Statistická zpráva zkoušek leteckých motorů

Transkript

1 Statistická zpráva zkoušek leteckých motorů Zpráva o zkoumání reakcí parametrů motorů na prováděné změny GE AVIATION CHZECH May, Autor: Milan Zapach

2 Problematika zkoušek motorů Po smontování je zapotřebí každý letecký motor vyzkoušet, aby se ověřilo, jestli se pohybují všechny sledované parametry ve správných mezích. Během zkoušky jsou jednotlivé sledované parametry zaznamenávány pro následné vyhodnocení. Při zaznamenávání parametrů se sledují jejich hodnoty na dvou rozdílných režimech. Při nevyhovujících hodnotách některého parametru je možné provést úpravy určitých součástí, které tento parametr ovlivňují. Díky komplikovanosti systému je vždy možnost různé reakce na danou změnu. Úkolem mého vyšetřování je zkontrolovat, jestli se úpravy jednotlivých součástí chovají ve správném smyslu a jestli jejich změny odpovídají teoreticky stanoveným změnám hodnot. Zkoumání parametrů motoru M E a E- Statistika byla provedena ze souboru dat získaných z výsledků ze zkušeben. Soubor dat sestává z výkonových parametrů měřených při zkouškách, znaků identifikujících motor a hodnot nastavení určitých součástí či vůlí. Veškeré prováděné statistické operace a grafy jsou za pomoci programu MINITAB a Microsoft Excel. Otáčky a jejich změny Otáčky motoru jsou jednou z klíčových hodnot snímaných na motoru. U turbínových motorů se otáčky měří v procentech jmenovitého výkonu. Jmenovitý výkon je hodnota výkonu v daných jednotkách vyvinutá motorem (motor musí být na tento výkon navržený). Porovnávání režimů MVV a MTV Otáčky motoru jsou snímány a uváděny v *%+ jmenovitého výkonu. Jsou dva základní režimy pro jejich hodnocení. První je režim maximálního vzletového výkonu (MVV) a druhý je režim maximálního trvalého výkonu (MTV). Reakce obou režimů a následná změna hodnot je na sobě závislá a v ideálním případě by měla být lineární a splývající s osou.ho a.ho kvadrantu souřadnicového systému. V práci se dále zabývám porovnáním dvou typů základních součástek a jejich vlivu na tyto změny. Starší typ součástky označím jako (S) a nový typ jako (S).

3 Frequency MTV Změna otáček s S a S,,8,,,, -, -,, -,,, -, y =,97x -,9 R² =,88 y =,9x -,7 R² =,9 S S osa Lineární (S) Lineární (S) -, -,8 -, MVV Starší typ součástky (S) Median: -, Stední hodnota: -,9 Korelace mezi oběma režimy je: Correlation of MVV and MTV =,9; Daná korelace nám určuje možnost popsání daného problému lineární funkcí. P-Value =, Výsledek lineární regrese je: The regression equation is MTV = -, +,9 MVV S přesností: R-Sq = 8,% Danou rovnici z regresní analýzy je možné s vysokou přesností použít pro přepočítávání jednoho režimu na druhý a následnou kontrolu Histogram (with Normal Curve) of os_mvv Mean -,9 StDev, N 7 -,8 -,, os_mvv,,8

4 Frequency Frequency Histogram (with Normal Curve) of os_mtv Mean -,9 StDev, N 7 -,8 -,, os_mtv, Nový typ součástky (S) Median: -, Střední hodnota: -,9 Korelace mezi oběma režimy je: Correlation of MVV and MTV =,9;Daná korelace nám určuje možnost popsání daného problému lineární funkcí. P-Value =, Výsledek lineární regrese je: The regression equation is MTV = -,7 +,9 MVV S přesností: R-Sq = 9,% Histogram (with Normal Curve) of os_mvv Mean -,78 StDev,8 N -, -,8 -,, os_mvv,,8

5 Frequency Histogram (with Normal Curve) of os_mtv Mean -,9 StDev, N -, -,8 -, os_mtv,, Nový typ součástky vykazuje vyšší přesnost lineární regrese a také vyšší korelaci, je proto velmi pravděpodobné, že motor s touto součástkou má závislost mezi oběma režimy vyšší a je možné ji popsat rovnicí vyplývající z lineární regrese. Pro nás je také pozitivní, že případné reakce motoru na naše zásahy z hlediska otáček budou lépe předpokládatelné a známé (nebudou se nám po změně režimy rozcházet ). Z histogramů je ovšem patrné, že součástka S má lepší rozdělení četností na trvalém režimu a součástka S zase na trvalém. Vztah otáček a jiných parametrů Jednotlivé změny hodnot otáček a jiných parametrů mohou být na sobě závislé a to ve správném i špatném směru. Je dobré si tyto vztahy ověřit a případné závislosti odhalit. Velkým rizikem jsou opačné závislosti, kdy zlepšení jedné hodnoty nám zhoršuje druhou. Pro lepší prozkoumání již zkoumaných dvou typů součástek je dobré rozdělit si je ještě v kombinaci s dalšími dvěma verzemi sousední součástky. Tyto dvě součástky se ovlivňují významným způsobem. Jsou proto vytvořeny dvojce kombinací (S;S),(S;S),(S;S),(S;S). Pro jednodušší orientaci jsou dále označené kombinace pojmenované písmeny abecedy. Vztah otáček a stlačení Varianta Korelace P-value Lineární regrese Spolehlivost LR A -,,7 O_A = -, -,7 st_a,% B -,,8 O_B = -, -, st_b,% C -,8, O_C =,9 -, st_c 9,% D -,7, O_D = -, -,8 st_d,% Z výše uvedené tabulky je patrné, že vztah obou zkoumaných parametrů je protichůdný. Snižování jednoho nám zvyšuje druhý a naopak. První dvě varianty mají slabou korelaci, což nám napovídá, že rozložení hodnot není vhodné popisovat lineární funkcí a z lineární regrese můžeme říci, že pouze % hodnot dokážeme touto funkcí popsat. Naproti tomu varianty C a D mají korelace už dosti vysoké a lineární regrese zejména u varianty D má i dost velkou spolehlivost.

6 změna otáček Závislost otáček na stlačení,,8,,, A B C D Lineární (A), -, -, -,,,,,, -, Lineární (B) Lineární (C) Lineární (D) -, -, -,8 -, změna stlačení R² =,9 R² =,97 R² =, R² =, Graf zpracovávaných hodnot Vztah otáček a teploty Varianta Korelace P-value Lineární regrese Spolehlivost LR A -,,8 O_A = -,97 -, tep_a,% B -,9,89 O_B = -,89 -,8 tep_b 8,% C -,,97 O_C = -,8 -,7 tep_c,% D -,,88 O_D = -,7 -, tep_d,% Vztah mezi otáčkami a teplotou je pro mojí další analýzu zanedbatelný. V případě A a C je korelace prakticky nevýznamná a u varianty B a D je nízká. Přesnosti rovnic lineární regrese jsou velmi nízké.

7 Změna otáček Závislost otáček na teplotě,,8,,,, -, -, -, -,, -,,, -, -, -,8 -, Změna teploty A B C D R² =, R² =,8 R² =, R² =, Lineární (A) Lineární (B) Lineární (C) Lineární (D) Z grafu vyplívá, že u každé sady bodů alespoň jeden bod byl mimo normální meze a posunul chování celé sady nevyhovujícím směrem. Tyto nevyhovující body se projevily takto výrazně až v tomto kroku. Jejich odstranění by zlepšilo analýzu, ale omezilo by ještě více zkrácený soubor dostupných dat. Při bližší analýze bude tento krok následovat. Nyní však postačí konstatování, že vztah mezi veličinami existuje, ale je ovlivněn některými výjimečnými body. Z grafu je ovšem patrné, že varianta C a D je v tomto ohledu lepší než první dvě varianty. Reakce otáček na prováděné úpravy Nyní se pokusím rozebrat pár případů změny parametrů za pomoci úpravy součástek. Všeobecně máme v takovém případě možnost upravit míru V, velikost součástky X, velikost součástky Y a tím rozdíl mezi součástkami X a Y, který je Z Změna otáček se změnou Z Součástka S(varianty A a B) Korelace pro situaci A je: Pearson correlation of O_A and Za = -,9 P-Value =,7 Výsledek lineární regrese: O_A =,7 -,7 Za S přesností :,% Korelace pro situaci B je:

8 Rozdíl otáček Pearson correlation of O_B and Zb = -,9 P-Value =,7 Výsledek lineární regrese: O_A = -,98 -, Zb S přesností:,%,8 Varianta A a B,,,, , -, A B Lineární (A) Lineární (B) -, -,8 -, změna rozdílu Z R² =, R² =, Součástka S (varianta C a D) Korelace pro situaci C je: Pearson correlation of o 9.F and G-VnF = -,7 P-Value =,89 Výsledek lineární regrese: O_C = -, -,8 Zc S přesností:,% Korelace pro situaci D je: Pearson correlation of o 9.D and G-VnD = -,7 P-Value =, Výsledek lineární regrese: O_D = -,88 -,7 Zd S přesností:,% 7

9 Změna otáček Varianta C a D,,8,,,, , -, -, -,8 -, změna rozdílu Z C D Lineární (C) Lineární (D) R² =, R² =, Z obou přiložených grafů je patrné, že součástka S má obecně lepší průběh reakce otáček na změnu Z. Z tohoto pohledu vychází varianta D nejlépe. Body změn se pohybují ve velmi úzkém pásu. Je zde pouze jeden bod, který se vymyká. Varianta C má již široký pás hodnot v grafu. Varianty A a B opravdu odpovídají své korelaci. Změna otáček se změnou X Varianty A a B Korelace pro variantu A: Pearson correlation of O_A and Xa = -,9 P-Value =, Výsledek lineární regrese: O_A = -,7 -,9 Xa S přesností: 8,% Korelace pro variantu B: Pearson correlation of O_B and Xb = -, P-Value =,9 Výsledek lineární regrese: O_B = -, -, Xb S přesností:,% Varianty C a D Korelace pro variantu C: Pearson correlation of O_C and Xc = -, P-Value =, Výsledek lineární regrese: O_C = -,8 -, Xc S přesností: 9,9% Korelace pro variantu D: Pearson correlation of O_D and Xd = -,8 P-Value =, Výsledek lineární regrese: O_D = -,98 -,9 Xd S přesností:,% 8

10 Změny otáček se změnou Y Varianty A a B Korelace pro variantu A: Pearson correlation of O_A and Ya =, P-Value =, Výsledek lineární regrese: O_A =,78 +,77 Ya S přesností:,7% Korelace pro variantu B: Pearson correlation of O_B and Yb =,7 P-Value =,7 Výsledek lineární regrese: O_B = -,9 +, Yb S přesností:,7% Varianty C a D Korelace pro variantu C: Pearson correlation of O_C and Yc =,7 P-Value =,9 Výsledek lineární regrese: O_C = -,88 +,9 Yc S přesností:,% Korelace pro variantu D: Pearson correlation of o 9.D and zvtnd =,8 P-Value =, Výsledek lineární regrese: O_D =,898 +, Xd S přesností: 7,7% Z výsledků korelací a regrese je patrné, že při změně součásti X se varianty A a C dají lépe předvídat. Pro součást Y je situace naprosto odlišná. Pouze D má vysokou korelaci a nejvyšší přesnost lineární regrese. Zkoumání jednotlivých změn je ale zatím velmi zavádějící při absenci přepočtu vzájemného vlivu. Reakce otáček na všechny změny součástí Ve zpracovávaných hodnotách bylo velmi problematické stvořit histogram četností. Proto jsem vytvořil ještě dva soubory hodnot. Tyto hodnoty reflektují, jak se zachoval motor při všech provedených změnách. Hodnoty změn byli teoreticky přepočítány a výsledky byly porovnány s reálnými změnami. Z takto získaných hodnot jsem připravil dva histogramy četností, které vyjadřují četnosti reakcí na úpravy. Ohodnocení reakcí je v přiložené tabulce níže. reaguje více reaguje správně reaguje méně nereaguje reaguje opačně

11 Frequency Frequency Součástka S Histogram (with Normal Curve) of S_MVV 9 8 Mean,8 StDev,9 N 7 7 S_MVV Histogram (with Normal Curve) of S_MTV 9 8 Mean, StDev,9 N 7 7 S_MTV

12 Frequency Frequency Součást S Histogram (with Normal Curve) of S_MVV Mean,7 StDev,7 N 8 - S_MVV Histogram (with Normal Curve) of S_MTV Mean,8 StDev,79 N 8 - S_MTV

13 Ideální případ je prezentovaný sloupcem č.. Z histogramů je patrné, že motory se součástkou S reagují na provedené změny lépe a adekvátněji, než motory se součástkou S. To ale neznamená, že součástka S je horší. Jelikož byly provedené změny pouze na základě stejného teoretického předpokladu, je pravděpodobné, že platí pro obě součástky odlišné pravidla pro úpravy. U obou součástek je ale nutné eliminovat určité chování motoru (sloupec ). Závěr Na základě této analýzy je možné prohlásit, že z hlediska změn součástí motorů a reakce parametrů motoru na tyto změny je možné považovat součástku S za lepší. Součást S má obecně nižší korelace a předvídání reakcí motorů s touto součástí je daleko těžší než v druhém případě. Výstupy z histogramů četností by mohli svědčit o opaku, ale berme na vědomí, že zavedením nové součástky do provozu pouze nevyhovují změny starým teoretickým předpokladům. Je potřeba pouze přepočítat teoretické hodnoty a průběhy podle sebraných dat z nové součásti. Objevily se také směry, kterými by se měla další analýza ubírat či které hodnoty je potřeba ještě rozšířit. Varianta A byla v analýze uvedena pro úplnost, ale počet záznamů této varianty byl velmi nízký. Proto není dobré tuto variantu výrazněji uvažovat.