POUŽITÍ MODULU TDA PRO ANALÝZU POSTUPNĚ BUDOVANÝCH MOSTŮ 1
|
|
- Anna Nováková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 POUŽITÍ MODULU TDA PRO ANALÝZU POSTUPNĚ BUDOVANÝCH MOSTŮ 1 Doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc. Ústav betonových a zděných konstrukcí, VUT v Brně, Údolní 53, Brno SCIA CZ, s.r.o. Slavíčkova 1a, Brno 1 ÚVOD Moderní stavební konstrukce jsou to tvořeny kombinací hybridních systémů z oceli, prefabrikovaného a monolitického betonu [1]. Hlavní nosné prvky jsou velmi to vyráběny předem a jsou používány jako podpůrný systém pro později budované části průřezu či konstrukce. Během výstavby prochází tedy konstrukce různými statickými systémy. Z těchto důvodu musí být během výstavby a po dobu životnosti betonové konstrukce zohledněno dotvarování a smršťování betonu [2]. V programovém systému IDA NEXIS byly pro statické řešení hybridních konstrukcí vytvořeny efektivní nástroje v podobě nových programových modulů FÁZE VÝSTAVBY, PŘEDPÍNÁNÍ a TDA (Time-Dependent Analysis). Moduly umožňují provádění výpočtů v nepřerušené posloupnosti statických modelů vytvářených automaticky s ohledem na postup výstavby, přičemž v TDA jsou zohledněny reologické vlastnosti betonu. Popis jednotlivých modulů a jejich vzájemné vztahy jsou předmětem jiného příspěvku [3]. Dále se budeme zabývat zejména modulem TDA, i když některé popisované vlastnosti budou obecně platné v celém programovém systému. 2 IMPLEMENTACE ČASOVÉ ANALÝZY V SYSTÉMU IDA NEXIS Fáze výstavby Před samotným zadáváním fází výstavby musí být předem definovány všechny nosné prvky, předpínací kabely, okrajové podmínky a zatěžovací stavy, které se objeví v konstrukci. S ohledem na skutečný postup výstavby jsou potom všechny prvky, kabely, podpory atd. postupně přidávány do konstrukce. Pokud dojde k odstranění nějakého prvku nebo ke změně okrajových podmínek, vnitřní síly prvku a odpovídající reakce jsou automaticky přidány do zatížení konstrukce. Do výpočtu je tedy zaveden jako nová vstupní proměnná. Časový průběh a změny výpočetního modelu, průřezů nebo zatížení se však modelují prostřednictvím jednotlivých fází výstavby. Těm jsou, ve skutečnosti nezávisle na e, přiřazeny příslušné zatěžovací stavy a jejich výsledky. V zatěžovacích stavech se definují přírůstky zatížení. Do výsledků jsou tedy ukládány účinky přírůstků zatížení, a to samostatně účinky přírůstku stálého 1 In: sborník příspěvků semináře Statika mostů 2001, SCIA CZ, 2001
2 zatížení, přírůstku předpětí a přírůstek reologických účinků za předchozí ový interval. Zatěžovací stavy pro reologické účinky jsou generovány automaticky s čísly zatěžovacích stavů n+1, n+2,..., kde n je počet zatěžovacích stavů zadaných uživatelem. Předpokládá se, že přírůstky zatížení působí na konstrukci až do poslední vyšetřované stavební fáze. Odlehčení musí být modelováno zatížením s opačným znaménkem. Celkové účinky zatížení (vnitřní síly, průhyby,...) v určité fázi výstavby odezva konstrukce LC(n+1)+LC1+ LC(n+2)+LC2+LC4+ LC(n+3)+LC3 LC1 A LC2 B +LC4 předpětí LC(n+2) B-dotvarování F1 F2 F3 LC3 C LC(n+3) C-dotvar. t [dny] Obr. 1 Fáze výstavby a kombinace zatěžovacích stavů se získají jako kombinace příslušných zatěžovacích stavů aplikovaných na konstrukci do u dané fáze, viz Obr. 1. Do této kombinace mohou být přidány zatěžovací stavy reprezentující užitné nahodilé zatížení. Jednotlivým zatěžovacím stavům mohou být přiřazeny součinitele zatížení. Při vlastní analýze dotvarování jsou součinitele zatížení rovny 1,0. Teprve po provedení výpočtu jsou v kombinacích pro mezní stav únosnosti použity maximální a minimální součinitele pro stálá zatížení, předpětí, dlouhodobá nahodilá zatížení a pro zatěžovací stavy, v nichž se ukládají přírůstky reologických účinků. 2.2 Statický model Vzhledem k symetrii dlouhodobých zatížení může být většina mostních konstrukcí dostatečně přesně modelována pouze ve svislé rovině. Z tohoto důvodu lze jako výpočtový model použít rovinný rám. Pro statickou analýzu je s ohledem na obecnost řešení a flexibilitu při modelování změn statických schémat zvolena metoda konečných prvků (MKP). Vzhledem k nutnosti modelování konstrukcí se spřaženými průřezy se používá tříuzlový konečný prvek na excentricitě [4]. Pro zajištění kompatibility přetvoření na styku dvou excentrických prvků jsou podélná a příčná posunutí aproximována polynomem druhého, respektive třetího stupně. Všechny prvky s různou excentricitou, které spojují identické uzly, vytváří subkonstrukci, pro niž je použita statická kondenzace vnitřních uzlových parametrů deformace. Obr. 2 Fázovaný průřez modelovaný excentrickými prvky Z pohledu uživatele se spřažené konstrukce zadávají pomocí funkce fázované průřezy modulu obecný průřez. Průřez je vytvářen postupně od fáze s číslem nula, viz Obr. 2. Každá fáze průřezu je v podélném směru modelována samostatným konečným prvkem na excentricitě. Rychlost dotvarování a smršťování betonu těchto prvků může být obecně různá. Proto se při analýze TDA projeví mezi dvěma různými fázemi průřezu redistribuce napětí. Jedna fáze průřezu může obsahovat více samostatných částí (stejného nebo různého materiálu). Průřezové
3 charakteristiky jednotlivých částí jsou v tomto případě převedeny na jeden materiál (ideální průřez). Z tohoto důvodu nelze během výpočtu mezi samostatnými částmi jedné fáze očekávat redistribuci napětí. Typy průřezu je třeba vzájemně odlišit nejen podle tvaru a materiálu, ale i podle u betonáže spřažené desky. Na Obr. 3 je konstrukce spřaženého spojitého nosníku s průřezem konstantním po délce nosníku. Z důvodu postupné betonáže spřažené mostovky musíme ale definovat celkem pět typů průřezů lišících se pouze okamžikem přidání fáze průřezu modelující spřaženou desku. Obr. 3 Betonáž spřažené desky typy průřezů Statický model mostní konstrukce musí mimo jiné věrně vystihnout také okrajové podmínky. Ty jsou v metodě konečných prvků realizovány v uzlech. S ohledem na skutečné podmínky podepření proto musí být uzly umístěny na spodním líci nosné konstrukce. Jen tak lze vystihnout působení např. brzdných sil. Umístění betonových a předpínacích prvků na excentricity umožňuje ale vystihnout např. i vliv náběhů na redukci posouvající síly nebo skutečné působení ekvivalentního zatížení od předpínacího kabelu. V systému IDA NEXIS lze s velkým uživatelským komfortem definovat změnu průřezových charakteristik a změnu excentricit připojení prutů v náběhu u vybraných databázových průřezů, např. průřezů obsažených v knihovně mostních průřezů. Reálné excentrické připojení prutů lze však modelovat i u prutů s obecným průřezem, viz Obr Předpětí Předpínací kabely se soudržností jsou rovněž modelovány jako excentrické konečné prvky, přičemž je zajištěna kompatibilita přetvoření mezi kabelem a betonovým prvkem po celé délce prvku. Na jednoduchém příkladě ukážeme řešení předpjatého nosníku s náběhem a se zalomenou střednicí. Jde o prostě uložený sedlový vazník s přímým dodatečně předpínaným kabelem. Předpokládejme, že průřez vazníku není obsažen v knihovnách průřezů. Protože je třeba použít obecný průřez, nelze využít funkci proměnné průřezy a automatické generování konečných prvků v náběhu včetně jejich excentricit. Uživatel proto musí rozdělit makro 1D na elementy 1D konstantního průřezu, jejichž počet závisí na požadované přesnosti statického řešení. Souřadnice uzlů makra 1D musí být zadány s ohledem na změnu těžiště průřezu v náběhu. Poté může být zadána příslušná excentricita makra - např. vůči dolnímu okraji nebo těžišti průřezu. Tím lze modelovat reálné uložení konstrukce. Výsledný model
4 sice nepostihuje úplně přesně působení konstrukce, viz Obr. 4, nicméně lze tímto způsobem vystihnout postupnou změnu průřezových charakteristik a změnu excentricit připojení prutů v náběhu. Obr. 4 Model předpjatého nosníku s náběhem Další vlastností, kterou lze dokumentovat na výše uvedeném modelu předpjatého nosníku je definice geometrie kabelu. Ta je vztažena k vybranému bodu v m souřadném systému prutu 1D makra 1D, v němž je umístěn počátek ho souřadného systému kabelu. Ten může být definován vzhledem k ose, hornímu a dolnímu líci nosníku a k referenční ose (linie spojující uzly sítě MKP). V našem příkladě je počátek ho souřadného systému kabelu umístěn do uzlu 1, přičemž osa x prochází uzly 2 a 3. Osa x je tedy odkloněna od vodorovné. Je tedy zřejmé, že pokud je počátek kabelu umístěn do počátku ho souřadného systému, je třeba zadat zápornou souřadnici z konce kabelu. Je třeba upozornit, že s ohledem na použitý algoritmus je při takto definované geometrii konstrukce a kabelu někdy třeba snížit požadovanou přesnost geometrie a nastavit toleranci prostřednictvím proměnné Minimální vzdálenost mezi dvěma body na vyšší hodnotu (cca 0,01 0,05 m). Počátek kabelu však nemusí být nutně shodný s počátkem souřadného systému kabelu. Je tedy možné definovat nenulovou x-ovou souřadnici. Této vlastnosti lze s výhodou použít právě v případě nosníků s náběhem. Pootočení ho souřadného systému kabelu by totiž mohlo komplikovat zadání jeho geometrie. Proto je vhodné umístit kabel na vodorovný element 1D, který se většinou vyskytuje nad podporami či uprostřed pole, a to i v případě, že kabel na tomto elementu nezačíná. Lokální souřadný systém kabelu je potom rovněž rovnoběžný s vodorovnou. Jediným omezením v tomto případě je, že daný kabel musí po délce projít nebo se alespoň dotknout elementu 1D, na který je umístěn. Konečné prvky statického modelu jsou automaticky generovány ze zadané předpínací výztuže, přičemž jsou předem vypočteny krátkodobé ztráty předpětí. Z napětí kabelu po krátkodobých ztrátách je potom určeno ekvivalentní zatížení, které je aplikováno na konstrukci. Ve výše uvedeném příkladě tedy ekvivalentní zatížení přímého kabelu způsobí s ohledem na změnu polohy těžiště průřezu lineární moment, což statický model vystihuje, viz Obr. 5. Obr. 5 Moment od předpětí na nosníku s náběhem Ve chvíli vnesení počátečního napětí u dodatečně předpínaných kabelů jsou do ch podmínek rovnováhy vneseny pouze zatěžovací impulsy kabelu, které se vypočtou jako zatížení ekvivalentní účinkům kabelu napjatého napětím v okamžiku po krátkodobých
5 ztrátách. Po zakotvení je uvažována také tuhost kabelu a kabel se stane součástí konstrukce. Dlouhodobé ztráty a ztráty přetvořením konstrukce od zatížení jsou tedy ve výpočtu zohledněny automaticky. V případě předem předpjatého kabelu je jeho tuhost započtena do tuhosti konstrukce už v okamžiku předpínání. Proto kabel spolupůsobí na přenosu zatížení od předpětí. V důsledku toho je v metodě zohledněna ztráta pružným přetvořením betonu. Dodatečně předpjaté kabely se to napínají pouze na určité procento mezního napětí a teprve později se dopínají. To je možné v systému IDA NEXIS modelovat pomocí dvojice totožných kabelů, z nichž první je napnut pouze na část napětí. V e dopínání se nechá první z kabelů odstranit, čímž se do zatěžovacího vektoru konstrukce dostane automaticky zatížení ekvivalentní obráceným vnitřním silám v kabelu. Zároveň se napne druhý z kabelů na maximální povolené napětí. Sníženou kapacitu relaxace dopínaného kabelu lze zohlednit modifikací relaxační tabulky. Vnější kabel lze definovat předem jako samostatné makro o libovolném typu průřezu. Geometrie makra a plocha průřezu jsou jediné vlastnosti makra 1D, které vnější kabel z makra 1D přebírá. Moment setrvačnosti a další parametry jsou automaticky nastaveny tak, aby kabel přenášel pouze normálovou sílu. Vnější kabely jsou rovněž modelovány excentrickými prvky. Kompatibilita přetvoření kabelů a betonových prvků je zajištěna pouze v uzlech. Mezi uzly na koncích jednotlivých prvků volného kabelu a příslušnými uzly konstrukce musí být vloženy tuhé vazby (závislosti). Definovaný typ tuhé vazby je určující pro typ kompatibility mezi uzly. Tuhé vazby jsou v programu nahrazeny velmi tuhými prvky s tuhostí řádově 10 3 x větší než nejtužší prvek v konstrukci. Dopínání volných kabelů je možné podobně jako u kabelů se soudržností, nový kabel však musí mít mírně pozměněnou geometrii. Relaxace volných kabelů není ve verzi programu 3.30 respektována. 2.4 Výpočet reologických účinků Metoda použitá pro ově závislou analýzu je založená na postupném výpočtu, ve kterém je ový úsek rozdělen ovými uzly na podintervaly. V každém ovém uzlu je konstrukce řešena metodou konečných prvků. Při výpočtu je zohledněn vliv stárnutí, smršťování a dotvarování betonu a relaxace předpínací výztuže. Funkci pro stárnutí betonu lze numericky upřesnit naměřenými hodnotami střední pevnosti v tlaku. Pro výpočet dotvarování se používá teorie viskoelasticity se stárnutím. Dotvarování, smršťování a účinky stárnutí je možné uvažovat dle doporučení norem EUROCODE 2, ČSN a ČSN Metoda zohledňuje historii napětí, nepotřebuje provádění iterací v jednotlivých krocích a neomezuje typ funkce dotvarování [4]. 3 MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ NĚKTERÝCH STAVEBNÍCH POSTUPŮ Pomocí programu lze modelovat celou škálu speciálních technologií výstavby, jako je metoda letmé montáže a letmé betonáže, technologie vysouvání konstrukce, zavěšené konstrukce, zmonolitnění prostých nosníků ve spojité včetně následné betonáže spřažené desky nebo postupná výstavba patrových rámů. V rámci tohoto příspěvku není možné podat vyčerpávající přehled možností programu. Dále se proto budeme zabývat pouze některými vlastnostmi programu, jejichž pochopení může napomoci efektivnímu použití programu.
6 3.1 Historie makra, liniové podpory Každý makroprvek má svou vlastní historii makra v ové ose. Počátek ové osy, tzv. vznik makra, je nastaven do chvíle, kdy je odpovídající tuhost makra přidána do matice tuhosti celé konstrukce. Vznik makra je velmi úzce spjat s em betonáže a vznikem a působením liniové podpory (bednění, skruž). Pokud je betonáže roven vzniku makra, je až na výjimky nezbytné použít liniovou podpěru makra, neboť tuhost betonového prvku je v okamžiku betonáže nulová. Bez ohledu na liniovou podporu je třeba konstrukci řádně podepřít v uzlech, viz Obr. 6 a), protože programový systém NEXIS používá pro řešení konstrukce paralelně s řešičem TDA i řešič firmy FEM Consulting. a) vnesení předpětí b) uložení nosníků na montážní podpěry c) betonáž spřažené desky a nadpodporového příčníku d) aktivace příčníku, finální podpory Obr. 6 Fáze výstavby při zmonolitnění prostých nosníků Čas betonáže může však být i menší než vznik makra. V takovém případě není tuhost prvku v době mezi em betonáže a vznikem makra zahrnuta do matice tuhosti konstrukce, zároveň však je stáří betonu odvozováno z u betonáže. V tomto případě liniová podpora není třeba, protože daný prvek prakticky neexistuje a dojde k automatickému vetknutí volných uzlů. Tuto vlastnost lze využít pro modelování dobetonovávaných spár, což lze demonstrovat na příkladu zmonolitnění prostých nosníků. Jak je zřejmé z Obr. 6 c), je horní deska nosníku betonována souně s příčníkem (v 60 dnech). Aby bylo možné správně modelovat působení prostě uloženého nosníku ve chvíli betonáže, je vložení příčníku do matice tuhosti odsunuto na další krok (63 dnů), viz Obr. 6 d). Souně je zadán betonáže roven 3 dny (vzhledem k u vzniknu příčníku). Tak lze zabezpečit shodné stáří příčníku a horní desky. Počátek působení nosníku jako spojité konstrukce je 3 dny po betonáži, v době, ve které je beton již dostatečně tuhý, aby přenesl zatížení. Obdobně lze využít možnost oddálit okamžik, kdy je nově vzniknuvší betonový prvek zatížen například u uzavíracích segmentů dobetonovávaných in-situ mezi letmo betonovanými či montovanými konzolami, viz kap Instalace a odstranění liniové podpěry se provádí prostřednictvím ových uzlů ové osy. Jak plyne z kap. 2.1, může se stát, že např. odstranění existující liniové podpěry proběhne mimo stavební fáze. Proto se může přírůstek vnitřních sil a deformací
7 způsobený odstraněním podpěry projevit v zatěžovacím stavu pro reologické účinky, kde jej nelze oddělit od ostatních vlivů. V případě, že liniová podpěra vznikne i zanikne mezi dvěma po sobě jdoucími stavebními fázemi, může nastat dokonce situace, že účinky odstranění podpěry a reakce v podpěře nebudou uloženy v žádném ze zatěžovacích stavů, a tedy nebude možné je prezentovat ve výsledcích. Tomu lze předejít vložením prázdné stavební fáze do okamžiku odstranění liniové podpěry. Obr. 7 Reakce na liniovou podporu Posledním z ch ových uzlů v historii makra je ukončení ošetřování betonu. V případě fázovaných průřezů jde o konce ošetřování betonu nulové fáze, přičemž pro další vznikající fáze lze zadat jinou délku ošetřování betonu. Z hlediska programu tento údaj určuje ový okamžik, od kterého začínají betonové prvky smršťovat a dotvarovat. Do ukončení ošetřování se předpokládá dokonalé ošetřování betonu, takže nedochází k jeho vysychání. 3.2 Modelování postupné výstavby letmo budovaných mostů Za účelem vysvětlení některých možností programu modelovat výstavbu letmo budovaných mostů byly zpracovány čtyři úlohy. Geometrie konstrukce, průřezy i ový sled montážních kroků byly v těchto úlohách zjednodušeny s cílem zaměřit pozornost na rozdílnost modelů postupné výstavby. Ze stejného důvodu nebylo modelováno nahodilé zatížení od pojezdu jeřábu, betonážního vozíku apod. Konstrukce je tvořena dvěma letmo montovanými či betonovanými konzolami a uzavírací dobetonovanou spárou. Konzoly sestávají ze čtyř prefabrikovaných či in-situ betonovaných segmentů. Ve finálním stavu tedy jde o vetknutý nosník. Každý z obou montážních postupů je modelován dvěma způsoby, a to tzv. do správné nivelety a do tečny. Modely se navzájem liší pouze v interpretaci výsledných průhybů, nikoliv ve vnitřních silách. V případě výpočetních modelů montáže či betonáže do správné nivelety má volný konec nově připojovaného segmentu v okamžiku připojení nulový průhyb. Projektant v tomto případě předpokládá, že např. betonážní vozík je nastaven tak, že jeho čelo je po betonáži segmentu přesně v předpokládané niveletě. Při nastavení vozíku na staveništi se tedy musí korigovat nepřesnosti a chyby způsobené v minulých etapách výstavby. Vypočtené průhyby jsou potom přírůstky průhybů od okamžiku betonáže či připnutí segmentu. Naopak v případě výpočetních modelů do tečny je nový segment montován či betonován ve směru tečny k průhybové čáře v okamžiku instalace nového segmentu. Znamená to, že průhyby všech MKP uzlů konzoly musí být při výpočtu opravovány či korigovány již při instalaci prvních segmentů konzoly. To lze zabezpečit speciální funkcí, avšak jen v případě, že by byly zpracovány pro každý typ postupné výstavby speciální algoritmy. To může být sice uživatelsky příjemné, ovšem v konečném důsledku by tato vlastnost snižovala obecnost řešení a omezovala škálu montážních postupů. V případě modulu TDA byl zvolen jiný přístup. Uživatel musí volit postupný vznik prvků, zatížení a okrajových podmínek tak, aby se modelem přiblížil reálnému působení konstrukce. Proto je v případě modelu montáže do tečny třeba provést řadu přípravných kroků, které budou popsány níže. Výhodou tohoto způsobu modelování je to, že výsledné vypočtené deformace tvoří ve všech montážních i
8 provozních stavech hladkou křivku. Chceme-li například teoreticky nulový průhyb po padesáti letech provozu konstrukce, musíme předepsat nadvýšení, jehož tvar je přímo průhybová křivka v e padesát let Modelování postupné výstavby metodou letmé montáže Montáž do správné nivelety Modelování letmé montáže do správné nivelety je relativně jednoduché. Předpokládejme, že jsou segmenty vybetonovány vždy 60 dnů před tím, než jsou připnuty ke konzole. Dále uvažujme pětidenní montážní cyklus. To znamená, že každých pět dnů bude osazen jeden segment. Jednotlivé fáze výstavby jsou barevně znázorněny na Obr. 8, kde je zobrazena jedna z konzol, tedy jedna polovina vetknutého nosníku. Časový harmonogram postupné betonáže a montáže (zavedení segmentu do matice tuhosti (MT) konstrukce) jednotlivých segmentů je patrný z Tab. 1. Vznik uzavírací spáry na Obr. 8 e) se vztahuje k její instalaci do matice tuhosti konstrukce, nikoliv k vlastní betonáži spáry. a) Montáž segmentu 1 b) Montáž segmentu 2 c) Montáž segmentu 3 d) Montáž segmentu 4 Obr. 8 Montáž do správné nivelety, fáze výstavby e) Vznik uzavírací spáry segment č. betonáž segmentu ošetřování betonu segmentu tuhost segmentu do MT konstrukce předpětí a zatížení [dny] (spára) Tab. 1 Montáž do správné nivelety, ový harmonogram Vlastní tíha segmentů i ekvivalentní zatížení od předpětí segmentů se definuje přesně v ech instalace (připínání) segmentů. Zatížení od případného pojezdu jeřábu či tíhy předpínacího zařízení je možné zadat jako nahodilé zatížení v dané fázi výstavby na již hotovou část konstrukce. Zatížení vlastní tíhou uzavírací spáry je podle Tab. 1 aplikováno v e 20 dnů, nikoliv v e betonáže spáry 15 dnů, kdy ve skutečnosti působí. Důvodem je to, že spára v modelu konstrukce mezi y 15 a 20 dnů prakticky neexistuje a není proto schopna přenášet jakékoliv zatížení, což platí i pro další způsoby výstavby zmíněné níže.
9 Průhyby symetrické poloviny konstrukce vypočtené po instalaci segmentu 4 a v e 1000 dnů po zmonolitnění obou konzol spárou jsou vykresleny na Obr. 9. V průhybové čáře jsou zřejmé zlomy, které ovšem nejsou skutečné, ale jsou způsobeny faktem, že v modelu má volný konec nově připojovaného segmentu v okamžiku připojení nulový průhyb. a) Průhyb po montáži segmentu 4 b) Průhyb 1000 dnů po zmonolitnění Obr. 9 Montáž do správné nivelety, průhyby konzoly Montáž do tečny V případě montáže do tečny je třeba v průběhu výpočtu korigovat průhyby všech MKP uzlů konzoly podle aktuálního natočení konce konzoly. Proto je třeba na počátku montáže spojit všechny uzly konzoly konečnými prvky. Ty mohou být tvořeny již vybetonovanými segmenty. Z toho důvodu jsou ihned na počátku montáže (v m e 0) instalovány segmenty 1 až 4, viz Obr. 10. Jak však vyplývá z Tab. 2, není zároveň s instalací segmentů aplikována jejich vlastní tíha. Ta je vkládána postupně podle skutečného harmonogramu připínání segmentů. Není tedy možné využít funkci programu NEXIS pro automatickou generaci vlastní tíhy, což ovšem s ohledem na existenci příčníků a nálitků u skutečné konstrukce není významnou nevýhodou. a) Montáž segmentu 1 (až 4) b) Vznik uzavírací spáry Obr. 10 Montáž do tečny, fáze výstavby segment č. betonáž segmentu ošetřování betonu segmentu tuhost segmentu do MT konstrukce předpětí a zatížení [dny] (spára) Tab. 2 Montáž do tečny, ový harmonogram Na Obr. 11 jsou vyneseny opět průhyby symetrické poloviny konstrukce vypočtené po instalaci segmentu 4 a v e 1000 dnů po zmonolitnění obou konzol spárou. Je zřejmé, že průhybová čára tvoří hladkou křivku, kromě zlomu v místě napojení konzoly na uzavírací spáru. Průhyby vypočtené mezi konci konzol jsou nereálné. Správné hodnoty získáme interpolací mezi průhyby konců konzol nebo tím, že při definici požadavků na síť zabráníme vzniku uzlů MKP mezi konci konzol. Singularity v průhybové čáře na koncích konzol nastávají nejen v modelu, ale i na reálné konstrukci.
10 a) Průhyb po montáži segmentu 4 b) Průhyb 1000 dnů po zmonolitnění Obr. 11 Montáž do tečny, průhyby konzoly Modelování postupné výstavby metodou letmé betonáže Betonáž do správné nivelety Také modelování letmé betonáže do správné nivelety se vyznačuje relativní jednoduchostí. Předpokládejme, že jsou segmenty předpínány vždy 5 dnů po vybetonování. Pro jednoduchost dále uvažujme pětidenní stavební cyklus (přejezd a rektifikace betonážního vozíku, betonáž, předepnutí). Jednotlivé fáze výstavby jsou graficky shodné s montáží do správné nivelety a jsou barevně znázorněny na Obr. 8. Časový harmonogram postupné betonáže jednotlivých segmentů je patrný z Tab. 3. segment č. betonáž segmentu ošetřování betonu segmentu tuhost segmentu do MT konstrukce předpětí a zatížení [dny] (spára) Tab. 3 Betonáž do správné nivelety, ový harmonogram Vlastní tíha segmentů je v modelu aplikována vždy v okamžiku předpínání segmentů. Obdobně jako zatížení vlastní tíhou uzavírací spáry však i vlastní tíha segmentů ve skutečnosti působí již od u betonáže. V té době ovšem příslušné segmenty z hlediska tuhosti ještě neexistují (v modelu ani ve skutečnosti) a nejsou proto schopny přenášet zatížení. V reálné konstrukci se zatížení přenáší betonážním vozíkem do předchozího segmentu, a to jako zatížení osamělými silami. S ohledem na to, že jsou zatěžovány mladé betony je oprávněný požadavek projektanta zohlednit správné y vkládání zatížení vlastní tíhou. To lze namodelovat soustavou osamělých sil, které budou zadány do zatěžovacího stavu vneseného na existující konstrukci (na předchozí segment) v e betonáže nového segmentu. V okamžiku předpínání (a vnesení vlastní tíhy nového segmentu) pak musí být soustava osamělých sil aplikována s opačným znaménkem, aby nedošlo k dvojnásobnému zatížení od vlastní tíhy. K této soustavě sil lze dodefinovat i zatížení od betonážního vozíku a v případě např. konstantního průřezu mostu lze obě soustavy (přitížení a odlehčení) posunovat po konstrukci vždy zároveň s betonáží nového segmentu. Pokud má být zohledněn vliv tohoto zatížení na dotvarování betonu, musí být soustava osamělých sil definována v zatěžovacím stavu stálém, nikoliv nahodilém.
11 a) Průhyb po betonáži segmentu 4 b) Průhyb 1000 dnů po zmonolitnění Obr. 12 Betonáž do správné nivelety, průhyby konzoly V průhybových čarách na Obr. 12 jsou opět zřejmé zlomy, které jsou způsobeny tím, že jde o přírůstky průhybů od okamžiku betonáže segmentu Betonáž do tečny a)vznik nulté fáze průřezu segmentů 1-4 b)betonáž segmentu 1 c) Betonáž segmentu 2 d) Betonáž segmentu 3 e) Betonáž segmentu 4 f) Vznik uzavírací spáry Obr. 13 Betonáž do tečny, fáze výstavby Modelování betonáže do tečny je z hlediska přípravy vstupních údajů nejobtížnější. Na počátku montáže je třeba opět spojit všechny uzly konzoly konečnými prvky. Ty však nyní nemohou být tvořeny prvky segmentů, protože v okamžiku instalace prvního segmentu nejsou ostatní segmenty ještě vybetonovány. Proto je třeba definovat pomocné prvky, které by byly instalovány ihned na počátku výstavby (v m e 0), Obr. 13 a). Průřez je tedy převeden na obecný, přičemž je definována fiktivní nultá fáze průřezu, kterou tvoří ocelový prvek minimálních rozměrů (aby neovlivnil tuhost průřezu). S ohledem na odlišný betonáže jednotlivých segmentů (fáze 1 průřezů) je dále třeba zvýšit počet typů průřezů, obdobně jako je tomu v úloze na Obr. 3. Ve druhé fázi výstavby se betonáž segmentu č. 1 modeluje změnou příslušného průřezu z fáze 0 do fáze 1, viz Obr. 13 b). Ze stejných důvodů jako v případě betonáže do správné nivelety nelze v tomto okamžiku čerstvý beton prvního segmentu zatížit vlastní tíhou. Proto je zatížení vlastní tíhou prvního segmentu aplikováno až v okamžiku předpínání prvního segmentu, viz Tab. 4. Skutečné působení vlastní tíhy lze opět namodelovat soustavou osamělých sil. Další sled stavebních kroků je zřejmý z Obr. 13 a Tab. 4.
12 fáze výstavby segment č. 1 fáze 0 segmentů 1, 2, 3, 4 betonáž segmentu Globální ošetřování betonu segmentu tuhost segmentu do MT konstrukce 5 0 předpětí a zatížení [dny] 2 1 0,1 0, (spára) Tab. 4 Betonáž do tečny, ový harmonogram Pro ilustraci výsledků jsou obdobně jako v předchozích příkladech na Obr. 14 vyneseny průhyby symetrické poloviny konstrukce vypočtené po předepnutí segmentu 4 a v e 1000 dnů po zmonolitnění obou konzol spárou. Průhybová čára tvoří opět hladkou křivku, kromě zlomu v místě napojení konzoly na uzavírací spáru. a) Průhyb po předepnutí segmentu 4 b) Průhyb 1000 dnů po zmonolitnění Obr. 14 Betonáž do tečny, průhyby konzoly 4 LITERATURA [1] Stráský J., Navrátil J.: Concrete Hybrid Bridges, FIP Symposium, Johanesburg, s , [2] Stráský J., Navrátil J., Suský S.: Applications of Time-Dependent Analysis in the Design of Hybrid Bridge Structures, PCI Journal, vol. 46 no. 4, pp , [3] Navrátil J.: Analýza a posouzení betonových konstrukcí v systému IDA NEXIS, sborník příspěvků semináře Modelovanie stavebných konštrukcií, SCIA SK, 2001; sborník příspěvků semináře Mosty 2001, SCIA CZ, 2001 [4] Navrátil J.: Časově závislá analýza rámových konstrukcí, Stavebnický opis, 7 (40), s , [5] Fáze výstavby, předpínací kabely, TDA. Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí - manuál programu, SCIA CZ, 2001
NEXIS 32 rel. 3.50. Generátor fází výstavby TDA mikro
SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS
VíceIDEA StatiCa novinky. verze 5.4
IDEA StatiCa novinky verze 5.4 IDEA StatiCa Prestressing Spřažený spojitý nosník Postupná výstavba spojité konstrukce Hlavním vylepšením ve verzi 5 v části beton a předpjatý beton je modul pro analýzu
VíceSTATIKA MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ A TEORIE STÁRNUTÍ STRUCTURAL ANALYSIS OF BRIDGES AND RATE-OF-CREEP THEORY
STATIKA MOSTNÍCH KONSTRUKCÍ A TEORIE STÁRNUTÍ STRUCTURAL ANALYSIS OF BRIDGES AND RATE-OF-CREEP THEORY JAROSLAV NAVRÁTIL Příspěvek připomíná některé problematické vlastnosti modelů stárnutí, smršťování
VícePředpjatý beton Přednáška 13
Předpjatý beton Přednáška 13 Obsah Statická analýza postupně budovaných předpjatých konstrukcí: Nehomogenita konstrukcí Řešení reologických účinků v uzavřené formě Vlastnosti moderních postupně budovaných
VíceManuál. Fáze výstavby, předpětí, TDA
Manuál Fáze výstavby, předpětí, TDA Fáze výstavby, předpětí a TDA Obsah Zadání geometrie a ostatních dat... 23 Nastavení parametrů... 23 Vytvoření projektu s fázemi výstavby... 25 Nastavení fází výstavby...
VíceRelaxační metoda. 1. krok řešení. , kdy stáří betonu v jednotlivých částech konstrukce je t 0
PŘEDNÁŠKY Relaxační metoda 1. krok řešení V okamžiku t 0, kdy stáří betonu v jednotlivých částech konstrukce je t 0 a kdy je konstrukce namáhána vnitřními silami { }, nechť je konstrukce v celém svém rozsahu
VíceSTUDIE VLIVU VÝSTAVBY A PŘEDPĚTÍ NA SPOJITÉ POSTUPNĚ BUDOVANÉ MOSTY
STUDIE VLIVU VÝSTAVBY A PŘEDPĚTÍ NA SPOJITÉ POSTUPNĚ BUDOVANÉ MOSTY Doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc. Ústav betonových a zděných konstrukcí, VUT v Brně, Veveří 95, 662 37 Brno SCIA CZ, s.r.o. Slavíčkova
VíceLÁVKA HOLEŠOVICE KARLÍN
SITUACE 1:2000 Konceptem mostu je prostorová křivka (niveleta mostu) vinoucí se krajinou a reagující plynule na výškové a půdorysné požadavky zadání. Jemná prostorová křivka je konstruována jako plynulá
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
VíceBetonové a zděné konstrukce 2 (133BK02)
Podklad k příkladu S ve cvičení předmětu Zpracoval: Ing. Petr Bílý, březen 2015 Návrh rozměrů Rozměry desky a trámu navrhneme podle empirických vztahů vhodných pro danou konstrukci, ověříme vhodnost návrhu
VíceK133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce
VíceFáze výstavby Předpínací kabely TDA
SCIA CZ, s. r. o. Slavíčkova 1a 638 00 Brno tel. 545 193 526 545 193 535 fax 545 193 533 E-mail info.brno@scia.cz www.scia.cz Systém programů pro projektování prutových a stěnodeskových konstrukcí NEXIS
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
Více- Větší spotřeba předpínací výztuže, komplikovanější vedení
133 B04K BETONOVÉ KONSTRUKCE 4K Návrh předpětí Metoda vyrovnání napětí Metoda vyrovnání zatížení Metoda vyrovnání napětí Metoda vyrovnání zatížení - Princip vyrovnání napětí v průřezu - Větší spotřeba
VícePŘEDPJATÝ BETON V ESA PT 2006
PŘEDPJATÝ BETON V ESA PT 2006 Doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc. SCIA CZ, Slavíčkova 1a, 638 00 Brno ÚBZK FAST, VUT v Brně, Veveří 95, 662 37 Brno www.scia.cz, www.vutbr.cz 1 ÚVOD Článek popisuje možnosti
VíceBO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D.
BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. Obsah Stanovení pérové konstanty poddajné podpory... - 3-1.1 Princip stanovení
VícePŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM
PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM 1. Úvod Tvorba fyzikálních modelů, tj. modelů skutečných konstrukcí v určeném měřítku, navazuje na práci dalších řešitelských týmů z Fakulty stavební Vysokého
VíceVZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ
VZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ ZADÁNÍ Navrhněte most z prefabrikovaných předepnutých nosníků IST. Délka nosné konstrukce mostu je 30m, kategorie komunikace na mostě je S 11,5/90.
VíceLÁVKA PRO PĚŠÍ TVOŘENÁ PŘEDPJATÝM PÁSEM
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES LÁVKA PRO PĚŠÍ
VíceENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
VíceIDEA StatiCa novinky
strana 1/22 IDEA StatiCa novinky IDEA StatiCa novinky verze 5 strana 2/22 IDEA StatiCa novinky IDEA StatiCa... 3 Natočení podpor... 3 Pružné podpory... 3 Únava a mimořádné návrhové situace... 4 Změny a
VíceMILLAU VIADUCT FOSTER AND PARTNERS Koncepce projektu Vícenásobné zavěšení do 8 polí, 204 m + 6x342 m + 204 m Celková délka mostu 2 460 m Zakřivení v mírném směrovém oblouku poloměru 20 000 m Konstantní
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VícePředpjatý beton Přednáška 7
Předpjatý beton Přednáška 7 Obsah Omezení normálových napětí od provozních účinků zatížení Odolnost proti vzniku trhlin Návrh předpětí Realizovatelná plocha předpětí Přípustná zóna poloha kabelu a tlakové
VíceEurocodes Solutions. Navrhování předpjatých konstrukcí
Eurocodes Solutions Navrhování předpjatých konstrukcí Eurocodes Solutions Beton jako stavební materiál se stal nejrozšířenějším stavebním materiálem na světě. Je oblíbený především pro svou přizpůsobivost
VíceAnotace. Průvodní zpráva
Anotace Konceptem mostu je prostorová křivka (niveleta mostu) vinoucí se krajinou a reagující plynule na výškové a půdorysné požadavky zadání. Koncepce konstrukce mostu reaguje pokorně na panorama Prahy,
VícePředpjatý beton Přednáška 5
Předpjatý beton Přednáška 5 Obsah Změny předpětí Ztráta předpětí třením Ztráta předpětí pokluzem v kotvě 1 Maximální napětí při předpínání σ p,max = min k 1 f pk, k 2 f p0,1k kde k 1 =0,8 a k 2 =0,9 odpovídající
VíceIng. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu
VícePosouzení mikropilotového základu
Inženýrský manuál č. 36 Aktualizace 06/2017 Posouzení mikropilotového základu Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_36.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO5 SKUPINA
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 4
Betonové konstrukce (S) Přednáška 4 Obsah: Předpětí a jeho změny Ztráta předpětí třením Ztráta předpětí pokluzem v kotvě Okamžitým pružným přetvořením betonu Relaxací předpínací výztuže Přetvořením opěrného
VíceÚčinky smršťování a dotvarování a opatření pro omezení jejich nepříznivého působení
PŘEDNÁŠKY Účinky smršťování a dotvarování a opatření pro omezení jejich nepříznivého působení Pozemní stavby Pozemní stavby rámové konstrukce Vliv dotvarování a smršťování na sloupy a pilíře střední sloupy
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VíceZákladní výměry a kvantifikace
Základní výměry a kvantifikace Materi l Hmotnost [kg] Povrch [m 2 ] Objemov hmotnost [kg/m 3 ] Objem [m 3 ] Z v!sy 253537,3 1615,133 7850,0 3,2298E+01 S 355 Ðp" #n ky a pylony 122596,0 637,951 7850,0 1,5617E+01
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceKONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB
6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle
VíceOmezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů
Omezení nadměrných průhybů komorových mostů optimalizací vedení předpínacích kabelů Lukáš Vráblík, Vladimír Křístek 1. Úvod Jedním z nejzávažnějších faktorů ovlivňujících hlediska udržitelné výstavby mostů
VíceProgram předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )
Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a
VíceVÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 ŽB rámové mosty
Technická univerzita Ostrava 1 VÝSTAVBA MOSTŮ (2018 / 2019) M. Rosmanit B 304 miroslav.rosmanit@vsb.cz Charakteristika a oblast použití - vzniká zmonolitněním konstrukce deskového nebo trámového mostu
VíceJednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)
Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován
VíceBridging Your Innovations to Realities
Most na dálnici D1 Dubná skala Turany letmá betonáž Modelovánífázívýstavby Časová analýza v programu MIDAS Civil SrovnáníMIDAS Civil a SCIA TDA MIDAS IDEA interface midas Civil 2 Modelovánívýstavby metodou
VíceProjevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)
PŘEDNÁŠKY Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) Volné dotvarování Vázané dotvarování Dotvarování a geometrická nelinearita Volné dotvarování Vývoj deformací není omezován staticky
VícePRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY
. cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,
VícePOŽADAVKY NA STATICKÝ VÝPOČET
POŽADAVKY NA STATICKÝ VÝPOČET Statický výpočet je podkladem pro vypracování technické specifikace konstrukční části a výkresové dokumentace Obsahuje dimenzování veškerých prvků konstrukcí, které jsou obsahem
VíceNástroj. pro optimalizaci spřažených ocelobetonových. silničních mostů
Nástroj pro optimalizaci spřažených ocelobetonových silničních mostů 2 CompLOT Composite Bridges Lifecycle Optimization Tool Nástroj optimalizující spřažené trámové mosty na základě LCC a LCA Návrh optimální
VíceMEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ
20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) MEZNÍ STAVY POUŽITELNOSTI PŘEDPJATÝCH PRŮŘEZŮ DLE EUROKÓDŮ Jaroslav Navrátil 1,2
VíceNK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému
NK 1 Konstrukce Přednášky: Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Ing. Jana Marková, Ph.D. FA, Ústav nosných konstrukcí, Kloknerův ústav Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., Fakulta
VíceZjednodušená deformační metoda (2):
Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,
Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá
VíceFáze výstavby, časově závislá analýza Manuál
Fáze výstavby, časově závislá analýza Manuál Kontakty 6 Úvod 7 Použití dodatečně předpínaných kabelů (včetně volných kabelů a lan visutých mostů) bez fází výstavby 8 Stručný úvod do fází výstavby a provozu
VícePřednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VíceNásep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace
Inženýrský manuál č. 37 Aktualizace: 9/2017 Násep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace Soubor: Demo_manual_37.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Konsolidace
VíceObsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem
Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení,
VícePředpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.
Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VícePrincipy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová
KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování
VíceCo je nového 2017 R2
Co je nového 2017 R2 Co je nového v GRAITEC Advance BIM Designers - 2017 R2 Obsah STRUCTURAL BIM DESIGNERS... 4 STEEL STRUCTURE DESIGNER 2017 R2... 4 Možnost "Připojit osu do uzlu"... 4 Zarovnání" otvorů...
VíceCL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB
CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh
VíceBEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH
Ústav železničních konstrukcí a staveb 1 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Otto Plášek Bezstyková kolej na mostech 2 Obsah Vysvětlení rozdílů mezi předpisem SŽDC S3 a ČSN EN 1991-2 Teoretický základ interakce
Více7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger
7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené
VíceCíle řešení. Způsob řešení
Cíle řešení Tento grant byl zaměřen na rekonstrukci historických kleneb. Jednou z možností rekonstrukce kleneb je její nadbetonování vrstvou vyztuženého betonu. Jako jedna z mála sanačních metod nenarušuje
VíceSchodiště. Schodiště termíny
133 Schodiště podesta odpočívadlo hlavní podesta mezipodesta schodišťové rameno nástupní výstupní zrcadlo stupeň stupnice podstupnice jalový stupeň výška, šířka stupně Schodiště termíny K133, či jsou volně
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceStatika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.
Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením
VícePružné oblasti (oblasti bez plasticity) Program: MKP
Pružné oblasti (oblasti bez plasticity) Program: MKP Soubor: Demo_manual_34.gmk Inženýrský manuál č. 34 Aktualizace: 04/2016 Úvod Při zatížení zeminy napětím, jehož hodnota dosáhne meze plasticity, dojde
VíceIDEA Beam 4. Uživatelská příručka
Uživatelská příručka IDEA Beam IDEA Beam IDEA Tendon IDEA RCS IDEA Steel IDEA Beam 4 Uživatelská příručka Uživatelská příručka IDEA Beam Obsah 1.1 Požadavky programu... 6 1.2 Pokyny k instalaci programu...
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování
VícePředpjatý beton Přednáška 4
Předpjatý beton Přednáška 4 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel Lineární transformace kabelu Návrh předpětí metodou vyrovnání zatížení
VíceLANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN
LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN Ing. Jiří Španihel, Firesta - Fišer, rekonstrukce, stavby a.s. Konference STATIKA 2014, 11. a 12. června POPIS KONSTRUKCE Most pozemní komunikace přes propadání potoka Bílá
VícePoužitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
VíceStavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.
Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)
VícePŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE ZAVĚŠENÁ NA OBLOUKU
PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE ZAVĚŠENÁ NA OBLOUKU 1 Úvod Architektonickým trendem poslední doby se stalo v segmentu lávek pro pěší navrhování zajímavých konstrukcí netradičního uspořádání, mezi něž lze
VíceSchöck Isokorb typ QS
Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ Obsah Strana Varianty připojení 182 Rozměry 183 Pohledy/čelní kotevní deska/přídavná stavební výztuž 18 Dimenzační tabulky/vzdálenost dilatačních spar/montážní tolerance
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VíceVYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK
VYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK Deformace elastomerových ložisek při zatížení Z hodnot naměřených deformací elastomerových ložisek v jednotlivých měřících místech (jednotlivé snímače deformace) byly
VíceProblematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017
IDEA StatiCa Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 Praktické použití programu IDEA StatiCa pro návrh betonových prvků Složitější případy
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceStavební mechanika 2 (K132SM02)
Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny budou upřesněny později https://mech.fsv.cvut.cz/student/
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceTémata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů
Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019
Více3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2
3. kapitola Stavební mechanika Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku Teoretická část: Naším úkolem je v tomto příkladu vyšetřit průběh vnitřních sil na lomeném rovinném nosníku
VícePŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ VISUTÁ A ZAVĚŠENÁ KONSTRUKCE
PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ VISUTÁ A ZAVĚŠENÁ KONSTRUKCE 1 Úvod Na Ústavu betonových a zděných konstrukcí VUT v Brně se v současné době zabýváme vývojem zavěšených a visutých půdorysně zakřivených štíhlých lávek
Více* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty
2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VícePostup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA
Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA Tloušťka desky h s = 0,4 m. Sloupy 0,6 x 0,6m. Zatížení: rohové sloupy N 1 = 800 kn krajní sloupy N 2 = 1200 kn střední sloupy
VícePřetvoření betonu při různých délkách času působení napětí. oblast linearity (přibližně)
Učební pomůcka Přetvoření betonu při různých délkách času působení napětí oblast linearity (přibližně) Deformace betonu vznikající bez vlivu napětí Vratné Nevratné Krátkodobé teplotní deformace ε t = α
Více14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VíceTutoriál programu ADINA
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor
VíceM pab = k(2 a + b ) + k(2 a + b ) + M ab. M pab = M tab + k(2 a + b )
Míra tuhosti styku sloupu a příčle = M p : M t 1 Moment příčle (průvlaku) při tuhém styku M tab = k(2 a + b ) + M ab při pružném připojení M pab = k(2 a + b ) + M ab M pab = k(2 a + b ) + k(2 a + b ) +
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
VícePřijímací zkouška do navazujícího magisterského programu FSv ČVUT
- 1 - Pokyny k vyplnění testu: Na každé stránce vyplňte v záhlaví kód své přihlášky Ke každé otázce jsou vždy čtyři odpovědi, z nichž pouze právě jedna je správná o Za správnou odpověď jsou 4 body o Za
VíceObsah. 1. Obecná vylepšení Úpravy Prvky Zatížení Výpočet Posudky a výsledky Dokument...
Novinky 2/2016 Obsah 1. Obecná vylepšení...3 2. Úpravy...7 3. Prvky...9 4. Zatížení... 11 5. Výpočet...4 6. Posudky a výsledky...5 7. Dokument...8 2 1. Obecná vylepšení Nové možnosti otáčení modelu, zobrazení
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceTelefon: Zakázka: Prefabrikovaný vazní Položka: D10 Dílec: Trám D10
RIB Software SE BALKEN V18.0 Build-Nr. 31072018 Typ: Železobeton Soubor: Atyp Prefa.Balx Informace o projektu Zakázka Popis Položka Prvek Prefabrikovaný vazní Vazník s proměnným průřezem D10 Trám D10 Systémové
Více