DIPLOMOVÁ PRÁCE ANALÝZA A VERIFIKACE METODY WLA PRO HODNOCENÍ STABILITY STROMŮ

Transkript

1 MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA ÚSTAV NAUKY O DŘEVĚ DIPLOMOVÁ PRÁCE ANALÝZA A VERIFIKACE METODY WLA PRO HODNOCENÍ STABILITY STROMŮ 2006/2007 EVA BLAHOŇOVSKÁ

2 Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na téma: Analýza a verifikace metody WLA pro hodnocení stability stromů zpracovala sama a uvedla jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje diplomová práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, Eva Blahoňovská

3 Poděkování Ráda bych tímto poděkovala Ing. Luďku Prausovi, PhD. a Ing. Andree Szórádové za cenné rady a připomínky k mé práci. Děkuji všem svým blízkým za podporu.

4 Abstrakt Práce se zabývá ověřením nové metody WLA (Wind Load Analysis) pro posuzování provozní bezpečnosti stromů. Metoda je porovnána s používanou metodou SIA (Statisch Integrierte Abschätzung)(Wessolly, 1998) vyvinutou Dr. Wessollym a metodou vycházející ze strukturální analýzy s využitím programu Treestab (Koňas, 2007). Cílem práce je porovnat výsledky výpočtu podle nové metodiky se stávajícími metodami, posoudit srovnatelnost výsledků a navrhnout, pro které situace lze metoda nejlépe využít. Bylo zkoumáno 95 stromů šesti různých druhů rostoucích v uličním stromořadí ve městě. Statisticky bylo zjištěno, že hodnoty stability podle metoda WLA jsou ve většině případů vyšší než hodnoty dvou dalších metod. Od hodnot podle metody SIA se výrazně odlišují, což je způsobeno odlišným výpočtem plochy koruny. Výsledky metod WLA a strukturální analýzy jsou srovnatelné. Klíčová slova: strom, provozní bezpečnost, stabilita, SIA, WLA

5 Abstract This work considers the verification of new method WLA (Wind Load Analysis) used for assessment of tree stability. The new method is compared to already used method SIA (Statisch Integrierte Abschätzung) (Wessolly, 1998) worked up by Dr. Wessolly and structural analysis method working with programme Treestab (Koňas, 2007). The goal of work is to compare the calculated results of new method with existing methods, to consider the comparability of results and to propose in which situations the method can be properly used. There were studied 95 trees of six different species which grow in line of trees in the city. There was found statistically that results from WLA are greater than results by other methods in most cases. WLA results are strongly different from SIA results which were made by different way of sail area calculation. Results from WLA and structural analysis (SA) are comparable. Key words: tree, tree risk management, stability, SIA, WLA

6 Obsah 1. Úvod Cíl práce Literární přehled Provozní bezpečnost Trojúhelník růstu stromu Trojúhelník stability stromu Materiál Mechanické namáhání Pracovní diagram Napětí Deformace Modul pružnosti Pevnost dřeva Chemické složení dřeva Hlavní složky dřeva Doprovodné složky dřeva Anatomická stavba Anatomická stavba dřeva jehličnanů Anatomická stavba dřeva listnáčů Makroskopická struktura dřeva Letokruhy Stavba letokruhu jehličnatých dřevin Stavba letokruhu listnatých dřevin kruhovitě pórovitých Stavba letokruhu listnatých dřevin roztroušeně pórovitých Jádrové a bělové dřeviny Dřevo větví a kořenů Vybrané vlastnosti dřeva Geometrie Modifikace geometrie kmene Zatížení a síly působící na strom Zdroje zatížení Ostatní zatížení Biomechanika stromu Ohybové namáhání Další druhy namáhání... 39

7 4. Materiál Charakteristika měřených dřevin Metodika Metodika sběru dat Měření průměru Měření výšky Další měření Metodika použitých metod Metoda SIA ( Statisch Integrierte Abschätzung ) (Wessolly, Erb, 1998) Stanovení základní hodnoty stability Zhodnocení ochranného vlivu aleje Zjištění vlivu případné dutiny na statické poměry stromu Navržení eventuálního stabilizačního řezu Postup metody vycházející ze strukturální analýzy (dále jako metoda SA) Výpočet síly v programu Treestab Výpočet síly Výpočet stability Metoda WLA (Wind Load Analysis) Postup Výpočet zatížení Zjednodušený výpočet z diagramů a grafů Doplňky Statistické vyhodnocení Výsledky Výsledky terénního šetření Výsledky statistických šetření Diskuze Závěr Použitá a doporučená literatura Seznam příloh...71

8 1. Úvod Stromy doprovází člověka odedávna, ať již jako lesy, nádherné aleje kolem cest nebo třeba ovocné stromy na zahradě. K naší krajině neodmyslitelně patří. Stromy se vysazovaly na významná místa (např. na rozcestí, k památníkům), aby připomínali události hodné zapamatování. Není možné přesně určit, odkdy člověk začal o stromy cíleně pečovat. Péče o stromy dosáhla velkého rozmachu zejména v renesanci, kdy ke každému zámku patřila udržovaná zahrada nebo park. Základy arboristiky, jako samostatného oboru, můžeme situovat do Anglie. U nás počátky péče o stromy datujeme zhruba do poloviny 19. století. Nejprve se péče soustřeďovala na památné stromy, později i na stromořadí. Nyní od stromů, zejména rostoucích ve městech, vyžadujeme, aby plnily nejen estetickou a zdravotně-sociální funkci, ale také aby svou existencí na stanovišti neohrožovaly zdraví a majetek osob. Již nám nestačí, že stromy tvoří zelenou kulisu mezi betonovými domy a příjemný stín v létě. Nyní od stromů navíc očekáváme, že z nich nebudou padat větve na zaparkované automobily a při silnějším větru nebudou padat celé stromy. Odpovědnost za udržování stromů v takovém stavu, aby nikoho neohrožovaly, padá jednoznačně na vlastníka stromů. Tomuto také odpovídá platná právní úprava odpovědnosti za škodu v Občanském zákoníku a dalších předpisech. V této souvislosti nabývá na významu posuzování provozní bezpečnosti stromů. Vlastník je odpovědný za stav dřeviny a proto musí zajistit, aby strom byl v pořádku. Pro posuzování provozní bezpečnosti bylo vyvinuto několik metodik, které hodnotí riziko zlomu kmene. Při posuzování stovek stromů např. ve vlastnictví města by bylo velmi nákladné každý strom měřit např. přístrojovými testy na pevnost dřeva, proto jsou nejpoužívanější metody tzv. vizuálního hodnocení stromů. Jejich výhodou je rychlost a dostatečná přesnost. Odborník z oboru arboristiky posoudí strom z hlediska vitality a zdravotního stavu a po změření základních dendrometrických charakteristik může vyhodnotit pravděpodobnou stabilitu stromu. Nicméně nahodilý pád stromu nebo jeho části nelze nikdy zcela vyloučit. Závisí to jak na biologické podstatě stromu tak zejména na nepředvídatelnosti vnějších vlivů (vichřice, orkán). Náplní této práce je posoudit použitelnost metody WLA, při určování provozní bezpečnosti stromů ve městech a vyhodnotit její silné a slabé stránky. 1

9 2. Cíl práce Cílem práce je porovnat výsledky výpočtu pravděpodobnosti selhání stromu získané novou metodou WLA s výsledky metody SIA a programu Treestab. Dále zjistit srovnatelnost výsledků a posoudit závislosti na základních dendrometrických parametrech. Výsledné hodnoty stability proti zlomu kmene jsou vypočítány pro 95 stromů různých druhů, u kterých byly zjištěny dendrometrické charakteristiky. Pro posuzování stability stromů bylo již vyvinuto několik metodik, které se liší jak složitostí tak např. nutným přístrojovým vybavením. Nelze přesně stanovit, která z metod je nejpřesnější. Je ale možné zjistit, pro které situace by mohla být metoda WLA nejvhodnější. 2

10 3. Literární přehled 3.1. Provozní bezpečnost Význam posuzování provozní bezpečnosti Jedním ze základních požadavků, kladených na dřeviny a zvláště na stromy, je jejich provozní bezpečnost tedy takový stav, kdy neohrožují lidské životy a zdraví ani majetkové hodnoty. To platí zejména v urbanizovaném prostředí. Odpovědnost za dosažení a udržování tohoto stavu dopadá jednoznačně na vlastníka těchto dřevin. Na druhou stranu nahodilý pád stromu nebo jeho části prakticky nelze vyloučit. To je způsobeno jednak samotnou biologickou podstatou stromu, zejména však nevyzpytatelností vnějších vlivů. V konkrétním případě lze zpravidla jen těžko odlišit podíl jednotlivých příčin na takové události. S uvedenými tvrzeními plně koresponduje i platná právní úprava odpovědnosti za škodu v Občanském zákoníku a dalších předpisech. Ta je založena na třech základních ustanoveních: 1. péče o dřeviny je povinností vlastníka, 2. každý je povinen předcházet hrozícím škodám, 3. každý odpovídá za škodu, kterou jinému způsobil porušením právní povinnosti, ledaže prokáže, že škodu nezavinil. (Kolařík a kol., 2005) Porušení právní povinnosti a vznik škody však pro vyvození odpovědnosti vlastníka dřeviny za škodu, způsobenou například jejím pádem, nestačí. Z hlediska významu posuzování provozní bezpečnosti stromů jsou nejvýznamnějšími dalšími prvky odpovědnostního vztahu požadavek příčinné souvislosti a subjektivní aspekt, tedy zavinění. Požadavek příčinné souvislosti v podstatě znamená, že je třeba zjistit, zda ke vzniku škody došlo právě v důsledku porušení povinnosti, nebo v důsledku jiných faktorů, např. vnějších vlivů. A právě v této souvislosti nabývá mimořádného významu posuzování provozní bezpečnosti. Vyjde-li totiž při zjišťování příčin pádu stromu, v jehož důsledku vznikla jinému škoda, najevo, že strom trpěl nějakým poškozením, zvyšujícím riziko jeho pádu, nepostačí pro vyloučení odpovědnosti vlastníka takového stromu tvrzení, že o něm nevěděl. Vlastník, aby vyloučil své zavinění, musí prokázat, že o takovém poškození ani vědět nemohl. Fyzická osoba bez odborného vzdělání se tedy odpovědnosti za škodu 3

11 způsobenou pádem stromu pravděpodobně zprostí, prokáže-li, že jí nebyly známy žádné okolnosti, které by svědčily o možnosti jeho pádu. Naproti tomu například obec, disponující týmem odborně vzdělaných pracovníků pro správu zeleně, případně řadou odborných dodavatelských subjektů, bude muset ke svému vyvinění prokázat provedení odborného monitoringu, zaměřeného na předcházení rizika pádu stromů v obecním vlastnictví. (Kolařík a kol., 2005) 3.2. Základní pojmy Stabilita je klíčovým pojmem při hodnocení provozní bezpečnosti stromů. Tento pojem lze vymezit jako schopnost objektu setrvávat v neměnném stavu i přes případné narušování (Míchal, 1994). Taková definice je velmi statická a pro strom není dobře použitelná. U biologických systémů je pojem stability nutné chápat spíše jako stav dynamické rovnováhy. Ta je definována jako soubor principů, vedoucích v živých systémech na základě získaných informací ke kompenzování odchylek vnějšího prostředí, a tím k dynamické rovnováze vnitřního prostředí, které nabývá relativní nezávislosti na vnějším prostředí (Míchal, 1994). V případě stromu jsou těmito principy optimalizace tvaru a adaptační růst, optimalizace materiálových vlastností a jeho energetická bilance. Z pohledu mechaniky stromu lze stabilitu definovat jako stav, kdy vlivem působení vnějších (vítr, voda, sníh, člověk, dřevokazné houby, půdní podmínky) a vnitřních faktorů (morfologie kmene, růstové vady, nevýhodný habitus) neohrozí možnost vyvrácení, zlomení kmene nebo větví nebo odlomení části koruny takového rozsahu, že je ohroženo přetrvání jedince na stanovišti. Tento termín tedy vztahujeme pouze na stav stromu a jeho nosného aparátu. Jedná se o kvalitativní znak. Provozní bezpečnost je oproti tomu míra (kvantita) stability, nebo ještě lépe odhad pravděpodobnosti selhání stromu nebo jeho významné části. Udává tedy míru stabilnosti stromu, pravděpodobnost jeho selhání. Pro potřeby hodnocení je nutné stabilitu nějakým způsobem kvantifikovat. To lze v exaktní podobě např. pomocí tahové zkoušky (umělé zatížení stromu silou a měření deformačního pole). Dojde tak ke zjištění hodnoty odolnosti stromu proti vyvrácení a přelomení kmene v %, ve srovnání s referenční hodnotou (Wessoly, Erb, 1998). Druhá možnost je stanovení stability podle vnějších symptomů vizuálně (Mattheck, 1991, Wessoly, Erb, 1998) a popř. zařazení do hodnotové stupnice. Definice termínů běžně používaných v této oblasti: 4

12 Stabilita stav, kdy vlivem působení vnějších a vnitřních faktorů neohrozí možnost selhání stromu či jeho části v takovém rozsahu, že je ohroženo jeho přetrvání na stanovišti. Selhání porušení stability. Situace, kdy dojde k vyvrácení stromu, jeho zlomení, případně odlomení jeho části. Selháním je výrazně ohrožena nebo v podstatě končí historie daného jedince, strom zaniká. Nebezpečí selhání potenciál stromu způsobit škodu na majetku či újmu na zdraví v důsledku selhání celého kmene či části koruny, nebo v důsledku vyvrácení. Riziko selhání - je procentuelně vyjádřená pravděpodobnost, že k selhání dojde. Při vyjádření rizika selhání je nutné brát v potaz pravděpodobnost a frekvenci příchodu silných větrů na daném stanovišti, rozsah poškození daného stromu, typ a frekvenci péče apod. Cíl pádu živý či neživý objekt, který může být ohrožen při pádu stromu či jeho části. V případě hodnocení provozní bezpečnosti se jedná především o kvantifikaci hodnoty majetku, nacházejícího se v dopadové vzdálenosti od báze kmene, a frekvence provozu chodců či automobilů v dané vzdálenosti. Provozní bezpečnost míra stability stromu (výše rizika jeho selhání), aplikovaná na konkrétní stanovištní podmínky (přítomnost cílů pádu a výše jejich důležitosti (Kolařík a kol., 2005)). I když je možné pojem provozní bezpečnost chápat jako součást charakteristiky zdravotního stavu, je nutné si uvědomit, že definice provozní bezpečnosti pouhé narušení stavu nosných částí hodnoceného stromu přesahuje. Posuzování rizika selhání je obvykle subjektivním procesem, ovlivněných znalostí příčin porušení stromu, tj. vycházejícím ze znalosti chování stromu během jeho života. Vlastní proces posuzování v sobě zahrnuje tři aspekty: posouzení samotného stromu, posouzení jeho prostředí a posouzení potenciálních rizik, která nastanou v důsledku selhání stromu. Obvyklé hodnocení je tedy zaměřeno především na: 1. současný, případně minulý stav stanoviště, 2. změny strukturálních částí hodnoceného stromu (kořeny, kmen, koruna), 3. identifikace nejpravděpodobnějších a nejvážnějších problémů, spojených s porušením stromu, 4. stanovená možných škod (definice cílů pádu). 5

13 Stabilita stromu je jeden z parametrů, které vymezují konkurenční schopnost stromu je součástí bionomické strategie. Vliv stability můžeme sledovat jak z pohledu individuálního (budeme-li se zabývat konkrétním jedincem v určité lokalitě), tak i z pohledu konkurenceschopnosti mezi jednotlivými druhy (budeme-li předpokládat, že různé druhy stromů utvářejí svůj habitus s různě velkým ohledem na zajištění stability). Mechanická stabilita stromu je vesměs posuzována a charakterizována podle geometrie kmene a materiálových vlastností. O tom, zda strom je stabilní, tedy rozhodujeme na základě jeho habitu a výskytu případných defektů. Vezmeme-li v úvahu morfologickou plasticitu jednotlivých druhů a morfologickou plasticitu vnitrodruhovou, lze se domnívat, že nejdůležitější bude úroveň individuální, kdy jsou rozměry jedince a materiálové vlastnosti dřeva modifikovány podle konkrétních podmínek stanoviště. (Kolařík a kol., 2005) Strom je schopen reagovat na přiměřené podněty okolí, na změny prostředí. V oblasti mechanické stability je touto reakcí adaptační růst a podněty jsou vítr a jiná mechanická zatížení, změny v proudění vzduchu, uvolnění jedince z porostu, poškození (Mattheck,1991, Niklas, 1992, Hepworth, Vincent, 1999). To poskytuje podklad pro základní provázanost mezi mechanickou stabilitou a fyziologickou aktivitou stromu. Důležitá je otázka, do jaké míry stabilita stromu ovlivňuje jeho postavení v systému, výměnu látek a informací s okolím, jak se podílí na řízení chování stromu (tedy růstu, reakci na poškození atd.) (Kolařík a kol., 2005) Selhání, tedy vyvrácení nebo zlomení stromu či jeho podstatné části, má za následek ztrátu výhod stromového růstu. Jedince ale může zůstat fyziologicky aktivní, pokud je zachována alespoň část vodivých drah v provozu a pokud je alespoň částečně v provozu kořenový systém. Je-li stabilita stromu narušena pouze částečně (např. dojde k výraznému naklonění, či ke vzniku rozsáhlého poškození), strom je do určité míry schopen kompenzovat toto narušení modifikací růstu (napřímení terminálního výhonu, posunutí těžiště nad místo vetknutí, zvýšený radiální růst, tvorba kalusu atd.;mattheck,1991, Wessoly, Erb, 1998). (Kolařík a kol., 2005) 3.3. Stabilizační chování stromu Stromy mají dvě možnosti, jak se přizpůsobit mechanickému namáhání jak optimalizovat svou strukturu. Buď změnou mechanických vlastností dřeva (materiálová, vnitřní optimalizace), a nebo změnou geometrie (tvarová optimalizace). Obě cesty jsou využívány. (Kolařík a kol., 2005) 6

14 Tvarovou optimalizaci můžeme nalézt například u stromů rostoucích v hustém porostu, jejichž habitus je určen právě konkurenčním tlakem nedostatku světla. Vzniká tím typický habitus vysokých a štíhlých stromů, které sice dosáhnou až ke zdroji světla, ale z hlediska mechanické stability jsou rizikové. Velká výška = velké zatížení větrem, malý průměr = malá tuhost a pevnost Trojúhelník růstu stromu Trojúhelník růstu stromu popisuje funkce, které musí zajistit kmen a větve stromu a které souvisejí s mechanickou funkcí (obr. 1). Kmen a větve slouží k dálkovému transportu vody a v ní rozpuštěných látek z kořenů k listům a fotosyntátů od míst jejich vzniku ke kořenům. Dále kmen a větve představují prostor pro uchování a uskladnění energetických zásob stromu. V neposlední řadě musí zajistit dostatečnou stabilitu stromu a umožnit mu zabrat dostatečný prostor pro asimilační aparát a disperzi diaspor. Musí vynést asimilační aparát nad ostatní vegetaci. Zajištění stability stromu je obtížné vzhledem k velkým rozměrům (výška, velikost koruny) stromu a velkým silám, které na něho působí (vlastní hmotnost, přídatné zátěže, ale především vítr). Všechny tyto faktory jsou důvodem specifické struktury dřeva, která je schopna plnit všechny uvedené funkce. (Kolařík a kol., 2005) Obr. 1 Trojúhelník propojení funkcí stromu (Moesbrugger, 1989) 7

15 3.3.2 Trojúhelník stability stromu Trojúhelník stability stromu znázorňuje vztahy mezi jednotlivými složkami stability stromu (obr. 2). Schéma uvádí ve své práci Wessoly (1992). Ten zkoumal vliv jednotlivých parametrů, jejich důležitost a variabilitu. Uvádí, že tvar i materiálové vlastnosti jsou ve srovnání s variabilitou zatížení velmi málo proměnlivé. Schéma lze interpretovat následujícím způsobem: na strom působí zatížení, hlavně větrem. Jeho velikost je závislá na velikosti stromu, jeho výšce, tvaru a rozměrech koruny, druhu, na stanovišti a podmínkách stanoviště (typ proudění, rychlost proudění atd.). Zatížení působí na strom a vznikající síly musí být přeneseny z koruny větvemi na kmen a jím do kořenového systému, kde se rozptýlí. Pohybová energie přijatá z proudění vzduchu je spotřebována na deformaci a změnu polohy listů, větví a kmene a nakonec je inhibována rozptýlením v prostoru kořenového systému, přetvořením na teplo třením mezi kořeny a půdními částečkami. Síly, vzniklé v koruně, způsobují vznik napětí (tlakové, tahové i smykové), pro jehož přenos je zapotřebí dostatečná nosnost kmene a větví. Ta je dána dostatečně pevným materiálem a dostatečně dimenzovanými nosnými prvky. Pokud jsou splněny tyto podmínky, strom dané zatížení vydrží. Nejsou-li splněny, dojde k selhání zlomení či vyvrácení stromu. (Kolařík a kol., 2005) Obr. 2 Trojúhelník stability stromu (Wessolly, 1992) Dále se budeme věnovat jednotlivým vrcholům trojúhelníku stability a jeho vlivu na stabilitu stromu. 8

16 3.4. Materiál Mechanické namáhání Mechanickým namáháním tělesa nazýváme takový děj, při kterém dochází k interakci mezi působícími mechanickými silami a dřevem. Výsledkem tohoto děje jsou dočasné nebo trvalé změny tvaru tělesa. Namáhání dřeva podle fyzikální podstaty sil můžeme rozdělit na mechanické, vlhkostní, tepelné, a případně další. Při každém způsobu namáhání přichází do úvahy také ještě faktor času. Vzájemná interakce mezi mechanickým a vlhkostním namáháním v závislosti na čase významně ovlivňuje deformovatelnost dřeva při různých druzích namáhání. Při mechanickém namáhání dřevo reaguje na základě vazeb mezi chemickými složkami dřeva, anatomické stavby a také geometrie tělesa. Proto je nutné každou mechanickou vlastnost dřeva posuzovat z těchto hledisek. Základní druhy mechanického namáhání rozlišujeme podle druhu napětí, které v tělese vzniká v důsledku působení vnější síly. Napětí ve dřevě představuje míru vnitřních sil, které se v tělese objevují jako odpověď na působení vnějších mechanických sil. Interakcí mezi mechanickým působením a odporem vzniká v tělese určitý stav napjatosti. Napětí definujeme jako velikost vnitřní síly, která je vztažena na jednotku plochy tělesa. Jestliže síly působí kolmo na průřezovou plochu tělesa, jedná se o normálové napětí. Klasickým příkladem normálových napětí je napětí v tahu a tlaku. Působí-li síly v rovině průřezu, vzniká tangenciální (smykové) napětí. Kombinaci normálového a tangenciálního napětí představuje ohyb. Speciálním případem ohybového momentu je napětí v krutu. Ve vztahu k deformovatelnosti tělesa při různých druzích napětí jsou pro pevná tělesa charakteristické dvě základní vlastnosti pružnost a pevnost. Pružnost dřeva je charakterizována jako schopnost dřeva dosahovat původní rozměry po uvolnění vnějších sil. Pevnost dřeva charakterizuje odolnost dřeva proti trvalému porušení (Požgaj a kol.., 1997). (Kolařík a kol., 2005) Pracovní diagram Pracovní diagram je grafické vyjádření průběhu vztahu mezi působícím napětím a vznikající deformací a je to základní podklad pro hodnocení materiálu. Z pracovního diagramu lze určit mechanické charakteristiky materiálu. Tvar pracovního diagramu 9

17 odpovídá způsobu chování materiálu a je typický pro různé materiálové modely. Podle toho rozlišujeme materiály plastické, viskoplastické a viskoelastické. Obr. 3 Obecný tvar pracovního diagramu (Matovič, 1993) Pracovní diagram můžeme rozdělit na dvě části na lineární část po mez úměrnosti σ ú a nelineární část nad mezí úměrnosti po mez pevnosti σ p. Mez úměrnosti je definována jako takové napětí, do kterého v tělese vznikají pouze deformace pružné. Po ukončení silového působení tyto deformace zcela zanikají a těleso se vrací do původního stavu. Mez úměrnosti je některými autory uvažována jako limit, určující moment selhání dřeva (Wessoly, Erb, 1998). Chování materiálu, kdy velikost vznikajících deformací je přímo úměrná působícímu napětí a vznikají pouze deformace elastické, nazýváme lineárně elastické. Se vzrůstajícím napětím nad mezí úměrnosti deformace dále rostou, ale nejsou již přímo úměrné působícímu napětí. Pracovní diagram ztrácí lineární charakter. Vznikají deformace elastické v čase a plastické. Po překročení hranice pevnosti materiálu dochází k porušení tělesa. Někteří autoři považují za mez porušení materiálu mez úměrnosti (Wessoly, Erb, 1998) a zdůvodňují to tím, že po překročení meze úměrnosti již dřevo ztrácí nosnost a jeho přetvoření je trvalé, je trvale změněno. Je také omezena jeho schopnost plnit další nutné funkce (mechanickou, transportní). Za mezí pevnosti dochází k poklesu linie pracovního diagramu. Ke vzniku určité deformace za mezí pevnosti je tedy zapotřebí menšího napětí, tedy menšího množství 10

18 energie. Dřevo ale neustále absorbuje energii deformací. To je dáno způsobem namáhání, protože při tahu či ohybu je porušením zlom, pak již dřevo žádnou další energii není schopné absorbovat a přenášet. (Kolařík a kol., 2005) Napětí Napětí určuje množství energie, působící na materiál v podobě síly. Porovnání s pevností udává základní přehled o stabilitě tělesa (stromu). Napětí vznikající působením různých faktorů (vítr, vlastní zatížení, růstová napětí) ve kmeni, větvích a kořenech, je vstupním parametrem pro exaktní hodnocení stability stromu, jeho jednotlivých částí a pro modelování jeho chování. Vznikající napětí se zjišťují při tzv. zátěžové analýze (Wessoly, Erb, 1998). (Kolařík a kol., 2005) Síly působící na těleso jsou v prostoru orientovány v různých směrech. K vystižení působení vektorových sil na těleso potřebujeme šest vzájemně kolmých rovin. Napětí je měřené jako síla F na jednotku plochy S podle vztahu σ = F / S [ Pa ] Deformace Deformací nazýváme změnu tvarů a rozměrů dřeva vyvolanou působením mechanických sil. Deformace je spojena s posunutím bodů v tělese. Kromě jednoduchého prodloužení nebo zkrácení se jednotkový objem dřeva může zkosit do kosodélníkového tvaru. (Kolařík a kol., 2005) Po kvalitativní stránce se deformace rozdělují na: - pružné deformace ε p - deformace pružné v čase ε pč - plastické deformace ε pl Mechanické síly (napětí) vyvolávají v tělese deformace, které jsou součtem všech tří uvedených druhů. Pružná deformace ε p je vratná změna rozměrů a tvaru dřeva, která okamžitě odezní po ukončení působení vnějších sil. Pokud je dřevo namáháno napětím, které vyvolává pouze pružné deformace, nachází se v pružné oblasti stavu napjatosti. Pružná deformace v čase ε pč je vratná změna rozměrů a tvaru dřeva po uvolnění vnějších sil, která nenastává okamžitě, ale až za určitý čas. Tento druh pružné deformace ve dřevě vzniká také až za určitou dobu působení vnějších sil. Pokud se dřevo deformuje pružně a pružně v čase, nachází se v pružně-viskózní oblasti stavu 11

19 napjatosti. Plastická deformace ε pl je trvalá, nevratná změna rozměrů a tvaru dřeva, která po odstranění působení vnějších mechanických sil zůstává a těleso získává nový tvar a rozměry. Stav napjatosti dřeva, při kterém se těleso trvale deformuje a plastickým deformacím předcházejí deformace pružné a pružné v čase, je v pružně-viskózněplastické oblasti. (Požgaj a kol., 1997) Modul pružnosti Důležitou charakteristikou materiálu je jeho tuhost. To je vnitřní odpor proti přetvoření (Požgaj et al, 1997). Koeficienty, které jej kvantifikují, jsou normálové moduly pružnosti E a smykové moduly pružnosti G. Modul pružnosti udává sílu, kterou by bylo třeba působit, aby se těleso prodloužilo (zkrátilo) o jednu délkovou jednotku. Lze jej určit z pracovního diagramu jako směrnici přímky, proloženou lineární částí pracovního diagramu tedy jako podíl mezi působícím napětím a vzniklou deformací (nejčastěji na mezi úměrnosti). (Kolařík a kol., 2005) Velikosti modulů pružnosti jsou základními charakteristikami dřeva příslušných dřevin a teoreticky je nemůžeme s dostatečnou přesností vypočítat. Zjišťujeme je experimentálně podle norem na tělesech definovaných rozměrů. Dřevina modul pružnostiv tlaku v ohybu ve smyku (MPa) a tahu (MPa) (MPa) E L E R E T E oh G LR G LT G RT smrk jasan topol Tab. 1 Průměrné moduly pružnosti vybraných druhů dřeva (při vlhkosti 12%, Bodig, Jayne,1993) Pevnost dřeva Pevnost dřeva charakterizuje odpor (odolnost) dřeva proti jeho trvalému porušení. Kvantitativně se pevnost vyjadřuje napětím, při kterém se poruší soudržnost tělesa napětím na mezi pevnosti σ p. S ohledem na nemožnost vypočítat teoretickou pevnost dřeva pro žádný způsob mechanického namáhání stanovuje se pevnost dřeva 12

20 jako skutečná pevnost dřeva. Údaje o pevnosti dřeva se zjišťují prostřednictvím zkoušek, kde se sleduje skutečné napětí v okamžiku porušení tělesa. Jedinou výjimkou je pevnost dřeva v tlaku napříč vláken, která je definována jako konvenční pevnost, protože zde konečného porušení tělesa nelze dosáhnout. (Požgaj a kol., 1997) Tah Díky svojí stavbě dřevo tahu odolává velmi dobře. Tah je tedy pro dřevo ideální způsob namáhání. Pevnost dřeva v tahu se pohybuje mezi cca MPa, modul pružnosti nad MPa. Dřevo se v tahu chová jako elastický materiál. Dlouhou dobu vytváří pouze vratné elastické deformace, za mezí úměrnosti (cca % meze pevnosti) je krátká plastická část a následuje porušení lomem. (Požgaj a kol., 1997) Tlak I při tlaku jsou namáhány pevné vazby uvnitř molekul celulózy, proto je modul pružnosti zhruba stejný jako v tahu (pouze u suchého dřeva). Když si ale představíme strukturu dřeva, je zcela zřejmé, že se dřevo bude chovat odlišně vzhledem ke své stavbě. Jednotlivá vlákna dlouhé a úzké sloupky budou namáhána na vzpěr. Ve dřevě funkci pojiva plní lignin. Slepuje vlákna dohromady a tím jim dává možnost do jisté míry se bránit vybočení. Ale pokud síla překročí pevnost ligninu, začínají se postupně uvolňovat vlákna a nastávají plastické deformace, dřevo selhává, ale neporušuje se. To je důležitá vlastnost. V tlaku je sice pevnost dřeva zhruba ½ pevnosti v tahu, ale deformovatelnost je mnohem větší, dřevo i za mezí pevnosti snáší další zatížení, pohlcuje energii. Také mez úměrnosti není 80 % meze pevnosti jako u tahu, ale pouze %. (Požgaj a kol., 1997) Smyk Tah a tlak jsou jednoduché stavy napětí, které působí do plochy. Smykové napětí je také příklad tzv. jednoduchého stavu napjatosti, síla však nepůsobí do plochy, ale v ploše. Smykové napětí se snaží posunout jednu část tělesa oproti druhé. Ve dřevě smyková deformace posunuje vrstvy navzájem vůči sobě. Smykové napětí v příčných rovinách navozuje střih vláken, proto je pevnost dřeva v tomto směru velká MPa. Smykové napětí nabývá významu zejména při ohybu stromu, kde působí v neutrální ose. (Požgaj a kol., 1997) 13

21 Ohyb Ohyb je tzv. kombinovaný stav napětí. Působí-li na jednostranně vetknutý nosník síla vzniká na její (návětrné) straně tahové a na protilehlé straně tlakové napětí. Tak jak napětí přechází z tlaku (záporné hodnoty) do tahu (kladné hodnoty), musí zákonitě projít místem, kde je jeho hodnota nulová. Toto místo se nachází na tzv. neutrální ose, případně v neutrální rovině nosníku. Zde nepůsobí ani tah ani tlak, je zde však maximální smykové napětí. (Požgaj a kol., 1997) Krut Krut vzniká, působí-li v průřezu síla kolmo k ose nosníku, ale mimo ni. Síla se snaží dva sousední průřezy vůči sobě pootočit. V průřezu vzniká pouze smykové napětí, jehož velikost se zvětšuje od středu k obvodu, kde je maximální. Při posuzování vlivu krutu na stabilitu stromu má velký vliv stočení vláken kmene. Rozhodující je vliv směru stočení a působícího krutu. Krut může být navozen šikmým růstem stromu, asymetrickou korunou, nevhodným ořezem. (Požgaj a kol., 1997) Chemické složení dřeva Dřevo je velmi složitý komplex různých látek, z nichž základ tvoří přírodní polymery celulóza, hemicelolózy a lignin. Tvorba a přeměna přírodních polymerů jsou velmi složité a specifické procesy řízené specifickými katalyzátory enzymy. Celulóza a hemicelulózy tvoří polysacharidický podíl dřeva, charakter ligninu je polyfenolický. Tyto biopolyméry tvoří tzv. hlavní podíl složky dřeva. jejich procentické zastoupení v dřevním komplexu je %, přičemž sacharidická část tvoří asi 70 % a lignin zbytek. V menší míře jsou ve dřevě zastoupeny další organické a také anorganické látky, které se souborně označují jako doprovodné složky dřeva. Tvoří 3 10 % dřevního komplexu. Tato průměrná procentická zastoupení jednotlivých složek dřeva se mohou měnit podle druhu dřeva i částí stromu, ze kterého dřevo pochází. (Gandelová,1998) Hlavní složky dřeva Celulóza Celulóza je nejrozšířenější organickou sloučeninou biosféry. Je typickým polysacharidem se stavební funkcí. Tvoří podstatnou část buněčných stěn rostlinných buněk, tedy i dřeva dřevin. V podstatě vytváří kostru zdřevnatělých buněčných stěn anatomických elementů dřeva. Dřevo obsahuje přibližně % celulózy, vyšší 14

22 zastoupení je ve dřevě jehličnanů (46 56 %) než listnáčů (41 48 %). Čistá celulóza tvoří vláknité makromolekuly. Vláknité makromolekuly celulózy ve formě tzv. natažených pásu, jejichž délka může dosahovat až 0,01 m, se mohou prostřednictvím intermolekulových vodíkových vazeb neboli vodíkových můstků spojovat a vytvářet nadmolekulovou strukturu celulózy. U části celulózy jsou vodíkové vazby mezi celulózovými řetězcovými makromolekulami rozloženy pravidelně, takže vzniká uspořádaný prostorový systém podobný mřížce krystalu tzv. krystalická část celulózy. Zbytek celulózy bez prostorového uspořádání makromolekul tvoří tzv. amorfní část celulózy. Krystalická část celulózy je chemicky velmi stálá, reakce celulózy se uskutečňují nejdříve v její amorfní části. Celulóza je ve vodě a běžných anorganických i organických rozpouštědlech nerozpustná.(gandelová, 1998) Hemicelulózy Hemicelulózy jsou další řadou polysacharidů vyskytujících se ve dřevě. Od celulózy se liší zejména svým složením, nižším stupněm polymerizace a tím i nižší molekulovou hmotností a nízkým podílem krystalické části. Doprovází celulózu v jednotlivých vrstvách buněčných stěn anatomických elementů dřeva. Chemicky jsou méně stálé. Dřevo obsahuje v průměru asi % hemicelulóz, přičemž vyšší zastoupení je ve dřevě listnáčů než jehličnanů. Nejdůležitějšími hemicelulózami dřeva listnáčů jsou xylany, u jehličnanů manany. Hemicelulózy ovlivňují chemické a fyzikální vlastnosti dřeva. (Gandelová,1998) Lignin Lignin je vedle celulózy nejdůležitější a nejzastoupenější polymer dřeva. Množství ligninu ve dřevě kolísá od %. Větší zastoupení je ve dřevě jehličnanů (25 35 % dřevního komplexu) než listnáčů (15 30 %) a je dokázáno, že i struktura ligninu je u těchto dřev rozdílná. Jeho obsah také kolísá v různých částech kmene a větví, větší zastoupení je v kůře než ve dřevě. Dodává dřevu pevnost. Obaluje polysacharidy buněčné stěny, se kterými je do určité míry spojen chemickými vazbami a tvoří tzv. lignopolysacharidové komplexy. jeho molekuly jsou prostorově rozložené a tvoří trojrozměrnou strukturu, takže mohou vyplňovat prostory mezi fibrilami polysacharidů v buněčné stěně. Ukládání ligninu do stěn se nazývá lignifikace neboli dřevnatění. 15

23 Po stránce chemické nebyl doposud přesně definován. Jde o makromolekulární látku aromatické povahy. Lignin je látka amorfní, hydrofobní, termoplastická a má velkou absorpci světla. Je chemicky méně stálý než celulóza. Snadněji podléhá vlivu zásad, kyselin a jiných látek. (Gandelová,1998) Doprovodné složky dřeva Doprovodné (akcesorické) složky dřeva jsou látky různé chemické povahy, které se vyskytují ve dřevě v malých množstvích. Jsou součástí buněčných stěn, vyskytují se v lumenech anatomických elementů i mezibuněčných prostorách. Mají vliv na barvu, vůni dřeva, ale také na fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva. Jednotlivé druhy dřev mají specifické složení i množství těchto látek. Velké rozdíly jsou mezi dřevem jehličnanů a listnáčů, vliv má také stanoviště, část stromu ze kterého dřevo pochází a mění se v závislosti na ročním období Akcesorické složky dřeva se rozdělují na anorganické a organické (sacharidy, fenolické látky, terpeny, bílkoviny) látky. (Gandelová,1998) Anatomická stavba Anatomická stavba dřeva jehličnanů Jehličnaté dřeviny jsou vývojově starší než dřeviny listnaté. Jejich dřevo se vyznačuje jednoduchou, téměř pravidelnou stavbou, na níž se podílejí jen dva typy anatomických elementů, a to tracheidy (cévice) a parenchymatické buňky. Parenchymatické buňky skládají dřeňové paprsky, podélný parenchym a podílejí se na stavbě pryskyřičných kanálků. Tracheidy jsou převládajícím anatomickým elementem dřeva jehličnanů. Tvoří až 95 % celkového objemu dřeva. Mají funkci vodivou a mechanickou. Jsou to uzavřené protáhlé buňky ( x delší než širší) s 4 až 6 úhelníkovým příčným průřezem a různým zakončením. Jejich délka se udává v rozmezí 2 6 mm a šířka kolem 0,04 mm. Kromě diferencujících se tracheid v posledním letokruhu rostoucího stromu jsou to mrtvé buňky se zdřevnatělými buněčnými stěnami. Podle funkce se liší tvarově, rozměry i tloušťkou buněčné stěny. Na začátku vegetačního období se tvoří jarní tracheidy. Mají převážně vodivou funkci (vedou vodu s rozpuštěnými minerálními látkami vzestupným proudem). Jsou tenkostěnné, kratší než letní tracheidy s převažujícím zaobleným nebo zašpičatělým zakončením a většími radiálními rozměry. 16

24 Voda v nich protéká přes dvojtečky v buněčné stěně, proto má dřevo jehličnanů poměrně velký odpor proti průtokům vody. Dostatečné zásobení vodou je řešeno zvětšováním podílu jarních tracheid, jejich preferencí. Stromy v příznivých podmínkách vytvářejí větší podíl jarního dřeva. Mechanické vlastnosti jsou pak ovlivněny následujícím způsobem: klesá podíl objemu buněčných stěn, tím klesá hustota a zhoršují se mechanické vlastnosti. Tracheidy si však déle než cévy listnáčů zachovají vodivou funkci, pro transport vody je aktivní větší podíl dřeva (více letokruhů). Letní tracheidy mají funkci převážně mechanickou. Jsou to silnostěnné, vřetenovité, sklerenchymatické buňky s příčnými rozměry 0,04 mm x 0,02 mm a délkou zhruba o 10 % větší než jarní. Jejich mechanické chování je příznivější než chování jarních. Jarní tracheidy jsou náchylnější na porušení, na vybočení při osovém zatěžování. Proto se stoupajícím podílem jarního dřeva klesá pevnost a tuhost dřeva. Parenchymatické buňky mají tvar kratších hranolků, válců nebo vřeten. Buněčné stěny jsou zdřevnatělé, ale buňky si po různě dlouhou dobu života stromu uchovávají živou protoplazmu. Mají funkci vodivou a zásobní. Slouží k vedení živin a růstových látek, a k ukládání zásobních látek. Podílejí se na stavbě dřeňových paprsků, podélného dřevního parenchymu a pryskyřičných kanálků. Působí jako stabilizační struktura, která umožňuje dřevu lépe přenášet zatížení působící kolmo na průběh vláken, která vznikají při ohybovém zatížení kmene, při krutu a při zatížení vlastní hmotností. (Kolařík a kol., 2005) Dřeňové paprsky jehličnanů tvoří 5 10 % z celkového objemu dřeva. Jsou tvořeny pásy parenchymatických buněk orientovaných kolmo na letokruhy. V tomto směru vedou růstové látky a živiny. Mají také zásobní funkci ukládají energeticky bohaté látky jako škroby a tuky. U některých dřevin se v nich vyskytují anorganické krystaly (např. u jedle, cedru) U dřev jehličnanů bez pryskyřičných kanálků (jedle, tis, jalovec) jsou dřeňové paprsky jednovrstevné a tvořené pouze parenchymatickými buňkami. U jehličnanů s pryskyřičnými kanálky (smrk, borovice, modřín, douglaska) se na stavbě dřeňových paprsků podílejí kromě parenchymatických buněk také příčné tracheidy. Bývají obvykle uloženy na obvodu dřeňových paprsků (v jedné i více řadách). Kromě jednovrstevných dřeňových paprsků se zde vyskytují také vícevrstevné, ve kterých jsou uloženy pryskyřičné kanálky horizontální. Na příčném řezu se dřeňové paprsky jeví jako 17

25 jednovrstevné pásy obdélníkových buněk jdoucí kolmo na letokruhy. Na radiálním řezu vytvářejí typické plochy zrcadla. Pryskyřičné kanálky jsou dlouhé mezibuněčné prostory, které vznikly rozestoupením parenchymatických buněk nebo rozpuštěním jejích buněčných stěn. Tvoří ve dřevě jehličnanů síť vertikálních a horizontálních kanálků. Vnitřní vrstva kanálků je tvořena výstelkovými nebo-li epitelovými buňkami. Jsou to živé parenchymatické buňky vylučující pryskyřici se zrnitou cytoplazmou, velkým jádrem a nelignifikovanými buněčnými stěnami. Při poranění, kdy dochází k poškození kambia, se tvoří další nové pryskyřičné kanálky patologického původu, které jsou obvykle menších rozměrů (pryskyřice uzavírá poškozená místa). Obdobně dochází ke vzniku pryskyřičných kanálků ve dřevě také u dřevin, které jinak ve dřevě kanálky nemají (jedle, cedr, jalovec). Postupně při stárnutí dřeva přestávají v důsledku odumírání epitelových buněk pryskyřičné kanálky fungovat, vyplňují se výrůstky parenchymatických buněk, pryskyřicí nebo zůstávají prázdné, otevřené (modřín). Největší a také nejvyšší zastoupení pryskyřičných kanálků je ve dřevě vejmutovky a borovice lesní. (Kolařík a kol., 2005) Obr. 4 Prostorové znázornění mikroskopické stavby dřeva borovice lesní (podle Požgaje a kol. 1993) Anatomická stavba dřeva listnáčů Dřevo listnáčů je vývojově mladší než dřevo jehličnatých dřevin. Má ve srovnání s jehličnany složitější stavbu a je tvořeno větším počtem druhů anatomických 18

26 elementů, které jsou úzce specializované a přizpůsobené své funkci. Anatomické elementy mají rozdílnou velikost, větší tvarovou rozmanitost a netvoří typické pravidelné radiální řady. Dřevo listnáčů je tvořeno cévami (tracheje), cévicemi (tracheidy), libriformními vlákny a parenchymatickými buňkami dřeňových paprsků a doprovodného parenchymu. (Kolařík a kol., 2005) Cévy (tracheje) Cévy jsou typické vodivé elementy. Jsou to různě dlouhé kapiláry tvořící ve dřevě síť axiálních vodivých drah, jíž je v bělové části dřeva vedena voda s rozpuštěnými minerálními látkami vzestupným proudem od kořenů ke koruně. V jádrovém dřevě (v centrální části kmene) slouží jako zásobárna vody nebo jsou vyplněny jádrovými látkami event. thylami, případně jsou prázdné, vyplněné vzduchem. U některých dřev tvoří jen letokruhovou síť (např. u buku, dubu), u jiných přemosťují hranice letokruhů a síť cév prostupuje dřevem. Cévy jsou tvořeny soubory nad sebou uložených mrtvých buněk (živé jsou jen v posledním letokruhu do dokončení diferenciace) tzv. cévních článků, jejichž původní příčné buněčné stěny se v průběhu diferenciace cévy rozrušily (nejčastěji roztažením dvojteček a rozpuštěním membrán). Na stěnách cév některých dřev se vyskytují ztluštěniny, nejčastěji spirálovité, které zvyšují jejich mechanickou pevnost. Vliv podílu cév je podobný jako vliv jarních tracheid na mechanické vlastnosti jehličnanového dřeva: čím větší je podíl této frakce, tím horší jsou mechanické vlastnosti, zejména pevnost a tuhost.(kolařík a kol., 2005) Cévice (tracheidy) Cévice tvoří ve dřevě přechodné typy anatomických elementů s funkcí vodivou, mechanickou, někdy i zásobní. Vzhledem k tvarové a funkční odlišnosti se rozlišují tracheidy cévovité, vláknité a vazicentrické. Jejich zastoupení je ve dřevě listnáčů velmi rozdílné. U některých tvoří velkou část základního pletiva, jinde zcela chybí. (Šlezingerová, 1998) Libriformní vlákna Libriformní vlákna jsou podstatnou součástí základního pletiva dřeva listnáčů. Jejich zastoupení ve dřevě je v závislosti na druhu velmi rozdílné. Tvoří v průměru 50 až 60 %, někdy až 75 % z celkového objemu dřeva. Jsou to mechanické zpevňovací elementy dřeva. Jejich buňky jsou vřetenovitě protáhlé se zašpičatělými konci a malými tečkami na stěnách. Diferencovaná libriformní vlákna jsou mrtvé elementy, pouze 19

27 u některých dřev (např. javor, akát) se vyskytují na hranici letokruhu nebo v blízkosti cév živá vlákna. Rozměry i tvar vláken jsou rozdílné v rámci dřeviny i mezi dřevinami (mění se podle polohy v letokruhu, kmeni, věku). Délka vláken a tloušťka jejich buněčných stěn se ve směru od jarního k letnímu dřevu zvyšuje. Hustota a tvrdost dřeva listnáčů je ovlivněná množstvím (podílem) libriformních vláken ve dřevě a jejich parametry, zejména tloušťkou buněčné stěny. Libriformní vlákna jsou axiálně uložené elementy. V letokruhu jsou uložena nepravidelně nebo tvoří zřetelné radiální či tangenciální řady. Vzhledem k rozměrům jsou to buňky mechanicky velmi stabilní a zajišťují pevnost dřeva. (Šlezingerová, 1998) Parenchymatické buňky Parenchymatické buňky jsou ve dřevě listnáčů více zastoupeny než u jehličnanů, tvoří zhruba 8 35 % objemu dřeva. Mohou mít tvar hranolů, krychlí, krátkých zploštělých válečků nebo vřeten. Buněčné stěny mají lignifikované, v bělovém dřevě nebo i vyzrálém dřevě rostoucích stromů si uchovávají cytoplazmu, jsou tedy buňky živé. Na stěnách mají jednoduché ztenčeniny tečky. Jejich funkce je vodivá a zásobní. Ukládají zejména škrob, tuky a bílkoviny, které v případě potřeby uvolňují. Časté jsou zde také krystaly anorganických látek (zejména šťavelanu vápenatého). Parenchymatické buňky jsou ve dřevě listnáčů uloženy jednak ve směru podélné osy kmene a tvoří tzv. axiální parenchym nebo-li podélná dřevní parenchym a jednak ve směru kolmém na podélnou osu kmene, tj. parenchym radiální, tvořící dřeňové paprsky. U listnáčů s výskytem pryskyřic, klovatiny, latexu se parenchymatické buňky podílejí na stavbě kanálků vylučujících tyto látky. Při poranění kambia se tvoří traumatický parenchym, který zavaluje poškozená místa a ve dřevě se tvoří dřeňové skvrny. Parenchymatické buňky jsou zde nepravidelného tvaru. Výskyt dřeňových skvrn je typický pro některá dřeva (např. olše, bříza, vrby, hrušeň). (Šlezingerová, 1998) Dřeňové paprsky mají ve dřevě listnáčů vyšší zastoupení než u jehličnanů. v průměru se udává % celkového objemu dřeva. Jsou tvořeny různě mohutným seskupením parenchymatických buněk orientovaných kolmo na letokruhy. Slouží k vedení ve směru kolmém a k ukládání zásobních látek. Dřeňové paprsky dřev listnáčů mohou být různě široké a různě vysoké. V rámci stromu se šířka a výška ve směru od obvodu kmene ke dřeni snižuje a naopak od báze ke koruně zvyšuje. Vrstevnatost, 20

28 výška, typ, uspořádání a četnost dřeňových paprsků patří k základním diagnostickým znakům při makroskopickém určování dřev listnáčů. (Šlezingerová, 1998) Ukázalo se, že dřeňové paprsky plní významnou mechanickou funkci ve dřevě (Mattheck,1991, Mattheck, Kubler, 1995, Burgert, Bernasconi, Eckstein,1999, Burgert, Eckstein, 2001). Velikost vlivu je odvislá od velikosti dřeňových paprsků. Čím větší jsou, tím větší mají vliv na mechanické vlastnosti dřeva. Protože mají poměrně velkou pevnost v tahu, fungují ve dřevě jako jakási armatura, výztuž. Zejména při tlaku ve směru vláken a tangenciálně kolmo na směr vláken zpevňují dřevo tím, že stabilizují jednotlivé letokruhy a brání delaminaci, tj. oddělení letokruhů. Zároveň ale působí jako nehomogenita ve struktuře dřeva, jako otvor, což způsobuje vznik lokálních extrémních napětí. Takové místo může být iniciátorem vzniku trhliny, a tím i selhání dřeva (Kolařík a kol., 2005). Tab. 2 Rozměry jednotlivých buněk dřeva (Bodig, Jayne, 1993) Makroskopická struktura dřeva Makroskopická úroveň ve dřevě zahrnuje stavbu jednotlivých letokruhů a celého průřezu, výskyt jádra, případně výskyt různých vad a defektů dřeva. Většinu makroskopických znaků lze pozorovat pouhým okem nebo lupou.(kolařík a kol., 2005) Letokruhy Letokruhem se rozumí tloušťkový (radiální) přírůst dřeva vytvořený ve vegetačním období příslušného roku periodickou činností dělivých buněk kambia. Letokruhy jsou tedy výsledkem přerušení tloušťkového růstu stromu v důsledku vegetačního klidu dřevin v mírném a chladném pásmu. Stálezelené dřeviny tropického a subtropického pásma s nepřetržitou dobou růstu bez vegetačního klidu tvoří dřevo kontinuálně bez rozlišení letokruhů. (Gandelová, 1998) 21

29 Letokruhy na příčném řezu dřevem kmene (větve, kořenu) tvoří převážně kocentrické vrstvy (roční přírůst dřeva) navazující na sebe a obklopující dřeň. Skládá se ze dvou barevně, někdy také strukturálně, rozdílných vrstev jarního a letního dřeva. Na radiálním řezu se jeví jako svislé rovnoběžné pásy a na tangenciálním řezu vytvářejí rozmanité zvlněné elipsy. Letokruhy kmene lze přirovnat k soustavě kuželovitých plášťů postupně na sebe nasedajících. Tímto způsobem strom každoročně zvětšuje svůj průměr tloušťkovým přírůstem. Počet letokruhů od dřeně k obvodu na příčném řezu v územkové části kmene udává věk stromu. Nejčastěji se tloušťkový přírůst sleduje ve výšce 1,3 m, kde ho již neovlivňují kořenové náběhy. Počet letokruhů se však ani u dřevin mírného pásma nemusí vždy krýt s věkem stromů. Za určitých podmínek může dojít k tvorbě dvou letokruhů za jedno vegetační období nebo se letokruh nevytvoří vůbec a nebo jen v určité části kmene. K zdvojení letokruhů dochází při zničení asimilačních orgánů dřevin biotickými (hmyzem) nebo abiotickými (pozdní mrazy apod.) činiteli. Takto vzniklé přírůsty dřeva se označují jako nepravé letokruhy, které se od pravých letokruhů liší menší šířkou a méně zřetelným ohraničením v důsledku neúplné stavby letokruhů. Vynechání letokruhů je možné pozorovat u okrasných dřevin nebo u slabých, silně zastíněných podúrovňových stromů. Může být způsobeno poraněním kmene, kořenů nebo koruny. (Gandelová, 1998) V klimatických podmínkách severního mírného pásma se letokruh tvoří postupně během vegetačního období. Barevná rozdílnost jarního a letního dřeva je odrazem jejich odlišné anatomické struktury. Na základě výraznosti a odlišnosti struktury jarního a letního dřeva je možné dřevo našich dřevin rozdělit na: dřevo jehličnatých dřevin, dřevo listnatých dřevin s kruhovitě pórovitou stavbou, s polokruhovitě pórovitou stavbou a s roztroušeně pórovitou stavbou dřeva. (Gandelová, 1998) Stavba letokruhu jehličnatých dřevin Stavba letokruhu je velmi jednoduchá. Letokruh je tvořen pouze střídáním vrstev jarního a letního dřeva, podíl parenchymatických buněk je malý. Z této stavby vycházejí i vlastnosti dřeva. Celá struktura připomíná vrstvený materiál, kde se střídají tuhé (letní dřevo) a méně tuhé (jarní dřevo) části. Z toho vyplývá odlišnost chování při zatěžování v různých směrech, zejména při namáhání kolmo na směr vláken. 22

30 U jehličnanů platí, že s rostoucí šířkou letokruhu stoupá podíl jarního dřeva (pro zlepšení zásobování vodou a živinami ), a tedy klesá hustota dřeva a s ní se zhoršují mechanické vlastnosti. Z pohledu stability stromu je tudíž trochu paradoxní, že v příznivých podmínkách, kdy strom vytváří nejširší letokruhy, je dřevo kvalitativně horší nežli v méně příznivém prostředí. Zároveň ale dochází ke zvětšování průměru kmene, tím roste moment setrvačnosti plochy, a tím i odolnost průřezu proti deformování. Lze se přesto domnívat, že u stromu s extrémně širokými letokruhy může dojít k určité destabilizaci a k zvýšení pravděpodobnosti zlomu vlivem zhoršení mechanických vlastností dřeva. (Kolařík a kol., 2005) Stavba letokruhu listnatých dřevin kruhovitě pórovitých Dřeviny s kruhovitě (a polokruhovitě) pórovitou stavbou se do určité míry strukturou podobají dřevinám jehličnatým tím, že i zde se střídají vrstvy dřeva s rozdílnými vlastnostmi. Vrstva jarního dřeva je tvořena převážně cévami, které jsou tenkostěnné, s vodivou funkcí, letní část letokruhu je tvořena převážně mechanickými elementy. Vzhledem k větší efektivitě dopravy vody cévami listnáčů nežli jehličnanů je vrstva jarního dřeva poměrně úzká, více plochy letokruhu může být využito k umístění mechanických elementů, a tedy k zajištění pevnosti. Díky obvykle vyšším hustotám dřeva mají kruhovitě pórovité dřeviny dobré mechanické vlastnosti dřeva. Právě díky dokonalejší dopravě vody dřevem je tendence změny mechanických vlastností při změně šířky letokruhu opačná než u jehličnanů. Při rostoucí šířce letokruhu se zvyšuje podíl letního dřeva. Tím se zvyšuje hustota dřeva, a tím se zvyšují hodnoty pevnosti a tuhosti dřeva. (Kolařík a kol., 2005) Stavba letokruhu listnatých dřevin roztroušeně pórovitých Dřevo je bez výrazného rozlišení jarního a letního dřeva, někdy jen s úzkou tmavší vrstvou na hranici letokruhu. Vodivé elementy jsou pravidelně rozloženy v mase libriformních vláken. Kompaktnost stavby je výhodná v tom, že variabilita šířky letokruhu nemá významný vliv na mechanické vlastnosti dřeva. Vliv stresujícího prostředí je teda do značné míry tímto faktem eliminován. Rozdíl mezi hodnotami charakteristik pevnosti a tuhosti v radiálním a tangenciálním směru není výrazný. Rozhodujícím faktorem je hustota dřeva, která určuje množství hmoty pro přenos a absorpci mechanické energie. (Kolařík a kol., 2005) 23

31 Jádrové a bělové dřeviny Běl Běl je vnější část dřeva přiléhající ke kambiu. Charakterizuje ji přítomnost živých buněk v dřeňových paprscích a v dřevním parenchymu a průchodnost vodivých elementů. Fyziologická funkce běle u rostoucího stromu spočívá ve vedení vody s rozpuštěnými minerálními látkami z kořenů k listům a v ukládání zásobních látek. S vodivou funkcí běle souvisí obvykle větší vlhkost dřeva v této části kmene. Běl ohraničuje jádro nebo vyzrálé dřevo anebo představuje jen různě širokou vnější vrstvu dřeva u dřevin, které jsou na celém průřezu kmene jednobarevné. Takové dřeviny se označují za bělové dřeviny. Zbarvení dřeva bělových dřevin je rozmanité, např. bělavé u javoru klenu, habru, narůžovělé u olše. Za kritérium k rozlišení bělového a jádrového dřeva však nelze považovat zbarvení těchto zón, ale jejich odlišnou fyziologickou aktivitu. U mladých stromů převažuje ve dřevě kmene bělové dřevo, s věkem se zvětšuje zóna jádrového dřeva a u starých stromů bělové dřevo vytváří různě širokou vrstvu pod kambiem (u jádrových dřevin). Šířka běle je odlišná u různých dřevin. Existuje kladná korelace mezi velikostí asimilační plochy, mohutností transpiračního proudu a šířkou běli. U listnáčů, zejména s kruhovitě pórovitou stavbou dřeva, bývá běl užší než u jehličnanů. Např. u akátu zaujímá několik nejmladších letokruhů, naopak poměrně širokou běl má borovice (několik desítek letokruhů). Běl má největší šířku ve spodní části kmene, s výškou se např. u jehličnanů zužuje. Běl je obvykle více propustná pro vodu než jádro nebo vyzrálé dřevo. Je méně odolná proti hnilobě a snadněji podléhá napadení hmyzu, někdy má i odlišnou strukturu (šířka letokruhu, podíl letního dřeva, délku vláknitých anatomických elementů). (Gandelová, 1998) Jádro Vnitřní, obvykle tmavěji zbarvená část kmene, výrazně makroskopicky odlišená od světlejší běle, se nazývá jádro. Pravé jádro nemá na obvodu zřetelnou hraniční čáru, má obvykle pravidelný tvar a plynule se zvětšuje. Je charakteristické pro tzv. jádrové dřeviny. Neobsahuje živé parenchymatické buňky a jeho vodivé elementy jsou převážně pro vodu neprůchodné. Jádro lze pokládat za fyziologicky mrtvou tkáň, která ztratila vodivou funkci, zvyšuje však stabilitu kmene. Neprůchodnost vodivých elementů jádra listnatých dřevin způsobují thyly a jádrové látky (třísloviny, gumy, alkaloidy, barviva, minerální látky aj.) 24

32 Thyly vyplňují a ucpávají lumeny cév. Ucpané cévy a odumřelé buňky však zvyšují mechanickou pevnost. Tvorba thyl je u různých druhů dřevin odlišná. Častý je výskyt u listnáčů s kruhovitě pórovitou stavbou, např. u akátu, kde se již v prvním roce života stromu začínají ucpávat cévy thylami. Neprůchodnost tracheid v jádře jehličnanů je způsobena uzavíráním dvojteček např. pryskyřicí. Výskyt jádra má vliv hlavně na trvanlivost dřeva a jeho odolnost proti působení patogenních organizmů. Jádrové látky zvyšují odolnost proti houbám a mají vliv na chemické, fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva. (Gandelová, 1998) Hranice mezi jádrem a bělí je buď náhlá (tis, modřín) nebo pozvolná (ořešák). Dřevo jádra má u některých dřevin značně menší vlhkost než běl (borovice, modřín, douglaska, tis), zatímco u jiných druhů (dub, akát, ořešák, kaštanovník) rozdíl ve vlhkosti dřeva není tak výrazný. Tab. 3 Vlhkost běli a jádra u vybraných dřevin (podle Trendelenburga a Mayer Wegelina, 1995) U některých druhů dřevin (např. buk, bříza, javor) se jádro netvoří pravidelně jako charakteristický znak druhu, ale vzniká v důsledku porušení fyziologických pochodů za určitého vlivu abiotických a biotických činitelů. Jádro těchto dřevin se označuje jako nepravé. Počátek tvorby jádra je vázán na druh, areál, stanovištní podmínky, věk jedince, sociální postavení stromu v porostu a tvar jeho koruny. Dřevo jádra má ve většině případů vyšší hustotu než dřevo běle. Je to způsobeno přítomností jádrových látek, kterými jsou impregnovány buněčné stěny. V důsledku výskytu těchto látek je jádro v porovnání s bělí trvanlivější. (Gandelová, 1998) 25

33 Dřeviny bělové mají na celém průřezu dřevem kmene jednobarevnou plochu (bílou, nahnědlou, narůžovělou), mají nejmenší rozdíl vlhkosti mezi centrální a obvodovou částí kmene. Patří sem např. bříza, olše, habr, javory, hrušeň, osika. Dřeviny jádrové mají ve střední části kmene výrazně zbarvenou tmavší zónu jádra a na obvodu světlejší vrstvu běli. Jádro se vyznačuje nižší vlhkostí. Patří sem např. borovice, modřín, dub, akát, jilm vaz, třešeň, ořešák. (Gandelová, 1998) Dřevo větví a kořenů Stavba dřeva kořenů a větví se liší od kmene. Je to dáno odlišnostmi ve funkci, kterou plní. (Tsoumis, 1991) Dřevo větví Dřevo větví je tvořeno užšími letokruhy než dřevo kmene. Je to dáno jejich pomalejším růstem. Trvalým ohybovým zatížením (vlastní hmotností, vodou) je ovlivněn růst excentrická stavba daná vývojem reakčního dřeva. Dřevo má také větší hustotu. Dřevo větví udržuje typickou stavbu dřeva daného druhu u kruhovitě pórovitých je kruhovitě pórovité atd. Cévy jsou menší, ale je jich více. Má více dřeňových paprsků. Buňky dřeva větví jsou kratší a užší než v normálním dřevě. (Tsoumis, 1991) Dřevo kořenů Má velice specifickou stavbu, odlišnou od dřeva kmene i větví. Přechod není ostrý, ale pozvolný, se vzdáleností od kmene se mění charakter dřeva. Deformovaný tvar kořene je dán jednak mechanickým namáháním, které na kořeny působí a také prostředím, kde se nacházejí (kameny, jiné kořeny, které musí obrůstat). Letokruhy nejsou tak patrné a bývají užší než u kmene. U kořenů je patrná změna stavby oproti kmeni, dřevo kořenů má charakter spíše roztroušeně pórovitého. I zde je oproti kmeni větší počet dřeňových paprsků. U jehličnanů se vzdáleností od kmene klesá rozdíl mezi jarním a letním dřevem, mohou se vyskytnut i další změny ve stavbě dřeňových paprsků, pryskyřičných kanálků atp. U listnáčů je stavba řidší a blíží se (i u kruhovitě pórovitých) roztroušeně pórovitému dřevu. Obecně, vzhledem k zásobní funkci, kterou dřevo kořenů plní, obsahuje výrazně větší podíl parenchymatických buněk a méně cév. Vláknité elementy (tracheidy, cévy, libriformní vlákna) mají v kořenech větší průměr než ve kmeni. Stavba dřeva kořenů je 26

34 ovlivněna vzdáleností od kmene, postavením (hlavní, boční), expozicí vzduchu a světlu. (Tsoumis, 1991) Reakční dřevo Strom vytváří reakční dřevo jako odpověď na zvýšené namáhání např. vlivem náklonu. Účelem je jednak zpevnit kmen nebo větev, ale hlavně dostat příslušnou část stromu do staticky vhodnější polohy. Reakční dřevo vzniká jako reakce na mechanické namáhání. Mezi listnáči a jehličnany je velký rozdíl mezi tvorbou reakčního dřeva. Jehličnany vytvářejí toto dřevo na tlakové straně, kdežto listnáče na tahové. Proč je tomu tak zatím nikdo nezjistil. Stavba buněk se samozřejmě u obou typů dřeva výrazně liší. Tlakové dřevo jehličnanů má výrazně pozměněnou sekundární vrstvu buněčné stěny. Ta má často pouze dvě vrstvy, první a druhou. Zejména druhá vrstva střední u normální buňky je silně vyvinutá. Vlákna zde probíhají pod velkým úhlem k podélné ose až 45 º. Touto stavbou je zabráněno možnému vybočení buňky a roztržení její buněčné stěny. Mikrofibrily jsou tlačeny do sebe. Toto dřevo je ale málo odolné vůči tahovému napětí. Reakční dřevo má vyšší hustotu než normální a to až o 40 %. Reakční tahové dřevo listnáčů má zcela odlišnou stavbu. Stěny buněk jsou abnormálně silné. Vnitřní vrstva buněčné stěny má želatinózní konzistenci, tzv. G- vrstva. Skládá se z celulózových vláken, orientovaných výrazně podélně. Obsahuje více celulózy a méně ligninu než normální dřevo, právě díky výrazně celulózní G-vrstvě. Má vyšší hustotu než normální dřevo. Je uzpůsobeno pro snášení vyšších tahových napětí. Jeho pevnost v tlaku je ale nižší než u normálního dřeva. (Tsoumis, 1991) Vybrané vlastnosti dřeva Základní vlastnosti dřeva odpovídají jeho chemické a anatomické stavbě. Ze stavby dřeva vyplývá jeho anizotropie, pórovitost, hygroskopicita a nehomogenita. Tyto základní charakteristiky dřeva předurčují a limitují všechny následné fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva. (Kolařík a kol., 2005) Anizotropie dřeva Dřevo má charakter vláknitého kompozitu. Na úrovni chemické je nosná kostra tvořena celulózovými vlákny, respektive chemickými vazbami v nich, matricí je vzájemné spojení celulózových řetězců vodíkovými vazbami. Na úrovni submikroskopické je nosná vláknitá struktura zastoupena elementárními fibrilami, 27

35 z nichž je buněčná stěna utvořena. Matricí je lignin. Na mikroskopické úrovni tvoří vláknitou kostru jednotlivé buňky, hlavně tracheidy a libriformní vlákna. matricí je opět lignin a pektinová střední lamela. Důvodem anizotropie dřeva je závislost vlastností na orientaci vazeb. Pro přenos napětí, resp. pro reakce na různá fyzikální pole, je důležitá orientace chemických vazeb, strukturálních elementů a buněk, po nichž se dané pole různě dobře či špatně šíří. Orientace těchto vazeb určuje vlastnosti dřeva. i nepatrný odklon od základního směru způsobí určitou změnu vlastností dřeva. (Kolařík a kol., 2005) Tak jako se liší anatomická stavba dřeva ve 3 základních směrech příčném (transversálním), radiálním a tangenciálním liší se v těchto směrech i vlastnosti dřeva. Vlastnosti dřeva jsou tedy závislé jak na orientaci tak i na směru. Nejvíce se anizotropní charakter dřeva projevuje při rozměrových změnách spojených s příjmem a výdejem vody, pohybem vody a tepla ve dřevě a zejména při mechanickém namáhání. V zásadě platí, že dřevo namáhané ve směru vláken vykazuje několikanásobně vyšší pevnost a pružnost než ve směru kolmém na vlákna. Anizotropie dřeva vyplývá z orientace základních chemických stavebních sloučenin, respektive orientace vazebných sil. (Kolařík a kol., 2005) Pórovitost dřeva Dřevo je porézní materiál. Objem pórů (lumeny buněk a mezibuněčné prostory) často u dřeva převyšuje objem buněčných stěn. Póry vytvářejí ve dřevě více méně průchodný, vzájemně spojený kapilární systém, který může být zcela zaplněný tekutinou, např. vodou. U mnoha dřevin je ovšem kapilární pórovitost silně redukována v důsledku přítomnosti doprovodných vyluhovatelných látek nebo thyl. Pórovitost vyplývá z biomechanické optimalizace tvaru buňky, tj. maximálního snížení spotřeby stavebních látek při současném minimálním snížení pevnosti, a z často spojené funkce mechanické a vodivé u jednoho elementu xylému (např. tracheidy). (Kolařík a kol., 2005) Hygroskopicita dřeva Dřevo je hygroskopický materiál, který má schopnost měnit svoji vlhkost podle vlhkosti okolního prostředí. Schopnost suchého dřeva poutat stavebními látkami buněčné stěny, celulózou a hemicelulozami, kapaliny a plyny vyplývá z ontogeneze elementů dřeva, které byly diferencovány v plně nasyceném vodním prostředí, a přítomnost vody byla navíc nezbytnou podmínkou pro udržení života vůbec. 28

36 Nepříjemným důsledkem změny obsahu vody ve dřevě jsou rozměrové změny (sesýchání a bobtnání) a také změny pevnosti a pružnosti při mechanickém namáhání. (Požgaj a kol., 1997) Nehomogenita Dřevo jako biologicky rostlý materiál je nehomogenní. Nehomogenita vzniká již na submikroskopické a mikroskopické úrovni (struktura zdřevnatělé buněčné stěny a stavba pletiv) a je dále zdůrazněna na úrovni makroskopické (jádro, běl, jarní a letní dřevo, dřeňové paprsky,...). Při posuzování pevnosti dřeva proto není rozhodující např. šířka letokruhů, ale zpravidla podíl letního dřeva, které zabezpečuje převážně funkci mechanickou. Také při sledování pohybu vody ve dřevě zjišťujeme rozdíly mezi jarním a letním dřevem a dokonce jednotlivými letokruhy navzájem. Dalším příkladem nehomogenity dřeva je přítomnost vad dřeva. (Kolařík a kol., 2005) Hustota dřeva Hustota je jedním z nejdůležitějších biofyzikálních parametrů. Hustota vyjadřuje podíl hmotnosti určitého tělesa v daném objemu. U domácích dřevin se pohybuje nejčastěji mezi 350 (smrk, jedle, topol) 800 (akát, habr) kg.m -3. Hustota dřevní substance, tedy samotných buněčných stěn bez lumenů, je u všech druhů velmi podobná, mění se v podstatě pouze s chemickým složením. Hustota dřeva není konstantní ani uvnitř jednoho druhu, mění se i v rámci jedince. Velký vliv má například makroskopická stavba dřeva šířka letokruhu a podíl jarního a letního dřeva. Zde se listnáče a jehličnany liší. U jehličnanů se absolutní množství letního dřeva se s různou šířkou letokruhu příliš nemění. Proto u širších letokruhů je více jarního dřeva a hustota a mechanické vlastnosti se zhoršují. U kruhovitě pórovitých listnáčů naopak s rostoucí šířkou letokruhu stoupá podíl dřeva bez cév tedy hustého kompaktního pletiva složeného z libriformních vláken. Proto se hustota i mechanické vlastnosti zlepšují. U dřeva roztroušeně pórovitých listnáčů se vliv šířky letokruhů výrazněji neprojevuje, protože jejich dřevo má jednotnější, pravidelnější stavbu. (Kolařík a kol., 2005) Také po výšce kmene se hustota mění. Ve svislém směru lze pozorovat pokles hustoty, který je výraznější u jehličnatých dřevin (Požgaj a kol., 1997). Není to však pravidlo. Je to dáno stimulací kambia mechanickými vlivy. Jako vetknutý nosník je strom u báze namáhán největším ohybovým momentem. Proto je zde kambium nejvíce stimulováno a vytváří zde dřevo s vyšší hustotou a tedy s vyšší pevností. Na vyšší 29

37 hustotu v této části kmene má vliv i vyšší podíl jádrového dřeva. Zejména u jehličnanů nabývá na významu vliv podílu juvenilního dřeva, které má nižší hustotu. Změna hustoty v průřezu je spojena s výškovou změnou. Čím výše na kmeni jsme, tím je část mladší, proto se vliv věku (podíl juvenilního, zralého, přestárlého dřevo) s výškou stává významnější. Charakteristický průběh hustoty v průřezu se liší podle skupiny stromů. Rozdíly mezi stromy jednoho druhu z různých stanovišť jsou závislé na rozdílných podmínkách prostředí a jeho změnách během života jedince (sucho, poškození, defoliace). Podkladem je změna šířky tvořených letokruhů. V příhodných podmínkách široké letokruhy, v podmínkách nějak omezených, nevhodných letokruhy užší. Hustota tedy v podstatě charakterizuje množství dostupných chemických vazeb, které slouží k přenosu mechanické energie. Tedy čím je vyšší hustota, tím větší je množství chemických vazeb pro absorpci a přenos. U dřeva lze pomocí hustoty a hustoty dřevní substance (1530 kg/m3) vyjádřit podíl vzduchu (pórovitost) a podíl hmoty. Čím je vyšší hustota, tím je dřevo tužší, pevnější, tvrdší, ale méně deformovatelné. (Kolařík a kol., 2005) Vlhkost Voda se ve dřevě může vyskytovat ve třech formách jako voda chemicky vázaná, vázaná a volná. Množství vody ve dřevě určuje její vlhkost, která je definována poměrem hmotnosti vody ku hmotnosti vysušeného dřeva. Není tedy závislá na objemu dřeva. Voda chemicky vázaná je součástí molekul látek tvořících dřevo. Její obsah je cca 2 % a na mechanické vlastnosti nemá vliv. Voda vázaná je navázána na vodíkové můstky ve volných prostorech buněčné stěny. Vázaná voda má největší vliv na mechanické vlastnosti. S jejím zvyšujícím se obsahem se roztahuje struktura dřeva (molekuly vody se umísťují mezi stavební elementy, dochází k oslabení vlivu vodíkových můstků, které váží strukturu dřeva v příčném směru). Nemůže se však navázat dovnitř molekuly celulózy, proto na tah nemá vlhkost dřeva takový vliv, jako na tlak. Voda vázaná se vyskytuje do cca 30 %. Je charakterizována tzv. bodem nasycení vláken, nebo mezí hygroskopicity. To je vlhkost při níž je buněčná stěna plně nasycena vázanou vodou, není zde však žádná voda volná. Nad mezí hygroskopicity začíná voda kondenzovat. 30

38 Voda volná je držena fyzikálními silami v kapilárách dřeva (někdy se označuje jako voda kapilární). Vyplňuje tyto volné prostory (lumeny a mezibuněčné prostory) ve dřevě a udává se, že nemá vliv na mechanické vlastnosti dřeva. Předpokládá se, že bude mít vliv na chování dřeva při dynamickém zatížení a to jednak zaplněním lumenů buněk a jednak zvýšením hustoty dřeva. Obsah vody ve dřevě živého stromu je bez ohledu na druh vždy větší než 30%, tedy nad mezí hygroskopicity. Pohybuje se mezi cca % (tedy obsah vody je 0,5-3 větší než hmotnost vlastního pletiva). Vlhkost dřeva se po průřezu mění hlavně u jehličnanů. Jádrové dřevo má vlhkost nižší, cca 50 %, běl kolem %. I s výškou se vlhkost dřeva u jehličnanů mění, stoupá od báze k vrcholu. U listnáčů nejsou změny v obsahu vody natolik výrazné. V průběhu roku se obsah vody ve dřevě také mění. Zdroje informací se sice rozcházejí, ale nejčastěji se uvádí vyšší obsah vody v zimě než v létě a na podzim. Jak již bylo popsáno výše, voda se ve dřeva váže na vazební místa vodíkových můstků. Tyto vodíkové můstky zprostředkovávají boční spojení mezi vláknitými elementy dřeva. Můžeme si je představit jako magnety, kterými jsou vlákna polepená. Pokud jsou blízko u sebe, drží pohromadě docela dobře. Pokud je ale začneme od sebe oddalovat, postupně dojde k oslabování jejich vlivu a síly, kterou na sebe navzájem působí. Voda, která se navazuje na vodíkové můstky, oddaluje vazby od sebe, takže jejich vliv slábne a vláknité elementy dřeva jsou méně chráněny proti vybočení. To má vliv na mechanické vlastnosti dřeva v tlaku ve všech směrech namáhání (samozřejmě, že se pevnost i modul pružnosti snižují), tahu kolmo na vlákna, smyku a následně i v ohybu a krutu. V tahu ve směru vláken, je dřevo drženo kovalentními vazbami mezi molekulami glukózy v řetězci celulózy a mezi ně voda nemůže proniknout. Proto je vliv vlhkosti na tah ve směru vláken nízký, zanedbatelný. Při jakémkoliv odklonu vláken, ale dochází k rozkladu tahové síly na dvě složky, jednu podélnou a kolmou. Kolmá složka síly navozuje ve dřevě tah kolmo na vlákna a ten je na obsah vody velmi citlivý. S odklonem vláken tedy se i při tahu zvyšuje vliv vlhkosti-. (Požgaj a kol., 1997) 3.5. Geometrie Tato kapitola se zabývá vztahem mezi tvarem kmene a jeho mechanickým chováním. Tvar kmene se objevuje v uvedených schématech (trojúhelnících), popisujících možné systémy výkladu stability stromu. V trojúhelníku růstu je to vlastní 31

39 projev nevratné změny tvaru a objemu jednotlivých orgánů a v trojúhelníku stability je tvar jedním ze samostatných vrcholů. Adaptace tvaru kmene je základní možností reakce na změnu podmínek. K této adaptaci dochází prostřednictvím růstu. Změnou průměru a výšky kmene, velikosti olistěné plochy a lokálními změnami tvaru dosahuje strom příznivého rozložení napětí po kmeni a zajišťuje tím také dostatečnou pevnost kmene i větví a kořenů (Niklas, 1992; Osler, West, Downer, 1996; Moulia, Fournier-Djimbi, 1997; Wessoly, Erb, 1998; Coutand et al., 2000). Zvláštní otázkou jsou různé růstové defekty, jako například spirálový růst vláken dřeva, existence talkových vidlic atd., které výrazně modifikují rozložení napětí ve kmeni (Harris, 1989; Zobel, Buijtenen,1989; Mattheck, 1991; Tsoumis, 1991). Samo označení defekt je z pohledu stromu nevhodné. To je pohled zcela antropomorfní, většinou má původ v pohledu produkce dřeva. Ale cílem existence stromu není produkce kvalitního řeziva nebo palivového dříví. Cílem existence stromu není ani vytvoření harmonické koruny s pozitivním estetickým efektem. Cílem existence stromu je zaujmout určitou část biotopu, úspěšně a co nejdéle ovládnout obsazený prostor a zajistit reprodukci. Součástí této strategie je i zajištění dostatečné stability stromu (mechanické stability, proti zlomu a vyvrácení). Proto ani neforemná koruna, ani výskyt vad není možné z pohledu stromu označit jednoznačně jako negativní, naopak se většinou jedná o produkt právě geometrické optimalizace (Mattheck,1991). Tvar stromu jako celku i jednotlivých částí (kmen, větve, kořeny) je výsledkem optimalizačního procesu a je kompromisem mezi požadavky plněných funkcí. Takto je ve tvaru stromu zapsána jeho vlastní historie, čehož lze využít např. při dendrochronologických a dendroekologických analýzách a také při hodnocení stability stromu. (Praus, 2005) Modifikace geometrie kmene Za základní modifikace geometrie kmene a větví, které zvažují mechanickou stabilitu stromu, lze považovat excentrický růst, vytváření dutých os a tvorbu kořenových náběhů. (Kolařík a kol., 2005) Excentrický růst Velmi častým jevem je excentrický tvar kmene, respektive větví a kořenů. Vyskytuje se často u stromů rostoucích ve stromořadí nebo na okrajích porostů. Je spojen s opakovaným převládajícím zatěžováním z určité strany. Zvýšením namáhání a dráždění kambia dochází ke zintenzivnění růstu v určitých partiích kmene. V těchto 32

40 směrech má pak kmen větší tuhost a to vlivem zvětšení momentu setrvačnosti plochy, tedy geometrické složky stability. (Kolařík a kol., 2005) Dutý kmen Dutý kmen může být buď přirozeným jevem a součástí druhových vlastností (bambus, trávy) a může být také výsledkem působení patogenních organismů a obranných mechanismů stromu. Výhodou takové stavby je, že použitím stejného množství materiálu lze díky výhodnějšímu prostorovému uspořádání materiálu dosáhnout mnohem větší tuhosti (Niklas, 1992, Nicoll,Ray, 1996). Jelikož převažujícím způsobem namáhání kmene je ohyb a při ohybu je maximální napětí lokalizováno na okraj nosníku, je materiál uvnitř nosníku méně zatěžován, a je tudíž svým způsobem zbytečný. Může být proto použit jinde, v exponovanějších částech, tedy na obvodu. Nevýhodou dutých kmenů je nemožnost vytvářet rozsáhlejší větvení. Pevnost a bezpečnost velkých větví stromů garantuje pevné napojení závitovou zónou větevního nasazení. Pokud je kmen dutý, a tedy chybí možnost vytvářet tuto zónu (případně je zóna narušena dekompozicí dřeva), těžké větve se nemohou vytvořit (event. se mohou vylamovat; Mosbrugger, 1990). Z pohledu arboristiky je existence dutiny, zvláště v okolí větvení, významných symptomem, snižujícím provozní bezpečnost stromu. (Kolařík a kol., 2005) Kořenové náběhy Určitou modifikací geometrie kmene je tvorba kořenových náběhů. Z našich druhů vytváří výrazné kořenové náběhy například Populus nigra, zvláště jeho sloupovitá forma Populus nigra Italica. Crook, Ennos a Banks (1997) shrnují, že obecně uznávaná funkce náběhů je mechanická. Mattheck (1991) dává kořenovým náběhům funkci výztuhy, která slouží k přenosu a rozptýlení vznikajících sil z kmene na vertikální kořeny tak, aby se zabránilo rozštípnutí kořenů nebo jejich přetržení. (Kolařík a kol., 2005) 3.6. Zatížení a síly působící na strom Zdroje zatížení Vítr je proudění vzduchu z míst většího atmosférického tlaku do míst s menším atmosférickým tlakem. Vzduch přitom podléhá zákonům proudění kapalin. Je to nejvýznamnější zdroj sil působících na strom. Jednak velikostmi napětí, která vznikají 33

41 při zatížení větrem, dále tím, že jeho namáhání je dynamické proměnlivé. Ostatní zdroje zatížení jsou vesměs statického nebo trvalého namáhání. (Kolařík a kol., 2005) Velikost působící síly Při výpočtu vznikající síly lze použít Newtonova vztahu pro kapaliny. Teto vztah má ovšem jistá omezení. Předpokládá, že se jedná o newtonskou kapalinu, tedy že je to látka nestlačitelná a že proudění, ke kterému dochází, je laminární. Přesto je však pro svou jednosuchost hojně využíván (Wessolly,1998, Niklas,Spatz, 2000, Gardiner, Peltola, Kellomäki, 2000, a další). Tvar rovnice: F w = 0,5 C x ρ v 2 A kde F w je vznikající síla, C x koeficient aerodynamického odporu koruny, ρ hustota vzduchu ( 1293 kg*m -3 ), v rychlost vzduchu, A plocha koruny Ve vzorci jsou dvě konstanty (0,5 a hustota vzduchu), které tedy nemají vliv na proměnlivost zatížení, a pak tři proměnné hodnoty, a to plocha koruny, rychlost větru a aerodynamický odpor koruny. (Kolařík a kol., 2005) Plocha koruny Vztah mezi velikostí plochy koruny a velikostí vznikajícího zatížení je jasný. Čím větší plochu strom vystavuje proudění, tím větší zatížení vzniká. Kinetická energie proudícího vzduchu je předávána vlivem tření vzduchu o povrch listů, větví a kmene a vlivem silového působení na listy, větve a kmen. (Kolařík a kol., 2005) Zachycení kinetické energie větru není jednoduchou záležitostí, protože koruna stromu není pevná plocha. Struktura koruny umožňuje efektivní snižování vznikajících sil. Listy mají jeden z rozměrů výrazně menší než ostatní. Navíc jsou k větvi připevněny řapíkem, často dosti dlouhým a flexibilním. Při větru se natáčejí po směru a vystavují proudu vzduchu svůj nejmenší rozměr. Část energie je také spotřebována na deformaci řapíku, tedy na deformování chemických vazeb a vnitřní tření v pletivu, přičemž je kinetická energie převáděna na tepelnou. K podobnému efektu dochází u slabých větví, opět se sklání ve směru větru, čímž dochází k výraznému snížení efektivní plochy koruny. Postupně se silou větru 34

42 deformují stále silnější a silnější výhony, takže nejmenší odpor má koruna paradoxně při vysokých rychlostech větru. (Kolařík a kol., 2005) Aerodynamický odpor Cx Vyjadřuje odpor koruny vůči pronikání vzduchu. Někdy bývá také označován jako prodouvavost, koeficient prodouvavosti, který je stanoven jako podíl mezi množstvím vzduchu před a za korunou (Vicena et al., 1979). Plná plocha má součinitel odporu vzduchu roven 1. Velikost Cx u stromu není konstantní. Je funkcí stromu a rychlosti proudění vzduchu. Vliv druhu je dán anatomickými, morfologickými a mechanickými rozdíly v architektuře koruny a struktuře dřeva kmene a větví. Aerodynamický odpor závisí také na rychlosti proudění. (Kolařík a kol., 2005) Konečná hodnota koeficientu odporu koruny je v literatuře udávána od 0,25 do 0,45. (Wessolly, Erb, 1998; Peltola et al., 1997; Nikals, 1992; Gardiner et al., 2000). Rychlost proudění Důležitou otázkou je rozložení vektorů proudění vzduchu po výšce. Obecně je známo, že rychlost větru se s výškou zvětšuje. Je to způsobeno zpomalováním rychlosti proudění vzduchu v přízemních vrstvách vlivem tření o povrchy a pronikáním vegetací, případně umělými překážkami jako je zástavba. Působením překážek jako jsou stavby, porosty stromů, vegetace a geomorfologické útvary se jednak mění rychlost, ale hlavně také charakter proudění. Laminární proudění, ke kterému by mohlo docházet v rovinaté krajině bez překážek, se mění na proudění turbulentní. Dochází ke vzniku míst se zvýšenou rychlostí (návětrná strana, větrné tunely, jako např. ulice s vysokými domy) a se sníženou rychlostí (závětří za překážkou). Také směr proudění se mění, dochází k rotaci vzduchu, k tvorbě vzdušných vírů. (Kolařík a kol., 2005) Rozložení rychlostí větru je popisováno různými funkcemi, Od konstantního rozložení přes lineární změnu sledující nelineární změnu funkční závislosti, např. logaritmickou. Jako obecně uznávaný a platný se označuje logaritmický profil (kde z 0 je drsnost povrchu 0,05 krát výška okolní vegetace). Je zde ale patrné, že změna tvaru rozložení rychlosti u různých modelů při výpočtech měla pro změnu výsledného silového zatížení sledovaných stromů menší vliv nežli změna tvaru kmene a koruny (Niklas, Spatz, 2000). 35

43 Obr. 5 Schematické znázornění vlivu drsnosti terénu na distribuci křivky proudění větru (podle Wessolly, Erb, 1998) Skutečnost nerovnoměrného rozložení rychlosti je pro mechaniku stromu důležitá. Znamená to, že strom s větší výškou je při stejné ploše koruny více zatěžován, protože je vystavován větším rychlostem větru, a tudíž i většímu silovému působení. Pro popis chování těles v proudu kapaliny, respektive pro zpřesnění popisu chování lze použít také Reynoldsovo číslo Re (Niklas,1992). Re = ρ l v a / μ = l v a / ν kde ρ je hustota, l charakteristický rozměr (největší rozměr překážky ve směru proudění), v a μ rychlost proudění, dynamická viskozita, ν je kinematická viskozita (Niklas, 1992). Re charakterizuje způsob proudění kapaliny v okolí tělesa. Čím větší Re je, tím více je proudění labilní a turbulentní. Pomocí Reynoldsova čísla lze stanovit koeficient C x, tedy lze zohlednit vliv turbulentního proudění, které je spíše pravidlem nežli výjimkou. (Kolařík a kol., 2005) Ostatní zatížení Vlastní hmotnost Zatížení vlastní hmotností je dáno působením tíhy kmene, větví a asimilačního aparátu. Tato hmota působí trvalé zatížení ohybové (u větví a nakloněného kmene), tlakové (kmen stromu) a namáhání vzpěrem. Velikost tohoto namáhání je v porovnání 36

44 s napětími, vznikajícími působením větru, poměrně malé. Protože se ale jedná o zatížení trvalé, je nutné uvažovat s výrazně menší tuhostí a pevností dřeva. Zejména u stromů rostoucích šikmo (např. vlivem fototropie) nelze opomíjet vliv vlastní hmotnosti na jeho bezpečnost. (Kolařík a kol., 2005) Voda, sníh a námraza Voda působí jako přídavná zátěž k vlastní hmotnosti stromu. Jedná se o vodu zachycenou povrchem stromu na kmeni, větvích a v koruně, při dešti, případně kondenzovanou v ovzduší. Voda kapalná netvoří příliš velkou zátěž, na rozdíl od ostatních forem výskytu sněhu a ledu a to hlavně díky nesmáčivému povrchu listů. Zachycená voda pak stéká po větvích a kmeni na zemi. Sníh a námraza jsou mnohem významnější zdroje zatížení. Sníh i led se může hromadit v koruně a jejich hmotnost může být velmi vysoká. Škodlivý je hlavně mokrý sníh. Ten může vytvářet souvislé vrstvy a jeho hustota je vysoká kg/m3. (Kolařík a kol., 2005) Biomechanika stromu Strom uvažujeme jako jednostranně vetknutý nosník. Tento nosník sloup je ukotven v zemi pomocí kořenového systému. Uložení není v reálu úplně tuhé, tzn., že by neumožňovalo deformování, posunutí, ale lze je přirovnat k uložení na pružině nebo čepu. Wessoly, Erb (1998) dokazují, že toto uložení umožňuje určitý reponibilní náklon (tedy chování podobné elastickému chování materiálu). (Praus, 2005) Nadzemní části stromu koruna a kmen, jsou vystaveny různým silám, které mohou být podle doby působení rozděleny na trvalé či dlouhodobé (vlastní hmotnost, námraza, sníh), statické (trvají kratší dobu než dlouhodobá, např. dešťová voda) a krátkodobé dynamické zatížení (vítr), která jsou asi nejdůležitější. Podle druhu namáhání síly dělíme na tlakové, tahové, smykové (jednoduché způsoby namáhání), ohyb, krut a vzpěr (kombinované způsoby namáhání). Tato zatížení působí na nadzemní části stromu, hlavně korunu. Ta funguje jako náporová plocha, jako lodní plachta. Energie větru, která se v ní zachytí se nemůže ztratit. Projeví se jako ohybový moment, síla, která se přes páku kmene přenáší na kořeny. V půdě se tato energie uvolňuje prostřednictvím tření mezi kořeny a částečkami půdy. Strom tato zatížení vnímá. I když mechanismus tohoto jevu není zcela objasněn, je zjevné, že mechanické namáhání stimuluje dělení buněk. V místech zvýšeného napětí 37

45 v pletivu dochází k tzv. kompenzačnímu růstu. Ukládáním větších vrstev dřeva, případně jeho modifikací (reakční dřevo), strom snižuje špičky napětí. Zde je nutné zdůraznit, že dřevo vzniká z nadbytku. Pokud tedy strom v důsledku stresu (sucho, rozsáhlá poškození) postrádá dostatek látek, nebo je musí vynaložit na jiné, důležitější procesy, ke kompenzačnímu růstu nedochází. To můžeme sledovat u stromů v městském prostředí. Ty často ani nedokáží vytvořit potřebné množství látek pro hojení a zavalování ran. Proto se ve městech předpokládá větší nebezpečí selhání stromu, nehledě na možnost vzniku větších škod, než v lese. (Praus, 2005) Ohybové namáhání Ohyb je asi nejdůležitější způsob namáhání stromu. Jedná se o kombinovaný způsob namáhání, protože vlivem jedné síly (resp. sil, působících v jednom směru), která působí kolmo (nebo pod určitým úhlem) k ose stromu, vznikají tři různá napětí tahové a tlakové a také smykové. Hlavní silou, která působí ohybové namáhání stromu, je vítr. Koruna stromu zachycuje kinetickou energii proudícího vzduchu a vzniklá síla působí ohybové namáhání nosných prvků. kromě větru vzniká ohybové napětí také vlivem náklonu kmene, excentricity koruny, větve jsou pod trvalým zatížením vlastní hmotností. Velikost zatížení je dána ohybovým momentem, moment je dán velikostí působící síly (síla větru, tíha kmene, koruny) a délkou ramene. Ramenem je pak vzdálenost těžiště (jako místa, kde předpokládáme, že působí výslednice sil) od místa uložení (výška těžiště od země, vzdálenost těžiště od větevního napojení). Ohybový moment způsobený náklonem, je určen vzdáleností těžiště od svislé osy a hmotností nakloněné části stromu. Obr. 6 a 7 Ohybový moment vlivem větru a vlivem náklonu (Kolařík a kol., 2005) 38

46 Vlivem ohybového namáhání tedy vzniká na kmeni tlakové, tahové a smykové napětí. Normálové složky (tahové a tlakové napětí) mají své maximum na povrchu kmene a směrem ke středu kmene velikost vznikajících normálových napětí klesá. Ve středu kmene vzniká naopak maximum smykového napětí, které klesá směrem k obvodu kmene. (KKolařík a kol. 2005) Další druhy namáhání Zatížení krutem Zatížení krutem vzniká nejčastěji vlivem excentrického tvaru koruny (tedy pokud těžiště koruny neleží nad osou kmene) a dále v případě šikmého růstu stromu buď vlivem náklonu, nebo vlivem pozitivního fototropního růstu. Z hlediska provozní bezpečnosti je zatížení krutem nejnebezpečnější způsob namáhání. Pevnost dřeva v krutu je jedna z nejmenších mezi všemi. (Kolařík a kol., 2005) Zatížení vzpěrem Je to typický způsob zatížení pro sloupy, jimiž jsou i stromy. Vzniká působením tlakové síly v ose nosníku stromu. Zdrojem síly je vlastní tíha stromu, případně hmotnost přídavných břemen jako je sníh, námraza nebo voda. (Kolařík a kol., 2005) Růstová napětí Růstové napětí je vnitřní (zbytkové) napětí uvnitř kmene a vytváří se samovolně v rostoucím stromě v průběhu života. Všeobecně se soudí, že růstová napětí vznikají podélnou kontrakcí a příčnou expanzí buněk při objemovém a diferenciačním růstu (Kübler, 1987). Jelikož nově tvořené buňky vznikají nad vrstvami již vyzrálého dřeva, které má určitou pevnost a tuhost, dochází ke vzniku napětí v povrchových vrstvách kmene. (Kolařík a kol., 2005) Obr. 8 Růstová napětí v podélném směru ve kmeni (Kolařík a kol., 2005) 39

47 4. Materiál Pro tuto práci bylo využito měření stromů, které proběhlo na jaře roku 2007 v Českém Těšíně. Stromů bylo změřeno celkem 95 a všechny rostou ve stromořadích ve městě. 9 stromů je druhu Tilia, 17 stromů Betula pendula, 2 stromy Acer platanoides, 5 stromů Faxinus excelsior, 19 stromů Aesculus hippocastanum, 43 stromů druh Populus z toho 40 stromů druh Populus nigra var. Italica Charakteristika měřených dřevin Lípa velkolistá (Tilia platyphyllos Scop.) Strom velkých rozměrů s přímým válcovitým kmenem a košatou korunou. Dosahuje v zápoji výšek přes 30 m, průměr kmene 1,5 m a věku 200 let. O samotě rostoucí stromy dosahují několika set let věku; nejstarší jsou prý 1000 let staré. Kmeny těchto starých stromů bývají vykotlané a dosahují průměru až 4 m. Většina starých památných lip náleží k tomuto druhu. Koruna lípy velkolisté bývá hustá, pravidelně rostlá, u mladších jedinců se zašpičatělým vrcholem. Ve 25 letech dosahuje druh výšky až 10 m, v 50 letech 17 m, ve 100 letech 25 m i více. Ve 150 letech nebo i dříve začíná kmen vyhnívat a objevují se dutiny, aniž by se snížila vitalita stromu. Kořenový systém je všestranně rozvinutý, mohutný, do hloubky sahající. Dřevinu dobře upevňuje i ve skalnatém podkladu a činí jí odolnou proti větru. Staré stromy mívají daleko sahající, křivolaké, na povrch vystouplé kořeny. Strom dobře snáší zastínění a patří v tomto ohledu mezi naše nejodolnější dřeviny. Lípa je středně náročná na půdu. Nesnáší zasolené půdy. Je to druh teplejších klimatických oblastí Evropy, snášející horká a suchá léta. Na našem území nelze pozorovat, že by trpěla silnými mrazy. Nebývá ohrožena sněhovými závěsy. Lípa velkolistá se cení jako okrasný strom. Staré stromy jsou běžné v zámeckých zahradách, u budov ve městech a na návsích vesnic jako solitéry nebo často v alejích. Uplatňují se zejména v městské zelení, protože snášejí dobře seřezávání, poškozování kořenů při výkopech a přesazování ve starším věku. Je však citlivá na solení. (Úradníček, Chmelař, 1996) 40

48 Lípa malolistá (Tilia cordata Mill.) Strom středních rozměrů. často s křivým kmenem a košatou, nepravidelnou korunou. Volně rostoucí starší stromy mají silné, vykotlané, boulovité kmeny a dožívají se let. Lípa malolistá nedorůstá takových rozměrů a nedožívá se takového věku jako l. velkolistá. Koruna má křivolaké větvení z různě silných větví. Strom v prvních letech roste pomalu a růst stupňuje až po 10 roce. V 25 letech dosahuje asi 7 8 m, v 50 letech asi m. Ve 100 letech se výškový přírůst zastavuje a kmen je obyčejně již vyhnilý. Kořenový systém je všestranně vyvinutý, často s nápadnými hrbolatými kořeny při povrchu. Dřevina je dobře zakotvena v půdě a netrpí vývraty. Lípa malolistá patří mezi nejvýrazněji stín snášející dřeviny našich lesů. Stanoviště lípy jsou vlhkostně příznivá. Druh má na půdu střední nároky. Nevydrží v zasolených půdách. Snáší znečištěné ovzduší měst a průmyslových oblastí a patří v tomto ohledu mezi středně odolné dřeviny. Ve městech je vysazována méně než l. velkolistá, mladé exempláře nemají tak pravidelný růst. V městské zeleni se ale uplatňuje pro velkou odolnost při přesazování, snáší skrývku, navážku, výkopy kolem kmene, je však také citlivá na solení. (Úradníček, Chmelař, 1996) Lípa stříbrná (plstnatá) (Tilia tomentosa) Lípa vytváří statnou, kopulovitou korunu, kterou nese rovný kmen se šikmo vystoupavými až vodorovně odstávajícími větvemi. Kůra je v mládí šedohnědá a hladká, později popraskaná a podélnými brázdami protkaná borka. Letorosty a mladé listy jsou plstnatě chloupkaté. Původním areálem je jihovýchodní Evropa a Malá Asie. Tento druh stromu se rozšířil v druhé polovině 18. století v celé Evropě. Vysoká odolnost proti smogu, znečištěnému ovzduší a vlivům počasí suchu i mrazu zařadila lípu stříbrnou mezi nejdůležitější a nejoblíbenější městské stromy. (Úradníček, Chmelař, 1996) Bříza bílá (Betula pendula Roth) Středně velký strom s bílým kmenem, v mládí rovným, později zprohýbaným a vejcovitou, řídkou, nepravidelně utvářenou korunou. Maximální výška je až 25 m, s průměrem kmene přes ¾ metru. Bříza bílá je krátkověká dřevina, dožívá se max let. Kmen není průběžný, větve bývají nepravidelně zvlněné a tenkými, 41

49 dlouhými, mírně převislými konci. Olistění je řídké, podzimní žluté zbarvení listů vydrží až do mrazů. V prvém roce strom přirůstá jen nepatrně, ale v dalších letech je růst velmi rychlý, takže v pátém roce může dosáhnout 3 m výšky. Výškový růst vrcholí na dobrých stanovištích mezi rokem, jinak mezi rokem a ustává v roce. Kořenový systém je mělký, ale silně rozvětvený a daleko sahající, dobře dřevinu upevňuje v půdě. Kořeny se přizpůsobují rozmanitému podkladu a udrží dřevinu i na skalách. Na mělkých půdách bývají silnější kořeny na povrchu zčásti viditelné. Bříza bílá je silně světlomilná dřevina, nesnášející zástin, vyžadující k dobrému vývoji holou plochu. Patří v tomto ohledu mezi naše nejnáročnější listnáče. Z hlediska spotřeby vláhy se přirozeně vyskytuje jen na výstředních stanovištích, kde ji jiné dřeviny nemohou ohrozit. Je nenáročná na půdu a přizpůsobí se nejrůznějším podkladům. Roste často na půdách písčitých, s vysokým obsahem skeletu a na skále. Může se jí dařit i na půdách zasolených. Odolává jak podzimním, tak jarním mrazům. Snáší exponovaná stanoviště. Je středně citlivá na znečištěné ovzduší. Bříza je velmi oblíbená v městské zeleni a stále se vsazuje v sídlištích, u rekreačních objektů, chat apod. Špatně se ale přesazuje a nesnáší zásahy do půdy v prostoru kořenů. Na výkopy, náspy, převrstvení půdy nebo skrývku reaguje obvykle proschnutím části koruny nebo odumřením. Pro výsadby je nutné připravit školkované břízy a po výsadbě do terénu již nezasahovat. (Úradníček, Chmelař, 1996) Jasan ztepilý (Fraxinus excelsior L.) Strom velkých rozměrů s rovným kmenem a štíhlou vejčitou korunou. Dosahuje výšky až 40 m, průměru kmene až 1,5 m a dožívá se 250 let. Kmen mladších stromů bývá průběžný a větvení pravidelné, vstřícné. Lichozpeřené listy jsou rozmístěny dosti řídce, převážně jen po obvodu koruny. Jasan ztepilý roste hned od mládí rychle. Pětileté rostliny dosahují 1 1,5 m výšky. I v pozdějších letech udržuje rychlý růst. Mezi 20. a 40. rokem přirůstá v průměru po ½ m, ale pak přírůst ochabuje a končí asi ve 100 letech. Kořenový systém je většinou panohový; silné kořeny směřují nejprve do stran při povrchu a pak do hloubky. Kůlový kořen je slabě vyvinut. Jasan ztepilý často silně prokořeňuje povrchové vrstvy půdy a znemožňuje tak nálet jiných dřevin. 42

50 Výmladnost je výtečná, obrůstá bohatě pařezovými výmladky a obráží i na kořenových nábězích. Uvolněné stromy tvoří na kmeni vlky. Pařezové výmladky rostou mnohem rychleji než semenáče. V dospělosti je jasan světlomilná dřevina. Do jistého věku však snáší slabé zastínění a v mládí zastínění vyžaduje. Koruna bývá dosti řídká a propouští dostatek světla pro spodní etáže. Jasan se velmi pozdě zjara olisťuje. Jasan je citlivý na klimatické výkyvy. Škodí mu silné mrazy a bývá těžce poškozován pozdními mrazy. Nesnese mrazové kotliny. Pozdní mrazy mají často za následek zničení pupenu vrcholového prýtu, takže koruna vidličnatí, potom košatí a kmen není průběžný. Jasan je středně citlivý na kouřové plyny a nehodí se proto příliš do průmyslového prostředí. Ve stromořadích měst se používá hustě rostoucí, kulovitá forma s malou korunou (cv. Nana). (Úradníček, Chmelař, 1996) Jírovec maďal (Aesculus hippocastannum L.) Jírovec maďal je středně velký strom s košatou korunou, dosahující výše do 25m a průměru kmene přes 1 metr. Staré exempláře bývají často boulovité a kmen točitý. Je původem z Balkánského poloostrova. Maďal snáší v mládí zástin a sám půdu silně stíní. Roste na hlubokých, svěžích, propustných půdách, ale snese i suché stanoviště. U nás se projevil jako klimaticky odolný, dobře snášející městské prostředí, ale více citlivý k výfukovým plynům. Do střední Evropy byl maďal rozšířen snad již před 300 lety a u nás je odedávna pěstován. Nechybí v žádném parku jako solitér a je s oblibou vysazován do stromořadí. Je to osvědčená zahradnická dřevina s velmi dekorativními svícny květů, ozdobná též velkými listy se sytě žlutým podzimním vybarvením. (Úradníček, Chmelař, 1996) Javor mléč (Acer platanoides L.) Středně velký strom s přímým a hladkých kmenem a košatou korunou. Dorůstá výšky m a dosahuje průměru kmene ¾ až 1 m. Dožívá se věku let. Olistění je husté. Mléč roste v mládí velmi rychle, ve 3 4 letech dosáhne 2,5 až 3 m výšky a roste rychle 2é -30 let. Pak růst zpomaluje, takže ve letech má m. Pozvolný růst trvá asi do 100 let. Kořenový systém je tvořen krátkým kůlovým kořenem a řadou bočních kořenů, zasahujících do hloubky nedaleko od kmene. Upevnění v půdě je dobré a mléč je odolný proti větru. 43

51 Mléč je dřevina snášející stín. Využívá slabého světla ve spodním patře porostu dokonalým rozložením listů tak, aby se nekryly. Nároky na vlhkost půdy a vzduchu jsou vysoké, snáší také stagnující vodu v luzích. Na změnu hladiny podzemní vody je však citlivý. Mléč vyžaduje živné, hluboké, vlhké a dusíkem bohaté půdy, které mohou mít vysoký podíl skeletu. Je to dřevina odolná proti zimě, časnými ani pozdními mrazy u nás není poškozována. Snáší kouřové plyny a daří se mu i v městském prostředí, přičemž je odolný nemocem a škůdcům. Trpí však značně solením vozovek. Mléč je běžně pěstován jako alejová strom, zejména v nižších polohách. Hodí se i pro ozeleňovací účely. V zahradnictví se užívá řada okrasných kultivarů, nejčastěji se vysazují v uličních stromořadích mléče s hustou, malou, kulovitou korunou (cv. Globosa). (Úradníček, Chmelař, 1996) Topol černý Italica (Populus nigra var. Italica ) Strom velkých rozměrů se silným kmenem. Dosahuje výšek m, průměru kmene 1,5 až 2 m a dožívá se stáří asi 150 let. Na kmeni se často tvoří výmladky. Olistění je hustší na vrcholu a po obvodu koruny. Růst do výšky vrcholí ve letech, pak ochabuje. Kořenový systém je jednak jdoucí hluboko až k podzemní vodě, jednak do široka rozprostřený, sahající značně daleko za obvod koruny. Výmladková schopnost je vydatná na kmeni i na pařezu. Topol černý je světlomilná dřevina, která ani v mládí nesnáší zastínění. Topol černý var. Italica je hojně rozšířený kultivar, který se vysazuje u nás ve stromořadích snad už dvě století. Do městských ulic se hodí pro úzkou korunu, ale vadí silně vyvinuté kořenové náběhy a také křehkost dřeva ve starším věku. Proto je nutné stromy seřezávat na hlavu. Topol kanadský (Populus x canadiensis) Pod toto označení zahrnujeme velký soubor kultivarů vzniklých spontánním i záměrným křížením severoamerického druhu P. deltoides a euroasijského druhu P. nigra. 44

52 5. Metodika 5.1. Metodika sběru dat Měření průměru Průměr stromu byl změřen ve výšce 1,3 m nad zemí. Pokud se na kmeni ve výšce 1,3 m nad zemí vykytovaly nerovnosti (poranění, boule apod.), změřil se průměr nad nebo pod nerovností a výsledná hodnota byla interpolována na výšku 1,3 m. Pro měření se použilo obvodové pásmo. U každého stromu byl změřen obvod kmene a byl vypočítán průměr kmene pomocí vzorce pro obvod kruhu: o = π x d d = o/π o obvod stromu v 1,3 m d průměr stromu v 1,3 m Měření výšky Výška stromu je definována jako vzdálenost od báze kmene k vrcholu koruny. K měření byl použit výškoměr, který je založen na principu podobnosti rovnoramenných trojúhelníků. Pro zjištění výšky bylo nutné znát vzdálenost přístroje od paty stromu, která se nastaví do výškoměru a poté se odečte přímo výška stromu. Vzdálenost od stromu se měří pásmem Další měření Měření vzdáleností stromů v aleji bylo provedeno pásmem. Tloušťka byla odhadnuta podle druhu stromu Metodika použitých metod Metoda SIA ( Statisch Integrierte Abschätzung ) (Wessolly, Erb, 1998) Metodu SIA vyvinul německý autor dr. Lothar Wessolly (1997). Metoda vznikla jako zjednodušená aplikace experimentálních výsledků, získaných využíváním přístrojové metody tahových zkoušek (SIM). Hlavím účelem této metody bylo poskytnout pro praxi rychle využitelný přístup, kterým je možné jak definovat vliv vybraných defektů na statické poměry stromu, tak i kvantifikovat velikost zátěže vznikající při namáhání předmětného stromu větrem. 45

53 Metoda SIA je určena výhradně pro solitérní stromy. S použitím koeficientu je možné výsledky interpretovat i pro stromy rostoucí v aleji. Vyloučené je využití této metody pro stromy rostoucí v porostech. Obtížné je využití u vícekmenů a stromů vzniklých z pařezových výmladků. Zatížení stromu při vichřici souvisí s jeho výškou, tvarem koruny a propustností koruny. Dalšími faktory, které ovlivňují stabilitu stromu, jsou také druh stromu, jeho materiálové vlastnosti a stanovištní poměry. Metoda SIA nám určuje pro určitou výšku stromu a tvar jeho koruny potřebný průměr kmene a to vše pomocí speciálních křivek. Při sestavování křivek, pomocí nichž určujeme potřebný průměr kmene, se vycházelo z rovnic proudění větru v přízemní zóně (Davenport, 1960). Jedná se o vyjádření různého stupně ochrany stromu při umístění v zástavbě města oproti volné krajině. Je uvažováno se třemi případy a to umístěním stromu v krajině, na vsi a ve městě. (Kolařík et. al., 2005) Vlastní použití metody SIA se zakládá na pěti diagramech (A E). Výchozími údaji pro hodnocení jsou: druh stromu, průměr kmene, tloušťka borky, výška stromu, tvar koruny, pro hodnocení ochranného vlivu aleje rozestup stromů v aleji. Všechny diagramy a tabulky jsou uvedeny v příloze Stanovení základní hodnoty stability 1. Vyhledáme diagram A pro daný druh stromu. (Pokud hodnotíme druh neuvedený v tabulkách, vybereme podle vlastností jeho dřeva diagram druhu podobného). 2. Pro změřenou výšku a stanovený tvar koruny odečteme z křivky diagramu A tabulkový průměr kmene tedy nutný průměr, který by daný jedinec měl mít na konkrétním stanovišti, aby se jeho základní hodnota stability rovnala 100 %. 3. Zjistíme pro hodnocený strom tzv. čistý průměr kmene (průměr kmene mínus 2x tloušťka borky) a tento čistý průměr vydělíme tabulkovým průměrem kmene. 4. Získanou hodnotu vyneseme na křivku diagramu B a na spodní stupnici přímo odečteme základní hodnotu stability daného jedince. Tímto krokem získáme základní hodnotu stability procenty vyjádřenou míru bezpečnosti proti zlomu. Pokud strom roste v aleji, pokračujeme ve výpočtu pomocí diagramu E. Pokud ne, tento krok přeskakujeme. V případě, že je základní hodnota stability vyšší než 100 %, můžeme přejít k diagramu C. V případě, že je základní hodnota stability nižší než 100 %, můžeme přejít k diagramu D. 46

54 Zhodnocení ochranného vlivu aleje Stromy rostoucí v aleji jsou ze stran chráněny okolními jedinci před větrným prouděním. Jejich nutný průměr je tedy nižší než v případě, že by rostl strom solitérně. 1. Odstupovou vzdálenost mezi jednotlivými stromy v aleji vydělíme výškou hodnoceného stromu. 2. Získané číslo vyneseme proti křivce a na levé straně grafu odečteme faktor, kterým vynásobíme hodnotu stability daného jedince. Výsledný faktor vyjadřuje zvýšení stability stromu ochranným vlivem okolních stromů Zjištění vlivu případné dutiny na statické poměry stromu K tomuto kroku přistupujeme, když hodnota stability je vyšší než 100 % a strom vykazuje známky existující dutiny. Metoda SIA definuje minimální zbytkovou stěnu, při níž strom bude stále ještě mít základní hodnotu stability rovnou 100 %. Vzhledem ke značným problémům se zjišťováním reálné zbytkové stěny dutiny vycházíme z předpokladu, že pokud vypočítaná zbytková dutina je výrazně nižší oproti odhadnuté zbytkové stěně skutečné, není třeba podstupovat další komplikovaná měření. Postup v rámci tohoto kroku: 1. Vydělíme číslo 100 základní hodnotou stability stromu a vyneseme do diagramu C. 2. vynásobením získané hodnoty čistým průměrem kmene dostáváme nutnou zbytkovou stěnu dutiny. Výsledek počítá s uzavřeným profilem tedy centrální dutinou bez otvoru. 3. V případě, že je dutina otevřená, je možné výsledek dále rámcově upravit pomocí obrázků Navržení eventuálního stabilizačního řezu Pokud je základní hodnota stability příliš nízká a je nutné strom stabilizovat pokračujeme diagramem D. Autor metody SIA jako stabilizační zásah navrhuje mírné sesazení koruny v její vrcholové části. Tento zásah nesmí ovlivnit habitus koruny, musí se pohybovat pouze v oblasti slabých větví (průměr cca 5 10 cm) a je třeba jej provádět pouze v nezbytně nutném rozsahu. Chceme-li docílit zvýšení základní hodnoty stability nad úroveň 100 %: 1. Spočítáme si, kolikrát se musí zvýšit základní hodnota stability stromu, aby dosáhla požadované úrovně 100 %. 47

55 2. Z diagramu D vybereme křivku odpovídající tvaru koruny hodnoceného stromu a po odečtu na levé stupnic zjistíme navrhovanou úroveň stabilizačního řezu Postup metody vycházející ze strukturální analýzy (dále jako metoda SA) Strom může být považován za vetknutý nosník, který je vystaven převážně ohybovému namáhání, které je způsobeno větrem. Při posuzování stability tedy zjišťujeme, jak velká síla na strom s určitými parametry působí. Ke zjištěné síle jsou vypočtena normálová napětí. Porovnáním hodnot normálových napětí σ norm s hodnotou pevnosti dřeva σ p je stanoven tzv. bezpečnostní faktor SF (Niklas, 1992, Wessoly, Erb, 1998). Ten určuje hodnotu stability stromu. SF = σ norm / σ p Výpočet síly v programu Treestab Softwarová aplikace Treestab umožňuje určit několik základních parametrů používaných při hodnocení stability stromu. Program umožňuje spočíst geometrické a fyzikální charakteristiky z obyčejné bitmapy (fotografie) stromu. Uživatel může ohraničit strom (od ruky či polynomem) a program zpětně vrátí momenty setrvačnosti vzhledem k počátku v patě stromu. Poloha paty stromu může být určena automaticky nebo zadána ručně uživatelem. Všechna data mohou být přepočtena pro libovolnou výšku objektu, která koresponduje s výškou reálného stromu. Rovněž jsou spočteny ohybová síla a moment pro různé způsoby zatížení větrem včetně normativních předpisů určujících rozložení pole rychlosti na hranici stromu. (Koňas, 2007) Postup: Vstupními daty jsou druh stromu, jeho výška a průměr kmene v 1,3 m nad zemí. Pomocí programu Treestab (autorem je Ing. Petr Koňas, Ph.D.) se z digitální fotografie zjistí plocha koruny, příčné rozměry a souřadnice těžiště stromu a závislosti na zvoleném rozložení rychlosti proudění vzduchu následně vznikající síla a ohybový moment. 48

56 Výpočet síly Síla je vypočítána podle Newtonova vztahu pro odpor proudící kapaliny df = 0,5 C w ρ v 2 da [N] kde da - diferenciální změna plochy ρ - hustota vzduchu v rychlost proudění vzduchu C w aerodynamický odpor vzduchu koruny Plocha koruny se vypočítá pomocí přesného obkreslení koruny stromu z digitální fotografie. Hustota vzduchu činí 1293 kg/m 3. Rychlost větru se kterou se uvažuje je 130 km/h (31 m/s). Podle Beaufortovy stupnice síly větru se jedná o stupeň 12. Při letošním zasažení České republiky orkánem Kyrill dosahovala rychlost větru až 218 km/h (60 m/s). Zvýšení rychlosti větru je možné ve výpočtu programem Treestab uplatnit. Rozložení rychlosti větru je možné měnit podle přednastavených možností. V našem výpočtu bylo použito konstantní rozložení. Hodnota Cw je závislá na rychlosti větru a druhu, je funkcí struktury koruny a rychlosti větru. Pro běžné domácí druhy lze počítat s hodnotami 0,20 0,43 (Wessoly, Erb, 1998, Mayhead, 1973) dle druhu stromu. Výška stromu, tvar koruny a případný náklon stromu ovlivňují umístění těžiště. Čím výše se těžiště nachází, tím větší je páka, která přenáší větrný nápor na kmen. Pokud strom stojí šikmo, zvyšuje se ohybové zatížení v orkánu doplňkovým ohybovým momentem. Z výše uvedené rovnice se zjistí výsledná síla větru pro každý strom. Dalším krokem je určení maximálního ohybového momentu na bázi kmene pro každý strom. Ohybový moment vyjadřuje silové působení dané zatížením stromu větrem v různých výškách. je tedy vypočítán jako součin výslednice v dané výšce a délky ramene, tzn. výškou těžiště. 49

57 Ohybový moment se tedy vypočte podle rovnice: M = F l kde M ohybový moment F síla větru l rameno páky tzn. výška těžiště V dalším kroku se zjistí pro každého jednice modul průřezu. Ten je dán ze vztahu: W = π d 3 / 32 kde W modul průřezu d průměr stromu Z takto zjištěných hodnot můžeme následně určit u každého jedince ohybové napětí větrem: σ norm = M / W kde σ norm ohybové napětí M ohybový moment W modul průřezu Výpočet stability Ohybové napětí, které bylo vypočítáno podle výše uvedeného postupu, dáme do poměru s tabulkovou hodnotou pevnosti. Jako pevnost je určena hodnota meze úměrnosti dřeva v tlaku ve směru vláken. Je to bod, od nějž vznikají ve struktuře dřeva trvalé deformace a dřevo je tak považováno za dále neschopné plnit mechanickou a vodivou funkci. Výsledná procenticky vyjádřená odolnost proti zlomu, označená jako x je dána vztahem: x = σ norm / σ p 100 [%] Metoda WLA (Wind Load Analysis) Metoda WLA byla vyvinuta v roce 2006 na MZLU v Brně v rámci projektu Provozní bezpečnost stromů, vypracovávaném pro AOPK ČR L. Prausem, A. Szórádovou a P. Horáčkem (Kolařík a kol., 2006). Metoda je založena na vizuálním hodnocení stromu s následným výpočtem stability a případným návrhem redukčních řezů. Vstupními hodnotami jsou základní dendrometrické charakteristiky stromu výška, průměr kmene, výška nasazení koruny, šířka koruny, druh stromu. 50

58 Postup Metodika vychází ze základní rovnice pro výpočet ohybového napětí prizmatického nosníku. kde σ o M = W Fw L = 3 π d 32 M je ohybový moment (síla F rameno L), W je průřezový modul průřezu kmene (d je průměr kmene). Uvedená rovnice vypočítává napětí v prizmatickém, tedy nesbíhavém nosníku. Kmen stromu je ovšem nosník sbíhavý. Oproti prismatickému nosníku se u sbíhavého mění lokalizace špiček napětí, které se posunují z báze kmene výše. Velikosti napětí se mění se změnou ohybového momentu, ale také se změnou průřezového modulu W. Při poměrně malých sbíhavostech lze očekávat chybu napětí do 10%. Vzhledem k bezpečnostnímu navýšení sil je tato chyba eliminována a sbíhavost se tedy zanedbává. Počítá se s prizmatickým nosníkem, stejně jako v postupu metody SIA a SIM, na kterou tato metodika navazuje (Wessoly, Erb, 1998). Vypočítaná pevnost stromu se porovná s tabulkovou pevností dřeva a vypočte se tzn. faktor bezpečnosti stromu. Průměr kmene je zjišťován ve výšce 1,3 m nad zemí. Hodnota vstupuje do výpočtu jako průřezový modul, který je měřítkem schopnosti tělesa vzdorovat namáhání ohybem (krutem). Je použit tvar pro kruhový průřez. π d W = 32 3 Výška těžiště je určována podle zvoleného odpovídajícího tvaru koruny. Předpokládáme tvar elipsy nebo trojúhelníku. Pro elipsu: L = h + ( 0,5 ( H h )) elipsa koruna strom koruna 1 pro trojúhelník: Ltrojúhelník = hkoruna + ( H strom hkoruna ) 3 kde h koruna je výška nasazení koruny, H strom je výška stromu. 51

59 Výpočet zatížení Zatížení větrem je vypočítáváno dle klasické Newtonovy rovnice pro odpor kapalin: F = 0,5 A ρ C v w w 2 kde F w je vznikající síla, C w je koeficient aerodynamického odporu, A je náporová plocha, ρ je hustota vzduchu a v je rychlost proudění (např. Wood 1995, Wessolly, Erb 1998, Niklas, Spatz 2000). V metodice WLA je vypočtena jediná síla z celkové plochy koruny A a rychlosti proudění v. Tato síla působí v těžišti koruny, čímž je dáno též rameno páky pro výpočet ohybového momentu. V metodice je použit pro výpočet síly konstantní profil vertikální distribuce rychlosti větru, na základě výzkumu provedeného Niklasem a Spatzem (2000). Ten dovoluje vytvořit určitý bezpečnostní polštář a naddimenzovat vznikající sílu (stromy na frekventovaných místech). Je to další z bezpečnostních prvků představované metodiky. Důvodem pro naddimenzování síly větru je stochastický charakter proudění v přízemní vrstvě atmosféry, zejména v zastavěných oblastech. Plocha koruny A Plocha koruny je nahrazena vhodným geometrickým útvarem. Principem je náhrada nepravidelné a obtížně vypočitatelné plochy dané obrysem koruny jiným, jednodušším tvarem. Zvolena byla elipsa a trojúhelník, jako tvary nejlépe odpovídající náhradě plochy koruny. Plocha koruny se pak vypočte: A A k elipsa k trojúhelník π a b = 4 = ( a b) kde a je výška koruny, b je průmět koruny. 2 52

60 Rychlost proudění vzduchu Variabilita rychlosti proudění je velká. Rozpětí rychlostí, které je vhodné vzít do úvahy je od 0 m s -1 do 32 m s -1, což je rychlost větru při 12 Beaufortovy stupnice. Tato rychlost je také brána jako referenční při výpočtu zatížení. Větší rychlosti jsou již zcela ojedinělé. Zvolená hodnota představuje dostatečnou rychlost pro zajištění bezpečnosti v našich podmínkách. Hustota vzduchu Pro výpočet je brána do úvahy hustota vzduchu v 100 m nad mořem (nejnižší nadmořská výška v ČR je 116 m n. m.), při teplotě -40 C (nejnižší naměřená teplota v ČR). Hustota vzduchu pak činí 1,493 kg m -3. Koeficient aerodynamického odporu Vyjadřuje odpor koruny vůči pronikání vzduchu. Někdy bývá také označován jako prodouvavost, koeficient prodouvavosti (Vicena et al., 1979, Wessolly, Erb, 1998). Velikost C w u stromu není konstantní. Je funkcí druhu stromu a rychlosti proudění vzduchu. Vliv druhu je dán anatomickými, morfologickými a mechanickými rozdíly v architektuře koruny, struktuře a vlastnostech dřeva kmene a větví. V metodice WLA jsou hodnoty koeficientu aerodynamického odporu přebírány z tzv. stuttgartského katalogu fyzikálních vlastností uvedeného v příloze. Při výpočtu je pro charakteristiku materiálu použit vždy jeden ukazatel pevnosti pro daný způsob namáhání. Tedy pro ohybové namáhání je to tlaková pevnost na mezi úměrnosti. Jako zdroj dat je přednostně používán katalog vlastností sestavený Wessollym (Wessolly, Erb, 1998). V něm uvedené hodnoty byly zjišťovány na dřevu v čerstvém stavu zkouškou simulující dynamické namáhání stromu Zjednodušený výpočet z diagramů a grafů Všechny diagramy, tabulky a grafy jsou uvedeny v příloze. Určení plochy koruny Určení plochy koruny je společné pro zjišťování odolnosti proti zlomu i proti ukroucení. Plocha koruna je v metodice určena pomocí tabulky. První dva jsou pro elipsu, druhé dva pro trojúhelník. Podle výšky koruny a průmětu koruny je určena plocha z jednoduché tabulky. Přesnější určení plochy je možné provést prostým výpočtem. Vzorce jsou následující: 53

61 pro elipsu a pro trojúhelník kde h je výška, A A koruna koruna π h = h = koruna koruna 2 4 d d koruna d průmět koruny. Určení ramene Pro další výpočet je nutné určit polohu těžiště, jako působiště výslednice sil. Podle vzorců byly sestaveny tabulky, v nichž je na základě výšky koruny a výšky stromu přímo odečítáno těžiště. Pro výpočet odolnosti vůči ukroucení je nutno zjistit excentricitu těžiště. To lze provést pouze vizuálně, na konkrétním stromě. Buď odborným odhadem, nebo pomocí vhodné pomůcky. Výpočet koeficientu C s Pro výpočet hodnoty bezpečnosti je nutno určit součin zbývajících hodnot, koeficient C s. Tento koeficient zahrnuje druhově specifické parametry (pevnostní charakteristiky dřeva a koeficient aerodynamického odporu) a vstupní hodnotou je průměr kmene ve výčetní výšce. Je určen následujícím vztahem: pro ohyb pro krut C C s s σ = 16C τ = 8C max w max w π d v v 2 2 π d 3 1, ,493 Fyzikální význam tento koeficient nemá, je to pouze dopočet potřebných hodnot pro vyčíslení bezpečnostního faktoru SF, který určuje odolnost stromu proti zlomu. Kde σ max, τ max je pevnost dřeva dle katalogu vlastností (tlaková, smyková), C w je koeficient aerodynamického odporu, v je rychlost větru (standardně 32 m s -1 ), 1,493 (kg m -3 ) je hustota vzduchu při zvolených podmínkách, d je průměr kmene. Na ose x najdeme odpovídající průměr kmene a z grafu na ose y odečteme hodnotu koeficientu C s. koruna 54

62 Určení koeficientu bezpečnosti Posledním krokem standardní procedury je určení koeficientu bezpečnosti nebo odolnosti stromu proti zlomu (ukroucení). Jako vhodný parametr byl vybrán podíl pevnosti a vznikajícího napětí: σ SF = σ max x kde σ max je pevnost dřeva dle katalogu vlastností, σ x je vznikající ohybové napětí (případně torzní). Výsledná hodnota stability je udávaná po vynásobení stem v procentech Doplňky Určení redukčního řezu Výpočtem stanovíme hodnotu bezpečnosti stromu. Je-li tato hodnota blízká 100 % nebo dokonce nižší, je nutno rozhodnout o zajištění provozní bezpečnosti. Jednou z možností je strom pokácet. Je zde však možnost pomocí redukčního řezu snížit zatížení stromu a tím zvýšit jeho odolnost. Z biomechanického hlediska je výhodné, že dojde k snížení plochy a také snížení těžiště, čímž je pokles napětí ve kmeni znásoben. Problematickou se stává hodnota, o níž je nutno strom redukovat. Do stanovení této hodnoty vstupují následující parametry: požadované zvýšení stability, hodnota snížení plochy (kruhová nebo eliptičná úseč) a hodnota snížení těžiště. K vyjádření změny zatížení vlivem změny těchto parametrů byl zvolen zjednodušený postup. Nejdříve je nutno provést výpočet základního kroku snížení. Tento krok je 5 % výšky stromu, minimálně však 1 m. Následně je nutno nově projít postupem metody WLA. Interpretace dutiny Dutina je závažným defektem, měnícím statické poměry stromu. Vliv dutiny na stabilitu lze vyjádřit dvěma způsoby. Buď stanovením nutné zbytkové stěny (t), která zaručí stabilitu 100 %, nebo vyčíslením poklesu nosnosti kmene vlivem existující dutiny. Oba postupy jsou rozebrány níže. Zjištění nutné zbytkové stěny Při zjištění hodnoty bezpečnosti pod 1 (100 %) je strom označen jako nebezpečný a měl by být pokácen nebo stabilizován. V případě, že bezpečnost vyjde větší než jedna (100 %), je nutno určit ještě minimální tloušťku zbytkové stěny, která 55

63 zajistí stromu bezpečnost 1 (100 %). Pro výpočet zbytkové stěny je použit následující vztah: y = 0,5 ( 1 3 ( 1 x )) kde y je koeficient tloušťky zbytkové stěny, x je převrácená hodnota bezpečnosti, tedy 1/SF. Vynásobením průměru kmene koeficientem y získáme tloušťku zbytkové stěny t (Obr. 13). Prostým porovnáním vypočtené hodnoty se skutečnou zbytkovou stěnou dává přehled, zda strom je nebo není bezpečný. Posouzení zbytkové nosnosti při dutém průřezu Pokles pevnosti je vyjádřen pouze změnou geometrických charakteristik tuhosti průřezu, v našem případě poměr mezi W 1 (plný průřez), pro nějž je hodnota WLA vypočtena, a W 2 (dutý průřez), tedy skutečný stav. Výsledkem je vztah: W π 3 3 ( D ( D 2 n D) ) 32 2 ( 3 6 n + 4 n ) 2 C i = = = 2 n 3 W1 π D 32 kde W 1, 2 jsou průřezové moduly, D je průměr kmene, n je koeficient tloušťky zbytkové stěny t (n D = t). Na základě tohoto vztahu je sestrojen graf. Výsledkem je koeficient C i, udávající pokles odolnosti vůči zlomu. Vynásobíme-li hodnotu bezpečnosti SF koeficientem C i, získáváme hodnotu SF 1, určující odolnost vůči zlomu u dutého průřezu. Vstupním parametrem je podíl mezi skutečnou zbytkovou stěnou t a průměrem kmene D. Průměr dutiny Zbytková nosnost [%] (% průměru kmene) , , , , , , , , ,39 Tab. 4 Pokles nosnosti kmene s centrální dutinou 56

64 5.3. Statistické vyhodnocení U porovnávaných souborů byly za účelem srovnání vyhodnoceny tyto charakteristiky analyzovaných souborů: Aritmetický průměr Medián Minimum Maximum Rozptyl Směrodatná odchylka Šikmost Špičatost Test normality Testů normality existuje celá řada a jsou založeny na různých principech a předpokladech. V tomto případě byl použit Shapiro-Wilkův test. Testujeme nulovou hypotézu H 0 : Výběr pochází ze základního souboru s normálním rozdělením. Wilcoxonův test pro párové hodnoty Je to neparametrická obdoba párového testu. Testujeme hypotézu H 0 : Medián rozdílů je nulový. H 1 : Medián rozdílů je různý od nuly. Platí-li nulová hypotéza, je rozdíl mezi součtem kladných a záporných pořadových čísel minimální. Čím více se od sebe oba výběry liší, tím je větší rozdíl obou součtů. (Meloun, Militký, 1994) 57

65 6. Výsledky 6.1. Výsledky terénního šetření Celkem byly změřeny vstupní hodnoty u 95 jedinců. Průměrná výška stromů je 20,92 metrů a průměrná výčetní tloušťka je 55,94 metru. Všechny rostou ve stromořadích v Českém Těšíně. Z celkového počtu 95 je 9 stromů druhu Tilia, 17 stromů Betula pendula, 2 stromy Acer platanoides, 5 stromů Faxinus excelsior, 19 stromů Aesculus hippocastanum, 43 stromů druh Populus z toho 40 stromů druh Populus nigra var. Italica Výsledky statistických šetření Statistická analýza byla provedena pomocí softwarového programu Statistica od firmy Statsoft. Vzájemná poloha mediánu u hodnot stability u všech tří metod indikuje výskyt extrémních hodnot a odchýlení od normálního rozdělení. Popisná statistika N Průměr Medián Minimum Maximum Výška stromu 95 20, , , ,000 Průměr kmene 95 55, , , ,000 v. nasazení koruny 95 3,9168 3,0000 1, ,000 průmět koruny 95 6,3053 5,0000 1, ,000 SIA , , , ,000 plocha podle SA 95 94, , , ,750 SA , , , ,851 plocha podle WLA 95 79, , , ,060 WLA , , , ,410 N Rozptyl Sm. odch. Šikmost Špičatost Výška stromu 95 8,98 2,9974-0, ,32978 Průměr kmene ,67 16,4823 1, ,82445 v. nasazení koruny 95 6,06 2,4611 1, ,39074 průmět koruny 95 14,13 3,7589 0, ,46237 SIA ,78 150,7375 5, ,81086 plocha podle SA ,77 55,8728 1, ,81602 SA ,90 107,8096 3, ,37499 plocha podle WLA ,67 47,7250 1, ,66778 WLA ,19 109,5180 1, ,15923 Tab. 5 Popisná statistika 58

66 K zjištění normality souboru se použilo vyhodnocení podle Shapiro-Wilkova testu v programu Statistica. Ukázalo se, že soubor nemá normální rozdělení. Hypotéza H 0 se nepřijímá. Potvrzují to i hodnoty šikmosti a špičatosti. Wilcoxonův párový test nepřijímá hypotézu H 0. Znamená to, že výsledné hodnoty vycházející z metod WLA, SIA a SA se liší. Z celkového pohledu jsou hodnoty stability podle metody WLA téměř vždy vyšší, než podle ostatních dvou metod. Při porovnání WLA ku SIA, jsou hodnoty vyšší v 92 případech. Výrazné ovšem je, že hodnoty jsou ve třech případech dokonce 6x vyšší, v jednom 5x vyšší a v osmi případech 4x vyšší než hodnota podle SIA. Možné důvody těchto výsledků jsou vysvětleny dále. Pouze ve dvou případech jsou hodnoty WLA nižší, ale ne významně a v pouze v jednom případě je hodnota dle WLA významně nižší. Při porovnání výsledných hodnot metody WLA ku SA zjišťujeme, že v 77 případech je hodnota dle WLA vyšší. Jen ve dvou hodnotách je vyšší dvojnásobně. V osmnácti případech je hodnota stability podle SA vyšší než dle WLA, ale hodnoty jsou velmi blízké. Po zjištění nenormálního rozdělení hodnot byl použit Spearmanův korelační koeficient pro zjištění závislostí. Výsledné hodnoty koeficientu se vyhodnocují podle blízkosti k hodnotě 1, která přestavuje přímou závislost. Významně se projevila závislost mezi výpočtem plochy koruny metodou SA a metodou WLA. Dále je významná závislost mezi výpočtem plochy dle WLA a průmětem koruny, což se ovšem očekávalo, protože průmět koruny do výpočtu plochy přímo vstupuje. Při vyřazení vstupních dat o stromech druh Populus nigra Italica, u kterých dochází nejčastěji k nesrovnalostem, se výrazně zvýšila závislost mezi celkovou hodnotou stability vypočtené dle WLA a SA. Grafy regresních analýz jsou uvedeny v příloze. 59

67 7. Diskuze Analýza nové metody WLA spočívá především ve zhodnocení rozdílů oproti již používaným metodám SIA a strukturální analýza (SA). Stabilita stromu vypočtená z metod je spíše odhad stavu, který na základě známých veličin předpokládáme. Nelze tedy říci, že stabilita zjištěná některou z těchto tří metod je úplně přesná. Pro zjištění skutečné stability stromu by bylo nutné všechny stromy změřit náročnými přístrojovými metodami. Metoda WLA se snaží co nejsnadněji určit předpokládanou stabilitu stromu při zachování dostatečné přesnosti. Základní zjištění odolnosti stromu proti zlomu vychází z porovnání vypočítané pevnosti stromu za určitých podmínek s tabulkovou pevností dřeva. Protože předpokládáme strom jako vetknutý nosník, na který působí síla (vítr), počítáme pevnost stromu jako ohybový moment působící na daný průřez nosníku (modul průřezu). Síla, která zatěžuje nosník-strom, je způsobena tlakem větru na korunu stromu a působí v těžišti koruny. Proto je nutné znát plochu koruny a vzdálenost jejího těžiště od vetknutí (od země). Princip výpočtu těchto parametrů je ve všech metodách v zásadě shodný. Liší se zejména v míře předpokladů na úkor exaktních měření. Vstupní hodnoty metoda výška stromu průměr kmene druh stromu SIA x x x digitální fotografie SA x x x x průmět koruny výška nasazení koruny WLA x x x x x Tab. 6 Vstupní hodnoty metod SIA, SA a WLA Základní vstupní hodnoty do všech metod jsou výška stromu, průměr kmene a jeho druh. Do výpočtu metodou WLA ještě vstupují hodnoty jako je šířka koruny a výška nasazení koruny, které jsou potřebné pro výpočet plochy koruny a je tedy nutné je fyzicky doměřit. Metoda vycházející ze strukturální analýzy využívá k výpočtu program Treestab. Ten potřebuje k výpočtu digitální fotografii stromu, ze které se vypočte plocha koruny. Na vstupní hodnoty je tedy nejnáročnější metoda strukturální analýzy, která předpokládá použití digitálního fotoaparátu a následně softwarového vybavení v počítači. Při porovnání nutných vstupních údajů a jejich jednoduchosti získání vychází metoda WLA jako druhá v pořadí náročnosti. Ovšem pouze dvě změřené 60

68 hodnoty navíc (při porovnání s metodou SIA) jsou velmi hodnotné při zjišťování plochy koruny a významně zpřesňují výsledek, zvláště jedná-li se o standardní dendrometrické parametry, které jsou při hodnocení běžně zjišťovány (průmět koruny a výška nasazení koruny). Výška stromu je hodnota, která ovlivňuje výsledky všech metod zejména ve výpočtu plochy koruny. Metoda WLA odečítá výšku nasazení koruny od výšky stromu a tím získává délku jedné osy elipsy nebo výšku v trojúhelníku, což jsou zástupné obrazce pro tvar koruny. Pokud výšku stromu změříme špatně, můžeme očekávat nesprávný výpočet plochy koruny a zároveň nesprávný výpočet těžiště, ve kterém výsledná síla působí. U metody SIA může ovšem být vliv špatného měření ještě významnější, protože výška stromu je hlavní údaj, který vstupuje do výpočtu a z něj se poté na základě předpokládaných tvarů korun určí odhadovaná plocha koruny. Velmi podobné je to u metody SA, kde je výška použitá jako referenční veličina pro odhad dalších rozměrů z fotografie, proto chyba v této hodnotě může mít velmi významný dopad na přesnost výsledku. Průměr stromu je důležitým parametrem pro modul průřezu, na kterém v metodice WLA, stejně jako v programu Treestab, závisí výpočet ohybové pevnosti stromu. V podstatě podobný přístup má i metoda SIA, jen pro snazší interpretaci výsledku vypočte z výsledného ohybového momentu průměr kmene, který by strom měl mít, aby odolal daným podmínkám (síle vichřice). Tento požadovaný průměr potom porovnává se skutečně naměřeným průměrem kmene. Princip výpočtu je tedy u všech metod v podstatě stejný, jen metoda WLA a SA porovnávají vypočtenou požadovanou pevnost dřeva s tabulkovou pevností, zatímco metoda SIA se pomocí tabulkové pevnosti dřeva a výsledného ohybového momentu dostává až k požadovanému průměru kmene. Každý druh stromu je charakterizován svou pevností dřeva, která byla experimentálně změřena a vyhodnocena do tabulky. Všechny metody využívají hodnoty tuhosti a pevnosti materiálu ze Stuttgartského katalogu vlastností dřeva, který je uveden v příloze. Výpočet plochy koruny Každý strom vytváří pro svůj druh charakteristický tvar koruny. To ovšem platí pouze v ideálním případě, kdy strom nemá žádná omezení ve svém růstu a má dostatek prostoru, světla, živin, vody, apod. V případě stromů ve městech, má největší vliv na 61

69 habitus stromu prostředí kde roste. Pokud je nucen bojovat s ostatními stromy o světlo, tvoří často protáhlou úzkou korunu. Pokud má dostatek místa může korunu rozprostřít do všech stran. Tvar koruny může být významně ovlivněn například řezem v pozitivním i negativním smyslu. Všechny metody potřebují znát plochu koruny pro určení velikosti ohybového momentu vlivem větru. Každá z metod se ale s tímto problémem potýká jinak. Nejjednodušší přístup má metoda SIA, které stačí jen výška a typ stromu a vše ostatní si určí sama na základě předpokládaných tvarů koruny podle vybraného typu. Tvary korun jsou navržené podle poměru výšky stromu k šířce koruny. Mnohem komplexnější přístup má metoda SA, pro kterou je nutno pořídit fotografii stromu z vhodného úhlu, aby byla částečně vyloučena možná asymetrie koruny a o výpočet plochy se postará příslušné softwarové vybavení. Metoda WLA stojí někde mezi, předpokládá jisté zákonitosti habitu stromů (konkrétně tvar koruny), ale snaží se je podložit výpočtem. Když porovnáme tyto přístupy k výpočtu plochy, dojdeme k závěru, že všechny metody budou mít velice podobné výsledky u stromů s přirozeným habitem, respektive s tvarem koruny, který předpokládá metoda SIA. Jakmile ale budeme posuzovat strom, který se předpokladům SIA metody vymyká, je vhodnější použít metodu WLA nebo SA. Na následujících obrázcích je patrné, jak jednotlivé metody interpretují tvar koruny pro výpočet plochy. Stabilita určená pomocí SIA metody může být u stromů s jiným než předpokládaným tvarem koruny buď značně předimenzována, nebo poddimenzována a to úměrně tomu, jak moc se koruna stromu tomuto předpokladu vymyká. Vzhledem k tomu, že metoda strukturální analýzy nic nepředpokládá a plocha koruny je vždy spočítána na reálném základě, nemá tato metoda problémy ani s velice netypickými tvary korun. WLA metoda používá pro určení plochy koruny zástupný geometrický obrazec (elipsa, trojúhelník), kterým skutečný tvar koruny nahradí. Rozměry obrazce jsou určeny z dendrometrických charakteristik stromu a proto je i výsledná plocha koruny na těchto charakteristikách přímo závislá. U nezvyklých tvarů korun je tedy přesnost metody závislá na tom, jak dobře zástupný obrazec vystihuje skutečný tvar koruny. 62

70 Obr. 9 Interpretace plochy koruny v SIA, SA a WLA (zleva) topol černý var. Italica Obr. 10 Interpretace plochy koruny v SIA, SA a WLA (zleva) jírovec maďal Když porovnáme hodnoty ploch korun stromů určené metodami WLA a SA dojdeme k závěru, že spolu veskrze korelují. Budeme-li vycházet z předpokladu, že v případě určení plochy je metoda SA nejpřesnější, potom je pro metodu WLA dobrou vizitkou, že její hodnoty s ní významně korelují. Porovnávat výsledky ploch z metody SIA nemůžeme, protože plocha koruny jako taková v metodě není počítaná. Výpočet zatížení Výpočet zatížení je u všech tří metod přibližně stejný. Principem je výpočet síly, která působí na plochu koruny. Metoda SIA počítá s nelineárním rozložením rychlostí větru po výšce podle Davenport, Wessolly tedy ve své metodě SIA využívá logaritmický profil rozložení, který předpokládá nižší rychlost větru v nižších výškách. V blízkosti půdy je rychlost větru nepatrná a se stoupající výškou se zvětšuje. Domnívám se, že v městském prostředí je proudění větru velmi ovlivněno například zástavbou a může častěji docházet k zvyšování rychlostí (tzv. tryskový efekt) i v nejnižších polohách. Považuji za výhodnější uvažovat s konstantním rozložením. 63