Martin Chudoba. Seminář - Stochastické modelování v ekonomii a financích KPMS MFF UK. dluhopisů pomocí. Black-Scholesova modelu. M.Chudoba.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Martin Chudoba. Seminář - Stochastické modelování v ekonomii a financích KPMS MFF UK. dluhopisů pomocí. Black-Scholesova modelu. M.Chudoba."

Transkript

1 Martin Chudoba s Seminář - Stochastické modelování v ekonomii a financích KPMS MFF UK

2 Uvažujeme bezkupónový dluhopis vyplácející jednotku v čase T Za předpokladu konstantní úrokové míry r pro všechny doby splatnosti je jeho hodnota v čase t rovna e r(t t) Ve skutečném světě ale výnosová křivka konstantní není, zároveň se úrokové sazby mění v čase dle toho se mění i hodnota ho dluhopisu Jednou z možností, jak ocenit bezkupónový dluhopis, je považovat vliv úrokových měr za stochastický a aplikovat vhodnou modifikaci s

3 Model pro bezkupónový dluhopis Předpokládejme bezrizikový dluhopis B t = exp(rt) pro nějakou konstantní kladnou úrokovou míru r. Necht dále S t značí cenu ho dluhopisu, která se řídí procesem S t = S 0 exp(σw t + µt), pro všechny časy t menší než určitý časový horizont T, přičemž platí T << τ, kde τ je doba konečné splatnosti ho dluhopisu. Bezrizikový dluhopis - deterministický, bezkupónový dluhopis - stochastický Pokud bychom umožnili T = τ, nemáme vzhledem k obecnému σ a µ zaručeno, že S τ = 1 s

4 Konstrukce portfolia & replikační strategie Stejný postup jako v předchozích případech Nalezení replikační strategie (φ t, ψ t ) pro derivát X 1. Najít míru Q, podle které je Z t = Bt 1 S t martingal 2. Vytvořit proces E t = E Q (B 1 T X F t) 3. Najít previsible proces φ t tak, že de t = φ t dz t Replikační strategie 1. Držet φ t jednotek ho dluhopisu v čase t 2. Držet ψ t = E t φ t Z t jednotek bezrizikového dluhopisu v čase t s Pro arbitrážní cenu derivátu X platí vztah V t = B t E Q (B 1 T X F t) = e r(t t) E Q (X F t )

5 Konstrukce portfolia & replikační strategie Cena dluhopisu: Diskontovaný proces: S t = S 0 exp(σw t + µt) Z t = Bt 1 S t = S 0 exp(σw t + (µ r)t) Itovo lemma pro Z t = exp(y t ): dz t = σz t dw t + (µ r σ2 )Z t dt s Zavedení procesu W t : W t = W t + µ r σ2 t σ Dle C-M-G existuje míra Q tak, že W t je vůči ní Brownův pohyb

6 Konstrukce portfolia & replikační strategie Ověření, že Z t je martingal vzhledem k míře E Q : dz t = σz t d W t Dosazení do procesu Z t : ( Z t = S 0 exp σ W t 1 ) 2 σ2 t s Pronásobení výrazem e rt : ( S t = S 0 exp σ W t + (r 1 ) 2 σ2 )t Druhý a třetí krok + oveření samofinancovací podmínky se provede analogicky jako v minulých případech

7 Ocenění forwardu na koupi jednoho dluhopisu Forward na koupi jednoho dluhopisu s výplatou v čase T X = S T k Jeho hodnota je v obecném čase t rovna V t = e r(t t) E Q (S T k F t ) Zajímá nás forwardová cena F v čase 0, tj. strike k s 0 = V 0 = e rt E Q (S T k) = E Q (S T ) k F = k = E Q (S T ) Dosadíme S T a využijeme větu o identifikaci normality: ( F = E Q (S 0 exp σ W T + (r 1 )) 2 σ2 )T = S 0 e rt

8 s Většina dluhopisů vyplácí v předem dané časové okamžiky T 1,..., T n též tzv. kupóny - jsou podobné dividendám u akcie, ale narozdíl od nich je velikost kupónu známa předem V rámci budeme považovat kupóny do času T včetně za deterministické a od času T do τ za stochastické s

9 s Model pro dluhopis s Předpokládejme bezrizikový dluhopis B t = exp(rt) pro nějakou konstantní úrokovou míru r. Necht dále S t značí cenu dluhopisu s, který vyplácí kupón c v časech T 1,..., až do času τ. Označme I (t) = min {i : t < T i } jako index nejbližší kupónové platby po čase t a položme j := I (T ) 1. Cena dluhopisu s se pak řídí procesem s j S t = ce r(t i t) + A exp(σw t + µt), t < T. i=i (t) Kupóny do času T včetně jsou modelovány prvním členem, po čase T členem druhým

10 s Proces S t je nespojitý v jednotlivých časech výplaty kupónu (stejně jako u akcie s dividendami) Nespojitost odstraníme tím, že v okamžiku výplaty každého kupónu jej investujeme do bezrizikového dluhopisu: S t = j ce r(t i t) + A exp(σw t + µt) i=1 s Replikační strategie ( φ t, ψ t ), kde φ t, resp. ψ t je množství aktiva S t, resp. množství bezrizikového dluhopisu B t držené v čase t Platí zde vztah I (t) 1 S t = S t + i=1 ce r(t i t)

11 Baxter, M., Rennie, A. Financial Calculus - An introduction to derivate pricing, Cambridge University Press, 9. vydání, 2003 s

12 Děkuji za pozornost. s

Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy

Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Oceňování finančních derivátů ve spojitém čase Václav Kozmík Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy 4. 10. 2010 Úvod Stochastický kalkulus Wienerův proces stochastické procesy Itoovo lemma změna

Více

Přemysl Bejda.

Přemysl Bejda. premyslbejda@gmail.com 2010 Obsah 1 2 3 Obchodovatelnost Cena rizika Obsah 1 2 3 Obchodovatelnost Cena rizika Obsah 1 2 3 Obchodovatelnost Cena rizika Itôovo lemma Lemma (Itôovo) Necht X t je stochastický

Více

Financial calculus Chapter 6 Bigger models

Financial calculus Chapter 6 Bigger models Financial calculus Chapter 6 Bigger models Tomáš Hanzák Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK Praha Seminář Stochastické modelování v ekonomii a financích 1.11. 2010 Tomáš Hanzák Financial

Více

Radek Hendrych. Stochastické modelování v ekonomii a financích. 18. října 2010

Radek Hendrych. Stochastické modelování v ekonomii a financích. 18. října 2010 Sochasické modelování v ekonomii a financích 18. října 21 Program 1 2 3 4 Úroková míra R, T ) Uvažujme bezrizikový bezkuponový dluhopis s mauriou T a nominální hodnoou 1 $, jeho cenu v čase budeme nadále

Více

Oceňování akcií a. Brno 2012

Oceňování akcií a. Brno 2012 Oceňování akcií a dluhopisů Brno 2012 Osnova 1 Oceňování akcií 2 Akcie Představují podíl na majetku akciové společnosti. Držení je spojeno s řadou práv- právo účasti na hlasování na valné hromadě, právo

Více

Tomáš Cipra: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha 2013 (288 stran, ISBN: ) ÚVOD.. 7

Tomáš Cipra: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha 2013 (288 stran, ISBN: ) ÚVOD.. 7 Tomáš Cipra: Matematika cenných papírů. Professional Publishing, Praha 2013 (288 stran, ISBN: 978-80-7431-079-9) OBSAH ÚVOD.. 7 1. DLUHOPISY.. 9 1.1. Dluhopisy v praxi... 9 1.1.1. Princip dluhopisů 9 1.1.2.

Více

Optimální řízení pro geometrický Brownův pohyb

Optimální řízení pro geometrický Brownův pohyb 1/39 Optimální řízení pro geometrický Brownův pohyb Lenka Slámová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Stochastické modelování v ekonomii a

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 2 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Dluhopisy a dluhopisové portfolio I. Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je popsat dluhopisy jako investiční instrumenty,

Více

MASARYKOVA UNIVERZITA. Dluhopisy

MASARYKOVA UNIVERZITA. Dluhopisy MASARYKOVA UNIVERZITA Přírodovědecká fakulta Dluhopisy Bakalářská práce Brno 008 Silvie Kafková PODĚKOVÁNÍ Chtěla bych poděkovat RNDr. Martinovi Kolářovi Ph.D. za vedení bakalářské práce, cenné rady a

Více

Stochastické diferenciální rovnice

Stochastické diferenciální rovnice KDM MFF UK, Praha Aplikace matematiky pro učitele 15.11.2011 Kermack-McKendrickův model Kermack-McKendrickův model s vakcinací Model pro nemoc s rychlým šířením a krátkou dobou léčby. Příkladem takovéto

Více

Obligace II obsah přednášky

Obligace II obsah přednášky Obligace II obsah přednášky 1) Durace obligace 2) Durace portfolia 3) Obchodování obligací kurzovní lístky Durace definice Durace udává střední dobu splatnosti obligace (tento pojem zavedl v roce 1938

Více

Náklady kapitálu. Finanční struktura by měla korespondovat s majetkovou strukturou z hlediska časovosti. Stálá aktiva. Dlouhodobý.

Náklady kapitálu. Finanční struktura by měla korespondovat s majetkovou strukturou z hlediska časovosti. Stálá aktiva. Dlouhodobý. Náklady na kapitál Náklady kapitálu Finanční struktura by měla korespondovat s majetkovou strukturou z hlediska časovosti Aktiva (majetek) Stálá aktiva Oběžná aktiva Dlouhodobý majetek Trvalý OM Dlouhodobý

Více

Ekonomické scénáře pro oceňování závazků z životního pojištění. Seminář z aktuárských věd Martin Jusko

Ekonomické scénáře pro oceňování závazků z životního pojištění. Seminář z aktuárských věd Martin Jusko Ekonomické scénáře pro oceňování závazků z životního pojištění Seminář z aktuárských věd 20. 12. 2013 Martin Jusko Otázky? co jsou ekonomické scénáře? proč a jak se používají při oceňování toků z životního

Více

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách

Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Seminář z aktuárských věd Petr Myška 7.11.2008 Obsah přednášky Oceňování nestandartních instrumentů finančních trhů Aplikace analytických vzorců Simulační techniky

Více

I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní

I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní Náklady na kapitál I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní fond - statutární a ostatní fondy 4)

Více

Rovnovážné modely v teorii portfolia

Rovnovážné modely v teorii portfolia 3. září 2013, Podlesí Obsah Portfolio a jeho charakteristiky Definice portfolia Výnosnost a riziko aktiv Výnosnost a riziko portfolia Klasická teorie portfolia Markowitzův model Tobinův model CAPM - model

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA 1 Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové

Více

Obligace (dluhopisy) Jiří Málek, KBP, VŠE

Obligace (dluhopisy) Jiří Málek, KBP, VŠE Obligace (dluhopisy) Jiří Málek, KBP, VŠE Obligace (dluhopisy, bondy) Závazek emitenta vyplácet pravidelně kupónové platby a v závěru jmenovitou hodnotu C C C C C C C C C+JH Obligace (dluhopisy, bondy)

Více

ODBORNÉ DOPORUČENÍ ČSpA č.1 STANOVENÍ BEZRIZIKOVÉ VÝNOSOVÉ KŘIVKY

ODBORNÉ DOPORUČENÍ ČSpA č.1 STANOVENÍ BEZRIZIKOVÉ VÝNOSOVÉ KŘIVKY ODBORNÉ DOPORUČENÍ ČSpA č.1 STANOVENÍ BEZRIZIKOVÉ VÝNOSOVÉ KŘIVKY Vydání č.1 schválené dne 7. prosince 2014 Právní normy a směrnice: Zákon č. 363/1999 Sb., o pojišťovnictví, ve znění pozdějších předpisů

Více

Od Náhodné Procházky Ke Spojitým Modelům. Silvie Kafková. 1.prosince 2014, FIMA

Od Náhodné Procházky Ke Spojitým Modelům. Silvie Kafková. 1.prosince 2014, FIMA Od Náhodné Procházky Ke Spojitým Modelům Silvie Kafková 1.prosince 2014, FIMA Obsah 1 Motivace 2 3 Aplikace náhodné procházky 4 Jednoduchý model ceny akcie Motivace Obsah 1 Motivace 2 3 Aplikace náhodné

Více

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1

FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1 FINANČNÍ A INVESTIČNÍ MATEMATIKA Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úroková sazba a výpočet budoucí hodnoty Cíl: Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlit pojem úroku a roční úrokové

Více

Úvod do teorie portfolia. CAPM model. APT model Výhody vs. nevýhody modelů CML SML. Beta faktor

Úvod do teorie portfolia. CAPM model. APT model Výhody vs. nevýhody modelů CML SML. Beta faktor Radka Domanská 1 Úvod do teorie portfolia CML CAPM model SML Beta faktor APT model Výhody vs. nevýhody modelů 2 Množina dostupných portfolií Všechna možná portfolia, která mohou být vytvořena ze skupiny

Více

Cvičebnice z OCP. Týmová práce studentů. Práce studenta v průběhu akademického roku ve cvičeních je členěna do dvou částí:

Cvičebnice z OCP. Týmová práce studentů. Práce studenta v průběhu akademického roku ve cvičeních je členěna do dvou částí: Cvičebnice z OCP Práce studenta v průběhu akademického roku ve cvičeních je členěna do dvou částí: 1. Týmová práce studentů. Tato spočívá v prezentaci problémových studií, které jsou předem v této cvičebnici

Více

Varianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2

Varianta Pravděpodobnost Výnos A 1 Výnos A 2 1 0,1 1% 0,1 3% 0,3 2 0,2 12% 2,4 28% 5,6 3 0,3 6% 1,8 14% 4,2 Dobrý den. Kladno, 22. 3. 2007 21:35 Chtěl bych se všem omluvit za ten závěr přednášky. Bohužel mě chyba v jednom z příkladů vykolejila natolik, že jsem se již velice těžko soustředil na svůj výkon. Chtěl

Více

CENNÉ PA CENNÉ PÍRY PÍR

CENNÉ PA CENNÉ PÍRY PÍR CENNÉ PAPÍRY ve finančních institucích dr. Malíková 1 Operace s cennými papíry Banky v operacích s cennými papíry (CP) vystupují jako: 1. Investor do CP 2. Emitent CP 3. Obchodník s CP Klasifikace a operace

Více

ÚČETNICTVÍ Cenné papíry - krátkodobý finanční majetek

ÚČETNICTVÍ Cenné papíry - krátkodobý finanční majetek Výukový materiál zpracován v rámci operačního projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0512 Střední škola ekonomiky, obchodu a služeb SČMSD Benešov, s.r.o. ÚČETNICTVÍ Cenné

Více

IAS 39: Účtování a oceňování

IAS 39: Účtování a oceňování IAS 39: Účtování a oceňování Josef Jílek člen Standards Advice Review Group březen 2007 Program Definice Zajišťovací účetnictví Vložené deriváty Deriváty na vlastní kapitálové nástroje Odúčtování aktiv

Více

Bankovní účetnictví - účtová třída 3 1

Bankovní účetnictví - účtová třída 3 1 Bankovní účetnictví Cenné papíry a deriváty Bankovní účetnictví - účtová třída 3 1 BANKOVNÍ ÚČETNICTVÍ ÚČTOVÁ TŘÍDA 3 Od klasických služeb, které představují přijímání vkladů a poskytování úvěrů, banky

Více

Účetnictví finančních institucí. Cenné papíry a deriváty

Účetnictví finančních institucí. Cenné papíry a deriváty Účetnictví finančních institucí Cenné papíry a deriváty 1 BANKOVNÍ ÚČETNICTVÍ ÚČTOVÁ TŘÍDA 3 Od klasických služeb, které představují přijímání vkladů a poskytování úvěrů, banky postupně přecházejí k službám

Více

Odborná směrnice č. 3

Odborná směrnice č. 3 Odborná směrnice č. 3 Test postačitelnosti technických rezerv životních pojištění Právní normy: Zákon č. 277/2009 Sb., o pojišťovnictví, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon o pojišťovnictví )

Více

Investiční akademie. Terminologie podílových fondů a jak se v ní vyznat. Michal Mitrega, Petr Žabža. Praha, 6. duben 2017

Investiční akademie. Terminologie podílových fondů a jak se v ní vyznat. Michal Mitrega, Petr Žabža. Praha, 6. duben 2017 Investiční akademie Terminologie podílových fondů a jak se v ní vyznat Michal Mitrega, Petr Žabža Praha, 6. duben 2017 Agenda dnešního online webináře Investiční akademie - Terminologie podílových fondů

Více

TOPOLOGIE A TEORIE KATEGORIÍ (2017/2018) 3. PREDNÁŠKA - KOMPAKTNÍ PROSTORY.

TOPOLOGIE A TEORIE KATEGORIÍ (2017/2018) 3. PREDNÁŠKA - KOMPAKTNÍ PROSTORY. TOPOLOGIE A TEORIE KATEGORIÍ (2017/2018) 3. PREDNÁŠKA - KOMPAKTNÍ PROSTORY. PAVEL RŮŽIČKA 3.1. Kompaktní prostory. Buď (X, τ) topologický prostor a Y X. Řekneme, že A τ je otevřené pokrytí množiny Y, je-li

Více

Příloha k prezentaci BRODIS hodnotový OPFKI QIIS

Příloha k prezentaci BRODIS hodnotový OPFKI QIIS Příloha k prezentaci BRODIS hodnotový OPFKI QIIS V následující prezentaci se seznámíme s investičními principy, kterým věříme a na základě kterých jsme si nechali vytvořit BRODIS hodnotový OPFKI. Tyto

Více

ÚcFi typové příklady. 1. Hotovostní a bezhotovostní operace

ÚcFi typové příklady. 1. Hotovostní a bezhotovostní operace ÚcFi typové příklady 1. Hotovostní a bezhotovostní operace 1. Přijat vklad na běžný účet klienta 10 000,- 2. Klient vybral z běžného účtu 25 000,- 3. Banka přijala v hot. vklad na termínovaný účet 50 000,-

Více

Finanční rizika. podniku, způsoben rizikového faktoru. že e protistrana. hodnoty podniku, způsoben. ností ŘÍZENÍ RIZIK I

Finanční rizika. podniku, způsoben rizikového faktoru. že e protistrana. hodnoty podniku, způsoben. ností ŘÍZENÍ RIZIK I Finanční rizika Tržní riziko je pravděpodobnost podobnost změny hodnoty podniku, způsoben sobené změnou tržní hodnoty rizikového faktoru. Kreditní riziko je pravděpodobnost podobnost změny hodnoty podniku,

Více

Výroková a predikátová logika - IV

Výroková a predikátová logika - IV Výroková a predikátová logika - IV Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - IV ZS 2018/2019 1 / 17 Tablo metoda Tablo Tablo - příklady F (((p q)

Více

INVESTIČNÍ DOTAZNÍK - PRÁVNICKÁ OSOBA

INVESTIČNÍ DOTAZNÍK - PRÁVNICKÁ OSOBA INVESTIČNÍ DOTAZNÍK - PRÁVNICKÁ OSOBA Zákazník Obchodní název IČO: CIF: Sídlo: Ulice: Obec: PSČ: Země: (dále též jen "Zákazník") UniCredit Bank Czech Republic and Slovakia, a.s., se sídlem Praha 4, Želetavská

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

3.1.1. Výpočet vnitřní hodnoty obligace (dluhopisu)

3.1.1. Výpočet vnitřní hodnoty obligace (dluhopisu) Využití poměrových ukazatelů pro fundamentální analýzu cenných papírů Principem této analýzy je stanovení, zda je cenný papír na kapitálovém trhu podhodnocen, správně oceněn, nebo nadhodnocen. Analýza

Více

Finanční deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I

Finanční deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I Finanční deriváty Smlouvy, jimiž se neobchoduje s podkladovými aktivy, ale právy na ně (=> obchody s rizikem ). Hodnota vzniká zprostředkovaně přes hodnotu podkladového aktiva nebo ukazatele. Existence

Více

Analýza změny vlastních zdrojů podle Solventnosti II

Analýza změny vlastních zdrojů podle Solventnosti II Analýza změny vlastních zdrojů podle Solventnosti II Imrich Lozsi Seminář z aktuárských věd 12. května 2017 1 O čem to dnes bude Motivace: proč se o tom bavit Základní princip analýzy změny Rozdíly mezi

Více

Statuty NOVIS Pojistných Fondů

Statuty NOVIS Pojistných Fondů STATUT NOVIS GARANTOVANĚ ROSTOUCÍ POJISTNÝ FOND NOVIS Garantovaně Rostoucí Pojistný Fond vytváří a spravuje NOVIS Poisťovňa a.s., se sídlem Námestie Ľudovíta Štúra 2, 811 02 Bratislava, IČO: 47 251 301,

Více

Tomáš Cipra: Finanční a pojistné vzorce. Grada Publishing, Praha 2006 (374 stran, ISBN: 80-247- 1633-X) 1. ÚVOD... 17

Tomáš Cipra: Finanční a pojistné vzorce. Grada Publishing, Praha 2006 (374 stran, ISBN: 80-247- 1633-X) 1. ÚVOD... 17 Tomáš Cipra: Finanční a pojistné vzorce. Grada Publishing, Praha 2006 (374 stran, ISBN: 80-247- 1633-X) OBSAH SEZNAM NĚKTERÝCH SYMBOLŮ.... 13 1. ÚVOD.... 17 I. FINANČNÍ VZORCE.... 19 2. JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ

Více

ALM v pojišťovnách. Martin Janeček Tools4F. MFF UK, Praha,

ALM v pojišťovnách. Martin Janeček Tools4F. MFF UK, Praha, ALM v pojišťovnách Martin Janeček Tools4F MFF UK, Praha, 4.5.2018 Cíl Představit základní ekonomické analýzy při řízení ALM v pojišťovnách Obsah 1. Opakování základů 2. Bilance pojišťovny 3. Cíle ALM a)

Více

Nové směry v oceňování derivátů: Opce se stochastickou volatilitou

Nové směry v oceňování derivátů: Opce se stochastickou volatilitou Nové směry v oceňování derivátů: Opce se stochastickou volatilitou Jiří Málek Abstrakt V první části e uveden vztah (4) pro obecný derivát záviseící na dvou (neobchodovatelných) instrumentech. Tento vztah

Více

Cvičebnice z FIT. Práce studenta v průběhu akademického roku ve cvičeních je členěna do dvou částí:

Cvičebnice z FIT. Práce studenta v průběhu akademického roku ve cvičeních je členěna do dvou částí: Cvičebnice z FIT Práce studenta v průběhu akademického roku ve cvičeních je členěna do dvou částí: 1. Týmová práce studentů. Tato spočívá v prezentaci problémových studií, které jsou předem v této cvičebnici

Více

PE 301 Podniková ekonomika 2. Eva Kislingerová. Hodnota kmenových akcií a. obligací. Téma 2. Eva Kislingerová

PE 301 Podniková ekonomika 2. Eva Kislingerová. Hodnota kmenových akcií a. obligací. Téma 2. Eva Kislingerová PE 301 Podniková ekonomika 2 Eva Kislingerová Téma 2 obligací Hodnota kmenových akcií a Téma 2 2-2 Struktura přednášky Cenné papíry akcie, obligace Tržní míra kapitalizace (market capitalization rate)

Více

Obligace obsah přednášky

Obligace obsah přednášky Obligace obsah přednášky 1) Úvod do cenných papírů 2) Úvod do obligací (vymezení, dělení) 3) Cena obligace (teoretická, tržní, kotace) 4) Výnosnost obligace 5) Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami

Více

Domácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení

Domácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení Domácí úkol (na 10. cvičení) Finanční aktiva (dluhopis) řešení 1FU201 Dne 1.9.2006 společnost BETA, a.s. nakoupila 100 ks dluhopisů o celkové nominální hodnotě 25 000. Za jeden dluhopis přitom společnost

Více

Pojistná matematika. Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich použití. Silvie Kafková

Pojistná matematika. Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich použití. Silvie Kafková Úmrtnostní tabulky, komutační čísla a jejich použití 2015 Osnova 1 Délka života 2 Intenzita úmrtnosti 3 Úmrtnostní Tabulky 4 Komutační čísla Obsah 1 Délka života 2 Intenzita úmrtnosti 3 Úmrtnostní Tabulky

Více

Investování volných finančních prostředků

Investování volných finančních prostředků Investování volných finančních prostředků Rizika investování Lidský faktor Politická rizika Hospodářská rizika Měnová rizika Riziko likvidity Inflace Riziko poškození majetku Univerzální optimální investiční

Více

Doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. Mgr. Lenka Křivánková

Doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. Mgr. Lenka Křivánková Oceňování finančních derivátů Doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D. Mgr. Lenka Křivánková 1 Tento učební text vznikl za přispění Evropského sociálního fondu a státního rozpočtu ČR prostřednictvím Operačního programu

Více

b) cenné papíry představující účast s rozhodujícím nebo podstatným vlivem,

b) cenné papíry představující účast s rozhodujícím nebo podstatným vlivem, 1.5.2 Oceňování k okamžiku sestavení účetní závěrky K okamžiku sestavení účetní závěrky se vybrané cenné papíry - s výjimkou cenných papírů držených do splatnosti, cenných papírů představujících účast

Více

Výnosové metody oceňování podniku. Tomáš Buus

Výnosové metody oceňování podniku. Tomáš Buus Výnosové metody oceňování podniku Tomáš Buus Jsou schopny zachytit dynamiku vývoje podniku hodnotu nehmotných aktiv (know-how, fungující organizační struktura, schopnosti manažerů, dobré jméno) V současnosti

Více

VYHLÁŠKA. ze dne 2017,

VYHLÁŠKA. ze dne 2017, I I. N á v r h VYHLÁŠKA ze dne 2017, kterou se mění vyhláška č. 501/2002 Sb., kterou se provádějí některá ustanovení zákona č. 563/1991 Sb., o účetnictví, ve znění pozdějších předpisů, pro účetní jednotky,

Více

Úvod. Kapitálové statky výrobek není určen ke spotřebě, ale k další výrobě (postupná spotřeba) amortizace Finanční kapitál cenné papíry

Úvod. Kapitálové statky výrobek není určen ke spotřebě, ale k další výrobě (postupná spotřeba) amortizace Finanční kapitál cenné papíry TRH KAPITÁLU Úvod Kapitálové statky výrobek není určen ke spotřebě, ale k další výrobě (postupná spotřeba) amortizace Finanční kapitál cenné papíry Vznik díky odložené spotřebě Nutná kompenzace možnost

Více

1 Odvození poptávkové křivky

1 Odvození poptávkové křivky Odvození poptávkové křivky Optimalizační chování domácností (maximalizace užitku) vzhledem k rozpočtovému omezení. Nejprve odvodíme deterministický model, který potom rozšíříme o stochastické prvky. Odvozené

Více

LWS při heteroskedasticitě

LWS při heteroskedasticitě Stochastické modelování v ekonomii a financích Petr Jonáš 7. prosince 2009 Obsah 1 2 3 4 5 47 1 Předpoklad 1: Y i = X i β 0 + e i i = 1,..., n. (X i, e i) je posloupnost nezávislých nestejně rozdělených

Více

Modelování výnosové křivky a modelování úrokových nákladů státního dluhu Kamil Kladívko Odbor řízení státního dluhu a finančního majetku Úrokové náklady portfolia státního dluhu 2 Úrokové náklady státního

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Radek Moravec. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Radek Moravec. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Radek Moravec Oceňování opcí Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jan Hurt, CSc.

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Ocenění firem. náš základní přístup

Ocenění firem. náš základní přístup Ocenění firem náš základní přístup Typy ocenění Existují v zásadě 3 typy ocenění: 1. Na základě analýzy výnosů 2. Na základě analýzy majetku 3. Metody založené na trhu - analýza kapitálového trhu a trhu

Více

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem Modul č. 10 Ing. Miroslav Škvára O investicích O investování likvidita výnosnost rizikovost Kam mám investovat? Mnoho začínajících investorů se ptá, kam je nejlepší investovat? Všichni investiční poradci

Více

Raiffeisen strategie progresivní. otevřený podílový fond,

Raiffeisen strategie progresivní. otevřený podílový fond, , otevřený podílový fond, Raiffeisen investiční společnost a.s. Pololetní zpráva 2018 Pololetní zpráva fondu za období 01. 01. 2018-30. 06. 2018 Měna: Kč ISIN: CZ0008475027 Jmenovitá hodnota podílového

Více

Představení vánoční emise 2013

Představení vánoční emise 2013 Představení vánoční emise 2013 31. října 2013 Ing. Jan Fischer, CSc. ministr financí Stav financování v letošním roce mld. Kč plán na rok 2013 Strategie plán na rok 2013 Revize stav k 31.10.2013 Instrumenty

Více

Základy ekonometrie. XI. Vektorové autoregresní modely. Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim / 28

Základy ekonometrie. XI. Vektorové autoregresní modely. Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim / 28 Základy ekonometrie XI. Vektorové autoregresní modely Základy ekonometrie (ZAEK) XI. VAR modely Podzim 2015 1 / 28 Obsah tématu 1 Prognózování s VAR modely 2 Vektorové modely korekce chyb (VECM) 3 Impulzní

Více

D D P. e e e. ...požadovaná výnosová míra D...očekávané dividendy P. očekávaná prodejní cena. D n. n nekonečno. e e e e

D D P. e e e. ...požadovaná výnosová míra D...očekávané dividendy P. očekávaná prodejní cena. D n. n nekonečno. e e e e Téma 8: Chování cen akcií a investiční management Struktura přednášky: 1. Chování cen akcií fundamentální a technická analýza a teorie efektivních trhů. Riziko a výnos Markowitzův model 3. Kapitálový trh

Více

Statuty NOVIS Pojistných Fondů

Statuty NOVIS Pojistných Fondů STATUT NOVIS GARANTOVANĚ ROSTOUCÍ POJISTNÝ FOND NOVIS Garantovaně Rostoucí Pojistný Fond vytváří a spravuje NOVIS Poisťovňa a.s., se sídlem Námestie Ľudovíta Štúra 2, 811 02 Bratislava, IČO: 47 251 301,

Více

PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 31. PROSINCE 2003

PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA 31. PROSINCE 2003 PATRIA FINANCE, A. S. A DCEŘINÉ SPOLEČNOSTI KONSOLIDOVANÁ ÚČETNÍ ZÁVĚRKA KONSOLIDOVANÝ VÝKAZ ZISKU A ZTRÁTY Poznámka 31. prosince 2003 31. prosince 2002 Úrokové výnosy 4 14 317 24 767 Úrokové náklady 4-8

Více

ABN AMRO Absolute Return Bond Fund (Euro)

ABN AMRO Absolute Return Bond Fund (Euro) ABN AMRO Absolute Return Bond Fund (Euro) Podfond investièní spoleènosti ABN AMRO Funds, založené jako podnik pro kolektivní investování do pøevoditelných cenných papírù podle lucemburského práva Èesky

Více

Akcie obsah přednášky

Akcie obsah přednášky obsah přednášky 1) Úvod do akcií (definice, druhy, základní principy) 2) Akciové analýzy 3) Cena akcie 4) Výnosnost akcie 5) Štěpení akcií 6) definice je cenný papír dokládající podíl akcionáře na základním

Více

Použitý IAS/IFRS: IAS 32 Finančním aktivem rozumíme: hotovost; kapitálový nástroj jiné účetní jednotky;

Použitý IAS/IFRS: IAS 32 Finančním aktivem rozumíme: hotovost; kapitálový nástroj jiné účetní jednotky; fi nanční aktivum / F F Financování Financing activities Použitý IAS/IFRS: IAS 7 Financováním (dle IAS 7) rozumíme činnosti, které vedou ke změnám v rozsahu a skladbě vloženého vlastního kapitálu a zápůjček

Více

Členění termínových obchodů z hlediska jejich základních

Členění termínových obchodů z hlediska jejich základních Členění termínových obchodů z hlediska jejich základních vlastností a způsobů obchodovatelnosti TERMÍNOVÉ OBCHODY Neodvolatelné /tzv. pevné/ termínové obchody Termínové kontrakty typu forward a futures

Více

ODBORNÁ SMĚRNICE Č. 3 VYDÁNÍ Č. 3

ODBORNÁ SMĚRNICE Č. 3 VYDÁNÍ Č. 3 ODBORNÁ SMĚRNICE Č. 3 VYDÁNÍ Č. 3 TESTOVÁNÍ POSTAČITELNOSTI REZERV ŽIVOTNÍHO POJIŠTĚNÍ Schváleno Výborem České společnosti aktuárů dne 3. 5. 2019 s účinností od 30. 6. 2019. Zároveň k tomuto datu nahrazuje

Více

Tabulková část informační povinnosti investičních a podílových fondů

Tabulková část informační povinnosti investičních a podílových fondů Tabulková část informační povinnosti investičních a podílových fondů Základní údaje Název fondu (pro PF), CONSUS investiční fond Obchodní firma (IF): ISIN / SIN: ISIN / SIN: ISIN / SIN: CZ0008028305 Registrace

Více

FINANČNÍ INSTITUCE DEFINICE VYBRANÝCH DEFINICE ÚČETNÍCH VYBRANÝCH POLOŽEK, ÚČETNÍCH JEJICH ZÚČT JEJICH OVÁNÍ ZÚČT

FINANČNÍ INSTITUCE DEFINICE VYBRANÝCH DEFINICE ÚČETNÍCH VYBRANÝCH POLOŽEK, ÚČETNÍCH JEJICH ZÚČT JEJICH OVÁNÍ ZÚČT FINANČNÍ INSTITUCE DEFINICE VYBRANÝCH ÚČETNÍCH POLOŽEK, JEJICH ZÚČTOVÁNÍ dr. Malíková 1 Směrná účtová osnova, účtové třídy TŘÍDĚNÍ ÚČTŮ DO ÚČTOVÝCH TŘÍD 0 Zúčtovací vztahy České národní banky (jen ČNB)

Více

Doporuc ujeme vyuz ı t poklesu a nakupovat do portfolia warranty Autor: Tomáš Tyl Datum 4.9.2015

Doporuc ujeme vyuz ı t poklesu a nakupovat do portfolia warranty Autor: Tomáš Tyl Datum 4.9.2015 Doporuc ujeme vyuz ı t poklesu a nakupovat do portfolia warranty Autor: Tomáš Tyl Datum 4.9.2015 Motivace - Zajištěné a strukturované produkty (dále strukturované produkty) jsme chtěli používat jako alternativu

Více

Představení jarní emise 2012

Představení jarní emise 2012 Představení jarní emise 2012 3. května 2012 Miroslav Kalousek ministr financí Shrnutí pilotní emise 11. 11. 2011 Počet prodaných spořicích státních dluhopisů dle jednotlivých emisí Shrnutí pilotní emise

Více

Vysvětlivky k měsíčním reportům fondů RCM

Vysvětlivky k měsíčním reportům fondů RCM Vysvětlivky k měsíčním reportům fondů RCM Rozhodný den Pokud není u jednotlivých údajů uvedeno žádné konkrétní datum, platí údaje k tomuto rozhodnému dni. Kategorie investic Třída aktiv a její stručný

Více

Příprava na certifikaci EFA

Příprava na certifikaci EFA Hlavní cíle programu Úspěšným absolvováním programu získají poradci špičkové odborné znalosti, které jim umožní získat certifikát FA, který je prestižním evropským certifikátem v oblasti finančního poradenství

Více

Představení jarní emise 2013

Představení jarní emise 2013 Představení jarní emise 2013 6. května 2013 Miroslav Kalousek ministr financí Souhrnné statistiky Celková jmenovitá hodnota vydaných SSD v letech 2011 a 2012 (mld. Kč) 65,7 Celková jmenovitá hodnota SSD

Více

Jak vybrat správnou investici

Jak vybrat správnou investici Jak vybrat správnou investici Praha 20.10.2011 Přednášející: Rostislav Plíva Patria Direct, člen skupiny KBC group. Patria Direct, a.s., Jungmannova 24, 110 00 Praha 1, tel.: +420 221 424 240, fax: +420

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice ÚČETNICTVÍ 3 8. KAPITOLA: KRÁTKODOBÝ A DLOUHODOBÝ FINANČNÍ MAJETEK. MAJETKOVÉ A DLUŽNÉ CENNÉ PAPÍRY. Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České

Více

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Carmen Simerská Úvod do finančních derivátú, zvláště forwardů a opcí Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 56 (2011), No. 4, 313 322 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/142021

Více

Raiffeisen privátní fond dynamický, otevřený podílový fond, Raiffeisen investiční společnost a.s.

Raiffeisen privátní fond dynamický, otevřený podílový fond, Raiffeisen investiční společnost a.s. , otevřený podílový fond, Raiffeisen investiční společnost a.s. Pololetní zpráva 2016 1 Pololetní zpráva fondu za období 01. 01. 2016-30. 06. 2016 Měna: Kč ISIN: CZ0008474350 Jmenovitá hodnota podílového

Více

Analýzy a doporučení

Analýzy a doporučení Fio banka, a.s. Fio Fundamentální analýza společnosti RWE AG Analýzy a doporučení Doporučení: akumulovat Cílová cena: 51,- EUR 28.4.2011 RWE AG Nové doporučení akumulovat Předešlé doporučení akumulovat

Více

Radka Picková Transformace náhodných veličin

Radka Picková Transformace náhodných veličin Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Radka Picková Transformace náhodných veličin Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr Zdeněk

Více

Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka

Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Obsah Co je riziko? Rizika dluhových instrumentů Rizika akciových trhů Jak s nimi pracovat? Co je riziko? Riziku se nelze vyhnout!

Více

- - AKTIVA (v tis. Kč) 30.6.2013 31.3.2013 31.12.2012 30.9.2012 1. Pokladní hotovost a vklady u centrálních bank 225 524 238 160 212 409 231 284 2. Státní bezkupónové dluhopisy a ostatní cenné papíry

Více

URČENO PRO VNITŘNÍ POTŘEBU

URČENO PRO VNITŘNÍ POTŘEBU - - AKTIVA (v tis. Kč) 31.3.2013 31.12.2012 30.9.2012 30.6.2012 1. Pokladní hotovost a vklady u centrálních bank 238 160 212 409 231 284 143 787 2. Státní bezkupónové dluhopisy a ostatní cenné papíry

Více

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.)

Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) 4. Účtování cenných papírů Druhy cenných papírů: - majetkové (akcie, podílové listy) - dlužné (dluhopisy, hyp.zástavní listy, směnky, ad.) Cenné papíry členění (v souladu s IAS 39) : k prodeji k obchodování

Více

Integrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín

Integrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín Integrovaná střední škola, Hodonín, Lipová alej 21, 695 03 Hodonín Registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0412 Označení DUM Ročník VY_32_INOVACE_Úč24.02 První a druhý Tematická oblast a předmět Název učebního

Více

STATUT. (úplné znění)

STATUT. (úplné znění) STATUT Pioneer zajištěný fond 2, Pioneer investiční společnost, a.s., otevřený podílový fond (úplné znění) Služby investorům: Pioneer Asset Management, a.s. IČ: 25684558, se sídlem Praha 8, Karolinská

Více

Zjednodušený prospekt Constantia Special Bond

Zjednodušený prospekt Constantia Special Bond Zjednodušený prospekt Constantia Special Bond Podílový fond podle 20 Zákona o investičních fondech. ISIN: AT0000A00EC3 / AT0000815022/ AT0000859418. Povolen Úřadem pro dohled na finančním trhem podle ustanovení

Více

Investiční principy, kterým věříme a které využíváme při individuálním hodnotovém investičním poradenství

Investiční principy, kterým věříme a které využíváme při individuálním hodnotovém investičním poradenství Investiční principy, kterým věříme a které využíváme při individuálním hodnotovém investičním poradenství J a ro s l av H l av i c a, č e r ve n e c 2 0 1 4 V následující prezentaci se seznámíte s našimi

Více

FINANČNÍ A SPRÁVNÍ. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Vymezení problematiky oceňování podniku. Analýza makroprostředí a odvětví

FINANČNÍ A SPRÁVNÍ. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Vymezení problematiky oceňování podniku. Analýza makroprostředí a odvětví Metodický list č. 1 Vymezení problematiky oceňování podniku. Analýza makroprostředí a odvětví Studenti by měli pochopit pojem oceňování podniku, jeho účel, kdo oceňování provádí, rozlišit pojmy cena a

Více

Slovníček pojmů. Pomůcka pro lepší orientaci při čtení měsíčních zpráv fondu

Slovníček pojmů. Pomůcka pro lepší orientaci při čtení měsíčních zpráv fondu Slovníček pojmů Pomůcka pro lepší orientaci při čtení měsíčních zpráv fondu Obsah 1. Údaje o dluhopisových a akciových fondech... 3 - RATINGY... 3 - VÝKONNOST... 3 - ZÁKLADNÍ ÚDAJE... 4 - POPLATKY A NÁKLADY...

Více

Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen.

Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Tržní riziko Změna hodnoty pozice v důsledku změn tržních cen. Akciové riziko Měnové riziko Komoditní riziko Úrokové riziko Odvozená rizika... riz. volatility, riz. korelace Pozice (saldo hodnoty očekávaných

Více