5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk

Transkript

1 5a. Globální referenční systémy Parametry orientace Země (EOP) Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1

2 Celková orientace zemského tělesa, tj. precese-nutace+pohyb pólu+vlastní rotace, je ovlivňována: vnějšími vlivy (Měsíc, Slunce, planety) precese (2.stol.př.n.l Hipparchos) nutace (Bradley pozoroval, Euler vysvětlil) pohyb pólu = pohyb vektoru rotace vůči soustavě spojené se Zemí Euler (1765) předpověděl, Küstner 1884 pozoroval změny rychlosti rotace již Haley 1695 sekulární zpomalování pohybu Měsíce observačně zjištěny sezónní variace v 1. pol. 20.stol. vnitřními vlivy (vnitřní stavba Země, přesuny hmot v atmosféře a hydrosféře, na rozhraní pláště a jádra...) to se studuje v dnešní době Rotace Země 2

3 Astronomické souřadnice rovníkové souřadnice rektascenze a deklinace ekliptikální souřadnice délka a šířka 3

4 Elementární rotace X 0 cos sin 0 sin cos rotace kolem osy X o úhel ε cos 0 sin Y sin 0 cos rotace kolem osy Y o úhel ψ cos sin 0 Z sin cos rotace kolem osy Z o úhel ω Transformaci z jedné soustavy do druhé soustavy si lze představit jako postupné ztotožňování souřadnicových os otáčením o známé úhly pomocí elementárních rotací 4

5 gravitační působení Měsíce, Slunce a planet na rotující, zploštěnou Zemi rotační osa Země je skloněna vzhledem k rovině ekliptiky precesní pohyb - pohyb rotační osy po plášti kužele doba oběhu, tzv. platónský rok, cca let Precese 5

6 Precese změna polohy rotační osy P n vůči hvězdnému pozadí v současnosti míří P n k Polárce (α Ursae Minoris, Malá medvědice) lunisolární precese vliv Slunce a Měsíce (50"/rok) mění se i poloha P e, gravitační působení planet na Zemi, tím se mění poloha ekliptiky planetární precese (0.08"/rok) 6

7 Precesní úhly Střední polohu rovníku, ekliptiky a jarního bodu v základní epoše t 0 označíme r 0, e 0 a 0 ζ, θ, z úhlové vzdálenosti, rotační úhly převedeme souřadnice ze základní epochy t 0 (J2000.0) na střední souřadnice v epoše t 1 o "středních" souřadnicích hovoříme, zavedeme-li na výchozí souřadnice vliv precese P Z zy Z Matici P nazýváme precesní matice. 7

8 Precesní úhly = ( T T 2 ) t + ( T) t t 3, z = ( T T 2 ) t + ( T) t t 3, = ( T T 2 ) t - ( T) t t 3. kde T, t jsou v Juliánských stoletích (36525 dnů) Počítáme-li hodnoty parametrů pro epochu t 1 ze základní epochy J2000.0, položíme T = 0, pro t platí t= [JD(t 1 ) ] /

9 Nutace nutací rozumíme periodický pohyb světového pólu kolem jeho střední polohy nutace: periodický pohyb ovlivňuje polohu jarního bodu a rovníku 9.2, perioda18.6 let (stáčení uzlové přímky Měsíce) 0.6, perioda 183 dní (1/2 roku) 0.1, perioda 14 dní (oběh Měsíce) pro dosažení přesnosti " nutno 1500 členů 9

10 Nutace Nutace = periodický pohyb světového pólu P n kolem jeho střední polohy P 1 Precesí a nutací ovlivněný pól se pak nazývá pravý pól. Precesí ovlivněný střední rovník r 1 se posune do polohy r a jarní bod přejde z polohy 1 do polohy. Díky posunu rovníku se změní i sklon ekliptiky z hodnoty ϵ 1 na ϵ. Δψ = úhlová vzdálenost 1, se nazývá nutace v ekliptikální délce Δϵ se nazývá nutace ve sklonu ekliptiky Nutační parametry se počítají pomocí harmonických rozvojů na základě argumentů charakterizujících dráhu Měsíce, Slunce a ostatních planet. Matici N nazýváme nutační matice. N X 1 Z X 1 Souřadnice ovlivněné precesí+nutací se nazývají pravé souřadnice. 10

11 Parametry nutace 263 ( A A t)sin ARGUMENT A cos ARGUMENT i1 263 ( B B t)cos ARGUMENT B sin ARGUMENT i1 ' " i i i ' " i i i, kde Δψ je nutace v ekliptikální délce a Δε je nutace ve sklonu ekliptiky položka ARGUMENT obsahuje lineární kombinace orbitálních elementů Měsíce, Slunce a planet Poznámka: od r je precese a nutace sloučena do jednoho jevu. 11

12 Karl Friedrich Küstner: objevil pohyb pólu na základě časové řady zeměpisné šířky roku malé změny na hranici přesnosti 0,3"... cca 10 metrů Potvrzení pohybu pólu v roce

13 Rovníkové soustavy Sr1 a Sr2 se liší rotací o světový hvězdný čas S S je funkcí rotačního času UT1 Otočení o hvězdný úhel S R Z S t UT1 13

14 Vztah UT1 a UTC UT1 je nerovnoměrný, kopíruje nerovnoměrnosti rotace Země Rovnoměrná škála je TAI, je odvozen z oběhu Země kolem Slunce UTC vychází z TAI (chod má stejný), ale je skokově měněn, aby byl rozdíl abs(ut1 UTC) < 0.9 s. Nepravidelnosti v rotaci Země se projeví v hodnotě DUT1 = UT1 UTC 14

15 Pohyb pólu Země modelovaná jako elastický rotující elipsoid => zemský pól R bude vykonávat: pohyb po kružnici se středem v ose hlavního momentu setrvačnosti: poloměr 6 m (= 0.2"), perioda 430 dnů v kladném směru (tzv. Chandlerova perioda) pohyb po kružnici o poloměru 60 cm s denní periodou záporným směrem skutečný pohyb je složitější a nepravidelný skutečný pohyb pólu a nepravidelnosti v rotaci Země nutno měřit 15

16 Pohyb pólu vůči souřadnicové soustavě pevně spojené se Zemí (terestrické soustavě) vykonává okamžitý vektor rotace (osa rotace) pohyb, který se nazývá pohyb pólu mění se tedy souřadnice bodu, pokud bychom je vztáhli ke skutečné rotační ose Mezinárodní konvencionální počátek CIO (Conventional International Origin) počátek odečtu souřadnic pólu (ozn. P 0 ) označení CEP (celestial ephemeris pole; do 2003) vznikl průměrováním polohy pólu z let souřadnice skutečného pólu vztažené k CIO se pak označují písmeny xp, yp osa xp leží v rovině základního (Greenwichského) poledníku matematické vyjádření: R M je matice pohybu pólu M získaná pomocí dvou rotačních matic R Y xp X y p 16

17 Skutečný pohyb pólu Chandlerova frekvence mění kromě periody (430 dnů) i amplitudu Mezi hlavní veličiny ovlivňující pohyb pólu patří: elastická deformace Země změny hustoty atmosféry změny oceánské hladiny kolísání podzemní vody atmosférické slapy Tyto efekty se sledují a modelují teprve v posledních desetiletích. To úzce souvisí se zvyšující se přesností dnešních metod určení polohy (centimetry). 17

18 Parametry orientace Země (Earth Orientation Parameters, EOP): nutace Δψ, Δϵ (není zde precese, ta je známa s dostatečnou přesností) rozdíl mezi UTl a UTC (DUT1) pohyb pólu x p, y p Parametry orientace Země Tyto parametry popisují nepravidelnosti v rotaci Země. Jsou nutné při tranformaci souřadnic mezi soustavou inerciální/nebeskou a terestrickou/spojenou se Zemí. EOP :,, DUT1, x, y p p 18

19 Vztah mezi ICRF a ITRF (před 2003) x N ITRF R M R Y S R Z X P M R S NPX x X y S t p UT1 p ICRF Z X Z 1 1 zy Z EOP,, DUT 1, x, y p p 19