ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS"

Transkript

1 ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON SHRNUTÍ ŘEŠENÉ ÚLOHY TÉMATICKÉ OTÁZKY NEŘEŠENÉ ÚLOHY 1

2 6 Odpor a lktrický proud 6.1 Elktrický proud Elktrický proud j tok lktrického náboj. Vzměm si skupinu nábojů, ktré s pohybují kolmo k ploš o obsahu A, jak ukazuj obrázk Obr : Náboj, pohybující s průřzm A. Elktrický proud j dfinován jako clková vlikost náboj, ktrý daným průřzm protč za jdnotku času. Jstliž clkový náboj Q projd průřzm za čas t, pak j průměrná hodnota lktrického proudu I avg rovna Q Iavg =. (6.1.1) t Jdnotkou lktrického proudu v soustavě SI j jdn ampér (A), kd 1 A = 1 coululomb / s. Vlikosti lktrického proudu v přírodě s pohybují od nanoampérů, ktré tčou našimi nrvy, po mgaampéry, ktré protékají blskovými kanály. V limitním přchodu t 0 můž být okamžitý proud I dfinován jako dq I =. (6.1.) dt Směr lktrického proudu byl implicitně stanovn jako směr pohybu kladných nábojů. Nositli lktrického náboj uvnitř vodičů jsou ovšm záporně nabité volné lktrony, ktré s tdy dl konvnc pohybují proti směru lktrického proudu. Elktrický proud můž protékat pvnými látkami (kovy, polovodiči), kapalinami (lktrolyty) a ionizovanými plyny. Látky, ktré nvdou lktrický proud, nazývám nvodiči, izolanty Obr. 6.1.: Náboj, pohybující s vodičm.

3 6.1.1 Hustota proudu Abychom pochopili vztah makroskopického proudu k pohybu mikroskopických nabitých částic, podívjm s na obrázk 6.1., ktrý ukazuj vodič o průřzu A. Clkový proud protékající vodičm můžm vyjádřit jako I = J da, (6.1.3) kd J j hustota proudu (jjí jdnotkou v soustavě SI j A/m ). Jstliž náboj každého nosič j q a n jjich počt v jdnotkovém objmu, j clkové množství náboj v daném objmu vodič rovno Q= q( na x). Pokud s nosič náboj pohybují rychlostí v d, j jjich posun v čas t rovn x = v t, odkud vyplývá d I avg Q = = nqvd A. (6.1.4) t Rychlost v d, s jakou s nosič náboj pohybují, j tzv. driftová rychlost. Fyzikálně j v d průměrná rychlost nosičů náboj uvnitř vodič, ktrý j vložn do vnějšího lktrického pol. V skutčnosti s al lktron v vodiči npohybuj po přímc, jho pohyb j chaotický, jak ukazuj obrázk Obr : Pohyb lktronu v vodiči. Z výš uvdných rovnic vyplývá, ž hustota proudu J můž být vyjádřna jako J = nqv. (6.1.5) Vidím, ž vktory J a v d míří stjným směrm v případě pohybu kladných nábojů a opačným směrm při pohybu záporných nábojů. Abychom nalzli driftovou rychlost lktronů, všimněm si njdřív, ž na lktron v vodiči působí lktrická síla F = E, ktrá mu uděluj zrychlní F E a = =. (6.1.6) m m Nchť j rychlost lktronu těsně po srážc s jiným lktronm v i. Rychlost lktronu bzprostřdně přd další srážkou bud d vf = vi + at = v i E t, (6.1.7) m kd t j doba mzi srážkami. Průměr rychlosti v f v všch časových intrvalch j 3

4 vf = v i E m t, (6.1.8) což odpovídá driftové rychlosti v d. Bz přítomnosti lktrického pol j rychlost lktronu čistě náhodná, odkud vyplývá, ž v i = 0. J-li střdní doba mzi dvěma srážkami τ = t, dostávám pro driftovou rychlost Hustota proudu, vyjádřná v rovnici (6.1.5), přchází na tvar vd = v f = E m τ. (6.1.9) E n τ J = nvd = n τ = E. (6.1.10) m m Všimnět si, ž vktory J a E míří stjným směrm nzávisl na tom, zda s jdná o pohyb kladných či záporných nábojů. 6. Ohmův zákon V mnoha látkách j hustota proudu linárně závislá na intnzitě vnějšího lktrického pol E. Tuto závislost j obvykl možné vyjádřit vztahm J = σ E, (6..1) kd vličina σ j měrná lktrická vodivost (konduktivita) látky. Výš uvdná rovnic j známa jako Ohmův zákon (v difrnciálním tvaru). Matriály, ktré splňují tnto zákon, nazývám ohmické. Srovnáním vztahů (6..1) a (6.1.10) zjistím, ž vodivost můž být vyjádřna jako n τ σ =. (6..) m Abychom obdržli tradiční a prakticky použitlnější formu Ohmova zákona, uvažujm část vodič válcového tvaru délky l a průřzu A, jak ukazuj obrázk Obr. 6..1: Homognní vodič délky l s potnciálovým rozdílm V = V b V a. Přdpokládjm, ž mzi konci vodič j rozdíl potnciálů b a V V V =, ktrý vytváří lktrické pol E a proud I. Za přdpokladu, ž j pol homognní, dostanm 4

5 V = Vb Va = E d s = El. (6..3) a Hustotu proudu můžm přpsat jako V J = σe = σ l. (6..4) S uvážním J = I / A můžm potnciálový rozdíl zapsat jako l l V = J = I = RI, (6..5) σ σa kd V l R = = (6..6) I σ A j odpor (rzistanc) vodič. Rovnic V = IR (6..7) j intgrální vrzí Ohmova zákona. Jdnotkou odporu R v soustavě SI j jdn ohm (Ω), kd 1V 1 Ω. (6..8) 1A Zopakujm, ž matriály splňující podmínky Ohmova zákona nazývám ohmické, matriály, ktré Ohmův zákon nsplňují, nazývám nohmické. Většina kovů, ktré jsou dobrými vodiči proudu s malým odporm, jsou ohmické matriály. Právě na ně s přdvším zaměřím. b Obr. 6..: Ohmické a nohmické chování. Měrný odpor matriálu (rzistivita) ρ j dfinována jako přvrácná hodnota měrné vodivosti, 1 m ρ = =. (6..9) σ n τ Z výš uvdných rovnic vyplývá násldující vztah mzi měrným odporm ρ a odporm R matriálu E V / l RA ρ = = =, J I / A l nboli 5

6 ρ l R =. (6..10) A Měrná vodivost matriálu v skutčnosti závisí na jho tplotě T. Pro kovy j tato závislost v vlkém rozsahu tplot linární: [ 1 ( T T )] ρ = ρ + α, (6..11) 0 0 kd α j tplotní součinitl měrného odporu. Typické hodnoty vličin ρ, σ a α (při 0 C) pro různé druhy matriálů uvádí násldující tabulka. Matriál Měrný odpor ρ (Ω.m) Měrná vodivost σ (Ω.m) 1 Tplotní součinitl α ( C) 1 Prvky Stříbro 1, , ,0038 Měď 1, , ,0039 Hliník, , ,0039 Wolfram 5, , ,0045 Žlzo 10, , ,0050 Platina 10, , ,0039 Slitiny Mosaz , ,00 Manganin , , Nichrom , ,0004 Polovodič Uhlík (grafit) 3,5 10 5, ,0005 Grmanium (čisté) 0,46, 0,048 Křmík (čistý) 640 1, ,075 Izolanty Sklo Síra Křmn (tavný) , Elktrická nrgi a výkon Uvažujm obvod, skládající s z batri a odporu R (obrázk 6.3.1). Nchť potnciálový rozdíl mzi dvěma body a a b j V = Vb Va > 0. Při přmístění q náboj mzi těmito body s jho potnciální lktrická nrgi zvětší o U = q V. Na druhé straně s nrgi nositlů náboj sníží při kolizích s atomy odporu. Pokud zandbám vnitřní odpor batri a propojovacích drátů, po příchodu do bodu a zůstan potnciální nrgi náboj q nzměněna. 6

7 Obr : Obvod z batri a odporu o vlikosti R. Clková ztráta nrgi při průchodu odporm j tdy U q P= = V = I V. (6.3.1) t t To j také přsné množství výkonu, poskytovaného batrií. Dosazním V = IRmůžm přdchozí rovnici přpsat do tvaru 6.4 Shrnutí Elktrický proud j dfinován jako I = dq / dt. ( V ) P= I R=. (6.3.) R Průměrná hodnota proudu v vodiči j I avg = nqv d A, kd n j koncntrac nositlů náboj, q j průměrný náboj jdné částic, v d j driftová rychlost a A j průřz vodič. Hustota proudu J tkoucího daným průřzm vodič j J = nqv d Difrnciální forma Ohmova zákona: hustota proudu j přímo úměrná intnzitě lktrického pol, konstantou úměrnosti j měrná lktrická vodivost σ: J = σ E. Přvrácná hodnota měrné vodivosti σ j měrný odpor ρ = 1/ σ. Intgrální tvar Ohmova zákona: Odpor vodič R j poměr mzi potnciálovým rozdílm V mzi dvěma konci vodič a proudm I: R = V / I. Vztah odporu a měrného odporu j dán vztahm R = ρ l/ A, kd l j délka a A j průřz vodič. Driftová rychlost lktronu v vodiči j v d = E τ / m, kd m j hmotnost lktronu a τ průměrná doba mzi dvěma srážkami. Vztah doby τ k měrnému odporu j u kovů dán vztahm ρ = 1/ σ = m / n τ. Změna měrného odporu s tplotou vodič j ρ ρ [ 1 α( T T )] součinitl měrného odporu. 0 0 = +, kd a tplotní Výkon, nbo množství nrgi dodávané odporu za jdnotku času, j = ( V) / R. P= I V = I R= 7

8 6.5 Řšné úlohy Odpor kablu Kabl o délc km s skládá z sdmi měděných drátů, každého o průměru 0,73 mm, svinutých dohromady a obalných izolátorm. Vypočítjt odpor kablu. Pro měrný odpor mědi uvažujt hodnotu Ω.cm. Řšní: Odpor R vodič souvisí s měrným odporm vztahm R = ρ l/a, kd l a A jsou délka vodič a jho průřz. Protož s kabl skládá z N = 7 měděných drátů, j jho clkový průřz π d A= Nπ r = 7. 4 Pro odpor kablu pak dostávám ρl 4 R = = 3,1 10 Ω. A 6.5. Náboj na rozhraní dvou vodičů Ukažt, ž clkové množství náboj na rozhraní spoj dvou matriálů na obrázku j 1 1 ( ) ε I σ σ 0 1 matriálů., kd I j proud procházjící spojm a σ 1 a σ jsou měrné vodivosti obou Obr : Náboj na rozhraní dvou vodičů. Řšní: Při ustálné hodnotě lktrického proudu musí být normálová složka hustoty proudu J stjná na obou stranách spoj. Protož J = σ E, j takéσ 1 E 1 = σ E nbo E σ 1 = E1 σ Označím-li náboj na rozhraní q in, dostanm z Gaussova zákona:. tj. q d A ( E E1) A in ε 0 E = =, q E in E1 =. Aε 0 8

9 Dosazním za E násldně dostávám: σ1 1 1 qin = ε0ae1 1 = ε0aσ1 E1. σ σ σ1 Protož proud j I = JA = ( σ1e1) A, j clkové množství náboj na rozhraní q 1 1 = ε I. σ σ1 in Driftová rychlost Měrný odpor mořské vody j přibližně 5 Ω.cm. Nositli náboj jsou zjména ionty Na + a Cl, jjichž koncntrac j přibližně cm 3. Jstliž naplním plastovou hadici o délc mtry mořskou vodou a na lktrody na jjích koncích připojím zdroj napětí 1 V, jaká bud průměrná driftová rychlost iontů v cm/s? Řšní: Proud v vodiči o průřzu A j úměrný driftové rychlosti nositlů náboj podl vztahu I = nav d, kd n j počt nosičů náboj v jdnotkovém objmu. Ohmův zákon můžm přpsat v tvaru odkud vyplývá Po dosazní číslných hodnot mám ρl V = IR = ( navd) = nvdρl, A v d V =. nρl Vcm vd =,5 10 =,5 10 C Ω Při přvodu jdnotk jsm využili vztahu 5 5 V V 1 A = = =s Ω C Ω C C 1. cm. s Odpor komolého kužl J dán komolý kužl o výšc h a poloměrch a a b (obrázk 6.5.), vyrobný z matriálu o měrném odporu ρ. 9

10 Obr. 6.5.: Komolý kužl. Jaký j odpor mzi dvěma konci kužl, pokud budm přdpokládat, ž j rozložní proudu v průřzch rovnoměrné? Řšní: Přdstavm si tnký disk o poloměru r, ktrý s nachází v vzdálnosti x od lvého konc. Z obrázku napravo vidím, ž nboli b r b a =, x h r = ( a b) x + b. h Protož odpor R souvisí s měrným odporm ρ vztahm R = ρ la /, kd l j délka vodič a A jho průměr, j příspěvk odporu disku o tloušťc dy k clkovému odporu ρdx ρdx dr = = πr π[ b+ ( a b) x/ h] Přímou násldnou intgrací dostávám h ρdx ρh R = 0 π[ b ( a b) x/ h] =, + π ab kd jsm využili platnosti vztahu du 1 =. ( αu + β) α( αu + β) Všimnět si, ž pro případ a = b dostanm rovnici (6..9) Odpor dutého válc J dán dutý válc o délc L, vnitřním průměru a a vnějším průměru b, zakrslný na obrázku 6.5.3, vyrobný z matriálu o měrném odporu ρ.. 10

11 Obr : Dutý válc. (a) Přdpokládjt, ž mzi konci válc působí potnciálový rozdíl, ktrý způsobí tok proudu v směru rovnoběžném s osou válc. Jaký u něj naměřím odpor? (b) Jaký naměřím odpor v případě, ž bud rozdíl potnciálů mzi vnitřním a vnějším povrchm válc, a proud potč v radiálně směrm vn? Řšní: (a) Pokud j rozdíl potnciálů mzi konci válc, tč proud v směru rovnoběžném s osou válc. V tomto případě j plocha průřzu A = π ( b a ) a odpor j pak dán vztahm ρl ρl R = =. A π ( b a ) (b) Uvažujm difrnciální lmnt v tvaru tnkého válc o vnitřním průměru r a vnějším průměru r + dr a délc L. Jho příspěvk k clkovému odporu bud ρdl ρdr dr = =, A π rl kd A= π rlj vlikost plochy kolmé na směr lktrického proudu. Clkový odpor válc j proto 6.6 Tématické otázky b ρdr ρ b R = = ln a πrl πl a. 1. Dva dráty A a B kruhového průřzu jsou vyrobny z stjného kovu a mají stjnou délku. Odpor drátu A j čtyřikrát větší, nž odpor drátu B. Najdět poměr ploch jjich průřzů.. Vysvětlt z hldiska atomové tori, proč vlikost odporu látky s tplotou rost. 3. Dva vodič A a B stjné délky a s totožným průměrm jsou zapojny do míst s stjným rozdílm potnciálu. Odpor vodič A j dvakrát větší nž odpor vodič B. Ktrému vodiči j dodáván větší příkon? 11

12 6.7 Nřšné úlohy Proud a hustota proudu Koul o poloměru 10 mm j nabita nábojm 8 nc = C obíhá po kruhové dráz na konci nvodivého závěsu. Rotační frkvnc j 100 π rad/s. (a) Jaká j základní dfinic proudu vzhldm k náboji? (b) Jaký průměrný proud přdstavuj tato rotující nabitá kulička? (c) Jaká j průměrná hustota proudu v oblasti, ktrou kulička prochází? 6.7. Výkonové ztráty a Ohmův zákon Topidlo o výkonu W j konstruováno na provoz při napětí 115 V. (a) Jaká proud bud protékat topidlm? [~10 A] (b) Jaký j odpor topné spirály? [~10 Ω] (c) Jakou nrgii vyzáří topidlo za jdnu hodinu provozu? Odpor kužl Měděné tělso s měrným odporm ρ má tvar válc o poloměru b a délc L 1, na ktrý j napojn komolý kužl o počátčním poloměru b, koncovém poloměru a a délc L, viz obrázk Obr (a) Jaký j odpor válcové části tělsa? (b) Jaký j odpor clého tělsa? (Návod: U zúžné části j nutné vyjádřit přírůstk odporu dr tnkého řzu dx v daném bodě x a poté tyto přírůstky sčíst intgrací. Pokud j zúžní kužl malé, j možné pokládat hustotu proudu v libovolném průřzu za stjnou). (c) Ukažt, jak s řšní zrdukuj pro případ, kdy a = b. (d) Jaký j odpor v případě, ž L 1 = 100 mm, L = 50 mm, a = 0,5 mm, b = 1,0 mm? Hustota proudu a driftová rychlost (a) Soustava nábojů, každý o vlikosti q, s pohybuj rychlostí v. Počt částic v jdnotc objmu j n. Jaká j vlikost a směr hustoty proudu J těchto nábojů? Dbjt na to, aby odpověď byla v správných jdnotkách A/m. (b) Chcm spočítat, jak dlouho trvá lktronu, nž s dostan z batri automobilu do jho startéru poté, co j spnuto zapalování. Přdpokládjt, ž tkoucí proud má vlikost 115 A a ž lktrony s pohybují měděným drátm o průřzu 31, mm a délc 85,5 cm. 1

13 Koncntrac volných lktronů v mědi j 8, /m 3. Pokud znám tuto koncntraci a hustotu proudu, jaká j driftová rychlost lktronů? Jak dlouho trvá lktronu, nž s dostan z batri do startéru? [3, A/m,, m/s, 5,5 min] Proudová vrstva Proudovou vrstvou rozumím rovinu, v jjímž jdnom směru dochází k toku lktrického proudu. Jdním z způsobů, jak zkonstruovat proudovou vrstvu, j sřadit do roviny množství vodičů. Na obrázku 6.7. (nalvo) jsou umístěny do roviny yz. Každým z těchto vodičů protéká v směru z papíru, tj. v směru j ˆ, proud I. Na jdnotku délky v směru osy z připadá n vodičů, viz obrázk 6.7. (napravo). Proud připadající na jdnotku délky osy z j tdy ni. Tnto proud, připadající na délkovou jdnotku, označím ni = K. Obr. 6.7.: Proudová vrstva. Jinou cstou, jak zkonstruovat proudovou vrstvu, j s pomocí nvodivé vrstvy nabité s konstantní plošnou hustotou náboj s, a pohybovat s ní v směru, jaký má mít lktrický proud. Například obrázk nalvo ukazuj plošný náboj, pohybující s v směru do papíru rychlostí v. V stjném směru míří i lktrický proud. (a) Ukažt, ž vlikost proudu na jdnotku délky v směru osy z, K, j σv. Ověřt, ž má tato vličina rozměr A / m. V skutčnosti s jdná o vktorovou rovnici K() t = σv () t, protož směr proudu j stjný jako směr rychlosti kladných nábojů. (b) Pás o šířc 50 cm přnáší náboj na vysokopotnciálovou vnitřní část Van d Graaffova urychlovač rychlostí,83 mc/s. Pás s pohybuj rychlostí 30 m/s. Jaká j povrchová hustota náboj na pásu? [189 µc/m ] Odpor a měrný odpor Drát o odporu 6,0 Ω j v člistch natažn na trojnásobk své původní délky. Jaký j nyní jho odpor za přdpokladu, ž s běhm natahování nzměnil měrný odpor a hustota matriálu? [54 Ω] Výkon, napětí a proud 100-W žárovka j zapojna na zdroj napětí 30 V. (a) Kolik bud stát měsíční npřtržitý provoz žárovky (31 dní)? Přdpokládjt, ž cna lktřiny j 3 Kč za 1 kwh. (b) Jaký j odpor žárovky? (c) Jaký proud tč žárovkou? [(a) 3 Kč, (b) 59 Ω, (c) 434 ma]. 13

14 6.7.8 Akumulac náboj na přchodové vrstvě Na obrázku j zakrslna trojvrstvý odpor, ktrý j vyrobn z dvou různých odporových matriálů o měrné vodivosti ρ 1 a ρ. V pořadí zlva do prava s njprv nachází vrstva s měrným odporm ρ 1 o tloušťc d/3, za ktrou s nachází vrstva z matriálu o měrném odporu ρ, také o tloušťc d/3, násldovaná opět vrstvou o měrném odporu ρ 1 s tloušťkou d/3. Obr : Akumulac náboj na přchodové vrstvě. Plocha průřzu všch matriálů j A. Odpor j na obou koncích opatřn kovovými vodiči (črné oblasti). S pomocí batri (nzakrslna) udržujm mzi kovovými kontakty potnciálový rozdíl V. Lvý konc odporu j v oblasti vyššího potnciálu (tzn., ž vktor intnzity lktrického pol míří v směru zlva doprava). V clém systému s vyskytují čtyři různé přchody mzi různými matriály a vodiči, ktré označím a až d, tak, jak j to provdno na obrázku. Zlva doprava protéká soustavou stálý proud I, ktrému odpovídá proudová hustota J = I / A. (a) Jaké jsou intnzity lktrického pol E 1 a E v dvou nvodivých matriálch? Při výpočtu pokládjt hustotu proudu v každém průřzu za konstantní. Proč tomu tak musí být? [Všchny intnzity míří směrm doprava, E 1 = ρ 1 I / A, E = ρ I / A; pokud by v ustálném stavu nbyly hustoty proudu stjné, docházlo by k nustálému nárůstu náboj na přchodových vrstvách až k nkončnu.] (b) Jaký j clkový odpor R systému? Ukažt, jak s zjdnoduší odpověď pro případ ρ1= ρ = ρ. [ R = d( ρ1+ ρ)/3a, pokud ρ1= ρ = ρ, dostávám přdpokládaný výsldk R = dρ / A.] (c) Jak s směrm zprava dolva mění průběh potnciálu? Jaký j potnciál v jdnotlivých vrstvách? [ Vρ1/( ρ1+ ρ), V ρ/( ρ1+ ρ), Vρ1/( ρ1+ ρ), clkový součt j podl podmínky rovn V.] (d) Jaké jsou plošné hustoty náboj σ a až σ d na jdnotlivých přchodových vrstvách? Použijt Gaussův zákon a přdpokládjt, ž lktrické pol na vodivých kontaktch j nulové. [ σa = σd = 3 ε0vρ1/ d( ρ1+ ρ), σb = σc = 3 ε0v( ρ ρ1)/ d( ρ1+ ρ).] () Jak s změní přdchozí výsldk v případě, ž budm přdpokládat, ž ρ ρ1? 14

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3. MAGNETSMUS 3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí 3.1.1 Určete magnetickou indukci a intenzitu magnetického pole ve vzdálenosti a = 5 cm od velmi dlouhého přímého vodiče, jestliže jím protéká

Více

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Elektrický proud Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Vodivé kapaliny : Usměrněný pohyb iontů Ionizované plyny: Usměrněný pohyb iontů

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Úvod do elektrokinetiky

Úvod do elektrokinetiky Úvod do elektrokinetiky Hlavní body - elektrokinetika Elektrické proudy pohyb nábojů Ohmův zákon, mikroskopický pohled Měrná vodivost σ izolanty, vodiče, polovodiče Elektrické zdroje napětí (a proudu)

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Elektřina a magnetismus - elektrický náboj tělesa, elektrická síla, elektrické pole, kapacita vodiče - elektrický proud v látkách, zákony

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

3.10. Magnetické vlastnosti látek

3.10. Magnetické vlastnosti látek 3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 31. Elektromagnetická indukce 1. Tuhý drát ohnutý do půlkružnice o poloměru a se rovnoměrně otáčí s úhlovou frekvencí ω v homogenním magnetickém poli o indukci

Více

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky patří: a) grafit b) diamant c) jantar d) modrá skalice Mezi krystalické látky patří: a) rubín

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Magnetické pole Vytváří se okolo trvalého magnetu. Magnetické pole vodiče Na základě experimentů bylo

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

Elektřina a magnetizmus závěrečný test

Elektřina a magnetizmus závěrečný test DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-20 Téma: závěrečný test Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: TEST - A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník TEST Elektřina a magnetizmus závěrečný

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

Elektřina a magnetizmus vodiče a izolanty

Elektřina a magnetizmus vodiče a izolanty DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-07 Téma: vodiče a izolanty Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus vodiče a izolanty

Více

Mgr. Ladislav Blahuta

Mgr. Ladislav Blahuta Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada ZÁKLADNÍ

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

Zapnutí a vypnutí proudu spínačem S.

Zapnutí a vypnutí proudu spínačem S. ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCE Dva Faradayovy pokusy odpovídají na otázku zda může vzniknout elektrický proud vlivem magnetického pole Pohyb tyčového magnetu k (od) vodivé smyčce s měřidlem, nebo smyčkou k

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

Zadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny

Zadání témat. Řešení témat. Zadání úloh. Úloha 3.3 Baterie na β-radioaktivitu (5b) Téma5 Fontány. Téma 1 Pravidelné mnohostěny 2 Studntský matmaticko-fyzikální časopis ročník VIII číslo 3 Trmín odslání: 14. 1. 2002 Zadání témat Téma5 Fontány Podívjt s na obrázk, na ktrém j namalovaná fontána a vysvětlt, jak funguj. Odhadnět, do

Více

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Magnetické pole - stacionární

Magnetické pole - stacionární Magnetické pole - stacionární magnetické pole, jehož charakteristické veličiny se s časem nemění kolem vodiče s elektrickým polem je magnetické pole Magnetické indukční čáry Uzavřené orientované křivky,

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401 Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Nestacionární magnetické pole Vektor magnetické indukce v čase mění směr nebo velikost. a. nepohybující

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky Základní veličiny a jejich jednotky Elektrický náboj Q Coulomb [C] Elektrický proud Amber [A] (the basic unit of S) Hustota proudu J [Am -2 ] Elektrické napětí Volt [V] Elektrický

Více

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové MAGNETICKÉ POLE V LÁTCE, MAXWELLOVY ROVNICE MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární

Více

VY_32_INOVACE_14_ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH_28

VY_32_INOVACE_14_ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH_28 VY_32_INOVACE_14_ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH_28 Autor: Mgr. Pavel Šavara Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu:

Více

vodič u něho dochází k transportu el. nabitých částic, který je nevratný, dochází ke vzniku proudu a disipaci energie

vodič u něho dochází k transportu el. nabitých částic, který je nevratný, dochází ke vzniku proudu a disipaci energie Chování polymerů v elektrickém a magnetickém poli vodič u něho dochází k transportu el. nabitých částic, který je nevratný, dochází ke vzniku proudu a disipaci energie dielektrikum, izolant, nevodič v

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra mikroelektroniky SEMESTRÁLNÍ PROJEKT X34BPJ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra mikroelektroniky SEMESTRÁLNÍ PROJEKT X34BPJ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky SEESTRÁLNÍ PROJEKT X34PJ 0 Ptr Koukal X34PJ Pag ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky Optické

Více

7. Jaderná a ásticová fyzika

7. Jaderná a ásticová fyzika 7. Jadrná a ásticová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jadr 7.1.1 Složní atomových jadr V roc 1903 navrhl anglický fyzik J. J. Thomson první modl atomu, podl ktrého j v clém objmu atomu spojit rozložný

Více

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost Teorie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost souvisí se změnou rozměru zahřívaného těles Při zahřívání se tělesa zvětšují, při ochlazování

Více

Stacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole.

Stacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole. Magnetické pole Stacionární magnetické pole Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole. Stacionární magnetické pole Pilinový obrazec magnetického pole tyčového magnetu Stacionární magnetické pole

Více

Příklady: 22. Elektrický náboj

Příklady: 22. Elektrický náboj Příklady: 22. Elektrický náboj 1. V krystalové struktuře chloridu cesného CsCl tvoří ionty Cs + vrcholy krychle a iont Cl leží v jejím středu (viz obrázek 1). Délka hrany krychle je 0,40 nm. Každému z

Více

b) nevodiče izolanty nevedou el. proud plasty, umělé hmoty, sklo, keramika, kámen, suché dřevo,papír, textil

b) nevodiče izolanty nevedou el. proud plasty, umělé hmoty, sklo, keramika, kámen, suché dřevo,papír, textil VEDENÍ EL. PROUDU V PEVNÝCH LÁTKÁCH 1) Látky dělíme (podle toho, zda jimi může procházet el.proud) na: a) vodiče = vedou el. proud kovy (měď, hliník, zlato, stříbro,wolfram, cín, zinek) uhlík, tuha b)

Více

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou.

1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. 1 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI TECHNICKÝCH MATERIÁLŮ Vlastnosti kovů a jejich slitin jsou dány především jejich chemickým složením a strukturou. Z hlediska použitelnosti kovů v technické praxi je obvyklé dělení

Více

Elektřina: Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.

Elektřina: Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektřina pro bakalářské obory Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, K.LF Elektron ( v antice ) = jantar Jak souvisí jantar s elektřinou?? Jak souvisí jantar s elektřinou: Mechanické působení

Více

Elektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.

Elektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektrostatika: Elektřina pro bakalářské obory Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, UK.LF Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody Laboratorní úloha B/4 Stanovní koncntrac Ca 2+ a tvrdost vody Úkol: A. Stanovt koncntraci iontů Ca 2+ v mg/l v vzorku a určt tvrdost vody. Pomocí indikátoru a barvného přchodu stanovt bod kvivalnc (hodnota

Více

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny

Mechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita

Více

Základy elektrotechniky - úvod

Základy elektrotechniky - úvod Elektrotechnika se zabývá výrobou, rozvodem a spotřebou elektrické energie včetně zařízení k těmto účelům používaným, dále sdělovacími a informačními technologiemi. Elektrotechnika je úzce spjata s matematikou

Více

Rozložení náboje na tělese. Plošná hustota náboje. Tematický celek: Elektrický náboj. Úkol:

Rozložení náboje na tělese. Plošná hustota náboje. Tematický celek: Elektrický náboj. Úkol: Název: Rozložení náboje na tělese. Plošná hustota náboje. Tematický celek: Elektrický náboj. Úkol: Zopakujte si, co je to zelektrování tělesa a jak k němu dochází. Sestrojte a naprogramujte robota, pomocí

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

Elektřina a magnetizmus Ohmův zákon

Elektřina a magnetizmus Ohmův zákon DUM Základy přírodních věd DUM /2-T3-08 Téma: Ohmův zákon Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý a Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD Elektřina a magnetizmus Ohmův zákon Obsah ELEKTRCKÝ

Více

Název: II.FYZIKÁLNÍ TESTY SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ VY_52_INOVACE_F2.19. Vhodné zařazení: Časová náročnost: 45 minut Ověřeno: 5.6.2012. 8.

Název: II.FYZIKÁLNÍ TESTY SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ VY_52_INOVACE_F2.19. Vhodné zařazení: Časová náročnost: 45 minut Ověřeno: 5.6.2012. 8. Název: II.FYZIKÁLNÍ TESTY SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ VY_52_INOVACE_F2.19 Autor: Vhodné zařazení: Ročník: Petr Pátek Fyzika osmý- druhé pololetí Časová náročnost: 45 minut Ověřeno: 5.6.2012. 8.A Metodické poznámky:

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ) Účinky elektrického proudu vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud jako

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í ATOMOVÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Kvantování nrgi lktroagntického zářní opakování téa Elktroagntické zářní Planck (1900): Enrgi lktroagntického zářní ůž být vyzářna

Více

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo.

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZKA 1 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Proudění viskózní tekutiny Mechanika kapalin Renata Holubova renata.holubov@upol.cz Popis

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ELEKTRICKÝ NÁBOJ A COULOMBŮV ZÁKON 1) Dvě malé kuličky, z nichž

Více

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,

Více

Proud a odpor Hindenburg

Proud a odpor Hindenburg 27 Proud a odpor Chlouba NÏmecka a technick z zrak svè doby, vzducholoô Hindenburg, byla tèmï tak dlouh jako t i fotbalov h iötï ó byl to nejvïtöì lètajìcì stroj, kter kdy byl postaven. AËkoli ho nadn

Více

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC

7/ Podstavou kolmého trojbokého hranolu ABCA BĆ je rovnoramenný trojúhelník ABC. Určete odchylku přímek: a) BA ; BC b) A B ; BC c) AB ; BC Stereometrie 1/ Je dána krychle ABCDEFGH. Uveďte všechny přímky, které procházejí bodem E a dalším vrcholem krychle a jsou s přímkou BC a) rovnoběžné b) různoběžné c) mimoběžné / Je dána krychle ABCDEFGH.

Více

Proč funguje Clemův motor

Proč funguje Clemův motor - 1 - Proč funguje Clemův motor Princip - výpočet - konstrukce (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2004 Tento článek si klade za cíl odhalit podstatu funkce Clemova motoru, provést základní výpočty a navrhnout

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi Peter Dourmashkin MIT 2006, překlad: Vladimír Scholtz (2007) Obsah KONTROLNÍ OTÁZKY A ODPOVĚDI 2 OTÁZKA 41: ZÁVIT V HOMOGENNÍM POLI 2 OTÁZKA 42: ZÁVIT

Více

ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 06 ELEKTRICKÝ PROUD - část 01

ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 06 ELEKTRICKÝ PROUD - část 01 ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 06 ELEKTRICKÝ PROUD - část 01 01) Co už víme o elektrickém proudu opakování učiva 6. ročníku: Elektrickým obvodem prochází elektrický proud, jestliže: je v něm zapojen zdroj

Více

Povrch a objem těles

Povrch a objem těles Povrch a objem těles ) Kvádr: a.b.c S =.(ab+bc+ac) ) Krychle: a S = 6.a ) Válec: π r.v S = π r.(r+v) Obecně: S podstavy. výška S =. S podstavy + S pláště Vypočtěte objem a povrch kvádru, jehož tělesová

Více

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj

sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru

Více

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO

II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO II. VNITŘNÍ ENERGIE, PRÁCE A TEPLO 2.1 Vnitřní energie tělesa a) celková energie (termodynamické) soustavy E tvořena kinetickou energií E k jejího makroskopického pohybu jako celku potenciální energií

Více

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice 1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně

Více