Hans Christian Oersted ( ) magnetická střelka se vychyluje, prochází-li blízkým vodičem proud

Transkript

1 magnetické pole

2 nábojev pohybu Hans Christian Oersted ( ) magnetická střelka se vychyluje, prochází-li blízkým vodičem proud

3 pohyb v magnetickém poli e - e +

4 magnetická síla a magnetická indukce jednotka magnetické indukce: 1 NA 1 m 1 = 1 T (tesla) 1 G (gauss) = 10-4 T Nikola Tesla ( )

5 magnetická indukce příklady

6 indukční čáry

7 magnetická interakce opačné póly magnetu se vzájemně přitahují, souhlasné se odpuzují příklad

8 pohyb v elektrickém a magnetickém poli

9 elektrická a magnetická síla Lorentzova síla pro spojité rozložení náboje se definuje pro spojité rozložení náboje se definuje objemová hustota síly:

10 objev elektronu J. J. Thomson: Cathode Rays. Philosophical Magazine, 44 (1897) 293. J. J. Thomson ( ) 1906: Nobelova cena za fyziku As the cathode rays carry a charge of negative electricity, are deflected by an electrostatic force as if they were negatively electrified, and are acted on by a magnetic force in just the way in which this force would act on a negatively electrified body moving along the path of these rays, I can see no escape from the conclusion that they are charges of negative electricity carried by particles of matter. The question next arises, What are these particles?

11 objev elektronu To throw some light on this point, I have made a series of measurements of the ratio of the mass of these particles to the charge carried by it.

12 poznámka G. P. Thomson ( ) 1937: Nobelova cena za fyziku rtg záření a svazek elektronů

13

14 Hallůvjev

15 pohyb po kružnici v magnetickém poli poloměr trajektorie cyklotronová frekvence

16 hmotnostníspektrometr

17 cyklotron

18 synchrotrony elektronový synchrotron 6 GeV: ESRF Grenoble, protonový synchrotron 1 TeV: Tevatron, Fermilab Illinois, www-bd.fnal.gov LHC (LargeHadron Collider, CERN), protonový synchrotron 7 TeV, lhc.web.cern.ch

19 1 ev = 1, J v?? proton 1 TeV m c = m c + E v = 0, 995c k v c 1 GeV

20 obecný směr pohybu vůči poli

21 magnetická zrcadlo a past

22 tokamak např. ITER: 830 m 3 plazmatu o teplotě C uzavřeno v magnetickém poli 11,8 T

23 vnitřní sluneční korona

24 magnetické pole Země

25 Ampérova síla

26 Ampérova síla

27 náboj a elementproudovodiče I

28 proudová smyčka v mag. poli

29 magnetický dipól magnetický dipólový moment moment síly působící na dipól potenciální energie dipólu

30 nukleární magnetická rezonance

31 příklady mag. dipólových momentů

32

33

34 zdroje magnetického pole

35 elektřina, magnetismus a relativita při pohybu: velikost náboje se nemění síla je určena intenzitou vzdálenosti se zkracují

36 elektřina, magnetismus a relativita F x x x x x x x x x x x x x x x v x x x x x r P ( r ) F m = Q v B r x x x x B P v r r r r r = Q E E = ( v ) B F e F e = ( )

37 pole elektrického proudu Coulombův zákon Biotův Savartův zákon permeabilita vakua:

38 vlastnosti pole princip superpozice: Jean-Baptiste Biot

39 náboj v pohybu I

40 F 2e = Q 1 E 1 (2) F 2e = Q 1 E 1 (2) µ 0 1 = F /F v 2 / c 2 2 4π c 4πε m e 0

41 Elektřina, magnetismus a relativita III elektromagnetická indukce r 1 r Q r B = v r 2 3 4πε 0 c r r r µ 0 Q v r = 4 π r 3 =

42 pole dlouhého přímého vodiče

43

44 dva dlouhé přímé vodiče

45 definice ampéru

46

47 pole kruhového oblouku

48 pole kruhového oblouku

49 pole magnetického dipólu

50 magnetické pole Země A snapshot of the region (yellow) where the fluid flow is the greatest. The core-mantle boundary is the blue mesh; the inner core boundary is the red mesh. Large zonal flows (eastward near the inner core and westward near the mantle) exist on an imaginary "tangent cylinder" due to the effects of large rotation, small fluid viscosity, and the presence of the solid inner core within spherical shell of the outer fluid core.

51 magnetické pole Země A snapshot of the 3D magnetic field structure simulated with the Glatzmaier-Roberts geodynamo model. Magnetic field lines are blue where the field is directed inward and yellow where directed outward. The rotation axis of the model Earth is vertical and through the center. A transition occurs at the core-mantle boundary from the intense, complicated field structure in the fluid core, where the field is generated, to the smooth, potential field structure outside the core. The field lines are drawn out to two Earth radii. Magnetic field is rapped around the "tangent cylinder" due to the shear of the zonalfluid flow.

52 magnetické pole Země Simulation of the interaction between Earth's magnetic field and the interplanetary magnetic field. The magnetosphere is compressed on the day (Sun) side due to the force of the arriving particles, and extended on the night side. (wikipedia)

53 magnetické pole Země The middle of a The middle of a magnetic dipole reversal.

54 Ampérůvzákon Více o magnetickém poli Elektrické pole Coulombův zákon Magnetické pole Biotův Savartův zákon Gaussův zákon Ampérův zákon (tok) (cirkulace)

55 výpočet podle Ampérova zákona

56

57 dlouhý přímý vodič pole vně

58 dlouhý přímý vodič pole uvnitř

59 solenoid solenoid

60 solenoid -aproximace

61 pole solenoidu a tyčového magnetu µ µ

62 pole toroidu

63 E l e k t r i c k é p o l e M a g n e t i c k é p o l e

64 Poissonovarovnice Více o magnetickém poli Gaussova- Ostrogradského věta Stokesova věta

65 integrální vztahy pro potenciály a současně platí: (po souřadnicích)

66 Aharonův-Bohmůvjev Více o magnetickém poli Schrödingerova rovnice pro nabitou částici(q): A.Tonomuraetal:PhysRevLett56(1986) p.792. V elektronově holografické sestavě jeden ze svazků procházel stíněným supravodivým toroidním magnetem, tj. prakticky žádné magnetické pole nebylo mimo toroid. Přesto byl svazek elektronů polem(fázově) ovlivněn.

67 Elektrické pole Gaussův zákon r r 1 E d S = Q ε Magnetické pole Ampérův zákon d = µ 0 S 0 C B s I r r Gaussova-Ostrogradského věta: div E r = ρ ε ε 0 E d s = 0 r r C rot E r = 0 Stokesova věta: r r rot B = µ 0 J E r = grad ϕ div B r = 0 S r r B ds = 0 B r = rot r A div grad ϕ = ρ / ε 0 ϕ = ρ / ε 0 r r rot rot A = µ 0J div A r r r = 0 A = µ 0 J

68 Elektrické pole Gaussův zákon r r 1 E d S = Q ε Magnetické pole Ampérův zákon d = µ 0 S 0 C B s I r r Gaussova-Ostrogradského věta: div E r = ρ ε ε 0 E d s = 0 r r C rot E r = 0 Stokesova věta: r r rot B = µ 0 J E r = grad ϕ div B r = 0 S r r B ds = 0 B r = rot r A div grad ϕ = ρ / ε 0 ϕ = ρ / ε 0 r r rot rot A = µ 0J div A r r r = 0 A = µ 0 J

69

70

71

72 Statická pole: elektrické S r r 1 E ds = Q ε Epilog - prolog 0 Dynamické pole: elektromagnetické E r r ds = 0 E r r ds = 0 C magnetické S r r 1 E ds = Q ε + B ds = µ 0 I d 0 C C r r C B r r s = µ I + r r r r B d S = 0 B d S = 0 S S 0