18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad. Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1
|
|
|
- Pavla Ludmila Šmídová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1
2 Obecné pravidlo pro všechny testy Je stanovena nulová hypotéza: H 0 Je stanovena alternativní hypotéza: H A Je spočítána testová statistika se známým rozdělením: TS Postup s tabulkovou hodnotou: Pro známé rozdělení najdeme tabulkovou hodnotu: TS Pokud TS > TS, pak zamítáme H 0 (ve prospěch H A ) Postup s p-hodnotou (p-value): Pro známé rozdělení najdeme p-value pro hodnotu TS Pokud p value < α, pak zamítáme H 0 (ve prospěch H A ) Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 2
3 1. Příklad - zadání Příklad 1: Mikroekonomická keynesiánská spotřební funkce Zdroj: Založeno na hypotetických datech. Tabulka 1 uvádí týdenní údaje o velikosti spotřebních výdajů C, důchodů Y a výše bohatství W pro 10 domácností. Všechny uvedené hodnoty jsou v US dolarech. Naším úkolem je modelovat závislost spotřeby v USA na základě dostupných dat pomocí ekonometrické analýzy. Provést specifikaci, kvantifikaci a ekonomickou a statistickou verifikaci modelu. C i Y i W i Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 3
4 1. Příklad - zadání K modelování lze použít následující modely (Keynes, 1936, Gujarati, 1988) a vybrat z nich ten nejlepší v souladu s ekonomickou a statistickou verifikací. Mikroekonomický keynesiánský model C i = β 0 + β 1 Y i + u i, i = 1, 2,, 10 a) na data bez jakékoliv úpravy, b) na data s vypuštěním extrémní 6. hodnoty (outlier), c) na data s ruční opravou 6. hodnoty příjmu na 180 (místo chybných 1180), d) s použitím umělé proměnné pro odstranění šoku v 6. pozorování. C i Y i W i Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 4
5 1. Příklad - zadání Každý z uvedených čtyř modelů upravíme do nejlepší možné formy (dle ekonomické a statistické verifikace) a vybereme ten, který nejlépe modeluje použitá data v souladu s použitou teorií. e) Nejlepší model se pokusíme rozšířit o proměnnou bohatství W. Opět provedeme specifikaci, kvantifikaci a ekonomickou a statistickou verifikaci modelu. Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 5
6 1. Příklad - řešení Specifikace: Půjde o jednorovnicový model (viz zadání) Endogenní proměnná: C i - spotřeba Predeterminované (exogenní) proměnné: Y i - důchod W i - bohatství D i - umělá proměnná pro model šoku Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 6
7 1. Příklad - řešení Specifikace: Očekávané hodnoty: 1.) 0 < dc i dy i < 1 Vysvětlení: dc i dy i 0 s rostoucím příjmem roste spotřeba (lidé víc utrácí), dc i dy i 1 nespotřebujeme více než 100 % příjmů (mezní sklon ke spotřebě) C i Y i W i Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 7
8 1. Příklad - řešení Specifikace: Očekávané hodnoty: 2.) dc i dw i ( 0) Vysvětlení: s rostoucím bohatstvím klesá spotřeba (mnoho věcí již máme a nemusíme je tedy pořizovat, máme slevové karty pro V.I.P. atd.) data ale ukazují opak, budeme tedy hledat vysvětlení navíc čekáme problém s provázaností (a tedy i závislostí) výše bohatství a příjmů netroufáme si odhadnout ani znaménko, natož hodnotu C i Y i W i Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 8
9 1. Příklad - řešení Specifikace: Očekávané hodnoty: 3.) dc i dd i jakákoliv hodnota Vysvětlení: nemáme podklady pro určení příčiny šoku v okamžiku šoku očekáváme nárůst příjmu (viz data a graf) a tedy i spotřeby data tomu však nenasvědčují (šok je spíše vlivem chyby) C i Y i W i Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 9
10 1. Příklad - řešení a) Data bez jakékoliv úpravy: C i = β 0 + β 1 Y i + u i, i = 1,2,, 10 Specifikace: β 0 0 neboť předpokládáme autonomní spotřebu β 1 Kvantifikace: 0, 1 neboť 0 < dc i dy i < 1 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 10
11 Model 1a: OLS, za použití pozorování 1-10 Závisle proměnná: Ci Předpoklad Kvantifikace Verifikace β 0 0 b 0 = 105,107 β 1 0, 1 b 1 = 0, Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 105,107 13,6424 7,7044 0,00006 *** Yi 0, , ,6561 0,53015 Střední hodnota závisle proměnné 111,0000 Sm. odchylka závisle proměnné 31,42893 Součet čtverců reziduí 8436,023 Sm. chyba regrese 32,47311 Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace -0, F(1, 8) 0, P-hodnota(F) 0, Logaritmus věrohodnosti -47,87779 Akaikovo kritérium 99,75558 Schwarzovo kritérium 100,3608 Hannan-Quinnovo kritétium 99,09171 Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 11
12 Předpoklad Kvantifikace Verifikace β 0 0 b 0 = 111,000 Model 1a_oprava: OLS, za použití pozorování 1-10 Závisle proměnná: Ci Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 111,000 9, ,1685 <0,00001 *** Střední hodnota závisle proměnné 111,0000 Sm. odchylka závisle proměnné 31,42893 Součet čtverců reziduí 8890,000 Sm. chyba regrese 31,42893 Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace 0, Logaritmus věrohodnosti -48,13987 Akaikovo kritérium 98,27974 Schwarzovo kritérium 98,58233 Hannan-Quinnovo kritétium 97,94781 Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 12
13 1. Příklad - řešení b) Data s vypuštěním extrémní 6. hodnoty: C i = β 0 + β 1 Y i + u i, i = 1, 2,, 5, 7,, 10 Specifikace: β 0 0 neboť předpokládáme autonomní spotřebu β 1 Kvantifikace: 0, 1 neboť 0 < dc i dy i < 1 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 13
14 Model 1b: OLS, za použití pozorování 1-9 Závisle proměnná: Ci Předpoklad Kvantifikace Verifikace β 0 0 b 0 = 24,5135 β 1 0, 1 b 1 = 0, Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 24,5135 6, ,5774 0,00901 *** Yi 0, , ,3367 <0,00001 *** Střední hodnota závisle proměnné 110,5556 Sm. odchylka závisle proměnné 33,30207 Součet čtverců reziduí 335,9459 Sm. chyba regrese 6, Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace 0, F(1, 7) 177,8677 P-hodnota(F) 3,12e-06 Logaritmus věrohodnosti -29,05921 Akaikovo kritérium 62,11842 Schwarzovo kritérium 62,51287 Hannan-Quinnovo kritétium 61,26720 Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 14
15 1. Příklad - řešení c) Data s ruční opravou 6. hodnoty: C i = β 0 + β 1 Y i + u i, i = 1, 2,, 5, 7,, 10 a C 6 = 115, Y 6 = 180 Specifikace: β 0 0 neboť předpokládáme autonomní spotřebu β 1 Kvantifikace: 0, 1 neboť 0 < dc i dy i < 1 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 15
16 Model 1c: OLS, za použití pozorování 1-10 Závisle proměnná: Ci Předpoklad Kvantifikace Verifikace β 0 0 b 0 = 24,4545 β 1 0, 1 b 1 = 0, Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 24,4545 6, ,8128 0,00514 *** Yi 0, , ,2432 <0,00001 *** Střední hodnota závisle proměnné 111,0000 Sm. odchylka závisle proměnné 31,42893 Součet čtverců reziduí 337,2727 Sm. chyba regrese 6, Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace 0, F(1, 8) 202,8679 P-hodnota(F) 5,75e-07 Logaritmus věrohodnosti -31,78092 Akaikovo kritérium 67,56184 Schwarzovo kritérium 68,16701 Hannan-Quinnovo kritétium 66,89797 Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 16
17 1. Příklad - řešení d) Data s umělou proměnnou pro 6. hodnotu: C i = β 0 + β 1 Y i + β 2 D i + u i, i = 1, 2,, 10, D i = 0 pro i 6, D 6 = 1 Specifikace: β 0 0 neboť předpokládáme autonomní spotřebu β 1 0, 1 neboť 0 < dc i dy i < 1 β 2, neboť neznáme důvod šoku Kvantifikace: Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 17
18 Model 1d: OLS, za použití pozorování 1-10 Závisle proměnná: Ci Koeficient Směr. chyba t-podíl β 2, b p-hodnota 2 = 510,676 const 24,5135 6, ,5774 0,00901 *** Yi 0, , ,3367 <0,00001 *** Di -510,676 39, ,9915 <0,00001 *** Střední hodnota závisle proměnné 111,0000 Sm. odchylka závisle proměnné 31,42893 Součet čtverců reziduí 335,9459 Sm. chyba regrese 6, Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace 0, F(2, 7) 89,11907 P-hodnota(F) 0, Logaritmus věrohodnosti -31,76121 Akaikovo kritérium 69,52242 Schwarzovo kritérium 70,43018 Hannan-Quinnovo kritétium 68,52662 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 18 Předpoklad Kvantifikace Verifikace β 0 0 b 0 = 24,5135 β 1 0, 1 b 1 = 0, Nezamítej H 0, pokud p value > α
19 1. Příklad - řešení e) Výběr nejlepšího modelu: Model Korigovaný koeficient determinace a) Data bez jakékoliv úpravy 0, b) Data s vypuštěním extrémní 6. hodnoty 0, c) Data s ruční opravou 6. hodnoty 0, d) Data s umělou proměnnou pro 6. hodnotu 0, Rozšíření nejlepšího modelu o bohatství W: C i = β 0 + β 1 Y i + β 2 W i + u i, i = 1, 2,, 5, 7,, 10 a C 6 = 115, Y 6 = 180, W 6 = 1876 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 19
20 1. Příklad - řešení e) Rozšířený model: C i = β 0 + β 1 Y i + β 2 W i + u i, i = 1, 2,, 5, 7,, 10 a C 6 = 115, Y 6 = 180, W 6 = 1876 Specifikace: β 0 0 neboť předpokládáme autonomní spotřebu β 1 0, 1 neboť 0 < dc i dy i < 1 β 2, neboť dc i dw i ( 0) může být jakékoliv Kvantifikace: Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 20
21 Model 1e: OLS, za použití pozorování 1-10 Závisle proměnná: Ci Koeficient Směr. chyba t-podíl β 2, b p-hodnota 2 = 0, const 24,7747 6,7525 3,6690 0,00798 *** Yi 0, , ,1442 0,29016 Wi -0, , ,5261 0,61509 Střední hodnota závisle proměnné 111,0000 Sm. odchylka závisle proměnné 31,42893 Součet čtverců reziduí 324,4459 Sm. chyba regrese 6, Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace 0, F(2, 7) 92,40196 P-hodnota(F) 9,29e-06 Logaritmus věrohodnosti -31,58705 Akaikovo kritérium 69,17411 Schwarzovo kritérium 70,08186 Hannan-Quinnovo kritétium 68,17830 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 21 Předpoklad Kvantifikace Verifikace β 0 0 b 0 = 24,7747 β 1 0, 1 b 1 = 0, Nezamítej H 0, pokud p value > α Korelační koeficienty, za použití pozorování % kritická hodnota (oboustranná) = 0,6319 pro n = 10 Ci Yi Wi 1,0000 0,9808 0,9781 Ci 1,0000 0,9990 Yi 1,0000 Wi
22 Předpoklad Kvantifikace Verifikace Model 1e_oprava: OLS, za použití pozorování 1-10β 0 0 b 0 = 24,4545 Závisle proměnná: Ci β 1 0, 1 b 1 = 0, Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 24,4545 6, ,8128 0,00514 *** Yi 0, , ,2432 <0,00001 *** Střední hodnota závisle proměnné 111,0000 Sm. odchylka závisle proměnné 31,42893 Součet čtverců reziduí 337,2727 Sm. chyba regrese 6, Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace 0, F(1, 8) 202,8679 P-hodnota(F) 5,75e-07 Logaritmus věrohodnosti -31,78092 Akaikovo kritérium 67,56184 Schwarzovo kritérium 68,16701 Hannan-Quinnovo kritétium 66,89797 Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 22
23 1. Příklad - výsledek Nejlepší model (c): C i = β 0 + β 1 Y i + u i, i = 1, 2,, 5, 7,, 10 a C 6 = 115, Y 6 = 180 Specifikace: β 0 0 neboť předpokládáme autonomní spotřebu β 1 Kvantifikace: 0, 1 neboť 0 < dc i dy i < 1 C i = 24, ,5091 Y i + e i (6,4138) (0,0357) Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 23
24 Verifikace: Ekonomická: Statistická: 1. Příklad - výsledek Předpoklad Kvantifikace Verifikace β 0 0 b 0 = 24,4545 β 1 0, 1 b 1 = 0, Koeficient Směr. chyba t-podíl p-hodnota const 24,4545 6, ,8128 0,00514 *** Yi 0, , ,2432 <0,00001 *** Koeficient determinace 0, Adjustovaný koeficient determinace 0, F(1, 8) 202,8679 P-hodnota(F) 5,75e-07 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 24 Uvedené výsledky testů platí pouze za předpokladu, že u~n(0, σ 2 I) Nezamítej H 0, pokud p value > α
25 1. Příklad - výsledek Test normality (pro rezidua místo náhodných chyb): H 0 : u~n(.,. ) H A : u N(.,. ) Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 25
26 1. Příklad - výsledek Test normality (pro rezidua místo náhodných chyb): Frekvenční rozdělení pro uhat9, poz počet tříd = 5, střední hodnota = 1,27898e-014, so = 6,493 interval střed frequence rel. kum. < -8, , ,00% 10,00% *** -8, ,3409-5, ,00% 30,00% ******* -3,3409-1,3409-1, ,00% 50,00% ******* 1,3409-6,0227 3, ,00% 90,00% ************** >= 6,0227 8, ,00% 100,00% *** Test nulové hypotézy normálního rozdělení: Chí-kvadrát(2) = 1,043 s p-hodnotou 0,59362 Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 26 H 0 : u~n(.,. ) H A : u N(.,. ) Nezamítej H 0, pokud p value > α
27 Verifikace: 1. Příklad pokračování (DÚ2) Ekonometrická: 1. E u = 0 test na rezidua, i=1 n e i = 0, 1 n i=1 n e i = 0 2. E uu T = σ 2 I test homoskedasticity a sér. Nezávislosti 3. E X T u = 0 v jednorovnicových modelech platí vždy 4. h X = k test multikolinearity Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 27
28 Verifikace: 1. Příklad pokračování (DÚ2) Ekonometrická: Homoskedasticita Whiteův test Sériová nezávislost Durbinův-Watsonův test (nemáme zpožděné proměnné) Nepřítomnost multikolinearity jediná vysvětlující proměnná, tedy multikolinearita nemůže nastat a není třeba ji testovat (proměnná nemá být s čím kolineární) Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 28
29 1. Příklad pokračování (DÚ2) Verifikace: Ekonometrická: Homoskedasticita Whiteův test H 0 : homoskedasticita H A : heteroskedasticita Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 29
30 Verifikace: 1. Příklad pokračování (DÚ2) Ekonometrická: Sériová nezávislost Durbinův-Watsonův test H 0 : sériová nezávislost H A : autokorelace 1. řádu Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 30
31 Verifikace: 1. Příklad pokračování (DÚ2) Ekonometrická: Sériová nezávislost Breuschův-Godfreyův test H 0 : sériová nezávislost H A : autokorelace 1. řádu Nezamítej H 0, pokud p value > α Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 31
32 1. Příklad pokračování (DÚ2) Verifikace: Ekonometrická: Předpoklad Test Verifikace Homoskedasticita White Sériová nezávislost Durbin-Watson Breusch-Godfrey Žádná multikolinearita Nemůže nastat Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 32
33 KONEC Mgr. Sekničková Jana, Ph.D. 33
UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE. Flexicurita na českém trhu práce: aplikace v evropském kontextu
UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE FAKULTA SOCIÁLNÍCH VĚD Institut ekonomických studií Jindřich Matoušek Flexicurita na českém trhu práce: aplikace v evropském kontextu Přílohy k bakalářské práci Praha 2011 8.
4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu II Cvičení 3 Zuzana Dlouhá Klasický lineární regresní model - zadání příkladu Soubor: CV3_PR.xls Data: y = maloobchodní obrat potřeb
Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných)
Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných) 1. SPECIFIKACE (12 bodů): (1) Graf průběhu proměnných (1) Obě řady se chovají stejně, lze předpokládat jejich lineární vztah
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 7: Autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Autokorelace - teorie Zopakujte si G-M
4EK201 Matematické modelování. 11. Ekonometrie
4EK201 Matematické modelování 11. Ekonometrie 11. Ekonometrie Ekonometrie Interdisciplinární vědní disciplína Zkoumá vztahy mezi ekonomickými veličinami Mikroekonomickými i makroekonomickými Ekonomie ekonomické
4EK211 Základy ekonometrie
4EK11 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení 5 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady 1. E(u) = náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná
EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy
EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy Ekonometrická analýza proces, skládající se z následujících fází: a) specifikace b) kvantifikace c) verifikace d) aplikace Postupné zpřesňování jednotlivých
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 10: Heteroskedasticita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Heteroskedasticita - teorie Druhý
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y Xβ ε Předpoklady: Matice X X n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h(x) k - tj. matice
Matematické modelování Náhled do ekonometrie. Lukáš Frýd
Matematické modelování Náhled do ekonometrie Lukáš Frýd Výnos akcie vs. Výnos celého trhu - CAPM model r it = r ft + β 1. (r mt r ft ) r it r ft = α 0 + β 1. (r mt r ft ) + ε it Ekonomický (finanční model)
Ilustrační příklad odhadu SM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu SM v SW Gretl Odhad simultánního modelu (SM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná studijní pomůcka MM2011 Úvodní obrazovka Gretlu
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y β ε Matice n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h() k - tj. matice je plné hodnosti
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základ ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu I Cvičení 2 Zuzana Dlouhá Metodologický postup tvor EM 1. Specifikace modelu určení proměnných určení vzájemných vaze mezi proměnnými
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)
Ekonometrie. Jiří Neubauer
Úvod do analýzy časových řad Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Úvod do analýzy
Korelační a regresní analýza
Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná
Statistika II. Jiří Neubauer
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Časová řada konečná posloupnost reálných hodnot určitého sledovaného ukazatele měřeného v určitých
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 7: Časově řady, autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Časové řady Data: HDP.wf1
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
Cvičení 9 dekompozice časových řad a ARMA procesy
Cvičení 9 dekompozice časových řad a ARMA procesy Příklad 1: Dekompozice časové řady Soubor 18AEK-cv09.xls obsahuje dvě časové řady (X a Y) se 72 pozorováními. Použijte časovou řadu Y. a) Pokuste se na
6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba lineárních regresních modelů. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.
Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Tvorba lineárních regresních modelů 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D. Úloha 1 Porovnání regresních přímek u jednoduchého lineárního regresního modelu Porovnání
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 5 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely )
Úloha M608 Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely ) Zadání : Při kvantitativní analýze lidského krevního séra ovlivňují hodnotu obsahu vysokohustotního
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 1: Opakování ze statistiky LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Z čeho studovat 1) Z KNIHY Krkošková,
Testování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
Kalibrace a limity její přesnosti
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO a limity její přesnosti Seminární práce Monika Vejpustková leden 2016 OBSAH Úloha 1. Lineární kalibrace...
Regresní analýza. Eva Jarošová
Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
Problematika analýzy rozptylu. Ing. Michael Rost, Ph.D.
Problematika analýzy rozptylu Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do problému Již umíte testovat shodu dvou středních hodnot prostřednictvím t-testů. Otázka: Jaké předpoklady musí být splněny, abyste mohli použít
Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )
Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte
Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13
Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test
Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model Mějme lineární regresní model (LRM) Y = Xβ + e, kde y 1 e 1 β y 2 Y =., e
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model Požadavky (některé) pro odhad LRM klasickou MNČ nejsou zpravidla splněny. Použití metody nejmenších čtverců nemusí poskytovat kvalitní odhady
Přepoklady KLM a Gauss Markov teorém. Blue odhad - GM. KLM Klasický lineární model. 1) Lineární v parametrech. 2) E ε = 0
Heteroskedasticita Přepoklady KLM a Gauss Markov teorém KLM Klasický lineární model 1) Lineární v parametrech ) E ε = 0 Blue odhad - GM Nezkreslený odhad 1) Lineární v parametrech ) E ε = 0 3) E( ȁ ε X)=
KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI 2015
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce KALIBRACE
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 5: Vícenásobná regrese, multikolinearita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Jednoduchá
LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model
LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)
z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové funkce, ze kterého vycházíme,
Úloha 1: V naší studii se zabýváme poptávkovou funkcí životního pojištění, vycházíme z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové
Statgraphics v. 5.0 STATISTICKÁ INDUKCE PRO JEDNOROZMĚRNÁ DATA. Martina Litschmannová 1. Typ proměnné. Požadovaný typ analýzy
Dichotomická proměnná (0-1) Spojitá proměnná STATISTICKÁ INDUKCE PRO JEDNOROZMĚRNÁ DATA Typ proměnné Požadovaný typ analýzy Ověření variability Předpoklady Testy, resp. intervalové odhad Test o rozptylu
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2016/17 Cvičení 3: Lineární regresní model LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Seznámení s EViews Upřesnění
Aproximace binomického rozdělení normálním
Aproximace binomického rozdělení normálním Aproximace binomického rozdělení normálním Příklad Sybilla a Kassandra tvrdí, že mají telepatické schopnosti, a chtějí to dokázat následujícím pokusem: V jedné
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta. Ekonometrie 2
Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ekonometrie 2 Odhad regresního modelu výnosnosti akcií společnosti ČEZ, a.s. vícefaktorovým modelem Vypracovali: Bc. Jiří Klement Bc. Václav Klepáč
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2016/17 Cvičení 5: Vícenásobná regrese LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Jednoduchá regrese opakování
Základy ekonometrie. II. Netechnický úvod do regrese. Základy ekonometrie (ZAEK) II. Netechnický úvod do regrese Podzim / 67
Základy ekonometrie II. Netechnický úvod do regrese Základy ekonometrie (ZAEK) II. Netechnický úvod do regrese Podzim 2015 1 / 67 Obsah tématu 1 Regrese Úvod do regrese Příklady 2 Jednoduchý regresní model
VYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY. Martina Litschmannová
VYBRANÉ DVOUVÝBĚROVÉ TESTY Martina Litschmannová Obsah přednášky Vybrané dvouvýběrové testy par. hypotéz test o shodě rozptylů (F-test), testy o shodě středních hodnot (t-test, Aspinové-Welchův test),
ZOBECNĚNÝ LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL. METODA ZOBECNĚNÝCH NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ
ZOBECNĚNÝ LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL. METODA ZOBECNĚNÝCH NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ V následujícím textu se podíváme na to, co dělat, když jsou porušeny některé GM předpoklady. Nejprve si připomeňme, o jaké předpoklady
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu
Testy statistických hypotéz
Testy statistických hypotéz Statistická hypotéza je jakýkoliv předpoklad o rozdělení pravděpodobnosti jedné nebo několika náhodných veličin. Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem
KGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost
Testy. Pavel Provinský. 19. listopadu 2013
Testy Pavel Provinský 19. listopadu 2013 Test a intervalový odhad Testy a intervalové odhady - jsou vlastně to samé. Jiný je jen úhel pohledu. Lze přecházet od jednoho k druhému. Například: Při odvozování
Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat Autor: Přednášející: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrS
Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009
1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
Pravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium. Tutoriál č. 5: Bodové a intervalové odhady, testování hypotéz.
Pravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2015/2016 Tutoriál č. 5: Bodové a intervalové odhady, testování hypotéz Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Obsah: Výběrová rozdělení
Analýza rozptylu. Ekonometrie. Jiří Neubauer. Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel
Analýza rozptylu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO Brno) Analýza rozptylu 1 / 30 Analýza
Daňové modely MAB/KMA. 25.1.2009 A07136 Jindrich Bek
Daňové modely MAB/KMA 25.1.2009 A07136 Jindrich Bek Obsah Základní souhrn... 4 1. Upřesněné zadání schválené vyučujícím... 5 1.1. Zadání... 5 1.2. Cíle práce... 5 2. Zdroj problému... 5 3. Popis současného
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin EuroMISE Centrum Kontakt: Literatura: Obecné informace Zvárová, J.: Základy statistiky pro biomedicínskéobory I. Vydavatelství
Základy ekonometrie. V. Uvolnění klasických předpokladů heteroskedasticita. Základy ekonometrie (ZAEK) V. Heteroskedasticita Podzim / 56
Základy ekonometrie V. Uvolnění klasických předpokladů heteroskedasticita Základy ekonometrie (ZAEK) V. Heteroskedasticita Podzim 2015 1 / 56 Obsah tématu 1 Nenulová střední hodnota náhodné složky 2 Nenormalita
4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2014/15 Cvičení 6: Dummy proměnné, multikolinearita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Pokračování z minula:
Normální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
Cvičící Kuba Kubina Kubinčák Body u závěrečného testu
1. Příklad U 12 studentů jsme sledovali počet dosažených bodů na závěrečném testu (od 0 do 60). Vždy 4 z těchto studentů chodili k jednomu ze 3 cvičících panu Kubovi, panu Kubinovi, nebo panu Kubinčákovi.
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin EuroMISE Centrum I. ÚVOD vv této přednášce budeme hovořit o jednovýběrových a dvouvýběrových testech týkajících se střední hodnoty
Stručný úvod do testování statistických hypotéz
Stručný úvod do testování statistických hypotéz 1. Formulujeme hypotézu (předpokládáme, že pozorovaný jev je pouze náhodný). 2. Zvolíme hladinu významnosti testu a, tj. riziko, s nímž jsme ochotni se smířit.
Základy ekonometrie. XI. Vektorové autoregresní modely. Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim / 28
Základy ekonometrie XI. Vektorové autoregresní modely Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim 2015 1 / 28 Obsah tématu 1 Prognózování s VAR modely 2 Vektorové modely korekce chyb (VECM) 3 Impulzní
AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších
AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model y i = β 0 + β 1 x i1 + + β k x ik + ε i (1) kde y i
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 8. KAPITOLA STATISTICKÉ TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ 22.11.2016 Opakování: CLV příklad 1 Zadání: Před volbami je v populaci státu 52 % příznivců
TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ STATISTICKÁ HYPOTÉZA Statistické testy Testovací kritérium = B B > B < B B - B - B < 0 - B > 0 oboustranný test = B > B
TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ Od statistického šetření neočekáváme pouze elementární informace o velikosti některých statistických ukazatelů. Používáme je i k ověřování našich očekávání o výsledcích nějakého procesu,
Normální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními
Semestrální práce. 2. semestr
Licenční studium č. 89002 Semestrální práce 2. semestr Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat Příklad 1 Porovnání dvou regresních přímek u jednoduchého lineárního regresního modelu. Počet
EKONOMETRICKÝ MODEL DETERMINANT CEN NEMOVITOSTÍ V HRADCI KRÁLOVÉ
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta Studijní obor: Matematika - Ekonomie EKONOMETRICKÝ MODEL DETERMINANT CEN NEMOVITOSTÍ V HRADCI KRÁLOVÉ Econometric Model of Home Prices in Hradec Králové Diplomová
INDUKTIVNÍ STATISTIKA
10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ
Příloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu
1 Příklad 3. Stanovení Si metodou OES Byly porovnávány naměřené hodnoty Si na automatickém analyzátoru OES s atestovanými hodnotami. Na základě testování statistické významnosti regresních parametrů (úseku
6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
Přílohy. Spotřeba elektřiny. Model závislosti spotřeby elektřiny
Přílohy Spotřeba elektřiny Model závislosti spotřeby elektřiny Model 24: OLS, za použití pozorování 22-213 (T = 12) Závisle proměnná: C_ele_domkWH koeficient směr. chyba t-podíl p-hodnota ------------------------------------------------------------------
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik
http: //meloun.upce.cz,
Porovnání rozlišovací schopnosti regresní analýzy spekter a spolehlivosti Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Katedra analytické chemie, Chemickotechnologická fakulta, Univerzita Pardubice, nám. s. Legií 565,
MODELY ROZDĚLENÝCH ZPOŽDĚNÍ. FRIEDMANOVA SPOTŘEBNÍ FUNKCE A PERMANENTNÍ DŮCHOD.
MODELY ROZDĚLENÝCH ZPOŽDĚNÍ. FRIEDMANOVA SPOTŘEBNÍ FUNKCE A PERMANENTNÍ DŮCHOD. V tomto textu bude nejprve vysvětleno, co jsou to modely rozdělených zpoždění a jak se dělí. Pak se zaměříme na Friedmanovu
odpovídá jedna a jen jedna hodnota jiných
8. Regresní a korelační analýza Problém: hledání, zkoumání a hodnocení souvislostí, závislostí mezi dvěma a více statistickými znaky (veličinami). Typy závislostí: pevné a volné Pevná závislost každé hodnotě
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii seminář 9. Statistické testování hypotéz
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii seminář 9 Statistické testování hypotéz Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení hodnoty parametru =stanovení intervalu spolehlivosti na μ, σ, ρ,
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců
AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model klasický lineární regresní model odhad parametrů MNČ y = Xβ + ε, ε
Statistika (KMI/PSTAT)
Statistika (KMI/PSTAT) Cvičení dvanácté aneb Regrese a korelace Statistika (KMI/PSTAT) 1 / 18 V souboru 25 jedinců jsme měřili jejich výšku a hmotnost. Výsledky jsou v tabulce a grafu. Statistika (KMI/PSTAT)
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce z předmětu Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Jméno: Lucie Krechlerová, Karel Kozma, René Dubský, David Drobík Ročník: 2015/2016
Téma č. 2: Rovnovážný výstup hospodářství
Základy ekonomie II Téma č. 2: Rovnovážný výstup hospodářství Petr Musil Struktura Pojetí ekonomické rovnováhy Agregátní poptávka, agregátní nabídka Rovnovážný výstup v dlouhém období Rovnovážný výstup
Lineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel
Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních
676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368
Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540