Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 8_1_Fyzika mikrosvěta, základy kvantové fyziky

Transkript

1 Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 8_1_Fyzika mikrosvěta, základy kvantové fyziky Ing. Jakub Ulmann

2 1 Makrosvět a mikrosvět Okolní svět vnímáme svými smysly, vysvětlujeme svým rozumem, necháváme jej působit na své city a zpětně jej poté ovlivňujeme svoji činností. Je to svět naší každodenní zkušenosti, běžných rozměrů, časových intervalů, rychlostí, energií, výkonů, Všichni si dovedeme běžně představit těleso délky (resp. vzdálenost) od milimetru přes centimetry a metry až po kilometry. Dovedeme si představit časové děje, které trvají od sekund přes minuty a hodiny, až po dny a léta. Běžně se pohybujeme rychlostmi jednotek až stovek metrů za sekundu. Makrosvět je jednoduše pozorovatelný a známý, platí v něm zákony klasické fyziky. 2

3 Velmi těžko si ale představujeme rozměry srovnatelné s rozměry molekul nebo atomů na straně jedné nebo s rozměry galaxií na straně druhé. Těžko si představíme časové intervaly v řádech milisekund (záblesky některých vesmírných objektů) nebo několik miliard let (doba existence vesmíru). Nesnadno si též představíme pohyb objektů, které se pohybují rychlostí o velikosti rovné několika desítkám procent velikosti rychlosti světla. Pro srovnání našeho světa a světa nejmenších částic zkusíme zjistit rozměry a hmotnost předmětu, který je co nejmenší, ale je ještě vidět. 3

4 Př. 1: Kolikrát rozdělím obdélníček čokolády, než dostanu drobek? Jakou bude mít hmotnost? 100 g = 10-1 kg 100/15 = 6,7 g 1 1/2 1/2 2 1/2 3 1/2 4 Hmotnost: 1/2 5 1/2 6 1/2 7 1/2 8 1/ /15. 1/2 14 g = g = 0,4 mg 1/2 10 1/2 11 1/2 12 1/2 13 1/2 14 Jak blízko jsme k atomům? 4

5 Trvalo to staletí než byly určeny rozměry atomů a jejich vlastnosti. Dnes víme, že jejich hmotnost je řádově až kg. Typické rozměry atomů jsou m. Hmotnostní škála naše tělo nejmenší kousek čokolády, který mohu ještě vidět atom elektron kg Délková škála nejmenší kousek čokolády, který mohu ještě vidět atomové jádro naše tělo atom elektron m

6 Koncem 16. století byl v Holandsku vynalezen mikroskop, který dnes umožňuje dosáhnout až násobné zvětšení. Jeho rozlišovací schopnost je silně omezena difrakcí použitého elektromagnetického záření, takže mikroskopem rozeznáme nejmenší předměty o rozměrech rovných polovině vlnové délky světla: 2 200nm Mikroskop tedy odhalí svět bakterií, ale svět atomů a molekul zůstává skryt. 6

7 Kvantová fyzika zjistila, že i částice (např. elektrony nebo ionty) projevují vlnové vlastnosti. To umožnilo konstrukci elektronového mikroskopu a iontového mikroskopu, v němž je světelný paprsek nahrazen svazkem urychlených částic. Díky tomu tyto mikroskopy dosahují až násobeného zvětšení. Elektronové mikroskopy umožnily pozorovat viry. Pomocí řádkovacího tunelového mikroskopu se podařilo dosáhnout rozlišení 0,2 nm, pozorovat jednotlivé atomy v krystalech a dokonce jimi i manipulovat. Tak bylo možné ověřit řádovou velikost atomu. 7

8 Mikrosvět oblasti o rozměrech řádově 10-9 m a menší, nejedná se o zmenšeninu makrosvěta, ale setkáváme se zde s nezvyklými jevy, platí v něm zákony kvantové fyziky, vzhledem k difrakci světla, optickými mikroskopy nepozorovatelný, vzniká v něm záření, vytvářejí se sloučeniny, je zde utajená obrovská energie atd. 8

9 2 Svět molekul a atomů První zmínky o struktuře hmoty se objevují u řeckých filosofů, kteří svým učením vytvořili nový filosofický směr - atomismus: Leukippos z Mílétu, Démokritos z Abdéry (400 př. n. l.) a Epikúros ze Samu (300 př. n. l.). Démokritos na myšlenku atomismu přišel údajně tak, že ležel v posteli a ve vedlejší místnosti pekla jeho sestra chléb. A on přemýšlel, jak je možné, že se vůně chleba dostala až k němu. Představoval si bochníky chleba složené z drobných částeček, které se od celku odtrhnou a pohybují se vzduchem, až doputují k němu. Na učení atomistů později navázal římský básník Lucretius Cara (asi př. n. l.), který soustředil nejúplnější výklad starověkého atomismu ve svém díle De rerum natura (O přírodě). 9

10 Téměř 2000 let zůstal Lucretiův epos o stavbě hmoty nepřekonán. Proti atomům jako pevným částicím, které se při svém pohybu nikdy neopotřebují, nenamítal nic ani Isaac Newton (šlo spíše o přírodně filozofickou spekulaci). Teprve na přelomu osmnáctého a devatenáctého století byl antický model zpřesněn anglickým fyzikem a chemikem Johnem Daltonem ( ) a vzniká tzv. atomismus chemický. Dalton zjišťuje, že se chemické prvky neslučují v libovolných množstvích, ale jen v určitých stálých hmotnostních poměrech. To lze vysvětlit tak, že se atomy jednotlivých prvků spojují v molekuly jakožto nejmenší částice chemických sloučenin. 10

11 Př. 1: Kolik vznikne molekul vody z 51 atomů vodíku a 30 atomů kyslíků? Nyní by nás zajímalo, jaké rozměry tyto základní částice mají, jakou mají hmotnost, jakou mají rychlost, kolik jich je v určitém objemu apod. Pokud určíme jednu z výše uvedených veličin, odvodíme snadno i ostatní. Hledáme klíč k mikrosvětu. Klíč do světa atomů a molekul poskytuje Avogadrova konstanta. 11

12 Amadeo Avogadro ohromil svými pracemi o konstituci těles, zvláště pokud se týče plynů a par, které později vedly ke stanovení základního zákona plynů. Tento zákon umožnil určit přesný počet všech atomů v molekule a výpočet molekulové a atomové relativní hmotnosti. Avogadro předpokládal, že látky v plynném stavu obsahují kromě atomů i určité jiné částice roku 1811 tak zavedl pojem molekula. Téhož roku formuloval hypotézu, že ideální plyny obsahují v objemové jednotce plynu při stejném tlaku a teplotě stejný počet molekul (Avogadrův zákon). 12

13 Avogadrova konstanta vyjadřuje počet částic v jednotkovém látkovém množství (v 1 molu). Je pojmenována po italském fyzikovi Avogadrovi, její hodnotu však poprvé zjistil Johann Josef Loschmidt roku 1865 (rakouský fyzik, původně z Čech). Avogadrova konstanta N A je tolik částic, kolik je atomů v nuklidu uhlíku 12 o hmotnosti 12 g. (přibližně kolik je atomů v 1 g ). Je to 6, částic. Je to právě 1 mol (dohodnuté množství látky) jednotka látkového množství n. 1 1 H 13

14 Avogardovu konstantu lze určit mnoha nezávislými metodami. Díky ní lze vypočítat rozměry a hmotnost atomů a molekul apod. Přibližnou hodnotu průměru molekuly můžeme stanovit školním pokusem: Kápneme na vodní hladinu kapku kyseliny olejové, kapka se rozteče a utvoří na něm tenkou vrstvu. Pokud naředíme kyselinu s benzínem (ten se po kápnutí odpaří) v poměru 1 : 2 000, dostaneme tak malé množství oleje, že se vytvoří monomolekulární vrstva v kruhu o průměru např. 20 cm (bez ředění několik stovek m 2 ). Objem kapky předem zjistíme odkapáním určitého množství do odměrného válce či pod. Výšku vrstvy (průměr molekuly) vypočítáme, když objem vydělíme vzniklou plochou. 14

15 V polovině 19. století byly potvrzeny tyto skutečnosti: Makroskopická tělesa nejsou spojitá, ale mají přetržitou (diskrétní) strukturu. Skládají se z molekul, jako nejmenších částic chemických sloučenin. Molekuly se skládají z atomů, jako nejmenších částic chemických prvků. Některé látky se mohou skládat přímo z atomů nebo z iontů. Neznali jsme složení atomu, popis záření apod. 15

16 V druhé polovině 19. století byly objeveny katodové paprsky. Ve výbojové trubici za sníženého tlaku opatříme anodu otvorem a pozorujeme, že elektrony prolétávají za anodu jako katodové záření. Vlastnosti: jejich trajektorii je možné ovlivňovat elektrickým a magnetickým polem (bývalé obrazovky televizorů), ionizují plyny, vyvolávají světélkování a zahřívání látky, roztáčejí lehký mlýnek.

17 V roce 1895 Wilhelm Conrad Röntgen při pokusech s elektronkami s velmi vysokým napětím vyvolal fotografické papíry uložené v neprůhledné obálce zřejmě jde o nový typ záření (Röntgen jim říkal paprsky X). Joseph John Thomson zkoumal katodové paprsky a v roce 1897 uvedl předpoklad, že jsou tvořeny proudem rychle letících záporně nabitých částic elektronů. Brzy bylo dokázáno, že elektrony jsou nositeli elektrického proudu v kovech Röntgen dostal za objev rentgenového záření první Nobelovu cenu za fyziku. Další poznatky o historii objevování složení atomu si uvedeme v prezentaci Fyzika elektronového obalu. 17

18 Test z historie objevování částic a záření (i více odpovědí může být správných) 1. Wilhelm Wien: a) zformuloval tzv. Wienův posunovací zákon, b) popsal dualistické pojetí částic, c) objevil fotoelektrický jev. 2. Amadeo Avogadro: a) zavedl pojem molekula, b) zjistil hodnotu Avogadrovy konstanty, c) objevil fotoelektrický jev. 3. Vyberte správné možnosti. Mikroskop: a) byl sestaven na konci 16. století, b) umožňuje zvětšení až krát, c) umožňuje rozpoznat předměty o velikosti 20 nm. 18

19 4. John Dalton: a) objevil elektron, b) zpřesňuje antický atomový model, c) objevuje, že se prvky slučují pouze ve stálých hmotnostních poměrech. 5. Joseph John Thomson: a) objevil elektron a představil tzv. pudinkový model atomu b) zjistil hodnotu Avogadrovy konstanty c) definoval vyzařovací zákon 6. Které kombinace jsou správné: a) 1765 hodnota Avogadrovy konstanty, b) 1897 objev elektronu (tvoří katodové záření), c) 1895 první Nobelova cena za fyziku. 19

20 7. Max Planck: a) definoval vyzařovací zákon: vysílání elektromagnetické energie neprobíhá spojitě, ale v určitých množstvích, b) objevil elektron, c) představil tzv. planetární model atomu. 8. Dílo De rerum natura (O přírodě) napsal: a) atomista Démokritos z Abdéry, b) antický filozof Epikúros ze Samu, c) římský básník Lucretius Cara. 20

21 Správné odpovědi 1 a, 2 a, 3 a b, 4 b c, 5 a, 6 b, 7 a, 8 c 21

22 Základy kvantové fyziky Struktura látky není statická. Částice, ze kterých se skládá, se pohybují. I uvnitř těchto částic probíhá neustálý pohyb. Částice na sebe působí vzájemnými silami prostřednictvím silových polí (bez kontaktu). Zvláště důležité je pole elektromagnetické, které se může šířit v podobě elektromagnetických vln jako záření. V podstatě platí, že látky všech skupenství vyzařují elektromagnetické vlnění, jehož vznik souvisí s neuspořádaným pohybem elektricky nabitých částic v elektronových obalech jejich atomů. Záření těles s teplotou nad 500 C je viditelné. Takové záření označujeme jako tepelné záření. 22

23 Kromě vyzařování záření může každé těleso záření také odrážet, propouštět a pohlcovat. Množství pohlceného záření závisí na vlastnostech tělesa, zejména na barvě (černá tělesa pohltí více záření než bílá) a na povrchové úpravě (od lesklých těles se záření odráží, kdežto matná tělesa více pohlcují záření). K popisu vyzařování se zavádí fyzikální model tzv. absolutně černé těleso. Toto těleso dokonale pohlcuje veškeré dopadající elektromagnetické záření, takže žádné záření neodráží ani nepropouští. Představujeme si ho jako kostku s dutinou, jejíž vnitřní stěny pohltí veškeré záření, které do ní vnikne. 23

24 3 Vyzařování černého tělesa Černé těleso je pouze otvor, který vyzařuje podle teploty tělesa (při vyšších teplotách není černý). Absolutně černým tělesem je i Slunce, jehož rovnovážné záření odpovídá teplotě řádově 5500 C. Slunce je možné považovat za absolutně černé těleso proto, že jeho objem, v němž záření vzniká, je obrovský v porovnání s povrchem, kterým se záření dostává ven. Povrch Slunce tedy představuje jakýsi otvor do dutiny. Vyzařování černého tělesa závisí jen na jeho termodynamické teplotě, ne na chemickém složení tělesa či jiných okolnostech. 24

25 Ukážeme si experimentálně naměřené průběhy spektra vyzařování. Spojením hodnot vyzařované energie pro různé vlnové délky, dostaneme křivku pro určitou teplotu.

26 Z grafu je vidět, že při vyšší teplotě je celková vyzářená energie větší a největší hodnota M λ se posouvá ke kratším vlnovým délkám.

27 Vlnová délka λ max odpovídá záření, které má při dané teplotě největší intenzitu vyzařování. Tím se vysvětluje proč při nižších teplotách (asi 600 C) se zahřáté těleso jeví jako červené, při dalším zahřívání má barvu bílou (asi 1300 C) a při ještě vyšších teplotách se barva tělesa mění v modrobílou. Bílá barva tělesa je dána tím, že v záření jsou zastoupeny všechny vlnové délky viditelné části spektra. Při dalším zvyšování teploty se nám těleso jeví modrobílé a těleso vyzařuje i ultrafialové záření (záření při obloukovém svařování).

28 Čím bude vyšší teplota, tím se bude zkracovat vlnová délka vyzařovaného záření. Této závislosti si povšiml v roce 1893 německý fyzik Wilhelm Wien, který ji zformuloval do tzv. Wienova posunovacího zákona. Součin vlnové délky, na kterou připadá maximální intenzita vyzařování černého tělesa při termodynamické teplotě T, a této teploty je konstantní. Matematicky jej můžeme zapsat takto: T b, m kde m je vlnová délka, na kterou připadá maximální intenzita vyzařování při dané teplotě, b je konstanta, jejíž hodnota je b = 2, m.k

29 Je ale třeba si uvědomit, že černé těleso vždy vyzařuje na všech vlnových délkách, pouze se liší intenzita záření jednotlivých délek.

30 Př. 1: Určete, na jakou vlnovou délku připadá maximum vyzářené energie absolutně černého tělesa při teplotě a) 1000 K; b) 6000 K; c) K? Určete, v jaké oblasti elektromagnetického vlnění se dané záření nachází.

31

32 Od barvy tepelného záření vydávaného černým tělesem odvozujeme tzv. barevnou teplotu (chromatičnost) různých zdrojů světla. Např. LED světlo může mít různou barevnou teplotu podle toho, jakou bílou barvu vyzařuje (např K). zářivka svíčka denní světlo světlo svářecího elektrického oblouku světlo UV trubic v soláriu

33 O popis vyzařování černého tělesa se s využitím klasické fyziky pokoušeli také rakouští fyzikové Josef Stefan a Ludwig Boltzmann, kteří odvodili závislost intenzity vyzařování černého tělesa na jeho termodynamické teplotě. Zjistili, že platí: M T 4 e ef kde M e [W.m -2 ] je celková intenzita vyzařování, T ef [K] efektivní teplota absolutně černého tělesa a Stefanova-Boltzmannova konstanta: = 5, W.m -2.K -4 Intenzita roste velmi výrazně s teplotou. (Málokterý vzorec ve fyzice, kde umocňujeme na čtvrtou),

34 Př. 2: Povrchová teplota hvězdy je K. Určete její intenzitu vyzařování.

35 Př. 3: Vlnová délka, na kterou připadá maximum vyzářené energie hvězdy, je 90 nm. Určete intenzitu vyzařování hvězdy.

36 Závislost množství energie na vlnové délce byla naměřena experimentálně. Vyvstala snaha najít vzorec, který by křivky popsal matematicky. Angličané John Strutt (Lord Rayleigh) a Sir James Jeans, odvodili vzorec popisující křivku záření černého tělesa:

37 Vztah byl značně nepřesný pro záření o velmi vysokých frekvencích (rentgenové a gama záření). Při libovolné nenulové teplotě by černé těleso vyzařovalo obrovské množství energie. Platil pouze v dlouhovlnné oblasti spektra (vpravo od vrcholu).

38 Všechny nedostatky zákonů popisujících vyzařování černého tělesa odstranil až německý fyzik Max Planck. Vyjádřil matematicky závislost: Při odvozování vlastností černého tělesa zavedl kvantovou hypotézu, že černé těleso nemůže vyzařovat nebo pohlcovat energii v libovolně velkém množství, ale pouze v určitých balíčcích kvantech. Podal o tom zprávu , na prahu 20. století. Tento den je pokládán za den vzniku kvantové fyziky.

39 Planck přiřadil každému kvantu záření energii, která je přímo úměrná frekvenci záření podle rovnice: E hf hc, kde E je energie kvanta záření (nejmenší možná), f jeho frekvence, vlnová délka, c rychlost světla ve vakuu h Planckova konstanta: h = 6, J.s. Planckův zákon Energie elektromagnetického záření je vyzařována nebo pohlcována jen po celistvých kvantech energie E.

40 Z předchozí rovnice také vyplývá, že UV kvantum (také modrá a zelená složka světla) potřebuje ke svému vzniku mnohem více energie.

41 Jednotka energie v mikrosvětě - elektron volt 1 J je jednotka energie a práce. Elektrická intenzita - síla na 1 coulomb. Elektrické napětí - práce na 1 coulomb. Elektrické napětí mezi dvěmi místy je 1 Volt, pokud přenesením náboje 1 C vykonáme práci 1 J. Pokud přeneseme pouze náboj jednoho elektronu, vykonáme práci 1 ev (elektron voltu). 1 ev je energie, kterou získá elektron při přechodu mezi místy, mezi kterými je napětí 1V. Př. 4: Vyjádři 1 ev v joulech, platí-li E = U Q E = U Q = 1 1, = 1, J 1 ev = 1, J

42 Př. 5: Uveď, jaké množství energie je možné předávat zářením o frekvenci Hz. Jaké množství energie zářením o této frekvenci předat nelze? Vyjádřete také v ev. h = 6, J.s Př. 6: Jakým způsobem může kvantování bránit vyzařování záření s velmi vysokými frekvencemi?

43 Př. 7: Vypočítej energii fotonů odpovídající krajním vlnovým délkám spektra viditelného záření. λ f = 390 nm, λ č = 790 nm, c = m.s -1, h = 6, J.s, E f =?, E č =?

44 Př. 8: Jaká je energie (v elektronvoltech) kvanta rádiové vlny o vlnové délce 500 m, mikrovlny 10 cm, žlutého světla 580 nm, UV záření 100 nm, rentgenového záření 1 nm a záření gama 1 pm? Př. 9: Trubicí naplněnou vodíkem procházejí volné elektrony o energii 1,9 ev, v důsledku vzájemného působení elektronů s atomy vodíku plyn vyzařuje světlo. Jakou barvu má spektrální čára tohoto světla?

45 4. Fotoelektrický jev Při zkoumání vzájemného působení záření a látky byl v 19. století objeven fotoelektrický jev (fotoefekt). Bylo zjištěno, že dopadající záření uvolňuje (emituje) z povrchu některých látek (nejčastěji kovů) elektrony, které pak mohou přenášet elektrický proud v obvodu. Jednoduché vysvětlující pokusy: Na elektroskop připevníme zinkovou destičku. Nabijeme ji záporným elektrickým nábojem a elektroskop ukáže výchylku.

46 Nabitou destičku osvětlíme horským sluncem (UV zářením). Výchylka elektroskopu poklesne, destička ztratí záporný elektrický náboj.

47 Nabijeme-li zinkovou destičku kladným elektrickým nábojem Výchylka elektroskopu zůstane i po osvětlení. Dopadající záření uvolňuje z kovu elektrony, ale ne částice s kladným nábojem.

48 Pokud mezi zdroj záření a zinkovou destičku postavíme skleněnou desku pohlcující ultrafialové záření Uvolnění elektronů z kovu nenastává.

49 Z hlediska způsobu vzniku elektronů vlivem dopadajícího elektromagnetického záření se rozlišuje: 1. vnější fotoefekt - elektrony jsou uvolňovány z povrchu materiálu. Můžeme jej zkoumat pomocí speciální fotonky. 2. vnitřní fotoefekt - elektrony jsou uvolňovány uvnitř materiálu. Využívá se u polovodičů fotorezistoru, fotodiody a ve fotočláncích. Na jeho základě jsou konstruovány automatické ovládací prvky závislé na množství světla apod.

50 Vnější fotoefekt - zkoumáme pomocí speciální fotonky: K A M A Záření dopadá okénkem (které je propustné i pro UV část spektra) na fotokatodu K a uvolňuje z ní elektrony. Záření může mít různou frekvenci a intenzitu. Elektrony prolétají skrze mřížku M k anodě A. Vzniklý proud v obvodu lze měřit mikroampérmetrem.

51 K A M A Abychom stanovili energii vyletujících elektronů, nastavíme pomocí potenciometru u mřížky brzdné (opačné) napětí mezi katodu a mřížku. Málo energetické elektrony jsou tímto elektrickým polem vráceny zpět na katodu a neúčastní se vedení proudu. Pokud má ale elektron dostatečnou kinetickou energii, brzdné pole překoná a pokračuje k anodě.

52 Na základě představ klasické fyziky se zdálo, že s rostoucí intenzitou dopadajícího záření se budou elektrony uvolňovat snadněji z povrchu kovu a budou mít i vyšší energii. Experimenty ale prokázaly, že energie jednotlivých elektronů je určena pouze frekvencí použitého záření. Bylo zjištěno: 1. Pro každý kov existuje jistá mezní frekvence f o (a jí odpovídají mezní vlnová délka λ 0 ) taková, že elektrony se uvolňují pouze při frekvenci f o a frekvencích vyšších. Např. elektrony z cesia se budou uvolňovat již při osvětlení viditelným světlem, zatímco ze stříbra až při ozáření UV zářením. 2. Je-li frekvence záření vyšší než mezní, bude proud (množství uvolněných elektronů) úměrný intenzitě záření.

53 3. Na frekvenci použitého elektromagnetického záření závisí také energie vylétávajících elektronů. f 1 f 0 resp. λ 1 λ 0 f 2 f 0 resp. λ 2 λ 0 Závislost pozorovaného jevu na frekvenci záření nebylo možné vysvětlit pomocí klasické fyziky. Zákony fotoefektu se podařilo vysvětlit v roce 1905 německému fyzikovi Albertu Einsteinovi ( , Nobelova cena v roce 1921).

54 Einstein vycházel z Planckovy kvantové hypotézy a z představy, že elektromagnetická vlna o frekvenci f a vlnové délce λ se chová jako soubor částic - světelných kvant, z nichž každá má svou energii a hybnost. Max Planck a Albert Einstein Jsou to ale částice zvláštní - stále se pohybují rychlostí světla a nelze je zastavit, zpomalit ani urychlit. Tyto částice byly americkým fyzikem a chemikem G. N. Lewisem v roce 1926 nazvány fotony. Foton je částice světla, kvantum elektromagnetického záření, má nulovou klidovou hmotnost a šíří se pouze rychlostí světla.

55 Einsteinova teorie fotoelektrického jevu (1905) Pro energii světelného kvanta (fotonu) platí: Každý foton odevzdá energii jedinému elektronu. E hf Část energie fotonu se spotřebuje na uvolnění elektronu z kovu (výstupní práce) a zbytek zůstane elektronu jako jeho kinetická energie. v E hf Wv W v E ke 1 2 m v e 2

56 Z podmínky vzniku fotoelektrického jevu (záření s frekvencí f < f 0 nemůže uvolnit elektron z kovu) bude mezní frekvence f 0 tehdy, když se elektron pouze uvolní: E W v 0 pak: hf0 W v Pro každý kov existuje: f 0 W h v Výstupní práce elektronů W v je např. pro draslík 2,24 ev, pro nikl 5 ev.

57 Př. 1: Výstupní práce elektronů pro sodík je 2,28 ev. S jakou energií budou vyletovat elektrony z povrchu sodíkové katody, když na ni dopadá ultrafialové záření s vlnovou délkou 300 nm?

58 Př. 2: Výstupní práce sodíku je 2,3 ev. Jaká je mezní vlnová délka světla, které způsobí emisi fotoelektronů ze sodíku? Jaká bude kinetická energie fotoelektronů, jestliže na povrch sodíku dopadne záření o vlnové délce 200 nm? Př. 3: Kolik fotonů vylétá každou sekundu z červené LED diody o vlnové délce 660 nm a zářivém výkonu 2W? Energie fotonů = energie vyzářená diodou. E n = P t Př. 4: Lze vyvolat vnější fotoelektrický jev u sodíku zářením o vlnové délce 500 nm?

59 Video Tajemný svět kvantové fyziky: Začátek videa (20 min) historie Berlín 1880, Planck, záření černého tělesa, fotoelektrický jev.

60 5 Comptonův jev Albert Einstein začal považovat jako první kvanta elektromagnetického záření za skutečné částice. Přímý a přesvědčivý důkaz této částicové povahy fotonů podal až v roce 1922 americký fyzik Arthur Holly Compton ( , Nobelova cena v roce 1927).

61 Compton experimentoval s tvrdým rentgenovým zářením o vlnové délce 0,07 nm, jehož kvanta mají vysokou energii 17,8 kev. C Pb K R IK R zdroj rentgenového záření, C grafit Pb olověné kryty, K krystal rentgenového spektrometru IK ionizační komůrka

62 Popis experimentu: Pb R C dopadající záření na uhlíkový terčík K rozptýlené záření IK Na uhlíkový terčík dopadá rentgenové záření s vlnovou délkou λ = 0,07 nm. Záření se na uhlíkovém terčíku rozptyluje (mění směr). rozptylový úhel

63 Pb R C dopadající záření na uhlíkový terčík K rozptýlené záření IK Záření s vlnovou délkou λ by mělo jako vlnění rozkmitat elektrony v atomech a ty by měly vysílat záření s toutéž vlnovou délkou.

64 Pb R C dopadající záření na uhlíkový terčík / K / > rozptýlené záření IK Compton v rozptýleném záření našel záření s vlnovou délkou λ, ale také záření s větší vlnovou délkou λ / (s menší frekvencí). Změřená spektra měla tedy nižší energii než původní budící rentgenové záření.

65 Změnu vlnové délky lze vysvětlit, pokud budeme považovat foton za částici, která se sráží s elektronem v obalu atomu uhlíku. Protože energie kvant elektromagnetického záření vysoko převyšovala vazebnou energii elektronů v uhlíku, bylo možné považovat elektrony za volné nehybné částice. Kvanta záření se přitom chovala jako malé pružné kuličky, které se srážely s elektrony. Energii, kterou modrá kulička ztratí, získá zelená kulička.

66 Čím je odchylka rozptýleného záření od původního směru větší, tím nižší energii rozptýlené záření má (tím více energie rozptylem předalo). ~ - v e Pro srážku platí zákon zachování energie E foton E / foton elektron Foton při srážce odevzdá část energie elektronu. E hf hf / E elektron hf hf / / f f /

67 Rozptyl záření na volných elektronech byl nazván Comptonův jev. Rentgenové záření s vlnovou délkou λ se rozptyluje na elektronech uhlíku a potom se měří jeho vlnová délka λ /. Při měření vlnové délky se využívá interference záření, tedy vlnová vlastnost. Rozptyl záření ale popisujeme částicově, jako srážku fotonu s elektronem. V experimentu se projevují vlnové i částicové vlastnosti záření. Foton je objekt mikrosvěta, který má jak částicové, tak vlnové vlastnosti, ale není ani vlnou, ani částicí.

68 Elektromagnetické záření má: vlnovou povahu záření je elektromagnetické vlnění (ohyb, interference, lom), částicovou povahu záření má charakter částic - fotonů (fotoelektrický jev). Elektromagnetické záření má dvojí povahu: vlnovou a zároveň korpuskulární (částicovou). Tento dvojí ráz elektromagnetického vlnění označujeme korpuskulárně vlnový dualismus. Při experimentování s elektromagnetickým zářením různých vlnových délek lze zjistit tento poznatek: Se zkracováním vlnové délky se projevují částicové vlastnosti fotonu výrazněji.

69 6 Vlnová povaha částic Francouzský fyzik Louis de Broglie v roku 1924 vyslovil předpoklad, že nejen fotony elektromagnetického záření, ale také částice látky (elektron, neutron, atom ) projevují vlnové vlastnosti. Broglie zkombinoval Einsteinův vztah mezi hmotou a energií: se vztahem: Nejprve získáme vztah pro hybnost: E p E mc E hf E c mcc hf c 2 pc h

70 Nyní můžeme vyjádřit: Předložil hypotézu, že právě jako je světlo vlnovým jevem, který má podle kvantové mechaniky stejně dobrý částicový popis, tak i elektron se dá možná stejně dobře popisovat vlnami. Nejen s elektronem, ale s každou částicí, která má hybnost p (hmotnost a rychlost), souvisí vlnění s vlnovou délkou λ. Toto vlnění se označuje jako de Broglieho vlny. h p h mv

71 Experimentální potvrzení de Broglieho hypotézy G. Davisson, L. Germer (američtí fyzici) v roku 1927 provedli experiment, kdy nechali dopadat svazek elektronů na monokrystal niklu a pozorovali interferenční maxima rozptýlených elektronů.

72 Zjednodušeně Davisson a Germer zkoumali elektrony tak, že je stříleli skrz dvě štěrbiny v překážce na fosforeskující stínítko, které zaznamená dopadající elektron vytvořením světlého bodu (což se v zásadě děje uvnitř starého televizoru). Zjistili něco pozoruhodného. Elektrony projevují interferenční vlastnosti, což je neklamnou známkou vln. počet částic

73 Dokonce, i když svazek elektronů "zředili" tak, že elektron vystřelili řekněme každých deset sekund, vytvořily tečky od jednotlivých elektronů nakonec světlé a tmavé proužky. Podobně jako foton i jednotlivý elektron jaksi "interferuje sám se sebou" v tom smyslu, že jednotlivé elektrony po určité době vykreslí interferenční obrazec, který připisujeme vlnám. Elektron, foton a další objekty mikrosvěta mají částicové i vlnové vlastnosti. Na vlnových vlastnostech částic jsou založeny elektronové mikroskopy.

74 Pomocí de Broglieho vln se dá určit pravděpodobnost, se kterou se částice bude nacházet v určitém místě prostoru. Born prohlásil, že elektronovou vlnu je třeba vysvětlovat v jazyce pravděpodobnosti. Na místech, kde je velikost vlny značná, nalezneme elektron s větší pravděpodobností. V oblastech s malou velikostí vlnové funkce elektron nalezneme s menší pravděpodobností. Tím se dostává nejistota do fundamentální fyziky. Mnohým vědcům (i Einsteinovi) působil tento závěr potíže nebo pro ně byl vysloveně nepřijatelný. Fyzikové vedli spory o tom, jak si představit částici, která se chová jako vlna, a vlnu, která se chová jako částice.

75 Z naší běžné makroskopické zkušenosti jsme zvyklí buď na pohyb částic, těles (letící kulka, jedoucí automobil, pohybující se planeta, ) a nebo na pohyb vlny (zvukové vlnění, vlna na vodní hladině, ). Pokusy prováděné do současnosti však potvrzují Bornovu teorii zahrnující prvky náhody jako pravděpodobnost u rulety v kasinu. Nicméně debata o tom, co kvantová mechanika opravdu znamená, neustává.