O tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 10. duben 2009

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "O tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 10. duben 2009"

Transkript

1 Kroužíme kolem černé díry? O tom, co skrývají centra galaxíı F. Hroch ÚTFA MU, Brno 10. duben 2009 F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

2 Před lety... pohyb objektů kolem centra Mléčné dráhy viriálová hmota masery v M 106 jet v M 87 (... ) F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

3 Detekce černých děr černá díra je charakterizována třemi parametry: hmota, moment impulsu, náboj předpoklad: reálné černé díry nejsou nabité základní metody odhadují hmotu objektu přesná metoda mapuje prostoročas okoĺı objektu lze díry detekovat přímo? F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

4 Mapování prostoročasu kolem tělesa Mapování gravitačního potenciálu zkoumáme (vypouštíme) testovací částice na Zemi měříme gravimetrem: pružina, volný pád, siderické kyvadlo F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

5 Popis prostoročasu kolem tělesa Efektivní gravitační potenciál měříme klasicky Schwarzschild V eff v(r), r V eff GM r ( 1 2GM c 2 r + L2 2mr 2 ) ) (c 2 + L2 2mr 2 M = v 2 r 2G ovšem: M m, M hmota kolem F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

6 Střed Mléčné dráhy v oblacích F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

7 Infračervené oči ESO R.Genzel & spol. pozorování od roku 1990 vlnové délky: 1.6, 2.2 a 3.8 µm lokalizace díky flare Flare F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

8 Za mlhou... F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

9 ... a turbulencemi F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

10 Dráha S2 Gillessen at all.: ApJ, 692, (2009) běžná hvězda perioda 15 let perinigricon (přídíří) 17 světelných hodin obíhá po elipse F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

11 Kolem čeho kroužíme? Kĺıčová fakta o galaktickém centru hmota distance (4.31 ± 0.36) 10 6 M 8.33 ± 0.17 kpc Dance F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

12 Úvahy o centrálním tělesu Schwarzschildův poloměr r s = 2GM c km/M pro M je r s 10 7 km (100 R = 10 AU) nejbĺıže 17 světelných hodin (=130 AU, Pluto nejdál 50 AU) hustota > 10 3 g/cm 3 hustota pro NS: g/cm 3 (voda, Slunce) hustota pro WD: 10 6 g/cm 3 olovo: 11 g/cm 3 F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

13 M 87 srdce kupy v Panně F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

14 Aktivní jádro M 87 snímek centra z HST přes Hα + [N II] filtr aktivní galaxie výtrysk z jádra jet vzdálenost 15 Mpc v centru je disk F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

15 Spektroskopie disku M 87 snímek centrálního disku z HST spektrální čáry jsou posunuté v závislosti na tom, kde pořizujeme spektrum posunutí λ je úměrné rychlosti materiálu λ λ 0 = v (v c) λ 0 c F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

16 Jádro M 87 Harms et al.: ApJ 435, L35-L38 (1994) Faint Object Spectrograf (FOS), sec odečteno kontinuum přes Hα a [N II] filtr čáry: [O III] 5007 Å, [N II] 6584 Å sklon dráhy 42 ± 5 poziční úhel 1 < θ < 14 hmota centra (2.4 ± 0.7) 10 9 M Kĺıčová fakta o centru M 87 nerozlišený netermální zdroj s jasem koncentrovaným do středu velikost není větší než 1 pc hmota je 10 9 M F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

17 M 106 Greenhill et al.: ApJ (1995) vzdálenost 7 Mpc systematická rychlost 472 ± 4 km/s VLBI mapa z rádiové syntézy H 2 O maserů mechanismus vzniku mega-maserů není objasněn F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

18 Masery v M 106 masery mají izotropní svítivosti L vnitřní poloměr disku je asi 0.15 pc hmota je 10 7 M F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

19 M 31 F. Hroch (U TFA MU, Brno) Krouz ı me kolem c erne dı ry? 10. duben / 22

20 Dvojité jádro u M31 Kormedy & Bender: ApJ (1999) spektroskopie z HST hmota M druhé jádro: díra nebo hvězdokupa? F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

21 Spirální metamorfózy co se dvěmi černými dírami? John Dubinski, F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

22 Reference phot html F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

23 1 Úvod 2 Centrum Mléčné dráhy 3 Dynamika hmoty v M87 4 Masery v M106 5 Srážky galaxíı F. Hroch (ÚTFA MU, Brno) Kroužíme kolem černé díry? 10. duben / 22

O tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 26. březen 2015

O tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 26. březen 2015 Kroužíme kolem černé díry? O tom, co skrývají centra galaxíı F. Hroch ÚTFA MU, Brno 26. březen 2015 Kroužíme kolem černé díry? Jak zkoumat neviditelné objekty? Specifika černých děr Objekty trůnící v centrech

Více

Profily eliptických galaxíı

Profily eliptických galaxíı Profily eliptických galaxíı Pozorování a modely Filip Hroch, Kateřina Bartošková, Lucie Jílková ÚTFA, MU, Brno 26. říjen 2007 O galaxíıch Galaxie? gravitačně vázaný systém obsahuje hvězdy, hvězdokupy,

Více

Aneb galaxie pod pláštíkem temnoty. Filip Hroch

Aneb galaxie pod pláštíkem temnoty. Filip Hroch Mrtvé oázy vesmíru Aneb galaxie pod pláštíkem temnoty. Filip Hroch ASTRO@BRNO.2006 Spirální galaxie NGC 1309 Eri, 2 2 Hubble Heritage Spirální galaxie s příčkou NGC 1300, Eri, 7 4 Hubble Heritage Nepravidelná

Více

Slunce zdroj energie pro Zemi

Slunce zdroj energie pro Zemi Slunce zdroj energie pro Zemi Josef Trna, Vladimír Štefl Zavřete oči a otočte tvář ke Slunci. Co na tváři cítíte? Cítíme zvýšení teploty pokožky. Dochází totiž k přenosu tepla tepelným zářením ze Slunce

Více

Černé díry ve vesmíru očima Alberta Einsteina

Černé díry ve vesmíru očima Alberta Einsteina Černé díry ve vesmíru očima Alberta Einsteina Martin Blaschke otevření Světa techniky ve dnech 14. - 20. 3. 2014 Ústav fyziky, Slezská univerzita v Opavě 1 / 21 Černá díra, kde jsme to jen slyšeli? Město

Více

Vzdálenosti ve vesmíru

Vzdálenosti ve vesmíru Vzdálenosti ve vesmíru Proč je dobré, abychom je znali? Protože nám udávají : Výchozí bod pro astrofyziku: Vzdálenosti jakéhokoli objektu ve vesmíru je rozhodující parametr k pochopení mechanizmu tvorby

Více

Obecná teorie relativity pokračování. Petr Beneš ÚTEF

Obecná teorie relativity pokračování. Petr Beneš ÚTEF Obecná teorie relativity pokračování Petr Beneš ÚTEF Dilatace času v gravitačním poli Díky principu ekvivalence je gravitační působení zaměnitelné mechanickým zrychlením. Dochází ke stejným jevům jako

Více

Galaxie Vesmír velkých měřítek GALAXIE. Základy astronomie Galaxie 1/47

Galaxie Vesmír velkých měřítek GALAXIE. Základy astronomie Galaxie 1/47 GALAXIE Základy astronomie 2 16.4.2014 Galaxie 1/47 Galaxie 2/47 Galaxie 3/47 Hubbleův systém klasifikace 1936 1924 Hubble rozlišil okraje blízkých galaxií, identifikoval v nich hvězdy klasifikace zároveň

Více

11 milionů světelných let od domova...

11 milionů světelných let od domova... 11 milionů světelných let od domova...... aneb tady je Kentaurovo Michal Vlasák (FJFI ČVUT) 11 milionů světelných let od domova... EJČF Workshop 2013 1 / 21 původ kosmického záření stále nejasný z interakce

Více

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní. VESMÍR Model velkého třesku předpovídá, že vesmír vznikl explozí před asi 15 miliardami let. To, co dnes pozorujeme, bylo na začátku koncentrováno ve velmi malém objemu, naplněném hmotou o vysoké hustotě

Více

Urychlování částic ve vesmíru aneb záhadné extrémně energetické kosmické záření

Urychlování částic ve vesmíru aneb záhadné extrémně energetické kosmické záření Urychlování částic ve vesmíru aneb záhadné extrémně energetické kosmické záření Pozorování kosmického záření Kosmické záření je proud převážně nabitých částic, které dopadá na zeměkouli z kosmického prostoru.

Více

Naše Galaxie dávná historie poznávání

Naše Galaxie dávná historie poznávání Mléčná dráha Naše Galaxie dávná historie poznávání galaxie = gravitačně vázaný strukturovaný a organizovaný systém z řeckého γαλαξίας Galaxie x Mléčná dráha Mléčná dráha antika: Anaxagoras (cca 500 428

Více

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 2009 Vesmír Studijní text k výukové pomůcce Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 Obsah Vznik a stáří vesmíru... 3 Rozměry vesmíru... 3 Počet galaxií, hvězd a planet v pozorovatelném vesmíru... 3 Objekty ve

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 4. 3. 2013 Pořadové číslo 20 1 Černé díry Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele

Korekce souřadnic. 2s [ rad] R. malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů. výška pozorovatele OPT/AST L07 Korekce souřadnic malé změny souřadnic, které je nutno uvažovat při stanovení polohy astronomických objektů výška pozorovatele konečný poloměr země R výška h objektu závisí na výšce s stanoviště

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Urychlení KZ. Obecné principy, Fermiho urychlení, druhý řád, první řád, spektrum

Urychlení KZ. Obecné principy, Fermiho urychlení, druhý řád, první řád, spektrum Urychlení KZ Obecné principy, Fermiho urychlení, druhý řád, první řád, spektrum Obecné principy Netermální vznik nekompatibilní se spektrem KZ nerealistické teploty E k =3/2 k B T, Univerzalita tvaru spektra

Více

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie

Více

Kroužek pro přírodovědecké talenty I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA

Kroužek pro přírodovědecké talenty I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA Kroužek pro přírodovědecké talenty - 2018 I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA Sluneční soustava - Proč Sluneční soustava? - Co to je - obecně? - Z čeho se skládá? Sluneční soustava inventura: 1. Slunce jediná

Více

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Galaxie Mléčná dráha je galaxie, v níž se nachází

Více

Spektroskopie Vegy. e hc/k BλT. λ 5 1. L =4πR 2 σt 4, (2)

Spektroskopie Vegy. e hc/k BλT. λ 5 1. L =4πR 2 σt 4, (2) Spektroskopie Vegy Jako malý kluk jsem celkem pravidelně sledoval jeden televizní pořad jmenoval se Vega. Šlo o pásmo několika seriálů a rozhovorů s různými osobnostmi. Jakábylamojeradost,kdyžjsemsedozvěděl,ževtomtopraktikusebudeme

Více

N.G.C. 6822, A Remote Stellar System

N.G.C. 6822, A Remote Stellar System N.G.C. 6822, A Remote Stellar System Sepsal Edwin Hubble roku 1925 na Mount Wilson Observatory referováno F. Hrochem ÚTFA MU, Brno 5. prosinec 2008 referováno F. Hrochem (ÚTFA MU, Brno) N.G.C. 6822, A

Více

Vojtěch Sidorin. Prof. RNDr. Jan Palouš, DrSc. Praha, 5.6.2008

Vojtěch Sidorin. Prof. RNDr. Jan Palouš, DrSc. Praha, 5.6.2008 Infračervené, optické a rentgenovské protějšky H i obálek v Mléčné dráze Vedoucí práce: Prof. RNDr. Jan Palouš, DrSc. Astronomický ústav Akademie věd ČR, v. v. i. Praha, 5.6.2008 Cíl práce Identifikovat

Více

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny 1. Sluneční soustava Astrofyzika aneb fyzika hvězd a vesmíru planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny je dominantním tělesem ve Sluneční soustavě koule o poloměru 1392000 km, s průměrnou hustotou

Více

Extragalaktické novy a jejich sledování

Extragalaktické novy a jejich sledování Extragalaktické novy a jejich sledování Novy těsné dvojhvězdy v pokročilém stadiu vývoje přenos hmoty velikost bílého trpaslíka Spektrum klasické novy Objevy nov v ČR 1936 - Záviš Bochníček objevuje ve

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

Virtual Universe Future of Astrophysics?

Virtual Universe Future of Astrophysics? Future of Astrophysics? Robert Klement a Pet oš 8. Listopadu 2009 1 Virtuální Observatoře: Co to je a k čemu jsou? 2 Pár slov k 3 Jak se s pracuje 4 5 6 Vlastní článek Vědecké metody Proč VO? Každé tři

Více

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 6.1Slunce, planety a jejich pohyb, komety Vesmír - Slunce - planety a jejich pohyb, - komety, hvězdy a galaxie 2 Vesmír či kosmos (z

Více

Příklady Kosmické záření

Příklady Kosmické záření Příklady Kosmické záření Kosmické částice 1. Jakou kinetickou energii získá proton při pádu z nekonečné výšky na Zem? Poloměr Zeměje R Z =637810 3 maklidováenergieprotonuje m p c 2 =938.3MeV. 2. Kosmickékvantum

Více

Základy spektroskopie a její využití v astronomii

Základy spektroskopie a její využití v astronomii Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Základy spektroskopie a její využití v astronomii Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Světlo x záření Jak vypadá spektrum?

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK. Fyzika Orientace na obloze

Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK. Fyzika Orientace na obloze Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.35 EU OP VK Škola, adresa Autor ZŠ Smetanova 1509, Přelouč Mgr. Ladislav Hejný Období tvorby VM Červen 2012 Ročník 9. Předmět Fyzika Orientace na

Více

ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE

ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE Sluneční soustava Vzdálenosti ve vesmíru Imaginární let fotonovou raketou Planety, planetky Planeta (oběžnice) ve sluneční soustavě je takové těleso,

Více

Černé díry: brány k poznávání našeho Vesmíru

Černé díry: brány k poznávání našeho Vesmíru Jihlavská astronomická společnost, 9. února 2017, Muzeum Vysočina. Černé díry: brány k poznávání našeho Vesmíru Ing. Petr Dvořák petr.dvorak@ceitec.vutbr.cz Ústav fyzikálního inženýrství, FSI VUT v Brně

Více

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Pozorování Slunce s vysokým rozlišením Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Úvod Na Slunci se důležité děje odehrávají na malých prostorových škálách (desítky až stovky km). Granule mají typickou

Více

Stručný úvod do spektroskopie

Stručný úvod do spektroskopie Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

VÍTR MEZI HVĚZDAMI Daniela Korčáková kor@sunstel.asu.cas.cz Astronomický ústav AV ČR horké hvězdy hvězdy podobné Slunci chladné hvězdy co se stane, když vítr potká vítr? co způsobil vítr? HORKÉ HVĚZDY

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Jak se pozorují černé díry? - část 3. Astrofyzikální modely pro rentgenová spektra

Jak se pozorují černé díry? - část 3. Astrofyzikální modely pro rentgenová spektra Jak se pozorují černé díry? - část 3. Astrofyzikální modely pro rentgenová spektra Jiří Svoboda Astronomický ústav Akademie věd ČR Vybrané kapitoly z astrofyziky, Astronomický ústav UK, prosinec 2013 Osnova

Více

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav

Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Gymnázium Dr. J. Pekaře Mladá Boleslav Zeměpis I. ročník ČERNÉ DÍRY referát Jméno a příjmení: Oskar Šumovský Josef Šváb Třída: 5.0 Datum: 28. 9. 2015 Černé díry 1. Obecné informace a) Základní popis Černé

Více

Exoplanety. Lekce 14 Lenka Zychová, Miroslav Jagelka

Exoplanety. Lekce 14 Lenka Zychová, Miroslav Jagelka Exoplanety Lekce 14 Lenka Zychová, Miroslav Jagelka Detekční metody Astrometrie Měření radiální rychlosti Zákrytová fotometrie Gravitační mikročočkování Timing variations Přímé zobrazení další Astrometrie

Více

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY Pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis - Vesmír Září 2012 Mgr. Regina Kokešová Slouží k probírání nového učiva formou - prezentace - práce s textem - doplnění úkolů. Rozvíjí

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence

Více

Objev gama záření z galaxie NGC 253

Objev gama záření z galaxie NGC 253 Objev gama záření z galaxie NGC 253 Dalibor Nedbal ÚČJF, Kosmické záření (KZ) Otázky Jak vzniká? Kde vzniká? Jak se šíří? Vysvětlení spektra? Paradigma KZ ze supernov (SN) Pokud platí, lze očekávat velké

Více

České vysoké učení technické v Praze. Ústav technické a experimentální fyziky. Život hvězd. Karel Smolek

České vysoké učení technické v Praze. Ústav technické a experimentální fyziky. Život hvězd. Karel Smolek České vysoké učení technické v Praze Ústav technické a experimentální fyziky Život hvězd Karel Smolek Slunce Vzniklo před 4.6 miliardami let Bude svítit ještě 7 miliard let Leží asi 28 000 sv.l. od středu

Více

Kroužek pro přírodovědecké talenty I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA

Kroužek pro přírodovědecké talenty I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA Kroužek pro přírodovědecké talenty - 2018 I lekce 3 SLUNEČNÍ SOUSTAVA Sluneční soustava - Proč Sluneční soustava? - Co to je - obecně? - Z čeho se skládá? Sluneční soustava inventura: 1. Slunce jediná

Více

Numerické simulace v astrofyzice

Numerické simulace v astrofyzice Numerické simulace v astrofyzice Petr Jelínek Jihočeská univerzita, Přírodovědecká fakulta, České Budějovice, Česká republika Astronomický ústav, Akademie věd České republiky v.v.i., Ondřejov, Česká republika

Více

Historie objevu Hubbleova zákona Vladimír Štefl, ÚTFA, PřF MU

Historie objevu Hubbleova zákona Vladimír Štefl, ÚTFA, PřF MU Historie objevu Hubbleova zákona Vladimír Štefl, ÚTFA, PřF MU Již od dob Williama Herschela (1732 1822) byly na obloze pozorovány a studovány,,mlhoviny. K objasnění jejich podstaty byla vyzdvižena řada

Více

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka

Astronomie jednoduchými prostředky. Miroslav Jagelka Astronomie jednoduchými prostředky Miroslav Jagelka 20.10.2016 Když si vystačíte s kameny... Stonehenge (1600-3100 BC) Pyramidy v Gize (2550 BC) El Castilllo (1000 BC) ... nebo s hůlkou Gnomón (5000 BC)

Více

Kosmické záření a astročásticová fyzika

Kosmické záření a astročásticová fyzika Kosmické záření a astročásticová fyzika Jan Řídký Fyzikální ústav AV ČR Obsah Kosmické záření a současná fyzika. Historie pozorování kosmického záření. Současné znalosti o kosmickém záření. Jak jej pozorujeme?

Více

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace ŘEŠENÍ

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace ŘEŠENÍ Identifikace ŘEŠENÍ Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A:

Více

B. Hvězdy s větší hmotností spalují termojaderné palivo pomaleji,

B. Hvězdy s větší hmotností spalují termojaderné palivo pomaleji, HVĚZDY 1. Většina hvězd se při pozorování v průběhu noci pohybuje od A. Západu k východu, B. Východu k západu, C. Severu k jihu, D. Jihu k severu. 2. Ve většině hvězd se energie uvolňuje A. Prudkou rotací

Více

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm 7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie GH A) Příklady 1. Rychlosti vesmírných těles, např. planet, komet, ale i družic, se obvykle udávají v kilometrech za sekundu. V únoru jsme mohli v novinách

Více

Hvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu

Hvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu Hvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu kulovitého tvaru. Tento objekt je nazýván protohvězda. V nitru

Více

Batse rozložení gama záblesků gama záblesků detekovaných družicí BATSE v letech Rozložení je isotropní.

Batse rozložení gama záblesků gama záblesků detekovaných družicí BATSE v letech Rozložení je isotropní. GRB Gama Ray Burst Úvod Objevení a pozorování Lokalizace a hledání optických protějšků Vzdálenosti a rozložení Typy gama záblesků Možné vysvětlení Satelit Fermi Objev gama záblesků Gama záření je zcela

Více

Jak se pozorují černé díry?

Jak se pozorují černé díry? Vybrané kapitoly z astrofyziky díl 30. Jak se pozorují černé díry? Jiří Svoboda Astronomický ústav Akademie věd ČR Vybrané kapitoly z astrofyziky, Astronomický ústav UK, prosinec 2013 Osnova přednáškového

Více

V říši galaxií. velké množství galaxií => každý má aspoň jednu (ultra)hluboký pohled do vesmíru

V říši galaxií. velké množství galaxií => každý má aspoň jednu (ultra)hluboký pohled do vesmíru V říši galaxií velké množství galaxií => každý má aspoň jednu (ultra)hluboký pohled do vesmíru galaxie rozdíly velikost, stavba => klasifikace - Edwin Hubble (1926, 1936) Hubble ultra deep field Hubbleova

Více

Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru

Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru Výfučtení: Vzdálenosti ve vesmíru Není jednotka jako jednotka Na měření rozměrů nebo vzdáleností různých objektů je nutné zavést nějakou jednotku vzdálenosti. Jednou ze základních jednotek soustavy SI

Více

KATAKLYZMICKÉ UDÁLOSTI. 10. lekce Bára Gregorová a Vašek Glos

KATAKLYZMICKÉ UDÁLOSTI. 10. lekce Bára Gregorová a Vašek Glos KATAKLYZMICKÉ UDÁLOSTI 10. lekce Bára Gregorová a Vašek Glos Kataklyzma Překlad z řečtiny = potopa, ničivá povodeň Živelná pohroma, velká přírodní katastrofa, rozsáhlý přírodní děj spojený s velkými změnami

Více

Astronomie Sluneční soustavy I. PřF UP, Olomouc, 6.4.2012

Astronomie Sluneční soustavy I. PřF UP, Olomouc, 6.4.2012 Astronomie Sluneční soustavy I. PřF UP, Olomouc, 6.4.2012 Osnova přednášek: 1.) Tělesa Sluneční soustavy. Slunce, planety, trpasličí planety, malá tělesa Sluneční soustavy, pohled ze Země. Struktura Sluneční

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

plochy oddělí. Dále určete vzdálenost d mezi místem jeho dopadu na

plochy oddělí. Dále určete vzdálenost d mezi místem jeho dopadu na Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností

Více

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností

Více

Geomagnetická aktivita je důsledkem sluneční činnosti. Pavel Hejda a Josef Bochníček

Geomagnetická aktivita je důsledkem sluneční činnosti. Pavel Hejda a Josef Bochníček Geomagnetická aktivita je důsledkem sluneční činnosti Pavel Hejda a Josef Bochníček Úvod Geomagnetická aktivita je důsledkem sluneční činnosti. Příčinou geomagnetických poruch jsou buď vysokorychlostní

Více

Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.34 EU OP VK

Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.34 EU OP VK Identifikace vzdělávacího materiálu VY_52_INOVACE_F.9.A.34 EU OP VK Škola, adresa Autor ZŠ Smetanova 1509, Přelouč Mgr. Ladislav Hejný Období tvorby VM Červen 2012 Ročník 9. Předmět Fyzika Hvězdy Název,

Více

Úvod. Zatmění Slunce 2006

Úvod. Zatmění Slunce 2006 Dynamika polárních paprsků během zatmění Slunce 2006 Marková, E. 1, Bělík, M. 1, Druckmüller, M. 2, Druckmüllerová, H. 2 1 Hvězdárna v Úpici 2 VUT Brno Abstrakt: Velmi jemné detaily koronálních struktur

Více

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou.

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou. Astronomie Je věda, která se zabývá jevy za hranicemi zemské atmosféry. Zvláště tedy výzkumem vesmírných těles, jejich soustav, různých dějů ve vesmíru i vesmírem jako celkem. Astronom, česky hvězdář,

Více

Fyzické proměnné hvězdy (intrinsic variable star)

Fyzické proměnné hvězdy (intrinsic variable star) Fyzické proměnné hvězdy (intrinsic variable star) fyzické proměnné hvězdy reálné změny charakteristik v čase: v okolí hvězdy v povrchových vrstvách, většinou projevy hvězdné aktivity, astroseismologie

Více

Charakteristiky optického záření

Charakteristiky optického záření Fyzika III - Optika Charakteristiky optického záření / 1 Charakteristiky optického záření 1. Spektrální charakteristika vychází se z rovinné harmonické vlny jako elementu elektromagnetického pole : primární

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Kosmické záření. Dalibor Nedbal ÚČJF nedbal(at)ipnp.troja.mff.cuni.cz.

Kosmické záření. Dalibor Nedbal ÚČJF nedbal(at)ipnp.troja.mff.cuni.cz. Kosmické záření Dalibor Nedbal ÚČJF nedbal(at)ipnp.troja.mff.cuni.cz http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~nedbal/cr Shrnutí E pole poh. náboje má dvě složky 1 E vel R [ závisí na Dominuje pro R ~ E rad n

Více

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max.

Více

Cesta do nitra Slunce

Cesta do nitra Slunce Cesta do nitra Slunce Jeden den s fyzikou MFF UK, 7. 2. 2013 Michal Švanda Astronomický ústav MFF UK Chytří lidé řekli Už na první pohled se zdá, že vnitřek Slunce a hvězd je méně dostupný vědeckému zkoumání

Více

Reliktní záření a jeho polarizace. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky

Reliktní záření a jeho polarizace. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Reliktní záření a jeho polarizace Jiří Krtička Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Proč je obloha temná? v hlubohém lese bychom v každém směru měli vidět kmen stromu. Proč je obloha temná? pokud jsou

Více

4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul

4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru

Úvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru Úvod do moderní fyziky lekce 7 vznik a vývoj vesmíru proč nemůže být vesmír statický? Planckova délka, Planckův čas l p =sqrt(hg/c^3)=1.6x10-35 m nejkratší dosažitelná vzdálenost, za kterou teoreticky

Více

Svˇetelné kˇrivky dosvit u

Svˇetelné kˇrivky dosvit u Světelné křivky dosvitů. Filip Hroch Světelné křivky dosvitů p. 1 Charakteristiky dosvitů Dosvit (Optical Afterglow) je objekt pozorovaný po gama záblesku na větších vlnových délkách. Dosvit je bodový

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test

Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test Ukázkové řešení úloh ústředního kola kategorie EF A) Úvodní test 1. Ve kterém městě je pohřben Tycho Brahe? [a] v Kodani [b] v Praze [c] v Gdaňsku [d] v Pise 2. Země je od Slunce nejdál [a] začátkem ledna.

Více

6c. Techniky kosmické geodézie VLBI Aleš Bezděk

6c. Techniky kosmické geodézie VLBI Aleš Bezděk 6c. Techniky kosmické geodézie VLBI Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1 Radiointerferometrie z velmi dlouhých základen Very Long Baseline Interferometry (VLBI) Jediná metoda kosmické

Více

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou?

Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? Detekce nabitých částic Jak se ztrácí energie průchodem částice hmotou? 10/20/2004 1 Bethe Blochova formule (1) je maximální možná předaná energie elektronu N r e - vogadrovo čislo - klasický poloměr elektronu

Více

Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY021)

Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY021) Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY01) Jakub Čížek katedra fyziky nízkých teplot Tel: 1 91 788 jakub.cizek@mff.cuni.cz http://www.kfnt.mff.cuni.cz výuka Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika)

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

Temná hmota ve vesmíru

Temná hmota ve vesmíru Gymnázium Tachov, seminář 16. října 2002 Temná hmota ve vesmíru Jiří Svršek 1 c 2002 Intellectronics Abstract Temná hmota je hypotetická nesvítící substance, která se nachází mezi galaxiemi ve vesmíru

Více

České Vysoké Učení Technické v Praze Fakulta Elektrotechnická. Astrofyzika. Petr Kubašta. Vypracované otázky od Milana Červenky (verze z 14.5.

České Vysoké Učení Technické v Praze Fakulta Elektrotechnická. Astrofyzika. Petr Kubašta. Vypracované otázky od Milana Červenky (verze z 14.5. České Vysoké Učení Technické v Praze Fakulta Elektrotechnická Astrofyzika Petr Kubašta Vypracované otázky od Milana Červenky (verze z 14.5.2012) Praha, 2012 Tento soubor vypracovaných otázek vznikl neoficiálně

Více

Systémy pro využití sluneční energie

Systémy pro využití sluneční energie Systémy pro využití sluneční energie Slunce vyzáří na Zemi celosvětovou roční potřebu energie přibližně během tří hodin Se slunečním zářením jsou spojeny biomasa pohyb vzduchu koloběh vody Energie

Více

Vzorové řešení příkladů korespondenčního kola Astronomické olympiády 2010/11, kategorie GH

Vzorové řešení příkladů korespondenčního kola Astronomické olympiády 2010/11, kategorie GH Vzorové řešení příkladů korespondenčního kola Astronomické olympiády 2010/11, kategorie GH A) Sluneční soustava II. Sluneční erupce Slunce je aktivní hvězdou, na jejímž povrchu můžeme čas od času pozorovat

Více

Jak najdeme a poznáme planetu, kde by mohl být život?

Jak najdeme a poznáme planetu, kde by mohl být život? Společně pro výzkum, rozvoj a inovace - CZ/FMP.17A/0436 Jak najdeme a poznáme planetu, kde by mohl být život? Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Mendelova univerzita v Brně, Laboratoř metalomiky

Více

Hvězdy a černé díry. Zdeněk Kadeřábek

Hvězdy a černé díry. Zdeněk Kadeřábek Hvězdy a černé díry Zdeněk Kadeřábek Osnova Vznik a vývoj hvězd Protohvězda Hvězda hlavní posloupnosti Červený obr Vývoj Slunce Bílý trpaslík Neutronová hvězda Supernovy Pulzary Černé díry Pád do černé

Více

V říši galaxií. pouhýma očima na celé hvězdné obloze M31, SMC, LMC velké množství galaxií => každý má aspoň jednu ; (ultra)hluboký pohled do vesmíru

V říši galaxií. pouhýma očima na celé hvězdné obloze M31, SMC, LMC velké množství galaxií => každý má aspoň jednu ; (ultra)hluboký pohled do vesmíru V říši galaxií pouhýma očima na celé hvězdné obloze M31, SMC, LMC velké množství galaxií => každý má aspoň jednu ; (ultra)hluboký pohled do vesmíru galaxie rozdíly velikost, stavba => klasifikace - Edwin

Více

Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti

Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti Vývoj Slunce v minulosti a budoucnosti Vjačeslav Sochora Astronomický ústva UK 9.5.2008 Obsah Úvod. Standartní model. Standartní model se započtením ztráty hmoty. Minulost a budoucnost Slunce. Reference.

Více

Naše představy o vzniku vesmíru

Naše představy o vzniku vesmíru Naše představy o vzniku vesmíru Prof. Ing. Miroslav Kasal, CSc. Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Technická 12, SD6.97 E-mail kasal@feec.vutbr.cz http://www.urel.feec.vutbr.cz/esl/ U3V 1 Kurs U3V

Více

Slunce, erupce, ohřev sluneční koróny

Slunce, erupce, ohřev sluneční koróny Slunce, erupce, ohřev sluneční koróny Slunce jako božstvo Mnoho kultur uctívalo Slunce jako božstvo modlitbami i přinášením (lidských) obětí Egypt Re Indie Surya Řecko a Řím Apollón a Helios Mezopotámie

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

ročník 9. č. 21 název

ročník 9. č. 21 název č. 21 název Země - vznik anotace V pracovních listech se žáci seznámí se vznikem Země. Testovou i zábavnou formou si prohlubují znalosti na dané téma. Součástí pracovního listu je i správné řešení. očekávaný

Více

1/38 Bouřlivý život hvězdných vysloužilců

1/38 Bouřlivý život hvězdných vysloužilců 1/38 Bouřlivý život hvězdných vysloužilců Bouřlivý život hvězdných vysloužilců Stanislav Hledík U3V FPF SUO, Krnov 15. dubna 2008 Navzdory zdánlivé neměnnosti noční oblohy není život hvězd věčný. Hvězdné

Více

Spektrum. Spektrum. zisk rozkladem bílého světla

Spektrum. Spektrum. zisk rozkladem bílého světla Spektrum Spektrum zisk rozkladem bílého světla rozklad bílého světla pomocí mřížky rozklad bílého světla pomocí hranolu Spektrum Spektrum dějiny v kostce 1665 Isaac Newton - rozklad slunečního světla pomocí

Více

Balmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty

Balmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty Balmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty V tomto laboratorním cvičení zkoumáme spektrální čáry 1. řádu vodíku a rtuti pomocí difrakční mřížky (mřížkového spektroskopu). Známé spektrální

Více