Kultivační a produkční zařízení Laboratorní měřítko

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Kultivační a produkční zařízení Laboratorní měřítko"

Transkript

1 Kultivačí a produkčí zařízeí Laboratorí měřítko Baňky, labor. fermetor 1 5 l, poloprovoz. taky 5 2 l. Třepačka: výběr kmeů, fyziologie, kvalita surovi, převod do fermetoru limity D a dcg L = V ( Cg C dt A 1 ) D a = zdálivý dif. koef. V = objem baňky A = plocha průřezu zátky C o = parc. tlak O 2 vě baňky C g = parc. tlak O 2 v baňce L = délka zátky D a = -kostata x hustota zátky D a = - kost x hustota zátky Bioreaktory Lamiárí tlak trubkou v c t Turbuletí tok v c t

2 ícháí homogeí směs, zlepšeí sdíleí tepla a hmoty Itezita mícháí, v obv., Re, P/V Charakterizace podmíek v míchaém systému bezrozměrá kritéria I. Reyoldsovo kritérium pro mícháí Re. Vyjadřuje poměr setrvačích sil k silám vazkým vitří třeí - setrvačí síla/viskózí síla) Re = 2 d ρ µ = frekvece otáček míchadla d = průměr míchadla ρ = měrá hmotost vsádky µ = dyamická viskozita II. Eulerovo kritérium Eu - příkoové kritérium. Vyjadřuje bezrozměrý příko míchadla. Eu = P 3 d 5 ρ P = příko míchadla III. Froudovo kritérium Fr - vliv středového víru a příko (poměr setrvačích sil k silám tíhovým, pokud se tíhové síly výzamě uplatňují). d = g Fr 2

3 IV. Průtokové číslo K p K p V& = 3 V & = objemový průtok míchaé kapaliy d míchadlem V. Provzdušňovací kritérium N a ( průtokové číslo pro aeraci) V& g N a = 3 V & g = d průtok plyu přiváděého pod míchadlo d 3 je obvodová rychlost míchadla. Podobosti Podobost geometrická, dyamická, kiematická Určeí příkou míchadla příkoová charakteristika Pro geometr. podobá míchadla : a b Eu = A. Re. Fr A - bezrozměrá kostata a, b - expoety Tvar fukce experimetálě; a, b, A závisejí a charakteru prouděí a typu míchacího zařízeí. Eu φ = = f (Re ) b Fr, pokud b =, Eu = f(re ) Eu (log = a log Re b + Fr log A)

4 Příkoová charakteristika 1 2 φ I II III 1 1 turbíové míchadlo 2 vrtulové míchadlo 1, 2 v ádobě s arážkami bez arážek Re I. : Re < 1 lamiárí oblast, lieárí charakteristika, a = -1, b = ( bez víru ), φ = Eu A závisí a typu míchadla a geometrii systému II. : 1 Re 1 4 přechodá oblast, a = f(re ) pro b: Re < 3 b = ( bez středového víru ), φ = Eu = A. Re a Re > 3 - počátek víru ( b ), projevují se arážky a Fr a P. Narážky bráí středovému víru, ale zvyšují P. Bez arážek vír sižuje P. III. Re > 1 4 turbuletí tok, přík. charakt. jsou přímky růzého sklou, a = kost., s arážkami a i b = Eu = kost.

5 bez arážek : 1 φ = Eu Fr α logre β α, β jsou fukcí d/d a typu míchadla (D - průměr ádoby). Pro dimezovaí výkou hacího motoru se vychází z P, ale rezerva a rozběh míchadla. Např. pro turbíové míchadlo: P e / P = 2,6 1, pro vrtulové míchadlo: P e / P = 2,6 33. P e - zvoleý výko elektromotoru pro poho míchadla. Příko míchadla v aerovaém systému Pg Pg,3 1 = f (Na P P ) Experimetálě : 1, Pg P,5 5 N a 1 Pokles eergie předaé míchadlem kapaliě ( aerovaé ) je zhruba síže o: 4 % u turbíových a lopatkových míchadel, 3 % u vrtulových, 1 % u diskových. Narážky : zabráit středovému víru a roztočeí kapaliy ( Re > 3 ). Délka, šířka, počet ovlivňuje P. Kombiace s topým hadem.

6 ícháí vsádkového systému Doba homogeizace T: doba potřebá k dosažeí homogeí kocetrace výsledé směsi látek v celém objemu ádoby. Staoví se experimetálě ástřik : a) elektrolytu koduktometrické símáí b) teplé kapaliy símáí teploty c) barviva kolorimetr d) kyseliy do kapaliy s idikátorem kolorim. e) kyseliy ebo louhu ph f) jié mísitelé kapaliy idex lomu g) izotopu G trubice, s mikroby začeé E. coli V V T = = c = c V& 3 K pd ct p V objem vsádky V & objemový průtok míchaé vsádky míchadlem T p středí doba primárí cirkulace průměrá doba mezi dvěma průchody částice kapaliy oblastí míchadla Pro ideál. mísič c = 1 Pro Re 5 T =& 4,1 3 HD / 3 ( d ) Bezrozměrá veličia: T. T = f 1.. aj. Plá turbulece bez středového víru, T. = kost.

7 íra účiosti mícháí stupeň homogeity I pro daý čas I = 1 1 i i= 1 c c c c K K současé odebráí vzorků v reprezet. bodech ádoby, určeí kocetrace sledovaé složky c i pro daý čas homogeizace c - počátečí hodota ( před ástřikem ), c K - koečá hodota ( po dokoalé homogeizaci ) Přeos výsledků do většího měřítka ( scale-up ) Kost. Re, v obv. míchadla (πd), P/V, d D -,5 ( při kost d/d), k L a Proces do výroby: a) zabezpečit stabilitu produkčí kultury b) reprod. výtěžky, kvalita surovi, aalytické metody c) zvládutí procesu i v přísé asepsi d) zvyšováí produkce přes zásahy do fyziolog. a geetiky e) vypracováí metod pro izolaci produktu, čistěí a úpravy Vývoj techologie labor. pokus, poloprovoz, výrobí zařízeí..

8 Iokulačí stupeň µ bez lagu kultury - stáří buěk oproti µ iokulum (X) Rozdíly mezi podmíkami kultivace v baňkách a tacích Aparatura Příprava Sterilace Iokulum Kultivace živé půdy živé půdy (rozdíl mate- (rozdíl v době (růzý typ a riálů ) a způsobu doba sterilace přípravy baňka-sklo baňka-mauál. baňka-autokláv růzá doba růstu růzé mícháí, bez mícháí odlišými aerace, odpěňov kultivačími fermetor- ferm.-autom. ferm.-autokl. podmíkami erez. ocel míchadlem s mícháím, kotiuálí sterilátor

9 Paralelí kultivace Pomoc při převodu výsledků do většího meřítka. a) kotrolí laboratorí postup b) kotrola přípravy živé půdy. c) kotrola sterilace půdy d) kotrola iokula připraveého v tacích e) kotrola kultivačího procesu Např. : Kotrola a b c d e Produkce (%) Sížeí výtěžků v taku odlišou sterilací

10 Sterilace relativí odolost E. coli 1 spory bakterií 3 spory hub 2 1 viry 1 5 Pokles počtu živých buěk : Tepelá destrukce mikrobů d dt = k =. e kt počet spor buěk ( v celém objemu ) v čase t = počet spor buěk po sterilizaci za čas t t doba sterilizace k ( měrá ) rychlost tepelé destrukce

11 Závislost k a teplotě Arrheiova rovice k = k k - kost. e E RT k, E laboratorě, 1 l ( k) = f t( ) T d dt = k e E RT. l = t k e E RT dt, při kost. T l = ke E RT. t

12 T ohřev prodleva ochlazeí t t 1 t 2 t 3 t celková doba sterilace: t = t 1 + t2 + t3 Sterilizačí kritérium S S = l celkový účiek: S = t kdt S = S S2 S3

13 pro kost. T doba sterilace t : t = 1 k l k experimetálě l T 1 l T 2 t t Sterilace větších objemů V1 V 2 V 2 = 2V 1 S1 = l 2 S 2 = l = l { 2 + l,69

14 Změa doby sterilace: t2 = / t2 t1 / = l 2 = l 2 + l k k k,69 1 t2 = + l { k k t

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu

2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu 2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se

Více

Nenewtonské kapaliny a disperze v hydrodynamických procesech

Nenewtonské kapaliny a disperze v hydrodynamických procesech 6. a 7. 9. 006, Bro, Hotel Sato Neewtoské kapaliy a disperze v hydrodyamických procesech Kamil Wichterle VŠB Techická uiverzita Ostrava 7. listopadu 5, 708 Ostrava - Poruba, Tel.: 596 994 6, Fax: 596 98

Více

Vícefázové reaktory. MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech

Vícefázové reaktory. MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech Vícefázové reaktory MÍCHÁNÍ ve vsádkových reaktorech Úvod vsádkový reaktor s mícháním nejběžnější typ zařízení velké rozmezí velikostí aparátů malotonážní desítky litrů (léčiva, chemické speciality, )

Více

Míchání a homogenizace směsí Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchaného materiálu.

Míchání a homogenizace směsí Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchaného materiálu. Míchání a homogenizace směsí Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchaného materiálu. Účelem mícháním je dosáhnout dokonalé, co nejrovnoměrnější

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.

Více

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/

Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/ Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s

Více

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové Datový list Regulačí vetily (PN 16) VF 2 2-cesté, přírubové VF 3 3-cesté, přírubové Popis Vlastosti: Vzduchotěsá kostrukce Nacvakávací mechaické připojeí k servopohoům AMV(E) 335, AMV(E) Vyhrazeý 2- a

Více

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků

Experimentální postupy. Koncentrace roztoků Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)

Více

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vysoká škola chemicko technologická v Praze Ústav organické technologie (111) Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce Vypracoval : Bc. Tomáš Sommer Předmět: Vícefázové reaktory (prof. Ing.

Více

Příkonové charakteristiky míchadel

Příkonové charakteristiky míchadel Míchání suspenzí Navrhněte míchací zařízení pro rozplavovací nádrž na vápenný hydrát. Požadovaný objem nádrže je 0,8 m 3. Největší částice mají průměr 1 mm a hustotu 2200 kg m -3. Objemová koncentrace

Více

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 9.4.03 Název zpracovaého celku: TŘECÍ PŘEVODY A. Pricip, účel, vlastosti TŘECÍ PŘEVODY Obecý popis převodů: Převody jsou mechaismy

Více

Vliv koncentrace částic na suspendační účinky míchadla s rovnými lomenými lopatkami

Vliv koncentrace částic na suspendační účinky míchadla s rovnými lomenými lopatkami Vliv koncentrace částic na suspendační účinky míchadla s rovnými lomenými lopatkami T. Jirout, F. Rieger České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní Ústav procesní a zpracovatelské techniky,

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

5. Bioreaktory. Schematicky jsou jednotlivé typy bioreaktorů znázorněny na obr. 5.1. Nejpoužívanějšími bioreaktory jsou míchací tanky.

5. Bioreaktory. Schematicky jsou jednotlivé typy bioreaktorů znázorněny na obr. 5.1. Nejpoužívanějšími bioreaktory jsou míchací tanky. 5. Bioreaktory Bioreaktor (fermentor) je nejdůležitější částí výrobní linky biotechnologického procesu. Jde o nádobu různého objemu, ve které probíhá biologický proces. Dochází zde k růstu buněk a tvorbě

Více

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,

Více

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA.

BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. Pro výrobky Heliarc, stejě jako pro všechy další výrobky ESAB, abízíme jediečý zákazický servis a podporu. Naši kvalifikovaí pracovíci techického servisu jsou připravei

Více

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu:

Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu: Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly

Více

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě. 18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

Příkon míchadla při míchání nenewtonské kapaliny

Příkon míchadla při míchání nenewtonské kapaliny Míchání suspenzí Navrhněte míchací zařízení pro rozplavovací nádrž na vápenný hydrát. Požadovaný objem nádrže je 0,8 m 3. Největší částice mají průměr 1 mm a hustotu 2200 kg m -3. Objemová koncentrace

Více

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13). 37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku

Více

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový Datový list Sedlové vetily (PN 6) V 2 2cestý vetil, přírubový V 3 3cestý vetil, přírubový Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 abízejí kvalití a efektiví řešeí pro většiu systémů vytápěí a chlazeí. Vetily jsou

Více

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D. HROMECHANICKÉ PROCES orava tekti Čeradla a komresory (ředáška) oc. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

Průchod paprsků různými optickými prostředími

Průchod paprsků různými optickými prostředími Průchod paprsků růzými optickými prostředími Materiál je urče pouze jako pomocý materiál pro studety zapsaé v předmětu: A4M38VBM, ČVUT- FEL, katedra měřeí, 05 Před A4M38VBM 05, J. Fischer, kat. měřeí,

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Při sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací

Při sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací 3. Náhodý výběr Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých realizací

Více

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky. Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit

Více

MÍCHÁNÍ V KAPALNÉM PROSTŘEDÍ

MÍCHÁNÍ V KAPALNÉM PROSTŘEDÍ MÍCHÁNÍ V KAPALNÉM PROSTŘEDÍ Účel míchání: intenzifikace procesů v míchané vsádce (přenos tepla a hmoty) příprava směsí požadovaných vlastností (suspenze, emulze) Způsoby míchání: mechanické míchání hydraulické

Více

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha 74 ěžiště, rovovážá poloha Předpoklady: 00703 Př : Polož si sešit a jede prst tak, aby espadl Záleží a místě, pod kterým sešit podložíš? Proč? Musíme sešit podložit prstem přesě uprostřed, jiak spade Sešit

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ASYNCHRONNÍHO MOTORU, ŠTÍTKOVÉ HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. Kostrukce asychroího stroje Úkol: Sezámit se s kostrukčím uspořádáím a rozložeím viutí statoru a s možými variatami

Více

VŠB-TU OSTRAVA 2016/2017 KONSTRUKČNÍ CVIČENÍ. Teplovodní čerpadlo. Tomáš Blejchař

VŠB-TU OSTRAVA 2016/2017 KONSTRUKČNÍ CVIČENÍ. Teplovodní čerpadlo. Tomáš Blejchař VŠB-TU OTRAVA 0607 KONTRUKČNÍ CVIČENÍ Teplovodí čerpadlo Tomáš Blejhař .Zadáí: Navrhěte a propočtěte jedostupňové odstředivé radiálí čerpadlo.tehiká data: Průtok Q = 600 dm 3 mi - = 0.0 m 3 s - Výtlačá

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

Pružnost a pevnost. 9. přednáška, 11. prosince 2018

Pružnost a pevnost. 9. přednáška, 11. prosince 2018 Pružost a pevost 9. předáška, 11. prosice 2018 1) Krouceí prutu s kruhovým průřezem 2) Volé krouceí prutu s průřezem a) masivím b) otevřeým tekostěým c) uzavřeým tekostěým 3) Ohybové (vázaé) krouceí Rovoměré

Více

Chemie - cvičení 1- příklady

Chemie - cvičení 1- příklady U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Chemie - cvičeí 1- příklady Kocetrace 1/1 Jaká je molová hmotost M vody, sírau sodého, hydroxidu sodého, oxidu siřičitého? M Na 22,99 kg.kmol -1

Více

Matematika přehled vzorců pro maturanty (zpracoval T. Jánský) Úpravy výrazů. Binomická věta

Matematika přehled vzorců pro maturanty (zpracoval T. Jánský) Úpravy výrazů. Binomická věta Matematika přehled vzorců pro maturaty (zpracoval T. Jáský) Úpravy výrazů a r. a s = a r+s a r = ar s as a r s = a r.s a. b r = a r b r a b r = ar b r a. b a b = a b = a. b ( a) m = a m m a m. = a a k.

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z

Více

procesy II Zuzana 1 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze

procesy II Zuzana 1 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze limití Náhodé limití Katedra pravděpodobosti a matematické statistiky Uiverzita Karlova v Praze email: praskova@karli.mff.cui.cz 9.4.-22.4. 200 limití Outlie limití limití efiice: Řekeme, že stacioárí

Více

Středoškolská technika 2015 ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA

Středoškolská technika 2015 ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA Středoškolská techika 05 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA Duša Köig Středí průmyslová škola strojická

Více

Bezpečnostní technika

Bezpečnostní technika Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,

Více

Didaktika výpočtů v chemii

Didaktika výpočtů v chemii Didaktika výpočtů v cheii RNDr. ila Šídl, Ph.D. 1 Didaktické zpracováí Pojy: olárí hotost (), hotostí zloek (w), látková ožství (), olárí obje ( ), Avogadrova kostata N A, látková a hotostí kocetrace (c,

Více

Vážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø

Více

USTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH

USTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH USTÁLENÉ POUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KOYTECH ovoměré prouděí Charakterstka:. Hloubka vod v kortě, průtočá plocha a průřezová rchlost jsou v každém příčém řezu kostatí.. Čára eerge, vodí hlada a do korta jsou

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Míchání v kapalném prostředí (přednáška)

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Míchání v kapalném prostředí (přednáška) HYDROMECHANICKÉ PROCESY Míchání v kapalném prostředí (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D. (e-mail: Tomas.Jirout@fs.cvut.cz, tel.: 435 681) MÍCHÁNÍ V KAPALNÉM PROSTŘEDÍ Účel míchání: intenzifikace

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

Přednáška 7, 14. listopadu 2014

Přednáška 7, 14. listopadu 2014 Předáška 7, 4. listopadu 204 Uvedeme bez důkazu klasické zobecěí Leibizova kritéria (v ěmž b = ( ) + ). Tvrzeí (Dirichletovo a Abelovo kritérium). Nechť (a ), (b ) R, přičemž a a 2 a 3 0. Pak platí, že.

Více

1) Pojem biotechnologický proces a jeho fázování 2) Suroviny pro fermentaci 3) Procesy sterilizace 4) Bioreaktory a fermentory 5) Procesy kultivace,

1) Pojem biotechnologický proces a jeho fázování 2) Suroviny pro fermentaci 3) Procesy sterilizace 4) Bioreaktory a fermentory 5) Procesy kultivace, 1) Pojem biotechnologický proces a jeho fázování 2) Suroviny pro fermentaci 3) Procesy sterilizace 4) Bioreaktory a fermentory 5) Procesy kultivace, růstové parametry buněčných kultur 2 Biomasa Extracelulární

Více

Základy chemických technologií

Základy chemických technologií 4. Přednáška Mísení a míchání MÍCHÁNÍ patří mezi nejvíc používané operace v chemickém průmyslu ( resp. příbuzných oborech, potravinářský, výroba kosmetiky, farmaceutických přípravků, ) hlavní cíle: odstranění

Více

Senzory průtoku tekutin

Senzory průtoku tekutin Senzory průtoku tekutin Průtok - hmotnostní - objemový - rychlostní Druhy proudění - laminární parabolický rychlostní profil - turbulentní víry Způsoby měření -přímé: dávkovací senzory, čerpadla -nepřímé:

Více

ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU

ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU A.Mikš, J.Novák, P. Novák katedra fyziky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze Abstrakt Práce se zabývá aalýzou vlivu velikosti umerické

Více

9 Míchání. I Základní vztahy a definice. Milan Jahoda

9 Míchání. I Základní vztahy a definice. Milan Jahoda 9 Míchání Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchané vsádky. Míchání slouží k homogenizaci vzájemně

Více

Spolehlivost a diagnostika

Spolehlivost a diagnostika Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore

Více

FYZIKÁLNÍ SEKCE. Vzorové řešení první série úloh

FYZIKÁLNÍ SEKCE. Vzorové řešení první série úloh FYZIKÁLNÍ SEKCE Přírodovědecká fakulta Masarykovy uiverzity v Brě KORESPONDENČNÍ SEMINÁŘ Z FYZIKY 9. ročík 2002/2003 Vzorové řešeí prví série úloh (25 bodů) Vzorové řešeí úlohy č. 1 Voda (7 bodů) Z daých

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti

Více

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ 3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

Senzory průtoku tekutin

Senzory průtoku tekutin Senzory průtoku tekutin Průtok - hmotnostní - objemový - rychlostní Druhy proudění - laminární parabolický rychlostní profil - turbulentní víry Způsoby měření -přímé: dávkovací senzory, čerpadla -nepřímé:

Více

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím

Více

Návody pro Laboratoř z fyzikální chemie II

Návody pro Laboratoř z fyzikální chemie II Uiverzita Pardubice Fakulta chemicko-techologická Návody pro Laboratoř z fyzikálí chemie II Václav Lochař a kolektiv Pardubice 05 Učebí materiál vzikl v rámci projektu: Iovace a moderizace výuky fyzikálí

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

Interakce světla s prostředím

Interakce světla s prostředím Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos

Více

HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU

HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU Ja SKOLIL 1*, Štefa ČORŇÁK 2*, Ja ULMAN 3 1* Velvaa, a.s., 273 24 Velvary, Česká republika 2,3 Uiverzita obray v Brě, Kouicova

Více

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů

Základní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů Základí teoretický aarát a další otřebé zalosti ro úsěšé studium a strojí fakultě a k řešeí techických roblémů MATEMATIKA: logické uvažováí, matematické ástroje - elemetárí matematika (algebra, geometrie,

Více

} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy

} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy Měřeí statistické závislosti, korelace, regrese Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. MĚŘENÍZÁVISLOSTI Cílem statistické aalýzy vepidemiologii bývá eje staovit, zda oemocěí závisí a výskytu rizikového faktoru,

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více

Syntézy makromolekulárních sloučenin

Syntézy makromolekulárních sloučenin Sytézy makromolekulárích sloučei Podmíky sytéz makromolekulárích sloučei: A + B C reakce proběhe pokud G < 0 G = ebo G = -T S ebo G = -T S 1) 0 2) >0 S > >0 3) S < 0 < 0 (vzik makromolekul z moomerů)

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

je číselná posloupnost. Pro všechna n položme s n = ak. Posloupnost

je číselná posloupnost. Pro všechna n položme s n = ak. Posloupnost Číselé řady Defiice (Posloupost částečých součtů číselé řady). Nechť (a ) =1 je číselá posloupost. Pro všecha položme s = ak. Posloupost ( s ) azýváme posloupost částečých součtů řady. Defiice (Součet

Více

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík

Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI 1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,

Více

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

Více

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí

Více

Vytápění BT01 TZB II - cvičení

Vytápění BT01 TZB II - cvičení CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá

Více

PRŮMYSLOVÉ PROCESY. Přenos hybnosti III Doprava tekutin čerpadla a kompresory

PRŮMYSLOVÉ PROCESY. Přenos hybnosti III Doprava tekutin čerpadla a kompresory PRŮMYSLOVÉ PROCESY Přeos hybosti III orava tekti čeradla a komresory Prof. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

Plynově - chromatografická separace dusíkatých látek

Plynově - chromatografická separace dusíkatých látek Plyově - chromatografická separace dusíkatých látek Semestrálí projekt Vypracoval: Jaromír Eliáš Školitel: prof. Ig. Petr Burya, DrSc. Praha, 5. květa 27 Souhr Plyová chromatografie vychází z předpokladu

Více

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...

IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa... IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického

Více

5 PŘEDNÁŠKA 5: Jednorozměrný a třírozměrný harmonický oscilátor.

5 PŘEDNÁŠKA 5: Jednorozměrný a třírozměrný harmonický oscilátor. 5 PŘEDNÁŠKA 5: Jedorozměrý a třírozměrý harmoický oscilátor. Půjde o spektrum harmoického oscilátoru emá to ic společého se spektrem atomu ebo se spektrálími čarami atomu. Liší se to právě poteciálem!

Více

Základní vlastnosti polovodičů

Základní vlastnosti polovodičů Základí vlastosti olovodičů Volé osiče áboje - elektroy -e m, - díry +e m V termodyamické rovováze latí Kocetrace osičů je možo vyjádřit omocí Fermiho eergie W F dotace doory ty N dotace akcetory ty P

Více

Technická univerzita v Liberci

Technická univerzita v Liberci Techická uiverzita v Liberci Fakulta strojí Katedra strojů průmyslové dopravy Výzkumé cetrum Josefa Božka Výpočtový program TLAK macro-.xls - popis programu Prof. Ig. Staislav BEROUN, CSc Ig. Josef Blažek

Více

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby. ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém

Více

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých

jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých 9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254

Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

V. Normální rozdělení

V. Normální rozdělení V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,

Více

4.Mísení, míchání MÍCHÁNÍ

4.Mísení, míchání MÍCHÁNÍ 4.Mísení, míchání MÍCHÁNÍ - patří mezi nejvíc používané operace v chemickém průmyslu ( resp. příbuzných oborech, potravinářský, výroba kosmetiky, farmaceutických přípravků, ) - hlavní cíle: o odstranění

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU Matematické modelováí (KMA/MM Téma: Model pohybu mraveců Zdeěk Hazal (A8N18P, zhazal@sezam.cz 8/9 Obor: FAV-AVIN-FIS 1. ÚVOD Model byl převzat z kihy Spojité modely v biologii

Více