Univerzita Karlova v Praze Fakulta sociálních vd. Institut ekonomických studií. Diplomová práce Jan Houska

Transkript

1 - 0 - Univerzia Karlova v Praze Fakula sociálních vd Insiu ekonomických sudií Diplomová práce 2004 Jan Houska

2 - 1 - Univerzia Karlova v Praze Fakula sociálních vd Insiu ekonomických sudií DIPLOMOVÁ PRÁCE Dchodové sysémy modely dynamické rovnováhy Vypracoval: Jan Houska Konzulan: Ing., MPhil. Ondej Schneider Ph.D Akademický rok: 2003 / 2004

3 - 2 - Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samosan a použil pouze uvedené prameny a lierauru V Praze dne podpis sudena

4 - 3 - ABSTRAKT Tao diplomová práce zkoumá vliv sárnuí populace R na makroekonomickou rovnováhu a opimální mikroekonomické chování jedinc v ekonomice v závislosi na ech ypech dchodových sysém: v souasném sysému R s definovaným dchodem, v sysému s definovaným píspvkem a ve fondovém sysému. Analýza je provedena v upraveném dynamickém modelu celkové ekonomické rovnováhy auor A. J. Auerbacha a L. J. Kolikoffa. Úprava modelu spoívá v doplnní yp dchodových sysém a ve využií podrobných demografických da o poenosi vkových kohor z prognózy populace R v leech (B. Burcin a T. Kuera, kaedra demografie PF UK). První ás práce obsahuje eoreický úvod do demografického vývoje vkové srukury, do procesu jejího sárnuí a do její prognózy. Následuje pehled dchodových sysém a možných rizik, keré ohrožují jejich finanní sabiliu. Demografická a ekonomická rizika jsou analyzována v jednoduchém dvougeneraním modelu. Druhá ás práce obsahuje popis upraveného dynamického modelu, popis da z prognózy populace R a výsledky modelu. Hlavními body analýzy jsou: 1) vývoj pomru celkového objemu kapiálu a celkové nabídky práce v ekonomice, 2) vliv výše isých mezd (odvozených od výše hrubé mzdy a výše odvod na penze), úrokových sazeb a výše dchod na chování jedinc v ekonomice a 3) zmny v celoživoním užiku generací a porovnání vývoje relaivní výše užiku senior v celé spolenosi. Vše analyzováno pro sysémy PAYG DB, PAYG DC a FF v prbhu sárnuí populace R. Závry práce ukazují, že sárnuí populace má významný vliv na celkovou ekonomickou rovnováhu, a upozorují na o, pro je pro vlády obížné reformova souasné prbžné dchodové sysémy s definovaným dchodem. This hesis examines influence of aging of he Czech populaion on a macroeconomic equilibrium and opimal microeconomic behavior of households in he economy in dependence on hree ypes of pension sysems: curren pension sysem of he Czech Republic wih defined benefi, sysem wih defined conribuion and fully funded sysem. The analysis is realized in he modified dynamic model of general economic equilibrium (originally from A. J. Auerbach a L. J. Kolikoff). The model is modified for analyzing differen ypes of pension sysems and for using deail demographic daa abou he age srucure from he Czech Populaion Projecion for years elaboraed by B. Burcin and T. Kuera (Deparmen of demography of Charles Universiy). The firs par of his hesis conains a brief heoreical inroducion o he demographic developmen of he age srucure, o he process of is aging and o is projecion. Then follows he descripion of he pension sysems and he poenial risks, which jeopardize heir financial sabiliy. Demographic and economic risks are analyzed in he wo-generaions overlapping model. The second par of he hesis conains descripion of he modified dynamic model, used demographic daa from he Czech Populaion Projecion and resuls of he model. Main analyzed problems are: 1) he developmen of he raio aggregae capial o aggregae labor supply, 2) he influence of changes of ne wage (derived from gross wage and social securiy ax), of ineres rae and of he level of benefis on opimal behavior of households and 3) changes of lifeime uiliy and developmen of he economic siuaion of seniors compared wih young people in sociey. All problems are analyzed for he hree ypes of he pension sysems PAYG DB, PAYG DC and FF during aging of he Czech populaion. The conclusion shows ha he aging of populaion has imporan influence on he general economic equilibrium and i shows why is very difficul for he governmen o reform he PAYG sysems wih defined benefis.

5 - 4 - OBSAH ABSTRAKT...0 OBSAH...4 PROJEKT DIPLOMOVÉ PRÁCE...7 PEDMLUVA...9 PODKOVÁNÍ...11 ÚVOD...12 Kapiola 1. DEMOGRAFICKÝ VÝVOJ Demografický vývoj srukury populace Demografická srukura populace Demografické sárnuí populace Demografická prognóza a problém odhadu budoucnosi...21 Kapiola 2. PENZIJNÍ SYSTÉMY Charakerisika penzijních sysém Nkerá rizika psobící na penzijní sysémy Demografické riziko Makroekonomické riziko Poliické riziko Morální hazard Riziko finanních rh Náklady na provoz penzijního sysému Riziko defraudace Demografické riziko v penzijních sysémech (jednoduchý model) Analyzované penzijní sysémy...30 A - prbžné sysémy s definovaným dchodem (PAYG - DB)...30 B - prbžný sysém s definovaným píspvkem (PAYG - DC)...31 C - prbžný sysém s definovaným píspvkem a pojisnými prvky (NDC)...32 D - fondový sysém (FF) Pokles plodnosi, emigrace pracujících, rs nezamsnanosi Rs sední délky živoa, sárnuí poené vkové skupiny, pedasný odchod do dchodu, imigrace senior Ekonomické riziko v penzijních sysémech (jednoduchý model) Pokles reálných úrokových sazeb...39

6 Pokles rsu reálných mezd Sdílení rizika pracujícími a dchodci v penzijních sysémech...40 Kapiola 3. DYNAMICKÝ MODEL EKONOMICKÉ ROVNOVÁHY Domácnosi Preference domácnosí Rozpoové omezení domácnosí Spoeba a volný as domácnosí Rozhodování firem Práce Kapiál Paramery preferencí a produkní funkce Dchodový sysém Typy analyzovaných penzijních sysém v dynamickém modelu...50 A dchod odvozený z dívjšího prmrného hrubého píjmu jedince...50 B fixní dchod na hlavu...50 C fixní píspvek...51 D fondový sysém Ekonomická rovnováha pi dokonalé racionali a pedvídavosi ekonomických akér Modelování vlivu demografie Maemaické ešení modelu...54 Kapiola 4. DEMOGRAFICKÝ VÝVOJ POPULACE R V MODELU Demografická prognóza vývoje R v dynamickém modelu Užií demografických da z prognózy R v dynamickém modelu Demografický vývoj v modelu užié populace 21-75leých Odchylky vývoje vkové srukury populace 21-75leých od vývoje celé prognózované populace R Dsledky odchylky vývoje ási populace 21-75leých pro výsledky dynamického modelu Demografické zmny v makroekonomické rovnováze dynamického modelu Dsledek zmny vkové srukury populace na makroekonomickou rovnováhu v modelu...65

7 - 6 - Kapiola 5. DCHODOVÝ SYSTÉM R Okruhy analýzy dchodových sysém v dynamickém modelu Souasný dchodový sysém R (PAYG DB)...71 Paramery modelu pro souasný dchodový sysém R Reforma 1 (PAYG DC)...72 Paramery modelu pro dchodový sysém Reforma Reforma 2 (FF)...73 Paramery modelu pro dchodový sysém Reforma Analýza makroekonomické rovnováhy v modelu Makroekonomická rovnováha souasného sysému R (DB) Makroekonomická rovnováha bhem reformy 1 (DC) Makroekonomická rovnováha bhem reformy 2 (FF)...78 Problém fondového sysému Závr analýzy makroekonomické rovnováhy Mikroekonomická analýza opimálního chování generací Generace Souasný dchodový sysém R (DB)...83 Reforma 1 a Reforma Generace Souasný dchodový sysém R (DB)...87 Reforma 1 a Reforma Vývoj rozložení užiku podle vku v celoživoním užiku generace dopad zmny dchodového sysému Závr mikroekonomické analýzy Rozhodování vlády o ypu dchodového sysému Problém posavení senior ve spolenosi Makroekonomické cíle vlády v hospodaení sáu...92 Míra úspor ve spolenosi...92 Rs dchodu na hlavu...94 Sabilizace výdaj sáu na penze Diskuse výsledk z pohledu pedpoklad modelu...96 ZÁVR...98 LITERATURA A ZDROJE RESUMÉ...104

8 - 7 - PROJEKT DIPLOMOVÉ PRÁCE Termín magiserské zkoušky : lení semesr 2002/2003 Auor : Jan HOUSKA Vedoucí : Ing., MPhil. Ondej Schneider Ph.D Název : Dchodové sysémy vliv demografie Cíl : Finanní udržielnos souasných dchodových sysém (zejména principu PAYG) je do velké míry dána demografickým vývojem populace, kerou penzijní sysém pokrývá. Prodlužování prmrné délky dožií a zárove pokles porodnosi, jevy souhrnn popsané jako sárnuí populace, mají zásadní dopad na zmny ekonomického chování nabídku práce, úspory a invesování. Tíživ éž posihují finanní rovnováhu radiních penzijních sysém vysplých zemí, jejichž rozpoy se ociají v deficiech. Daoví poplaníci ak sojí ped nejisou výší budoucích dchod, keré obdrží od vlád za své minulé plaby. Cílem mé práce bude pomocí modelu pekrývajících se generací (OLG model) vypracova simulaci vývoje penzijního sysému pro prognózovaný vývoj populace v R. Souasný penzijní sysém lze však modelov upravi, i reformova ak, aby v budoucnu nevyváel schodkové hospodaení. Dnes již exisuje celá ada navrhovaných nebo již v praxi uvedených modifikací. Mezi diskuované úpravy paí zv. vrdé a mkké písupy. K prvním se adí zmny celých sysém placení dchod, pedevším jde o vícepilíové uspoádání penzijního sysému s velkou vahou fondového financování. Mkké písupy mní paramery souasných PAYG sysém ak, aby i v budoucnu byla zachována jejich funknos. Zásahy do souasného sysému pinese adu ekonomických dsledk. Jak by bylo eba zmni dan, aby sysém byl finann vyrovnaný? Jak se bude mni míra úspor a reálná mzda se zmnami sysému? Jakým zpsobem posihne úprava dchodového sysému budoucí generace? Jaký bude mí dopad na celkovou živoní úrove? Uri dopady zmn na mikroekonomickou a makroekonomickou siuaci bude posledním cílem mé práce.

9 - 8 - Osnova : 1) Seznámení s cílem práce, úvod 2) Sárnuí populace, dopad zmny demografické srukury populace na souasné penzijní sysémy 3) Užií OLG modelu, jeho možné modifikace 4) Vývoj penzijního sysému v R v závislosi na prognózovaných daech eské populace 5) Dopady rzných úprav souasného penzijního sysému na makroekonomickou a mikroekonomickou siuaci v R Lieraura : THE TRANSITION PATH IN PRIVATIZING SOCIAL SECURITY, Feldsein M., Samwick A., 1996, Naional bureau of economic research, Cambridge THE ECONOMIC DYNAMICS OF AN AGEING POPULATION: THE CASE OF FOUR OECD COUNTRIES, Auerbach A. J., Kolikoff J., Hagemann R. P., Nicolei G., 1989, OECD PENSION AND CONTEMPORARY SOCIOECONOMIC CHANGE, Lindbeck A., 2000, Naional bureau of economic research, Cambridge MACROECONOMIC EFFECTS OF PENSION REFORMS IN THE CONTEXT OF AGEING POPULATIONS: OLG MODEL SIMULATIONS FOR SEVEN OECD COUNTRIES, Hviding K., Meree M., 1998, OECD AGEING POPULATIONS, PENSION SYSTEMS AND GOVERNMENT BUDGETS: SIMULATIONS FOR 20 OECD COUNTRIES, Roseveare D., Leibfriz W., Fore D., Wurzel E., 1996, OECD, Paris OECD TABLES AND FIGURES ON AGEING FISCAL ALTERNATICES OF MOVING FROM UNFUNDED TO FUNDED PENSIONS, Holzmann R., 1997, OECD NEW IDEAS ABOUT OLD AGE SECURITY, Holzmann R., Washingon,The World Bank,2001 AGEING AND PENSION EXPENDITURE PROSPECTS IN THE WESTERN WORLD, Luxembourg,Office for Official Publicaions of he European Communiies,1996, DCHODOVÁ REFORMA V R - MILIARDY JSOU VE HE, Jelínek T., Schneider O., 1997, Praha : Obanský insiu REFORMS OF THE PENSION SYSTEM AND NATIONAL SAVINGS, Griffih-Jones S., 1998, Prague : Czech Naional Bank, Insiue of Economics REFORMA PENZIJNÍHO SYSTÉMU, Kreidl V., 1997, Praha : Obanský insiu daum: podpis vedoucího podpis auora

10 - 9 - PEDMLUVA Ekonomický rozvoj spolenosi závisí na celé ad fakor, keré s ekonomií zdánliv pímo nesouvisejí a s nimiž se ekonomická eorie podrobn nezabývá. Ekonomické jednání jedinc je ovlivnno jejich psychologickým chováním, ekonomické posavení jedince ve spolenosi je dáno aké filozofickým a morálním posojem celé spolenosi. Ekonomický rozvoj je formován právním ádem, kerý vychází z pravidel pijaých spolenosí. Ekonomický pokrok je podmínn pokrokem echnologickým a schopnosí spolenosi vyváe kapiál vzdlanosi a pedáva jej dalším generacím. Ekonomický rozvoj spolenosi je však aké dán pírodními zdroji, kerými spolenos disponuje a keré umí i naopak neumí využíva. Jedním z fakor ekonomických zmn ve spolenosi je aké demografický vývoj spolenosi. Není nuno zde zkouma, zda demografické zmny ovlivují ekonomiku, nebo eprve ekonomické zmny ovlivní demografické chování spolenosi. Je však zejmé, že demografický vývoj a ekonomický vývoj se vzájemn ovlivují, a proo je vhodné zkouma oba jevy souasn. Mým cílem bylo napsa diplomovou práci, kerá by mla inerdisciplinární charaker - práci, kerá by analyzovala vliv demografického vývoje spolenosi na její ekonomický vývoj. Demografické zmny ve spolenosi zkoumané v éo práci - pedevším zmny vkové srukury populace - mají vliv na makroekonomickou rovnováhu v ekonomice. Zmna makroekonomické rovnováhy však mní opimální mikroekonomické chování jedinc, keré zpn ovlivuje makroekonomickou rovnováhu. Aby edy mohla bý analýza vlivu zmn vkové srukury populace na ekonomický vývoj úplná, bylo nuné nají analyický násroj, kerý by uo celkovou ekonomickou analýzu provedl. Vhodným násrojem pro vyešení ohoo problému se ukázal bý ekonomický model auor A. J. Auerbacha a L. J. Kolikoffa, kerý eší celkovou dynamickou makroekonomickou rovnováhu na základ mikroekonomického chování jedinc v ekonomice. Pvodní model však bylo nuné zjednoduši a upravi pro poeby éo analýzy ak, aby bylo možné v modelu použí demografická daa z prognózy budoucího vývoje vkové srukury populace R auor B. Burcina a T. Kuery. Provés úpravy v modelu znamenalo nasudova celý ekonomický model v jeho poíaové verzi v programovacím jazyce Forran, a posléze zjednodušený model, i

11 s nunými úpravami, znovu naprogramova v programovacím jazyce C++. V ako pepracovaném modelu byly vypoeny závrené výsledky ekonomické analýzy z kapiol 4 a 5 mé diplomové práce. Pvodní dynamický ekonomický model (a edy aké mnou použiá verze modelu) však rpí pedpoklady a omezeními, keré do jisé míry zkreslují závry celkového vývoje ekonomiky R v modelu. Jedná se pedevším o omezení modelu ýkající se modelování chování jedinc pouze ási populace - vkových kohor le a vynecháním zbývajících vkových kohor, pedevším 76 a víceleých. Too omezení zcela jis zkresluje absoluní hodnoy výsledk a znemožuje vynés soudy o pesných hodnoách ekonomických veliin budoucího vývoje ekonomiky R. Peso model dobe popisuje relaivní rendy, keré mohou nasa v ekonomice bhem procesu sárnuí populace. Popis cho rend byl hlavním cílem mé diplomové práce. Výsledky povrzují, že demografické zmny ve vkové srukue populace mají významný vliv na makroekonomickou rovnováhu v ekonomice. Sárnuí populace zvýší v ekonomice množsví disponibilního kapiálu na jednoku pracovní síly. Díky omu vzrosou hrubé mzdy a poklesnou úrokové sazby. Výsledný efek na mikroekonomické chování jednolivc však závisí na zvoleném dchodovém sysému, kerý populaci pokrývá. Sysém s definovaným dchodem (DB) zpsobí pokles isých mezd, kerý znevýhodní mladé jedince. Sysém DB však udrží nezmnnou relaivní živoní úrove souasných senior vzhledem k živoní úrovni celé spolenosi. Fondový sysém (FF) zvýší míru úspor v ekonomice a ím aké zvýší úrove výsupu na hlavu. Rs isých mezd zvýhodní mladé a budoucí generace. Fondový sysém však sníží relaivní bohasví souasných senior a jedinc ve sedním vku.

12 PODKOVÁNÍ Na omo mís bych velice rád podkoval osobám, bez kerých by ao diplomová práce nemusela vzniknou, nebo by její vznik byl mnohem obížnjší. Na prvním mís bych chl podkova svému braru Víovi, sudenu Maemaickofyzikální fakuly UK, kerý mi pomohl proniknou do srukury programovacího jazyka Forran, abych mohl peís, nasudova a pochopi ekonomický dynamický model v jeho pvodní podob. Pedevším mu však dkuji za o, že znovu naprogramoval dynamický model v programovacím jazyce C++ i s mými vlasními úpravami a vyladil nov vzniklý program podle mých pipomínek ke správnosi výsledk modelu. Bez jeho pomoci by napsání mé diplomové práce bylo asov a echnicky daleko náronjší. Dokoru O. Schneiderovi dkuji za vcné konzulace a pipomínky k ekonomické podsa exu a za inspiraivní a koncepní poznámky k mé práci. Též bych rád podkoval za rplivos, s níž el jednolivé, posupn vznikající verze mé diplomové práce. Rád bych podkoval svému bývalému uieli na kaede demografie PF UK dokoru B. Burcinovi za jeho obavos, s níž mi poskyoval vždy nejnovjší demografická daa ze své prognózy populace R. Nakonec bych chl podkova rodin a pedevším svému áovi za rplivos, se kerou se dokal dokonení mé diplomové práce.

13 ÚVOD Tao diplomová práce zkoumá vliv zmn vkové srukury populace R v našem pípad sárnuí populace - na ekonomický vývoj spolenosi v závislosi na zvoleném dchodovém sysému, kerý spolenos pokrývá. Zmny vkové srukury populace a charaker zvoleného dchodového sysému ovlivují makroekonomickou rovnováhu v ekonomice. Zmny makroekonomické rovnováhy budou mí vliv na výši hrubých, respekive isých mezd a na úrove úrokových sazeb. Tyo ekonomické veliiny však ovlivní opimální mikroekonomické chování jedinc v ekonomice. Hlavním problémem éo práce je zjisi, jak se zmní makroekonomická rovnováha v ekonomice bhem sárnuí populace a jak se mní opimální chování jedinc v závislosi na zvoleném dchodovém sysému. Práce ve své sžejní ási zkoumá i ypy dchodových sysém: - souasný dchodový sysém R s definovaným dchodem (DB), v nmž vláda valorizuje dchody vzhledem k akuální výši isých mezd, - dchodový sysém s definovaným píspvkem (DC) a - fondový sysém (FF). Jesliže charaker dchodového sysému ovlivní chování jedinc ve spolenosi, pak nkeí jedinci nebo generace mohou nés riziko poklesu svého užiku vi osaním generacím i skupinám osob ve spolenosi. Je nuné si edy položi oázky: jak se bude v ase vyvíje užiek jednolivých generací v rzných dchodových sysémech bhem zmn ve vkové srukue populace? Jak se bude mni posavení senior ve spolenosi vi mladším jedincm, jesliže zvolíme odlišné dchodové sysémy? V reálném sv musí vláda rozhodnou o ypu dchodového sysému, kerý bude spolenos pokrýva. Jesliže se bude v budoucnu mni rozložení užiku ve spolenosi a mezi jednolivými generacemi, pak bude záleže na zájmu voli, kerý yp dchodového sysému vláda zvolí. Jak se edy bude vláda rozhodova a kerý yp dchodového sysému zvolí, aby mohla opakovan obsá ped svými volii ve volbách? Jaké další makroekonomické cíle mže vláda sledova rznými dchodovými sysémy? Dá pednos vyššímu empu ekonomického rsu ped udržením relaivního (ne nun absoluního) bohasví senior?

14 Kapiola 1. diplomové práce pedsavuje sruný pohled do demografického vývoje ve spolenosi a nasiuje problém sárnuí populace. Poukazuje na dležios znalosi budoucího demografického vývoje, pedevším vkové srukury populace, pro vládu, kerá rozhoduje o dchodovém sysému. Zárove však upozoruje na problém, že vláda nemá dosaené násroje k omu, aby demografický vývoj populace sama ovlivnila, a o aké proo, že podoba souasné vkové srukury populace je podmínna demografickým vývojem v její dlouhé demografické hisorii. Souasné sárnuí populace, keré je pro Evropu charakerisické, nuí vlády rozhodova o vhodném penzijním sysému. Proože však vláda musí rozhodova za horizon svého volebního období, je nuné, aby znala predikci budoucího vývoje vkové srukury populace. Teno odhad jí umožuje demografická prognóza. V demografické prognóze lze s velmi vysokou pravdpodobnosí odhadnou, jak bude v budoucích 20 leech vypada vková srukura leých, kerá vládu v souvislosi s dchody velmi zajímá. Ignorova yo demografické prognózy je proo iracionální. Kapiola 2. charakerizuje rzné ypy dchodových sysém. V éo ási je aké provedena jednoduchá analýza demografických a ekonomických zmn na finanní rovnováhu celé škály penzijních sysém. Jednoduchý dvougeneraní model dobe popisuje závažné dsledky demografických a ekonomických zmn na finanní rovnováhu jednolivých sysém a umožuje inuiivní odhad rozložení sociálních rizik, ale neumožuje analyzova celkový makroekonomický vývoj. Z oho vyplývá, že aké mikroekonomické implikace pro chování jedinc mohou bý odlišné. Je proo vhodné voli náronjší, ale komplexnjší model, kerý vypoíá celkovou dynamickou rovnováhu v ekonomice. Kapiola 3. popisuje dynamický model celkové ekonomické rovnováhy auor A. J. Auerbacha a L. J. Kolikoffa, ven nuných úprav, keré byly v modelu provedeny. Upravený model bylo následn možné použí pro analýzu oázek, keré byly vyeny výše. Kapiola 4. popisuje daa z demografické prognózy populace R auor B. Burcina a T. Kuery a popisuje zpsob, jak lze daa o vývoji vkové srukury populace použí v dynamickém modelu. Je zde éž upozornní na omezení dynamického modelu, kvli kerým výsledky modelu nedosahují absoluních úrovní hodno ekonomických veliin v reálné ekonomice R. Peso model dobe popisuje významné rendy ve vývoji ekonomiky, keré jsou zpsobeny zmnami ve vkové srukue populace R a

15 keré jsou dležié pro následující analýzu provedenou v další kapiole éo diplomové práce. Kapiola 5. obsahuje výsledky analýzy dopadu zmn ve vkové srukue R na vývoj ekonomiky a opimálního chování jedinc v závislosi na zvoleném dchodovém sysému. Kapiola se nejprve snaží popsa budoucí makroekonomický vývoj ekonomiky bhem procesu sárnuí populace R pro i analyzované dchodové sysémy: souasný sysém R (DB), sysém s definovaným píspvkem (DC) a fondový sysém (FF). Poé je možné analyzova zmnu v opimálním mikroekonomickém chování jedinc v ase a popsa vývoj celoživoního užiku jednolivých generací. Závr kapioly je zamen na analýzu rozhodování vlády o vhodném ypu dchodového sysému a upozoruje i na další ekonomické cíle, keré vláda mže volbou penzijního sysému sledova. Závr diplomové práce se snaží relaivní výsledky a rendy získané z modelu využí pro odvození reálného budoucího vývoje souasného dchodového sysému R s definovaným dchodem (PAYG DB). Akoliv by se z výsledk mohlo zdá, že souasný dchodový sysém R mže bý v budoucnu finann udržielný, je zejmé, že jeho charakerisiky mohou znevýhodova souasné mladé a budoucí generace a aké zvyšova roli vlády pi perozdlování zdroj v ekonomice. Proo závrená kapiola uvažuje a navrhuje možnou úpravu ohoo dchodového sysému R do budoucna.

16 Kapiola 1. DEMOGRAFICKÝ VÝVOJ Finanní udržielnos souasných dchodových sysém (založených na prbžném principu: pay-as-you-go) 1 je do znané míry dána demografickým vývojem populace, kerou penzijní sysém pokrývá. Zmny demografické srukury populace pímo ovlivují podíl výdaj veejných penzijních ú na hrubém domácím produku (vzah 1). Rose-li poe senior v dchodovém vku, rosou i výdaje na dchody. Pokud v budoucnu bude klesa poe ekonomicky akivních lidí v populaci, pak souasní pispívající do sysému nebudou mí zajišnou návranos svých invesovaných prosedk, proože budou klesa jejich penze. Demografický vývoj ak voí hlavní riziko, keré ovlivuje rovnováhu souasných dchodových sysém a hrozba finanních defici, se kerými se musí souasné vlády vypoáda ve svých penzijních plánech, se neusále zvyšuje. 2 Vliv zmn srukury populace na celkovém pomru výdaj na penze ku HDP mžeme vypozorova z ohoo vzahu (podobn [Dang Anolin - Oxley, 2001] nebo [Kleen, e al., 2001]) Penze HDP = Pop Pop Pop20 64 pracující píjemci Pop 65+ prmrný dchod, (1) prmrná produkivia práce kde jednolivé výrazy pedsavují: Podíl Pop Pop míru ekonomické závislosi populace sarší 65 le na populaci ekonomicky akivní. Pomr zachycuje demografickou srukuru populace a ukazuje hlavní demografický vliv na penzijní výdaje v rámci HDP. Podíl Pop pracující vyjaduje pevrácenou míru zamsnanosi, ekonomickou akiviu jedinc v populaci. Zlomek píjemci Pop 65+ vyjaduje pomr píjemc dchod k celkové populaci sarší než 65 le. Proože 65 le dnes pedsavuje spíše vyšší hranici odchodu do dchodu 1 Ekonomicky akivní jedinci plaí dchody seniorm v posprodukivním vku. 2 Teno vývoj ohrožuje i sociální smír ve spolenosi. Každodenn mžeme ís zprávy z celé Evropy o probíhající diskusi na éma reformy penzijních sysém.

17 (nap. v R je vk pro zákonný odchod do dchodu sále nižší než ao hranice), mže bý uvedený pomr i vyšší než 1. Pomr prmrný dchod prmrná produkivia práce íká, jak relaivn vysoký je souasný vyplácený dchod vzhledem k souasné vyplácené prmrné mzd pracujícího. Vláda má relaivn široký prosor, kde mže ovlivova výši svých výdaj na penze. První obšírn diskuovanou možnosí je snižova podíl píjemci, nap. posunem Pop 65+ vku odchodu do dchodu u souasných pracujících. Druhou možnosí je op sníži pomr Pop pracující, edy zvýši zamsnanos v ekonomice. Zde hraje významnou roli míra nezamsnanosi, ale aké znovu vková hranice na piznání dchodu. Teím paramerem dchodového sysému je zlomek prmrný dchod, kerým prmrná produkivia práce vláda garanuje souasným dchodcm odpovídající rs jejich živoní úrovn k souasné míe rsu prmrné produkiviy práce, resp. prmrným mzdám. Jesliže se eno paramer bude posupn snižova, mohou klesa i výdaje na penze, ceeris paribus. Jediný výraz, kerý ve vzahu (1) vláda nemže ovlivni, je pomr Pop Pop Demografická srukura populace je velmi auonomní vzhledem k psobení vlády 3 a souasná podoba srukury populace se uváí v její dlouhé demografické hisorii (ods a 1.1.2). Jednolivé vlády musí o penzijním sysému rozhodova za rámec svého funkního období. K úspšné predikci vývoje národního hospodásví souasné vlády poebují zná odhady budoucího vkového složení obyvaelsva. Demografická prognóza je pro uo predikci dležiým násrojem (ods ). 3 Mžeme diskuova prosor vlády a její populaní poliiky, jakými prosedky a s jakými výsledky lze ovlivni reprodukní chování jedinc ([Bacci, 2003], [Pavlík Rychaíková - Šubrová, 1982], [Vallin, 1992]).

18 Demografický vývoj srukury populace Demografické zmny ovlivují vývoj ekonomiky (blíže kap. 3, 4 a 5) a rozvoj hospodásví má dopad na demografické chování populace. V Evrop bhem 19. soleí zapoal demografický cyklus demografická ransformace i pechod - poklesu vysokých mr úmrnosi a plodnosi k nízkým mrám plodnosi a vysoké nadji dožií. Tyo významné zmny se završují v naší souasnosi, na pelomu 20. a 21. soleí. Podle [Bacci, 2003] mají rysy demografického pechodu (pokles úmrnosi, zlepšení zdravoního savu, pokles a konrola porodnosi, zvýšená mobilia pracovních sil a píznivá zmna srukury populace a populaní rs) píznivý vliv na hospodáský rozvoj 4 a zvýšení efekiviy lidských zdroj. Auor však dodává, že z hlediska efekivnosi se poziivní možnosi demografického vývoje vyerpaly bhem posledních deseileí 20. soleí a v budoucnosi se již nebudou opakova. [Bacci, 2003, sr. 220] Práv v dob píznivých zmn ve srukue populace 5 - posupný rs pou produkivního obyvaelsva ku neprodukivnímu (zahrnující pedevším di, mládež a dchodce) dochází k rozšiování sysému sociálního a dchodového zabezpeení, kerý je sále velkorysejší. Dnes, kdy rose podíl obyvael v posprodukivním vku a sále klesá míra plodnosi, se naopak yo sysémy sociálních výhod sávají nadále neudržielnými ve své dívjší podob. Vková srukura populace je i jedním z hlavních fakor, keré ovlivují veejné výdaje na dchody. Podíl Pop Pop ve vzahu (1) zjednodušen vyjaduje podíl sarších lidí, keí jsou bráni spíše za ekonomicky neakivní (v posprodukivním vku) a mají nárok na sarobní dchod pedsavují edy výdaje penzijního úu a skupinu poenciáln ekonomicky akivních lidí, keí pispívají na eno úe. Jakékoliv zmny ohoo pomru mají okamžiý dopad na ok financí v rámci dchodového úu 6. Demografická srukura populace dokonce sama rozhoduje o váze penzijních výdaj v rámci HDP, ceeris paribus 7. 4 Podle [Bacci, 2003] se jedná o období zhruba do 50. a 60. le 20. soleí. 5 Období 1. poloviny 20. soleí 6 Mluvíme zde o sysémech PAYG, kde je eno dopad pímý a okamžiý. V pln fondovém sysému se zmna srukury populace mže promínou nepímo (ods ). 7 Za podmínky, že pomry píjemci Pop 65+ Pop20 64 a zsanou konsanní. pracující

19 Demografická srukura populace Demografická srukura populace se neusále vyvíjí a mní v ase v závislosi na zmnách plodnosi a úmrnosi. Jev výrazných zmn ve srukue populace ve 20. soleí je práv proo zpsoben díve zmínným demografickým pechodem. Abychom mli možnos pedpovída budoucí zmny finanních ok v penzijních sysémech, musíme zná i o, jakým zpsobem se bude promova námi sledovaná populace. Graf 1.1 Mladá vková srukura - hypoeický píklad ženy muži Pozn.: Daa jsou pouze ilusraivní. Podobné vkové srukury mají nkeré populace v Africe, jižní Asii a lainské Americe. Graf 1.2 Sárnoucí vková srukura pípad R z ženy muži Pramen: SÚ Kvaniaivní vývoj populace a její vková srukura je výsledkem její plodnosi, úmrnosi a migrace v minulosi 8. Pokud by se míra plodnosi a úmrnosi v dlouhém asovém horizonu nemnila, srukura populace by byla sabilní a nemnná. Každá vková srukura, ze keré vycházíme (zv. vková pyramida graf 1.1 a 1.2), aké obsahuje uriý rsový poenciál 9 do budoucnosi. 8 Pro nás budou nejdležijší lidé narození zhruba ped 100 ley do souasnosi. 9 ím širší je základna pyramidy ím je v populaci více mladých lidí -, ím je vší rsový poenciál populace. Naopak, pokud je základna úzká, velikos populace bude klesa. Vše plaí za pedpokladu, že mladí si v reprodukním vku zachovají sejné reprodukní chování, jako generace ped nimi.

20 Z grafu 1.3 vidíme, že souasná srukura populace je dána pedevším vývojem plodnosi a úmrnosi v období od pelomu 19. a 20. soleí do souasnosi. Navíc rozhodující generace pro souasný pomr Pop 65+ a Pop se narodily do roku Pokud by se výrazn nemnila úmrnos v ase - pravdpodobnos úmrí by byla nemnná, zn. daná vková kohora by mla konsanní pravdpodobnos pežií bhem minulých so le -, pak bychom znali pesn souasný pomr generací 65+ a již po narození poslední rozhodující generace v roce 1982! (Ve skuenosi ho známe jen s malou odchylkou.) Graf 1.3 Násin demografické hisorie souasné vkové srukury Rok Pozn.: Souasná vková srukura (svislá osa vpravo) je dána poem narozených jedinc v pedešlých více než 100 leech a pravdpodobnosí dožií jedinc z jejich roku narození do souasnosi. Poe narozených jedinc v minulých leech je dán poem žen v minulých leech a jejich mírou plodnosi. Krom zmn úmrnosi jsou dležiou promnnou poy narozených dí ve sledovaném období sa le. Pro poy narozených je rozhodující reprodukní chování populace (míry plodnosi) a poy žen v reprodukním vku (od 15 do 49 le), edy vková srukura 10. Napíklad poe narozených v roce 1902 je dán plodnosí ehdejších generací a poem žen v reprodukním vku Mžeme edy íci, jak uvádí [Vallin, 1992, sr.40], že zmna pou obyvael závisí každý rok na ech inielích: na reprodukním chování dané populace, keré je Vková kohora 10 Zde edy vsupují do úvahy demografické vlivy sarší než so le.

21 vyjádeno ádem rození, na jejím zdravoním savu vyjádeném ádem vymírání 11 a na vkové srukue. Samoný eí iniel je však ve skuenosi pímým dsledkem ádu rození a vymírání minulých le Demografické sárnuí populace Dnes nejasji diskuovaným demografickým jevem je sárnuí populace. Sárnuí populace pedsavuje jeden z možných vývoj vkové srukury v ase. Z mladé, progresivní vkové pyramidy se sává pyramida regresivní, se sarší vkovou srukurou. Promna srukury je dobe popsána ve [Vallin, 1992]. Výchozím savem je mladá vková srukura z grafu 1.1. Zane-li klesa plodnos, každý následující rok porodí každá žena v prmru mén dí, než porodily ženy ped ní o rok díve. Ale poy žen v reprodukním vku budou narsa ak, jak budou dospíva roníky dívek ze základny pyramidy. I pi poklesu porodnosi mže rs celkový poe narozených dí. Sále se však bude zmenšova rozdíl mezi poem obyvael v nové generaci a v generaci pedcházející. Pi konsanní úmrnosi se bude rozdíl zmenšova sále sejn rychle. Vková pyramida se bude u základny úži a podíl dí na celkové populaci bude klesa. Populace sárne pouze zmnou plodnosi, rychlos zmny závisí na výši jejího poklesu. Bude-li klesa pouze úmrnos, prodlouží se prmrná délka živoa celé populace. Populace však nemusí nun sárnou. Pi poklesu mr úmrnosi z jejích vysokých hodno zpravidla nejvíce dochází k redukci kojenecké a dské úmrnosi. V každém vku bude umíra mén osob, pyramida se bude rozšiova ve všech svých ásech, nejvýraznji se však rozšíí základna pyramidy (populace mládne). Po dosažení nízké úrovn úmrnosi, kdy kojenecká úmrnos již nemá svou pvodní váhu, mže další snížení úmrnosi (zejména u sarých osob) pisp ke sárnuí populace. 12 Vidíme, že plodnos a úmrnos urují poy narození a úmrí a ím i poení vývoj populace pouze zprosedkovan pes vkovou srukuru, jejich vývoj však vkovou srukuru vlasn vyváí. [Vallin, 1992, sr ] 11 Jedná se o specifické míry plodnosi a úmrnosi podle vku. Jeden z demografických zpsob, jak odsíni vliv vkové srukury na yo ukazaele, bude uveden níže. 12 Tao siuace nasala v západní evropské populaci, kde se kojenecká úmrnos pohybuje kolem 6,0, ve druhé polovin 20. soleí [Bacci, 2003]. Podobn je omu u R, kdy v 90. leech 20. soleí došlo ke snížení kojenecké úmrnosi z cca 11,3 z poáku 90. le na souasnou úrove 5,0.

22 Sárnuí populace je dáno pedevším reprodukním chováním obyvael. Pokles úmrnosi hraje spíše druhoadou roli a vková srukura je pouze souasným výchozím bodem. Již dnes celá ada nejen západních populací má var regresivní pyramidy - znak sárnuí populace - (podobné grafu 1.2) a nízká úrove plodnosi (kolem 1,5 díe na jednu ženu) nezaruuje obnovení souasného pou obyvael 13. Sárnuí populace má samozejm pímý negaivní dopad na náš sledovaný pomr Pop Pop a rovnováhu v penzijních sysémech. Proo je eba zná eno vývoj i do budoucna Demografická prognóza a problém odhadu budoucnosi Abychom mohli sledova vývoj míry závislosi 65leých a sarších na 20 až 64leých v delším asovém výhledu, budeme poebova odhady zmn reprodukního chování (mr plodnosi a úmrnosi) do budoucna. Mžeme pak odhadova vývoj pomru Pop Pop po roce 2002 a dále. Pro prognózu budoucího vývoje je eba zná daa o souasné vkové srukue a odhady vývoje plodnosi a úmrnosi do budoucna. Použijeme demografické ukazaele specifických mr plodnosi a úmrnosi 14, keré nejsou zaíženy souasnou vkovou srukurou populace. Získáme ak ády rození a ády umírání, keré nejsou ovlivnny srukurou, ze keré jsou poíány. Z rozumných 15 odhadovaných specifických mr a ze souasné výchozí vkové srukury získáme budoucí srukury populace. Specifické míry navíc použijeme k výpou ukazael prmrný poe dí na jednu ženu (úhrnná plodnos) a sední délky živoa (nadje dožií). Úhrnná plodnos oznauje poe dí, keré by žena porodila ve svém reprodukním období, kdyby její 13 Prmrná úhrnná plodnos pohybující se kolem 2,1 díe na jednu ženu zaruí (pi souasné úrovni úmrnosi), že každá žena bude op nahrazena v píší generaci pesn jednou ženou. Nap. souasná hodnoa úhrnné plodnosi v R dosahuje 1,2 díe na jednu ženu, v populacích západní a sední Evropy se pohybuje pod úrovní 2,1 dí. 14 U plodnosi pomujeme poe dí narozených makám uriého vku k pou žen v omo vku, u úmrnosi pomujeme poy zemelých uriého vku k pou osob v omo vku (zvláš pro muže a ženy). 15 Rozumnos paramer závisí na ypu a zpsobu vorby prognózy a na racionální úvaze vrce prognózy.

23 reprodukní chování odpovídalo mírám plodnosi podle vku zjišným ve sledovaném roce 16. Ukazael sední délky živoa vyjaduje prmrný vk, kerého by se dožila generace ve sledovaném roce, pokud by se její vymírání ídilo specifickými mrami úmrnosi podle vku zjišnými v onom roce. Tyo dva ukazaele nám pomohou sledova budoucí demografický vývoj a jeho dopady na penzijní sysémy, ale aké nám umožní srovna demografický vývoj dvou populací bez zavádjícího vlivu jejich vkových srukur 17. Jakýkoliv odhad budoucnosi, její prognóza, musí aké vyeši problém neuriosi. Nejisou budoucnosi lze nejlépe vyjádi inervalem da o píším možném vývoji, kerý nasane s uriou pravdpodobnosí 18. Vývoj vkové srukury má ak desíky až sovky možnosí dalšího vývoje lišících se pouze svou pravdpodobnosí, se kerou nasanou. Tuo nejisou je dobré zahrnou i do projekce budoucího vývoje penzijních výdaj. Demografický vývoj mžeme pedpovída s uriým supnm jisoy i v dlouhých obdobích. Vývoj celé ady dalších promnných (nap. zamsnanosi, rsu mezd, návranosi kapiálu a sociální srukury rodiny), kerý významn ovlivuje dchodovou poliiku, však obsahuje vysoký supe nejisoy [Bovenberg - Linden, 1997]. Pro zjednodušení a zpehlednní problému se obecn vypoíávají i variany prognózy. Hlavní (sední) prognózou je aková variana, kerá má nejvyšší možnou pravdpodobnos v budoucnosi nasa. Jako hraniní možnosi vývoje se dále vypoíávají prognózy minimální (nízké) a maximální (vysoké) 19. V naší práci však budeme vycháze pouze ze sední, nejpravdpodobnjší variany prognózy populace Za pedpokladu, že žena prožije celé oo období. 17 Úhrnná plodnos a nadje dožií (ukazaele neovlivnné vkovou srukurou populace) popisují skuené reprodukní a úmrnosní pomry v populaci. Pokud bychom srovnávali reprodukní a úmrnosní pomry pouze z pou narozených a zemelých na 1000 obyvael (edy s vlivem vkové srukury), pak bychom mohli napíklad dojí k závru, že populace se sarou vkovou srukurou (nap. populace v Evrop) mají horší zdravoní podmínky než populace s mladou vkovou srukurou (nap. v Jižní Americe i Asii). 18 Sochasické prognózy (ven husoy rozložení pravdpodobnosi) vyváí nap. T. Alho, finský demograf. Tako získaná daa jsou použia ve sudii [Lassila - Valkonen, 2001]. 19 Konkréní demografická daa použiá v dynamickém modelu jsou probrána v kapiole Jedná se pouze o zjednodušení a zpehlednní práce zejména pro její ekonomickou podsau. Není však problém pepoía výsledky modelu s day pro nízkou a vysokou varianu prognózy populace.

24 Demografie nám poskyuje užiené násroje pro sudium budoucího vývoje srukury populace. Tyo odhady populaního vývoje budeme poebova pro analýzu vhodnosi jednolivých penzijních sysém podmínných demografickým vývojem. Nejprve však musíme definova a charakerizova jednolivé penzijní sysémy a pokusi se analyzova dopady demografických zmn ve zvolených dchodových sysémech v jednoduchém modelu (kap. 2). Zjednodušený písup nám pomže pozdji pochopi zmny ve složijších modelech (kap. 5).

25 Kapiola 2. PENZIJNÍ SYSTÉMY Finanní problémy (vyrovnanos dchodových ú a váha výdaj na penze v rámci HDP) souasných penzijních sysém jsou krom demografických zmn dány jejich charakerisikou a nasavenými paramery. Zejmý vliv na finanní siuaci dchodových sysém mají jejich expliciní paramery: výše dchodu garanovaná správcem, právní nárok na dchod a výše povinných odvod (píspvk i daní). Peso i osaní charakerisiky mají významný ekonomický dopad. 2.1 Charakerisika penzijních sysém Penzijní sysémy mžeme charakerizova pi základními rysy, keré vymezují prosor, ve kerém se mže pohybova správce sysému [Lindbeck - Persson, 2002]: 1. V dchodovém sysému mže správce definova dchod (DB - defined benefi) s endogenn vypoeným píspvkem daní - nebo definova píspvek (DC - defined conribuion) s endogenním dchodem. Správce nasavuje exogenní paramer, endogenní je dopoíán ak, aby sysém byl v rovnováze. 2. Dchody mohou bý financovány z vyvoených fond (funded sysem) nebo na principu prbžného výbru daní od souasných pracujících, ze kerých jsou v daném roce vyplaceny dchody (pay-as-you-go). V pln fondovém sysému jsou prosedky uloženy na finanních úech, kde jsou zhodnocovány správcem podle nasavených pravidel dchodového sysému. 3. V pojisn spravedlivých sysémech (acurially fair sysem) jsou vyplácené dchody odvozené od dívjších píspvk jedince a je pihlédnuo k pojisným rizikm jedince, kerý akový dchod pobírá. To znamená, že správce pi urování výše dchodu jedince porovnává souasný sav úu se souasnou hodnoou v budoucnu vyplacených dchod a zárove bere v poaz budoucí rizika, keré ovlivní výši a dobu rvání plaby anuiy. V sysémech bez pojisných charakerisik se nepihlíží k výše zmínným promnným. 4. Dchodový sysém mže bý spravován vládou, nebo soukromým správcem. 5. Posledním rysem je povinnos i dobrovolnos úasi jedince v sysému. V reálném sv a v exisujících dchodových sysémech se yo charakerisiky vzájemn prolínají a vzniká ak celá škála odlišných sysém, kde yo vlasnosi nejsou nun vždy zejmé. Peso je vhodné si yo vlasnosi uvdomi, proože srukura sysému a zvolené paramery mohou vypovídá o om, jakým zpsobem daný penzijní

26 sysém ovlivní mikroekonomické chování ekonomických akér (na pracovním a finanním rhu) a jaký dopad bude mí na makroekonomické veliiny. Charakerisiky sysému vypovídají o jejich slabých sránkách a rizicích, keré na n mohou mí vliv. 2.2 Nkerá rizika psobící na penzijní sysémy Rzn pojaé penzijní sysémy jsou v reálném sv vysaveny vlivm a rizikm, keré mohou ovlivova jejich finanní sabiliu 21, použielnos v ekonomickém a poliickém prosedí. Soukromé i veejné, fondové i prbžné, s definovaným píspvkem nebo dchodem, každý sysém odolává mo rizikm s rznou úspšnosí. Mezi nejvíce zmiovaná rizika a vlivy paí: - demografické riziko, - makroekonomické riziko, - riziko poliické, - morální hazard, - riziko podsupované na finanních rzích, - náklady na provoz penzijního sysému, - riziko defraudace. Nkeré vlivy jsou spíše exogenní, jiné endogenní, zapíinné formou zvoleného sysému [Góra - Palmer, 2001] Demografické riziko Všechny penzijní sysémy jsou vysaveny demografickým vlivm (jednoduchý ekonomický model ods. 2.3): srukue populace, míe plodnosi a úmrnosi. Prbžné sysémy s definovaným dchodem se v souasnosi ociají v deficiech, proože se snižuje poe pispvael a pedevším narsá poe senior pobírající sarobní dchod (kap. 1). Demografické riziko však nesou i sami jednolivci, keí neznají pesnou délku svého živoa, a nemohou se ak dosaen racionáln zajisi na svou budoucnos. Vliv demografických zmn se dále promíá i do dalších níže zmínných rizik. Promna srukury populace ovlivuje ekonomickou rovnováhu. V ekonomické rovnováze (general economic equilibrium kap. 3) dochází ke zmnám ve výši mezd 21 Finann vyrovnaný sysém je akový, kde souasná suma asov diskonovaných dchod vyplácených za danou dobu se bude rovna souasné sum asov diskonovaných hodno pijaých píspvk za uéž dobu.

27 (kvli zmnám množsví nabízené práce), úrokové sazb (množsví kapiálu) a rsu HDP. Tyo zmny pak mohou zvýhodova nkeré generace oproi druhým, respekive mohou mí vliv na volbu opimálního penzijního sysému (fondový nebo PAYG). Podrobnjší analýza ohoo problému bude provedena v kapiole 5. Demografická promna srukury voli samozejm ovlivuje problém poliického a morálního hazardu. Vkový posun sedního volie mní spoleenskou a sociální rovnováhu, do poliické diskuse poenciáln vsupují silnjší zájmové skupiny senior. Akoliv demografické riziko se zdá bý pedevším exogenním fakorem, exisuje ada sudií, v nichž auoi uvažují plodnos jako endogenní veliinu, kerá je ovlivnna práv zvoleným ypem penzijního sysému Makroekonomické riziko Ekonomická akivia, nezamsnanos, výše a rs mezd, výše úrokových mr, inflace a ekonomický rs podmiují finanní výnosnos a opimální formu penzijních sysém (jednoduchý ekonomický model ods. 2.4). Zejména rozdíl mezi rsem reálných mezd a výší reálných úrokových sazeb rozhoduje o výhodnosi prbžných nebo fondových sysém, ceeris paribus, [Osanin, 2001]. Ekonomické riziko sysému pak spoívá v nízké i záporné míe návranosi uložených prosedk. Vysoká míra nezamsnanosi zpsobuje problémy u prbžných sysém, kde klesá poe pispvael. Dlouhodobá nezamsnanos ovšem posihuje i jedince ve fondových sysémech, keí nemají šanci si naspoi dosaenou výši úspor na svj dchod. Penzijní sysémy založené na zdanní práce mají zpný vliv na ekonomické riziko. Zdanní zvyšuje cenu práce na úkor kapiálu, ímž pispívá ke zvyšování nezamsnanosi, ak i ekonomického rizika. Navíc vyšší dan navyšují náklady penzijního sysému o umrvenou zráu ze zdanní práce [Feldsein Samwick, 1996]. Tak i ekonomické riziko mže bý chápáno jako endogenní veliina v penzijním sysému. Forma dchodového sysému ovlivuje vybavenos ekonomiky soukromými úsporami, keré mohou psobi na výši ekonomického rsu, na rs reálných mezd a na zmny úrokových sazeb (celková ekonomická rovnováha kap. 3, 4 a 5). 22 Napíklad sudie [Yoon - Talmain, 2000] apod.

28 Poliické riziko Poliické riziko vyjaduje možnos poliik zasahova do sysému ak, aby ho využili ke zvýšení své populariy a ke znovuzvolení do funkcí. Podle zvolené charakerisiky mohou poliici zasahova rzným zpsobem do sysému. U prbžných sysém lze mni výši píspvk (daní) a dchod, pravidla pro pobírání dchod, respekive rozšiova sysém na další skupiny osob 23. Tyo zmny ak nelze racionáln pedpokláda do budoucna, jsou inny skokov a nesysémov. Rozhodují však o výhodnosi úasi v penzijním sysému pro rzné generace. Soukromé a fondové penzijní sysémy nejsou vysaveny akovému vysokému poliickému laku, peso i zde si mžeme pedsavi další zásahy poliik. Lze napíklad akový sysém ekonomicky zvýhodni (píspvky nebo daovými úlevami) Morální hazard Morální hazard v penzijních sysémech souvisí úzce s rizikem poliických zásah a lze jej chápa jako možnos jedince i skupiny osob vyjedna si právo na plný dchod, aniž by splnil všechny povinnosi, keré jsou dány osaním 24. V sysémech s definovaným dchodem je dosaený prosor pro akové jednání, proože výše dchodu není pímo svázána s volbou jedince více pracova i užíva volného asu. Tyo sysémy PAYG ak vedou k redisribuci dchodu nejen mezi generacemi, ale hlavn k perozdlení bohasví mezi jednolivci v rámci jedné generace. 25, 26 Naopak ve fondových sysémech výše dchodu jedince klesá s jeho nižším pracovním úsilím. Nunos skokov mni výši definovaných penzí vyváí dosaený prosor pro vyjednávání rozdílných pravidel pro rzné skupiny osob. 23 A poskyova ak nkerým generacím dchod zdarma, aniž by yo generace pispívaly do sysému. Vláda však mže posupova aké naopak. Nkeré generace necha pispíva do sysému, aniž by v budoucnu mly nárok na dchod z veejného sysému. 24 Napíklad možnosi pedasného odchodu do dchodu pro urié skupiny lidí. 25 Zde lze diskuova, jakou funkci mají mí dchodové sysémy. Má akový sysém vés pouze k realokaci a opimalizaci celoživoního píjmu jedince, nebo má mí i redisribuivní charaker v rámci více generací i dokonce v rámci jedné generace? 26 Napíklad osoby samosan výdlen inné mohou ovlivni výši svého zdanielného píjmu svými náklady, a snižova ak své plaby do sysému.

29 Riziko finanních rh Riziku poklesu výnosu (úrokových sazeb) a krachm na finanním rhu jsou vysaveny pevážn fondov založené sysémy. Too riziko lze snižova diverzifikací invesovaného porfolia a jeho správou. Jedinci aké elí riziku, jaká bude hodnoa jejich akiv práv v požadované dob odchodu do dchodu. Akuální siuace na rhu akiv edy ovlivuje možnou dobu odchodu do dchodu a výši dchodu. V hisorii finanních rh exisuje celá ada krizí, ale zkušenosi aké ukazují schopnos finanních rh vzpamaova se z akových oes. Významné ekonomické krachy jsou doprovázeny celkovým ekonomickým kolapsem, kerý v rzné míe mže posihnou všechny ypy dchodových sysém [Góra - Palmer, 2001, sr. 19] Náklady na provoz penzijního sysému Vyšší náklady na poskyování dchod jsou zdrazovány pevážn v soukromých sysémech, keré invesují na finanních rzích. Peso obecn výše náklad spíše závisí na rozvinuosi akového sysému. Fondové sysémy psobící na širokém a rozvinuém finanním rhu s vysokým poem pispvael mohou efekivnji spravova svoje prosedky a zárove úinnji diverzifikova riziko zrá. Naopak eoreicky pro zem s mén rozsáhlým sáním aparáem mže bý nákladnjší zavés sání sysém dchod. Navíc zídka lze náklady na sání apará dchodového sysému vyísli explicin, proože bývá nedílnou souásí vládní adminisraivy a sousavy daní Riziko defraudace Too riziko bývá zdrazováno u zemí, keré mají mén rozvinuou právní sousavu, právní kuluru a nízkou vynuielnos akového práva. Náklady na ochranu prosedk (op spíše u soukromých sysém) ak zvyšují již exisující náklady na provoz sysému. Shrnuí cho vliv podle velmi jednoduché charakerisiky penzijních sysém (veejný PAYG s definovaným dchodem a soukromý fondový sysém) ilusruje abulka 2.1.

30 Tabulka 2.1 Riziko ve dvou penzijních sysémech PAYG DB Pln fondový demografické Vyšší Nižší ekonomické Podobné Podobné poliické Vysoké Nižší morální hazard Vysoké Není finanní rhy Není Vysoké náklady Nižší Vyšší defraudace Není Vyšší Pozn.: Podobná abulka [Góra Palmer, 2001] uvádí navíc soukromý sysém s definovaným dchodem (privae DB) a sysém s pojisnými prvky (NDC). Naopak neuvádí riziko rsu náklad a riziko defraudace. 2.3 Demografické riziko v penzijních sysémech (jednoduchý model) Míry plodnosi a úmrnosi podmiují budoucí vývoj vkové srukury a mají edy dopad na finanní sabiliu, mezigeneraní rozdlení výnos penzijních sysém a sdílení rizika dopad zmn v rámci souasných generací dchodc a pracujících. Demografický vliv na výnosy souasných penzijních sysém se však liší podle charakerisiky penzijního sysému, kerý populaci pokrývá. Následující analýza zkoumá chování rzných penzijních sysém pi zmn jedné z demografických promnných: - snížení plodnosi, emigrace pracujících, rs nezamsnanosi - rs sední délky živoa, sárnuí poené vkové skupiny, pedasný odchod do dchodu, imigrace senior v dchodovém sysému, ceeris paribus. Není zde analyzováno, jaký pímý dopad by mly zmny cho promnných na osaní ekonomické veliiny. Teno jednoduchý písup nám však pozdji pomže pochopi komplexnjší dopady zmn demografických a ekonomických promnných a nasíni oázky, keré mžeme podrobn analyzova pouze ve složijších modelech. Zmny demografických a ekonomických veliin (v jednoduchém modelu ods. 2.4) lze aké zkouma v celkovém ekonomickém modelu (general economic equilibrium

31 kap. 3,4 a 5) s endogenní mzdou a endogenní úrokovou mírou, v nmž výsledné implikace mohou bý odlišné Analyzované penzijní sysémy Vliv zmn výše uvedených demografických promnných budeme analyzova v následujících penzijních sysémech: - prbžné sysémy s definovaným dchodem (DB), - prbžný sysém s definovaným píspvkem (DC), - prbžný sysém s definovaným píspvkem a pojisnými prvky (NDC Noional defined conribuion PAYG - sysem), - fondový sysém (FF). Zde nasínné sysémy vycházejí z cho sudií: [Lindbeck, 2000], [Góra - Palmer, 2001], [Kruse, 2002]. Modely jsou založeny na dvou pekrývajících se generacích. Každá generace žije ve dvou asových obdobích. V prvním období se narodí N jedinc ekonomicky akivních a pispívajících do penzijního sysému. Do druhého období pežije R senior sejné generace, keí pobírají dchod a na konci období umírají. A - prbžné sysémy s definovaným dchodem (PAYG - DB) Tabulka 2.2 ukazuje základní charakerisiky nkerých sysém pay-as-you-go. Dchod B je definován exogenn správcem a da ze mzdy (pay-roll ax) je endogenn dopoíána ak, aby sysém byl každoron vyrovnaný (sloupec podmínka rovnováhy). V ako definovaných sysémech jedinec spíše nemže ovlivni výši své budoucí penze vlasní snahou zvýši plaby do sysému (zvýši svj pracovní píjem w j nebo odpracovanou dobu h j ). Tyo vlasnosi mají spíše sysémy pojisn založené (NDC abulka 2.4). V uvádných sysémech (abulka 2.2) individuální penze závisejí na prmrné výši píspvk τ -1 y -1 a píjm y -1 za celou ekonomiku, samoný jedinec yo fakory spíše neovlivní. 27 Zajímavý závr má napíklad sudie [Bohn, 1999].