jsou všechna reálná čísla, pro která platí: D: x ( ; 2) ( 2; 2) E: x ( 2; 2)

Transkript

1 Příklad 1. Kolik přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 3, 6, 9, jestliže se žádná číslice neopakuje? A: 48 B: 42 C: 60 D: 63 E: 65 Příklad 2. Definičním oborem funkce y = x 2 4 x+2 jsou všechna reálná čísla, pro která platí: A: x ( 2; 2 B: x 2; ) C: x ( ; 2) 2; ) D: x ( ; 2) ( 2; 2) E: x ( 2; 2) Příklad 3. Výraz ( a b b a) 2 ( a b b a) ( a b + b a) + 2 je pro přípustné hodnoty a, b roven: A: b 2 a 2 B: b 2 a C: 2b 2 a 2 D: 2b 2 a E: 2 Příklad 4. Nerovnici x 2 x 3 2 x vyhovují všechna x R, pro která platí: A: x 5 B: x 5 C: x 5 2 a 2 b ab Příklad 5. Výraz a3 3 ab : 3 6 je pro přípustné hodnoty a, b roven: a 5 D: x 5 2 E: x 5 A: a b B: a 1 2 b 4 3 C: a 3 b 4 D: a 3 2 b 2 3 E: ab 2 Příklad 6. Průměrný plat na Slovensku dosahuje 90 % průměrného platu v ČR, který má hodnotu Kč. Při kurzu 27,50 Kč/EUR, kolik EUR činí průměrný plat na Slovensku? A: 900 EUR B: 898 EUR C: 888 EUR D: 902 EUR E: 882 EUR Příklad 7. Po dvou přímých navzájem kolmých silnicích směřují ke křižovatce dvě auta. Osobní auto jede po první silnici průměrnou rychlostí 90 km/h a je vzdáleno 30 km od křižovatky. Nákladní auto jede po druhé silnici průměrnou rychlostí 60 km/h a je vzdáleno 15 km od křižovatky. Určete vzdušnou vzdálenost aut v okamžiku, kdy se do křižovatky dostane první z nich. A: 6 km B: 7,5 km C: 9 km D: 10,5 km E: 12 km Příklad 8. Průsečíky funkcí y = x 2 + 5x a y = x + 7 jsou: A: P 1 = [1; 6] a P 2 = [ 7; 14] B: P 1 = [ 1; 8] a P 2 = [ 7; 14] C: P 1 = [ 1; 8] a P 2 = [ 6; 13] D: P 1 = [0; 7] a P 2 = [ 6; 13] E: P 1 = [0; 7] a P 2 = [ 5; 12] Příklad 9. Určete parametr c tak, aby bod M = [6; 6] ležel na přímce y = cx A: 3 B: 2 C: 1 D: 0 E: 1 Příklad 10. Celková hodnota dvoukorunových a pětikorunových mincí je 130 Kč. Počet mincí je 50 ks. Kolik je dvoukorunových mincí? A: 35 B: 30 C: 25 D: 40 E: 45 FVL UO, Brno 2016 str. 1

2 Příklad 11. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Uvařím oběd nebo večeři. A: Uvařím-li oběd, neuvařím večeři. B: Uvařím oběd nebo neuvařím večeři. C: Uvařím oběd a neuvařím večeři. D: Neuvařím oběd a uvařím večeři. E: Neuvařím-li oběd, uvařím večeři. Příklad 12. Vědomostní soutěže, kde o lepším pořadí rozhoduje větší počet získaných bodů, se zúčastnili Alena, Broňa, Čeněk, Dalibor a Erik. Čeněk získal více bodů než Alena, ale méně bodů než Broňa i Dalibor. Erik neskončil poslední. Na základě výše uvedených informací vyberte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Dalibor skončil čtvrtý. B: Erik skončil druhý. C: Alena nezvítězila. D: Broňa zvítězila. E: Čeněk skončil třetí. Příklad 13. Vyberte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Získám-li vstupenku, půjdu na koncert. A: Jestliže nezískám vstupenku, nepůjdu na koncert. B: Získám vstupenku a půjdu na koncert. C: Získám vstupenku a nepůjdu na koncert. D: Nezískám vstupenku nebo nepůjdu na koncert. E: Nezískám vstupenku a nepůjdu na koncert. Příklad 14. Jsou dány věty: Každý člověk je jelen. Žádný člověk není tygr. Vyberte tvrzení, které z výše uvedených vět logicky vyplývá: A: Někteří jeleni nejsou tygři. B: Žádní jeleni nejsou tygři. C: Někteří jeleni jsou tygři. D: Všichni jeleni jsou tygři. E: Každý jelen je člověk. Příklad 15. V biatlonovém závodě smíšených dvojic získali medaile Jitka, Renata, Zuzana, Karel, Pavel a Robert. Dále víme: Renata získala zlatou medaili a není ve dvojici s Pavlem. Karel nezískal stříbrnou medaili a je ve dvojici s Jitkou. Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací: A: Zuzana získala bronzovou medaili. B: Karel získal zlatou medaili. C: Robert získal zlatou medaili. D: Jitka získala stříbrnou medaili. E: Pavel získal bronzovou medaili. FVL UO, Brno 2016 str. 2

3 Příklad 16. Čtvrtina z osmdesáti procent čísla X se rovná třetině čísla Y. Určete poměr X:Y. A: 1:60 B: 3:20 C: 3:4 D: 5:3 E: 8:3 Příklad 17. Jirka obrdžel od rodičů určitý obnos peněz na třídenní výlet. První den utratil jednu čtvrtinu. Druhý den utratil polovinu ze zbytku a ještě 20 korun. Třetí den utratil 30 korun. Po návratu z výletu mu zbylo 10 korun. Kolik korun Jirka obdržel od rodičů? A: 140 B: 480 C: 240 D: 160 E: 60 Příklad 18. Operace je definována takto: a = 1 3 (5 a) + 2. Určete, čemu se rovná A: 3 B: 9 C: 9 D: 9 E: 3 Příklad 19. Z uvedených součinů jsou právě dva výpočty provedeny špatně. Chyby lze odhalit i bez provádění výpočtu. Vyberte platné tvrzení. A: Chybně je ii. a iv. výpočet. B: Chybně je ii. a iii. výpočet. C: Chybně je i. a iv. výpočet. D: Chybně je i. a ii. výpočet. E: Chybně je i. a iii. výpočet. i ( ) = ii ( ) = iii ( ) = iv ( ) = Příklad 20. Která dvě čísla patří na místa písmen a, b (v tomto pořadí)? a b A: 8, 4 B: 2, 0 C: 4, 3 D: 11, 8 E: 10, 13 FVL UO, Brno 2016 str. 3

4 Příklad 21. Který čtyřstěn neodpovídá rozvinutému plášti? Příklad 22. Vyberte obrázek, který se mezi ostatní nehodí: Příklad 23. V uvedené šifře se skrývá číselný kód samohlásky zastupují liché číslice a souhlásky sudé číslice. Určete, kolik sudých číslic následuje bezprostředně po lichých číslicích. ZALESEMVEDECESTA A: 7 B: 9 C: 6 D: 5 E: 8 Příklad 24. Kolik uzlů je přístupných ze startovního uzlu S? (Počítáno včetně S.) S A: 16 B: 13 C: 10 D: 19 E: 11 Příklad 25. Z nabízených odpovědí vyberte obrázek, který doplňuje řadu. FVL UO, Brno 2016 str. 4

5 Příklad 26. Kolik procent z celé plochy tvoří vybarvená část? A: 5 % B: 20 % C: 15 % D: 50 % E: 22,5 % Příklad 27. Doplňte kostku místo otazníku, víte-li, že se kostka otáčí pořád stejným směrem kolem své osy. Příklad 28. Necht platí následující definice A B představuje A a B A B představuje A nebo B A B představuje Jestliže A, pak B Které z pěti uvedených tvrzení vyjadřuje větu Jestliže (C a S), pak (C nebo S)? A: (C S) (C S) B: (C S) (C S) C: (C S) (C S) D: (C S) (C S) E: (C S) (C S) Příklad 29. Doplňte symbol patřící do řady. R 2 ST RST 4 R 5 ST RS 6 T A: R 2 S 2 T B: RTS 2 C: RST 7 D: RS 3 T E: R 2 S 3 T Příklad 30. Doplňte uspořádanou trojici čísel, která odpovídá poslednímu obrázku. (8, 5, 11) (6, 4, 8)? A: (7, 4, 9) B: (7, 6, 9) C: (7, 3, 9) D: (8, 4, 9) E: (7, 4, 8) FVL UO, Brno 2016 str. 5

6 Správné odpovědi: 1 A 2 B 3 C 4 A 5 C 6 E 7 B 8 A 9 A 10 D 11 E 12 A 13 C 14 A 15 C 16 D 17 D 18 C 19 A 20 E 21 C 22 D 23 C 24 B 25 A 26 B 27 C 28 C 29 D 30 A. FVL UO, Brno 2016 str. 6