Řešený příklad: Požární návrh chráněného sloupu průřezu HEB vystaveného normové teplotní křivce

Transkript

1 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Řešený říklad: Požární návrh chráněného slouu růřeu HEB vstaveného normové telotní křivce V řešeném říkladu je navržen chráněný ocelový slou řes dvě odlaží. Telota slouu je určena odle dokumentu SD005. Únosnost slouu je vočtena odle modelu v E Slou růřeu HEB, na který ůsobí atížení e dvou odlaží, je obraen na obráku. Požaduje se, ab slou měl ožární odolnost R90 minut, rotiožární ochranu tvoří vermikulitocementový nástřik. Průběh ožáru je osán normovou křivkou. R Ed R Ed L 3,5 m HE 80 B L 3,5 m Obráek :Schéma slouu Vstuní údaje Materiálové vlastnosti Třída oceli: S Me kluu: /mm² Hustota: ρ a 7850 kg/m³ Zatížení Stálé atížení, síla ůsobící v každém odlaží: R G,k 85 k ahodilé atížení, síla ůsobící v každém odlaží: R Q,k 75 k Součinitele solehlivosti γ G,35 γ Q,50 γ M,00

2 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Vstuní údaje ro ožární odolnost Vlastnosti materiálu ro rotiožární ochranu cementovermikulitový nástřik tloušťka d 0 mm hustota ρ 550 kgm -3 měrné telo c 00 Jkg - K - teelná vodivost 0, Wm - K - Zatížení ři běžné telotě ávrhová hodnota atížení ve sodní části slouu je ( R γ + R ) ( 85, ,5) 04,5 k Ed REd G,k G Q,k γq Posouení ři běžné telotě Bl navržen válcovaný růře HE 80 B. Průře je. tříd. E t w 8,5 r5 t h80 Věrná délka slouu je: L, L, 3,5 m Rohodující je vbočení kolmo k ose. 4,0 b 80 Obráek :avržený růře t

3 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 3 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Kritická síla je π E I π L, 306 k E Poměrná štíhlost slouu je 6530, A Věrnostní součinitel ro růře tvar H s oměrem h/b <, se určí křivk c (součinitel imerekce α 0,49). Φ 0,5 ( + α ( 0,) + ) 0,5 ( + 0,49 (,003 0,) +,003 ), 00 χ Φ + Φ,00 +,00,003 0,538 Únosnost slouu je: A b.rd χ,538 46, k > 04, 5 k γm 0, Průře a běžné telot vhovuje. Posouení únosnosti ři ožáru Ed Zatížení ři ožáru Zatížení ři ožáru se odvodí e atížení ro běžnou telotu odle ravidel v E 99-. Pro výočet atížení se oužije mimořádná kombinace atížení se součinitelem kombinace ψ, 0,3 ro administrativní budov. Redukční součinitel atížení je η G + ψ Q , , ,5 k k i Gk γ G + Qk γ Q η 0,464 04,5 i, Ed i Ed 475,0 k 0,464 E E Ponámka: Součinitel kombinace ψ může být uřesněn v národní říloe. V tomto říkladu je oužita dooručená hodnota odle E 99--.

4 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 4 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Výočet telot lnů v ožárním úseku Pro výočet telot lnů v ožárním úseku se oužije normová telotní křivka. ( 8 ) θ g log0 t + E Určení telot slouu Pro určení součinitele růřeu se oužije obvod růřeu vstavený účinkům ožáru, který je vnačen tečkovanou čarou, vi obráek 3: A V 4 b ( h t 4 r) w A ( 80 8, 5 4 5) π r + π 5 SD , mm 59 m Obráek 3: Obvod růřeu vstavený účinkům ožáru Přírůstek telot chráněného růřeu se určí e vtahu: A / V θg,t θa,t φ 0 Δθa, t Δt ( e ) Δθg,t ale Δθa,t 0 d c ρ kde c φ c a ρ ρ a a d a A V ( + φ 3) E Pro výočet se oužije časový řírůstek Δt 30 sekund.

5 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 5 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Časový růběh telot lnu a telot růřeu je na obráku 4 a v tabulce. min Tabulka : Výočet telot růřeu t θ g c a ø Δθ a,t θ a,t sec min C J/kg C C C 0 0 0, ,0 30 0,500 6, 440 0,557 0,0 0,0 00, , 440 0,557 0,0 0,0 30, , ,557 0,0 0,0 00, , ,557 0,0 0,0 30, , 440 0,557 0,7 0, ,000 50, ,557,4, ,000 00, ,350, 545, , ,5 70 0,349, 547, , , ,348, 549, , , 706 0,347, 55, , , ,346, 553, , ,8 70 0,345, 555,8 00 θa,t [ C] θ g,t θa,t 00 0 t [min] Obráek 4: Časový růběh telot lnu a telot růřeu Telota růřeu v čase t 90 minut je θ a 554 C.

6 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 6 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Ponámka: Telota ocelového růřeu může být určena omocí dokumentu SD005. Použije se součinitel růřeu A /V 59 m -, o ahrnutí vlastností materiálu ro rotiožární ochranu A V d 59 0, 0,0 954 WK m 3 SD005 Telota růřeu v čase t 90 minut je θ a 60 C Rodíl mei telotou, která bla určena řírůstkovou metodou odle E a telotou ískanou odkladů v dokumentu SD005 je ůsoben jednodušujícím ředokladem φ 0 (tn. anedbáním teelné kaacit ochranného materiálu) ři říravě grau v dokumentu SD005. Použití dokumentu vede ke konervativním hodnotám únosnosti ocelových rvků ři ožáru. Výočet únosnosti Klasiikace růřeu a výšené telot c t w8,5 r5 d 4,0 b 80 Obráek 5: Roměr růřeu t Štíhlost tlačené ásnice je c t 70,75 5,05 4,0 Maximální hodnota ro. třídu růřeu je 9ε. Pro atřídění ři ožáru se hodnota ε redukuje na 0,85 násobek hodnot oužívané ři běžné telotě. Hodnota ro ocel S je: 9 0,85 0,84 6, Hodnota ro. třídu je řekročena, ásnice je. tříd. E

7 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 7 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Štíhlost tlačené stěn je d t w,0 8,5 4,35 a limit ro růře. tříd je 33ε. Pro atřídění ři ožáru se hodnota ε redukuje na 0,85 násobek hodnot oužívané ři běžné telotě. Limit 33 0,85 0,84,8 není řekročen, stěna je. tříd. Průře je ři ožáru ařaen do. tříd. Redukční součinitele k,θ a k E,θ ro telotu růřeu θ a 554 C jsou: k,θ 0,63 k E,θ 0,444 Za ředokladu, že ožární odolnost stroní konstrukce je větší než ožární odolnost slouu, je možno očítat s redukovanou věrnou délkou: L L 0,7 L 0,7 3,5,,i,,i,45 m E SD003 E Kritické atížení ři běžné telotě je: 4 π E I π k L 450, Poměrná štíhlost ři běžné telotě je: A ,3 0 0,70 Poměrná štíhlost ři telotě slouu θ a je [ k ] 0,70 [ 0,63 0,444] 0, 85 θ,θ ke,θ Součinitel imerekce: E α 0, , ,53

8 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 8 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Věrnostní součinitel: ( + α + ) 0,5 ( + 0,53 0,85 + 0,85 ), 058 φ, θ 0,5,θ,θ χ, i φ,θ + φ,θ,θ,058 +,058 0,85 0,58 ávrhová únosnost ve věrném tlaku ři telotě θ a 554 C je: b, i,θ,rd χ,i A k,θ 0, ,63 85,0 k γ 0, M,i Osová síla ůsobící ři ožáru je i, Ed 475,0 k b, i,θ,rd i,ed Průře ři ožáru vhovuje. Posouení s telotou určenou odle SD005 Pro orovnání bude určena únosnost slouu s telotou ískanou s vužitím grau dokumentu SD005. Telota: θ a 60 C Redukční součinitele k,θ a k E,θ ro telotu růřeu θ a 60 C jsou: k,θ 0,465 k E,θ 0,306 Za ředokladu, že ožární odolnost stroní konstrukce je větší než ožární odolnost slouu, je možno očítat s redukovanou věrnou délkou: L,,i L,,i 0,7 L 0,7 3,5,45 m SD005 SD003 E

9 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 9 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Kritické atížení ři běžné telotě je: 4 π E I π k L 450, Poměrná štíhlost ři běžné telotě je: A ,70 Poměrná štíhlost ři telotě slouu θ a je [ k ] 0,70 [ 0,465 0,306] 0, 865 θ,θ ke,θ Součinitel imerekce α: α 0, , ,53 Věrnostní součinitel je: ( + α + ) 0,5 ( + 0,53 0, ,865 ), 03 φ, θ 0,5,θ,θ χ, i φ,θ + φ,θ,θ,03 +,03 0,865 0,559 ávrhová únosnost ve věrném tlaku ři telotě θ a 60 C je: b, i,θ,rd χ,i A k,θ 0, ,465 60,6 k γ 0, M,i Osová síla ůsobící ři ožáru je i, Ed 475,0 k b, i,θ,rd i,ed Průře ři ožáru vhovuje. Ponámka: Konervativní ředoklad ři určení telot slouu s oužitím grau v dokumentu SD005 vedl ke snížení únosnosti o řibližně o 5%.

10 VÝPOČET Dokument: SX044a-E-EU Strana 0 0 Vracoval Z. Sokol Datum Leden 006 Kontroloval F. Wald Datum Leden 006 Porovnání s normovou ožární odolností a dooručením výrobce Mimimální tloušťka nástřiku ro ožární odolnost R90 se dá určit odkladů dodaných výrobcem nástřiku ublikovaných v dokumentu Fire rotection or structural steel in buildings. Tto odklad jsou aložen na ředokladu, že kritická telota rvku je všší než 550 C. Součinitel růřeu 59 m - Tloušťka nástřiku 0 mm Porovnání metod Metoda návrhu Stueň vužití, μ 0 Plné vužití Telota slouu a únosnost vočten odle E E R i, d i, d, ,37 i,ed b, i,θ,rd 0,58 Telota slouu určena s vužitím dokumentu SD005 a únosnost vočtena odle E E R i, d i, d, ,37 i,ed b, i,θ,rd 0,79 ávrh odle dooručení výrobce 0,6 (nominální),0 (nominální) Skutečný stueň vužití růřeu 0,37 (vočtený) je odstatně nižší než nominální hodnota 0,6 ředokládaná výrobcem rotiožání ochran.při oužití návrhových metod odle E993-- le tloušťku rotiožární ochran odstatně snížit v orovnání s hodnotami udávanými výrobcem.

11 Řešený říklad: Požární návrh chráněného slouu růřeu HEB vstaveného normové telotní křivce SX044a-E-EU Qualit Record RESOURCE TITLE Řešený říklad: Požární návrh chráněného slouu růřeu HEB vstaveného normové telotní křivce Reerence(s) ORIGIAL DOCUMET ame Coman Date Created b Z. Sokol CTU in Prague //06 Technical content checked b F. Wald CTU in Prague 30//06 Editorial content checked b Technical content endorsed b the ollowing STEEL Partners:. UK G W Owens SCI 30/6/08. France A Bureau CTICM 30/6/08 3. Sweden B Ueldt SBI 30/6/08 4. German C Müller RWTH 30/6/08 5. Sain J Chica Labein 30/6/08 6. Luxembourg M Haller PARE 30/6/08 Resource aroved b Technical Coordinator G W Owens SCI /9/06 TRASLATED DOCUMET This Translation made and checked b: Z. Sokol ČVUT 9/6/07 Translated resource aroved b F. Wald ČVUT 3/7/07 ational technical contact F. Wald Strana