Měření a analýza parametrů rohovky

Transkript

1 Měření a analýza parametrů rohovky František Pluháček Katedra optiky PřF UP v Olomouci 1

2 Obsah 1. Modely tvaru rohovky 2. Základní popisné charakteristiky 3. Keratometrie 4. Keratografie 5. Příklady vyšetření rohovky keratografem OCULUS 2

3 1. Modely tvaru rohovky Rotační plocha řezy ve všech meridiánech jsou stejné jediné centrální zakřivení r 0 r 0 Obecná plocha 2. stupně řezy v různých meridiánech jsou různé (astigmatická rohovka) r 0,min centrální zakřivení se mění od r 0,max po r 0,min meridiány s r 0,max a r 0,min jsou navzájem kolmé (hlavní meridiány) r 0,max 3

4 Možné tvary řezů v meridiánech kružnice elipsa parabola hyperbola ε = 0 0 < ε < 1 ε = 1 ε > 1 Typ křivky charakterizuje excentricita ε. 4

5 2. Základní popisné charakteristiky Centrální zakřivení, hlavní meridiány u astigmatické rohovky: r 0,max, r 0,min průměrné zakřivení (hlavní zakřivení v hlavních meridiánech) r0,max + r0,min r 0 = zápis: 2 12 / 102 horizontální / vertikální zakřivení r 0,H... optická mohutnost hlavního meridiánu orientovaného více horizontálně r 0,V... optická mohutnost hlavního meridiánu orientovaného více vertikálně v našem případě: r 0,H = r 0,max ; r 0,V = r 0,min r 0,max r 0,min 5

6 Necentrální zakřivení r rohovka se směrem k periferii oplošťuje mění se poloměr zakřivení tangenciální skutečné lokální zakřivení axiální (sagitální) zakřivení vztažené k optické ose 90 6

7 Excentricita rohovky ε charakterizuje oploštění rohovky směrem do periferie: čím větší excentricita, tím plošší se rohovka stává v periferii běžné hodnoty: 0,35 0,55 výpočet průměrné excentricity ε = r s r 0 průměrné centrální zakřivení r 0 = r 0,max + r 2 0,min průměrné sagitální zakřivení r s = r s,temp + r s,nas + r 4 s,sup + r s,inf r s,sup 30 r r s,temp 0,min r 0,max r s,nas r s,inf 7

8 Optická mohutnost ϕ rohovky optická mohutnost ϕ rohovky v bodě o poloměru r n 1 ϕ =, n r 0 = 1,3375 horizontální / vertikální ϕ 0,H...odpovídá poloměru r 0,H (centrální optická mohutnost hlavního meridiánu orientovaného více horizontálně) ϕ 0,V... odpovídá poloměru r 0,v (centrální optická mohutnost hlavního meridiánu orientovaného více vertikálně) tangenciální / axiální (sagitální) odpovídá tangenciálnímu / axiálnímu poloměru v daném bodě 8

9 Pravidelný rohovkový astigmatismu Ast R je dán rozdílem optických mohutností v hlavních meridiánech Ast R = ϕ 0, H ϕ0,v znaménko astigmatické diference podle pravidla: (větší lomivost [menší poloměr] ve vertikálním směru) proti pravidlu: + (menší lomivost [větší poloměr] v horizontálním směru) odhad celkového astigmatismu zjednodušená Javalova podmínka (dosazujeme včetně znaménka) AstC = 1,25 AstR + 0,50 9

10 3. Keratometrie měření dílčích zakřivení rohovky rohovka = vypuklé zrcadlo Placidův keratoskop 10

11 Princip keratometrie rohovka testová značka B pozorovací dalekohled y B r y y B d = konst. > 0 F S r k y' ' y 11

12 Problém keratometrie fyziologický třes nestálost zobrazených značek špatné stanovení y Řešení statický záznam obrazů fotografie zdvojení obrazu (např. hranolem Javal-Schiötzův oftalmometr) zdvojení značek y y = konst. při vzájemném dotyku zdvojených značek je vzdálenost obrazů y (resp. y ) vždy stejná (známá), odečítáme polohu testových značek y 12

13 Javal-Schiötzův oftalmometr zdvojení obrazů pomocí Wollastonova dvojlomného hranolu (vzdálenost obrazů asi 1 ) vyšetřování v centrální oblasti rohovky (o průměru asi 3,6 4,2 mm) rohovka y y dvojlomný hranol F S 13

14 zásady obsluhy Javal-Schiötzova oftalmometru 1. individuální nastavení okuláru orientační: zaostřením šikmé pomocné čáry v zorném poli přesné: pomocí fantomu rohovky (50 D) 2. vlastní měření nalezení hlavních meridiánů (řezů) astigmatismu (koincidence středových úseček u testových značek) stanovení poloměrů zakřivení (popř. optické mohutnosti) v daném meridiánu (dotyk značek testových značek) 14

15 příklady možných hlavních řezů správná pozice značek změna vzdálenosti značek hlavnířez 0 a 90 1 D hlavní řez 20 a 110 odečtení hodnot otočení roviny značek 15

16 4. Keratografie vytvoření a analýza 3D mapy rohovky keratograf Oculus Placidovy prstence promítané topografem 16

17 Princip keratografu bod testové kružnice B rohovka y r B y B d = konst. > 0 y F S r k y' ' y 17

18 Přehled výsledků vyšetření z keratografu Oculus snímek rohovky s Placidovými kruhy mapa rohovky mm / D tang. / sagit. orientační průběh zakřivení v různých částech rohovky základní data 18

19 Možnosti keratografického zobrazení Mapy rohovky zakřivení (mm) tangenciální / sagitální refrakční mapa grafické srovnání map mapa optické mohutnosti (D) tangenciální / sagitální mapa odchylek od srovnávací plochy 2D / 3D prezentace map Matematická analýza a zhodnocení povrchu rohovky Fourierova analýza Zernikeho polynomy výpočet indexů Aplikace KČ simulace fluoresceinového vyšetření při aplikaci KČ (zejména RGP) topograf OCULUS speciální modul pro aplikaci RGP KČ HECHT 19

20 Zernikeho polynomy rozklad 3D plochy na součet specifických funkcí, tzv. Zernikeho polynomů jednotlivé polynomy odpovídají jednotlivým aberacím příklady vyžití specifické (individualizované) laserové refrakční operace (spolu s celkovou aberometrií oka) zhodnocení vlivu pevné kontaktní čočky na rohovkové aberace Fourierova analýza rozklad periodické funkce na funkce sinus a kosinus, popř. jen kosinus f ( t) = a 0 + ( ak cos( kω0x) + bk sin( kω0x) ) = A0 + Ak cos( kω0x + φk ) k= 1 k= 1 Fourierova transformace - stanovení koeficientů a k, b k 20

21 Fourierova analýza y perioda x FT inverzní FT y x 21

22 Fourierova analýza aplikace na rohovku r ϕ poloměr zakřivení r = r (ϕ ) periodická fce s periodou 2 π 0 ϕ / rad 2 π 22

23 Fourierova analýza aplikace na rohovku aplikace FT na každou kružnici rekonstrukce kružnic a celé rohovky z jednotlivých členů Fourierovy řady 23

24 Fourierova analýza aplikace na rohovku 0. člen 1. člen originál 2. člen ostatní 24

25 Fourierova analýza aplikace na rohovku interpretace členů y 0. člen: sférický ekvivalent x 1. člen: decentrace 2. pravidelný astigmatismus nepravidelný astigmatismus 3. a další: nepravidelnosti 25

26 astigmatická rohovka keratokonus keratoplastika 26

27 5. Příklady vyšetření rohovky keratografem OCULUS 27

28 normální rohovka s nízkým astigmatismem podle pravidla 28

29 astigmatismus podle pravidla 29

30 astigmatismus proti pravidlu 30

31 keratoplastika přehledové zobrazení 31

32 3D realistická mapa keratoplastika 3D mapa zakřivení indexy Fourierova analýza 32

33 keratokonus st. 3 přehledové zobrazení 33

34 3D realistická mapa keratokonus st. 3 3D mapa zakřivení indexy Fourierova analýza 34

35 rohovka po PRK ( 10 D 3 D) Fourierova analýza 3D realistická mapa příčný řez rohovkou 35

36 RGP kontaktní čočka simulace vyšetření s fluoresceinem fluorescein - vyhovující aplikace fluorescein strmá aplikace fluorescein plochá aplikace 36