Napětí a únosnost. ohýbaných prutů

Transkript

1 Napětí a únosnost ohýbaných prutů

2 Normálová napětí při ohbu ohýbaný nosník: x V τ x vlákna / max / Ed - - tažná tlačná + tažná tlačná tlačná tažná x Průřová charaktristika pro normálová napětí a ohbu j momnt strvačnosti nbo něj odvoný modul průřu ní stav únosnosti posouní: [ ] 3 m x x,max x nutr.osa x napětí normálové hor dol dol hor ocl : obcně : dov f d f γ k fk dov fd γ Rd dov max Rd Ed dov Ed Únosnost prutu při ohbu: Posouní napětí. Ed Posouní únosnosti

3 odul průřu: [m 3 ] hor,hor hor x dol h x dol,dol omnt strvačnosti - jdnoduché obrac - tabulk - složné obrac - výpočt 1 3 bh Dformac průhb a úhl natoční - víc v dalších cvičních l 4 4 [m 4 ] πd πr 1 4 [m 4 ] a [m ] 1 bh [m 1 3 πd πr 6 3 ] a [m 3 ] [m 3 ]

4 Výpočt průřových charaktristik vi Stavbní statika! ) Urční poloh těžiště vhldm k 10 2.) Vdálnost těžiště jdnotlivých obraců od clkového těžiště: ( c ) 1 ( c 2 )

5 Výpočt průřových charaktristik vi. Stavbní statika!!! ) omnt strvačnosti vhldm k těžištním osám ) Průřový modul k krajním vláknům., h, d h d

6 Příklad 1 Určt vlikost maximálního normálového napětí v horních a dolních vláknch prostého nosníku. Průř nosníku j tvořn svařovaným -profilm. p k g k +q k p d g d +q d g k 7 knm -1 stálé atížní,γ G 1,35 q k 1 knm -1 nahodilé at.,γ Q 1,5 pásnic (160 x 16) l 6 m 1) Statický robor průběh N,V, stojina (10 x 220) 2) Určit max Ed 3) Průřové charaktristik ( d, h ~ xd, xh ) 4) Vlákna tažná x tlačná

7 Příklad 1 Určt vlikost maximálního normálového napětí v horních a dolních vláknch prostého nosníku. Průř nosníku j tvořn svařovaným -profilm. p k g k +q k p d g d +q d l 6 m g k 7 knm -1 stálé atížní,γ G 1,35 q k 1 knm -1 nahodilé at.,γ Q 1,5 pásnic (160 x 16) V stojina (10 x 220)

8 Příklad 1 Určt vlikost maximálního normálového napětí v horních a dolních vláknch prostého nosníku. Průř nosníku j tvořn svařovaným profilm.,h,d h d h d max,h Ed,h Poor na naménko!!! nutr.osa x 0 max,d Ed,d

9 Příklad 1 kombinac účinků K danému spojitému rovnoměrnému atížní přidjt osovou sílu F d 60kN (A4760mm 2 ). p d 10,95kNm -1 F d 60kN l 6 m N V Průběh napětí po výšc průřu v místě max max,h Ed,h N N A clkové + N max,d Ed,d

10 Příklad 2 Navrhnět a posuďt oclový nosník válcovaného PN profilu. q k 7,5 knm -1 F 360/S235 γ 1, γ Q 1,5 6 1,5 f d Ed,max,nut,skut tabulk,nut 1) Výpočt rakcí Ra, Rb 2) Průběh V, 2 xtrém! nutné spočítat! 3) Stanovní max Ed 4) Nutný průřový modul,nut. Rd f d,skut 5) Průřový modul, skut Rd Ed 6) aximální únosnost v ohbu Rd 7) Posouní

11 Příklad 3 Navrhnět a posuďt oclový nosník kruhového průřu, γ 1. Spočítjt napětí v krajních vláknch nad lvou podporou a, a v místě max v poli. F430 / S275 q k 1,25 knm -1 (nahodilé at., γ Q 1,5 ) 1 3 0,5 d h π.d 32 3x xtrém! vbrat rohodující (R a 4,92kN,R b 3,52kN,x n 1,625 lva) 3 a,horní a,dolní Pa Pa tažná tlačná v poli,horní v poli,dolní Pa Pa tlačná tažná

12 Příklad 4 úkol (průřová charaktristika) Posuďt oclový nosník atížný podl obráku, γ 1, γ Q 1,5, γ G 1,35. F360 / S235 F k 18 kn F k (nahodilé at.) q k 5 knm -1 (stálé at.) UPN PN 240 7, m 4 h 5, m 3, d 4, m 3 max Ed Ed 84,4 knm Rd 103,2 knm

13 Příklad 5 úkol (průřová charaktristika) Náv: Návrh a posudk plnostěnného ohýbaného nosníku Navrhnět a posuďt nosník atížný nahodilým atížním podl obr. Nosník má průř, j ocli F360 / S235. q k 3,0 knm -1 γ Q 1,5 γ 0 1 l 5,1 m Ed 7,51 knm nut pro 2U 3, m 3 nut pro 1U 1, m 3 UPN80 (njmnší v ab) Rd 12,5kNm vhoví

14 Příklad 6 úkol npovinný q a F 2 F 1 1m 1m b x 100 a 1, c 1 -horní hrana b 2, c 2 -horní čtvrtina a 3, c 3 -osa prutu b 4, c 4 -dolní čtvrtina c 5 -dolní hrana g d 10 knm -1 F 1d 7,5 kn F 2d 10 kn místo c j v max 50 U daného nosníku vřšt: Statický robor Průběh N, V, Hodnot napětí v daných bodch (včtně návu a jdnotk) od všch vnitřních sil, ktré jsm dosud probírali Normálová napětí sčtět Průběh napětí vkrslt a vnačt počítanou hodnotu Vnačt polohu nutrálné os v všch třch místch a, b, c Zadané bod: a 1, a 3, b 2, b 4, v místě c ( max ) v všch úrovních 1-5