Statistické zkoumání faktorů výšky obyvatel ČR

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopravní 1. blok studia Statistické zkoumání faktorů výšky obyvatel ČR Statistika 2012/2013 Semestrální práce Studijní skupina: 2_37 Vedoucí práce: Ing. Tomáš Třasák, Ph.D. Lucie Slavětinská Tomáš Volena Praha 2012

2 1 Obsah 1. Úvod do statistického zkoumání Vyhodnocení naměřených dat Závislost výšky dítěte na výšce rodičů Ověření Galtonovy teorie Ověření průměrné výšky mužů a žen Generační posouzení Závěr Příloha 1 Naměřená data Příloha 2 Náhled internetového průzkumu... 13

3 1. Úvod do statistického zkoumání Tato práce si dává za cíl zkoumat různé vlivy výšky rodičů na výšku jejich dítěte. Data byla nasbírána pomocí aplikace Google Docs, pomocí nichž jsme vytvořili dotazník, který jsme se snažili šířit pomocí různých studentských webů. Záměrně nebyl vložen na weby, kde by jej mohli vyplňovat lidé, kteří vybočují z věkového průměru let, neboť respondenti mimo tento interval by mohli znevěrohodnit výsledky generačního posouzení výšky, viz dále. Data byla nasbírána v období jednoho týdne a průzkum vyplnilo 240 respondentů, 152 mužů a 88 žen, přičemž tento počet považujeme za dostatečně veliký datový balík pro náš průzkum. Z nasbíraných dat je spočítáno několik závislostí. Nejprve bylo zkoumáno, kdy je průměr výšky rodičů roven, nebo přibližně roven výšce dítěte. Nepředpokládáme, že by tento jev nastával často, neboť na výšku dítěte má vliv i ob generační genetika, nicméně výsledek tohoto zkoumání může být zajímavý. Ke zkoumání výšky dítěte se většinou používají percentilové grafy, pomocí nichž se dá předpovědět výška dítěte, my se však spíše zajímáme o závislost výšky rodičů na výšce dítěte. Práce má dále za cíl ověřit Galtonovu teorii, kterou vyslovil kolem roku 1880 Francis Galton a jenž říká, že synové vysokých otců jsou obvykle nižší, než byli jejich otcové, zatímco synové malých otců jsou vyšší než jejich otcové. Galton tedy zavedl tzv. regresi k průměru. Galtonovo zkoumání se nadále přeneslo od šíření vlastností mezi generacemi na jakékoli zkoumání souvislostí mezi náhodnými veličinami a vznikla statistická regresní analýza. V našem případě jsme si stanovili hranici vysokého otce na 190 cm a malého otce na 170 cm, což je 10 cm kolem průměrné výšky muže podle Social Science Quarterly z roku Dalším úkolem je ověřit průměrnou výšku mužů a žen, přičemž výsledek porovnáme s výzkumem Social Science Quarterly z roku 2010, ze kterého vychází průměrná výška muže v České republice 180 cm a ženy 168 cm. 2

4 Jako poslední si tato práce dává za cíl zjistit určité generační posouzení, tedy zda je rozdíl mezi průměrnou výškou dcer a synů a průměrnou výškou otců a matek. Chtěli bychom najít určitý trend, zda se obyvatelstvo ČR zvětšuje či zmenšuje. Podle všeobecných teorií se obyvatelstvo zvětšuje. Předpokládáme, že rozdíl bude velmi malý, protože výzkum je proveden pouze pro dvě generace. 2. Vyhodnocení naměřených dat 2.1 Závislost výšky dítěte na výšce rodičů V této závislosti zkoumáme, zda je výška dítěte závislá na průměru výšky rodičů. Vzhledem k tomu, že si uvědomujeme, že přesná rovnost výšky dítě a průměru výšky rodičů by nastala velmi zřídka, přidáváme do závislosti odchylky 2 cm a 5 cm, tedy kdy je výška dítěte odlišná od průměru výšky rodičů o 2 cm a 5 cm. Pro přehlednost přikládáme graf této závislosti. Pro 240 respondentů vyšlo, že 30 potomků má výšku odlišnou od průměru výšek svých rodičů do 2 cm a 51 potomků do 5 cm. Zbylých 159 potomků bylo zcela mimo tyto intervaly. Při převedení těchto údajů na procenta vychází, že 12,5% respondentů má výšku odlišnou od průměru výšek svých rodičů o 2 cm a 21,25% respondentů má výšku odlišnou od průměru výšek svých o 5 cm. Zbylých 66,25% respondentů je mimo interval. Z této naměřené závislosti plyne fakt, že pouze přibližně pro pětinu lidí platí, že jejich výška je přibližně (± 2cm) stejná, jako průměr výšky jejich rodičů. Vzhledem k tomuto číslu můžeme říct, že pro náš zkoumaný vzorek není velmi pravděpodobné, aby dítě mělo výšku ve středu mezi svými rodiči. Pravděpodobným vysvětlením tohoto jevu je to, že na vliv dítěte má ob generační dispoziční genetika. 3

5 Rozdíl průměru výšky rodičů a potomků do 2 cm 12,5% mimo interval 66,25% do 5 cm 21,25% Graf rozdílu průměru výšky rodičů a potomků 2.2 Ověření Galtonovy teorie Tato teorie Francise Galtona, který zavedl regresi k průměru, říká, že malí otcové mají většinou vysoké syny a naopak velcí otcové mají menší syny. V našem případě jsme si stanovili hranici pro vysokého otce na 190 cm a hranici pro malého otce na 170 cm, tedy 10 cm kolem průměrně vysokého muže v ČR k roku 2010 podle Social Science Quarterly. Ze 152 mužských respondentů má 44 malého či velkého otce, což je 28,95%. Z těchto respondentů, kteří mají malého či velkého otce je 29 těch, kteří splňují Galtonovu teorii, tedy jsou větší či menší, než jejich otcové. Teorii tedy splňuje 65,9%, což můžeme považovat za potvrzení této teorie. 4

6 Synové nesplňující Galtonovu teorii-34,1% Ověření Galtonovy teorie Synové splňující Galtonovu teorii-65,9% Graf ověření Galtonovy teorie 2.3 Ověření průměrné výšky mužů a žen Vzhledem k tomu, že podle Social Science Quarterly je průměrná výška mužů v ČR 180 cm a žen 168 cm, chceme ověřit tato data na našem vzorku a zhodnotit, zda je počet respondentů dostatečný pro podobný průzkum, neboť data Social Science Quarterly operují s mnohonásobně větším počtem respondentů. Z našich zjištěných dat vychází, že průměr žen je 167,9058 cm a průměr mužů 181,7694 cm. Pro tento výpočet jsme brali v potaz všechna naměřená data bez ohledu na generaci, abychom postihli co nejširší věkové rozdíly, stejně tak jako Social Science Quarterly. Vzhledem k tomuto výsledku můžeme konstatovat, že náš průzkum obsahoval dostatek respondentů a byl správně sestaven, neboť průměrné výšky vychází velmi podobně sofistikovanému průzkumu. 2.4 Generační posouzení Vzhledem k tomu, že k dispozici jsou data jak pro mladší generaci, tak pro starší, chceme toto nějak využít. Podle všeobecných výzkumů se populace zvětšuje a jedním z cílů této práce je toto ověřit. 5

7 výška [cm] Z naměřených dat vyplývá, že průměr výšek matek je 167,35 cm, průměr výšek otců je 180,76 cm. Ovšem průměrná výška dcer je 168,47 cm a průměrná výška synů je 182,78 cm. Můžeme tedy pozorovat nárůst u žen přibližně 1 cm ve dvou generacích a 2 cm u mužů ve dvou generacích. Tento nárůst v rámci dvou generací je možno pozorovat na grafu Generační posouzení výšky rodiče potomci Graf generačního posouzení výšky muži ženy 3. Závěr Vzhledem k počtu respondentů nebylo zpočátku očekáváno, že výstupy z průzkumu budou doopravdy něco představovat. Vzhledem k tomu, že na třech faktorech měření jsme měli možnost ověřit si (pomocí jiných výzkumů a sofistikovaných průzkumů), že i vzorek 240 respondentů je dostačující pro naše zkoumání. Můžeme tedy konstatovat, že všechny naše očekávané teorie vyšly smysluplně a první ověřovanou teorii, že výška dítěte je většinou rovna průměru výšky jejich rodičů, můžeme zamítnout. 6

8 4. Příloha 1 Naměřená data Pohlaví Výška otce Výška matky Vaše výška Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž

9 8 Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž

10 9 Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž

11 10 Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Muž Žena Žena Žena Žena

12 11 Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena

13 12 Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena Žena

14 Žena Žena Žena Žena Příloha 2 náhled internetového průzkumu Odkaz: RQZ3c6MQ Náhled internetového průzkumu 13