Ing. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika
|
|
- Daniel Kraus
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Ing. Oldřich Šámal Technická mechanika kinematika Praha 018
2 Obsah 5 OBSAH Přehled veličin A JEJICH JEDNOTEK ÚVOD DO KINEMATIKY... 8 Kontrolní otázky... 8 Kinematika bodu Hmotný bod, základní úloha kinematiky Rozdělení pohybů bodu Druhy přímočarého pohybu podle rychlosti a zrychlení pohybu Rychlost přímočarého pohybu Zrychlení přímočarého pohybu... 1 Kontrolní otázky.... Křivočarý pohyb Kruhový pohyb... Kontrolní otázky Harmonický pohyb... 9 Kontrolní otázky Skládání a rozkládání pohybů Složený rovnoměrný pohyb v rovnoběžných přímkách Složený rovnoměrný pohyb v kolmých přímkách Složený rovnoměrný pohyb v přímkách k sobě kosých Relativní pohyb rovnoměrný v rovnoběžných přímkách Relativní pohyb rovnoměrný v přímkách k sobě kosých Lopatkové stroje... 6 Kontrolní otázky Současné rovnoměrné a nerovnoměrné pohyby, vrhy Vrh svislý vzhůru Šikmý vrh Vodorovný vrh Balistická křivka... 5 Kontrolní otázky... 5 Kinematika tělesa Rovinný pohyb posuvný Rovinný pohyb rotační Rovinný pohyb obecný Polodie pohybu... 8 Kontrolní otázky Současné pohyby těles Současný absolutní i relativní pohyb posuvný Unášivý pohyb je posuvný, relativní pohyb je rotační Unášivý pohyb je rotační, relativní pohyb posuvný Unášivý pohyb je rotační, relativní pohyb je rotační Kontrolní otázky... 5 Kinematika soustavy těles Kinematický mechanismus Stupně volnosti bodu a tělesa Kinematické dvojice Základní rovinné mechanismy Kontrolní otázky Mechanické převody Jednoduchý převod Složený převod Převod s vloženým kolem Plynule měnitelné převody variátory Kontrolní otázky Planetové převody Čelní planetový diferenciál s jednoduchými satelity Čelní planetová převodovka s jednoduchými satelity Čelní planetový mechanismus s dvojitými satelity Kuželový planetový diferenciál Diferenciální ústrojí s ozubenými hřebeny Kontrolní otázky Klikový mechanismus... 7 Kontrolní otázky Kulisové mechanismy Pravoúhlý kulisový mechanismus Kulisový mechanismus s kývavou kulisou Čtyřkloubový mechanismus Klínový mechanismus Vačkové mechanismy Kontrolní otázky... 8 Použitá literatura... 8
3 Kinematika tělesa 51 Na obr..17 je zobrazeno výsledné zrychlení a 1. v v 1 ω 1 v r ω 1 konst. a 1t a 1n Poznámka: Coriolisovo zrychlení a jeho důsledek Coriolisovu sílu objevil roku 181 francouzský fyzik Gustave-Gaspard Coriolis. Coriolisova síla v důsledku rotace Země způsobuje např. odchylku střel dalekonosných děl. Také pravé břehy řek na severní polokouli při pohledu ze severu jsou více podemlety. Směr vířivého proudu při vypouštění vany je v našich zeměpisných poměrech orientován proti směru hodinových ručiček. Díky Coriolisově síle se také mění směr větrů a mořských proudů. Příklad 61. Jeřáb se otáčí unášivou rychlostí s otáčkami n = 0,0 s 1. Na výložníku tohoto jeřábu se pohybuje jeřábový vozík relativní rychlostí v r = 0,8 m. s 1. Určete velikost Coriolisova zrychlení jeřábového vozíku. Řešení Úhlová rychlost unášivého pohybu: ω u = n = 0,0 s 1 = 0,188 rad.s 1. Coriolisovo zrychlení: a 1 a Obr..17 = v r ω u = 0,8 m.s 1 0,188 rad.s 1 = 0,0 m.s... Unášivý pohyb je rotační, relativní pohyb také rotační Na kouli, která rotuje s konstantní úhlovou rychlostí, se po rovníkové kružnici pohybuje rovnoměrnou rychlostí bod. V tomto případě platí i algebraický součet: v 1 = v + v 1. Pro zrychlení platí: a = a n za předpokladu, že rychlost unášivá i rychlost relativní jsou konstantní: Pro Coriolisovo zrychlení platí tedy vztah: = v ω 1 a jeho nositelku co do směru a smyslu dostaneme, otočíme-li relativní rychlost v ve smyslu unášivé rychlosti ω 1 o /. Mechanismus tvoří soustava těles s jednotlivými pohyby svých členů, kde pohybem hnacího členu jsou určeny pohyby všech ostatních členů. Na obr..19 je uveden mechanismus se dvěma rotujícími klikami. 0 1 v 0 L ω 1 ω ω 1 ε ε 1 v Obr..18 v 1 Obr..19 Pro rychlosti platí zákon rovnoběžníka. Výsledná rychlost bodu L: Rychlost unášivého pohybu: Rychlost relativního pohybu: Výsledné zrychlení je dáno vektorovým součtem všech zrychlení: v 1 a t a n a 1n a 1t a 1. (.7) První a druhý člen zrychlení jsou normálová zrychlení příslušná relativnímu a unášivému pohybu, třetí člen je opět Coriolisovo zrychlení. Toto zrychlení je důsledkem toho, že unášivý pohyb je rotační (obr..18). Pro zrychlení neplatí zákon rovnoběžníka. Dostředivé zrychlení unášivého pohybu: Tečné zrychlení unášivého pohybu:
4 5 Kinematika tělesa Dostředivé zrychlení relativního pohybu: Tečné zrychlení relativního pohybu: Coriolisovo zrychlení: = v ω 1. Příklad 6. Určete okamžité zrychlení bodu L, který koná složený rovinný pohyb složený ze dvou rotací podle obr..0. Dáno: ω 1 = 6 rad.s 1, ω = 10 rad.s 1, ε = 0 rad.s, α = 5, β = 5. Normálové zrychlení unášivého pohybu: ( ) Normálové zrychlení relativního pohybu: ( ) Tečné zrychlení relativního pohybu: Coriolisovo zrychlení: = v ω 1 = m.s 1 6 rad.s 1 = m.s. a L = (, ) m.s = 75,6 m.s. Měřítko délek: 1 mm 0,01 m. Měřítko zrychlení: 1 mm 1 m.s. a 1n L a n ω ω a t ε v v a 1n Příklad 6. Určete rychlost a zrychlení bodu E mechanismu podle obr..1, který je zvedán hydraulickým válcem s konstantní rychlostí pístu v = 0, m.s 1. Rozměry: AE = 5 m, AB = m, BD =, m, α = 0, β = 80. Měřítko délek: 1 mm 0,01 m. Měřítko rychlostí: 1 mm 0,005 m.s 1. Měřítko zrychlení: 1 mm 0,000 5 m.s β 0 β a n v v v 1 = v 1 ω 1 a t 0 1 ω 1 α Obr..0 Vzdálenost : acor a 1 A α B β v 1 D E a 1n a1t a 1 a 1n a 1t ( ) Okamžité zrychlení bodu L:. Obr..1 Řešení Protože unášivý pohyb hydraulického válce je rotační, rychlosti i zrychlení zjistíme metodou Coriolisova rozkladu. Bod B je společný pro členy a, proto určíme nejdřív rychlost a zrychlení toho bodu. Pro rychlost bodu B platí rozklad: B:
5 Kinematika tělesa 5 Rychlost je dána, rychlost je kolmá na spojnici bodů B, D. Rychlost je kolmá na spojnici bodů A, B. Obrazec rychlostí viz obr..1. Odměřeno: Rychlost bodu E: Zrychlení bodu E:. Úhlová rychlost: Pro zrychlení bodu B platí vztah:. + Velikost Coriolisova zrychlení určíme z rovnice: = v ω 1 = 0, m.s 1 0,05 rad.s 1 = 0,0 m.s, směr a smysl určíme podle obr..1. Velikost a 1n vypočítáme podle vztahu: Úloha 1. Část manipulátoru (obr..) se skládá ze dvou ramen o poloměrech r = 1 m a r = 0,6 m. Rameno se otáčí kolem svislé osy otáčkami n 1 = 0, s 1. Určete, jakými relativními otáčkami n se musí v daném okamžiku otáčet rameno, aby se bod M pohyboval ve směru osy x. Určete dále velikost relativní rychlosti v, výsledné rychlosti v 1 a Coriolisovo zrychlení bodu M. v 1 Nositelka tohoto zrychlení leží na spojnici bodů B, D, zrychlení směřuje do bodu D. Tečná složka zrychlení a 1t je kolmá na složku normálovou. Byla odměřena 10 mm, tj. 0,005 m.s. Pohyb je posuvný konstantní rychlostí, zrychlení relativního pohybu a je tedy nulové. Velikost zrychlení a 1n vypočítáme podle vztahu: A ω 1 0 r B r 150 α R Obr.. ω v 1 M v x Nositelka tohoto zrychlení leží na spojnici bodů A, B, zrychlení směřuje do bodu A. Tečná složka zrychlení a 1t je kolmá na složku normálovou a opět nám vyjde z obrazce zrychlení. Odměřeno 6 mm, tj. 0,00 m.s. Rychlost a zrychlení bodu E můžeme zjistit z rychlosti bodu B a z podobností obrazců: Dále platí: Poznámka: nejprve pomocí kosinové věty vypočítejte poloměr R. (R =1,55 m, v 1 M =,9 m, v M =,76 m.s 1, n = 0,7 s 1, v 1M = 0,9 m.s 1, M = 10, m.s ) Kontrolní otázky 1. Jaké varianty mohou nastat při současných pohybech těles?. Vysvětlete základní rozklad pohybu. Platí při něm zákon rovnoběžníka rychlostí a zrychlení?. Jestliže je unášivý pohyb rotační, proč neplatí zákon rovnoběžníka pro zrychlení?. Kdy počítáme s Coriolisovým zrychlením? 5. Jak je definováno Coriolisovo zrychlení, jaký má směr a velikost?
6 5 KINEMATIKA SOUSTAVY TĚLES Kinematika soustavy těles.1 Kinematický mechanismus Kinematický mechanismus tvoří soustava těles, které jsou navzájem určitým způsobem spojeny v jeden celek a zajišťují jednoznačné pohyby svých jednotlivých členů. Jestliže je zadaný pohyb hnacího členu, potom všechny ostatní členy mohou vykonávat pouze takový pohyb, který z hnacího členu můžeme odvodit. Člen mechanismu, který je vzhledem na vztažený prostor v klidu, se nazývá rám a ve schématech je vždy označen číslem 1. Úlohou nauky o mechanismech je: a) Navrhnout převod jednoho pohybu na druhý, např. posuv posuv (kladka, klínový mechanismus), rotace posuv (šroub matice, ozubené kolo ozubený hřeben, klikový mechanismus), rotace rotace (ozubená kola, třecí převody). b) Navrhnout takový mechanismus, kterého hnaný člen bude vykonávat předepsaný pohyb při známém pohybu hnacího členu, např. rozvod ventilů u spalovacího motoru..1.1 Stupně volnosti bodu a tělesa Vzájemná pohyblivost útvarů je charakterizována počtem stupňů volnosti. Počet stupňů volnosti udává počet nezávislých údajů souřadnic, který potřebujeme k určení rychlosti pohybu členu. Bod na přímce se může pohybovat ve směru přímky, má jeden stupeň volnosti. Volný bod v rovině se může posouvat v osách x a y, má dva stupně volnosti. Volný bod v prostoru se může posouvat v osách x, y a z, má tři stupně volnosti. Volné těleso v rovině se může posouvat v osách x a y a ještě otáčet. Má tři stupně volnosti. Volné těleso v prostoru se může posouvat podél tří os a také otáčet kolem tří os. Má šest stupňů volnosti. Jednotlivé členy mechanismu jsou vzájemně spojeny vazbami. Každé takové spojení dává členům mechanismu jenom omezenou možnost pohybu. Vazba částečně mechanismus znehybňuje..1. Kinematické dvojice Kinematickou dvojici tvoří dvě tělesa spojená vazbou, která umožňuje určitý počet základních pohybů (otáčení, posuv, valení). Počet těchto možných relativních pohybů je stupeň volnosti pohybu i. Kinematické dvojice mohou odebrat v rovině jeden až dva stupně volnosti, v prostoru jeden až pět stupňů volnosti, neboť spojení musí být pohyblivé. Pro rovinné soustavy jsou jednotlivé základní kinematické dvojice uvedeny v tab..1. Tabulka.1. Kinematické dvojice v rovině Schéma Název dvojice Značka dvojice Stupně volnosti Druh pohybu Poznámka 1 φ rotační r i = 1 rotační kolem stálé osy odebírá volnosti, neumožňuje dva posuvy S 1 posuvná p i = 1 přímočarý posuvný pohyb odebírá volnosti, neumožňuje jeden posuv a rotaci S1 1 S S1 = S valivá v i = 1 valivý pohyb, otáčení kolem pólu odebírá volnosti, neumožňuje dva posuvy S S1 1 S1 S obecná o i = členy se po sobě smýkají odebírá 1 volnosti, neumožňuje jeden posuv
7 Kinematika soustavy těles 55 Jestliže chceme určit stupeň volnosti celého mechanismu, musíme nejprve vytvořit příslušné kinematické dvojice a určit jejich stupeň volnosti. Počet stupňů volnosti celého kinematického mechanismu v rovině je dán vztahem: i = (n 1) (r + p + v) o, (.1) kde i je počet stupňů volnosti soustavy těles, n počet všech členů včetně rámu, r počet rotačních dvojic, p počet posuvných dvojic, v počet valivých dvojic, o počet obecných dvojic..1. Základní rovinné mechanismy Tříčlenné mechanismy Musí nutně obsahovat jednu obecnou dvojici. Jedním ze základních trojčlenných mechanismů je soukolí se dvěma ozubenými koly s obecnou vazbou (obr..1). Zuby kol se po sobě smýkají. Na obr.. jsou uvedeny mechanismy s vačkami. Čtyřčlenné mechanismy Některé z těchto mechanismů jsou uvedeny na obr.. až.5. Nejprve uvedeme jednoduchý rovinný čtyřkloubový mechanismus s jedním stupněm volnosti. Názvosloví: 1 nehybný člen, rám, hnací člen, klika, otáčí se o plný úhel, ojnice, koná obecný rovinný pohyb, hnaný člen, vahadlo, otáčí se o úhel menší než ; kýve, I až IV úvratě. r l l r Obr.. l + r U klikového mechanismu bude později proveden podrobný rozbor rychlostí a zrychlení jednotlivých členů. Na obr.. je uveden centrický a excentrický klikový mechanismus. 1 V e Obr..1 Obr.. Další typy čtyřčlenných mechanismů: Mechanismy s kývavou nebo pravoúhlou kulisou jsou na obr..5. Obr.. Složené mechanismy Obr.. 5 Složené mechanismy vznikají ze základních, připojováním dalších skupin. Na obr..6a je znázorněno kinematické schéma rozvodu OHV u spalovacího motoru. Je uvedena i konstrukce rozvodu (obr..6b). Hnací člen je vačka (), hnaný člen je ventil (7). Mechanismus má sedm členů, čtyři rotační vazby, čtyři posuvné vazby a jednu vazbu obecnou.
3. Obecný rovinný pohyb tělesa
. Obecný rovinný pohyb tělesa Při obecném rovinném pohybu tělesa leží dráhy jeho jednotlivých bodů v navzájem rovnoběžných rovinách. Těmito dráhami jsou obecné rovinné křivky. Všechny body ležící na téže
Víceúvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,
Pohyb mechanismu Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Doba studia : asi,5 hodiny Cíl přednášky : uvést studenty do problematiky mechanismů, seznámit
VíceMechanismy - úvod. Aplikovaná mechanika, 8. přednáška
Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami. Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu. posuv rotace Mechanismy - úvod Základní pojmy. člen mechanismu rám
VícePodklady k 1. cvičení z předmětu KME / MECH2
Podklady k 1. cvičení z předmětu KME / MECH2 (zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D.) Soustavy těles Soustava těles je seskupení nejméně tří těles (členů) včetně základního rámu spojených vzájemně kinematickými
Víceúvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,
Mechanismy - klasifikace, strukturální analýza, vazby Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených
VíceBIOMECHANIKA KINEMATIKA
BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
Více2. Kinematika bodu a tělesa
2. Kinematika bodu a tělesa Kinematika bodu popisuje těleso nebo také bod, který se pohybuje po nějaké trajektorii, křivce nebo jinak definované dráze v závislosti na poloze bodu na dráze, rychlosti a
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
Vícegeometrická (trigonometrická, nebo goniometrická) metoda (podstata, vhodnost)
1. Nalezení pólu pohybu u mechanismu dle obrázku. 3 body 2. Mechanismy metoda řešení 2 body Vektorová metoda (podstata, vhodnost) - P:mech. se popíše vektor rovnicí suma.ri=0 a následně provede sestavení
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
VíceMechanika II.A Třetí domácí úkol
Mechanika II.A Třetí domácí úkol (Zadání je částečně ze sbírky: Lederer P., Stejskal S., Březina J., Prokýšek R.: Sbírka příkladů z kinematiky. Skripta, vydavatelství ČVUT, 2003.) Vážené studentky a vážení
Vícel, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky
Kinematické řešení čtyřkloubového mechanismu Dáno: Cíl: l, l, l 3, l, ω 1 konst Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj analyticky určete úhlovou rychlost ω 1 a úhlové zrychlení
VíceKinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb
Kinematika tuhého tělesa Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb Úvod Tuhé těleso - definice všechny body tělesa mají stálé vzájemné vzdálenosti těleso se nedeformuje, nemění tvar počet
VíceKINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje
VíceStřední škola automobilní Ústí nad Orlicí
Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,
VíceKLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.
MECHANIKA 1 KLASICKÁ MECHANIKA Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny. Klasická mechanika rychlosti těles jsou mnohem menší než rychlost světla ve
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
VíceZákladní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici
Kinematika Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Základní pojmy Kinematika - popisuje pohyb tělesa, nestuduje jeho příčiny Klid (pohyb)
VíceSTŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA III KINEMATIKA
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA III KINEMATIKA Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická
VíceMechanika - kinematika
Mechanika - kinematika Hlavní body Úvod do mechaniky, kinematika hmotného bodu Pohyb přímočarý rovnoměrný rovnoměrně zrychlený. Pohyb křivočarý. Pohyb po kružnici rovnoměrný rovnoměrně zrychlený Pohyb
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P01 KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P01 KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH
Více3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.
Obr.17. F F 1x = F.cos α1,..., Fnx = F. cos 1y = F.sin α1,..., Fny = F. sin α α n n. Původní soustava je nyní nahrazena děma soustavami sil ve směru osy x a ve směru osy y. Tutu soustavu nahradíme dvěma
Více1 Rozdělení mechaniky a její náplň
1 Rozdělení mechaniky a její náplň Mechanika je nauka o rovnováze a pohybu hmotných útvarů pohybujících se rychlostí podstatně menší, než je rychlost světla (v c). Vlastnosti skutečných hmotných útvarů
Víceb) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm
b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.
VíceKinematika pístní skupiny
Kinematika pístní skupiny Centrický mechanismus s = r( cos(α)) + l [ ( λ 2 sin 2 α) 2] Dva členy z binomické řady s = r [( cos (α)) + λ ( cos (2α))] 4 I. harmonická s I = r( cos (α)) II. harmonická s II
Více2. Mechanika - kinematika
. Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
VíceSTŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA III KINEMATIKA
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Josef Gruber MECHANIKA III KINEMATIKA Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost
VíceObsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8
Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................
VíceKapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.
Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu
VíceKinematika hmotného bodu
KINEMATIKA Obsah Kinematika hmotného bodu... 3 Mechanický pohyb... 3 Poloha hmotného bodu... 4 Trajektorie a dráha polohového vektoru... 5 Rychlost hmotného bodu... 6 Okamžitá rychlost... 7 Průměrná rychlost...
VíceMECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
Více2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil Rovnováha sil je stav, kdy na těleso působí více sil, ale jejich výslednice
VíceDYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB
DYNAMIKA ROTAČNÍ POHYB Dynamika rotačního pohybu hmotného bodu kolem pevné osy - při rotační pohybu hmotného bodu kolem stálé osy stálými otáčkami kolem pevné osy (pak hovoříme o rovnoměrném rotačním pohybu)
Více18.4. Kulisový mechanismus
zapis_kinematicke_mechanismy_208/2012 STR Cd 1 z 6 18.4. Kulisový mechanismus Mění otáčivý pohyb na #1 pohyb nebo naopak Průběh rychlosti přímočarého pohybu je #2 než u klikového mechanismu 18.4.1. Kulisový
VíceRychlost, zrychlení, tíhové zrychlení
Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete
VícePŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY
PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora
VíceFyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Mechanika 1. ročník, kvinta 2 hodiny Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Úvod Žák vyjmenuje základní veličiny
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Robotika
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita
VíceF - Mechanika tuhého tělesa
F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
Více4. Kinematika složených pohybů. Mechanismy
48 4. Kinematika složených pohybů. Mechanismy V řadě případů nás zajímá nejen pohyb vyšetřovaných bodů a těles vzhledem k nehybnému pozorovateli (tj. k rámu), ale potřebujeme znát informaci i o relativních
VíceObr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.
9. Tření a stabilita 9.1 Tření smykové v obecné kinematické dvojici Doposud jsme předpokládali dokonale hladké povrchy stýkajících se těles, kdy se silové působení přenášelo podle principu akce a reakce
VíceShrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace
Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:
Více11. Dynamika Úvod do dynamiky
11. Dynamika 1 11.1 Úvod do dynamiky Dynamika je částí mechaniky, která se zabývá studiem pohybu hmotných bodů a těles při působení sil. V dynamice se řeší takové případy, kdy síly působící na dokonale
Více7. Gravitační pole a pohyb těles v něm
7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:
VíceCyklografie. Cyklický průmět bodu
Cyklografie Cyklografie je nelineární zobrazovací metoda - bodům v prostoru odpovídají kružnice v rovině a naopak. Úlohy v rovině pak převádíme na řešení prostorových úloh, např. pomocí cyklografie řešíme
Více5. Mechanika tuhého tělesa
5. Mechanika tuhého tělesa Rozměry a tvar tělesa jsou často při řešení mechanických problémů rozhodující a podstatně ovlivňují pohybové účinky sil, které na ně působí. Taková tělesa samozřejmě nelze nahradit
VíceKinematická geometrie
Gymnázium Christiana Dopplera Kinematická geometrie Autor: Vojtěch Šimeček Třída: 4.C Školní rok: 2011/2012 Zadavatel: Mgr. Ondřej Machů Ročníkovou práci jsem zhotovil samostatně, pouze s pomocí zdrojů
VíceTUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný
VíceKontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky. Základní pojmy
Kontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky Základní pojmy Pojem hmota, základní formy existence (atributy) hmoty Čím se liší pojmy hmota a hmotnost Axiomy statiky Mechanický
VíceDalší plochy technické praxe
Další plochy technické praxe Dosud studované plochy mají široké využití jak ve stavební tak ve strojnické praxi. Studovali jsme možnosti jejich konstrukcí, vlastností i využití v praxi. Kromě těchto ploch
VíceHmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);
Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech
Více15.14 Vačkové mechanismy
Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ HŘÍDELE A ČEPY
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.1.Hřídele a čepy HŘÍDELE A ČEPY Hřídele jsou základní strojní součástí válcovitého tvaru, která slouží k
VícePŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY KUŽELOVÝMI A ŠROUBOVÝMI PLANETOVÝ PŘEVOD
PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY KUŽELOVÝMI A ŠROUBOVÝMI PLANETOVÝ PŘEVOD Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál
Více6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ
6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
VíceDigitální učební materiál
Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceAnalytická geometrie lineárních útvarů
) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Analtická geometrie lineárních útvarů Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý bod
VíceObr. 1 Převod třecí. Obr. 2 Variátor s osami kolmými
1 Třecí převody - patří do kontaktních převodů - princip - dva kotouče jsou přitlačeny silou FN - velikost třecí síly je ovlivněna součinitelem tření µ - pro zvýšení součinitele tření třecí se kontaktní
Vícen je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně
Konzultace č. 9 dynamika dostředivá a odstředivá síla Dynamika zkoumá zákonitosti pohybu těles se zřetelem na příčiny (síly, silové účinky), které pohyb vyvolaly. Znalosti dynamiky umožňují řešit kinematické
VíceTÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.
TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD Soustavu souřadnic spojenou se Zemí můžeme považovat prakticky za inerciální. Jen při několika jevech vznikají odchylky, které lze vysvětlit vlastním pohybem Země vzhledem
VíceShodná zobrazení v rovině
Shodná zobrazení v rovině Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X jeho obraz. Zapisujeme Z: X X. Množinu obrazů všech
VíceOdvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].
Konzultace č. 6: Rovnice kružnice, poloha přímky a kružnice Literatura: Matematika pro gymnázia: Analytická geometrie, kap. 5.1 a 5. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU. část, kap. 6.1
VíceAplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 38 KONTROLA A POHONY]
Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 38 KONTROLA A POHONY] 1 ÚVOD Úloha 38 popisuje jednu část oblasti sestava programu Solid Edge V20. Tato úloha je v první části zaměřena
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
VíceDynamika vázaných soustav těles
Dynamika vázaných soustav těles Většina strojů a strojních zařízení, s nimiž se setkáváme v praxi, lze považovat za soustavy těles. Složitost dané soustavy závisí na druhu řešeného případu. Základem pro
VíceB. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ
B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy
VíceSeriál II.II Vektory. Výfučtení: Vektory
Výfučtení: Vektory Abychom zcela vyjádřili veličiny jako hmotnost, teplo či náboj, stačí nám k tomu jediné číslo (s příslušnou jednotkou). Říkáme jim skalární veličiny. Běžně se však setkáváme i s veličinami,
Více[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.
5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami
VíceFyzika - Kvinta, 1. ročník
- Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální
VíceP R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,
P R O M Í T Á N Í Promítání je zobrazení prostorového útvaru do roviny. Je určeno průmětnou a směrem (rovnoběžné) nebo středem (středové) promítání. Princip rovnoběžného promítání rovina π - průmětna vektor
Více14.16 Zvláštní typy převodů a převodovek
Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín
VícePOHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda
POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením
VíceELEKTRICKÉ STROJE - POHONY
ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.1 OBECNÉ ZÁKLADY EL. POHONŮ 2. ELEKTRICKÉ POHONY Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi elektromechanickou
VíceFyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
VíceFYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.
1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo
VíceMECHANICKÉ PŘEVODOVKY S KONSTANTNÍM PŘEVODOVÝM POMĚREM
MECHANICKÉ PŘEVODOVKY S KONSTANTNÍM PŘEVODOVÝM POMĚREM Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v
VíceŘešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.
Řešení úloh. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů.a) Doba jízdy na prvním úseku (v 5 m s ): t v a 30 s. Konečná rychlost jízdy druhého úseku je v v + a t 3 m s. Pro rovnoměrně
VíceKinematika hmotného bodu
Kinematika hmotného bodu (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 17. října 2009 Obsah Hmotný bod, poloha a vztažná soustava Trajektorie. Dráha Polohový vektor. Posunutí Rychlost
VíceKinematika tuhého tělesa
Kinematika tuhého tělesa Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIERCI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků
VícePříklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání
Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.
VíceSkládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence :
Skládání různoběžných kmitů Uvědomme si principiální bod tohoto problému : na jediný hmotný bod působí dvě nezávislé pružné síl ve dvou různých směrech. Jednotlivé mechanické pohb, které se budou skládat,
Více11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při
. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ Dovednosti:. Chápat pojmy orientovaná úsečka a vektor a geometrický význam součtu, rozdílu a reálného násobku orientovaných úseček a vektorů..
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
Více2. Dynamika hmotného bodu
. Dynamika hmotného bodu Syllabus:. Dynamika hmotného bodu. Newtonovy zákony. Síly působící při známém druhu pohybu. Pohybová rovnice hmotného bodu, vrhy, harmonický pohyb. Inerciální a neinerciální soustavy
VíceOrganizace a osnova konzultace III-IV
Organizace a osnova konzultace I-IV Konzultace : 1. Zodpovězení problémů učební látky z konzultace I 2. Úvod do učební látky Části strojů umožňujících pohyb 3. Úvod do učební látky Mechanické převody a
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VíceKlíčová slova: zvedák, kladkostroj, visutá kočka, naviják
Předmět: Stavba a provoz strojů Ročník: 4. Anotace: Digitální učební materiál zpracovaný na téma zdvihadla, představuje základní přehled o stavbě a rozdělení zvedáků, kladkostrojů a navijáků. Rovněž je
VíceJiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015
Kartografie 1 - přednáška 1 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Úvod přednášky, cvičení, zápočty, zkoušky Jiří Cajthaml (přednášky, cvičení) potřebné znalosti: vzorce
VíceANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a
VíceKapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které
Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich
VíceGraf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,2 m. Graf závislosti dráhy s na počtu kyvů n 2 pro h = 0,3 m
Řešení úloh 1. kola 59. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1,, 3, 4, 7), J. Jírů (5), P. Šedivý (6) 1.a) Je-li pohyb kuličky rovnoměrně zrychlený, bude pro uraženou dráhu
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
VíceProjekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 2. Kinematika Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:
Více