok sčítať a odčítať zlomky s rovnakými menovateľmi vedieť nájsť ľubovoľného spoločného menovateľa zlomkov (upraviť zlomky na rovnakého menovateľa, nie nevyhnutne najmenšieho) sčítať a odčítať zlomky s nerovnakými menovateľmi vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok poznať a vedieť zlomok zapísať v tvare zmiešaného čísla a vedieť zmiešané číslo previesť do tvaru zlomku vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať (sčítať, odčítať) so zlomkami uplatňovať pri počítaní dohodnuté poradie operácií

6 III. PERCENTÁ Jedno percento, časť prislúchajúca k počtu percent Základ Počet percent Trojčlenka v percentovom počte Promile Použitie promile v praxi Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom Kruhový diagram Stĺpcový diagram Vklad, úrok, úroková miera Jednoduché úrokovanie Riešenie slovných úloh a podnetových úloh vedieť rozdeliť celok na rovnaké časti vedieť vypočítať 1 percento (%) ako stotinu základu rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení jednoduchých slovných úloh z praktického života vedieť vypočítať počet percent, ak je daný základ a časť prislúchajúca k počtu percent vedieť vypočítať základ, keď poznáme počet percent a hodnotu prislúchajúcu k tomuto počtu percent vedieť vypočítať 1 promile ako tisícinu základu poznať vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami vedieť vypočítať 10%, 20%, 25%, 50% bez prechodu cez 1% vedieť čítať údaje z diagramov (grafov) a zapísať znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku (počtu percent, počtu promile) v kruhovom diagrame porovnávať viacero časti z jedného celku a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj kruhovým diagramom vedieť zostrojiť kruhový alebo stĺpcový diagram z údajov z tabuľky vedieť vypočítať úrok z danej istiny za určité obdobie pri danej úrokovej miere vykonávať jednoduché úrokovanie OaSR ENV 22hod.

7 IV. OBJEM A POVRCH K VÁDRA A KOCKY Niektoré spôsoby zobrazovania priestoru Voľné rovnobežné premietanie, perspektíva Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie Nárys, pôdorys a bokorys Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti Príklady jednoduchých a zložených telies v reálnom živote Sieť kvádra a kocky Objem telesa Jednotky objemu a ich premena Objem kvádra a kocky Povrch kvádra a kocky vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní vyznačiť na náčrte kvádra a kocky ich viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa z kvádrov a kociek kresliť nárys, bokorys a pôdorys telies zostavených z kvádrov a kociek vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra a kocky vyznačiť na náčrte základné prvky kvádra a kocky poznať vzťah 1 liter = 1 dm 3 a vedieť premieňať základné jednotky objemu (m 3, dm 3, cm 3, mm 3, hl, liter, dl, cl, ml) riešiť primerané slovné úlohy na výpočet povrchu kvádra a kocky s využitím premeny jednotiek obsahu OaSR ENV VMR 24 hod. Úlohy na použitie objemu a povrchu kvádra a kocky riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu kvádra a kocky s využitím premeny jednotiek objemu

8 V. POMER. PRIAMA A NEPRIAMA ÚMERNOSŤ Pomer, prevrátený pomer Postupný pomer Rozdeľovanie celku v danom pomere Zmenšenie a zväčšenie v danom pomere Mierka plánu a mapy Riešenie úloh Priama a nepriama úmernosť Jednoduchá a zložená trojčlenka Využitie priamej a nepriamej úmernosti v praxi (kontextové a podnetové úlohy) Pravouhlá sústava súradníc v rovine Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky Graf priamej a nepriamej úmernosti Slovné úlohy vedieť vysvetliť pojmy pomer, prevrátený pomer, postupný pomer vedieť zapísať a upraviť daný pomer deliť dané číslo (množstvo) v danom pomere zväčšiť (zmenšiť) dané číslo v danom pomere chápať postupný pomer ako skrátený zápis jednoduchých pomerov vedieť zapísať a upraviť postupný pomer riešiť primerané jednoduché úlohy na pomer rôzneho typu a praktické úlohy s použitím mierky plánu a mapy riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej a nepriamej úmernosti riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť riešiť úlohy jednoduchou aj zloženou trojčlenkou vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine vyznačiť body v pravouhlej sústave súradníc v rovine vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc vedieť znázorniť graf priamej (nepriamej) úmernosti v pravouhlej sústave súradníc (znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky) čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe určiť koeficient priamej a nepriamej úmernosti ENV VMR MKV 25hod

9 VI. KOMBINATORIKA RIEŠENIE ÚLOH Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblasti života (propedeutika variácií) Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách (bez podmienok; využiť pravidlo súčtu). Objavovanie možností a zákonitostí Pravidlo súčinu. Úlohy s podmienkami (propedeutika základných modelov kombinatoriky) Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh (na základe hier a pokusov) Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový diagram stromový graf, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností) vypisovať všetky možnosti podľa určitého systému tvoriť systém (strom logických možností) na vypisovanie všetkých možností objaviť spôsob tvorenia všetkých možných riešení (objavovať podstatu daného systému vo vypisovaní možností) systematicky usporiadať daný počet predmetov (prvkov, údajov) všetkými možnými spôsobmi do skupín určiť spoločnú matematickú podstatu v úlohe a počet všetkých možných usporiadaní vedieť z daného počtu prvkov vybrať menší počet prvkov, tieto vybrané prvky usporiadať a určiť počet takto vybraných a usporiadaných prvkov (bez opakovania aj s opakovaním) vedieť z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov menšiu ako je daný počet a určiť počet takto usporiadaných skupín prvkov získať skúsenosť s prácou a organizáciou v konkrétnych súboroch predmetov riešiť rôzne primerané a jednoduché kombinatorické úlohy používať pravidla súčtu a súčinu pri riešení jednoduchých kombinatorických úloh zhromažďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky možné riešenia vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa pravidla súčinu a pomocou názoru znázorniť údaje v tabuľke stĺpcovým a kruhovým diagramom OaSR 10hod

10 Písanie štvrťročných prác - 4h Celoročné opakovanie učiva 7.roč. 7h Prierezové témy: OaSR osobnostný a sociálny rozvoj ENV enviromentálna výchova MeV mediálna výchova MKV multikultúrna výchova FG- finančná gramotnosť VMR- vých. manželstvu a rodičovstvu 4. Metódy a formy práce Na splnenie vytýčených cieľov vyučovania matematiky je nevyhnutné používať aktivizujúce vyučovacie metódy, a to predovšetkým samostatnú prácu žiakov, prácu vo dvojiciach a skupinovú prácu. Okrem samostatnej práce zacielenej na získanie počtových návykov a ďalších zručností je nevyhnutné, aby žiaci objavovali nové poznatky experimentovaním a vlastnou činnosťou. Pre učiteľa znamená, že individuálnym prístupom objavuje a usmerňuje rozvoj schopností jednotlivých žiakov, riadi tvorivú prácu kolektívu triedy. Použitie aktivizujúcich metód práce sa musí zabezpečovať využívaním vhodných demonštračných pomôcok a didaktickej techniky. Ide predovšetkým o IKT pre samostatnú a skupinovú prácu. Pri vyučovaní treba dbať na priebežné opakovanie a precvičovanie učiva, riešenie primeraných úloh so stále rastúcou náročnosťou vo vzťahu k individuálnemu rozvoju žiakov. Účinnou formou na rýchle zopakovanie a upevnenie učiva sú krátke písomné práce, ktoré sa zaraďujú spravidla na začiatok vyučovacej hodiny. Dôležitá je rýchla kontrola výsledkov práce žiakov, napríklad spätným projektorom, a rozbor chýb žiakov tak, aby si každý žiak uvedomil, aké vedomosti si musí individuálne doplniť. Na túto prácu so žiakmi učiteľ využíva zbierky úloh. Neoddeliteľnou súčasťou individuálneho prístupu vyučujúceho k žiakom je starostlivosť o zaostávajúcich žiakov. Obtiažnosť matematiky pre týchto žiakov spočíva v tom, že neosvojenie jedného pojmu nedáva predpoklad na zvládnutie ďalšieho učiva. Preto je u týchto žiakov nevyhnutné individuálnou starostlivosťou doplniť osvojenie si všetkých základných pojmov a vedomostí. Na zvládnutie numerických zručností u týchto žiakov výrazne pomáhajú kalkulačky. Metódy vyučovania: a) motivačné: -motivačný rozhovor -motivačné rozprávanie -problém ako motivácia b) expozičné: -rozprávanie -vysvetľovanie -rozhovor -demonštrácia -manipulácia s predmetmi -problémové vyučovanie c) fixačné: -ústne opakovanie učiva -opakovací rozhovor -opakovanie s vyuţitím učebnice

11 -domáca úloha -riešenie príkladov, slovných úloh 5. Učebné zdroje Učebnice: Žabka, J., Černek, P.: MATEMATIKA pre 7.ročník základných škôl, 1.časť Žabka, J., Černek, P.: MATEMATIKA pre 7.ročník základných škôl, 2.časť kol.: HRAVÁ MATEMATIKA, Pracovný zošit pre 7. ročník ZŠ Šedivý, O.: MATEMATIKA pre 6.ročník základných škôl, 1.časť Šedivý, O.: MATEMATIKA pre 6.ročník základných škôl, 2.časť Šedivý, O.: MATEMATIKA pre 7.ročník základných škôl, 1.časť Šedivý, O.: MATEMATIKA pre 7.ročník základných škôl, 2.časť Šedivý, O.: MATEMATIKA pre 8.ročník základných škôl, 2.časť Zbierka úlohy: Palánkainé, Szederkényiné, Vincze: Zbierka úloh z matematiky pre žiakov rokov 6. Hodnotenie predmetu Predmet matematika v 7. ročníku klasifikujeme. Hodnotenie prebieha v súlade s príslušným metodickým pokynom, viď. Metodický pokyn na hodnotenie žiaka základnej školy v sekcii Školský vzdelávací program. Pri hodnotení a klasifikovaní žiakov so špecifickými potrebami dodržiavame metodické pokyny na hodnotenie a klasifikáciu žiakov so špecifickými potrebami. Predpísané sú 4. školské úlohy na konci každého klasifikačného obdobia. Vyhodnotené budú percentuálne aj s známkou. Na konci každého tematického celku bude napísaná tematická písomná práca. Podľa potreby budú žiaci písať priebežné previerky, a odpovedajú aj ústnou formou.