MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV"

Transkript

1 Katedra ekonometre Fakulty nformatky a statstky VŠE v Prahe a Katedra operačného výskumu a ekonometre Fakulty hospodárskej nformatky EU v Bratslave MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV Katedry ekonometre FIS VŠE v Praze Katedry operačného výskumu a ekonometre FHI EU v Bratslave a ZBORNÍK december prosnec 2008 Praha

2 Programový výbor recenzent: prof. Ing. Josef Jablonský, CSc., VŠE Praha prof. Ing. Mchal Fendek, PhD., EU Bratslava prof. Ing. Zlatca Ivančová, PhD., EU Bratslava prof. RNDr. Ing. Petr Fala, CSc., VŠE Praha doc. Ing. Ivan Brezna, CSc., EU Bratslava prof. RNDr. Jan Pelkán, CSc., VŠE Praha Mgr. Juraj Pekár, PhD., EU Bratslava Organzačný výbor: Ing. Karol Szomolány, PhD. Ing. Martn Lukáčk, PhD. Ing. Jan Fábry, PhD. doc. dr. Ing. Martn Dlouhý, PhD. Kontakt: Edtor: Ing. Maran Reff, PhD., prof. Ing. Josef Jablonský, CSc. Web edtor: Ing. Martn Lukáčk, PhD. Fakulta nformatky a statstky VŠE v Prahe, nám. W. Churchlla 4, Praha 3 a Fakulta hospodárskej nformatky EU v Bratslave, Dolnozemská cesta, Bratslava Vysoká škola ekonomcká v Praze, Nakladatelství Oeconomca, Praha 2008 ISBN

3 Obsah Zuzana Ččková: Tomáš Domonkos, Mroslav Krumplík: Nastavene radacch parametrov algortmu dferencálnej evolúce Smulačná optmalzáca 0 Petr Fala: Návrhování aukcí pro elektroncký obchod 5 Zuzana Falová: Andrea Furková: Rastslav Gábk: Analýza efektvnost penzjních společností působících v České republce za období 2000 až 2007 Fxné a náhodné vplyvy v panelových modeloch stochastckých nákladových hraníc Vplyv fškálnej a monetárnej poltky na ekonomku SR Pavel Gežík: Reverzná logstka a jej legslatíva 46 Mchal Grell: Mchaela Chocholatá: Vladslav Chýna: Modelovane ukazovateľov výkonnost podnku Vplyv novej centrálnej party SKK/EUR na volatltu výmenného kurzu SKK/EUR Naprogramujte s vlastní sudoku řeštel v Lngu Josef Jablonský: Alokac zdrojů DEA modely a jejch aplkace 73 Jana Kalčevová: Vývoj vlvu vzdělání na mzdy v ČR 79 Peter Komáromy: Mlada Lagová: Výdavky fnálnej spotreby domácností a ch klasfkáca v SNÚ Proč a jak využívat počítače ve výuce lneárního programování Šárka Lejnarová: Optmalzace v marketngu 02 Martn Lopatník: Dopyt po penazoch 08 Martn Lukáčk: Ekonomcké aplkáce modelu Logt 5 Nora Mkušová, Iveta Kufelová: Vladmír Mlynarovč, Branslav Tuš: Použte vackrterálneho rozhodovana 20 Metodológa optmalzáce nvestčnej stratége dôchodkového fondu 26 Ivana Novosádová: Sú nemocnce efektívne? 32 Jakub Novotný, Martna Kuncová: Projektové řízení na VŠPJ 38 3

4 Juraj Pekár, Ivan Brezna: Jan Pelkán, Jan Fábry: Adéla Ráčková: Maran Reff: Veronka Skočdopolová, Josef Jablonský: Karol Szomolány, Adrana Lukáčková: Hana Vysloužlová: Jan Zouhar: Problém umestnena zberných mest 46 Heursstky pro SDVRP 5 Model ekonomky ČR v době konvergenčního procesu Stochastcká optmalzáca v dodávateľskom reťazc SYMCLIP aplkace pro řešení úloh vícekrterálního lneárního programování Úvaha nad jednorazovým monetárnym zásahom Vyjednávání v elementárním redstrbučním systému Numercké metody nalezení rovnovážných cen v modelu vícenásobné margnalzace pro paralelní dodavatelský řetězec

5 NASTAVENIE RIADIACICH PARAMETROV ALGORITMU DIFERENCIÁLNEJ EVOLÚCIE CONTROL PARAMETERS SETTING OF THE DIFFERENTIAL EVOLUTION ALGORITHM Zuzana Ččková Abstrakt Na rešene rôznych optmalzačných úloh možno použť evolučné algortmy, ktoré sú zameraná na hľadane globálnych extrémov. Výhodou týchto algortmov je, že pracujú efektívne aj pr úlohách ktorých rešene ne je efektívne použtím klasckých techník. Ich nevýhodou je, že závsa od nastavena tzv. radacch parametrov. V príspevku bude prezentovaná možnosť nastavena radacch parametrov pre algortmus dferencálnej evolúce pr rešení úlohy obchodného cestujúceho. Kľúčové slová: dferencálna evolúca, nastavene radacch parametrov, evolučné algortmy Abstract For solvng many optmzaton problems, the evolutonary technques could be employed successfully. The merts of those algorthms are that they work well also for solvng so that problems that s not possble to solve n a classcal way. Dsadvantage les n slght dependence on control parameters. In ths paper, the possblty of settng the control parameters of dfferental evoluton algorthm wll be presented. Keywords: dfferental evoluton, settng of control parameters, evolutonary algorthms ALGORITMUS DIFERENCIÁLNEJ EVOLÚCIE Evolučné algortmy je zastrešujúc termín pre algortmy rešace určtý problém použtím výpočtových modelov, ktoré využívajú nektorý zo známych prncípov evolúce, teda prírodného výberu a rozmnožovana (Kvasnčka,2000). Evolučné algortmy sú algortmy paralelné, t.z. pracujú súčasne s množnou rešení - jedncov (zvyčajne množna argumentov účelovej funkce), ktoré s medz sebou vymeňajú nformáce. Sú to algortmy prehľadávace, zamerané na hľadane extrémov globálnych, t.j. vďaka tzv. mutác, sú schopné opustť oblast lokálnych extrémov aj vtedy, keď takýto extrém bol už lokalzovaný. S každým jedncom je spojená tzv. ftness (zvyčajne reprezentuje príslušnú hodnotu účelovej funkce). Evolučné algortmy sú defnované veľm voľne a záleží na užívateľov, aby s zvoll formu vhodnú pre rešene jeho problému (reprezentácu dát, veľkosť populáce, pravdepodobnosť a forma mutáce, č krížena, forma náhrady populáce atď.) Táto všeobecnosť je súčasne ch slnou aj slabou stránkou. Slabá stránka spočíva práve v neexstenc hlbšej teóre, ktorá by pomohla napr. pre nastavene parametrov (odporúčané nastavena bol skôr získané na základe expermentov). V príspevku sa budeme venovať možnost nastavena radacch parametrov pre pomerne nový typ evolučného algortmu - algortmu dferencálnej evolúce (DE). Nesprávne nastavene radacch parametrov môže vesť k tzv. stagnačnému javu, pr ktorom dochádza k zastavenu vývoja hodnoty účelovej funkce (ftness) k lepším hodnotám 5

6 pred dosahnutím globálneho extrému. Tento jav je odlšný od konvergence k lokálnemu extrému v tom, že populáca v tomto prípade stále vykazuje dverzbltu. 2 NASTAVENIE RIADIACICH PARAMETROV Algortmus DE závsí od nasledujúcch parametrov: Dmenza - d. Tento parameter predstavuje počet argumentov účelovej funkce a možno ho zmenť ba preformulovaním problému. Počet jedncov v populác - np. Parameter určuje veľkosť populáce a jeho odporúčané nastavene je 0d, resp. 00d, ak je funkca vysoko multmodálna (Zelnka,2002). Aktuálna veľkosť tohto parametra závsí na užívateľov a na možnost jeho hardvéru. Počet generác - g. Parameter udáva počet evolučných cyklov (generác), počas ktorých dochádza k vývoju populáce. Parameter g je súčasne ukončujúcm parametrom. Prah krížena - cr 0,. V prípade, ak sa jedná o separovateľnú funkcu, je doporučené tento parameter nastavť na hodnoty blízke 0, v opačnom prípade na hodnoty blízke. Ak by bola hodnota cr nastavená na 0, mutáca nebude v procese vytvárana skúšobného jednca prítomná, ak by bola hodnota cr nastavená na, DE bude pracovať len na náhodnom hľadaní, preto by parameter cr nemal byť nastavený na teto hodnoty. Mutačná konštanta - f 0, Vzorový jednec (Specmen) - defnuje jednotlvé parametre jednca Výsledky dosahnuté použtím algortmu DE sú vo všeobecnost veľm ctlvé na nastavene radacch parametrov, čo sa často považuje za nevýhodu evolučných algortmov vôbec. Pre nastavene týchto parametrov je možné použť aj tzv. meta prístup, pr ktorom sa daný algortmus použje pre optmalzácu parametrov podradeného algortmu, ktorým sa reš optmalzáca konkrétneho problému. V takomto prípade hovoríme o meta dferencálnej evolúc. Aj keď je možné, že pomocou takéhoto prístupu dosahneme lepše výsledky, je omnoho výpočtovo a časovo náročnejší. Nastavene radacch parametrov oboch uvedených algortmov bolo realzované na základe rešena úlohy obchodného cestujúceho, ktorá je jednou z najznámejších NP ťažkých úloh a jej význam vyplýva nelen z jej nespochybnteľného praktckého využta, ale aj z jej dôležtost pre oblasť teóre výpočtovej zložtost. Rozmer úlohy bol 8 uzlov. Parameter np nastavený na hodnotu 80 a parameter gen na hodnotu 300. Všeobecne pr nastavení oboch algortmov platí krtérum čím vac, tým lepše, zvyšovane týchto parametrov však ovplyvňuje čas potrebný na výpočet. Samotné smuláce bol realzované na počítač s procesorom AMD s 024 Mb RAM. Pr smulácách nebol použtý ný ukončovací parameter ako je vyčerpane zadaného počtu generác, pretože pr akceptovateľnom čase potrebnom na vykonane smuláce bolo žaduce, aby prebehol celý počet naplánovaných generácí. Pre analýzu nastavena parametrov DE bol použtý jednofaktorový a dvojfaktorový model expermentu (Chajdak, 2003). Pr jednofaktorovom pláne expermentu je podstatou špecfkovať vplyv úrovní faktorov (všeobecne faktora A s úrovňam a, a 2,...,a m ) na V lteratúre ne je horná hranca pre parameter f defnovaná jednoznačne. Napr. v (Zelnka, 2002) je f defnované na ntervale 0, 2, v (Onwubolu, 2004) je f defnované na ntervale 0;, 2 6

7 varabltu premennej reakce (pr úlohe obchodného cestujúceho je premennou reakce hodnota účelovej funkce, t.j. hodnota nájdenej okružnej trasy všeobecne fc). K vyhodnotenu expermentu sa využíva metóda analýzy rozptylu (ANOVA). Pre štatstcké spracovane bol použtý systém STATGRAPHICS Plus for Wndows 3.0. Všetky testy bol spracované na hladne významnost α = 0,05. Pr jednofaktorovej analýze rozptylu overujeme hypotézu o zhodnost premeru hodnôt fc pr rôznych úrovnach faktora A: H 0 : fca = fca2 =... = fcam H : aspoň jeden premer je ný Ak sú všetky premery pr jednotlvých úrovnach faktora A rovnaké, úrovne faktora A neovplyvňujú varabltu premennej reakce fc. O zametnutí resp. prjatí hypotézy H 0 sme rozhodoval na základe p hodnoty 2. Ak platí p A < α je dôvod zametnuť hypotézu H 0 a prjať hypotézu H o významnost vplyvu úrovní faktora A na varabltu premennej reakce fc. Jednou z podmenok použta ANOVA je homogenta súboru. K jej testovanu sa používa Cochran-Barlettov a Hartleyho test zhody rozptylov v podsúboroch špecfkovaných úrovňam faktora A, pr ktorom testujeme hypotézy: H 0 : s = s =... = s A A2 A m H : aspoň jeden rozptyl je ný Ak pr použtí Cochran-Barlettov a Hartleyho testu došlo k prjatu hypotézy H o významnost rozdelov rozptylov pr rôznych úrovnach faktora A (nehomogenta súboru), na testovane bol následne použtý Kruskal Wallsov test, ktorým testujeme hypotézu o zhodnost medánov pr rôznych úrovnach faktora A: 0,5 0,5 0,5 0,5 H 0 : xcr = xcr 2 = xcr3 = xcr 4 H : aspoň jeden medán je ný Keďže algortmus DE závsí od kombnáce nastavena radacch parametrov (parametre cr a f), pr testovaní bol využtý aj test dvojfaktorovej analýzy rozptylu (Two Way Anova), ktorý skúma varabltu premennej reakce fc pr rôznych úrovnach dvoch faktorov (všeobecne faktora A a faktora B). Pr tomto teste testujeme okrem hypotézy o rovnost premerov pr rôznych úrovnach faktorov A a B ešte hypotézu o vzájomnej nterakc faktorov: H 0 : fca = fca2 =... = fcam H : aspoň jeden premer je ný H 0 : fcb = fcb2 =... = fcam H : aspoň jeden premer je ný H 0 : fcab = fcab2 =... = fcambm H : exstuje nterakca medz faktorm O zametnutí resp. prjatí jednotlvých hypotéz H 0 tež rozhodujeme na základe príslušnej p hodnoty. Pr nastavení radacch parametrov cr a f sme sa radl odporúčaným ntervalm pre nastavene týchto parametrov a to: cr 0, 2 Najnžša hladna významnost, na ktorej sa ešte dá prjať H 0 7

8 f 0, Ceľom expermentu bolo zstť vplyv parametrov (faktorov) cr a f na varabltu premennej reakce fc, ktorá predstavuje hodnotu nájdenej okružnej trasy. Pre testovane účnnost parametrov cr a f bol pre obdva vstupné parametre v počatočnej fáze zvolené úrovne: 0,2; 0,4; 0,6; 0,8. Pretože všeobecne platí, že pr vyváženom pláne expermentu (ak pre každú dvojcu realzujeme rovnaký počet pokusov) dostávame spoľahlvejše údaje ako pr nevyváženom pláne expermentu (ak pre každú dvojcu realzujeme rôzny počet pokusov), pre každú dvojcu úrovní faktorov cr a f bol realzované smuláce v rovnakom počte 8. Takto bolo v prvej fáze realzovaných celkovo 28 smulácí 3. Pr zsťovaní, č úrovne faktora cr štatstcky významne alebo nevýznamne ovplyvňujú varabltu fc bola najskôr použtá jednofaktorová analýza rozptylu (One Way ANOVA), na základe ktorej sa ukázalo, že je dôvod zametnuť hypotézu H 0 o rovnost premerov pr rôznych úrovnach faktora cr. Podel varablty vysvetlenej faktorom cr bol 48 %. Z porovnana výsledkov za jednotlvé vyplynulo, že skupny s cr = 0,2 a cr = 0,4 možno považovať za homogénne skupny s prblžne rovnakým premerom, prčom pr ostaných dvojcach úrovní faktora cr sa prejavl štatstcky významné rozdely. Pr hodnotení bol uplatnené aj základné opsné štatstky. Mnmum a Maxmum špecfkujú varačné rozpäte hodnôt premennej reakce fc, čím dávajú prvotnú predstavu o varablte jej hodnôt. Premer a Medán špecfkujú stred rozdelena hodnôt premennej reakce fc. Hodnoty smerodajných odchýlok dáva základnú predstavu o varablte hodnôt premennej fc. Pr homogénnych skupnách cr = 0,2 a cr = 0,4 je varablta premennej fc najnžša, najvyšša varablta je pr hodnote cr = 0,8, čo je logcký dôsledok zvyšujúceho sa vplyvu mutáce (cez krížene) na dverzbltu populáce. Pre testovane homogenty bol vykonaný Cochran, Barlettov a Hartleyho test homogenty pr rôznych úrovnach faktora cr. Z použta Cochranovho, Barlettovho a Hartleyho testu vyplýva, že na 5 % hladne významnost je dôvod zametnuť hypotézu H 0 o rovnost rozptylov, teda rozdelene hodnôt premennej reakce fc ne je symetrcké, čo by mohlo vesť k skreslenu výsledkov získaných analýzou rozptylu. Preto na testovane bol následne použtý Kruskal Wallsov test zhody medánov. Kruskal Wallsov test však tež potvrdl štatstcky významné rozdely medz medánm pr jednotlvých úrovnach cr. Úroveň premennej reakce fc sa líš pr rôznych úrovnach faktora cr. Vdíme teda, že pr zvyšujúcom sa krížení jedncov v populác dochádza k zvyšovanu varablty premennej reakce, čoho dôsledkom je zvyšovane tvorby nových jedncov. Pr nžšej hodnote cr sa algortmus správa vac podľa determnstckých pravdel, čže varablta klesá. Pr ďalších smulácách je výhodnejše používať menše hodnoty krížacej konštanty cr, pretože pr prílš veľkom krížení sa narúšajú čast jedncov, čo môže vesť k tomu, že nebudú zachované sľubné úseky jednca, ktoré môžu obsahovať časť najlepšej možnej trasy. Takýmto spôsobom sa postupovalo aj pr testovaní parametra f. Úrovne faktora f bol zvolené nasledovne: f =0,2, f 2 = 0,4, f 3= 0,6, f 4 = 0,8. Z výsledku analýzy rozptylu možno konštatovať, že úrovne faktora f štatstcky významne nevplývajú na varabltu premennej fc. Pre testovane homogenty bol tež vykonaný test zhody rozptylov pr rôznych úrovnach f. Z použta Cochranovho, Barlettovho a Hartleyho testu vyplýva, že na hladne významnost 0,05 je dôvod zametnuť hypotézu H 0 o rovnost rozptylov, čže rozdelene hodnôt premennej reakce fc ne je symetrcké, čo by mohlo vesť k skreslenu výsledkov získaných analýzou rozptylu. Preto na testovane bol opäť použtý Kruskal Wallsov test rozdelu medánov. Kruskal Wallsov test však tež nepotvrdl štatstcky významné rozdely medz medánm pr jednotlvých úrovnach f. Z rozboru základných štatstík bolo zrejmé, že najmenša varablta premennej fc súvsela s nízkou hodnotou f, čo môžeme tež vysvetlť znžujúcou sa 3 Výsledky jednotlvých smulác sú k dspozíc na požadane 8

9 stochastckou zložkou DE algortmu. Výsledky pr ostatných úrovnach faktora f môžeme považovať za prblžne rovnaké. An jeden z testov (ANOVA, Kruskal Walls) nepreukázal štatstckú závslosť hodnôt premennej reakce fc od úrovní faktora f. Závslosť fc od f sa preukázala až pr teste dvojfaktorovej analýzy rozptylu (Two Way Anova). Keďže varablta premennej f vysvetlla len malú časť premennej fc, a test tež nepotvrdl štatstckú významnosť vzájomných nterakcí faktorov cr a f, v ďalších smulácách bola hodnota f zhodne nastavená na hodnotu 0,2. Pre spresnene nastavena parametra cr bol realzované ďalše smuláce s úrovňam faktora cr 4 : cr =0,, cr 2=0,2, cr 3=0,3, cr 4=0,4, cr 5=0,5 pr f = 0,2. Pre každú úroveň faktora cr bolo realzovaných osem smulác. Na hladne významnost 0,05 bola prjatá hypotéza H 0 o rovnost premerov pr jednotlvých úrovnach faktora cr. Test nepreukázal štatstckú významnosť vplyvu cr na fc. Výsledok testu homogenty vedol k prjatu hypotézy H 0. Možno konštatovať, že podmenky pre použte testu ANOVA sú vyhovujúco splnené. Z analýzy základných opsných štatstík vyplýva, že najvyšša varablta premennej fc sa paradoxne prejavla pr úrovn faktora cr =0,, prčom najnžša varablta bola zstená pr úrovnach faktora cr =0,2 a cr =0,3 (tež môžeme konštatovať, že de o homogénne skupny). V ďalších smulácách bola hodnota cr nastavená na 0,3. Táto pomerne nízka hodnota zabezpečí to, že sa prílš nenarúšajú sľubné čast jedncov, zároveň však zabezpečí dostatočné krížene a tým aj dostatočný evolučný vývoj populáce. Použtá lteratúra. CHAJDIAK, J Štatstka jednoducho. Stats. Bratslava. 2. KVASNIČKA, V., Pospíchal J., Tňo P Evolučné algortmy. STU Bratslava. 3. ONWUBOLU, G.C., BABU, B.V New Optmzaton Technques n Engneerng, Studes n Fuzzness and Soft Computng, Berln, Hedelberg, New York, Hong Kong, London, Mlano, Pars, Tokyo. Srnger, Volume ZELINKA, I Umělá ntellgence v problémech globální optmalzace. BENtechncká lteratura. Kontaktné údaje Ing. Zuzana Ččková, PhD. Ekonomcká unverzta v Bratslave, Fakulta hospodárskej nformatky Dolnozemská /b, Bratslava Tel: (42 2) emal: 4 Výsledky jednotlvých smulác sú k dspozíc na požadane 9

10 SIMULAČNÁ OPTIMALIZÁCIA SIMULATION OPTIMIZATION Tomáš Domonkos, Mroslav Krumplík Abstrakt Smulačné modelovane ako jedna z metód operačného výskumu umožňuje analyzovať a optmalzovať aj také zložté systémy, ktoré s použtím klasckých optmalzačných metód ne je možné z dôvodu prílš zložtej štruktúry modelovaného systému alebo z dôvodu matematckej náročnost nájdena jej rešena. Kombnáca smuláce a optmalzáce, tzv. smulačná optmalzáca patrí medz relatívne krátko sa vyvíjajúce vedné odbory. Jej praktcká využteľnosť rástla pramo úmerne s rozvojom výpočtovej technky. Ceľom tejto práce je stručne charakterzovať smulačnú optmalzácu a poukázať na jej možné praktcké využte. Kľúčové slová: smuláca, smulačná optmalzáca, smulačné modelovane Abstract Sometmes t s dffcult to analyse and optmze very complcated systems wth standard optmzaton methods as they have very complcated structure or we can not reach the mathematcal soluton. In these cases we can use smulaton modellng as one of the method of operaton research to analyse an optmze these complcated systems. Combnaton of the smulaton modellng and the optmzaton.e. smulaton modellng s a relatvely young scentfc feld. Its practcal explotaton growng together wth the progress n computer scences. The am of ths paper s to defne the smulaton optmzaton and show ts practcal explotaton. Keywords: smulaton, smulaton optmzaton, smulaton modellng ÚVOD S pojmom smuláca sa v každodennom žvote stretol skoro každý. V šršom slova zmysle znamená napodobňovať, predsterať, tj. napodobňovať možné stavy určtého systému. Na úvod uvádzame základné pojmy týkajúce sa smulačných modelov. Pod pojmom systém rozumeme určtú časť reálneho sveta, ktorá je objektom nášho bádana. Model je vac č menej presným zjednodušením realty (IVANIČOVÁ, BREZINA, PEKÁR, 2002). V prípade počítačovej smuláce, pod pojmom model rozumeme smulačný model realzovaný na počítač. Nasledujúc obrázok znázorňuje vzťah jednotlvých elementov smulačného procesu. 0

11 Obrázok č. : Zobrazene vzťahov jednotlvých elementov smulačného procesu Reálny systém Počítač Modelovane Model Smuláca Zdroj: HUŠEK, R., LAUBER, J. Smulačný modely V prax sa často stretávame so stuácou, kedy je potrebné systém nelen analyzovať ale aj optmalzovať, t.j. z vacerých varant usporadana systému vybrať optmálny na základe určtého krtéra. OPTIMALIZÁCIA A POROVNÁVANIE RÔZNYCH VARIANTOV Kombnáca smuláce a optmalzáce, tzv. smulačná optmalzáca patrí medz relatívne krátko sa vyvíjajúce vedné odbory. Smulačná optmalzáca sa začala rozvíjať ntenzívnejše v poslednom desaťročí a to najmä z toho dôvodu, že jej realzáca je výpočtovo náročná a bez dostupnost výkonnej výpočtovej technky praktcky neuskutočnteľná. Výstupné charakterstky smulačných modelov (odozvy) sú determnované jej vstupným charakterstkam (faktorm). Faktory delíme na kvaltatívne a kvanttatívne. Kvanttatívne môžu byť spojtého alebo dskrétneho charakteru. Z hľadska radena systému ďalej rozlšujeme faktory kontrolovateľné a nekontrolovateľné. Smulačná optmalzáca je štrukturovaný prístup k stanovenu optmálnych hodnôt faktorov, prčom optmum je merané funkcou odozvy smulačného modelu. Inač povedané de o porovnávane jednotlvých varant s ceľom nájsť tú najlepšu. Na to, aby sme mohl smulačnú optmalzácu realzovať, potrebujeme mať k dspozíc smulačný model. Tento model je vlastne funkca (ktorej explctný tvar ne je známy) na ohodnocovane nastavena faktorov. Ak smulačný experment má stochastcký charakter, potom sa nemôže an jedna z varant nazvať optmálnou, ale ba najlepšou na určtej hladne štatstckej významnost. Možnost optmalzáce sú závslé od zložtost modelovaného systému. Ak je počet možných varant prílš veľký a/alebo ch nasmulovane výpočtovo náročné, môže sa stať, že porovnane všetkych možných alternatív nebude možné. Počet varant nastavena faktorov považujeme za malý, ak je možné porovnať všetky exstujúce možnost, v takomto prípade hovoríme o porovnávaní varantov. Naopak, ak počet varant je taký veľký, že ne je možné ch preskúmať všetky, tak ho označujeme za veľký. Čže ne je možné porovnať všetky alternatívy nastavena faktorov systému ale ba ch určtú podmnožnu, v takomto prípade budeme hovorť o optmalzác (DLOUHÝ a kol. 2007).

12 . Optmalzáca Pod pojmom smulačná optmalzáca budeme ďalej rozumeť prístup, ktorého ceľom je z veľkého počtu varantov nájdene takej kombnáce vstupných faktorov, ktorá generuje čo možno najlepše hodnoty výstupných premenných s ohľadom na nejaké hodnotace krtérum. Prčom však nepreskúmame všetky varanty, ale ba ch určtú podmnožnu na základe nejakého (optmalzačného) algortmu. V lteratúre je dostupných vacero defnící, ako napr. smulačná optmalzáca predstavuje optmalzácu výstupov zo smulačných modelov (FU, 200). Optmalzáca smulačného modelu je zameraná na stuácu, kedy analytk zsťuje, že ktorá z možných špecfkácí modelu (tj. vstupné parametre a/alebo štrukturálne predpoklady) vede k optmálnemu výstupu (APRIL, GLOVER, KELLY, LAGUNA, 2003). Smulačná optmalzáca umožňuje štruktúrovaný prístup k určenu optmálnych hodnôt vstupných parametrov, prčom optmum je merané funkcou výstupných premenných zo smulačného modelu (SWISHER, JACOBS, HYDEN, SCHRUBEN, 2000). Smulačná optmalzáca môže byť defnovaná ako proces hľadana najlepších vstupných hodnôt premenných spomedz všetkých možností bez explctného hodnotena každej možnost (CARSON, MARIA, 997). Y. Carson a A. Mara uvádzajú takéto grafcké znázornene smulačného optmalzačného modelu: Obrázok č. 2: Model smulačnej optmalzáce Odozva procesu Vstupy Smulačný model Výstupy Optmalzačná stratéga Zdroj: CARSON, Y., MARIA, A. Smulaton Optmzaton: Methods and Applcatons Pre smulačnú optmalzácu exstuje veľa metód. Členene najdôležtejších metód môže byť napr. takéto 2 (VAŽAN, 2006): Gradentné metódy Stochastcká optmalzáca Heurstcké metódy Metódy odozvovej plochy Štatstcké metódy Veľm populárne sú v súčasnost najmä v okruhu softvérových vývojárov tzv. heurstcké metódy typu genetckých algortmov, evolučných stratégí, neurónových setí, smulovaného žíhana (smulated annealng), zakázaného hľadane (tabu search) a né. Teto prístupy poskytujú relatívne dobré a rýchlo dosahnuteľné výsledky a sú aplkovateľné na šrokú škálu Problematkou smulačnej optmalzáce sa ďalej zaoberajú napr. [VAŽAN, 2005; TUČEK, 2006; POOL, STAFFORD 998]. 2 Podrobnejšu klasfkácu metód smulačnej optmalzáce uvádza [CARSON, MARIA, 997] alebo [FU, 2002]. 2

13 problémov. Väčšna softvérových aplkácí, poskytujúcch aj optmalzácu používa práve teto metódy 3. Najmä z dôvodu v súčasnost čoraz bežnejše dostupnej kvaltnej výpočtovej technky, je hľadane čo najefektívnejších optmalzačných algortmov jedným z potencálnych oblastí rozvíjana smulačného modelovana. V nasledujúcej čast uvedeme prncíp troch vybraných metód smulačnej optmalzáce. Prncíp metódy Monte Carlo je založený na náhodnom generovaní hodnôt faktorov, pomocou ktorých získame odhady odozev modelu. Následne teto hodnoty odozev porovnávame s doteraz najlepšou známou varantou. Tento postup opakujeme dovtedy, kým nebude splnené nejaké nam zadané krtérum na jeho ukončene 4. Z dôvodu, že táto metóda porovnáva varanty náhodne, negarantuje nájdene optmálneho rešena, čo však negarantuje an jedna zo smulačných optmalzačných postupov (DLOUHÝ a kol. 2007). Základná myšlenka metódy postupnej jednorozmernej optmalzáce je prevedene vacrozmernej optmalzáce na jednorozmernú optmalzácu, pr ktorej optmalzujeme hodnotu odozvy s ohľadom ba na jeden faktor. Ostatné faktory sú prtom nemenné. Ak už ne je možné zlepšť hodnotu odozvy s ohľadom na jeden faktor, potom prechádzame na ďalší faktor. Po jednorozmernej optmalzác vzhľadom na všetky faktory, opakujeme tento postup znova od začatku. Algortmus končí, ak už nebude možné zlepšť výsledok zmenou žadneho z faktorov 5. Metóda odozvovej plochy predpokladá, že medz faktorm a odozvou exstuje určtý funkčný vzťah, ktorý je možné aproxmovať nejakou nelneárnou funkcou, ktorá aproxmuje plochu odozvy. Na vyjadrene funkčného vzťahu, ktorý zachytáva transformácu faktorov na odozvu sa používa tzv. regresný metamodel, ktorý zovšeobecňuje výsledky smulačného expermentu pomocou regresného odhadu. Regresný metamodel sa najčastejše formuluje vo forme polynómu prvého alebo druhého rádu a môže zahrňovať aj vzájomné nterakce medz faktorm. Pomocou takéhoto modelu sa uskutočňuje optmalzáca a aj analýza senztívnost. ZÁVER Smulačné modelovane a smulačna optmalzáca predstavuje účnný nástroj analýzy a optmalzáce zložtých procesov. Možnost ch praktckého využta šl ruka v ruke s rozvojom výpočtovej technky. Dalo by sa povedať, že smulovane správana sa nejakého zložtého systému a jej optmalzáca bez použta výpočtovej technky ne je možné. V súčasnost už exstuje množstvo softvérových balíkov, ktoré umožňujú pohodlné grafcké kreovane modelu alebo aj programovane zložtých systémov pomocou špecálnych objektovo orentovaných smulačných programovacích jazykov. 3 Napr. Wtness používa metódu smulovaného žíhana, Extend genetcké algortmy. Vac tejto problematke sa venujú v článkoch [APRIL, GLOVER, KELLY, LAGUNA, 2003] alebo [VAŽAN, 2006]. 4 Takéto krtérum môže byť napr. vypršane stanoveného času, splnene nejakej vopred defnovanej požadavky na hodnoty odozvy alebo vykonane určtého počtu pokusov. 5 Tento algortmus končí nájdením lokálneho optma, čo však nemusí byť súčasne aj globálne optmum. 3

14 Použtá lteratúra. APRIL, J., GLOVER, F., KELLY, J.P., LAGUNA, M Practcal Introducton to Smulaton Optmzaton. In: Proceedngs of the 2003 Wnter Smulaton Conference.USA, 2003, 7-78 s. Článok je dostupný na WWW: < > Stahnuté CARSON, M., MARIA, A Smulaton optmzaton: Methods and applcatons. In: Proceedngs of the 997 Wnter Smulaton Conference. USA, 997, 8-26 s. Článok je dostupný na WWW: < papers/08.pdf > Stahnuté DLOUHÝ, M.: Smulace pro ekonomy. Praha: Vysoká škola ekonomcká v Praze, 200, 26 s. ISBN DLOUHÝ, M., FÁBRY, J., KUNCOVÁ, M., HLADÍK, T.: Smulace podnkových procesú. Brno: Computer Press, 2007, 208 s. ISBN FISHMAN, G. S.: Dscrete-event smulaton. New York: Sprnger, 200, 558 s. ISBN FU, M.C Smulaton Optmzaton. In: Proceedngs of the 200 Wnter Smulaton Conference. USA, 200, 53-6 s. Článok je dostupný na WWW: < > Stahnuté HUŠEK, R., LAUBER, J.: Smulačný modely. Praha: STNL/ALFA, 987, 349 s. 8. IVANIČOVÁ, Z., BREZINA, I., PEKÁR, J.: Operačný výskum. Bratslava: Iura Edton, 2002, 286 s. ISBN LAW, A. M.: Smulaton Modelng and Ananlyss. Fourth Edton. Tuscon, Arzona, USA: McGraw-Hll, 2007, 768 s. ISBN POOL, M., STAFFORD, R Optmzaton and Analyss of Performance n Smulaton. In: Proceedngs of the 998 Wnter Smulaton Conference. USA, 998, s. Dostupné na WWW: < wsc00papers/09.pdf > Stahnuté SWISHER, J.R., JACOBSON, S.H., HYDEN, P.D., SCHRUBEN, L.W A Survey of Smulaton Optmzaton Technques and Procedures. In: Proceedngs of the 2000 Wnter Smulaton Conference. USA, 2000, 9-28 s. Článok je dostupný na WWW: < > Stahnuté TUČEK, D Smulace a optmalzace př plánování výroby Dostupné na WWW: < > Stahnuté VAŽAN, P Smulačná optmalzáca - jej možnost a problémy. Dostupné na WWW: < > Stahnuté Kontaktné údaje Ing. Tomáš Domonkos Ekonomcká unverzta v Bratslave, Fakulta hospodárskej nformatky Dolnozemská /b, Bratslava emal: Ing. Mroslav Krumplík Ekonomcká unverzta v Bratslave, Fakulta hospodárskej nformatky Dolnozemská /b, Bratslava emal: 4

15 NÁVRHOVÁNÍ AUKCÍ PRO ELEKTRONICKÝ OBCHOD DESIGN OF AUCTIONS FOR ELECTRONIC BUSINESS Petr Fala Abstrakt Aukce jsou důležtý tržní mechansmus pro alokac zboží. Popularta aukcí a požadavky e- obchodu vedly ke zvýšenému zájmu o vyvnutí komplexních modelů obchodování. Kombnatorcké aukce vyvolaly v poslední době významný zájem jako automatzovaný mechansmus pro nákup a prodej balíčků zboží. Prokázaly, že jsou velm užtečné v řadě aplkací e-obchodu. Jsou prezentovány důležté otázky navrhování kombnatorckých aukcí. Iterační postup umožňuje dražtelům poučt se z hodnocení jejch konkurentů během dražebního procesu. Iterační aukce převládají v e-obchodu. Použtí Internetu zvyšuje komunkační možnost a terační aukce se snáze mplementují s využtím počítačů. Vícekrterální přístup může být užtečný pro detalní analýzu kombnatorckých aukcí. Příspěvek se zabývá vícekrterálním teračním kombnatorckým aukcem jako modely pro elektroncký obchod. Klíčová slova: elektroncký obchod, kombnatorcké aukce, terační aukce, vícekrterální aukce Abstract Auctons are mportant market mechansms for the allocaton of goods. The popularty of auctons and the requrements of e-busness have led to growng nterest n the development of complex tradng models. Combnatoral auctons have recently generated sgnfcant nterest as an automated mechansm for buyng and sellng bundles of goods. They are provng to be extremely useful n numerous e-busness applcatons. Important ssues n the desgn of combnatoral auctons are presented. An teratve approach allows bdders to learn about ther rvals valuatons through the bddng process. Iteratve auctons are predomnant n e-busness. Use of the Internet enhances communcaton capabltes, and teratve auctons are easer to mplement wth use of computers. Mult-crtera approach can be helpful for detaled analyss of combnatoral auctons. The paper deals wth mult-crtera teratve combnatoral auctons as models for electronc busness. Keywords: electronc busness, combnatoral auctons, teratve auctons, multcrtera auctons ÚVOD Teore aukcí dosáhla obrovského zájmu jak ze strany ekonome, tak z oblast Internetu. Navrhování aukcí je multdscplnární zájmem, založeným na přínosech z ekonome, operačního výzkumu, nformatky a dalších dscplín. Popularta aukcí a požadavky e- obchodu vedly ke zvýšenému zájmu o vyvnutí komplexních modelů obchodování (vz Bellosta et al., 2004, Bchler, 2000, Olvera et al., 999). Aukce je konkurenční mechansmus pro alokac zdrojů kupujícím, založený na předem defnovaných pravdlech. Tato pravdla defnují dražební proces, způsob určení vítěze a fnální dohody. Př transakcích elektronckého obchodu řídí aukce softwarový agent, kteří vyjednávají v zájmu kupujících a prodávajících. Pro prezentovaný model elektronckých 5

16 aukcí je navrženo použtí multdmensonálních aukcí. Tyto aukce je možno klasfkovat jako: více-jednotkové aukce, více-položkové aukce, více-kolové aukce, více-krterální aukce, Více-jednotkové aukce obsahují více jednotek obchodovaných položek a umožňují aukce s množstevním dskontem. Více-položkové aukce umožňují nabídky na kombnac položek, tzv. kombnatorcké aukce. Př teračním postupu exstuje několk kol nabídek a rozdělení a problém se řeší postupně. Iterační kombnatorcké aukce jsou atraktvní pro dražtele, protože se učí z hodnocení jejch konkurentů během dražebního procesu, což jm umožňuje upravt jejch vlastní nabídky. V kombnatorckých aukcích může být defnováno více krtérí: maxmalzace příjmu prodávající by měl získat největší možnou cenu, efektvnost kupující s nejvyšším ohodnocením by měl dostat dané zboží, možnost koluzí. Aukce s komplexní nabídkovou strukturou se často také nazývají vícekrterální, protože se týkají více ukazatelů položek (kvalta, množství, cena) ve vyjednávacím prostoru. Vícekrterální přístup může být užtečný pro detalní analýzu kombnatorckých aukcí. Exstují různé kombnace těchto multdmensonálních charakterstk. 2 KOMBINATORICKÉ AUKCE Kombnatorcké aukce jsou takové aukce, ve kterých mohou dražtelé dávat nabídky na kombnac položek, tzv.balíčky. Výhodou kombnatorckých aukcí je skutečnost, že dražtel může plněj vyjádřt svoje preference. To je zejména důležté, jestlže jsou položky komplementární. Organzátor aukce také získává hodnotu z kombnatorckých aukcí.to, že umožňují úplnější vyjádření preferencí, vede k vyšší ekonomcké efektvnost a většího příjmu z aukcí. Avšak kromě výhod, přnášejí kombnatorcké aukce také řadu otázek a problémů (Cramton et al., 2006). Problém, nazvaný problém určení vítěze, dosáhl značné pozornost v lteratuře. Iterační aukce jsou brány jako alternatva pro řešení problému určení vítěze. Problém určení vítěze Problém je formulován následovně: Pro danou množnu nabídek v kombnatorcké aukc najít alokac položek dražtelům, která maxmalzuje příjem prodejce. Předpokládejme, že prodávající nabízí množnu M s m položkam, j =, 2,, m, n potencálním kupcům. Položky jsou k dspozc v jedné jednotce. Nabídka, učněná kupujícím, =, 2,, n, je defnována jako B = {S, v (S)}, S M, je kombnace položek, v (S), je hodnota nebo nabízená cena kupujícím za kombnac položek S. Cílem je maxmalzace příjmu prodávajícího, př zadaných nabídkách kupujících. Omezení vyjadřují podmínky, že žádná položka není alokována více než jednomu kupujícímu a žádný kupující nezíská více než jednu kombnac. Pro formulac problému jsou použty bvalentní proměnné: 6

17 x (S) je bvalentní proměnná, určující, zda kombnace S je přřazena kupujícímu (x (S) = ). Problém určení vítěze může být formulován následovně př omezeních n = S M n = S M v (S) x (S) max x (S),, =, 2,, n, S M x (S), j M, () x (S) {0, }, S M,, =, 2,, n. Účelová funkce vyjadřuje příjem. První omezení vyjadřuje, že žádný kupující nedostane více než jednu kombnac položek. Druhé omezení vyjadřuje, že se nepřřazují překrývající se množny položek. 3 ITERAČNÍ POSTUP V teračních aukcích nemusí dražtelé dávat nabídky na všechny možné balíčky položek najednou, ale mohou nabízet jen malé počty balíčků v každém kole aukce. Jedním ze způsobů jak snížt výpočetní složtost př řešení problému určení vítěze je vytvoření fktvního trhu,který bude určovat alokace položek a ceny decentralzovaným způsobem. Př teračním postupu probíhá řada kol nabídek a problém je řešen postupně (Parkes, 200). Exstuje vztah mez efektvním aukcem pro vce položek a teorí dualty. Vckreyova aukce může být brána jako efektvní cenová rovnováha, která odpovídá optmálnímu řešení určté úlohy lneárního programování a její duální úlohy. Smplexový algortmus může být bran jako statcký přístup k určení Vckreyova výstupu. může být alternatvně bran jako decentralzovaná a dynamcká metoda určení cenové rovnováhy. Základní práce (Bkhchandan, Ostroy, 2002) demonstruje slný vztah mez teračním aukcem a prmárněduální algortmus lneárního programování. Pro problem určení vítěze formulujeme LP relaxac a její duál. Uvažujme LP relaxac problému určení vítěze wnner (): př omezeních n = S M n = S M v (S) x (S) max x (S),, =, 2,, n, S M x (S), j M, (2) x (S) 0, S M,, =, 2,, n. Odpovídající duál k problému (2) 7

18 př omezeních n = p() + p(j) p() + j S j S p(j) mn v (S), S, (3) p(), p(j) 0,, j, Duální proměnné p(j) mohou být nterpretovány jak anonymní lneární ceny položek, výraz j S p(j) je potom cena za balíček S a p() = max [v (S) p(j)] je maxmální užtek pro dražtele př cenách p(j). V lteratuře byla navržena řada formátů aukcí, založených na prmárně-duálním algortmu. Ačkolv se tyto aukce lší v řadě aspektů, obecné schéma může být vyjádřeno následovně:. Určt mnmální počáteční ceny. 2. Zveřejnt průběžné ceny a sbírat nabídky. Nabídky musí být vyšší nebo rovny průběžným cenám. 3. Vypočítat průběžné duální řešení př nterpretac duálních proměnných jako cen položek. Pokust se najít přípustné řešení, celočíselné prmární řešení, které splňuje pravdlo zastavení. Pokud takové řešení exstuje, skončt a použít toto řešení jako fnální alokac položek. V ostatních případech aktualzovat ceny a jít zpět na krok 2. 4 VÍCEKRITERIÁLNÍ PŘÍSTUP Klíčovou vlastností, která ční kombnatorcké aukce nanejvýš zajímavé, je schopnost vyjádřt komplexně preference na balíčcích položek, včetně komplementarty a substtuce. Sandholm a Boutler (2006) popsují obecnou metodu pro reprezentac hodnotících funkcí. Tzv. preferenční síť je orentovaný graf, kde každý uzel odpovídá balíčku b a hrany reprezentují znalost o preferencích dražtele. Orentovaná hrana (a, b) označuje, že balíček a je preferován před balíčkem b. Obrázek reprezentuje příklad preferenční sítě pro balíčky ze tří položek (A,B,C). S j S {A,B,C} {A,B} {A,C} {B,C} {A} {B} {C} Obr. Preferenční síť 8

19 Pro odvození preferencí balíčků v preferenční sít může být použta metoda ANP (Analytc Network Process). ANP je metoda (Saaty, 200), která umožňuje pracovat systematcky se všem druhy závslostí a zpětných vazeb mez prvky systému. Známá metoda AHP (Analytc Herarchy Process) je specálním případem metody ANP. Klastry ve vícekrterálních kombnatorckých aukcích mohou být, prodávající, kupující, balíčky položek, a také hodnotící krtéra. Používáme ANP software Super Decsons, vyvnutý frmou Creatve Decsons Foundaton (CDF), pro expermenty př testování možností pro vyjádření a hodnocení v modelech vícekrterálních kombnatorckých aukcí (Obrázek 2). Obr. 2 Model vícekrterální kombnatorcké aukce 5 ZÁVĚR V článku jsou navrženy vícekrterální terační kombnatorcké aukce jako modely pro elektroncký obchod. Kombnatorcké aukce jsou důležtým subjektem ntenzvního ekonomckého výzkumu. Iterační proces pomáhá dražtelům vyjádřt jejch preference. Vícekrterální přístup může být nápomocen př detalní analýze kombnatorckých aukcí. Kombnace takových přístupů může poskytnout mnohem komplexnější pohled na elektroncké aukce. Je navržen možný flexblní nástroj pro e-obchod. Poděkování Výzkumný projekt byl podporován grantem č. 402/07/066 Kombnatorcké aukce modelování a analýza, uděleným Grantovou agenturou České republky. 9

20 Použtá lteratura. M. Bellosta, I. Brgu, S. Kornman, and D. Vanderpooten (2004). A mult-crtera model for electronc auctons. In ACM Symposum on Appled Computng: M. Bchler (2000). An expermental analyss of mult-attrbute auctons. Decson Support Systems, 29: Bkhchandan, S., Ostroy, J. M. (2002): The package assgnment model. Journal of Economc Theory, 07(2), P. Cramton, Y. Shoham and R. Stenberg (eds.) (2006). Combnatoral Auctons. MIT Press, Cambrdge. 5. Parkes, D. C. (200): Iteratve Combnatoral Auctons: Achevng Economc and Computatonal Effcency. PhD thess, Unversty of Pennsylvana. 6. E. Olvera, J.M. Fonsesca, and A. Steger-Garao (999). Mult-crtera negotaton n mult-agent systems. In st Internatonal Workshop of Central and Eastern Europe on Mult-agent Systems (CEEMAS'99), St. Petersbourg. 7. T. L. Saaty (200). Decson makng wth Dependence and Feedback: The Analytc Network Process, Pttsburgh, RWS Publcatons. 8. T. Sandholm, C. Boutler (2006). Preference elctaton n combnatoral auctons. P. Cramton, Y. Shoham and R. Stenberg (eds.). Combnatoral Auctons. MIT Press, Cambrdge. Kontaktní údaje Prof. RNDr. Ing. Petr Fala, CSc., MBA Vysoká škola ekonomcká v Praze, Fakulta nformatky a statstky nám. W. Churchlla 4, Praha, Česká republka Tel: (420 2) emal: 20

INTERNATIONAL SCIENTIFIC SEMINAR OF YOUNG RESEARCHERS

INTERNATIONAL SCIENTIFIC SEMINAR OF YOUNG RESEARCHERS Department of Econometrcs Faculty of Informatcs and Statstcs Unversty of Economcs, Prague and Department of Operatons Research and Econometrcs Faculty of Economc Informatcs Unversty of Economcs n Bratslava

Více

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu

Více

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování

Více

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Atttudes and crteras of the

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2 ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav

Více

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y 4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE Jana Valečková 1 1 Vysoká škola báňská-techncká unverzta Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská

Více

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model ROČNÍK LXXII, 2003, č. 1 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 5 MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN 1 Karel ANTOŠ, 2 Hana SKALSKÁ, 1 Bruno JEŽEK, 1 Mroslav PROCHÁZKA, 1 Roman PRYMULA 1 Vojenská lékařská akademe

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APPLICATION OF METHODS MULTI-CRITERIA DECISION FOR EVALUATION THE QUALITY OF PUBLIC TRANSPORT Ivana Olvková 1 Anotace:

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny 2. Posouzení efektvnost nvestce do malé vtrné elektrárny Cíle úlohy: Posoudt ekonomckou výhodnost proektu malé vtrné elektrárny pomocí základních metod hodnocení efektvnost nvestních proekt ako sou metoda

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

Numerické metody optimalizace

Numerické metody optimalizace Numercké metody optmalzace Numercal optmzaton methods Bc. Mloš Jurek Dplomová práce 2007 Abstrakt Abstrakt česky Optmalzační metody představují vyhledávání etrémů reálných funkcí jedné nebo více reálných

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ bstrakt SIMULCE ŘÍZENÍ PNEUMTICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRMU MTL SIMULINK Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ Katedra automatzační technky a řízení Fakulta stroní VŠ-TU Ostrava Příspěvek popsue sestavení matematckého

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2013 Radka Luštincová

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2013 Radka Luštincová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2013 Radka Luštncová VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Název bakalářské práce: Aplkace řezných

Více

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová 2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

Ing. Barbora Chmelíková 1

Ing. Barbora Chmelíková 1 Numercká gramotnost 1 Obsah BUDOUCÍ A SOUČASNÁ HODNOTA TYPY ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ vs SLOŽENÉ ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ SLOŽENÉ ÚROČENÍ FREKVENCE ÚROČENÍ KOMBINOVANÉ ÚROČENÍ EFEKTIVNÍ ÚROKOVÁ MÍRA SPOJITÉ

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

1. Mezinárodní trh peněz

1. Mezinárodní trh peněz 1. Meznárodní trh peněz Na počátku 21. století je vývoj světového hospodářství slně ovlvněn procesem globalzace 1, v důsledku čehož dochází k dost výraznému otevírání národních ekonomk, které tak jž nemůžeme

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče Využtí nástrojů GIS př analýze vztahů soco-ekonomckých faktorů a úrovně socální péče Renata Klufová Katedra aplkované matematky a nformatky, Ekonomcká fakulta JU, Studentská 13 370 05 České Budějovce,

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

Grantový řád Vysoké školy ekonomické v Praze

Grantový řád Vysoké školy ekonomické v Praze Vysoké školy ekonomcké v Praze Strana / 6 Grantový řád Vysoké školy ekonomcké v Praze Anotace: Tato směrnce s celoškolskou působností stanoví zásady systému pro poskytování účelové podpory na specfcký

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU

APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APLIKACE MATEMATICKÉHO PROGRAMOVÁNÍ PŘI NÁVRHU STRUKTURY DISTRIBUČNÍHO SYSTÉMU APPLICATION OF MATHEMATICAL PROGRAMMING IN DESIGNING THE STRUCTURE OF THE DISTRIBUTION SYSTEM Martn Ivan 1 Anotace: Prezentovaný

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI - 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 k ověřování dostatečného krytí úvěrových ztrát Třídící znak 2 1 1 1 2 5 6 0 I. Účel úředního sdělení Účelem tohoto úředního sdělení je nformovat

Více

HODNOCENÍ DOJÍŽĎKY DO ZAMĚSTNÁNÍ V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJ

HODNOCENÍ DOJÍŽĎKY DO ZAMĚSTNÁNÍ V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJ HODNOCENÍ DOJÍŽĎKY DO ZAMĚSTNÁNÍ V MORAVSKOSLEZSKÉM KRAJ Jří HORÁK, Jan TESLA, Igor IVAN,, Insttut Geonformatky, HGF, VŠB-TU Ostrava, 7. lstopadu 5, 708 Ostrava, Česká republka jr.horak@vsb.cz, jan.tesla@vsb.cz,

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek 9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i. Odborná skupna Mechanka kompoztních materálů a konstrukcí České společnost pro mechanku s podporou frmy Letov letecká výroba, s. r. o. a Ústavu teoretcké a aplkované mechanky AV ČR v. v.. Semnář KOMPOZITY

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

Optimalizace metod pro multimediální aplikace v geodézii v prostředí IP sítí

Optimalizace metod pro multimediální aplikace v geodézii v prostředí IP sítí Acta Montanstca Slovaca Ročník 12 (2007), mmoradne číslo 3, 311-317 Optmalzace metod pro multmedální aplkace v geodéz v prostředí IP sítí Mlan Berka 1 Optmzaton of Methods for Geodetc Data for Multcast

Více

Proces řízení rizik projektu

Proces řízení rizik projektu Proces řízení rzk projektu Rzka jevy a podmínky, které nejsou pod naší přímou kontrolou a ovlvňují cíl projektu odcylky, předvídatelná rzka, nepředvídatelná rzka, caotcké vlvy Proces řízení rzk sled aktvt,

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

Studijní opora MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA. Část 1 Model IS-LM

Studijní opora MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA. Část 1 Model IS-LM Studjní opora Název předmětu: EKONOMIE II (část makroekonome) Téma 2 MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA Část 1 Model IS-LM Zpracoval: doc. RSDr. Luboš ŠTANCL, CSc. Operační program Vzdělávání pro

Více

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS ALTMANN VLASTIMIL ), PLÍVA PETR 2) ) Česká zemědělská unverzta

Více

Dynamika psaní na klávesnici v kombinaci s klasickými hesly

Dynamika psaní na klávesnici v kombinaci s klasickými hesly Dynamka psaní na klávesnc v kombnac s klasckým hesly Mloslav Hub Ústav systémového nženýrství a nformatky, FES, Unverzta Pardubce Abstract Authentfcaton as a data securty nstrument n our nformatonal socety

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

2012 LOGOS POLYTECHNIKOS

2012 LOGOS POLYTECHNIKOS 01 ROČNÍK 3 ČÍSLO 3 LOGOS POLYTECHNIKOS 1 Vážení čtenář, třetí číslo odborného časopsu LOGOS POLYTECHNIKOS, který vdává jako čtvrtletník Vsoká škola poltechncká Jhlava, je jž tradčně tematck zaměřeno na

Více

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1 VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng

Více

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem

1. Úvod. Cílem teorie her je popsat situaci, která nás zajímá, jako hru. Klasickým případem Kvaternon 2/204, 79 98 79 MATICOVÉ HRY V INŽENÝRSTVÍ JAROSLAV HRDINA a PETR VAŠÍK Abstrakt. Následuící text pokrývá eden z cyklů přednášek předmětu Aplkovaná algebra pro nženýry (0AA) na FSI VUT. Text

Více

Podmínky přijetí uprchlíků a důvěra v kompetence politiků

Podmínky přijetí uprchlíků a důvěra v kompetence politiků Podmínky přjetí uprchlíků a důvěra v kompetence poltků Březen / Duben 2016 VÝZKUM TRHU, MÉDIÍ A VEŘEJNÉHO MÍNĚNÍ, VÝVOJ SOFTWARE Národních hrdnů 73, 190 12 Praha 9, tel.: 5 301 111, fax: 5 301 101 e-mal:

Více

BAYESŮV PRINCIP ZDENĚK PŮLPÁN

BAYESŮV PRINCIP ZDENĚK PŮLPÁN ROBUST 000, 7 4 c JČMF 00 BAYESŮV PRINCIP ZDENĚK PŮLPÁN Abstrakt. Poukážeme na možnost rozhodování pomocí Bayesova prncpu. Ten vychází z odhadu podmíněné pravděpodobnosta z předpokladu dsjunktního rozkladu

Více

Jakou formou je penzijní připojištění podporováno státem? (dle současné právní úpravy k 1. 1. 2006)

Jakou formou je penzijní připojištění podporováno státem? (dle současné právní úpravy k 1. 1. 2006) Doktorand: Jiří Vopátek VŠE Praha, Fakulta managementu v J. Hradci Anotace: Příspěvek je zaměřen na problematiku II. pilíře v rámci důchodového zabezpečení ve stáří. Příspěvek přibližuje uvedený pilíř

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let?

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Vědecký seminář doktorandů VŠFS, 30. ledna 2013, VŠFS, Estonská 500, Praha 10 Jana Kotěšovcová Vysoká škola

Více

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta Masarykova unverzta Ekonomcko správní fakulta Fnanční matematka dstanční studjní opora Frantšek Čámský Brno 2005 Tento projekt byl realzován za fnanční podpory Evropské une v rámc programu SOCRATES Grundtvg.

Více

Věra Keselicová. Prosinec 2011

Věra Keselicová. Prosinec 2011 VY_62_INOVACE_VK11 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová Prosinec 2011 8.

Více

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 47. SEMINÁŘ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupny pro spolehlvost k problematce Specfkace, alokace a optmalzace

Více

Otázky ke státní závěrečné zkoušce

Otázky ke státní závěrečné zkoušce Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního

Více

Finanční matematika. Téma: Důchody. Současná hodnota anuity

Finanční matematika. Téma: Důchody. Současná hodnota anuity Fnanční matematka Téma: Důchody Současná hodnota anuty Důchody Defnce: Důchodem se rozumí pravdelné platby ve stejné výš, tzv. anuty Pozor na nejednotnost termnologe Různé možnost rozdělení důchodů Členění

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky LOGICKÉ OBVODY pro kombnované a dstanční studum Zdeněk Dvš Zdeňka Chmelíková Iva Petříková Ostrava ZDENĚK DIVIŠ, ZDEŇKA

Více

Data Envelopment Analysis (Analýza obalu dat)

Data Envelopment Analysis (Analýza obalu dat) Data Envelopment Analysis (Analýza obalu dat) Martin Branda Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Optimalizace s aplikací ve financích

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

Ing. Marek Němec PREDIKCE POTŘEBY VODY POMOCÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PREDICTION OF WATER REQUIREMENTS USING NEURAL NETWORK

Ing. Marek Němec PREDIKCE POTŘEBY VODY POMOCÍ NEURONOVÝCH SÍTÍ PREDICTION OF WATER REQUIREMENTS USING NEURAL NETWORK ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Program doktorského studa: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Obor doktorského studa: ZDRAVOTNÍ A EKOLOGICKÉ INŽENÝRSTVÍ Ing. Marek Němec PREDIKCE POTŘEBY VODY POMOCÍ

Více

Spolehlivost letadlové techniky

Spolehlivost letadlové techniky VYSOKÉ UČ ENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního nženýrství Prof Ing Rudolf Holub, CSc Doc Ing Zdeněk Vntr, CSc Spolehlvost letadlové technky (elektroncká učebnce) Brno 00 OBSAH PŘEDMLUVA 4 ÚVOD5 STANDARDIZACE

Více

Bezporuchovost a pohotovost

Bezporuchovost a pohotovost Bezporuchovost a pohotovost Materály z 59. semnáře odborné skupny pro spolehlvost Konaného dne 24. 2. 205 Česká společnost pro jakost, ovotného lávka 5, 6 68 raha, www.csq.cz ČJ 205 Obsah: Ing. Jan Kamencký,

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY. PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b.

NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY. PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b. Chem. Lsty 101, 668 67 (007) Laboratorní přístroe a postupy NÁVRH MATEMATICKÉHO MODELU PRO OPTIMALIZACI VYTVÁŘENÍ SMĚSÍ SPALITELNÝCH ODPADŮ PRO SPALOVNY PETR BYCZANSKI a a KAREL OBROUČKA b a Ústav geonky

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ VENTILATION

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

1. Nejkratší cesta v grafu

1. Nejkratší cesta v grafu 08. Nekratší cesty. Úloha obchodního cestuícího. Heurstky a aproxmační algortmy. Metoda dynamckého programování. Problém batohu. Pseudopolynomální algortmy 1. Nekratší cesta v grafu - sled e lbovolná posloupnost

Více

Bořka Leitla Bolometrie na tokamaku GOLEM

Bořka Leitla Bolometrie na tokamaku GOLEM Posudek vedoucího bakalářské práce Bořka Letla Bolometre na tokamaku GOLEM Vedoucí práce: Ing. Vojtěch Svoboda, CSc Bořek Letl vpracoval svoj bakalářskou prác na tokamaku GOLEM, jehož rozvoj je závslý

Více

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets Automatcká klasfkace dokumentů do tříd za použtí metody Itemsets Jří HYNEK 1, Karel JEŽEK 2 1 nsite, s.r.o., Knowledge Management Integrator Rubešova 29, 326 00 Plzeň r.hynek@nste.cz 2 Katedra nformatky

Více

Ekonomie penzijního systému: pokus o alternativní pohled

Ekonomie penzijního systému: pokus o alternativní pohled Ekonomie penzijního systému: pokus o alternativní pohled Michal Slavík Smilovice 3.5.2005 Obsah Podstata penzijního systému (PS) Jednoduchý model penzijního systému Závěry modelu Důsledky pro realitu Otevřené

Více

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Střední průmyslová škola strojnická Olomouc tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: VI/2 Sada: 1 Číslo

Více

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

( ) = H zásobitel = 1. H i = 1+ +...

( ) = H zásobitel = 1. H i = 1+ +... sou fnance důležté? nanční management Základní pojmy e NPV důležté? Základy úrokového počtu reálná aktva fnanční aktva hmotná aktva nehmotná aktva sou fnance důležté? Kolk a do jakých aktv má frma nvestovat?

Více

Navrhování betonových železničních mostů podle evropských norem

Navrhování betonových železničních mostů podle evropských norem Navrhování betonových železnčních mostů podle evropských norem Doc. Ing. Vladslav Hrdoušek, CSc., Stavební fakulta ČVUT v Praze Ing. Roman Šafář, Stavební fakulta ČVUT v Praze Do soustavy ČSN se postupně

Více

4. Třídění statistických dat pořádek v datech

4. Třídění statistických dat pořádek v datech 4. Třídění statstcých dat pořáde v datech Záladní členění statstcých řad: řada časová, řada prostorová, řada věcná věcná slovní řada, věcná číselná řada. Záladem statstcého třídění je uspořádání hodnot

Více

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon

Více

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT J. Tuma Summary: The paper deals wth dfferentaton and ntegraton of sampled tme sgnals n the frequency doman usng the FFT and

Více