Obsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1
|
|
- Matěj Pravec
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1
2
3 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Cochranův test Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Mandelovy statistiky Mezilaboratorní statistika konzistence h Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Výpočet odhadů rozptylů Rozptyl opakovatelnosti Mezilaboratorní rozptyl Rozptyl reprodukovatelnosti Opakovatelnost a reprodukovatelnost Vztažné hodnoty Výpočet statistik výkonnosti Závěry statistické analýzy ČSN EN Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu ČSN EN Objemová hmotnost ztvrdlého betonu ČSN EN Stanovení hloubky průsaku tlakovou vodou ČSN EN Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu ČSN Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek Metoda A Použité normy a dokumenty Stránka 1/16
4 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Úvod a důležité kontakty Na začátku roku 2015 byl Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST (PoZZ) a firmou BETOTECH s. r. o. zahájen program zkoušení způsobilosti (PrZZ) s označením ZZB 2015/1, jehož cílem bylo ověřit a posoudit shodnost výsledků zkoušek ztvrdlého betonu. Posouzení výsledků programu zkoušení způsobilosti měla na starost komise složená z následujících pracovníků PoZZ. Vedoucí PoZZ, koordinátor PrZZ: doc. Ing. Tomáš Vymazal, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: vymazal.t@fce.vutbr.cz Koordinátor hodnocení výsledků PrZZ: Ing. Petr Misák, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavebního zkušebnictví Veveří 95, Brno Tel.: misak.p@fce.vutbr.cz Předmětem zkoušení způsobilosti byly následující zkušební postupy: 1. ČSN EN Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu [9], 2. ČSN EN Objemová hmotnost ztvrdlého betonu [10], 3. ČSN EN Stanovení hloubky průsaku tlakovou vodou [11], 4. ČSN EN Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu [12], 5. ČSN Stanovení mrazuvzdornosti betonu [13], 6. ČSN Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek Metoda A [14], 7. ČSN Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek Metoda C [14]. Přípravu ztvrdlého betonu pro PoZZ zajistil dodavatel, tedy firma BETOTECH s. r. o. Čerstvý beton pro výrobu zkušebních těles byl odebrán z jedné výrobní dávky, která byla vyrobena při dodržení postupů uvedených v ČSN EN 206: Beton: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda [8]. Čerstvý beton byl uložen do zkušebních forem vždy stejného typu a po odformování byla zkušební tělesa umístěna za stejných podmínek do uložení vyhovujících požadavkům jednotlivých specifikací. Výsledky zkoušek jednotlivých účastníků PrZZ jsou vzájemně porovnány metodou statistické analýzy experimentu shodnosti podle ČSN ISO [2] a podle ČSN EN ISO/IEC [3]. Výsledkem řešení je tato závěrečná zpráva, která shrnuje výsledky experimentu shodnosti, včetně statistického vyhodnocení. Programu se zúčastnilo celkem 45 evropských pracovišť. Pro zachování anonymity účastníků PrZZ bylo každému pracovišti přiděleno identifikační číslo, které bude dále v tomto dokumentu používáno. Stránka 2/16
5 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Nedílnou součástí této závěrečné zprávy je Osvědčení o účasti v programu zkoušení způsobilosti, které je pro každého účastníka jedinečné a je zde uvedeno, pod kterým vystupuje v této zprávě. V následující tabulce je znázorněna účast pracovišť v jednotlivých částech PrZZ. ID pracoviště Tabulka 1: Účast jednotlivých pracovišť v PrZZ (označení zkoušek dle části 1) Zkouška Stránka 3/16
6 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/ Stránka 4/16
7 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Tabulka 2 Seznam pracovišť pořadí v tabulce neodpovídá identifikačnímu číslu v tabulce 1 Subjekt Adresa Číslo AZL BASF Stavební hmoty Česká republika s. r. o. Zkušební laboratoř betonu Praha Hala D2, F. V. Veselého 2760/7, Praha BETON Bohemia ZL s.r.o. Blažimská 3139, Praha BETOTECH, s.r.o., laboratoř Beroun 2 Beroun 660, Beroun 1 BETOTECH, s.r.o., laboratoř Ostrava Místecká 1121, Ostrava Vítkovice, BETOTECH, s.r.o., pracoviště Brno Jihlavská 51, Brno BETOTECH,s.r.o. pracoviště Beroun Beroun 660, Beroun 1195 BETOTECH,s.r.o. pracoviště Cheb Beroun 660, Beroun 1195 BETOTECH,s.r.o. pracoviště Jindřichův Hradec Beroun 660, Beroun 1195 BETOTECH,s.r.o. pracoviště Klatovy Beroun 660, Beroun 1195 BETOTECH,s.r.o. pracoviště Most Beroun 660, Beroun 1195 BETOTECH,s.r.o. pracoviště Trutnov Beroun 660, Beroun 1195 Cement Hranice, akciová společnost Betonářská laboratoř Hranice I Město / Bělotínská 288 / PSČ Centrum dopravního výzkumu,v.v.i. Líšeňská 33a, Brno 1506 CS BETON s.r.o. Zkušební laboratoř Velké Žernoseky 184, Litoměřice 1500 EUROVIA Services, s.r.o., Centrální laboratoř EUROVIA Services, s.r.o., pracoviště Hradec Králové EUROVIA Services, s.r.o., pracoviště Liberec 1284 U Michelského lesa 370, Praha 4 Krč 1112 Piletická 498, Hradec Králové Piletická 498, Hradec Králové Holcim (Česko) a.s., člen koncernu Tovární ul. 296, Prachovice 1302 Holcim (Slovensko) a.s. Prístavná 10, Bratislava 426/5253/2 014/1 JSC Alzida Savanoriu ave 221, Vilnius Lithuania LA Lafarge Cement, a.s. Skúšobné laboratórium STACHEMA Lafarge Cement, a.s. Čížkovice čp. 27, Čížkovice STACHEMA Bratislava a.s., Rovinka 411, Rovinka, Slovensko /S 275 SQZ, s.r.o ÚL Olomouc U místní dráhy 939/ SQZ, s.r.o. ÚL Praha, pracoviště Rohanský ostrov Rohanský ostrov 641, Praha SQZ, s.r.o., pracoviště Zbraslav K Výtopně 1226, Praha Zbraslav Stachema 2 STACHEMA CZ s.r.o., Zkušební laboratoř L 1433 STACHEMA CZ s. r.o., Zkušební laboratoř, Pracoviště 1 a 2 Technický a skúšobný ústav stavebný, n. o. Bratislava, skúšobné pracovisko Bratislava Technický a skúšobný ústav stavebný, n. o. Bratislava, skúšobné pracovisko Košice Technický a skúšobný ústav stavebný, n. o. Bratislava, skúšobné pracovisko Nitra Hasičská 1, Zibohlavy, Kolín Bratislava, Studená 3 S Košice, Krmanova 5 S Nitra, Braneckého 2 S 045 Stránka 5/16
8 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Technický a skúšobný ústav stavebný, n. o. Bratislava, skúšobné pracovisko Nové Mesto nad Váhom Technický a skúšobný ústav stavebný, n. o. Bratislava, skúšobné pracovisko Prešov Technický a skúšobný ústav stavebný, n. o. Bratislava, skúšobné pracovisko Zvolen Technický a skúšobný ústav stavebný, n. o. Bratislava, skúšobné pracovisko Žilina Nové Mesto nad Váhom, Trenčianska 1875/12 S Prešov, Budovateľská 53 S Zvolen, Jesenského 15 S Žilina, A. Rudnaya 90 S 045 Technický a zkušební ústav stavební, s.p. Prosecká 811/76a, Praha Teststav, spol. s r.o. TPA ČR s.r.o., pracoviště č.4 Olomouc TPA ČR, s.r.o., pracoviště č. 1 České Budějovice Františka Lýska 1599/6, Ostrava Bělský Les areál firmy STRABAG a.s., Velká Bystřice Vrbenská 1821/31, České Budějovice 1181 TPA ČR, s.r.o., pracoviště č. 6 Praha Ústřední 62, Praha TPA ČR, s.r.o., pracoviště Ostrava Polanecká 827, Ostrava Svinov, TPA EOOD CTC Sofia 1 str. Kukush Sofia 1309 TZÚS Praha, s.p. Prosecká 811/76a, Praha 9 Prosek TZÚS Praha, pob. 0500, Průmyslová 283, Předměřice nad Labem Certificate EA BAS 147 ЛИ from the 29t TZÚS Praha, s.p., pobočka Teplice Tolstého 447, Teplice, Ústav stavebního zkušebnictví s.r.o., Pardubice Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Akreditovaná zkušební laboratoř při ÚTHD FAST VUT v Brně Jiřího Potůčka 115, Pardubice 1115 Veveří 331/95, Brno 1396 Zkušební laboratoř ZAPA beton a.s. Vídeňská 495, Praha Stránka 6/16
9 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti K popisu přesnosti metod měření se využívá termínů správnost a shodnost. Správnost se týká těsnosti shody mezi aritmetickým průměrem velkého počtu výsledků zkoušek a pravou nebo přijatou referenční hodnotou. Shodnost se týká těsnosti shody mezi výsledky zkoušek. Nutnost uvažování shodnosti vzniká ze skutečnosti, že zkoušky, o nichž se předpokládá, že jsou provedeny na stejném materiálu za stejných podmínek, neposkytují obecně stejné výsledky. Příčinou jsou náhodné chyby, kterým se nelze vyhnout. Tyto chyby jsou nedílnou součástí každého zkušebního postupu a nelze je nikdy v plném rozsahu ovládat. Analýza experimentu shodnosti není zaměřena na zkoumání správnosti výsledků zkoušek, ale především na jejich shodnost. Výsledky se tedy posuzují vzájemně mezi sebou a nikoli vzhledem k nějaké referenční nebo pravdivé hodnotě. Základem statistické analýzy je kritické zhodnocení údajů podle ČSN EN [2], tedy zjištění a ošetření podezřelých a odlehlých hodnot a dalších nepravidelností. Toto zhodnocení se provádí prostřednictvím Mandelových statistik (grafické zhodnocení) a především pomocí Grubbsových a Cochranových testů (numerické zhodnocení). Dalšími sledovanými statistickými parametry jsou mezilaboratorní rozptyl, rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnosti a na ně navazující charakteristiky opakovatelnost a reprodukovatelnost. Výsledkem programu PrZZ je zhodnocení výkonnosti zúčastněných pracovišť podle ČSN EN ISO/IEC [3], které se skládá z určení vztažných hodnot a jejich nejistot a následného porovnání s výsledky zkoušek účastníků PrZZ. Předpokladem pro použití těchto metod je jednovrcholové rozdělení pravděpodobnosti naměřených dat. Dále označme p počet účastnících se laboratoří označených indexem i = 1,, p, z nichž každá provedla n zkoušek. 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot Ke zjišťování odlehlých hodnot se používají dva základní statistické testy. Prvním z nich je Cochranův test, který je testem vnitrolaboratorních variabilit (je li počet měření jedné veličiny v jedné laboratoři > 2) a používá se jako první. Pokud tento test označí výsledky jedné z laboratoří jako odlehlé, musí se laboratoř vyřadit a test zopakovat. Druhý test (Grubbsův) je předně testem mezilaboratorní variability a lze ho rovněž použít, když Cochranův test vzbudí podezření, zda vysoké vnitrolaboratorní rozptýlení lze připsat na vrub pouze jednoho z výsledků zkoušek. Oba tyto testy předpokládají vyváženost experimentu, tedy mělo by platit, že počet zkoušek v jedné laboratoři pro stanovení jedné veličiny je konstantní. Při zjišťování vybočujících nebo odlehlých hodnot mohou nastat tři případy: Je li testová statistika menší než 5% kritická hodnota nebo je li této hodnotě rovna, považuje se testovaná entita za správnou; Je li testová statistika větší než 5% kritická hodnota a menší než 1% kritická hodnota nebo je li této hodnotě rovna, nazve se testovaná entita vybočující; Je li testová statistika větší než 1% kritická hodnota, nazve se testovaná entita odlehlou hodnotou Cochranův test Cochranova statistika C je dána vztahem: C s 2 max p 2 si i 1, (1) kde smax je největší výběrová směrodatná odchylka, si jsou výběrové směrodatné odchylky stanovené na základě výsledků ve všech laboratořích a p je počet účastnících se laboratoří v experimentu. Stránka 7/16
10 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Výběrová směrodatná odchylka se stanovuje ze vztahu: 1 s y y 2, (2) n i i k i ni 1 k 1 kde ni je počet výsledků zkoušek stanovení jedné veličiny v i té laboratoři, yk je k tá hodnota a y i je aritmetický průměr hodnot změřených v i té laboratoři. Jsou li pro sledovanou veličinu naměřeny pouze dva výsledky, je možné použít zjednodušeného vztahu: s i y y (3) Grubbsův test jedno odlehlé pozorování Z dané množiny údajů xi pro i = 1, 2,, p, uspořádané vzestupně podle velikosti, se pro určení použitím Grubbsova testu, zda je největší pozorování odlehlou hodnotou, vypočte Grubbsova statistika Gp: G x x, s p p (4) přičemž 1 p xi p i 1 x (5) je aritmetický průměr sledovaného znaku. Sledovaným znakem může být průměrná hodnota určované veličiny v rámci laboratoře. Dále je p 1 s x 2 i x (6) p 1 i 1 výběrová směrodatná odchylka sledovaného znaku, tedy v tomto případě směrodatná odchylka počítána přes všechny laboratoře. Pro test významnosti nejmenšího pozorování se vypočte testová statistika: x x1 G1. (7) s 2.2 Mandelovy statistiky Pro zjišťování konzistence dat se použily dvě míry, nazývané Mandelovy statistiky h a k. Běžně se tyto míry používají pro grafické hodnocení laboratoří podobně jako popis variability Mezilaboratorní statistika konzistence h Pro každou laboratoř se vyhodnotila mezilaboratorní statistika konzistence h podle vzorce: h i yi y, j 1 p y 2 i y p 1 i 1 (8) Stránka 8/16
11 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 kde y i je aritmetický průměr hodnot naměřených v i té laboratoři, y je aritmetický průměr všech hodnot a p je počet laboratoří. Hodnoty statistik hi se zakreslily do grafů Vnitrolaboratorní statistika konzistence k Vnitrolaboratorní statistika konzistence k se vypočítá podle vztahu: k i s i p i 1 p s 2 i, (9) kde si je výběrová směrodatná odchylka hodnot naměřených v i té laboratoři. Stejně jako statistika h se hodnoty k vynášejí do grafů. Prohlídka grafů hodnot h a k může naznačovat, že u určitých laboratoří se ukazuje podstatně odlišné uspořádání výsledků než u ostatních studovaných laboratoří. Je to důsledkem trvale velkého a/nebo malého rozptylu výsledků nebo extrémních průměrů výsledků napříč úrovněmi. 2.3 Výpočet odhadů rozptylů Po vyřazení odlehlých hodnot (laboratoří) je možné přikročit k výpočtu základních charakteristik variability, a to rozptylu opakovatelnosti, mezilaboratorního rozptylu a rozptylu reprodukovatelnosti. Tyto charakteristiky se uvádějí ve formě směrodatných odchylek, tedy po odmocnění. Výhodou je stejný fyzikální rozměr charakteristiky variability a sledované veličiny Rozptyl opakovatelnosti s p 2 i 1 r p i 1 i i n 1 s n 1 2 i (10) Mezilaboratorní rozptyl s 2 L kde s s n 2 2 d r, (11) p p p sd ni yi y ni yi y ni p 1 i 1 p 1 i 1 i 1 a (12) n p 2 i 1 n. n i i 1 p i 1 i ni p p 1 i 1 (13) Rozptyl reprodukovatelnosti s s s (14) R r L, Stránka 9/16
12 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 kde 2 s r je rozptyl opakovatelnosti a 2 s L je mezilaboratorní rozptyl. 2.4 Opakovatelnost a reprodukovatelnost Opakovatelnost vyjadřuje, že rozdíl mezi dvěma výsledky zkoušek z téhož vzorku, provedených stejným pracovníkem, na tomtéž zařízení, v nejkratším možném časovém intervalu nebude překračovat hodnotu opakovatelnosti r v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota opakovatelnosti je vyjádřena vztahem: r 2,8 s r, (15) kde s r s je směrodatná odchylka opakovatelnosti. 2 r Reprodukovatelnost vyjadřuje, že výsledky zkoušek na tomtéž vzorku, získané v nejkratším možném časovém intervalu dvěma pracovníky, kteří použili každý své zařízení, se nebudou lišit hodnotou reprodukovatelnosti R v průměru ne více než jednou ve 20 případech při běžném a správném provádění metody. Hodnota reprodukovatelnosti je vyjádřena vztahem: R 2,8 s R, (16) kde s R s je směrodatná odchylka reprodukovatelnosti. 2 R, 2.5 Vztažné hodnoty PoZZ zajistí stanovení vztažné hodnoty X a její nejistoty pro každý PrZZ. Vztažné hodnoty jsou vždy účastníkům PrZZ sdělovány až při dodání výsledků PrZZ a to tak, aby účastníci nemohli získat žádnou výhodu z jejich předčasného zveřejnění. Vztažné hodnoty PoZZ stanovuje jako konsenzuální hodnotu účastníků podle přílohy B normy ČSN EN ISO/IEC [3] za použití statistických metod popsaných v ISO [5] a ČSN ISO [6]. Vztažná hodnota X je tedy určena jako robustní odhad hodnoty průměru x* (Algoritmus A uvedený v [5] a [6]): Vypočtou se počáteční hodnoty x* a s* (robustní směrodatná odchylka) jako x* = medián hodnot xi (i = 1, 2,, p), s* = 1,483 x medián hodnot xi x*. Hodnoty x* a s* se upraví následovně. Vypočte se φ = 1,5 s*. Pro každou hodnotu xi (i = 1, 2,, p) se vypočte * * x, jestliže xi x, * * * xi x, jestliže xi x, xi v ostatních případech. (17) Vypočtou se nové hodnoty x* a s* ze vztahů: Stránka 10/16
13 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 p * * i i 1 x x / p, (18) p * * * i 1 2 i s 1,134 x x / p 1. (19) malé. Robustní odhady se se odvozují iterací, dokud nejsou změny odhadů od jednoho výpočtu k dalšímu Standardní nejistota ux takto stanovené vztažné hodnoty se určuje podle vztahu: u s p * X 1, 25 /, (20) kde s* je robustní směrodatná odchylka stanovená výše popsaným algoritmem. V případě malého počtu účastníků PrZZ stanovuje PoZZ vztažné hodnoty jako konsenzuální hodnoty získané od expertních účastníků, kteří prokázali kompetenci ke stanovení měřené veličiny, která je předmětem zkoušky. Při nízkém počtu účastníků (4 p 20) může PoZZ dále zvážit využití tzv. Hornova postupu pro stanovení vztažných hodnot. Tento postup spočívá ve stanovení tzv. pivotů, na jejichž základě se určí odhad polohy a variability. Nejdříve se provede vzestupné seřazení posuzovaných dat. Dolní pivot se poté určí ze vztahu: x D x (21), ( H) kde H je pořadový index daný rovnicí H p 1 int 2 2 nebo p 1 int 1 2 H. 2 Horní pivot se poté určí ze vztahu x (22). H x( p 1 H) Vztažná hodnota je prostřednictvím Hornova postupu určena jako odhad polohy, tedy tzv. pivotová polosuma: * xd xh x. (23) 2 Odhad variability se stanovuje jako tzv. pivotové rozpětí RL xh xd (24) a nejistota takto určené vztažné hodnoty jako 95% intervalový odhad střední hodnoty: ux R ( ), L tl;0,95 p (25) kde t ;1 ( p) L je 1 α kvantil rozdělení TL s p stupni volnosti. Stránka 11/16
14 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 2.6 Výpočet statistik výkonnosti Výsledky zkoušek se musí pro interpretaci a porovnání se stanovenými cíli převést na tzv. výkonnostní statistiky. Účelem je vyjádřit odchylku od vztažné hodnoty takovým způsobem, který umožňuje porovnání s kritérii výkonnosti. Podle normy ČSN EN ISO/IEC [3] se výkonnost účastnících se pracovišť hodnotí podle tzv. z score a ζ score (zeta score). Pro každou neodlehlou laboratoř se z score vypočte podle vztahu: z i xi x*, s* (18) kde x* je robustní odhad hodnoty průměru s* je robustní směrodatná odchylka stanovená podle 2.5. ζ score (zeta score) se vypočítá pomocí rovnice: i xi x*, u u 2 2 i X (19) kde ux je standardní nejistota vztažné hodnoty určená podle 2.5 a ui je standardní kombinovaná nejistota i té laboratoře. Standardní kombinované nejistoty měření lze získat podělením rozšířené nejistoty U koeficientem rozšíření k, který má pro normální rozdělení pravděpodobnosti hodnotu k = 2. Pokud účastník neuvedl rozšířenou nejistotu měření na protokolu o výsledcích zkoušek, nebylo možné ζ score určit. Více o nejistotách měření lze nalézt v dokumentu [7]. Pro z score a ζ score (pro jednoduchost je uvedeno pouze z score) platí následující stupnice: z 2 ukazuje, že výkonnost laboratoře je vyhovující; 2 z 3 ukazuje, že výkonnost laboratoře je problematická a vytváří varovný podnět; 3 z ukazuje, že výkonnost laboratoře je nevyhovující a vytváří podnět k akci. Stránka 12/16
15 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Závěry statistické analýzy Předložená zpráva shrnuje výsledky programu zkoušení způsobilosti ZZB 2015/1 (PrZZ) pořádaného Poskytovatelem zkoušení způsobilosti při SZK FAST. PrZZ se zúčastnilo celkem 45 evropských pracovišť. Program byl zaměřen na běžné normalizované zkoušky ztvrdlého betonu se zaměřením na jeho pevnost a trvanlivost. Výsledky zkoušek jsou hodnoceny samostatně pro každý sledovaný zkušební postup. Vyhodnocené statistické charakteristiky, výsledky testů a grafické znázornění jsou součástí přílohy této zprávy. Nejdůležitějším výstupem PrZZ jsou tzv. Z score a ζ score (zeta score). Tyto charakteristiky hodnotí výkonnost jednotlivých účastníků porovnáním se vztažnou hodnotou a nejistotami měření. Vztažná hodnota a její nejistota byla určena podle postupů uvedených v 2.5. Z score a ζ score jsou porovnány s limitními hodnotami (viz část 2.6). Výsledné hodnoty ζ score nejsou brány v potaz při výsledném vyhodnocení výkonnosti účastníků, neboť jsou do značné míry závislé na hodnotách nejistot měření. 3.1 ČSN EN Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 1. Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým a Grubbsovým testem neukázalo překročení žádné kritické hodnoty. Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo několik překročení kritických hodnot statistik konzistence (viz příloha). Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné. Pouze poukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO [5]). K překročení limitní hodnoty Z score = 2 došlo v případě účastníků č. 695 a 696 a jejich výkonnost je tedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.2 ČSN EN Objemová hmotnost ztvrdlého betonu Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 2. Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnoty. Bližší analýza ukázala, že toto překročení má za následek pouze jeden výsledek zkoušky, po jehož vyřazení již 1% kritická hodnota překonána nebyla (viz příloha 2.2). Došlo sice k překonání 5% kritické hodnoty, ale vzhledem k hrubému zaokrouhlování, které předepisuje příslušný zkušební postup, se může jednat zaokrouhlovací chybu. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo několik překročení kritických hodnot statistik konzistence (viz příloha). Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné. Pouze poukazuje na drobné nesrovnalosti. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO [5]). K překročení limitní hodnoty Z score = 2 došlo v případě účastníka č Jeho výkonnost je tedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.3 ČSN EN Stanovení hloubky průsaku tlakovou vodou Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 3. Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení 1% kritické hodnoty. Bližší analýza ukázala, že toto překročení má za následek pouze několik výsledků zkoušek, po jejichž vyřazení již 1% kritická hodnota překonána nebyla (viz příloha 3.2). Grafické zjištění konzistence Stránka 13/16
16 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo několik překročení kritických hodnot statistik konzistence (viz příloha). Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné. Pouze poukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný z účastníků tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě algoritmu A (ISO [5]). K překročení limitní hodnoty Z score = 2 došlo v případě účastníka č Jeho výkonnost je tedy označena jako problematická. Výsledky účastníka č. 698 překročily limitní hodnotu Z score = 3 a jeho výkonnost je označena jako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.4 ČSN EN Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu Předmětem vyhodnocení byly celkem tři měřené charakteristiky, a to celkový obsah vzduchových pórů A, součinitel prostorového rozložení pórů a obsah mikroskopických pórů A300. Výsledky zkoušek byly porovnávány samostatně pro každou z těchto charakteristik. Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 4. Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek i Mandelovi statistiky konzistence neukázaly žádné výrazné překročení kritických hodnot. Žádný účastník tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě Hornova postupu uvedeného v části 2.5. K překročení limitní hodnoty Z score = 3 došlo v případě účastníka č. 707, jehož výkonnost je tedy označena jako nevyhovující. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.5 ČSN Stanovení mrazuvzdornosti betonu Výsledky zkoušek společně s grafickým znázorněním a vyhodnocenými statistickými charakteristikami jsou uvedeny v příloze 5. Výsledkem zkoušek je jedna hodnota součinitele mrazuvzdornosti po 50 zmrazovacích cyklech. Z tohoto důvodu nebylo možné provést kompletní statistickou analýzu. Kritické zhodnocení údajů Grubbsovým testem neukázalo překročení kritických hodnot. Žádný účastník tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla stanovena na základě Hornova postupu uvedeného v části 2.5. Na základě této analýzy je možné prohlásit, že výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.6 ČSN Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek Metoda A Předmětem vyhodnocení této zkoušky byl odpad v g/m 2 a to celkem na čtyřech úrovních daných počtem zmrazovacích cyklů, tedy 25, 50, 75 a 100. Výsledky zkoušek byly posuzovány samostatně pro každou úroveň (viz příloha 6). Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení 5% kritické hodnoty v případě výsledků několika účastníků. Tento test hodnotí homogenitu vnitrolaboratorních variabilit. Bližší analýza ukázala, že odlehlost byla vždy způsobena jedním výsledkem zkoušky, po jehož odstranění již nedošlo k překročení kritických hodnot. Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo u několika pracovišť mírné překročení kritických hodnot (viz příloha). Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné. Pouze poukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný účastník tedy nebyl z experimentu vyřazen. Stránka 14/16
17 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Vztažná hodnota a její nejistota byla na všech úrovních stanovena na základě algoritmu A (ISO [5]). K překročení limitní hodnoty Z score = 3 došlo v případě účastníka č Výkonnost tohoto účastníka je tedy označena jako nevyhovující. V případě účastníka č. 669 došlo k překročení limitní hodnoty Z score = 2 a jeho výkonnost je tedy označena jako problematická. Výsledky všech ostatních účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. 3.7 ČSN Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek Metoda C Předmětem vyhodnocení této zkoušky byl odpad v g/m 2 a to celkem na čtyřech úrovních daných počtem zmrazovacích cyklů, tedy 25, 50, 75 a 100. Výsledky zkoušek byly posuzovány samostatně pro každou úroveň (viz příloha 6). Numerické kritické zhodnocení výsledků zkoušek Cochranovým testem ukázalo překročení 5% kritické hodnoty v případě výsledků několika účastníků. Tento test hodnotí homogenitu vnitrolaboratorních variabilit. Bližší analýza ukázala, že odlehlost byla vždy způsobena jedním výsledkem zkoušky, po jehož odstranění již nedošlo k překročení kritických hodnot. Grafické zjištění konzistence laboratoří (Mandelovy statistiky) ukázalo u několika pracovišť mírné překročení kritických hodnot (viz příloha). Překročení kritických hodnot Mandelových statistik nenaznačuje, že výsledky laboratoří jsou špatné. Pouze poukazuje na drobné nesrovnalosti. Žádný účastník tedy nebyl z experimentu vyřazen. Vztažná hodnota a její nejistota byla na všech úrovních stanovena na základě algoritmu A (ISO [5]). Na základě této analýzy je možné prohlásit, že výsledky všech účastníků nepřekročily limitní hodnotu Z score = 2 a proto lze jejich výkonnost označit jako vyhovující. Stránka 15/16
18 Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/1 Použité normy a dokumenty [1] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Obecné zásady a definice, ČNI [2] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 1: Základní metoda pro stanovení opakovatelnosti a reprodukovatelnosti normalizované metody měření, ČNI [3] ČSN EN ISO/IEC 17043: Posuzování shody Všeobecné požadavky na zkoušení způsobilosti, ČNI [4] ČSN ISO : Statistika. Slovník a značky Část 1: Pravděpodobnost a obecné statistické termíny, ČNI [5] ISO Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons, ISO [6] ČSN ISO : Přesnost (správnost a shodnost) metod a výsledků měření Část 5: Alternativní metody pro stanovení shodnosti normalizované metody měření, ČNI [7] EA 4/02: Vyjadřování nejistot měření při kalibracích, [8] ČSN EN 206: Beton: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda [9] ČSN EN : Zkoušení ztvrdlého betonu Část 3: Pevnost v tlaku zkušebních těles [10] ČSN EN : Zkoušení ztvrdlého betonu Část 7: Objemová hmotnost ztvrdlého betonu [11] ČSN EN : Zkoušení ztvrdlého betonu Část 8: Hloubka průsaku tlakovou vodou [12] ČSN EN Stanovení charakteristik vzduchových pórů ve ztvrdlém betonu [13] ČSN : Stanovení mrazuvzdornosti betonu. [14] ČSN : Stanovení odolnosti povrchu cementového betonu proti působení vody a chemických rozmrazovacích látek. Stránka 16/16
19 Pr ı loha ZZB 2015/1 Obsah přílohy Příloha 1 Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu (počet stran 4) Příloha 2.1 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu (počet stran 2) Příloha 2.2 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 3.1 Hloubka průsaku tlakovou vodou (počet stran 2) Příloha 3.2 Hloubka průsaku tlakovou vodou po vyřazení odlehlých hodnot (počet stran 4) Příloha 4.1 Celkový obsah vzduchových pórů (počet stran 4) Příloha 4.2 Obsah vzduchových pórů A300 (počet stran 4) Příloha 4.3 Součinitel prostorového rozložení vzduchových pórů (počet stran 4) Příloha 5 Mrazuvzdornost ztvrdlého betonu (počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (25 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (25 cyklů, počet stran 4) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (50 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (50 cyklů, počet stran 4) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (75 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (75 cyklů, počet stran 4) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (100 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda A (100 cyklů, počet stran 4) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (25 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (25 cyklů, počet stran 4) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (50 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (50 cyklů, počet stran 4) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (75 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (75 cyklů, počet stran 4) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (100 cyklů, počet stran 2) Příloha Odolnost pro působení vody a CHRL metoda C (100 cyklů, počet stran 4)
20
21 Příloha 1 Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [N/mm2] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [N/mm2] [N/mm2] [N/mm2] [%] ,8 40,0 40,3 1,40 40,4 0,40 1, ,5 40,1 40,5 2,20 40,4 0,23 0, ,1 41,4 40,8 1,20 40,4 1,19 2, ,7 39,3 40,4 1,50 40,5 1,20 2, ,8 41,5 40,6 1,40 40,6 0,85 2, ,6 39,8 41,5 0,60 40,6 0,85 2, ,5 40,0 41,1 neuvedena 40,9 0,78 1, ,6 41,4 39,7 1,00 40,9 1,04 2, ,3 40,6 41,9 1,80 40,9 0,85 2, ,4 41,3 39,6 1,40 41,1 1,41 3, ,9 41,5 40,9 2,10 41,1 0,35 0, ,2 41,0 41,2 1,00 41,1 0,12 0, ,9 41,3 42,2 1,10 41,5 0,67 1, ,3 41,0 41,3 1,40 41,5 0,68 1, ,0 41,5 41,4 2,08 41,6 0,32 0, ,1 40,4 42,8 1,40 41,8 1,23 2, ,5 41,5 42,6 1,70 41,9 0,64 1, ,9 41,5 42,3 2,10 41,9 0,40 0, ,1 42,4 41,3 1,40 41,9 0,57 1, ,0 43,0 41,3 2,70 42,1 0,85 2, ,2 40,6 43,5 2,11 42,1 1,45 3, ,5 43,5 41,8 neuvedena 42,3 1,08 2, ,1 43,6 42,1 0,50 42,3 1,26 2, ,4 40,9 43,6 1,20 42,3 1,35 3, ,6 43,0 42,5 1,40 42,4 0,71 1, ,6 42,6 43,1 1,23 42,4 0,76 1, ,4 41,8 42,3 0,80 42,5 0,82 1, ,2 43,1 42,2 2,10 42,5 0,52 1, ,6 43,2 42,0 1,53 42,6 0,60 1, ,4 42,6 44,0 2,56 42,7 1,30 3, ,6 43,0 42,4 0,98 42,7 0,31 0, ,4 42,0 43,8 2,20 42,7 0,95 2, ,6 43,3 42,4 1,00 42,8 0,47 1, ,1 42,9 42,7 1,76 42,9 0,20 0, ,3 43,5 43,9 1,50 42,9 1,40 3, ,9 43,7 45,0 1,50 43,5 1,56 3, ,3 44,9 44,4 neuvedena 44,5 0,32 0, ,8 46,1 43,6 2,80 44,8 1,25 2,79 Stránka 1
22 Příloha 1 Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [N/mm2] 1,56 [ ] 0,077 [ ] 0,164 [ ] 0,200 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 3,00 2,50 Výběrová směrodatná odchylka 2,00 1,50 1,00 0,50 0,40 0,23 1,19 1,20 0,85 0,85 0,78 1,04 0,85 1,41 0,35 0,12 0,67 0,68 0,32 1,23 0,64 0,40 0,57 0,85 1,45 1,08 1,26 1,35 0,71 0,76 0,82 0,52 0,60 1,30 0,31 0,95 0,47 0,20 1,40 1,56 0,32 1, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [N/mm2] 44,8 [N/mm2] 40,4 [N/mm2] 41,9 [N/mm2] 1,1 [ ] 2,697 [ ] 1,477 [ ] 3,014 [ ] 3,356 Stránka 2
23 Příloha 1 Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [N/mm2] 41,9 [N/mm2] 1,1 [N/mm2] 41,9 [N/mm2] 1,0 [N/mm2] 0,9 [N/mm2] 0,9 [N/mm2] 1,3 [N/mm2] 2,5 [N/mm2] 3,6 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Mezilaboratorní statistika konzistence 3,0 2,0 1,0 0,0 1,0 2,0 3, Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Vnitrolaboratorní statistika konzistence 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Stránka 3
24 Příloha 1 Pevnost v tlaku ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota Limitní meze pro Z score = Pevnost v tlaku [N/mm2] Vyhodnocení výkonnosti účastníků 5 Z score Zeta score 4 3, ,15 2,39 1,88 1,77 1,48 1,48 1,38 1,42 1,39 1,22 1,22 1,00 0,96 0,93 1,05 1,11 1,93 0,77 0,77 0,75 0,74 1,48 1,40 0,41 0,75 0,35 0,50 0,25 0,24 0,12 0,17 0,02 0,02 0,01 0,01 0,04 0,06 0,21 0,16 0,21 0,20 0,37 0,37 0,40 0,68 0,47 0,68 0,53 0,88 0,60 0,60 0,58 0,70 0,92 0,76 0,61 0,76 0,83 0,77 0,86 0,99 1,14 0, ,48 1,56 1,72 1,34 1,61 2,17 2,58 2,88 2,10 Stránka 4
25 Příloha 2.1 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [kg/m3] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [%] , ,51 0, , , , , , ,04 0, , ,77 0, , ,77 0, , ,05 1, ,00 0, , ,77 0, , , , , ,55 0, ,77 0, , ,77 0, ,77 0, , , , , ,08 0, ,77 0, , ,55 0, , ,77 0, , ,77 0, , ,28 0, , ,77 0, , ,56 0, , , , ,77 0, , ,77 0,25 Stránka 1
26 Příloha 2.1 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [kg/m3] 40,05 [ ] 0,495 [ ] 0,179 [ ] 0,218 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Výběrová směrodatná odchylka 45, , , ,00 1 5,00 3, ,04 5,77 5,77 40,05 5,00 5, ,55 5,77 5,77 5, ,08 5,77 11,55 5,77 5,77 15,28 5,77 6,56 1 5,77 5, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [kg/m3] 2286,7 [kg/m3] 2238,3 [kg/m3] 2265,1 [kg/m3] 11,7 [ ] 1,838 [ ] 2,280 [ ] 2,965 [ ] 3,301 Stránka 2
27 Příloha 2.2 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 (po vyřazení odlehlých hodnot) Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [kg/m3] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [kg/m3] [kg/m3] [kg/m3] [%] , ,80 0, , ,51 0, , , , , , ,04 0, , ,77 0, , ,77 0, ,00 0, , ,77 0, , , , , ,55 0, ,77 0, , ,77 0, ,77 0, , , , , ,08 0, ,77 0, , ,55 0, , ,77 0, , ,77 0, , ,28 0, , ,77 0, , ,56 0, , , , ,77 0, , ,77 0,25 Stránka 1
28 Příloha 2.2 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 (po vyřazení odlehlých hodnot) Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [kg/m3] 19,799 [ ] 0,194 [ ] 0,179 [ ] 0,218 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 25, ,80 Výběrová směrodatná odchylka 15,00 1 5,00 3, ,04 5,77 5,77 5,00 5, ,55 5,77 5,77 5, ,08 5,77 11,55 5,77 5,77 15,28 5,77 6,56 1 5,77 5, Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [kg/m3] 2286,7 [kg/m3] 2232,0 [kg/m3] 2264,5 [kg/m3] 12,9 [ ] 1,720 [ ] 2,515 [ ] 2,965 [ ] 3,301 Stránka 2
29 Příloha 2.2 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 (po vyřazení odlehlých hodnot) Tabulka 5: Celkové statistické charakteristiky Celková průměrná hodnota Výběrová směrodatná odchylka Vztažná hodnota robustní odhad Robustní směrodatná odchylka Směrodatná odchylka opakovatelnosti s r Mezilaboratorní směrodatná odchylka s L Směrodatná odchylka reprodukovatelnosti s R Opakovatelnost Reprodukovatelnost Jednotka Hodnota [kg/m3] 2264,5 [kg/m3] 12,9 [kg/m3] 2265,0 [kg/m3] 13,1 [kg/m3] 7,4 [kg/m3] 11,8 [kg/m3] 13,9 [kg/m3] 20,7 [kg/m3] 39,0 Mandelovy statistiky mezilaboratorní konzistence hi 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Mezilaboratorní statistika konzistence 3,0 2,0 1,0 0,0 1,0 2,0 3, Mandelovy statistiky vnitrolaboratorní konzistence ki 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota Vnitrolaboratorní statistika konzistence 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0, Stránka 3
30 Příloha 2.2 Objemová hmotnost ztvrdlého betonu ZZB 2015/1 (po vyřazení odlehlých hodnot) 2350 Průměrné hodnoty účastníků a nejistoty měření Průměrné hodnoty účastníků Vztažná hodnota Limitní meze pro Z score = Pevnost v tlaku [N/mm2] Vyhodnocení výkonnosti účastníků 12 Z score Zeta score 10 9,79 4,53 7, ,52 2,93 2,04 1,15 2,89 3,82 2,69 3,30 2,86 3,37 3,63 1,15 1,15 0,97 0,89 0,89 0,76 1,93 0,64 1,12 0,38 0,17 0,38 0,19 0,38 0,38 1,51 0,38 1,03 0,25 0,64 0,13 0,32 0,13 0,18 0,13 0,17 0,38 0,62 0,38 0,38 1,22 0,46 1,16 0,64 0,89 1,21 0,89 0,73 0,89 0,73 0,89 2,06 0,89 0,99 1,15 1,15 0,75 1,40 0,80 1,66 1, Stránka 4
31 Příloha 3.1 Hloubka průsaku tlakovou vodou ZZB 2015/1 Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [mm] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [mm] [mm] [mm] [%] ,00 2,3 4,04 173, ,00 3,7 2,89 78, ,22 3,7 3,51 95, ,00 4,7 0,58 12, ,09 4,7 0,58 12, ,00 4,7 1,53 32, ,30 5,3 2,52 47, ,00 5,7 1,15 20, ,00 6,0 1,00 16, ,67 6,7 1,15 17, ,36 7,3 6,43 87, ,00 7,7 2,08 27, ,40 7,7 1,53 19, ,00 9,3 9,29 99, ,00 10,0 1, ,00 10,7 1,15 10, ,00 11,0 1,00 9, ,00 12,0 1,00 8, ,40 12,0 2,00 16, ,7 6,66 48, ,00 13,7 6,43 47, ,30 15,7 1,15 7, ,00 16,7 2,08 12, ,00 17,7 1,53 8, ,0 5,57 30, ,00 18,3 0,58 3, ,00 19,7 9,87 50, ,00 20,7 5,13 24, ,10 23,0 13,00 56, ,00 31,3 0,58 1,84 Stránka 1
32 Příloha 3.1 Hloubka průsaku tlakovou vodou ZZB 2015/1 Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu Maximální výběrová směrodatná odchylka Cochranova statistika 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Jednotka Hodnota [mm] 13,00 [ ] 0,277 [ ] 0,198 [ ] 0,241 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 14,00 13,00 12,00 1 8,00 6,00 4,00 2,00 4,04 2,89 3,51 0,58 0,58 1,53 2,52 1,15 1,00 1,15 6,43 2,08 1,53 9,29 1,00 1,15 1,00 1,00 2,00 6,66 6,43 1,15 2,08 1,53 5,57 0,58 9,87 5,13 0, Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [mm] 31,3 [mm] 2,3 [mm] 11,4 [mm] 6,9 [ ] 2,879 [ ] 1,319 [ ] 2,908 [ ] 3,236 Stránka 2
33 Příloha 3.2 Hloubka průsaku tlakovou vodou po vyřazení odlehlých hodnot ZZB 2015/1 (po vyřazení odlehlých hodnot) Tabulka 1: Výsledky zkoušek seřazené podle průměrné hodnoty. Odlehlé hodnoty jsou vyznačeny červeně. ID účastníka Výsledky zkoušek [mm] Rozšířená nejistota Aritmetický průměr Výběrová směrodatná odchylka Variační koeficient [mm] [mm] [mm] [%] 685 0,0 7,0 0,0 2,00 2,3 4,04 173, ,0 2,0 7,0 5,00 3,7 2,89 78, ,0 4,0 0,0 0,22 3,7 3,51 95, ,0 5,0 1,00 4,0 1,41 35, ,0 5,0 4,0 1,00 4,7 0,58 12, ,0 5,0 5,0 0,09 4,7 0,58 12, ,0 5,0 3,0 4,00 4,7 1,53 32, ,0 3,0 5,0 3,30 5,3 2,52 47, ,0 5,0 5,0 1,00 5,7 1,15 20, ,0 7,0 6,0 3,00 6,0 1,00 16, ,0 6,0 6,0 0,67 6,7 1,15 17, ,0 12,0 10,0 0,36 7,3 6,43 87, ,0 10,0 6,0 2,00 7,7 2,08 27, ,0 9,0 6,0 0,40 7,7 1,53 19, ,0 10,0 11,0 1,00 10,0 1, ,0 10,0 12,0 2,00 10,7 1,15 10, ,0 11,0 12,0 1,00 11,0 1,00 9, ,0 13,0 12,0 3,00 12,0 1,00 8, ,0 14,0 12,0 1,40 12,0 2,00 16, ,0 18,0 6,0 13,7 6,66 48, ,0 9,0 11,0 1,00 13,7 6,43 47, ,0 15,0 1,00 14,0 1,41 10, ,0 15,0 15,0 1,30 15,7 1,15 7, ,0 15,0 19,0 6,00 16,7 2,08 12, ,0 16,0 19,0 2,00 17,7 1,53 8, ,0 17,0 13,0 1 18,0 5,57 30, ,0 19,0 18,0 2,00 18,3 0,58 3, ,0 15,0 25,0 1,00 20,7 5,13 24, ,0 36,0 8,10 29, ,0 31,0 32,0 1,00 31,3 0,58 1,84 Stránka 1
34 Příloha 3.2 Hloubka průsaku tlakovou vodou po vyřazení odlehlých hodnot ZZB 2015/1 (po vyřazení odlehlých hodnot) Tabulka 2: Výsledky Cochranova testu po vyřazení odlehlých hodnot Jednotka Hodnota Maximální výběrová směrodatná odchylka [mm] 6,66 Cochranova statistika [ ] 0,169 5% kritická hodnota [ ] 0,198 1% kritická hodnota [ ] 0,241 Výběrové směrodatné odchylky Výběrová směrodatná odchylka 1% kritická hodnota 5% kritická hodnota 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 4,04 2,89 3,51 1,41 0,58 0,58 1,53 2,52 1,15 1,00 1,15 6,43 2,08 1,53 1,00 1,15 1,00 1,00 2,00 6,66 6,43 1,41 1,15 2,08 1,53 5,57 0,58 5,13 0, Výběrová směrodatná odchylka Tabulka 3: Výsledky Grubbsova testu pro jedno odlehlé pozorování Jednotka Maximální hodnota Minimální hodnota Průměr přes laboratoře Výb. směrodatná odch. přes laboratoře Grubbsova statistika (max. hodnota) Grubbsova statistika (min. hodnota) 5% kritická hodnota 1% kritická hodnota Hodnota [mm] 31,3 [mm] 2,3 [mm] 11,3 [mm] 7,3 [ ] 2,727 [ ] 1,219 [ ] 2,908 [ ] 3,236 Stránka 2
Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 24) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1
Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 5 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...
Více1 Úvod a důležité kontakty 3
Obsah 1 Úvod a důležité kontakty 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 5.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 5.1.1 Cochranův test..........................................
VíceObsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 48) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1
Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...
VíceZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI
ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení oceli Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz,
VíceObsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1
Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZMC 2015/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...
VícePLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZČB 2018/2 Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 12350)
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZČB 018/ Zkoušení čerstvého betonu (ZČB 1350) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz www.ptprovider.cz
VícePLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/1 Pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , , , )
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZB 2019/1 Pevnost a trvanlivost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, 480-11, 731322, 731324, 731326) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno
VíceObsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 28) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2
Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2015/2 Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 5 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...
VícePLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZB 2019/2 Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu (ZZB 12390, , 1542, )
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZB 019/ Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu (ZZB 1390, 190 1504, 154, 731373) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz
VícePLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, )
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZK 2019/1 Zkoušení kameniv (ZK 933, 1097, 1367, 137, 721179) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz
Více1 Úvod a důležité kontakty 4
Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.. Cochranův test..........................................
VíceObsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 41) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2013/1
Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2013/1 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty... 2 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých
VíceObsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 44) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1
Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti PrZZ ZZ 2014/1 Obsah 1 Úvod a důležité kontakty... 2 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých
VícePLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI. ZZ 2018/1 Zkoušení zemin (ZZ 17892, 13286)
PLÁN PROGRAMU ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI ZZ 018/1 Zkoušení zemin (ZZ 1789, 1386) Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 60 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz www.ptprovider.cz Koordinátor
VíceObsah. Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1
Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZK 2016/1 Obsah Úvod a důležité kontakty... 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 8 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot...
VíceObsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 20) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZZB 2013/2
Obsah Úvod a důležité kontakty... 2 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti... 6 2.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot... 6 2.1.1 Cochranův test... 6 2.1.2 Grubbsův test jedno odlehlé
VíceZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 2018/1
ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení malt cementů a jemnozrných kompozitů ZMC 8/ Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic
Více1 Úvod a důležité kontakty 3
Obsah 1 Úvod a důležité kontakty 3 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 6.1 Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 6.1.1 Cochranův test..........................................
Více1 Úvod a důležité kontakty 4
Obsah Úvod a důležité kontakty 4 Postupy statistické analýzy experimentu shodnosti 7. Numerický postup zjišťování odlehlých hodnot.............................. 7.. Cochranův test..........................................
VíceObsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2
Závěrečná zpráva o výsledcích expermentu shodnost ZČB 2013/2 Obsah Úvod a důležté kontakty... 2 Postupy statstcké analýzy expermentu shodnost... 4 2.1 Numercký postup zjšťování odlehlých hodnot... 4 2.1.1
VíceStatistické zpracování výsledků
Statistické zpracování výsledků Výpočet se skládá ze dvou částí. Vztažná hodnota a také hodnota směrodatné odchylky jednotlivých porovnání se určuje z výsledků dodaných účastníky MPZ. V první části je
VíceZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 2018/2
ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Pevnost a pružnost ztvrdlého betonu ZZB 8/ Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz,
VíceSOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005)
SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2005 (MPZ 2005) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí, kameniva, zemin a
VíceMezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení. Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den,
Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den, 17. 3. 2011 Zákazník požadavek na zjištění vlastností nebo parametrů výrobku /
VíceSOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006)
SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2006 (MPZ 2006) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí, kameniva a zemin Organizátor
VíceHodnotící zpráva o mezilaboratorních analýzách stanovení obsahu popela, veškeré síry, spalného tepla a prchavé hořlaviny v tuhých palivech v roce 2012
CENTRUM TECHNICKÉ NORMALIZACE Poradenství, kontrola a řízení jakosti tuhých paliv Ing. Pavel Tyle - TEKO, Výletní 353, 142 00 Praha 4 Soudní znalec v oboru tuhých paliv Officially appointed expert by Ministry
VíceUNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE
UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT V OSTRAVĚ 20.3.2006 MAREK MOČKOŘ PŘÍKLAD Č.1 : ANALÝZA VELKÝCH VÝBĚRŮ Zadání: Pro kontrolu
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
VíceNormy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)
Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník
VíceTECHNICKÝ A ZKUŠEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ PRAHA, s.p. Technical and Test Institute for Constructions Prague
TECHNICKÝ A ZKUŠEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ PRAHA, s.p. Technical and Test Institute for Constructions Prague pobočka / branch Praha A k r e d i t o v a n á z k u š e b n í l a b o r a t oř A u t o r i z o v a
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel
VíceVážené dámy a pánové,
Vážené dámy a pánové, jako každým rokem i pro rok 2012 plánujeme pořádat zkoušení způsobilosti pro laboratoře měřící hluk vibrace, neprůzvučnosti, ale i pro ty, které se zabývají určováním akustických
VíceP r o t o k o l. č. 010 024077. o zkouškách betonových bloků GRAFITO
Technický a zkušební ústav stavební Praha, s.p. pobočka 0100 - Praha Akreditovaná zkušební laboratoř č. 1018.5, Českým institutem pro akreditaci, o.p.s.podle ČSN EN ISO/IEC 17 025 Prosecká 811/76a, 190
VíceAnalytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti STATISTICKÉ METODY V LABORATOŘÍCH Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Ing. Jan Král 2 A.Základní a terminologické normy 1 ČSN 01 0115:1996 Mezinárodní slovník
VícePředpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2
Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik
VícePočet stran protokolu Datum provedení zkoušek: 9. 3. - 25. 4. 2012
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba http://www.hgf.vsb.cz/zl Tel.: 59 732 5287 E-mail: jindrich.sancer@vsb.cz Protokol o zkouškách č. 501 Zákazník:
VíceSOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002)
SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2002 (MPZ 2002) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv a asfaltových směsí Organizátor MPZ :
VícePRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY
PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY (C) DAVID MILDE, 013 POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,
VíceSTANDARDNÍ OPERAČNÍ POSTUP 02/09 Ústav stavebního zkušebnictví, Fakulta Stavební, Vysoké učení technické v Brně Veveří 95, 602 00 Brno
Ústav stavebního zkušebnictví, Fakulta Stavební, Vysoké učení technické v Brně Veveří 95, 602 00 Brno STANDARDNÍ OPERAČNÍ POSTUP 02/09 (1) STANDARDNÍ OPERAČNÍ POSTUP PRO PŘEPOČET HODNOTY SOUČINITELE VZDUCHOVÉ
VícePoskytovatel PT U Sirkárny 467/2a 370 04 České Budějovice Tel. + FAX : 387202590 Mobil:737705636
Vážené dámy a pánové, pro rok 2013 plánujeme opět pořádat zkoušení způsobilosti pro laboratoře měřící hluk vibrace, neprůzvučnosti, ale i pro ty, které se zabývají určováním akustických výkonů zdrojů hluku.
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 19.100; 91.080.40 Květen 2012 ČSN 73 2011 Nedestruktivní zkoušení betonových konstrukcí Non-destructive testing of concrete structures Nahrazení předchozích norem Touto normou
Více3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT
PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v
VíceSOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000)
SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK 2000 (MPZ 2000) Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv, asfaltových směsí a kameniva Organizátor
VícePrůzkumová analýza dat
Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se
VícePočet stran protokolu Datum provedení zkoušek: 19. 7. 11. 9. 2012
17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba http://www.hgf.vsb.cz/zl Tel.: 59 732 5287 E-mail: jindrich.sancer@vsb.cz Protokol o zkouškách č. 518 Zákazník: Výzkumný ústav anorganické Adresa: evoluční 84, 400
VícePočet stran protokolu Datum provedení zkoušek: 10. 10. 5. 12. 2014
17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba http://www.hgf.vsb.cz/zl Tel.: 59 732 5287 E-mail: jindrich.sancer@vsb.cz Protokol o zkouškách č. 732 Zákazník: Výzkumný ústav anorganické Adresa: evoluční 84, 400
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ
VíceSOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96)
SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ 01/96) Označení MPZ : MPZ 01/96 Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv Organizátor MPZ :
VíceStatistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ
Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VícePočet stran protokolu Datum provedení zkoušek: : 9. 1-27. 2. 2015
17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba http://www.hgf.vsb.cz/zl Tel.: 59 732 5287 E-mail: jindrich.sancer@vsb.cz Protokol o zkouškách č. 761 Zákazník: Výzkumný ústav anorganické Adresa: evoluční 84, 400
VíceTestování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,
VícePočet stran protokolu Datum provedení zkoušek:
, Zkušební laboratoře výzkumného centra hornin, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba https://www.hgf.vsb.cz Tel.: 597 325 287 E-mail: jindrich.sancer@vsb.cz Protokol o zkouškách č. L 234 Zákazník: PCC
VíceRegulační diagramy (RD)
Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.
VíceKRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR
spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 4/2013/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,
VíceKRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR
spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 2/2012/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,
VíceRegresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
VíceKRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR
spol. s r.o. Tř. E. Beneše 573, 500 12 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod Tel./Fax.: 491 424 788, 777 866 546 e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 3/2013/NIR Stanovení vlhkosti, N-látek,
VíceStavební hmoty. Ing. Jana Boháčová. F203/1 Tel. 59 732 1968 janabohacova.wz.cz http://fast10.vsb.cz/206
Stavební hmoty Ing. Jana Boháčová jana.bohacova@vsb.cz F203/1 Tel. 59 732 1968 janabohacova.wz.cz http://fast10.vsb.cz/206 Stavební hmoty jsou suroviny a průmyslově vyráběné výrobky organického a anorganického
VíceKRUHOVÝ TEST 4/2018/NIR
Kyjovská 474/7, Moravské Předměstí, 500 06 Hradec Králové provozovna: Broumovská 63, 547 03 Náchod spol. s r.o. Tel.: 491 424 788, 724 223 388, e-mail: mezos@mezos.cz KRUHOVÝ TEST 4/2018/NIR Stanovení
VíceZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI. PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 2018/1
ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA EXPERIMENTU PRECIZNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení zemin ZZ 18/1 Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 6 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz, ptprovider.cz
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceNeparametrické metody
Neparametrické metody Dosud jsme se zabývali statistickými metodami, které zahrnovaly předpoklady o rozdělení dat. Zpravidla jsme předpokládali normální rozdělení. Např. Grubbsův test odlehlých hodnot
Více676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368
Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540
VíceObr. 19.: Směry zkoušení vlastností dřeva.
8 ZKOUŠENÍ DŘEVA Zkoušky přírodního (rostlého) dřeva se provádí na rozměrově přesně určených vzorcích bez suků, smolnatosti, dřeně a jiných vad. Z výsledků těchto zkoušek usuzujeme na vlastnosti dřeva
VíceÚloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat )
Úloha E301 Čistota vody v řece testem BSK 5 ( Statistická analýza jednorozměrných dat ) Zadání : Čistota vody v řece byla denně sledována v průběhu 10 dní dle biologické spotřeby kyslíku BSK 5. Jsou v
VíceTuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o.
Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN 15 440 Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Předchozí přednáška popsala laboratorní metodu jako
VíceTesty statistických hypotéz
Testy statistických hypotéz Statistická hypotéza je jakýkoliv předpoklad o rozdělení pravděpodobnosti jedné nebo několika náhodných veličin. Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem
VíceNEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE
NEJISTOTA MĚŘENÍ David MILDE, 014 DEFINICE Nejistota měření: nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace. POZNÁMKA 1 Nejistota
VíceSrovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014. Stručná zpráva
Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2014 Stručná zpráva Vypracoval: Jiří Novák 13.8.2014 Asociace Blower Door CZ Obsah Obsah... 1 Cíl... 2 Místo a termín konání... 2 Účastníci... 2
VícePOKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH
POKYN PRO UVÁDĚNÍ SHODY A NEJISTOT MĚŘENÍ V PROTOKOLECH O ZKOUŠKÁCH Obsah. ÚČEL 2 2. SOUVISEJÍCÍ PŘEDPISY 2 3. VYSVĚTLENÍ POJMU DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ 2 4. STANOVENÍ NEJISTOTY MĚŘENÍM 3 4. STANOVENÍ
VíceSOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ)
SOUHRNNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH MEZILABORATORNÍHO POROVNÁNÍ ZKOUŠEK (MPZ) Označení MPZ : MPZ 001/95 Název MPZ : Mezilaboratorní porovnání zkoušek v oblasti zkoušek asfaltových pojiv Organizátor MPZ : Silniční
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
VíceZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:
VíceGenauigkeit (Richtigkeit und Präzision) von Messverfahren und Messergebnissen Teil 1: Allgemeine Grundlagen und Begriffe
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30; 17.020 2018 Přesnost (pravdivost a preciznost) metod a výsledků měření Část 1: Obecné zásady a definice ČSN ISO 5725-1 01 0251 Září Accuracy (trueness and precision)
VíceSrovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013
Srovnávací měření techniků a měřicích zařízení, květen 2013 Vypracoval: Jiří Novák 20.5.2014 Asociace Blower Door CZ Obsah Obsah... 1 Cíl... 3 Místo a termín konání... 3 Účastníci... 3 Měřená budova...
VíceTKP 18 MD zásady připravované revize
TKP 18 MD zásady připravované revize Ing. Jan Horský e-mail: horsky@horsky.cz Horský s.r.o. mobil: 603540690 Klánovická 286/12; 194 00 Praha 9 Osnova TKP 18 v systému předpisů MD Podklady pro revizi Zásady
VícePorovnání měření maximální objemové hmotnosti asfaltové směsi v trichloretylenu a ve vodě výsledky mezilaboratorní zkoušky
Porovnání měření maximální objemové hmotnosti asfaltové směsi v trichloretylenu a ve vodě výsledky mezilaboratorní zkoušky (Reinhard Lehné a Hand-Jörg Eulitz, Straße+Autobahn, 12/2006, str. 751 754) Maximální
VíceSTATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)
VíceNejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík
Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál
VíceStatistická analýza. jednorozměrných dat
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie icenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Statistická analýza jednorozměrných dat Zdravotní ústav se sídlem v
VíceStatistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu
Statistické vyhodnocení zkoušek betonového kompozitu Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Středa 10:00-11:40, C -204 Přednášky a cvičení: Statistické vyhodnocení
VíceTechnický návod je vytvořen tak, aby mohlo být provedeno posouzení shody také podle 5 (vazba na 10) 1. Výrobková skupina (podskupina):
01.05 Technický návod je vytvořen tak, aby mohlo být provedeno posouzení shody také podle 5 (vazba na 10) 1. Výrobková skupina (podskupina): Název: Beton pevnostních tříd C 12/15 (B15) a vyšší. Vlákno
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky SMAD
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: SMAD Cvičení Ostrava, AR 2016/2017 Popis datového souboru Pro dlouhodobý
VíceDesign of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2017
Navrhování experimentů Design of Experiment (DOE) Petr Misák Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnictví Brno 2017 Úvod - Experiment jako nástroj hledání slavné vynálezy
Víceveličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
VíceBETOTECH, s.r.o., Beroun 660, Beroun CENÍK PRACÍ. platný od J.Hradec. Brno
,, 266 01 Beroun CENÍK PRACÍ platný od 1.2. 2018 Cheb Most Beroun Trutnov Ostrava J.Hradec Klatovy Brno www.betotech.cz Zkušební laboratoře akreditované ČIA ke zkoušení vybraných stavebních hmot a výrobků,
VíceUNIVERZITA PARDUBICE
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Vedoucí studia a odborný garant: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Vyučující: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Autor práce: ANDRII
VícePŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ
1999-2011 PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ EFFIVALIDATION 3 EffiChem your validation software Lesní 593, 679 71 Lysice http://www.effichem.com 2/57 EffiChem můţe vlastnit patenty, podané ţádosti o patenty, ochranné
Více31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
VíceZáklady popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních
VíceZákladní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)
Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement
VíceStatistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická
VíceMETODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI
ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Opletalova 41, 110 00 Praha 1 Nové Město METODICKÉ POKYNY PRO AKREDITACI Národního akreditačního orgánu České republiky MPA 30-01 - 04 Zkoušení způsobilosti Tyto metodické
VíceZKUŠENOSTI S VYUŽITÍM NEJISTOT MĚŘENÍ V MPZ. Martina Bučková, Petra Dědková, Roman Dvořák
ZKUŠENOSTI S VYUŽITÍM NEJISTOT MĚŘENÍ V MPZ Martina Bučková, Petra Dědková, Roman Dvořák Výzkumný ústav vodohospodářský T. G. Masaryka, 1 ASLAB Středisko pro posuzování laboratoří Posuzování odborné způsobilosti
VíceZZ SČZL 4/2014. Zkouška rázem v ohybu metodou Charpy za okolní teploty. Ing. Jan Wozniak, CSc.
ZZ SČZL 4/2014 Zkouška rázem v ohybu metodou Charpy za okolní teploty Ing. Jan Wozniak, CSc. CTN WOZNIAK Centrum technické normalizace Nr. 2009/0008/RS Základní úkoly organizátorů zkoušení způsobilosti
VíceINFORMACE PRO ZÁJEMCE O ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI POŘÁDANÉM ASLAB DLE ČSN EN ISO/IEC 17043
INFORMACE PRO ZÁJEMCE O ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI POŘÁDANÉM ASLAB DLE ČSN EN ISO/IEC 17043 ASLAB Středisko pro posuzování způsobilosti laboratoří Praha 2011 Obsah 1. Názvosloví 2 1.1 Mezilaboratorní porovnávání
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
Více