MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE

Transkript

1 26. mezinárodní konference DIAGO 27 TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA STROJŮ A VÝROBNÍCH ZAŘÍZENÍ MĚŘENÍ ÚHLOVÝCH KMITŮ ZA ROTACE Jiří TŮMA VŠB Technická Univerzita Ostrava

2 Osnova Motivace Kalibrace měření Princip fázové demodulace užitím Hilbertovy transformace Ověření přesnosti měření Software pro fázovou demodulaci Závěr VSB-TU Ostrava, 27 2

3 Motivace Úhlové kmity jsou jedním z významných zdrojů kmitání a hluku. VSB-TU Ostrava, 27 3

4 Snímače a metody zpracování signálů pro úhlové kmity Snímače pro úhlové kmity obecně Tangenciálně montované akcelerometry Laser Torsional Vibration Meter (Dopplerův jev) Inkrementální úhlové snímače (IRC) (stovky impulsů) Metody vyhodnocení impulsních signálů Odměřování délky časového intervalu Počet vzorků & interpolace Vysokofrekvenční oscilátor (1 GHz) & čítač impulsů (analyzátor Rotec) Fázová demodulace VSB-TU Ostrava, 27 4

5 Řešení měřicího systému VŠB TUO, FS, Kat. ČaMS Jednoduché soukolí, počet zubů n 1, n 2 Kolo Pastorek r 2 Θ 2 Θ 1 Dva snímače ICR Uzavřený zkušební okruh TE = Θ n 2 2 Θ1 r2 n 1 Měřicí rozsah: ± 1 µm VSB-TU Ostrava, 27 5

6 Požadavky na měření Otáčky až do 6 RPM Vzorkovací frekvence menší než 65 khz (256 khz) Levné snímače IRC Jednoduchost instalace,měření in situ Bylo třeba prokázat, že Fázová demodulace je spolehlivá Oba snímače IRC jsou dostatečně přesné VSB-TU Ostrava, 27 6

7 Snímače IRC Heidenhain ERN 46-5 type ERN type 5 impulsů na otáčku 124 impulsů na otáčku Maximální chyba rozteče rysek je ± 1/2 jejich vzdálenosti. Cena několik tisíc Kč VSB-TU Ostrava, 27 7

8 Laser Torsional Vibration Meter Brüel & Kjær Type 2523 Dva paralelní paprsky, Dopplerův efect Laser: Ga-Al-As dioda generující 78 nm světlo Výstup: okamžité změny úhlové rychlosti Měřicí rozsahy: 1, 1, 1, 1 /s Frekvenční rozsah:.3 to 1 Hz Přesnost: ±1% rozsahu VSB-TU Ostrava, 27 8

9 Signálové analyzátory 9/2 kanálový PULSE 65 khz vzorkovací frekvence 9/2 2/1-kanálový PULSE analyzátor 65 khz a 256 khz VSB-TU Ostrava, 27 9

10 Fázová modulace Reálný fázově modulovaný signál x(t) = A cos(ω P t+ φ M (t)) Modulovaný signál 2, 1,, -1, -2, Fáze,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 ω P Nominal Revolution Analytický signál Nosná složka Postranní složky VSB-TU Ostrava, 27 1

11 Efekt fázové (frekvenční) modulace na spektrum signálu Pastorek 21 T Kolo 44 T RMS db/ref 1 V Enhanced Spectrum, 21-Tooth Gear Carrying component RMS db/ref 1 V Enhanced Spectrum, 44-Tooth Gear Sidebands Order [-] Orde r [-] Frekvence v řádech VSB-TU Ostrava, 27 11

12 Pásmová filtrace V Naměřený signál Filtrovaný signál ,,5,1,15,2,25,3,35,4 Time [s] V ,,5,1,15,2,25,3,35,4 Time [s] 14 2 RMS db/ref 1E-6 V RMS db/ref 1 V , 5, 1, 15, 2, 25,, 5, 1, 15, 2, 25, Frequency [Hz] Frequency [Hz] VSB-TU Ostrava, 27 12

13 Princip fázové demodulace Jak vypočítat fázi harmonického signálu? y i 1,5 1,,5, -,5-1, -1,5 Varianty: A) ϕ i,,2,4,6,8 1, Time [s] = arcsin ( y E ) i i Okamžitá obálka E i =? B) ϕ i = arctg ( y x ) i i Posunutí fáze o 9 o (sin -> cos) nezávisle na frekvenci x i =? VSB-TU Ostrava, 27 13

14 Fázová demodulace s Hilbertovou transformací pro posun fáze o 9 o FFT a inverzní FFT π 2 ( jω) FFT{ x( k) } X = y π 2 ( k ) = IFFT{ Y ( jω) } Číslicový filtr ve funkci Hilbert transformeru x(t) 1,,5, -,5-1, Hilbert Transformer Impulse Response Realná část Index n x(t) Imaginární část y(t) VSB-TU Ostrava, 27 14

15 Rozbalení fáze a odstranění trendu 2π + π π rad ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 Odstranění skoku Nominal Revolution ( 2 f f ϕ π ) sampl ϕ < π ϕ + 2π ϕ, ϕ > +π ϕ 2π ϕ 8 6 rad 4 2,2,4,6,8 1 Nominal Revolution rad,15,1,5, -,5 -,1 -,15,2,4,6,8 1 Nominal Revolution VSB-TU Ostrava, 27 15

16 Jiný postup s výsledkem úhlové rychlosti Fáze... ϕ () t = arctan y x ( t) () t Odvození Úhlová frekvence... Fáze. Obálka... ω ϕ E () = dϕ dt () t = dx dt ( t ) x y () t x() t t 2 2 t () t = ω( τ) dτ 2 2 () t = x () t + y () t () t + y () t dy dt ( t ) VSB-TU Ostrava, 27 16

17 Příklad 1 Hz, 1 sekunda záznamu 1,5 Hz, 1 sekunda záznamu Sine 1,5 Hz, TW Rectangular Time : Generator : Sine 1 Hz Hz 5 Hz 1 5,,2,4,6,8 1, Time [s] Hz,,2,4,6,8 1, Time [s] Sine1,5 Hz, TW Hanning ,,2,4,6,8 1, Time [s] VSB-TU Ostrava, 27 17

18 Kalibrace Verifikace metody fázové demodulace porovnáním s měřením laserem Přesnost snímačů IRC VSB-TU Ostrava, 27 18

19 Porovnání měření úhlové rychlosti laserem a snímačem IRC Laser Encoder 1188 RPM Impulsní signál Hz V ,,5,1 Frekvenční spektrum RMS db/ref 1 V Time [s] Frequency [Hz] VSB-TU Ostrava, 27 19

20 Derivování podle času Impulsní signál Fázová demodulace Derivování Fáze (úhel) Úhlová rychlost gi Magnitude in db Impulse Response : Ideal Diff FIR Filter ,,5,1,15,2 Time [s] Frequency Response : Ideal Diff FIR Filter Frequency [Hz] VSB-TU Ostrava, 27 2

21 Průměrovaný signál úhlové rychlosti Angular velocity [deg/s] Angular velocity [deg/s] ,,2,4,6,8 1, Nominal Revolution [-] ,,2,4,6,8,1 Nominal Revolution [-] RMS db/ref 1 deg/s Order [-] Laser Encoder Encoder Laser VSB-TU Ostrava, 27 21

22 Porovnání dvou snímačů IRC typu ERN 46-5 E2 E1 5 impulsů na otáčku Volt 4 2-2,,5,1,15,2 Time [s] RMS db/ref Autospectrum Order [-] E1 E2 E1 E2 VSB-TU Ostrava, 27 22

23 Přesnost snímačů IRC Rozteč rastru Ideálně přesné rozložení impulsů Skutečná poloha impulsů Skuteč. Ideální ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 ε 5 ε 6.. ε N One complete revolution, N impulses η 1 η 2 Otočení o 1/order zlomek otáčky Chyby ve stupních Stř. hodnota E{ ε} = 2 2 Rozptyl E{ ε } Kumulativní chyba = σ ε η = Stř. hodnota E{ η} = εi, i = 1,..., N N order i = Rozptyl E{ η } = σ N order Směr.odchyl. ση = σ ε N ε i order VSB-TU Ostrava, 27 23

24 Rozdíl fází dvou snímačů IRC typu ERN 46-5 deg,4,3,2,1, -,1 -,2 -,3 -,4 Phase difference,,2,4,6,8 1, Nominal Revolution [-] E2 RMS deg 1,,1,1,1,1,1,1 E1 Phase difference Maximální odchylka podle výrobce Nekorelované chyby Order [-] 634 RPM 14 RPM VSB-TU Ostrava, 27 24

25 Softwarové nástroje pro vyhodnocování úhlových kmitů VSB-TU Ostrava, 27 25

26 Automatizační programy pro signálový analyzátor PULSE VSB-TU Ostrava, 27 26

27 Signal Analyser VSB-TU Ostrava, 27 27

28 Závěr Referát je zaměřen na měření úhlových kmitů Existuje řada metod například s laserem, IRC snímači Zpracování impulsních signálů je založeno na použití fázové demodulace Katalogová nejvyšší chyba rozložení impulsů je tisíckrát větší ve srovnání s chybou na úhlu otočení, které odpovídá dvacetině otočení snímače Teorie je doplněna příklady měření VSB-TU Ostrava, 27 28

29 Děkuji za pozornost VSB-TU Ostrava, 27 29