FVL UO, Brno 2017 str. 1

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "FVL UO, Brno 2017 str. 1"

Transkript

1 Příklad 1. Z uvedených možností vyerte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nepostavím dům neo koupím auto. A: Jestliže postavím dům, koupím auto. B: Nepostavím dům a nekoupím auto. C: Nepostavím dům neo nekoupím auto. D: Jestliže nepostavím dům, nekoupím auto. E: Postavím dům a nekoupím auto. Příklad 2. Vyerte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Svítí-li červená, zastavím. A: Jestliže nesvítí červená, nezastavím. B: Nesvítí červená neo nezastavím. C: Nesvítí červená a nezastavím. D: Svítí červená a nezastavím. E: Nesvítí červená a zastavím. Příklad. Jsou dána 2 tvrzení: Všechna řemesla mají zlaté dno. Někteří pokrývači nemají zlaté dno. K výše uvedeným tvrzením určete tvrzení opačná a vyerte, který z následujících výroků z těchto opačných tvrzení vyplývá (neerte ohled na jeho skutečnou pravdivost či nepravdivost): A: Žádný pokrývač není řemeslo. B: Každý pokrývač je řemeslo. C: Každé řemeslo je pokrývač. D: Některá řemesla nejsou pokrývači. E: Žádné řemeslo není pokrývač. Příklad 4. Pro vyrané modely moilů A, B, C, D, E platí. Cena modelů A i C je mezi cenami modelů D a E. Model B je lacinější než model A a ten je zase dražší než model D. Na základě výše uvedených informací vyerte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Model A je třetí nejdražší. B: Model B je nejlacinější. C: Model C je druhý nejlacinější. D: Model E je nejdražší. E: Model D je druhý nejdražší. Příklad 5. Jména zástupců měst Brna, Olomouce a Zlína jsou Alena, Petra, Zuzana, Ivan, Pavel a Stanislav. Každé město je zastoupeno jednou ženou a jedním mužem. Dále víme: Narozdíl od Stanislava Zuzana Brno nezastupuje. Narozdíl od Pavla Alena Olomouc zastupuje. Vyerte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací: A: Petra zastupuje Zlín. B: Pavel zastupuje Brno. C: Ivan nezastupuje Olomouc. D: Zuzana zastupuje Zlín. E: Zuzana zastupuje Olomouc. FVL UO, Brno 2017 str. 1

2 Příklad 6. Která z následujících tvrzení nejsou pravdivá (i) Číslo 4786 je eze zytku dělitelné 8. (ii) 4 5 ze 120 je 96. (iii) 5/8 je větší než 8/11. (iv) (x y) 2 = 9x 2 + 6xy + y 2. A: Pouze (i). B: Pouze (i) a (iv). C: Žádné. D: Všechna kromě (ii). E: Všechna. Příklad 7. Doplňte číslo místo otazníku A: 7 B: 44 C: 48 D: 88 E: 90 Příklad 8. Doplňte čísla na místa otazníků. 1,25 1, , A: 9, 16 B: 9, 16 C: 9, 9 D: 7, 9 E: 7, 9 Příklad 9. Které číslo patří místo otazníku A: 2 B: 6 C: 8 D: 1 E: 26 Příklad 10. Voják zkontroloval ěhem tří dnů 2900 zaměřovačů. Druhý den zkontroloval o 25 % zaměřovačů více než první den. Třetí den o 10 % zaměřovačů více než druhý den. Kolik zaměřovačů voják zkontroloval v jednotlivých dnech A: 700, 1000, 1200 B: 750, 900, 1250 C: 750, 950, 1200 D: 800, 950, 1150 E: 800, 1000, 1100 FVL UO, Brno 2017 str. 2

3 Příklad 11. Určete chyějící čtverec. + = + = + = Příklad 12. V zoo přidělili jednotlivým ryám čísla takto kapr = 5, pstruh = 7, perlovka = 11. Jaké číslo dostal siven A: 5 B: 6 C: 7 D: 8 E: 10 Příklad 1. Necht platí následující definice TVR = tvar se změní z trojúhelníku na čtverec neo naopak, BRV = arva se změní z ílé na černou neo naopak, VLK = velikost se změní z malé na velkou neo naopak, TCN = orazec se otočí o 180 stupňů. BRV TVR TCN TVR BRV TCN TVR Které instrukce je potřea zadat, ay yla transformace správně dokončena A: VLK, TCN B: BRV, VLK C: TVR, BRV D: VLK, TVR E: TCN, BRV Příklad 14. Složíme-li z dané sítě krychli, můžeme dostat pouze dvě z uvedených kostek. Určete které. a c d e A:, c B:, d C: d, e D: a, d E:, e Příklad 15. Který orázek doplníte místo otazníku A: B: C: D: E: FVL UO, Brno 2017 str.

4 Příklad 16. Do kterého čtverce můžete dokreslit tečku tak, ay oě tečky splňovaly stejné podmínky jako v zadaném orázku Příklad 17. Určete, jak vypadá pohled na udovu ze směru šipky. Příklad 18. Vyerte orázek, který mezi ostatní nepatří. Příklad 19. Doplňte řadu. Příklad 20. Semafor se čtyřmi světly (označena 1, 2, a 4) je ovládán systémem čtyř přepínačů (A, B, C a D). Pokud světlo svítí, přepínač jej zhasne, pokud je světlo zhasnuté, přepínač je zapne. Každý přepínač pracuje nezávisle na ostatních a zapojení je následující: Přepínač A ovládá světla 1 a 2, přepínač B ovládá světla 2 a 4, přepínač C světla 1 a, přepínač D světla a 4. Semafor v původním stavu je znázorněn na or. α. Použitím přepínačů v pořadí D, A, B, C, ude semafor ve stavu znázorněném na or. β. Jeden z přepínačů nepracuje správně a nepřepne ani jedno z ovládaných světel. Určete, který to je. α β A: A B: B C: C D: D E: ani jeden FVL UO, Brno 2017 str. 4

5 Příklad 21. Kolik přirozených čísel větších než 2 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2,, jestliže se žádná číslice neopakuje A: 0 B: 6 C: 9 D: 40 E: 48 Příklad 22. Definičním oorem funkce y = x + 2 jsou všechna reálná čísla, pro která platí: x2 4 A: x ( 2; 2) B: x ( 2; 2 C: x 2; 2 D: x ( ; 2 (2; ) E: x ( ; 2) (2; ) ( a + Příklad 2. Výraz + a ) 2 ( a + : a a A: a Příklad 24. Nerovnici x B: a x + 1 x a ) 2 je pro přípustné hodnoty a, roven: C: 1 D: 0 vyhovují všechna x R, pro která platí: 2 a 2 E: A: x 7 B: x 0 C: x 0 D: x 7 E: x 7 Příklad 25. Výraz a2 a : 2 je pro přípustné hodnoty a, roven: a a A: a 1 2 B: a C: a 1 6 D: a E: a a 2 2 Příklad 26. V továrně vyroili 00 součástek, což ylo o 00 součástek více, než měli naplánováno. Kolik procent plánovaného množství ylo vyroeno A: 80 % B: 90 % C: 100 % D: 120 % E: 110 % Příklad 27. Z místa A do místa B vzdáleného 55 km jel cyklista rychlostí 0 km/h. Deset minut po něm vyjel jiný cyklista z místa B do místa A stejnou rychlostí. Za jak dlouho od výjezdu druhého cyklisty se potkali A: 50 minut B: 60 minut C: 65 minut D: 70 minut E: 80 minut Příklad 28. Průsečíky funkcí y = x 2 4x 5 a y = 2x + jsou: A: P 1 = [ 5; 4] a P 2 = [7; 2] B: P 1 = [ 4; 5] a P 2 = [2; 7] C: P 1 = [ 4; 5] a P 2 = [ 2; 7] D: P 1 = [4; 5] a P 2 = [2; 7] E: P 1 = [4; 5] a P 2 = [ 2; 7] Příklad 29. Určete parametr c tak, ay od M = [ 2; ] ležel na přímce x + 2y + c = 0. A: 5 B: 12 C: 12 D: 0 E: 5 Příklad 0. V lyžařském středisku stojí dětský jednodenní skipas 200 Kč a skipas pro dospělého 500 Kč. Za hodinu se vyralo na pokladně 6400 Kč. Kolik skipasů pro děti se za hodinu prodalo, víte-li, že se za tuto dou prodalo 20 skipasů A: 6 B: 7 C: 10 D: 8 E: 12 FVL UO, Brno 2017 str. 5

6 Správné odpovědi: 1 A 2 D D 4 E 5 D 6 B 7 A 8 B 9 C 10 E 11 B 12 C 1 B 14 A 15 B 16 C 17 D 18 B 19 E 20 C 21 B 22 E 2 D 24 A 25 D 26 E 27 A 28 E 29 C 0 E FVL UO, Brno 2017 str. 6

D: x ( ; 2) (2; ) E: x ( 2; 2

D: x ( ; 2) (2; ) E: x ( 2; 2 Příklad 1. Kolik přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 1, 2,, jestliže se žádná číslice neopakuje A: 48 B: 42 C: 60 D: 6 E: 65 x2 4 Příklad 2. Definičním oorem funkce y = jsou všechna reálná čísla,

Více

FVL UO, Brno 2017 str. 1

FVL UO, Brno 2017 str. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nevstřelí-li branku, nevyhrají. A: Jestliže vyhrají, nevstřelí branku. B: Jestliže nevyhrají, nevstřelí

Více

FVL UO, Brno 2016 str. 1

FVL UO, Brno 2016 str. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyerte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nesložím zkoušku neo půjdu na ples. A: Nesložím zkoušku neo nepůjdu na ples. B: Nesložím zkoušku a nepůjdu

Více

(x 3)(x + 2) 3 + x C: x 2. jsou všechna x R, pro která platí:

(x 3)(x + 2) 3 + x C: x 2. jsou všechna x R, pro která platí: Příklad 1. Definičním oborem funkce y = 4 (x 3)(x + 2) 3 + x A: x ( 2, 3) B: x ( 3, 2 3, ) C: x 2 D: x (, 3) 2, 3) Příklad 2. Určete průsečíky kružnice o rovnici (x 2) 2 + (y 3) 2 = 8 s osou y. jsou všechna

Více

Test studijních předpokladů Varianta B2 FEM UO, Brno 2014 1

Test studijních předpokladů Varianta B2 FEM UO, Brno 2014 1 Test studijních předpokladů Varianta B2 FEM UO, Brno 2014 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyerte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže v sootu neude pěkně, koncert se

Více

jsou všechna reálná čísla, pro která platí: D: x ( ; 2) ( 2; 2) E: x ( 2; 2)

jsou všechna reálná čísla, pro která platí: D: x ( ; 2) ( 2; 2) E: x ( 2; 2) Příklad 1. Kolik přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 3, 6, 9, jestliže se žádná číslice neopakuje? A: 48 B: 42 C: 60 D: 63 E: 65 Příklad 2. Definičním oborem funkce y = x 2 4 x+2 jsou všechna reálná

Více

Příklad 1. Kolik přirozených čísel menších než 1000 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 4, 8, jestliže se číslice mohou opakovat?

Příklad 1. Kolik přirozených čísel menších než 1000 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 4, 8, jestliže se číslice mohou opakovat? Příklad 1. Kolik přirozených čísel menších než 1000 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 4, 8, jestliže se číslice mohou opakovat? A: 92 B: 100 C: 108 D: 116 E: 124 Příklad 2. Definičním oborem funkce y = log(x

Více

jsou všechna reálná čísla, pro která platí: E: x ( ; 2) (2; )

jsou všechna reálná čísla, pro která platí: E: x ( ; 2) (2; ) Příklad 1. Kolik sudých přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 3, 6, 9, jestliže se žádná číslice neopakuje? A: 14 B: 18 C: 26 D: 30 E: 22 Příklad 2. Definičním oborem funkce y = 1 x x 2 4 jsou všechna

Více

Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Koupím byt nebo nové auto.

Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Koupím byt nebo nové auto. Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Koupím byt nebo nové auto. A: Koupím-li byt, nekoupím nové auto. B: Koupím byt nebo nekoupím nové auto.

Více

Test studijních předpokladů Varianta A1 FEM UO, Brno 2014 1

Test studijních předpokladů Varianta A1 FEM UO, Brno 2014 1 Test studijních předpokladů Varianta A1 FEM UO, Brno 2014 1 Příklad 1. Cena zájezdu včetně strav je 2400 Kč. Strava tvoří 30 % této cen. Kolik peněz účastník ušetřil, kd platil jen zájezd ez strav? A:

Více

FVL UO, Brno 2018 str. 1

FVL UO, Brno 2018 str. 1 Příklad 1. Kolik přirozených čísel větších než 84 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 4, 8, jestliže se žádná číslice neopakuje? A: 212 B: 232 C: 240 D: 248 E: 260 ( Příklad 2. Definičním oborem funkce y =

Více

FVL UO, Brno 2018 str. 1

FVL UO, Brno 2018 str. 1 Příklad 1. Kolik lichých přirozených čísel větších než 84 lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 4, 8, jestliže se žádná číslice neopakuje? A: 42 B: 45 C: 48 D: 51 E: 54 1 Příklad 2. Definičním oborem funkce y

Více

Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jsem-li nemocen, léčím se.

Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jsem-li nemocen, léčím se. Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jsem-li nemocen, léčím se. A: Jsem nemocen nebo se léčím. B: Neléčím se nebo jsem nemocen. C: Jsem

Více

Test studijních předpokladů Varianta D4 FEM UO, Brno 2013. 1

Test studijních předpokladů Varianta D4 FEM UO, Brno 2013. 1 Test studijních předpokladů Varianta D4 FEM UO, Brno 013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nebudu chodit do kina nebo začnu sportovat.

Více

Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno 2013. 1. x 2 vyhovují všechna x R, pro která platí. E: 2y. je pro přípustné hodnoty a, b roven

Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno 2013. 1. x 2 vyhovují všechna x R, pro která platí. E: 2y. je pro přípustné hodnoty a, b roven Test studijních předpokladů Varianta B3 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Definičním oborem funkce y = x 5 (x 2)(x+4) jsou všechna x R, pro která platí A: x ( 4, 5 D: x 4, ) B: x (, 4) 2, 5 E: x 5 C: x (

Více

Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 1

Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 1 Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže Martina nezamluví letenky na

Více

Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1

Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1 Test studijních předpokladů Varianta A2 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): V týmu není Pavel nebo není Václav. A:

Více

Test studijních předpokladů Varianta C3 FEM UO, Brno 2014 1

Test studijních předpokladů Varianta C3 FEM UO, Brno 2014 1 Test studijních předpokladů Varianta C3 FEM UO, Brno 204 Příklad. Na výrobku je uvedena aktuální cena 36 Kč a uvedeno, že byl zlevněn o 40 %. Jaká byla původní cena výrobku? A: 48 Kč D: 64 Kč B: 60 Kč

Více

Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy

Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Úvod do matematiky Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Matematika a matematické chápání jako takové je založeno na logické výstavbě. Základními stavebními prvky jsou definice, věty a důkazy. Definice zavádějí

Více

x jsou všechna reálná čísla x, pro která platí: log(x + 5) D: x ( 5; 4) (4; ) + x+6

x jsou všechna reálná čísla x, pro která platí: log(x + 5) D: x ( 5; 4) (4; ) + x+6 Test studijních předpokldů Vrint A1 Příkld 1. Kolik přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 1,, 4, 8, jestliže se žádná číslice neopkuje? A: 1 B: 3 C: 60 D: 40 E: 48 Příkld. Definičním oborem funkce

Více

jsou všechna reálná čísla x, pro která platí: + x 6

jsou všechna reálná čísla x, pro která platí: + x 6 Příkld 1. Kolik lichých přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 1, 2,, 8, jestliže se žádná číslice neopkuje? A: 2 B: 6 C: 9 D: 52 E: 55 Příkld 2. Definičním oborem funkce y = A: x ( 5; ) B: x ( 5;

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2017

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2017 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Matematika T BŘEZNA 07 D : 4 BŘEZNA 07 P P P : 964 : 0 M M : 0 : 8,8 M : 8,8 % S : -7,5 M P : -,5 :,8 Zopakujte si základní informace ke zkoušce: n Test obsahuje 0 úloh a na

Více

3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE

3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE . LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE Dovednosti:. Lineární funkce. -Vědět, že je vyjádřena předpisem f: y = a + b, a znát geometrický význam konstant a,b. -Umět přiřadit proměnné její

Více

Organizace. Zápočet: test týden semestru (pátek) bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část

Organizace. Zápočet: test týden semestru (pátek) bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část Matematika I 1/15 2/15 Organizace Zápočet: test 6. + 11. týden semestru (pátek) 80 bodů 50 79 bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část www.vscht.cz/mat Výuka www.vscht.cz/mat/jana.nemcova

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 00 007 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-M-00-0. tg x + cot gx a) sinx cos x b) sin x + cos x c) d) sin x e) +. sin x cos

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α

Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α 1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny

Více

KVADRATICKÉ FUNKCE. + bx + c, největší hodnotu pro x = a platí,

KVADRATICKÉ FUNKCE. + bx + c, největší hodnotu pro x = a platí, KVADRATICKÉ FUNKCE Definice Kvadratická funkce je každá funkce na množině R (tj. o definičním ooru R), daná ve tvaru y = ax + x + c, kde a je reálné číslo různé od nuly,, c, jsou liovolná reálná čísla.

Více

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a

Více

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin.

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin. Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Funkce vyjadřuje závislost

Více

Kvadratickou funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí. Definičním oborem kvadratické funkce je množina reálných čísel.

Kvadratickou funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí. Definičním oborem kvadratické funkce je množina reálných čísel. Kvadratická funkce Kvadratickou funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax 2 + bx + c Číslo a je různé od nuly, b,c jsou libovolná reálná čísla. Definičním oborem kvadratické funkce je

Více

Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď C C B B C

Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď C C B B C Matematické myšlení: Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď. Které číslo doplníte místo 6 8 0. Které číslo doplníte místo 5 7 7 5 3. Které číslo doplníte místo 70 7 76

Více

Matematický KLOKAN : ( ) = (A) 1 (B) 9 (C) 214 (D) 223 (E) 2 007

Matematický KLOKAN : ( ) = (A) 1 (B) 9 (C) 214 (D) 223 (E) 2 007 Matematický KLOKN 007 kategorie enjamín Úlohy za 3 body. Které číslo patří do prázdného rámečku? 007 : ( + 0 + 0 + 7) 0 0 7 = () () 9 (C) 4 (D) 3 (E) 007. Který z dílů stavebnice musíš přiložit k dílu

Více

Přijímací test studijních předpokladů

Přijímací test studijních předpokladů Univerzita obran Přijímací test studijních předpokladů Test ze dne 10. 4. 2018 (02) Fakulta vojenských technologií V každém příkladě je právě jedna z nabízených variant řešení správná. Za správně zakroužkovanou

Více

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné. 11 Stejnolehlost Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné. Definice 26. Budiž dán bod S a reálné číslo κ (různé od 0 a 1). Stejnolehlost H(S; κ) se středem S

Více

Obrázek 101: Podobné útvary

Obrázek 101: Podobné útvary 14 Podobná zobrazení Obrázek 101: Podobné útvary Definice 10. [Podobné zobrazení] Geometrické zobrazení f se nazývá podobné zobrazení, jestliže existuje kladné reálné číslo k tak, že pro každé dva body

Více

Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů

Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů Kategorie: U 1 pro žáky 1. ročníků učebních oborů 1) Kolika způsoby lze zaplatit částku 50 Kč, smíme-li použít pouze mince v hodnotě 1 Kč, 5 Kč a 10 Kč? ) Umocněte: 1 7 p3 q 3 r + 7pq r 3 = 3) Přeložíme-li

Více

LOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA

LOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA LOGIKA Popisuje pravidla odvozování jedněch tvrzení z druhých. Je to myšlenková cesta ke správným závěrům. Vznikla jako součást filosofie. Zakladatelem byl Aristoteles. VÝROKOVÁ LOGIKA Obsahuje syntaktická,

Více

CVIČNÝ TEST 36. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 36. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 36 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete iracionální číslo, které je vyjádřeno číselným výrazem (6 2 π 4

Více

VÝROKOVÁ LOGIKA. Výrok srozumitelná oznamovací věta (výraz, sdělení), která může být buď jen pravdivá nebo jen nepravdivá..

VÝROKOVÁ LOGIKA. Výrok srozumitelná oznamovací věta (výraz, sdělení), která může být buď jen pravdivá nebo jen nepravdivá.. VÝROKOVÁ LOGIKA Teorie: Logika je vědní obor zabývající se studiem různých forem vyjadřování a pravidel správného posuzování. (Matematická logika je součástí tohoto vědního oboru a ve velké míře užívá

Více

1.4.6 Stavba matematiky, důkazy

1.4.6 Stavba matematiky, důkazy 1.4.6 tavba matematiky, důkazy Předpoklady: 1401, 1404 Pedagogická poznámka: Tato hodina se velmi liší od většiny ostatních neboť jde v podstatě o přednášku. Také ji neprobíráme v prvním ročníku, ale přednáším

Více

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 37. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 37 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Na staré hliněné desce je namalován čtverec

Více

c jestliže pro kladná čísla a,b,c platí 3a = 2b a 3b = 5c.

c jestliže pro kladná čísla a,b,c platí 3a = 2b a 3b = 5c. Úloha 1 1 b. Od součtu neznámého čísla a čísla 17 odečteme rozdíl těchto čísel v daném pořadí. Vypočtěte a zapište výsledek v. Úloha 2 1 b. 25 Na číselné ose jsou obrazy čísel 0 a 1 vzdáleny 5 mm. Určete

Více

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn!

MATEMATIKA. vyšší úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST MAGVD10C0T01. Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! MATEMATIKA vyšší úroveň obtížnosti MAGVD10C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 21 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky: psací a rýsovací

Více

ČT 2 15% ČT 1? nesleduje 42% Nova 13% Prima 10% a. 210 b. 100 c. 75 d. 50

ČT 2 15% ČT 1? nesleduje 42% Nova 13% Prima 10% a. 210 b. 100 c. 75 d. 50 1. Rada pro televizní vysílání prováděla průzkum sledovanosti českých televizních stanic. Průzkumu se zúčastnilo 500 tzv. respondentů. Sledovanost stanic ČT1, ČT2, Nova a Prima je uvedena v diagramu. Kolik

Více

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída

MATEMATIKA. 7. třída. Scio Matematika ukázkový test 7. třída MATEMATIKA 7. třída 1. Pavel musí vypracovat slohovou práci o rozsahu 4000 slov. Za půl hodiny napíše v průměru 100 slov. Kolik hodin Pavel potřebuje pro vytvoření slohové práce, pokud se chce po dopsání

Více

CVIČNÝ TEST 10. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Renáta Koubková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 10. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Renáta Koubková. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 10 Mgr. Renáta Koubková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Pro x R řešte rovnici: 5 x 1 + 5 x + 5 x + 3 = 3 155. 2 Za předpokladu

Více

Sylogistika. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 16

Sylogistika. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 16 (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 16 Výstavba logické teorie Sylogistika 1) Syntax základní symboly (logické, mimologické) gramatická pravidla (pojem formule) 2) Sémantika pojem interpretace

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ZADÁNÍ NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ZADÁNÍ NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Matematika 017 ZADÁNÍ NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! Zopakujte si základní informace ke zkoušce: n Test obsahuje 0 úloh a na jeho řešení máte 90 minut čistého času. n V průběhu

Více

Příklady k opakování učiva ZŠ

Příklady k opakování učiva ZŠ Příklady k opakování učiva ZŠ 1. Číslo 78 je dělitelné: 8 7 3. Rozhodněte, které z následujících čísel je dělitelem čísla 94: 4 14 15 3. Určete všechny dělitele čísla 36:, 18, 4, 9, 6, 3, 1, 3, 6, 1 3,

Více

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost.

Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Euklidovský prostor. Funkce dvou proměnných: základní pojmy, limita a spojitost. Vyšší matematika, Inženýrská matematika LDF MENDELU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a

Více

Výsledky úloh. 1. Úpravy výrazů + x 0, 2x 1 2 2, x Funkce. = f) a 2.8. ( ) ( ) 1.6. , klesající pro a ( 0, ) ), rostoucí pro s (, 1)

Výsledky úloh. 1. Úpravy výrazů + x 0, 2x 1 2 2, x Funkce. = f) a 2.8. ( ) ( ) 1.6. , klesající pro a ( 0, ) ), rostoucí pro s (, 1) Výsledky úloh. Úpravy výrazů.. +, + R.., a 0, a b.., a ± b, a b a b a +.. + a +, 0, a.., a 0; ± ; n + a.. a + b 9, > 0.7., a ± b a b m n.8., m 0, n 0, m n.9. a, a > 0 m + n.0., ;0; ;;.., k.. tg, k sin.

Více

7 Konvexní množiny. min c T x. při splnění tzv. podmínek přípustnosti, tj. x = vyhovuje podmínkám: A x = b a x i 0 pro každé i n.

7 Konvexní množiny. min c T x. při splnění tzv. podmínek přípustnosti, tj. x = vyhovuje podmínkám: A x = b a x i 0 pro každé i n. 7 Konvexní množiny Motivace. Lineární programování (LP) řeší problém nalezení minima (resp. maxima) lineárního funkcionálu na jisté konvexní množině. Z bohaté škály úloh z této oblasti jmenujme alespoň

Více

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení:

Obecné informace: Typy úloh a hodnocení: Obecné informace: Počet úloh: 30 Časový limit: 60 minut Max. možný počet bodů: 30 Min. možný počet bodů: 8 Povolené pomůcky: modrá propisovací tužka obyčejná tužka pravítko kružítko mazací guma Poznámky:

Více

c) Matematické myšlení

c) Matematické myšlení c) Matematické myšlení Koš 1: 1. Které číslo doplníte místo otazníku?? 8 11 15 20 a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Správné řešení d) 2. Které číslo doplníte místo otazníku? 5 7? 17 25 a) b) 10 c) 11 d) 12 3. Které

Více

Kód uchazeče ID:... Varianta: 12

Kód uchazeče ID:... Varianta: 12 Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 12 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 10 % prosincové mzdy. Následně

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

CVIČNÝ TEST 19. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 19. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Kateřina Nováková. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 19 Mgr. Kateřina Nováková OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 5 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete, kolikrát je rozdíl čísel 289 a 255 větší než jejich součet.

Více

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 35 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST 1 Vypočtěte [( 3 3 ) ( 1 4 5 3 0,5 ) ] : 1 6 1. 1 bod VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE

Více

Soustavy rovnic a nerovnic

Soustavy rovnic a nerovnic Soustavy rovnic a nerovnic Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 2. září 20 Příklad Příklad Určete všechna čísla x, y R

Více

Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla.

Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla. Lineární funkce Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla. Číslo b je hodnota funkce f v bodě 0. Definičním oborem lineární funkce je množina

Více

4 Rovnice a nerovnice

4 Rovnice a nerovnice 36 Rovnice a nerovnice 4 Rovnice a nerovnice 4.1 Lineární rovnice a jejich soustavy Požadované dovednosti řešit lineární rovnice o jedné neznámé vyjádřit neznámou ze vzorce užít lineární rovnice při řešení

Více

MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí

MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí MATEMATIKA 8. ročník II. pololetí Úpravy algebraických výrazů: Sčítání a odčítání celistvých výrazů: 1.A a) 5a + ( 3a + 7 ) b) (-3a 4b ) - ( 12a + 6 ) c) ( -8a + 3 ) ( -15a 4 ) 1.B a) 4x + ( 4x + 7 ) b)

Více

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 CVIČNÝ TEST 41 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán magický čtverec, pro nějž platí,

Více

Určete třetinu podílu čtvrtého čísla zleva a šestého čísla zprava podle číselné osy: Vypočtěte, kolik korun je 5 setin procenta ze 2 miliard korun.

Určete třetinu podílu čtvrtého čísla zleva a šestého čísla zprava podle číselné osy: Vypočtěte, kolik korun je 5 setin procenta ze 2 miliard korun. 1. Operace s reálnými čísly Obsah jedné stěny krychle je 289 cm 2. Vypočítejte objem této krychle. [S= 4 913 cm 3 ] Určete třetinu podílu čtvrtého čísla zleva a šestého čísla zprava podle číselné osy:

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvlity výuky technických oorů Klíčová ktivit IV. Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol Tém IV.. Algerické výrzy, výrzy s mocninmi odmocninmi Kpitol

Více

λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč )

λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč ) MATA P1: Výroky, množiny a operace s nimi Matematická logika (z řeckého slova λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč ) Výrok primitivní pojem matematické logiky. Tvrzení, pro které má smysl otázka o jeho

Více

pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A

pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A Přijímací zkouška na MFF UK pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 2018, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé úlohy

Více

= prostorová geometrie, geometrie v prostoru část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů vychází z tzv. axiómů, využívá věty

= prostorová geometrie, geometrie v prostoru část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů vychází z tzv. axiómů, využívá věty STROMTRI STROMTRI = prostorová geometrie, geometrie v prostoru část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů vychází z tzv. axiómů, využívá věty xióm je jednoduché názorné tvrzení, které se nedokazuje.

Více

CVIČNÝ TEST 7. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 7. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 7 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Určete přirozené číslo n tak, aby platilo: 3 + 12 + 27 = n. 1 bod 2 Doplňte

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se

2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí primitivních pojmů; považuje se totiž rovněž za pojem primitivní. Představa o pojmu množina

Více

} Vyzkoušej všechny povolené možnosti.

} Vyzkoušej všechny povolené možnosti. VZOROVÉ ŘEŠENÍ 1 2 2, 5 = 0, 5 2, 5 = 1, 25 1 2 = 0, 5 } 1, 25 0, 5 = 0, 75 256: 2 100 0, 029 = 128 2, 9 = 125, 1 1,44 (0,1)2 0,01 10 = 120 1 1,2 3600 = 0,01 3600 = 0,01 10 0, 001 3600 = 120 3, 6 = 116,

Více

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6.

MATEMATIKA. 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5. vážil celý nákup? (A) 4,25 kg (B) 4,5 kg (C) 5 kg (D) 5,25 kg 6. MATEMATIKA 9. třída. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 7 (B) M = 4N (C) M N

Více

VZOROVÝ STIPENDIJNÍ TEST Z MATEMATIKY

VZOROVÝ STIPENDIJNÍ TEST Z MATEMATIKY VZOROVÝ STIPENDIJNÍ TEST Z MATEMATIKY 1. Lyžařského zájezdu se zúčastnilo 44 osob. Mužů bylo o pět méně než žen, dětí o šestadvacet méně než dospělých. Kolik tam bylo mužů, žen a dětí? 2. Vyberte ekvivalentní

Více

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka,

1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, 1. Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat? 2. Jana uspořila dvakrát více než Jitka, Alena o 27 Kč méně než Jana. Celkem uspořily 453 Kč. Kolik

Více

Test Zkušební přijímací zkoušky

Test Zkušební přijímací zkoušky Test Zkušební přijímací zkoušky 1. Vypočtěte: ( 10 1.5) ( 4 ).( 15). ( 5 6). Doplňte číslo do rámečku, aby platila rovnost:.1. 4 11 10. 8 16 6.. 49 7 1.. + 1. Proveďte početní operace:.1. 6x 4x ( 4x x)

Více

SBÍRKA n PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY kde n =

SBÍRKA n PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY kde n = SBÍRKA n PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY kde n = 017-1957 Mgr. Petr Říman Gymnázium Ostrava-Zábřeh, Volgogradská a červen 017 1. Vypočítejte: 1 0, 4 1 8 0,75. Vypočítejte:. Vypočítejte: ( 4 4) ( + ) ( i) [ + 4i]

Více

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5

MATEMATIKA 9. TŘÍDA. 0,5 b. Umocnění výrazu (x 2) 2 : 3 hmotnosti nákupu a 2 kg. Kolik kilogramů. Nákup vážil 5 MATEMATIKA 9. TŘÍDA 1. Nechť M je součet druhých mocnin prvních tří přirozených čísel a N součet těchto tří přirozených čísel. Které z následujících tvrzení je pravdivé? (A) M + N = 17 (B) M = 4N (C) M

Více

Základní pojmy matematické logiky

Základní pojmy matematické logiky KAPITOLA 1 Základní pojmy matematické logiky Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. 1. Výroková logika Co je

Více

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ

ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ ILUSTRAÈNÍ TEST LIBERECKÝ KRAJ 7 NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN! Test obsahuje 30 úloh na 60 minut. Každá úloha má právì jedno správné øešení. Za správné øešení získáš 2 body. Za chybnou odpovìï ztratíš

Více

Obsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17

Obsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17 Obsah Předmluva...3 0. Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky...11 0.1 Logika jako věda o vyplývání... 11 1. Uvedení do predikátové logiky...17 1.1 Základní terminologie... 17 1.2 Základní

Více

CVIČNÝ TEST 27. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 27. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 27 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Karel povídá: Myslím si celé číslo. Je záporné. Nyní

Více

Kapitola 1: Reálné funkce 1/13

Kapitola 1: Reálné funkce 1/13 Kapitola 1: Reálné funkce 1/13 Číselné množiny 2/13 N = {1, 2, 3, 4,... }... přirozená čísla N 0 = N {0} = {0, 1, 2, 3, 4,... } Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4,... }... celá čísla Q = { p q p, q Z}... racionální

Více

Kód uchazeče ID:... Varianta: 13

Kód uchazeče ID:... Varianta: 13 Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 13 1. V únoru byla zaměstnancům zvýšena mzda o 20 % lednové mzdy. Následně

Více

3. Podmíněná pravděpodobnost a Bayesův vzorec

3. Podmíněná pravděpodobnost a Bayesův vzorec 3. Podmíněná pravděpodobnost a Bayesův vzorec Poznámka: V některých úlohách řešíme situaci, kdy zkoumáme pravděpodobnost náhodného jevu za dalších omezujících podmínek. Nejčastěji má omezující podmínka

Více

Úlohy krajského kola kategorie C

Úlohy krajského kola kategorie C 67. ročník matematické olympiády Úlohy krajského kola kategorie C 1. Najděte nejmenší přirozené číslo končící čtyřčíslím 2018, které je násobkem čísla 2017. 2. Pro celá čísla x, y, z platí x 2 + y z =

Více

Páťáci a matematika I. Přirozená čísla větší než milión. 1. Zapište čísla do tabulky. 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla:

Páťáci a matematika I. Přirozená čísla větší než milión. 1. Zapište čísla do tabulky. 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla: Páťáci a matematika I Přirozená čísla větší než milión 1. Zapište čísla do tabulky 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla: 1 3. Napočítejte deset čísel od nuly při počítání 4.

Více

Cvičení z Lineární algebry 1

Cvičení z Lineární algebry 1 Cvičení z Lineární algebry Michael Krbek podzim 2003 2392003 Hodina Jsou dána komplexní čísla z = +2 i a w = 2 i Vyjádřete c algebraickém tvaru (z + w) 3,, (zw), z w 2 Řešte v komplexním oboru rovnice

Více

f(x) = arccotg x 2 x lim f(x). Určete všechny asymptoty grafu x 2 2 =

f(x) = arccotg x 2 x lim f(x). Určete všechny asymptoty grafu x 2 2 = Řešení vzorové písemky z předmětu MAR Poznámky: Řešení úloh ze vzorové písemky jsou formulována dosti podrobně podobným způsobem jako u řešených příkladů ve skriptech U zkoušky lze jednotlivé kroky postupu

Více

Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.

Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď. MATEMATIKA 5 M5PZD16C0T02 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 60

Více

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových

Více

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0. Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,

Více

Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim

Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim . Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim František Mráz Ústav technické matematiky, Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz I. Mocniny, odmocniny, algeraické výrazy Upravte (zjednodušte), případně určete číselnou

Více

CVIČNÝ TEST 22. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

CVIČNÝ TEST 22. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 CVIČNÝ TEST 22 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Kontroloři Státní zemědělské a potravinářské inspekce

Více

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze

Přijímací zkouška na MFF UK v Praze Přijímací zkouška na MFF UK v Praze pro bakalářské studijní programy fyzika, informatika a matematika 017, varianta A U každé z deseti úloh je nabízeno pět odpovědí: a, b, c, d, e. Vaším úkolem je u každé

Více

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6)

Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA. 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Test žáka Zdroj testu: Domácí testování Školní rok 2014/2015 Test z celoplošné zkoušky I. MATEMATIKA 9. ročník ZŠ (kvarta G8, sekunda G6) Jméno: Třída: Škola: Termín testování: Datum tisku: 01. 02. 2015

Více

(4x) 5 + 7y = 14, (2y) 5 (3x) 7 = 74,

(4x) 5 + 7y = 14, (2y) 5 (3x) 7 = 74, 1. V oboru celých čísel řešte soustavu rovnic (4x) 5 + 7y = 14, (2y) 5 (3x) 7 = 74, kde (n) k značí násobek čísla k nejbližší číslu n. (P. Černek) Řešení. Z první rovnice dané soustavy plyne, že číslo

Více

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky

Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Úloha 1 1. a = s : 45 = 9.10180 45 = 9.101+179 45 = 9.10.10179

Více