PODPORA ELEKTRONICKÝCH FOREM VÝUKY

Transkript

1 I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í PODPOA ELEKTONICKÝCH FOEM VÝUKY CZ.1.07/1.1.06/ Tento projekt je financován z prostředků ESF a státního rozpočtu Č. SOŠ informatiky a spojů a SOU, Jaselská 826, Kolín

2 I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í ELEKTOTECHNIKA STEJNOSMĚNÝ POUD Autorem tohoto výukového materiálu je Ing. Milan Škvrna SOŠ informatiky a spojů a SOU, Jaselská 826, Kolín

3 Elektrotechnika Vědní a technický obor, který se zabývá výrobou, rozvodem a přemp eměnou elektrické energie, konstrukcí sdělovac lovacích, ch, zabezpečovac ovacích, ch, výpočetn etních a jiných elektrických zařízen zení. Podle hodnot proudu a napětí se dělí na elektrotechniku silnoproudou a slaboproudou.

4 Elektrická energie mám oproti ostatním formám m energie rozhodující přednosti - lze ji lehko přenp enášet a můžm ůže e být prakticky všude k dispozici - lze ji lehko převp evádět t na jiné formy energie (mechanickou, světelnou, tepelnou, ) - lze ji lehko měřm ěřit Teoretický i praktický základ elektrotechniky byl položen v průběhu 19. století dlouhou řadou fyziků, vynálezců, konstruktérů i schopných podnikatelů. K nejvýraznějším postavám patří např.:

5 Italský fyzik Alessandro Volta ( ) sestrojil první zdroj elektrického proudu a baterii sériovs riově zapojených článků - Voltův sloup. Nikola Tesla ( ) Vynalezl mj. systémy využívaj vající střídavý proud.

6 Francouzský matematik a fyzik André Marie Ampér mj. zjistil, že cívka, kterou protéká proud vyvolává magnetické účinky Francouzský fyzik Charles Auguste de Coulomb ( ) V roce 1785 našel zákon pro silové působení nábojů Německý fyzik Georg Simon Ohm ( ) V roce 1826 zveřejnil vztah mezi elektrickým napětím, odporem a proudem pro ustálený stejnosměrný proud

7 Americký vynálezce a průkopn kopník k využit ití elektrické energie Thomas Alva Edison ( ). První žárovka se mu rozsvítila 21.října První záznam znam lidského hlasu vznikl na podzim g Tajemství úspěchu v životě není dělat, co se nám líbí, ale nalézt zalíbení v tom, co děláme.

8 Německý fyzik Heinrich udolf Hertz ( ) 1894) Jako první prokázal existenci elektromagnetických vln. To vedlo k vývoji rozhlasu, televize a radaru Gustav obert Kirchhoff ( ) Narozen v usku, působil v Německu. ozřešil problém rozvětvení proudu.

9 František Křižík K k ( ) Významný český elektrotechnik a vynálezce oblouková lampa 1891 elektrická tramvaj v Praze, vybavení elektráren ren a veřejn ejné osvětlen tlení. Elektrická lokomotiva (500 V) na trati Praha Zbraslav 1903 lokomotiva 1400 V na trati Bechyně - Tábor

10 Fyzikáln lní jednotky Hodnota každé veličiny iny se stanovuje pomocí jednotek příslup slušné veličiny. iny. Jednotky definujeme dle soustavy Systéme International d Unites SI Základní jednotky metr m - jednotka délky kilogram kg - jednotka hmotnosti sekunda s - jednotka času ampér A - jednotka elektrického proudu kelvin K - jednotka teploty kandela cd - jednotka svítivosti mol mol - jednotka látkového množství

11 Doplňkové jednotky radián rad - jednotka rovinného úhlu steradián sr - jednotka prostorového úhlu Odvozené jednotky Vytvářejí se kombinacemi základních jednotek podle určitých algebraických vztahů. Některé se vyjadřují pomocí základních jednotek, jiné mají zvláštní název. Například: Coulomb, Volt, Hertz,.

12 Díly a násobkyn V elektronice, ale i jiných oborech, kde je potřeba vyjadřovat hodnoty mnohokrát t většív nebo menší než je základnz kladní jednotka, používáme předponyp

13 Proudové pole

14 Proudové pole Prochází-li v celém m prostoru uvnitř vodiče elektrický proud, nazývá se toto prostřed edí elektrické proudové pole Elektrický proud je dán d n uspořádaným pohybem elektrických nábojn bojů v určit itém m směru. Elektrický náboj n se měřm ěří v coulombech (C) Existují náboje dvou polarit. Kladné polarity (+) náboj n protonu a záporné polarity (-)( ) náboj n elektronu. Náboj elektronu elementárn rní náboj e = 1, C

15

16 Veličiny iny proudového pole Elektrický proud - I Je dán d n elektrickým nábojem n Q,, který projde vodičem za dobu t. I = Q t ( A ; C, s) Elektrický proud značíme písmenem p I a měříme v ampérech (A) Proud jednoho ampéru představuje p náboj n jednoho coulombu, který projde průř ůřezem vodiče e za jednu sekundu.

17 Veličiny iny proudového pole Elektrické napětí U Je definováno prací A potřebnou k přemp emístění elektrického náboje n Q. U = A Q ( V ; J, C ) Definice voltu: Jeden volt je definován prací jednoho joulu, která je potřebná k přemístění náboje jednoho coulombu. Elektrické napětí vzniká při vzdalování opačných nábojů.

18 Veličiny iny proudového pole Proudová hustota J Udává proudové zatížen ení I na průř ůřez vodiče S J I = A m S ( 2 ) Am -2 ;, V technické praxi se obvykle používá jednotka Amm -2

19 Vodič se ohřívá tím m více, v čím m většív je hustota protékaj kajícího proudu. Přípustná proudová hustota se řídí podle průř ůřezu vedení,, materiálu vodičů a podmínek chlazení. Pro měděné a hliníkové vodiče je proudová hustota v rozmezí 2 až 4 Amm -2

20 Veličiny iny proudového pole Intenzita proudového pole E Je dána d poměrem napětí U k délce d l vodiče, na které bylo napětí naměř ěřeno. E = U ( ) Vm -1 ;v,m l

21 Orientační šipky

22 Elektrický odpor Veličina, ina, vyjadřuj ující vlastnosti prostřed edí, kterým prochází elektrický proud se nazývá elektrický odpor rezistance Jednotkou elektrického odporu je Ohm

23 Elektrický odpor a vodivost Odpor vodiče je závislý z na materiálu lu, délce a průř ůřezu vodiče e podle vztahu: = ρ Elektrická vodivost G převrácená hodnota elektrického odporu G l S = 1 ( 2 ) Ω; Ωm, m, m = 1. ρ S l = γ. S l Jednotkou vodivosti je Siemens - S

24 Elektrický odpor a vodivost ρ -ró měrný odpor rezistivita materiálová konstanta -hliník Al 0, Ωm -měď Cu 0, Ωm γ gama měrná vodivost - konduktivita γ = 1 ρ

25 Ohmův zákon = U I I = U U =. I

26 Ohmův zákon Grafické znázorn zornění Ohmova zákona pro několik n různých r odporů

27 Elektrický odpor a vodivost Závislost elektrického odporu na teplotě α ϑ ) 2 = 1.( 1 + α ϑ 2.odpor při teplotě ϑ2 1. odpor při základní teplotě ϑ1 α. teplotní součinitel odporu ( K -1 ) (většina kovů má α = 0,004 Κ 1 ) ϑ = ϑ2 ϑ1... rozdíl teplot

28 Práce elektrického proudu K přemp emístění elektrického náboje n v elektrickém m poli je třeba t vynaložit práci: A = U. Q ( J; V, C) Po dosazení ze vztahu Q I = Q = I. t t A = U. I. t ( J; V, A, s ) Jednotkou práce je Joule J Elektrická práce, kterou vykoná stejnosměrný proud mezi dvěma místy v proudovém obvodu za určitou dobu, je dána napětím U mezi těmito body, proudem I a dobou t po kterou proud obvodem prochází

29 Práce elektrického proudu A = U I t Použit itím Ohmova zákona dostáváme další vztahy A A = I 2 t ( J; Ω,, A, s) 2 U =. t ( J; V, Ω, s ) Práci vykonanou za jednotku času nazýváme výkon P P = A t = UIt t = UI = I 2 = Jednotkou výkonu je watt W 1W = 1 VA a také 1J = 1Ws U 2

30 Účinnost Tepelné účinky elektrického proudu Průchodem proudu se vodič zahřívá. Pro vzniklé teplo tepelnou energii W platí W = A = U I t (J;V,A,s) W = I 2 t (J; Ω, Ω,A,s) W 2 U =. t ( J; V, Ω, s )

31 Účinnost Ztráty ty energie jsou úměrné odporu vodiče e a zvětšuj ují se s druhou mocninou proudu. Proto je výhodné v energetice při p i přenosu p velkých výkonů na velké vzdálenosti přenp enášet energii vysokým napětím m při p i malém m proudu ve vedení. Při i přemp eměně jedné formy energie na druhou dochází vždy ke ztrátám. Podle zákona z o zachování energie platí: W 1 = W 2 + W Z W 1.. energie dodaná W 2..energie spotřebovan ebovaná,, využit itá W Z..energie nevyužit itá - ztráty ty

32 Účinnost Poměr r mezi spotřebovanou a dodanou energií vyjadřuje energetická účinnost η- éta η = e W W Je to číslo bezrozměrné, vždy menší než jedna. Častěji se používá účinnost výkonová, je to poměr mezi užitečným výkonem P 2 a příkonem P 1 výkon dodávaný do spotřebiče η = P2 P2 < 1 η =.100 < P1 P 1 Výkonové ztráty P = P 1 P %

33 Úbytek napětí ve vodiči Přenos elektrické energie z místa m výroby do místam spotřeby se uskutečň čňuje elektrickým vedením. Na obrázku je znázorn zorněno no dvojvodičov ové (nejjednodušší šší) ) vedení. Jeden vodič vedení o délce d l v má odpor v1 = ξ l S v

34 Úbytek napětí ve vodiči Oba vodiče e jsou spojeny za sebou (v sérii) s a jejich celkový odpor je tedy Při i přenosu p elektrické energie prochází oběma vodiči proud I. Podle Ohmova zákona vznikne na vedení úbytek napětí U = v Úbytek napětí na vodičích vedení je také roven rozdílu napětí zdroje U 1 a napětí na spotřebiči U 2. U = U U 1 2 v = 2 v1 = ξ 2l S I v

35 Úbytek napětí ve vodiči Chceme-li zjistit napětí na konci vedení,, použijeme rovnici U2 = U1 - U = U1 Chceme-li zjistit napětí na začátku vedení,, upravíme rovnici na: U1 = U2 + U = U2 + Při i průchodu elektrického proudu I vznikají na vedení ztráty ty (ztrátový tový výkon P z ) 2 P Příkon na začátku vedení Z = UI = VI P + 1 = P2 PZ Pokud by byl úbytek napětí (ztráty) ty) většív ší,, než je dovoleno tak, abychom měli m pro spotřebi ebič dostatečné napětí (dostatečný výkon), použijeme vodič s většív ším m průř ůřezem. Tím T m zmenší šíme ztráty ty výkonu i úbytek napětí. v v I I

36 Kirchhoffovy zákony Spolu s Ohmovým zákonem z mají základní význam pro řešení elektrických obvodů. Důležité pojmy: Uzel místo, ve kterém se stýká dva a více vodičů Větev obvodu dráha mezi dvěma uzly Smyčka uzavřená dráha v části obvodu tvořená větvemi

37 Kirchhoffovy zákony První Kirchhoffův zákon Algebraický součet proudů v uzlu se rovná nule n k= 1 I = 0 k I 1 + I 2 + I 3 - I 4 - I 5 = 0 I 1 +I 2 + I 3 = I 4 + I 5 Součet proudů do uzlu přicházejících se rovná součtu proudů z uzlu odcházejících

38 Kirchhoffovy zákony Druhý Kirchhoffův zákon Algebraický součet všech v svorkových napětí zdrojů a všech v úbytků napětí na spotřebi ebičích se v uzavřen ené smyčce rovná nule. n k = 1 U k = 0 - I1 + U1 + 2I2 U2 + 3I3 4I4 1 = 0

39 Zdroje stejnosměrn rného napětí a proudu Mohou trvale dodávat do elektrického obvodu výkon. Napětí na svorkách zdroje se nazývá svorkové napětí. Závislost napětí na svorkách zdroje na odebíran raném proudu se nazývá zatěž ěžovací charakteristika. Každý skutečný zdroj elektrické energie mám vnitřní odpor. Vnitřní odpor ideáln lního zdroje napětí je roven nule. Svorkové napětí je stále stejně velké bez ohledu na velikost zátěžz ěže. Ideáln lní zdroj proudu má vnitřní odpor nekonečně velký. Dodává stále stejný proud, bez ohledu na velikost zátěže.

40 Skutečný zdroj napětí je tvořen ideáln lním m zdrojem napětí U 0 zapojeným v sérii s s vnitřním m odporem i. U 0 je vlastně vnitřní napětí zdroje svorkové napětí naprázdno (při odpojené zátěži) Náhradní schéma zdroje: U z = U 0 i I z I = U0 z + i z U z z =.U0 i + z

41 Zatěž ěžovací charakteristika Zatěž ěžovací charakteristika zdroje napětí udává, jak se měním svorkové napětí zdroje se změnou odporu zatěž ěžovacího rezistoru. Grafické zobrazení provedeme na osách U a I.

42 Při i odpojení zatěž ěžovacího odporu nebude obvodem procházet proud. Zdroj pracuje naprázdno. U z = U 0 Zatěž ěžovací charakteristiky skutečných zdrojů napětí se stejným napětím m naprázdno a různými r vnitřními odpory i2 i2 > i1

43 Skutečný zdroj proudu Skutečný zdroj proudu je tvořen ideáln lním zdrojem proudu I 0,k němun muž je vnitřní odpor i připojen paralelně.. PřipojP ipojíme-li ke skutečnému zdroji proudu zatěž ěžovací rezistor z,který odebírá proud I z, pak napětí na výstupních svorkách bude dáno d vztahem U Z = i ( I 0 I z )

44 Skutečný zdroj proudu Náhradní obvod skutečného zdroje proudu

45 Skutečný zdroj proudu Při i spojení výstupních svorek proudového zdroje nakrátko ( z = 0 ) bude obvodem procházet proud nakrátko, pro který platí I k = I 0. Při i odpojení zatěž ěžovacího rezistoru ( z ),bude na výstupních svorkách napětí naprázdno, pro které platí U 0 = i I 0.

46 Skutečný zdroj proudu Výpočet svorkového napětí proudového zdroje i z U z = I0 + i z

47 Spojování zdrojů napětí Zdroje napětí můžeme spojovat do série, s paralelně nebo sérioparalelns rioparalelně smíš íšeně Spojení zdrojů v sériis používáme pro získání vyšší ššího napětí spojujeme vždy v zápornou svorku jednoho zdroje s kladnou svorkou následujn sledujícího zdroje. Spojení zdrojů paralelně používáme pro získání většího proudu spojujeme vždy v všechny kladné svorky a všechny v zápornz porné svorky

48 Spojování zdrojů napětí Spojení zdrojů napětí do séries Napětí naprázdno U 0 = U 01 + U 02 Napětí na zatěž ěžovacím m rezistoru U z = U 01 i1 I + U 02 i2 i2 I Celkový vnitřní odpor i = i1 + i2 Pro stejné využit ití všech zdrojů je vhodné spojovat do série s zdroje, které mají stejné napětí naprázdno a stejný vnitřní odpor. Pak pro n zdrojů U 0 = nu 01 i = n i Uz = n U 1 = n( U 01 i1 I)

49 Spojování zdrojů napětí Spojování zdrojů paralelně Napětí naprázdno U 0 = U 01 = U 02 Proud odebíraný zátěžz ěží I z = I 1 + I 2 Pro správný chod zdrojů je nutné, aby všechny v zdroje měly m stejné napětí naprázdno a stejně veliké vnitřní odpory, aby mezi nimi nevznikaly vyrovnávac vací proudy. i1 Pro m paralelních zdrojů pak platí: U 0 = U 01 I z = m I 1 Celkový vnitřní odpor: i= m

50 Spojování rezistorů Sériové spojení k n = 1 k Všemi rezistory prochází dle 1.KZ stejný proud.. Na každém z nich vznikne úbytek napětí: Podle Ohmova zákona: U 1 = 1 I, U 2 = 2 I, U 3 = 3 I, U n = n I. Podle druhého ho Kirchhoffova zákona: U = U 1 + U 2 + U U n. Po dosazení: U = 1 I + 2 I + 3 I n I U = I ( n ) Pro výsledný odpor platí: = n

51 Spojování rezistorů Paralelní spojení Na všech v rezistorech je stejné napětí.. ezistory procházej zejí proudy: I 1 = U/ 1 = G 1 U, I 2 = U/ 2 = G 2 U, I 3 = U/ 3 = G 3 U,.. I n = U/ n = G n U Podle prvního Kirchhoffova zákona: I = I 1 + I 2 + I I n Dosazením Ohmova zákona: I = U ( 1/ 1 + 1/ 2 + 1/ / n 2 3 n kn ) 1 k Celkový odpor: = = =

52 Obecné spojení rezistorů Tvoří-li zátěžz sériově-paralelní spojení rezistorů,, použijeme pro výpočet celkového odporu pravidel pro spojení sériová a paralelní a složit itější zapojení postupně zjednodušujeme ujeme aža na spojení jediného rezistoru.

53 Transfigurace Spojení rezistorů tvořící trojúheln helník k můžm ůžeme zjednodušit pomocí transfigurace (přem eměny) trojůheln helníka rezistorů na hvězdu rezistorů

54 Transfigurace Transfigurace Převod troj evod trojúheln helník - hv hvězda zda Převod hv evod hvězda zda - troj trojúheln helník c b a c a = c b a b a = c b a c b = a + + = b + + = c + + =

55 Řešení stejnosměrných obvodů s jedním m zdrojem Elektrický obvod je část elektrického zařízen zení složen eného z jednoduchých součástek stek prvků spojených různým r způsobem. Elektrické obvody řešíme matematicky tak, že e sestavujeme obvodové rovnice na základz kladě Kirchhoffových zákonů. Obvod je tvořen jedním m zdrojem a zátěžz ěží. Zátěž tvoří několik rezistorů, zapojených sériovs riově,, paralelně,, nebo tvoří sérioparalelní kombinaci. Při řešení obvodu postupujeme tak, že zjednodušujeme ujeme zátěžz na jediný rezistor. Použit itím Ohmova zákona určíme proud, odebíraný ze zdroje. Známe me-li proud, určíme napětí zdroje. Postupným převp eváděním m zjednodušen eného spojení na původnp vodní určíme proudy v jednotlivých větvv tvích a pomocí Ohmova zákona pro libovolnou část obvodu pak napětí na prvcích ch obvodu.

56 Řešení stejnosměrných obvodů metodou postupného zjednodušov ování - příklad Vypočítejte proudy a napětí na všech v prvcích ch obvodu. Hodnoty obvodových prvků jsou: U = 48 V 1 = 2 Ω 2 = 15 Ω 3 = 8 Ω 4 = 3Ω3 5 = 6Ω6

57 Příklad Obvod řešíme postupným zjednodušov ováním spojených rezistorů.. Nejdříve stanovíme odpor paralelně spojených rezistorů 4 a = = = Ω ezistory 3 a 45 jsou zapojeny v sérii s a jejich výsledný odpor je 345 = = ( ) = 10 Ω

58 Příklad Další ším m zjednodušen ením m bude, že e rezistory které jsou spojeny paralelně,, nahradíme 2 a 345, kter rezistorem = 345 = = Výsledný odpor celého obvodu = 1 + = (2 + 6) = 8 Ω Celkový proud, odebíraný ze zdroje: U 48 I 1 = = = 8 6A Ω

59 Příklad Napětí na rezistoru U 1 1 = 1 I 1 = 2. 6 = 12 V Napětí UAC U AC = I 1 = 6. 6 = 36 V Proud I 2 Proud I 3 U 36 I 3 2 = = = 2,4 A 345 AC 2 15 U 36 = = = 3,6A 10 I 345 Pomocí proudů I 2 a I 3 vypočítáme napětí na rezistorech 2 a 3 U 2 = 2 I 2 = 15. 2,4 = 36 V U 3 = 3 I 3 = 8. 3,6 = 28,8 V

60 Příklad Výpočet napětí mezi uzlem B a C U BC BC = U 4 = U 5 = 45 I 3 = 2. 3,6 = 7,2 V Pomocí napětí U BC vypočítáme proudy v rezistorech 4 a 5 I 4 a I 5. I U4 7,2 U5 7,2 = = 2,4A I5 = = = 1,2A = 4 Správnosti výpočtů ověříme kontrolou uzlů a smyček Pro uzel A platí: I 1 I 2 I 3 = 6 2,4 3,6 = 0 Pro uzel B platí: I 2 + I 4 + I 5 I 1 = 2,4 + 2,4 + 1,2 6 = 0 Pro smyčku a platí: U 1 + U 2 U = = 0 Pro smyčku b platí: U 3 + U 4 U 2 = 28,8 + 7,2 36 = 0 5

61 Děliče e napětí Nezatížený ený dělid lič 1 2 Oběma rezistory prochází stejný proud U U I = I = Z rovnosti proudů plyne, že napětí na rezistorech se dělí v poměru jejich odporů U = U Z rovnosti proudů vyjádříme vztah pro výpočet napětí na odbočce nezatíženého děliče. U U = U 2 = U

62 Děliče e napětí Zatížený dělid lič Po připojenp ipojení zatěž ěžovacího rezistoru z bude dělid lič napětí zatížený U I U = 2 z z 2 + z z = I. + Po dosazení a úpravě je napětí zatíženého děliče U 2 = z z + 2 z.u

63 Dělič proudu Na obou rezistorech je stejné napětí. U = 1 I 1 U = 2 I 2 I = Z rovnic vyplývá I Proud procházející rezistory se dělí v nepřímém poměru jejich odporů I + = I I Stejným způsobem se odvodí vztah pro celkový proud I I + = 22

64 Řešení obvodů stejnosměrn rného proudu s více zdroji a několika n smyčkami. Řešíme pomocí Kitrchhoffových zákonů.. Při P řešení musíme me sestavit soustavu tolika nezávislých rovnic, kolik máme m me neznámých proudů v obvodu. Žádný z neznámých proudů nesmí být vynechán. n. U zdrojů musíme me znát t napětí a polaritu. Označíme smysl napětí ( od + k - ) a smysl proudů ( od + k - ). U proudů, jejichž smysl neznáme, volíme smysl libovolný. Vyjde-li při p i matematickém řešení velikost proudu záporná, znamená to, že e skutečný smysl proudu je opačný, než jsme předpoklp edpokládali. dali.

65 Příklad Vypočítejte proudy I 1, I 2, I 3 uvedeného obvodu. Napětí zdrojů U 1 = 14 V U 2 = 18 V Odpory rezistorů 1 = 2 Ω 2 = 3 Ω 3 = 4 Ω

66 Příklad Řešení: 1) označíme směry napětí zdrojů a směry proudů v jednotlivých větvých 2) sestavíme tři t i nezávisl vislé rovnice Pro uzel A podle I. KZ I 1 + I 2 I 3 = 0 Pro smyčku I podle II. KZ 1 I I 3 U 1 = 0 Pro smyčku II - 3 I 3 2 I 2 + U 2 = 0 Do rovnic dosadíme a matematicky řešíme soustavu rovnic některou n z metod. (výsledek pro kontrolu: I1 = 1 A, I2 = 2 A, I3 = 3 A )

67 Metoda smyčkových proudů Metoda se používá při řešení složit itějších obvodů. Vede k použit ití menší šího počtu rovnic, než předchozí metoda. Je založena na použit ití jen II. Kirchhoffova zákona, takže e je vyloučeno napsat rovnice na sobě závislé. Postup: 1. V jednotlivých větvých obvodu označíme smysl předpokládaných daných proudů. 2. Volíme smyčky tak, aby každá větev obvodu byla alespoň v jedné z nich. 3. Zvolíme směry smyčkových proudů.. Mohou být libovolné, ale pro snadnou kontrolu je volíme souhlasně.

68 Metoda smyčkových proudů 4. Sestavíme rovnice pro všechny v smyčky podle II. KZ. Pro stanovení úbytků napětí na odporech uvažujeme ujeme smyčkov kové proudy. 5. Řešením m soustavy rovnic vypočítáme smyčkov kové proudy. 6. Pomocí vypočítaných smyčkových proudů určíme proudy skutečné.. V případp padě, že skutečný proud vyjde se záporným z znaménkem, nkem, znamená to, že e skutečný proud má opačný smysl, než jsme předpoklp edpokládali. dali.

69 Příklad Metoda smyčkových proudů Vypočítejte proudy I 1, I 2, I 3 uvedeného obvodu. Napětí zdrojů U 1 = 14 V U 2 = 18 V Odpory rezistorů 1 = 2 Ω 2 = 3 Ω 3 = 4 Ω

70 Příklad Metoda smyčkových proudů Určíme počet smyček a směry smyčkových proudů. Sestavíme rovnice podle II.KZ pro každou smyčku. 1 I A + 3 (I A -I B ) U 1 = 0 2 I B + U (I B I A )= 0 ovnice upravíme, dosadíme a řešením m určíme I A a I B. Porovnáním m smyčkových a skutečných proudů ve schématu určíme neznámé proudy I 1 = I A I 2 = - I B I 3 = I = I A - I B

71 Věta o náhradnn hradním m zdroji napětí Théveninova poučka Každý libovolně složitý obvod skládaj dající se z lineárn rních prvků lze vzhledem k libovolným dvěma svorkám nahradit sériovým s spojením m zdroje o ideáln lním m napětí U 0 s vnitřním m odporem i. Napětí U o je napětí na výstupních svorkách původnp vodního obvodu při p i odpojené zátěži. Odpor i je odpor na výstupních svorkách původnp vodního obvodu při p i odpojené zátěži i a zkratovaných zdrojích.

72 Théveninova poučka Pro 0 obvod zatížen eného dělid liče 1 2 platí: 2 i U = U = + + Základní vztahy pro aplikaci Théveninovy poučky: V případě,že je dán proud zátěže bude napětí na zátěži U U z z = U zz = I 0 = z I i z i0 U + z V případě, že je dán odpor zatěžovacího rezistoru bude napětí na něm

73 Nelineárn rní obvody Sériové spojení dvou nelineárn rních prvků

74 Nelineárn rní obvody Paralelní spojení dvou nelineárn rních prvků

75 Nelineárn rní obvody Při řešení používáme předevp edevším m graficko- početn etní metodu. Příklad:

76 Nelineárn rní obvody Obvod rozdělíme na lineárn rní a nelineárn rní část. Lineárn rní část nahradíme obvodem skutečného zdroje napětí podle Théveninovy poučky. Pro skutečný zdroj napětí platí:

77 Nelineárn rní obvody

78 Použit itá literatura A. Blahovec Elektrotechnika 1, 1995 Klaus Tkotz a kol. Příručka pro elektrotechnika, converter.czcz