Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1"

Bedřich Bláha
před 8 lety
Počet zobrazení:

Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem.

1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci uvažujmeteelněizolovanýíst,kterýjeórovitouřeážkourozdělennadvěčásti,levouoobjemu V 1 aravouo objemu V 2.Stlačujeme-lilynzlevéstrany vizobr.1,jenucenrocházetřeážkoudoravéčásti.dochází tedykezměněobjemuvlevéčástiístuo V 1,roravoučástlzeanalogickysátrozměnuobjemu V 2. Obrázek1:Nevratnáexanzelynuřesoréznířeážkudooblastisnižšímtlakem 2 < 1 Vzhledem k teelné izolaci ístu je možné na základě rvní termodynamické věty sát: E 2 E 1 = 1 V 1 2 V 2, 1) kde 1 V 1 odovídáráci,kteroujsmevykonalistlačovánímístuzlevéstranya 2 V 2 ráci,kteroulynvykonal ři osouvání ravého ístu. Úravou rovnice1) lze získat: resektive E V 2 = E V 1, H 2 = H 1, cožznamená,žeřitomtojevuzůstáváentalie 1 lynukonstantní.takovéjevyoznačujemejakoizoentalické. Změna teloty U J-T jevu je obzvlášť zajímavé sledovat změnu teloty lynu. Závislost teloty lynu na tlaku lze určit ze vztahu: ) dt= d=µ JT d, 2) H ) kde definujezávislosttelotylynunatlakuzakonstatníentalie, µ JT značíjouleův-thomsonův H koeficient.vyjádřenímkoeficientuze2)avyužitímvztahuroteelnoukaacituřikonstatnímtlaku 2 lze získat vztah: µ JT = T ) V V = V αt 1), ) C C kde α 1 V definuje telotní součinitel objemové roztažnosti lynu ři konstatním tlaku. 1 Vztah H= E+V jeodvozennazákladělegendrovýchtransformací vizřednáškyztermodynamikyastatistickéfyziky. ) ) 2 H Teelnákaacitařikonstantnímtlaku C = = T S. 4) 1

dochází tedykezměněobjemuvlevéčástiístuo V 1,roravoučástlzeanalogickysátrozměnuobjemu V 2.

2 Jelikožobjem V ateelnákaacita C jsoukladné,závisíznaménkokoeficientu µ JT nahodnotě αt:ro αt <1 je µ JT <0ařioklesutlakusetelotalynuzvýší.Naoakro αt >1je µ JT >0ařioklesutlakuse telotalynusníží viz2)a). Chování ideálního lynu ři J-T jevu Pro ideální lyn o n molech latí stavová rovnice: V = nrt, odkud ro objem lynu dostáváme: V = nrt. 5) Prokoeficient αze4)odosazeníz5)vříaděideálníholynulatí: α= 1 V = 1 nr V = 1 T, zčehožlyne αt=1atedy µ JT =0.Toznamená,žeideálnílynřiJ-Texanzineměnítelotu. Chování reálného lynu ři J-T jevu ReálnýlynlzenaříkladaroximovatvanderWaalsovýmlynem,rojedenmol 4 takovéholynulatí: + a ) V 2 V b)=rt, odkud získáváme ro tlak: Svyužitímderivaceimlicitnífunkce 5 a6)můžemesát: ) ) V = ) V = = RT V b a V2. 6) V T RV b)v RTV 2aV b), z čehož dostaneme rozdíl vystuující ve): T V = RTV b+2avv b) 2 RTV 2aV b) 2. Zaředokladu,žeuvažujemeřídkýlyn,rokterýlatí b V aokud a RTV rotlak a/v 2 ): T V b+ 2a RT atedy kdeθznačítelotuinverzealatíroni: µ JT 1 b+ 2a ) = b ) Θ C RT C T 1, 7) Θ= 2a br. Vsouladuse7)ab>0 řitelotáchnadtelotouinverzejej-tkoeficientzáornýařioklesutlaku se telota lynu zvětšuje viz2). Při telotách od telotou inverze je J-T koeficient kladný a ři exanzi lynu telota klesá. JednazodlišnostíreálnéhoavanderWaalsovalynusočívávtom,žeuskutečnéholynuzávisítelotainverzenatlaku. ) 4 Pro nmolůvanderwaalsovalynulatírovnice: +n 2 a V V nb)=nrt. 2 5 Derivaciimlicitnífunkce Fx,y)rovádímeodleobecnéhoředisu y x )F = x ) y F F y )x viz matematická analýza). 2

5) Prokoeficient αze4)odosazeníz5)vříaděideálníholynulatí: α= 1 V = 1 nr V = 1 T, zčehožlyne αt=1atedy µ JT =0.Toznamená,žeideálnílynřiJ-Texanzineměnítelotu.

3 Využití v raxi J-T jev se ulatňuje ři zkaalňování lynů, kdy je zaotřebí dosahovat zvláště nízkých telot. Aby telota ři exanzi klesala, je zaotřebí začít ři telotě od telotou inverze, tedy některé lyny na očátku ochlazovat exanzí jiného lynu o vyšší telotě inverze. NaříkladroheliumlatíΘ He =40K,neonΘ Ne =21K,vodíkΘ H2 =202K,dusíkΘ N2 =621K,kyslík Θ O2 =764KaoxiduhličitýΘ CO2 =1500K. Kontrolní otázky Charakterizujte Joule-Thomsonův jev. Je tento jev izoentalický? Jak se změní telota ideálního lynu ři Joule-Thomsonově jevu? Lze reálný lyn vždy bezečně nahradit van der Waalsovým lynem? Jak se změní telota exandujících lynů ři okojové telotě, uvažujeme-li vzduch nebo oxid uhličitý? Jak se změní telota exandujících lynů ři okojové telotě, uvažujeme-li vodík nebo hélium? K čemu se v raxi využívá Joule-Thomsonův jev? Vyhledejte více informací o raktickém využití. Postu měření Joule-Thomsonův jev lze vhodným zůsobem demonstrovat v laboratoři s využitím aaratury PHYWE. Zařízení sestává ze skleněné trubice s órovitou řeážkou, která je hadicí roojena s tlakovou nádobou. Teloměry v oboučástechtrubicelzeměřitzávislosttelotníhorozdílunatlakuaurčittakjoule-thomsonůvkoeficinet µ JT. Pomůcky AaraturaroJ-Tjev,tlakovéláhveN 2,CO 2 )sříslušenstvím,roojovacíhadiceskoncovkou,dvavichovací teloměry, modul PHYWE ro měření telot, roojovací kabely, stoky a barometrická stanice ro určení očátečních odmínek. Obrázek 2: Sestavení aaratury ro měření Joule-Thomsonova koeficientu 1 hlavníuzávěrtlakovéláhve,2 manometrrotlakovouláhev, redukčníventil,4 manometrrovýstuní tlak, 5 roojovací trubice, 6 řiojení roojovací trubice, 7 ohřívač lynu, 8 manometr na aaratuře, 9 skleněnátrubicesórovitouzátkou,10 místorozasunutívichovacíhoteloměrut 2 ),11 místoro zasunutívichovacíhoteloměrut 1 ),12 modulphyweroměřenítelot.

NaříkladroheliumlatíΘ He =40K,neonΘ Ne =21K,vodíkΘ H2 =202K,dusíkΘ N2 =621K,kyslík Θ O2 =764KaoxiduhličitýΘ CO2 =1500K. Kontrolní otázky Charakterizujte Joule-Thomsonův jev. Je tento jev izoentalický?

4 UrčeníJoule-Thomsonovakoeficientu µ JT zgrafu T) Před začátkem měření je nutné, aby celá aaratura byla v místnosti alesoň jednu hodinu. Dále je nutné zamezit telotním výkyvům během měření. Zaojímecelouaaraturuodleobr.2.VyužijemenejrvetlakovouláhevsN 2.Prozamezeníúnikulynu do okolí je zaotřebí roojovací ventily dostatečně utěsnit utahovacím klíčem. ZanememodulPHYWEroměřenítelotyanastavímejej.TelotuT 1 červenádioda)měřímevevstuní částitrubice,telotut 2 zelenádioda)vevýstuníčástitrubice.pronastavenívyužijemetlačítkot 1..4 u říslušné telotydisleje) v závislosti na zaojených konektorech. Dále nastavíme měření telotního rozdílu T na druhém disleji aktivujeme tlačíko T, na disleji se rozsvítídalšízelenádioda,oětovnýmvyužitímtlačítkat 1..4 udruhéhodislejeřenemenatelotut 1, tzn.ut 1 svítíobědiody,ut 2 ouzejedna zelená.měřenítelotníhorozdílujeřesnénasetinykelvinu. ObzvlášťvříaděN 2 jenutnéměřitsvelkouečlivostí,jelikožtelotnírozdíljeřibližně0,k. Obrázek : Modul PHYWE ro měření teloty Jakmile je telotní rozdíl T na druhém disleji nulový, otevřeme hlavní ventil tlakové láhve1). Manometr 2) ukáže očáteční tlak v láhvi. Poté je nutné zcela otevřít malý boční ventil, výstuní tlak již bude nadále regulovat ouze redukční ventil), jehož utahováním dochází ke zvyšování tlaku na manometru4). Poté sledujeme zvýšení tlaku na manometru8). Je nutné vždy dbát na to, aby tlak na manometru 8) byl nejvýše 1 bar. Výstuní otvor skleněné trubice nikdy neutěsňujeme! Nastavujeme ostuně tlak na manometru8) o 0, 1 bar. Po nastavení necháme roudit lyn trubicí o dobu1,5minutyvyužijemestoky),otézaznamenámetřihodnoty Trodanýtlak aznichvyočteme aritmetický růměr. Všechna data řehledně zaíšeme do tabulky: i T 1 i T 2 i T i T i = 1 T 1 1 T 2 1 T 1 T 1 = 2 T 1 2 T 2 2 T 2 T 2 = T j i T j 1 T j 2 µ JTi T i i i = µ JTi µ JT 2 i=µ JTi µ JT ) 2 µ JT1 T = µ JT1 µ JT 2 1 =µ JT1 µ JT ) 2 µ JT2 T = µ JT2 µ JT 2 2 =µ JT2 µ JT ) µ JT =...K Pa 1 4

ZanememodulPHYWEroměřenítelotyanastavímejej.TelotuT 1 červenádioda)měřímevevstuní částitrubice,telotut 2 zelenádioda)vevýstuníčástitrubice.pronastavenívyužijemetlačítkot 1.

5 Určíme nejistotu tyu A odle vztahu: n µ JTi µ JT ) 2 i=1 u A µ JT )= nn 1) n 2 i i=1 = nn 1) a zaíšeme výsledek měření: µ JT =...±...K Pa 1. Sestrojímebodovýgraf T)roN 2.Grafroložímelineárníaroximací,znaměřenýchdaturčímesměrnici, jejížhodnotaodovídáj-tkoeficientu µ JT. Nazákladěvztahu7)vyočtemeteoretickouhodnotu 6 µ JT vrámciaroximacenavanderwaalsůvlyn) a orovnáme ji s naměřenou hodnotou. StejnýostuměřenírovedemeroCO 2. Provedeme diskuzi naměřených výsledků. Určení teloty inverze UrčímetelotuinverzeΘroobalynynazákladěznalostikoeficinetů aabzvanderwaalsovyrovnice. Provedeme diskuzi výsledků. Použitá literatura a zdroje Mikulčák, Jiří. Matematické fyzikální a chemické tabulky ro střední školy.. vyd., dotisk. Praha: Prometheus, , 206 s. ISBN Mlčoch, Jiří. Úvod do fyzikálního měření. 2., ur. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého, Přírodovědecká fakulta, 2001, 147 s. ISBN Holubová, Renata. Termodynamika a molekulová fyzika řednášky. Olomouc, Dostuné z: htt://afyz.uol.cz/ucebnice/down/termo.df. Oatrný, Tomáš. Kaitoly z termodynamiky a statistické fyziky. Olomouc, Dostuné z: htt:// Joule-Thomson effect. PHYWE Physics[online]. Dostuné z: htt:// Konstanty van der Waalsovy rovnice. Vysoká škola chemicko-technologická v Praze[online]. Dostuné z: htt:// 6 KonstantyvanderWaalsovyrovnicelzenaříkladnaléztna:htt:// waals.html, ostatní otřebné hodnoty v MFCh tabulkách. 5

Nazákladěvztahu7)vyočtemeteoretickouhodnotu 6 µ JT vrámciaroximacenavanderwaalsůvlyn) a orovnáme ji s naměřenou hodnotou. StejnýostuměřenírovedemeroCO 2. Provedeme diskuzi naměřených výsledků.

Podobné dokumenty

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta