Nauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

Transkript

1 Nauka o materiálu Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

2 Způsoby stanovení napjatosti a deformace Využívají se tři přístupy: 1. Analytický - jen jednoduché geometrie těles - vždy za jistých zjednodušujících předpokladů 2. Experimentální - metody optické (např. fotoelasticimetrie-obr.) - tenzometrie - rentgenové - akustoelastické, 3. Numerický - metoda konečných prvků (MKP) - metoda hraničních prvků - bezsíťové metody, 2 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

3 Posuzování pevnosti součástí Jednoosé namáhání - pro materiály ve stavu houževnatém: max D - pro materiálu ve stavu křehkém: D, d max D, t Víceosé namáhání potřebujeme nějakou hypotézu pevnosti Získaný napěťový stav převádíme na ekvivalentní jednoosý napěťový stav stanovujeme tzv. redukované napětí. Pro materiály ve stavu houževnatém: red D Pro materiálu ve stavu křehkém: D, d red D, t 3 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

4 Hypotézy pevnosti mezní čáry σ 1 tah σ 1 σ 1 σ2 kombinované namáhání σ 2 σ σ 2 1 Re Rm σ 1 4 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

5 Hypotézy pevnosti Aproximace Haighovy čáry Rankinova hypotéza Guestova hypotéza Saint-Vénantova hypotéza Hypotéza Beltramiho (potenciální energie napjatosti) red red Hypotéza HMH (Huber, Mises, Hencky) (potenciální energie napjatosti pro změnu tvaru) Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

6 Vliv tvaru tělesa Náhlá změna tvaru tělesa vede ke změně od jednoosého namáhání k víceosému namáhání. Konstrukční vruby (úmyslné-mají v konstrukci určitou funkci) - součinitel koncentrace napětí definice - příklad použití Podobně působí na napjatost také defekty materiálu. Vady materiálu - vměstky - strukturní vruby nedokonalosti materiálu - trhliny (mohou vzniknout např. při cyklickém namáhání tzn. únavou či v důsledku technologie výroby) 6 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

7 Konstrukční vruby Průběhy napětí v kořeni vrubu Tenká deska Rovinná napjatost Tlustá deska Rovinná deformace 7 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

8 Konstrukční vruby - pokračování Teoretický součinitel koncentrace napětí kde σ n nominální napětí, průměrné napětí v konstrukci napětí počítané ve stejném místě pro součást bez vrubu. Součinitel koncentrace napětí pro defekt eliptického tvaru c max n t n 1 2 r kde c je poloviční velikost defektu a r je poloměr zaoblení čela trhliny. 8 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

9 Konstrukční vruby - pokračování Speciální případ kruhový otvor (platí c = r ): max 3 n 9 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

10 Trhliny jako koncentrátory napětí Základní charakteristikou napěťového pole v bezprostředním okolí čela trhliny je součinitel intenzity napětí. 3 mody zatěžování Součinitel intenzity napětí K I, K II, K III Y je bezrozměrná funkce tvaru tělesa a způsobu zatížení. 10 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

11 Plastická zóna v čele trhlin II r II 11 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

12 Lomová houževnatost V okamžiku lomu dosáhne trhlina kritické délky, pak uvažujeme, že součinitel intenzity napětí dosáhne také kritické hodnoty kterou označujeme jako lomovou houževnatost materiálu. Charakteristické hodnoty pro vybrané materiály: Sklo, křída do 1 MPa. m 1/2 Keramika až 14 MPa. m 1/2 Perlitické oceli minimálně 80 MPa. m 1/2 Oceli 200 MPa. m 1/2 Měď 400 MPa. m 1/2 12 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

13 Zkouška lomové houževnatosti Lomovou houževnatost materiálu, jakožto důležitou materiálová charakteristiku, stanovujeme zkouškou lomové houževnatosti o 13 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

14 Zkouška vrubové houževnatosti Charpyho kladivo Vrubová houževnatost o KC KCV S 0 se stanoví z nárazové práce KC W p W ' p F a počáteční plochy průřezu pod vrubem S 0. g H h Převzato: Nauka o materiálu, Pluhař a kol., Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

15 Vliv teploty na lomové chování KC Smíšený lom Křehké porušení Houževnaté porušení Teplota 15 Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky