MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV"

Transkript

1 Katedra ekonometre Fakulty nformatky a statstky VŠE v Prahe a Katedra operačného výskumu a ekonometre Fakulty hospodárskej nformatky EU v Bratslave MEDZINÁRODNÝ SEMINÁR MLADÝCH VEDECKÝCH PRACOVNÍKOV Katedry ekonometre FIS VŠE v Praze Katedry operačného výskumu a ekonometre FHI EU v Bratslave a ZBORNÍK december prosnec 2008 Praha

2 Programový výbor recenzent: prof. Ing. Josef Jablonský, CSc., VŠE Praha prof. Ing. Mchal Fendek, PhD., EU Bratslava prof. Ing. Zlatca Ivančová, PhD., EU Bratslava prof. RNDr. Ing. Petr Fala, CSc., VŠE Praha doc. Ing. Ivan Brezna, CSc., EU Bratslava prof. RNDr. Jan Pelkán, CSc., VŠE Praha Mgr. Juraj Pekár, PhD., EU Bratslava Organzačný výbor: Ing. Karol Szomolány, PhD. Ing. Martn Lukáčk, PhD. Ing. Jan Fábry, PhD. doc. dr. Ing. Martn Dlouhý, PhD. Kontakt: Edtor: Ing. Maran Reff, PhD., prof. Ing. Josef Jablonský, CSc. Web edtor: Ing. Martn Lukáčk, PhD. Fakulta nformatky a statstky VŠE v Prahe, nám. W. Churchlla 4, Praha 3 a Fakulta hospodárskej nformatky EU v Bratslave, Dolnozemská cesta, Bratslava Vysoká škola ekonomcká v Praze, Nakladatelství Oeconomca, Praha 2008 ISBN

3 Obsah Zuzana Ččková: Tomáš Domonkos, Mroslav Krumplík: Nastavene radacch parametrov algortmu dferencálnej evolúce Smulačná optmalzáca 0 Petr Fala: Návrhování aukcí pro elektroncký obchod 5 Zuzana Falová: Andrea Furková: Rastslav Gábk: Analýza efektvnost penzjních společností působících v České republce za období 2000 až 2007 Fxné a náhodné vplyvy v panelových modeloch stochastckých nákladových hraníc Vplyv fškálnej a monetárnej poltky na ekonomku SR Pavel Gežík: Reverzná logstka a jej legslatíva 46 Mchal Grell: Mchaela Chocholatá: Vladslav Chýna: Modelovane ukazovateľov výkonnost podnku Vplyv novej centrálnej party SKK/EUR na volatltu výmenného kurzu SKK/EUR Naprogramujte s vlastní sudoku řeštel v Lngu Josef Jablonský: Alokac zdrojů DEA modely a jejch aplkace 73 Jana Kalčevová: Vývoj vlvu vzdělání na mzdy v ČR 79 Peter Komáromy: Mlada Lagová: Výdavky fnálnej spotreby domácností a ch klasfkáca v SNÚ Proč a jak využívat počítače ve výuce lneárního programování Šárka Lejnarová: Optmalzace v marketngu 02 Martn Lopatník: Dopyt po penazoch 08 Martn Lukáčk: Ekonomcké aplkáce modelu Logt 5 Nora Mkušová, Iveta Kufelová: Vladmír Mlynarovč, Branslav Tuš: Použte vackrterálneho rozhodovana 20 Metodológa optmalzáce nvestčnej stratége dôchodkového fondu 26 Ivana Novosádová: Sú nemocnce efektívne? 32 Jakub Novotný, Martna Kuncová: Projektové řízení na VŠPJ 38 3

4 Juraj Pekár, Ivan Brezna: Jan Pelkán, Jan Fábry: Adéla Ráčková: Maran Reff: Veronka Skočdopolová, Josef Jablonský: Karol Szomolány, Adrana Lukáčková: Hana Vysloužlová: Jan Zouhar: Problém umestnena zberných mest 46 Heursstky pro SDVRP 5 Model ekonomky ČR v době konvergenčního procesu Stochastcká optmalzáca v dodávateľskom reťazc SYMCLIP aplkace pro řešení úloh vícekrterálního lneárního programování Úvaha nad jednorazovým monetárnym zásahom Vyjednávání v elementárním redstrbučním systému Numercké metody nalezení rovnovážných cen v modelu vícenásobné margnalzace pro paralelní dodavatelský řetězec

5 NASTAVENIE RIADIACICH PARAMETROV ALGORITMU DIFERENCIÁLNEJ EVOLÚCIE CONTROL PARAMETERS SETTING OF THE DIFFERENTIAL EVOLUTION ALGORITHM Zuzana Ččková Abstrakt Na rešene rôznych optmalzačných úloh možno použť evolučné algortmy, ktoré sú zameraná na hľadane globálnych extrémov. Výhodou týchto algortmov je, že pracujú efektívne aj pr úlohách ktorých rešene ne je efektívne použtím klasckých techník. Ich nevýhodou je, že závsa od nastavena tzv. radacch parametrov. V príspevku bude prezentovaná možnosť nastavena radacch parametrov pre algortmus dferencálnej evolúce pr rešení úlohy obchodného cestujúceho. Kľúčové slová: dferencálna evolúca, nastavene radacch parametrov, evolučné algortmy Abstract For solvng many optmzaton problems, the evolutonary technques could be employed successfully. The merts of those algorthms are that they work well also for solvng so that problems that s not possble to solve n a classcal way. Dsadvantage les n slght dependence on control parameters. In ths paper, the possblty of settng the control parameters of dfferental evoluton algorthm wll be presented. Keywords: dfferental evoluton, settng of control parameters, evolutonary algorthms ALGORITMUS DIFERENCIÁLNEJ EVOLÚCIE Evolučné algortmy je zastrešujúc termín pre algortmy rešace určtý problém použtím výpočtových modelov, ktoré využívajú nektorý zo známych prncípov evolúce, teda prírodného výberu a rozmnožovana (Kvasnčka,2000). Evolučné algortmy sú algortmy paralelné, t.z. pracujú súčasne s množnou rešení - jedncov (zvyčajne množna argumentov účelovej funkce), ktoré s medz sebou vymeňajú nformáce. Sú to algortmy prehľadávace, zamerané na hľadane extrémov globálnych, t.j. vďaka tzv. mutác, sú schopné opustť oblast lokálnych extrémov aj vtedy, keď takýto extrém bol už lokalzovaný. S každým jedncom je spojená tzv. ftness (zvyčajne reprezentuje príslušnú hodnotu účelovej funkce). Evolučné algortmy sú defnované veľm voľne a záleží na užívateľov, aby s zvoll formu vhodnú pre rešene jeho problému (reprezentácu dát, veľkosť populáce, pravdepodobnosť a forma mutáce, č krížena, forma náhrady populáce atď.) Táto všeobecnosť je súčasne ch slnou aj slabou stránkou. Slabá stránka spočíva práve v neexstenc hlbšej teóre, ktorá by pomohla napr. pre nastavene parametrov (odporúčané nastavena bol skôr získané na základe expermentov). V príspevku sa budeme venovať možnost nastavena radacch parametrov pre pomerne nový typ evolučného algortmu - algortmu dferencálnej evolúce (DE). Nesprávne nastavene radacch parametrov môže vesť k tzv. stagnačnému javu, pr ktorom dochádza k zastavenu vývoja hodnoty účelovej funkce (ftness) k lepším hodnotám 5

6 pred dosahnutím globálneho extrému. Tento jav je odlšný od konvergence k lokálnemu extrému v tom, že populáca v tomto prípade stále vykazuje dverzbltu. 2 NASTAVENIE RIADIACICH PARAMETROV Algortmus DE závsí od nasledujúcch parametrov: Dmenza - d. Tento parameter predstavuje počet argumentov účelovej funkce a možno ho zmenť ba preformulovaním problému. Počet jedncov v populác - np. Parameter určuje veľkosť populáce a jeho odporúčané nastavene je 0d, resp. 00d, ak je funkca vysoko multmodálna (Zelnka,2002). Aktuálna veľkosť tohto parametra závsí na užívateľov a na možnost jeho hardvéru. Počet generác - g. Parameter udáva počet evolučných cyklov (generác), počas ktorých dochádza k vývoju populáce. Parameter g je súčasne ukončujúcm parametrom. Prah krížena - cr 0,. V prípade, ak sa jedná o separovateľnú funkcu, je doporučené tento parameter nastavť na hodnoty blízke 0, v opačnom prípade na hodnoty blízke. Ak by bola hodnota cr nastavená na 0, mutáca nebude v procese vytvárana skúšobného jednca prítomná, ak by bola hodnota cr nastavená na, DE bude pracovať len na náhodnom hľadaní, preto by parameter cr nemal byť nastavený na teto hodnoty. Mutačná konštanta - f 0, Vzorový jednec (Specmen) - defnuje jednotlvé parametre jednca Výsledky dosahnuté použtím algortmu DE sú vo všeobecnost veľm ctlvé na nastavene radacch parametrov, čo sa často považuje za nevýhodu evolučných algortmov vôbec. Pre nastavene týchto parametrov je možné použť aj tzv. meta prístup, pr ktorom sa daný algortmus použje pre optmalzácu parametrov podradeného algortmu, ktorým sa reš optmalzáca konkrétneho problému. V takomto prípade hovoríme o meta dferencálnej evolúc. Aj keď je možné, že pomocou takéhoto prístupu dosahneme lepše výsledky, je omnoho výpočtovo a časovo náročnejší. Nastavene radacch parametrov oboch uvedených algortmov bolo realzované na základe rešena úlohy obchodného cestujúceho, ktorá je jednou z najznámejších NP ťažkých úloh a jej význam vyplýva nelen z jej nespochybnteľného praktckého využta, ale aj z jej dôležtost pre oblasť teóre výpočtovej zložtost. Rozmer úlohy bol 8 uzlov. Parameter np nastavený na hodnotu 80 a parameter gen na hodnotu 300. Všeobecne pr nastavení oboch algortmov platí krtérum čím vac, tým lepše, zvyšovane týchto parametrov však ovplyvňuje čas potrebný na výpočet. Samotné smuláce bol realzované na počítač s procesorom AMD s 024 Mb RAM. Pr smulácách nebol použtý ný ukončovací parameter ako je vyčerpane zadaného počtu generác, pretože pr akceptovateľnom čase potrebnom na vykonane smuláce bolo žaduce, aby prebehol celý počet naplánovaných generácí. Pre analýzu nastavena parametrov DE bol použtý jednofaktorový a dvojfaktorový model expermentu (Chajdak, 2003). Pr jednofaktorovom pláne expermentu je podstatou špecfkovať vplyv úrovní faktorov (všeobecne faktora A s úrovňam a, a 2,...,a m ) na V lteratúre ne je horná hranca pre parameter f defnovaná jednoznačne. Napr. v (Zelnka, 2002) je f defnované na ntervale 0, 2, v (Onwubolu, 2004) je f defnované na ntervale 0;, 2 6

7 varabltu premennej reakce (pr úlohe obchodného cestujúceho je premennou reakce hodnota účelovej funkce, t.j. hodnota nájdenej okružnej trasy všeobecne fc). K vyhodnotenu expermentu sa využíva metóda analýzy rozptylu (ANOVA). Pre štatstcké spracovane bol použtý systém STATGRAPHICS Plus for Wndows 3.0. Všetky testy bol spracované na hladne významnost α = 0,05. Pr jednofaktorovej analýze rozptylu overujeme hypotézu o zhodnost premeru hodnôt fc pr rôznych úrovnach faktora A: H 0 : fca = fca2 =... = fcam H : aspoň jeden premer je ný Ak sú všetky premery pr jednotlvých úrovnach faktora A rovnaké, úrovne faktora A neovplyvňujú varabltu premennej reakce fc. O zametnutí resp. prjatí hypotézy H 0 sme rozhodoval na základe p hodnoty 2. Ak platí p A < α je dôvod zametnuť hypotézu H 0 a prjať hypotézu H o významnost vplyvu úrovní faktora A na varabltu premennej reakce fc. Jednou z podmenok použta ANOVA je homogenta súboru. K jej testovanu sa používa Cochran-Barlettov a Hartleyho test zhody rozptylov v podsúboroch špecfkovaných úrovňam faktora A, pr ktorom testujeme hypotézy: H 0 : s = s =... = s A A2 A m H : aspoň jeden rozptyl je ný Ak pr použtí Cochran-Barlettov a Hartleyho testu došlo k prjatu hypotézy H o významnost rozdelov rozptylov pr rôznych úrovnach faktora A (nehomogenta súboru), na testovane bol následne použtý Kruskal Wallsov test, ktorým testujeme hypotézu o zhodnost medánov pr rôznych úrovnach faktora A: 0,5 0,5 0,5 0,5 H 0 : xcr = xcr 2 = xcr3 = xcr 4 H : aspoň jeden medán je ný Keďže algortmus DE závsí od kombnáce nastavena radacch parametrov (parametre cr a f), pr testovaní bol využtý aj test dvojfaktorovej analýzy rozptylu (Two Way Anova), ktorý skúma varabltu premennej reakce fc pr rôznych úrovnach dvoch faktorov (všeobecne faktora A a faktora B). Pr tomto teste testujeme okrem hypotézy o rovnost premerov pr rôznych úrovnach faktorov A a B ešte hypotézu o vzájomnej nterakc faktorov: H 0 : fca = fca2 =... = fcam H : aspoň jeden premer je ný H 0 : fcb = fcb2 =... = fcam H : aspoň jeden premer je ný H 0 : fcab = fcab2 =... = fcambm H : exstuje nterakca medz faktorm O zametnutí resp. prjatí jednotlvých hypotéz H 0 tež rozhodujeme na základe príslušnej p hodnoty. Pr nastavení radacch parametrov cr a f sme sa radl odporúčaným ntervalm pre nastavene týchto parametrov a to: cr 0, 2 Najnžša hladna významnost, na ktorej sa ešte dá prjať H 0 7

8 f 0, Ceľom expermentu bolo zstť vplyv parametrov (faktorov) cr a f na varabltu premennej reakce fc, ktorá predstavuje hodnotu nájdenej okružnej trasy. Pre testovane účnnost parametrov cr a f bol pre obdva vstupné parametre v počatočnej fáze zvolené úrovne: 0,2; 0,4; 0,6; 0,8. Pretože všeobecne platí, že pr vyváženom pláne expermentu (ak pre každú dvojcu realzujeme rovnaký počet pokusov) dostávame spoľahlvejše údaje ako pr nevyváženom pláne expermentu (ak pre každú dvojcu realzujeme rôzny počet pokusov), pre každú dvojcu úrovní faktorov cr a f bol realzované smuláce v rovnakom počte 8. Takto bolo v prvej fáze realzovaných celkovo 28 smulácí 3. Pr zsťovaní, č úrovne faktora cr štatstcky významne alebo nevýznamne ovplyvňujú varabltu fc bola najskôr použtá jednofaktorová analýza rozptylu (One Way ANOVA), na základe ktorej sa ukázalo, že je dôvod zametnuť hypotézu H 0 o rovnost premerov pr rôznych úrovnach faktora cr. Podel varablty vysvetlenej faktorom cr bol 48 %. Z porovnana výsledkov za jednotlvé vyplynulo, že skupny s cr = 0,2 a cr = 0,4 možno považovať za homogénne skupny s prblžne rovnakým premerom, prčom pr ostaných dvojcach úrovní faktora cr sa prejavl štatstcky významné rozdely. Pr hodnotení bol uplatnené aj základné opsné štatstky. Mnmum a Maxmum špecfkujú varačné rozpäte hodnôt premennej reakce fc, čím dávajú prvotnú predstavu o varablte jej hodnôt. Premer a Medán špecfkujú stred rozdelena hodnôt premennej reakce fc. Hodnoty smerodajných odchýlok dáva základnú predstavu o varablte hodnôt premennej fc. Pr homogénnych skupnách cr = 0,2 a cr = 0,4 je varablta premennej fc najnžša, najvyšša varablta je pr hodnote cr = 0,8, čo je logcký dôsledok zvyšujúceho sa vplyvu mutáce (cez krížene) na dverzbltu populáce. Pre testovane homogenty bol vykonaný Cochran, Barlettov a Hartleyho test homogenty pr rôznych úrovnach faktora cr. Z použta Cochranovho, Barlettovho a Hartleyho testu vyplýva, že na 5 % hladne významnost je dôvod zametnuť hypotézu H 0 o rovnost rozptylov, teda rozdelene hodnôt premennej reakce fc ne je symetrcké, čo by mohlo vesť k skreslenu výsledkov získaných analýzou rozptylu. Preto na testovane bol následne použtý Kruskal Wallsov test zhody medánov. Kruskal Wallsov test však tež potvrdl štatstcky významné rozdely medz medánm pr jednotlvých úrovnach cr. Úroveň premennej reakce fc sa líš pr rôznych úrovnach faktora cr. Vdíme teda, že pr zvyšujúcom sa krížení jedncov v populác dochádza k zvyšovanu varablty premennej reakce, čoho dôsledkom je zvyšovane tvorby nových jedncov. Pr nžšej hodnote cr sa algortmus správa vac podľa determnstckých pravdel, čže varablta klesá. Pr ďalších smulácách je výhodnejše používať menše hodnoty krížacej konštanty cr, pretože pr prílš veľkom krížení sa narúšajú čast jedncov, čo môže vesť k tomu, že nebudú zachované sľubné úseky jednca, ktoré môžu obsahovať časť najlepšej možnej trasy. Takýmto spôsobom sa postupovalo aj pr testovaní parametra f. Úrovne faktora f bol zvolené nasledovne: f =0,2, f 2 = 0,4, f 3= 0,6, f 4 = 0,8. Z výsledku analýzy rozptylu možno konštatovať, že úrovne faktora f štatstcky významne nevplývajú na varabltu premennej fc. Pre testovane homogenty bol tež vykonaný test zhody rozptylov pr rôznych úrovnach f. Z použta Cochranovho, Barlettovho a Hartleyho testu vyplýva, že na hladne významnost 0,05 je dôvod zametnuť hypotézu H 0 o rovnost rozptylov, čže rozdelene hodnôt premennej reakce fc ne je symetrcké, čo by mohlo vesť k skreslenu výsledkov získaných analýzou rozptylu. Preto na testovane bol opäť použtý Kruskal Wallsov test rozdelu medánov. Kruskal Wallsov test však tež nepotvrdl štatstcky významné rozdely medz medánm pr jednotlvých úrovnach f. Z rozboru základných štatstík bolo zrejmé, že najmenša varablta premennej fc súvsela s nízkou hodnotou f, čo môžeme tež vysvetlť znžujúcou sa 3 Výsledky jednotlvých smulác sú k dspozíc na požadane 8

9 stochastckou zložkou DE algortmu. Výsledky pr ostatných úrovnach faktora f môžeme považovať za prblžne rovnaké. An jeden z testov (ANOVA, Kruskal Walls) nepreukázal štatstckú závslosť hodnôt premennej reakce fc od úrovní faktora f. Závslosť fc od f sa preukázala až pr teste dvojfaktorovej analýzy rozptylu (Two Way Anova). Keďže varablta premennej f vysvetlla len malú časť premennej fc, a test tež nepotvrdl štatstckú významnosť vzájomných nterakcí faktorov cr a f, v ďalších smulácách bola hodnota f zhodne nastavená na hodnotu 0,2. Pre spresnene nastavena parametra cr bol realzované ďalše smuláce s úrovňam faktora cr 4 : cr =0,, cr 2=0,2, cr 3=0,3, cr 4=0,4, cr 5=0,5 pr f = 0,2. Pre každú úroveň faktora cr bolo realzovaných osem smulác. Na hladne významnost 0,05 bola prjatá hypotéza H 0 o rovnost premerov pr jednotlvých úrovnach faktora cr. Test nepreukázal štatstckú významnosť vplyvu cr na fc. Výsledok testu homogenty vedol k prjatu hypotézy H 0. Možno konštatovať, že podmenky pre použte testu ANOVA sú vyhovujúco splnené. Z analýzy základných opsných štatstík vyplýva, že najvyšša varablta premennej fc sa paradoxne prejavla pr úrovn faktora cr =0,, prčom najnžša varablta bola zstená pr úrovnach faktora cr =0,2 a cr =0,3 (tež môžeme konštatovať, že de o homogénne skupny). V ďalších smulácách bola hodnota cr nastavená na 0,3. Táto pomerne nízka hodnota zabezpečí to, že sa prílš nenarúšajú sľubné čast jedncov, zároveň však zabezpečí dostatočné krížene a tým aj dostatočný evolučný vývoj populáce. Použtá lteratúra. CHAJDIAK, J Štatstka jednoducho. Stats. Bratslava. 2. KVASNIČKA, V., Pospíchal J., Tňo P Evolučné algortmy. STU Bratslava. 3. ONWUBOLU, G.C., BABU, B.V New Optmzaton Technques n Engneerng, Studes n Fuzzness and Soft Computng, Berln, Hedelberg, New York, Hong Kong, London, Mlano, Pars, Tokyo. Srnger, Volume ZELINKA, I Umělá ntellgence v problémech globální optmalzace. BENtechncká lteratura. Kontaktné údaje Ing. Zuzana Ččková, PhD. Ekonomcká unverzta v Bratslave, Fakulta hospodárskej nformatky Dolnozemská /b, Bratslava Tel: (42 2) emal: 4 Výsledky jednotlvých smulác sú k dspozíc na požadane 9

10 SIMULAČNÁ OPTIMALIZÁCIA SIMULATION OPTIMIZATION Tomáš Domonkos, Mroslav Krumplík Abstrakt Smulačné modelovane ako jedna z metód operačného výskumu umožňuje analyzovať a optmalzovať aj také zložté systémy, ktoré s použtím klasckých optmalzačných metód ne je možné z dôvodu prílš zložtej štruktúry modelovaného systému alebo z dôvodu matematckej náročnost nájdena jej rešena. Kombnáca smuláce a optmalzáce, tzv. smulačná optmalzáca patrí medz relatívne krátko sa vyvíjajúce vedné odbory. Jej praktcká využteľnosť rástla pramo úmerne s rozvojom výpočtovej technky. Ceľom tejto práce je stručne charakterzovať smulačnú optmalzácu a poukázať na jej možné praktcké využte. Kľúčové slová: smuláca, smulačná optmalzáca, smulačné modelovane Abstract Sometmes t s dffcult to analyse and optmze very complcated systems wth standard optmzaton methods as they have very complcated structure or we can not reach the mathematcal soluton. In these cases we can use smulaton modellng as one of the method of operaton research to analyse an optmze these complcated systems. Combnaton of the smulaton modellng and the optmzaton.e. smulaton modellng s a relatvely young scentfc feld. Its practcal explotaton growng together wth the progress n computer scences. The am of ths paper s to defne the smulaton optmzaton and show ts practcal explotaton. Keywords: smulaton, smulaton optmzaton, smulaton modellng ÚVOD S pojmom smuláca sa v každodennom žvote stretol skoro každý. V šršom slova zmysle znamená napodobňovať, predsterať, tj. napodobňovať možné stavy určtého systému. Na úvod uvádzame základné pojmy týkajúce sa smulačných modelov. Pod pojmom systém rozumeme určtú časť reálneho sveta, ktorá je objektom nášho bádana. Model je vac č menej presným zjednodušením realty (IVANIČOVÁ, BREZINA, PEKÁR, 2002). V prípade počítačovej smuláce, pod pojmom model rozumeme smulačný model realzovaný na počítač. Nasledujúc obrázok znázorňuje vzťah jednotlvých elementov smulačného procesu. 0

11 Obrázok č. : Zobrazene vzťahov jednotlvých elementov smulačného procesu Reálny systém Počítač Modelovane Model Smuláca Zdroj: HUŠEK, R., LAUBER, J. Smulačný modely V prax sa často stretávame so stuácou, kedy je potrebné systém nelen analyzovať ale aj optmalzovať, t.j. z vacerých varant usporadana systému vybrať optmálny na základe určtého krtéra. OPTIMALIZÁCIA A POROVNÁVANIE RÔZNYCH VARIANTOV Kombnáca smuláce a optmalzáce, tzv. smulačná optmalzáca patrí medz relatívne krátko sa vyvíjajúce vedné odbory. Smulačná optmalzáca sa začala rozvíjať ntenzívnejše v poslednom desaťročí a to najmä z toho dôvodu, že jej realzáca je výpočtovo náročná a bez dostupnost výkonnej výpočtovej technky praktcky neuskutočnteľná. Výstupné charakterstky smulačných modelov (odozvy) sú determnované jej vstupným charakterstkam (faktorm). Faktory delíme na kvaltatívne a kvanttatívne. Kvanttatívne môžu byť spojtého alebo dskrétneho charakteru. Z hľadska radena systému ďalej rozlšujeme faktory kontrolovateľné a nekontrolovateľné. Smulačná optmalzáca je štrukturovaný prístup k stanovenu optmálnych hodnôt faktorov, prčom optmum je merané funkcou odozvy smulačného modelu. Inač povedané de o porovnávane jednotlvých varant s ceľom nájsť tú najlepšu. Na to, aby sme mohl smulačnú optmalzácu realzovať, potrebujeme mať k dspozíc smulačný model. Tento model je vlastne funkca (ktorej explctný tvar ne je známy) na ohodnocovane nastavena faktorov. Ak smulačný experment má stochastcký charakter, potom sa nemôže an jedna z varant nazvať optmálnou, ale ba najlepšou na určtej hladne štatstckej významnost. Možnost optmalzáce sú závslé od zložtost modelovaného systému. Ak je počet možných varant prílš veľký a/alebo ch nasmulovane výpočtovo náročné, môže sa stať, že porovnane všetkych možných alternatív nebude možné. Počet varant nastavena faktorov považujeme za malý, ak je možné porovnať všetky exstujúce možnost, v takomto prípade hovoríme o porovnávaní varantov. Naopak, ak počet varant je taký veľký, že ne je možné ch preskúmať všetky, tak ho označujeme za veľký. Čže ne je možné porovnať všetky alternatívy nastavena faktorov systému ale ba ch určtú podmnožnu, v takomto prípade budeme hovorť o optmalzác (DLOUHÝ a kol. 2007).

12 . Optmalzáca Pod pojmom smulačná optmalzáca budeme ďalej rozumeť prístup, ktorého ceľom je z veľkého počtu varantov nájdene takej kombnáce vstupných faktorov, ktorá generuje čo možno najlepše hodnoty výstupných premenných s ohľadom na nejaké hodnotace krtérum. Prčom však nepreskúmame všetky varanty, ale ba ch určtú podmnožnu na základe nejakého (optmalzačného) algortmu. V lteratúre je dostupných vacero defnící, ako napr. smulačná optmalzáca predstavuje optmalzácu výstupov zo smulačných modelov (FU, 200). Optmalzáca smulačného modelu je zameraná na stuácu, kedy analytk zsťuje, že ktorá z možných špecfkácí modelu (tj. vstupné parametre a/alebo štrukturálne predpoklady) vede k optmálnemu výstupu (APRIL, GLOVER, KELLY, LAGUNA, 2003). Smulačná optmalzáca umožňuje štruktúrovaný prístup k určenu optmálnych hodnôt vstupných parametrov, prčom optmum je merané funkcou výstupných premenných zo smulačného modelu (SWISHER, JACOBS, HYDEN, SCHRUBEN, 2000). Smulačná optmalzáca môže byť defnovaná ako proces hľadana najlepších vstupných hodnôt premenných spomedz všetkých možností bez explctného hodnotena každej možnost (CARSON, MARIA, 997). Y. Carson a A. Mara uvádzajú takéto grafcké znázornene smulačného optmalzačného modelu: Obrázok č. 2: Model smulačnej optmalzáce Odozva procesu Vstupy Smulačný model Výstupy Optmalzačná stratéga Zdroj: CARSON, Y., MARIA, A. Smulaton Optmzaton: Methods and Applcatons Pre smulačnú optmalzácu exstuje veľa metód. Členene najdôležtejších metód môže byť napr. takéto 2 (VAŽAN, 2006): Gradentné metódy Stochastcká optmalzáca Heurstcké metódy Metódy odozvovej plochy Štatstcké metódy Veľm populárne sú v súčasnost najmä v okruhu softvérových vývojárov tzv. heurstcké metódy typu genetckých algortmov, evolučných stratégí, neurónových setí, smulovaného žíhana (smulated annealng), zakázaného hľadane (tabu search) a né. Teto prístupy poskytujú relatívne dobré a rýchlo dosahnuteľné výsledky a sú aplkovateľné na šrokú škálu Problematkou smulačnej optmalzáce sa ďalej zaoberajú napr. [VAŽAN, 2005; TUČEK, 2006; POOL, STAFFORD 998]. 2 Podrobnejšu klasfkácu metód smulačnej optmalzáce uvádza [CARSON, MARIA, 997] alebo [FU, 2002]. 2

13 problémov. Väčšna softvérových aplkácí, poskytujúcch aj optmalzácu používa práve teto metódy 3. Najmä z dôvodu v súčasnost čoraz bežnejše dostupnej kvaltnej výpočtovej technky, je hľadane čo najefektívnejších optmalzačných algortmov jedným z potencálnych oblastí rozvíjana smulačného modelovana. V nasledujúcej čast uvedeme prncíp troch vybraných metód smulačnej optmalzáce. Prncíp metódy Monte Carlo je založený na náhodnom generovaní hodnôt faktorov, pomocou ktorých získame odhady odozev modelu. Následne teto hodnoty odozev porovnávame s doteraz najlepšou známou varantou. Tento postup opakujeme dovtedy, kým nebude splnené nejaké nam zadané krtérum na jeho ukončene 4. Z dôvodu, že táto metóda porovnáva varanty náhodne, negarantuje nájdene optmálneho rešena, čo však negarantuje an jedna zo smulačných optmalzačných postupov (DLOUHÝ a kol. 2007). Základná myšlenka metódy postupnej jednorozmernej optmalzáce je prevedene vacrozmernej optmalzáce na jednorozmernú optmalzácu, pr ktorej optmalzujeme hodnotu odozvy s ohľadom ba na jeden faktor. Ostatné faktory sú prtom nemenné. Ak už ne je možné zlepšť hodnotu odozvy s ohľadom na jeden faktor, potom prechádzame na ďalší faktor. Po jednorozmernej optmalzác vzhľadom na všetky faktory, opakujeme tento postup znova od začatku. Algortmus končí, ak už nebude možné zlepšť výsledok zmenou žadneho z faktorov 5. Metóda odozvovej plochy predpokladá, že medz faktorm a odozvou exstuje určtý funkčný vzťah, ktorý je možné aproxmovať nejakou nelneárnou funkcou, ktorá aproxmuje plochu odozvy. Na vyjadrene funkčného vzťahu, ktorý zachytáva transformácu faktorov na odozvu sa používa tzv. regresný metamodel, ktorý zovšeobecňuje výsledky smulačného expermentu pomocou regresného odhadu. Regresný metamodel sa najčastejše formuluje vo forme polynómu prvého alebo druhého rádu a môže zahrňovať aj vzájomné nterakce medz faktorm. Pomocou takéhoto modelu sa uskutočňuje optmalzáca a aj analýza senztívnost. ZÁVER Smulačné modelovane a smulačna optmalzáca predstavuje účnný nástroj analýzy a optmalzáce zložtých procesov. Možnost ch praktckého využta šl ruka v ruke s rozvojom výpočtovej technky. Dalo by sa povedať, že smulovane správana sa nejakého zložtého systému a jej optmalzáca bez použta výpočtovej technky ne je možné. V súčasnost už exstuje množstvo softvérových balíkov, ktoré umožňujú pohodlné grafcké kreovane modelu alebo aj programovane zložtých systémov pomocou špecálnych objektovo orentovaných smulačných programovacích jazykov. 3 Napr. Wtness používa metódu smulovaného žíhana, Extend genetcké algortmy. Vac tejto problematke sa venujú v článkoch [APRIL, GLOVER, KELLY, LAGUNA, 2003] alebo [VAŽAN, 2006]. 4 Takéto krtérum môže byť napr. vypršane stanoveného času, splnene nejakej vopred defnovanej požadavky na hodnoty odozvy alebo vykonane určtého počtu pokusov. 5 Tento algortmus končí nájdením lokálneho optma, čo však nemusí byť súčasne aj globálne optmum. 3

14 Použtá lteratúra. APRIL, J., GLOVER, F., KELLY, J.P., LAGUNA, M Practcal Introducton to Smulaton Optmzaton. In: Proceedngs of the 2003 Wnter Smulaton Conference.USA, 2003, 7-78 s. Článok je dostupný na WWW: < > Stahnuté CARSON, M., MARIA, A Smulaton optmzaton: Methods and applcatons. In: Proceedngs of the 997 Wnter Smulaton Conference. USA, 997, 8-26 s. Článok je dostupný na WWW: < papers/08.pdf > Stahnuté DLOUHÝ, M.: Smulace pro ekonomy. Praha: Vysoká škola ekonomcká v Praze, 200, 26 s. ISBN DLOUHÝ, M., FÁBRY, J., KUNCOVÁ, M., HLADÍK, T.: Smulace podnkových procesú. Brno: Computer Press, 2007, 208 s. ISBN FISHMAN, G. S.: Dscrete-event smulaton. New York: Sprnger, 200, 558 s. ISBN FU, M.C Smulaton Optmzaton. In: Proceedngs of the 200 Wnter Smulaton Conference. USA, 200, 53-6 s. Článok je dostupný na WWW: < > Stahnuté HUŠEK, R., LAUBER, J.: Smulačný modely. Praha: STNL/ALFA, 987, 349 s. 8. IVANIČOVÁ, Z., BREZINA, I., PEKÁR, J.: Operačný výskum. Bratslava: Iura Edton, 2002, 286 s. ISBN LAW, A. M.: Smulaton Modelng and Ananlyss. Fourth Edton. Tuscon, Arzona, USA: McGraw-Hll, 2007, 768 s. ISBN POOL, M., STAFFORD, R Optmzaton and Analyss of Performance n Smulaton. In: Proceedngs of the 998 Wnter Smulaton Conference. USA, 998, s. Dostupné na WWW: < wsc00papers/09.pdf > Stahnuté SWISHER, J.R., JACOBSON, S.H., HYDEN, P.D., SCHRUBEN, L.W A Survey of Smulaton Optmzaton Technques and Procedures. In: Proceedngs of the 2000 Wnter Smulaton Conference. USA, 2000, 9-28 s. Článok je dostupný na WWW: < > Stahnuté TUČEK, D Smulace a optmalzace př plánování výroby Dostupné na WWW: < > Stahnuté VAŽAN, P Smulačná optmalzáca - jej možnost a problémy. Dostupné na WWW: < > Stahnuté Kontaktné údaje Ing. Tomáš Domonkos Ekonomcká unverzta v Bratslave, Fakulta hospodárskej nformatky Dolnozemská /b, Bratslava emal: Ing. Mroslav Krumplík Ekonomcká unverzta v Bratslave, Fakulta hospodárskej nformatky Dolnozemská /b, Bratslava emal: 4

15 NÁVRHOVÁNÍ AUKCÍ PRO ELEKTRONICKÝ OBCHOD DESIGN OF AUCTIONS FOR ELECTRONIC BUSINESS Petr Fala Abstrakt Aukce jsou důležtý tržní mechansmus pro alokac zboží. Popularta aukcí a požadavky e- obchodu vedly ke zvýšenému zájmu o vyvnutí komplexních modelů obchodování. Kombnatorcké aukce vyvolaly v poslední době významný zájem jako automatzovaný mechansmus pro nákup a prodej balíčků zboží. Prokázaly, že jsou velm užtečné v řadě aplkací e-obchodu. Jsou prezentovány důležté otázky navrhování kombnatorckých aukcí. Iterační postup umožňuje dražtelům poučt se z hodnocení jejch konkurentů během dražebního procesu. Iterační aukce převládají v e-obchodu. Použtí Internetu zvyšuje komunkační možnost a terační aukce se snáze mplementují s využtím počítačů. Vícekrterální přístup může být užtečný pro detalní analýzu kombnatorckých aukcí. Příspěvek se zabývá vícekrterálním teračním kombnatorckým aukcem jako modely pro elektroncký obchod. Klíčová slova: elektroncký obchod, kombnatorcké aukce, terační aukce, vícekrterální aukce Abstract Auctons are mportant market mechansms for the allocaton of goods. The popularty of auctons and the requrements of e-busness have led to growng nterest n the development of complex tradng models. Combnatoral auctons have recently generated sgnfcant nterest as an automated mechansm for buyng and sellng bundles of goods. They are provng to be extremely useful n numerous e-busness applcatons. Important ssues n the desgn of combnatoral auctons are presented. An teratve approach allows bdders to learn about ther rvals valuatons through the bddng process. Iteratve auctons are predomnant n e-busness. Use of the Internet enhances communcaton capabltes, and teratve auctons are easer to mplement wth use of computers. Mult-crtera approach can be helpful for detaled analyss of combnatoral auctons. The paper deals wth mult-crtera teratve combnatoral auctons as models for electronc busness. Keywords: electronc busness, combnatoral auctons, teratve auctons, multcrtera auctons ÚVOD Teore aukcí dosáhla obrovského zájmu jak ze strany ekonome, tak z oblast Internetu. Navrhování aukcí je multdscplnární zájmem, založeným na přínosech z ekonome, operačního výzkumu, nformatky a dalších dscplín. Popularta aukcí a požadavky e- obchodu vedly ke zvýšenému zájmu o vyvnutí komplexních modelů obchodování (vz Bellosta et al., 2004, Bchler, 2000, Olvera et al., 999). Aukce je konkurenční mechansmus pro alokac zdrojů kupujícím, založený na předem defnovaných pravdlech. Tato pravdla defnují dražební proces, způsob určení vítěze a fnální dohody. Př transakcích elektronckého obchodu řídí aukce softwarový agent, kteří vyjednávají v zájmu kupujících a prodávajících. Pro prezentovaný model elektronckých 5

16 aukcí je navrženo použtí multdmensonálních aukcí. Tyto aukce je možno klasfkovat jako: více-jednotkové aukce, více-položkové aukce, více-kolové aukce, více-krterální aukce, Více-jednotkové aukce obsahují více jednotek obchodovaných položek a umožňují aukce s množstevním dskontem. Více-položkové aukce umožňují nabídky na kombnac položek, tzv. kombnatorcké aukce. Př teračním postupu exstuje několk kol nabídek a rozdělení a problém se řeší postupně. Iterační kombnatorcké aukce jsou atraktvní pro dražtele, protože se učí z hodnocení jejch konkurentů během dražebního procesu, což jm umožňuje upravt jejch vlastní nabídky. V kombnatorckých aukcích může být defnováno více krtérí: maxmalzace příjmu prodávající by měl získat největší možnou cenu, efektvnost kupující s nejvyšším ohodnocením by měl dostat dané zboží, možnost koluzí. Aukce s komplexní nabídkovou strukturou se často také nazývají vícekrterální, protože se týkají více ukazatelů položek (kvalta, množství, cena) ve vyjednávacím prostoru. Vícekrterální přístup může být užtečný pro detalní analýzu kombnatorckých aukcí. Exstují různé kombnace těchto multdmensonálních charakterstk. 2 KOMBINATORICKÉ AUKCE Kombnatorcké aukce jsou takové aukce, ve kterých mohou dražtelé dávat nabídky na kombnac položek, tzv.balíčky. Výhodou kombnatorckých aukcí je skutečnost, že dražtel může plněj vyjádřt svoje preference. To je zejména důležté, jestlže jsou položky komplementární. Organzátor aukce také získává hodnotu z kombnatorckých aukcí.to, že umožňují úplnější vyjádření preferencí, vede k vyšší ekonomcké efektvnost a většího příjmu z aukcí. Avšak kromě výhod, přnášejí kombnatorcké aukce také řadu otázek a problémů (Cramton et al., 2006). Problém, nazvaný problém určení vítěze, dosáhl značné pozornost v lteratuře. Iterační aukce jsou brány jako alternatva pro řešení problému určení vítěze. Problém určení vítěze Problém je formulován následovně: Pro danou množnu nabídek v kombnatorcké aukc najít alokac položek dražtelům, která maxmalzuje příjem prodejce. Předpokládejme, že prodávající nabízí množnu M s m položkam, j =, 2,, m, n potencálním kupcům. Položky jsou k dspozc v jedné jednotce. Nabídka, učněná kupujícím, =, 2,, n, je defnována jako B = {S, v (S)}, S M, je kombnace položek, v (S), je hodnota nebo nabízená cena kupujícím za kombnac položek S. Cílem je maxmalzace příjmu prodávajícího, př zadaných nabídkách kupujících. Omezení vyjadřují podmínky, že žádná položka není alokována více než jednomu kupujícímu a žádný kupující nezíská více než jednu kombnac. Pro formulac problému jsou použty bvalentní proměnné: 6

17 x (S) je bvalentní proměnná, určující, zda kombnace S je přřazena kupujícímu (x (S) = ). Problém určení vítěze může být formulován následovně př omezeních n = S M n = S M v (S) x (S) max x (S),, =, 2,, n, S M x (S), j M, () x (S) {0, }, S M,, =, 2,, n. Účelová funkce vyjadřuje příjem. První omezení vyjadřuje, že žádný kupující nedostane více než jednu kombnac položek. Druhé omezení vyjadřuje, že se nepřřazují překrývající se množny položek. 3 ITERAČNÍ POSTUP V teračních aukcích nemusí dražtelé dávat nabídky na všechny možné balíčky položek najednou, ale mohou nabízet jen malé počty balíčků v každém kole aukce. Jedním ze způsobů jak snížt výpočetní složtost př řešení problému určení vítěze je vytvoření fktvního trhu,který bude určovat alokace položek a ceny decentralzovaným způsobem. Př teračním postupu probíhá řada kol nabídek a problém je řešen postupně (Parkes, 200). Exstuje vztah mez efektvním aukcem pro vce položek a teorí dualty. Vckreyova aukce může být brána jako efektvní cenová rovnováha, která odpovídá optmálnímu řešení určté úlohy lneárního programování a její duální úlohy. Smplexový algortmus může být bran jako statcký přístup k určení Vckreyova výstupu. může být alternatvně bran jako decentralzovaná a dynamcká metoda určení cenové rovnováhy. Základní práce (Bkhchandan, Ostroy, 2002) demonstruje slný vztah mez teračním aukcem a prmárněduální algortmus lneárního programování. Pro problem určení vítěze formulujeme LP relaxac a její duál. Uvažujme LP relaxac problému určení vítěze wnner (): př omezeních n = S M n = S M v (S) x (S) max x (S),, =, 2,, n, S M x (S), j M, (2) x (S) 0, S M,, =, 2,, n. Odpovídající duál k problému (2) 7

18 př omezeních n = p() + p(j) p() + j S j S p(j) mn v (S), S, (3) p(), p(j) 0,, j, Duální proměnné p(j) mohou být nterpretovány jak anonymní lneární ceny položek, výraz j S p(j) je potom cena za balíček S a p() = max [v (S) p(j)] je maxmální užtek pro dražtele př cenách p(j). V lteratuře byla navržena řada formátů aukcí, založených na prmárně-duálním algortmu. Ačkolv se tyto aukce lší v řadě aspektů, obecné schéma může být vyjádřeno následovně:. Určt mnmální počáteční ceny. 2. Zveřejnt průběžné ceny a sbírat nabídky. Nabídky musí být vyšší nebo rovny průběžným cenám. 3. Vypočítat průběžné duální řešení př nterpretac duálních proměnných jako cen položek. Pokust se najít přípustné řešení, celočíselné prmární řešení, které splňuje pravdlo zastavení. Pokud takové řešení exstuje, skončt a použít toto řešení jako fnální alokac položek. V ostatních případech aktualzovat ceny a jít zpět na krok 2. 4 VÍCEKRITERIÁLNÍ PŘÍSTUP Klíčovou vlastností, která ční kombnatorcké aukce nanejvýš zajímavé, je schopnost vyjádřt komplexně preference na balíčcích položek, včetně komplementarty a substtuce. Sandholm a Boutler (2006) popsují obecnou metodu pro reprezentac hodnotících funkcí. Tzv. preferenční síť je orentovaný graf, kde každý uzel odpovídá balíčku b a hrany reprezentují znalost o preferencích dražtele. Orentovaná hrana (a, b) označuje, že balíček a je preferován před balíčkem b. Obrázek reprezentuje příklad preferenční sítě pro balíčky ze tří položek (A,B,C). S j S {A,B,C} {A,B} {A,C} {B,C} {A} {B} {C} Obr. Preferenční síť 8

19 Pro odvození preferencí balíčků v preferenční sít může být použta metoda ANP (Analytc Network Process). ANP je metoda (Saaty, 200), která umožňuje pracovat systematcky se všem druhy závslostí a zpětných vazeb mez prvky systému. Známá metoda AHP (Analytc Herarchy Process) je specálním případem metody ANP. Klastry ve vícekrterálních kombnatorckých aukcích mohou být, prodávající, kupující, balíčky položek, a také hodnotící krtéra. Používáme ANP software Super Decsons, vyvnutý frmou Creatve Decsons Foundaton (CDF), pro expermenty př testování možností pro vyjádření a hodnocení v modelech vícekrterálních kombnatorckých aukcí (Obrázek 2). Obr. 2 Model vícekrterální kombnatorcké aukce 5 ZÁVĚR V článku jsou navrženy vícekrterální terační kombnatorcké aukce jako modely pro elektroncký obchod. Kombnatorcké aukce jsou důležtým subjektem ntenzvního ekonomckého výzkumu. Iterační proces pomáhá dražtelům vyjádřt jejch preference. Vícekrterální přístup může být nápomocen př detalní analýze kombnatorckých aukcí. Kombnace takových přístupů může poskytnout mnohem komplexnější pohled na elektroncké aukce. Je navržen možný flexblní nástroj pro e-obchod. Poděkování Výzkumný projekt byl podporován grantem č. 402/07/066 Kombnatorcké aukce modelování a analýza, uděleným Grantovou agenturou České republky. 9

20 Použtá lteratura. M. Bellosta, I. Brgu, S. Kornman, and D. Vanderpooten (2004). A mult-crtera model for electronc auctons. In ACM Symposum on Appled Computng: M. Bchler (2000). An expermental analyss of mult-attrbute auctons. Decson Support Systems, 29: Bkhchandan, S., Ostroy, J. M. (2002): The package assgnment model. Journal of Economc Theory, 07(2), P. Cramton, Y. Shoham and R. Stenberg (eds.) (2006). Combnatoral Auctons. MIT Press, Cambrdge. 5. Parkes, D. C. (200): Iteratve Combnatoral Auctons: Achevng Economc and Computatonal Effcency. PhD thess, Unversty of Pennsylvana. 6. E. Olvera, J.M. Fonsesca, and A. Steger-Garao (999). Mult-crtera negotaton n mult-agent systems. In st Internatonal Workshop of Central and Eastern Europe on Mult-agent Systems (CEEMAS'99), St. Petersbourg. 7. T. L. Saaty (200). Decson makng wth Dependence and Feedback: The Analytc Network Process, Pttsburgh, RWS Publcatons. 8. T. Sandholm, C. Boutler (2006). Preference elctaton n combnatoral auctons. P. Cramton, Y. Shoham and R. Stenberg (eds.). Combnatoral Auctons. MIT Press, Cambrdge. Kontaktní údaje Prof. RNDr. Ing. Petr Fala, CSc., MBA Vysoká škola ekonomcká v Praze, Fakulta nformatky a statstky nám. W. Churchlla 4, Praha, Česká republka Tel: (420 2) emal: 20

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

Bezporuchovost a pohotovost

Bezporuchovost a pohotovost Bezporuchovost a pohotovost Materály z 59. semnáře odborné skupny pro spolehlvost Konaného dne 24. 2. 205 Česká společnost pro jakost, ovotného lávka 5, 6 68 raha, www.csq.cz ČJ 205 Obsah: Ing. Jan Kamencký,

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2010 Michal Dvořák

Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2010 Michal Dvořák Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakulta fnancí a účetnctví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 Mchal Dvořák Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakulta fnancí a účetnctví Katedra veřejných fnancí Studjní obor: Fnance Analýza

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

IES, Charles University Prague

IES, Charles University Prague Insttute of Economc Studes, aculty of Socal Scences Charles Unversty n Prague Trh práce žen: Gender pay gap a jeho determnanty artna ysíková IES Workng Paper: 13/2007 Insttute of Economc Studes, aculty

Více

Data Envelopment Analysis (Analýza obalu dat)

Data Envelopment Analysis (Analýza obalu dat) Data Envelopment Analysis (Analýza obalu dat) Martin Branda Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Optimalizace s aplikací ve financích

Více

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury.

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury. www.dtest.cz Výběr cestovní kanceláře nebo agentury Storno zájezdu Cestovní pojštění Reklamace zájezdu Práva v letecké dopravě Roamng Pomocník na cesty Haló, to je časops dtest? Právě řeším složtý problém

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU ŘÍZENÍ OTÁČEK AYNCHONNÍHO MOTOU BEZ POUŽITÍ MECHANICKÉHO ČIDLA YCHLOTI Petr Kadaník ČVUT FEL Praha, Techncká 2, Praha 6 Katedra elektrckých pohonů a trakce e-mal: kadank@feld.cvut.cz ANOTACE V tomto příspěvku

Více

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let?

Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Jak se budou vyvíjet výplaty dávek z penzijního připojištění v časovém horizontu za 30 a 40 let? Vědecký seminář doktorandů VŠFS, 30. ledna 2013, VŠFS, Estonská 500, Praha 10 Jana Kotěšovcová Vysoká škola

Více

Retailový a korporátní credit scoring

Retailový a korporátní credit scoring Masarykova unverzta Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eva Krečová Retalový a korporátní credt scorng Vedoucí práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Studní program Aplkovaná matematka Studní obor Fnanční

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY

MODELOVÁNÍ POPTÁVKY, NABÍDKY A TRŽNÍ ROVNOVÁHY MODELOVÁÍ POPTÁVKY, ABÍDKY A TRŽÍ ROVOVÁHY Schéma tržní rovnováhy Modely otávky na trhu výrobků a služeb Formulace otávkové funkce Komlexní model Konstrukce modelu otávky Tržní otávka Dynamcké modely otávky

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

2 Rozhodovací problém

2 Rozhodovací problém Rozhodovaí problém Rozhodovaí problém je problém s víe možným řešením. Jde tedy o problémy se kterým se setkáváme v běžném žvotě. Základním krokem každého rozhodování je proes volby, tedy poszování jednotlvýh

Více

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens Analýza chování servopohonů u systému CNC frmy Semens Analyss and behavour of servo-drve system n CNC Semens Bc. Tomáš áčalík Dplomová práce 00 UTB ve Zlíně, Fakulta aplkované nformatky, 00 4 ABSTRAKT

Více

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah: - - Zdeněk Havel, Jan Hnízdl Cvčení z Antropomotorky Obsah: Úvod... S Základní charakterstky statstckých souborů...3 S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností...9 S 3

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ KATEDRA APLIKOVANÉ GEOINFORMATIKY A ÚZEMNÍHO PLÁNOVÁNÍ PROSTOROVÁ NEURČITOST GEODAT V ANALÝZÁCH DISTRIBUCE VYBRANÝCH DRUHŮ PTÁKŮ DIPLOMOVÁ

Více

MAKROEKONOMIE přednášky, zeleně menším písmem postupně doplňované z učebnice Ing. Macháček

MAKROEKONOMIE přednášky, zeleně menším písmem postupně doplňované z učebnice Ing. Macháček MAKROEKONOMIE přednášky, zeleně menším písmem postupně doplňované z učebnce Ing. Macháček MODEL - - stěžejní makroekonomcký model - popsuje mechansmus, kterým se ekonomka dostává do stavu všeobecné makroekonomcké

Více

Důchodové připojištění. Bc. Alena Kozubová

Důchodové připojištění. Bc. Alena Kozubová Důchodové připojištění Bc. Alena Kozubová Právní norma Zákon č. 42/1994 Sb., o penzijním připojištění se státním příspěvkem Penzijní připojištění Penzijním připojištěním se pro účely tohoto zákona rozumí

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Penzijní připojištění - změny od 1.1.2013

Penzijní připojištění - změny od 1.1.2013 Penzijní připojištění - změny od 1.1.2013 Víte, co se stane v rámci důchodové reformy od roku 2013 s penzijním připojištěním? Mimo jiného se změní výše státního příspěvku, posune se hranice pro možnost

Více

Prezentace vysvětluje žákům základní ekonomické pojmy FINANČNÍ GRAMOTNOST orientace na finančním trhu ČR

Prezentace vysvětluje žákům základní ekonomické pojmy FINANČNÍ GRAMOTNOST orientace na finančním trhu ČR Označení materiálu: VY_32_INOVACE_EKRZU_EKONOMIKA2_05 Název materiálu: SPOŘENÍ NA STÁŘÍ Tematická oblast: Ekonomika, 2. ročník Anotace: Prezentace vysvětluje žákům základní ekonomické pojmy Očekávaný výstup:

Více

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ OBSAH 1 HISTORICKÝ VÝVOJ A LEGISLATIVNÍ RÁMEC...2 1.1 VĚTRNÁ ENERGIE A EVROSKÁ UNIE...4 1.1.1 Bílá knha EU...4 1.1.2 Směrnce EU...5 1.1.3

Více

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu)

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu) Plcní nemoc v těhotenství, dagnostka a léčba 4.2 Chroncké plcní nemoc v těhotenství (s možností akutního průběhu) 4.2.1 Chroncké nenfekční nemoc 4.2.1.1 Asthma bronchale Astma je nejčastější chroncké onemocnění

Více

1. Informace o obchodníku s cennými papíry

1. Informace o obchodníku s cennými papíry 1. Informace o obchodníku s cenným papíry a) Obchodní frma: CITCO - Fnanční trhy a.s. Právní forma: Akcová společnost Sídlo: Radlcká 751/113e Praha 5, PSČ 158 00 IČ: 250 79 069 b) Datum zápsu do obchodního

Více

korun za m, což by bylo cca 90 milionů korun.

korun za m, což by bylo cca 90 milionů korun. ZPRAVODAJ OBCE DUBNO è í s l o : 0 4 è e r v e n 2 0 1 4 w w w. o b e c d u b n o. c z Slovo starosty Obec Dubno Vážení spoluobčané, tento rok je čtvrtým rokem volebního období a my zastuptelé se ohlížíme,

Více

ANALÝZA MOŽNOSTI PŘEDČASNÝCH DŮCHODŮ A PŘEDDŮCHODŮ DO ROKU 2065

ANALÝZA MOŽNOSTI PŘEDČASNÝCH DŮCHODŮ A PŘEDDŮCHODŮ DO ROKU 2065 ANALÝZA MOŽNOSTI PŘEDČASNÝCH DŮCHODŮ A PŘEDDŮCHODŮ DO ROKU 2065 Zuzana Mačková Martina Miskolczi Abstrakt Předčasné důchody mají v České republice již dlouholetou tradici, může si o ně zažádat osoba nejdříve

Více

4.5 Stanovení hodnoticích kritérií a požadavky na jejich obsah

4.5 Stanovení hodnoticích kritérií a požadavky na jejich obsah nadhodnocením ukazatele výkonu). Současně se objektivností rozumí, že technické podmínky nebyly nastaveny diskriminačně, tedy tak, aby poskytovaly některému uchazeči konkurenční výhodu či mu bránily v

Více

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P ř írodově decká fakulta. Biostatistika I. Pavel Drozd

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA P ř írodově decká fakulta. Biostatistika I. Pavel Drozd OSTRAVSKÁ UIVERZITA P ř írodově decká fakulta Bostatstka I. Pavel Drozd OSTRAVA 003 OBSAH Úvod...5 Orentace v tetu...6 Bostatstka a její význam...7 Co to je bostatstka?...7 Stručná hstore statstky...9

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie Úvod do předmětu obecné informace Základní pojmy ze statistiky / ekonometrie Úvod do programu EViews, Gretl Některé užitečné funkce v MS Excel Cvičení 1 Zuzana Dlouhá Úvod do

Více

Je beta spolehlivým měřítkem rizika v obdobích hospodářských poklesů? 1

Je beta spolehlivým měřítkem rizika v obdobích hospodářských poklesů? 1 Je beta spolehlvý ěřítke rzka v obdobích hospodářských poklesů? 1 Toáš Brabenec * Úvod Vyhláška Mnsterstva spravedlvost Slovenskej republky o stanovení všeobecnej hodnoty ajetku (dále také Vyhláška ) o

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Mateatka úvěrů Vedoucí dploové práce: Mgr Eva Bohanesová, PhD Rok odevzdání: 2010

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr.

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr. ZNALECKÝ POSUDEK č. 101-31/99 na dendrochronologcký rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovce č.p.2, okr. Ústí nad Orlcí Posudek s vyžádal: SOVAMM, společnost pro obnovu vesnce a malého města

Více

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011 VŠB-TU Ostrava, faculty of economics,finance department 6 th 7 th September 11 Abstract Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years

Více

Metodologie řízení projektů

Metodologie řízení projektů Metodologie řízení projektů Petr Smetana Vedoucí práce PhDr. Milan Novák, Ph.D. Školní rok: 2008-09 Abstrakt Metodologie řízení projektů se zabývá studiem způsobů řešení problémů a hledání odpovědí v rámci

Více

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Kartografcké lsty / Cartographc Letters, 2013, 21 (2), 35-49 NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Mlan TALICH, Lubomír SOUKUP, Jan HAVRLANT, Klára AMBROŽOVÁ, Ondřej BÖHM, Flp ANTOŠ

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz. 1. července 2010

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz. 1. července 2010 SÍŤOVÁ ANALÝZA Kristýna Slabá, kslaba@students.zcu.cz 1. července 2010 Obsah 1 Úvod do síťové analýzy Hlavní metody síťové analýzy a jejich charakteristika Metoda CPM Metoda PERT Nákladová analýza Metoda

Více

Finanční rozbor současného penzijního připojištění se státním příspěvkem, srovnání s bankovním účtem

Finanční rozbor současného penzijního připojištění se státním příspěvkem, srovnání s bankovním účtem Finanční rozbor současného penzijního připojištění se státním příspěvkem, srovnání s bankovním účtem Studie z předmětu KMA/MAB, LS 2009/2010, A09N0169P Finanční informatika a statistika tomi.rosi@seznam.cz

Více

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ.

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ. Chem. Lsty 103, 10471053 (2009) SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ Ústav cheme ochrany prostředí,

Více

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat Využtí Fuzzy Match algortmu pro čštění dat Ing. Davd Pejčoch, DS. Úsek pojštění motorových vozdel, Kooperatva, pojšťovna, a.s., Venna Insurance Group, dpejcoch@koop.cz, Templová 747, 110 01 Praha 1, Czech

Více

KDE A JAK SI PENÍZE ULOŽIT A VYPŮJČIT

KDE A JAK SI PENÍZE ULOŽIT A VYPŮJČIT KDE A JAK SI PENÍZE ULOŽIT A VYPŮJČIT Mgr. Ing. Šárka Dytková Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním

Více

Semestrální práce z předmětu MAB

Semestrální práce z předmětu MAB Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu MAB Modely investičního rozhodování Helena Wohlmuthová A07148 16. 1. 2009 Obsah 1 Úvod... 3 2 Parametry investičních

Více

ANALÝZA A OPTIMALIZACE VÝROBNÍCH PROCESŮ MALOSÉRIOVÉ SLOŽITÉ VÝROBY V NOVÝCH VÝROBNÍCH PROSTORECH NA ZÁKLADĚ DISKRÉTNÍ SIMULACE

ANALÝZA A OPTIMALIZACE VÝROBNÍCH PROCESŮ MALOSÉRIOVÉ SLOŽITÉ VÝROBY V NOVÝCH VÝROBNÍCH PROSTORECH NA ZÁKLADĚ DISKRÉTNÍ SIMULACE ANALÝZA A OPTIMALIZACE VÝROBNÍCH PROCESŮ MALOSÉRIOVÉ SLOŽITÉ VÝROBY V NOVÝCH VÝROBNÍCH PROSTORECH NA ZÁKLADĚ DISKRÉTNÍ SIMULACE Doc. Václav Votava, CSc. (a), Ing. Zdeněk Ulrych, Ph.D. (b), Ing. Milan Edl,

Více

katalog nabídky vzdělávacích programů

katalog nabídky vzdělávacích programů katalog nabídky vzdělávacích programů Vážení přátelé, dostává se Vám do rukou publkace, jejímž vydáním jsme završl více než čtyřletou prác na řešení projektu UNIV 2 KRAJE. Cílem tohoto projektu bylo a

Více

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou) Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.

Více

Výpočet dopadů do státního rozpočtu při změně státního příspěvku v DPS

Výpočet dopadů do státního rozpočtu při změně státního příspěvku v DPS Výpočet dopadů do státního rozpočtu při změně státního příspěvku v DPS Vzhledem k neexistujícímu průzkumu veřejného mínění jsou výpočty pravděpodobné a přibližné. Tyto výpočty byly provedeny na základě

Více

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ Účele ěření je stanovení velkost ěřené velčny, charakterzující určtou specfckou vlastnost. Specfkace ěřené velčny ůže vyžadovat údaje o dalších

Více

Modely analýzy obalu dat a jejich aplikace při hodnocení efektivnosti bankovních poboček

Modely analýzy obalu dat a jejich aplikace při hodnocení efektivnosti bankovních poboček Modely analýzy obalu dat a jejich aplikace při hodnocení efektivnosti bankovních poboček Josef Jablonský VŠE Praha, fakulta informatiky a statistiky nám. W. Churchilla 4, 13067 Praha 3 jablon@vse.cz, http://nb.vse.cz/~jablon

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84)

Numerické výpočty ve světovém geodetickém referenčním systému 1984 (WGS84) Numercké výpočty ve světovém geodetckém referenčním systému 984 (WGS84) prof. Mara Ivanovna Jurkna, DrSc. CNIIGAK, Moskva prof. Ing. Mloš Pck, DrSc. Geofyzkální ústav ČAV, Praha Vojenský geografcký obzor,

Více

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in 1. Empirical Estimates in Stochastic Optimization via Distribution Tails Druh výsledku: J - Článek v odborném periodiku, Předkladatel výsledku: Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., Dodavatel

Více

HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1

HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1 HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1 Ivana Staňková, Tomáš Volek Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Zemědělská

Více

FINANČNÍ PLÁN. osobní. pro: JAN BOHATÝ

FINANČNÍ PLÁN. osobní. pro: JAN BOHATÝ osobní FINANČNÍ PLÁN pro: JAN BOHATÝ Kontakt na poradce: Ing.Petr Ondroušek, PO Investment Dunajská 17 625 Brno petr.ondrousek@poinvestment.cz +42 63383742 DŮLEŽITÉ INFORMACE K FINANČNÍMU PLÁNOVÁNÍ Finanční

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O.

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O. VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O. Mgr. Evgeniya Pavlova Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce 2013 Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: EU PENÍZE ŠKOLÁM Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona VI/2: CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České Budějovice

Více

Podpora podnikání v Moravskoslezském kraji formou daňových a dotačních programů. Červen 2014

Podpora podnikání v Moravskoslezském kraji formou daňových a dotačních programů. Červen 2014 Podpora podnikání v Moravskoslezském kraji formou daňových a dotačních programů Červen 2014 Příležitosti pro podnikatele Dotace (cash podpora) Investiční pobídky (sleva na dani z příjmů) Daňové odpočty

Více

Úvod do magnetizmu pevných látek

Úvod do magnetizmu pevných látek Úvod do magnetzmu pevných látek. Úvod. Izolované magnetcké momenty 3. Prostředí 4. Interakce 5. agnetcké struktury 6. Doménová struktura a magnetzace .agnetzmus pevných látek -úvod. Zdroje magnetsmu -

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu CZ. 1.07/1.5.00/34.0996 Číslo materiálu Název školy Jméno autora Tématická oblast Předmět Ročník VY_32_INOVACE_EKO162

Více

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty.

Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. 5. Pasivní bankovní operace, vkladové bankovní produkty. PASIVNÍ BANKOVNÍ OBCHODY veškeré bankovní produkty, při kterých BANKA od svých klientů přijímá VKLAD DEPOZITUM v bankovní bilanci na straně PASIV

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ

POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ ON MENTAL MODELS FORMALIZATION THROUGH THE METHODS OF PROBABILISTIC LINGUISTIC MODELLING Zdeňka Krišová, Miroslav

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka

Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka Obsah 1. Dělba práce 2. Směna, peníze 3. Trh 4. Cena a směnná hodnota 5. Nabídka 6. Poptávka 7. Tržní rovnováha 8. Konkurence Dělba práce Dělba práce Jednotliví lidé se

Více

Zpráva o hospodaření. Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě. za rok 2000

Zpráva o hospodaření. Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě. za rok 2000 Zpráva o hospodaření Matematického ústavu Slezské univerzity v Opavě za rok 2000 1. Úvod Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě vykázal za rok 2000 zisk ve výši 37 tis. Kč. Jedná se o zisk, kterého

Více

Rozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk = Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Co je důležité pro členění zisku

Rozlišení zisku. Mikroekonomie. Účetní zisk = Ekonomický zisk. Normální zisk. Zisk firmy. Co je důležité pro členění zisku Zisk firmy Mikroekonomie Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky, JČU Zisk (π) je rozdíl mezi celkovými příjmy a celkovými náklady. Π = TR - TC Je také vynásobený objem produkce rozdílem průměrného

Více

Seznam bibliografických citací vybraných publikací

Seznam bibliografických citací vybraných publikací Seznam bibliografických citací vybraných publikací Macík, K. - Freiberg, F. - Zralý, M.: Studie ke kalkulaci výrobků v divizi obráběcích strojů ZPS a.s. [Technická zpráva]. Praha: ČVUT, Fakulta strojní,

Více

SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU

SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU Roč. 70 (2014) Číslo 4 Z. Bolek: Společné prncpy memrstor, memkapactor a memndktor P1 SPOLEČNÉ PRINCIPY MEMRISTORU, MEMKAPACITORU A MEMINDUKTORU Ing. Zdeněk Bolek, Ph.D. Ústav mkroelektronky; Faklta elektrotechnky

Více