Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Transkript

1 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Praha 2003

2 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk, fotokopie, mikrofilm nebo jiný postup), zadána do informaèního systému nebo pøenášena v jiné formì èi jinými prostøedky Autor a nakladatelství nepøejímají záruku za správnost tištìných materiálù Pøedkládané informace jsou zveøejnìny bez ohledu na pøípadné patenty tøetích osob Nároky na odškodnìní na základì zmìn, chyb nebo vynechání jsou zásadnì vylouèeny Všechny registrované nebo jiné obchodní známky použité v této knize jsou majetkem jejich vlastníkù Uvedením nejsou zpochybnìna z toho vyplývající vlastnická práva Veškerá práva vyhrazena Ladislav Szántó, Praha 2003 Nakladatelství BEN technická literatura, Vìšínova 5, Praha 10 Odborný lektor: Jan Šístek Ladislav Szántó: Maxwellovy rovnice BEN technická literatura, Praha vydání ISBN

3 Obsah PØEDMLUVA 5 1 POCTA ZAKLADATELÙM 7 2 ELEKTROSTATICKÉ POLE Siloèáry, Coulombùv zákon Výtok intenzity elektrického pole pøes pomyslnou uzavøenou plochu Maxwellova rovnice pro spojité rozložení nábojù Elektrické pole liniového náboje Elektrické pole plošného náboje Energie elektrického pole Potenciál elektrického pole Elektrické pole v látkovém prostøedí Složky elektrického pole Lom siloèar na rozhraní dielektrik Kondenzátor a jeho kapacita D E diagram Hustota energie elektrického pole v látkovém prostøedí 38 3 MAGNETOSTATICKÉ POLE Magnetický pól a jeho magnetické pole AmpHCrùv zákon Magnetická indukce pole nekoneèného pøímého vodièe Biotùv a Savartùv zákon Magnetický potenciál Druhá Maxwellova rovnice Dráhový integrál B Rotace B 52 A LADISLAV SZÁNTÓ: MAXWELLOVY ROVNICE 3

4 3 9 Tøetí Maxwellova rovnice Lorentzova síla Magnetické pole v látkovém prostøedí B H diagram Lom siloèar indukce resp intenzity magnetického pole Hustota energie magnetického pole Permanentní magnet Síla pùsobící na póly elektromagnetu 68 4 NESTACIONÁRNÍ ELEKTROMAGNETICKÉ POLE Faradayùv indukèní zákon Ètvrtá Maxwellova rovnice Elektromagnetické vlnìní Odvození rotrote = DE Elektromagnetická vlna Hustota energie, hustota hmotnosti elektromagnetické vlny Poyntingùv vektor 82 5 ZÁKONNÉ MÌRNÉ JEDNOTKY 86 6 PØÍLOHA Repetitorium vektorového poètu Vlnová rovnice Gaussova a Stokesova vìta Elektrický proud Síla pùsobící na vodiè v magnetickém poli Relativita a elektromagnetické pole 99 REJSTØÍK 103 SEZNAM UŽITÝCH SYMBOLÙ LADISLAV SZÁNTÓ: MAXWELLOVY ROVNICE A

5 Pøedmluva Když jsem stávající titul Maxwellovy rovnice nabídl vydavateli panu Liboru Kubicovi k publikaci, jeho první reakce byla skeptická, protože pochyboval o prodejnosti titulu Ke cti vydavatele budiž øeèeno, že projevil toleranci a rozvahu, když provedl prùzkum tím, že na své internetové stránce zveøejnil zámìr, vydat uvedenou publikaci a požádal ètenáøe o jejich názor Reakce byla pøekvapivì rychlá Bìhem pár dnù došlo celkem deset odpovìdí Vzhledem k mým pøedstavám o tom, kolik lidí asi sleduje stránky vydavatele a kolik z nich je ochotno odpovídat na jeho zámìr, neèekal jsem tak velký ohlas Odpovìdi internetového publika lze rozdìlit do dvou skupin: V první skupinì jsou stávající a bývalí studenti, kteøí svornì prohlašují, že výklad Maxwellových rovnic nepochopili, pøesto zkoušky udìlali a radovali se, že to mají za sebou Nicménì litují, že v základních vìdomostech mají mezeru Uvítali by publikaci, která by jim tuto krásnou partii fyziky a základ veškeré elektrotechniky dostupnou formou objasnila Jeden ohlas, z pera vysokoškolského pedagoga, pokládá vydání titulu Maxwellovy rovnice za nošení døíví do lesa Každý pedagog v jeho okolí Maxwellovy rovnice pøednáší, má je ve svých skriptech, nebo knižních publikacích Maxwellovy rovnice jsou samozøejmì obsaženy v mnohých publikacích jako východisko k øešení konkrétních technických aplikací Mám na mysli zejména publikace z oblasti antén, nebo elektromagnetických polí a šíøení vln Naše publikace se vìnuje výluènì Maxwellovým rovnicím a konèí tam, kde výše uvedené publikace zaèínají Pøi výkladu látky jsem mìl pøed oèima hlavnì inženýrsky myslícího ètenáøe, který vítá ilustraci textu a matematických výrazù pomocí obrázkù Metodiku výkladu lze shrnout následovnì: 1) Uvedu názorný myšlenkový experiment, jehož výsledky lze snadno pøedpovìdìt na základì bìžných znalostí dnešních ètenáøù, nebo pojmù, které jsem objasnil v pøedešlém textu 2) Uvedu argumenty pro zobecnìní (indukci) výsledkù myšlenkového experimentu a v hovorové øeèi objasním fyzikální obsah pøíslušných pojmù a jejich souvislostí 3) Zákony a rovnice (Maxwellovy) elektromagnetických polí odvodím pøeložením hovorové øeèi do øeèi matematiky Znaènou pozornost vìnuji objasnìní a ilustraci pojmù matematické øeèi a to zejména operátorùm gradient, divergence, rotace, nabla atd To jsou pojmy, které pøedstavují nejvìtší pøekážku pochopení Maxwellových rovnic Proto chci ètenáøe nejdøíve pøesvìdèit, že je úèelné zavést pøíslušný operátor, protože tím výrazy dostanou struènou formu a matematickou krásu Dále pak operátor ilustruji obrázkem nebo algoritmem, s jehož pomocí lze operátor vyhodnotit Dìkuji panu Liboru Kubicovi a jeho týmu za projevenou odvahu vydat tuto publikaci a za její pøípravu do tisku, zejména panu Martinu Havlákovi za vlídnou spolupráci pøi autorských korekturách Moje díky patøí také panu ing Janu Šístkovi za kvalifikované recenzní pøipomínky, které pøispìly ke kvalitì díla L Szántó A LADISLAV SZÁNTÓ: MAXWELLOVY ROVNICE 5

6

PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX Jiøí Hrbáèek Praha 1998, BEN Jiøí Hrbáèek PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX lektor: RNDr Jiøí Poš Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

KONFIGURACE ROZSÁHLÝCH DATOVÝCH SYSTÉMÙ V PROSTØEDÍ OPERAÈNÍHO SYSTÉMU UNIX Zdenìk Maøík Praha 2001 Motto: Moderní servery podnikové úrovnì vykazují velmi vysoké výkony a velmi vysoké teoretické konfiguraèní

Více

ELEKTRONICKÉ PRVKY 7 Výkonové a spínací aplikace tranzistorů 7.1 Ztrátový výkon a chlazení součástky... 7-1 7.2 První a druhý průraz bipolárního

ELEKTRONICKÉ PRVKY 7 Výkonové a spínací aplikace tranzistorů 7.1 Ztrátový výkon a chlazení součástky... 7-1 7.2 První a druhý průraz bipolárního Bohumil BRTNÍK, David MATOUŠEK ELEKTRONICKÉ PRVKY Praha 2011 Tato monografie byla vypracována a publikována s podporou Rozvojového projektu VŠPJ na rok 2011. Bohumil Brtník, David Matoušek Elektronické

Více

KYLIX v pøíkladech LIBOR FORST A TOMÁŠ HOLAN Praha 2003 Libor Forst a Tomáš Holan KYLIX V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

Pavel Kras EXCEL pro pokroèilé Praktická pøíruèka pro potøeby sekretáøek, asistentù, úèetních, administrativních pracovníkù a studentù pøíslušných oborù Pøedpokládá základní znalost práce s PC a s Excelem

Více

Oldøich Kováø ELEKTRONIKA sbírka pøíkladù Oldøich Kováø ELEKTRONIKA - sbírka pøíkladù Recenzent èeského vydání: Ing Jiøí Hozman Recenzenti pùvodního slovenského vydání: Prof Ing Milan Kejzlar, CSc Doc

Více

VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL JROSLV DUFK Praha 2003 Jaroslav Dufka VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

TOMÁŠ HOLAN DELPHI v pøíkladech Praha 2001 Tomáš Holan DELPHI V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,

Více

Jan Èihák Lucie Knejpová Lucie Pelikánová VISUAL BASIC sbírka øešených pøíkladù Praha 1998, BEN Pøíruèka je urèena pøedevším zaèáteèníkùm, u kterých se nepøedpokládá znalost nìjakého programovacího jazyk,

Více

Předmluva... 6 Seznam použitých symbolů... 7. 1 Úvod. 11 1.1 Teorie elektrických obvodů... 11

Předmluva... 6 Seznam použitých symbolů... 7. 1 Úvod. 11 1.1 Teorie elektrických obvodů... 11 Libor Gajdošík Metody analýzy lineárních obvodù 1. díl Praha 2011 Libor Gajdošík Metody analýzy lineárních obvodù 1. díl Neprošlo jazykovou, typografickou ani odbornou korekturou. Bez pøedchozího písemného

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

INTELIGENTNÍ INTELIGENTNÍ DOPRAVNÍ DOPRAVNÍ SYSTÉMY SYSTÉMY PAVEL PØIBYL MIROSLAV SVÍTEK Praha 2001 Pavel Pøibyl, Miroslav Svítek INTELIGENTNÍ DOPRAVNÍ SYSTÉMY Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

Vydání podpoøili Doc. Ing. Josef Šavel, CSc. Elektrotechnologie Materiály, technologie a výroba v elektronice a elektrotechnice 3. rozšíøené vydání Schválilo MŠMT èj. 25 734/2003-23 dne 1. 9. 2003 k zaøazení

Více

PØÍRUÈKA PRO MOTORISTY A NEJEN PRO NÌ Mario René Cedrych Praha 2001 Mario René Cedrych Pøíruèka pro motoristy a nejen pro nì Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

Alexandr Krejèiøík SMS GSM pagery a alarmy Princip použití, návody, pøíklady Støežení a ovládání objektù pomocí mobilu a SMS Praha 2004 Alexandr Krejèiøík SMS Støežení a ovládání objektù pomocí mobilu

Více

Publikace je urèena nejen pro uèitele odborného výcviku a teorie, ale také pro žáky SPŠ, SOŠ a SOU v oboru elektrotechnickém. Je vhodná též pro pracující v oboru i laickou veøejnost. Všechna publikovaná

Více

Pavel Pokorný BLENDER nauète se 3D grafiku 2. aktualizované a rozšíøené vydání Praha 2009 PODÌKOVÁNÍ Chtìl bych podìkovat pøedevším Pavlovi Èernohousovi, který mi pomohl se s Blenderem seznámit a poznat,

Více

David Matoušek C PRO MIKROKONTROLÉRY PIC práce s PIC18F452 a PIC18F1220 v jazyce C Praha 2011 David Matoušek C PRO MIKROKONTROLÉRY PIC práce s PIC18F452 a PIC18F1220 v jazyce C Bez pøedchozího písemného

Více

VÝUKA FYZIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VUT V BRNĚ. Pavel Koktavý

VÝUKA FYZIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VUT V BRNĚ. Pavel Koktavý VÝUKA FYZIKY NA FAKULTĚ ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VUT V BRNĚ Pavel Koktavý Ústav fyziky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v Brně Představení FEKT

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Pojetí vyučovacího předmětu

Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY studijního oboru 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA Pojetí vyučovacího předmětu Učivo vyučovacího předmětu základy elektrotechniky poskytuje žákům na přiměřené úrovni

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Úøad prùmyslového vlastnictví. s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u. Údaje o ochranné známce - oznaète køížkem

Úøad prùmyslového vlastnictví. s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u. Údaje o ochranné známce - oznaète køížkem Úøad prùmyslového vlastnictví Antonína Èermáka 2a, 160 68 Praha 6 : (02) 203 83 111, 24 31 15 55 : (02) 24 32 47 18 PØIHLÁŠKA OCHRANNÉ ZNÁMKY s e ž á d o s t í o z á p i s d o r e j s ø í k u è. jednací,

Více

Kritéria ovìøitelnosti bodovì ohodnocených výsledkù

Kritéria ovìøitelnosti bodovì ohodnocených výsledkù Kritéria ovìøitelnosti bodovì ohodnocených výsledkù Druh Pravdivost podle 12 odst. 1 zákona z hlediska každého urèujícího pro jednotlivé druhy výsledkù u v e d e n o n í ž e p r o j e d n o t l i v é d

Více

Elektromagnetická kompatibilita výkonových elektronických systémù VÁCLAV KÙS, JIØÍ SKÁLA, JIØÍ HAMMERBAUER ELEKTROMAGNETICKÁ KOMPATIBILITA VÝKONOVÝCH ELEKTRONICKÝCH SYSTÉMÙ Praha 2013 Publikace je výstupem

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

se níže uvedeného dne mìsíce a roku ve smyslu ustanovení 685 a násl. obèanského zákoníku domluvili na této smlouvì o nájmu bytu: I Pøedmìt nájmu

se níže uvedeného dne mìsíce a roku ve smyslu ustanovení 685 a násl. obèanského zákoníku domluvili na této smlouvì o nájmu bytu: I Pøedmìt nájmu Smluvní strany Jméno a pøíjmení: Trvalé bydlištì: Rodné èíslo: Èíslo OP: dále jen pronajímatel, na stranì jedné a Jméno a pøíjmení: Trvalé bydlištì: Rodné èíslo: Èíslo OP: dále jen nájemce, na stranì druhé

Více

Nemyslete jako èlovìk Channelované odpovìdi na základní otázky Kryon Kniha 2 Translation from the English language edition: Don t Think Like a Human! Channelled answers to basic questions Copyright 1994

Více

Kateøina Zitová Krize šance pro Vás? A proè ne! Kniha I. Nevážné pojednání o tom jak nalézt štìstí a klid v sobì aneb jak pohlédnout pravdì do oèí Kateøina Zitová Krize šance pro Vás? A proè ne! Autorská

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Jiøí Sedláèek E-KOMERCE INTERNETOVÝ A MOBIL MARKETING Praha 2006 Pøíruèka se zabývá komerèním využitím Internetu a mobilních technologií, pøedevším e-komercí, internetovým a mobil marketingem Je urèena

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

e-mailmap Manažerský nástroj pro analýzu mailové komunikace firemních týmù a neformálních skupin

e-mailmap Manažerský nástroj pro analýzu mailové komunikace firemních týmù a neformálních skupin 21. 12. 2014 Cílem VaV projektu LF13030 - Optimalizace výkonnosti pracovních týmù s využitím SW nástrojù pro analýzu sociálních a profesních vztahù v podnikových sítích (2013-2015, MSM/LF) - zkrácenì TeamNET

Více

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/ Matematická vsuvka I. trojčlenka http://www.matematika.cz/ Trojčlenka přímá úměra Pokud platí, že čím více tím více, jedná se o přímou úměru. Čím více kopáčů bude kopat, tím více toho vykopají. Čím déle

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

Zdeněk Faktor. Transformátory a tlumivky pro spínané napájecí zdroje

Zdeněk Faktor. Transformátory a tlumivky pro spínané napájecí zdroje Zdeněk Faktor Transformátory a tlumivky pro spínané napájecí zdroje 2002 Přestože transformátory a tlumivky byly v nejmodernějších elektronických zařízeních do značné míry nahrazeny jinými obvodovými prvky,

Více

Roman Šubrt TEPELNÉ IZOLACE V OTÁZKÁCH A ODPOVÌDÍCH 2. vydání Publikace Tepelné izolace v otázkách a odpovìdích vychází z autorovy dlouholeté praxe energetického poradce. Její snahou je populární formou

Více

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 1. Kinematika pohybu hmotného bodu pojem hmotný bod, vztažná soustava, určení polohy, polohový vektor trajektorie, dráha, rychlost (okamžitá,

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

generální reprezentant Martin Cvach NAŠE SLUŽBY BLÍZKO VAŠIM POTØEBÁM

generální reprezentant Martin Cvach NAŠE SLUŽBY BLÍZKO VAŠIM POTØEBÁM generální reprezentant Martin Cvach NAŠE SLUŽBY BLÍZKO VAŠIM POTØEBÁM SLOVO ÚVODEM Dobrý den, držíte v rukou produktový katalog Agentského obchodního klientského místa ÈSOB Pojišśovny (AOKM). Tento katalog

Více

26-41-M/01 Elektrotechnika

26-41-M/01 Elektrotechnika Střední škola technická, Most, příspěvková organizace Dělnická 21, 434 01 Most PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY V JARNÍM I PODZIMNÍM OBDOBÍ ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obor vzdělání 26-41-M/01 Elektrotechnika

Více

Tematický plán učiva z fyziky pro 6. ročník na školní rok 2012-2013

Tematický plán učiva z fyziky pro 6. ročník na školní rok 2012-2013 Tematický plán učiva z fyziky pro 6. ročník na školní rok 2012-2013 Měsíc: Září Učivo: Látka a těleso Co nás obklopuje Z čeho se tělesa skládají Skupenství látek Atomy a molekuly Opakování a shrnutí Dovede

Více

ØÍJEN METODIKA 1. LISTNATÉ STROMY 2. JEHLIÈNATÉ STROMY 3. OD SEMÍNKA KE STROMU 4. TØÍDÍME ODPAD 5. PTÁCI NA PODZIM

ØÍJEN METODIKA 1. LISTNATÉ STROMY 2. JEHLIÈNATÉ STROMY 3. OD SEMÍNKA KE STROMU 4. TØÍDÍME ODPAD 5. PTÁCI NA PODZIM ØÍJEN METODIKA 1. LISTNATÉ STROMY 2. JEHLIÈNATÉ STROMY 3. OD SEMÍNKA KE STROMU 4. TØÍDÍME ODPAD 5. PTÁCI NA PODZIM Pozorování pøírody uèitel mùže s dìtmi uskuteènit vycházku do pøírody. Doporuèujeme 4x

Více

ŠVP podle RVP ZV Hravá škola č.j.: s 281 /2013 - Kře. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Vyučovací předmět: Fyzika

ŠVP podle RVP ZV Hravá škola č.j.: s 281 /2013 - Kře. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Vyučovací předmět: Fyzika Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Vyučovací předmět: Fyzika Charakteristika vyučovacího předmětu Fyzika Charakteristika vyučovacího předmětu Škola považuje předmět Fyzika za významný

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Publikování. Zaèínáme. Odesílání souborù. Publikování

Publikování. Zaèínáme. Odesílání souborù. Publikování Share Online 2.0 2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti Nokia Corporation. Ostatní zmiòované výrobky

Více

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Konference ANSYS 2011 Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Jakub Hromádka, Jindřich Kubák Techsoft Engineering spol. s.r.o., Na Pankráci

Více

Zámìr: Komplex pro bydlení a ubytování TRIANGLE, Praha 6, k.ú. Støešovice

Zámìr: Komplex pro bydlení a ubytování TRIANGLE, Praha 6, k.ú. Støešovice PID HLAVNí MÌSTO PRAHA MAGISTRÁT HLAVNíHO MÌSTA PRAHY ODBOR OCHRANY PROSTØEDí Váš dopis zn SZn. S-M HM P-O69712/2007 /OOPNI/EIA/329-2/Be Vyøizuje/linka Ing. Beranová/4443 Datum 12.6.2007 ZÁVÌR ZJIŠøOVACíHO

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

6.07. Fyzika - FYZ. Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 Platnost učební osnovy: od 1.9.

6.07. Fyzika - FYZ. Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 Platnost učební osnovy: od 1.9. 6.07. Fyzika - FYZ Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 4 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu Vyučovací předmět fyzika

Více

Fyzika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie

Fyzika. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu. Výchovné a vzdělávací strategie Fyzika Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Fyzika patří mezi přírodní vědy. Žáky vede k pochopení, že fyzika je součástí každodenního života a je nezbytná pro rozvoj moderních technologií,

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

HLEDÁNÍ A ODSTRAÒOVÁNÍ PORUCH Wolfgang Matthes HLEDÁNÍ A ODSTRAÒOVÁNÍ PORUCH Mìøení a testování v poèítaèové a èíslicové technice èeské vydání 2001 Pøíspìvky uveøejnìné v této knize, zejména všechny èlánky

Více

elektrický náboj elektrické pole

elektrický náboj elektrické pole elektrický náboj a elektrické pole Charles-Augustin de Coulomb elektrický náboj a jeho vlastnosti Elektrický náboj je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou.

Více

Tematické okruhy průřezových témat zařazené do předmětu fyzikální praktika

Tematické okruhy průřezových témat zařazené do předmětu fyzikální praktika Vzdělávací oblast Člověk a příroda Vyučovací předmět Fyzikální praktika Charakteristika předmětu Obor, vzdělávací oblasti Člověk a příroda, Fyzika, jehož součástí je předmět Fyzikální praktika, svým činnostním

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: ELEKTŘINA A MAGNETISMUS FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Elektrické pole elektrická síla

Více

Zámìr: Rekonstrukce objektu na hotel, Senovážná 4/1254, Praha 1

Zámìr: Rekonstrukce objektu na hotel, Senovážná 4/1254, Praha 1 PID HLAVNí MÌSTO PRAHA MAGISTRÁT HLAVNíHO MÌSTA PRAHY ODBOR OCHRANY PROSTØEDf Váš dopis zn. SZn. S-MHMP-381315/2007/00PNI/EIA/473-2/Pac Vyøizuje/linka Mgr. Pacner/4322 Datum 14.02.2008 ZÁVÌR ZJIŠ OV ACíHO

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.6 Učební osnovy: Fyzika

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova 5.6 Učební osnovy: Fyzika Podle těchto učebních osnov se vyučuje ve všech třídách šestiletého i čtyřletého gymnázia od školního roku 2012/2013. Zpracování osnovy předmětu Fyzika koordinoval Mgr. Jaroslav Bureš. Časová dotace Nižší

Více

ABN AMRO LifeCycle Fund 2015

ABN AMRO LifeCycle Fund 2015 ABN AMRO LifeCycle Fund 2015 Podfond investièní spoleènosti ABN AMRO Funds, založené jako podnik pro kolektivní investování do pøevoditelných cenných papírù podle lucemburského práva Èesky Portfolia s

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

INSTRUKCE PRO BEZPROBLÉMOVÝ PRÙBÌH TESTOVÁNÍ 14. AŽ 21./29. KVÌTNA 2015 ÈJ MA OSP

INSTRUKCE PRO BEZPROBLÉMOVÝ PRÙBÌH TESTOVÁNÍ 14. AŽ 21./29. KVÌTNA 2015 ÈJ MA OSP INSTRUKCE PRO BEZPROBLÉMOVÝ PRÙBÌH TESTOVÁNÍ 14. AŽ 21./29. KVÌTNA 2015 ÈJ MA OSP Do aplikace ScioDat mùžete vstoupit po zadání pøihlašovacích údajù na stránce: http://testovani.scio.cz Pøihlašovací údaje

Více

Výroèní zpráva - AKCENTA ENERGIE, a. s.

Výroèní zpráva - AKCENTA ENERGIE, a. s. Výroèní zpráva - AKCENTA ENERGIE, a. s. 2 0 1 0 Výroèní zpráva - AKCENTA ENERGIE, a. s. Obsah ÚVODNÍ SLOVO ØEDITELE ZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEÈNOSTI ORGÁNY SPOLEÈNOSTI, ORGANIZAÈNÍ STRUKTURA ZPRÁVA PØEDSTAVENSTVA

Více

Rozdílová dokumentace STEREO 16 dodatek

Rozdílová dokumentace STEREO 16 dodatek 1 Rozdílová dokumentace STEREO 16 dodatek Vážení uživatelé, vzhledem k tomu, že po vydání rozdílové dokumentace k verzi 16 programu STEREO došlo k zapracování dalších novinek a nìkolika dílèím zmìnám,

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 1 5 2 0 Vydání odborné knihy

Více

Spolupracující regiony

Spolupracující regiony Pøedstavení projektu MATEO MATEO (Matching Technologies and Opportunities) je souèástí programu Evropské unie Interreg IIIC. Jedná se o unikátní projekt, který se zaslouží o to, že do Jihoèeského a Plzeòského

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti

2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti 2007 Nokia. V¹echna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky spoleènosti Nokia Corporation. Ostatní zmiòované výrobky a názvy spoleèností

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

Share online 3.1. 1. vydání

Share online 3.1. 1. vydání Share online 3.1 1. vydání 2008 Nokia. Všechna práva vyhrazena. Nokia, Nokia Connecting People a Nseries jsou ochranné známky nebo registrované ochranné známky společnosti Nokia Corporation. Nokia tune

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus Indukční zákon Ing. Radovan Hartmann

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

zařízení prof.ing. Petr Chlebiš, CSc. Fakulta elektrotechniky a informatiky

zařízení prof.ing. Petr Chlebiš, CSc. Fakulta elektrotechniky a informatiky Konstrukce elektronických zařízení prof.ing. Petr Chlebiš, CSc. Ostrava - město tradiční průmyslové produkce - třetí největší český výrobce v oboru dopravních zařízení - tradice v oblasti vývoje a výroby

Více

Všeobecné obchodní podmínky

Všeobecné obchodní podmínky Všeobecné obchodní podmínky doporučení JÁ AFFILIATE PARTNER KAMARÁD ZÁKAZNÍK I. Všeobecná ustanovení Vyplnìním registraèního formuláøe a souhlasem s Obchodními podmínkami, souhlasí registrující se uživatel

Více

Vytváøení sí ového diagramu z databáze: pøíklad

Vytváøení sí ového diagramu z databáze: pøíklad Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

GS1 BarCodes. GS1 DataMatrix. Datové nosièe vyvinuté na. dat na omezeném prostoru. pro mnoho praktických

GS1 BarCodes. GS1 DataMatrix. Datové nosièe vyvinuté na. dat na omezeném prostoru. pro mnoho praktických GS1 DataMatrix GS1 BarCodes Datové nosièe vyvinuté na 2D bázi pøedstavují možnost kódování vysokého poètu dat na omezeném prostoru. Stávají se tak ideálním øešením pro mnoho praktických aplikací globálnì

Více

ČÁST I - Ú V O D. 1. Předmět fyziky 2. Rozdělení fyziky 3. Fyzikální pojmy a veličiny 4. Mezinárodní soustava jednotek - SI

ČÁST I - Ú V O D. 1. Předmět fyziky 2. Rozdělení fyziky 3. Fyzikální pojmy a veličiny 4. Mezinárodní soustava jednotek - SI ČÁST I - Ú V O D 1. Předmět fyziky 2. Rozdělení fyziky 3. Fyzikální pojmy a veličiny 4. Mezinárodní soustava jednotek - SI 2 1 PŘEDMĚT FYZIKY Každá věda - a fyzika bezpochyby vědou je - musí mít definován

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 1 2 3 6 Ing. Martin Boèek, Daniel

Více

NELEGÁLNÍ PRÁCE V ODVÌTVÍ STAVEBNICTVÍ

NELEGÁLNÍ PRÁCE V ODVÌTVÍ STAVEBNICTVÍ PROJEKT POSILOVÁNÍ BIPARTITNÍHO DIALOGU V ODVÌTVÍCH NELEGÁLNÍ PRÁCE V ODVÌTVÍ STAVEBNICTVÍ SOCIÁLNÍ DIALOG VE STAVEBNICT VÍ Konfederace zaměstnavatelských a podnikatelských svazů ČR Václavské náměstí 21

Více

Návod k pou ití Jednotlivé prvky pøístroje Zprovoznìní

Návod k pou ití Jednotlivé prvky pøístroje Zprovoznìní CZ Návod k pou ití Dìkujeme Vám za Vaši dùvìru. Koupí univerzálního laseru STABILA PointerMan jste získali vysoce kvalitní a snadno ovladatelný mìøicí pøístroj, který Vám velmi ulehèí práci pøi nejrùznìjších

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

(v Kè, s pøesností na dvì desetinná místa) Období: 12 / 2012 IÈO: 00635553 Název: Obec Závada. Sestavená k rozvahovému dni 31.

(v Kè, s pøesností na dvì desetinná místa) Období: 12 / 2012 IÈO: 00635553 Název: Obec Závada. Sestavená k rozvahovému dni 31. PØÍLOHA územní samosprávné celky, svazky obcí, regionální rady (v Kè, s pøesností na dvì desetinná místa) Období: 12 / 2012 IÈO: 00635553 Název: Obec Závada Sestavená k rozvahovému dni 31. prosinci 2012

Více

Ultrazvuková defektoskopie. M. Kreidl, R. Šmíd, V. Matz, S. Štarman

Ultrazvuková defektoskopie. M. Kreidl, R. Šmíd, V. Matz, S. Štarman Ultrazvuková defektoskopie M. Kreidl, R. Šmíd, V. Matz, S. Štarman Praha 2011 ISBN 978-80-254-6606-3 2 OBSAH 1. Předmluva 7 2. Základní pojmy 9 2.1. Fyzikální základy ultrazvuku a akustické veličiny 9

Více

Obsah. ÈÁST I Vývojové prostøedí Visio

Obsah. ÈÁST I Vývojové prostøedí Visio Visio vývoj aplikací ve verzích 5.0 a 2000 Obsah Pøedmluva 1 Komu je kniha urèena... 2 Zamìøení knihy... 2 Využití obrazcù Visio pro tvorbu dokumentù... 2 Využití technologie SmartShapes... 3 Vytváøení

Více

Úvodní slovo pøedsedy

Úvodní slovo pøedsedy Výroèní zpráva Obèanské sdružení K srdci klíè Úvodní slovo pøedsedy Vážení pøátelé, kolegové, ètenáøi této výroèní zprávy Dokument, který právì držíte v rukou, popisuje události, které ovlivnily èinnost

Více

MATURITNÍ OKRUHY Z FYZIKY

MATURITNÍ OKRUHY Z FYZIKY MATURITNÍ OKRUHY Z FYZIKY 1.a) Kinematika hmotného bodu Hmotný bod, poloha hmotného bodu, vztažná soustava. Trajektorie a dráha, hm. bodu, průměrná a okamžitá rychlost, okamžité zrychlení. Klasifikace

Více

INFORMAÈNÍ BROŽURA SPOLEÈNOSTI

INFORMAÈNÍ BROŽURA SPOLEÈNOSTI INFORMAÈNÍ BROŽURA SPOLEÈNOSTI Verze 3/2011 platnost od: 1. 10. 2011 PØÍLOHA è. 4 Obsah 1 SLOVNÍÈEK POJMÙ: 1 2 ZÁKLADNÍ INFORMACE O SPOLEÈNOSTI 4 3 ZÁKLADNÍ INFORMACE O POSKYTOVANÝCH PLATEBNÍCH SLUŽBÁCH

Více

FYZIKA II Otázky ke zkoušce

FYZIKA II Otázky ke zkoušce FYZIKA II Otázky ke zkoušce 1. Formy fyzikálního pohybu. Hmotný bod, trajektorie, dráha, zákon pohybu, vztažná soustava. Pohyb hmotného bodu podél přímky: vektor posunutí, rychlost posunutí, okamžitá rychlost,

Více

7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL

7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL 7.11 Pojetí vyučovacího předmětu Fyzika RVP EL Obecné cíle výuky Fyziky Cílem výuky vyučovacího předmětu Fyzika je osvojení základních fyzikálních pojmů a zákonitostí, rozvíjení přirozené touhy po poznání

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Holice 10. - 12.9. 1993 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE '93 H '93 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE ' RADIOKLUB OK 1 KHL HOLICE

Holice 10. - 12.9. 1993 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE '93 H '93 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE ' RADIOKLUB OK 1 KHL HOLICE Mezinárodní setkání rádioamatérù Holice 10. - 12.9. 1993 Sborník pøíspìvkù HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE '93 H '93 HOLICE '93 HOLICE '93 HOLICE ' RADIOKLUB OK 1 KHL HOLICE I. 1)

Více

REVOLUÈN? PERSPEKTIVA

REVOLUÈN? PERSPEKTIVA REVOLUÈN? PERSPEKTIVA Nejbezpeènìji, proti smìru jízdy, od narození do 18kg (cca do 4 let) Pøevratná novinka v dìtských autosedaèkách ECE R-44/04 kategorie 0+/I, 0-18KG Cestování zády proti smìru jízdy,

Více

Likvidace podniku 7., aktualizované a doplnìné vydání

Likvidace podniku 7., aktualizované a doplnìné vydání Ing. Václav Pelikán Likvidace podniku 7., aktualizované a doplnìné vydání Vydala Grada Publishing, a. s. U Prùhonu 22, 170 00 Praha 7 tel.: +420 234 264 401, fax: +420 234 264 400 www.grada.cz jako svou

Více

objemu Sv - (tj. ä - Sv - ), kde ä + a ä - jsou objemové

objemu Sv - (tj. ä - Sv - ), kde ä + a ä - jsou objemové 206 20 ELEKTRICKÝ PROUD Ohmův zákon Rovnice kontinuity elektrického proudu, Maxwellův relaxační čas Elektromotorické napětí Kirchhoffovy zákony Práce a výkon elektrického proudu Vodiče jsme předběžně definovali

Více