3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody"

Transkript

1 3. Metody s latentními roměnnými a klasifikační metody Otázka č. Vyočtěte algoritmem IPALS. latentní roměnnou z matice A[řádek,slouec]: A[,]=, A[,]=, A[3,]=3, A[,]=, A[,]=, A[3,]=0, A[,3]=6, A[,3]=4, A[3,3]=. Matici řed zracováním standardizujte Standardizace zdrojové matice: Standardizace matice je ostu, ři kterém od každého rvku zdrojové matice odečteme aritmetický růměr říslušného slouce a rozdíl odělíme směrodatnou odchylkou říslušného slouce. Standardizace byla rovedena omocí rogramu OPstat. Standardizovaná matice: První latentní roměnná je vyčíslena na základě vztahu: T T T X t t... t A A E Variabilita všech slouců je stejná, roto je možné vzít za odhad hlavní komonenty libovolný slouec, nař. rvní: T t = [- 0 ] Po dosazení do vzorce T T (t t) t T A

2 a znormování odle vztahu T ( ) se získá očáteční odhad vektoru vyjadřujícího míru řísěvků odhadu hlavní komonenty t. ásledujícím dosazením do vztahu: t T T T T ( ) A se získá odhad hlavní komonenty t. Oakováním ostuu se získá stabilní rozklad vektorů t a. Jako konvergeční kritérium se oužije vztah: d (t T T nové t staré) (t nové t staré)(t novét nové ) Aby se mohl ukončit výočet, je otřeba dosáhnou d/ < Stabilní rozklad vektorů: 0 0 Vektor rvní latentní roměnné: [0,6797-0, ,6797] T Vektor zátěže: t [0, , ,67963] T K výočtu vektorů byl oužit software STATISTICA. Otázka č. S oužitím vhodných kriterií určete nezbytný očet latentních roměnných, bylo-li z dat určeno: PRESS(0)=S(0)=00, PRESS()=0, S()=0, PRESS()=3.5, S()=3.4, PRESS(3)=3.45, S(3)=3.39. Výočtem se má stanovit nejmenší signifikantní očet latentních roměnných, které oisují variabilitu zdrojové matice bez zahrnutí exerimentální chyby. Vzhledem k znalosti hodnot PRESS(P) a S(P) můžeme ro výočet oužít test navržený Woldem. Kritérium: je-li hodnota odílu PRESS(P)/S(P-)větší jak 0,95, zařazení další latentní roměnné je nevhodné. PRESS()/S(0) = 0/00 = 0,0

3 PRESS()/S() = 3,5/0 = 0,35 PRESS(3)/S() = 3,45/3,4 =,0 Hodnota třetího odílu je větší jak 0,95, roto není čtvrtá latentní roměnná významná. ejmenší signifikantní očet latentních roměnných je tedy 3. Otázka č. 3 Odhadněte hodnotu chybějícího rvku A[,], jestliže výočtem z nekomletní matice byly určeny vektory : t: a rekonstrukci zdrojové matice X se oužívají rvní latentní roměnné oisující odstatnou část variability zdrojové matice bez zahrnutí exerimentální chyby. Rekonstrukce redikované zdrojové matice je osána vztahem: red T X TP Zdrojovou matici lze rovněž rekonstruovat omocí odovídající -latentní roměnné odle vzorce: X t red T Protože je zadán vektor latentní roměnné a vektor zátěže, oužijeme ro výočet chybějícího rvku A[,] druhý vzorec ,7494-0,39764,3-0,5668-0,309 0,8785-0, ,37779,067-0, ,37779,067 Hodnota chybějícího rvku matice A[;] byla vyočtena jako - 0,309. ásobení vektorů bylo rovedeno rogramem OPstat. Otázka č. 4 Výočtem metodou PCA byly určeny vektory : : Vyočtěte komunality a vyberte slouec, který nejlée charakterizuje celou matici.

4 Prvek matice zátěží i říslušejícímu i-té mu slouci zdrojové matice je mírou variability tohoto slouce osané -tou latentní roměnnou. Podíl variability daného slouce osané solečnými latentními roměnnými lze ak vyjádřit jako součet řísěvků jednotlivých latentních roměnných, tedy h T i ( ) (i) kde h i je komunalita ro i-tý slouec P očet latentních roměnných i jsou zátěže normované odle vztahu: i M i i i M očet slouců zdrojové matice 4. Výočet normovaných zátěží Jsou určeny vektory zátěží: : 0,0 0,458-0,35 0,987 : 0,96-0,38 0,87-0,5. Indexy: i označení slouce (existují 4 slouce tj. M = 4) P očet latentních roměnných (existují latentní roměnné tj. P = ) Podle druhého vzorce vyočítáme normované zátěže ro jednotlivé slouce ři dvou latentních roměnných ,009 0,350 0,69 0,7546 0,5487 0,40 0,567 0,068

5 4. Výočet komunalit Podle rvého vzorce vyočítáme komunality ro všechny 4 slouce zdrojové matice. h h h 4 0,970 0,430 0,574 Obecně latí, že čím je konunalita říslušného slouce větší, tím má slouec vlastnosti solečné s ostatními slouci zdrojové matice. Z toho vylývá, vzhledem k hodnotě komunalisty čtvrtého slouce, že tento slouec nejlée charakterizuje zdrojovou matici. Otázka č. 5 Vysvětlete, roč vysvětlená variabilita je ři výočtu metodou FA vždy nižší, než ři výočtu metodou PCA. Vysvětlená variabilita metodou hlavních komonent (PCA) je vždy vyšší než vysvětlená variabilita vyočtená metodou faktorové analýzy (FA). Důvodem této nerovnosti je očet hlavních komonent. Při výočtu omocí FA si ředem zvolíme očet hlavních komonent. Ty rerodukují odstatnou, ale nikoliv všechnu variabilitu manifestních roměnných. Jedná se o neúlnou komonentní analýzu. Při výočtu metodou PCA si očet hlavních komonent sami ředem neurčujeme, ale vyočítáme. Vyočítané hlavní komonenty rerodukují variabilitu řesně. Jedná se o vhodnou ortogonální transformaci, která zachovává beze zbytku ůvodní informaci. V říadě PCA hovoříme o úlné komonentní analýze Otázka č. 6 Výočtem metodou kanonických korelací bylo zjištěno: 0.97 X X X X4 = Y Y r = X X X X4 = Y Y r = 0.5 Vyočtěte skuinový korelační koeficient a interretujte výsledky.

6 V metodě kanonické korelace se vyočítá skuinový korelační koeficient odle následujícího vztahu: R XY C XX C C YY kde: C celková kovarianční matice CXX kovarianční matice náhodného vektoru x CYY kovarianční matice náhodného vektoru y Tento korelační koeficient je složen z kanonických korelačních koeficientů r, ro jejichž vzájemný vztah latí: R XY ( r )( r )...( r ) Protože jsou zadány kanonické korelační koeficienty, oužijeme ro výočet druhý vztah. R R XY XY ( 0,830 )( 0,5 ) 0,7704 R XY 0,7704 0,878 Skuinový korelační koeficient má hodnotu 0,7704, což znamená, že 77 % variability dat jsme vysvětlili kanonickými korelačním koeficienty. První rovnice vyjadřuje, že růst všech arametrů X má za následek růst obou arametrů Y (tj. čím budou arametry X vyšší, tím budou vyšší i arametry Y) a obráceně. U arametru X3 je velmi malá zátěž (0,050). Tento arametr má zanedbatelný vliv na růst či okles arametrů Y. Druhá rovnice udává složitější závislost. Čím budou arametry X, X3, X4 růst a arametr X klesat, tak bude arametr Y růst a arametr Y klesat a obráceně, tj. čím budou arametry X. X3, X4 klesat a arametr X rů st, tak bude arametr Y klesat a arametr Y růst. U arametru X je velmi malá zátěž (0,006). Tento arametr má zanedbatelný vliv na vzrůst a okles arametrů Y.

7 Otázka č. 7 Uveďte nějaký konkrétní říklad vhodný ro zracování metodou metodou PLS. Zajištěné vzorky sychotroní látky metamfetaminu (Pervitinu) byly analyzovány metodou infračervené sektrometrie s Fourierovou transformací (FTIR). aměřená sektra byla vyhodnocena metodou PLS ve stanovených sektrálních oblastech za účelem zjištění odobnosti vzorků. Otázka č. 8 Jeden objekt je charakterizován metrickými znaky (,0), druhý (3,8), třetí (4,9), čtvrtý (0,4) a átý (,5). Vyočtěte matici vzdáleností v Euklidově metrice a dokumentujte výočet shlukování některou z oužívaných metod. Výsledky interretujte graficky. Výočet matice vzdáleností Blízkost či odobnost objektů se osuzuje na základě míry odobnosti. Jedním z nejjednodušších tyů odobností vyjádřené vzdáleností ro metrické roměnné je Euklidova metrika definovaná vztahem d E (Xk, Xl ) (xk xk ) kde d E vzdálenost mezi objekty X k a X l xk a x l jsou souřadnice objektů v P-rozměrném rostoru / Dosazením metrických znaků objektů do uvedeného vzorce získáme vzdálenosti mezi jednotlivými objekty: (,),4 (,3),4 (,4) 0,0 (,5) 0,3 (,3),4 (,4) 8,06 (,5) 8,54 (3,4) 7,8

8 (3,5) 8,06 (4,5),4 Získané vzdálenosti usořádáme do matice: Matice vzdálenosti znaků má tvar: 0,00,4 0,00 3,4,4 0,00 4 0,00 9,75 7,8 0,00 5 0,30 8,54 8,06,4 0,00 ejmenší vzdálenost mají rvky 3- a 5-4. Z nich je možné vytvořit rvní shluky, sočítat těžiště nových shluků a oět vyočítat matici vzdáleností: 0,00-3, 0, , 8,06 0,00 ejmenší vzdálenost má shluk -3 a znak. Je tedy možné tyto rvky sojit do shluku a sočítat těžiště nového shluku a oět vyočítat matici vzdáleností: --3 0, ,75 0,00 Tento roces je možné shrnout do následujícího dendrogramu:

9 Otázka č. 9 Poište slovně ostu alikace metod s latentními roměnnými nebo klasifikačních metod na nějakém konkrétním říkladu ze své raxe. Bylo analyzováno 36 vzorků okvětních částí cannabis a obsahové množství cannabidiolu (CBD), cannabinolu (CB) a D-9-tetrahydrocannabinolu (THC) bylo vyjádřeno ve formě lochy odezvy detektoru. Pomocí klasifikační metody, shlukové analýzy rovedeme klasifikaci vzorků cannabis. Původní naměřená data. CBD THC CB

10 9. Výběr dat. Počet objektů řevyšuje očet znaků x a tudíž lze oužít shlukovou analýzu ke zracování dat. 9. Průzkumová analýza vícerozměrných dat. 9.3 Úrava dat. Data se standardizují, což znamená, že se od základních údajů odečte aritmetický růměr a odělí se směrodatnou odchylkou.

11 Tabulka standardizovaných dat CBD THC CB -0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,70567, , ,939447, ,67837,557983, , , ,3478-0, , , , , ,3665-0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,6486-0, , , , , , , , , , , ,406956,7037-0, ,45787, , , , , , , , , , , , , , , , ,3475

12 9.4 Výběr říslušné míry odobnosti objektů a výočet matice odobnosti. Blízkost či odobnost objektů se osuzuje na základě míry odobnosti. Jedním z nejjednodušších tyů odobností vyjádřené vzdáleností ro metrické roměnné je Euklidova metrika definovaná vztahem: d E (Xk, X l ) (xk x l) kde d E je vzdálenost mezi objekty X ax k l xkax l jsou souřadnice objektů v P-rozměrném rostoru

13 Výřez tabulky Euklid. vzdálenosti (THC_) část matice dat P_ P_3 P_4 P_5 P_6 P_7 P_8 P_9 P_0 P_ P_ P_3 P_4 P_5 P_6 P_7 P_8 P_9 P_,33 0,75,5,63,00,54,89 5, 4,08 4,48,80,63,79 3,00,85,55,75,73 P_ 0,00,6 0,4 0,87 0,99 0,86,50 5,97 4,78 5,46 0,55 0,3 0,55 0,76 0,53 0,8 0,6 0,65 P_3,6 0,00,83 0,98,43 0,86,36 5,4 4,3 4,8,07,90,06,30,3 0,83,03,00 P_4 0,4,83 0,00 0,9 0,8 0,99,0 5,8 4,6 5,38 0,86 0,49 0,85 0,49 0,48,0 0,93 0,95 P_5 0,87 0,98 0,9 0,00 0,49 0,7,4 5,39 4, 4,9 0,58,7 0,57,4,33 0,60 0,6 0,6 P_6 0,99,43 0,8 0,49 0,00 0,66 0,93 5,4 4,06 4,86 0,96,4 0,95,4,9,05,0,0 P_7 0,86 0,86 0,99 0,7 0,66 0,00,57 5,47 4,30 4,96 0,47,7 0,46,48,36 0,45 0,50 0,50 P_8,50,36,0,4 0,93,57 0,00 5,6 4,09 5,04,74,58,74,9,46,90,80,8 P_9 5,97 5,4 5,8 5,39 5,4 5,47 5,6 0,00,0,9 5,80 6,8 5,76 6,08 6,8 5,64 5,7 5,70 P_0 4,78 4,3 4,6 4, 4,06 4,30 4,09,0 0,00,4 4,63 4,98 4,59 4,89 4,99 4,48 4,54 4,53 P_ 5,46 4,8 5,38 4,9 4,86 4,96 5,04,9,4 0,00 5,5 5,67 5,0 5,68 5,7 5,05 5,4 5, P_ 0,55,07 0,86 0,58 0,96 0,47,74 5,80 4,63 5,5 0,00 0,84 0,05,9,08 0,9 0,6 0,8 P_3 0,3,90 0,49,7,4,7,58 6,8 4,98 5,67 0,84 0,00 0,84 0,60 0,8,0 0,90 0,9 P_4 0,55,06 0,85 0,57 0,95 0,46,74 5,76 4,59 5,0 0,05 0,84 0,00,9,08 0,7 0, 0,4 P_5 0,76,30 0,49,4,4,48,9 6,08 4,89 5,68,9 0,60,9 0,00 0,35,55,36,38 P_6 0,53,3 0,48,33,9,36,46 6,8 4,99 5,7,08 0,8,08 0,35 0,00,34,4,6 P_7 0,8 0,83,0 0,60,05 0,45,90 5,64 4,48 5,05 0,9,0 0,7,55,34 0,00 0,0 0,8 P_8 0,6,03 0,93 0,6,0 0,50,80 5,7 4,54 5,4 0,6 0,90 0,,36,4 0,0 0,00 0,03 P_9 0,65,00 0,95 0,6,0 0,50,8 5,70 4,53 5, 0,8 0,9 0,4,38,6 0,8 0,03 0,00 P_0 0,9,5 0,79,69,60,73,57 6,40 5,0 5,96,46 0,64,46 0,39 0,38,7,5,54 P_ 0,94,55 0,84,74,65,77,6 6,45 5,5 6,00,49 0,66,49 0,45 0,4,75,55,57 P_ 0,3,8 0,37,06,0,06,46 6,00 4,8 5,50 0,77 0,7 0,76 0,58 0,3,0 0,8 0,84 P_3 0,3,69 0,38 0,94,0 0,94,47 5,93 4,74 5,43 0,64 0,7 0,64 0,69 0,45 0,89 0,69 0,7 P_4,04,65 0,95,85,76,88,7 6,49 5,30 6,05,59 0,76,59 0,55 0,5,84,64,66 P_5 0,69,6 0,47,39,6,45,7 6,3 4,94 5,7,3 0,5,4 0,0 0,5,49,30,33 P_6 0,77,9 0,5,4,5,47,0 5,94 4,74 5,5,9 0,63,8 0,3 0,39,5,33,35 P_7 0,38,87 0,53,7,3,6,58 5,98 4,79 5,45 0,84 0,8 0,8 0,68 0,39,05 0,85 0,87 P_8,,58 0,77,64,37,73,03 6,04 4,86 5,70,6 0,98,6 0,38 0,73,86,69,7 P_9 0,86,46 0,75,64,56,68,55 6,38 5,8 5,93,40 0,58,4 0,37 0,33,66,47,49 P_30,46 0,0,7 0,93,4 0,78,33 5,57 4,45 4,96 0,9,75 0,9,8,99 0,68 0,88 0, Uvedení výsledků Postu shlukování zaneseme do dendrogramu. a vodorovné ose je vzdálenost, na které došlo ke sloučení objektů nebo shluků a na svislé ose jsou usořádané objekty.

14 Str. diagram ro 36 říadů Jednoduché sojení Euklid. vzdálenosti P_ P_ P_3 P_ P_3 P_3 P_33 P_6 P_35 P_5 P_5 P_0 P_9 P_ P_4 P_36 P_7 P_6 P_4 P_8 P_5 P_7 P_ P_4 P_8 P_9 P_7 P_6 P_3 P_34 P_30 P_3 P_8 P_9 P_ P_0 0,0 0,5,0,5,0,5 3,0 3,5 4,0 4,5 Vzdálen. sojení P_ P_ P_ P_3 P_3 P_3 P_33 P_6 P_35 P_0 P_9 P_ P_4 P_36 P_5 P_5 P_6 P_7 P_4 P_8 P_5 P_7 P_ P_4 P_8 P_9 P_7 P_6 P_3 P_34 P_30 P_3 P_8 P_9 P_ P_0 Str. diagram ro 36 říadů Jednoduché sojení Blokové vzdálenosti (Manhattan) Vzdálen. sojení

15 Str. diagram ro 36 říadů Wardova metoda Euklid. vzdálenosti P_ P_3 P_34 P_30 P_3 P_5 P_7 P_6 P_8 P_ P_4 P_7 P_8 P_9 P_ P_3 P_ P_7 P_4 P_3 P_3 P_33 P_6 P_35 P_36 P_5 P_5 P_6 P_8 P_0 P_9 P_ P_4 P_9 P_ P_ Vzdálen. sojení Str. diagram ro 36 říadů Wardova metoda Blokové vzdálenosti (Manhattan) P_ P_3 P_34 P_30 P_3 P_5 P_7 P_6 P_ P_4 P_7 P_8 P_9 P_ P_ P_3 P_4 P_3 P_3 P_33 P_7 P_8 P_5 P_5 P_6 P_8 P_6 P_35 P_36 P_0 P_9 P_ P_4 P_9 P_ P_ Vzdálen. sojení

16 Za využití rogramu STATISTICA 8 bylo celkem 36 objektů seskueno do jednoho shluku. Za účelem shlukování bylo oužito několik ostuů a lze konstatovat, že byly získány obdobné výsledky. Vyhodnocením výsledků se jeví otimální čtyři shluky: shluk: shluk: shluk: shluk:

Univerzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ

Univerzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ Univerzita Pardubice FAKULA CHEMICKO ECHNOLOGICKÁ MEODY S LAENNÍMI PROMĚNNÝMI A KLASIFIKAČNÍ MEODY SEMINÁRNÍ PRÁCE LICENČNÍHO SUDIA Statistické zracování dat ři kontrole jakosti Ing. Karel Dráela, CSc.

Více

Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie etody s latentními roměnnými a klasifikační metody Ing. Roman Slavík V Bohumíně 4.4. ŽDB a.s. Příklad č. Vyočtěte algoritmem

Více

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. 3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. 3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie 3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Vypracoval: Ing. Tomáš Nekola Studium: licenční Datum: 21. 1. 2008 Otázka 1. Vypočtěte

Více

Univerzita Pardubice 8. licenční studium chemometrie

Univerzita Pardubice 8. licenční studium chemometrie Univerzita Pardubice 8. licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat při managementu jakosti Semestrální práce Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Ing. Jan Balcárek, Ph.D. vedoucí

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národní informační středisko ro odoru jakosti Konzultační středisko statistických metod ři NIS-PJ Analýza zůsobilosti Ing. Vratislav Horálek, DrSc. ředseda TNK 4: Alikace statistických metod Ing. Josef

Více

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. Teorie řízení 004 str. / 30 PŘÍKLAD zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, naájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. E ce ω a) Odvoďte řenosovou funkci F(): F( ) ω( )/ u( ) b)

Více

Úvěr a úvěrové výpočty 1

Úvěr a úvěrové výpočty 1 Modely analýzy a syntézy lánů MAF/KIV) Přednáška 8 Úvěr a úvěrové výočty 1 1 Rovnice úvěru V minulých řednáškách byla ro stav dluhu oužívána rovnice 1), kde ředokládáme, že N > : d = a b + = k > N. d./

Více

Dynamické programování

Dynamické programování ALG Dynamické rogramování Nejdelší rostoucí odoslounost Otimální ořadí násobení matic Nejdelší rostoucí odoslounost Z dané oslounosti vyberte co nejdelší rostoucí odoslounost. 5 4 9 5 8 6 7 Řešení: 4 5

Více

Laplaceova transformace.

Laplaceova transformace. Lalaceova transformace - studijní text ro cvičení v ředmětu Matematika -. Studijní materiál byl řiraven racovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za odory grantu IG ČVUT č. 300043 a v rámci

Více

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 06/2018 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro

Více

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 04/2016 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

Protokol o provedeném měření

Protokol o provedeném měření Fyzikální laboratoře FLM Protokol o rovedeném měření Název úlohy: Studium harmonického ohybu na ružině Číslo úlohy: A Datum měření: 8. 3. 2010 Jméno a říjmení: Viktor Dlouhý Fakulta mechatroniky TU, I.

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie Příloha č. 2 k vyhlášce č. 439/2005 Sb. Zůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu teelné energie Maximální množství elektřiny z kombinované výroby se stanoví zůsobem odle následujícího

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon

Více

Termodynamické základy ocelářských pochodů

Termodynamické základy ocelářských pochodů 29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických

Více

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy Směrová kalibrace ětiotvorové kuželové sondy Matějka Milan Ing., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, ČVUT v Praze, Technická 4, 166 07 Praha 6, milan.matejka@fs.cvut.cz Abstrakt: The

Více

můžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A.

můžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A. RAVDĚODOBNOST - matematická discilína, která se zabývá studiem zákonitostí, jimiž se řídí hromadné náhodné jevy - vytváří ravděodobnostní modely, omocí nichž se snaží ostihnout náhodné rocesy. Náhodné

Více

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM

STATISTICKÉ METODY. (kombinovaná forma, 8.4., 20.5. 2012) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež, statistika.

Více

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz

Více

EKONOMETRIE 4. přednáška Modely chování spotřebitele

EKONOMETRIE 4. přednáška Modely chování spotřebitele EKONOMETRIE 4. řednáška Modely chování sotřebitele Rozočtové omezení Sotřebitel ři svém rozhodování resektuje tzv. rozočtové omezení x + x y, kde x i množství i-té sotřební komodity, i cena i-té sotřební

Více

PRŮTOK PLYNU OTVOREM

PRŮTOK PLYNU OTVOREM PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy

Více

Přednáška č. 11 Analýza rozptylu při dvojném třídění

Přednáška č. 11 Analýza rozptylu při dvojném třídění Přednáška č. Analýza roztlu ř dvojném třídění Ve většně říadů v rax výsledk exermentu, rozboru závsí na více faktorech. Př této analýze se osuzují výsledk náhodných okusů (exerment nebo soubor získané

Více

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky

Závislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící

Více

Spojitá náhodná veličina

Spojitá náhodná veličina Lekce 3 Sojitá náhodná veličina Příad sojité náhodné veličiny je komlikovanější, než je tomu u veličiny diskrétní Je to dáno ředevším tím, že jednotková ravděodobnost jistého jevu se rozkládá mezi nekonečně

Více

3.4 Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat

3.4 Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat 3. Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat. Metoda hlavních komponent PCA Zadání: Byly provedeny analýzy chladící vody pro odběrové místa. Byly stanoveny parametry - ph, vodivost, celková

Více

Analýza chování hybridních nosníků ze skla a oceli Ing. Tomáš FREMR doc. Ing. Martina ELIÁŠOVÁ, CSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební

Analýza chování hybridních nosníků ze skla a oceli Ing. Tomáš FREMR doc. Ing. Martina ELIÁŠOVÁ, CSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební stavební obzor 9 10/2014 115 Analýza chování hybridních nosníků ze skla a oceli Ing. Tomáš FRER doc. Ing. artina ELIÁŠOVÁ, CSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební Článek oisuje exerimentální analýzu hybridních

Více

Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné

Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné Slezská univerzita v Oavě Obchodně odnikatelská fakulta v Karviné Přijímací zkouška do. ročníku OPF z matematiky (00) A Příklad. Určete definiční oboovnice a rovnici řešte. n + n =. + D : n N n = b b +

Více

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, 301 28 michal.hoznedl@skoda.cz

Více

Téma 7: Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet POPV

Téma 7: Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet POPV Téma 7: Přímý Otimalizovaný Pravděodobnostní Výočet POPV Přednáška z ředmětu: Pravděodobnostní osuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební Vysoká škola

Více

MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY

MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY MĚŘENÍ PLANCKOVY KONSTANTY Pomůcky: voltmetr DVP-BTA, amérmetr DCP-BTA, sektrometr SectroVis Plus s otickým vláknem SectroVis Otical Fiber, několik různých LED, zdroj naětí, reostat, sojovací vodiče, LabQuest,

Více

AVDAT Mnohorozměrné metody metody redukce dimenze

AVDAT Mnohorozměrné metody metody redukce dimenze AVDAT Mnohorozměrné metody metody redukce dimenze Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Opakování vlastní čísla a vlastní vektory A je čtvercová matice řádu n. Pak

Více

Shluková analýza dat a stanovení počtu shluků

Shluková analýza dat a stanovení počtu shluků Shluková analýza dat a stanovení počtu shluků Autor: Tomáš Löster Vysoká škola ekonomická v Praze Ostrava, červen 2017 Osnova prezentace Úvod a teorie shlukové analýzy Podrobný popis shlukování na příkladu

Více

MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR. Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů

MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR. Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSAVĚ MĚNIČ - MOOR Petr BERNA VŠB - U Ostrava, katedra elektrických strojů a řístrojů Nástu regulovaných ohonů s asynchronními motory naájenými z měničů frekvence řináší kromě nesorných

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta

Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta jméno: studijní obor: PřF BIMAT počet listů(včetně tohoto): 1 2 3 4 5 celkem Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta 1. Matematická analýza Najdětelokálníextrémyfunkce f(x,y)=e 4(x y) x2 y 2. 2. Lineární

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody Univerzita Pardubice Fakulta chemick technlgická Katedra analytické chemie Licenční studium chemmetrie Statistické zracvání dat Metdy s latentními rměnnými a klasifikační metdy Zdravtní ústav se sídlem

Více

7.5.13 Rovnice paraboly

7.5.13 Rovnice paraboly 7.5.1 Rovnice arabol Předoklad: 751 Př. 1: Seiš všechn rovnice ro arabol a nakresli k nim odovídající obrázk. Na každém obrázku vznač vzdálenost. = = = = Pedagogická oznámka: Sesání arabol je důležité,

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

1. série. Různá čísla < 1 44.

1. série. Různá čísla < 1 44. série Téma: Termínodeslání: Různá čísla ½ º Ò ½ ½º ÐÓ je řirozené q9+9 q 6+ 9 9 6 ¾º ÐÓ `5+ 6 998 není řirozené º ÐÓ Nechť c je řirozené číslo Rozhodněte, které z čísel c+ c a c c je větší a své tvrzení

Více

1.5.2 Mechanická práce II

1.5.2 Mechanická práce II .5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a

Více

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru Obvodové rovnice v časové oblasti a v oerátorovém (i frekvenčním) tvaru EO Přednáška 5 Pavel Máša - 5. řednáška ÚVODEM V ředchozím semestru jsme se seznámili s obvodovými rovnicemi v SUS a HUS Jak se liší,

Více

Markovovy řetězce se spojitým časem CTMC (Continuous time Markov Chain)

Markovovy řetězce se spojitým časem CTMC (Continuous time Markov Chain) Markovovy řetězce se soitým časem CTMC (Continuous time Markov Chain) 3 5 1 4 Markovovy rocesy X Diskrétní stavový rostor Soitý obor arametru t { } S e1, e,, en t R t 0 0 t 1 t t 3 t Proces e Markovův

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat. Ing. Pavel Bouchalík

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat. Ing. Pavel Bouchalík SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat Ing. Pavel Bouchalík 1. ZADÁNÍ Tato semestrální práce je písemným vypracováním zkouškových otázek z okruhu Určení vnitřní struktury

Více

7 Usazování. I Základní vztahy a definice. Lenka Schreiberová, Pavlína Basařová

7 Usazování. I Základní vztahy a definice. Lenka Schreiberová, Pavlína Basařová 7 Usazování Lenka Schreiberová, Pavlína Basařová I Základní vztahy a definice Usazování neboli sedimentace slouží k oddělování částic od tekutiny v gravitačním oli. Hustota částic se roto musí lišit od

Více

Příklad 2: Obsah PCB v játrech zemřelých lidí. Zadání: Data: Program:

Příklad 2: Obsah PCB v játrech zemřelých lidí. Zadání: Data: Program: Příklad 2: Obsah PCB v játrech zemřelých lidí Zadání: V rámci Monitoringu zdraví byly měřeny koncentrace polychlorovaných bifenylů vjátrech lidí zemřelých náhodnou smrtí ve věku 40 let a více. Sedm vybraných

Více

Regresní lineární model symboly

Regresní lineární model symboly Lneární model, Dskrmnační analýza, Podůrné vektory Regresní lneární model symboly Použté značení b arametry modelu (vektor ) očet atrbutů (skalár) N očet říkladů (skalár) x jeden říklad (vektor ) x -tá

Více

4 STATISTICKÁ ANALÝZA VÍCEROZMĚRNÝCH DAT

4 STATISTICKÁ ANALÝZA VÍCEROZMĚRNÝCH DAT 4 SAISICKÁ ANALÝZA VÍCEROZMĚRNÝCH DA V technické biologické ale také lékařské praxi se často vedle informací obsažených v náhodném skaláru ξ vyskytují i informace obsažené v náhodném vektoru ξ s m složkami

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Metoda momentů Metoda maximální věrohodnosti

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Metoda momentů Metoda maximální věrohodnosti SP3 Odhady arametrů PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Metoda momentů Metoda maimální věrohodnosti SP3 Odhady arametrů Metoda momentů Vychází se z: - P - ravděodobnostní rostor - X je náhodná roměnná s hustotou

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE

STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE STATISTICKÉ METODY A DEMOGRAFIE (kombinovaná forma, 8.4., 2.5., 7.6. 22) Matěj Bulant, Ph.D., VŠEM Řekli o statistice Věřím ouze těm statistikám, které jsem sám zfalšoval. Tři stuně lži - lež, hnusná lež,

Více

OPTIMALIZACE PLÁŠTĚ BUDOV

OPTIMALIZACE PLÁŠTĚ BUDOV OPTIMALIZACE PLÁŠTĚ BUDOV Jindřiška Svobodová Úvod Otimalizace je ostu, jímž se snažíme dosět k co nejlešímu řešení uvažovaného konkrétního roblému. Mnohé raktické otimalizace vycházejí z tak jednoduché

Více

AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců

AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model klasický lineární regresní model odhad parametrů MNČ y = Xβ + ε, ε

Více

Předpjatý beton Přednáška 6

Předpjatý beton Přednáška 6 Předjatý beton Přednáška 6 Obsah Změny ředětí Okamžitým ružným řetvořením betonu Relaxací ředínací výztuže Přetvořením oěrného zařízení Rozdílem telot ředínací výztuže a oěrného zařízení Otlačením betonu

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

Systémové struktury - základní formy spojování systémů

Systémové struktury - základní formy spojování systémů Systémové struktury - základní formy sojování systémů Základní informace Při řešení ať již analytických nebo syntetických úloh se zravidla setkáváme s komlikovanými systémovými strukturami. Tato lekce

Více

2. Najděte funkce, které vedou s těmto soustavám normálních rovnic

2. Najděte funkce, které vedou s těmto soustavám normálních rovnic Zadání. Sestavte soustavu normálních rovnc ro funkce b b a) b + + b) b b +. Najděte funkce, které vedou s těmto soustavám normálních rovnc nb a) nb. Z dat v tabulce 99 4 4 b) určete a) rovnc regresní funkce

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE LICENČNÍ STUDIUM - STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Ing. Věra Fialová BIOPHARM VÝZKUMNÝ ÚSTAV BIOFARMACIE A VETERINÁRNÍCH

Více

Statistická analýza dat - Indexní analýza

Statistická analýza dat - Indexní analýza Statistiká analýza dat Indexní analýza Statistiká analýza dat - Indexní analýza Index mohou být:. Stejnorodýh ukazatelů. Nestejnorodýh ukazatelů Index se skládají ze dvou složek:... intenzita (úroveň znaku)...

Více

5 Teorie selekce a složky genetické změny

5 Teorie selekce a složky genetické změny část 4. (rough draft version) 5 Teorie selekce a složky genetické změny Princiy genetického zlešení omocí selekce Kvantitativně genetický řístu v tradičních šlechtitelských rogramech Část ozorovaných rozdílů

Více

ší ší šířen ší ší ení Modelování Klasifikace modelů podle formy podobnosti Sestavení fyzikálního modelu

ší ší šířen ší ší ení Modelování Klasifikace modelů podle formy podobnosti Sestavení fyzikálního modelu Modelování Modelování, klasifikace a odvozování modelů» áhrada studovaného ojektu modelem na základě odonosti» Smsl» studium originálu rostřednictvím modelu» idealizovaný» jednodušší» dostunější All models

Více

7 Usazování. I Základní vztahy a definice. ρ p a ρ - hustoty částice a prostředí, g - gravitační zrychlení, υ - okamžitá rychlost částice

7 Usazování. I Základní vztahy a definice. ρ p a ρ - hustoty částice a prostředí, g - gravitační zrychlení, υ - okamžitá rychlost částice 7 Usazování Lenka Schreiberová I Základní vztahy a definice Usazování neboli sedimentace slouží k oddělování částic od tekutiny v oli hmotnostní síly. Hustota částic se roto musí lišit od hustoty tekutého

Více

Reproduktor elektroakustický měnič převádějící elektrický signál na akustický signál, převážně zvukový

Reproduktor elektroakustický měnič převádějící elektrický signál na akustický signál, převážně zvukový Měření reroduktorů Reroduktor elektroakustický měnič řevádějící elektrický signál na akustický signál, řevážně zvukový i w u Reroduktor reroduktor jako dvoubran y( t) h( t)* x( t) Y ( ω ) H ( ω ). X X

Více

Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie

Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium statistické zpracování dat Analýza vícerozměrných dat Ing. Pavel Valášek Školní rok OBSAH ÚVOD DATA EDA EXPLORATORÍ AALÝZA 4 PCA

Více

Předmět: 1.1 Využití tabulkového procesu jako laboratorního deníku Přednášející: Doc. Ing. Stanislava Šimonová, Ph.D., Doc. Ing. Milan Javůrek, CSc.

Předmět: 1.1 Využití tabulkového procesu jako laboratorního deníku Přednášející: Doc. Ing. Stanislava Šimonová, Ph.D., Doc. Ing. Milan Javůrek, CSc. Předmět: 1.1 Využití tabulkového procesu jako laboratorního deníku Přednášející: Doc. Ing. Stanislava Šimonová, Ph.D., Doc. Ing. Milan Javůrek, CSc. Zadání: Do příštího soustředění předložte ke klasifikaci

Více

GONIOMETRICKÉ ROVNICE -

GONIOMETRICKÉ ROVNICE - 1 GONIOMETRICKÉ ROVNICE - Pois zůsobu oužití: teorie k samostudiu (i- learning) ro 3. ročník střední školy technického zaměření, teorie ke konzultacím dálkového studia Vyracovala: Ivana Klozová Datum vyracování:

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) B Měření secifického ovrchu sorbentů Vedoucí ráce: Doc. Ing. Bohumír Dvořák, CSc. Umístění ráce: S31 1 MĚŘENÍ SPECIFICKÉHO POVRCHU SORBENTŮ 1. CÍL PRÁCE

Více

MATEMATICKÉ PRINCIPY VÍCEROZMĚRNÉ ANALÝZY DAT

MATEMATICKÉ PRINCIPY VÍCEROZMĚRNÉ ANALÝZY DAT 8. licenční studium Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie MATEMATICKÉ PRINCIPY VÍCEROZMĚRNÉ ANALÝZY DAT Příklady: ) Najděte vlastní (charakteristická) čísla a vlastní

Více

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace

Více

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,

Více

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu

Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO

Více

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti. Semestrální práce:

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti. Semestrální práce: UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Semestrální práce: METODY S LATENTNÍMI PROMĚNNÝMI A KLASIFIKAČNÍ

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla) Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1

Více

Numerická integrace konstitučních vztahů

Numerická integrace konstitučních vztahů Numercká ntegrace konsttučních vztahů Po výočtu neznámých deformačních uzlových arametrů v každé terac NR metody je nutné stanovt naětí a deformace na rvcích. Nař. Jednoosý tah (vz obr. vravo) Pro nterval

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění

Přednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

PARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ

PARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ PARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ 6 Analýza složitosti algoritmů - cena, ráce a efektivita Ing. Michal Bližňák, Ph.D. Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního fondu

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

Vyhodnocení průměrných denních analýz kalcinátu ananasového typu. ( Metoda hlavních komponent )

Vyhodnocení průměrných denních analýz kalcinátu ananasového typu. ( Metoda hlavních komponent ) Vyhodnocení průměrných denních analýz kalcinátu ananasového typu. ( Metoda hlavních komponent ) Zadání : Titanová běloba (TiO ) se vyrábí ve dvou základních krystalových modifikacích - rutilové a anatasové.

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014 Laser je řístroj, který generuje elektromagnetické záření monochromatické, směrované (s malou rozbíhavostí), koherentní, vysoce energetické, výkonné, s velkým jasem Základní konstrukční součásti evnolátkového

Více

Kruhový děj s plynem

Kruhový děj s plynem .. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch

Více

Rozhodovací stromy Marta Žambochová

Rozhodovací stromy Marta Žambochová Rozhodovací stromy Marta Žambochová Obsah: 1 Úvod... Algoritmy ro vytváření rozhodovacích stromů... 3.1 Algoritmus CART... 3.1.1 lasifikační stromy... 3.1. Regresní stromy... 4. Algoritmus ID3... 4.3 Algoritmus

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV VODNÍCH STAVEB FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF WATER STRUCTURES VYUŽITÍ INTEGRAČNÍ METODY PRO MĚŘENÍ PRŮTOKU

Více

DIAGNOSTICKÁ MĚŘENÍ V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR

DIAGNOSTICKÁ MĚŘENÍ V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR Ing. PER BERNA VŠB - U Ostrava, FEI, katedra elektrických strojů a řístrojů, ul. 17. listoadu 15, 78 33 Ostrava Poruba, tel. 69/699 4468, E-Mail: etr.bernat@vsb.cz DIAGNOSICKÁ MĚŘENÍ V SOUSAVĚ MĚNIČ -

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

ρ hustotu měřeného plynu za normálních podmínek ( 273 K, (1) ve které značí

ρ hustotu měřeného plynu za normálních podmínek ( 273 K, (1) ve které značí Měření růtou lynu rotametrem a alibrace ailárního růtooměru Úvod: Průtoy lynů se měří lynoměry, rotametry nebo se vyočítávají ze změřené tlaové diference v místech zúžení růřezu otrubí nař.clonou, Venturiho

Více

1.3.3 Přímky a polopřímky

1.3.3 Přímky a polopřímky 1.3.3 římky a olořímky ředoklady: 010302 edagogická oznámka: oslední říklad je oakování řeočtu řes jednotku. okud hodina robíhá dobře, dostanete se k němu řed koncem hodiny. edagogická oznámka: Nakreslím

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Opakování základních znalostí z pružnosti a pevnosti

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Opakování základních znalostí z pružnosti a pevnosti VŠ Technická univerzita Ostrava akulta strojní Katedra ružnosti a evnosti (9) Oakování základních znalostí z ružnosti a evnosti utor: Jaroslav Rojíček Verze: Ostrava 00 PP ouhrn Oakování základní ružnosti:

Více

Oddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE

Oddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE ÚSTV NORGNIKÉ THNOLOGI Oddělení technické elektrochemie, 037 LBORTORNÍ PRÁ č.9 YKLIKÁ VOLTMTRI yklická voltametrie yklická voltametrie atří do skuiny otenciodynamických exerimentálních metod. Ty doznaly

Více

Cyklické kódy. Alena Gollová, TIK Cyklické kódy 1/23

Cyklické kódy. Alena Gollová, TIK Cyklické kódy 1/23 Cyklické kódy 5. řednáška z algebraického kódování Alena Gollová, TIK Cyklické kódy 1/23 Obsah 1 Cyklické kódy Generující olynom - kódování Kontrolní olynom - objevování chyb Alena Gollová, TIK Cyklické

Více