Radim Gottwald. Úvod

Transkript

1 VYUŽITÍ URACE U OBLIGACÍ PŘI ZAJIŠTĚNÍ PROTI RIZIKU ZMĚNY ÚROKOVÉ SAZBY # Radim Gottwald Úvod Na finančních trzích existuje mnoho typů cenných papírů vhodných k investování. Jedním z nich jsou obligace. Investoři sledují určité ukazatele, které se obligací týkají a na základě toho se rozhodují, zda je vhodné danou obligaci koupit, případně držet nebo prodat. Mezi tyto ukazatele patří tzv. durace, která udává citlivost ceny obligace na změnu úrokové sazby. Investoři mohou vhodnou volbou durace dané obligace minimalizovat riziko plynoucí z možné změny úrokové sazby. Pojem durace je v odborné literatuře zmiňován mnohem více než metoda vedoucí k minimalizaci rizika. To je fakt, který vedl autora k vytvoření tohoto příspěvku. Cíl a metodika Cílem tohoto příspěvku je podrobně popsat ukazatel durace u obligací a na dvou případových situacích aplikovat metodu vedoucí k minimalizaci rizika plynoucího z možné změny úrokové sazby. V příspěvku je použita metoda analýzy spočívající v rozčlenění celku na jednotlivé části. Z vypočtených hodnot v případových situacích je vyvozen logický závěr. V příspěvku je použit odborný jazyk odpovídající požadavkům na podobné typy odborných prací. Jako podklad pro vypracování příspěvku sloužila analýza literatury, jejíž seznam je uveden na konci příspěvku. Výsledky urace je jedním z ukazatelů vztahujícím se k obligacím. Udává citlivost ceny obligace na změnu úrokové sazby. Pomocí durace se hodnotí úrokové riziko. Čím vyšší má obligace duraci, tím je rizikovější. Investoři tak případně mohou realizovat vysoký zisk nebo vysokou ztrátu. urace se dá také definovat jako doba, za kterou získá investor zpět své prostředky, které vložil do dané obligace. Označuje se proto jako průměrná nebo střední doba splatnosti obligace. Pokud chce např. investor investovat do nově vydávaných obligací, které nabízejí výhodnější zhodnocení než dříve vydané obligace, do kterých investor investoval předtím, ovlivňuje durace dříve vydaných obligací dobu, po kterou bude investor měnit své portfolio. Tato doba je podle [1] tím delší, čím větší je durace. urace se vyjadřuje v letech. Existují dva typy durace ifikovaná durace a Macaulayova durace. Modifikovaná durace se počítá podle následujících dvou vztahů: # Článek je zpracován v rámci řešení Tematického směru 02 Výzkumného záměru PEF MZLU MSM Česká ekonomika v procesech integrace a globalizace a vývoj agrárního sektoru a sektoru služeb v nových podmínkách evropského integrovaného trhu 92

2 Pro přesný výpočet: P = P P původní cena obligace, y původní výnos obligace, P derivace P podle y Pro přibližný výpočet: 1 P = P y P rozdíl nové a původní ceny, y rozdíl nového a původního výnosu Modifikovaná durace udává, o kolik procent se zvýší cena obligace pokud se výnos sníží o jedno procento a naopak. Macaulayova durace se počítá podle následujících dvou vztahů: ( y) mac = 1+ nebo mac 1+ y C n = y C FV ( n y y 1) n ( 1+ y) 1 + FV [ ] y C kupónová platba obligace, n doba splatnosti obligace, FV nominální hodnota obligace Macaulayova durace se počítá jako vážený aritmetický průměr současných hodnot jednotlivých kupónových plateb, které plynou z obligace, přičemž váhami jsou časové úseky mezi současností a výplatou jednotlivých příjmů. Macaulayova durace je pojmenovaná po kanadském ekonomovi F. R. Macaulayovi, který ji začal používat v roce 1938 a je v praxi používanější než durace ifikovaná. Zpravidla se pod pojmem durace rozumí tento typ durace. Zvláštním typem obligací jsou tzv. diskontované obligace. Ty nepřinášejí svým držitelům žádné kupónové platby a jejich durace je podle [5] rovna době splatnosti obligace. U ostatních obligací je jejich durace vždy menší než jejich doba splatnosti. Obecně mají na výši durace obligace vliv tři faktory: kupónová platba, doba splatnosti a výnos do doby splatnosti. S rostoucí kupónovou platbou durace klesá, ale čím dál pomaleji. Čím častěji je kupónová platba vyplácena, tím dříve se investorům vrací jejich investované prostředky a tím menší je i durace. S rostoucí dobou splatnosti durace podle [2] roste, ale čím dál pomaleji. S rostoucím výnosem do doby splatnosti durace klesá, ale čím dál pomaleji. 93

3 Obecně při růstu úrokové sazby ceny obligací s fixní sazbou podle [6] klesají, protože se díky fixní sazbě stanou obligace pro investory méně výhodnými a poptávka po nich tak poklesne. Při změně úrokové sazby kolísají více ceny obligací s fixní sazbou než se sazbou variabilní, protože se obligace s fixní sazbou nemohou přizpůsobit změnou úročení (kupónovou platbou) a přizpůsobují se tedy cenou. Na dvou případových situacích bude popsáno využití durace u obligací při zajištění proti riziku změny úrokové sazby. Případová situace č.1: Společnost XY zakoupila určité zboží, za které má za rok zaplatit Kč. Už nyní chce společnost vyčlenit na úhradu svého závazku část svých peněžních prostředků. Tyto může na dobu jednoho roku např. uložit na běžný nebo termínovaný účet u banky nebo za ně může koupit diskontovanou obligaci s nominální hodnotou Kč. Aktiva společnosti tvořená obligací mají duraci -1 rok, protože jejich hodnota s růstem úrokové sazby klesá. Pasiva společnosti tvořená závazkem mají duraci +1 rok, protože jejich hodnota s růstem úrokové sazby roste. V případě, že se absolutní hodnoty durací aktiv a pasiv sobě rovnají, je společnost zajištěna proti riziku změny úrokové sazby. V tomto případě tato skutečnost nastává. Obecně je výnos z držení obligace spojen s dvěma typy rizik. První riziko spočívá ve změně úrokové sazby, druhé riziko spočívá v reinvesticích kupónových plateb. Tato rizika mají na výnos opačný efekt. Riziko bude minimální v tom případě, kdy bude investor držet obligaci po dobu rovnou její duraci. Případová situace č.2: Obligace s durací 3,5 roku, nominální hodnotou Kč, dobou splatnosti 4 roky a výnosem do doby splatnosti 8% p.a. má roční kupónovou platbu Kč. Podle tabulky 1 je současná hodnota obligace Kč. Tabulka 1 - Vybrané ukazatele u obligace oba splatnosti Kupónová platba Současná hodnota Součin současné hodnoty a doby splatnosti 1 rok Kč Kč Kč 2 roky Kč Kč Kč 3 roky Kč Kč Kč 4 roky Kč Kč Kč CELKEM Kč Kč Kč Zdroj: vlastní výpočty urace je opravdu / = 3,5 roku. Společnost má za 3 roky a 6 měsíců (durace je 3,5 roku) zaplatit Kč. Současná hodnota tohoto závazku je Kč. Pokud se po prvním roce zvýší úroková sazba z 8% p.a. na 9% p.a. a společnost bude reinvestovat kupónové platby, které získala při výnosové míře 9% p.a., bude mít podle tabulky 2 k dispozici u první kupónové platby Kč, u druhé kupónové platby Kč a u třetí kupónové platby Kč. Cena obligace bude v tom okamžiku Kč. Za tuto částku společnost obligaci prodá. Součet těchto čtyř částek celkem Kč - použije společnost na splacení svého závazku. 94

4 Tabulka 2 - Vybrané ukazatele u obligace oba splatnosti Kupónová platba Hodnota za 3 roky a 6 měsíců Hodnota za 3 roky a 6 měsíců 1 rok Kč (1+0,09) (1+0,09) (1+0,5 0,09) Kč 2 roky Kč (1+0,09) (1+0,5 0,09) Kč 3 roky Kč (1+0,5 0,09) Kč 4 roky Kč /(1+0,5 0,09) Kč CELKEM Kč Kč Kč Zdroj: vlastní výpočty Závěr Zisk na reinvesticích kupónových plateb, který plyne ze zvýšení úrokové sazby je snížen díky nižší diskontované hodnotě obligace. Vzhledem k tomu, že se absolutní hodnoty aktiv a pasiv sobě rovnají, pokrývá výnos z reinvestic kupónových plateb přesně kapitálovou ztrátu. Pokud by se nerovnaly, mohly by podle [3] nastat dvě situace. Pokud by společnost koupila obligaci s durací delší než 3,5 roku, pak by při růstu úrokové sazby byla kapitálová ztráta větší než výnos z reinvestic kupónových plateb. Pokud by společnost koupila obligaci s durací kratší než 3,5 roku, pak by při poklesu úrokové sazby byla kapitálová ztráta opět větší než výnos z reinvestic kupónových plateb. V případě, že by se úrokové sazby pohybovaly opačným způsobem, byl by v obou případech výnos z reinvestic kupónových plateb větší než kapitálová ztráta. Nerovnost absolutních hodnot aktiv a pasiv znamená tedy obecně pro investora vyšší rizikovost spojenou s možností většího zisku nebo ztráty. V případě držení většího počtu různých obligací používají investiční manažeři pro portfolia strategii svazování durací, při níž se celková durace portfolia rovná duraci závazků společnosti. Uvedená metoda má podle [4] jisté nevýhody. Ty jsou spojeny s tím, že durace neklesá úměrně s poklesem doby plánované investice. Portfolio je tak třeba neustále vyrovnávat. Možná budoucí inflace také ovlivňuje závazky společnosti v budoucnu. Literatura [1] ČERMÁK, P. Jak si vybrat správný peněžní fond [online] [cit ]. ostupné z: < >. [2] HLAVÁČ, P. urace a její využití díl I. [online] [cit ]. ostupné z: < >. [3] HLAVÁČ, P. urace a její využití 2: Jak se zajistit proti úrokovému riziku? [online] [cit ]. ostupné z: < >. [4] LIŠKA, V., GAZA, J. Kapitálové trhy a kolektivní investování. 1 vyd. Praha: Professional Publishing, s. ISBN

5 [5] PTÁČEK, R., BORKOVEC, P. Finanční trhy: cvičení. 2 vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, s. ISBN [6] REJNUŠ, O. Peněžní ekonomie: (finanční trhy). 2 vyd. Brno: Akademické nakladatelství CERM, s. ISBN Title: Using of bonds duration for securing against risk of interest rate change Název: Využití durace u obligací při zajištění proti riziku změny úrokové sazby Author/s: Radim Gottwald Abstract: The paper focuses on duration. uration is one of the indicators relating to bond trading. It indicates sensitivity of bond price to interest rate change. There are two types of duration described in the paper. Investor can use duration in case of securing against risk of interest rate change. Securing method is described in two case situations. Abstrakt: Příspěvek se zabývá durací. Ta je jedním z ukazatelů, které se týkají obchodování s obligacemi. Udává, jak moc je cena obligace citlivá na změnu úrokové sazby. V příspěvku jsou popsány dva typy durace. urace je možné využít v situaci, při níž se chce investor zajistit proti riziku změny úrokové sazby. Metoda zajištění je uvedena na dvou případových situacích. Key words: duration, bond, interest rate Klíčová slova: durace, obligace, úroková sazba Contact Bc. Mgr. Radim Gottwald Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Ústav financí Zemědělská 1, Brno radim.gottwald@mendelu.cz 96