4EK211 Základy ekonometrie
|
|
- Miluše Sedláková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 4EK Základy ekonometre Zobecněná MNČ Cvčení 8 Zuzana Dlouhá
2 Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = náhodné vlvy se vzájemně vynulují. E(u u T ) = σ I n konečný a konstantní rozptyl = homoskedastcta porušení: heteroskedastcta náhodné složky jsou sérově nezávslé porušení: autokorelace 3. X je nestochastcká matce E(X T u) = veškerá náhodnost je obsažena v náhodné složce 4. X má plnou hodnost k matce X neobsahuje žádné perfektně lneárně závslé sloupce pozorování vysvětlujících proměnných porušení: multkolnearta
3 Zobecněná metoda nejmenších čtverců ZMNČ pro model, kde pro náhodné složky platí: E(u) =, E(u u T ) = σ V (tj. ne σ I n ) tzv. zobecněný lneární regresní model provede se transformace zobecněného lneárního modelu tak, aby bylo splněno: E(u u T ) = σ I n odhad modfkovaného modelu MNČ pomocí transformační matce T pomocí matce T posouváme regresní nadrovnu s cílem zachovat stabltu regresních koefcentů matce T je různá pro případ heteroskedastcty a autokorelace KLRM: y = Xβ + u odhadová funkce: b = (X T X) - X T y ZLRM: Ty = TXβ + Tu odhadová funkce: b* = (X T V - X) - X T V - y, kde V - = T - T Atkenův odhadový postup 3
4 Zobecněná metoda nejmenších čtverců ZMNČ Postup:. Model odhadneme MNČ.. Vyhodnotíme, zda se v modelu vyskytuje autokorelace č heteroskedastcta. 3. Nalezneme/určíme vhodnou matc T. 4. Matcí T pronásobíme proměnné modelu získáme upravené proměnné. 5. Odhadneme model složený z upravených proměnných pomocí MNČ. 4
5 5 ZMNČ heteroskedastcta kvadratcká závslost kvadratcká závslost: σ = k transformační matce T: vydělíme původní model : praktcký dopad do odhadu pomocí EVews: upravím proměnné y a konstanta je nyní β σ E v v β β u β β y n
6 6 ZMNČ heteroskedastcta lneární závslost lneární závslost: σ = k transformační matce T: vydělíme původní model : praktcký dopad do odhadu pomocí EVews: upravím proměnné y a musím nadefnovat konstantu!!! n σ E v v β β u β β y
7 ZMNČ heteroskedastcta příklad Soubor: CV7_PR.ls Data: y = výdaje obyvatelstva na zboží v běžných cenách (mld. Kč) = dsponblní příjmy obyvatelstva (mld. Kč) p = nde cen zboží Zadání: Odhadněte závslost výdajů (y) na příjmech () a ndeu cen zboží (p). Vyhodnoťte autokorelac v modelu pro α =,5. Vyhodnoťte heteroskedastctu Whteovým testem α =,5. Vytvořte transformační matc pro ZMNČ. Transformujte data matcí T a odhadněte model MNČ na transformovaných datech. Vypšte regresní nadrovnu na datech transformovaných původních. y = β + β + β p + u, =,,...,5 7
8 ZMNČ heteroskedastcta příklad Ve výstupu Whteova testu v EVews hledám mamum z absolutní hodnoty t-statstcs X^ kvadratcká závslost seres y = y/ seres p = p/ seres = / ls y c p 8
9 ZMNČ heteroskedastcta příklad Výsledek z EVews pro model ls y c p Heteroskedastcty Test: Whte F-statstc 7.49 Prob. F(5,9).5 Obs*R-squared.697 Prob. Ch-Square(5).339 Scaled eplaned SS Prob. Ch-Square(5).674 n* R =,69 > Χ,5 (5) =,7 Prob. Ch-Square(5) =,3 <,5 => zamítáme nulovou hypotézu o homoskedastctě na α =,5 Výsledek z EVews pro model ls y c p Heteroskedastcty Test: Whte F-statstc Prob. F(5,9).5 Obs*R-squared.735 Prob. Ch-Square(5).576 Scaled eplaned SS.477 Prob. Ch-Square(5).833 n* R =,73 < Χ,5 (5) =,7 Prob. Ch-Square(5) =,576 >,5 => nezamítáme nulovou hypotézu o homoskedastctě na α =,5 Pomocí ZMNČ se nám podařlo odstrant heteroskedastctu. 9
10 ZMNČ heteroskedastcta příklad Soubor: CV7_PR.ls Data: RD = výdavky na výskum a rozvoj (ml. USD) SALES = predaj (ml. USD) PROFITS = zsk (ml. USD) Zadání: Odhadněte závslost RD na SALES. Vyhodnoťte heteroskedastctu Whteovým testem (pozor na α =,). Vytvořte transformační matc pro ZMNČ. Transformujte data matcí T a odhadněte model MNČ na transformovaných datech. Vypšte regresní nadrovnu na datech transformovaných původních. RD = β + β SALES + u, =,,...,8
11 ZMNČ heteroskedastcta příklad Výsledek z EVews pro model ls rd c sales Heteroskedastcty Test: Whte F-statstc Prob. F(,5).77 Obs*R-squared 5.49 Prob. Ch-Square().738 Scaled eplaned SS Prob. Ch-Square(). n* R = 5, > Χ, () = 4,65 (nemáme tabelované pro α =,, ale získáme z EVews zápsem: scalar chkvadrat=@qchsq(.9,) výsledek se uloží ve formě objektu do workflu pod názvem chkvadrat) Prob. Ch-Square(5) =,738 <, => zamítáme nulovou hypotézu o homoskedastctě na α =,5
12 ZMNČ heteroskedastcta příklad Ve výstupu Whteova testu v EVews hledám mamum z absolutní hodnoty t-statstcs SALES lneární závslost seres rd = rd/sqr(sales) seres sales=sqr(sales) seres konst = /sqr(sales) ls rd konst sales
13 ZMNČ heteroskedastcta příklad Výsledek z EVews pro model ls rd konst sales Heteroskedastcty Test: Whte F-statstc.8484 Prob. F(,5).96 Obs*R-squared Prob. Ch-Square().687 Scaled eplaned SS 4.6 Prob. Ch-Square().74 n* R = 3,559 < Χ, () = 4,65 (nemáme tabelované pro α =,, ale získáme z EVews zápsem: scalar chkvadrat=@qchsq(.9,) výsledek se uloží ve formě objektu do workflu pod názvem chkvadrat) Prob. Ch-Square() =,687 >, => nezamítáme nulovou hypotézu o homoskedastctě na α =, Pomocí ZMNČ se nám podařlo odstrant heteroskedastctu. 3
14 4 ZMNČ autokorelace závslost: u t = ρ* u t- + ε t ρ je koefcent autokorelace ρ = <-; > Prasova-Wnstenova metoda (transformace) transformační matce T: pracuje s částečným dferencem totéž se provede pro hodnoty vysvětlujících proměnných X př transformac se vynechává zlomek před matcí jde o konstantu, takže výsledek není ovlvněn 3 3 * X 3 y y y y y y T
15 ZMNČ autokorelace Cochrane-Orcuttova metoda (transformace) pracuje pouze s částečným dferencem (vz Pras-Wnstenova metoda bez prvního pozorování, odhadujeme pouze T- pozorování) postup: zvolt ρ resp. r v konkrétním modelu odhad modelu MNČ z toho Durbn-Watsonova statstka d dopočítat d ~ ( r) odhadnout model v EVews je Cochrane-Orcuttova metoda mplementovaná přímo 5
16 ZMNČ autokorelace příklad Soubor: CV7_PR3.ls Data: CONS = spotřební výdaje INC = dsponblní příjmy Zadání: Odhadněte závslost výdajů (CONS) na příjmech (INC). Vyhodnoťte autokorelac v modelu pro α =,5. Vytvořte transformační matc pro ZMNČ. Transformujte data matcí T a odhadněte model MNČ na transformovaných datech. Vypšte regresní nadrovnu na datech transformovaných původních. CONS = β + β INC + u, =,,...,59 EVews ls cons c nc ar() 6
4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometre Zobecněná MNČ Cvčení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = náhodné vlvy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný a konstantní
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 7: Autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Autokorelace - teorie Zopakujte si G-M
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK11 Základy ekonometrie Autokorelace Cvičení 5 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady 1. E(u) = náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 10: Heteroskedasticita LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Heteroskedasticita - teorie Druhý
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
VíceANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 8 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 7 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,
VíceMatematické modelování Náhled do ekonometrie. Lukáš Frýd
Matematické modelování Náhled do ekonometrie Lukáš Frýd Výnos akcie vs. Výnos celého trhu - CAPM model r it = r ft + β 1. (r mt r ft ) r it r ft = α 0 + β 1. (r mt r ft ) + ε it Ekonomický (finanční model)
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 9 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 8 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie ZS 2015/16 Cvičení 7: Časově řady, autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Časové řady Data: HDP.wf1
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
VíceBodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model Mějme lineární regresní model (LRM) Y = Xβ + e, kde y 1 e 1 β y 2 Y =., e
VíceREGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení
REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základ ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu I Cvičení 2 Zuzana Dlouhá Metodologický postup tvor EM 1. Specifikace modelu určení proměnných určení vzájemných vaze mezi proměnnými
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu II Cvičení 3 Zuzana Dlouhá Klasický lineární regresní model - zadání příkladu Soubor: CV3_PR.xls Data: y = maloobchodní obrat potřeb
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO
VíceAVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších
AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model y i = β 0 + β 1 x i1 + + β k x ik + ε i (1) kde y i
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y Xβ ε Předpoklady: Matice X X n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h(x) k - tj. matice
VíceEKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model Požadavky (některé) pro odhad LRM klasickou MNČ nejsou zpravidla splněny. Použití metody nejmenších čtverců nemusí poskytovat kvalitní odhady
Více9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese
cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování
VíceAVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců
AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model klasický lineární regresní model odhad parametrů MNČ y = Xβ + ε, ε
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 4: Statistické vlastnosti MNČ LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Upřesnění k pojmům a značení
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska
VíceStatistika II. Jiří Neubauer
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Časová řada konečná posloupnost reálných hodnot určitého sledovaného ukazatele měřeného v určitých
Vícepodle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y
4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.
VíceEkonometrie. Jiří Neubauer
Úvod do analýzy časových řad Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Úvod do analýzy
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y β ε Matice n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h() k - tj. matice je plné hodnosti
VíceSever Jih Západ Plechovka Točené Sever Jih Západ Součty Plechovka Točené Součty
Neparametrické testy (motto: Hypotézy jsou lešením, které se staví před budovu a pak se strhává, je-li budova postavena. Jsou nutné pro vědeckou práci, avšak skutečný vědec nepokládá hypotézy za předmětnou
VíceAVDAT Nelineární regresní model
AVDAT Nelineární regresní model Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Nelineární regresní model Ey i = f (x i, β) kde x i je k-členný vektor vysvětlujících proměnných
VíceTeorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných)
Teorie časových řad Test 2 Varianta A HODNOCENÍ (max. 45 bodů z 50 možných) 1. SPECIFIKACE (12 bodů): (1) Graf průběhu proměnných (1) Obě řady se chovají stejně, lze předpokládat jejich lineární vztah
VíceBAYESOVSKÉ ODHADY. Michal Friesl V NĚKTERÝCH MODELECH. Katedra matematiky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni
BAYESOVSKÉ ODHADY V NĚKTERÝCH MODELECH Michal Friesl Katedra matematiky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Slunce Řidiči IQ Regrese Přežití Obvyklý model Pozorování X = (X 1,..., X
VícePřepoklady KLM a Gauss Markov teorém. Blue odhad - GM. KLM Klasický lineární model. 1) Lineární v parametrech. 2) E ε = 0
Heteroskedasticita Přepoklady KLM a Gauss Markov teorém KLM Klasický lineární model 1) Lineární v parametrech ) E ε = 0 Blue odhad - GM Nezkreslený odhad 1) Lineární v parametrech ) E ε = 0 3) E( ȁ ε X)=
VíceANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)
NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než
VíceZOBECNĚNÝ LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL. METODA ZOBECNĚNÝCH NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ
ZOBECNĚNÝ LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODEL. METODA ZOBECNĚNÝCH NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ V následujícím textu se podíváme na to, co dělat, když jsou porušeny některé GM předpoklady. Nejprve si připomeňme, o jaké předpoklady
Více!!! #!! # % & ()!+ %& #( ) +,,!,!!./0./01 2 34 % 00 (1!#! #! #23 + )!!,,5,!+ 4)!005!! 6 )! %,76!,8, )! 44 %!! #! #236!!1 1 5 6 5+!!1 ( 9 9!5 6 + /+ # % 7 8 % : 4; 2,/! = %
Víceodpovídá jedna a jen jedna hodnota jiných
8. Regresní a korelační analýza Problém: hledání, zkoumání a hodnocení souvislostí, závislostí mezi dvěma a více statistickými znaky (veličinami). Typy závislostí: pevné a volné Pevná závislost každé hodnotě
VíceRegresní analýza. Ekonometrie. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel
Regresní analýza Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Regresní analýza 1 / 23
VíceRegresní analýza. Eva Jarošová
Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 5 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
VíceINDUKTIVNÍ STATISTIKA
10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ
VíceREGRESNÍ ANALÝZA NESTACIONÁRNÍCH EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD
Politická ekonomie 45: (2), str. 281-289, VŠE Praha, 1997. ISSN 0032-3233. (Rukopis) REGRESNÍ ANALÝZA NESTACIONÁRNÍCH EKONOMICKÝCH ČASOVÝCH ŘAD Josef ARLT, Vysoká škola ekonomická, Praha 1. Úvod Pro modelování
VíceAnalýza závislosti veličin sledovaných v rámci TBD
Analýza závslost velčn sledovaných v rámc BD Helena Koutková Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební, Ústav matematky a deskrptvní geometre e-mal: koutkovah@fcevutbrcz Abstrakt Příspěvek se zabývá
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů Na analýzu rozptylu lze pohlížet v podstatě
VíceII. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal! Testování statistických hypotéz kvalitativní odezva kvantitativní chí-kvadrát test homogenity,
Více6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY
1 6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY Př budování regresních modelů se běžně užívá metody nejmenších čtverců. Metoda nejmenších čtverců poskytuje postačující odhady parametrů jenom př současném splnění všech předpokladů
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Regresní analýza - motivace Základní úlohou regresní analýzy je nalezení vhodného modelu studované závislosti. Je nutné věnovat velkou pozornost tomu aby byla modelována REÁLNÁ
Více7. Analýza rozptylu.
7. Analýza rozptylu. Uvedeme obecnou ideu, která je založena na minimalizaci chyby metodou nejmenších čtverců. Nejdříve uvedeme několik základních tvrzení. Uvažujeme náhodný vektor Y = (Y, Y,..., Y n a
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Testování hypotéz Nechť X je náhodná proměnná, která má distribuční funkci F(x, ϑ). Předpokládejme, že známe tvar distribuční funkce (víme jaké má rozdělení) a neznáme parametr
VícePravděpodobnost a matematická statistika
Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n
VíceProblematika analýzy rozptylu. Ing. Michael Rost, Ph.D.
Problematika analýzy rozptylu Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do problému Již umíte testovat shodu dvou středních hodnot prostřednictvím t-testů. Otázka: Jaké předpoklady musí být splněny, abyste mohli použít
Více18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad. Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1
18AEK Aplikovaná ekonometrie a teorie časových řad Řešení domácích úkolů č. 1 a 2 příklad 1 Obecné pravidlo pro všechny testy Je stanovena nulová hypotéza: H 0 Je stanovena alternativní hypotéza: H A Je
VícePSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8 Statistické usuzování, odhady Výběr od deskripce k indukci Deskripce dat, odhad parametrů Usuzování = inference = indukce Počítá se s náhodným
VíceIlustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VíceBodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu
Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu 1 Odhady parametrů 11 Bodové odhady Mějme lineární regresní model (LRM) kde Y = y 1 y 2 y n, e = e 1 e 2 e n Y = Xβ + e, x 11 x 1k, X =, β = x n1
VíceLINEÁRNÍ MODELY. Zdeňka Veselá
LINEÁRNÍ MODELY Zdeňka Veselá vesela.zdenka@vuzv.cz Genetika kvantitativních vlastností Jednotlivé geny nejsou zjistitelné ani měřitelné Efekty většího počtu genů poskytují variabilitu, kterou lze většinou
VíceJarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test)
Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test) Autoři: Carlos M. Jarque and Anil K. Bera Předpoklady: - Výběrová data mohou obsahovat chybějící pozorování (chybějící hodnoty) vhodné zejména
VíceZávislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely )
Úloha M608 Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely ) Zadání : Při kvantitativní analýze lidského krevního séra ovlivňují hodnotu obsahu vysokohustotního
VíceRegresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
VíceFJFJ Cvičení 1. Lukáš Frýd
FJFJ Cvičení 1 Lukáš Frýd WAGE1.RAW https://sites.google.com/site/ekonometrievse/4ek214/tyden-03 DATA log wage = β 0 + β 1 educ + β 2 exper + β 3 tenure + ε Jak vypadá výběrová regresní funkce? Interpretace
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními
Vícez dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové funkce, ze kterého vycházíme,
Úloha 1: V naší studii se zabýváme poptávkovou funkcí životního pojištění, vycházíme z dat nasbíraných v letech 1959 1994. Ke zpracování dat byl použit statistický software R. Základní model poptávkové
VícePearsonůvχ 2 test dobré shody. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Ing. Michal Dorda, Ph.D. Př. : Ve vjezdové skupině kolejí byly sledovány počty přijíždějících vlaků za hodinu. Za 5 dní (tedy 360 hodin) přijelo celkem 87 vlaků. Výsledky sledování jsou uvedeny v tabulce.
VíceZadání Máme data hdp.wf1, která najdete zde: Bodová předpověď: Intervalová předpověď:
Predikce Text o predikci pro upřesnění pro ty, které zajímá, kde se v EViews všechna ta čísla berou. Ruční výpočty u průběžného testu nebudou potřeba. Co bude v závěrečném testu, to nevím. Ale přečíst
VíceJednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu)
Jednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu) Frank Wilcoxon (1892 1965): Americký statistik a chemik Nechť X 1,..., X n je náhodný výběr ze
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Logistická křivka Umělé proměnné Cvičení 11 Zuzana Dlouhá Logistická křivka log-lineární model patří mezi poptávkové funkce, ty dělíme na: a) klasické D = f (příjem, cenový index,
VíceTomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
VíceCvičící Kuba Kubina Kubinčák Body u závěrečného testu
1. Příklad U 12 studentů jsme sledovali počet dosažených bodů na závěrečném testu (od 0 do 60). Vždy 4 z těchto studentů chodili k jednomu ze 3 cvičících panu Kubovi, panu Kubinovi, nebo panu Kubinčákovi.
VíceLINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model
LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)
VíceCvičení 9 dekompozice časových řad a ARMA procesy
Cvičení 9 dekompozice časových řad a ARMA procesy Příklad 1: Dekompozice časové řady Soubor 18AEK-cv09.xls obsahuje dvě časové řady (X a Y) se 72 pozorováními. Použijte časovou řadu Y. a) Pokuste se na
VícePřednáška 4. Lukáš Frýd
Přednáška 4 Lukáš Frýd Časová řada: stochastický (náhodný) proces, sekvence náhodných proměnných indexovaná časem Pozorovaná časová řada: jedna realizace stochastického procesu Analogie: Průřezový výběr,
VíceParametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je =
Příklad 1 Metodou nejmenších čtverců nalezněte odhad lineární regresní funkce popisující závislost mezi výnosy pšenice a množstvím použitého hnojiva na základě hodnot výběrového souboru uvedeného v tabulce.
VíceIntervalová data a výpočet některých statistik
Intervalová data a výpočet některých statistik Milan Hladík 1 Michal Černý 2 1 Katedra aplikované matematiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova 2 Katedra ekonometrie Fakulta informatiky a
VíceMetoda backward výběru proměnných v lineární regresi a její vlastnosti
Metoda backward výběru proměnných v lineární regresi a její vlastnosti Aktuárský seminář, 13. dubna 2018 Milan Bašta 1 / 30 1 Metody výběru proměnných do modelu 2 Monte Carlo simulace, backward metoda
VíceANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha
ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl
Více13.1. Úvod Cílem regresní analýzy je popsat závislost hodnot znaku Y na hodnotách
13 Regrese 13.1. Úvod Cílem regresní analýzy je popsat závislost hodnot znaku Y na hodnotách znaku X. Přitom je třeba vyřešit jednak volbu funkcí k vystižení dané závislosti a dále stanovení konkrétních
VíceZáklady biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II
Základy biostatistiky II Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Teoretické rozložení-matematické modely rozložení Naměřená data Výběrové rozložení Teoretické rozložení 1 e 2 x 2 Teoretické rozložení-matematické
Více7. Analýza rozptylu jednoduchého třídění
7. nalýza rozptylu jednoduchého třídění - V této kaptole se budeme zabývat vztahem mez znaky kvanttatvním (kolk) a kvaltatvním (kategorálním, jaké jsou) Doposud jsme schopn u nch hodnott: - podmíněné charakterstky
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VíceTestování předpokladů pro metodu chain-ladder. Seminář z aktuárských věd Petra Španihelová
Testování předpokladů pro metodu chain-ladder Seminář z aktuárských věd 4. 11. 2016 Petra Španihelová Obsah Datová struktura Posouzení dat Předpoklady metody chain-ladder dle T. Macka Běžná lineární regrese
VíceMann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
10. Neparametrické y Mann-Whitney U- Wilcoxonův Znaménkový Shrnutí statistických ů Typ srovnání Nulová hypotéza Parametrický Neparametrický 1 skupina dat vs. etalon Střední hodnota je rovna hodnotě etalonu.
VíceÚvod do analýzy časových řad
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2... } se nazývá stochastický
VíceADDS cviceni. Pavlina Kuranova
ADDS cviceni Pavlina Kuranova Testy pro dva nezávislé výběry Mannův Whitneyho test - Založen na Wilcoxnově statistice W - založen na pořadí jednotlivých pozorování (oba výběry spojeny do jednoho celku)
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Semestrální práce z předmětu MM Stanovení deformace soustav ocelových prutů Václav Plánčka 6..006 OBSAH ZADÁNÍ... 3 TEORETICKÁ ČÁST... 4 PRAKTICKÁ ČÁST...
VíceVEKTOROVÉ AUTOREGRESE. APLIKACE V PROGNÓZOVÁNÍ.
VEKTOROVÉ AUTOREGRESE. APLIKACE V PROGNÓZOVÁNÍ. Vektorové autoregrese (VAR se používají tehdy, když chceme zkoumat časové řady dvou či více proměnných. Je sice možné za tím účelem použít dynamické modely
VíceHeteroskedasticita. Vysoká škola ekonomická Praha. Fakulta informatiky a statistiky. Katedra statistiky a pravděpodobnosti
Vysoká škola ekonomická Praha Fakulta informatiky a statistiky Katedra statistiky a pravděpodobnosti Hlavní specializace : Statisticko-pojistné inženýrství Název diplomové práce: Heteroskedasticita školní
VícePOLYNOMICKÁ REGRESE. Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými.
POLYNOMICKÁ REGRESE Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými. y = b 0 + b 1 x + b 2 x 2 + + b n x n kde b i jsou neznámé parametry,
VíceStatistika (KMI/PSTAT)
Statistika (KMI/PSTAT) Cvičení dvanácté aneb Regrese a korelace Statistika (KMI/PSTAT) 1 / 18 V souboru 25 jedinců jsme měřili jejich výšku a hmotnost. Výsledky jsou v tabulce a grafu. Statistika (KMI/PSTAT)
VíceTestování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz 1 Testování statistických hypotéz 1 Statistická hypotéza a její test V praxi jsme nuceni rozhodnout, zda nějaké tvrzeni o parametrech náhodných veličin nebo o veličině samotné
VíceČasové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Stochastický proces Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2 } se nazývá stochastický proces
VíceČasové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů
Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Časové
VícePřednáška IX. Analýza rozptylu (ANOVA)
Přednáška IX. Analýza rozptylu (ANOVA) Princip a metodika výpočtu Předpoklady analýzy rozptylu a jejich ověření Rozbor rozdílů jednotlivých skupin násobné testování hypotéz Analýza rozptylu jako lineární
Více4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10
4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 10 regresní analýza - vícenásobná lineární regrese korelační analýza Př. 10.1 Máte zadaný výstup regresní analýzy závislosti závisle proměnné Y na nezávisle proměnné X. Doplňte
VíceStanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )
Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte
VíceCvičení 12: Binární logistická regrese
Cvičení 12: Binární logistická regrese Příklad: V roce 2014 konalo státní závěrečné zkoušky bakalářského studia na jisté fakultě 167 studentů. U každého studenta bylo zaznamenáno jeho pohlaví (0 žena,
Více