Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets"

Transkript

1 Automatcká klasfkace dokumentů do tříd za použtí metody Itemsets Jří HYNEK 1, Karel JEŽEK 2 1 nsite, s.r.o., Knowledge Management Integrator Rubešova 29, Plzeň 2 Katedra nformatky a výpočetní technky, ZČU Plzeň Unverztní 22, Plzeň Abstrakt. Motvací pro vznk této metody e snaha o automatzac časově náročné klasfkace dokumentů v rámc dgtální knhovny. Navrhovaná původní metoda e založena na množnách položek (temsets), čímž rozšřue tradční oblast aplkace Apror algortmu, který e v našem případě využt pouze pro generování vstupních dat. Je vhodná zeména pro automatckou klasfkac krátkých dokumentů (abstraktů, anotací), ve kterých nelze předpokládat opakování slov opravňuící použtí metod založených na četnost výskytu termů v dokumentu (metody TF IF). Příspěvek prezentue základní prncpy metody a výsledky dosažené v prax. Vysoká úspěšnost algortmu dovolue reálné nasazení této metody v komerčním prostředí. Metoda Itemsets e určena k ntegrac do rozsáhlého nformačního systému podnku Západočeská energetka, a.s. Klíčová slova: temset, množna položek, klasfkace, Apror algortmus, podobnost dokumentů, elektroncká knhovna, dgtální knhovna 1 Úvod - stručně o dgtální knhovně Vytvoření dgtální knhovny e fnančně časově nákladný úkol. Zařazované publkace sou vesměs chráněny autorským právem a e nutné platt za ech použtí. Jelkož abstrakty odborných článků sou obvykle na webu volně přístupné, případně e lze vytvořt, e možné levně vytvářet knhovnu abstraktů. Podle ech obsahu pak užvatelé knhovny žádaí o zakoupení plného textu. gtální knhovna použtá př mplementac navrhovaného klasfkátoru e reálnou knhovnou nasazenou v komerčním prostředí. Specalzue se na odborné články z oblast elektroenergetky a trhu s elektrckou energí. Pro srovnání s ným metodam byla použta kolekce Reuters-21578, celosvětově honě využívaná pro testování klasfkačních algortmů. Testovaná česká kolekce Reuters vykazuí stou podobnost, zeména v průměrné velkost zařazovaných dokumentů. Tento parametr e pro nasazení metody temsets nevýznamněší. Hynek, Ježek: ATAKON 2001, Brno, , pp. XXXX.

2 2 J. Hynek, K. Ježek: Automatcká klasfkace dokumentů Uspořádání témat v české knhovně odpovídá organzační struktuře užvatele knhovny a nebylo zvoleno tak, aby se automatcká klasfkace dokumentů usnadnla. Některé tematcké okruhy byly do knhovny doplňovány za běhu podle potřeby a dříve začleněné dokumenty ž nebyly zpětně přeřazovány. Tato skutečnost degradue konečnou kvaltu klasfkace, neboť do fáze učení klasfkátoru se zanáší nepřesnost. Př mplementac techncké knhovny se vycházelo z třívrstvé archtektury s tenkým klentem (obvyklý webový prohlížeč), aplkačním serverem (webový server Apache, skrpty v azyce PHP) a databázovým serverem (MySQL). 2 Klasfkace metodou Itemsets 2.1 Apror algortmus Apror algortmus využíváme pouze pro generování vstupních dat pro klasfkátor. Vlastní klasfkační metoda Itemsets e původní. Apror algortmus (Agrawal a kol.) představue účnnou metodu dolování znalostí ve formě asocačních pravdel [2]. Stručný pops uvádíme v [3] a [4]. Jeho praktcké využtí spatřueme v oblast kategorzace dokumentů. Původní Apror algortmus se aplkue na transakční databáze nákupních košů na trhu. Naší obdobou této databáze e pak množna dokumentů reprezentovaných množnam významových termů. V souladu s obvyklou termnologí budeme termy značt ako položky a množny termů ako množny položek (temsets). Apror vlastnost e základem procedury pro efektvní generování kanddátních množn položek. Označme T množnu klasfkačních tříd, Ç k množnu kanddátních k- množn položek a F k množnu častých k-množn položek. Generování F k z Ç k a potažmo F k-1 popsue následuící algortmus: // Pro 1-temsety : Ç 1 := všechna významová slova; F 1 := ; for Π Ç 1 do for t T do f (podpora Π e ve třídě t větší než daný mnmální práh) then begn přde Π do F 1 break; // další třídy není nutno zkoumat // Pro k-temsety, kde k 2: for Π F k-1 do for Π F k-1, Π Π do f shoda(prvních k-2 položek v Π a Π ) poslední položky se lší then begn c := Π on Π ; // nutno zastt častost všech podmnožn: f ( podmnožna s, s c maící k-1 prvků, kde s F k-1 ) then break; // c patří do Ç k, nyní nutno prověřt častost kanddáta: else for t m T do

3 Automatcká klasfkace dokumentů 3 f (podpora c e ve třídě t m větší než daný mnmální práh) then begn přde c do F k ; break; 2.2 Termnologe V rámc tohoto článku budeme vycházet z následuící notace: Π Množna (častých) položek Π Množna dokumentů obsahuících Π T Téma (klasfkační třída) Π Počet dokumentů obsahuících Π okument T Množna dokumentů zařazených do tématu Množna významových termů obsažených v dokumentu T Počet dokumentů zařazených do tématu T L Počet tematckých okruhů C Soubor množn položek charakterzuících téma T N Počet častých množn položek o mohutnost C Počet množn položek charakterzuících téma T Na základě výše popsaného Apror algortmu defnueme časté množny položek různé mohutnost. Pro ednce: Π 1, Π 2,, Π N1, pro dvoce: Π N1+1, Π N1+2,, Π N1+ N2, pro troce: Π N1+N2+1, Π N1+N2+2,, Π N1+N2+N3 atd. T 2.3 Úloha klasfkace Úlohu klasfkace lze rozdělt na dvě část: fáze učení a fáze vlastní klasfkace. Fáze učení probíhá v následuících krocích: (1) Nadefnování herarche (stromu) tematckých oblastí provádí odborník na danou problematku. Nadefnue se L klasfkačních tříd (L odpovídá počtu lstových témat). (2) Ruční zařazení určtého počtu dokumentů do témat odborníkem. Jným slovy, pro každou třídu klasfkace defnueme klasfkační atrbuty (trénovací množnu dat). Odborník kategorzue všechny trénovací dokumenty, které má k dspozc. o každého tematckého okruhu by měl spadat statstcky významný počet dokumentů. (3) Automatcké vytvoření charakterstckých množn položek pro každý tematcký okruh. Během vlastní klasfkace využíváme charakterstckých množn položek k zařazování dokumentů do příslušných témat. 2.4 Fáze metody Itemsets Fáze učení: Pro každou množnu častých položek Π můžeme zstt reprezentatvní množnu dokumentů obsahuících Π. Označme tuto množnu dokumentů ako Π. Je patrné, že mohutnost Π bude vyšší než stá prahová hodnota, neboť množna Π byla vybrána ako častá. Množně Π 1 odpovídá množna Π 1, Π 2 odpovídá množna Π 2, atd. Pracuemel pouze s edncem, dvocem, trocem a čtveřcem, vytvoříme celkem N1 + N2 + N3 + N4 množn dokumentů.

4 4 J. Hynek, K. Ježek: Automatcká klasfkace dokumentů Analogcky, pro každé téma T exstue charakterstcká množna dokumentů zařazených do tohoto tématu. Označme tuto množnu ako T. Tématu T 1 odpovídá množna T 1, tématu T 2 pak množna T 2, atd. Celkem vytvoříme L množn dokumentů. Naším úkolem e stanovt určtý soubor charakterstckých množn položek pro každý tematcký okruh, přčemž každá množna položek e asocována s podmnožnou množny všech témat. Množna položek Π e asocována s těm tématy T, kde hodnoty váhy w Π přesahuí určenou prahovou hodnotu (tato váha vyadřue, do aké míry množna Π charakterzue třídu T ). Jako efektvní se ukázal následuící výpočet kvaltatvní váhy w Π : Π T wπ = = 1,2,..., T [ 1 + Π Π T ] Jmenovatel vzorce normalzue váhy s ohledem na počet dokumentů patřících do témat T a také s ohledem na to, zda se množna položek nevyskytue přílš často také v ných tématech. ůležtost termů, které se často vyskytuí v ných dokumentech než T, e tak potlačena (pozornost neunkne analoge s prncpem metody TF IF). Původně sme k výpočtu w Π používal vzorec ve tvaru Π T wπ = =1,2,..., L T Tento vztah udává podporu množny položek ve třídě, t. hodnotu udávaící v kolka procentech dokumentů třídy se množna položek vyskytue. Tento fakt však nak nezohledňue skutečnost, že množna položek se může často vyskytovat v ostatních třídách. Pokud by se množna položek stala charakterstckou pro všechny třídy, nepředstavue eí výskyt v dokumentu pro nás žádnou nformační hodnotu a na klasfkac se může proevt spíše nepříznvě. Vzhledem k blízkost tematckých okruhů neumožňovaly v tomto případě množny položek vyhovuící rozlšení. Například významový term energe se vzhledem k charakteru české knhovny vyskytue ve více než 1/3 všech dokumentů a e tedy asocován s poměrně velkým počtem tematckých okruhů. Potažmo časté k-tce obsahuící tento term spadaí do velkého počtu témat, a tudíž přnášeí do klasfkátoru en velm malou nformační hodnotu. Po asocac množn položek s konkrétním tématy na základě výše uvedeného vzorce získáme soubory množn položek C reprezentuící konkrétní téma T. Fáze klasfkace: Př klasfkac dokumentů musíme brát do úvahy mohutnost množn položek, abychom rozlšl např. shodu ve dvocích od shody ve trocích, neboť statstcká významnost těchto množn e různá. Za tímto účelem defnueme váhový faktor odpovídaící mohutnost množny položek. Pro ednce použeme wf 1, pro dvoce wf 2, pro troce wf 3, atd. Nyní můžeme přstoupt k zařazování dokumentu do tematckých okruhů. Předpokládeme, že soubor C obsahue položky Π 1, Π 2,, Π C. Vypočteme váhu odpovídaící přesnost asocace dokumentu s tématem T : W T = C = 1 wf w Π Π kde ( Π Π C ) ( ) pro všechna = 1, 2,..., L

5 Automatcká klasfkace dokumentů 5 Jným slovy, váha klasfkace e určena součtem součnů vah w Π s váhovým faktory wf Π pro všechny množny položek daného tématu, které sou zároveň obsaženy v zařazovaném dokumentu. ůsledkem použtí w Π e zdůraznění takových množn položek, které téma T charakterzuí nelépe. okument bude zařazen do tématu T, emuž odpovídá nevyšší váha W. T Můžeme přrozeně chtít asocovat dokument s větším počtem témat. V takovém případě zařadíme dokument do všech tříd, pro které váha W přesáhne θ % T maxmální dosažené W (t. θ % váhy pro třídu, do které dokument spadá nelépe). T Jako efektvní se ukázala volba θ = 75 (vz výsledky). S rostoucí hodnotou θ klesá přesnost klasfkace, úplnost naopak roste. Měníme-l dynamcky hodnotu parametru θ, přesnost a úplnost se vždy pohybuí opačným směrem. 2.5 Modfkace metody posuvné okénko Jak sme ž uvedl, metoda nezohledňue frekvenc výskytu množn položek v dokumentu. Podstatné e pouze to, zda se množna položek v dokumentu vůbec vyskytue. Jednotlvé položky které tvoří víceprvkové množny položek, se navíc nemuseí vyskytovat vedle sebe. Nemusí tvořt skutečnou fráz, č slovní spoení, ale stačí pouze fakt, že se společně vyskytuí dostatečně často v dokumentech některé třídy. Tato volnost př hledání častých množn položek má své opodstatnění, neboť naším zámem není hledat fráze, ale skutečně pouze množny společně se vyskytuících termů. I přes tento fakt e vhodné ověřt, ak se bude metoda chovat v případě, kdy omezíme vzdálenost mez ednotlvým termy tvořícím víceprvkovou množnu položek. o mplementace metody bylo přdáno restrktvní opatření zašťuící akceptac pouze těch k-množn položek (pro k 2), které se vyskytuí v rámc okénka (angl. sldng wndow). Rozměr okénka e nastavtelný, a e tedy možné nastavt v akém rozpětí se může množna položek vyskytnout, aby byla eště akceptována. Pokud nastavíme př hledání dvoc rozměr okénka roven dvěma, nebo př hledání troc roven třem, atd., budou se akceptovat pouze množny položek složené z termů, ež se vyskytuí vedle sebe. Nastavíme-l rozměry okénka na přílš vysokou hodnotu (věší nebo rovnou délce nedelšího dokumentu), bude se metoda chovat steně ako v případě, kdy se žádné okénko neuvažue. Níže uvedený algortmus popsue kontrolu výskytu množny položek v rámc okénka uvntř dokumentu. Uvažueme zde fakt, že můžeme určt pozc termu v dokumentu. Pozce udává pořadí konkrétního slova v rámc dokumentu. okument vždy začíná slovem s pozcí 1 a končí slovem s pozcí rovnou délce dokumentu. nalezn první výskyty všech termů tvořících množny položek uvntř dokumentu; whle (1) begn MIN := pozce termu s nenžší pozcí; MAX := pozce termu s nevyšší pozcí; f ((MAX MIN) < VELIKOST_OKÉNKA) return 1; // OK množna položek se vyskytue v rámc okénka else begn nalezn další výskyt termu s nenžší pozcí;

6 6 J. Hynek, K. Ježek: Automatcká klasfkace dokumentů f (další výskyt ž není) return 0; // množna položek se v rámc okénka nevyskytue Př vlastní realzac sme mplementoval složtěší verz algortmu, která umožňue specfkovat kolk výskytů množny položek se musí v dokumentu v rámc okénka nalézt, aby byl eí výskyt akceptován. Zpracovávané dokumenty sou však tak krátké, že není vhodné s vícenásobný výskyt množny položek v dokumentu vynucovat. 3 Složtost algortmu Hodnocení časové a paměťové náročnost klasfkace na datové kolekc Reuters ( dokumentů, 10 vhodných tříd) se odvíí od testů uvedených v závěru článku, kde porovnáváme ednotlvé metody mez sebou. Nandexování textové kolekce Reuters před natrénováním vyžadue 23,8 MB RAM a přblžně 15 sekund. Natrénování klasfkátoru s vyžádá necelých 10 MB RAM a 10 sekund, vlastní klasfkace cca 5 MB RAM a 8 sekund. Lze tedy počítat s časem v řádu sekund na natrénování edné třídy (v konfgurac PII-466, OS Wndows 98). Spolehlvé natrénování tohoto obemu dat př generování 2-množn položek nebo větších vyžadue alespoň 128 MB RAM. oba výpočtu př použtí Apror algortmu e do značné míry závslá na prahové hodnotě pro výběr častých množn položek. S narůstaící mohutností častých množn položek rostou časové nároky. Je to způsobeno kombnováním množn položek nžší mohutnost ve smyslu Apror algortmu. 4 Vyhodnocení a porovnání s ným metodam klasfkace Následuící tabulka shrnue výsledky klasfkátoru dosažené na kolekc Reuters Parametr mnmální počet dokumentů ve třídě byl nastaven na 50. Pro každou třídu se používá pevný počet charakterstckých n-tc. PC1 (Práh asocace charakterstckého termu) Každou třídu může charakterzovat pouze několk termů s nelepší váhou. Term bude uvažován ako charakterstcký pro třídu tehdy, nabývá-l příslušná váha (míra s akou e třída slovem charakterzována) hodnoty alespoň PC1 procent nevyšší dosažené váhy. MP (mn. počet dokumentů třídy s výskytem termu) Term bude považován za častý, pokud se vyskytue alespoň v MP procentech dokumentů něaké třídy. PAT (práh asocace třídy) okument zařadíme do všech tříd, pro které vypočtená váha W přesáhne PAT % maxmální dosažené T W (t. PAT % váhy T pro třídu, do které dokument spadá nelépe). P trn, R trn, Q trn, M trn přesnost, úplnost, ech průměr a počet dokumentů, ež se musí klasfkovat ručně př klasfkac trénovacích dokumentů. P tst, R tst, Q tst, M tst přesnost, úplnost, ech průměr a počet dokumentů, ež se musí klasfkovat ručně př klasfkac testovacích dokumentů

7 Automatcká klasfkace dokumentů 7 PC1 MP PAT P trn R trn Q trn M trn R tst Q tst M tst [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] ,79 95,37 92,08 1,64 85,59 93,52 89,56 2, ,15 92,29 91,72 1,64 89,05 90,46 89,75 2, ,36 89,26 90,81 1,64 90,21 87,70 88,96 2, ,93 96,15 89,54 0,00 82,33 95,43 88,88 0, ,18 91,63 89,90 0,00 87,86 91,58 89,72 0, ,36 86,68 88,02 0,00 90,13 87,88 89,01 0, ,20 94,09 86,64 0,00 79,09 94,85 86,97 0, ,83 89,72 87,27 0,00 84,87 91,15 88,01 0, ,69 86,54 87,11 0,00 86,82 85,78 86,30 0, ,08 97,48 92,28 0,00 84,03 95,79 89,91 0, ,07 94,11 93,09 0,00 90,03 93,18 91,61 0, ,01 90,25 91,63 0,00 91,75 89,48 90,61 0, ,01 97,03 89,52 0,00 80,90 95,86 88,38 0, ,54 93,29 90,92 0,00 88,49 92,24 90,36 0, ,54 87,93 89,24 0,00 90,08 88,32 89,20 0, ,19 94,47 86,83 0,00 78,85 94,99 86,92 0, ,87 89,68 87,28 0,00 85,18 91,22 88,20 0, ,94 86,75 87,35 0,00 87,08 85,99 86,54 0,00 Rekordní hodnotou ( P a R) dosaženou př dalším ladění parametrů bylo 96,59 %. V tomto případě byly však klasfkovány výhradně dokumenty v předchozím použté pro natrénování, navíc ve 47 % případů nenalezl algortmus žádnou třídu, t. prác nechal na knhovníkov 1. Uvažueme-l radě praktcky využtelné výsledky, t. klasfkuí se nově příchozí dokumenty nepoužté k natrénování a knhovník nezasahue vůbec (pro nás prorta), dosáhl sme stále vynkaících 91,61 % (P = 90,03 %, R = 93,18 %). Jakýkol další malý nárůst P a R vede k výraznému nárůstu počtu dokumentů, ež e nutno zařadt ručně. Pro porovnání s ným metodam sme využl výsledky uvedené v lteratuře [2], kde se k testování různých klasfkátorů využívá též kolekce Reuters Porovnávané metody využívaí dokumentů, které byly klasfkovány do 118 tříd, přčemž výsledky se uvádí en pro 10 nevětších (obsahuí téměř 75 % všech dokumentů). Proto sme steně ako ostatní autoř použl en třídy obsahuící alespoň určtý počet dokumentů - v tomto případě 180 ks, přčemž rozsah mohutnost ednotlvých tříd čnl 212 až dokumentů. okumenty sme rozděll na trénovací a testovací v poměru 3:1, steně ako u porovnávaných metod. Klasfkační Itemsets NBayes BayesNets Lnear SVM metoda P a R 91, ,50 85,00 92,00 P tst 1 Průměr P a R zde přrozeně nezahrnue ty dokumenty, které systém nebyl schopen automatcky zařadt. Parametry vedoucí k dosažení tohoto výsledku pro stručnost neuvádíme, neboť výsledek není praktcky využtelný. 2 Testueme-l klasfkátor na dokumentech použtých k natrénování, dosahueme hodnoty (P+R)/2 = 91,90 %.

8 8 J. Hynek, K. Ježek: Automatcká klasfkace dokumentů 5 Závěr Malá průměrná délka dokumentů (abstraktů) by v případě metod typu TF IF čnla klasfkátoru problémy, v našem případě e naopak prospěšná. Př klasfkac se totž nevychází z opakování výskytu termů, avšak ze současného výskytu určtých dvoc, troc (obecně n-tc) termů, které se použí ako charakterstcké. S rostoucí délkou dokumentů by se pouze zavlékaly další obecné termy, které právě pro svo obecnost nelze chápat ako charakterstcké pro třídu, do které byl dokument ručně zařazen. Z dosažených výsledků e zřemé, že vysoká úspěšnost klasfkátoru dovolue eho nasazení v reálném prostředí. Časové výkonové nároky algortmu sou velm rozumné, přčemž k čerpání absolutní většny výpočetních zdroů dochází ve fáz učení, která může probíhat off-lne. Vlastní klasfkace e nesmírně rychlá. alší výzkum bude zaměřen na automatckou tvorbu anotací k odborným článkům, volbu parametrů s dopady na úspěšnost klasfkace (délka dokumentů, obem trénovacích dat, velkost tříd), modfkac navního Bayesova klasfkátoru o prvky metody Itemsets a rovněž využtí zde popsované metody Itemsets ke shlukování dokumentů. Lteratura 1. Agrawal et al.: Advances n Knowledge scovery and ata Mnng, MIT Press 1996, umas S., Platt J., Heckerman., Saham M.: Inductve Learnng Algorthms and Representatons for Text Categorzaton, CIKM 98, Bethesda M, U.S.A. 3. Hynek J., Ježek K., Rohlík O.: Short ocument Categorzaton Itemsets Method sborník meznárodní konference PK 2000, Lyon France, září Hynek J., Ježek K.: ocument Classfcaton Usng Itemsets sborník meznárodní konference MOSIS 2000, Rožnov pod Radhoštěm, květen Mladenc., Grobelnk M.: Word Sequences as Features n Text Learnng, Proc. Seventh Electrotechncal and Computer Scence Conf. (ERK 98), IEEE Regon 8, Slovena Secton IEEE, 1998, pp Příspěvek vznkl za částečné podpory výzkumného záměru MSM Annotaton: Automatc ocument Classfcaton Usng Itemsets The essental pont of ths paper s to develop a method for automatng tme-consumng document classfcaton n a dgtal lbrary. The orgnal method proposed n ths paper s based on temsets, extendng tradtonal applcaton of the Apror algorthm. It s sutable for automatc classfcaton of short documents (abstracts, summares) mpedng usage of repeated occurrence of terms, such as n term-frequency-based methods. The paper presents basc prncples of ths method as well as results of ts practcal use. Hgh success rate of the classfcaton algorthm allows ts usage n real-lfe envronment. The method wll become an ntegral part of the nformaton system of a regonal utlty company.

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO

PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO PROBLEMATIKA INTELIGENTNÍHO AUTOMATICKÉHO MAPOVÁNÍ WEBOVÝCH STRÁNEK ŘIMNÁČ MARTIN 1, ŠUSTA RICHARD 2, ŽIVNŮSTKA JIŘÍ 3 Katedra řídcí technky, ČVUT-FEL, Techncká 2, Praha 6, tel. +42 224 357 359, fax. +

Více

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G.

SÍŤOVÁ ANALÝZA. Základní pojmy síťové analýzy. u,. Sjednocením množin { u, u,..., 2. nazýváme grafem G. SÍŤOVÁ ANALÝZA Využívá grafcko-analytcké metody pro plánování, řízení a kontrolu složtých návazných procesů. yto procesy se daí rozložt na dílčí a organzačně spolu souvseící čnnost. yto procesy se nazývaí

Více

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení

Softwarová podpora matematických metod v ekonomice a řízení Softwarová podpora matematckých metod v ekonomce a řízení Petr Sed a Opava 2013 Hrazeno z prostředků proektu OPVK CZ.1.07/2.2.00/15.0174 Inovace bakalářských studních oborů se zaměřením na spoluprác s

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method

Evaluation of Interferograms Using a Fourier-Transform Method ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra fzk Vhodnocování nterferogramů metodou Fourerov transformace Evaluaton of Interferograms Usng a Fourer-Transform Method dplomová práce Studní

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Retailový a korporátní credit scoring

Retailový a korporátní credit scoring Masarykova unverzta Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eva Krečová Retalový a korporátní credt scorng Vedoucí práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Studní program Aplkovaná matematka Studní obor Fnanční

Více

Správa klí (key management)

Správa klí (key management) Tonda Beneš Ochrana nformace aro 2011 Správa klí (key management) významná ást bezpenostní stratege nad danou doménou Základním úkolem správy klí e kontrola klíového materálu po celou dobu eho exstence,

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU

ŘÍZENÍ OTÁČEK ASYNCHRONNÍHO MOTORU ŘÍZENÍ OTÁČEK AYNCHONNÍHO MOTOU BEZ POUŽITÍ MECHANICKÉHO ČIDLA YCHLOTI Petr Kadaník ČVUT FEL Praha, Techncká 2, Praha 6 Katedra elektrckých pohonů a trakce e-mal: kadank@feld.cvut.cz ANOTACE V tomto příspěvku

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

katalog nabídky vzdělávacích programů

katalog nabídky vzdělávacích programů katalog nabídky vzdělávacích programů Vážení přátelé, dostává se Vám do rukou publkace, jejímž vydáním jsme završl více než čtyřletou prác na řešení projektu UNIV 2 KRAJE. Cílem tohoto projektu bylo a

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES

MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav stavební mechanky Doc. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. MEZNÍ STAVY A SPOLEHLIVOST OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ LIMIT STATES AND RELIABILITY OF STEEL STRUCTURES TEZE

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Jednotlivé historické modely neuronových sítí

Jednotlivé historické modely neuronových sítí Jednotlivé historické modely neuronových sítí Tomáš Janík Vícevrstevná perceptronová síť opakování Teoretický model obsahue tři vrstvy perceptronů; každý neuron první vrstvy e spoen s každým neuronem z

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens

Analýza chování servopohonů u systému CNC firmy Siemens Analýza chování servopohonů u systému CNC frmy Semens Analyss and behavour of servo-drve system n CNC Semens Bc. Tomáš áčalík Dplomová práce 00 UTB ve Zlíně, Fakulta aplkované nformatky, 00 4 ABSTRAKT

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC

Vždy na Vaší straně. Uživatelská příručka. Thermolink P Thermolink RC Vždy na Vaší straně Užvatelská příručka Thermolnk P Thermolnk RC OBSAH ÚVOD 1 Základní dokumentace... 3 2 Označení CE... 3 INSTALACE 3 Instalace zařízení... 3 3.1 Seznam balení... 3 3.2 Uchycení... 3 4

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ KATEDRA APLIKOVANÉ GEOINFORMATIKY A ÚZEMNÍHO PLÁNOVÁNÍ PROSTOROVÁ NEURČITOST GEODAT V ANALÝZÁCH DISTRIBUCE VYBRANÝCH DRUHŮ PTÁKŮ DIPLOMOVÁ

Více

20 2012 12 we love golf

20 2012 12 we love golf 2012 ROUND 01 BENÁTKY NAD JIZEROU 26.04.2012 Golfový areál Golf Resort Paradse se nachází nedaleko města Benátky nad Jzerou. Hřště celý areál je zasazen do krásné přírody v chráněné krajnné oblast Travny.

Více

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah:

- 1 - Zdeněk Havel, Jan Hnízdil. Cvičení z Antropomotoriky. Obsah: - - Zdeněk Havel, Jan Hnízdl Cvčení z Antropomotorky Obsah: Úvod... S Základní charakterstky statstckých souborů...3 S Charakterstka základních výběrových technk a teoretcká rozložení četností...9 S 3

Více

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury.

Pomocník na cesty. www.dtest.cz. Export z www.dtest.cz pro obecbezdekov@seznam.cz. Výběr cestovní kanceláře nebo agentury. www.dtest.cz Výběr cestovní kanceláře nebo agentury Storno zájezdu Cestovní pojštění Reklamace zájezdu Práva v letecké dopravě Roamng Pomocník na cesty Haló, to je časops dtest? Právě řeším složtý problém

Více

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21 Příklad 1 Soutěž o nelepší akost výrobků obeslali čtyři výrobci A, B, C, D celkem 26 výrobky. Porota sestavila toto pořadí (uveden pouze původ výrobku od nelepšího k nehoršímu): Pořadí 1 2 3 4 5 6 7 8

Více

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ

NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Kartografcké lsty / Cartographc Letters, 2013, 21 (2), 35-49 NOVÝ POSTUP GEOREFERENCOVÁNÍ MAP III. VOJENSKÉHO MAPOVÁNÍ Mlan TALICH, Lubomír SOUKUP, Jan HAVRLANT, Klára AMBROŽOVÁ, Ondřej BÖHM, Flp ANTOŠ

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

194/2007 Sb. Vyhláška

194/2007 Sb. Vyhláška 194/2007 Sb. Vyhláška ze dne 17. července 2007, kterou se stanoví pravdla pro vytápění a dodávku teplé vody, měrné ukazatele spotřeby tepelné energe pro vytápění a pro přípravu teplé vody a požadavky na

Více

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK

KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK KATALOG VÝROBKŮ A CENÍK OBSAH 4 O společnost 6 Přednost automatckých kotlů TEKLA 8 Hořáky a palva 10 Elektroncké regulátory 12 Šetříme žvotní prostředí 14 16 DUO 18 DUO VERSA 20 BIO COMPACT 22 BIO 24 DUO

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr.

ZNALECKÝ POSUDEK. č. 101-31/99. na dendrochronologický rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovice č.p.2, okr. ZNALECKÝ POSUDEK č. 101-31/99 na dendrochronologcký rozbor dřevěných stavebních konstrukcí domu Vračovce č.p.2, okr. Ústí nad Orlcí Posudek s vyžádal: SOVAMM, společnost pro obnovu vesnce a malého města

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Bezporuchovost a pohotovost

Bezporuchovost a pohotovost Bezporuchovost a pohotovost Materály z 59. semnáře odborné skupny pro spolehlvost Konaného dne 24. 2. 205 Česká společnost pro jakost, ovotného lávka 5, 6 68 raha, www.csq.cz ČJ 205 Obsah: Ing. Jan Kamencký,

Více

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ

EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI VYUŽÍVÁNÍ VĚTRNÉ ENERGIE V ČR IVANA RYVOLOVÁ OBSAH 1 HISTORICKÝ VÝVOJ A LEGISLATIVNÍ RÁMEC...2 1.1 VĚTRNÁ ENERGIE A EVROSKÁ UNIE...4 1.1.1 Bílá knha EU...4 1.1.2 Směrnce EU...5 1.1.3

Více

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat

Využití Fuzzy Match algoritmu pro čištění dat Využtí Fuzzy Match algortmu pro čštění dat Ing. Davd Pejčoch, DS. Úsek pojštění motorových vozdel, Kooperatva, pojšťovna, a.s., Venna Insurance Group, dpejcoch@koop.cz, Templová 747, 110 01 Praha 1, Czech

Více

Bezpečnostní pokyny UPOZORNĚNÍ: Pozor!

Bezpečnostní pokyny UPOZORNĚNÍ: Pozor! Obsah Bezpečnostní pokyny 4 Přední a zadní panel přjímače 5 Přpojení přjímače 6 Instrukce pro přpojení doplňkových zařízení 7 Dálkové ovládání 8 Základní funkce 10 Informační panely 10 Teletext 10 Ttulky

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

SIEMENS. Komunikátor SANTIS. Uživatelská příručka

SIEMENS. Komunikátor SANTIS. Uživatelská příručka SIEMENS Komunkátor SANTIS Postup konfgurace 1. Zvedněte sluchátko a vyčkejte na oznamovací tón. 2. Zadejte **#73##. 3. Zadejte a potvrďte jej # (pouze nstalace). 4. Zadejte . 5.

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hořovice

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hořovice Kód DUM : VY_32_INOVACE_DYN.1.17 Název materiálu: Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup 17 PHP- komplexní úloha Výpočet obsahu trojúhelníku pomocí Heronova vzorce DUM prohloubí dovednosti žáků v postupu

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F vypracoval: Jaroslav Nušl dne: 17.6.24 email: nusl@cvut.org Semestrální práce z předmětu Matematika 6F Zádání: Cílem semestrální práce z matematiky 6F bylo zkoumání hudebního signálu. Pluginem ve Winampu

Více

3. vydání www.uniman.cz. prostředky pro uchycení břemen

3. vydání www.uniman.cz. prostředky pro uchycení břemen 3. vydání www.unman.cz Intelgentní prostředky pro uchycení břemen O společnost Axzon Standardní č ndvduální řešení vždy Vám správně poradíme Správné poradenství je vždy otázkou vlastních možností. Jakožto

Více

NÁVOD K OBSLUZE DPS TERMINÁL. Model MT1. Verze programu 1.0.0. CZ: Nejaktuálnější verzi návodu v pdf. si vyžádejte na www.liberek.

NÁVOD K OBSLUZE DPS TERMINÁL. Model MT1. Verze programu 1.0.0. CZ: Nejaktuálnější verzi návodu v pdf. si vyžádejte na www.liberek. NÁVOD K OBSLUZE DPS TERMINÁL Model MT1 Verze programu 1.0.0 CZ CZ: Nejaktuálnější verz návodu v pdf. s vyžádejte na www.lberek.cz OBSAH 1 ÚVOD... 4 1.1 Nejlepší volba... 4 1.2 Pops... 4 1.2.1 Funkce...4

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Metody automatického texturování 3D modelu měst s využitím internetových fotoalb 3D town model for internet application

Metody automatického texturování 3D modelu měst s využitím internetových fotoalb 3D town model for internet application Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Katedra informatiky Pedagogické fakulty Metody automatického texturování 3D modelu měst s využitím internetových fotoalb 3D town model for internet application

Více

Modelování montážní linky

Modelování montážní linky Modelování montážní linky Geza Dohnal 1. Montážní linka S rozvoem hromadné výroby e velice těsně spoen rozvo a automatizace výrobních a montážních linek. Tyto linky se od sebe obecně liší ednak topologií

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

L I F E B O O K C. Návod k obsluze

L I F E B O O K C. Návod k obsluze L I F E B O O K C Návod k obsluze Máte nějaký techncký problém nebo otázku, kterou potřebujete vyřešt? Nejaktuálnější nformace o naší nabídce produktů, servsu a podpoře najdete na našch nternetových stránkách

Více

2 Rozhodovací problém

2 Rozhodovací problém Rozhodovaí problém Rozhodovaí problém je problém s víe možným řešením. Jde tedy o problémy se kterým se setkáváme v běžném žvotě. Základním krokem každého rozhodování je proes volby, tedy poszování jednotlvýh

Více

Kapesní počítač. Česky. Přehledný průvodce. Pocket LOOX T Series

Kapesní počítač. Česky. Přehledný průvodce. Pocket LOOX T Series Kapesní počítač Česky Přehledný průvodce Pocket LOOX T Seres Máte... techncké potíže nebo dotazy, na které byste rád znal odpověď? Kontaktujte: naš Lnku techncké podpory (vz Seznam pracovšť techncké podpory

Více

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu)

4.2 Chronické plicní nemoci v těhotenství (s možností akutního průběhu) Plcní nemoc v těhotenství, dagnostka a léčba 4.2 Chroncké plcní nemoc v těhotenství (s možností akutního průběhu) 4.2.1 Chroncké nenfekční nemoc 4.2.1.1 Asthma bronchale Astma je nejčastější chroncké onemocnění

Více

[ ] 6.2.2 Goniometrický tvar komplexních čísel I. Předpoklady: 4207, 4209, 6201

[ ] 6.2.2 Goniometrický tvar komplexních čísel I. Předpoklady: 4207, 4209, 6201 6.. Gonometrcký tvar kompleních čísel I Předpoklad: 07, 09, 60 Pedagogcká poznámka: Gonometrcký tvar kompleních čísel není pro student njak obtížný. Velm obtížné je pro student s po roce vzpomenout na

Více

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT EU-OVK-VZ-III/2-ZÁ-101

III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT EU-OVK-VZ-III/2-ZÁ-101 Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu Autor Jazyk Téma sady didaktických materiálů Téma didaktického materiálu Vyučovací předmět Cílová skupina (ročník) Úroveň

Více

Uživatelská podpora v prostředí WWW

Uživatelská podpora v prostředí WWW Uživatelská podpora v prostředí WWW Jiří Jelínek Katedra managementu informací Fakulta managementu Jindřichův Hradec Vysoká škola ekonomická Praha Úvod WWW obsáhlost obsahová i formátová pestrost dokumenty,

Více

04-C-PREVIEW-CZ 10/12/03 14:24 Pagina 1. P edbïæn verze katalogu automobilovè z bavy 2004

04-C-PREVIEW-CZ 10/12/03 14:24 Pagina 1. P edbïæn verze katalogu automobilovè z bavy 2004 04-C-PREVIEW-CZ 10/1/03 14:4 Pagna 1 P edbïæn verze katalogu automoblovè z bavy 004 04-C-PREVIEW-CZ 10/1/03 14:5 Pagna VZRUŠUJÍCÍ NOVINKY Díky žvému zvuku automoblové zvukové technky Poneer dostává jízda

Více

Databázové aplikace pro internetové prostředí. 01 - PHP úvod, základní princip, vkládání skriptu, komentáře, výpis na obrazovku

Databázové aplikace pro internetové prostředí. 01 - PHP úvod, základní princip, vkládání skriptu, komentáře, výpis na obrazovku Databázové aplikace pro internetové prostředí 01 - PHP úvod, základní princip, vkládání skriptu, komentáře, výpis na obrazovku Projekt: Inovace výuky prostřednictvím ICT Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.250

Více

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace

Jiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu

Více

Automatizovaná rekonstrukce hydrogramu z průměrných denních průtoků Automated reconstruction of hydrograph based on daily mean discharges

Automatizovaná rekonstrukce hydrogramu z průměrných denních průtoků Automated reconstruction of hydrograph based on daily mean discharges Rožnovský, J., Litschmann, T., (eds): Závlahy a eich perspektiva. Mikulov, 18. 19. 3. 2015, ISBN 978-80-87577-47-9 Automatizovaná rekonstrukce hydrogramu z průměrných denních průtoků Automated reconstruction

Více

5.3 SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD

5.3 SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD Souvislý příklad na poměrná čísla Aleš Drobník strana 1 5.3 SHRNUTÍ LÁTKY NA POMĚRNÁ ČÍSLA, SOUVISLÝ PŘÍKLAD Poměrná čísla se hojně užívají v ekonomické praxi. Všechny druhy poměrných čísel si shrneme

Více

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hořovice

Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Hořovice Kód DUM : VY_32_INOVACE_DYN.1.18 Název materiálu: Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup 18 PHP- Základy práce s databází PHP - MySQL DUM naučí žáky postupu při vytvoření, připojení databáze a vytvoření

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

ě ě ú ě ě ě ě ě ň ě ň ů ě ů Ý ě ě ů ň ě Í ě ň ě ě Ž ě ň ě ě ú ů ú ě ě ě ú ě ě ě ě ě ě ů ě ů ě ě ú ů ě ě ě Ž ů ě ě ú Ž Ž Ú ě ě ě ě Ž Ž ě ť Ž Í ě Ž ě Ž Ž ů ěž ů ěž ě Í Ú ů ě ů ě Ž Ž Ž ě ě ě ů ě ě ě ě ě ů

Více

ř ú ú Š Í Á É ř ř ř é é ř ř š é ř ř š ř é ž é ž š é š é é ř ů ž ž ř é ř ů é é ž é ř é é ř é ú é é ž é é š ň é ř š é š é Ť é ř ů ž ž ď ř é é é ž ř é Š ů é ř é ř é Š ú ř Í ž ž ř ř Í é š ž é ř Ť š ř ř ř š

Více

ň ý ě ý ý ý ě ň ý ě ý Ú ú ň ň ý ě ý ó ž ý ň ě ě ě ú ú Ř ň ň ý ě ý ě ě ž ý ž ě ý ě ý ě ě ů ě Ů Č Í Ě Á Á Í ě ě ě ě Ž Ů ú ě ě ě Ú ě ů ě ý ě ě ú ň ý ě Ů ž ů ž ě ý ý ý ý ě Č Č ě Č ě ů ý ě ý ý ž ě ě ž ů ž ě

Více

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR

K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR Vlastimil Kratochvíl * Příspěvek obsahuje popis vlastností některých postupů, využitelných pro transformaci souřadnic mezi geodetickými systémy

Více

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ

ZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných

Více

Experimentální systém pro WEB IR

Experimentální systém pro WEB IR Experimentální systém pro WEB IR Jiří Vraný Školitel: Doc. RNDr. Pavel Satrapa PhD. Problematika disertační práce velmi stručný úvod WEB IR information retrieval from WWW, vyhledávání na webu Vzhledem

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Mateatka úvěrů Vedoucí dploové práce: Mgr Eva Bohanesová, PhD Rok odevzdání: 2010

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

PRACOVIŠTĚ PRO PŘÍJEM TÍSŇOVÉHO VOLÁNÍ NA JEDNOTNÉ EVROPSKÉ ČÍSLO

PRACOVIŠTĚ PRO PŘÍJEM TÍSŇOVÉHO VOLÁNÍ NA JEDNOTNÉ EVROPSKÉ ČÍSLO 112 PRACOVIŠTĚ PRO PŘÍJEM TÍSŇOVÉHO VOLÁNÍ NA JEDNOTNÉ EVROPSKÉ ČÍSLO Systém tísňových volání je v České republce propracovaný. Máme čtyř národní telefonní čísla tísňového volání na: 150 - Hasčský záchranný

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

Příloha. Externí stabilita. Obr. 11 Výpočetní schéma opěrné stěny pro potřeby externí stability. Výška opěrné stěny

Příloha. Externí stabilita. Obr. 11 Výpočetní schéma opěrné stěny pro potřeby externí stability. Výška opěrné stěny Příloha PŘÍKLAD VÝPOČTU Pro doplnění vedené teore je veden praktcký výpočetní příklad. Jedná se o návrh vyztžené opěrné stěny s betonový prvky Gravty Stone a s výztží z geoříží Mragrd. Výškový rozdíl terénů,

Více