III. UČEBNICOVÝ OBRAZ VÝVOJE PŘEDSTAV O SVĚTLE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "III. UČEBNICOVÝ OBRAZ VÝVOJE PŘEDSTAV O SVĚTLE"

Transkript

1 III. UČEBNICOVÝ OBRAZ VÝVOJE PŘEDSTAV O SVĚTLE III. 1. Vývoj názorů na podstatu světla Vývoj představ o světle, završený výkladem kvantových vlastností elektromagnetického záření, je v různém tvaru prezentován ve všech sledovaných gymnaziálních učebnicích fyziky [2]. První poválečné učebnice [u5], [u6] obsahují sympaticky podrobný logicky provázaný rozbor klasických názorů na podstatu světla, který v učebnicích pozdějších [u7], [u9], [u13], [u15] téměř chybí. Zvláštní pozornost učebnice posledních téměř šedesáti let věnují zavedení pojmu světelného kvanta. Poněvadž tato konkrétní tématika je jednou z priorit této práce, je komentována odděleně v její části III. 3. Poněkud zvláštní postavení v celém souboru zaujímá kniha [u11]. Množstvím uváděných často málo utříděných podrobností je obsahově značně předimenzována a ani z hlediska formulačního nedosahuje přijatelné kvality. Ve dvouletém školském experimentu ( ), pro nějž byla určena, se neosvědčila [20], [21]. (Napsáním následující definitivní učebnice [u13] pak byl v rozporu s původním předpokladem pověřen jiný autorský kolektiv.) Z těchto důvodů se jí dále zabývat nebudeme. Bezprostředně následující text se podrobně zabývá učebnicovými prezentacemi předkvantových názorů na podstatu světla. Aby čtenář mohl lépe porovnat jejich koncepční a formulační odlišnosti, srovnatelné pasáže označujeme jednotným způsobem: Starověké předvědecké představy o světle. Newtonova korpuskulární představa o světle. Huygensova vlnová představa o světle. Maxwellova elektromagnetická teorie světla. Kvantová koncepce světla. Částicově vlnový dualizmus. (S) (N) (K) (ČV)

2 Fysika pro čtvrtou třídu gymnasií (1951) [u5] Závěrečný paragraf Světlo jako elektromagnetické vlny [str ] tématického celku Elektřina a magnetizmus označuje termínem světlo (v nejširším slova smyslu) elektromagnetické kmity vysílané atomy a molekulami [str. 207]. Viditelným světlem se pak rozumí vlnový obor způsobující zrakový vjem [str. 207]. Skutečnost, že světlo a elektromagnetické vlnění jak J. C. Maxwell ukázal jsou téže podstaty, je velmi pěkně podložena fyzikálněhistorickými souvislostmi [str ]. S odkazem na výsledky blíže nespecifikovaných pokusů a na Huygensův princip je formulován zákon odrazu [str. 213], s odvoláním na experimenty W. Snella pak zákon lomu [str ]. Součástí výkladu optiky v této učebnici je pak i velmi podrobný paragraf Názory o světle [str ] ukazující přehledně základní fyzikálně-historické souvislosti: 1. Newtonova theorie emanační (korpuskulární). Někteří starořečtí filosofové se domnívali, že světlo vzniká v oku pozorovatele. Oko je jakýmsi prodlouženým tykadlem. Tento naivní názor se udržel po mnohá staletí. První vědecká theorie světla je theorie Newtonova. Svítící zdroj vysílá podle Newtona do okolí drobné nevažitelné částečky (korpuskule), šířící se průhledným prostředím přímočaře. Na rozhraní dvou prostředí se odrážejí a lámou. Červené světlo má částice větší, fialové menší. Paprsek je dráha světelné částice. Z této theorie lze snadno vyložit přímočaré šíření, odraz, lom a rozklad světla. Poslední dva úkazy vynikají podle Newtona přitažlivými silami na rozhraní dvou prostředí. Rychlost světla v prostředí s indexem lomu větším než 1 má však být podle této theorie větší než ve vzduchoprázdnu, ježto hustším prostředím je světelná částice více přitahována, ale to bylo pokusy vyvráceno. Jiné obtíže působil této theorii výklad interference a ohybu světla. Polarisaci vykládal Newton tím, že světelné korpuskule nemají tvar kulovitý, nýbrž protáhlý. [str. 244] 2. Huygensova theorie undulační. Světlo je podle Huygense vlnivý pohyb světelného etheru; ether si představoval jako plyn vyplňující celý vesmír i všechnu hmotu, nevažitelný a nekladoucí pohybu těles žádný odpor. Barva světla je charakterisována (S) (N)

3 kmitočtem, frekvencí f *. Červené světlo má kmity pomalejší (kmitočet řádu s -1 ), fialové světlo kmitá asi dvakrát rychleji. Rychlost světla je ve vakuu pro všechny barvy stejná. V hustším prostředí je rychlost světla menší a závisí na barvě (disperse). Kmitočet se při tom nemění. Pro měření je důležitou veličinou délka světelné vlny λ. Mezi ní, rychlostí světla c, kmitovou periodou T a kmitočtem f platí vztah c λ = ct =. f Téže barvě přísluší tedy v různých prostředích různá délka vlny, ale týž kmitočet. Vlněním etheru bylo možno vyložit všechny světelné úkazy v té době známé. Young a Fresnel doplnili Huygensovu theorii výkladem interference a ohybu a šíření světla v krystalech. Huygensova theorie však selhala při výkladu polarisace světla. Huygens totiž předpokládal, že vlnění světelného etheru je jako vlnění každého plynu podélné. Úkazy polarisační však svědčí o tom, že vlnění světelné je příčné. Též jiné důsledky plynoucí z předpokladu existence světelného etheru, hlavně pokud jde o jeho pohybový stav, nebyly potvrzeny. Tak např. si ether musí vést jako látka dokonale pružná. Uvážíme-li však vysoké kmitočty světelné, musel by mít ether pružnost vysoko převyšující pružnost ocele. Současně se pohyb nebeských těles v tomto prostředí děje v mezích tisíciletých pozorování bez znatelné změny rychlosti, bez odporu etherového prostředí, musí tedy být ether prostředí abnormálně řídké. Spojení abnormální pružnosti s abnormální řídkostí v téže látce je však nepředstavitelný rozpor. Byla proto hledána theorie nová. [str ] 3. Maxwellova theorie elektromagnetická. Světelné vlny jsou podle Maxwella velmi krátké vlny elektromagnetické (viz str. 193). [str. 245] * Sám Huygens o frekvenci světla nemluví. Tuto charakteristiku monochromatické světelné vlny zavedl až Leonhard Euler roku 1746 [37]

4 Existenci elektromagnetických vln odvodil ze své theorie elektromagnetického pole J. C. Maxwell (1865). Z této theorie vyplývá, že se elektromagnetické vlny šíří ve vakuu rychlostí světelnou c. ( ) Experimentálně potvrdil existenci elektromagnetických vln H. Hertz (1897 * ). [str. 193] Optika se tak stala součástí nauky o elektřině, přesněji řečeno nauky o elektromagnetickém poli. [str. 245] 4. Kvantová theorie (Planck a Einstein). V tomto století byly však objeveny četné úkazy, jež nelze vyložit žádnou čistě vlnovou theorií (viz např. fotoelektrický zjev). Za to však vede k úspěchu předpoklad, že světelná energie je soustředěna v tzv. světelných kvantech neboli fotonech. Energie světelného kvanta je dána výrazem hf, kde f je kmitočet světla, h ( ) tzv. konstanta Planckova. Vzhledem k tomu, že hodnota této konstanty je velmi malá, jsou i světelná kvanta energie velmi malá. Nejmenší pro světlo infračervené a červené, větší u světla fialového a ultrafialového, největší u paprsků X a γ. Čím vyšší kmitočet, čím kratší délka vlny, tím více se projeví tento zrnitý charakter světelné energie. Podle Einsteinova vztahu mezi energií ε a hmotou m přísluší fotonu též jakási hmota. Lze tedy říci, že světlo se skládá z částic o hmotě m hf = ε 2 2 c = velmi nepatrné. ( ) Světelné c paprsky podléhají proto též gravitačnímu poli a šíří se v něm obecně křivočaře. [str ] (K) Učebnicí [u5] prezentovaný úvodní výklad kvantových vlastností elektromagnetického záření je blíže komentován v paragrafu III. 3 této práce. 5. Dnešní názor slučuje názor korpuskulární a vlnový. Světlo se skládá z částic, fotonů o velmi nepatrné hmotě. Tyto částice se pohybují ve vakuu světelnou rychlostí c. S pohybem částic je však nerozlučně spjato vlnění, šířící se touž rychlostí c jako světelná (ČV) * Zde na první pohled došlo k tiskové chybě, neboť H. Hertz zemřel roku Existenci elektromagnetických vln předpovězených J. C. Maxwellem prokázal o devět let dříve než učebnice uvádí

5 částice sama. V některých optických jevech, jako je interference a ohyb, uplatní se vlnový ráz a ty nelze vyložit z theorie kvantové. V jiných jevech, zvláště tam, kde jde o vzájemné působení světla a hmoty (fotoelektrický jev, rozptyl světla), uplatní se kvantový charakter a ty nelze vyložit z theorie vlnové. ( ) Vědecký názor na světlo prošel tak zajímavým dialektickým procesem. Jakmile theorie emanační narazila na jevy interference a ukázalo se, že rychlost světla v hmotných látkách je větší než ve vakuu, a nedovedla tyto jevy vyložiti, byla opuštěna. Vzniklé nesrovnalosti, rozpory byly vyloženy theorií vlnovou. Nová pozorování, jako jev fotoelektrický, vedou k popření theorie vlnové a přivodí návrat k theorii emanační, ale ne v jejím prvotním stupni, nýbrž na přepracovaném stupni vyšším. Ježto kvantová theorie nedovedla vyložit jevy interferenční, musí být dnes theorie světla synthesou theorie vlnové a kvantové. [str. 246] (ČV) V dalším textu věnovaném výkladu jevů interference [str ], difrakce [str ] a polarizace [str ] se již o povaze světla explicitně nehovoří. Fysika pro jedenáctý postupný ročník (1957) [u6] Po výkladové části elektřiny a magnetizmu se učebnice [u6] zabývá podstatou světla hned v úvodním paragrafu (Názory na podstatu světla [str ]) navazujícího tématického celku: Již starověcí učenci se snažili učinit si určitý názor na podstatu světla. Jejich představy byly ovšem velmi nejasné. Dlouho se např. udržoval názor, že světlo je jakási jemná látka, která vychází z oka a pomocí níž při pozorování okolní předměty jakoby tykadly ohmatáváme. Tento názor se dá velmi snadno vyvrátit námitkou, že bychom museli vidět i ve tmě, kdyby tomu tak skutečně bylo. První ucelené theorie světla byly vysloveny téměř současně teprve koncem 17. století. Je to emanační (výronová) theorie Newtonova a undulační (vlnivá) theorie Huygensova. [str. 237] 1. Theorie výronová (emanační). Tuto theorii podal anglický fyzik Isaac Newton ve své Optice (1704). Vyšel z přirozené myšlenky, že světlo je jakási jemná látka, kterou svítící tělesa vyzařují. Světelné částice vyletují ze zdroje ohromnou rychlostí, šíří se okolním vzduchem i prázdným (S) (N)

6 prostorem přímočaře, a dopadnou-li na hlazenou plochu, odrážejí se jako pružná tělíska. Základní pojem této theorie světelný paprsek není nic jiného než dráha světelné částečky. Z Newtonovy theorie lze vysvětlit odraz, lom i rozklad světla. Podle jeho theorie je rychlost světla v prostředí opticky hustším větší než v opticky řidším. [str ] 2. Theorie vlnivá (undulační). Myšlenka, že světlo je povahy vlnivé, objevuje se porůznu již od nejstarších dob. První, kdo podrobněji propracoval vlnivou theorii, byl holandský fyzik Ch. Huygens ( ). Základy vlnivé theorie jsou obsaženy v jeho spise Traité de la lumière (1690 * ). Huygens předpokládá, že celý vesmír je vyplněn nesmírně jemným a pružným prostředím, které nemůžeme svými smysly postřehnout a které nazýváme světelným etherem. Ether proniká jako velmi jemný nevažitelný plyn všechna tělesa i vzduchoprázdný prostor. Účinkem světelného zdroje v něm vzniká světelný rozruch, který se šíří všemi směry ve tvaru vlny, podobně jako vznikají a postupují ve vzduchu vlny zvukové. Analogicky podle zvuku považuje Huygens toto vlnění za podélné, tj. za periodické zhušťování a zřeďování etheru. ( ) Paprsek, který je v této theorii pojmem méně významným, udává směr, kterým se vlnění šíří, a stojí vždy k vlnoploše kolmo. Aby vysvětlil základní světelné jevy, přímočaré šíření světla, odraz a lom, vytváří Huygens svůj proslulý princip elementárních vlnek, jejichž obalovou plochu tvoří vlna výsledná. Je důležité si připomenout, že z principu Huygensova plyne zákon lomu ve tvaru sinα sin β c 1 = n, podle něhož při úhlu α > β c = 2 (lom ke kolmici) je c 1 > c2. Je tedy v prostředí opticky hustším rychlost světla menší než v prostředí opticky řidším. To je výsledek právě opačný než k jakému dospěla theorie emanační. (N) * Fyzikálně historické prameny datují tento spis rokem 1678 [37]

7 Různá barva světla je podle této theorie podmíněna různým kmitočtem (frekvencí) f *. Červené světlo má kmity pomalejší než fialové; pro červený okraj viditelného spektra je pro fialový asi dvojnásobný f = 4, s -1, f = 7, s -1. Při přechodu do jiného prostředí zůstává kmitočet stejný, zato se mění rychlost, a tedy i vlnová délka λ. Mezi kmitočtem f, periodou kmitů T a vlnovou délkou λ platí c známé vztahy λ = ct =. f ( ) Huygensovi se podařilo vysvětlit i nový tehdy úkaz dvojlom světla v islandském vápenci. Záhadnými mu byly pouze úkazy, které pozoroval na dvou krystalech vápence položených na sebe. Theorie Newtonova byla lépe propracována a tato okolnost, jakož i velká vědecká autorita Newtonova, způsobila, že theorie Huygensova našla jen málo přívrženců a upadla téměř v zapomenutí. ( ) Největší nedostatek této theorie, který Huygens nedovedl odstranit, tkvěl v tom, že nedovedla vysvětlit rozdílné chování světla a zvuku. Podle této theorie je světlo podobně jako zvuk podélným vlněním a přece se světlo šíří přímočaře, kdežto zvuk jeví zřetelný ohyb (např. osobu, která je za rohem, mohu docela dobře slyšet, ale nemohu ji vidět). Dnes víme, že ani světlo se nešíří přímočaře, nýbrž také jeví ohyb, ale vzhledem ke kratinké vlnové délce jen zcela nepatrný. Teprve počátkem 19. století vzkřísili vlnivou theorii dva význační vědci, anglický lékař Th. Young a francouzský inženýr A. J. Fresnel. ( ) Ponechá-li se představa, že světlo je podélným vlněním etheru, zůstává polarisace nesrozumitelnou. Proto se Fresnel přiklonil k myšlence, kterou již před ním vyslovil Young, že světlo je vlněním příčným. Na základě takto pozměněné theorie vlnivé, doplněné principem interference, podařilo se Fresnelovi vysvětlit * Frekvenci jako charakteristiku monochromatického světla poprvé uvádí Leonhard Euler (1746) [37]

8 všechny tehdy známé jevy optické, kromě základních též interferenci, ohyb, polarisaci a dvojlom a dokonce předpověděl některé nové jevy, které pak byly skutečně zjištěny. [str ] Dlouholetý spor mezi oběma theoriemi byl rozhodnut teprve památným pokusem Foucaultovým (1850), jímž Foucault změřil rychlost světla ve vodě a zjistil, že je menší než ve vzduchu, tak jak to žádá theorie vlnivá. [str. 240] 3. Elektromagnetická theorie světla. Neobyčejný rozvoj nauky o elektřině během 19. století ukázal na překvapující obdobu a souvislost mezi jevy elektrickými a světelnými. Tak Faraday již roku 1845 zjistil, že magnetické pole má vliv na světlo, neboť některé láky se v silném magnetickém poli stávají opticky aktivními. Maxwell, který vypracoval na základě názorů Faradayových matematickou theorii elektřiny a magnetismu, dospěl k výsledku, že se elektrické a magnetické pole musí šířit etherem jako elektromagnetický rozruch ve tvaru příčných vln, a to stejnou rychlostí jako rozruchy světelné. Z toho usoudil, že mezi oběma druhy není podstatného rozdílu a že vlny světelné jsou v podstatě vlnami elektromagnetickými. Pro tuto smělou myšlenku neměl ve své době, kdy elektromagnetické vlny byly ještě věcí zcela neznámou, žádné jiné opory než tu, že kromě zmíněné již okolnosti, že rychlost obou vlnění vyšla stejná, obdržel též zákony odrazu a lomu stejné pro vlny elektromagnetické jako pro vlny světelné. ( ) Názory Maxwellovy byly skvěle potvrzeny pokusy, které teprve o 25 let později vykonal německý fyzik H. Hertz. Hertzovi se podařilo vytvořit laboratorně elektromagnetické vlny, změřit jejich vlnovou délku a dokázat, že se šíří rychlostí světla a že se odrážejí, lomí a ohýbají podle týchž zákonů jako vlny světelné. [str ] Hertzovy pokusy jsou pak vyloženy ve zvláštním paragrafu [str ] (viz oddíl III. 2 této práce). Jevy interference [str ] a difrakce [str

9 255] jsou následně blíže probírány jako přímý důkaz vlnové povahy světla, rozbor jevu polarizace [str ] pak ukazuje, že světlo je vlněním příčným. Kvantové vlastnosti záření jsou učebnicí [u6] vyloženy na základě rozboru fotoelektrického jevu (podrobněji viz paragraf III. 3 této práce). A konečná představa o světle je částicově-vlnová: Jak tedy odpovědět na otázku jaké povahy je světlo? ( ) Dnešní odpověď zní: Je to obojí světlo je současně povahy vlnivé i korpuskulární. Tato dvojí povaha jsou jen dvě stránky jednoho a téhož jevu. Při některých jevech (interferenci a ohybu) vystupuje zřetelně vlnivý charakter světla; to, že světlo jsou též částečky, ustupuje do pozadí. A při jiných jevech (např. fotoefektu) zas opačně vyniká korpuskulární povaha světla a okolnost, že světlo jsou zároveň vlny, se při nich nijak neprojevuje. [str. 285] (ČV) Fyzika pro 10. ročník jedenáctiletých středních škol (1961) [u7] V části Optika této učebnice se vývoj názorů na podstatu světla prezentuje vpodstatě doslovným nezřídka redukovaným přepisem odpovídajících částí učebnice [u6]. Fyzika pro 3. ročník středních všeobecně vzdělávacích škol (1963) [u8] Učebnice zahrnuje dva tématické celky Elektřina a magnetismus a Astronomie. V prvním z nich pak vypovídá o elektromagnetické povaze světla v paragrafu Elektromagnetické vlny, jejich vlastnosti a šíření: J. C. Maxwell ze své teorie odvodil, že se elektromagnetické pole šíří prostorem v podobě vln, které mají nejen rychlost světla, ale i ostatní vlastnosti stejné jako světlo. To je základní myšlenka jeho proslulé elektromagnetické teorie světla. Teprve později dokázal H. Hertz experimentálně, že elektromagnetické vlny skutečně existují a že mají vlastnosti, předpověděné Maxwellem. Dokázal, že se odrážejí a lomí, interferují a ohýbají podle týchž zákonů jako světlo. [str ] Kvantovým vlastnostem záření se potom věnují paragrafy Přeměna zářivé energie v energii elektrickou [str ] a Názory na povahu světla [str ], jejichž hodnocení obsahuje část III. 3 této práce

10 Fyzika pro III. ročník střední všeobecně vzdělávací školy (1965) [u9] Jak je uvedeno v anotaci [str. 90] tematického celku Optika, termínem světlo tato učebnice rozumí postupné příčné elektromagnetické vlnění, které vyvolává zrakový vjem. Jde zřejmě o poznatek z elektřiny a magnetizmu, kde se v paragrafu Maxwellova teorie elektromagnetického pole uvádí: ( ) rychlost elektromagnetických vln ve vakuu je rovna rychlosti světla. Tento výsledek přivedl Maxwella k závěru, že světlo je rovněž elektromagnetické vlnění. Deset roků po smrti Maxwellově potvrdil německý fyzik H. Hertz experimentálně správnost Maxwellovy teorie a jeho předpoklad o existenci elektromagnetických vln. Pomocí tlumených elektromagnetických vln buzených jiskrou ověřil Hertz většinu teoretických závěrů Maxwellových. [str. 78] S vlnovou představou o světle aniž by byla výslovně zmiňována se pak následně pracuje při rozboru zákonů jeho odrazu a lomu [str ], jevů interference [str ] a difrakce [str ]. Až v paragrafu Polarizace světla je explicitně konstatováno, že jevy interference a ohybu světla potvrzují vlnovou povahu světla a že z těchto jevů ale nelze usoudit, jakého druhu je toto vlnění, tj. rozhodnout, zda jsou světelné vlny příčné nebo podélné, neboť uvedené jevy jsou charakteristické pro oba druhy vlnění [str. 110]. Kvantovým vlastnostem záření je věnována samostatná kapitola 8 [str ] podrobněji komentovaná v části III. 3 této práce zakončená krátkým paragrafem Současné názory na podstatu světla, stručně shrnujícím vývoj názorů na podstatu světla: První poznatky o světle souvisely s přímočarostí jeho šíření, a proto také v prvních představách se považovalo světlo za rychle letící částice (teorie částicová). Tuto představu propracoval I. Newton (1704). V téže době vyslovil holandský fyzik Ch. Huygens předpoklad, že světlo má vlnovou podstatu(1690 * ). V roce 1873 Maxwell teoreticky ukázal, že světlo je elektromagnetické vlnění. (N) * Jde zřejmě o převzetí letopočtu z učebnice [u6], která jím datuje Huygensův spis Traité de la lumière (1678 [37])

11 Koncem 19. a začátkem 20. století byla objevena řada nových jevů, které sice neodporují vlnové teorii světla, nedají se však její pomocí vyložit. To vedlo Einsteina k objevu kvantové podstaty světla (1905). Obě teorie, vlnová i kvantová, platí současně a doplňují se. Světlo je elektromagnetické vlnění, které přenáší energii nespojitě v kvantech, jimž říkáme fotony. Fotony jsou částice elektromagnetického vlnění a světlo má současně vlnový i kvantový ráz. [str. 147] (K) (ČV) Doplněk k učivu fyziky pro IV. ročník gymnasia (1974) [u10] Tento učební text rozšiřuje poznatky o povaze světla v koncepční návaznosti na předchozí [u9] upřesněním již zavedeného pojmu foton (blíže viz paragraf III. 3 této práce). Jako jediná z posuzovaných učebních pramenů při výkladu Comptonova rozptylu popisuje jeho experimentální uspořádání. Z dosavadního přehledu je již na první pohled patrné, že rozsah i kvalita popisu vývoje předkvantových představ o světle mají v posloupnosti sledovaných učebnic klesající tendenci od přiměřeně úplného a podrobného, výstižného poutavého výkladu v [u5], [u6] až ke značně redukované prezentaci informativního rázu [u9], jež obsahuje nejasné formulace hovořící o nových jevech, které sice neodporují vlnové teorii světla, nedají se však její pomocí vyložit. Následující učebnice [u13] je však naštěstí z tohoto hlediska opět zlepšením. Fyzika pro IV. ročník gymnázií (1987) [u13] Tato učebnice navazuje na kurz elektřiny a magnetizmu [u12]. Tematický celek Světlo a záření [str ] tedy logicky začíná prologem, v němž se termínem světlo označuje část spektra elektromagnetického vlnění způsobujícího zrakový vjem. Čtenář je pak motivován odstavcem z anotace tohoto celku: Názory na povahu světla prošly složitým vývojem. Newton považoval světlo za proud částic (částicová korpuskulární teorie) (N)

12 a Huygens za mechanické vlnění (vlnová teorie). Koncem 19. století Maxwell zjistil, že světlo je elektromagnetické vlnění. Zdálo se, že částicový model je možno úplně zavrhnout. Ale začátkem 20. století, při zkoumání jevů souvisejících s pohlcováním a vyzařováním světla látkou, bylo potřebné opět zavést pojem částice (fotonu jako kvanta energie). To znamenalo určitý návrat ke korpuskulární teorii na vyšší úrovni. Dnešní představy o povaze světla jsou vyjádřeny v kvantové teorii. [str. 14] (K) Formulace zákona lomu světla [str ] vyplývá z Hyugensova principu v přirozené návaznosti na přesvědčení studentů, že světlo je elektromagnetické vlnění. Z vlnové povahy světla vychází také výklad jevů disperze [str ], interference [str ], difrakce [str ] a polarizace [str ] zakončený konstatováním, že interferenční a ohybové světelné jevy, stejně jako disperze, dokazují vlnovou povahu světla. Uvedené jevy je možné vysvětlit bez zpřesnění, zda světlo je vlnění podélné nebo příčné. Charakter vlnění vyplývá z jevu polarizace ( ), který dokazuje, že světlo je příčné vlnění. Světlo je příčné elektromagnetické vlnění, v kterém vektor intenzity elektrického pole E ρ kmitá kolmo na směr postupu vlnění [str. 95]. Následuje výklad kvantových vlastností elektromagnetického záření (Tepelné záření. Záření černého tělesa [str ], Fotoelektrický jev [str ], Einsteinova teorie fotoelektrického jevu [str ], Comptonův jev [str ]). Podrobnější rozbor této problematiky je obsažen v paragrafu III. 3 této práce. V článku Přehled elektromagnetického záření [str ] se pak v poznámce objevuje: Poznatky /základního výzkumu v oblasti elektřiny a magnetizmu/ vycházející z Faradayových představ shrnul J. C. Maxwell do ucelené teorie. V roce 1864 ukázal, že částice s elektrickým nábojem, které se pohybují se zrychlením, vyzařují příčné elektromagnetické vlny. Tyto vlny se ve vakuu šíří rychlostí

13 1 c =, kde ε 0 je permitivita a µ 0 permeabilita vakua. ε µ 0 0 Po dosazení číselných hodnot se ukázalo, že elektromagnetické vlny se musí šířit rychlostí, která v rámci přesnosti tehdejšího měření souhlasila s rychlostí světla. Přirozeně pak vznikla hypotéza o elektromagnetické povaze světelných vln, která byla později plně potvrzena. Německý fyzik Heinrich Hertz v roce 1884 * existenci elektromagnetických vln experimentálně dokázal. [str. 98] Vývoj představ o světle je završen komentářem částicově-vlnového dualizmu (Světelná kvanta, nebo světelné vlny? [str ]): Nyní se objevuje otázka: Je foton částice, nebo vlna? Na takto položenou otázku nelze odpovědět. Kdyby byl foton částice, neměl by schopnost interferovat, kdyby byl vlna, nemohl by se projevit ve fotoelektrickém a Comptonově jevu jako částice a nemohl by vyvolat bodové zčernání na fotografické desce. Otázka je totiž špatně formulována. Z každodenní zkušenosti i z klasické fyziky známe vlny a částice. Když se vyskytne nový jev, snažíme se ho popsat pomocí pojmů, které již známe. Ale objekty mikrosvěta jsou mnohokrát menší než předměty z naší každodenní zkušenosti a neexistují důvody, abychom tyto objekty mohli popsat jednoduše pomocí pojmů klasické fyziky. Musíme se spokojit s konstatováním, že foton je objekt mikrosvěta, který má částicové i vlnové vlastnosti, ale není ani částice, ani vlna. [str. 165] (ČV) Fyzika pro gymnázia Optika (1993) [u15] Veškerý výklad v této učebnici trpí nedostatkem logické provázanosti. Objasnění vývoje představ o světle je pak natolik redukováno, že ho lze jen stěží vysledovat. * Datování Hertzových experimentálních prací není v učebnicové literatuře jednotné a odpovídá zřejmě odkazům na různé Hertzovy publikace. Za rok definitivního experimentálního potvrzení existence Maxwellem předpovězených elektromagnetických vln se obecně považuje rok 1888 [19]

14 Ve svém úvodu [str. 5] sice [u15] deklaruje návaznost na poznatky kurzu elektřiny a magnetizmu [u14], v němž ovšem elektromagnetická podstata světla není zmíněna. V dalším textu se však znalostí o elektromagnetickém záření příliš nevyužívá. První paragraf Světlo jako elektromagnetické vlnění konstatuje: Jak prokázala fyzikální měření, světlo je rovněž elektromagnetické vlnění, a má tedy rychlost, kterou jsme již v učivu elektřiny označili jako rychlost elektromagnetického vlnění. [str. 8] Posléze je termínem světlo označena část spektra elektromagnetického záření, které způsobuje zrakový vjem [str. 9]. Další zmínky o povaze světla jsou vesměs značně plytké: Odraz a lom světla se pak řídí stejnými zákony, jaké byly odvozeny pro mechanické vlnění pomocí Huygensova principu [str. 13]. Na základě vlastností světla dělíme optiku na 1. vlnovou (zabývá se jevy potvrzujícími vlnovou povahu světla; největší význam z nich mají interference, ohyb a polarizace), 2. paprskovou (při popisu optického zobrazení zanedbává vlnovou povahu světelného záření), 3. kvantovou (zabývá se ději, při nichž se projevuje kvantový ráz světla; ten odpovídá představě, že světlo je tvořeno částicemi fotony) [str. 28]. Vlnové vlastnosti světla se nejvýrazněji projevují při interferenci světla. ( ) O objasnění těchto jevů se zasloužil zejména anglický fyzik Thomas Young. [str. 28]. Ohyb světla je jev podmíněný vlnovými vlastnostmi světla. Jejich důsledkem je odlišné šíření světla, než by odpovídalo přímočarému šíření světla [str. 37]. V paragrafu Polarizace světla se pak bez dalšího komentáře pouze oznamuje, že světlo je příčné elektromagnetické vlnění, v němž vektor E ρ intenzity elektrického pole je vždy kolmý na směr, kterým se vlnění šíří [str. 45]. Výklad vývoje představ o světle je završen nástinem jeho kvantové koncepce spočívajícím v rozboru spektrální hustoty rovnovážného tepelného záření [str ]. (Tato pasáž je komentována v paragrafu III. 3 této práce.) Jinak učebnice [u15] ponechává výklad kvantových světelných jevů do učiva kvantové fyziky [str. 28], které v ní už ovšem není obsaženo. Pěkně je v učebnici zpracován jeden z experimentů, které mají pro vývoj představ o světle klíčový význam: Youngův pokus, prokazující vlnovou povahu světla [str. 37]

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený

Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký. Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jan Olbrecht Jaký obraz vytvoří rovinné zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, stejně velký Jaký obraz vytvoří vypuklé zrcadlo? Zdánlivý, vzpřímený, zmenšený Jaký typ lomu nastane při průchodu světla z opticky

Více

Elektromagnetické vlnění

Elektromagnetické vlnění Elektromagnetické vlnění kolem vodičů elmag. oscilátoru se vytváří proměnné elektrické i magnetické pole http://www.walter-fendt.de/ph11e/emwave.htm Radiotechnika elmag vlnění vyzářené dipólem můžeme zachytit

Více

Optika. Co je světlo? Laser vlastnosti a využití. Josef Štěpánek Fyzikální ústav MFF UK

Optika. Co je světlo? Laser vlastnosti a využití. Josef Štěpánek Fyzikální ústav MFF UK Optika Co je světlo? Laser vlastnosti a využití Josef Štěpánek Fyzikální ústav MFF UK Optika Vědecká disciplína zabývající se světlem a zářením obdobných vlastností (optické záření) z hlediska jeho vzniku,

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm.

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. 1. Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. Vznik elektromagnetických vln (záření): 1. při pohybu elektricky nabitých částic s nenulovým zrychlením

Více

Počátky kvantové mechaniky. Petr Beneš ÚTEF

Počátky kvantové mechaniky. Petr Beneš ÚTEF Počátky kvantové mechaniky Petr Beneš ÚTEF Úvod Stav fyziky k 1. 1. 1900 Hypotéza atomu velmi rozšířená, ne vždy však přijatá. Atomy bodové, není jasné, jak se liší atomy jednotlivých prvků. Elektron byl

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou

Více

Jednou z nejstarších partií fyziky je nauka o světle tj. optika. Existovaly dva názory na fyzikální podstatu světla:

Jednou z nejstarších partií fyziky je nauka o světle tj. optika. Existovaly dva názory na fyzikální podstatu světla: Optika Jednou z nejstarších partií fyziky je nauka o světle tj. optika. Existovaly dva názory na fyzikální podstatu světla: Světlo je proud částic (I. Newton, 1704). Ale tento částicový model nebyl schopen

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití

Učební texty z fyziky 2. A OPTIKA. Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů. V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití OPTIKA Obor zabývající se poznatky o a zákonitostmi světelných jevů Světlo je vlnění V posledních letech rozvoj optiky vynález a využití Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění Zdrojem světla

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/3.080 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Stručný úvod do spektroskopie

Stručný úvod do spektroskopie Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018

Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2017/2018 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: FYZIKA

Více

Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z.

Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z. Vlnění, optika mechanické kmitání a vlnění zvukové vlnění elmag. vlny, světlo a jeho šíření zrcadla a čočky, oko druhy elmag. záření, rentgenové z. Mechanické vlnění představte si závaží na pružině, které

Více

27. Vlnové vlastnosti světla

27. Vlnové vlastnosti světla 27. Vlnové vlastnosti světla Základní vlastnosti světla (rychlost světla, šíření světla v různých prostředích, barva tělesa) Jevy potvrzující vlnovou povahu světla Ohyb a polarizace světla (ohyb světla

Více

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa Vyučovací předmět Fyzika Týdenní hodinová dotace 2 hodiny Ročník 1. Roční hodinová dotace 72 hodin Výstupy Učivo Průřezová témata, mezipředmětové vztahy používá s porozuměním učivem zavedené fyzikální

Více

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední

Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední Jestliže rozkmitáme nějakou částici pevného, kapalného anebo plynného prostředí, tak síly pružnosti přenesou tento kmitavý pohyb na částici sousední a ta jej zase předá svému sousedovi. Částice si tedy

Více

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky

c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda

Více

Přednáška č.14. Optika

Přednáška č.14. Optika Přednáška č.14 Optika Obsah základní pojmy odraz a lom světla disperze polarizace geometrická optika elektromagnetické záření Světlo = elektromagnetické vlnění o vlnové délce 390nm (fialové) až 790nm (červené)

Více

[KVANTOVÁ FYZIKA] K katoda. A anoda. M mřížka

[KVANTOVÁ FYZIKA] K katoda. A anoda. M mřížka 10 KVANTOVÁ FYZIKA Vznik kvantové fyziky zapříčinilo několik základních jevů, které nelze vysvětlit pomocí klasické fyziky. Z tohoto důvodu musela vzniknout nová teorie, která by je přijatelně vysvětlila.

Více

ODRAZ A LOM SVĚTLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika

ODRAZ A LOM SVĚTLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika ODRAZ A LOM SVĚTLA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika Odraz světla Vychází z Huygensova principu Zákon odrazu: Úhel odrazu vlnění je roven úhlu dopadu. Obvykle provádíme konstrukci pomocí

Více

Vznik a šíření elektromagnetických vln

Vznik a šíření elektromagnetických vln Vznik a šíření elektromagnetických vln Hlavní body Rozšířený Coulombův zákon lektromagnetická vlna ve vakuu Zdroje elektromagnetických vln Přehled elektromagnetických vln Foton vlna nebo částice Fermatův

Více

DUM č. 2 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 2 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 2 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 19.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je souhrnem probírané tématiky. Ve stručném

Více

Základy spektroskopie a její využití v astronomii

Základy spektroskopie a její využití v astronomii Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Základy spektroskopie a její využití v astronomii Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Světlo x záření Jak vypadá spektrum?

Více

- studium jevů pozorovaných při průchodu světla prostředím: - absorpce - rozptyl (difúze) - rozklad světla

- studium jevů pozorovaných při průchodu světla prostředím: - absorpce - rozptyl (difúze) - rozklad světla VLNOVÁ OPTIKA - studium jevů založených na vlnové povaze světla: - interference (jev podmíněný skládáním vlnění) - polarizace - difrakce (ohyb) - disperze (jev související se závislostí n n ) - studium

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část SEZNAM TÉMAT: Kinematika hmotného bodu mechanický pohyb, relativnost pohybu a klidu, vztažná soustava hmotný bod, trajektorie, dráha klasifikace pohybů průměrná a okamžitá rychlost rovnoměrný a rovnoměrně

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace. Co je to ohyb? 27.2 Ohyb

7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA. Interference Ohyb Polarizace. Co je to ohyb? 27.2 Ohyb 1 7 FYZIKÁLNÍ OPTIKA Interference Ohyb Polarizace Co je to ohyb? 27.2 Ohyb Ohyb vln je jev charakterizovaný odchylkou od přímočarého šíření vlnění v témže prostředí. Ve skutečnosti se nejedná o nový jev

Více

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky

Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky Okruhy k maturitní zkoušce z fyziky 1. Fyzikální obraz světa - metody zkoumaní fyzikální reality, pojem vztažné soustavy ve fyzice, soustava jednotek SI, skalární a vektorové fyzikální veličiny, fyzikální

Více

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO 1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

O z n a č e n í m a t e r i á l u : V Y _ 3 2 _ I N O V A C E _ S T E I V _ F Y Z I K A 2 _ 1 4

O z n a č e n í m a t e r i á l u : V Y _ 3 2 _ I N O V A C E _ S T E I V _ F Y Z I K A 2 _ 1 4 O z n a č e n í m a t e r i á l u : V Y _ 3 2 _ I N O V A C E _ S T E I V _ F Y Z I K A 2 _ 1 4 N á z e v m a t e r i á l u : S v ě t l o j a k o v l n ě n í. T e m a t i c k á o b l a s t : F y z i k

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-1-3-3 III/2-1-3-4 III/2-1-3-5 Název DUMu Vnější a vnitřní fotoelektrický jev a jeho teorie Technické využití fotoelektrického jevu Dualismus vln a částic Ing. Stanislav

Více

Gymnázium, Český Krumlov

Gymnázium, Český Krumlov Gymnázium, Český Krumlov Vyučovací předmět Fyzika Třída: 6.A - Prima (ročník 1.O) Úvod do předmětu FYZIKA Jan Kučera, 2011 1 Organizační záležitosti výuky Pomůcky související s výukou: Pracovní sešit (formát

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Na základě toho vysvětlil Eisnstein vnější fotoefekt, kterým byla platnost tohoto vztahu povrzena.

Na základě toho vysvětlil Eisnstein vnější fotoefekt, kterým byla platnost tohoto vztahu povrzena. Vlnově-korpuskulární dualismus, fotony, fotoelektrický jev vnější a vnitřní. Elmg. teorie záření vysvětluje dobře mnohé jevy v optice interference, difrakci, polarizaci. Nelze jí ale vysvětlit např. fotoelektrický

Více

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Úkoly měření: 1. Odhad rozměrů mikro-objektů z informací uváděných výrobcem. 2. Záznam difrakčních obrazců (difraktogramů) vzniklých interakcí laserového

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P05 MECHANICKÉ VLNĚNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5

Více

Vlnové vlastnosti světla. Člověk a příroda Fyzika

Vlnové vlastnosti světla. Člověk a příroda Fyzika Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení

Více

školní vzdělávací program ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM DR. J. PEKAŘE V MLADÉ BOLESLAVI RVP G 8-leté gymnázium Fyzika II. Gymnázium Dr.

školní vzdělávací program ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM DR. J. PEKAŘE V MLADÉ BOLESLAVI RVP G 8-leté gymnázium Fyzika II. Gymnázium Dr. školní vzdělávací program PLACE HERE Název školy Adresa Palackého 211, Mladá Boleslav 293 80 Název ŠVP Platnost 1.9.2009 Dosažené vzdělání Střední vzdělání s maturitní zkouškou Název RVP Délka studia v

Více

5.1.3 Lom světla I. Předpoklady: 5101, Pomůcky: Miska, voda, pětikoruna, akvárium, troška mléka,

5.1.3 Lom světla I. Předpoklady: 5101, Pomůcky: Miska, voda, pětikoruna, akvárium, troška mléka, 5..3 Lom světla I Předpoklady: 50, 502 Pomůcky: Miska, voda, pětikoruna, akvárium, troška mléka, Pokus s mincí a miskou Opřu bradu o stůl a pozoruji minci v misce. Paprsky odražené od mince se šíří přímočaře

Více

Viditelné elektromagnetické záření

Viditelné elektromagnetické záření Aj to bude masakr 1 Viditelné elektromagnetické záření Vlnová délka 1 až 1 000 000 000 nm Světlo se chová jako vlnění nebo proud fotonů (záleží na okolnostech) 2 Optické záření 1645 Korpuskulární teorie

Více

Mechanické kmitání a vlnění

Mechanické kmitání a vlnění Mechanické kmitání a vlnění Pohyb tělesa, který se v určitém časovém intervalu pravidelně opakuje periodický pohyb S kmitavým pohybem se setkáváme např.: Zařízení, které volně kmitá, nazýváme mechanický

Více

ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

ELEKTROMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D18_Z_OPAK_E_Elektromagneticke_kmitani_a_ vlneni_t Člověk a příroda Fyzika Elektromagnetické

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 10. 2012. Číslo DUM: VY_32_INOVACE_20_FY_C

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 10. 2012. Číslo DUM: VY_32_INOVACE_20_FY_C Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 10. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_20_FY_C Ročník: II. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

DUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia

DUM č. 14 v sadě. 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia projekt GML Brno Docens DUM č. 14 v sadě 10. Fy-1 Učební materiály do fyziky pro 2. ročník gymnázia Autor: Vojtěch Beneš Datum: 04.05.2014 Ročník: 1. ročník Anotace DUMu: Mechanické vlnění, zvuk Materiály

Více

Elektrodynamika, elektrický proud v polovodičích, elektromagnetické záření, energie a její přeměny, astronomie, světelné jevy

Elektrodynamika, elektrický proud v polovodičích, elektromagnetické záření, energie a její přeměny, astronomie, světelné jevy Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Elektrodynamika, elektrický proud v polovodičích, elektromagnetické záření, energie a její přeměny, astronomie, světelné jevy Kvarta 2 hodiny týdně

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790

Více

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj

2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj 2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné

Více

Elektromagnetické kmitání

Elektromagnetické kmitání Elektromagnetické kmitání Elektromagnetické kmity pozorujeme v paralelním LC obvodu. L C Sepneme-li spínač, kondenzátor se začne vybíjet přes cívku, která se chová jako rezistor. C L Proud roste, napětí

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty Fresnelův odraz: Otázka č. 4 Světlovodné přenosové cesty Princip šíření světla v optickém vlákně Odraz a lom světla: β α lom ke kolmici n n β α lom od kolmice n n Zákon lomu n sinα = n sin β Definice indexu

Více

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami λ = (380 nm - 780 nm) - způsobuje v oku fyziologický vjem, jenž

Více

4. OPTIKA A ATOMOVÉ JÁDRO

4. OPTIKA A ATOMOVÉ JÁDRO 4. OPTIKA A ATOMOVÉ JÁDRO 4.1. Vznik a základní vlastnosti elektromagnetických vln 4.1.1. Vznik a šíření elektromagnetického vlnění 1. Klasifikovat optiku jako významný obor fyziky a její oborové rozdělení.

Více

Interference světla Vlnovou podstatu světla prokázal až roku 1801 Thomas Young, když pozoroval jeho interferenci (tj. skládání). Youngův experiment interference světla na dvou štěrbinách (animace) http://micro.magnet.fsu.edu

Více

5.1.3 Lom světla. vzduch n 1 v 1. n 2. v 2. Předpoklady: 5101, 5102

5.1.3 Lom světla. vzduch n 1 v 1. n 2. v 2. Předpoklady: 5101, 5102 5..3 Lom světla Předpoklady: 50, 50 Pokus s mincí a miskou: Opřu bradu o stůl a pozoruji minci v misce. Paprsky odražené od mince se šíří přímočaře ke mně, miska jim nesmí překážet v cestě. Posunu misku

Více

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0

ω=2π/t, ω=2πf (rad/s) y=y m sin ωt okamžitá výchylka vliv má počáteční fáze ϕ 0 Kmity základní popis kmitání je periodický pohyb, při kterém těleso pravidelně prochází rovnovážnou polohou mechanický oscilátor zařízení vykonávající kmity Základní veličiny Perioda T [s], frekvence f=1/t

Více

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění

3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění 3..5 Odraz, lom a ohyb vlnění Předpoklady: 304 Odraz a lom vlnění na rozhranní dvou prostředí s různou rychlostí šíření http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=16.0 Rovinná vlna dopadá šikmo

Více

Vlnění, optika a atomová fyzika (2. ročník)

Vlnění, optika a atomová fyzika (2. ročník) Vlnění, optika a atomová fyzika (2. ročník) Vlnění 1. Kmity soustav hmotných bodů (6 hod.) 1.1 Netlumené malé kmity kolem stabilní rovnovážné polohy: linearita pohybových rovnic, princip superpozice, obecné

Více

Fyzika 2 - rámcové příklady vlnová optika, úvod do kvantové fyziky

Fyzika 2 - rámcové příklady vlnová optika, úvod do kvantové fyziky Fyzika 2 - rámcové příklady vlnová optika, úvod do kvantové fyziky 1. Vysvětlete pojmy kulová a rovinná vlnoplocha. 2. Pomocí Hyugensova principu vysvětlete konstrukci tvaru vlnoplochy v libovolném budoucím

Více

Optické spektroskopie 1 LS 2014/15

Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)

Více

2. Elektrotechnické materiály

2. Elektrotechnické materiály . Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů

Více

13. Vlnová optika I. Interference a ohyb světla

13. Vlnová optika I. Interference a ohyb světla 13. Vlnová optika I. Interference a ohyb světla Od časů Isaaca Newtona si lidstvo láme hlavu problémem, je-li světlo vlnění nebo proud částic. Tento spor rozdělil svět vědy na dva zdánlivě nesmiřitelné

Více

Sylabus přednášky Kmity a vlny. Optika

Sylabus přednášky Kmity a vlny. Optika Sylabus přednášky Kmity a vlny. Optika Semestr zimní 4/2 PS, (4 společné konzultace + 2 pracovní semináře po 4 hodinách) z, zk - 7 KB Doporučeno pro 2. rok bakalářského studia. A. Kmity a vlny 1. Volné

Více

08 - Optika a Akustika

08 - Optika a Akustika 08 - Optika a Akustika Zvuk je mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat sluchový vjem. Člověk je schopen vnímat vlnění o frekvenci 16 Hz až 20000 Hz (20kHz). Frekvenci nižší než

Více

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník FYZIKA MIKROSVĚTA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Mikrosvět Svět o rozměrech 10-9 až 10-18 m. Mikrosvět není zmenšeným makrosvětem! Chování v mikrosvětě popisuje kvantová

Více

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016

Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní

Více

Fyzika I. Něco málo o fyzice. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/20

Fyzika I. Něco málo o fyzice. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/20 Fyzika I. p. 1/20 Fyzika I. Něco málo o fyzice Petr Sadovský petrsad@feec.vutbr.cz ÚFYZ FEKT VUT v Brně Fyzika I. p. 2/20 Fyzika Motto: Je-li to zelené, patří to do biologie. Smrdí-li to, je to chemie.

Více

Optika Elektromagnetické záření

Optika Elektromagnetické záření Elektromagnetické záření Záření, jehož energie se přenáší prostorem prostřednictvím elektromagnetického vlnění, nazýváme elektromagnetické záření. Ke svému šíření nepotřebuje látkové prostředí, může se

Více

5.5 Vzdělávací oblast - Člověk a příroda 5.5.1.1 Fyzika 5.5.1.2 Blok přírodovědných předmětů - Fyzika

5.5 Vzdělávací oblast - Člověk a příroda 5.5.1.1 Fyzika 5.5.1.2 Blok přírodovědných předmětů - Fyzika 5.5 Vzdělávací oblast - Člověk a příroda 5.5.1 Fyzika 5.5.2 Blok přírodovědných předmětů - Fyzika Ročník 3. 4. Hodinová dotace Fyzika 2 2 0 0 Hodinová dotace Blok přírodovědných předmětů - fyzika 0 0 R

Více

Fyzika - Sexta, 2. ročník

Fyzika - Sexta, 2. ročník - Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA

MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA MAKRO- A MIKRO- MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA STAV... (v dřívějším okamţiku)...... info o vnějším působení STAV... (v určitém okamţiku) ZÁKLADNÍ INFO O... (v tomto okamţiku) VŠCHNY DALŠÍ

Více

25 ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ

25 ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ 300 25 ELEKTROMAGNETICKÉ VLNĚNÍ Teoretický důkaz existence elektromagnetického vlnění Vlastnosti elektromagnetických vln Elektromagnetické záření - radiometrie, světlo - fotometrie Významným druhem vlnění

Více

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012

Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 Maturitní temata z fyziky pro 4.B, OkB ve školním roce 2011/2012 1. Kinematika pohybu hmotného bodu pojem hmotný bod, vztažná soustava, určení polohy, polohový vektor trajektorie, dráha, rychlost (okamžitá,

Více

3. Postavení optiky v systému přírodních věd, vývoj názorů na světlo

3. Postavení optiky v systému přírodních věd, vývoj názorů na světlo Trivium z optiky 17 3. Postavení optiky v systému přírodních věd, vývoj názorů na světlo Třetí kapitola našeho kurzu je úvodní kapitolou jeho druhé části, kterou věnujeme nauce o světle - optice. Jako

Více

Úvod, optické záření. Podkladový materiál k přednáškám A0M38OSE Obrazové senzory ČVUT- FEL, katedra měření, Jan Fischer, 2014

Úvod, optické záření. Podkladový materiál k přednáškám A0M38OSE Obrazové senzory ČVUT- FEL, katedra měření, Jan Fischer, 2014 Úvod, optické záření Podkladový materiál k přednáškám A0M38OSE Obrazové senzory ČVUT- FEL, katedra měření, Jan Fischer, 2014 Materiál je pouze grafickým podkladem k přednášce a nenahrazuje výklad na vlastní

Více

Látka a těleso skupenství látek atomy, molekuly a jejich vlastnosti. Fyzikální veličiny a jejich měření fyzikální veličiny a jejich jednotky

Látka a těleso skupenství látek atomy, molekuly a jejich vlastnosti. Fyzikální veličiny a jejich měření fyzikální veličiny a jejich jednotky Vyučovací předmět Fyzika Týdenní hodinová dotace 1 hodina Ročník Prima Roční hodinová dotace 36 hodin Výstupy Učivo Průřezová témata, mezipředmětové vztahy prakticky rozeznává vlastnosti látek a těles

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Schválilo Ministerstvo školství mládeže a tělovýchovy dne 15. července 2003, čj. 22 733/02-23 s platností od 1. září 2002 počínaje prvním ročníkem Učební osnova

Více

Maturitní otázky z předmětu FYZIKA

Maturitní otázky z předmětu FYZIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu FYZIKA 1. Pohyby z hlediska kinematiky a jejich zákon Relativnost klidu a pohybu, klasifikace pohybů z hlediska

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

Optika OPTIKA. June 04, 2012. VY_32_INOVACE_113.notebook

Optika OPTIKA. June 04, 2012. VY_32_INOVACE_113.notebook Optika Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika Obecná pravidla: Při klasifikaci písemných prací bude brán jako zaklad tento klasifikační systém pro stupeň: výborný 100% až 90% chvalitebný do 70% dobrý do

Více

Čím je teplota látky větší (vyšší frekvence kmitů), tím kratší je vlnová délka záření.

Čím je teplota látky větší (vyšší frekvence kmitů), tím kratší je vlnová délka záření. KVANTOVÁ FYZIKA 1. Záření tělesa Částice (molekuly, ionty) pevných a kapalných látek, které jsou zahřáté na určitou teplotu, kmitají kolem rovnovážných poloh. Při tomto pohybu kolem nich vzniká proměnné

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Gymnázium G Hranice Test

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z FYZIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z FYZIKY MATURITNÍ TÉMATA Z FYZIKY Školní rok 2016 / 2017 Struktura zkoušky: příprava ke zkoušce trvá 15 minut; ústní zkouška trvá 15 minut - její součástí je i řešení fyzikálních úloh Pomůcky: Matematické, fyzikální

Více

1.8. Mechanické vlnění

1.8. Mechanické vlnění 1.8. Mechanické vlnění 1. Umět vysvětlit princip vlnivého pohybu.. Umět srovnat a zároveň vysvětlit rozdíl mezi periodickým kmitavým pohybem jednoho bodu s periodickým vlnivým pohybem bodové řady. 3. Znát

Více

Úvod do laserové techniky

Úvod do laserové techniky Úvod do laserové techniky Světlo jako elektromagnetické záření I. část Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické v Praze jan.sulc@fjfi.cvut.cz 5. října 2016 Kontakty Ing. Jan

Více

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu fyzika Obecná pravidla: Při klasifikaci písemných prací bude brán jako zaklad tento klasifikační systém: pro stupeň výborný 100% až 90% chvalitebný do 70% dobrý do

Více

Světlo x elmag. záření. základní principy

Světlo x elmag. záření. základní principy Světlo x elmag. záření základní principy Jak vzniká a co je to duha? Spektrum elmag. záření Viditelné 380 760 nm, UV 100 380 nm, IR 760 nm 1mm Spektrum elmag. záření Harmonická vlna Harmonická vlna E =

Více

Elektromagnetický oscilátor

Elektromagnetický oscilátor Elektromagnetický oscilátor Již jsme poznali kmitání mechanického oscilátoru (závaží na pružině) - potenciální energie pružnosti se přeměňuje na kinetickou energii a naopak. T =2 m k Nejjednodušší elektromagnetický

Více