Studijní předmět: Základy teorie pravděpodobnosti a matematická statistika Ročník:

Transkript

1 Studijní předmět: Základy terie pravděpdbnsti a matematická statistika Rčník: 1 Semestr: 1 Způsb uknčení: zkuška Pčet hdin přímé výuky: 2/2 (přednáška/ seminář) Pčet hdin kmbinvané výuky celkem: 8 Antace předmětu: 1.semestr Základy terie pravděpdbnsti a matematická statistika Typ předmětu: pvinný Rzsah předmětu: prezenční 2/2, kmbinvané 8 Způsb uknčení: zkuška Cílem předmětu je přiblížit studentům základy terie pravděpdbnsti a matematické statistiky v aplikacích a případvých studiích vyskytujících se hjně v manažerské a eknmické praxi. Hlavní důraz bude kladen na základní prpčty a aplikace v blasti terie pravděpdbnsti a matematické statistiky. Cílem statistických analýz bude jejich využití v rámci praktických výzkumů scilgických, marketingvých a eknmických včetně řešení zmiňvané prblematiky v rámci dstupnéh sftware, a t v šíři ptřebné pr studium navazujících předmětů. Výuka předmětu bude kncipvána způsbem, který prvěří, utřídí a následně i vyrvná a prhlubí již dříve získané znalsti studentů v rámci bakalářskéh stupně studia, aby se tak vytvřily předpklady pr aplikaci získaných pznatků v dalších navazujících výukvých kurzech. Tématické kruhy přednášek : 1. Úvd d kmbinatriky. Základní kmbinatrické pjmy a matematické perace s nimi. Variace, permutace, kmbinace s pakváním a bez pakvání a jejich aplikační využití při řešení praktických prblémů. Binmická věta. 2. Úvd d pravděpdbnsti. Vymezení a matematické pjetí pravděpdbnsti. Klasická a aximatická definice pravděpdbnsti na základě analýzy náhdných jevů. Vlastnsti náhdných jevů. Pdmíněná pravděpdbnst včetně řešení aplikačních příkladů dané prblematiky. 3. Pjem náhdná veličina. Náhdná veličina spjitá a diskrétní. Ppis náhdných veličin na základě frekvenční funkce, hustty pravděpdbnsti a distribuční funkce. Základní ppisné charakteristiky plhy a variability náhdných veličin střední hdnta, rzptyl a směrdatná dchylka. Ukázkvé aplikační příklady. 4. Náhdná veličina diskrétní: rvnměrná, binmická, hypergemetrická a Pissnva. Základní vlastnsti a aplikace v reálných situacích. Náhdná veličina spjitá: rvnměrná, nrmální a expnenciální. Základní vlastnsti a aplikace při řešení praktických prblémů.

2 5. Limitní vlastnsti náhdných veličin. Centrální limitní věta a její aplikace a praktické využití. Zákn velkých čísel a Čebyševva nervnst. Miveirva věta. Přiblížení dané prblematiky na základě řešení praktických příkladů. 6. Základní ppisné míry jednrzměrných rzdělení. Míry plhy a variability. Praktické aplikace řešení s využitím dstupnéh sftware. 7. Základní ppisné míry jednrzměrných rzdělení. Míry šikmsti a špičatsti. Praktické aplikace řešení s využitím dstupnéh sftware. 8. Bdvé dhady střední hdnty, rzptylu, směrdatné dchylky a pravděpdbnsti základních subrů u výběrů s pakváním a bez pakvání. Velikst chyby bdvéh dhadu a její spjitst s velikstí výběrvéh subru. Praktické aplikace a jejich řešení. 9. Intervalvé dhady na zvlené hladině významnsti střední hdnty, rzptylu, směrdatné dchylky a pravděpdbnsti základních subrů u výběrů s pakváním a bez pakvání. Velikst přípustné chyby a mžnsti jejíh snížení. Praktické aplikace a jejich řešení. 10. Testvání statistických hyptéz základní pjmy: nulvá a alternativní hyptézy, testvé kritérium a jeh rzdělení pravděpdbnsti, rzhdvání a interpretace zamítnutí či přijetí nulvé hyptézy na zvlené hladině významnsti. Využití při praktických rzhdváních a aplikacích. 11. Testvání statistických hyptéz středních hdntách. Závislé (krelvané) a nezávislé střední hdnty - testvé kritérium, rzdělení pravděpdbnsti a rzhdvání přijetí či zamítnutí nulvé hyptézy. Interpretace. Řešení praktických aplikací i s využitím dstupnéh sftware. 12. Testvání statistických hyptéz rzptylech jak mírách variance. Jedn a dvuvýběrvé testy hyptéz - testvé kritérium, rzdělení pravděpdbnsti a rzhdvání přijetí či zamítnutí nulvé hyptézy. Interpretace. Řešení praktických aplikací i s využitím dstupnéh sftware. Tematické kruhy seminářů : 1. Úvd d kmbinatriky. Variace, permutace, kmbinace s pakváním a bez pakvání a jejich aplikační využití při řešení praktických prblémů. Binmická věta. 2. Úvd d pravděpdbnsti. Klasická a aximatická definice pravděpdbnsti na základě analýzy náhdných jevů. Pdmíněná pravděpdbnst včetně řešení aplikačních příkladů dané prblematiky. 3. Pjem náhdná veličina. Náhdná veličina spjitá a diskrétní. Ppis náhdných veličin na základě frekvenční funkce, hustty pravděpdbnsti a distribuční funkce. Ukázkvé aplikační příklady.

3 4. Náhdná veličina diskrétní: rvnměrná, binmická, hypergemetrická a Pissnva. Základní vlastnsti a aplikace v reálných situacích. Náhdná veličina spjitá: rvnměrná, nrmální a expnenciální. Řešení aplikačních příkladů. 5. Limitní vlastnsti náhdných veličin. Centrální limitní věta a její aplikace a praktické využití. Zákn velkých čísel a Čebyševva nervnst. Miveirva věta. Přiblížení dané prblematiky na základě řešení praktických příkladů. 6. Základní ppisné míry plhy a variability. Praktické aplikace řešení s využitím dstupnéh sftware. 7. Základní ppisné míry šikmsti a špičatsti. Praktické aplikace řešení s využitím dstupnéh sftware. 8. Bdvé dhady střední hdnty, rzptylu, směrdatné dchylky a pravděpdbnsti základních subrů u výběrů s pakváním a bez pakvání. Praktické aplikace a jejich řešení. 9. Intervalvé dhady na zvlené hladině významnsti střední hdnty, rzptylu, směrdatné dchylky a pravděpdbnsti základních subrů u výběrů s pakváním a bez pakvání. Praktické aplikace a jejich řešení. 10. Testvání statistických hyptéz základní pjmy: nulvá a alternativní hyptézy, testvé kritérium a jeh rzdělení pravděpdbnsti, rzhdvání a interpretace zamítnutí či přijetí nulvé hyptézy na zvlené hladině významnsti. Využití při praktických rzhdváních a aplikacích. 11. Testvání statistických hyptéz středních hdntách. Závislé (krelvané) a nezávislé střední hdnty. Interpretace. Řešení praktických aplikací i s využitím dstupnéh sftware. 12. Testvání statistických hyptéz rzptylech jak mírách variance. Interpretace. Řešení praktických aplikací i s využitím dstupnéh sftware. Odbrná literatura: Pvinná 1. Zmatlík, J.: Terie a praktické aplikace pravděpdbnsti, Praha 2010, Naskenvané přednášky a semináře. 2. Zmatlík, J.: Terie a praktické aplikace vybraných statistických metd a jejich aplikací, Praha 2009, Naskenvané přednášky a semináře. 3. Zmatlík, J.: Předchzí výše uvedené Naskenvané přednášky v elektrnické pdbě Přednášky (Frmát pdf). Semináře Příklady včetně zadání a řešení (Subry v prgramu Micrsft Excel 2007), Praha, Kaňk, M.: Statistické metdy v managementu, skripta, vydavatelství ČVUT Praha, vydání první, Praha, 2005

4 5. Artlvá, M., Bílkvá, D., Jaršvá, E., Purvá, Z.: Sbírka příkladů ze statistiky ( Statistika A), 1. vydání, vydavatelství VŠE Praha, 1997, ISBN: Dpručená: Likeš, J. Machek, J.: Matematická statistika, 1. vydání SNTL, 1998, Praha, Prášilvá, M. Zeipelt, R.: Cvičení ze statistiky I a II, 1. vydání, vydavatelství ČZU Praha, 2006 Pvinná studijní literatura k přednáškám a seminářům: K tématu 1. Zmatlík, J.: Naskenvané přednášky v elektrnické pdbě Přednášky (Frmát pdf). Semináře Příklady včetně zadání a řešení (Sufry v prgramu Micrsft Excel 2010), Praha, 20. Subry v pdf a v Excelu - Úvd d kmbinatriky. K tématu 2. Zmatlík, J.:Naskenvané přednášky v elektrnické pdbě Přednášky (Frmát pdf). Semináře Příklady včetně zadání a řešení (Sufry v prgramu Micrsft Excel 2010), Praha, Subry v pdf a v Ecelu Úvd d pravděpdbnsti. K tématům 3, 4 a 5. Zmatlík, J.:Naskenvané přednášky v elektrnické pdbě Přednášky (Frmát pdf). Semináře Příklady včetně zadání a řešení (Sufry v prgramu Micrsft Excel 2007), Praha, Subry v pdf av Excelu Pjem náhdná veličina. Diskrétní rvnměrná, binmická, hypergemetrická, Pissnvská náhdná veličina a její ppisné charakteristiky. Spjitá rvnměrná, nrmální expnenciální náhdná veličina a její ppisné charakteristiky. Limitní vlastnsti náhdných veličin a některé důležité věty. K tématům 6 a 7. Zmatlík, J.:Naskenvané přednášky v elektrnické pdbě Přednášky (Frmát pdf). Semináře Příklady včetně zadání a řešení (Sufry v prgramu Micrsft Excel 2007), Praha, Subry v pdf av Excelu. Základní ppisné míry plha, variabilita, šikmst špičatst. K tématům 8 a 9 Zmatlík, J.:Naskenvané přednášky v elektrnické pdbě Přednášky (Frmát pdf). Semináře Příklady včetně zadání a řešení (Sufry v prgramu Micrsft Excel 2007), Praha, Subry v pdf av Excelu Bdvé dhady a intervalvé dhady na zvlené hladině významnsti.

5 K tématům 10, 11 a 12. Zmatlík, J.:Naskenvané přednášky v elektrnické pdbě Přednášky (Frmát pdf). Semináře Příklady včetně zadání a řešení (Sufry v prgramu Micrsft Excel 2007), Praha, Subry v pdf av Excelu Testvání hyptéz středních hdntách jak mírách plhy a mírách variability. Jedn a dvu výběrvé testy. Pžadavky na semestrální práci: Pdmínku pr získání zápčtu z předmětu Terie pravděpdbnsti a matematická statistika je devzdání semestrální práce v rzsahu nejméně 8-10 stran při splnění níže uvedených pžadavků na semestrální práci. Semestrální práce bude hdncena v rzsahu 0 až 60 bdů, přičemž získané bdy budu vlivňvat výslednu klasifikaci z předmětu Terie pravděpdbnsti a matematická statistika. Pžadavky na semestrální práci: Vyhledejte praktické aplikaci pr tři libvlné prblémy neb příklady z praxe, ve kterých bude uplatněna a při vlastním řešení využita terie pravděpdbnsti včetně kmbinatriky. Dále je pvinnu sučástí semestrální práce statistická analýza 100 individuálních jakýchkliv prakticky získaných hdnt, na kterých budu aplikvány základní ppisné charakteristiky plhy, variability, šikmsti a špičatsti. Nepvinnu sučástí statistické analýzy mhu být testy středních hdntách a rzptylech na stanvené hladině významnsti. V písemném referátu uveďte: Pdrbný slvní ppis a frmulaci prblémů včetně všech číselných údajů, jejich rzměrů a způsbu jejich získání. Ppis vztahů využitých při vlastních výpčtech.. Vlastní matematický výpčet a numerické hdnty pžadvaných statistických charakteristik. Řešení může být prveden ručně numericky neb s využitím dstupnéh sftware. Pdrbnu analýzu výsledků řešení včetně jejich praktických interpretací, které je mžn využít pr další manažerská rzhdvání. Shrnutí výsledků řešení (manažerský suhrn). D referátu uvádějte též becný ppis mdelu či příslušné metdy. Termín devzdání: d knce zkuškvéh bdbí tj. vzít s sebu na zkušky.

6 Hdncení semestrální práce: cca 8-10 stran reálnst či riginalita prblému reálnst číselných údajů úrveň řešení prblému včetně praktických aplikačních interpretací. Přeji Vám mnh zdaru při řešení. Pžadavky ke zkušce: Předpkladem pr abslvvání ústní zkušky je devzdání a vysvětlení vypracvané semestrální práce dle stanvených pžadavků. Zkuška z předmětu Základy terie pravděpdbnsti a matematická statistika, úvd je ústní a skládá se ze dvu tázek 1. tázka z terie pravděpdbnsti a 2. tázka z matematické statistiky. Tématické kruhy k ústní zkušce: 1. Kmbinatrika vysvětlení kmbinatrických pjmů variace, permutace a kmbinace s pakváním a bez pakvání. Vztahy. Kmbinační čísl. Binmická věta vzrec a využití v praxi. 2. Náhdný jev a pravděpdbnst definice a příslušné vztahy. 3. Pdmíněná pravděpdbnst principy a vztahy. Využití při řešení aplikačních prblémů 4. Diskrétní náhdná veličina definice a ppis pmcí frekvenční funkce a distribuční funkce včetně grafů, Definice a výpčet střední hdnty, směrdatné dchylky a rzptylu. 5. Základní typy rzdělení diskrétních náhdných veličin vztahy a vlastnsti. Využití v praxi v rámci řešení aplikačních prblémů. 6. Základní typy rzdělení spjitých náhdných veličin vztahy a vlastnsti. Využití v praxi v rámci řešení aplikačních prblémů. 7. Limitní věty a jejich praktické aplikace v rámci manažerskéh rzhdvání. 8. Základní ppisné charakteristiky jednrzměrných rzdělení. Míry plhy a variability. 9. Základní ppisné charakteristiky jednrzměrných rzdělení. Míry šikmsti a špičatsti. 10. Principy a vztahy v rámci bdvých dhadů pravděpdbnsti, střední hdnty rzdělení a rzptylu rzdělení. 11. Principy a vztahy v rámci intervalvých dhadů pravděpdbnsti, střední hdnty rzdělení a rzptylu rzdělení na zvlené hladině významnsti. 12. Základní pjmy z blasti testvání statistických hyptéz. Jedn a dvu výběrvé statistické testy středních hdntách. 13. Základní pjmy z blasti testvání statistických hyptéz. Jedn a dvu výběrvé statistické testy rzptylech mírách variability.

7 Výsledné hdncení klasifikace: Student může získat maximálně 100 bdů, tj. 60 bdů ze semestrální práce a dvakrát p 20 bdech z teretických tázek. Výsledné bdvé hdncení a klasifikace je následující: bdů výsledná klasifikace: dbře bdů výsledná klasifikace: velmi dbře bdů výsledná klasifikace: výbrně